2010—2011学年七年级数学第一学期期中试卷1

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苏教版七年级数学期中考试全部

2010-2011学年度第一学期七年级期中试卷一、选择（本大题共6题，每题2分，共12分,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.） 1．2-的相反数是（）.A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．受―莫拉克‖台风影响，台湾引发了50年不遇的严重水灾，截至2009年8月19日止，大陆各界向台湾受灾同胞捐款总数已达1.76亿元人民币，把1.76亿元进行科学记数正确的是（）. A ．1.761010⨯元 B ．1.76910⨯元 C ．1.76810⨯元 D ．0.176810⨯元3．一个数的平方等于它本身，这个数是（）.A ．1B ．0C ．0或1D ．1或–1 4．下列各组是同类项的一组是（）.A. xy 2与x 2-2yB. 3x 2y 与－4x 2yzC. a 3与b 3D. –2a 3b 与2ba 3 5．下列说法不正确．．．的是（）. A ．任何一个有理数的绝对值都是正数 B ．0既不是正数也不是负数 C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零 D ．0的绝对值等于它的相反数 6．一个整式与x 2-y 2的和是x 2+y 2，则这个整式是( )A . 2x 2 B. 2y 2 C. －2x 2 D. －2y 2二、填空（本大题共10题，每题2分，共20分）7. 如果向北走40米记为是+40米，那么向南走70米记为_____ .8. 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 . 9．比较大小：32-43-.10．绝对值不小于4但小于6的整数有_______个，他们分别是___________. 11. 三个连续整数最小的一个数是ｎ，那么它们的和是 .12. 已知单项式15423-+-n m b a b a与是同类项，则m = ；=n . 13．已知 |x |=3 , |y |=2，且xy >0，则x —y 的值等于 .14．已知n 表示正整数，则2)1()1(1+-+-n n 的结果是 .15．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1值是 .16. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n 个图形中有黑色瓷砖-__________块.三、计算（本题有4小题，每小题4分，满分16分） 17． 4)2()4(22+-+-+ 18. ()24614332-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--第1个图形第2个图形第3个图形……19. )57()4(283+-⨯-÷- 20. []24)3(3611--⨯--四．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）21. )12(4)23(222----xy x xy x 22. ()[]2222334y y y y +---五．先化简，再求值（本题7分）：23. 3,2),23(4)3(52222=-=+---b a b a ab ab b a 其中六.解答题（本题有4个小题, 共33分；解答要求写出文字说明或计算步骤）24.（本题满分7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？25．（本题满分8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游.公园的门票为每人30元，现有两种优1.5－3 2－0.5 1 －2 －2 －2.5惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费. （1）若有n 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？（2）当n =70时，采用哪种方案更优惠？（3）当n =100时，采用哪种方案更优惠？26. （本题满分8分）如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。

2010-2011学年度第一学期期中初一数学模拟试卷

2010-2011学年度初一年级数学上期中练习试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 在下列各数：(2)--，2(2)--，|2|--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题中，正确的是（）①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1； ③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1；A.只有③B. ①和②C.只有①D. ③和④3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，综的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A.60.2610⨯B.42610⨯C.62.610⨯D.52.610⨯4. 下列说法中错误的有（）①绝对值是它本身的数有两个，是0和1； ②一个有理数的绝对值必为正数； ③2的相反数的绝对值是2； ④绝对值是3的数的相反数是-3；⑤任何有理数的绝对值都不是负数。

A.0个B.1个C.2个D.3个5. 下列式子中正确的是（）A.527a b ab +=B.770ab ba -=C.22245x y xy x y -=-D.235358x x x +=6. 若2||215(1)34m x y m y -+-是三次三项式，则m 等于（） A. 1± B.1 C.-1 D.以上都不对 7. 下列方程中，解是12-的方程是（） A.22x x -=- B.2.5 1.50.5x x =- C.115244x -=- D.13x x -= 8. 代数式5abc ，271x -+，25x -，1213，235x -中，单项式共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列判断错误的是（）A.a b >，1b <-B.1a <，1b <-C.0ab <D.||||a b >10.某商品原价x 元，降价12%后的售价为176元，列出方程是（）A.12%176x =B. 17612%x =⨯C.(112%)176x -=D.(112%)176+=二、填空题（本题共20分，每小题2分）11. 在下面六个算式中：①2003(1)2003-=-；②111236-+=-；③11()122÷-=-；④42(3)24⨯-=；⑤13232-÷⨯=-。

2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．.） 1.-2的相反数是（ ▲ ） A.21 B.21- C.-2 D.2 2.数字2009用科学记数法可表示为（ ▲ ）A.2.0×103B.2.0×104C.2.009×103D.2.009×1043.下列各对单项式是同类项的是（ ▲ ） A.2321y x -与233y x B.x -与y C.3与a 3 D.23ab 与b a 2 4.小丽做了以下4道计算题：①（-1）2009=-2009；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题5. 给出下列方程：① -53x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ； ④ -2x+1=32x ； ⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（ ▲ ）A.2x 3-4x 3=-2x 3B.5mn-3mn=2C.3a ＋2b=5abD.m 2+m 2=2m 4图37.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x 的方程4x-3m =-2的解是x=-1，则m 的值是（ ▲ ）Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.23 Ｄ.23- 9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1，则下列各式错误．．的是( ▲ ) A. b ＜0＜aB. │b│＞│a│C. ab ＜0D. a ＋b ＞010.已知3,2x y ==，且0xy >，则x-y 的值等于 ( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是 ▲ 元. 12.请你把2，(-1)3，0，12-，-(-3)这五个数从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为0.020.0315kgkg kg +-，如果某箱苹果重14.96kg ，则这箱苹果 ▲ 标准．(填“符合”或“不符合”)14.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值的最小正整数，则x 3+ (-cd) x ＋(a+b)的值为 ▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ▲ .16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b时，a ＠b ＝b 2；当a ＜b 时，a ＠b ＝a ．则 (1＠2)－(3＠2)的值为 ▲ ．b图1图2 图42009～2010学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．．．．) 17．（本题16分）计算：（1）)5()58(23--++-（2）14(5)824211-⨯-÷-+（3）2111()()941836-+÷-（4）[]24)3(3611--⨯-- 18．（本题8分）化简：（1）b a b a +--352（2）) 32 ( 4) (22y x y x ---19．（本题8分）解方程：（1）6x=3x －12 （2）274152x x ---=20.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A →C （，），B →C （，）, C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程； (3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.(4)在(3)中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？图923.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！江苏省丰县白广明图7 ① ② ③ ④ ⑤ 图8。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案三

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×1073．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是26．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x27．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝49．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝；（2）﹣2﹣（﹣7）＝；（3）（﹣5）×（﹣3）＝；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝；（6）1÷×（）2＝．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为，常数项为．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b 的代数式表示）．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D 地的运输费用为元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．解：根据题意列得：﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9（℃）．故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：8或﹣8的绝对值是8．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．解：A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．6．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝4【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、5a﹣7a＝﹣2a，合并同类项，故本选项正确，符合题意；B、|π﹣3|＝π﹣3，不是合并同类项，是去绝对值，故本选项不符合题意；C、﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣4）＝4，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．解：A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额，正确，不符合题意；B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积，正确，不符合题意；C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数，正确，不符合题意；D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为50+a，原表述错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．解：若点A为原点，可得0＜x＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，则|z+y|＞|x+y|，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得x＜0＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，|z+y|＞|z|，|x+y|＜|y|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项B不符合题意；若点C为原点，可得x＜0＜y＜z，且|y|＜|x|＜|z|，|x+y|＜|x|，|z+y|＞|z|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项C不若点D为原点，可得x＜y＜0＜z，且|z|＜|y|＜|x|，|z+y|＜|y|，|x+y|＞|x|，则|z+y|＜|x+y|，与题意符合，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝15；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣10；（6）1÷×（）2＝1．【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可；（2）利用有理数的减法的法则进行运算即可；（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（4）利用有理数的除法的法则进行运算即可；（5）先算绝对值，再算减法即可；（6）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可．解：（1）﹣10+10＝10﹣10＝0；故答案为：0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝﹣2+7＝7﹣2＝5；故答案为：5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝5×3＝15；（4）4÷（﹣8）＝4×（﹣）＝﹣；故答案为：；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣1﹣9＝﹣（1+9）＝﹣10；故答案为：﹣10；（6）1÷×（）2＝1×＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，∴n＝2，m＝1，∴n﹣m＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．解：多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．故答案为：4ab3，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为4b﹣2a（用含a，b的代数式表示）．【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．故答案为：4b﹣2a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．【分析】观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，且正负数的个数都是（n﹣1）个，互为相反数，则前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，由此即可解决问题．解：观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，∴可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，∴前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，∵452＝2025，442＝1936，∴第2022个数是以45为分母，∵2025﹣2023＝2，∴第2022个数为：．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．解：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15＝﹣4+5﹣15＝1﹣15＝﹣14；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）＝40+4＝44；（3）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣12+20﹣33＝﹣25；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]＝1+[﹣16﹣（1﹣9）×2]＝1+（﹣16+8×2）＝1+（﹣16+16）＝1+0＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．解：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3＝3xy2﹣5；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）＝a2+2a+4a﹣3a2＝6a﹣2a2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．解：∵A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，∴A﹣2B＝2x﹣3y2+1﹣2（5x﹣4y2）＝2x﹣3y2+1﹣10x+8y2＝﹣8x+5y2+1，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣8×+5×（﹣2）2+1＝﹣4+20+1＝17．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.5元即可求解．解：（1）10﹣6﹣4+4﹣8+6﹣3+3﹣7+10＝5，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点5km远；（2）10+|﹣6|+|﹣4|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+3+|﹣7|+10＝61（km），司机下午营业额为：61×2.5＝152.5（元），∴司机一个下午的营业额是152.5元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为（x﹣30）元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，知从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，据此可得答案；（2）用运送到C、D的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．解：（1）∵从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x ﹣30）吨，故答案为：（60﹣x），（x﹣30）；（2）总运输费为12x+15（60﹣x）+8（70﹣x）+10（x﹣30）＝12x+900﹣15x+560﹣8x+10x﹣300＝﹣x+1160（元）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）根据❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．解：（1）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]＝（﹣2）❈1＝﹣3；（2）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）＝+7，（+2）❈（+5）＝+7，所以（+5）❈（+2）＝（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．【分析】（1）观察等式可发现只要令x＝1即可求出a（2）观察等式可发现只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．解：（1）当x＝1时，a0＝4×1＝4；（2）当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；（3）当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．【点评】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据1与﹣1的距离可得答案；（3）分别用含t的式子表示出BC与AB，再进行计算即可．解：（1）∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，故答案为：﹣3，﹣1，5；（2）当﹣3与5重合时，折叠点是1，∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，故与点B重合的点表示的数是3；（3）A：﹣3﹣2t，B：﹣1﹣t，C：5+3t，∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，AB＝（﹣1﹣t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+t，∴3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2+t）＝10+8t；答：3BC﹣4AB＝10+8t，值随着时间的变化而改变．【点评】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。

2010-2011年级(上)数学期中考试(含答案)

A.－1＋2＋3 B.－1－2＋3 C.－1－2－3 D.－1＋2－3
3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ * ）
A．0 B. -1 C. +1 D.不能确定
4.下列计算正确的是 ( * )
A． B． C． D．
5.据环保机构统计，广州市每天消耗12 300 000个塑料袋，把12 300 000用科学记数法表示正确的是（*）
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成一辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周工资总额是多少？
28.（5分）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是，长是，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判定他的设计方案符合要求吗？
22．计算（每小题4分，共16分）
（1）；（2）；错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
（3）错误！未找到引用源。；（4）
23.(5分) 先化简，再求值：，其中
24.(4分)已知、、在数轴上的位置如右图，化简：
25.(4分)已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值.
26.(5分)在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B= ，试求A+B”时，某位同学错误的将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是，那么请你帮助他计算出正确的“A+B”的值.
29．（6分）如图，正方形表示一张纸片，根据要求需多次分割，把它分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形，第二次分割将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形，以后按第二次分割的做法进行下去
（1）请你设计出两种符合题意的分割方案图

2010七年级上学期期中数学试题

学校_________ 班级________ 姓名_________ 考试号_________2010～2011学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在括号内 1、7-的绝对值是（）A ．71- B ．71C ． 7D ．7-2、1.20×108的原数是（）A 、120000000B 、1200000000C 、12000000D 、12000000000 3、下列各组数中，数值相等的是（）A ． 3443和B ． ()2244--和C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和 4、若a.b=0,则（）A 、a=0B 、b=0C 、a=0且b=0D 、a、b 中至少有一个是0 5 y x 、两数和的平方可以表示为（）A ．.22y x +B ． 2y x +C y x +2D ．()2y x +6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（）A.1B. –5C.-1D.5 7、下列说法中正确的个数是（）(1) a 和0都是单项式。

(2)多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是3。

(3)单项式922xy -的系数为－2。

(4)x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和。

A.1个B.2个C. 3个D.4个.8 、圆的周长与直径的比值是一个常数∏，2∏与下列哪一个是同类项（） A ．ab B 22 C 2x . D 都不是9 、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x-9的值是（）A 、2B 、-17C 、-7D 、710．由点组成的正方形，每条边上的点数n 与总点数s 的关系如图所示，则当n=60时，计算s 的值为（）A ．220B ．236C ． 240D ．216 二、细心填一填：（本大题共8题，每空2分，共20分）11、比较大小：43- 54-12、若m 、n 互为相反数，则n m +-7= .13、已知：()0132=++-y x ，则=xy .14、每个家庭都有日常开支，李师傅经过测算每天约需支出50元，如记收入50元为0元，那么+80元表示收入元 15、列代数式：（1）我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为人。

人教版七年级上学期期中数学试卷(含答案)

人教版七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．63．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×1094．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．416．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣88．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是210．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．12．（2分）化简分数：﹣＝．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回元．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．（参考答案与详解）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故选：B．3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×109【解答】解：110425000＝1.10425×108．故选：C．4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项的数轴1，2的位置不对，故不符合题意；B选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；D选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．41【解答】解：8×5＝×5＝41．故选：D．6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【解答】解：﹣2+5＝3（℃），即该地15：00的气温是3℃．故选：B．7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣8【解答】解：积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，故选：B．8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b【解答】解：由题意可知，a＜b＜0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：A．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2【解答】解：A、﹣15x2y的系数是﹣15，次数是3，故A不符合题意；B、多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4，正确，故B符合题意；C、单项式x的系数是1，次数是1，故C不符合题意；D、多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是3，故D不符合题意，故选：B．10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元【解答】解：的意义是将原价打6折之后，再降低8元．故选：A．二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．【解答】解：有理数的倒数是．故答案为：．12．（2分）化简分数：﹣＝﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝﹣5．【解答】解：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝5+[（﹣6）+（﹣4）]＝5+（﹣10）＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回3225元．【解答】解：3000+3000×3.75%×2＝3000+225＝3225（元），∴到期时他取回3225元，故答案为：3225．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为2n+1．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒的根数为：3，搭2个三角形需要火柴棒的根数为：5＝3+2＝3+2×1，搭3个三角形需要火柴棒的根数为：7＝3+2+2＝3+2×2，…搭n个三角形需要火柴棒的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1，故答案为：2n+1．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）＝﹣6+6＝0．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．【解答】解：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|＝﹣4×（5﹣1）+4＝﹣4×4+4＝﹣16+4＝﹣12．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．【解答】解：原式＝x2y+4xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y﹣3＝（1﹣6+6）x2y+（4﹣3）xy2﹣3＝x2y+xy2﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2×1+（﹣2）×12﹣3＝4×1﹣2×1﹣3＝4﹣2﹣3＝﹣1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7＝10+8+7.5+8﹣9﹣6﹣6﹣7＝33.5﹣28＝5.5（cm），答：停止时所在位置距A点5.5cm，在A点的右方；（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5（cm），61.5÷2＝30.75（秒）．答：共用30.75秒．20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（2）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？Array【解答】解：（1）这套房子的总面积为：3x+xy+6y+3x＝（6x+6y+xy）m2，答：这套房子的总面积为（5x+6y+xy）m2；（2）当x＝5，y＝8时，房子的总面积为：30+48+40＝118（m2），0.5×118＝59（万元），答：购买这套房子共需要59万元．22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵+|xy+1|＝0，∴x+y﹣＝0，xy+1＝0，∴x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×﹣7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．【解答】解：（1）∵|x﹣3|＝|x+1|，∴x＝（﹣1+3）＝1；（2）由数轴得：|x﹣3|+|x+1|≤4，∴式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．。

新沪科版七年级数学上册第二章整式加减复习课讲课稿

新沪科版七年级数学上册第二章整式加减复习课授课稿1、单项式的观点1. 【易】（初一杭州翠苑中学上学期期中模拟卷）以下各式：1 a2 b 2 ， 1x 1，－ 25 ，1，xy52， a 2 2ab b 2 中单项式是 _______________。

x22、单项式的系数2. 【易】（郑州一中教育企业上期期中考试）代数式2x 2 y 6的系数是 __________ ．33. 【易】（湖北省武汉市华一寄宿学校七年级（上）期末数学试卷）以下说法正确的选项是（） A ．2x 2的系数为 2 B ．1xy 2的系数为 1xa aaaC ．6x 2 的系数为 6D ． 2的系数为3、单项式的次数4.【易】（沈阳初一上期中）以下式子中是七次单项式的是（）A ． 2a 2 3a 2B ． 4 x 6 yC ． 5 a 2b 4D. 8m 3 n 4 4m 2 n 35.假如 (k 5) x |k 2| y 3 是对于 x 、 y 的六次单项式，那么 k =()4、系数次数综合6.【易】（广州执信中学第二学期期末）以下语句错误的选项是（）A ．数字 0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是 1C ． 1 xy 是二次单项式D ． 5m 2 n 与2nm 2 是同类项27. 【易】（河北初一上学期期中考试）单项式( 1) k ab k 的（）A ．系数是－ 1，次数是 k ；B ．系数是 1，次数是 k1 ；k 2k 1k k 18.【易】请写一个系数为负分数，含有字母 a ，b的五次单项式_______．9.【易】（天津市南开区 2010-2011 学年度第一学期期末质量检查七年级数学试卷）单项式ab2c2的系数是 _________ ，次数是 ______ ．310.【中】（ 2014 哈三中月考）一个含有x 、y的五次单项式，x 的指数为 3 ，且当x2, y1时，这个单项式的值是40，求这个单项式二、多项式1、多项式的观点11.【易】（杭州上城区 2011 初一第一学期期末）多项式2m23m 1中常数项是 ______12.【易】（ 2014黑龙江大庆一中初一上期中）要使多项式6x 6 y 3 2ky 4 ，不含 y 的项，则 k 的值是（）A ． 0B ．3C．3 D ．613.【易】（实验学校初一下期末）一个五次多项式与一个四次多项式的和必定是（）A．单项式 B ．多项式 C ．五次多项式或单项式D．以上都不对14.【易】（河南省实验中学 2009-2010 期中试题）若 A 是四次多项式， B是四次多项式，则 A-B 必定是（）A．四次多项式 B ．八次多项式C．三次多项式 D ．次数不超出 4的整式15.【易】（ 2013 保安中学初一下期中）多项式a3b2a2 b1最高次项的系数为_________．3 316.【中】（第 21 届“希望杯”全国数学邀请赛初 1 第 1 试）已知多项式 2ax45ax313 x2x42021 2x bx3bx413x3是二次多项式，则a2b2_________．2、多项式的次数17. 多项式1x|x|(n 2) x 7 是对于x的二次三项式，则 n ______ 。

2010-2011高二数学上期中试卷(实验班)

2010～2011学年度第一学期期中过关检测高二数学（实验班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题．．纸．相应位．．．置上．．． 1．命题“2,220x R x x ∃∈++≤”的否定是 ▲ .2．已知方程12122=-+-mym x表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ▲ .3．函数x x f 2sin 25)(-=的最小正周期为 ▲ .4．过点)1,1(-A 和双曲线116922=-yx右焦点的直线方程为 ▲ .5．已知等比数列{}n a 的各项都为正数，它的前三项依次为1，1a +，25a +，则满足不等式81>k a 的最小正整数k 为 ▲ .6. 已知平面向量()1,2a = ，()2,b m =- ，且a b ⊥ ，则a b -= ▲ .7．已知一个棱长为8cm 的正方体盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm 的球，则球心到盒底的距离为 ▲ cm.8．已知动抛物线的准线为 y 轴，且经过点（1，0），则抛物线焦点的轨迹方程为 ▲ . 9．若存在x ∈,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，使|sin |2a x >成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ．10．已知直线l 的方程为2x =-，圆22:1O x y +=,则以l 为准线，中心在原点，且与圆O恰好有两个公共点的椭圆方程为 ▲ . 11．函数 )(x f =xx +1 (x R ∈) ，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数)(x f 的值域为[－1,1] ； ③若x 1≠x 2，则一定有)(1x f ≠)(2x f ； ④x x f =)(方程在R 上有三个不同解. 其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 12．如图，正六边形A B C D E F 的两个顶点,A D 为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是 ▲ .13．已知函数⎩⎨⎧>≤--=-6,6,2)3()(5x a x x a x f x ，数列{}n a 满足*(),n a f n n N =∈，且数列{}n a是递增数列，则实数a 的取值范围是 ▲14．设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为44,4)1(),,0[22+++=≤+∞a c c a y f 则且的最大值为 ▲ .二、解答题: 本大题共6小题， 15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知命题p ：022≤+x x ，命题m x m q +≤≤-11:，若q p ⌝⌝是的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.16．如图，E 、F 分别为直角三角形ABC 的直角边A C 和斜边A B 的中点，沿E F 将AEF ∆ 折起到'A E F ∆的位置，连结'A B 、'A C ，P 为'A C 的中点．（Ⅰ）求证：//EP 平面'A FB ；（Ⅱ）求证：平面'A E C ⊥平面'A B C ；17．如图，在直角坐标系xOy 中，锐角△ABC 内接于圆221x y +=，已知BC 平行于x 轴，AB 所在直线方程为(0)y kx m k =+>，记角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ．（Ⅰ）若22223ac k a c b=+-，求2cos2sin 2C A B ++的值；（Ⅱ）若k =ABC S ∆的取值范围．18．一化工厂，在过去的一个月内（以30天计），日产量()f t （吨）与时间t （天）的函数关系满足1()4f t t=+，产品每吨的销售价格()g t （万元）与时间t （天）的函数关系满足()115|15|g t t =--.（Ⅰ）求该产品日销售收入()w t （万元．．）与时间(130,)t t t N ≤≤∈的函数关系式；（Ⅱ）求该产品日销售收入的最小值（万元．．）.A'CBA19．中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的焦距为2，两准线间的距离为10．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知圆O 以椭圆C 的短轴为直径,点P(1,m )为圆O 内一定点.过点P 的圆O 的两条弦AC 和BD 互相垂直，求AC+BD 的最大值．20．已知函数1)(2++=x ax x f ()0>a（Ⅰ）若方程0)(=x f 有两个实根21,x x ，且21,x x 满足不等式,1lg 21≤x x求a 的取值范围；（Ⅱ）设a 为（Ⅰ）条件下的最大值．数列{n a }的前n 项和)(n f s n =（*N n ∈），数列{n b }满足n n a b n n n 54)21(--+=（*N n ∈），若k n b n ≤+1对任意*Nn ∈恒成立，求实数k 的取值范围．2010～2011学年度第一学期期中过关检测高二数学（实验班）参考答案一、填空题：1．2,220.x R x x ∀∈++> 2、223<<m 3、π 4、4541-=x y5、66、107、118、0222=-+x y x （0≠x ） 9、a <10、13422=+y x 或1222=+yx11、①③ 12、1- 13、（2，3） 14、47二、解答题:15、解：依题意可得[]0,2:-p ， 2分由q p ⌝⌝是的必要不充分条件得q p 是的充分不必要条件所以[][]m m +-⊆-1,10,2 8分从而⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+-≤-m m m m 110121 12分解之得3≥m ，所以实数m 的取值范围是[)+∞,3 14分 16、(1)证明： E 、P 分别为AC 、A ′C 的中点，∴ EP ∥A ′A ，又A ′A ⊂平面AA ′B ，EP ⊄平面AA ′B∴即EP ∥平面A ′FB …………………………………………7分(2) 证明：∵BC ⊥AC ，EF ⊥A ′E ，EF ∥BC ∴BC ⊥A ′E ，∴BC ⊥平面A ′ECBC ⊂平面A ′BC∴平面A ′BC ⊥平面A ′EC …………………………………………14分17、解：（1）依题意得Bbc a ac B k cos 12,tan 222=-+=，因为22223ac k a c b=+-，所以BB c os 1tan 3=，31sin =∴B ，又因为三角形ABC 是锐角三角形，所以322cos =B3分32212cos 12)(12cos2-=-=++=+BC A coa C A 5分所以原式92212cos 1cos sin 2+=-+=BB B ， 6分（2）3tan ,3π=∴=B k ,在三角形ABC 中r ABC CAB 2sin sin ==（r 是三角形外接圆的半径），所以)32sin(2sin 2,sin 2C A BC C AB -===π8分所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∙=∙=∆4162s i n 21332s i n s i n 3s i n 21ππC C C B BC AB S ABC11分因为三角形是锐角三角形，3π=B ，所以26,2320ππππ<<∴<-<C C ，从而65626πππ<-<C所以43323≤<S 14分18、解：（Ⅰ）由题意得，1()()()(4)(115|15|)w t f t g t t t=⋅=+--即**1(4)(100),(115,)()1(4)(130),(1530,)t t t N tw t t t t N t ⎧++≤<∈⎪⎪=⎨⎪+-≤≤∈⎪⎩ (5)分（Ⅱ）因为**1(4)(100),(115,)()1(4)(130),(1530,)t t t N tw t t t t N t ⎧++≤<∈⎪⎪=⎨⎪+-≤≤∈⎪⎩①当115t ≤<时，125()(4)(100)4()401w t t t t t=++=++4401441≥⨯=当且仅当25t t=，即5t =时取等号……………………………………………………………10分②当1530t ≤≤时，1130()(4)(130)519(4)w t t t t t=+-=+-，可证()w t 在[15,30]t ∈上单调递减，所以当30t =时，()w t 取最小值为14033………………………………………… 14分由于14034413<，所以该产品日销售收入的最小值为14033万元 (16)分19、解、（1）由4,5,102,22222====bac a c 得 ………………………3分椭圆方程∴为14522=+yx…………………………………………5分（2）圆0的方程：224x y +=，设o 到直线AC 、BD 距离分别为21,d d 则22212222142,42,10d BD d AC a P d d -=-=+==+ 22214242d d BD AC -+-=+……………………………..8分 )44244(4)4242()(22212221222212d d d d d d BD AC --+-+-=-+-=+==++-+-22212221)(41627(4d d d d a 222141227(4d d a a +-+-）……11分,12222121+=+≤a d d d d ………………………………………… 13分)214(4)21(41227(4)(22a a a a BD AC -=++-+-≤+…………………………15分BD AC a BD AC +∴-≤+2142的最大值是a 2142-……………………………16分（本题其它方法参照以上解法给分）20、解：（1） 21,x x 方程012=++x ax ()0>a 有两个实根． ax x a x x 1,12121=-=+∴ 1121x x x +-=∴ ……………………………2分又,1lg21≤x x ∴,1lg121≤≤-x x1010121≤≤∴x x 10111110)1(10111-≤≤-∴≤+-≤∴x x …………………4分,4121141)211(111max 12112121=-=∴++-=--==∴a x x x x x x a 时，当，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴=-=41,12110,121101111min 1a a x 时，当…………………6分（2）由41=a 知1412++=n n s n ,当n=1时，491=a , 4322+=≥n a n n 时，，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+==∴2,4321,49n n n a n …………………8分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+==∴2,2)21(1,27n n n n b n n …………9分由k n b n ≤+1对任+∈N n 恒成立，k n b n ≤+∴max )1()1(2)21(11)(2n ,47)1(,1,1)(+-++=≥==+=n n n n n g g n n b n g n n时，当时当令 (1)1分单调递减时，当由令)(2,0)()1(,)21(11)(n m n n m n m n n m n≥∴<-++= (12)分)2)(1(4)()1(,)1(2)(++-=-++-=n n n n n h n h n n n n h 由令[])5()4()3()2()(4,2h h h h n h n =<<∈∴递增，时，当),()()(.............)6()5()(5n h n m n g h h n h n +=>>≥∴递减，时，当......)6()5(809)4(,9611)3(121)2(>>>==<=g g g g g …………………14分,47)1()(max ==∴g n g …………………15分 47≥∴k k 的取值范围是……………………………16分。

江苏省昆山市2010-2011学年七年级数学第一学期期末考试初一数学试卷(扫描版)_苏科版

昆山市2010—2011学年第一学期期末考试试卷初一数学（满分100分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题2分，共20分．）把下列各题的正确答案前面的字母填入下表：1．下列各组数中，相等的一组是A ．(－3)2与－32B ．与－32C ．(－3)3与－33D ．33-与－332．已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果一个角的补角是150º，那么这个角的余角是A ．60ºB ．50ºC ．40ºD ．30º4．已知方程262x x +=+的解满足1215x a x +=-，则a 的值是A ．－15B ．15C ．10D ．－105．物理教科书中给出了几种物质的密度，符合科学记数法的是A ．水银13.6×103kg/m 3B ．铁7.8×103kg/m 3C ．金19.3×103 kg/m 3D ．煤油0.8×103kg/m 36．已知等腰三角形的两边长分别为4和7，这个三角形的周长是A ．15B ．18C ．15或18D ．14或167．如图，AB//DE ，则下列说法中一定正确的是A ．∠1＝∠2＋∠3B ．∠1＋∠2－∠3 ＝180ºC ．∠1＋∠2＋∠3＝270ºD ．∠1－∠2＋∠3＝90º8．若a ＋b<0，ab <0，则下列判断正确的是A ．a 、b 都是正数B ．a 、b 都是负数C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．a 、b 异号且正数的绝对值大9．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是A ．28B ．33C ．45D ．5710．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确的语句是A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离二、填空题（每小题2分，共20分）11．12的相反数是________． 12．不等式2x ＋3≤0的解集为________．13．化简：()()22222232a b a b ---＝________．14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：________________________________________________________．15．若523m x y +与2n x y 是同类项，则n m ＝________．16．如图，A 、O 、B 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西24º30'，那么OB 的方向是东偏南．．．________． 17．请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是__________________18．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为________度．19．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．20．我们知道，式子3x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子21x x -++的最小值为______________．三、解答题（本大题共11题，共60分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）．21．计算：（每小题3分，共6分） (1) 32422()93-+÷- (2)()311252525()424⨯--⨯+⨯-22．解方程：（每小题3分，共6分）(1) ()34122x x x -+=+ (2)212134y y -+=-23．解不等式并把解集在数轴上表示出来（每小题4分，共8分） (1)132x x -≥+ (2)232223x x --->24．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．(l)图中除直角以外，还有相等的角吗？请写出两对：①________________________________；②________________________________．(2)如果∠AOD ＝40º，则①∠BOC ＝________度，②因为P 是∠BOC 的平分线，所以∠COP ＝_________度(3)求∠BOF 的度数．25．（本题4分）先化简，再求值：()22112(2)2x x x -----，其中2x =-26．（本题满分4分）如图，AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ．若∠EFG ＝70º，求∠EGD 的度数．27．（本题5分）如图，平面上有三点A、B、C，按要求画图：(l)连结AB；(2)作直线AC；(3)作射线CB；(4)过点C作线段AB的垂线，垂足为D；(5)量出点C到线段AB的距离是________（精确到mm）．28．（本题满分5分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中数据（单位：m），解答下列问题：(l)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果y＝1.5m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元．29．（本题满分5分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．30．（本题满分5分）某电器销售商为促销商品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于10%，最多能打几折？31．（本题6分）某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，(1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为3:2:5，则该商场共需投资多少元？(2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案．。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案四

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）7-的相反数是( ) A ．7 B ．7-C ．17D ．17-2．（3分）代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn -中单项式的个数有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．（3分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．32-B ．|0.1|--C ．1()3--D ．2(2)-4．（3分）下面说法正确的是( ) A ．22x xy +是四次多项式 B ．35ab 的系数是35C ．22ab 的次数是2D ．2x -是负数5．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为( ) A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.3436．（3分）下列计算正确的是( ) A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-7．（3分）已知代数式21x x -+的值为9，则2331x x --的值为( ) A ．23B ．26-C ．23-D ．268．（3分）2227(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( ) A ．1-B ．1C ．2-D ．29．（3分）下列式子中：①0ab <；②0a b +=；③1ab<-；④||||a b a b =-，其中能得到a ，b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是( ) A ．1296B ．2809C ．3136D ．4225二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果水位升高3m 记作3m +，那么水位下降8m 记作 m ．12．（3分）若2|2|(24)0m n -++=，则m n += ．13．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿，194亿用科学记数法表示为．14．（3分）规定一种新运算：22*a b a b b ab-=-，则5*(2)-= ．15．（3分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为元．三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）计算下列各式（1）12(7)(4)9---+--；（2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷--；（3）24(2)3(28)7+-⨯--÷；（4）2413[(2)20]2----⨯． 17．（14分）（1）化简：5(21)2(3)2a a ---；（2）化简：222232[2(2)]a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：22253(24)2()x x y x y -++-，其中3x =-，17y =． 18．（6分）已知：a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2．求：（1）直接写出a b +，cd ，x 的值；（2）20212022()()x cd a b cd ++++-的值．19．（6分）有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？20．（7分）一辆货车从超市出发，向东走了2km 到达小彬家，继续向东走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了6km 到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？21．（8分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当6n=时，求出该广场的周长和面积．m=，822．（9分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(10)x>．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？23．（9分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）:（1）列式，并计算：①3-经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）7-的相反数是( ) A ．7B ．7-C ．17D ．17-【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】解：7-的相反数是7，故选：A ． 2．（3分）代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn-中单项式的个数有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn -中单项式是：0，4xy ，a ，34mn -，共4个．故选：B ．3．（3分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．32-B ．|0.1|--C ．1()3--D ．2(2)-【分析】先利用乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义对各数进行计算，然后利用有理数的分类进行判断．【解答】解：328-=-，|0.1|0.1--=-，11()33---，2(2)4-=．故选：A ．4．（3分）下面说法正确的是( ) A ．22x xy +是四次多项式 B ．35ab 的系数是35C ．22ab 的次数是2D ．2x -是负数【分析】根据单项式与多项式的相关定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A 、22x xy +是二次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、35ab 的系数是35，原说法正确，故此选项符合题意； C 、22ab 的次数是123+=，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、2x -不一定是负数，当x 是负数时是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B ．5．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为( ) A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.343【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．【解答】解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D ．6．（3分）下列计算正确的是( ) A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、原式22x =，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式x =，错误；D 、原式2x y =-，正确，故选：D ．7．（3分）已知代数式21x x -+的值为9，则2331x x --的值为( ) A ．23B ．26-C ．23-D ．26【分析】将2331x x --化简为含有2x x -的式子，然后整体代入求值．【解答】解：223313()1x x x x --=--， 219x x -+=， 28x x ∴-=，将28x x -=代入23()1x x --中可得38123⨯-=．故选：A ．8．（3分）2227(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( ) A ．1-B ．1C ．2-D ．2【分析】与x 取值无关，说明有关x 项的系数都为0，从而可得a 和b 的值，继而可得出答案．【解答】解：2227(291)x ax y bx x y +-+--+-2227291x ax y bx x y =+-+-+-+， 2(1)(2)118b x a x y =-++-+， 10b ∴-=，20a +=，解得1b =，2a =-，1a b +=-．故选：A ．9．（3分）下列式子中：①0ab <；②0a b +=；③1ab<-；④||||a b a b =-，其中能得到a ，b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】直接利用有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：①由0ab <，可得a ，b 异号，符合题意；②由0a b +=，可得a ，b 是互为相反数，有可能都为0，不合题意； ③由1ab <-，可得a ，b 异号，符合题意； ④由||||a b a b=-，可得a ，b 异号，符合题意；故选：C ．10．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是( ) A ．1296B ．2809C ．3136D ．4225【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可【解答】解：观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方．第5方框第2行数是30，所以原数的十位数字和个位数字的乘积是130152⨯=，那么这两个数就应该是3和5，所以这两位数是35或53，2351225=，2532809=，故选：B ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果水位升高3m 记作3m +，那么水位下降8m 记作 8- m ．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【解答】解：水位升高3m 时水位变化记作3m +，那么水位下降8m 记作8m -．故答案为：8-．12．（3分）若2|2|(24)0m n -++=，则m n += 0 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：20m -=，240n +=，解得：2m =，2n =-，则220m n +=-=．故答案为：0．13．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿，194亿用科学记数法表示为 101.9410⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于194亿有11位，所以可以确定11110n =-=．【解答】解：194亿19= 400 000 10000 1.9410=⨯．故答案为：101.9410⨯．14．（3分）规定一种新运算：22*a b a b b ab -=-，则5*(2)-=75．【分析】根据22*a b a b b ab -=-，可以求得所求式子的值．【解答】解：22*a b a b b ab-=-，5*(2)∴-225(2)(2)5(2)⨯--=--⨯-104210-=+- 6210=-+ 31055=-+75=，故答案为：75． 15．（3分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为 210或200 元．【分析】分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋； ②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T 恤； ③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T 恤； ④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．【解答】解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：608050120210+-+=（元)；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T 恤；实际花费为：601205080210+-+=（元)； ③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T 恤；实际花费为：120506080210-++=（元)；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：12080200+=（元)；综上可得：他的实际花费为210元或200元．故答案为：210或200．三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）计算下列各式（1）12(7)(4)9---+--；（2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷--；（3）24(2)3(28)7+-⨯--÷；（4）2413[(2)20]2----⨯．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）12(7)(4)9---+-- 12749=-+--18=-；（2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷-- 1865=-++7=-；（3）24(2)3(28)7+-⨯--÷ 4434=+⨯+4124=++20=；（4）2413[(2)20]2----⨯ 19(1620)2=---⨯19(4)2=---⨯92=-+7=-．17．（14分）（1）化简：5(21)2(3)2a a ---；（2）化简：222232[2(2)]a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：22253(24)2()x x y x y -++-，其中3x =-，17y =．【分析】（1）原式去括号合并化简得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式2156a a =--+ (25)(16)a a =-+-+ 35a =-+；（2）原式222232(24)a b ab a b ab =--+ 22223248a b ab a b ab =-+-2222(34)(28)a b a b ab ab =++-- 22710a b ab =-；（3）原式222561222x x y x y =--+-222(562)(122)x x x y y =-++-- 214x y =-，当3x =-，17y =时，原式927=-=． 18．（6分）已知：a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2．求：（1）直接写出a b +，cd ，x 的值；（2）20212022()()x cd a b cd ++++-的值．【分析】（1）根据a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，可以求得a b +，cd ，x 的值；（2）将（1）中a b +，cd ，x 的值代入所求式子计算即可．【解答】解：（1）a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2， 0a b ∴+=，1cd =，2x =±；（2）由（1）知：0a b +=，1cd =，2x =±，当2x =时，20212022()()x cd a b cd ++++-20212022210(1)=+++- 2101=+++4=；当2x =-时，20212022()()x cd a b cd ++++-20212022210(1)=-+++-2101=-+++0=；由上可得，20212022()()x cd a b cd ++++-的值为4或0．19．（6分）有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 24.5 千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）|0.5|-最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜重量为24.5千克；故答案为：24.5；（2） 2.5 1.5320.5122 2.58-+-+-+---=-，所以这9筐白菜总计不足8千克；（3）(2598)2434⨯-⨯=（元)，答：售出这9筐白菜可得434元．20．（7分）一辆货车从超市出发，向东走了2km 到达小彬家，继续向东走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了6km 到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，完成以下问题：（1）以A 表示小彬家，B 表示小颖家，C 表示小明家，在数轴上标出A 、B 、C 的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km ？如果货车行驶1km 的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的表示方法，确定符号和绝对值进而表示出有理数的位置；（2）利用数轴上两点的距离的计算方法，求出AC 的距离即可；（3）求出行驶的路程，即可计算耗油量．【解答】解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）2( 2.5) 4.5()=--=，AC km答：小明家距小彬家4.5km；（3）2 1.56 2.512()+++=，0.3512 4.2km⨯=（升)，答：货车一共行驶了12km，从出发到结束行程共耗油4.2升．21．（8分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当6n=时，求出该广场的周长和面积．m=，8【分析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）把m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）64=+；C m n（2）22(20.5)=⨯---S m n m n n n40.5=-mn mn=；3.5mn（3）把6+=⨯+⨯=，m=，8m nn=，代入周长64664868把6mn=⨯⨯=．n=，代入面积3.5 3.568168m=，822．（9分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(10)x>．（1）若该客户按方案一购买，需付款(2006000)x+元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将30x=代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．【解答】解：（1）80010200(10)2006000⨯+-=+（元)，x x⨯+⨯=+（元)；(80010200)90%1807200x x故答案为：(2006000)x+x+；(1807200)（2）当30⨯+=（元)，x=时，方案一：20030600012000方案二：18030720012600⨯+=（元)，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共108002002090%11600⨯+⨯⨯=（元)．23．（9分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）:（1）列式，并计算：①3-经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？【分析】（1）①根据题意和图形，可以计算出3-经过A，B，C，D的顺序运算后的结果；②根据题意和图形，可以计算出5经过B，C，A，D的顺序运算后的结果；（2）根据题意，可以列出关于a的方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）①由题意可得，2-⨯--+[(3)2(5)]62=-++(65)62(1)6=-+=+16=；7②2[5(5)]26--⨯+2(55)26=+⨯+21026=⨯+10026=⨯+2006=+206=；（2）由题意知，2(6)2(5)77a +⨯--=， 2(6)2577a ∴+⨯+=，2(6)272a ∴+⨯=，2(6)36a ∴+=，66a ∴+=或6-，0a ∴=或12-．。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×1033．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝26．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣110．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是．13．比较大小：，|3﹣π|1．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝，n ＝．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．20．计算：．21．计算：．22．计算：÷8．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b0，a﹣c0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为千米，在西单的方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝，b＝，m＝，n＝．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为；（3）重复上述的作法，图（1）经过第次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是，面积是．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝；若t＝2，则＝．（2）一定能被整除，一定能被整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．参考答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：的绝对值是．故选C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×103【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．解：22400＝2.24×104．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）【分析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；D、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两者不是相反数，故本选项错误；故选：A．【点评】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据只含一个未知数，未知数的次数是1的整式方程判断即可．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟记一元一次方程的定义．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝4×（﹣2）＝﹣8，不符合题意；B、原式＝6，不符合题意；C、原式＝﹣（﹣9）＝9，不符合题意；D、原式＝﹣8，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：﹣10﹣7×2＝﹣10﹣14＝﹣24，则离地面高度为7千米的高空的气温是﹣24℃，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π【分析】根据单项式系数与次数的定义即可判定选项B不符合题意、选项D符合题意；根据代数式的意义即可判断选项A不符合题意；根据多项式的定义即可判断选项C不符合题意．解：A、“a与3的差的2倍”表示为2（a﹣3）＝2a﹣6，说法错误，不符合题意；B、单项式﹣32xy2的次数为3，说法错误，不符合题意；C、多项式﹣2x+3y2是二次二项式，说法错误，不符合题意；D、单项式2πr的系数为2π，说法正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式，列代数式，熟知相关知识是解题的关键．8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（D）当m＝0时，与无意义，故D选项错误，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣1【分析】先去括号、合并同类项，再根据结果不含二此项，即二次项系数为0进行求解即可．解：∵x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）＝x2+axy﹣bx2+xy+3＝（1﹣b）x2+（a+1）xy+3∴由题意可得1﹣b＝0，a+1＝0，解得a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了整式的加减的运算能力，关键是能明确不含二次项就是二次项系数为0．10．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，∵两个正方形的周长和为4n，∴4x+4y＝4n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴2n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝2n﹣m，∴2（a+b）＝4n﹣2m，∴阴影部分的周长为（4n﹣2m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝2n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于﹣．【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．解：﹣1＝﹣，﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 2.59．【分析】根据精确到0.01即精确到百分位，把千分位上的数按照四舍五入的要求取舍即可．解：四舍五入法将2.594精确到0.01，可得：2.594≈2.59．故答案为：2.59．【点评】本题考查的是按照四舍五入的方法取近似数，掌握精确度的要求是解本题的关键．13．比较大小：＜，|3﹣π|＜1．【分析】根据两个负数比较大小的方法比较第一个，利于π的近似值比较第二个．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，又∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．∵π≈3.14＞3，∴|3﹣π|＝π﹣3＜1，∴|3﹣π|＜1，故答案为：＜；＜．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握有理数比较大小的方法是解决本题的关键．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【分析】把多项式按照y的次数由大到小排列即可．解：多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．故答案为：﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【点评】本题考查了对多项式的降幂排列，解题关键是明确按某个字母降幂排列的方法．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．【分析】根据一元一次方程解得定义把x＝5代入到方程4x+2k＝7中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【解答】解∵x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，∴4×5+2k＝7，∴，故答案为：．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝﹣1．【分析】将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5，然后把已知整体代入计算即可．解：∵5m+3n＝2，∴10m+6n﹣5＝2（5m+3n）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5是解题的关键．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝3．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．解：由题意得：y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝8，n＝65．【分析】由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，根据此规律，逆向推理即可．解：由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，∴→→→→→→→，∴在第8层，即m＝8，由图知，左边有2个数，左边有4个数，左边有8个数，左边有16个数，左边有32个数，∴左边有64+1＝65个数，即n＝65，故答案为：8；65．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形归纳出向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，这一变化规律是解题的关键．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．解：原式＝﹣16+5+18﹣7＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．计算：．【分析】先计算乘法，再计算加法即可．解：原式＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．计算：．【分析】先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可．解：原式＝＝＝12﹣4+9﹣10＝7．【点评】本题主要考查了有理数除法和有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．22．计算：÷8．【分析】先乘方，利用乘法分配律进行乘法计算，除法计算，最后算加减．解：＝＝﹣9﹣（﹣4+3）﹣1＝﹣9+1﹣1＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，按照运算顺序计算是解题的关键．注意能用运算律简算的要进行简算．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．解：＝3x2y﹣（6xy2﹣2xy﹣3x2y）+6xy2﹣2xy＝3x2y﹣6xy2+2xy+3x2y+6xy2﹣2xy＝6x2y，当时，原式＝6×（）2×（﹣6）＝6××（﹣6）＝﹣4．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b＜0，a﹣c＜0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．【分析】（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置确定它们的符号、绝对值及本身的大小，即可进行比较、求解；（2）据有理数a，b，c在数轴上的位置化简各绝对值，再进行加减运算．解：（1）由题意得，a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣c＜0，故答案为：＜，＜；（2）由题意得，a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，b+c﹣a＞0，∴|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（﹣a）+（b+c﹣a）＝﹣b+c+a+b+c﹣a＝2c．【点评】本题考查了利用数轴进行实数的大小比较和绝对值的化简能力，关键是能准确理解并运用以上知识．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为6千米，在西单的正北方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．解：5﹣4+3+13﹣8﹣6+11﹣13+2﹣5+15﹣7＝6（千米），∴小张与西单的距离为6千米，在铁狮子坟的正北方向，故答案为：6，正北；（2）|5|+|﹣4|+|3|+|13|+|﹣8|+|﹣6|+|11|+|﹣13|+|2|+|﹣5|+|15|+|﹣7|＝92（千米），92×0.6＝55.2（元），∴这天上午出租车耗油费用为55.2元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝7，b＝1，m＝0.5，n＝2．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．【分析】（1）根据题目所给式子和数据进行求解即可；（2）根据y1+y2＝2022可得m（x1+x2）+2n＝2022，再根据（1）所求m＝0.5，n＝2，得到（x1+x2）+4＝2022，计算即可．解：（1）由题意得a＝﹣2×（﹣2）+3＝7，b＝﹣2×1+3＝1；∵当x＝0时，代数式mx+n的值为2，∴n＝2，∵当x＝2时，代数式mx+n的值为3，∴2m+2＝3，∴m＝0.5故答案为：7；1；0.5；2；（2）∵当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，∴mx1+n+mx2+n＝2022，∴m（x1+x2）+2n＝2022，∵m＝0.5，n＝2，∴，∴x1+x2＝4036．【点评】本题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题的关键．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝﹣7；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．【分析】（1）根据题意列出算式﹣3×5﹣4×（﹣2），计算可得；（2）根据新定义列出关于x的方程，解方程即可得；（3）根据新定义列出关于m，n的方程，解之可得．解：（1）根据题意，＝﹣3×5﹣4×（﹣2）＝﹣7，故答案为：﹣7；（2）∵＝2，∴2×（﹣5x）﹣3×（﹣2x）＝2，解方程，得．（3）；；根据题意﹣24mx﹣3x+7＝5x﹣n恒成立，即（﹣24m﹣3）x+7＝5x﹣n，﹣24m﹣3＝5，﹣n＝7，解得，n＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程、有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出关于x的方程和关于m，n的方程．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝﹣10，b＝6，c＝1．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【分析】（1）根据非负数的性质和最小的正整数为1即可求解；（2）①利用运动速度表示出运动后点A与点B表示的数，再根据距离相等列出方程即可求解；②类似①表示出各数，再求出两点相遇时表示的数即可．解：（1）∵（a+10）2+|b﹣6|＝0，∴a+10＝0，b﹣6＝0，解得，a＝﹣10，b＝6，∵c是最小的正整数，∴c＝1，故答案为：﹣10，6，1；（2）A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒，∴运动后点A与点B表示的数分别为﹣10+3t和6﹣2t．①点A到点C的距离为|﹣10+3t﹣1|，点B到点C的距离为|6﹣2t﹣1|，根据题意得，|﹣10+3t﹣1|＝|6﹣2t﹣1|，解得，或t＝6；②当A点运动到点D之前时，﹣10+3t＝6﹣2t，解得，；此时两点表示的数为，当A点运动到点D时，，此时B点运动到6﹣2t＝6﹣8＝﹣2，此后点A与点B表示的数分别为2﹣3（t﹣4）和﹣2﹣2（t﹣4），由2﹣3（t﹣4）＝﹣2﹣2（t﹣4），解得，t＝8；此时两点表示的数为2﹣3（8﹣4）＝﹣10；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数是﹣10或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是2n+2a，面积是a2．【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求解；（2）观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故可求解；（3）根据正方形雪花图案的形成过程，观察图形，可知对正方形每进行1次分形，周长增加1倍，由图（3）的图形，得出图（1）经过第2次分形后即可得到；（4）观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．解：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；故答案为：a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），原图形的周长为4a，观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故此时图形的周长为8a，故答案为：8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形，故答案为：2；（4）观察探究：上述分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．∴经过n次分形得到的图形周长是4a×2n＝2n+2a，面积是a2．故答案为：2n+2a；a2．【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝1；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．【分析】（1）分别求出两个方程的解即可得到答案；（2）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出m的值即可得到答案；（3）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出3a+b﹣c＝0，然后把3a+b﹣c＝0整体代入所求代数式求解即可．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，正确理解题意所给的“后移方程”的定义是解题的关键．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝56；若t＝2，则＝﹣246．（2）一定能被11整除，一定能被9整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是495．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．【分析】（1）按照所给定义进行求解即可（2）按定义可得，据此求解即可；（3）①选取一个数据，按照定义式子展开，化简到出现循环即可；②按定义式子化简，注意条件a＞b＞c的应用，化简到出现循环数495即可．解：（1）由题意得，，故答案为：56；﹣246；（2）∵，且a、b为整数，∴11（a+b）也是整数，∴11（a+b）一定能被11整除，即一定能被11整除；∵，且a、b为整数，∴9（a﹣b）也是整数，∴9（a﹣b）一定能被9整除，即一定能被9整除；故答案为：11；9；（3）①若选的数为325，则532﹣235＝297，以下按照上述规则的性质计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…，∴“卡普雷卡尔黑洞数”是495．故答案为：495；②当任选的三位数为时，第一次运算后得：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99（a﹣c），结果为99的倍数，∵a＞b＞c，∴a≥b+1≥c+2，∴a﹣c≥2，又∵9≥a＞c＞0，∴a﹣c＜9，∴a﹣c＝2，3，4，5，6，7，8，∴第一次运算后可能得到：198，297，396，496，594，693，792，再让这些数字经过运算，分别可以得到：981﹣189＝792，972﹣279＝693，964﹣469＝495，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…∴可以得到“卡普雷卡尔黑洞数”是495．【点评】本题主要考查了整式的加减计算，有理数加减计算，正确理解题意是解题的关键．。

2010-2011学年度七年级第一学期期中学业水平测试数学试题(青岛版)

2010－2011学年度第一学期期中学业水平测试七年级数学题样一、精挑细选，火眼金睛:（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()2．对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（）3．下列说法正确的是（）A ．如果AC=CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－３）与－３，－2和|－2|，－（－３）与+（－３），－（+３）与+（－３），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．下列计算中，错误的是（）。

aA 、2636-=-B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+-6．－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（）A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 7．下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数 8. 截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为( )A.81.010⨯B. 7100.1⨯ C.51000.1⨯ D.61000.1⨯ 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（）A ．询问父母B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2答案栏二、认真填写，试一试自己的身手：（每小题3分共36分）13. 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）负数集合：｛ …｝；（2）整数集合：｛ …｝；（3）分数集合：｛ …｝ 14．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为15．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 . 17．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.18．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为_________．19．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） 20．比较大小：)8(+- 9--； 32-43-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。

人教数学初一第一次月考试题

2010—2011学年第一学期期中考试七年级数学试卷（满分120分）（考试时间100分钟）一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、月球表面的白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃，记作。

2、312- 的绝对值是，312-相反数是， 312-倒数是。

3、一种计算机每秒可做810次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算。

4、－5和－20在数轴对应两点距离是个单位长度。

5、单项式8362b a -的系数是，次数是。

6、若单项式22x m y 和－531y x n 是同类项，则m+n= 。

7、去括号并合并：3(a －b) － (2a －b)= 。

8、若2a =16,则a= ，立方得－27的数是。

9、小丽在银行存1000元钱，银行的年利率为x ℅,一年后小丽连本带息共可以取到元钱。

10、如果ab a +2=2，ab+2b =－1,那么=++222b ab a ，=-22b a 。

二、选择题（每题3分，共18分）11、在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数12、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数，这三个数的和为（）A 、1B 、－1C 、0D 、不确定13、在2)1(-，3)1(-，2)2(-，－22这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A 、－8B 、0C 、－5D 、8密封线内不要答题班级：姓名：考号：14、下列说法中正确的是（）A 、多项式a c bx x ++2是二次三项式B 、四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C 、-253ab , -x 都是单项式，也是整式。

D 、-4b a 2, 3ab, 2是多项式 -4b a 2+3a b －2的项。

15、一个多项式减去222y x -等于22y x +,则这个多项式是（）A 、222y x -B 、222y x -，C 、-222y x +D 、-222y x +16、某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（）Ａ、1.5小时 B 、2小时 C 、3小时 D 、4小时三、解答题：（17题每题5分，18题每题6分）17、计算（1）2)2(-×5－3)2(-÷4 （2）（－5）－（+2）+（－7）－（－10）（3）(-24)×（１＋314381-+）（4）［1－（1－0.5×31）］×[2－2)3(-]18、化简：（1）(2-3x 2-x)-(5x 2+3-2x)（2）-3(a-b)2-7(b-a)+4(b-a)2-3(a-b)19、已知|a|=3，|b|=5，ab<0，试求a-b 的值。

2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学期中试卷

连云港外国语学校2011—2012学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.2-的相反数是 A ．12B. 12- C.-2 D. 22.据报道，目前我国中学生人数大约有7300万，该数字用科学记数法可以表示为A.73×210B. 7.3×310C.7.3×710D. 7.3×8103.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.0a > B.||||c a > C.0b c -< D.0ab <4. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A ．2)3(b a - B. 2)(3b a - C.23b a - D. 2)3(b a -5．下列计算:xy 2xy 2y x 4④;a 7a a 7③;3y 2y 5②;ab 5b 2a 3①22222=-=+=-=+.其中正确的有： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6. 小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是： A ．6，16，26B ．15，16，17C ．9，16，23D ．不确定7. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往连云港的某一直快列车的车次号可能是 A ．20 B ． 119 C ．120 D ．319 8. 若x ，y 为有理数，且()2110x y -++-=，则2011)(yx 的值是A.0B.1C.－1D.－2011二、填空题（每小题4分，共40分）9. 天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，若发射点火前5秒记为－5秒，那么发射点火后10秒应记为 ▲ . 10. -3的倒数是 ▲ ， 12-▲ 1_4.(填“＞”、“＜”或“＝”)11. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象。

人教新课标七年级上数学期中试卷测试试题及答案

2010——2011学年第一学期期中初一年级数学试卷一．选择题（每题2分，共16分） 1.12-的相反数是（）. A.2- B.2 C.12 D. 12- 2..国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为2258000m . 将258000用科学记数法表示为（）.A. 60.25810⨯ B. 52.5810⨯ C. 62.5810⨯ D. 325810⨯ 3.甲‚乙两地的海拔高度分别为200米， -150米，那么甲地比乙地高出( ) ． A ．350米 B ．50米 C ．300米 D ．200米 4. 下列有理数大小关系判断正确的是（）A.01.01.0->-B.1000->C.1010+-<-D.111)101(-->--5.下列运算中结果正确．．的是（） A ．3a ＋2b ＝5ab B ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y6. 已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（） A ． a －b B ．b －a C ．a+b D ．－a －b7.如果m 、n 互为相反数，a ，b 互为倒数，ab n m -+等于（）A ．0B ．2C ．1D ．-18.下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（） A. x x x 2)2)(3(-++ B. x x 52+ C. 2)2(3x x ++ D. 6)3(++x x二．填空题（每题2分，共32分） 9.312的倒数是 . 10.=-6________.11.根据要求用四舍五入法取π的近似数. π≈ （精确到百分位）；xx32这个近似数有______个有效数字. 12. .__________=--m m 13. 倒数等于本身的数是_______.14. 92=x ，则=x _______15.数轴上点P 表示的数是－2，那么到P 点的距离是3个单位长度的点表示的数是 ____ .16. 124y x -的系数是__________，次数是_________.17. 多项式222389x y x y --是次__________项式. 18. 若y xm 53+与8n y x 4是同类项，则m= ,n= .19. 已知,0)1(22=++-n m 则=+n m . 20. 若m -1与32-m 互为相反数，则m=________. 21.已知：22=-y x 那么22++-y x = .22. 若||3a =，||2b =，且0<ab ，则a b +的值可能是： .23. 观察下列单项式的规律： a 、22a -、33a 、44a -、------第2010个单项式为______________；第n 个单项式为________________.24.根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．三解答题： 25．计算：（每题4分，共16分）（1）．32(17)23----- （2）．4×(–5 ) – 12÷(– 6 ).（3）． 241)213183(÷-+ （4）． 431)5.01(14÷⨯+--1 233 4 155 6 35826．计算：（每题4分，共8分）（1）．（x －3y ）－（y －2x ）（2）．()()222834125a a a a+---+27. （本题4分）先化简，再求值 ),35()(235222222b a b a b a ---++其中.21,1=-=b a28. （本题4分）小明同学分别对x 的五个不同的值进行了五种不同运算得到五个不同结果，请同学们先观察，再连线帮助他完成本题.x 运算结果1 -1 0221 2x x -xx13x0 1 -1 2 429. （本题5分）从（1）号到（8）号共8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：5.1 3- 2 5.0- 1 2- 2- 5.2-（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）。

江苏省无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度七年级数学第一学期期中考试

无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（2010.11）一、精心选一选：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是………………………………………( )A ．23和32B ．-33和(-3)3C ．-22和(-2)2D ．3)32(-和323-2．在数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列结论正确的是…………………（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->3．下列说法正确的有…………………………………………………………………（ ) ① 最大的负整数是-1；② 数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③ 有理数分为正有理数和负有理数；④ a +5一定比a 大；⑤ 在数轴上7与9之间的有理数是8. A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 4．在各组中(1) 9a 2x 和9ax 2 ； (2) xy 2和-xy 2 ； (3) 2a 2b 和3a 2b ； (4) a 2和2a ； (5) ax 2y 和axy 2； (6)4x 2y 和-yx 2 ，是同类项的共有………………………………（） A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组5．已知a 、b 为非零有理数，则bb aa +的值不可能为……………………………（）A . -2B . 1C . 0D . 2 6．如图所示，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为……………………………（）A ．2222a a -π B ．222a a -πC ．2222a a π-D ．222a a -π二、细心填一填：（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分．） 7．5的相反数为________，－32的绝对值为________． 8．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么低于标准质量6克记作．9．2010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录．103万这个数字用科学记数法可表示为 _________ ．10．单项式432c ab -的系数是_____ ，次数是______ ．11. 数轴上与表示-1的点A 距离3个长度单位的点所表示的数是__________ ． 12. 绝对值小于3.9的整数有个，它们的和是． 13．把-22，-(-1.2),0,(-1)10, 2.1-- 这五个数用“＜”号连接起来：_______________________________________ ．B A1-10 a b aa准考证号姓名____________ 班级____________----------------------------------------注------意--------密------封------线------内------不------要------答------题-------------------------------------------------14. 如果代数式x 2+3x 的值为2，那么代数式2x 2+6x +8的值是． 15. 定义一种新运算，其运算规则是cad b =ad -bc ，那么5.02- 42= ． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2010次得到的结果为．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分.） 17．（每小题4分，共16分）计算： ⑴ -2 + 3 -（-4）+（-1） ⑵ ⎪⎭⎫⎝⎛--⨯151434843⑶ 23)32(94)1(-÷⨯- ⑷ ()59312622+--⨯-÷--18．（本题满分4分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题.（1）计算：-165+(-532)+2443+(-321).解：原式=(-1-65)+(-5-32)+(24+43)+(-3-21)=(-1)+(-65)+(-5)+(- 32)+24+43+(-3)+(-21)=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-65)+(-32)+43+(-21)] =15+(-45)=1343. (2)计算: (-2010)+402043+(-200932)+(-121).19．（每小题4分，共8分）化简：⑴ 7a +3b -8-5a +2b ⑵ )6()2(422-+--xy x xy x 20．（本题满分4分）先化简，再求值. 已知0)2(12=++-n m ，求 -2（mn -3m 2）- m 2+5 (mn -m 2) - 2mn 的值.21．（本题满分5分）某同学在计算多项式M 加上x 2 -3x +7时，因误认为是加上x 2+3x +7，结果得到答案是15x 2+2x -4.试问：（1）M 是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？----------------------------------------注------22．（本题满分6分）近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.（注：星期一至星期五开市，问（1）本周星期三黄金的收盘价是多少?（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？ 23．（本题满分6分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观.(1)如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ (2)如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？(3)如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.班级____________----------------------------------------注------意--------密24．（本题满分7分）已知A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ．（1）对照数轴填写下表：（2（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，①1+x 的值最小？ ②21-++x x 的值最小？附加卷：（共20分，每题4分）1．你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 若给你四个数 -6， 4，10，3，请列算式：___________________；若给你四个数5，5，5，1，请列算式：． 2．将正奇数按下表排成五列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23 … … 27 25根据上面排列的规律，正奇数157应排在第__________行，第__________列．3．四个不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd = 169，那么a+b+c+d = ．4．（1）小明为了求2341111122222n +++++的值，设计了如图1所示的图形. 请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为；（2）请你利用图2再设计一个能求2341111122222n +++++的值的图形．5．某玩具工厂有4个车间，某周是质量检查周．现每个车间都原有a (a ＞0)个成品，且每个车间每天都生产b (b ＞0)个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中2个车间原有的和这2天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另2个车间原有的和本周5天生产的所有产品，假定每个检验员每天检验的成品数相同.(1) 那么这若干名检验员1天检验成品（用含a ,b 的代数式表示）. (2) 试求出用b 表示a 的关系式：______________________.(3) 若1名质检员1天最多能检验个成品，则质检科至少派出多少名检验员？12212 312图1…图2b 53初一数学参考答案及评分标准 2010.11一、精心选一选：1、B2、C3、B4、B5、B6、D 二、细心填一填：7、-5，32 8、-6 9、61003.1⨯ 10、41-，6 11、2或-4 12、7，0 13、)2.1()1(02.12102-〈--〈〈-〈-- 14、12 15、-9 16、 4三、认真答一答：17、（1）-2 + 3 -（-4）+（-1）= -2+3+4-1 ………………2'= 4 ……………………4'(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯151434843=6-1-107………………2' =4.3 ……………………4'(3) 23)32(94)1(-÷⨯-=94941÷⨯- ………………2' = -1 …………………………4'(4) ()59312622+--⨯-÷--=4312164-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- …………2' = -7 …………………………4'18、(-2010)+402043+(-200932)+(-121) =(-2010)+（4020+43）+(-2009-32)+(-1-21) …………………………1'=[(-2010)+4020+(-2009)+(-1)]+[ 43 +(-32)+(-21)] …………………………2'=126128129-- =125- …………………………4' 19、（1）原式=2a +5b -8 …………………………4'（2）原式=8x 2-4xy -x 2-xy +6 …………………………2'=7x 2-5xy +6 …………………………4'20、解：由题意得m -1=0，n +2=0∴ m =1，n = -2 …………………………1' 原式= -2mn +6m 2- m 2 +5 mn -5m 2- 2mn …………………………2' =mn …………………………3'当m =1，n = -2时，原式=1×（-2）= -2 ………………………4'21、解：（1）M =15x 2 +2x -4-（x 2+3x +7） …………………………1'=15x 2 +2x -4-x 2 -3x -7=14x 2-x -11 …………………………3'（2）M +（x 2 -3x +7）=14x 2 -x -11+ x 2 -3x +7=15 x 2-4x -4 …………………………5' 22、（1）280+7+5-3=289元/克 …………………………1'（2）最高价是292元/克；最低价是283元/克 …………………………3'（各1分）（3）291×1000×（1-5‰-3‰）-280×1000×（1+5‰）=7272（元） ………6' 答：赚了7272元. （若分步列式，计算正确，可酌情给分） 23、（1）3×45+6×6=171（元） …………………………2' （2）4×45+6×8=228（元），5×45=225＜228，∴至少付225元. ……………4' （3）当0≤b ≤7，且为整数时，至少应付（45a +6b ）元；当8≤b ≤9，且为整数时，至少应付（45a +45）元. ……………6' （第（3）题只写出45a +6b 得1分） 24、（1）（每空1分）…………………………3' （2）b a d -=…………………………4'（3）是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0…………………………5'（如不是求11个数的和不得分）（4）点C 在-1…………………………6'点C 在-1与2之间（包括-1和2）…………………………7'附加卷答案：1、(答案不唯一，每空2分) 10-4- (-6)×3=24 ；5×5-15=24或5×(5-1÷5)=24 2、二十；二3、0（四个数分别取1，-1，13，-13）4、（1）1-n 21（2分）（2）如图：（2分） 5、（1）5144ba + （1分）（2）a =4b （1分）（3）6b ÷b 53=10答：至少派10名. （2分）12 212312 12412312 21212212312。

邳州市学年七年级数学期中调研试卷及答案

邳州市学年七年级数学期中调研试卷及答案The following text is amended on 12 November 2020.邳州市2011～2012学年第一学期期中质量调研七年级数学试题（三）2分，共22分） 1．–2的倒数是________，_______5=-．2．绝对值最小的数__________，最大的负整数是__________．3．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．4．直接写出计算结果：(1) ()______248=-÷+-，(2) ()______1352=-⨯-． 5．在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________． 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则cd m mba -++2的值是 .7．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1值是．8.已知4x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项,则mn =_____ _。

9.单代数式－(32)2a 2b 3c 的系数是，次数是。

10．在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人如设从A 班调x 人去B 班，则根据题意可列方程：．11．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……… 从第一个球起到第2007个球止，共有实心球个。

3分，共24分）12．在下列各数－（＋3）、－22、－432、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．513.据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（）A 、×105亿元 B 、×106亿元C 、×104亿元 D 、2567×102亿元14.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A ．小时；B ．2小时；C ．3小时；D ．4小时15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（）B. －5C.－116．下列各式计算正确的是（）A ．266a a a =+B ．222253ab a b ab -=-C ．mn mn n m 22422=-D ． ab b a 352=+- 17.上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A.y x b a ++ B.ab by ax + C.b a by ax ++ D.2yx + 18.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x xB.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x xC.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+19.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且d －2a=10，则原点在（）的位置。