人教版小学数学四年级上册第五单元《商的变化规律》课件
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人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件8
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
பைடு நூலகம்
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
80 ÷40 ÷100 ÷10
＝2
÷100 ÷10
800 ÷400
120÷15
=（120÷3）÷（15÷3） =（120÷5）÷（15÷5）
= 40 ÷5 =8
= 24 ÷3 =8
知识讲解
可以这样做！
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
= 480 ÷60 =8
被除数和除数都乘4， 所以商不变。
知识讲解
840÷5016……40 自己试着做
=
一做！
16
50 8 4
说说你发现了什么 规律？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20＝ 10
40
5
激趣导入
除数不变，被 除数乘几，商 也乘几。
说说你发现了什 么规律？
被除数不变，除 数乘几，商反而 除以几。
知识讲解
计算下面各题。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (7)(共11张PPT)
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件9
同学们， 加油！
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
3
被除数和除数都乘（或除以）相同的 数（0除外），商不变。
课后作业
课后练习
人教版·数学·四年级·上册
第六单元 除数是两位数的除法
÷20 ÷20 ÷2 ÷10 ×2 ×10 ×20
除数不变，被除数除 以几，商也除以几 （0除外）。
被除数不变，除数除 以几（0除外），商 反而乘几。
说一说 你能把前面的规律简洁的说出来吗？
在除法中，如果除数
不变，被除数乘或除 以几(0除外) ，商也 乘或除以几；
如果被除数不变， 除数乘或除以几， 商反而除以或乘几 (0除外)。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
×3 ÷5
×3 ÷5
(3) 45 ÷ 15 ＝ 3 不变 135 ÷ 45 ＝ 3 不变 27 ÷ 9 ＝ 3
课堂练习 1 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72 ÷ 9 ＝ 8 720 ÷ 90 ＝ 8 7200÷900＝ 8
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件3
资 料 下 载 ： /ziliao/
个 人 简 历 ：/jianli/
试 卷 下 载 ： /s hiti/
手抄报：/shouchaobao/ PPT课件：/kejian/
地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/
6.
2
.
5
商
的
变
化
规
律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
×10
200÷
20
＝
×2
40
被除数不变 除数乘10
被除数不变 除数乘2
100 ÷10 10
÷2 5
商反而除以10
商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
÷10
200÷
20
＝
÷2 40
被除数不变 除数除以2
被除数不变 除数除以10
180÷
90
＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被被除除数数不不变变，，除除数数除乘以303，0，商商反反而而除乘以3300。。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被被除除数数和和除除数数都都除乘以77，，商商不不变变。。
÷ ÷10
÷
被除数除以10
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》精品教学课件ppt
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
人教版四年级数学上册《商的变化规律》课件
（× ） （√ ）
（ ×）
3、应用规律填
空
(4×27) ÷(2× 27 )=2 (3×2) ÷(1× 2 )=3 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28÷ ) ÷(7÷ )=4
4、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
÷ （24÷ 2 ）÷（6○2）＝4 × （24○3）÷（6× 3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
知识拓展：
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4……（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（× ）
①（48×5）÷（12×5）=4……（
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 也乘10）。 使商不变，除数（ ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（ 也除以100）。
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
你能很快说出下列各题的答案吗？
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
四年级数学上册人教版 商的变化规律 名师教学课件PPT
一班捐款:16 元 二班捐款:160元 三班捐款:320元
好好学习 天天向上
10
一班 16 ÷ 8＝ 2 (个) 二班 160 ÷8＝20 (个) 三班 320 ÷8＝40 (个)
好好学习 天天向上
11
16 ÷ 8
扩大10倍
﹦2
扩大10倍
160 ÷ 8
扩大 2倍
320 ÷ 8
被除数
除数
扩大几倍 不变
商就扩大相同的倍数
回
好好学习 天天向上
8
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝10
200 ÷20＝10 200 ÷10＝20
240÷ 5 ＝ 48 240÷40 ＝ 6
280 ÷70＝ 4 280 ÷10＝ 28
算
回
快
好好学习 天天向一上
9
算
要买这样的8元 一个的垃圾桶, 每班分别可以 买多少个呢?
猴王分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴 王让一只小猴分桃子。猴王说:“给你4个 桃子,平均分给2只猴吧。”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太 少了。”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么 样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行 不行啊?” 猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃 子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?” 小猴子连忙说:“好 了,好了”!猴王听了哈哈 大笑。
被除数
除数
商
不变
扩大几倍 缩小相同的倍数
好好学习 天天向上
6
被除数 不变
除数
商
缩小几倍 扩大相同的倍数
200 ÷ 2
﹦ 100
新人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》课件
50 9 8 0
5 48 45
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（ 7）
4
6300÷700＝ 93200÷400＝
8
8100÷300＝ 27
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0
6 7 6
1
980÷50＝ 19……30 19
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3
＝2
30
＝2
300
＝2
3000
＝2
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应简用便商 ，的 还小变 可英化 以那规 使样律 笔做不 算对仅 简吗可 便？以 。为使什口么算？
（1）780÷30＝ 26
26
30 7 8 0
60 18 0 180
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
5 48 45
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（ 7）
4
6300÷700＝ 93200÷400＝
8
8100÷300＝ 27
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0
6 7 6
1
980÷50＝ 19……30 19
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3
＝2
30
＝2
300
＝2
3000
＝2
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应简用便商 ，的 还小变 可英化 以那规 使样律 笔做不 算对仅 简吗可 便？以 。为使什口么算？
（1）780÷30＝ 26
26
30 7 8 0
60 18 0 180
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
人教版四年级数学上册第五单元商的变化规律ppt2
14 ÷ 2 ﹦7 140÷20 ﹦7 280÷40 ﹦7 560÷80 ﹦7
第二组算式的被除数 和除数不相同,为什么 商也不变？
你能发现
1--2
14 ÷ 2 ﹦7
1--2
1--3
1--3
1--44 2--3
3--4
3--4
2--4
280÷40 ﹦7
2--4
560÷80 ﹦7
王显同，示学再出们多慷给慨，点大你行 度不的知行样道啊子？说猴：”猴王“王那为一好拍吧什桌，子给， 你么4笑00个吗桃？子，平均分给200只小猴，你
智力大比拼
720÷80﹦9 14 ÷ 2 ﹦7 720÷80﹦ 9 140÷20﹦7 720÷80﹦ 9 280÷40﹦7
720÷80﹦ 9 560÷80﹦7
被除数 除数 商 14 ÷ 2 ﹦ 7
×10 ×10 商不变
140 ÷ 20 ﹦ 7
被除数 除数 商 14 ÷ 2 ﹦ 7
×10 ×10 商不变
140 ÷ 20 ﹦ 7
被除数 除数 商 14 ÷ 2 ﹦ 7
÷10 ÷10 商不变
140 ÷ 20 ﹦ 7
被除数 除数 商 14 ÷ 2 ﹦ 7
÷20 ÷20 商不变
×2 ×2 商不变
280 ÷ 40 ﹦ 7
被除数 除数 商 280 ÷ 40 ﹦ 7
×2
×2 商不变
560 ÷ 80 ﹦ 7
14 ÷ 2 ﹦7商
×10 ×10 不 变
140÷ 20 ﹦7
140 ÷20 ﹦7商
×2 ×2 不 变
280 ÷ 40 ﹦7
被除数和除数同时乘（扩 大）相同的数（倍数）商 不变。
280 ÷ 40 ﹦ 7
【人教版】四年级上册数学课件-商的变化规律(7)(共11张PPT)
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
被 除 数 不
被 除除 商 数数 缩 缩不 小 小变
商的变化规律（二）：在除法算式中，
除数不变，被除数乘（或除以）一个不
为0的数，商也乘（或除以）相同的数。
被除数 除数 商 6÷ 3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
除 数 扩 大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商 缩 小
被 除 数 不
除 数 缩 小
商 扩 大
变 商的变化规律（一）变：在除法中，被除
数不变，除数乘（或除以）一个不为 0
的数，商反而除以（或乘）相同的数。
16
160×1÷0 8 ＝ ×2
320
2 ×10
20
×2
40
320 ÷2
160 ÷8 ＝ ÷10 16
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！太 好了！这回 每天我可以 多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
被 除 数 不
被 除除 商 数数 缩 缩不 小 小变
商的变化规律（二）：在除法算式中，
除数不变，被除数乘（或除以）一个不
为0的数，商也乘（或除以）相同的数。
被除数 除数 商 6÷ 3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
除 数 扩 大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商 缩 小
被 除 数 不
除 数 缩 小
商 扩 大
变 商的变化规律（一）变：在除法中，被除
数不变，除数乘（或除以）一个不为 0
的数，商反而除以（或乘）相同的数。
16
160×1÷0 8 ＝ ×2
320
2 ×10
20
×2
40
320 ÷2
160 ÷8 ＝ ÷10 16
商的变化规律课件
民勤县南关小学
高红琴
仔 细 观 察
积 极 思 考
大 胆 发 言
快 速 计 算
被除数÷ 除数 = 商
被除数 ÷ 除数 =
商 2
8
16 160 ÷4 ＝
4 40
除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。
根据商的变化规律直接说出得数。
）
3.在45÷ 5=9中，被除数不变，除数乘3， 商是（ ）
A、 9 B、 3
C、 27
在括号里填上合适的数。
24÷ 6= 4
（ ）÷ 6 = 8
24÷ （
（
）=2
）= 3
）÷ （
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
！
智力大比拼
（1）除数不变，被除数除以4，商就（除以4 ）
（2）被除数不变，除数乘2，商就（除以2）
不变 ） （3）除数和被除数同时除以100，商（
1.被除数扩大4倍，若要商不变，则除数
应（
）
A、 B、 不变 扩大4倍
C、
缩小4倍
2.下列算式中与960÷ 16 的结果相等的是： （
A、 9600÷ 16 B、 96÷ 16 C、 9600÷ 160
48 ÷ 8= 6 48÷ （8 ×3）= 6 3
320 ÷ 8=40
320 ÷ （8 ÷ 2）= 40 2
27 ÷ 3 ＝ 9
（一）
56 ÷ 7 ＝ 8
（二）
270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
560 ÷ 70 ＝ 8
5600 ÷ 700＝ 8
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
商的变化规律课件(新人教版小学数学四年级)
3600÷300=12 8000÷400= 20
想一想，填一填
1.被除数不变，除数除以5，商应该（ 乘5 ）。
2.被除数不变，商乘2，除数应该（除以2）。 3.甲数除以乙数商是8，如果乙数乘4，商是（ 2 ）。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商 应该（除以a）。
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘 10。
√
如果除数除以8， 被除数不变， × 商也除以8。
120÷15=8，如果 被除数除以4，那 么商就是2。
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
√
×
今天你学会了什么？
商的变化规律
学习目标： 1、通过观察、比较，发现商的 变化规律。
2、会利用商的变化规律进行计 算。
200÷2= • 200÷20= • 200÷40= 提示：什么变了？什么没变？ • 从上向下观察，你发现了什么？ • 从下向上观察，你发现了什么？
除数扩大几倍，商反而缩小相同 的倍数。
被除数不变
÷0 ×0 ÷0 ×0
?
被除数和除数同时 扩大或缩小相同的 倍数(0除外)商不变
很快说出下面各题的得数
120 ÷30 4
360 ÷90
480 ÷ 40 12
4
6300 ÷700 9
3900 ÷ 300 13 3200 ÷ 400 8
算一算:
从上到下,根据第1题的商写出下面 两题的商.
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8 36÷3= 12 360÷30=12 80÷4= 20 800÷40=20
除数缩小几倍，商反而扩大相 同的倍数。
16÷8= 160 ÷8= 320÷8= 观察：什么变了？什么没变？ 你发现了什么？
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同学们，你知道猴王为什 么大笑吗？
你能很快说出下列各题的答案吗？
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数没有变化?什么数有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
（1）780÷30＝ 26 30 7 6 1 1 2 8 0 8 8 6 0 0 0 0 2 30 7 6 1 1 6 8 0 8 8 0
被除数和除数都除以 10，商不变。
（2）120÷15＝ 8
120÷15
＝（120×4）÷（15×4） ＝480÷60
＝8
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题余数是多少？
=40
被除数不变，除数 乘（或除以） 几， 商反而 除以 几。 （或乘）
（或除以） 除数不变，被除数 乘 几，
(0除外) 商就 乘 几。 （或除以）
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800 商 7 7 7 7 7
表中的什么数有变化?什么数没有变化? 被除数、除数和商 的变化有什么规律？
（一）
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 560 ÷ 70 ＝ 8 5600 ÷ 700＝ 8 8000 ÷ 200＝ 40 800 ÷ 20 ＝ 40 80 ÷ 2 ＝ 40
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
× 20
40= 5
除数和商是怎么变化的？
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
2 = 100 20= 10 200 ÷
÷ 20
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几，商反而除以 几；除数 除以几，商反而 乘 几。
被除数 14 140 280 560 5600
除数 商 2 7 20 7 40 7 80 7 800 7
被除数和除数同时扩大相同倍数， 商不变。 被除数和除数同时缩小相同倍数， 商不变。
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800 7 商 7 7 7 7
同时 在除法里，被除数和除数同时 相同 乘或除以相同的一个数（ 除外）， (0除外 ) 商不变。
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16 被 除 数 缩 小
2
除 数 不 变
商 缩 小
能把你的发现用一句话表示出来吗？
16 160 ÷ 8=
2 20 40
320
（或除以） 除数不变，被除数 乘 几，
商就 乘 几。 （或除以）
2 = 100
200 ÷ 20= 10 40= 5
=2 16 160 ÷8 =20 320
①（48×5）÷（12×5）=4„„（
开动脑筋，填一填。
(4×27) ÷(2× 27 )=2 (3×2) ÷(1× 2 )=3 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28× ) ÷(7× )=4
请在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
÷ 2）＝4 （24÷ 2 ）÷（6○ ×3）÷（6× 3 ）＝4 （24○ （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
840÷50＝ 16……40
1 6 × 5 0 8 0 0 ＋ 4 8 0 4
1 50 8 5 3 3
6 4 0 4 0 4
1 6 × 5 8 0 ＋ 4 8 4
0 0 0 0
是4？还是40？
840÷50＝ 16……40 1 6 50 8 4 0 5 3 4 3 0 因为4在十位上， 4 表示4个十，所
下面的计算对吗？
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
210 230 4 8 3 根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷25 =30 750÷ 5 = 150 750÷50 = 15 750÷250= 3
计算下列这组题，你发现了什么？
16 160
320
2
÷ 8=
20 40
16
×10 ×2
2
×10 ×2
320
÷2
40
÷2 ÷10
160 ÷8 ＝ 20 320 被 除 数 扩 大 除 数 不 变 40 商 扩 大
余数应该是40。可 以余数是40。 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
1.
600÷40 ＝15
15 40 6 0 0 4 20 20 0
540÷20＝27
27 20 5 4 0 4 14 14 0
1.
670÷30 ＝22……10 980÷50＝19……30
22 30 6 7 0 6 7 6 1 19 50 9 8 0 5 48 45 5
（三）
我来问！ 你来答！ 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也 除以5，商（不变 ）。 除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） 被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商反而乘2）
已知48÷12=4，判断下列各式是否正 确。如果不对，怎样改一下就对了。
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4„„（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4„„（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4„„（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4„„（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4„„（× ）
人教版小学数学四年级上册第五单元
商的变化规律
泗安小学 陈小虎
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。