【初一数学练习题】初一第一学期期中考优生会议

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鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2(附答案详解)

鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2（附答案详解） 1．如图，点P 是AOB ∠内任意一点，30AOB ∠=︒，6OP =，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，则PMN 的周长的最小值是（）A ．62B ．63C ．6D ．无法确定 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A ．4，5，10B ．2，6，8C ．3，4，5D ．5，7，13 3．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）A ．3B ．5C ．4.2D ．44．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD 的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．25．如图，在边长为1正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的点，3AE=EB ，有一只蚂蚁从E 点出发，经过F 、G 、H ，最后回点E 点，则蚂蚁所走的最小路程是（）A ．2B ．4C ．22D ．326．平面直角坐标系中点A 、B 的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x 轴上确定一点C ，使点C 到点A 、B 的距离之和最小，则点C 的坐标为（）A ．（﹣2，0）B ．（2，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，0） 7．下列标志．．中，是轴对称图形的有( )A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个8．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则其周长为（）A ．12cmB ．15cmC ．12cm 或15cmD ．9cm9．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（）A ．点DB ．点EC ．点FD ．点G10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC ，BD 相交于O ，则图中能够全等的三角形共有( )对．A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 、E 是边AB 上的点，连结CD 、CE ，先将边AC 沿CD 折叠，使点A 的对称点A '落在边AB 上；再将边BC 沿CE 折叠，使点B 的对称点B '落在CA '的延长线上．若15AC =，20BC =，则线段B E '的长为_________．12．如图，图中以BC 为边的三角形的个数为_____．13．如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为5m，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ m．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=22，△ABC的面积为4，则AB=_____________．15．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．16．一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是____________．∆中AB边上的中线，点,E F分别为CD和AE的中点，如果17．如图，CD是ABC∆的面积是16，则阴影部分DEFABC∆的面积是___________．18358_____三角形．1922+-+的最小值是______．x x4(12)920．为了比较10+1与17的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C ＝90°，BC ＝4，D 在BC 上且BD ＝AC ＝1．通过计算可得10+1__17．（填“＞”或“＜”或“＝”）21．已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，垂足为D ，交AB 于点E ，且222BE AE AC -=．（1）求A ∠的度数；（2）若3DE =,4BD =，求AE 的长．22．如图，射线BD 平分ABC ∠，ADE CDE ∠=∠，求证：AD CD =．23．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，若6AC =，8CB =，则AB 上的高CD 是多少？24．已知△ABC ，顶点A 、B 、C 都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．（1）写出A 、B 、C 的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）在y 轴上找到一点D ，使得CD +BD 的值最小，（在图中标出D 点位置即可，保留作图痕迹）25．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为1S ,2 S ，3S ．若12318S S S ++=, 则正方形EFGH 的面积为_______．26．如图，小红和她的同学在玩荡秋千，秋千可以向两边摆动．当秋千摆至最低位置时，秋千的下端B 距离地面0.5m ；当秋千摆至1AB 的位置时，下端1B 距秋千摆至最低位置时的水平距离1EB 等于2m ，距离地面1.3m ，求秋千AB 的长度．27．已知：AB、CD 是圆O 的两条直径，且∠AOD =α（0° < α < 90°），点P是扇形AOD内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB 对称的点记为点P1，点P1关CD 对称的点记为点P2，点P2关于AB 对称的点记为点P3，…．（1）根据所给图中点P 的位置，分别画出点P 1、P 1；（不写作图步骤，但要保留作图痕迹）（2）分别联结OP、OP1、OP2，那么线段OP、OP1、OP2之间的数量关系是：OP OP1 OP2（填空，不要求写出过程）；（3）由（1）、（2）可知，点P 绕点O旋转可以到达点P2的位置，如果α=60°，OP= a，求线段OP顺时针旋转到OP2 过程中扫过的面积；（4）在α 取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点P n与点P 重合，求当n =12，点P12与点P 第一次重合时α 的值．（直接写出结果，不要求写出过程）28．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；（2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标（3）请在x 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小.请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）29．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是？30．如图，ABC ∆的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点B 的坐标；（2）画出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，（3）直接写出点1A 的坐标参考答案1．C【解析】【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN 的周长最小．【详解】解：如图示分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6，故选：C．【点睛】此题主要考查轴对称--最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．2．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断即可.【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A 中，45910+=<，不能组成三角形；B 中，268+=，不能组成三角形；C 中，3475+=>，能够组成三角形；D 中，571213+=<，不能组成三角形．故选：C ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．3．C【解析】【分析】根据题意可设折断处离地面的高度OA 是x 尺，折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面的高度．【详解】设折断处离地面的高度OA 是x 尺，则折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，由勾股定理可得：222=OA OB AB +即：()2224=10x x +-，解得：x ＝4.2故折断处离地面的高度OA 是4.2尺．故答案选：C ．【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理．4．D【解析】【分析】根据作法可得AD=AC ，勾股定理求出AB 即可求解．【详解】∵90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，∴5AB = ，又AD=AC ，∴BD=AB-AD=2故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理及作一条线段等于已知线段，用勾股定理求出AB 的长是关键． 5．C【解析】【分析】延长DC 到D'，使CD=CD'，G 对应位置为G'，则FG=FG'，作D'A'⊥CD'，D'A'=DA ，H 对应的位置为H'，则G'H'=GH ，再作A'B'⊥D'A'，E 的对应位置为E'，则H'E'=HE ．由两点之间线段最短可知当E 、F 、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，再延长AB 至K 使BK=AB ，连接E′K ，利用勾股定理即可求出EE′的长．【详解】解：延长DC 到D'，使CD=CD'，G 关于C 对称点为G'，则FG=FG'，同样作D'A'⊥CD'，D'A'=DA ，H 对应的位置为H'，则G'H'=GH ，再作A'B'⊥D'A'，E 的对应位置为E'，则H'E'=HE ．容易看出，当E 、F 、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，最小路程为22(2)(2)44AB BC +=+2．故选C ．【点睛】本题考查的是最短路线问题，画出图形、根据正方形的性质和轴对称的性质以及垂直平分线的性质定理和两点之间线段最短是解题的关键．6．B【解析】【分析】作点A 关于x 轴的对称点E ，连接BE 交x 轴于点C ，利用待定系数法求出直线BE 的解析式，令y=0求出x 的值即可得出C 点坐标．【详解】作点A 关于x 轴的对称点E ，连接BE 交x 轴于点C ，则点C 即为所求点．设直线BE 的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），∵E （0，﹣4），B （3，2），∴{423b k b -==+，解得{42b k =-=， ∴直线BE 的解析式为y ＝2x ﹣4，∴C （2，0）．故选：B ．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，准确找出对应点的位置是解题的关键．7．C【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．结合定义可得答案．【详解】解：第一个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第二个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第三个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第四个图形不存在一条直线对折后两部分完全重合，不是轴对称图形；共有3个图形是轴对称图形；故答案为C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.8．B【解析】【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解．【详解】解：∵等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，∴①当腰为6cm 时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3cm 时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想．9．A【解析】【分析】三角形的重心即为三角形中线的交点，故重心一定在中线上，即可得出答案.【详解】解：如图由勾股定理可得：22222+=221417+=∴N,M 分别是AB,BC 的中点∴直线CD 经过△ABC 的AB 边上的中线，直线AD 经过△ABC 的BC 边上的中线， ∴点D 是△ABC 重心．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单．10．A【解析】【分析】由平行得到角相等，加上公共边可以得到△ABD ≌△CDB ，从而得出AB =CD ，AD =BC “对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD ≌△CAB (SSS )，△ABD ≌△CDB (SSS )，△AOD ≌△COB (SAS )，△AOB ≌△COD (SAS )．【详解】解：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ，又BD =DB ，∴△ABD ≌△CDB ，①∴AB =CD ，AD =BC ；∴△AOD ≌△COB (SAS )；②同理可得：△AOB ≌△COD (SAS )；③同理可得：△ACD ≌△CAB (SSS )．④因此本题共有4对全等三角形．故选：A ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．11．4【解析】【分析】首先证明△DCE 是等腰直角三角形，由折叠容易得到A B ''的长，利用等面积法求出CD ，再通过勾股定理求出9A D AD '==，最后在直角△A B E ''中用勾股定理即可求得B E '．【详解】解：根据折叠的性质可知：AD=A′D ，∠ACD=∠A′CD ，∠BCE=∠B′CE ，CD ⊥AB ，CB CB ='，AC CA ='，∠B=∠B′，∴∠A′CD+∠B′CE=∠ACD+∠BCE ，∵∠ACB=90°，∴∠ECD=45°，∴△DCE 是等腰直角三角形，∵S △ABC =12AC•BC=12AB•CD ， ∴AC•BC=AB•CD ，∵根据勾股定理得：25AB ==， ∴12AC BC CD AB==， ∴12DE CD ==，∴9A D AD ==='，∴1293A E DE A D ''=-=-=，20155CA A B CB ==-''-'='，∵AC CA ='，∴∠A=∠CA′A ，∵∠CA′A=∠B′A′E ，∴∠A=∠B′A′E ，∴∠A′EB′=∠ACB=90°，∴4B E '==，故答案为：4．【点睛】本题考查了折叠问题，注意折叠的性质和勾股定理的使用，最后找到△A B E ''是直角三角形是解题的关键．12．4．【解析】【分析】根据三角形的定义即可得到结论．【详解】解：∵以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC为公共边的三角形的个数是4个．故答案为：4．【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题．13．旗杆的高度为12米【解析】【分析】设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，利用勾股定理列出方程，解之即可求得旗杆的高度．【详解】解：设旗杆的高度AC为x米，则绳子AB的长度为（x+1）米，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得，x=12．答：旗杆的高度为12米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理列方程是解题的关键14．26【解析】【分析】先根据AC-BC=2得出（AC-BC）2=8，再根据△ABC的面积等于4得出AC•BC的值，结合完全平方公式可得出AC2+BC2的值，根据勾股定理可得出结论．【详解】解：∵AC-BC=∴（AC-BC）2=8，∴AC2+BC2-2AC·BC=8①．∵S△ABC=12AC•BC=4，∴AC•BC=8②，把②代入①得，AC2+BC2-2×8=8，∴AC2+BC2=24，根据勾股定理得，AB2=AC2+BC2=24，∴AB=故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理以及完全平方公式，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．三角形具有稳定性【解析】【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性.【详解】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形稳定性原理是解决本题的关键.16．5＜x＜13【解析】【分析】设这根木棒的长度为x,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得x＜4+9=13，任意两边之差小于第三边，得x＞9-4=5，所以这根木棒的长度为5＜x＜13.【详解】解：这根木棒的长度x的取值范围是9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13. 故答案为5＜x＜13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 17．2【解析】【分析】根据三角形面积公式由点D为AB的中点得到S△BCD=S△ADC=12S△ABC=8，同理得到S△ADE=S△ACE=12S△ACD=4，然后再由点F为AE的中点得到S△DEF=12S△ADE=2．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴S△BCD=S△ADC=12S△ABC=8，∵点E为CD的中点，∴S△ADE=S△ACE=12S△A CD=4，∵点F为AE的中点，∴S△DEF=12S△ADE=2，即阴影部分的面积为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的中线平分面积的性质，掌握基本性质是解题的关键．18．直角【解析】【分析】根据勾股定理，直接判断三角形的形状，即可得到答案．【详解】∵(3)2+(5)2=(8)2，∴该三角形是直角三角形．故答案是：直角．【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理，是解题的关键．19．13【解析】【分析】作BD=12，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE 交BD 于点C ，则AE 的长即为代数式224(12)9x x ++-+的最小值，然后构造矩形AFDB ，Rt △AFE ，利用矩形和直角三角形的性质可求得AE 的值．【详解】作BD=12，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE 交BD 于点C ，设BC=x ，则AE 的长即为代数式224(12)9x x ++-+的最小值．如图所示，过点A 作AF ∥BD 交ED 的延长线于点F ，得矩形ABDF ，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以2222=125AF EF ++，224(12)9x x +-+的最小值为13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了最短路线问题以及勾股定理的应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．20．>【解析】【分析】先根据勾股定理算出AD和AB的长度，再根据三角形的三边关系比较即可得到答案；【详解】解：∵∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1，∴DC=4-1=3，根据勾股定理得到：AD==AB==又∵AB、AD、BD是三角形ADB的三角边，根据三角形的三边关系得到：AD+DB>AB（三角形两边之和大于第三边），∴1+>故答案为：>．【点睛】本题主要考查了勾股定理以及三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．21．（1）90°（2）1.4【解析】【分析】（1）连接CE，根据线段垂直平分线的性质转化线段BE到△AEC中，利用勾股定理的逆定理可求∠A度数；（2）设AE＝x，则AC可用x表示，在Rt△ABC中利用勾股定理得到关于x的方程求解AE值．【详解】（1）连接CE，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE＝BE．∵BE2−AE2＝AC2，∴AE2＋AC2＝CE2．∴△AEC是直角三角形，∠A＝90°；（2）在Rt△BDE中，BE5．所以CE ＝BE ＝5．设AE ＝x ，则在Rt △AEC 中，AC 2＝CE 2−AE 2，所以AC 2＝25−x 2．∵BD ＝4，∴BC ＝2BD ＝8．在Rt △ABC 中，根据BC 2＝AB 2＋AC 2，即64＝（5＋x ）2＋25−x 2，解得x ＝1.4．即AE ＝1.4．【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是利用勾股定理求解线段长度，选择直角三角形借助勾股定理构造方程是解这类问题通用方法．22．证明见解析．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出ABD CBD ∠=∠，再根据三角形的外角性质得出A C ∠=∠，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证．【详解】证明：BD 平分ABC ∠ABD CBD ∴∠=∠ADE CDE ∠=∠A ABD C CBD ∴∠+∠=∠+∠A C ∴∠=∠在ABD ∆和CBD ∆中，A C ABD CBD BD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CBD AAS∴∆≅∆AD CD∴=．【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，依据角平分线的定义得出ABD CBD∠=∠是解题关键．23． 4.8CD=【解析】【分析】先用勾股定理求得AB的长，再利用面积法求得高CD的长即可．【详解】Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，CB=8，∴由勾股定理，得22226810AB AC BC．由面积公式，得1122AC BC AB CD⨯=⨯，即11681022CD⨯⨯=⨯⨯，∴ 4.8CD=．【点睛】本题考查了勾股定理和三角形面积公式的应用，正确掌握直角三角形的性质是解题关键．24．（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可．（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．解：（1）由题意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，即为所求．（3）如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，关于x轴对称的点的坐标特征，最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。

人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)

人教版数学七年级上册期中测试（一）（含答案）人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分（满分：120分考试时间120分钟）得分评卷人单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度，则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数？（）A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是（）A、系数是，次数是2.B、系数是，次数是3.C、系数是-，次数是2D、系数是-，次数是34.下列各式是同列项的是（）A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.（2023，资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、B、99! C、9900 D、2！得分评卷人二、填空题（每题3分，共24分）7.写出介于－2和3之间的负整数：______.8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2，则（-b）a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次，项式.11.若|a|=1，｜b|=3，且，则_____________.12.若ab≠0，则的取值可能是.13.已知：a2+ab=5，b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式：…按规律填空：____________.得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：-54×2÷（-4）×16.计算：17.化简：18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简：1．|a＋b|＋|b－c|－｜a＋c|.2．|2a－b|＋|a－3c|－｜b＋3c|.得分评卷人四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？⑴本周总的生产量是多少辆？21.有一艘货轮，在一段流域航行，已知船的航速是x/km，水的流速是y/km船顺水的航速是a/km，逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h，逆水航行了2h，求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q，其在静水中的航行时间是2h，顺水航行0.5h，求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分得分评卷人五、解答题（每题8分，共16分）23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）24.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________（a为最小数字）（2）请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题（每题10分，共20分）25.如果有理数a,b满足⑴ab－2⑴+⑴1－b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2）如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列，且公比为q.那么有a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则：a5= ．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次；3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8；-19 20、⑴多17辆；⑴696辆21、⑴顺水：x+y=a；逆水：x-y=b；⑴0.5a+2b⑴22、23、（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1⑴；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10⑴；（3）这一天的温差是约11⑴。

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算的结果为（）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：，，，，根据观察计算：．(为正整数)为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。

苏科版七年级数学上册期中提优测试卷(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册期中提优测试卷一、选择题（共10小题；共50分）的倒数是A. B.2. 磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为万人，这一数据用科学记数法可表示为A. 人B. 人C. 人D. 人3. 下列各组是同类项的一组是A. 与B. 与C. 与D. 与4. 下列各组数中，数值相等的是A. 和B. 和C. 和和5. 下列说法正确的是A. 的次数是次B. 不是多项式C. 的常数项为D. 多项式是四次三项式6. 如图所示，一块砖的外侧面积为，那么图中残缺部分墙面的面积为A. B. C. D.7. 如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是A. 六次多项式B. 次数不高于三次的整式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的整式8. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是A. 米B. 米C. 米D. 米9. 有理数，，在数轴上的位置如图，则A. B. C. D.10. 观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知应标在A. 第个正方形左上角顶点处B. 第个正方形右上角顶点处C. 第个正方形左上角顶点处D. 第个正方形右上角顶点处二、填空题（共8小题；共40分）11. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是．12. 钢笔每支元，铅笔每支元，支钢笔和支铅笔共元．的倒数是；．14. 比较大小：”“”或“”）．15. 长方形的周长为，其中一边长为，则这个长方形的另一边长为．（写出化简后的结果）16. 已知，，且的值与无关，则的值为．17. 已知的值为，则代数式的值为．18. 观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，按照此规律，第个图形有个太阳．三、解答题（共5小题；共60分）19. 计算：（1；（2）．20. 先化简再求值：，其中，．21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为；（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．22. 从开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出；（2）根据表中的规律猜想：（用的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算的值（要求写出计算过程）．23. 已知：数轴上，两点表示的有理数为，，且．（1）求，的值；（2）点在数轴上表示的数是，且与，两点的距离和为，求多项式的值；（3）小蜗牛甲以个单位长度/秒的速度从点出发向其左边个单位长度处的食物爬去，秒后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么?从出发到此时，小蜗牛甲共用去多少时间?答案第一部分1. C2. C3. B4. C5. B6. A7. B8. B9. A 【解析】由图可知，，，，，10. C【解析】观察可知，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，依次类推，每四个正方形为一组依次循环，，，所以应标在第个正方形的最后一个顶点，是第个循环组的第个正方形，在正方形的左上角，即应标在第个正方形左上角顶点处．第二部分【解析】设点表示的数是．依题意，有，解得．12.14.15.16.【解析】由题意知，．17.【解析】因为的值为，所以．所以．所以18.【解析】第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有个太阳．第三部分19. （1）（2）20.当，时，21. （1）【解析】书的厚度为：．（2）本书的高度为，课桌的高度为，高出底面的距离为．（3）当时，．答：余下的课本的顶部距离地面的高度为．22. （1）【解析】；（2）【解析】；（3）23. （1），（2）当点在，得，此时当点在的右侧时，有：，得，此时（3）如图：食物所在的位置是图中的点，对应的数是，秒钟后蜗牛甲到达图中处，对应的数为到处时需要的时间为（秒），此时蜗牛乙爬行了个单位长度刚好到达点处，此时甲、乙分别从，相向而行，相遇时需要（秒），故对应的数为；蜗牛甲共用了（秒）．。

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。

鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题(附答案详解)

8．给出下列几组数：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．
A．①②B．③④C．①③④D．④
9．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）
A．21：05B．21：15C．20：15D．20：12
15．如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起_____cm高．
16．如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠B=∠D= ，∠ACB= ，则∠DAB=_____°．
17．根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______.(A,B表示面积，x表示边长）
10．如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（）
A．厘米B．50厘米C．厘米D．30厘米
11．如图是一个长8cm、宽6cm、高5cm的封闭长方体纸盒，一只小虫从A（长的四等分点）处爬到B（宽的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最短距离是_______cm.
A．0.5B．1C．1.5D．2
6．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）
A． B． C． D．
7．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题（附答案详解）
1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题(附答案详解)

14．与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是_____．
15．绝对值等于10的数是_______。
16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=_____；
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式 m﹣[n+ （6﹣12n﹣15m）]的值为_____．
17．已知的值是，则的值为_____________．
18．计算：(－2)3＝________．
19．一个三角形的第一条边长为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长是_______cm.
【详解】
解：A、为无理数，故A选项符合题意；
B、为有理数，故B选项不符合题意；
C、为有理数，故C选项不符合题意；
D、为有理数，故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【点睛】
本题考查无理数的知识.解题关键是掌握无理数的三种形式：(1)开方开不尽的数；(2)无限不循环小数；(3)含有的数.
4．B
【解析】
（5）直接回答：当式子取最小值时，相应的a的取值范围是什么？
26．化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣ ．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：－－ .
29．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n
（2）如果小明家月份用水立方米，那么该月应交多少水费？

人教版七年级数学上册期中复习提优测试题精选附答案(Word版)

人教版七年级数学上学期期中复习提优测试题精选（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．－(＋5)与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．－42与(－4)2D ．－23与(－2)2 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A ．1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B ．1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C ．1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a4．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（） A ．1022.01(精确到0.01) B ．1.0×103(保留2个有效数字) C ．1020(精确到十位) D ．1022.010(精确到千分位) 5．下列计算正确的是（）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a 2－a 2＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 6．若ab ≠0，则bb a a +的值不可能是（）A. 2B. 0 C .－2 D. 1 7．a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820102009b a （） A ．－1 B ．0 C ．20081D ．2007 8．下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③－23a 2b 3c 是五次单项式； ④2πr 的系数是2，次数是2次； ⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式； ⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式1－2x ＋4y 的值是（） A ．7 B ．－4 C ．－5 D ．－610．一组按规律排列的式子：a 2，34a ，56a ，78a，…，则第2 017个式子是（） A. 20162017a B. 40312017a C. 40334034a D. 40314034a二、填空题(每小题3分，共18分)16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|a ＋b|－|c －2a|＝．14．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为．12．若2a －b=1，则2b －4a －1= ．11．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作，近似数2.428×105精确到位．15．|a+2|和(b －3)2互为相反数，那么a b = ． 13．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪n 次，则可剪出个正方形．16．观察下面一列数：－l ，2，－3，4，－5，6，－7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第11行从左边数第7个数是；数－201是第行从左边数第个数.－１ 2 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……三、解答题(共72分)17．(8分) 如图所示已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a 、b 之间的距离为；b 、c 之间的距离为；a 、c 之间的距离为；（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；（3）若c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-(a-4c-b )的值．18．(8分)计算：（1） (－2)4＋(1－211－83＋127)×(－24)（2）－32－(－211)3×94－6÷(－32)219．(8分)先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－21，y ＝2.20．(12分)已知代数式A ＝6x ＋4y －5，B ＝2(x ＋y)＋(x －3)．（1）当x ＝y ＝－2时，求A －B 的值；（2）请问A －2B 的值与x 、y 的取值是否有关，试说明理由．21．阅读材料，并回答问题．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm ）由此可得，木棒长为 cm ．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．22．(12分)请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a ，b 的整式表示如图所示的阴影部分的面积；（2）当a ＝3 cm 时，求这个阴影部分的面积．23．(14分) 长汀某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价150元，T 恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款元，T 恤需付款元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T 恤需付款元（用含x 的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款元（用含x 的式子表示）；按方案②购买夹克和T 恤共需付款元（用含x 的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．人教版七年级数学上学期期中复习提优测试题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各对数中，互为相反数的是（ C ）A ．－(＋5)与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．－42与(－4)2D ．－23与(－2)2 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（ B ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ D ） A ．1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B ．1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C ．1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a4．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ C ） A ．1022.01(精确到0.01) B ．1.0×103(保留2个有效数字) C ．1020(精确到十位) D ．1022.010(精确到千分位) 5．下列计算正确的是（ D ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a 2－a 2＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 6．若ab ≠0，则bb a a +的值不可能是（ D ）A. 2B. 0 C .－2 D. 1 7．a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820102009b a （ A ） A ．－1 B ．0 C ．20081D ．2007 8．下列说法中，正确的有（ D ）①倒数等于它本身的数有0，±1； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③－23a 2b 3c 是五次单项式； ④2πr 的系数是2，次数是2次； ⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式； ⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式1－2x ＋4y 的值是（ C ） A ．7 B ．－4 C ．－5 D ．－610．一组按规律排列的式子：a 2，34a ，56a ，78a ，…，则第2 017个式子是（ C ）A. 20162017a B. 40312017a C. 40334034a D. 40314034a二、填空题(每小题3分，共18分)16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|a ＋b|－|c －2a|＝－c ．14．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 55 ．12．若2a －b=1，则2b －4a －1= －3 ．11．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 3.142 ，近似数2.428×105精确到百位．15．|a+2|和(b －3)2互为相反数，那么a b = －8 ． 13．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪n 次，则可剪出 3n+1 个正方形．16．观察下面一列数：－l ，2，－3，4，－5，6，－7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第11行从左边数第7个数是－107 ；数－201是第 15 行从左边数第 5 个数.－１ 2 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……三、解答题(共72分)17．(8分) 如图所示已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a 、b 之间的距离为 a －b ；b 、c 之间的距离为 b －c ；a 、c 之间的距离为 a －c ；（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；（3）若c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-(a-4c-b )的值．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，且|b|＜|a|＜|c|．（1）a 、b 之间的距离为a-b ；b 、c 之间的距离为b-c ；a 、c 之间的距离为a-c ；（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|=a+b+c-b-b+a=2a-b+c ；（3）∵c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2， ∴c=-2，b=-1，a=2，∴-a+2b －c －(a －4c －b )=-a+2b －c －a+4c+b =－2a+3b+3c=-4－3－6=－13． 18．(8分)计算：（1） (－2)4＋(1－211－83＋127)×(－24)解：原式＝16＋［(1×(－24)－23×(－24)－83×(－24)＋127×(－24) ］＝16－24＋36＋9－14 ＝23（2）－32－(－211)3×94－6÷(－32)2解：原式＝－9－(－827)×94－6÷94＝－9－(－23)－6×49＝－9＋23－227＝－21 19．(8分)先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－21，y ＝2.解：原式＝3x 2y －(2x 2y －6xy ＋3x 2y －xy)＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝－2x 2y ＋7xy.当x ＝－21，y ＝2时，原式＝－2×(－21)2×2＋7×(－21)×2＝－8. 20．(12分)已知代数式A ＝6x ＋4y －5，B ＝2(x ＋y)＋(x －3)．（1）当x ＝y ＝－2时，求A －B 的值；（2）请问A －2B 的值与x 、y 的取值是否有关，试说明理由．解：（1）A －B ＝6x ＋4y －5－[2(x ＋y)＋(x －3)]＝6x ＋4y －5－(2x ＋2y ＋x －3) ＝6x ＋4y －5－2x －2y －x ＋3 ＝3x ＋2y －2.当x ＝y ＝－2时，A －B ＝3×(－2)＋2×(－2)－2＝－12. （2）A －2B ＝6x ＋4y －5－4x －4y －2x ＋6 ＝(6x －4x －2x)＋(4y －4y)＋(－5＋6) ＝1.所以A －2B 的值与x 、y 的取值无关．21．阅读材料，并回答问题．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm ）由此可得，木棒长为 5 cm ．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20－5=15，则此木棒长为：15÷3=5，（2）如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A 、B ．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为-40，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求MN=52．所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．22．(12分)请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a ，b 的整式表示如图所示的阴影部分的面积；（2）当a ＝3 cm 时，求这个阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积为a 2＋b 2－21b(a ＋b)－21a 2－21b(b －a)＝21a 2.（2）当a ＝3 cm 时，阴影部分的面积为21×32＝4.5(cm 2)． 23．(14分) 长汀某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价150元，T 恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款元，T 恤需付款元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T 恤需付款元（用含x 的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款元（用含x 的式子表示）；按方案②购买夹克和T 恤共需付款元（用含x 的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款4500元，T 恤需付款75（x-30）元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款360000元，T 恤需付款60x 元；（2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款2250+75x 元，方案②购买夹克和T 恤共需付款3600+60x 元；（3）当x=40时，方案①共需付款：2250+75×40=5250元，方案②共需付款：3600+40×60=5000元， ∵5000元＜5250元，∴方案②是更省钱的购买方案．。

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2(附答案详解)

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2（附答案详解）一、单选题1．如果1212x x -=-，则x 的取值范围是（） A ．12x >B ．12x ≥C ．12x ≤D ．12x <2．长方形的一边长为2a b +，另一边比它短-a b ，则长方形的周长为（） A ．5a b +B ．102a b +C ．66a b +D ．62a b +3．某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了%x ，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（）亿元 A ．2%axB ．2(1%)a x +C ．()21%a x +D ．()1%a x +4．下列运算不正确的是（） A ．422a a -=B ．()2224a b a b +=+C ．()7310ab ab ab --=D ．2222a a a --=-5．55万用科学记数法表示为( ) A ．5.5×106B ．5.5×105C ．5.5×104D ．5.5×1036．把516000写成10n a ⨯（1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（） A ．1B ．51．6C ．516D ．5．167．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（） A ．0.128×1011 B ．1.28×107C ．1.78×103D ．12.8×1068．下列各数：173π 1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．在数轴上表示数2-和2018的两点分别为A 和B ，则A ，B 两点之间的距离为()A ．2016B ．2016-C ．2020D ．2020-10．下列说法中，正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同偶数次方相等；③若a ＞b ，则a 的倒数小于b 的倒数 ④若a 是小于1的正数，则有a 2＞a 3；⑤若b 是大于﹣1的负数，则有b 2＜b 3：⑥若|x ǀ＝ǀy ǀ则x ＝y A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………二、填空题11．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日正式通车，大桥通车第一个月，超过800000人次使用港珠澳大桥澳门口岸入境，其中数据800000用科学记数法表示为________.12．用代数式表示“比a 的平方小1的数”是______．13．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使得2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取6n =，则，若13n =，则第2019次“F 运算”的结果是________．14．如图，在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0，1，2；……，则从－200到200有__________个整数．15．如果25(2)a b -++=0，那么代数式1(12)b a-的值为____； 16．若1m n -=-，则()2m n m n --+的值为______． 17．已知|2||3|0m n -++=，则2m n +的值为_____．18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2020次得到的结果为___．19．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为_____．（结果保留π）20．现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a ，b ，c ，a ＞2b 且b ＞2c ，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm 2，（用含a ，b ，c 的代数式表示）三、解答题21．已知210m n ++-= （1）求m,n 的值（2）求20182017()2mn-的值 22．计算：（1）（﹣30）+28﹣（﹣12）+（﹣15）（2）42( 2.5)1 3.575⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭（3）51111122648⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）42221110.52(3)0.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣⎦⎝⎭ 23．把下列各数填在相应的集合内： ﹣1，﹣20%，20||7--，42，0，3()5--，﹣32，0.89 负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}； 24．计算：（1）()()1581112-+---- （2）111136693⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25．对于四个数“－6，－2，1，4”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式．．解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得： ①“□－□”的结果最小； ②“□×□”的结果最大．（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………等于没选的那个数．26．已知：b 是最小的正整数且a 、b 满足()250c a b -++=，试回答问题. （1）请直接写出a 、b 、c 的值.a = b= c= .（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：1125x x x +--+-（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，若点D 从A 点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E 从B 点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F 从C 点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t 秒，请问，EF ﹣DE 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.27．先化简，再求值：22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+，其中x =1，y =32- 28．计算：2351(0.5)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 29．如图，这是某居民小区的一块边长为2a 米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分），（本题中π取3.14）．（1）请用含a 的式子表示种草的面积；（2）如果a = 100，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．C 【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可求出x 的取值范围. 【详解】解：由非负数的绝对值是本身，则 ∵1212x x -=-， ∴120x -≥， ∴12x ≤；故选：C. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握非负数的绝对值是本身. 2．C 【解析】【分析】先根据题意求出长方形另一边的长度，再根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可求出．【详解】2a ＋b-（-a b ）＝a+2b2（2a ＋b ＋a+2b ）＝2（3a+3b ）＝66a b + 答：长方形的周长为66a b +．故选：C ．【点睛】考查了长方形的周长，本题关键是得到长方形另一边的长度． 3．C 【解析】【分析】今年的年产值=去年的年产值×（1+增长率），明年的年产值=今年的年产值×（1+增长率），把相关数值代入化简即可．【详解】∵去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了x%． ∴今年的年产值=a×（1+x%），∴明年的年产值=a×（1+x%）×（1+x%）=a （1+x%）2亿元，故选：C 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找到数量间的关系，正确的列出代数式． 4．A 【解析】【分析】利用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．【详解】解：A. 422a a a -=，符合题意； B. ()2224a b a b +=+，正确，不符合题意； C. ()7310ab ab ab --=，正确，不符合题意 D. 2222a a a --=-，正确，不符合题意故选：A ．【点睛】本题考查整式加减，合并同类项，去括号，掌握计算法则正确计算是本题的解题关键． 5．B 【解析】【分析】将55万改写成550000，再写成科学计数法．【详解】解：55万=550000=55.510⨯ 故选择B 【点睛】本题考查科学计数法的知识，属于基础． 6．D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数．【详解】∵516000写成10n a ⨯的形式为55.1610⨯ ∴ 5.16a = 故选：D 【点睛】本题考查了科学记数法，即10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数．重点考查了a 如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可． 7．B 【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数. 【详解】1280万=12800000=1.28×107. 故选B. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．B 【解析】【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案. 【详解】解：173是分数，属于有理数；0.3333334，是整数，属2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B ．【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义. 9．C 【解析】【分析】数轴上两点间的距离等于大数减小数，据此可得出结果．【详解】解：由题意得：AB=2018-（-2）=2018+2=2020， ∴A ，B 两点之间的距离为2020．故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，明确数轴上两点间的距离等于大数减去小数是解题的关键． 10．B 【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，有理数的乘方，对各种进行逐一解答即可．【详解】解：①因为0的相反数是0，所以任何数都不等于它的相反数是错误的； ②互为相反数的两个数的同偶数次方相等是正确的；③若a ＞b ，1＞-1，1的倒数依然大于-1的倒数，则a 的倒数小于b 的倒数是错误的； ④若a 是小于1的正数，则有a 2＞a 3是正确的；⑤因为若b 是大于-1的负数，则有b 2＞b 3，所以若b 是大于-1的负数，则有b 2＜b 3是错误的： ⑥因为若|xǀ=ǀyǀ则x=y 或x=-y ，所以若|xǀ=ǀyǀ则x=y 是错误的．正确的说法有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方以及相反数、倒数、绝对值，正确把握相关定义是解题关键． 11．5810⨯ 【解析】【分析】由题意利用科学记数法将题干中800000表示为10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）的形式即可. 【详解】解：用科学记数法将一个大数表示为10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）的形式，其中8a =，5n =，所以数据800000用科学记数法表示为5810⨯.故填：5810⨯. 【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法表示一个大数是解题的关键，属于基础题型. 错因分析：没有掌握科学记数法的概念. 12．21a - 【解析】【分析】先表示出a 的平方，再表示出与1的差即可．【详解】∵a 的平方表示为a 2，∴“比a 的平方小1的数”是a 2-1，故答案为：a 2-1 【点睛】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式． 13．4 【解析】【分析】根据题意，写出前几次的运算结果，即可发现规律，从而可以解答本题．【详解】解：当n=13时，第1次“F”运算为：3×13+1=40，第2次“F”运算为：34052=，第3次“F”运算为：3×5+1=16，第4次“F”运算为：41612=，第5次“F”运算为：1×3+1=4，第6次“F”运算为：2412=，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，而2019次是奇数，因此最后结果是4．故答案为：4．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是能依据题中所述运算方式正确计算，并找到规律． 14．401 【解析】【分析】由“从-1到1有3个整数，它们是-1，0，1；从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2；从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3；”可知从-n 到n （n 为正整数）的整数以0为分界线，小于0的有n 个，大于0的有n 个，加上一个0，由此算出即可．【详解】解：由题意可知从-200到200的整数以0为分界线，小于0的有200个，大于0的有200个，加上一个0，一共有200+200+1=401个．故答案为：401．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示有理数，以及数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律解决问题．15．1【解析】【分析】由非负数之和为0，两非负数分别为0求出a 与b 的值，代入所求式子中计算即可求出值.【详解】解：∵25(2)0a b -++=，∴5−a ＝0，b ＋2＝0，解得：a ＝5，b ＝−2，则原式＝1(14)15⨯+=，故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键． 16．2【解析】【分析】根据题意把（m-n ）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵1m n -=-，∴()2m n m n --+，=()2()m n m n ---=（-1）2-（-1），=1+1，=2．故答案为：2.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握整体思想的利用是解题的关键．17．-4【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，2-m=0，n+3=0，解得m=2，n=-3，所以，m+2n=2+2×（-3）=2-6=-4．故答案为：-4.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．4．【解析】【分析】根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2020次得到的结果即可.【详解】先根据图示的程序计算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→…，由上可知每6次一循环．∵2020÷6＝336…4，∴第2020次得到的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题属于规律题，准确分析题目的规律并运用到题目当中进行解题是解决本题的关键. 19．2ab﹣πb2【解析】【分析】根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解.【详解】用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为a ×2b ﹣π×(2b ÷2)2=2ab ﹣πb 2.故答案为：2ab ﹣πb 2.【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式.20．4ab+4ac+8bc【解析】【分析】分四个小长方体排一行以及两行来寻找搭法，由此可得出共6种不同的搭建方式，再根据长方体的表面积公式结合a ＞2b 、b ＞2c 即可得出大长方体的表面积最小值．【详解】解：四个小长方体排一行时，有3种不同的搭法；四个小长方体排两行时，有3种不同的搭法．∴用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6种不同的方法．∵a ＞2b 且b ＞2c ，∴搭成的大长方体的表面积最小为：4×2×（ab+ac+bc ）-4×（ab+ac ）=4（ab+ac+2bc ）cm 2．故答案为：4ab+4ac+8bc ．【点睛】本题考查了几何体的表面积，分两类搭建方式寻找搭法是解题的关键．21．(1)2,1m n =-= ;(2) 2【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质求出m,n 的值即可；（2）根据（1）求出m,n 的值，代入代数式求解即可.【详解】解：（1）∵210m n ++-=2=01=0m n +∴-，2,1m n ∴=-=（2）∵2,1m n =-=∴2018201720182017-2=()1=1+1=(2)22m n --. 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，根据绝对值的非负性求出m,n 的值是解题的关键. 22．（1）﹣5；（2）74；（3）-60；（4）﹣658．【解析】【分析】（1）先化简，再根据有理数的运算法则计算即可；（2）将除法变为乘法，带分数变为假分数，再约分计算即可求解；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】（1）30281215++﹣﹣﹣﹣ 30281215++＝﹣﹣4540+＝﹣5＝﹣；（2）42( 2.5)1 3.575⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭ 57722457=⨯⨯⨯ 74=；（3）51111122648⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()531481226⎛⎫=-++⨯- ⎪⎝⎭ ()()()5314848481226=-⨯-+⨯-+⨯- 20728=--60=-；（4）42221110.52(3)0.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()11111296384=-+÷⨯---- ()11131168=-+⨯⨯-- 111128=--- ＝﹣658．【点睛】本考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.23．见解析【解析】【分析】根据有理数的分类即可求解.【详解】负整数有：﹣1，﹣32；正分数有：3()5--，0.89；非负整数有：42，0；【点睛】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类方法.24．（1）24-；（2）110【解析】【分析】（1）先把减法化为加法运算，再利用有理数的加法法则，即可求解；（2）先算括号里的有理数的减法运算，再把除法化为乘法，即可求解．【详解】（1）原式=()()15811(12)-+-+++-=()()3511-++=24-；（2）原式=132636181818⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=136185⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=513618⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =110．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除运算法则，是解题的关键． 25．（1）-3；（2）①(-6)-4=-10；②(-6)×(-2)=12；（3）4-(-6)÷(-2)=1；(-2)×1-(-6)=4【解析】【分析】(1)将题目中的数据相加即可解答本题；(2)①根据题目中的数字，可以写出结果最小的算式；②根据题目中的数字，可以写出结果最大的算式；(3)本题答案不唯一，主要符合题意即可．【详解】(1)(-6)+(-2)+1+4=-8+1+4=-7+4=-3；(2)由题目中的数字可得，①(-6)-4=-10的结果最小；②(-6)×(-2)=12的结果最大； (3)答案不唯一，符合要求即可．如：-2-1×4=-6；-6+4÷1=-2；4-(-6)÷(-2)=1；(-2)×1-(-6)=4．故答案为：4-(-6)÷(-2)=1；(-2)×1-(-6)=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 26．（1）a=-1，b=1，c=5；（2）化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，；（3）不变，EF ﹣DE 的值为2 【解析】【分析】（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数（式）的和是0，则每个数（式）是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，分别确定x+1，x-1，x-5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据D ，E ，F 的运动情况即可确定DE ，EF 的变化情况，即可确定EF-DE 的值．【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．∵()250c a b -++=∴c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．（2）根据题意可得0≤x≤2，且x-1=0时，x=1①当0≤x≤1时，原式=（x+1）+（x-1）+2（5-x ）=10；②当1＜x≤2时，原式=（x+1）-（x-1）+2（5-x ）=-2x+12．故化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，；（3）不变．∵点D 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E 每秒2个单位长度向右运动， ∴D ，E 每秒钟增加3个单位长度；∵点E 和点F 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴E ，F 每秒钟增加3个单位长度．∴EF-DE=2，EF-DE 的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，绝对值，乘方.（2）中化简绝对值时能分类讨论是解题关键；（3）中能正确理解DE ，EF 的变化情况是解题的关键.27．－2xy ；3【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x 与y 的值代入，计算即可求出值．【详解】22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+=2222262242x xy y x xy y -+-+-=－2xy将x =1，y =32-代入，得，原式=－2×1×（32-）＝３【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．28．1322- 【解析】【分析】原式先计算乘除法运算，再计算加减运算即可得到结果.【详解】2351(0.5)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，313442=-+÷ 33424=-+⨯ 3342=-+ 1322=-. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.29．（1）种草的面积为20.86a 平方米；（2）美化这块空地共需要资金为7140000元．【解析】【分析】（1）根据正方形和圆的面积公式即可得到结论；（2）根据题意列代数式即可得到结论．【详解】（1）S 阴22222(2)4 3.140.86a a a a a π=-=-=答：种草的面积为20.86a 平方米．（2）美化资金：2222001000.86714a a a π+⨯=（元）100a =227147141007140000a ∴=⨯=（元）答：美化这块空地共需要资金为7140000元．【点睛】本题考查了列代数式．理解题意，计算出种草多边形的面积是解决本题的关键．。

湘教版2020七年级数学上册期中综合复习优生提升训练题A(附答案详解)

湘教版2020七年级数学上册期中综合复习优生提升训练题A （附答案详解）一、单选题1．9012的倒数是（）A ．9012B ．-9012C ．19012-D ．190122．下列计算正确的是（）A ．22x x -=B ．22234ab ba ab +=C ．2222x yz x yz x yz -=-D ．2256m n m n +=3．小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a 时，显示屏显示的结果为2a ，则当输入-1时，显示的结果是（）A ．-1B ．0C ．1D ．24．已知A 地的海拔高度为﹣36米，B 地比A 地高20米，则B 地的海拔高度为（） A ．16米 B ．20米 C ．﹣16米 D ．﹣56米5．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m 3＝0，m 6＝﹣7，则m 1+m 2020的值为（）0 ﹣7 …A ．0B ．﹣7C ．6D ．20 6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列各数中不是有理数的为（）A ．πB ．23-C ．2019D ．5.68．数轴上点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A ．﹣3+8B ．﹣3﹣8C ．|﹣3+8|D ．|﹣3﹣8|9．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（） A ．11℃ B ．4℃ C ．18℃ D ．11℃10．若在“□”中填入一个整数，使分数2020的值最接近1-，则“□”中所填的整数可能是（）A ．2019-B ．2018-C ．2017-D ．202011．13-的倒数的相反数是（）A ．13B ．3-C ．3D ．112．下列各数中，数值相等的是（）A ．( 3.8)+-和( 3.8)-B ．(21)+-和|21|+-C ．( 2.7)-+和| 2.7|-D ． 3.4+和[( 3.4)]---二、填空题13．小明今年a 岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年_____岁（用含a 的代数式表示）．14．观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是_____．15．单项式﹣0.8a 2h 的系数是_____．16．“x 与1的差的2倍”用代数式表示是________．17．计算：(-2)-(-7)=_______.18．若623m x y -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.19．已知单项式37m x y 与23n x y 是同类项，则m n +=______．20．若210x x +-=，则3223x x ++=（_______________）21．若单项式22m x y 与33n x y 是同类项，则n m 的值是______．22．4,5,7--这三个数的和比这三个数的绝对值的和少__________．23．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．24．观察下列单项式.2x ，-25x ，310x ，-417x ，……。

七年级上册数学优生试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. √9C. 0.25D. π2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 2x+1=3C. 2x-1=1D. 2x+1=15. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a+b+cC. a-b+cD. a+b-c6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²C. y=2/xD. y=3x7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形8. 在一次函数y=kx+b中，如果k=2，b=3，那么该函数的图像经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √-1B. √4C. √9D. √1610. 一个圆的半径是r，那么它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 4rD. 2r二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a=5，b=-3，那么a²+b²的值是______。

12. 下列各数中，最小的是______。

13. 下列方程中，解为x=3的是______。

14. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

15. 如果一次函数y=3x-4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，那么点A的坐标是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）2x-5=7（2）3(x+2)=917. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，-1），求这个一次函数的解析式。

七年级数学优生试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. √2C. -5/2D. 02. 已知a、b是相反数，且a + b = 3，则a的值为（）A. 1B. -1C. 3D. -33. 下列各图中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形4. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1或3B. 2或4C. 1或2D. 3或45. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = x³ + 2x² + 1C. y = x² + 3D. y = 2x + 17. 在梯形ABCD中，AB || CD，若AD = 5cm，BC = 10cm，AB = 6cm，则CD的长度为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 下列各数中，属于实数集R的是（）A. πB. √-1C. √4D. √-49. 若一个数的平方根是-2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -1610. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知方程2x - 5 = 3，则x的值为______。

12. 若a² = 16，则a的值为______。

13. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是______。

14. 下列各数中，是正数的是______。

15. 若一个数的平方根是2，则这个数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 解方程：3x² - 6x + 2 = 0。

人教版七年级数学上册期中复习提优测试题精选

人教版七年级数学上册期中复习提优测试题精选姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.A．1022.01(精确到0.01)B．1.0×103(保留2个有效数字)C．1020(精确到十位)D．1022.010(精确到千分位)2 . 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中太阳的个数是（）A．2n B．n＋2n－1C．n＋2n D．2n3 . 下列计算正确的是（）A．a2 ×a3=a6B．a + 2a2= 3a3C．4x3¸ 2x = 2x2D．(- 3a 2)3 = -9a 64 . 若式子，则式子的值等于（）A．2B．3C．-2D．45 . 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是，次数是4C．系数是-5，次数是3D．系数是-5，次数是46 . 如果|a|＝－a，下列成立的是（）A．－a一定是非负数B．－a一定是负数C．|a|一定是正数D．|a|不能是07 . 如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米8 . 下列各式计算正确的是（）．B．=9C．－5÷（－5）=1D．－1－1=0A．4÷=19 . 下列说法正确的是（）A．－4是的相反数B．－与互为相反数C．－5是5的相反数D．－是2的相反数10 . 的绝对值是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如果与（为整数）是同类项，则__________．12 . 如图甲所示，格边长为的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为的正方形方框.把个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．13 . 利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．14 . 已知一组数为：1，，，，，按此规律，用代数式表示第n个数为________.15 . 新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为_________________．（保留两个有效数字）16 . 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝_____．17 . 已知，则_________．三、解答题18 . 化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)19 . 点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)A、B两点间的距离是多少？(2)B、C两点间的距离是多少？20 . (1)数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是________；(2)已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为________；(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=________；(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．21 . 计算：（1）（2）（3）（简便计算）22 . 计算：(1)； (2) ；23 . 已知图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.（1）求图乙中阴影部分正方形的边长（用含字母，的整式表示）；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：，，之间的等量关系；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、。

七年级上优生试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 3D. -32. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 2/33. 已知a=2，b=-1，那么a+b的值是（）A. 1B. 3C. -1D. -34. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. (a+b)²=a²+b²+2abC. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)²=a²-b²5. 已知a+b=5，a-b=3，那么a和b的值分别是（）A. a=4，b=1B. a=3，b=2C. a=2，b=3D. a=1，b=46. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=0B. a²+b²≥0C. a²-b²=0D. a²-b²≥07. 已知a=3，b=-2，那么a²-b²的值是（）A. 1B. 7C. -1D. -78. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+b²+2abC. (a-b)²=a²-b²D. (a-b)²=a²-b²+2ab9. 已知a=2，b=-1，那么a²+2ab+b²的值是（）A. 3B. 5C. 1D. 710. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+b²+2abC. (a-b)²=a²-b²D. (a-b)²=a²-b²+2ab二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a=3，b=-2，那么a+b的值是______。

重庆名校七年级期中数学试卷(优生)

七年级（上）期中数学预测卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列有理数最小的是()A. −2B. 1C. 0D. −82.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为()A. B. C. D.3.如果以学校为起点，沿风临路向东走记为正，向西走记为负，蓉蓉放学后从学校出发，先走了−20米，又走了+30米，此时蓉蓉离学校的距离是()A. 10米B. 20米C. 30米D. 50米4.下列各式运算中正确的是()A. 3x+2y=5xyB. 3x+5x=8x2C. 10xy2−5y2x=5xy2D. 10x2−3x2=75.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有可能6.下列说法正确的是()A. 绝对值等于本身的数是正数B. −a是负数C. 有理数不是正数就是负数D. 分数都是有理数7.下列各数(−7)2、−74、0、−|−7|、(−7)3中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列各式，去括号正确的是()A. x2−(2y−z)=x2−2y−zB. a−[−(−b+c)]=a−b+cC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d9.随着收入逐年提高，小伟家将购买改善型住房提上议事日程，如图为两江新区某楼盘的户型面积示意图，则此房屋面积用代数式表示正确的是()A. ad+bcB. ab−cdC. ad+c(b−d)D. c(b−d)+d(a−c)10.若代数式a2+2a−5的值是6，则代数式2a2+4a+7的值是()A. 12B. 19C. 22D. 2911.正方体的六个面上分别写有“重庆南开中学”这六个字，将正方体按三种不同的方式摆放，如图为从前米看到的三个不同的图形，则可以确定“南”字对面的字是( )A. 重B. 庆C. 开D. 中12.如图，是一组按某种规律摆放而成的图案，其中图1有1个三角形，图2有4个三角形，图3有8个三角形，……，照此规律，则图8中三角形的个数是()A. 32B. 28C. 22D. 16二、填空题（本大题共21小题，共44.0分）13.若a与−6互为倒数，则a=______．14.电影《碟中谍6》以406 000 000元的票房碾压全场，占到当周票房的59.36%，其中数字406 000 000用科学记数法表示为______．15.四棱柱有______条侧棱．16.单项式−πx2y3的系数是______．17.某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+2,−3)、(+8,−5)，则此时车上还有______人.18.比较大小：−3.8______−|−3.9|．19.当x=______时，代数式(x+5)2+1有最小值为______．20.对于任意有理数a、b，定义新运算：a⊗b=a2+2b，则1⊗(−2)=______．21.绝对值不大于92的非正整数的和是______．22.已知ca−2b =3，则2ca−2b−a−2bc−53=______．23.若|x+2|+(y−3)4=0，则x y=______．24.若代数式−2a4b3+m与9a2n b2是同类项，则m+n=______．25.若a、b互为倒数，c、d互为相反数(且cd≠0)，|m|=1，则(2c+2d)−ab+cd+ m2=______．26.观察下列关于x的单项式，探究其规律：−2x，4x3，−6x5，8x7，−10x9，……，按照上述规律第2018个单项式是______．27.若(a−2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，则(a+1)3=______．28.已知|a|=1，b2=64，且|a+b|=a+b，则代数式a−b的值为______．29.已知有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+2|−|a−b|+|b−1|的结果为______．30.若代数式(2ax2+4x−6y+1)−(bx2−2bx+11y+2)的值与x的取值范围无关，则ab=______．结合图形计算：12+14+18+116+132+164+1128=______．31.用若干个相同的小立方块搭一个几何体，使它主视图、俯视图都如图所示，则这样的几何体至少需要______个小立方块．32.一辆快车和一辆慢车相向而行，快车行驶1410千米时，与慢车相遇，两车同时停止行驶，已知快车从乙站开出，每小时行驶120千米，中途不停靠，快车出发25分钟后慢车从甲站开出，慢车每小时行驶48千米，每行驶1小时到达一个观光站点，第一站点停靠5分钟，第二个站点停靠10分钟，第三个站点停靠15分钟，……，第n个站点停靠5n分钟，则甲、乙两站相距______千米．。

七年级上下数学优生考试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √32. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中成立的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a和b同时为0D. a和b互为相反数3. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，6，10C. 5，10，15，20D. 3，6，9，124. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）5. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）-3的倒数是______；（2）|-5|的值是______；（3）√16=______。

7. 若a=2，b=-3，则a-b的值是______。

8. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是______。

9. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则边AC的长度是BC的______倍。

10. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，则它的体积是______cm³。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）计算：-5×（-2）×（-1）×3；（2）化简：-3（a-b）+2（a+2b）。

12. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

13. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于x轴的对称点是点Q，求点Q的坐标。

14. 一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，若它的体积V=xyz，求证：当x+y+z为定值时，V有最大值。

四、附加题（每题20分，共40分）15. 已知函数f(x)=2x-3，求函数g(x)=f(x+1)-f(x)的解析式。

16. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，若AB=6cm，求△ABC的周长。

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题3(附答案详解)

17．规定，则的值为_________．
18．由四舍五入得到的近似数5.08×104精确到位.
19．在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和_______是同类项，－8x和____是同类项，－2和____也是同类项；合并后是__________________.
三、解答题
20．计算：
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．
24．计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
25．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，|- |，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{…}
（2）负数集合：{…}
（3）整数集合：{…}
（4）分数集合：{…}．
【详解】
把a-2b=-2代入（a-2b）2+2（a-2b）得：
（-2）2+2×（-2），
=4-4，
=0，
故选C．
【点睛】
本题考查代数式求值，掌握代入求值的方法是解题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
根据正确的运算法则重新计算即可得出答案.
【详解】
A中应该为9，B、C、D都正确，所以答案选择A项.
【点睛】
26．先化简，再求值：，其中， .
27．化简：6a+7a2－6－5a－9a2－8
29．某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3干米以后每千米收费2.4元。
(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；
(2)小亮乘出租车行收了7千米，他应付车费___________元；

湘教版2020七年级数学上册期中综合复习优生提升训练题3(附答案详解)

湘教版2020七年级数学上册期中综合复习优生提升训练题3（附答案详解）一、单选题1．一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（） A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣132．7a -的相反数是－2，那么a 是（） A ．1B ．－3C ．5D ．23．下列运算中，正确的是（）A ．3a+2b=5aB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．﹣4a 2b+3a 2b=﹣a 2bD ．5a 2﹣4a 2=1 4．在式子222,2,,,,1x a b a c d a d x-=π+>中，代数式有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（）A ．第69行第2列B ．第69行第3列C ．第70行第1列D ．第70行第4列 6．已知x 2+3x +5的值为9，则代数式3x 2+9x ﹣2的值为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．已知：∣x ∣=1,∣y ∣=12,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A ．-34或-54B ．34或54C ．34D ．-548．若代数式3a x+7b 4与代数式-a 4b 2y 是同类项,则x y 的值是( ) A ．6B ．-6C ．9D ．-99．如果0abcde <，0a b +=，0cd <，那么这五个数中负因数的个数有（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个10．下列各对数中，互为相反数的是（）。

A ．14和(14)+- B ．(10)+-和(10)-+ C ．3(4)-和34-D ．4(5)-和45-11．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）A ．点A 与点CB ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C12．下列语句中，正确的是( ) A ．绝对值最小的数是0 B ．平方等于它本身的数是1 C ．1是最小的有理数 D ．任何有理数都有倒数二、填空题13．若代数式x 2的值和代数式2x +y ﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y +2x ）+2x 2的值是_____．14．把多项式43222533x y x y x y ++-按字母x 的降幂排列_______. 15．已知x .y 互为相反数，m .n 互为倒数，=3a ，则()2018ax y mn++＝________. 16．绝对值不大于6的整数的和是______． 17．若关于a ,b 单项式()233n m a b --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．18．比较大小：3-5_______3-4；-|-2|________-（-2）（填“＞”、“＜”或“=”） 19．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．20．直接写出下列各式的结果： (1)1122xy xy -+= ______； (2)2272a b a b +=______； (3)2221123x y x y x y --=______； (4)2237xy xy -=______.21．点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动8 个单位,再向左移动3 个单位,终点恰好是-3 ,则点A 表示的数是_________.22．点A 、B 在数轴上，点A 对应的数是﹣3，O 为原点，已知OB ＝2AB ，则点B 对应的数是_____．23．如果－2xy n +1与3xy 4是同类项，n = ______． 24．若|2|x -与|1|y +互为相反数，则xy ＝____．三、解答题25．化简：()()222232mn mn mn mn ----+26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）．每月用水量单价不超过36m 的部分 2元/3m 超出36m 不超出310m 4元/3m 超出310m 的部分8元/3m请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水34m ，则应收水费_________．元（2）若该户居民3月份用水3m a （其中336m 10m a <<），则应收水费多少元（用含a 的代数式表示，并简化）．（3）若该户居民4，5两个月共用水315m （5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水3m x ，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x 的代数式表示，并简化）． 27．计算：（1）()()()()571319-+--+-- ；（2） 32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-28．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简整式：|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |29．化简代数式：化简代数式：2232354xy xy xy x y 53⎛⎫+-⋅ ⎪⎝⎭⋅，并求1x y 22==，时的值.30．定义一种运算符号“*”，规定*()||a b a b b a =---，求（3∗4）∗（–5）的值.31．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：11=1122-⨯；111=2323-⨯；111=3434-⨯；111=4545-⨯…．那么： (1)120182019⨯= _______；1n(n 1)+= _______；(2)计算：112⨯+123⨯+134⨯+…+189⨯+1910⨯；(3)计算：113⨯+135⨯+157⨯+…+120152017⨯+120172019⨯.32．某工厂第一车间有m 人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由.33．先化简，再求值：()()22225343a b ababa b ---+，其中12a =，13b =-. 34．受台风“山竹”的影响，预计泰兴平均每小时降温1.5℃，如果上午10时测定气温为26℃，那么下午4时泰兴的气温是多少？ 35．计算：（1）(7)(2)++-；（2）(7)(2)+++；（3）(7)(2)-+-；（4）(7)(2)-++. 36．计算：（1）2+（﹣8）﹣（﹣5）（2）（﹣1）2017+（1﹣0.5）×13﹣|2﹣（﹣3）2|参考答案1．C【解析】【分析】设这个多项式为A，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A，∴A+（x2﹣2x+1）＝3x﹣2∴A＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣3故选：C．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.2．C【解析】【分析】根据相反数的定义得到7-a=2，故可求解.【详解】依题意得7-a=2，解得a=5,故选C.【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知相反数的定义. 3．C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断即可.【详解】解：A、3a与2b不是同类项，无法合并，故A错误；B、2a3与3a2不是同类项，无法合并，故B错误；C 、﹣4a 2b+3a 2b=﹣a 2b ，正确；D 、5a 2﹣4a 2= a 2，故D 错误；故选择：C. 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 4．C 【解析】【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【详解】在式子222,2,,,,1x a b a c d a d x -=π+>中，代数式有2222x a b a x-，，，，共有4个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题关键． 5．D 【解析】【分析】由于每行3个数，而208＝3×69+1，则可判断数208在第70行，然后利用行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，从而得到数208的位置．【详解】 ∵208＝3×69+1， ∴数208在第70行，而行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左， ∴数208在第70行第4列．故选：D ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法． 6．D【解析】【分析】先求出x 2+3x 的值，然后整体代入计算即可得解．【详解】根据题意得：x 2+3x +5=9，所以，x 2+3x =4，3x 2+9x ﹣2=3（x 2+3x ）﹣2=3×4﹣2=10．故选D ．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解答本题的关键． 7．B 【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合绝对值的性质代入求出答案．【详解】解：∵|x|=1，|y|=12， ∴x=±1，y=±12, ∴（x 20）3-x 3y 2 =x 60-x 3y 2=1-（±1）3×21()2=1±14，故原式=1+14=54或原式=1-14=34. 故选：B ．【点睛】此题主要考查了代数式求值以及绝对值的性质、幂的乘方运算（底数不变，指数相乘），正确掌握运算法则是解题关键． 8．C 【解析】【分析】根据同类项的定义，求出x,y再计算.【详解】因为代数式3a x+7b4与代数式-a4b2y是同类项,所以x+7=4,2y=4所以x=-3,y=2所以x y=（-3）2=9故选C【点睛】理解同类项的意义.9．C【解析】【分析】abcde<可知e＜0，问题得解.根据a＋b＝0，cd＜0可知a,b异号，c,d异号，由0【详解】解：∵a＋b＝0，cd＜0，∴a,b异号，c,d异号，abcde<，又∵0∴e＜0，∴这五个数中负因数的个数有3个，故选：C.【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，关键是能根据已知和有理数的运算法则进行判断a,b,c,d,e的符号情况．10．D【解析】【分析】先把各选项化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】+--，不互为相反数，所以本选项不符合题意；解：A、14=14，(14)=14B 、(10)10+-=-，(10)=10-+-，不互为相反数，所以本选项不符合题意；C 、36(4)=4--，3446-=-，不互为相反数，所以本选项不符合题意；D 、45(5)=62-，425=65--，互为相反数，所以本选项符合题意. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的绝对值、相反数的定义和有理数的乘方，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键. 11．B 【解析】【分析】根据数轴上互为相反数的两个点，到原点的距离相等，即可得到答案. 【详解】解：∵点A 到原点的距离等于点D 到原点的距离， ∴点A 与点D 是互为相反数的点，故选择：B. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，以及相反数的定义，解题的关键是熟记相反数定义. 12．A 【解析】【分析】根据有理数的相关概念：绝对值的定义，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义，逐个对选项进行判断即可．【详解】A. 绝对值最小的数是0，故本选项正确；B. 平方等于它本身的数是0和1，故本选项错误；C. 最小的有理数可以是负数，故本选项错误；D. 有理数0没有倒数，故本选项错误；故选：A. 【点睛】此题考查有理数，解题关键在于熟悉掌握有理数的相关概念. 13．7 【解析】【分析】直接利用已知得出x 2﹣（2x+y ）＝﹣1，进而代入求出答案．【详解】解：∵代数式x 2的值和代数式2x +y ﹣1的值相等， ∴x 2＝2x +y ﹣1，则x 2﹣（2x +y ）＝﹣1， ∴2x +y ﹣x 2＝1， 9﹣2（y +2x ）+2x 2 ＝9﹣2（y +2x ﹣x 2）＝9﹣2 ＝7．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确利用得出2x+y-x 2=1是解题关键． 14．42223335x x y x y y +-+ 【解析】【分析】字母x 的的次数由大到小排列即可. 【详解】43222533x y x y x y ++-按字母x 的降幂排列：42223335x x y x y y +-+.故答案为：42223335x x y x y y +-+.【点睛】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x 还是y 的降幂或升幂排列． 15．3或-3【分析】互为相反数的两个数相加等于0，即x+y=0；互为倒数的两个数乘积为1，即mn=1；由绝对=±，再代入求值即可.值定义求得a3【详解】∵x、y互为倒数，∴x+y=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，a，∵=3=±，∴a3∴当a=3时，原式=3+2018⨯0=3，当a=-3时，原式=-3+2018⨯0=-3.∴应填3或-3.【点睛】此题考察有理数的计算，应掌握两个数互为倒数、互为相反数时为定值的关系式，依次得值代入即可求解.16．0【解析】【分析】先找出绝对值不大于6的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算．【详解】解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为：0．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法和绝对值，求得符合条件的数是解题的关键．17．1- 4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：()233n m a b --是关于a ,b 的单项式,系数是4-,次数是5,34m ∴-=-,235n -+=,解得：1m =-,4n =,故答案为1-,4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．18．＞＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，进行比较即可；先化简，再根据正数大于负数比较即可．【详解】解：|3-5|＝35，|3-4|＝34， ∵35＜34， ∴3-5＞3-4； ∵−|−2|＝−2，−（−2）＝2，∴−|−2|＜−（−2），故答案为：＞，＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．19．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S 阴影=a 2+b 2-12a 2-12b （a+b ）=12（a 2+b 2-ab ）=12[（a+b ）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．20．0; 29a b ;216x y ; 24xy - 【解析】【分析】把同类项的系数合并，字母和字母的指数不变即可.【详解】解：(1)11022xy xy -+=； (2)222729a b a b a b +=； (3)2222111236x y x y x y x y --=； (4)222374xy xy xy -=-.故答案为：0; 29a b ;216x y ; 24xy - 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.21．-8【解析】【分析】设点A 表示的数是x,根据向右移动为"+",向左移动为"-"列出方程,解方程即可得出答案.【详解】设点A 表示的数是x.依题意,有x+8-3=-3,解得x=-8.故答案为:-8.【点睛】此题考查数轴，解题关键在于结合数轴列一元一次方程即可.22．﹣6或﹣2【解析】【分析】设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B对应的数．【详解】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右边，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故点B对应的数是﹣6或﹣2．故答案为：﹣6或﹣2．【点睛】本题考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．23．3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，解方程即可求解. 【详解】解：根据题意，得：n+1=4，解得：n=3．故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的定义，关键是注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．24．-2【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入所求式子计算即可求出值．【详解】∵|2|x -与|1|y +互为相反数，∴|x-2|+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，所以xy=2×（-1）=-2.故答案为：-2.【点睛】此题考查非负数的性质，关键是利用非负数的性质求出x 与y 的值．25．2mn -【解析】【分析】按照去括号、合并同类项的法则进行运算即可.【详解】原式=224232mn mn mn mn -++-2mn =-；【点睛】本题主要考查去括号、合并同类项，掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键，注意当括号前有数字因数时，要用数字因数去乘括号里的每一项，同时注意运算符号. 26．（1）8；（2）应收水费(412)a -元；（3）该户居民4，5两个月共交水费(668)x -+元或(248)x -+元或36元．【解析】【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水a 3m （其中63m <a<103m ）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【详解】(1)由表格可得，该户居民2月份用水43m ，则应收水费为：2×4=8(元)，故答案为：8；(2)由题意可得，该户居民3月份用水a 3m (其中63m <a<103m )，则应收水费为：2×6+(a−6)×4=12+4a−24=(4a−12)元，即该户居民3月份应收水费为(4a−12)元；(3)由题意可得，分为下列三种情况：当0<x ⩽5时，该户居民4,5两个月共交水费为：2x+8（15-x-10）+4×4+2×6=-6x+68元；当5<x ⩽6时，该户居民4,5两个月共交水费为：2x+[2×6+(15−x−6)×4]=(48−2x)元；当6<x<7.5时，该户居民4,5两个月共交水费为：[2×6+(x−6)×4]+[2×6+(15−x−6)×4]=36元；综上所述，该户居民4，5两个月共交水费()668x -+元或()248x -+元或36元．【点睛】本题主要考查了代数式在实际问题中的应用，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种重要方法，找到“等量关系”列方程解实际问题是解题的关键. 27．（1）-6；（2）-5【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则，直接去括号计算即可；（2）根据实数的运算法则，直接运算即可.【详解】（1）原式=571319---+=121319--+=2519-+=6-（2）原式=()()15910-⨯-÷-=()51÷-=5-【点睛】此题主要考查实数的混合运算，熟练掌握，即可解题.28．－a －c【解析】【分析】根据数轴即可判断a －b ，a+b ，c-a 与0的大小关系．【详解】解：由题意得：a －b <0，a ＋b <0，c －a >0∴|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |=b －a －a －b －(c －a )=－a －c【点睛】此题考查整式的加减，数轴，绝对值，解题关键在于结合数轴进行解答.29．42434x y x y -；14.【解析】【分析】根据同底数幂相乘的乘法法则计算然后合并同类项，再把1x y 22==，代入原式即可求解. 【详解】解：原式=42434x y x y - 当1x y 22==，时原式=34241142222⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎭⎝⨯⎝⎭162=-=14故答案为：42434x y x y -；14.【点睛】本题考查了整式的化简求值，在化简过程中要注意运算顺序以及符号的改变. 30．0【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】（3∗4）=（3-4）-|4-3|=-2，（-2）∗（–5）=（-2+5）-|-5+2|=0故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（1）1120182019-，111n n-+（2）910（3）10092019【解析】【分析】（1）根据已知的式子可得1n(n1)+=111n n-+，故可求解；（2）根据（1）中的规律将原式变形即可求解；（3）根据题中的规律将原式变形即可求解. 【详解】（1）∵11=1122-⨯；111=2323-⨯；111=3434-⨯；111=4545-⨯…．∴1n(n1)+=111n n-+，120182019⨯=1120182019-故填：1120182019-，111n n-+；（2）112⨯+123⨯+134⨯+…+189⨯+1910⨯=112-+1231-+1341-+…+11910-=1-1 10=9 10（3）113⨯+135⨯+157⨯+…+120152017⨯+120172019⨯=11(1)23⨯-+111()235⨯-+111()257⨯-+…+111()220172019⨯-=12×[1(1)3-+11()35-+11()57-+…+11()20172019-]=12×[113-+1135-+1157-+…+1120172019-]=12×[1-12019]=12×20182019=1009 2019【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据已知的式子发现规律进行求解.32．第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多，理由见解析.【解析】【分析】根据题意用含m的式子表示出第二车间与第三车间的人数，再列式求出第三车间的人数与第一、第二车间的总人数的差即可得解．【详解】解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多，理由是：根据题意得：第一车间为m人，第二车间为（2m-5）人，第三车间为（3m+7），∵3m+7-（m+2m-5）=3m+7-3m+5=12＞0，∴第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．223a b ab-，11 36 -【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】()()22225343a b ab ab a b ---+，=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -；当12a =，13b =-时，原式=22111111113()()()232341836⨯⨯--⨯-=--=-. 【点睛】此题考查了整式的加减----化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.34．17℃.【解析】【分析】根据题意列出算式26﹣1.5×（16－10），再依据有理数的运算法则计算可得．【详解】下午4时泰兴的气温是26﹣1.5×（16－10）=26﹣1.5×6=26﹣9=17（℃）．答：下午4时泰兴的气温是17℃．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 35．（1）5（2）9（3）-9（4）-5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解，将7和-2的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案；（2）根据有理数的加法运算法则进行求解，将7和2的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案；（3）根据有理数的加法运算法则进行求解，将-7和-2的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案；（3）根据有理数的加法运算法则进行求解，将-7和2的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案.【详解】（1）(7)(2)(72)5++-=+-=. （2）(7)(2)(72)9+++=++=.（3）(7)(2)(72)9-+-=-+=-. （4）(7)(2)(72)5-++=--=-.【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是熟悉有理数加法的计算步骤.36．（1）﹣1；（2）﹣756．【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝2﹣8+5＝﹣1；（2）原式＝﹣1+12×13﹣|2﹣9| ＝﹣1+16﹣7 ＝﹣756．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．。