高中数学教科书中微积分内容的整体比较

３ 结论
强调 学生概 念的形 式化 理解 ， 别重 视对新 知识 的模仿 套 特 用， 在新知识之后为学生提供 了大量 的课堂练 习题 。 １ 要求基本统一 ， ． ４ 选择性小 在习题设置上 ， 对学生 目标要求统一 ； 在复习参考题 中， 出现 少量 的选择性题 目。 １ 内容呈现形式单一 ． ５ 内容呈现形式较为单一 ， 均为平铺直叙式 ， 版面以文字为主 ， 插 图较少 ， 比较严肃。 ２ 标准版教 科书微积分 内容的主要特色
标准版教科书是在新 的教育 理念 下编写的 ， 而且整个教科 书 结构发生 了巨大变化 ， 除通俗可读外 ， 还具有一些新 的特色。
２１ 亲 切 感 强 ．
总体上说 ， 大纲版教科书的知识体系 比较连贯 、 严谨 ， 逻辑性 强 ， 视学生对 “ 重 双基 ” 的学 习 ， 但对学生数 学学习应有 的积极 情 感体验 的培 养还 ， 对学生应 用数学 的意识 、 实践能力 和创 新精神 的培养 还不够 。标 准版 在大纲 版 的基 础上不 仅强 调学生对 “ 双 基” 的学 习 ， 强调学生对数学与生活密切联 系的体验 、 对数学的理 解 和对数学价值 的认识 ， 调对学生应 用意识 、 强 创新精神 和实践 能力 的培养。而对知识体系 的连贯性 、 严谨与逻辑性要求有所降
迪思维 ， 培养能力具有较好 的促进作用 。 １ 注重形式化 ， － ３ 重视模仿训练
式， 计算 机和相关软件 已经使过去难 以甚至不可能解决 的问题变 得容易解决 。计算机 的一个重 要特征在于它可以直观 、 激发他们 的创造力 ， 另外它能具备 高速运算 功能 ， 以解决 以前许 多难 以 可 解决的动态地演示 ， 由图形带来 的直觉 ， 增进学生对数学的理解 ， 对课程 内容 的选择产生很大 的影 响。因此 ， 加强信息技术与数学 课程的整合 已经成为 国际数学课程 改革 、 发展 的趋势 。由于时代 的背景以及特殊条件 的限制 ， 两版教科 书对信息技术与课程 内容 的整合有着 明显 的差别 。大纲版极少使用计算机 ， 仅仅在研究性 课题定积 分在经济 生活 中的应 用 中两次提 出使用计算器 计算两 个数值较大的问题 ， 这与当时的实际条件有关 。标准版不仅提 出 运用计算机 运算 ， 还提 出运 用信息技 术收集数据 、 描点 、 图、 画 求 解， 并且还给 出了具体 的操作 顺序和方法 。
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高 中数 学教 科书 中微积分 内容 的整体 比较
谢鹏 作
摘要 ： 本文通过对人 民教 育 出版社《 教学 大纲》 版教科 书和《 课程标 准》 版教科 书 中微 积分的 比较 ， 加深 了对课程标 准精神 的理解、 课程标准 下的数 学教科 书的理 解， 变了教 学观念 。 改 关键词 ： 微积分 数 学教 科书 比较 中图 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３６ 文献标识码 ： Ａ
重视 “ 问题情 景设疑 ” “ 及 问题拓展 ” 的设计 ， 着重 突出 以“ 思 考” 或实际 问题 引入 ， 适时引导学 生探究 ， 倡导积极 主动 、 勇于探 索的学 习方 式 。调 动学生通过观察 、 探究等方法 ， 动研究数 学 主
问题 ， 获得知识 ， 培养 能力 。体 现知识 的发 生发展过程 以及 学生 情 感 的培养 ， 重视 学生知识 的建构 。在导数概念 、 导数 与单 调性 的关系 、 对积分 的认 识等多个 方面都 以“ 思考 ” 或实 际问题 引入 ，
１ 大纲版教 科书微 积分内容的主要特色 １１ 结构完整 ， ． 逻辑严 密 知识结构完整 ， 注重体 现数学知识的逻辑性 、 系统性 ， 有着严
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
都 不直 接给 出结论 ， 大 的增加 了学 习的探索 性 。学 习过程 从 极 “ 扶着走” 领着走 ” 到“ 然后形成“ 自己走 ” 。
２３ 重本质 、 ． 轻形式 ， 重视 思维培养 无 论是在讲 解导数 的概念 ， 还是导数 与单 调性 的关 系 、 对积 分 的认识等 ， 都注重 引导学生不 断经历 直观感 知 、 观察发现 、 归纳
数学课程标准（ 实验）（ 》以下简称 《 课程标 准》， 开始在全 国陆续 ）并 实 验． 在这一 轮高 中课 程改革 中， 教科 书相应地 进行 了很大 的调 整， 大部分 内容都变化 。微积分作为高 中数学与大学数学衔接 的 内容 ， 变化也很 大 。有些 教师特别 是很多老教 师对原来 的《 日 全 制普通 高级 中学数学 教学大纲》以下简称 《 （ 教学 大纲》的要求较 ） 为熟悉 ， 教科 书与以往教科书 中的内容的不 同研究对我 国的数 新 学课程 改革和教科 书的建设 、 整合 ， 吸收 旧教科书 中合 理的做法 等都具有重要 的意义 。
类 比、 号表示 、 符 抽象概 括 、 运算 求解 、 数据处理 、 演绎证 明 、 强 不 调各种 抽象 的概 念与结论 。通过大量 的函数 图象 引导学生观察 发现， 重视 图形 的直观效果 ， 让学生在 感性认识 的基础上抽象概
括 出相关 的知识 内容 ， 从直观 中抓本质 。 ２４ 重视信息技术应用 ． 随着信 息技术 的迅 速发展 ， 有效地 改变 了数学 教与 学的方
２０ 年 ， 国教育 部正式启 动 了普通 高 中新 课程 方案和课 ０１ 我
程标 准的研制 工作 。在广泛 、 深入 的调查 、 研究 的基础上 ， 形成了 高中课程方案（ 试行） 和各学科课程 标准（ 实验稿） 。经过专家 的审 议 和教育 部党组 的研究 审定 ，０ ３ ， ２ ０ 年 教育部 印发 了《 普通高 中
密的学科体系 ， 从极 限到导数 ， 导数到导数 的逆运算一一 积分 ， 从 不定积分到定 积分。一个知识点到另一个知识点 ， 按照知识的前 后顺序 由旧知识引 出新 知识 、 序渐进 ， 循 具有 “ 以学科 为 中心 ？ 的 倾向。 １ 通俗可读 ． ２ 通俗性 和可读 性 ， 使得原本 比较枯燥 的数学变得通 俗 自然 ， 附注较多 ， 目的是 总结数学 方法与思维规 律 ， 其 同时还 配有 形象 的插 图。增加 了阅读 材料 ， 对提 高学 生的学习兴趣 、 扩展视野 、 启