2017-2018学年北京课改版八年级数学第二学期第14章一次函数单元测试卷含答案

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京改版八年级数学下册第十四章一次函数练习(包含答案)

第十四章一次函数一、单选题1．住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A ．s 是自变量， t 是因变量B ．s 是自变量， v 是因变量C ．t 是自变量， s 是因变量D ．v 是自变量， t 是因变量2．若y x=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠3．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（） A ．（2，3） B ．（2，-3） C ．（3，-2） D ．不能确定 4．如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（）A ．（5，2）B ．（﹣5，2）C ．（2，5）D ．（﹣5，﹣2） 5．若点(),3m 在函数21y x =+的图象上，则m 的值是（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-6．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k =≠的图象如图所示，则函数232y kx k =-+的图象大致是（）A．B．C．D．7．关于函数y=152x ，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，4）B．函数图象经过二三四象限C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm9．如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12y x b =+与ABC ∆有交点时，b 的取值范围是( )A ．11b -≤≤B ．112b -≤≤ C ．1122b -≤≤ D ．112b -≤≤10．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．同一温度的华氏度数y (△)与摄氏度数x (△)之间的函数关系是y ＝95x +32，如果某一温度的摄氏度数是25△，那么它的华氏度数是_____△．12．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．13．把直线y x b =-+向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为______．14．将22⨯的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD 的顶点都在格点上，若直线(0)y kx k =≠与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围是________________．三、解答题15．小亮家距离学校8千米，一天早晨小亮骑车上学，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口带领小朋友过马路，小亮停下车协助交警叔叔，几分钟后，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．到校后，小亮根据这段经历画出了过程图象如图．该图象描绘了小亮骑行的路程y（千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：（1）小亮骑车行驶了多少千米时，协助交警叔叔？协助交警叔叔用了几分钟？（2）小亮从家出发到学校共用了多少时间？（3）如果没有协助交警叔叔，仍保持出发时的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？16．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)（1）若点M在y轴上，求m的值.（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.17．已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣3时，求y的值；（3）当y ＜－1时，求x的取值范围．18．如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上, OA=6,点B在直线y=34x上,直线l:y=kx+92与折线AB−BC有公共点.（1）点B的坐标是；（2）若直线l经过点B，求直线l的解析式；（3）对于一次函数y=kx+92(k≠0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值范围.19．某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为30 元，每个舞蹈扇的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一双舞蹈鞋送2 个舞蹈扇．设在A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为A y（元），在B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为B y（元）．请解答下列问题：（1）分别写出A y，B y与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？答案1．C2．A3．B4．D5．C6．C7．C8．B9．B10．B11．7712．()4,2或()2,2-13．7y x =-+14．12≤k≤2． 15．（1）小亮骑车行驶了3千米时，协助交警叔叔用了5分钟；（2）27分钟；（3）小亮比实际情况早到学校3分钟．16．（1）1m =；（2）4m =-.17．（1）y=2x+4；（2）－2；（3）x ﹤-5218．（1）(8,6)；（2）y =316x +92；（3）−916⩽k <0 19．（1）27270(2)A y x x =+≥；30240(2)B y x x =+≥；（2）当210x ≤<时，到B 超市购买更划算，当10x =时，两家超市都一样，当10x >时，到A 超市购买更划算。

京改版八年级下册数学单元试卷第十四章一次函数

………○………装…………学校:_______姓名：__________……装…………○………订…………○…………绝密★启用前京改版八年级下册数学单元试卷第十四章一次函数注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）已知点()2,13p a a -在第二象限，若点p 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和是6，则a 的值为（） A. 1 B. 1- C. 5 D. 3 2．（本题3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A. （﹣2，1）B. （﹣1，1）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2） 3．（本题3分）如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为（）A. （1，1）B. 1）C.D. （1， 4．（本题3分）（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （min ）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）○…………………○…………订……线…………○……在※※装※※订※※线※※内※※答………线……○………A. 乙队比甲队提前0.25min 到达终点B. 当乙队划行110m 时，此时落后甲队15mC. 0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40mD. 自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m /min 5．（本题3分）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M 超市走到游乐园门口的路线是（）A. 向北直走700米，再向西直走300米B. 向北直走300米，再向西直走700米C. 向北直走500米，再向西直走200米D. 向南直走500米，再向西直走200米6．（本题3分）如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（）○…………外…………○…………学校:_________………内…………○………装…………○…………订 A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．7．（本题3分）若y=(m 一 1 ) 22-m x 是正比例函数，则m 的值为 ( )A. 1B. -1C. 1或8．（本题3分）已知点（﹣1，y 1），（4，y 2）在一次函数y =3x ﹣2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是（）A. 0＜y 1＜y 2B. y 1＜0＜y 2C. y 1＜y 2＜0D. y 2＜0＜y 1 9．（本题3分）一次函数y=-2x+m 的图象经过点P(-2,3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则△AOB 的面积是( ) A.12 B. 14C. 4D. 8 10．（本题3分）（2016江苏省无锡市）一次函数43y x b =-与413y x =-的图象之间的距离等于3，则b 的值为（）A. ﹣2或4B. 2或﹣4C. 4或﹣6D. ﹣4或6 二、填空题（计32分）11．（本题4分）（2017四川省内江市）在函数13y x =+-x 的取值范围是__________________． 12．（本题4分）已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在第三象限的角平分线上，则a ＋b ＋ab 的值等于________。

2017年春季新版北京课改版八年级数学下学期第十四章、一次函数单元复习试卷

总计 240 吨 260 吨（2）当 x 为何值时，A 村的运输费用比 B 村少?
第十四章一次函数
一、选择题（共 10 小题；共 50 分）
1. 如图所示表示 A 点的位置，正确的是 ( A. 距 O 点 3km 的地方 B. 在 O 点的东北方向上 C. 在 O 点东偏北 40∘ 的方向
)
D. 在 O 点北偏东 50∘ 方向，距 O 点 3km 的地方 2. 若 m < 0，则点 P 3,2m 所在的象限是 ( A. 第一象限 B. 第二象限 ) C. 第三象限 D. 第四象限
8. 把直线 y = −x − 3 向上平移 m 个单位后，与直线 y = 2x + 4 的交点在第二象限，则 m 的取值范 A. 1 < m < 7
9. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( A. 1 个 B. 2 个
数；③圆的面积与半径；④ y = 2012x + 365 中的 y 与 x．
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D 两处的费用分别为 40 元/吨和 45 元/吨；从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为 25 元/吨和 32 元/吨．设从 A 村运往 C 仓库的雪花梨为 x 吨，A，B 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 yA 元，yB 元．（1）请填写下表，并求出 yA ，yB 与 x 之间的函数关系式： C A B x吨 D 总计 200 吨 300 吨 500 吨
于点 C ，过点 B 作直线 l3 垂直于 l2 ，垂足为 D ，过点 O ， B 的直线 l4 交 l2 于点 E ，当直线 l1 ， l2 ， l3 能围成三角形时，设该三角形面积为 S1 ，当直线 l2 ， l3 ， l4 能围成三角形时，设该三角形面积为 S2 ． 1 若点 B 在线段 AC 上，且 S1 = S2 ，则 B 点坐标为 2 若点 B 在直线 l1 上，且 S2 = 3S1 ，则 ∠BOA 的度数为；．

【新课标】2018—2019年北京课改版八年级数学下册《一次函数》综合检测题及答案解析

2017-2018学年（新课标）京改版八年级数学下册第十四章一次函数检测题（本检测题满分：100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 对于圆的周长公式C =2错误！未找到引用源。

R ，下列说法正确的是（）A ．错误！未找到引用源。

、R 是变量，2是常量B ．R 是变量，C 、错误！未找到引用源。

是常量C ．C 是变量，错误！未找到引用源。

、R 是常量D ．C 、R 是变量， 2、错误！未找到引用源。

是常量2.已知一次函数错误！未找到引用源。

，当错误！未找到引用源。

增加3时，错误！未找到引用源。

减少2，则错误！未找到引用源。

的值是（） A.32- B.23- C.32 D.23 3. (2014•陕西中考)若点A （－2，m ）在正比例函数y =－x 的图象上，则m 的值是（）A ． B.－ C.1 D.－14.已知一次函数y ＝kx ＋b 中y 错误！未找到引用源。

随x 错误！未找到引用源。

的增大而减小，且kb ＜0错误！未找到引用源。

，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（）5.已知直线y ＝kx －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）A ．y ＝－x －4B ．y ＝－2x －4C ．y ＝－3x ＋4D ．y ＝－3x －46.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段l 1、l 2错误！未找到引用源。

分别表示小敏、小聪离B 地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A ．3 km/h 和4 km/hB ．3 km/h 和3 km/hC． 4 km/h 和4 km/h D ．4 km/h 和3 km/h第6题图第7题图C7.若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数表达式分别为y =k 1x +b 错误！未找到引用源。

精品试题京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试试题(含详解)

京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数y ＝ax +b 的图象交x 轴于点（2，0），交y 轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A ．关于x 的不等式ax +b ＞0的解集是x ＞2B ．关于x 的不等式ax +b ＜0的解集是x ＜2C ．关于x 的方程ax +b ＝0的解是x ＝4D ．关于x 的方程ax +b ＝0的解是x ＝22、一次函数的一般形式是(k ，b 是常数)（）A ．y =kx +bB ．y =kxC ．y =kx +b (k ≠0)D ．y =x3、如图，一次函数y kx b =+的图象经过点()0,4，则下列结论正确的是（）A．图像经过一、二、三象限B．关于x方程0+=的解是4kx bx=C．0b<D．y随x的增大而减小4、一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x≥3D．x≤35、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A．离北京市100千米B．在河北省C．在怀来县北方D．东经114.8°，北纬40.8°6、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．直线y=x上D．坐标轴上7、已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定8、直线y ＝﹣ax +a 与直线y ＝ax 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9、点A （-3，1）到y 轴的距离是（）个单位长度．A ．-3B ．1C ．-1D ．310、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）每一个含有未知数x 和y 的二元一次方程，都可以改写为______的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条_____，这条直线上每个点的坐标(x ，y )都是这个二元一次方程的解．（2）从“数”的角度看，解方程组，相当于求_____为何值时对应的两个函数值相等，以及这两个函数值是______；从形的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线的______．2、直线y ＝－12x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是______.3、将函数24y x =+的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是______．4、如图，函数y =mx +3与y =2x -的图象交于点A (a ，2)，则方程组320y mx x y =+⎧⎨+=⎩的解为______．5、在平面直角坐标系中，A (2，2)、B (3，﹣3)，若一次函数y ＝kx ﹣1与线段AB 有且只有一个交点，则k 的取值范围是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调(0100)k k <<元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．2、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃．某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．（1）写出y 与x 之间的函数关系式．（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？3、如图1，已知直线y ＝2x +2与y 轴，x 轴分别交于A ，B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt △ABC（1）求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣52，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；（2）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标为；（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为．5、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．2、C【解析】【分析】根据一次函数的概念填写即可．【详解】解：把形如y =kx +b ((k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k ≠0．3、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限，即可判断A 选项，从图象上无法得知与x 轴的交点坐标，无法求得方程0kx b +=的解，即可判断B 选项，根据图象与y 轴的交点，可知4b =，进而可知0b >，即可判断C 选项，根据图象经过一、二、三象限，0k >，即可知y 随x 的增大而增大，进而判断D 选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意；B. 关于x 方程0kx b +=的解不一定是4x =，不正确，不符合题意C. 根据图象与y 轴的交点，可知4b =，则0b >，故该选项不正确，不符合题意；D. 图象经过一、二、三象限，0k >，y 随x 的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键．4、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答．【详解】由图象知：不等式的解集为x≤3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键．5、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度．【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息．故选：D．【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键．6、B【解析】【分析】对a取不同值进行验证分析即可．【详解】a>，点P在第一象限，故A不符合题意．解：A、当0B、由于横坐标为20220>，点P一定不在第二象限，故B符合题意．a=，点P在直线y=x上，故C不符合题意．C、当2022a=时，点P在x轴上，故D不符合题意．D、当0故选：B．【点睛】本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系，熟练根据横纵坐标的不同取值，判断坐标点所在的位置，是解决该题的关键．7、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据−1＜2即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝−2x＋1中，k＝−2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点（﹣1，y1）、（2，y2）是一次函数y＝−2x＋1图象上的两个点，−1＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键．8、D【解析】【分析】若y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，可对A 、B 进行判断；若y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，则可对C 、D 进行判断．【详解】解：A 、y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，所以A 选项不符合题意；B 、y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，所以B 选项不符合题意；C 、y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，所以C 选项不符合题意；D 、y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，所以D 选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象为一条直线，当k ＞0，图象过第一、三象限；当k ＜0，图象过第二、四象限；直线与y 轴的交点坐标为（0，b ）．9、D【解析】【分析】由点到y 轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知(3,1)A -到y 轴的距离为33-=∴(3,1)A -到y 轴的距离是3个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技A a b到y轴的距离=a；到x轴的距离=b．巧：点(,)10、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可．【详解】解：如图所示：k＞0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，∵当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集为：x＜1．故选择：D．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．二、填空题1、y=kx+b(k，b是常数，k≠0) 直线自变量多少交点坐标【解析】【分析】（1）根据一次函数与二元一次方程的关系解答即可；（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可；【详解】（1）一般地，任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形式，∴每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线，故答案为：y=kx+b(k，b是常数，k≠0)；直线（2）方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．∴答案为：自变量；多少；交点坐标【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是根据一次函数与二元一次方程（组）的关系解答．2、y＝－12x-2【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式．【详解】解：直线y＝－12x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是y＝－12x＋3-5=y＝－12x-2．故答案为：y＝－12x-2．【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键． 3、22y x =+【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】解：将直线24y x =+向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为22y x =+．故答案为：22y x =+．【点睛】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．4、12x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】把（a ，2）代入y =-2x 中，求得a 值，把交点的坐标转化为方程组的解即可．【详解】∵函数y =mx +3与y =2x -的图象交于点A (a ，2)，∴-2a =2，解得a =-1，∴A (-1，2)，∴方程组320y mx x y =+⎧⎨+=⎩的解为12x y =-⎧⎨=⎩，故答案为：12x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键．5、﹣23≤k ≤32【解析】【分析】把A 点和B 点坐标分别代入计算出对应的k 的值，然后利用一次函数图象与系数的关系确定k 的范围．【详解】把A （2，2）代入y ＝kx ﹣1得2k ﹣1＝2，解得k ＝32；把B （3，﹣3）代入y ＝kx ﹣1得3k ﹣1＝﹣3，解得k ＝﹣23，所以当一次函数y ＝kx ﹣1与线段AB 只有一个交点时，﹣23≤k ≤32．即k 的取值范围为﹣23≤k ≤32．故答案为：﹣23≤k ≤32．【点睛】本题主要考查了一次函数图象，掌握一次函数图象与系数的关系成为解答本题的关键．三、解答题1、（1）每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元；（2）当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50100k <<时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当50k =时，15000y =，各种方案利润相同；当050k <<时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大【解析】【分析】()1设每台空调的进价为x 元，则每台电冰箱的进价为()400x +元，根据商城用“80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；()2设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，则()()()21002000175016001005015000y x x x =-+--=-+，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，列出不等式组，解得133403x ≤≤，再由x 为正整数，的34x =，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；()3当电冰箱出厂价下调(0100)k k <<元时，则利润()5015000y k x =-+，分三种情况讨论：当500k ->；当50k =时；当500k -<；利用一次函数的性质，即可解答．【详解】解：()1设每台空调的进价为x 元，则每台电冰箱的进价为()400x +元，根据题意得：8000064000400x x =+，解得：1600x =，经检验，1600x =是原方程的解，且符合题意，40016004002000x +=+=，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．()2设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，则()()()21002000175016001005015000y x x x =-+--=-+，根据题意得：100240x x x -≤⎧⎨≤⎩，解得：133403x ≤≤， x 为正整数，34x ∴=，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；5015000y x =-+，500k =-<，y ∴随x 的增大而减小，∴当34x =时，y 有最大值，最大值为：50341500013300(-⨯+=元)，答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．()3当厂家对电冰箱出厂价下调(0100)k k <<元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润()()()()21002000175016001005015000y k x x k x =-++--=-+，当500k ->，即50100k <<时，y 随x 的增大而增大， 133403x ≤≤，∴当40x =时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当50k =时，15000y =，各种方案利润相同；当500k -<，即050k <<时，y 随x 的增大而减小， 133403x ≤≤，， ∴当34x =时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50100k <<时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当50k =时，15000y =，各种方案利润相同；当050k <<时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大．【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键．2、（1）y =20−6y ；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）结合题意列关系式，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案；（3）结合（1）的结论，通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，得：y =20−6y ；（2）结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：20−0.6×6=20−3.6=16.4℃；（3）结合（1）的结论，得：20−6y =−34∴y =9∴飞机离地面的高度为9千米．【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解．3、（1）C（﹣3，1），y＝13x+2；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣133，0）或（73，0）【解析】【分析】（1）过点C作CH⊥x轴于点H，根据直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，可得点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），再证得△CHB≌△BOA，可得BH＝OA＝2，CH＝OB，即可求解；（2）过点C作CH⊥x轴于点H，DF⊥x轴于点F，DG⊥y轴于点G，可先证明△BCH≌△BDF，得到BF=BH，再由B（-1，0），C（﹣3，1），可得到OF=OB=1，从而得到DG=OB=1，进而证得△BOE≌△DGE，即可求证；（3）先求出直线BC的表达式为1122y x=--，可得k＝34，再求出点M（﹣6，0），从而得到S△BMC，S△BPN，即可求解．【详解】解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，则点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），∵∠HCB+∠CBH＝90°，∠CBH+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，∵∠CHB＝∠BOA＝90°，BC＝BA，∴△CHB≌△BOA（AAS），∴BH ＝OA ＝2，CH ＝OB ，则点C （﹣3，1），设直线AC 的表达式为y ＝mx +b ()0m ≠ ，将点A 、C 的坐标代入一次函数表达式：y ＝mx +b 得：213b m b =⎧⎨=-+⎩，解得：132m b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故直线AC 的表达式为：y ＝13x +2；（2）如图，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，DF ⊥x 轴于点F ，DG ⊥y 轴于点G ，∵AC =AD ，AB ⊥CB ，∴BC =BD ，∵∠CBH =∠FBD ，∴△BCH ≌△BDF ，∴BF =BH ，∵C （﹣3，1），∴OH =3，∵B （-1，0），∴OB =1， BF =BH =2，∴OF =OB =1，∴DG =OB =1，∵∠OEB =∠DEG ，∴△BOE ≌△DGE ，∴BE =DE ；（3）设直线BC 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ，把点C （﹣3，1），B （﹣1，0），代入，得：1111310k b k b -+=⎧⎨-+=⎩ ，解得：111212k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴直线BC 的表达式为：1122y x =--，将点P 坐标代入直线BC 的表达式得：k ＝34 ， ∵直线AC 的表达式为：y ＝13x +2，∴点M （﹣6，0），∴S △BMC ＝12MB ×yC ＝12×5×1＝52，∴S △BPN ＝12S △BCM ＝54＝12NB ×34＝38NB ，解得：NB ＝103，故点N （﹣133，0）或（73，0）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象是解题的关键．4、（1）见详解；（2）△A1B1C1即为所求，见详解，（-2，1）；（3）（0，3）．【解析】【分析】（1）根据点A及点B的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系求出点C坐标，根据ABC关于y轴对称的图形为△A 1B1C1，求出A1(-1，3)，B 1(-2，1)，C1（-4，7），描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），再顺次连接即可画出ABC关于y轴对称的图形为△A1B1C1；（3）过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，直接利用轴对称求最短路线的方法，根据点C的对称点为C1，连接BC1与y轴相交，此交点即为点P即可得出PB+PC的值最小，先证△GBC1为等腰直角三角形，再证△PHB为等腰直角三角形，最后求出y轴交点坐标即可．【详解】解：（1）点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）点A向左平移1个单位为y轴，再向下平移3个单位为x轴，建立如图平面直角坐标系，如图所示：即为作出的平面直角坐标系；（2）根据图形得出出点C（4，7）∵△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，关于y轴对称的点的特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，∵A(1，3)，B (2，1)，C（4，7），∴A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），在平面直角坐标系中描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），顺次连接A1B1， B1C1， C1 A1，如图所示：△A1B1C1即为所求，故答案为：（-2，1）；（3）如图所示：点P即为所求作的点．过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，∵点C的对称点为C1，∴连接BC1与y轴相交于一点即为点P，此时PB+PC的值最小，∵B（2，1），C1（-4，7），∴C1G=7-1=6，BG=2-（-4）=6，∴C1G=BG，∴△GBC1为等腰直角三角形，∴∠GBC1=45°，∵∠OHB=90°，∴△PHB为等腰直角三角形，∴y P-1=2-0，解得y P=3，∴点P（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，画轴对称图形，等腰直角三角形判定与性质，最短路径，掌握轴对称的性质及轴对称与坐标的变化规律并利用其准确作图，待定系数法求解析式是解答本题的关键．5、（1）3，0.5；（2）()0.5351060y x x =-+≤≤；（3）5或40【解析】【分析】观察图像（1）机器均匀加油30L 共用10min ，工作50min 均匀耗油25L ，故可求出每分钟的加油量与耗油量．（2）设解析式为y kx b =+，将()10,30、()60,5代入解出k b 、的值，回代求出解析式．（3）含油量为一半时分加油和工作耗油两种情况，加油时的解析式为3y x =，将30152y ==分别代入两个解析式，即可求得x 的值．【详解】解：（1）每分钟加油量为30310=L ；每分钟耗油量为250.550=L ；故答案为：3；0.5．（2）设解析式为y kx b =+，将()10,30、()60,5代得3010560k b k b =+⎧⎨=+⎩解得0.535k b =-⎧⎨=⎩ ()13510602y x x ∴=-+≤≤，（3）加油时的解析式为3y x =；工作时解析式为0.535y x =-+；将15y =代入解得15x =，240x =故答案为：5或40．【点睛】本题考查了一次函数解析式．解题的关键与难点在于理解图像中各点的含义．。

精品试卷京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测试试卷(无超纲带解析)

京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x≥3D．x≤32、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（）．A．-2 B．2C ．4D ．﹣43、甲、乙两车分别从相距280km 的A 、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B 地直达A 地，两车同时到达A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C 返回A 的速度为70千米/时；③t ＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知正比例函数y ＝kx 的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5、已知点A （x +2，x ﹣3）在y 轴上，则x 的值为（）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣36、如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -，()2,0B ，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（）．A ．2x >B ．02x <<C ．0.52x -<<D ．0.5x <-或2x >7、直线y ＝﹣ax +a 与直线y ＝ax 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8、一次函数y =mx +n 的图象经过一、二、四象限，点A （1，y 1），B （3，y 2）在该函数图象上，则（）A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 29、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，，是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，...的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2021的横坐标为（）A ．-1008B ．-1010C ．1012D ．-101210、函数y ＝2211x x -+的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≠±1 D ．全体实数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、先设出_____，再根据条件确定解析式中_____，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法．2、平面直角坐标系中，点P (3，－4)到x 轴的距离是________．3、如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A 4(,)3m ，则不等式334kx x <-+的解集为____．4、点P （2，﹣4）在正比例函数y ＝kx （k 是常数，且k ≠0）的图象上，则k ＝_____．5、关于x 的正比例函数y =(m +2)x ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 5y kx =+图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5y kx =+的图象与正比例函数 23y x = 的图象的交点．（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求△AOB的面积．3、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？4、我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．（1）在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？5、如图1，在平面直角坐标系xOy 中，点()4,0A -，()4,0B ，()0,4C ，给出如下定义：若P 为ABC 内（不含边界）一点，且AP 与BCP 的一条边相等，则称P 为ABC 的友爱点．（1）在()10,3P ，()21,1P-，()32,1P -中，ABC 的友爱点是________；（2）如图2，若P 为ABC 内一点，且15PAB PCB ∠=∠=︒，求证：P 为ABC 的友爱点；（3）直线l 为过点()0,M m ，且与x 轴平行的直线，若直线l 上存在ABC 的三个友爱点，直接写出m 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答．【详解】由图象知：不等式的解集为x≤3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】当直线y=kx−1过点A时，求出k的值，当直线y=kx−1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值．【详解】解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1，②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点．故选：B．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线．3、B【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，可判断①，由221070811千米/时，可判断②，由210=370小时，可得3,t=可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：28035=8小时，所以甲车返回的速度为：221070811千米/时，故②符合题意；由210=370小时，所以3,t=故③符合题意，当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：235=70千米，此时甲车行驶1小时，701=70千米，所以两车相距：2807070140千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为356=210千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为470=280千米，此时在返回A地的路上，距离A地21070140-=千米，所以两车相距1407070千米，故④不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.4、C【分析】由题意易得k＜0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【详解】解：∵点A（x+2，x﹣3）在y轴上，∴x+2=0，解得x=-2．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．6、C【解析】【分析】观察图象，可知当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当-0.5＜x ＜2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．【详解】解：由图象可得，当x ＞2时，（kx +b ）＜0，（mx +n ）＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故A 错误；当0＜x ＜2时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，（kx +b ）（mx +n ）＞0，但是没有包含所有使得（kx +b ）（mx +n ）＞0的解集，故B 错误；当0.52x -<<时，kx +b ＜0，mx +n ＜0，故（kx +b ）（mx +n ）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx +b ）（mx +n ）＞0，故C 正确；当x ＜-0.5时，y =kx +b ＞0，y =mx +n ＜0；当x ＞2时，y =kx +b ＜0，y =mx +n ＞0，则（kx +b ）（mx +n ）＜0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】若y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，可对A 、B 进行判断；若y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，则可对C 、D 进行判断．【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．8、A【解析】【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：∵一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y随x增大而减小，∵1<3，∴y1＞y2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定m 、n 的取值范围成为解答本题的关键.9、C【解析】【分析】首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可．【详解】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A 3（0，0），A 7（-2，0），A 11（-4，0）…，∵2021÷4=505余1，∴点A 2021在x 轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）÷2=1012，∴A 2021的坐标为（1012，0）．故选：C【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键．10、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得220,110x x ≥+≥≠，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.二、填空题1、解析式未知的系数【解析】【分析】根据待定系数法的概念填写即可．【详解】解：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法，故答案为：①解析式②未知的系数．【点睛】本题考查了待定系数法的概念，做题的关键是牢记概念．2、4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．3、43x < 【解析】【分析】观察函数图象得到，当43x <时，直线y kx =都在直线334y x =-+的下方，于是可得到不等式334kx x <-+的解集．【详解】解：由图象可知，在点A 左侧，直线y kx =的函数图像都在直线334y x =-+的函数图像得到下方，即当43x <时，334kx x <-+． ∴不等式334kx x <-+的解集为43x <，故答案为：43x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．4、﹣2【解析】【分析】把点P （2，﹣4）代入正比例函数y ＝kx 中可得k 的值.解：∵点P （2，﹣4）在正比例函数y ＝kx （k 是常数，且k ≠0）的图象上，∴﹣4＝2×k ，解得：k ＝﹣2，故答案为：﹣2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键．5、m >-2【解析】【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解：∵正比例函数()2y m x =+中，y 随x 的增大而增大，∴2m +＞0，解得-2m ＞．故答案为；-2m ＞．【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y =kx （k ≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大．三、解答题1、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50﹣x ），y ＝﹣10x +1750（0≤x ＜50，且x 为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y 随x 的增大而减小，所以最小值是x ＝48时费用1270元【分析】①分别设三人间和双人间为m 、n ，根据人数和钱数列方程组求解；②根据收费列出表达式整理即可；③因为x 为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x 应该为6的倍数．【详解】解：（1）设租住三人间m 间，双人间n 间，根据题意3250350270151050%m n m n +=⎧⎨⨯+⨯=÷⎩，解得813m n =⎧⎨=⎩， ∴三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50﹣x ）人，根据题意y ＝[50x +70（50﹣x ）]×50%即y ＝﹣10x +1750（0≤x ＜50，且x 为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x 的值为3的倍数而（50﹣x ）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x＝48时费用1270元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意．2、（1）C(5， 0 )，D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC-S△BOC进行计算．【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y =-x +5，令x=0，则y =5；令y=0，则x =5；∴点C 的坐标为(5，0)，点D 的坐标为(0，5)；（2）解方程组{y =−y +5y =23y ，得{y =3y =2，所以点B 坐标为（3，2）；（3）∵点C 的坐标为(5，0)，点A 的坐标为(1，4)，点B 坐标为(3，2)，∴S △AOB =S △AOC -S △BOC =12×5×4-12×5×2=5．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．3、（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N 95型40箱；（3）采购N 95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【解析】【分析】（1）设N 95型每箱进价x 元，一次性成人口罩每箱进价y 元，依题意得10x +20y =32500，30x +40y =87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：{10y+20y=32500 30y+40y=87500，解得：{y=2250y=500，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：2250（1+10%）y+500×80%（80﹣y）≤115000．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．4、（1）y＝14x+12，杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）0≤y≤13【解析】【分析】（1）画出各点，根据图象判断是一次函数，利用待定系数法求解析式，代入数值计算即可；（2）把把x＝50代入解析式，求出最大物重即可确定范围．【详解】解：（1）描点如图所示，这些点在一条直线上，故x，y的函数关系是一次函数，设x，y的函数关系式：y＝kx+b，∵当x=2时，y=1；x=4时，y=1.5；∴214 1.5k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得k＝14，b＝12，∴x，y的函数关系式：y＝14x+12，把x＝16代入：y＝14x+12，得y ＝4.5，∴杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）把x ＝50代入y ＝14x +12，得y ＝13，∴0≤y ≤13，∴这杆秤的可称物重范围是0≤y ≤13．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键．5、（1）P 1、P 2；（2）见解析；（3）0＜m ＜2【解析】【分析】（1）根据A （x 1，y 1）、和B （x 2，y 2）之间的距离公式AB 即可；（2）由题意易知∠OAB =∠OCA =∠OCB =45°，进而可求得∠PAC =∠OCP =30°，则可得出∠ACP =∠APC =75°，根据等角对等边和友爱点定义即可证得结论；（3）由题意，△ABC 在友爱点P 满足AP=BP 或AP=PC 或AP=BC=AC 三种情况，分别讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点()4,0A -，()4,0B 关于y 轴对称，点()10,3P 在y 轴上，∴AP 1=BP 1，故P 1是ABC 的友爱点；∵AP 2CP 2=∴AP 2= CP 2，故P 1是ABC 的友爱点；∵AP 3=CP 3BP 3BC =∴故P 3不是ABC 的友爱点，综上，ABC 的友爱点是P 1、P 2，故答案为：P 1、P 2；（2）∵点()4,0A -，()4,0B ，()0,4C ，∴OA=OB=OC ，AC= BC ， ∠BOC =90°，∴∠OAB =∠OCA =∠OCB =45°，∵15PAB PCB ∠=∠=︒，∴∠PAC =∠OCP =30°，∴∠ACP =45°+30°=75°，∴∠APC =180°－∠PAC －∠ACP =180°－30°－75°=75°，∴∠ACP =∠APC ，∴AP=AC=BC ，∴P 为ABC 的友爱点；（3）由题意，△ABC 的友爱点P 满足AP=BP 或AP=PC 或AP=BC 三种情况，若AP=BP ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上，即点P 在y 轴线段OC 上，若AP=PC ，则点P 在线段AC 的垂直平分线上；若AP =BC ，则点P 在以点A 为圆心，BC 即AC 长为半径的圆上，如图，设AC 的中点为G ，则G 的坐标为（－2，2），由图可知，当直线l 为过点G 和过点()0,M m 且与x 轴平行的直线在x 轴之间时，直线l 上存在ABC的三个友爱点，∴m的取值范围为0＜m＜2．【点睛】本题考查两点之距离坐标公式、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、圆的定义、坐标与图形等知识，理解题中定义，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用数形结合的思想解决问题是解答的关键．。

难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测评试卷(含答案详解)

京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元2、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x 的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤03、若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b﹣1＜0的解集为（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14、如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝25、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（）A．小于12件B．等于12件C．大于12件D．不低于12件8、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．y随x的增大而减小B．k＜0，b＜0C．当x＞4时，y＜0D．图象向下平移2个单位得y＝﹣12x的图象9、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（）A．6-B．C．3 D．3-10、如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A(﹣2，3)，与x轴分别交于点B(﹣1，0)、C(3，0)，则方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．10x y =-⎧⎨=⎩C ．30x y =⎧⎨=⎩D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有_______．（填序号）．2、如图，点A （2，0），B （0，2），将扇形AOB 沿x 轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O 的对应点依次记为点O 1，点O 2，点O 3…，则O 10的坐标是_________3、在平面直角坐标系中，()82,1P m m -+点在x 轴上，则点P 的坐标为________．4、如图，函数y=mx+3与y=2x-的图象交于点A(a，2)，则方程组320y mxx y=+⎧⎨+=⎩的解为______．5、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是_____米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标．2、在平面直角坐标系中，()(),0,0A a B b 、，且a ，b 满足2()|3|0a b b +++=，C 、D 两点分别是y 轴正半轴、x 轴负半轴上的两个动点：（1）如图1，若()0,4C ，求ABC 的面积；（2）如图1，若()0,4,5,C BC BD AE ==，且CBA CDE ∠=∠，求D 点的坐标；（3）如图2，若60CBA ∠=︒，以CD 为边，在CD 的右侧作等边CDE △，连接OE ，当OE 最短时，求A ，E 两点之间的距离；3、在同一直角坐标系内画出正比例函数y =-2x 与y =0.5x 的图象．4、高斯记号[]x 表示不超过x 的最大整数，即若有整数n 满足1n x n ≤<+，则[]x n =．当11x -≤<时，请画出点[](),P x x x +的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．5、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h （米）与操控无人机的时间t （分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是；b表示的数是；（3）无人机在空中停留的时间共有分钟．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y=10时，x的值，结合生活实际，解答即可．【详解】设起步价以后函数的解析式为y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得5=157k+b19k b+⎧⎨=⎩，解得2b5k=⎧⎨=⎩，∴y=2x+5，当y=10时，x=2.5，当x=10时，y=25，∴C错误，D正确，B正确，A正确，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故选：B．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键．3、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可．【详解】解：如图所示：k＞0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，∵当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集为：x＜1．故选择：D．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．4、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．5、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P 的坐标为（﹣3，2），∴则点P 位于第二象限．故选：B ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．7、C【解析】【分析】根据图象找出1l 在2l 的上方即收入大于成本时，x 的取值范围即可．【详解】解：根据函数图象可知，当12x >时，12l l >，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利．故选：C ．【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x 的取值范围是本题的关键．8、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与y 轴交于正半轴，可判断A ，B ，由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，可判断C ，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D ，从而可得答案.【详解】解：一次函数y ＝kx +b 的图象从左往右下降，所以y 随x 的增大而减小，故A 不符合题意；一次函数y ＝kx +b ， y 随x 的增大而减小，与y 轴交于正半轴，所以0,0,k b 故B 符合题意；由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，所以y ＜0，故C 不符合题意；由函数图象经过0,2,4,0,240b k b ，解得：1,22k b 所以一次函数的解析式为：12,2y x 把122y x =-+向下平移2个单位长度得：12y x =-，故D 不符合题意；故选B 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】由一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m 的方程，解之即可得出m 的值，由y 的值随着x 的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m -2＜0，解之即可得出m ＜2，进而可得出m =-3．【详解】解：∵一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），∴m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3．又∵y的值随着x的值的增大而减小，∴m-2＜0，∴m＜2，∴m=-3．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点．【详解】解：由图象及题意得：∵直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A（﹣2，3），∴方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为23xy=-⎧⎨=⎩．故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．二、填空题1、①②③【解析】【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：16014020-=（米），故①正确；乙队第一天修路352015-=（米），故②正确；乙队技术改进之后修路：2151602035--=（米），故③正确；前7天，甲队修路：207140⨯=（米），乙队修路：270140130-=，故④错误；综上所述，正确的有①②③．故答案是：①②③．【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键．2、（143π+，2）【解析】【分析】先求出AB 的长度，然后分别求出点1O 的坐标为（2，2），点2O 的坐标为（2π+，2），点3O 的坐标为（4π+，0），即可得到观察图形可知，O 点坐标变化三次后回到x 轴正半轴，每个回到x 轴横坐标增加4π+，由此求解即可．【详解】解：∵A （2，0），B （0，2），∴OA =BA =2，∠AOB =90°，∴AB 的长度902180ππ⋅⨯==， ∵将扇形AOB 沿x 轴正方形做无滑动的滚动，∴12O O π=,12AO AO ==，∴点1O 的坐标为（2，2），∴点2O 的坐标为（2π+，2），∴点3O 的坐标为（4π+，0），∴观察图形可知，O 点坐标变化三次后回到x 轴正半轴，每个回到x 轴横坐标增加4π+， ∵10÷3=3余3，∴点10O 的坐标为（2123π++，2），即（143π+，2），故答案为：（143π+，2）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．3、（10，0）【解析】【分析】利用点在x 轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出m 的值，代入横坐标，即可求出点P 坐标．【详解】解：()82,1P m m -+点在x 轴上，10m ∴+=，故1m =-，∴P 点横坐标为10，故P点坐标为（10，0）．故答案为：（10，0）．【点睛】本题主要是考查了x轴上点的坐标特征，熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键．4、12 xy=-⎧⎨=⎩【解析】【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可．【详解】∵函数y=mx+3与y=2x-的图象交于点A(a，2)，∴-2a=2，解得a=-1，∴A(-1，2)，∴方程组320y mxx y=+⎧⎨+=⎩的解为12xy=-⎧⎨=⎩，故答案为：12xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键．5、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发2分钟后走了160米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度．【详解】解：小明离家2分钟走了160米，∴小明初始速度为160÷2＝80米/分；小明返回家速度为80×2＝160米/分，妈妈继续行进速度80÷2＝40米/分；小明在家换衣服3分钟时间，妈妈走了40×3＝120米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分，则有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明离家距离为11×160＝1760米．故答案为：1760米．【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据．三、解答题1、（1）12-；（2）①53,2C⎛⎫⎪⎝⎭；②()2,3C或213,33C.【解析】【分析】（1）把A（8，0）的坐标代入函数解析式即可；（2）①由四边形OECD,则C在线段AB上时，如图，利用四边形OECD的面积是9，再列方程解题即可；②分三种情况讨论，如图，当C在线段AB上时，当C在AB的延长线上时，当C在BA的延长线时，设1,4,2C x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭再利用四边形OECD 的周长是10，列方程求解即可.【详解】解：（1）直线y ＝kx +4（k ≠0）交x 轴于点A （8，0），840,k ∴+= 解得：1,2k =- 故答案为：12-（2）①由（1）得：14,2y x =-+ 令0,x = 则4,y = 即()0,4,B14816,2AOBS ∴=⨯⨯= 点D 的坐标为（6，0），点E 的坐标为（0，1），1,3,862,OE BE AD ∴===-= 设1,4,2C x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭由四边形OECD 的面积是9，则C 在线段AB 上，111163249,222x x ⎛⎫∴-⨯-⨯⨯-+= ⎪⎝⎭ 解得：3,x = 则13544,222x -+=-+=53,.2C ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭ ②当CE 平行于x 轴，CD 平行于y 轴时，CE y 轴，CD x ⊥轴，,,CE OD CD OE如图，当C 在线段AB 上时，设1,4,2C x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭则1,4,2OD x CD x 四边形OECD 的周长是10，12410,2x x解得：2,x = 则143,2x 2,3,C 当C 在AB 的延长线上时，同理可得：14,,2CDx OD x 12410,2x x 解得：2,3x =- 则1134,23x213,,33C 当C 在BA 的延长线时，如图，四边形OECD 的周长大于216OA ,故不符合题意，舍去，综上：()2,3C 或213,33C. 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，坐标与图形，掌握“利用周长与面积列方程”是解本题的关键.2、 (1)ABC 的面积为12；(2) D 点的坐标为(−2,0)；(3) A ，E 两点之间的距离为32．【解析】【分析】(1)利用完全平方式和绝对值的性质求出a ， b ，然后确定A 、B 两点坐标，从而利用三角形面积公式求解即可；(2)根据题意判断出△CCC ≅△CCC ，从而得到CB= AD ，然后利用勾股定理求出CB ，即可求出结论；(3)首先根据已知推出△CCC ≅△CCC ，得到∠DBC=∠EAC=120°，进一步推出CC ∥CC ，从而确定随着D 点的运动，点E 在过点A 且平行于BC 的直线PQ 上运动，再根据点到直线的最短距离为垂线段的长度，确定OE 最短时，各点的位置关系，最后根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．【详解】解： (1) ：∵(C+b)2+|C+3|=0，由非负性可知：{a+b=0b+3=0，解得：{a =3b=−3∴A(3，0)，B(-3，0)，AB=3-(-3)=6，∵ C(0，4)，∴OC=4，∴C△CCC=12CC·CC=12×6×4=12；(2)由(1)知A(3，0)，B(-3，0)，∴OA=OB，∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，在△AOC和△BOC中，{CC=CC∠CCC=∠CCCCC=CC，∴△CCC≅△CCC(CCC)，∴∠CBO=∠CAO，∵∠CDA=∠CDE +∠ADE=∠BCD+∠CBA，∠CBA=∠CDE，∴∠ADE=∠BCD，在△BCD和△ADE中，{∠CCC =∠CCC∠CCC =∠CCC CC =CC，∴△CCC ≅△CCC (CCC )，∴CB= AD ，∵ B (-3，0)， C (0，4)，∴OB =3，OC =4,∴ CC =√CC 2+CC 2=5 ，∴AD=BC =5，∵A (3，0)，∴D (-2，0)；(3)由(2) 可知CB=CA ，∵∠CBA =60°，∴△ABC 为等边三角形，∠BCA =60°， ∠DBC =120°，∵△CDE 为等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE =60°，∵∠DCE=∠DCB+∠BCE，∠BCA=∠BCE+∠ECA ，∴∠DCB=∠ECA ，在△DCB 和△ECA 中，{CC =CC∠CCC =∠CCC CC =CC，∴△DCB≌△ECA( SAS)，∴∠DBC=∠EAC = 120°，∵∠EAC+∠ACB= 120°+60°= 180°，∴CC∥CC，即：随着D点的运动，点E在过点A且平行于BC的直线PQ上运动，∵要使得OE最短，∴如图所示，当OE⊥PQ时，满足OE最短，此时∠OEA=90°，∵∠DBC=∠EAC=120°，∠CAB=60°，∴∠OAE=∠EAC-∠CAB=60°，∠AOE= 30°，∵ A(3，0)，∴OA=3，∴CC=12CC=32∴当OE最短时，A，E两点之间的距离为32．【点睛】本题考查坐标与图形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质等，理解平面直角坐标系中点坐标的特征，掌握等腰或等边三角形的性质，熟练使全等三角形的判定与性质是解题关键．3、见祥解【解析】【分析】利用两点确定一条直线，通过描点法画出直线即可．【详解】解：经过(0，0)和(1，-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象；经过(0，0)和(1，0．5)两个点可以画出函数y=0．5x的图象．如图所示：【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象的画法，利用两点画图是解题的关键．4、见详解【解析】【分析】根据高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可．【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴当−1≤C<0时，[x]=−1，P（x，x−1）当0≤C<1时，[x]=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键．5、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：50252a=÷=，75251215b=÷+=，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．。

2018年度最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷(全面)

最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷（全面）（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2、下面哪个点不在函数2-1y x =-的图像上（）．A ．（-2，3）B ．（0，-1）C ．（1，-3）D ．（-1，-1）3、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行，图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离S （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是（）A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地503km D ．经过0.25小时两摩托车相遇 4、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜15、正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、已知点P （m ＋3，2m ＋4）在x 轴上，那么点P 的坐标为（）A ．（－1，0）B ．（1，0）C ．（－2，0）D ．（2，0）7、若点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2) 都在一次函数y =(k 1-)x +2(k 为常数)的图像上，且当x 1<x 2时，y 1>y 2，则k 的值可能是（）A ．k =0B ．k =1C ．k =2D ．k =38、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A ．离北京市100千米B ．在河北省C ．在怀来县北方D ．东经114.8°，北纬40.8°二、填空题（每小题4分，共计36分）1、已知一次函数y ＝kx +b ，若y 随x 的增大而减小，且函数图象与y 轴交于正半轴，则点P （k ，b ）在第 _____象限．2、直线y ＝x －2与y 轴交点坐标是_____．3、如图，直线l ：y ＝﹣43x ，点A 1坐标为（﹣3，0）．经过A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2021的坐标为_____．4、直线y =-3x +12与x 轴的交点坐标是______．5、一次函数23y kx k =+-的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是______________．6、在平面直角坐标系中有两点()4,0A ，()0,2B ，如果点C 在x 轴上方，由点B ，O ，C 组成的三角形与AOB 全等时，此时点C 的坐标为______．7、在平面直角坐标系中，()82,1P m m -+点在x 轴上，则点P 的坐标为________．8、如果直线2y x =--与直线2y x b =-的交点在第二象限，那么b 的取值范围是______．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中两个变量x 、y 的部分对应值如下表所示：那么关于x 的不等式kx ＋b ≥－1的解集是________．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地，计划购买4盒大气x ）．A、B两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球50元/盒，小气球10球，x盒小气球（4元/盒，但给出了不同的优惠方案：A商场：买一盒大气球，送一盒小气球；B商场：一律九折优惠；（1）分别写出在两个商场购买时需要的花费y（元）与x（盒）之间的关系式；（2）如果学校最终决定购买10盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？2、已知函数y=(m-3)x+(m2-9)，当m取何值时，y是x的正比例函数?3、我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．（1）在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？4、已知函数y=(k-3)xk+2是正比例函数，求代数式k2-1的值．5、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝43x﹣163与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．（1）求直线l1的解析式；（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA的值最小时，求此时点P的坐标；（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．6、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．7、某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一件夹克送一件衬衣方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由．8、已知一次函数的图象平行于直线12y x，且经过点(2,3)A．求这个一次函数的解式．9、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？10、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．①AB2可表示为；（用含b的代数式表示）②当AB长度最小时，求点B的坐标．（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．。

2018学年最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷【审定版】

最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷【审定版】（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则一次函数y =﹣bx +k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（）A ．0k <，0b >B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =3、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y25、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元6、7、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．38、一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ≥3D ．x ≤3二、填空题（每小题4分，共计36分）1、在平面直角坐标系中，A (2，2)、B (3，﹣3)，若一次函数y ＝kx ﹣1与线段AB 有且只有一个交点，则k 的取值范围是___．2、如图，直线1y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1：坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；过点A 2作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 2，以点A 为圆心，AB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3；……按此做法进行下去，点B 2021的坐标为____．3、如图，在平面直角坐标系中，5AB AC ==，点B ，C 的坐标分别是()5,2，()5,8，则点A 的坐标是______．4、任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．5、一个长方体的底面是一个边长为10cm 的正方形，如果高为h (cm )时，体积为V (cm 3)，则V 与h 的关系为_______；6、线段AB ＝5，AB 平行于x 轴，A 在B 左边，若A 点坐标为（－1，3），则B 点坐标为_____．7、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知：A （3，2），B （5，0），则△AOB 的面积为___________．8、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．9、对于直线y =kx +b (k ≠0)：（1）当k >0，b >0时，直线经过第______象限；（2）当k >0，b <0时，直线经过第______象限；（3）当k <0，b >0时，直线经过第______象限；（4）当k <0，b <0时，直线经过第______象限．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．数学研究：如图，折线A B C --、A D E --分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y （km ）与甲行进时间x （h ）之间的部分函数图像．（1）求线段AB 对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？2、在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上．（1）在线段OA上找一点P，使得PA2-PO2=OB2，用直尺和圆规找出点P；（2）若A的坐标（0，6），点B的坐标（3，0），求点P的坐标．3、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标--．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．为(3,3)4、如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在格点上，已知点A 的坐标是()4,3-．（1）点B 的坐标是______；（2）画出ABC 关于y 轴对称的A B C '''，其中点A 、B 、C 的对应点分别为点A '、B '、C '；（3）直接写出ABC 的面积为______．5、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．（1）如图①，点A 的坐标为（4，6），点B 为直线y ＝x 在第一象限的图象上一点，坐标为（b ，b ）． ①AB 2可表示为；（用含b 的代数式表示）②当AB 长度最小时，求点B 的坐标．（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x ，y ，求使（x ﹣b ）2＋（y ﹣b ）2达到最小的b ．6、利用函数图象解方程组32123x y x y +=-⎧⎨-=-⎩． 7、如图（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？（2）如何确定敌方战舰B的位置？8、一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值(在弹性限度内)：(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少?(3)砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加________cm．9、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；（2）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标为；（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为．10、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b2a-=，C的(4)0坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P．（1）如图1，写出a、b的值，证明△AOP≌△BOC；（2）如图2，连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：S△BDM﹣S△ADN＝4．。

难点详解京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向测评试卷(含答案详解)

京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2、直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．3、如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝24、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x 的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤05、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．y 随x 的增大而减小B ．k ＜0，b ＜0C ．当x ＞4时，y ＜0D ．图象向下平移2个单位得y ＝﹣12x 的图象6、一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），且y 的值随着x 的值的增大而减小，则m 的值为（）A ．6-B ．C ．3D ．3- 7、如图，一次函数y kx b =+的图象经过点()0,4，则下列结论正确的是（）A ．图像经过一、二、三象限B ．关于x 方程0kx b +=的解是4x =C ．0b <D ．y 随x 的增大而减小8、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（）A ．0k <，0b >B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =9、一次函数的一般形式是(k ，b 是常数)（）A ．y =kx +bB ．y =kxC ．y =kx +b (k ≠0)D ．y =x10、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．温州大剧院音乐厅8排D ．东经20°北纬30°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A （2，0），B （0，2），将扇形AOB 沿x 轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O 的对应点依次记为点O 1，点O 2，点O 3…，则O 10的坐标是_________2、如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEP ABC S S =，则点P 的坐标为_______．3、数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一．如图，直线y ＝2x 和直线y ＝ax ＋b 相交于点A ，则方程组200x y ax b y -=⎧⎨+-=⎩的解为______．4、直线y =-3x +12与x 轴的交点坐标是______．5、如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A 4(,)3m ，则不等式334kx x <-+的解集为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？2、如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣52，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．3、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝43x﹣163与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．（1）求直线l1的解析式；（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA 的值最小时，求此时点P的坐标；（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C 作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．4、如图1，直线132y x=+与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC 的函数表达式；（2）设点M 是x 轴上的一个动点，过点M 作y 轴的平行线，交直线AB 于点P ，交直线BC 于点Q ，连接BM ．①若90MBC ∠=︒，请直接写出点P 的坐标；②若PQB ∆的面积为94，求出点M 的坐标；③若点K 为线段OB 的中点，连接CK ，如图2，若在线段OC 上有一点F ，满足45CKF ∠=︒，求出点F 的坐标． 5、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃．某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．（1）写出y 与x 之间的函数关系式．（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？-参考答案-一、单选题1、D【解析】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；x 时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意；D、当3故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数）是解题关键．2、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断．【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以D选项符合题意；【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．3、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．4、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：正比例函数y =2x 和一次函数y =kx +b 的图象的交点是A （-1，-2），∴不等式2x ＜kx +b 的解集是x ＜-1，∵一次函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点坐标是B （-2，0），∴不等式kx +b ≤0的解集是x ≥-2，∴不等式2x ＜kx +b ≤0的解集是-2≤x ＜-1，故选：B ．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与y 轴交于正半轴，可判断A ，B ，由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，可判断C ，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D ，从而可得答案.【详解】解：一次函数y ＝kx +b 的图象从左往右下降，所以y 随x 的增大而减小，故A 不符合题意；一次函数y ＝kx +b ， y 随x 的增大而减小，与y 轴交于正半轴，所以0,0,k b 故B 符合题意；由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，所以y ＜0，故C 不符合题意；由函数图象经过0,2,4,0,240b k b ，解得：1,22k b 所以一次函数的解析式为：12,2y x把122y x=-+向下平移2个单位长度得：12y x=-，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-2＜0，解之即可得出m＜2，进而可得出m=-3．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），∴m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3．又∵y的值随着x的值的增大而减小，∴m-2＜0，∴m＜2，∴m=-3．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限，即可判断A 选项，从图象上无法得知与x 轴的交点坐标，无法求得方程0kx b +=的解，即可判断B 选项，根据图象与y 轴的交点，可知4b =，进而可知0b >，即可判断C 选项，根据图象经过一、二、三象限，0k >，即可知y 随x 的增大而增大，进而判断D 选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意；B. 关于x 方程0kx b +=的解不一定是4x =，不正确，不符合题意C. 根据图象与y 轴的交点，可知4b =，则0b >，故该选项不正确，不符合题意；D. 图象经过一、二、三象限，0k >，y 随x 的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．【详解】解：A.由图象可知，0k <，0b >，故正确，不符合题意；B. ∵-1<2，y 随x 的增大而减小，∴12y y >，故错误，符合题意；C. ∵点(2，0)在直线l上，∴y=0时，x=2，∴关于x的方程0+=的解为2kx bx=，故正确，不符合题意；=+b-b=kx，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y kx故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据一次函数的概念填写即可．【详解】解：把形如y=kx+b((k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k≠0．10、D【解析】【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．二、填空题1、（143π+，2）【解析】【分析】先求出AB 的长度，然后分别求出点1O 的坐标为（2，2），点2O 的坐标为（2π+，2），点3O 的坐标为（4π+，0），即可得到观察图形可知，O 点坐标变化三次后回到x 轴正半轴，每个回到x 轴横坐标增加4π+，由此求解即可．【详解】解：∵A （2，0），B （0，2），∴OA =BA =2，∠AOB =90°，∴AB 的长度902180ππ⋅⨯==， ∵将扇形AOB 沿x 轴正方形做无滑动的滚动，∴12O O π=,12AO AO ==，∴点1O 的坐标为（2，2），∴点2O 的坐标为（2π+，2），∴点3O 的坐标为（4π+，0），∴观察图形可知，O 点坐标变化三次后回到x 轴正半轴，每个回到x 轴横坐标增加4π+， ∵10÷3=3余3，∴点10O 的坐标为（2123π++，2），即（143π+，2），故答案为：（143π+，2）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．2、（-3，4）【解析】【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC =6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由162DEP P ABC SDE y S △进行求解即可．【详解】解：∵A 是直线4y x =+与y 轴的交点，C 、D 是直线22y x =--与y 轴、x 轴的交点，∴A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），∴AC =6；联立422y x y x =+⎧⎨=--⎩ ，解得22x y =-⎧⎨=⎩， ∴点B 的坐标为（-2，2），∴()1==62ABC B S AC x ⋅-△，∵AE BC ∥，∴可设直线AE 的解析式为2y x b =-+，∴4b =，∴直线AE 的解析式为24y x =-+，∵E 是直线AE 与x 轴的交点，∴点E 坐标为（2，0），∴DE =3， ∴162DEPP ABC S DE y S △， ∴=4P y ，∴=3P x ，∴点P 的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．3、323 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】【分析】由直线y＝2x求得A的坐标，两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．【详解】解：∵直线y＝2x和直线y＝ax+b相交于点A，A的纵坐标为3，∴3＝2x，解得x＝32，∴A（32，3），∴方程组20x yax b y-=⎧⎨+-=⎩的解为323xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．故答案为：323xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，理解两直线的交点坐标即为两直线解析式所组成的方程组的解是解题关键．4、（ 4，0)【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出结论．【详解】312y x=-+，∴当0y =时，0312x =-+，得4x =，即直线312y x =-+与x 轴的交点坐标为：（ 4，0)，故答案为（ 4，0)．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于令y =05、43x < 【解析】【分析】观察函数图象得到，当43x <时，直线y kx =都在直线334y x =-+的下方，于是可得到不等式334kx x <-+的解集．【详解】解：由图象可知，在点A 左侧，直线y kx =的函数图像都在直线334y x =-+的函数图像得到下方，即当43x <时，334kx x <-+． ∴不等式334kx x <-+的解集为43x <，故答案为：43x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题1、（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N 95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：{10x+20x=32500 30x+40x=87500，解得：{x=2250x=500，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：2250（1+10%）x+500×80%（80﹣x）≤115000．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．2、（1）C（﹣3，1），y＝13x+2；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣133，0）或（73，0）【解析】【分析】（1）过点C作CH⊥x轴于点H，根据直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，可得点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），再证得△CHB≌△BOA，可得BH＝OA＝2，CH＝OB，即可求解；（2）过点C作CH⊥x轴于点H，DF⊥x轴于点F，DG⊥y轴于点G，可先证明△BCH≌△BDF，得到BF=BH，再由B（-1，0），C（﹣3，1），可得到OF=OB=1，从而得到DG=OB=1，进而证得△BOE≌△DGE，即可求证；（3）先求出直线BC的表达式为1122y x=--，可得k＝34，再求出点M（﹣6，0），从而得到S△BMC，S△BPN，即可求解．【详解】解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，则点A、B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），∵∠HCB+∠CBH＝90°，∠CBH+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，∵∠CHB ＝∠BOA ＝90°，BC ＝BA ， ∴△CHB ≌△BOA （AAS ），∴BH ＝OA ＝2，CH ＝OB ，则点C （﹣3，1），设直线AC 的表达式为y ＝mx +b ()0m ≠ ，将点A 、C 的坐标代入一次函数表达式：y ＝mx +b 得：213b m b =⎧⎨=-+⎩，解得：132m b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故直线AC 的表达式为：y ＝13x +2；（2）如图，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，DF ⊥x 轴于点F ，DG ⊥y 轴于点G ，∵AC =AD ，AB ⊥CB ， ∴BC =BD ， ∵∠CBH =∠FBD ， ∴△BCH ≌△BDF ， ∴BF =BH ， ∵C （﹣3，1）， ∴OH =3， ∵B （-1，0），∴OB =1， BF =BH =2， ∴OF =OB =1， ∴DG =OB =1， ∵∠OEB =∠DEG ， ∴△BOE ≌△DGE ， ∴BE =DE ；（3）设直线BC 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ，把点C （﹣3，1），B （﹣1，0），代入，得：1111310k b k b -+=⎧⎨-+=⎩ ，解得：111212k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴直线BC 的表达式为：1122y x =--，将点P 坐标代入直线BC 的表达式得：k ＝34，∵直线AC 的表达式为：y ＝13x +2， ∴点M （﹣6，0），∴S △BMC ＝12MB ×yC ＝12×5×1＝52，∴S △BPN ＝12S △BCM ＝54＝12NB ×34＝38NB ，解得：NB ＝103，故点N （﹣133，0）或（73，0）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象是解题的关键． 3、（1）3y x =--；（2）点P 的坐标12(3,)5--；（3）点N 的坐标为(16,4)--或24(7-，4)-或()404N -，．【解析】【分析】（1）当1x =时，416433y x =-=-，即点C 的坐标为(1,4)-，将点C 的坐标代入直线1:=-+l y x b 得：41b -=-+，解得：3b =-，即可求解；（2）确定点C 的对称点C '、点A 的对称点A '，连接A C ''，此时，CP PQ QA ++的值最小，即可求解；（3）①当点M 在直线4l 上方，画出图形，证明()MSB NRM AAS ∆≅∆，利用RN MS =，RM SB =，即可求解．②当点M 在直线4l 下方时，同①的方法即可得出结论．③如图2中，当点N 在y 轴的右侧，BMN ∆是等腰直角三角形时，同法可得结论．【详解】解：（1）当1x =时，416433y x =-=-，即点C 的坐标为(1,4)-，将点C 的坐标代入直线1:=-+l y x b 得：41b -=-+，解得：3b =-，故：直线1l 的解析式为：3y x =--；（2）确定点C 关于过点A 垂线的对称点(7,4)C '--、点A 关于y 轴的对称点0()3,A '，连接A C ''交过A 点的垂线与点P ，交y 轴于点Q ，此时，CP PQ QA ++的值最小，如图所示：将点A '、C '点的坐标代入一次函数表达式：y k x b ='+'得：4703k b k b -=-'+'⎧⎨='+'⎩，解得：2565k b ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=-⎪⎩，则直线A C ''的表达式为：2655y x =-，当3x =-时，125y =-，即点P 的坐标为12(3,)5--，CP PQ QA ++的值AC =''即：当CP PQ QA ++的值最小为P 的坐标12(3,)5--；（3）将E 、C 点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为4833y x =--①当点M 在直线4l 上方时，设点(,4)N n -，点48(,)33M s s --，点(4,0)B ，过点N 、B 分别作y 轴的平行线交过点M 与x 轴的平行线分别交于点R 、S ，90RMN RNM ∠+∠=︒，90RMN SMR ∠+∠=︒，SMR RNM ∴∠=∠，90MRN MSB ∠=∠=︒，MN MB =， ()MSB NRM AAS ∴∆∆≌，RN MS ∴=，RM SB =，即4844334833s s s n s ⎧--+=-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，解得816s n =-⎧⎨=-⎩．故点N 的坐标为(16,4)--，②当点M 在4l 下方时，如图1，过点M 作//PQ x 轴，与过点B 作y 轴的平行线交于Q ，与过点N 作y 轴的平行线交于P ，同①的方法得24(7N -，4)-， ③如图2中，当点N 在y 轴的右侧，BMN ∆是等腰直角三角形时，同法可得()404N -，即：点N的坐标为24(7-，4)-或(16,4)--，()404N-，．【点睛】本题考查的是一次函数的综合运用，涉及到三角形全等、轴对称的性质等知识点，其中（2）中，通过画图确定点P、Q的位置是本题的难点．4、（1）x=−12x+3；（2）①(−32，94)；②点M的坐标为(3√22，0)或(−3√22，0)；③点F的坐标(910，0)．【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）①设点M(m，0)，则点P(m，12x+3)，则xx=−x，由B（0，3），C（6，0），则xx=3，xx=6，xx=6−x，再由勾股定理得xx2+xx2=xx2，xx2=xx2+xx2，xx2= xx2+xx2则x2+32+62+32=(6−x)2，由此求解即可；②设点x(x,0)，x(x,12x+3)，点Q在直线xx:x=−12x+3上，x(x,−12x+3)，xx=|1 2x+3−(−12x+3)|=|x|，xΔxxx=12|x|⋅|x|=12x2=94，进行求解即可；③过点F作xx⊥xx交CK于x，过点x作xx⊥x轴于E，根据45CKF∠=︒，Δxxx是等腰直角三角形，再证Δxxx ≅Δxxx (AAS )，得出xx =xx ，xx =xx ，根据点K 为线段OB 的中点，6OB =，求出x (0,32)，设x (x ,0)，则xx =x +32，待定系数法求直线CK 的解析式为x =−14x +32，点x 在CK 上，x (x +32，x )，代入得方程x =−14(x +32)+32解方程即可．【详解】（1）对于132y x =+，令0x =，x =3， ∴x (0,3)，令0y =，∴12x +3=0，∴x =−6， ∴x (−6,0)，点C 与点A 关于y 轴对称， ∴x (6,0)，设直线BC 的解析式为y kx b =+，∴{6x +x =0x =3，∴{x =-12x =3，∴直线BC 的解析式为x =−12x +3；（2）①设点x (x ,0)， ∴x (x ,12x +3)， ∵x (0,3)，x (6,0)，∴xx 2=xx 2+xx 2=9+36=45，xx 2=xx 2+xx 2=x 2+9，xx 2=(6−x )2，∵∠xxx =90°， ∴Δxxx 是直角三角形， ∴xx 2+xx 2=xx 2， ∴x 2+9+45=(6−x )2， ∴x =−32， ∴x (−32,94)，故答案为：(−32,94)； ②设点x (x ,0)，点P 在直线xx :x =12x +3上， ∴x (x ,12x +3)，点Q 在直线xx :x =−12x +3上，∴x (x ,−12x +3)，∴xx =|12x +3−(−12x +3)|=|x |， ∵Δxxx 的面积为94，∴x Δxxx =12|x |⋅|x |=12x 2=94， ∴x =±3√22， ∴x (3√22，0)或(−3√22，0)； ③过点F 作xx ⊥xx 交CK 于x ，过点x 作xx ⊥x 轴于E ，∵∠xxx =45°，∴Δxxx 是等腰直角三角形，∴xx =xx ，∠xxx +∠xxx =90°， ∵∠xxx +∠xxx =90°， ∴∠xxx =∠xxx ， ∵∠xxx =∠xxx =90°， ∴Δxxx ≅Δxxx (AAS )， ∴xx =xx ，xx =xx ，点K 为线段OB 的中点，6OB =， ∴xx =xx =32，x (0,32)，设x (x ,0)，则xx =x +32，xx =xx =x ，则x (x +32，x )，∵x (6,0)，x (0,32)，设直线CK 的解析式为y kx b =+，∴{6x +x =0x =32，解得：{x =−14x =32，∴直线CK的解析式为x=−14x+32，点x在CK上，x(x+32，x)，∴x=−14(x+32)+32，解得：x=910，∴点F的坐标为(910，0)．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式．5、（1）x=20−6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）结合题意列关系式，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案；（3）结合（1）的结论，通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，得：x=20−6x；（2）结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：20−0.6×6=20−3.6=16.4℃；（3）结合（1）的结论，得：20−6x=−34∴x=9∴飞机离地面的高度为9千米．【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解．。

2018年度最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数课后练习试卷汇总

最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数课后练习试卷汇总（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A(﹣2，3)，与x轴分别交于点B(﹣1，0)、C(3，0)，则方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为（）A．23xy=-⎧⎨=⎩B．1xy=-⎧⎨=⎩C．3xy=⎧⎨=⎩D．无法确定2、函数y＝2211xx-+的自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≠±1D．全体实数3、一个一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据．若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（）A ．62℃B ．64℃C ．66℃D ．68℃5、已知点P （m ＋3，2m ＋4）在x 轴上，那么点P 的坐标为（）A ．（－1，0）B ．（1，0）C ．（－2，0）D ．（2，0）6、已知一次函数y 1＝kx +1和y 2＝x ﹣2．当x ＜1时，y 1＞y 2，则k 的值可以是（）A ．－3B ．－1C ．2D ．47、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =8、一次函数y ＝mx ﹣n （m ，n 为常数）的图象如图所示，则不等式mx ﹣n ≥0的解集是（）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ≥3D ．x ≤3二、填空题（每小题4分，共计36分）1、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P 的范围是：___________ w ．（P 表示功率，R 表示电阻，U 表示电压，三者关系式为：P ·R =U ²）2、河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q （升）与汽车行驶路程s （千米）有如下关系：则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升．3、若y 关于x 的函数y ＝﹣7x ＋2＋m 是正比例函数，则m ＝_____．4、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．5、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为________．6、写一个y 关于x 的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(－3，2)；(2) y 随x 的增大而增大．这个函数表达式可以为_____________________________．(写出一个即可)7、点P （2，﹣4）在正比例函数y ＝kx （k 是常数，且k ≠0）的图象上，则k ＝_____．8、若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐为_______．9、直线y =-3x +12与x 轴的交点坐标是______．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、如图1，A （﹣2，6），C （6，2），AB ⊥y 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D ．（1）求证：△AOB≌△COD；（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．2、艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地，计划购买4盒大气x ）．A、B两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球50元/盒，小气球10球，x盒小气球（4元/盒，但给出了不同的优惠方案：A商场：买一盒大气球，送一盒小气球；B商场：一律九折优惠；（1）分别写出在两个商场购买时需要的花费y（元）与x（盒）之间的关系式；（2）如果学校最终决定购买10盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？3、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．4、已知函数y＝2﹣1|1|2x-，当x≥2时，y＝﹣132x+则：（1）当x＜2时，y＝；根据x＜2时y的表达式，补全表格、如图的函数图象（2）观察（1）的图象，该函数有最值（填“大”或“小”），是，你发现该函数还具有的性质是（写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y＝16x＋13的图象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋13时，x的取值范围．5、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．（1）如图1，求点B、C的坐标；（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC 的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．6、如图，在平面直角坐标系中，直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，直线2y x =+与直线5y nx =+相交于点(,4)C m（1）求m ，n 的值；（2）直线5y nx =+与x 轴交于点D ，动点P 从点D 开始沿线段DA 以每秒1个单位的速度向A 点运动，设点P 的运动时间为t 秒．若ACP △的面积为12，求t 的值．7、如图所示，平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点B （﹣3，0），交y 轴于点A （0，1），直线x =﹣1交AB 于点D ，P 是直线x =﹣1上一动点，且在点D 上方，设P （﹣1，n ）．（1）求直线AB 的解析式；（2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）；（3）点C 是y 轴上一点，当S △ABP =2时，△BPC 是等腰三角形，①满足条件的点C 的个数是________个（直接写出结果）；②当BP 为等腰三角形的底边时，求点C 的坐标．8、某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为6400元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为5600元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？9、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点()3,0A ，交y 轴正半轴于点B ，且2OA OB =，正比例函数y x =交直线AB 于点P ，PM x ⊥轴于点M ，PN y ⊥轴于点N ．（1）求直线AB的函数表达式和点P的坐标；（2）在y轴负半轴上是否存在点Q，使得APQ为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．10、已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，（1）求点D的坐标和AB的长；（2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标．。

京改版八年级下册数学第十四章一次函数含答案(综合试卷)

京改版八年级下册数学第十四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）A. B. C. D.2、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A. x＝1时的函数值相等B. x＝0时的函数值相等C. x＝时的函数值相等 D. x＝－时的函数值相等4、如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.5、某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）6、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A.x>3B.x<1C.x>1D.x<37、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞2．8、如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A.x≥1B.x≤3C.x≤1D.x≥39、若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为（）A.k＞1B.k＜C.k＞D. ＜k＜110、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞311、如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣112、在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤214、若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、设二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线l ，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（-3，0）D.（0，-4）二、填空题(共10题，共计30分)16、P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=________．17、如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是________18、如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是________19、已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________20、函数y= x+m与y=﹣x+n均经过点A（﹣2，0），且与y轴交于B、=________．C，则S△ABC21、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA＝3，OB＝4，连接AB.点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为________.22、在函数中，自变量x的取值范围是________．23、如果函数y=kx的图象经过第二、四象限,那么函数y= 的图象在第________象限.24、如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为________．25、若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

(基础题)京改版八年级下册数学第十四章一次函数含答案

京改版八年级下册数学第十四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：10 20 30 40 50 60 70 80支撑物高度h（cm）4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50小车下滑时间t（s）下列说法错误的是（）A.当 h=50cm时， t=1.89sB.随着 h逐渐升高， t逐渐变小C. h每增加10cm， t减小1.23s D.随着 h逐渐升高，小车的速度逐渐加快2、在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（）A.﹣3＜a＜B. ＜a＜3C.﹣3＜a＜﹣D.- ＜a＜33、如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）A.8000cm 3B.10000 cm 3C.2000πcm 3D.3000πcm 34、下列各曲线中，表示y是x的函数是（）A. B.C. D.5、如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k 0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a 0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>2D.x<26、过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=﹣x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标的个数是（）A.1B.2C.3D.47、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x 轴，则点C的坐标为（）A.（2，5）B.（3，1）C.（﹣1，4）D.（3，5）8、在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（）A. B.3 C.3 D.69、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b10、在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、函数y1=kx+k，y2= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.13、对函数y=﹣2x+2的描述错误的是（）A.y随x的增大而减小B.图象与x轴的交点坐标为（1，0）C.图象经过第一、三、四象限D.图象经过点（3，-4）14、某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（）A. B. C.D.15、正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，已知、、，平移线段至线段，点Q在四边形内，满足，，则点Q的坐标为________．17、如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为，黑棋②的位置用坐标表示为，则白棋③的位置用坐标表示为________.18、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第________象限.19、在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________.20、已知直线与的交点为，则方程组的解为________.21、在平面直角坐标系中，若点，，则.请在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，点的坐标为________.22、如图，同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是________.23、点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是________．24、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 ________.25、如图，一次函数y=﹣x+1与y=2x+m的图象相交于点P(n，2)，则关于x的不等式﹣x+1 ≥ 2x+m的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？28、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？29、图中标明了李明家附近的一些地方，某周日早晨，李明从家里出发后，沿（-1，2）.(2，1).(1，0).(0，-1).(-3，-1)表示的地点转了一圈，又回到了家里，写出他路上经过的地方．30、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）（，）；（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、B5、D7、D8、B9、D10、C11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

北京课改版八年级下数学第14章一次函数单元检测试卷含答案

第14章一次函数一、选择题1.下列各关系中，符合正比例关系的是（）A. 正方形的周长P和它的一边长aB. 距离s一定时，速度v和时间tC. 圆的面积S和圆的半径rD. 正方体的体积V和棱长a2.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A. （3，0）B. （0，3）C. （0，3）或（0，﹣3）D. （3，0）或（﹣3，0）3.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x4.点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. （0，﹣2）B. （2，0）C. （4，0）D. （0，﹣4）5.如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞6.在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A. S，a是变量，h是常量B. S，h是变量，是常量C. S，h是变量，a是常量D. S，h，a是变量，是常量7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞2B. x＞4C. x＜2D. x＜48.一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜09.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＞5B. x＜5C. x≥5D. x≤510.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-11.函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A. 该函数的图象是轴对称图形B. 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C. 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2D. y的值可能为112.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A. y=3x+2B. y=﹣3x﹣2C. y=﹣3（x+2）D. y=﹣3（x﹣2）二、填空题13.直线y=2x﹣6向上平移3个单位后得到的直线是________ ．14.若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是________.15.点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是 ________．16.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________ 随________ 变化而变化，其中自变量是________ ，因变量是________ ．17.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：当y＞0时，x的取值范围是________．18.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________19.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________20.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地________千米．21. 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是________ ．22. 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．三、解答题23.如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．24.直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集．25.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．26.公交公司的某路公交车每月运营总支出的费用为4000元，乘客乘车的票价为2元/人次．设每月的乘客量为x（人次），每月的赢利额为y（元）．（赢利额=总收入﹣总支出）（1）y（元）与x（人次）之间的关系式为________；（x为正整数）（2）根据关系式填表：（3）根据表格数据，当月乘客量超过________人次时，该路公交车运营才能赢利．27.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，（1）求这条直线的解析式；（2）若将这条直线沿x轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式．参考答案一、选择题A D D C D C CBCD C B二、填空题13.y=2x﹣3 14.-1 15.﹣2＜a＜016.温度；时间；时间；温度17.x＜﹣2 18.x＞30019.y=（12﹣x）x 20.100 21.（）22.三、解答题23.解：根据题意，建立的平面直角坐标系如右图所示，则点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，0），点D的坐标是（4，0）．24. 解：把A（1，3）代入y=kx+1得：k+1=3，解得：k=2，则不等式是2x+1≥3，解得：x≥1．25.解：∵2x+m=3，∴m=3﹣2x．∵x，m都为非负数，∴3﹣2x≥0，x≥0，∴0≤x≤．把m=3﹣2x代入x﹣y﹣m=﹣1得，y=3x﹣2，其函数图象如图．26.（1）y=2x﹣4000（2）3000；﹣2000；﹣1000；0；1000；2000；（3）200027.（1）解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣ x+4（2）解：若将直线y=﹣ x+4沿x轴翻折，翻折后得到的直线的解析式为﹣y=﹣ x+4，即y= x﹣4。