七年级数学上册第一章第1课时负数的引入导学案 (新版)新人教版

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人教版七年级数学上册第一章导学案1.1正数和负数

1 / 3新人教版七年级数学上册第一章导教学设计正数和负数学习目标：１ . 区分正数和负数２ . 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同样意义的量 ;重点：相反意义的量 .难点：正确区分两种不同样意义的量；用正负数表示相反意义的量 .一、预习导学；资料一：我们在一个长约为12 米，宽 8 米的教室里，多数同学都是 13岁，七年级共有 20 个班，每个班大体 50 人。

七年级总学生人数占全校学生总数的 1左右，我们的讲台宽 0.8 米，高 1.2 米,,3思虑： 1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能够给他们分类？2.本质生活中有没有其他的数字？资料二：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能够把它们差异清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃)。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对下边这些数进行分类：－1，2.5, ＋4, 0, -3.14, 120, -1.732,2 .37正数：；负数。

“0”是什么数？注意：数“ 0”既不是正数，也不是负数 .归类：我们现在学习了三类数：，和 0.二、深入研究（相反意义的量）请同学们阅读教材第 3 页“把 0 以外的数分为正数和负数 ,, 平时用正数表示收进款项，负数表示支出款项。

”认识什么是相反意义的量。

试一试：在以下横线上填上合适的词 , 使前后构成意义相反的量 :(1) 收入 1300 元, 800 元;(2)80米, 下降 64 米;(3) 前进 30 米,50米.零上 5°C 与零下 5°C 虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下边 . 为了差异拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、收入、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、退后、支出、运出等）规定为负。

(完整版)新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案

1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．13．多媒体教室．教学时数2课时．2第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？3建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．42．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数5又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人
学生姓名
课题
1.1正数和负数
班级
审核人
课题学
习目标
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
学法概述
首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，举一些实际生活中具有相反意义的量，并表示相反意义的量；我们需要引入负数。
2、如果升降机下降10米记作－10米，那么上升12米记作__________。
3、盈利为正，那么盈利2000元记作___________元，亏损500元记作_________元。
4、＋23与－34中的哪个符号可以省略。
学段
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回忆“数”的概念？
导入“数”的概念
复习“数”的概念
5
Pg2例
同学们在小学学习过那些“数”？
优
良
合格
不合格
第二
学段
通过观察图片说明数的发展与现实需要的关系。
在温度的例子中，零下3℃与零上3℃是相反意义的量。用+3和-3 分别表示零上3摄氏度和零下3摄氏度，这里的“+”“-”表示数的性质。
0的特殊性
特别记忆
5
Pg5习题3
4、＋2 1.3―4―34﹪ 0 8
正数有 _________；负数有_______；

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

人教新版(2024年版)七年级上册第01讲正数和负数导学案

第01讲正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用表示，最小的自然数是，是最大的自然数，自然数的个数是。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数：负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数：负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数：负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（）不是负数的数一定是正数。

（）有负号的数一定是负数。

（）有正号的数一定是正数。

（）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.1正数和负数》优质课导学案_1

七年级数学《第一章有理数正数和负数的概念》微课教案设计一、教学课题：§1.1正数与负数的概念二、教材分析：《正数和负数的概念》是义务教育数学课程标准实验教科书人教版七年级上册第1章第1节中第1小节的内容，它是初中数学教学的一个开始，能成功上好这一个内容，将为初中数学教学作一个好的铺垫。

三、教学目标：1、知识目标：引导学生观察现实生活中的现象，自然的引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自于实际生活的需要。

同时，让学生学会判断一个数是正数还是负数。

另外，对于扩大的数的范围有更好的认识和理解，能对有理数进行不同的分类。

2、能力目标：通过教学渗透分类的思想方法，培养学生观察、理解、认识事物的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过对具有相反意义的量的教学，让学生涉足初中数学的领域，让好奇心引导学生去感受它与小学数学的不同，从而提高学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重点与难点：1、理解正数与负数的意义。

2、应用正负数表示一些实际问题中的量。

五、教学用具：一盘苹果、一把水果刀、挂图一幅、银行存折、两个烧杯、两个温度计。

（学生讨论后回答）5个）请看第二幅图，问题是:盘中有苹果吗？没有，那么没有可（学生讨论后回答）没有或0）请看第三幅图，问题是: 我们怎么表示盘中的一份苹果？（学生讨论后回答）观察发现，这个苹果被分成以上三个问题中出现的数字，是我们在小学学过的整数和分数。

除了这些数以外，同学们还见过其他种类的数吗？下面，我们进入本节课的第二个环节“看一看，想一想”。

了解第一个温度计的度数是零上10摄氏度，第二个温度计的度数是第三个温度计的度数是零下10摄氏度。

在平时的生活中，摄氏度记为:10摄氏度，零下10摄氏度记为―10观察发现存入的数是我们小学学过的，但是支出的数字前面都有特别关注一下B、D两点，B点高于海平面30米记为七、布置作业：教材P8习题1.1 B组 2。

七年级数学上册 1.1 正数和负数导学案2(新版)新人教版_2

正数(zhèngshù)和负数课题：1.1 正数和负数（2）序号：02 学习目标：1、知识和技能：会用正负数表示具有相反意义的量。

2、过程和方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识。

3、情感、态度、价值观：通过正负数的学习，渗透对立统一的辩证思想。

学习重点：用正负数表示具有相反意义的量。

学习难点：实际问题中的数量关系。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本内容，思考下面问题：1.为什么会引入正数和负数呢？举例说明。

2.完成《导学案》中教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入数的概念是随着生产和生活的需要不断发展的，请同学们想一想，在现实生活中，我们常常利用正负数来表示一些具有相反意义的量吗？2、出示任务自主学习阅读课本第4页的有关内容，回答下列问题：1)、举例说明不是正数的数，不是负数的数。

2)、0是不是正数或负数？举例说明你对0的认识。

3)、举例说明用正负数表示我们实际生活中的哪些具有相反意义的量。

3、合作探究1）、判断“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的正确性。

2）、用正数和负数可以表示具有相反意义的量，你能举例说明吗？三、展示与反馈：检查学生学习效果，解决学生疑惑四、学习小结1、0既不是正数，也不是负数2、非负数是指0和正数，非正数是指0和负数。

3、用正负数可以表示具有相反意义的量五、达标检测：1、课本练习2、《导学案》展题设计课后作业：（1）习题2、3（2）《导学案》深化拓展板书设计：1.1正数和负数1、非正数和非负数2、具有相反意义的量课后反思：内容总结（1）正数和负数。

七年级数学上册《第1章第1节正数和负数》教案 (新版)新人教版

《第1章第1节正数和负数》教案一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg 表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16， 32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

人教版七年级数学第一章负数教案

人教版七年级数学第一章负数教案教学目标- 了解负数的概念及符号- 掌握负数的加减法运算- 能够在实际问题中应用负数概念和运算方法教学内容1. 负数的引入- 通过实际生活中的例子引导学生理解负数的概念- 介绍负数符号的含义和用法2. 负数的表示- 通过数轴和数字线的形式展示负数的表示方法- 教授负整数和负分数的表示方法3. 负数的加法- 介绍负数的加法法则- 练负数的加法计算4. 负数的减法- 介绍负数的减法法则- 练负数的减法计算5. 实际问题中的负数运用- 提供一些实际问题，让学生尝试用负数解决问题教学方法- 教师讲解结合学生互动，激发学生思考和参与- 利用多媒体教具辅助教学，生动形象地展示负数的概念和运算方法- 分组合作，小组讨论解决实际问题教学评价1. 打分评价- 课堂小测验，检查学生对负数概念和运算方法的掌握程度2. 口头评价- 教师针对学生的思考和回答，给予实时的口头评价3. 书面评价- 布置练题，让学生书面完成，检查学生的独立解题能力教学延伸- 引导学生思考负数在生活中的应用场景，如温度计的负数刻度、银行账户余额等- 引导学生探索更复杂的负数运算问题，如负数的乘法和除法教学资源- 数轴和数字线的展示工具- 多媒体教具和投影仪- 练题及答案教学反思本章内容难度适中，通过实际例子引入负数的概念能够帮助学生理解，并通过数轴和数字线的形式强化学生对负数的表示方法的掌握。

负数的加减法运算需要充分的练习和巩固，可以通过练习题和实际问题的应用来提高学生的运算能力和动手解决问题的能力。

教师应及时给予学生评价和指导，帮助他们正确掌握负数的概念和运算方法。

七年级数学上册第一章有理数1_1正数和负数1导学案无答

课题：有理数一、1正数和负数（1）学习目标：1、整理前学段学过的整数、分数的知识，把握正数和负数的概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学进展的一个重要缘故是生产实际的需要，激发学生学习数学的爱好。

一、课堂引入：今天咱们已是七年级的学生了，某数学教师。

身高1.72米，体重64.5千克，今年37岁，咱们的班级是七（）班，有50个同窗，其中男同窗27个，占全班总人数的54﹪……一、教师适才的介绍中显现了几个数？别离是什么？你能按以前学过的数的分类方式进行分类吗？2、在生活中，仅有整数和分数够用吗？今天这节课咱们学习两种新的数——正数和负数二、自学进程：请同窗们看讲义P2，观看本节前的几幅图中都用到了什么数，能解决书中提出的这些问题吗？（1）问题1中-3表示的含义是____________问题2中-2表示的含义是_____________问题3中-2.7％表示的含义是____________(2)象-3，-2，-2.7％这些数有什么专门，它与咱们以前学的数有什么不同？（3）咱们把这些数叫做_____，用它表示比_____小的数,小多少就负多少。

（4）大于0的数叫________,在正数的前面加上负号“-”的数叫_________’（5）数0既不是______数，也不是_____数.(6)通常把0之外的数分为________和__________.(7)人们经常使用正负数来表示一对具有__________的量.三、例题讲解例1:指出以下各数哪些是正数,哪些是负数.3-1, 3, +4, 0, -2.3, 120, -1.42, -5正数：负数：例2：若是自行车条的长度比标准长度长2mm记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作______,若是恰好等于标准长度,那么记作________.当堂训练:一、讲义P3练习 2 (学生演板)若是把一个物体向右移动1米记作移动+1米，那么那个物体又移动了- 1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？二、以下语句正确的选项是（）A、0℃表示没有温度。

七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数(第1课时)教案新人教版(2021年整理)

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1.1 正数和负数课题: 1.1 正数和负数课时第一课时教学设计课标要求理解有理数的意义教材及学情分析本节的主要内容是有理数的意义。

先通过几张图片说明数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，进一步介绍正数负数在实际中的应用,进一步感受引入负数的必要性.本节的教学,要做好与以往知识的衔接，在原有知识的基础上引出新的问题和思路。

学生在前两个学段已经学过自然数、正分数及其运算的知识,还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章的基础。

课时教学目标1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．难点正确理解负数的概念度为－3～3℃,它的确切含义是什么？这0，1.8％,-2.7%，这些数中，哪些数与以我们知道，0表示没有，它仅仅表示海平面为基准，通常用正数表示高于海平义吗?小结1、到目前为止，我们学习的数有哪几种?2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.板书设计正数和负数正数负数作业设计必做题：必做题:1、2、5选做题：7。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.1正数和负数(20210713001655)

第一章有理数《1.1正数和负数》导教案（1）N0:1班级姓名小组小组评论教师评论_____一、学习目标1、掌握正数和负数观点；2、会划分两种不一样意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实质的需要，提升学习数学的兴趣。

二、自主学习1、阅读教材 P2 谈谈数的产生和发展2、（1）假如温度是零上 10℃ , 记做 10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848 米，在吐鲁番盆地处写着 -155 米，它们分别表示什么意思?（3）账本上 70 元， -40 元分别表示什么 ?为了用数表示拥有相反意义的量，一般把此中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、行进、上涨、超出、超出等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、退后、降落、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前方加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0 是正数仍是负数？（举例时要出现整数, 分数,小数）?4、阅读教材第 3 页例题【总结】 : 正数是负数是在正数前方加上一个数 0 既不是，也不是[ 注意 ]: 正数前方也能够加上数，比如的数，比如。

0 是正数与负数的分界．．．“ +”号如：也能够省去“ +”号如5、自学检测（ 1）向同桌读出以下各数，指出此中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+ 1，0，－3.1415，200，－ 754200，3（ 2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作 +5 万元，那么支取 2 万元应记作 _______，-3 万元表示 ______________．（ 3）假如向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A. 向东行进 50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进 50m，（4）教材 P3 练习（直接做在课本上）三、合作研究1、以下说法正确的选项是（）A、零是正数不是负数C、零既是正数也是负数B、零既不是正数也不是负数D、不是正数的数必定是负数，不是负数的数必定是正数2、以下说法正确的选项是（）A、带有“—”号的数是负数C、 0 是自然数B、带有“ +”号的数是正数D、0 既是正数，也是负数。

七年级数学上册1_1正数和负数教案新版新人教版

课题：1.1正数和负数教学目标：1.了解什么是正数和负数，明白得数0表示的量的意义；2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方式.重点：正确熟悉正数和负数，明白得0所表示的量的意义.难点：用正负数表示具有相反意义的量.教学流程：一、情境引入引言：数的产生和进展离不开生活和生产的需要.二、探讨1问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”强调：最高气温与最低气温的差追问：“3”的含义是什么？答案：这一天的最高气温温差：3－(―3)＝6问题2：某年，我国花生产量比上一年增加1.8%，油菜籽产量比上一年增加－2.7%.追问1：“增加1.8%”是什么意思？追问2：“增加－2.7%”表示什么意思？答案：减少了2.7%.问题3：夏新同窗通过捡、卖废品，既爱惜了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部份收支情形.收支情形表年月答案：欠同窗1.2元强调1：像3，1.8%，3.5，……如此大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……如此在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也能够省略.注意：0既不是正数，也不是负数．练习1：1.在数－5，－2.8，0，27，2016，3π中，负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D2.以下说法正确的选项是（）A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0是什么数无法确定答案：C三、探讨2问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无转变，写出他们那个月的体重增加值；解:(1)那个月小明体重增加2kg，小华增加－1kg，小强体重增加0kg.追问：“增加－1”答案：“负”与“正”相对.增加－1，确实是减少1问题5：例(2)某年，下各国家的商品进出口总额比上年的转变情形是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增加0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增加率.解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增加率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.追问：什么情形下增加率是0？归纳：若是一个问题中显现相反意义的量，咱们能够用正数和负数别离表示它们.追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与说明.练习2：2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2020年比上年减少81.5mm,2020年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增加量.解：这三年我国全年平均降水量比上年的增加量是：2020年：＋108.7mm；2020年：－81.5mm；2020年：＋53.5mm.四、应用提高1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通经常使用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一样不标单位，实际采纳米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？答案：0是正数与负数的分界.0℃是一个确信的温度，海拔0m表示海平面的高度.强调：0的意义已不仅是表示“没有”解：A地海拔高度为4600m,B地海拔高度为－100m.2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？答案：正数表示存入，反之，负数表示支出.3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学教师将第2小组的6名同窗的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8.求这6名学生的实际成绩.解：这6名同窗的实际成绩别离是：75＋20＝95（分），75－4＝71（分），75－10＝65（分），75＋16＝91（分），75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.五、体验收成今天咱们学习了哪些知识？1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何明白得数0的？3.结合实例说一说引入负数的益处.六、达标测评1.下面各数1201550.610003682. 220167 ---，，，，，，正数有；负数有 .答案：正数有20150.63682016，　，　；负数有15100227---，，2.上升5.5m记作＋5.5m，那么下降10米记作_____m.答案：－103.若是向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.答案：从银行支出30.50元4.某食物的包装袋上，标明食物的净质量是60±5g,那个“60±5”表示的是：______答案：最多是65g，最少是55g的产品合格5.假设将100计为0，那么能够将98计为，＋2表示 .答案：－2；1026.向东行进－80m表示的意义是（）.A.向东行进80mB.向南行进80mC.向北行进80mD.向西行进80m答案：D7.李先生上礼拜五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情形.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）（2）哪天股票上涨得最多？你能算出此日收盘时每股是多少元吗？解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价钱别离为：31，35.5，34.5，32，26；因此礼拜一、礼拜二、礼拜三、礼拜四股票是上涨的，礼拜五股票是下跌的.(2)礼拜三股票上涨的最多，此日收盘是每股价钱为：27＋4＋4.5＝35.5（元）.七、布置作业教材5页习题1.1第一、二、3题．。

七年级数学上册.1负数的引入配套精品导学案设计

1.1负数的引入预习案一、预习目标及范围1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．范围：自学课本P 2-P 5，完成练习.二、预习要点1、__________________统称正数.2、在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做_______.3、_________________统称有理数.4、有理数可以分类为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_______________________________________零有理数三、预习检测1、一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正,那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是______________.2、把下列各数填入所在的集合里:1, –0.1, –789,325,0, –20,10.1正数集合{ …}负数集合{ …}探究案一、合作探究探究要点1、正数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类.探究要点2、例题：例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998.解：练一练：指出下列各数中的正数、负数：.0,109,998,5.4,31,9,7---+ 解：例2、把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝正整数集合｛ …｝分数集合｛ …｝练一练：把下列各数填入相应的集合内：.18-2009135%10,67,01.0,25.1,413,101,0,31,6,9.99，，，-+-+--- 整数集合:{ …}分数集合:{ …}正数集合:{ …}负数集合:{ …} 例3、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 __.练一练：1、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃.二、随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,,0,,0.32,+--+-．452正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．2、填空：（1）如果买入100kg大米记为＋100 kg，那么卖出220kg大米可记作__________；（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为__________．参考答案预习检测1、向上移动了7米2、正数集合{ 1，325,10.1…}负数集合{ -0.1，-789,-20 …} 随堂检测1、正数集合：｛32.0,512,5++…｝；负数集合：｛21,43,25.7---…｝． 2、填空：（1）-220千；（2）收入100；（3）-11034． 1.5有理数的减法预习案一、预习目标及范围1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法则.3、熟练进行有理数的减法运算.范围：自学课本P 23-P 25，完成练习.二、预习要点1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a －b ＝a ＋______．三、预习检测1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)41(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____； 2－9＝____；0－(－6)＝____；－12－0＝____．探究案一、合作探究探究要点1、有理数的减法法则.探究要点2、例题：例1、计算： (1)(-5)-(+3); );815(0)2(-- (3)(+3.7)-(+6.5); ).32()29)(4(--- 解：练一练：计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) .415)213(-- 解：例2、计算： (1)(-34)-(+56)-(-28); ).247()329()25)(2(+---+ 解：练一练：计算： (1)(-25)-(-55)-(-32);).38()35()20)(2(+---- 解：二、随堂检测1、下列计算错误的是( )A ．3－7＝－4B ．－8－(－8)＝0C ．8－(－8)＝16D ．－8－8＝02、下列说法中，正确的是( )A ．减去一个负数，等于加上这个数的相反数B ．两个负数的差，一定是一个负数C ．零减去一个数，仍得这个数D ．两个正数的差，一定是一个正数3、计算：(1)(-5)-(-6)； (2)(-4)-(+5)；(3)0-8； (4)(-4.9)-(-6)-(-3.9). 解：参考答案预习检测：1、－3，55．2、－1，－0.8．3、－5，－7；6、－12．随堂检测：1、D2、A3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;(3)0-8=0+(-8)=-8;(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9) =-4.9+(+3.9)+(+6)=-1+(+6)=5.。