2.1线和角的认识

线和角的认识

教学内容：第22页第二单元信息窗1

教材分析：本节课的内容是在学生已经学习过线段和初步认识了角的基础上进行的，为以后继续学习几何初步知识做准备。

教学目标

1.知识与技能：使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别

2.过程与方法：了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。3、情感态度与价值观：使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

教学重点:使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

教材难点：了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

教学过程

一、发现信息，提出问题

谈话：同学们，数学就在我们每个人的身边，我们的生活中处处都离不开数学。那今天老师要带领同学们到建筑工地上寻找数学，现在同学们请看大屏幕，认真观察，你发现了什么数学信息？

出示情境图。

预设：大卡车开着灯。

提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：车灯射出的光线有什么特点？

二、自主探究，合作交流

1.认识射线、直线

（1）教学射线。

谈话：为了更方便研究，我们可以用红外线手电筒射出的光线来代替车灯射出的光线。

教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？

预设：线段。

提问：为什么？

预设：灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段。

提问：线段有什么特点？你能画一条长5厘米的线段吗？

预设：线段有两个端点，可以度量。

教师演示：将手电筒的光线射向窗外。

提问：现在我们把光线射向窗外，你还能找到另一个端点吗？

预设1：（学生用不同的词语描述光线的特点）没有尽头。

预设2：无限长。

总结：像这样的线，我们把它看作射线。（板书：射线）

演示：把线段的一端无限延长得到一条射线。

谈话：自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的，学生画射线，教师巡视。

提问：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的？

学生互相评价

提问：你能根据画射线的方法归纳射线的特点吗？

预设：射线有一个端点，可以无限延长。（板书：一个端点，无限长） [设计意图：我充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段；当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；让学生用语言描述射线的特点，通过“没有尽头”等词语感受“无限”的含义。同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。]

（2）教学直线。

谈话：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？把刚才画的那条线段的两端无限延长。

谈话：（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线。（板书：直线）

提问：大家试着画一画。并在画的过程中总结直线有什么特点？

预设：没有端点，无限长。（板书：没有端点，无限长）

[设计意图：学生尝试画直线、多媒体演示画直线、用语言描述直线的特点等活动，强化了学生对直线的感知，加深了对“把线段的

两端无限延长”的理解；让学生把射线改画成直线，有利于学生感受射线和直线的区别。]

再次出示图片：夜景图、太阳图片（让学生明确生活中的射线）（3）比较。

谈话：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？先在小组里互相说一说。

根据学生口答，完成表格：

[设计意图：用表格的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。] （4）游戏。

A、规则：通过一点，画一条直线，看谁画得最多。

学生按要求画直线，等有学生不愿意再画时，让全班都停下来。

提问：老师让大家比一比谁画的直线多，可有些同学画着画着不画了，为什么？

预设：经过一点，可以画无数条直线，像这样画下去，永远也画不完。

B、规则：通过两个点，画一条直线，看谁画得最多

提问：经过两点能画多少条直线？

预设：一条直线。

小结：经过一点，可以画无数条直线；经过两点，只能画一条直线。生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。（工人砌墙，体育老师画点定位，田径比赛中的终点线等）

[设计意图：让学生通过画直线的比赛，体会经过一点可以画无数条直线，再次感受“无限”。在此基础上，引导学生通过想像和操作体会“经过两点只能画一条直线”，并通过实例说明数学知识在日常生活的广泛应用，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。]

（5）教学“想一想”。

出示图。

谈话：我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？

小结：两点之间的所有连线中，线段最短。所以，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

[设计意图：通过观察和比较，明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，两点间的所有连线中线段的长度最短，进一步提升了学生的认识。]

2.认识角

（1) 认识角的特征。

提问：通过一点，可以画无数条直线。那么通过一点，可以画多少条射线呢？

预设：无数条。

教师演示：从一点起画出两条射线。

提问：从一点起画两条射线，组成的图形叫什么？

预设：角。（板书：角）