物理选修3-4第一章章末整合(教科版)

合集下载

(完整版)高中物理选修3-4知识点清单(非常详细)

(完整版)高中物理必修3-4知识点清单(非常详细)第一章机械振动第二章机械波一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条正弦曲线的振动．2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力． 4．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．5 定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T ＝1f频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位 ωt ＋φ描述质点在各个时刻所处的不同状态二、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ＜5°.3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mg lx . 4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．三、受迫振动及共振 1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．考点一简谐运动的五个特征 1．动力学特征 F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征(1)相隔T 2或2n ＋12T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO . 5．能量特征振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．6.(1)由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解．分析此类问题时，特别应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性关系．(2)相隔(2n ＋1)T2的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向．考点二简谐运动的图象的应用某质点的振动图象如图所示，通过图象可以确定以下各量： 1．确定振动物体在任意时刻的位移． 2．确定振动的振幅．3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．4．确定质点在各时刻的振动方向．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．6.(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t 轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t 轴．考点三受迫振动和共振自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T 0或固有频率f 0由驱动力的周期或频率决定，即T ＝T 驱或f ＝f 驱 T 驱＝T 0或f 驱＝f 0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．3.(1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．三、实验：用单摆测定重力加速度1．实验原理由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2.(2)图象法：画l －T 2图象．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT2.5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．四、机械波 1．形成条件(1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．分类机械波⎩⎪⎨⎪⎧横波：振动方向与传播方向垂直.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.五、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． 3．波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系公式：v ＝λT＝λf机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．六、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．四、波的衍射和干涉1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．4．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．(2)条件：两列波的频率相同．5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．五、多普勒效应由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．考点一波动图象与波速公式的应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图．图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小． (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf . 3.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法图象律表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移考点三波的干涉、衍射、多普勒效应 1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝vtλ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．第三章电磁波一、电磁波的产生1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．电磁场变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场． 3．电磁波电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波． (1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108m/s.(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象．二、电磁波的发射与接收 1．电磁波的发射(1)发射条件：足够高的频率和开放电路． (2)调制分类：调幅和调频． 2．电磁波的接收(1)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．(2)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．第四章光的折射全反射一、光的折射与折射率 1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量．(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.(3)计算公式：n ＝c v，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．二、全反射1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角≥临界角．2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.三、光的色散、棱镜 1．光的色散 (1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．三、全反射现象1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．4.分析全反射问题的基本思路(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图． (2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角． (3)判断发生全反射的范围．考点三光路的计算与判断1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线． 3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识． 4．各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν 低―→高同一介质中的折射率小―→大同一介质中速度大―→小波长大―→小临界角大―→小通过棱镜的偏折角小―→大四、实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n ＝sin θ1sin θ2计算玻璃的折射率．2．实验过程(1)铺白纸、画线． ①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线MN ，并画一条线段AO 作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb ′.(2)插针与测量．①在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4的位置．②移去玻璃砖，连接P 3、P 4并延长交bb ′于O ′，连接OO ′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM ，折射角θ2＝∠O ′ON .③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中． ④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据． 3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n ＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n ：以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′.如图所示，sin θ1＝EH OE ，sin θ2＝E ′H ′OE ′，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin θ1sin θ2＝EHE ′H ′.只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .4．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的． (2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线． (5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.第五章光的干涉衍射偏振一、光的干涉1．定义：在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮纹，某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象．2．条件：两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象． 3．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是频率相等的相干光波，屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离Δx 与波长λ、双缝间距d 及屏到双缝距离l 的关系为Δx ＝l dλ.4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同．二、光的衍射 1．光的衍射现象光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射． 2．光发生明显衍射现象的条件当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象．3．衍射图样(1)单缝衍射：中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同．白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环．(3)泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．三、光的偏振1．偏振光：在跟光传播方向垂直的平面内，光在某一方向振动较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光．光的偏振现象证明光是横波(填“横波”或“纵波”)．2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．3．偏振光的产生自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏器．考点一光的干涉 1．双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同． (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ.(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹． 2．薄膜干涉(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹； ②白光：彩色水平条纹． 3.明暗条纹的判断方法屏上某点到双缝距离之差为Δr ，若Δr ＝k λ(k ＝0,1,2，…)，则为明条纹；若Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2，…)，则为暗条纹．考点二光的衍射现象的理解 1两种现象比较项目单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．考点三光的偏振现象的理解 1．偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．2．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波. (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．考点四实验：用双缝干涉测量光的波长 1．实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx 与双缝间距d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d Δx /l .2．实验步骤 (1)观察干涉条纹①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm ～10 cm ，这时，可观察白光的干涉条纹．⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹．③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的)． ④改变双缝间的距离d ，双缝到屏的距离l ，重复测量． 3．数据处理(1)条纹间距Δx ＝|a 2－a 1n －1|.(2)波长λ＝d lΔx .(3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．。

2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案教科版选修3-4

二、新课内容（25分钟）
1. 阻尼振动
a. 概念介绍
b. 运动特征
c. 影响因素
2. 受迫振动
a. 概念介绍
b. 原理阐述
c. 与阻尼振动的关系
三、案例分析（10分钟）
1. 分析实际生活中阻尼振动和受迫振动的实例，如汽车减震器、音乐乐器等。
2. 引导学生运用所学知识解释现象，提高解决问题的能力。
四、课堂小结（5分钟）
2. 设计丰富的教学活动，提高学生的课堂参与度和积极性。
3. 创设实际问题情境，培养学生运用物理知识解决问题的能力。
4. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
5. 关注学生心理健康，引导他们树立正确的学习态度，克服恐惧心理。
四、教学资源
1. 硬件资源：
- 投影仪
- 讲台
- 白板
- 振动实验器材（如弹簧振子、阻尼器等）
课堂上，我鼓励学生积极参与讨论，提出自己的想法。有些学生对于生活中的阻尼振动和受迫振动实例能够给出很好的分析，这让我感到很高兴。但也有一些学生在讨论中显得不够积极，可能是因为他们对这些概念还不够熟悉。我考虑在下次课上，提前给学生发放一些相关资料，让他们有所准备，提高课堂讨论的参与度。
在作业布置方面，我发现有些学生对于课后习题的完成情况较好，但案例分析报告的质量参差不齐。有的学生分析得非常到位，有的则过于简单。我会在批改作业时，给出详细的反馈，指导他们如何更好地进行分析。此外，小组讨论报告也反映出一些问题，有的小组讨论不够深入，报告内容较为表面。针对这个问题，我打算在下次小组讨论时，给出更明确的指导，引导他们深入探讨问题。
六、知识点梳理
1. 阻尼振动
- 定义：阻尼振动是指在振动系统中存在阻力，使振动幅度逐渐减小的振动现象。

教科版物理选修3-4：第1章章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.弹簧振子的简谐运动属于下列运动中的()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动D．非匀变速直线运动解析：选D.从位移方面来看，做简谐运动的振子的位移随时间按正弦规律变化，所以振子不是匀速直线运动也不是匀变速直线运动；从振子的受力情况来看，水平弹簧振子受到的指向平衡位置的力是弹簧的弹力，而弹簧的弹力是与弹簧的形变量成正比的．随着振子的不断运动，弹簧的形变量在不断变化，弹簧对振子的弹力也在不断变化，从而振子的加速度也在变化．因此，振子的简谐运动属于非匀变速直线运动．2.如图所示，竖直立在水平面上的轻弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能先减小后增大B．球刚脱离弹簧时动能最大C．球所受合力的最大值等于重力D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加解析：选D.从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量一直减小，即弹性势能一直减小，A错；运动到平衡位置时速度最大，动能最大，B错；球所受合力最大的位置在最低点，若小球好脱离弹簧时的速度恰好为零，则由简谐运动的对称性知，在最低点合力的最大值大小等于重力，但由题意知小球脱离弹簧后还继续向上运动，所以在最低点向上的合力大于重力，C错；从平衡位置到刚脱离弹簧的过程中，动能减小，但由于该过程弹簧对小球做正功，小球机械能增加，D正确．3.在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是()A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz解析：选D.驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉．4.如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO 1代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N 1和板N 2的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的振动的周期T 1和T 2的关系是( )A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 1 解析：选D.由图乙知x 1＝x 2，因此t 1＝x 1v 1，t 2＝x 2v 2，且v 2＝2v 1，则t 1t 2＝v 2v 1＝21，又t 1＝T 1，t 2＝2T 2，故有T 12T 2＝21，则T 1＝4T 2. 5.如图所示为某一质点的振动图像，由图可知，在t 1和t 2两个时刻，|x 1|＞|x 2|，质点速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系为( )A ．v 1＜v 2，方向相同B ．v 1＜v 2，方向相反C ．a 1＞a 2，方向相同D ．a 1＞a 2，方向相反解析：选AD.由图像可知，t 1、t 2两时刻，质点都在沿x 轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A 正确．由F ＝－kx 可知F 1＞F 2，对于同一质点来说，a 1＞a 2且方向相反．选项D 正确．6.如图所示，A 、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )A ．位于B 处的动能最大B ．位于A 处时势能最大C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能解析：选BC.单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点重力势能最大，最低位置时动能最大，故B 正确，A 错误．在B 点E B ＝E k B ＋E p B ＝E p A ，故C 正确，D 错误．7.如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：选BD.由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，根据T＝2πlg，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.故B、D正确．8.甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角α甲＞α乙(α甲、α乙都小于10°)，由静止开始释放，则()A．甲先到达平衡位置B．乙先到达平衡位置C．甲、乙同时到达平衡位置D．无法判断解析：选C.两个摆长相同的单摆，实际上就是相同的摆，在摆角都小于10°时都做简谐运动并且“步调”相同，即两单摆的振动是同相的．9.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()A.f固＝60 Hz B．60 Hz<f固<70 HzC．50 Hz<f固<60 Hz D．以上三个都不对解析：选C.从图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢，比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时振幅变化最小，因此50 Hz<f固<60 Hz，即C正确．10.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为()A ．3 s ，6 cmB ．4 s ，6 cmC ．4 s ，9 cmD ．2 s ，8 cm解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移的时间相等，即t 1＝0.5 s ，则T 2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．二、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)11.(4分)利用单摆测重力加速度时，测出几组摆长和相应周期T ，并作出T 2－l 图像，如图所示．已知图线与横轴间的夹角为θ，图线上的A 、B 两点的坐标分别为(x 1，y 1)(x 2，y 2)，则可得到重力加速度g ＝________．解析：先根据图线上A 、B 两点的坐标(x 1，y 1)(x 2，y 2)，求出图线斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1，再根据T 2＝4π2g l 知：4π2g ＝k ，所以g ＝4π2k ＝4π2（x 2－x 1）y 2－y 1. 答案：4π2（x 2－x 1）y 2－y 112.(8分)某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则(1)该摆摆长为______cm ，停表表示的读数为______s.(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是________．A ．测摆线时摆线拉得过紧B ．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，停表过迟按下D ．实验时误将49次全振动数为50次解析：(1)本题要求真正掌握摆长的概念，能应用停表读数，会应用公式g ＝4π2l /T 2去分析造成实验误差的原因．由摆长的概念，摆长应等于摆线长与摆球半径之和：97.50 cm ＋1.00 cm ＝98.50 cm停表读数t 总＝90 s ＋9.78 s ＝99.78 s.(2)由公式g ＝4π2l /T 2，可知：A 项是使l 变大，测得g 值偏大，B 项导致周期T 偏大，使g 值偏小，C 、D 项导致周期T 偏小，使g 值偏大．答案：(1)98.50 99.78 (2)B三、计算题(本题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析：单摆周期公式T ＝2πl g，(3分) 又因为kl ＝mg (3分)解得T ＝2πm k .(2分) 答案：2πm k 14.(12分)弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及位移大小；(3)振子在B 点的加速度大小跟它距O 点4 cm 处P 点的加速度大小的比值．解析：(1)设振幅为A ，由题意BC ＝2A ＝20 cm ，所以A ＝10 cm.振子从B 到C 所用时间t ＝0.5 s ，为周期T 的一半，所以T ＝1.0 s ；f ＝1/T ＝1.0 Hz.(4分)(2)振子在1个周期内通过的路程为4A .故在t ＝5 s ＝5T 内通过的路程s ＝t /T ×4A ＝200 cm.5 s 内振子振动了5个周期，5 s 末振子仍处在B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.(4分)(3)振子加速度a ＝－k mx ，a ∝x ，所以a B ∶a P ＝x B ∶x P ＝10∶4＝5∶2.(4分) 答案：见解析15.(14分)如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg ，在拉力F 作用下由静止开始向上做匀变速直线运动，一个装有指针的频率为5 Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量得OA ＝1 cm ，OB ＝4 cm ，OC ＝9 cm ，则拉力F 的大小为多少？(g 取10 m/s 2)解析：由振动图线可知，OA 、AB 、AC 三段时间相同，设为T ，有2T ＝1f ＝15s ＝0.2 s ，解得T ＝0.1 s(4分)对玻璃板匀变速运动过程，由运动学知识可得Δx ＝BC －OA ＝2aT 2(3分)解得a ＝BC －OA 2T2＝2 m/s 2(3分) 对玻璃板，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma (2分)解得F ＝mg ＋ma ＝24 N ．(2分)答案：24 N16.(14分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T ，求该气球此时离海平面的高度h .(地球可看成质量均匀分布半径为R 的球体)解析：设单摆的摆长为l ，海平面处的重力加速度为g 0，h 高处的重力加速度为g ，根据单摆周期公式，分别有T 0＝2πl g 0(3分) T ＝2πl g(3分) 设地球的质量为M ，地球表面附近物体的质量为m ，在地面附近重力近似等于万有引力，分别有mg 0＝G Mm R2(3分) mg ＝G Mm （R ＋h ）2(3分) 联立以上各式解得h ＝⎝⎛⎭⎫T T 0－1R .(2分) 答案：h ＝⎝⎛⎭⎫T T 0－1R。

教科版物理选修3-4课件：第1章 2 单摆

【答案】 ABE
上一页
返回首页
下一页
2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(
)
【导学号：18640004】 A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
上一页
返回首页
下一页
【解析】单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故 A 对；重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故 D、E 错，B、C 对．
【答案】 ABC
上一页
返回首页
下一页
3．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置 1 时的速度减小为原来的2，则单摆摆动的频率________，振幅变___力加速度决定，与摆球的
质量和速度无关；另外由机械能守恒定律可知，摆球经过平衡位置的速度减小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小．
忽略不计．
⑤摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于 5° (选填“大于”“小于”或 “等于”)．
上一页
返回首页
下一页
2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的 mg 位移成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－ l x. (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动．
【提示】单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在 5 ° 以内． 2．单摆做简谐运动的回复力是否等于小球所受的合力？

教科版物理选修3-4第一章1.1 简谐运动课件

小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
思考: 弹簧振子的运动有什么特点? ①往复性
②有一个中心位置(平衡位置)——物体保持静止状态时所处的位置。
弹簧振子的特点:
理想化处理 ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量
③小球可看做质点
平衡位置:原来静止的位置。
运动特征:沿直线或弧线以平衡位置做往复周
思考1：我们以前学过哪些运动形式？
•加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）
•加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动） •加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）
观察
思考2：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm
（1）振子的周期和频率
注意： T内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是2A
1/4T内通过的路程不一定是A
6:一个质点做简谐运动,振幅是4 cm ,频率为2.5 Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5 s质点的位移和路程分别是 ( )
简谐运动的周期公式
m T 2 k
简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
五、简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量由劲度系数与振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及 E-t图象 E
答案:D

(整理)高中物理选修3-4全册

新人教版高中物理选修3-4精品教案全册第1单元：机械振动1、简谐运动【教学目标】1.知识与技能（1）了解什么是机械振动（2）掌握简谐运动回复力的特征（3）掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律（定性）2.过程与方法（1）通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。

（2）渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。

【教学重点】：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。

【教学难点】：偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。

在一次全振动中速度的变化（大小、方向）较复杂，比较困难【教学器材】：（1）演示机械振动：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球。

气垫弹簧振子、微型气源。

（2）分析相关物理量的变化：课件【教学方法】：演示观察引入课题，问题导学、教师教授与学生讨论相结合【教学过程设计】：（一）引入新课我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

（二）教学过程设计【板书】：1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请（1）（2）（3）同学举例说明有哪些具体的运动算是振动？说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

演示几个振动的实验，要求同学边看边想：物体振动时有什么特征？（1）单摆——秋千、海盗船、钟摆（2）一端固定的钢板尺——琴弦（3）弹簧振子（4）穿在橡皮绳上的塑料球提出问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的（如1）；运动方向水平的、竖直的；为什么它们都叫做振动呢？也就是振动这种运动因该有什么共同特征？——归纳出：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

高中物理选修3-4 1章末

工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
40．没有弄清振动与波的对应关系．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中、两质一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝点的振动图象如图乙所示．点的横坐标分别为＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图乙所示．和＝．点的振动图象如图乙所示
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
【正确解析】作弹簧振子的振动图象如右图所示，由于振动的正确解析】作弹簧振子的振动图象如右图所示，周期性和对称性，在半个周期内弹簧振子将运动到点周期性和对称性，在半个周期内弹簧振子将运动到D点，C、D两点相对、两点相对平衡位置对称，因此弹簧振子的高度降低了2h，重力做功2mgh，故弹簧平衡位置对称，因此弹簧振子的高度降低了，重力做功，振子的重力势能减少了2mgh，A项正确；，项正确项正确；振子的重力势能减少了
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
两质点间沿波的传播方向的距离为∆x＝【正确解析】 P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为＝xQ－正确解析】、两质点间沿波的传播方向的距离为 3 3 xP＝3 m＝ λ，波从P传到或者从Q传到需用时间 T，若波沿x轴正方＝，波从传到Q或者从传到P需用时间，若波沿轴正方传到或者从传到需用时 4 4 3 向传播，点落后于P点点经∆t＝后与点的振动情况相同，后与P点的振动情况相同向传播，则Q点落后于点，即Q点经＝ T后与点的振动情况相同，点落后于点经 4 B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于点，即P点经＝项正确；若波沿轴负方向传播轴负方向传播，点落后于Q点点经∆t＝项正确点落后于点经后与Q点的振动情况相同，项正确项正确．后与点的振动情况相同，C项正确．点的振动情况相同

教科版高三物理选修3-4电子课本课件【全册】

教科版高三物理选修3-4电0144页 0218页 0248页 0289页 0351页 0413页 0435页 0478页 0531页 0555页 0620页 0683页 0775页 0870页 0900页 0972页
第一章机械振动 2 单摆 4 阻尼振动受迫振动第二章机械波 2 横波的图像 4 惠更新原理波的反射与折射 6 多普勒效应 1 电磁振荡 3 电磁波谱电磁波的应用第四章光的折射 2 实验探究：测定玻璃的折射率第五章光的波动性 2 实验探究：用双缝干涉油光的波长 4 激光 1 经典时空观 3 相对论时空观 5 广义相对论
教科版高三物理选修3-4电子课本课件【全册】
第一章机械振动
教科版高三物理选修3-4电子课本课件【全册】
1 简谐运动

高中物理选修3-4 1-1知识讲解

工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
4．确定各质点的振动方向．如上图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．
5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．如上图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.
栏目导引
从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如下图．
3．简谐运动的能量
简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与
有关，
越大，能量越大．
振幅
振幅
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
二、简谐运动的两种基本模型弹簧振子(水平)
单摆
模型示意图
频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，
当二者
相时等，振幅达到最大，这就是
共振现象．共振曲线如图．
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引
一、简谐运动的对称性 1．瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． 2．过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如 tBC＝tB′C′，如下图所示．
工具
选考部分选修3-4 第一章机械振动机械波
栏目导引

教科版高中物理选修3-4全册课件

2．简谐运动的位移 (1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3．简谐运动的回复力 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
2．做简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全振动，可从以下几个角度判断：（1）振动特征：一个完整的振动过程。（2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v）等各物理量第一次同时与初始状态相同。（3）时间特征：历时一个周期。（4）路程特征：振幅的4倍。
典题强化 2．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则（） A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动
教科版高中选修3-4 物理全册优质课件
第一章机械振动
简谐运动
一、机械振动
1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，简称振动。 2．平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
二、简谐运动 1．回复力：（1）概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向的力。（2）效果：总是要把振动物体拉回至。 2．简谐运动：（1）定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的成正比，并且总是指向，则物体所做的运动叫做简谐运动。（2）公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。

教科版高中物理选修3-4第一章机械振动

第一章机械振动第1节简谐运动1．物体(或物体的某一部分)在某一________________两侧所做的________________，叫做机械振动，通常简称为________，这个中心位置称为____________．2．如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成________，并且总指向________________，则物体所做的运动叫做简谐运动或谐振动．物体所受的这个力叫__________，它与位移x的关系为____________．3．振动物体离开平衡位置的________________，叫做振动的振幅，振幅是表示________________的物理量；振子完成____________________所用的时间，叫做振动的周期(T)，________________内完成的____________的次数，叫做振动的频率(f)，周期和频率都是表示____________的物理量，关系式为f＝________.4．当振子在平衡位置时，弹簧伸长量(或压缩量)为____，振子速度________，此时弹性势能为____，动能有____________；当振子相对平衡位置位移最大时，弹簧伸长量(或压缩量)________，振子速度为____，此时弹性势能有____________，动能为____．弹簧的势能和振子的动能之和就是振动系统的总机械能，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒．5．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移6．一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A．位移最大时，加速度最大B．位移最小时，加速度最大C．位移最大时，速度最大D．位移最小时，速度最大7．关于振幅的各种说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长8．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是()A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移时它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移处到平衡位置处它的机械能减小概念规律练知识点一简谐运动的的位移和速度1．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同2．如图1所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子。

2017-2018学年同步备课套餐之物理教科版选修3-4讲义：

章末总结一、楞次定律的理解与应用1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了．3．“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等．例1圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()图1A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B．穿过线圈a的磁通量变小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力N将增大答案 D解析通过螺线管b的电流如图所示，根据安培定则判断出螺线管b所产生的磁场方向在线圈a中竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，a线圈中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由安培定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增大，线圈a中的磁通量应变大，B错误；根据楞次定律可知，线圈a 有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力将增大，C错误，D正确．二、电磁感应中的图像问题对图像的分析，应做到：(1)明确图像所描述的物理意义；(2)明确各种物理量正、负号的含义；(3)明确斜率的含义；(4)明确图像和电磁感应过程之间的对应关系．例2如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是()图2答案 D解析导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能．电磁感应中图像类选择题的两个常见解法：(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．三、电磁感应中的电路问题求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路．“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻．例3如图3所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：图3(1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab ； (3)2 s 内通过R 1的电荷量q .答案 (1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V (3)0.8 C 解析 (1)由B ＝(2＋0.2t )T 可知ΔBΔt ＝0.2 T/s.磁通量变化率为ΔΦΔt ＝ΔBΔtS ＝0.04 Wb/s.由法拉第电磁感应定律可知回路中的感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt＝100×0.04 V ＝4 V .(2)等效电路如图所示．a 、b 两点间电压U ab 等于定值电阻R 1两端的电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .(3)2 s 内的磁感应强度变化量为 ΔB ＝ΔB Δt ·t ＝0.2×2 T ＝0.4 T通过R 1的电荷量为q ＝I ·Δt ＝n ΔΦΔt R 总·Δt ＝n ΔΦR 总＝n ·S ΔB R 总＝100×0.2×0.410 C ＝0.8 C.路端电压、电动势和某导体两端的电压三者的关系：(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势．(3)某段导体作为电源且电路断路时，导体两端的电压等于电源电动势．四、电磁感应中的力电综合问题此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点：(1)电路分析①找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E和内阻r.②电路结构分析弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫．(2)力和运动分析①受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向．②运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径．(3)功和能量分析①做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负．②能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减少，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解．例4如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问：图4(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．答案 (1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J解析 (1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c ，则ab 中电流方向为由a 流向b . (2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BL v ② 设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有 I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s.(3)设cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总，解得Q ＝1.3 J.。

高中物理第一章机械振动章末整合课件教科版选修3-4

知识脉络
章末整合
串联电路的分压作用和电压表
[先填空] (1)在串联电路中，各处的电流相等，表达式为 I＝I1＝I2＝…＝In
特点 (2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，表达式为 U＝ U1＋U2＋…＋Un (1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和
性质 (2)电压分配：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比 (3)功率分配：各电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比
平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力． ❖ (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等．
分类突破
❖ 【例2】某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2 s第一次到达M点，如图3所示．再经过0.1 s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？
❖ C．t＝0.5 s，弹性势能为零，重力势能最小
❖ D．t＝2 s，弹性势能最大，重力势能最小
❖ 解析由图像可知t＝1.25 s时，位移为正，加速度为负，速度也为负，A错误；竖直方向的弹簧振子，其振动过程中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零，B错误；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势能不为零，C错、D正确．
网络构建分类突破
章末整合
由串联电路的性质(2)可知，串联电路中的每一个电阻都要分担一作用部分电压，电阻越大，它分担的电压就越多，串联电阻的这种作
用称为串联电路的分压作用实验室中常用的电压表就是利用串联电路的分压作用，由小量程应用的电流计改装而成的
网络构建分类突破中一个电阻增大，总电阻就增大．(√) 2．电流表改装成电压表时是串联一个电阻．(√) 3．串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，电阻越大，其分得的电压就越大．(√)

教科版高中物理选修3-4课件第1章第1节简谐运动

四、简谐运动的能量 1 ．振子在平衡位置时，振子的速度最大，动能
最大，弹性势能为_____ 零． ______
2 ．理想弹簧振子运动过程中，任一时刻 ( 或任一
相等．位置)系统总机械能都_____
核心要点突破
一、对简谐运动的理解 1．弹簧振子——理想化模型 (1)弹簧振子：一种理想化模型，表现在 ①构造上是一根不计质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点． ②运动时质点不受任何摩擦和介质阻力．判定一个实际系统能否看成弹簧振子，就从这两个方面去衡量．
特别提醒：
(1) 振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最
大位移一定大．
(2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个
整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内
的路程，两部分相加即为路程．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2.下列说法正确的是( )
A．物体完成一次全振动，通过的位移是 4 个振幅 1 1 B．物体在个周期内通过的路程是个振幅 4 4 C．物体在 1 个周期内通过的路程是 4 个振幅 3 D．物体在个周期内通过的路程是 3 个振幅 4
(2)弹簧振子的位移简谐运动中的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在位置．这与一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．简谐运动中的位移也是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时就为负．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B 两点间做简谐运动，以下说法正确的是( ) A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零 B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C．振子所受弹力的方向总跟速度方向相反 D ．振子离开 O 点的运动总是减速运动，靠近 O 点的运动总是加速运动解析：选D.振子在A、B两点时速度为零，位移最大，平衡位置速度最大，故A错，D对．振子通过O点运动方向不变，故B错．振子所受弹力方向总指向平衡位置，速度方向有时指向平衡位置，有时背离平衡位置，故C错．

教科版高中物理选修3-4课件章末总结

①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( C)
A．①②B．①③C．②④D．③④
3．(2011天津)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干
涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的
中心距离为ΔX，若ΔX甲>ΔX乙，则下列说法正确的
5．关于相对论，只要求了解经典时空观和相对论时空观的区别，掌握狭义相对论的两个基本假设，了解 “同时”的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性、质量的相对性，掌握质能方程．
1．(2011全国Ⅰ)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、 b、c、d代表四条不同颜色光的出射光线，则它们可能依次是( B )
在圆盘后屏上的阴影中心出现了一
个亮斑．这是光的(衍填射“干涉”、“衍射”或“直线传播”) 现象，这一实验支持了光的(填“波动说”、“波微动粒说说”或 “光子说”)．
7．(2011天津)某同学用大头针、三角
板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的
折射率．开始玻璃砖的位置如图中实
线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径
【解析】(1) n＝ssiinnri＝ssiinn9900°°－－θθ21＝ccoossθθ12. (2)由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量，可以减少实验误差．
9．(2011山东)如图所示，扇形
AOB为透明柱状介质的横截面，
圆心角∠AOB＝60°.一束平行于
角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
(1)介质的折射率为. 3 (2)折射光线中恰好射到M点的光线(不填能“能”或“不能”)

2019-2020教科版物理选修3-4第1章章末复习课

①－kx②2πT③2πf④2πl g⑤递减⑥驱动力⑦越小⑧最大________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________简谐运动的图像遵从正弦函数的规律，描述了质点的位移随时间的变化规律．从图像可以直接获得的信息有质点在任意时刻的位移、质点的振幅、周期，此外还可以确定质点的速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律，具体分析如下：1．可以确定振动物体在任一时刻的位移．如图所示，对应t 1、t 2时刻的位移分别是x 1＝＋7 cm 、x 2＝－5 cm.2．确定振动的振幅．图中最大位移的值就是振幅，如图表示的振幅是10 cm.3．确定振动的周期和频率．振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期，由图可知，OD 、AE 、BF 的间隔都等于振动周期T ＝0.2 s ，频率f ＝1T ＝5 Hz.4．确定各时刻质点的振动方向．例如图中在t 1时刻，质点正远离平衡位置运动；在t 3时刻，质点正向着平衡位置运动．5．比较各时刻质点的加速度(回复力)的方向和大小．例如在图中t 1时刻质点位移x 1为正，则加速度a 1为负，两者方向相反；t 2时刻，位移x 2为负，则a 2便为正，又因为|x 1|＞|x 2|，所以|a 1|＞|a 2|.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()甲乙A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大E．t＝0.8 s时振动系统的机械能最小【解析】t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A 正确；t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处，选项B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误．【答案】ABD简谐运动图像问题的处理思路1．根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．2．将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．3．判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx 判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．1．周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性．2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．(3)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度．一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3 s第一次过P点，再向前运动，又经2 s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次经过P点？【解析】若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3 s；由P到B，再由B到P共历时2 s，则由其对称性知P、B间往返等时，各为1 s，从而可知T/4＝4 s，周期T＝16 s．第三次再过P点，设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2 s，则需时t＝16 s－2 s＝14 s.若沿图中②的方向第一次过P点，则有3－t OP＝2＋t PO＋t OP＝T′/2，而t OP＝t PO由上两式可解得t OP＝t PO＝13s，T′＝163s则质点第三次过P点历时t′＝T′－2 s＝103s.【答案】14 s或103s光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50 g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2 s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t＝1.2 s末，弹簧的弹性势能为________ J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1 min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次．【解析】根据其周期性及对称性，则有周期T ＝0.8 s ，振子的最大速度为4 m/s ，则最大动能E km ＝12m v 2＝0.4 J ．根据振子振动的周期性判定，在t ＝1.2 s 末，振子在最大位移处，据机械能守恒有E p ＝E km ＝0.4 J ，物体的振动周期为0.8 s ，则其动能的变化周期为T 2＝0.4 s ，所以动能的变化频率为2.5 Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，根据其周期性可求得1 min 内弹力做正功的次数为n ＝600.8×2次＝150次．【答案】 0.4 2.5 1501．等时性单摆做小角度摆动时可视为简谐运动，每次全振动所用的时间相等，即为单摆的周期．单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆球的质量无关．2．周期性单摆的振动具有周期性．振动过程中，振动的位移、速度、动能、回复力都随时间做周期性变化．因此，在分析具体问题时必须考虑到由于单摆的周期性造成的多解．3．对称性单摆的运动过程关于平衡位置对称，主要表现在平衡位置两侧，当偏角相同时，摆球的速率、动能相同，平衡位置两侧的最大高度、最大偏角相等．如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，R ≫︵AB ，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A 点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C 点的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？【解析】 (1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝2R g ，乙球沿圆弧做简谐运动(由于︵AB ≪R ，可认为摆角θ＜5°)．此振动与一个摆长为R 的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间为t 2＝14T ＝14×2πR g ＝π2R g ，所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处开始自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝2h g ，由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2R g(2n ＋1)(n ＝0,1,2…)由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0,1,2…)．【答案】 (1)22π (2)(2n ＋1)2π2R8(n ＝0,1,2…)单摆模型问题的求解方法1．单摆模型指符合单摆规律的运动模型，模型满足条件：①圆弧运动；②小角度摆动；③回复力F ＝－kx .2．首先确认符合单摆模型条件，然后寻找等效摆长l 及等效加速度g ，最后利用公式T ＝2πl g 或简谐运动规律分析求解问题．3．如图甲所示的双线摆的摆长l＝r＋L cos α.乙图中小球(可看做质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点振动，其等效摆长为l＝R.1．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反E．t＝0.6 s时，物块的位移是－0.1 m【解析】t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m；则对小球h＋|y|＝12gt2，解得h＝1.7 m，选项A、E正确；简谐运动的周期是T＝2πω＝2π2.5πs＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝T2，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误．【答案】ABE2．下列说法正确的是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【解析】根据单摆周期公式T＝2πlg可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确；根据单摆周期公式：T＝2πlg可以知道，单摆的周期与质量无关，故C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定在任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故E错误．【答案】ABD3.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”)，T ________T0(填“>”“<”或“＝”)．【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】<<4．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】 ①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)【答案】见解析5．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔．在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．【解析】设振动的周期为T ，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x 0，故T ＝2x 0v .设振动的振幅为A ，则有：2A ＝y 1－y 2，故A ＝y 1－y 22. 【答案】 2x 0v y 1－y 22。

教科版物理选修3-4 第一章机械振动第一节教学课件

第一章机械振动 1.简谐运动
1.知道机械振动和简谐运动的概念,知道弹簧振子模型的构造。学习 2.了解简谐运动的特点,明确简谐振动的回复目标力和位移之间的关系。 3.知道周期、频率、振幅等一系列描述简谐运动的基本概念。
一、机械振动 1.弹簧机械振动:物体(或物体的某一部分)在_某__一__位__置__ 两侧所做的_往__复__运动,简称_振__动__,这个位置称为平衡位置。 2.振动特点: (1)普遍存在的运动形式。 (2)振动是一种往复运动,具有_周__期__性__和_往__复__性__。
2.回复力: (1)定义:振动的物体偏离平衡位置时,都会受到的一个指向_平__衡__位__置__的力。 (2)回复力与位移的关系:F=_-_k_x_。 3.简谐运动:如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成_正__比__,并且总指向_平__衡__位__置__,则物体所做的运动叫作简谐运动。做简谐运动的振子称为_谐__振__子__。
知识点一简谐运动的位移、速度和加速度思考探究: 如图所示,弹簧一端固定,另一端同物体相连接。物体放在光滑的水平面上能够自由滑动,静止时物体处于O 点。现把物体从O点右侧的A点由静止释放,物体将做往复运动。
(1)物体的位移怎样变化? (2)物体受到的弹力、加速度怎样变化?
提示:(1)物体在向O点靠近的过程中位移减小,在远离O 点的过程中位移增大,在平衡位置O点附近做周期性变化。 (2)弹力和加速度都与位移的大小成正比,也在平衡位置附近做周期性变化。
2.决定能量大小的因素:振动系统的机械能跟_振__幅__有关,_振__幅__越大,机械能就越大,振动越强。对于一个确定的简谐运动来说它是_等__幅__振动。
【想一想】在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有几个?动能最大的位置有几个?