人教版高一数学选课模板

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2024高一数学教案(模板6篇)

2024高一数学教案（模板6篇）2024高一数学教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。

高中新课程数学教案模板

高中新课程数学教案模板
课程名称：高中数学
课时安排：第一课时
教学内容：函数与方程
教学目标：
1. 理解函数的定义和基本性质；
2. 能够解决一元一次方程和一元二次方程；
3. 能够应用函数和方程解决实际问题。

教学重点：
1. 函数定义及函数图像；
2. 一元一次方程的解法；
3. 一元二次方程的解法。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过提问和引入话题，激发学生对函数与方程的兴趣，引起学生的思考。

二、讲解函数（15分钟）
1. 函数的定义及符号表示；
2. 函数的性质：奇函数和偶函数；
3. 函数的图像及其特点。

三、讲解方程（15分钟）
1. 一元一次方程的解法及应用；
2. 一元二次方程的解法及应用。

四、练习与讨论（15分钟）
教师设计一些简单的练习题，让学生进行练习，并在讨论中解答学生提出的问题。

五、作业布置（5分钟）
布置相关习题作业，巩固学生所学内容。

教学反思：
本节课通过讲解函数与方程的概念和解法，激发学生的兴趣，引导学生掌握函数与方程的基本知识和解题方法。

在教学过程中，要注重引导学生思考和探究，培养他们的问题解决能力。

人教B版(2019)高中数学选择性必修第一册课程目录与教学计划表

人教B版（2019）高中数学选择性必修第一册课程目录与教学计划表教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！课程目录教学计划、进度、课时安排选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算1.1.2 空间向量基本定理1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系本节综合与测试1.2 空间向量在立体几何中的应用1.2.1 空间中的点、直线与空间向量1.2.2 空间中的平面与空间向量1.2.3 直线与平面的夹角1.2.4 二面角1.2.5 空间中的距离本节综合与测试本章综合与测试第二章平面解析几何2.1 坐标法2.2 直线及其方程2.2.1 直线的倾斜角与斜率2.2.2 直线的方程2.2.3 两条直线的位置关系2.2.4 点到直线的距离本节综合与测试2.3 圆及其方程2.3.1 圆的标准方程2.3.2 圆的一般方程2.3.3 直线与圆的位置关系2.3.4 圆与圆的位置关系本节综合与测试2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程2.5.1 椭圆的标准方程2.5.2 椭圆的几何性质本节综合与测试2.6 双曲线及其方程2.6.1 双曲线的标准方程2.6.2 双曲线的几何性质本节综合与测试2.7 抛物线及其方程2.7.1 抛物线的标准方程2.7.2 抛物线的几何性质本节综合与测试2.8 直线与圆锥曲线的位置关系本章综合与测试本册综合。

最新新课标人教版高中数学选修1-1全套教案(可编辑)名师优秀教案

新课标人教版高中数学选修1-1全套教案（可编辑）新课标人教版高中数学选修1-1全套教案高中数学教案选修全套【选修1-1教案,全套】目录目录 I第一章常用逻辑用语 1第一课时命题及其关系(一) 1 第二课时命题及其关系(二) 1 第一课时件与必要条件(一) 2 第二课时件 3第一课时逻辑联结词(一) 4 第二课时逻辑联结词(二) 5 1.4全称量词和存在量词及其否定 6 第二章圆锥曲线与方程 6其标准方程 6其标准方程 72.2椭圆的简单几何性质 8双曲线及其标准方程 9的几何性质(一) 10的几何性质(二) 112.3 抛物线及其标准方程(一) 12 2.3 抛物线及其标准方程(二) 12抛物线的简单几何性质一 13抛物线的简单几何性质(二) 14 第三章导数及其应用 16第一课时的概念(一) 16 第二课时导数的概念(二) 16 第三课时几种常见函数的导数 17 第四课时导数的四则运算 18 第五课时复合函数的导数 (理科) 19 第六课时导数的计算习题课 20 第一章常用逻辑用语第一课时命题及其关系(一) 教学要求:了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点:命题的改写.教学难点:命题概念的理解.教学过程:一、复习准备:阅读下列语句，你能判断它们的真假吗, (1)矩形的对角线相等;(2)3;(3)3吗,(4)8是24的约数;(5)两条直线相交，有且只有一个交点;(6)他是个高个子.二、讲授新课:1. 教学命题的概念:?命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题.?真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);判断为假的语句叫做假命题(false proposition).是素数，则是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗,(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.(学生自练个别回答教师点评)?探究:学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若，则”的形式:?例1中的(2)就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.?试将例1中的命题(6)改写成“若，则”的形式.?例2:将下列命题改写成“若，则”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练个别回答教师点评)3. 小结:命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.三、巩固练习:1. 练习:教材 P4 1、2、32. 作业:教材P9第1题第二课时命题及其关系(二)教学要求:进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点:四种命题的概念及相互关系.教学难点:四种命题的相互关系.教学过程:一、复习准备:指出下列命题中的条件与结论，并判断真假:(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点.二、讲授新课:1. 教学四种命题的概念:原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则 ?写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.(师生共析学生说出答案教师点评)?例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:(1)同位角相等，两直线平行;(2)正弦函数是周期函数;(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(学生自练个别回答教师点评)2. 教学四种命题的相互关系:?讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.?四种命题的相互关系图:?讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.?结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.?例2 若，则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评)3. 小结:四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:1. 练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.(1)函数有两个零点;(2)若，则;(3)若，则全为0;(4)全等三角形一定是相似三角形; (5)相切两圆的连心线经过切点.2. 作业:教材P9页第2(2)题 P10页第3(1)题第一课时件与必要条件(一)教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假: (1)若，则;(2)若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课:1. 认识“”与“”:?在上面两个命题中，命题(1)为假命题，命题(2)为真命题.也就是说，命题(1)中由“”不能得到“”，即;而命题(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.?练习:教材P12 第1题2. 教学充分条件和必要条件:?若，则是的充分条件(sufficient condition)，是的必要条件(necessary condition).上述命题(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.?例1:下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件,(1)若，则;(2)若，则;(3)若，则为减函数;(4)若为无理数，则为无理数.(5)若，则.(学生自练个别回答教师点评)?练习:P12页第2题?例2:下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件,(1)若，则;(2)若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等;(3)若，则;(4)若，则.(学生自练个别回答教师点评) ?练习:P12页第3题?例3:判断下列命题的真假:(1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评) 3. 小结:充分条件与必要条件的理解. 三、巩固练习:作业:教材P14页第1、2题第二课时件教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点:充要条件概念的理解. 教学难点:理解必要条件的概念. 教学过程:一、复习准备:指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件,(1)，;(2)，;(3)内错角相等，两直线平行;(4)两直线平行，内错角相等.二、讲授新课:1. 教学充要条件:?一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件(sufficient and necessary condition). ?上述命题中(3)(4)命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题:?例1:下列命题中，哪些是的充要条件,(1)四边形的对角线相等，四边形是平行四边形; (2)，函数是偶函数;(3)，;(4)，.(学生自练个别回答教师点评)?练习教材P14 练习第1、2题?探究:请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来. ?例2:已知:的半径为，圆心O到直线的距离为. 求证:是直线与相切的充要条件.(教师引导学生板书教师点评)3. 小结:充要条件概念的理解.三、巩固练习:1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .2. 判断下列命题的真假:(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件; (3)“”是“”的充要条件;(4)“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件; (5)“”是“”的充分条件.3. 作业:教材P14页习题第3、4题第一课时逻辑联结词(一)教学要求:通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“”、“”、这些新命题.教学难点:简洁、准确地表述新命题“”、“”. 教学过程:一、复习准备:1. 讨论:下列三个命题间有什么关系,(1)菱形的对角线互相垂直;(2)菱形的对角线互相平分;(3)菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课:1. 教学命题:?一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.?规定:当，都是真命题时，是真命题;当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.?例1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:(1):正方形的四条边相等，:正方形的四个角相等;(2):35是15的倍数，:35是7的倍数;(3):三角形两条边的和大于第三边，:三角形两条边的差小于第三边.(学生自练个别回答教师点评)?例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假:(1)12是48与60的公约数;(2)1既是奇数，又是素数;(3)2和3都是素数.(学生自练个别回答学生点评)2. 教学命题:?一般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.?规定:当，两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当，两个命题都是假命题时，是假命题.例如:“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题.?例3:判断下列命题的真假:(1)或;(2)方程的判别式大于或等于0;(3)10或15是5的倍数;(4)集合是的子集或是的子集; (5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (学生自练个别回答教师点评)3. 小结:“”、“”命题的概念及真假三、巩固练习:1. 练习:教材P20页练习第1、2题2. 作业:教材P20页习题第1、2题.第二课时逻辑联结词(二)教学要求:通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.教学难点:简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”. 教学过程:一、复习准备:1. 分别用“”、“”填空:(1)命题“6是自然数且是偶数”是的形式; (2)命题“3大于或等于2”是的形式; (3)命题“正数或0的平方根是实数”是的形式. 2. 下列两个命题间有什么关系,(1)7是35的约数;(2)7不是35的约数.二、讲授新课:1. 教学命题:?一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.?规定:若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.?例1:写出下列命题的否定，并判断它们的真假:(1):是周期函数;(2):;(3):空集是集合的子集;(4):若，则全为0;(5):若都是偶数，则是偶数.(学生自练个别回答学生点评)?练习教材P20页练习第3题?例2:分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假:(1):9是质数，:8是12的约数;(2):，:;(3):，:;(4):平行线不相交.2. 小结:逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习:1. 练习:判断下列命题的真假:(1);(2);(3).2. 分别指出由下列命题构成的“”、“”、“”形式的新命题的真假:(1):是无理数，:是实数;(2):，:;(3):李强是短跑运动员，:李强是篮球运动员. 3. 作业:教材P20页习题第1、2、3题第一章1.4全称量词和存在量词及其否定教学要求:了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假.教学重点:判断全称命题和特称命题的真假.教学难点:会判断全称命题和特称命题的真假.教学过程:一、复习准备:思考:下列语句是命题吗,?与?，?与?之间有什么关系, ?;?是整数;?对所有的，;?对任意一个，是整数. (学生回答――教师点评――引入新课)二、讲授新课:1. 全称量词:短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:全称命题:含有全称量词的命题. 符号:例如:对任意的，是奇数;所有的正方形都是矩形都是全称命题.2. 例1 判断下列全称命题的真假.?所有的素数都是奇数; ?;?对每一个无理数，也是无理数;?每个指数函数都是单调函数.(教师分析――学生回答――教师点评)3. 思考:下列语句是命题吗,?与?，?与?之间有什么关系,?;?能被2 和3 整除;?存在一个，使;?至少有一个，能被2 和3 整除. (学生回答――教师点评――引入新课)4. 存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:特称命题:含有存在量词的命题. 符号:例如:有的平行四边形是菱形;有一个素数不是奇数.5. 例2 判断下列全称命题的真假.?有一个实数，使; ?存在两个相交平面垂直于同一条直线;?有些整数只有两个正因数;?;?有些数的平方小于.(教师分析――学生回答――教师点评)6.思考:写出下列命题的否定:?所有的矩形都是平行四边形;?每一个素数都是奇数.7.全称命题:，它的否定:;特称命题，它的否定.8.例3写出下列命题的否定.?所有能被3整除的整数都是奇数;?每一个四边形的四个顶点共圆;?对任意，的个位数字不等于3;?有一个素数含有三个正因数;?有的三角形是等边三角形. (教师分析――学生回答――教师点评)三、巩固练习1. 练习:教材，的练习.2. 精讲精练第6练.3. 作业:1，2第二章圆锥曲线与方程其标准方程教学要求:从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程教学重点:椭圆的定义和标准方程教学难点:椭圆标准方程的推导教学过程:一、新课导入:取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线,(学生动手，观察结果)思考:移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么,经过观察后思考:在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课:1. 定义椭圆:把平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2.椭圆标准方程的推导:以经过椭圆两焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为，那么焦点的坐标分别为，，又设与的距离之和等于，根据椭圆的定义，则有，用两点间的距离公式代入，画简后的，此时引入要讲清楚. 即椭圆的标准方程是. 根据对称性，若焦点在轴上，则椭圆的标准方程是.两个焦点坐标.通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式:和3. 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:?，焦点在轴上;?，焦点在轴上;?(教师引导――学生回答)例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程.(教师分析――学生演板――教师点评)三、巩固练习:1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:?焦点在轴上，焦距等于，并且经过点;?焦点坐标分别为，;?.2. 作业:第2题.第二章其标准方程教学要求:掌握点的轨迹的求法，坐标法的基本思想和应用. 教学重点:求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学难点:求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学过程:一、复习:1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.关于椭圆的两个基本等式.二、讲授新课:1. 例1 设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程.求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式. (教师引导――示范书写)2. 练习:1.点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么,(教师分析――学生演板――教师点评)2.求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程.(教师分析――学生演板――教师点评)3. 例2 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么,相关点法:寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程.(教师引导――示范书写)4. 练习:1.第7题.2.已知三角形的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程.5.知识小结:?注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.?相关点法:寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程.三、作业:第4题精讲精练第8练.第二章2.2椭圆的简单几何性质教学要求:根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形;根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.教学重点:通过几何性质求椭圆方程并画图.教学难点:通过几何性质求椭圆方程并画图.教学过程:一、复习:1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、讲授新课:1.范围――变量的取值范围，亦即曲线的取值范围:横坐标;纵坐标.方法:?观察图像法; ?代数方法.2.对称性――既是轴对称图形，关于轴对称，也关于轴对称;又是中心对称图形.方法:?观察图像法; ?定义法.3.顶点:椭圆的长轴，椭圆的短轴，椭圆与四个对称轴的交点叫做椭圆的顶点，.4.离心率:刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦点与长轴长的比称为离心率.记.可以理解为在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度.5.例题例4 求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标. 提示:将一般方程化为标准方程.(学生回答――老师书写)练习:求椭圆和椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，定点坐标.(学生演板――教师点评)例5 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹.(教师分析――示范书写)三、课堂练习:?比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁, ?与 ?与(学生口答，并说明原因)?求适合下列条件的椭圆的标准方程.?经过点?长轴长是短轴长的倍，且经过点?焦距是，离心率等于(学生演板，教师点评)?作业:第4题.第一课时双曲线及其标准方程教学要求:学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导(在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力( 学生口答，教师板书2. 在椭圆的标准方程中，有何关系，若，则写出符合条件的椭圆方程。

人教B版(2019)高中数学必修第一册课程目录与教学计划表

人教B版（2019）高中数学必修第一册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排第一章集合与常用逻辑用语
1.1集合
1.1.1集合及其表示方法
1.1.2集合的基本关系
1.1.3集合的基本运算
本节综合与测试
1.2 常用逻辑用语
1.2.1命题与量词
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.2.3 充分条件、必要条件
本节综合与测试
本章综合与测试
第二章等式与不等式
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集
2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系
2.1.3方程组的解集
本节综合与测试
2.2不等式
2.2.1不等式及其性质
2.2.2不等式的解集
2.2.3一元二次不等式的解法
2.2.4均值不等式及其应用
本节综合与测试
本章综合与测试
第三章函数
3.1函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
3.1.2 函数的单调性
3.1.3 函数的奇偶性
本节综合与测试
3.2函数与方程、不等式之间的关系
3.3函数的应用(一)
3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点本章综合与测试
本册综合。

人教版高中必修1(B版)3.1.2指数函数课程设计

人教版高中必修1(B版)3.1.2指数函数课程设计一、前言指数函数是高中数学中比较重要的一部分内容，也是数学竞赛必备知识点之一。

本次课程设计旨在通过实际问题的探索，提高学生对指数函数的理解和应用能力。

二、背景在实际生活中，许多现象和问题都可以用指数函数来描述。

例如，物体的温度随时间的变化、微生物数量的增长、金融投资的收益率、人口增长的趋势等等。

指数函数在自然科学、社会科学等领域都有广泛应用。

三、目标通过本课程设计的学习，学生应能够：1.了解指数函数的概念和性质；2.掌握指数函数的运算法则；3.理解指数函数在实际问题中的应用；4.能够解决实际问题，掌握指数函数的实际应用能力；5.提高数学思维能力，培养解决问题的能力。

四、内容本次课程设计共包括以下内容：1.课前预习：了解指数函数的概念和性质；2.理论讲解：指数函数的运算法则；3.实际问题探究：应用指数函数解决实际问题；4.课堂讨论：学生分享自己的解题思路和方法；5.展示比赛：学生将自己的解题过程做成报告，展示给其他同学。

1. 课前预习在学习本课程前，请学生自行阅读教材中指数函数的相关知识点，包括指数函数的定义、指数函数的图像、指数函数的性质等。

2. 理论讲解在课堂上，老师讲解指数函数的运算法则，包括指数的加减法、乘除法等。

老师可以通过讲解白板演示或者PPT形式进行。

3. 实际问题探究老师出一些实际问题，让学生应用指数函数来解决。

例如：1.某药品的用药量每日增加10%，已知第一天用药量为5毫克，求第七天的用药量；2.假设某银行的年利率为4%，一年后本金加利息为多少；3.某城市的人口每年增长3%，已知该城市在2010年的人口为100万，求2020年该城市的人口。

在解题过程中，老师可以引导学生分析问题、列出方程和推导计算过程。

4. 课堂讨论学生分享自己的解题思路和方法，并与其他同学进行讨论和交流。

老师可以在讨论中指导学生思考，梳理解题思路。

5. 展示比赛学生将自己的解题过程做成报告，并在班级内进行展示。

高一数学必修一课程安排表

当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

数学部分高一数学（新课标人教A版必修一）课程安排表课时单元内容重点难点第01次第一章集合与函数的概念1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示方法集合表示方法的恰当选择第02次1.1.2 集合间的基本关系子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系弄清元素与子集、属于与包含之间的区别第03次1.1.3 集合的基本运算并集、交集、全集和补集的概念能熟练运用集合语言进行集合运算第04次集合习题课集合的性质和运算准确、简练地集合语言的应用第05次1.2.1 函数的概念正确理解函数的概念及三要素函数的概念及y=f(x)符号理解第06次1.2.2 函数的表示方法函数的解析式和画简单函数的图像数形结合思想的运用第07次1.3.1 函数的单调性与最大（小）值函数单调性的概念及判定函数单调性的证明和应用第08次1.3.2 函数的奇偶性理解函数奇偶性的定义函数奇偶性的应用第09次函数习题课函数的概念和性质培养函数思想方法第10次测试第11次第二章基本初等函数Ⅰ2.1. 指数与指数幂运算根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质根式概念和分数指数幂概念的理解第12次2.1.2 指数函数及性质掌握指数函数概念、图象和性质指数函数定义理解、图像特征和性质第13次2.2.1 对数与对数运算1对数定义、对数的性质和基本运算法则对数定义中涉及较多的难以记忆的名称以及运算法则的推导第14次2.2.2 对数与对数运算2对数公式及变形熟练对数运算第15次2.3.1 对数函数及性质对数函数的定义、图像与性质对数函数的定义理解、图像特征和性质第16次2.3.2 幂函数幂函数的概念、图像和性质幂函数的代数特征与图像特征的对应联系第17次2.4 函数习题课进一步加深对指数函数、对数函数概念、图像、性质的理解掌握函数的思想和数形结合的思想第18次第三章函数的应用3.1.1 方程的根与函数的零点函数零点的概念本质的理解函数与方程思想及数形结合思想第19次3.1.2 用二分法求方程的近似解二分法基本思想的理解用二分法求方程近似解的步骤求方程近似解一般步骤的理解和概括第20次3.2.1 几类不同增长函数模型将实际问题转化为数学问题如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题第21次3.2.2 用已知函数模型解决问题利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题将实际问题转化为数学模型并对给定的函数模型进行简单的分析第22次3.2.3 建立实际问题的函数模型会恰当的建立常见函数模型培养建模思想物理部分高一物理（新课标人教必修一）课程安排表课时授课内容重点难点1初中物理和高中物理初中物理和高中物理的区别联系高中物理框架和重、难点及高中物理的学习方法初中物理和高中物理的区别联系2§1-1质点参考系和坐标系质点参考系科学抽象思维的建立3§1-2时间和位移时间和位移的概念时间与时刻、位移与路程的区别4§1-3运动快慢的描述----速度速度、平均速度、瞬时速度比值定义法及极限思维的建立5§1-4用打点计时器测速度打点计时器的使用方法瞬时速度的求解6§1-5速度变化快慢的描述----加速度加速度加速度的意义7§2-1探究小车速度随时间变化的规律§2-2匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系速度----时间图象8§2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系§2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系位移公式、位移与速度的关系速度图象的运用9习题课运动规律解决问题恰当选择公式10§2-5自由落体运动§2-6伽利略对自由落体运动的研究自由落体运动的规律科学的思维方法11习题课匀变速直线运动规律的应用解题技巧与方法12第一章、第二章测试13试卷讲解查漏补缺科学的学习方法14§3-1重力基本相互作用力的性质、重力的三要素重心15§3-2弹力弹力的产生条件、方向弹力的方向16§3-3摩擦力摩擦力的大小、方向滑动摩擦力的大小17习题课物体的受力分析物体的受力分析方法18§3-4力的合成力的平行四边形定则三角形定则的运用19§3-5力的分解平行四边形定则运用等效替代思想的建立20正交分解法正交分解法正交分解法的应用21共点力作用下物体的平衡平衡条件平衡条件22共点力平衡条件的应用运用平衡条件解题运用平衡条件解题23期末有奖测试（数理语化统一测试）语文部分高一语文（新课标人教必修一、必修二）课程安排表课时授课内容重点难点1新旧教材特点分析新课程知识点分析新课程知识点能力要求2《雨巷》通过意象把握意境体会"丁香姑娘"的象征义3《再别康桥》诗歌的诗情美和艺术美新诗的鉴赏方法4《堰河--我的保姆》借助鲜明生动的形象抒情"堆积"的句式和回环往复的结构5《兰亭集序》情景交融、叙议结合的写作手法品味精练优美、朴素清新的语言特征6《赤壁赋》对自然和人生的双重感悟积累文言词汇和文言句式7《赤壁赋》《记念刘和珍君》积累文言词汇和文言句式依据感情脉络理清全文结构8《记念刘和珍君文章中议论和抒情的语句重点搞懂其中难句的含意9《小狗包弟》理解作者的感情变化及其原因学习作者敢于讲真话、敢于解剖自己的精神10短新闻两篇了解新闻和通讯的异同用词准确、生动、形象、冷峻的语言特点11《包身工》报告文学的多种表达方式和写作方法刻画典型环境和典型人物；细节描写特殊句式12名著导读：《论语》《大卫·科波菲尔》感受孔子的光辉人格魅力提高个人的思想道德修养狄更斯的《大卫·科波菲尔》是一本怎样的书及人物形象13第一册测试第一册测试第一册测试14检验讲评《采薇》本节重点知识、易错知识点.了解家园之思的文化内涵感知诗歌的爱国主题和艺术特色15《氓》总结现实主义文学的源头人物性格特点及比兴手法16《离骚》屈原和楚辞的认识相关字词和文言文法运用17《孔雀东南飞》古文翻译训练了解偏义复词、古今字的特点掌握"相"、"迎"在不同语境里的用法18《烛之武退秦师》先秦散文的叙事特点及艺术特征烛之武高超的说辞艺术19《荆轲刺秦王》在矛盾冲突中表现人物性格的写法正确评价历史人物形象20《鸿门宴》人物个性化的语言、行动；运用对照的方法和在矛盾中写人的表现手法21《鸿门宴》名著导读：《家》"军、击、内、如"等实词和"其、而、则、乃"等虚词；词类活用成分省略1.关于作者2.内容梗概3.主要人物形象及故事22名著导读：《《巴黎圣母院》《高考导向与语文基础》作者、内容梗概、主要人物及鲜明的浪漫主义特色高考思维训练与高考指导下的语文教学化学部分高一化学（新课标人教必修一）课程安排表课时授课内容重点难点1§0-1高中化学教材分析新课程知识点分析对新课程知识点补充2§1-1-1化学实验基本方法化学实验安全化学实验操作方法3§1-2-1物质的量的基本概念宏观物质与微观粒子的关系摩尔质量4§1-2-2气体摩尔体积标况下气体摩尔体积阿伏加德罗定律及推论5§1-2-3物质的量浓度物质的量浓度的配制物质的量浓度的计算6§1-2-4物质的量在化学反应中的应用n、Vm、c应用于化学方程式的计算掌握n、Vm、c应用于化学方程式的计算方法和格式7§1-2-5习题课物质的量小结物质的量与其它物理量间的关系8第一章测试9检验讲评本章重点知识总结易错知识点讲评10§2-1-1物质的分类多种物质分类方法、酸碱盐间的反应条件胶体性质11§2-2-1电解质电解质和非电解质的概念强电解质和弱电解质12§2-2-2离子反应和离子方程式离子方程式意义和书写方法离子方程式的书写的正误判断13§2-2-3离子共存的判定离子反应的条件离子共存的判定14§2-2-4离子共存的强化离子共存类型常见离子间的反应15§2-2-5习题课离子反应小结相关知识应用16§2-3-1化学反应的基本类型原子结构复习、化合价概念四种基本反应类型与氧化还原反应的关系17§2-3-2氧化还原反应（一）氧化还原反应的本质用化合价分析氧化还原反应18§2-3-3氧化还原反应（二）得失电子的表示方法电子得失数目的判断19§2-3-4氧化还原反应（三）氧化还原反应规律氧化性还原性判断20§2-3-5习题课氧化还原反应知识总结相关知识应用21§2-3-6习题课氧化还原反应知识总结相关知识应用22本章重点知识总结易错知识点23数理语化期末统一有奖测试说明：河北省教育厅于5月底公布了我省9月份高一新生新课程标准实验教科书选用的版本其中数学为人教A版远方高一预备课程数学运行表已经进行了更新（彩色手册上数学按人教B版设计）化学教材我省六座城市（石张秦廊衡邢）使用人教版教材五座城市（承唐保沧邯）使用苏教版教材因二者区别很小所以远方高一预备课程统一使用人教版教材（天津各科全部使用人教版教材）。

新课程数学教案模板高中

新课程数学教案模板高中课程目标：1. 掌握高中数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等内容；2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；3. 提升学生的数学解题技巧和应试能力。

教学内容：1. 代数方程与不等式2. 函数与图像3. 三角函数与解三角形4. 数列与数学归纳法5. 平面几何与立体几何6. 概率与统计教学方法：1. 授课结合实例，深入浅出地讲解数学知识；2. 设计有挑战性的习题，激发学生学习兴趣；3. 引导学生讨论解题思路，提高学生的合作能力；4. 培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学过程：1. 导入：介绍本节课的教学目标和重点内容；2. 概念讲解：逐步讲解本节课的重点知识点；3. 例题演练：通过例题演示解题方法和技巧；4. 练习训练：让学生进行练习，巩固所学知识；5. 讨论交流：引导学生交流解题思路，共同探讨问题；6. 总结复习：总结本节课的重点知识和解题方法，提出下节课的预习任务。

考核方式：1. 课堂练习：检测学生对知识点的掌握程度；2. 期中考试：检测学生的学习效果和解题能力；3. 期末考试：综合考核学生对整个学期内容的掌握程度。

教学资源：1. 数学教材和习题册；2. 多媒体教学课件；3. 网络资源和学习资料；4. 数学实验器材和实物模型。

备注：本教案适用于高中数学教育，可根据实际教学情况对内容和方法进行调整和改进。

希望通过本教案的实施，能够提高学生对数学的兴趣和学习成绩，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

愿所有学生都能享受数学学习的乐趣，成为数学领域的新秀！。

高中数学优选课程教案模板

一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握本节课的核心知识点，提高学生运用知识解决实际问题的能力；（2）培养学生观察、分析、归纳、总结的能力；（3）培养学生逻辑思维、空间想象能力。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、探究式学习，提高学生自主学习和合作学习能力；（2）通过实际操作、讨论交流，提高学生动手操作能力和表达能力；（3）通过案例分析和问题解决，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生热爱数学、勇于探索的精神；（2）培养学生严谨、求实的科学态度和团队协作精神；（3）使学生认识到数学在生活中的应用价值，树立正确的人生观和价值观。

二、教学重难点1. 教学重点：（1）本节课的核心知识点；（2）运用所学知识解决实际问题。

2. 教学难点：（1）对复杂问题的分析、归纳和总结；（2）在合作学习中发挥个人优势，实现资源共享。

三、教学准备1. 教师准备：（1）制作多媒体课件，展示本节课的核心知识点；（2）准备典型案例，引导学生分析和解决问题；（3）设计小组合作学习任务，培养学生的团队协作能力。

2. 学生准备：（1）预习本节课的核心知识点，为课堂学习做好准备；（2）准备好学习用品，如笔记本、笔等；（3）积极参与课堂活动，发挥个人特长。

四、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课内容，为新知识的学习做好铺垫；（2）提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。

2. 新知讲授（1）通过多媒体课件展示本节课的核心知识点，帮助学生理解；（2）结合实际案例，引导学生分析问题、解决问题；（3）组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 课堂练习（1）布置课后作业，巩固所学知识；（2）组织课堂练习，检查学生的学习效果；（3）针对学生存在的问题，进行个别辅导。

4. 总结与反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结知识要点；（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨解决方案；（3）教师对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。

高中数学新课教案模板人教版

一、课题名称：二、教学目标：1. 知识与技能目标：（1）使学生掌握本节课的基本概念、性质和定理；（2）培养学生运用所学知识解决实际问题的能力；（3）提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作、探究式学习，培养学生的自主学习能力；（2）通过实例分析，提高学生的实际问题解决能力；（3）通过课堂讨论，培养学生的团队合作精神和交流能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度；（2）培养学生严谨求实的科学精神；（3）培养学生尊重他人、关爱他人的优秀品质。

三、教学重难点：1. 教学重点：（1）本节课的核心概念、性质和定理；（2）运用所学知识解决实际问题的方法。

2. 教学难点：（1）本节课中的复杂问题或综合性问题；（2）对所学知识的灵活运用和拓展。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）回顾上一节课所学内容，引导学生思考本节课将要学习的内容；（2）通过生活中的实例或趣味问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授：（1）详细讲解本节课的核心概念、性质和定理；（2）通过实例分析，帮助学生理解概念和定理的应用；（3）引导学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

3. 练习巩固：（1）布置课后练习题，巩固所学知识；（2）在课堂上进行课堂练习，及时检查学生的学习效果；（3）针对学生的练习情况，进行个别辅导。

4. 课堂小结：（1）对本节课所学内容进行总结，帮助学生梳理知识体系；（2）引导学生思考本节课的重难点，提高学生的自学能力；（3）布置课后作业，为下一节课做好准备。

五、教学反思：1. 教学效果评估：（1）观察学生的学习态度和课堂表现；（2）检查学生的作业完成情况；（3）通过课堂练习和课后作业，了解学生的学习效果。

2. 教学改进措施：（1）针对学生的学习情况，调整教学策略；（2）优化课堂组织形式，提高课堂效率；（3）关注学生的个体差异，因材施教。

高中数学选修课教案

高中数学选修课教案
教学内容：函数的概念与特性
教学目标：
1.了解函数的定义和性质；
2.掌握函数的常见类型及其图像特征；
3.掌握函数的运算法则；
4.能够解决一些实际问题。

教学重难点：
1.函数的定义和性质；
2.函数的图像特征；
3.函数的运算法则；
4.实际问题的解决方法。

教学方法：讲授结合示例分析，引导学生自主探索。

教学过程：
一、导入
1.复习函数的定义和基本性质；
2.提出问题：“如果把生活中的各种现象用函数来描述，会有哪些应用呢？”
二、函数的图像特征
1.介绍常见函数类型：一次函数、二次函数、三次函数等；
2.分析函数的图像特征：零点、单调性、最值等；
3.举例讨论函数的图像变化过程。

三、函数的运算法则
1.介绍函数的基本运算法则：加减乘除、复合函数等；
2.讲解函数运算的方法及注意事项；
3.练习相关题目，加深理解。

四、实际问题的解决方法
1.提出一些实际问题，引导学生用函数来描述；
2.分组讨论，探讨解决方法；
3.总结解题思路和方法。

五、课堂小结
1.回顾本节课的主要内容和重点；
2.检查学生对函数的理解和掌握情况；
3.布置相关作业，加强巩固。

教学反思：
在教学中，要注重让学生从实际问题中感知函数的作用，引导他们主动思考和解决问题，提高他们的数学应用能力和创造力。

同时，要根据学生的实际情况差异，采用不同的教学方法和手段，帮助他们更好地理解和掌握函数的相关知识。

精选高一数学教案人教版模板

精选高一数学教案人教版模板老师们，同学们，让我们共同努力，培养良好的学习习惯，胸怀梦想，珍惜时间，发奋学习，立志成才，让青春载着梦想飞扬！下面是由编辑为大家整理的“精选高一数学教案人教版模板”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

精选高一数学教案人教版模板（一）（一）教学目标1．知识与技能：（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。

（2）能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2．过程与方法：通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力。

3．情感、态度与价值观：通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值。

（二）教学重点与难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用。

难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系。

（三）教学方法在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合。

（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图。

提出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算。

（1）a={1，3，5}，b={2，4，6}，c={1，2，3，4，5，6}（2）a={x|x是有理数}，b={x|x是无理数}，c={x|x是实数}.师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系；实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.生：集合a与b的元素合并构成c.师：由集合a、b元素组合为c，这种形式的组合就是为集合的并集运算.生疑析疑，导入新知形成概念思考：并集运算.集合c是由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的，称c为a 和b的并集.定义：由所有属于集合a或集合b的元素组成的集合.称为集合a 与b的并集；记作：a∪b；读作a并b，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}，venn图表示为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.应用举例例1设a={4，5，6，8}，b={3，5，7，8}，求a∪b.例2设集合a={x|–1＜x＜2}，集合b={x|1＜x＜3}，求a∪b.例1解：a∪b={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}.例2解：a∪b={x|–1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x=–1＜x＜3}.师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互异性.师：涉及不等式型集合问题.注意利用数轴，运用数形结合思想求解.生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间.同时注意集合元素的互异性.学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.固化概念提升能力探究性质①a∪a=a，②a∪=a，③a∪b=b∪a，④∪b，∪b.老师要求学生对性质进行合理解释.培养学生数学思维能力.形成概念自学提要：①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算？②交集运算具有的运算性质呢？交集的定义.由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b 的交集；记作a∩b，读作a交b.即a∩b={x|x∈a且x∈b}venn图表示老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.生：①a∩a=a；②a∩=；③a∩b=b∩a；④a∩，a∩.师：适当阐述上述性质.自学辅导，合作交流，探究交集运算.培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例例1（1）a={2，4，6，8，10}，b={3，5，8，12}，c={8}.（2）新华中学开运动会，设a={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，b={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求a∩b.例2设平面内直线l1上点的集合为l1，直线l2上点的集合为l2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.例1解：（1）∵a∩b={8}，∴a∩b=c.（2）a∩b就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，a∩b={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例2解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线l1，l2相交于一点p可表示为l1∩l2={点p}；（2）直线l1，l2平行可表示为l1∩l2=；（3）直线l1，l2重合可表示为l1∩l2=l1=l2.提升学生的动手实践能力.归纳总结并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}性质：①a∩a=a，a∪a=a，②a∩=，a∪=a，③a∩b=b∩a，a∪b=b∪a.学生合作交流：回顾→反思→总理→小结老师点评、阐述归纳知识、构建知识网络课后作业第三课时习案学生独立完成巩固知识，提升能力，反思升华备选例题例1已知集合a={–1，a2+1，a2–3}，b={–4，a–1，a+1}，且a∩b={–2}，求a的值.解析法一：∵a∩b={–2}，∴–2∈b，∴a–1=–2或a+1=–2，解得a=–1或a=–3，当a=–1时，a={–1，2，–2}，b={–4，–2，0}，a∩b={–2}.当a=–3时，a={–1，10，6}，a不合要求，a=–3舍去∴a=–1.法二：∵a∩b={–2}，∴–2∈a，又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，解得a=±1，当a=1时，a={–1，2，–2}，b={–4，0，2}，a∩b≠{–2}.当a=–1时，a={–1，2，–2}，b={–4，–2，0}，a∩b={–2}，∴a=–1.例2集合a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}，（1）若a∩b=，求a的取值范围；（2）若a∪b={x|x＜1}，求a的取值范围.解析（1）如下图所示：a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}，且a∩b=，∴数轴上点x=a在x=–1左侧.∴a≤–1.（2）如右图所示：a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}且a∪b={x|x＜1}，∴数轴上点x=a在x=–1和x=1之间.∴–1＜a≤1.例3已知集合a={x|x2–ax+a2–19=0}，b={x|x2–5x+6=0}，c={x|x2+2x–8=0}，求a取何实数时，a∩b与a∩c=同时成立？解析b={x|x2–5x+6=0}={2，3}，c={x|x2+2x–8=0}={2，–4}.由a∩b和a∩c=同时成立可知，3是方程x2–ax+a2–19=0的解.将3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.当a=5时，a={x|x2–5x+6=0}={2，3}，此时a∩c={2}，与题设a∩c=相矛盾，故不适合.当a=–2时，a={x|x2+2x–15=0}={3，5}，此时a∩b与a∩c=，同时成立，∴满足条件的实数a=–2.例4设集合a={x2，2x–1，–4}，b={x–5，1–x，9}，若a∩b={9}，求a∪b.解析由9∈a，可得x2=9或2x–1=9，解得x=±3或x=5.当x=3时，a={9，5，–4}，b={–2，–2，9}，b中元素违背了互异性，舍去.当x=–3时，a={9，–7，–4}，b={–8，4，9}，a∩b={9}满足题意，故a∪b={–7，–4，–8，4，9}.当x=5时，a={25，9，–4}，b={0，–4，9}，此时a∩b={–4，9}与a∩b={9}矛盾，故舍去.综上所述，x=–3且a∪b={–8，–4，4，–7，9}.精选高一数学教案人教版模板（二）一、教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步学习数学的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

人教数学课程安排方案模板

一、课程背景为了更好地实施国家基础教育课程改革，提高学生的数学素养，本课程安排方案以《全日制义务教育数学课程标准》为指导，结合人教版数学教材的特点，制定以下课程安排方案。

二、课程目标1. 培养学生掌握数学基础知识、基本技能，提高学生的数学思维能力。

2. 培养学生的创新意识、实践能力，提高学生的综合素质。

3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣。

4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、课程设置1. 课程类型：必修课程2. 适用年级：一至九年级3. 教材来源：人教版义务教育教科书4. 课时安排：根据不同年级，每学期安排36至48课时，具体课时数可根据实际情况调整。

四、课程内容安排1. 一至三年级：以培养数学兴趣和基本技能为主，主要包括：（1）数与代数：认识数、数的运算、简单的几何图形等。

（2）图形与几何：平面图形、立体图形、图形的变换等。

（3）统计与概率：简单的数据收集、整理、分析等。

2. 四至六年级：在培养数学兴趣和基本技能的基础上，加强数学思维能力的培养，主要包括：（1）数与代数：分数、小数、方程、不等式等。

（2）图形与几何：平面图形、立体图形、图形的变换、图形的面积和体积等。

（3）统计与概率：复式统计图、概率初步等。

3. 七至九年级：在培养学生数学思维能力的基础上，提高学生的数学素养，主要包括：（1）数与代数：函数、方程、不等式、概率统计等。

（2）图形与几何：平面几何、立体几何、图形的变换、图形的面积和体积等。

（3）统计与概率：统计图表、概率统计等。

五、教学方法1. 采用启发式教学，激发学生的学习兴趣。

2. 注重学生动手操作、合作交流，培养学生的实践能力。

3. 结合生活实际，提高学生的数学应用能力。

4. 采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。

六、课程实施1. 教师根据课程安排方案，结合教材内容，制定详细的教学计划。

2. 教师在教学中注重培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素质。

高一科目选课指导模板

了解各科目与研究领域的关系，为未来的学术研究提供基础
04.科目内在价值解析
理文科目选择
理科逻辑与实验精神
思维方式的塑造
理科培养逻辑思维和实验精神，帮助学生形成科学的思考方式。
逻辑思维
培养严密的思维逻辑和推理能力
实验精神
通过实验探索和验证科学理论
科学方法
学习科学研究的方法和步骤
问题解决能力
通过与他人讨论和合作学习来加深理解
选择适合学科方向
选择适合自己的学科方向
认清自己的兴趣和能力，选择最适合自己的学科方向
01
认清自己的兴趣
发现自我，探索未来
02
了解个人能力
评估优势，发现潜力
03
选择最适合的学科
明确目标，决策科目
03.选课决策的未来影响
选课与职业规划
选课与高等教育对接
铺垫高等教育
能力与学业成就标准
学生能力与成就
选择适合自己的学科课程
科学思维与实践
培养学生的观察、实验、分析和解决问题的能力，提高科学素养和创新意识。
文学与表达能力
培养学生的文学鉴赏能力、文学批评能力和文学创作能力，提升语言表达和沟通能力。
数理逻辑与推理
培养学生的数学思维和逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力，培养科学精神。
综合分析
结合个人优势和市场需求，做出决策
确定学习方向
提高学习效率的时间安排
制定科目学习计划，合理安排时间，提高学习效率，保证学科学习的全面性和系统性。
01 制定科目学习计划
合理规划学习时间和科目顺序。
02 合理安排时间
合理分配学习时间和休息时间
03 提高学习效率