九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)

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九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)

九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)基础能力训练★回归教材注重基础◆概率的简单应用1.从一本书中随机抽取若干页,其中“的”字出现的频率为0.02,由此可估计这本书中“的”字出现的概率为______.2.小丽家装修房子时,把联结楼道门的电话给拆了下来,后来她想把电话重新装上,发现电话上有2条线.墙壁上有5条线,那么小丽分别任拿一根线就接对的概率为______.3.某袋子中有红色、黄色、蓝色球共18个,小刚通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率依次为、,则袋子中三种球的估计数目分别是_______、_______、_______.4.一次抛掷一角、五角和一元的硬币各一枚,可能出现的结果有______种.5.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时“出手”.拳头表示“石头”,伸出食指和中指表示剪刀”,五指张开表示“布”,“石头”胜“剪刀”,“剪刀’’胜“布”,“布”胜“石头”,相同为平局,则甲胜的概率为______,乙胜的概率为______,平局的概率为______.6.九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.7.任写一个－100～100内的整数,能被7整除的概率是______.8.篮球比赛前需要挑选场地,裁判手中没有硬币,你有什么办法可以帮裁判解决这一问题?______.9.人体内除了有23对常染色体外,还各有一对性染色体,男性的性染色体是XY,女性的性染色体是XX,如果他们结合生下的孩子含有Y染色体则是男孩,只含有X染色体则是女孩,请设计一种实验来估计一对夫妻生男、生女的概率.10.王老汉与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法：第一次随意捞出100条,称得质量为184 kg,并将每条鱼作上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416 kg,且带有记号的鱼有20条.(1)试分析王老汉采用这种方法的合理性：(2)王老汉的鱼塘中大约有多少条鱼?共重多少千克?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11.(2008·甘肃)甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动.凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 5 10 5乙超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 10 5 10(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.◆开放探索12.有一个“回”字是由两个正方形组成的(如图23－2－3所示),两个正方形的边长为1：2,把一把黄豆撒到“回”字中,其中落在小正方形中的黄豆有23粒,问一共有多少粒黄豆落在“回”字格中?参考答案1答案：0.022答案：3答案：6 10 2解析：由题意可知，红、黄、蓝球出现的频率依次为，所以.4答案：8 解析：一角、五角、一元的硬币正、反面可能出现的情况有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．5答案：解析：可通过画树状图知甲胜、乙胜、平局的概率均为.6答案：7答案：解析：－100～100内能被7整除的有0，±7，±14，±21，±28，±35，±42，±49，±56，±63，±70，±77，±84，±91，±98，其概率为.8答案：双方各伸出一只手中的几根手指，根据手指数之和一方占奇数，一方占偶数解析：答案不唯一，方案只要对双方来讲公平就可以．9答案：解析：用3粒白棋子，1粒黑棋子替代做模拟实验，白棋子相当于X染色体，黑棋子相当于Y染色体，将2粒白棋子放在一个袋中，1粒白棋子和1粒黑棋子放在另一个袋中，然后从每1个袋中各取1粒棋子，记下颜色，放进去，再各摸出1粒棋子……反复试验，当试验次数达到非常多时，出现1粒白棋子和1粒黑棋子或2粒均是白棋子的频率就稳定在某一个值附近，于是就可以估计它们发生的概率即生男还是生女的概率．10答案：解析：(1)王老汉采用的方法是合理的，因为他每次从鱼塘里捞出的鱼是没有经过选择的，因此抽出的样本是具有代表性的．(2)由于第二次捞出的200条鱼中有20条标有记号，所以鱼塘中标有记号的鱼的比例为.设鱼塘中共有x条鱼，则，∴x=1 000(条)，估计鱼塘中共有1 000条鱼．这1 000条鱼的质量约为：(kg)．11答案：解析：(1)树状图为：(2)∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(甲)，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(乙)=，∴我选择去甲超市购物．12答案：解析：设小正方形的边长为x，一共有y粒黄豆落在“回”字格中，根据题意，得，解得y=92．答：一共有92粒黄豆落在“回”字格中．。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用(01)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用（01）一、选择题（共10小题）1．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．2．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．3．如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b 大小的正确判断是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．7．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．8．如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）A．B．C．D．9．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB 上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共18小题）11．如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是．12．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．13．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．14．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．15．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．16．如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为．17．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．18．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是．19．小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是．20．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．21．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）22．如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．23．一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是．24．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．25．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．26．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．27．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．28．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．三、解答题（共2小题）29．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．30．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.2 概率的简单应用（01）参考答案一、选择题（共10小题）1．B；2．A；3．A；4．B；5．C；6．C；7．D；8．C；9．B；10．C；二、填空题（共18小题）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．A；27．；28．；三、解答题（共2小题）29．；30．；。

九年级数学上册232概率的简单应用课前预习训练北京课改版(1)

23.2 概率的简单应用自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列各题1.在气温和水分都适宜的土壤里,种下一粒麦种会出现发芽或不发芽两种情况,每种情况发生的可能性相等吗?怎样估计一粒麦种发芽的概率?答案：不相等，品种与质量好的麦种发芽的可能性大，不发芽的可能性小，换麦种时，通常要做发芽实验以测定麦种的发芽率，从而估算每公顷地播种的麦种数量，也可以用发芽率来估计一粒麦种发芽的概率．2.从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷,其中有360份成绩合格,估计该市成绩合格的人数约为______人.答案：4500解析：5000×=4500(人)．3.有一种击鼓传花的游戏,一人两手交替不停地在鼓上拍打,当背对着的另外一个人喊停时,请估计右手落在鼓上的概率是多少?答案：约为4.一个口袋装有4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从口袋中摸出1球是白球的概率为______.答案：解析：共有球4+1+7=12(个)，其中有白球4个，因此，摸出1球是白球的概率为.点击思维←温故知新查漏补缺→小李与小赵做一个投掷弹子的游戏,如图23－2－1,他们有若干枚半径为5 mm的弹子,投向一个用铁丝编成的一个20 mm×20 mm网格上,并规定弹子直接通过网格,记小李2分；若弹子碰上铁丝,则记小赵1分,最后按各自得分多少定输赢,你认为这个游戏公平吗?为什么?(图中阴影部分为弹子可直接穿过区域,其他部分为铁丝网)答案：弹子的圆心在阴影部分的正方形中下落时，可直接通过网格，所以弹子可直接通过网格的概率是图中阴影部分的正方形面积与网格正方形面积的比．.弹子碰上网格的概率为.所以小李每次投掷的平均得分为．而小赵每次投掷的平均得分为．所以这个游戏不公平，对小李不利．。

北京课改版九年级数学上册23.2用列举法求概率》教案

因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
等，事件A包含其中的、种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 。教师在学生完成问题后应注意引导学生比较题目的异同。
1‘学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举主要事件，在全班发布。
可根据学生的情况先要求完成前4题，题5可留作课后思考
难点、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目。
教学过程
教师动
学生活动
一复习引入
请同学们回答下列问题
1.概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
三、题后总结得出结论
三、感悟深化
1.在4张卡片上分别写有实数0，，，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是＿
2．从某班学生中随机选取一名学生是学生的概率为，则该班女生与男生的人数之比是（）
A B C D
3.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
九年级数学上册《25.2用列举法求概率》教案
主备人
课型
新授
验收结果：
合格/需完善
分管领导
课时
第1课
教学目标：1.理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P（A）= 解决一些实际问题．
重点、一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它解决实际间题．

九年级数学上册第三章概率的进一步认识 3.2 用频率估计概率课时训练北师大版

3.2用频率估计概率课时训练（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分） 1．“抛出的蓝球会下落”，这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”）2．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为的概率最大，抽到和大于8的概率为．3．在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是．4．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是．5．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%．25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有个．6．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是31，则摸出一个黄球的概率是． 7．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．8．甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．_________________________________．9．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．10．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2）．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A ．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B ．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上C ．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D ．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上12．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（）A ．21B ．51C ．361D ．3611（第10题）（第16题）13．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）A ．32B ．21C ．41D ．31 14．如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，那么他能一次选对路的概率是（）A ．21B ．31C ．41D ．0 15．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（）A ．转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大B ．两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大C ．转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是31 D ．在转盘（2）中只有红．黄．蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是31 16．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（）A ．21B ．31C ．41D ．51 17．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（）A ．41B ．61C ．51D ．203 18．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（）A ．a bB ．b aC ．b a a +D ．b a b + 三、选择题（每题3分，共24分）19．（7分）小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到黑桃4．①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．20．（8分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，小明家公园（第14题）（第14题） A B C （第18题）下表是活动进行中的一组统计数据．（1）计算并完成表格；（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）21．（7分）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由．22．（8分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．23．（8分）有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校一共2400人，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？24．（8分）六个面上分别标有1、1、2、3、3、5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图6所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．（1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来．（2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？参考答案一、填空题1．确定 2．6，325 3．254．甲，9205．18 6．257．158．不公平 9．48 10．1.88二、选择题11．D 12．D 13．D 14．B 15．B 16．B 17．B 18．D 三、解答题19．（1）①图略，②23；（2）这个游戏公平20．（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701；（2）0.7；（3）0.7；（4）252 21．都可以．最后一个三分球由甲来投，因甲在平时训练中3分球的命中率较高；最后一个3分球由乙来投，因为在本场比赛中乙的命中率更高，投入最后一个球的可能性更大22．（1）出现向上点数为3的频率为554，出现向上点数为5的频率为827；（2）都错；（3）1323．400元 24．（1）（1，1）、（1，1）、（2，3）、（3，2）、（3，5）、（5，3）；（2）通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点P （4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l 上的概率是46＝23如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

九年级数学上册 23.2 概率的简单应用课堂导学北京课改版

23.2 概率的简单应用名师导学典例分析例1 有一筐黄豆,豆粒大小几乎一样,要估计豆粒的数目,请你帮忙设计一个方案. 思路分析：这里没有参照的对象,必须想办法构造,可以取若干粒黄豆,涂上记号.解：从筐中数100粒黄豆,涂上红色标记,再放回筐中,搅拌均匀,从中摸出20粒(摸时眼睛不看),记下其中有标记的黄豆数,放进去后,再摸,反复试验多次,可以求出每次摸出有标记的黄豆数与摸出黄豆总数的比值的“平均值”,若设筐中黄豆总粒数为x,那么x 100应近似于上述“平均值”.于是可以估计出筐中黄豆的粒数例2 M,N 两同学在做一种游戏,规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何几根,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M 胜；若和为5,6,7,则N 胜.(1)用树状图法分别求出M,N 两人获胜的概率；(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏公平?若能,写出方案；若不能,说明理由.思路分析：(1)画树状图,根据树状图确定共有多少种和的可能,以及和为2,3,4,8,9,10出现的次数与和为5,6,7出现的次数即可求两人分别获胜的概率.(2)判断游戏是否公平,只要比较获胜的概率的大小便知,因此只要设计出使概率相等的方案,就可保证两人游戏的公平性.解：(1)画出如图23－2－2所示的树状图.由图可知,和共有25种可能性,其中和为2,3,4,8,9,10的共出现了12次,和为5,6,7的共出现了13次,因此M 获胜的概率为P(M)=2512,N 获胜的概率为P(N)=2513. (2)这个游戏不公平,因P(N)>P(M),故N 获胜的机会稍大,可设计如下的方案使游戏公平. 规定两人随机伸出5根手指中的任何几根,若和为2,3,4,则M 胜；若和为8,9,10.则N 胜.(方案不唯一)突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1 方法点拨：关于此类题目的解答,如果试验的次数太少,出现的结果偶然性较大,不能算是“平均水平”,但试验次数太多,操作起来又不是很方便,所以这里有一个把握“适度”的问题.2 方法点拨：用树状图法求事件的概率同样应注意各种情况出现的可能性务必相同,同时还应注意不能遗漏或重复某种可能.。

新北京课改版数学九上：23.1+求概率的方法课后零失误训练

23.1 求概率的方法基础能力训练★回归教材注重基础◆列举法1.抛2枚硬币做实验,抛出“2个正面”的概率是______.2.小明有3双白袜子和1双黑袜子,假设袜子不分左右,那么从中随机抽取2只,恰好配成一双的概率是______.3.小红、小明、小芳一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定,则在一个回合中三个人都出包袱的概率是______.4.小宇卓到外婆家过暑假,带了2件背心(1件白色,1件黑色)和3条短裤(1条灰色,1条蓝色,l条白色),则他随手拿出1件背心和1条短裤是同色的概率是______.5.甲、乙、丙三人坐在一起照相留念,则甲、乙两人坐在相邻位置上的概率为______.6.从一副扑克牌(除去大王,小王)中取出1张,是红桃的概率是______.7.从A村到B村有3种不同的路径,再从B村到C村也有3种不同的路径,那么,从A村经B 村到C村总共有______种路径.8.一位彩民在“齐鲁风采”23选5的投注站上进行选号,他已经选了3个号码,分别是3,9,11,他想再选2个号码,那么恰好选中15号和20号的概率是______.(每个号码不重复选)9.一个家庭有3个孩子,有3个男孩的概率是多少?至少有一个男孩的概率是多少?思考本题用列表法或画树状图法哪一种方法会更好?10.用如图23－1－2所示的转盘进行“配绿色”游戏(黄色和蓝色可以配成绿色),试用列表的方法求出游戏者获胜的概率.◆用频率估计11.用多次试验来估计概率,当手头没有现成的实物,或者用实物进行试验较为困难时,我们可以采用______的方法.12.一个袋中共有5个黑球,若干个白球,从袋中任意摸出一球,记下颜色再放回去,重复这样的试验共300次,结果有100次出现黑球,则袋中共有白球______个.13.某足球场在一次质量检查中,从5 000只足球中抽查了100只,有3只为不合格产品,则该厂生产的足球合格率约为______；5 000只足球中估计会有______只足球为次品.14.从一个不透明的口袋里,摸出红球的概率为0.2,而袋中红球有3个,则袋中共有球______个.15.请你设计一个方案,估计一个鱼塘中鲢鱼的数量.(假设池塘中没有其他鱼种)综合创新训练★登高望远课外拓展16.(2008·河南)如图23－1－3所示,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.17.一个袋中有10个彩球和若干个白球,如果不允许将球倒出来,请你设计一种估计白球的数目的方案. ◆开放探索18.3个球迷小明、小刚、小海决定通过抓阄来决定谁得仅有的1张球票,他们准备了3张小纸片,其中1张上画了1个五星,另两张空白,抓中五星的人才能得球票,刚要抓阉,有人问：“谁先抓?”先抓的人,会不会抓中五星的机会比别人大?试说明你对这个问题的看法. 19.一堆围棋子共2 000粒,但不知道黑、白两种棋子各多少粒,请你帮忙设计一种实验方案,估计黑、白两种棋子的个数.参考答案1答案：41 2答案：743答案：2714答案：61解析：用列表法或画树状图法求解.5答案：32解析：画树状图，由图可知，总共有6种情况，满足条件的情况有4种，故答案应为3264=. 6答案：41解析：一副扑克牌除去大、小王外，红桃、黑桃、梅花、方片各有13张，所以取1张是红桃的概率为415213=.7答案：9 解析：用列表法或画树状图法，可以设A 到B 的3条路径为①②③，从B 到C 村的3条路径为④⑤⑥，则可列表如下，总共有9种情况．① ② ③ ④ (①④) (②④) (③④) ⑤ (①⑤) (②⑤) (③⑤) ⑥(①⑥)(②⑥)(③⑥)8答案：1901 9答案：解析：方法一：画树状图法.所以，P(3个男孩)=81. P(至少有1个男孩)=87.方法二：列表法.男女 (男，男) (女，男) 女(男，女)(女，女)(男，男) (女，男) (男，女) (女，女) (男，男，男)(女，男，男)(男，女，男)(女，女，男)女 (男，男，女) (女，男，女) (男，女，女) (女，女，女)所以，P(3个男孩)=81,(至少有1个男孩)=87. 由以上两种方法比较，此题用画树状图的方法更便捷.10答案：解析：由题意知，黄色和蓝色可以配成绿色，游戏者获胜的概率等于61，所列表格可以是：红色1 红色2 红色3 (红，红1) (红，红2) (红，红3) 蓝色 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，红3) 黄色(黄，红1)(黄，红2)(黄，红3)黄色1 黄色2 蓝色 (红，黄1) (红，黄2) (红，蓝) 蓝色 (蓝，黄1) (蓝，黄2) (蓝，蓝) 黄色(黄，黄1)(黄，黄2)(黄，蓝)11答案：模拟实验12答案：10 解析：设有x 个白球，则由题意可列出30010055=+x ，解得x=10． 13答案：97％ 150 14答案：1515答案：解析：①先捞出鲢鱼200条，作上记号，然后将这200条鲢鱼放回鱼塘中；②经过一段时间后，再捞出鲢鱼200条，记录有记号的鲢鱼的条数，求出有记号的鲢鱼所占的百分数．如此反复很多次，再求出所有百分数的平均数；③于是可估计出作上记号的鲢鱼占鱼塘中鲢鱼总数的百分数，将200除以这个百分数，便可求出该鱼塘中鲢鱼的总数. 16答案：解析：可以用下表列举所有可能：－3 0 3 5 －3,－3 0,－3 3,－3 5,－3 0 －3,0 0,0 3,0 5,0 3 －3,3 0,3 3,3 5,3 5－3,50,53,55,5由表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次．因此，两张卡片上的数都是正数的概率P=41164=. 17答案：解析：答案不唯一，写出一种合理的方案即可．例如，从袋中随机摸出1球，记下其颜色，将其放回袋中，搅动后，再随机摸出1球，记下颜色……如此反复，共进行了100次，结果摸出彩球的次数为25次，可以估计从袋中随机摸出1球是彩球的概率为4110025=，设袋中有x 个白球，那么411010=+x ，所以x=30. 18答案：解析：无论谁先抓，3人抓中五星的机会是均等的．画树状图如下(假设小明先抓)从树状图可以看出，共有6种等可能的结果，其中“小明抓中”、“小刚抓中”和“小海抓中”各有2次，每人抓中五星纸片的概率都是3162 ，所以，先抓后抓机会是一样的. 19答案：解析：方案一：把棋子装进一个布袋中，每次从中摸出一粒棋子，观察其颜色，做好记录后，放回袋中，反复多次，可以用黑棋子出现的频率估计出黑棋子出现的概率．用2000乘上述估计概率即可估计出原棋子中黑棋子的粒数，白棋子的数目随之可定．方案二：先把棋子装进一个布袋中，每次摸出10粒，统计黑棋子的粒数，求出它与10的比值，放回袋中，多次重复上述过程，求出各次中黑棋子的粒数与10的比值的平均值，用这个平均值乘2000即可估算出黑棋子的粒数，白棋子的数目随之可定．。

九年级数学上册 232概率的简单应用同步练习(无答案) 北京课改版试题

图1图223.2概率的简单应用基础训练一、填空题1、掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是2、小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________3、一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是．二、选择题4、从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（）A 、20种B 、8种C 、 5种D 、13种5、甲组有 5位女生和10位男生，乙组有 8位女生和15位男生，以下说法正确的是（） A ．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大 B ．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 C ．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 D ．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小6、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A 、12000 B 、1500 C 、3500 D 、12007、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）A 、112B 、16C 、14D 、7128、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（）A 、825B 、15C 、1225D 、1325三、解答题9、某地区的年降水量，在100～150毫米范围划内的概率是0．12，在150～200毫米范围内的概率是0．25，在200～250毫米范围内概率是0．16，在250～300毫米范围内的概率是0．14．计算年降水量在100～200毫米范围内的概率与在150～300毫米范围内的概率．10、抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6，是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？综合提高奖金（元） 1000 500 100 50 10 2数量（个）1040150 400 1000 10000填空题1、如图1是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径为20cm ，小圆的直径为10cm ，一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(13)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（13）一、选择题（共3小题）1．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．B．C．D．2．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A．B．C．D．3．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．二、填空题（共2小题）4．第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是．5．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为．三、解答题（共25小题）6．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．7．大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q＝0没有实数解的概率．8．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．9．在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．10．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．11．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．12．在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B 组中随机抽取一张记为y．（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y＝5的解，求a的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y＝5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）13．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．14．三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．15．如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？16．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）．17．在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．18．从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．19．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．20．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85①这组数据的众数是，中位数是；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．21．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．22．在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．（1）下列说法：①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20．其中正确的序号是．（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．23．如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中再次操作后，观察卡片的颜色．（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．24．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．25．2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．26．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．27．四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．28．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？29．如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．30．盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（1）填空：x＝，y＝；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（13）参考答案一、选择题（共3小题）1．A；2．A；3．C；二、填空题（共2小题）4．；5．；三、解答题（共25小题）6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．90；89.5；21．；22．①③；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．2；3；。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(07)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（07）一、选择题（共4小题）1．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．12．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）A．B．C．D．3．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A．B．C．D．4．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共9小题）5．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．6．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．7．风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为．8．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是．9．端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是．10．从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．11．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是．12．从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y＝（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1＝0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为．13．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是．三、解答题（共17小题）14．某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166．（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．15．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．16．有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率．17．为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？18．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？19．某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值；（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．20．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．21．”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．22．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．23．一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．24．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．25．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．26．为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．27．质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字．（1）求数字“1”出现的概率；（2）求两个数字之和为偶数的概率．28．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1表2（1）在表2中，a＝，b＝；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．29．现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）30．某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（07）参考答案一、选择题（共4小题）1．B；2．A；3．D；4．A；二、填空题（共9小题）5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；三、解答题（共17小题）14．；15．200；16．；17．；18．；19．；20．；21．200；108°；22．；23．；24．20；25．；26．；27．；28．8；7.5；29．；30．；。

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学九上《23.2 用列举法求概率》教案.doc

二、探索新知
一、直接引入课题
教师：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法
二、问题情境
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3，4， 5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
图25-7
4:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），
----------------- ------------------ -------------------------
----------------- ------------------三、深化感悟----------------
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求下列事件的概率
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色．
四、巩固提高
教材练习，，
练习
五、布置作业
完成同步上本节第一课时，预习下一课时并完成同步第二课时的自主学习部分
六小结谈谈你的收获和体会
老师口问．
学生口答，学生积极参加。
教师适时引导学生归纳

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学九上《23.2概率的简单应用教案北京课改版.doc

23.2概率的简单应用教学目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识；2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。

教学重点和难点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。

教学过程：一、提出问题：1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．二、例题分析：例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的概率就是100011000010=；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。

例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.分析：（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为01251.0867685108536161≈==l d p（3）根据表中数据得31l =975856，62l =856832，所以所求的概率为8780.09758568568323162≈==l l p三、课内练习课后习题节选四、小结976856832 348 422898学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(11)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（11）一、选择题（共6小题）1．有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）A．B．C．D．2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．B．C．D．3．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（）A．B．C．D．4．一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（）A．B．C．D．5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A．B．C．D．6．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）7．若从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任选取三条，能组成直角三角形的概率为．8．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y＝﹣x+5上的概率是．9．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．10．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为．11．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．12．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是．13．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．14．一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．三、解答题（共16小题）15．有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字﹣2、﹣3、3，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，两次结果记为（m，n）．（1）用树状图或列表法表示（m，n）所有可能出现的结果；（2）化简分式﹣，并求使分式的值为自然数的（m，n）出现的概率．16．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成四个相同的扇形，分别写有1、2、3、4四个数字，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指向边界时重转），现转动转盘两次，请用画树形图法或列表法求出指针指向相同数字的概率．17．某市教育系统在开展党的群众路线教育实践活动中，号召党员教师于贫困学生“手拉手”结成帮扶对子，市教育局从全市360所学校中随机抽取A、B、C、D、E、F六所学校，对活动中各校的先进党员教师人数进行了分析统计，制订了如下两幅不完整的统计图．（1）市教育局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样普查”），市教育局所调查的六所学校先进党员教师共有人．请把图2补充完整，请估计全市360所学校此次活动中共先进党员教师的额人．（2）市教育局决定从A、B两所学校先进党员教师中任意抽两人参加总结座谈会，用树状图或列表法求抽出两名先进党员教师恰好来自同一所学校的概率．18．小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．19．某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：（1）第二个出场为甲的概率；（2）丙在乙前面出场的概率．20．在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＞3的概率．21．有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y＝mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．22．在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．23．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．24．图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数是多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．25．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．26．央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．27．钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“报刊”的有人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是度．（直接填结果）（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人．（直接填结果）（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）28．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．29．希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．30．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（11）参考答案一、选择题（共6小题）1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．C；二、填空题（共8小题）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；三、解答题（共16小题）15．；16．；17．抽样普查；20；1200；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．50；72°；27．6；36；420；28．；29．20；50%；30．300；29.3%；24°；。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(10)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（10）一、选择题（共5小题）1．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A．B．C．D．2．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A．B．C．D．4．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A．B．C．D．5．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）6．从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是．7．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．8．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是．三、解答题（共22小题）9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．10．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．11．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．12．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．13．2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所．（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A学校的概率．14．育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．15．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B ﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．16．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．17．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为．18．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．19．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．20．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．21．活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：→→，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于．猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）22．为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？23．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．24．在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．25．某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为．26．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，a＝，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．27．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？28．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．29．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y＝的图象上．30．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人．（2）将两幅统计图补充完整．（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（10）参考答案一、选择题（共5小题）1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；二、填空题（共3小题）6．；7．；8．；三、解答题（共22小题）9．；10．2；11．3；12．；13．；14．；15．3；1；16．；17．144；；18．；19．200；20．；21．丙；甲；乙；；；22．120；48；15；23．30；144°；24．；25．；26．300；30%；27．25%；28．500；90°；380；29．；30．200；；。

九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》3.2用频率估计概率练习北师大版(2021年整理)

九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》3.2 用频率估计概率同步练习（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》3.2 用频率估计概率同步练习（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 用频率估计概率知识点 1 频率与概率的关系1．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( ）A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等2．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个,它们除颜色不同外,其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验,摸出白球的频率稳定于30％；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( ）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③知识点 2 用频率估计概率3．2017·贵阳期末在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该试验,下表是试验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是( ）A。

0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.74．六一期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是________．5．教材随堂练习第1题变式题调查你家附近的20个人，其中至少有两人生肖相同的概率为( ）A。

北京课改版九年级(上) 中考题同步试卷：23.1 求概率的方法(09)

北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（09）一、选择题（共4小题）1．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A．B．C．D．2．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．3．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．4．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）5．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．6．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．7．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．8．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．三、解答题（共22小题）9．为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共家，请将折线统计图补充完整．（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．10．东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．11．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m＝，n＝；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．12．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x≤9016b%90≤x＜100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为．13．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．14．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c （1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．15．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜611016．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．17．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．18．将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A 组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．19．父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．20．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．21．根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．22．甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．23．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C 跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．24．国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B 两所学校的概率．25．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．26．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．27．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|＝4|x|＝31≤|x|＜3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？28．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．29．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．30．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．北京课改版九年级（上）中考题同步试卷：23.1 求概率的方法（09）参考答案一、选择题（共4小题）1．C；2．A；3．B；4．D；二、填空题（共4小题）5．；6．；7．；8．；三、解答题（共22小题）9．16；10．；11．100；25；108；12．12；40；108°；；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．20；72；40；21．；22．；23．；24．；25．；26．4；27．；28．；29．；30．25；72；第11页（共11页）。

北京课改初中数学九上《23-2《概率的简单应用》课件北京课改版

比较各种颜色比较这些点数所
区域的数量的在的面的数量的
多少
多少
例1 在2004年雅典奥运会女排决赛中，规定五局三胜。在俄罗斯队2：0领先的情况下，中国队夺得金牌的概率有多大？
(可改换NBA球赛的背景，关注姚明所在的火箭队赛事)
注意：不能认为如果第三局中国队负，后面的结果就不需列举了，因为没有比赛，第三局中国队胜、负只有两种可能，而不是现实。只是列举可能的结果，而不是列举现实的结果；只是研究可能性，而不是研究现实性。前者是概率研究的问题，后者是统计研究的问题。
每期购物奖券的中奖率，是指中奖奖券数占全部奖券数的百分比，也就是：
中奖率（%） 100 100% 10% 1000
中奖概率，是指中奖可能性的大小，因此它们的含义不同。
中考链接
1（2006年武汉实验区）.如图，有6张
写有汉字的卡片，它们的背面都相同，
现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从
中任意翻开一张是汉字“自”的概率是
教学目标
1.通过日常生活中的简单实例，学习概率的应用，从而初步学会用概率的知识解决一些简单的实际问题。
2.通过对简单实际问题的解决，进一步丰富对概率的认识。
3.能初步运用概率的知识解决一些简单的实际问题。
4.提高运用数学的意识以及分析和解决问题的能力。
教学重难点
重点：概率的简单应用
通过实例学习运用概率知识解决一些实际问题，进一步丰富对概率的认识，体会概率在实际中的应用，培养应用意识和实践能力。
2.某灯泡厂生产的灯泡，经抽样实验，被抽取的灯泡98%能使用2500h以上。你买了一只该厂生产的灯泡，这只灯泡能使用2500h以上的概率是多大？
分析：500粒麦种的一个实验，把其中发芽的麦种粒数看作频数，那么，发芽率就是频率。用五个实验中发芽率的平均值估计一粒麦种发芽的概率。

九年级数学上册232概率的简单应用课后零失误训练北京课改版(1)