甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理
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2018—2019学年度第一学期期中考试试题
高二（数学）（理）
一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 1．在△ABC 中,6
A π
=,4
B π
=
,a=1,则b=（ ）
A ．1
B ．2
C ．2
D ．3
2．已知数列{a n }是等比数列，且，a 4=﹣1，则{a n }的公比q 为（ ）
A ．2
B ．﹣
C ．﹣2
D ．
3．两灯塔A ，B 与海洋观察站C 的距离都等于a （km ），灯塔A 在C 北偏东30°，B 在C 南偏东60°，则A ，B 之间相距（ ） A ．
a （km ）
B ．
a （km ）
C ．a （km ）
D ．2a （km ）
4．在平面直角坐标系中，不等式组240220x y x x y -+≥⎧⎪
≤⎨⎪+-≥⎩
，表示的平面区域的面积是（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
5．函数f （x ）=log 2（x 2
+2x ﹣3）的定义域是（ ）
A ．[﹣3，1]
B ．（﹣3，1）
C ．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 6．等差数列{a n }中，若3456789420a a a a a a a ++++++=，则210a a +=（ ） A ．100 B ．120 C ．140 D ．160 7．下列结论成立的是（ ）
A ．若ac ＞bc ，则a ＞b
B ．若a ＞b ，则a 2
＞b 2
C ．若a ＞b ，c ＜d ，则a+c ＞b+d
D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣d ＞b ﹣c 8．若等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3=14，a 1=2，则a 4=（ ） A ．16 B ．16或﹣1 6 C ．﹣54 D ．16或﹣54 9．已知a ＞0，b ＞0，a+b=2，则的最小值是（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．5
10．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260
11．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且满足acosA=bcosB ，那么△ABC 的形状一定是 （ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角形
12．已知函数()21log 3x
f x x ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
，正实数a ，b ，c 是公差为正数的等差数列，且满足