人教版八年级下册 20.1 平均数 、加权平均数 讲义设计(无答案)

平均数、加权平均数【目标导航】理解、掌握平均数、加权平均数的意义和计算会用组中值的平均数估算样本的平均数【要点梳理】知识点1：平均数：x=（x1+x2…+x n）/n课堂练习1.小明在期中考试中，语文、数学、英语三科的成绩分别为89分、98分、95分，则其三科的平均分为（）A．89分B．94分C．95分D．96分2.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96,47,68,70,77,105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.73.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度4.在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级⑴班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（）元A．20元B．15元C．12元D．10元5..数据1、2、3、a的平均数是3，数据4、5、a、b的平均数是5，则a+b=_______，数据0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______．6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是．7..已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1+ y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数是．8..若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均数是12，则x1+x2+x3= ．知识点2：加权平均数x=（w1x1+w2x2…+w n x n）/w1+w2…w n活动1例1 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？例2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成（应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 课堂练习1.某学校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：⑵根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试判断谁会被公司录取，为什么？3.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和试求小关和小兵的平均分知识点3：加权平均数：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，...，x k 出现f k 次（这里f 1＋f 2..＋f k ＝n ），那么这n 个数的算术平均数-x ＝nf x f x f x kk +++...2211，也叫做x 1，x 2，...x k 这k 个数的加权平均数.其中f 1，f 2，...，f k 分别叫做x 1，x 2，...x k 的权.例3：某校初三年级共有六个班，在一次数学考试中，参考人数和成绩如下表： 求该校初三年级的全体学生在这次数学考试中的平均成绩（保留三个有效数字）． 课堂练习:1.在A ，B ，C ，D 四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单 位产量如下表：则四块实验田中水稻的平均单位产量是 ．2.某工人在30天中加工一种零件的产量，有2天是51件，3天是52件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量． 3.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？知识点4：组中值的平均数估算样本的平均数例4：为了解5这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 课堂练习:1.对一组数进行整理，结果如下表：则这组数据的平均数约是（ ）A ．10 B ．11 C ．12 D ．162.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：⑴第二组数据的组中值是多少？⑵求该班学生平均每天做数学作业所用时间.3.某地区随机抽取了若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表⑴填空：①本次调查共测试了__________名学生；②估计参加地理会考模拟测试的学生成绩的平均数是__________分；（精确到0.1）③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x ≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为_________. ⑵该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 4.某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如550时，使用寿命介于1000时与1100时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050时，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？人0＜t ≤10【课后盘点】1.某车间一周里加工一种零件的日产量为：有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日产量是（）A．36件B．37件C．37.7件D．38件2.某班有20名学生参加数学竞赛，前十名的平均成绩是80分，后十名的平均成绩是48分，则这20名学生这次数学竞赛的平均成绩是（）分A．64 B．56 C．72 D．653.为了让人们去感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生，你们根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个4.甲、乙、丙三种糖果分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种2千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元5.随机抽取了某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年（365A．216天6.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.0、3.1、3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是__________万元.7.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，你们x＝__________.8．一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为_______千米／时．9.为迎接国庆70周年，某学校举行“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛学生的成绩，分数分布在四个分数段60～70；70～80；80～90；90～100，这些分数段的人数分别是30、90、60、20.比赛成绩的平均数约是________.(精确到0.1)10.估计小明家六月份的总用电量是度．11.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数量绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树大约多少棵？12.某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况.现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：1660、1540、1510、1670、1620、1580、1580、1600、1620、1620（单位：元）⑴全厂员工的月平均收入是多少？⑵平均每名员工的年薪是多少？⑶财务科本月应准备多少钱发工资？⑷一名本月收入为1570元的员工收入水平如何？13.小红帮助母亲预算家庭4月份电费的开支情况，下表是小红家4月初每天早上记录的电表显示度数.若每度电收取的电费0.57元，请估计小红家4月份（按30天计）的电费大约是多少元？14.某校为了对教师进行科学管理，建立了教师学期评分制度，其中，教学态度占20%，教学水平占20%，教学业绩占60%.以下是.15.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。

进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：16．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？17．期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况，于是进行了一次测试，满分10分，A、B两班的成绩如图20.1-1所示（例如：A班中成绩为6分的同学有6名，B班中成绩为6分的同学有2名），你觉得从测验成绩中老师会得出哪些结论？18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？。