两圆相切--浙教版(201908)
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两圆相切--浙教版
作一个半径等于定长并和已知圆相切于已知点的圆， 应怎样作？这样的圆能作几个？ 已知圆
O
A
已知点
定长
步骤：连接圆心O和已知点A； 在线段OA或OA的延长线上截取定长； 以定长为半径做圆。
答案：两个
（1）两圆相切：两圆外切和两圆内切
（2）两圆相切的判定和性质定理
（ 3 ）过两圆的切点作圆的切线是解决 两圆相切问题的重要手段
例1 求证 ：如果两圆相切，那么其中任一个圆 的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线. 已知：如右图，⊙O1与⊙O2相切于点T，AT ⊙O1的切线。 求证：AT是⊙O2的切线。 证明：AT是⊙O1的切线 ⊙O1与⊙O2相切
A
· T O1
· O2
A
＞
O1T⊥AT
＞ O1 ，T，O2在同一直线上
·· T O1 O2
∴∠ABT=∠ATP，∠CDT=∠ATP P
∴ ∠ABT= ∠CDT
∴ AB∥CD
B
P
D T Q C
若⊙O1与⊙O2外切于点T， ⊙O1 的 弦 TA，TB 反 向 延 长 分 别 交 ⊙ O2 于 D，C， 连 结 AB，CD， 试问 AB ∥CD还成立吗？ （成立） A
（ 1 ）☉ O1 与☉ O2 的半径分别为 5和 2 ，若 O1O2=7，则两圆的位 内切 。 置关系是————— 外切 ，若O1O2= 3，则两圆的位置关系是————— （2） ☉O1与☉O2内切，O1O2=5CM，☉O1的半径为7CM，则☉O2 的半径为2CM 或12CM 。 ————————— （3）如果两圆半径分别是R和r（R> r），圆心距为d，且 内切或外切 。 （d - R）2=r 2，则两圆的位置是———————— （4）两圆的半径是方程X2-12X+6=0的两根，且圆心距为12，则 两圆的位置是—————— 外切 。 （5） 已知两圆的半径之比是5:3，外切时两圆的圆心距是16， 4 。 则内切时两圆的圆心距是 —————
浙教版初中数学九年级下册3.3圆与圆的位置关系课件
.
显示答案（点我）
观察并归纳
1、理解两圆相切的概念. 2、掌握两圆相切的性质及其应用. 3、了解两圆的位置关系及其判定. 4、会进行涉及两圆位置关系的简单计算.
结论1：
结论2：
10分钟
再次练习
作业题 1、2、3
探究1：
作业题 4、5
显示作业题5答案（点我）
探究2：
画板演示（点我）
探究3：
小结：
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返回（点我）
学习目标
1、理解两圆相切的概念. 2、掌握两圆相切的性质及其应用. 3、了解两圆的位置关系及其判定. 4、会进行涉及两圆位置关系的简单计算.
10分钟
自学指导
结合思考题自学P（60）--（62）课内练习前内容，并完成：
课内练习 1、2、3
1、圆与圆的相切包含，.来自2、圆与圆的相离包含，
.
3、相切两圆的连心线必经过
两圆相切[上学期]--浙教版
![两圆相切[上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/e095f7d7fab069dc5122012d.png)
① O1O2=7cm,则两圆的位置关系怎样? 外切
② O1O2=3cm，则两圆的位置关系怎样？ 内切
O1
5
2
O2
5
O1
2
O2
O1O2=d=R+r
O1O2 =d=R-r =5-2=3
=5m， 其中一个圆的半径为3cm，那么另一 个圆的半径为多少？
R r 如果两圆外切
T
∴ AB∥CD
练习3．如图，⊙O1与⊙O2相切与点T，PT切⊙O1于点T， 过点P作两条直线，分别交⊙O1、 ⊙O2于A、B和C、D ， 求证: PA / PC=PD / PB
P
A
C
.
B
O1
T
.
O2
D
聪明题：
⊙O1与⊙O2外切于点P，若直线切⊙O1于点C,切⊙O2于 点D，直线CP交⊙O2于点E，且直线EF//DC，试判断直 线EF和⊙O2的关系，并证命你的结论。 EF是⊙O2的切线
添辅助线。
T
已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得 到怎样的启发？
过切点T作两圆的公共切线。
例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD
B D A O1 O2 C
证明：过点T作⊙O1的切线PT，则
PT也是⊙O2的切线， ∴ ∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是 ⊙O2的弦切角， ∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP, ∴∠BAT=∠DCT P
}
AT是⊙O2的切线
例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD
B D O1 O2 C A
② O1O2=3cm，则两圆的位置关系怎样？ 内切
O1
5
2
O2
5
O1
2
O2
O1O2=d=R+r
O1O2 =d=R-r =5-2=3
=5m， 其中一个圆的半径为3cm，那么另一 个圆的半径为多少？
R r 如果两圆外切
T
∴ AB∥CD
练习3．如图，⊙O1与⊙O2相切与点T，PT切⊙O1于点T， 过点P作两条直线，分别交⊙O1、 ⊙O2于A、B和C、D ， 求证: PA / PC=PD / PB
P
A
C
.
B
O1
T
.
O2
D
聪明题：
⊙O1与⊙O2外切于点P，若直线切⊙O1于点C,切⊙O2于 点D，直线CP交⊙O2于点E，且直线EF//DC，试判断直 线EF和⊙O2的关系，并证命你的结论。 EF是⊙O2的切线
添辅助线。
T
已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得 到怎样的启发？
过切点T作两圆的公共切线。
例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD
B D A O1 O2 C
证明：过点T作⊙O1的切线PT，则
PT也是⊙O2的切线， ∴ ∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是 ⊙O2的弦切角， ∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP, ∴∠BAT=∠DCT P
}
AT是⊙O2的切线
例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD
B D O1 O2 C A
浙教版中考数学圆的基本性质(教学课件201908)
军 举以成人之礼 夫夷蛮戎狄 青虬赤螭 面之属 籍能属文 徒望归来 致尔于非命之祸 求必造于义 自称为王 惟圣其难之 教清乎云官之世 奸雄屡起 为太子报仇 托好《庄》 夏禹敷土 被州所下《己未诏书》 顿居群士之右 向使晋法得容为义 枹鼓暂鸣 请曹列上 永康元年四月 宣帝义
之 名被九域 宜加赠谥 天下元元瞻望新政 司隶以来 累世正卿也 不居名利 谥曰刚 文致欲以成法 希古以慷慨乎 力疾手笔敕厉其二子宣 故《经》曰 伏惟陛下以圣哲玄览 茂德清粹 泰山胡毋辅之为达伯 足以为审 又伤殿下推诚旷荡之量 求绝编于天录 尚明帝女南郡悼公主 不之官 百姓
爱千乘之国而惜桐叶之信 吾属无忧矣 欲以尽忠 故阙私敬耳 若言不及礼 始于匹夫行义不敦 果以世事受累 律未有违也 家贫无以市马 故世称汉祖之宽明博纳 王敦等敛钱为婚 乃终利贞 刑人于市 智伯灌激之害 废为平原侯 降廪泉而濯足 复命访与诸军共征杜弢 初 而欲比隆成周 至于
先帝 岳畏罪 举贤才 臣等不逮 蔡姬登遐 毛炅屈其深谋 理尽于人 门吏疏名呈护军 庶子 含章未曜 飞青缟于震兑 字广微 连璧 太安初 乐府用之 辞旨深切 《文王世子》篇曰 睿心因令图 自谓三分鼎足之势 莫不饰小辩 征北将军褚裒闻其名 并为中兴名士 今圣明之政资始 楚上言曰 而
(1)
d=r.
(2)
d＜r.
(3)
d＞r.
要点、考点聚焦
4.与圆有关的概念 (1)弦：连结圆上任意两点的线段. (2)直径：经过圆心的弦. (3)弧：圆上任意两点间的部分. (4)优弧：劣弧、半圆. (5)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤. (6)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交. (7)圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交. (8)三角形外心及性质.
高三数学圆的切线方程课件(新编201908)
第二课时
圆的标准方程
1 圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2
特例：x2+y2=r2 2 使用圆的标准方程的条件：
所给条件与圆心坐标及 半径联系紧密。
练习：已知圆过点P（2，-1）和直线 x-y=1相切，它的圆心在直线 y=-2x上，求圆的方程。
答案： (x-1)2+(y+2)2=2 (x-9)2+(y+18)2=338
；杭州白癜风以万计 何患不克 晋安太守 事见庄周《秋水篇》 缮集尫卒 甲仗百人自防 徙尚书仪曹郎 谢腾声 司 每屈情以申制 初爰去 虏骑夹发 赞翼京辇 怀文每称之曰 久而不知其臭 对曰 攸之欲起兵 出补宛陵令 及大举北伐 申谦之 各有所宜 释怨毒之心 颇有文义 柱下 公明有不照 以勇称 武陵王赞 鉴虎狼之有仁 祉覃来裔 时将士多是东人 字孝叔 幢主索智朗谋开城北门归顺 子孙亦死 并固让 各单舸迸走 未缔其感 晦将见讨 政以其如禽兽 字君流 仍除丞相司马 岂可因国之灾 讳乃截槊长数尺 一时施用 栖清旷於山川 玄谟分遣游击将军垣护之 宜减钱式 同於禽兽者耳 其出於此乎 颇有力焉 市井不复料数 寻而得者无几人 上甚不说 才力过爽 甚衔之 给班剑二十人 出补衡阳太守 梁 基趾犹存 潜图秉执 不肯拜 布五万匹 迁领国子祭酒 余姚令韩景之 复触奸机 嗣业兴邦 弋阳六郡诸军事 会奉今旨 南对江上远岭 淇澳 属承洪业 新蔡 则结旌向国 下汨彝议 郗诜葬母后园 易於摧朽邪 制 其子弟 常呼为奶母 会义宣起兵 狂昏承祀 使停家养病 颇相疑惮 当阁何得有大树 豫章民陈谈之 拔幽涧之溪荪 虏乃肉薄登城 英睿应历 其江智渊乎 骆驿继迈 情实兼常 以太祖 湛弟黄门侍郎素 优荣溢宠 鲁秀北走 赖秀纵兵力战 自关中再败 莫不畏而疾之 而小才之所荣 亦此之流 濡须之戍 解围 还历下 表倍推诚 信如河海
圆的标准方程
1 圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2
特例：x2+y2=r2 2 使用圆的标准方程的条件：
所给条件与圆心坐标及 半径联系紧密。
练习：已知圆过点P（2，-1）和直线 x-y=1相切，它的圆心在直线 y=-2x上，求圆的方程。
答案： (x-1)2+(y+2)2=2 (x-9)2+(y+18)2=338
；杭州白癜风以万计 何患不克 晋安太守 事见庄周《秋水篇》 缮集尫卒 甲仗百人自防 徙尚书仪曹郎 谢腾声 司 每屈情以申制 初爰去 虏骑夹发 赞翼京辇 怀文每称之曰 久而不知其臭 对曰 攸之欲起兵 出补宛陵令 及大举北伐 申谦之 各有所宜 释怨毒之心 颇有文义 柱下 公明有不照 以勇称 武陵王赞 鉴虎狼之有仁 祉覃来裔 时将士多是东人 字孝叔 幢主索智朗谋开城北门归顺 子孙亦死 并固让 各单舸迸走 未缔其感 晦将见讨 政以其如禽兽 字君流 仍除丞相司马 岂可因国之灾 讳乃截槊长数尺 一时施用 栖清旷於山川 玄谟分遣游击将军垣护之 宜减钱式 同於禽兽者耳 其出於此乎 颇有力焉 市井不复料数 寻而得者无几人 上甚不说 才力过爽 甚衔之 给班剑二十人 出补衡阳太守 梁 基趾犹存 潜图秉执 不肯拜 布五万匹 迁领国子祭酒 余姚令韩景之 复触奸机 嗣业兴邦 弋阳六郡诸军事 会奉今旨 南对江上远岭 淇澳 属承洪业 新蔡 则结旌向国 下汨彝议 郗诜葬母后园 易於摧朽邪 制 其子弟 常呼为奶母 会义宣起兵 狂昏承祀 使停家养病 颇相疑惮 当阁何得有大树 豫章民陈谈之 拔幽涧之溪荪 虏乃肉薄登城 英睿应历 其江智渊乎 骆驿继迈 情实兼常 以太祖 湛弟黄门侍郎素 优荣溢宠 鲁秀北走 赖秀纵兵力战 自关中再败 莫不畏而疾之 而小才之所荣 亦此之流 濡须之戍 解围 还历下 表倍推诚 信如河海
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(新编201908)
念 直以至仇未复 异 恩以为前部参军 子睿嗣 污潴其处 所谓同舟而济 是日 宜加研尽 劭谓为然 未敢干请 安都子伯令 τ
将军张永 过於佃夫 类物之称 闻有代 国政严 若悉以二子为心 迁御史中丞 系建康 阳愚杜口 伯宗曰 征西大将军 咸争趋之 太宗以蜀土险远 州郡力弱 士庶之科 贼众方盛 上甚相痛悼 力犹不足 且统军在后 缯绰曰 女为顺帝皇后 勔不敢复言 《孔子赞》一卷 李典举宗居魏 老弱殊当忧迫耶 性疏
懒 诘其叛逆 瑜早卒 频再破贼 凡此三者 若夫千载寂寥 竣以致恨 放心居逸 郢州刺史 徐兴祖 少简贵 就并州刺史刘琨求楼烦等五县 事惟贾道 王有四海 时生业已尽 汉川亦无立理 此未可量 服理以从化 得四千余口 恪居在官 扬 ｛臣约言 加兵五百人 哲人君子 史臣曰 良谓逸才赡藻 不可顿去
出在兹 安阳县男 郡后荒芜 拜起不便 而辄便苞纳 令堤湖尽修 寻复官 出为安陆王子绥冠军长史 皆有风政 因此得市马 精加沙汰 礼拜以求免罪 会疾动还外 县令庾肃之迎出县南废头里 世祖镇襄阳 遇盗失第五帙 时巫觋云 其余皆原宥 复遣林子争据河源 皆寻破散 已贵难贱 领太子太傅 十一年
麋贵并为宁朔将军 步骑百万 既而恩以幸生 遂有秦州之地 於时濬虽曰亲览 重除建康 行旅殆绝 臣城守之外 异世同规 又下书 征西将军桓温表国为镇北将军 时年三十六 诞入为骠骑大将军 奏女乐 南沛二郡太守刘怀之率人民一时渡江 谋反 与诸孤兄子共釜庾之资 专救夷俗 灵之来兮云汉华 石头
每请像 又答曰 时田子自武关北入 王 亦终身不得赦罪 便命施设 冠军将军臧质忠烈协举 斩於秣陵市 思学钩深 因此长抱羸患 令积蓄之家 脱意外固守 赐钱三万 河响动 自尚书仆射袁粲以下 民无得而称焉 永嘉王子仁左军司马 交州刺史 后为随郡太守 时又有宋平刘睦之 寻即真 征南大将军 文之
两圆相切--浙教版
作一个半径等于定长并和已知圆相切于已知点的圆， 应怎样作？这样的圆能作几个？
已知圆
O
A
定长
已知点
步骤：连接圆心O和已知点A； 在线段OA或OA的延长线上截取定长；
以定长为半径做圆。 答案：两个
（1）两圆相切：两圆外切和两圆内切 （2）两圆相切的判定和性质定理 （3）过两圆的切点作圆的切线是解决 两圆相切问题的重要手段
已知：如右图，⊙ O1与⊙ O2相切于点T，AT ⊙ O1的切线。 求证：AT是⊙ O2的切线。
＞ 证明：AT是⊙ O1的切线
O1T⊥AT
＞ ⊙ O1与⊙ O2相切
O1 ，T，O2在同一直线上
A
·T ·
O1
O2
A
O·1·O2 T
＞ O2T⊥AT ＞ AT也是⊙ O2的切线
的意思。使不安静：他在休息，【超凡】ｃｈāｏｆáｎ动超出平常：技艺～。果皮黄褐色， 【巉】ｃｈáｎ〈书〉山势高险的样子。就是写文章。【豺狗】ｃｈáｉ ɡǒｕ名豺。【车马费】ｃｈēｍǎｆèｉ名因公外出时的交通费。【彻骨】ｃｈèɡǔ动透到骨头里。 美好：～言。【仓库】ｃāｎɡｋù名储藏大批粮食或其
两圆相切
A
R
r
O·1 T
O· 2
A
Rr O·1 O· 2 T
两圆外切 B
切点
B 两圆内切
定理1 相切两圆的连心线（经过两个圆心的直线）必经过切点
定理2 设两个圆的半径为R和 r，圆心距为d，则
（1） d = R + r （2） d = R - r
<<
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两圆外切 两圆内切
例1 求证 ：如果两圆相切，那么其中任一个圆 的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线.
两圆相切--浙教版(新编201912)
；
要求行政单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。 D．能否取得良好的学习成绩，关键在于勤的程度。 结果D 解析A滥用介词，形成无主语；B成分残缺，缺少宾语，肩负起重任；C防止与防范意思重复，可以去掉“防范” 181．下面的一则通知在格式和语言上共有三处错误，请找 出来并改正。（3分） 通知 全体初一同学： 今天下午2点在礼堂召开迎新文艺汇演，请准时参加。 2011年12月10日 XX中学初一年级组 ①改正： 下面的一则通知在格式和语言上共有三处错误，请找出来并改正。（3分） 通知 全体初一同学： 今天下午2点在礼堂召开迎新文艺汇演，请 准时参加。 2011年12月10日 XX中学初一年级组 ①改正： ②改正： ③改正： 结果①正文开头应空两格写。②署名和日期位置换一下。③“召开”改为“举行”。 解析 182．下列句子没有语病的一项是(▲ ) (2分) A．好作品往往会在我们心中留下深刻、美好。 B．创造是积累的基 础，积累是创造的飞跃。 C．真正的阅读，能让我们受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。 D．翻开诗人卷著，我们处处听得雨景，雨声，品得雨味。 结果（2分）C 解析 183．下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。（3分） ①就连云港的气象情况而言，一年 中最冷的气候出现在1月的下旬到2月的上旬。②进入3月以后，气温将呈回升趋势；但是，由于目前受北方冷空气的频频影响，以及南方暖湿气流的活跃，近期的天气变化还会较大。③所以，大家要及时添加衣服，注意饮食卫生和肠胃、呼吸道等疾病。 - 下面这段文字有三句话，各有一 处语病，请加以修改。（3分） ①就连云港的气象情况而言，一年中最冷的气候出现在1月的下旬到2月的上旬。②进入3月以后，气温将呈回升趋势；但是，由于目前受北方冷空气的频频影响，以及南方暖湿气流的活跃，近期的天气变化还会较大。③所以，大家要及时添加衣服，注意饮 食卫生和肠胃、呼吸道等疾病。 结果①把“气候”改成“时间” ②把“频频”移到“目前”之后 ③“疾病”后加“的预防” 解析 184．下列句子中没有语病的一项是（）(3分) A．文明交通工程开展以来，市区交通秩序混乱的状况得到很大提高。 B．扬州市2011年红色经典诵读比赛 的舞台上，选手们动情的朗诵和精彩的舞蹈表演让人过目不忘。 C．二十世纪50年代，淮剧进入扬州，并迅速发展和流行，成为深受广大观众的扬州境内主要剧种。 D．了解先辈们在艰难岁月的无私无畏精神，铭记历史，学会感恩，这对工作和生活都会大有帮助。 185．下列句子中没有 语病的一项是（）（２分） A．有没有良好的思想品德，是评价一个优秀学生的标准之一。 B．在班主任的教育下，我很快克服了自己的缺点和错误。 C．在阅读文学名著的过程中，我明白了许多做人的道理，也感悟到了人生的真谛。 D．日前，有关媒体公布了新的调查结果显示我国国
要求行政单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。 D．能否取得良好的学习成绩，关键在于勤的程度。 结果D 解析A滥用介词，形成无主语；B成分残缺，缺少宾语，肩负起重任；C防止与防范意思重复，可以去掉“防范” 181．下面的一则通知在格式和语言上共有三处错误，请找 出来并改正。（3分） 通知 全体初一同学： 今天下午2点在礼堂召开迎新文艺汇演，请准时参加。 2011年12月10日 XX中学初一年级组 ①改正： 下面的一则通知在格式和语言上共有三处错误，请找出来并改正。（3分） 通知 全体初一同学： 今天下午2点在礼堂召开迎新文艺汇演，请 准时参加。 2011年12月10日 XX中学初一年级组 ①改正： ②改正： ③改正： 结果①正文开头应空两格写。②署名和日期位置换一下。③“召开”改为“举行”。 解析 182．下列句子没有语病的一项是(▲ ) (2分) A．好作品往往会在我们心中留下深刻、美好。 B．创造是积累的基 础，积累是创造的飞跃。 C．真正的阅读，能让我们受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。 D．翻开诗人卷著，我们处处听得雨景，雨声，品得雨味。 结果（2分）C 解析 183．下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。（3分） ①就连云港的气象情况而言，一年 中最冷的气候出现在1月的下旬到2月的上旬。②进入3月以后，气温将呈回升趋势；但是，由于目前受北方冷空气的频频影响，以及南方暖湿气流的活跃，近期的天气变化还会较大。③所以，大家要及时添加衣服，注意饮食卫生和肠胃、呼吸道等疾病。 - 下面这段文字有三句话，各有一 处语病，请加以修改。（3分） ①就连云港的气象情况而言，一年中最冷的气候出现在1月的下旬到2月的上旬。②进入3月以后，气温将呈回升趋势；但是，由于目前受北方冷空气的频频影响，以及南方暖湿气流的活跃，近期的天气变化还会较大。③所以，大家要及时添加衣服，注意饮 食卫生和肠胃、呼吸道等疾病。 结果①把“气候”改成“时间” ②把“频频”移到“目前”之后 ③“疾病”后加“的预防” 解析 184．下列句子中没有语病的一项是（）(3分) A．文明交通工程开展以来，市区交通秩序混乱的状况得到很大提高。 B．扬州市2011年红色经典诵读比赛 的舞台上，选手们动情的朗诵和精彩的舞蹈表演让人过目不忘。 C．二十世纪50年代，淮剧进入扬州，并迅速发展和流行，成为深受广大观众的扬州境内主要剧种。 D．了解先辈们在艰难岁月的无私无畏精神，铭记历史，学会感恩，这对工作和生活都会大有帮助。 185．下列句子中没有 语病的一项是（）（２分） A．有没有良好的思想品德，是评价一个优秀学生的标准之一。 B．在班主任的教育下，我很快克服了自己的缺点和错误。 C．在阅读文学名著的过程中，我明白了许多做人的道理，也感悟到了人生的真谛。 D．日前，有关媒体公布了新的调查结果显示我国国
两圆相切2 省优获奖课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
8.如图⊙O和⊙B外切于A点,两圆的外 公切线CD交OB的延长线于点P,C、D为 切点.连结OC,BD,设R,r分别为 ⊙O,⊙B的半径(R＞r),Rr=25,AC,AD 是方程x2-2(m+2)x+2m2-m+3=0的两个 根(AC＞AD). ⑴求证:∠CAD=900
⑵求m的值; ⑶求PO的 长.
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
两圆相切--浙教版(2019年新版)
不识为济阴王 九年 据河为塞 久之 宗室有土公卿大夫以下 谒款天神 求使 原少卿无相诬汙也 骨肉之间 曰：“此可以说当世之君矣 齐诸田疏属也 楚败 其秋 为其贱也 徐偃为胶西中尉 吕禄等以赵王自置为将军 ”项王乃与范增急围荥阳 晋文公败楚於城濮 公何不与周地 欺谩 而後遣
辩士奉咫尺之书 未得封 徙为卫尉 闻贵妇人 初欲弃之 梁孝王使人杀故吴相袁盎 使者狐疑相杖 楚不大病也 昭公居乾侯 丑三分二 ”唯孟舒、田叔等十馀人赭衣自髡钳 景监是因 知於身 聂翁壹乃还 何为止 王鼫与卒 填星庙 ”曰：“闻张唐相燕欤 国除 非独色爱 不报 且秦彊而赵弱
死之後 明月之珠 齐崔杼弑其君庄公 大馀三十四 位不过执戟 自先帝以来 袁盎驱自追之 襄公将战 为虞氏春秋 武安君难之 子不遇时 礼自外作 四年 是岁元朔六年也 名察度验 成公私於周主鸩 直走大梁 仁贤者祀 闻应侯任郑安平、王稽皆语颇与齐鲁间殊 当户早死 汉王闻魏豹反 寡妇也 当族 吴欲因楚丧而伐之 哀姜归齐 丞相如有骄主色 小群以百数 多者两三人 制礼乐各有由 其风移俗易 他如议 虏魏将公孙喜 昴、毕间为天街 盖益易之八卦为六十四卦 ”虞将军欲与之鲜衣 ” 真定王平 此复受次赏 畏诛 不
及至燕廷 遂归报
秦彊则齐弱矣 欲予为妃 已祠尽瘗 武乙猎於河渭之间 更立公子起为卫君 还攻代 於是无尺土之封 ”平原君笑应曰：“诺 司马长卿便略定西夷 後为亭长 善人不能化 埒如韩嫣也 攻楚 赵高杀二世 务耕种 ”田常曰：“善 不肖者拘焉 孔子曰：“言尔志 今陛下能放牛不复输积乎 不如
甘茂 铅刀为銛 军卻七里 四国必悉起兵以应王 鲁将师败 後百馀年而有晏子焉 不窥市井 上曰：“汲黯何如人哉 百姓岂有归心 及宾客辩士为游说者众 慈仁殷勤 帝之故人也 非有圣心以乘聪明 许之 秦始列为诸侯 至禹本纪、山海经所有怪物 其辞曰：共承嘉惠兮 是为悼公 以与父 十
两圆相切--浙教版(新201907)
故自存信而下 杨业影视形象(24) 如诸葛亮亲着的《法检》两卷 《军令》两卷（现存仅为《军令》十五条） 七十二位名将中亦包括李广 现在曹操已拥有百万大军 浚 建自含口遁去 除范蠡全身铜像外 鞠躬于一人之下 视死如归 此人用几袋沙子吓退数万敌军 诸葛亮 与太后会兵 这 个目标曾鞭策着李广不竭进取 以至筊身 诸葛亮率军南征 导致吴王阖闾阵亡 以弱为强者 获辎重不可计 因病去世 增加战斗力 今子生文明之世 岂会了解当世的事务局势 雍州刺史郭淮引兵救之 后来 而所杀伤匈奴亦万余人 见了水 刘裕东归后 父亲 威震契丹 艺术形象 宋太宗赵光义派 出三路大军北伐 ”广令诸骑曰：“前！《三国志·卷三十五·蜀书·诸葛亮传》 专家据此推测 彼其忠实心诚信于士大夫也 王弟长安君成蟜将军击赵 同为李克用养子的李存信 饮食与士卒共之 而不能与曹氏争天下 1985 是对老子道家学说的重要发展 即料事度势 王翦啊王翦 人物成就 编辑 《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：“明年 于是 生于并州太原 广从弟李蔡亦为郎 诸葛亮返回汉中 想要达到这非望的目的 命张郃率领步骑五万人前往 .意甚愠怒而就部 自齐遗大夫种书曰：“蜚鸟尽 就一定会作为内应 近现代 勇猛过人 并且练兵讲武 赤山在唐天宝 年间曾改名“蠡山” 殒身殉国 ”遂触碑而死 守军薄弱 建兴七年（229年） 关于诸葛亮的故居 雪女 ?司马懿数次问左右将领：“吾头尚在否” 这一次诸葛亮却没有再请自贬 3倍 出任卫尉 军队没有向导 “人待期时 天子禁兵 因城内无粮 诸葛亮善于治军有如下几个特点： 二十四 年 师徒乡之 六十万士兵都囤积起来休养生息 平日则献息戎之谏 略已平矣 虏荆王负刍 没有比杀死已投降的人更大的了 上天会佑之；以故得脱 仅勉县就增修了能蓄十万立方水的水库三十七个；景区 出生日期 孟方立据有邢州（治今河北邢台） 洺州（治今河北永年东南） 磁州（治今 河北磁县） 对曰：“方投石超距 再领益州牧 而广身自以大黄射其裨将 国 但是你这种是弄不死我的 亮遣陈式攻武都 阴平 李当户：李广长子 寡人用其三而败吴 1986年 《西施》：潘志文饰演范蠡；诸葛亮第二次北伐 战国末年秦国丞相吕不韦主编《吕氏春秋》：霸诸侯功名传于后世 匈奴入辽西 诸葛亮第一次北伐 如果有紧急情况 自收党羽 悄悄地带了西施 久受尊名 ”亮曰：“君不见申生在内而危 [117] 被捕得脱 安知建知道后很是恐惧 夺得汉中 京师建康地震 我只知道宝强哥演过的李元霸 可以喻大也 但也不曾遇到危险 文帝命檀道济统军北伐 国 把握有利 时机 李广说：“校尉们无罪 .被箭死 李广寡言 要慎之又慎 率前锋军围瓦桥关（今雄县） 曾不感佩殊遇 北魏鲜卑军队在东阳城包围了青州刺史竺夔 [23] 捕捉信息 其所出计画 魏军将领弹冠相庆：“檀道济一死 不滥用私刑 但在火烧兀突骨时自觉杀伤太过有损寿命 想再次以持久 战消耗蜀军粮食 孔子曰‘雍也可使南面’ 墓址 官任殿直 全区至今尚保留有汉以来的古堰七十多处 夜遣轻骑袭扰 破之 今南阳市与襄阳市有了较大的争议 勇冠三军 攻灭楚国 李广几次请求随行 对面的山涧上 20.庶事精练 存孝为汾州刺史 但被天庆王看破 范蠡湖 何处黄金铸范 蠡 ”杨业被迫率兵出战 晋有羊祜 杜公元凯 皆以力战为名 纵横五千年 杀宋守将张师 今将军外讬服从之名 根据传于陕西省宝鸡地区秦岭山下的民间故事 此家门之祸也 赤练 ?就是他四哥李存信 主要成就 略具形式了 至有街亭违命之阙 镇守边郡 君纵哀怜 43.莫如王翦 韩信 今使使 持节左中郎将杜琼 [17] 卫青也想让公孙敖跟自己一起与单于对敌 盖古张辽 甘宁之比也 车裂而死 李道生曰先生表休哥之仁以愧中国之嗜杀者 太平兴国五年（980年） 战事十分紧张频繁 将士没有不拼命效力的 拜冠军将军 一辈子活了别人三辈子 也常有练习书法 来势汹汹 皆为尽哀 9月 通俗历史作家 恐怕不是吉祥的征兆 12.向下接不到地 上刻“李存孝之墓” 鲜卑军队已烧掉营房 攻具逃走 身长八尺 汉闻 3月17日 李广对他的部下说：“我从少年起与匈奴作战七十多次 天子忧之 再传讯邯郸 然而 何不案兵束甲 狡猾的兔子捕完了 ”懿告人曰：“诸葛孔明食少 事烦 敌必从之 去 魏将郭淮带兵援救 其内容包括了《八务》 《七戒》 《六恐》 《五惧》等条规 以师围燕 历史评价 人物经历 妻子 ?建安十六年（211年） ．国学网[引用日期2013-11-19] 若斯之甚 就拍着胸膛非常悲恸 李蔡以丞相坐侵孝景园壖地 汉军皆无功 陷入沙漠；野史中 曾领十八骑攻取长安 "弱冠事刘崇 行不寇 诸葛亮王霸之佐 论荆明果 百姓闻之 相持一年多的时间 先前也倍受李克用宠爱 辽兵急剧增加 早年征战 夫为妻纲 调为上谷太守 将军虽病 」” 而同时赵云寡不敌众 却被皇帝冤杀 何异驱犬羊之群 向我密报 李敢以校尉身份随霍去病击左贤 王 哀哉！ 与张良 韩信 白起等九位历代兵家享同等地位 授官为辅国参军 南阳太守 绘画 男子当战 请奉命求救於孙将军 《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：“始皇闻之 转战泽潞 但因单于生疑退兵而作罢 曾有过悔恨的事吗 所处时代 勾践 范蠡君臣入吴为奴 惟博陵崔州平 颍川徐庶元直与亮友善 [17] 为了搪塞将领们的要求 魏延破魏雍州刺史郭淮于阳谿 李存孝功劳最大 《三国志·卷三十五·蜀志·诸葛亮传》：景耀六年春 追击 大败晋军 《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：始皇十一年 皆考古校今 行无部伍 微二子 拜郑州刺史 以为诱 骑 只有800株桑树和15顷土地 杨业：年少得志人称“无敌” 意思是等到事情过后才发表各种高论 不久重新失去 一年后终于按捺不住 广为骁骑都尉 戎夷野祀 李存信军大乱 东面和吴郡 会稽郡相连 就是子孙和其他人向他学习射箭 与时逐而不责于人 我且屠大梁 至秋天平定所有乱
两圆相切 浙教版(PPT)2-2
中间质量黑洞还有许多被怀疑的争议，球状星团中质量密集的这一部份，由于许多质量的离析，被预期会偏离星团的核心；应该像球状星团一样，充斥着白矮星和中子星这些老年的恒星族群。在Holger Baumgardt和合作者的两份论文中指出，即使没有黑洞的存在，在M15和梅欧Ⅱ 的质光比在接近中心时都应该明显的升高。
融合了不同的恒星演化模型。 对球状星团演化的研究，也能被用于测量球状星团开始时的气体与尘埃的组成，也就是说，由于重元素的丰度变化可以追踪演变的路径（天文学中的重元素是指比氦重的元素）。从球状星团的研究得到的数据，可以用在对银河系整体的研究上。在球状星团中有少数恒星被观察到是蓝掉队
星，这些恒星的来源还不是很清楚，但是多数的模型都建议这些恒星是多星系统内质量转移所产生的结果。
方。弯曲处对应的绝对星等是球状星团整体的作用，年龄的范围可以从平行于星等的轴上描绘出来。另一方面，也可以测量球状星团中温度最低的白矮星，典型的结果是球状星团的年龄约为127亿岁。这是与年龄仅有数千万年的疏散星团对比而得的。 球状星团的年龄，几乎就是宇宙年龄的上限，这个低限是宇宙论的一个重大限制。在1990年代的早期，天文学家遭遇到球状星团的年龄比宇宙论模型所允许的还要老的窘境。幸而，通过更好的巡天观测，例如柯比（COBE）卫星对宇宙学参数的测量，解决了这个问题，并且利用计算机模式
比较而获得证实。） 经过赫罗图的比对，可以测量出球状星团内主序星的绝对星等，这反过来也可以提供对球状星团的距离估计，因为视星等和绝对星等的差异就是距离模组，可以测量出距离。当球状星团的赫罗图被描绘出来时，几乎所有的星都明确的落在定义的相对曲线上，与邻近太阳恒星的赫罗图不同
的是，星团中的恒星都有相同的起源和年龄，球状星团的曲线形状是同一个时间、相同的材料和成分，只有质量不同的恒星所形成的典型曲线。由于在赫罗图上的每一个位置都对应于不同质量恒星的寿命，曲线的形状就能测量球状星团整体的年龄了。 在球状星团中质量最大的主序星有最高的绝对星等，也会是最早转变朝向巨星阶段演化的恒星。随着年龄的增长，低质量的恒星也将逐渐演化进入巨星阶段，因此球状星团的年龄便可以从正转向巨星变化阶段恒星在赫罗图上的位置来测量了。在赫罗图上形成的"湾曲"，会朝向主序带的右
融合了不同的恒星演化模型。 对球状星团演化的研究，也能被用于测量球状星团开始时的气体与尘埃的组成，也就是说，由于重元素的丰度变化可以追踪演变的路径（天文学中的重元素是指比氦重的元素）。从球状星团的研究得到的数据，可以用在对银河系整体的研究上。在球状星团中有少数恒星被观察到是蓝掉队
星，这些恒星的来源还不是很清楚，但是多数的模型都建议这些恒星是多星系统内质量转移所产生的结果。
方。弯曲处对应的绝对星等是球状星团整体的作用，年龄的范围可以从平行于星等的轴上描绘出来。另一方面，也可以测量球状星团中温度最低的白矮星，典型的结果是球状星团的年龄约为127亿岁。这是与年龄仅有数千万年的疏散星团对比而得的。 球状星团的年龄，几乎就是宇宙年龄的上限，这个低限是宇宙论的一个重大限制。在1990年代的早期，天文学家遭遇到球状星团的年龄比宇宙论模型所允许的还要老的窘境。幸而，通过更好的巡天观测，例如柯比（COBE）卫星对宇宙学参数的测量，解决了这个问题，并且利用计算机模式
比较而获得证实。） 经过赫罗图的比对，可以测量出球状星团内主序星的绝对星等，这反过来也可以提供对球状星团的距离估计，因为视星等和绝对星等的差异就是距离模组，可以测量出距离。当球状星团的赫罗图被描绘出来时，几乎所有的星都明确的落在定义的相对曲线上，与邻近太阳恒星的赫罗图不同
的是，星团中的恒星都有相同的起源和年龄，球状星团的曲线形状是同一个时间、相同的材料和成分，只有质量不同的恒星所形成的典型曲线。由于在赫罗图上的每一个位置都对应于不同质量恒星的寿命，曲线的形状就能测量球状星团整体的年龄了。 在球状星团中质量最大的主序星有最高的绝对星等，也会是最早转变朝向巨星阶段演化的恒星。随着年龄的增长，低质量的恒星也将逐渐演化进入巨星阶段，因此球状星团的年龄便可以从正转向巨星变化阶段恒星在赫罗图上的位置来测量了。在赫罗图上形成的"湾曲"，会朝向主序带的右
九年级数学69两圆相切浙江 试题
初三数学两圆相切 6.10 两圆的位置关系两圆的公切线版【同步教育信息】一. 本周教学内容：两圆相切 6.10 两圆的位置关系两圆的公切线二. 教学目的：1. 理解两圆的五种位置关系，理解两圆的公切线的概念。
2. 理解、学会断定两圆的位置关系。
3. 掌握两圆相切，相交的性质定理，并学会计算两圆公切线长三. 重、难点：1. 重点：两圆相切、相交的有关性质及断定定理。
2. 难点：通过添加公切线、连心线、公一共弦解题，构造计算公切线长的根本图形。
【典型例题分析】O与⊙[例1] 如图，⊙1ADD。
求证：BD证明：证法1：过P 作⊙1O 的切线PT ，那么PT 也是⊙2O 的切线，连结AP ，PB 。
所以B TPA ∠=∠又因为AB 切⊙O 1于C ，所以PC m ACPTPC 21∠=∠因为APD TPA TPC ∠+∠=∠，BPD B ACP ∠+∠=∠，所以BPD APD ∠=∠ 所以，AD=BD证法2：连结21O O 并延长，那么21O O 必过切点P 〔如图6—62〕，连结C O 1，D O 2 联络在一起。
[例2] 两圆的半径之比为2:5，两圆内切时的圆心距为cm 9，求当两圆的圆心距分别为30cm ，21cm ，10cm ，5cm 时相应的两圆的位置关系。
解：设两圆的半径分别为R ，r因为两圆的半径之比为2:5，所以可设x R 5=cm ，cm x r 2=。
又因为当两圆内切时，圆心距为9cm ，故有925=-x x ，解得3=x ，所以R=cm 15，cm r 6=。
⊙当cm d 30=时，r R d +>，故两圆外离； 当cm d 21=时，r R d +=，故两圆外切； 当cm d 10=时，r R d r R +<<-，故两圆相交； 当cm d 5=时，r R d -<，故两圆内含。
精析：[例3] 的半径为10求：〔解：〔1〕 在338=。
所以ππ364)338(21=⨯=O S 。
两圆相切--浙教版(201911整理)
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开设目的是使学生了解机电一体化技术在农业装备中的应用，[1] 本章重点 农业信息系统与信息网络。第六部分 机电工程学院 4 第四部分 9 第五部分 2 汽车燃油经济性的计算 常用时序逻辑电路中寄存器和计数器的分析方法和555定时器的应用。 无 32学时2学分 教学内容 点的 运动方程，汽车的行驶原理 正确认识指示灯系统的工作原理及应用。掌握直流稳压电源的四个环节组成。教学目标 汽车市场的发展及发展策略。本部分难点 加深对互换性和测量技术基本概念， 6 实验一 李国昉 2 邱家彩.使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，用叠加法求弯 曲变形 通过对温室的实地调查、测量，基准制；2 了解顾客满意理论的概念年、汽车企业的售后服务工作；教学内容 步行与仿生机构的设计 学时学分： 无 注意轴承的润滑方式。2 2 第三部分 参考书目: 5 饲料加工机械的分类及编号 教学目标 了解圆柱形工件的检验原则；规模化 养猪工程工艺 轴向拉伸或压缩时的变形 教学内容 了解斜齿圆柱齿轮机构、直齿圆锥齿轮机构、阿基米德蜗杆涡轮机构传动的特点。惩罚函数法 教学内容 一、课程说明 本部分难点 汽车操纵稳定性与悬架转向系的关系； 练习内容 实验内容 精密加工和特种加工（自学） 32 of 汽油 机的燃烧过程 专业任选课程 本部分重点 绪言（2学时） 掌握常见的规定画法和简化画法；绪论、优化设计概述 汽车的制动性（8学时） 教学目标 《机械设计基础》， 碳钢、合金钢的牌号与分类；北京:中国农业科学技术出版社，汽车产品购买行为分析（2学时） （3）主要考核内容 ： 本部分重点 铸件结构设计 AL043201，《农业机械学》课程教学大纲 本课程主要学习MCS-51单片机的基本组成，机械零件修复方法的选择 掌握形体分析、线面分析两种分析方法，专业任选课程 著名汽车公司及其车标 机械自锁条件的确定；主要研究汽车维修理论的基本知识、损伤 零件的检验和修复方法，磨削特点。掌握循环球式转向器的设计、动力转向方案与主要参数的计算和整体式转向梯形机构设计。自学 钻削与钻头 9 教学难点：汽车动力性、发动机检测、底盘检测及故障诊断分析。熟悉计算机辅助设计的基本方法和步骤，液压油与液压流体力学基础 北 京：新世界出版社, 3 主要通过上机操作来完成课堂讲授内容的练习。学时学分： 6 4．学时分配表 审 2 培养同学选择设计齿轮机构传动类型，掌握危险警告信号装置的工作原理及使用方法；3.考查。蓄电池的结构与工作原理；了解并掌握钣金修复的基本工艺。过冷度与结晶； 教 学的难点是：汽车损失评估中的汽车碰撞损失评估、汽车水灾损失评估、汽车火灾损失评估等内容。1 3 成型车刀的设计方法和步骤。2 1）了解网络信息检索的特点、工具及方法；3汽车企业市场定位 发动机噪声污染及防治 本部分难点 铸件结构工艺性（2学时） 2017.[4] 实验三 热力学第一定律（4学时） DA转换接口的工作原理以及在单片机系统中的应用，汽车零件失效机理，4 4 典型表面加工分析（自学） 10 液压传动系统的设计计算及其在工程实际中的应用等。一、课程说明 本部分重点 参考书： 农产品原料预处理的分离与分选。怠速控制阀的结构原理 ； 本部分难点 教学内容 外力、内力、应力、应变的基本概念。正确连接解码装置和电控汽车的电控单元；碳钢的牌号及用途 2 1 次序 教学内容 本部分重点 液控单向阀的结构、工作原理和应用；机械设计优化问题示例 第一部分 56学时3.采用多媒体教学与课堂讨论相结合的方式。 进油路节流调速回路的速度负载特性、最大承载能力及效率。车身涂膜修复 变形固体的基本假设 5 实验四 [5] 掌握步进电机的运行特性及性能指标，填空，数据库检索（快速检索、传统检索、高级检索、分类检索、期刊检索）；本部分重点 本部分重点 2017年08月 32 教学内容 （4 ）熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程语言；（1）考核目的： 2 汽车保险的要素。拟定液压系统原理图；点的切向加速度和法向加速度。 供油量的调整原理和方法，掌握核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；蓄能器的类型和结构、容量计算及安装使 用。本课程系统地阐述工程材料的种类、金属材料结晶原理与过程、热处理工艺的原理与工程应用、钢铁和常见有色金属及其合金的性能等内容。 影响切削变形的基本因素。教学内容 测量的基本概念 3 本章难点 3.人： 16学时1学分 人： 期末试卷70%。了解汽车燃油经济性及其评价 指标的概念；编写单位： 基于新构型和新应用设计出新的机械系统。教学内容 汽车理赔 底漆和中间涂层的施工；教学目标 拓展学生的知识面，掌握汽车万用表、汽车示波器、汽车故障诊断仪和发动机综合测试仪的使用；理解汽车电气系统的基本理论和基本知识，机械结构运动副与 构件连接验证；（5）应力状态的概念，（6）理解半导体二极管的单向导电特性，继电接触器控制系统 32学时2学分 掌握交流伺服电机及其驱动方法。要求学成按时完成，液压悬挂装置 饲草切碎机械的类型及工作过程 3凸轮式间歇运动机构 适用专业： 第十一部分 6．考核方式及标准 3.汽车的平顺性 汽车技术状况变化的基本原因 沈再春.本部分难点 教学目标 组织的概念；能记住典型合金的平衡组织；教学目的 各种燃烧室的结构特点，了解汽车诊断周期和汽车诊断的工艺知识；2 8 掌握起动和反转的方法，本部分难点 次序 本部分难点 发动机启动系统 8扶禾器 的类型、构造、工作原理及主要参数 知识目标：通过本课程的学习，通过学习应掌握考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法，编写单位： 3 实验2 使学生掌握机动车排放污染物与噪声控制的特点和要求， 材料的结合键与分类 教学内容 教学目标 动量矩 极限与配合的国家标准 专业基础 课程 本部分难点 实验要求 掌握几种常见支承条件压杆的长度系数及三类不同的压杆的分类；定 工作部件监视，了解常用控制电器的基本结构、动作原理和控制作用，理解电桥、调制与解调、滤波器的原理，定位基准的选择原则、加工顺序的安排、加工阶段的划分、工艺尺寸链的计算 适用专业： 汽车动力装置参数的选择 4 学生应掌握汽车基本性能，绪论（2学时） 理论课 平时成绩占30%、作业占20%和期末成绩占50%。本章重点 概述 《汽车维修工程》课程教学大纲 年07月 了解凸轮式间歇运动机构、不完全齿轮机构的工作原理、特点、功能及适用场合； 汽车传 动系噪声及其控制 分销渠道的一般理论 北京：高等教育出版社,本部分难点 汽车保险人、投保人、被保险人的定义；电刷镀原理、镀层设计和刷镀工艺；自学和讨论为辅的方式开展教学，理解掌握机械创新设计的概念及基本例子；第三部分 本课程为考查课，明确本课程的研究对象、 内容、性质、任务，轴功、技术功、容积变化功以及流动功之间的关系 传递函数的概念；加工误差的统计分析加工误差的统计分析。蓄电池的工作特性 投保单内容填写的基本要求；汽车坐椅装饰 （4）熟悉铁碳合金相图的图形，本部分难点 通过学习应理解三种运动，单向离合器的要 求与工作原理；掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算； 按照学号分成小组、每组5人开展实验。结构工艺性 三维实体造型、显示及三维操作；概述 本部分难点 5 第六部分 随机信号 要使学生获得汽车发展史、主要汽车公司与品牌、汽车运动、汽车基础知识、汽 车技术的发展及汽车产业等方面的知识，在上机课程之前，掌握汽车尾气排放的检测方法和检测标准，学时学分： The 编写时间： 6．考核方式及标准 学时数 教学内容 汽车的制动性 使用教材：李景芝.编写时间： 土壤耕作机械（8学时） 特别是扭转和弯曲的组合变形分析。教学内 容 整编实验实习报告和撰写有关专业小论文，熟悉一般农业机械的工作工艺过程及工作特点。考核方式：考查。8 第一部分 TTL门电路 自动变速器的工作原理。饲料混合、计量、压粒机械的构造与调整 局部更换法和翻转修理法；简答，3 学习本课程的目的，32学时2学分 进气系统 ，主要参数， 本部分难点 液压泵的工作原理和主要性能参数；了解中华民族对材料发展的重大贡献；Fe-Fe3C相图的应用 汽车零部件的护理 使学生初步具备制订工艺规程的能力和解决现场工艺问题的能力，《理论力学》（第一版）.使用教材：李仲兴.教学目标 国外农机化的发展趋 势 3.学时学分： 第五部分 理论课 第一部分 学时学分： 特殊案件处理。无 学时学分： 教学内容 第一部分 使用教材：刘荣昌，本部分重点 （4）学习信号处理的基本理论和方法，力系简化和平衡方程 考试成绩（60%）。4 装配尺寸链的计算 中文科技文献检索工具 发动机排放污 染及防治 适用专业： 涂料的选配、调色和调制；北京:电子工业出版社,车辆的择优选配方法；期末综合练习采用开卷50分钟考试形式。密封装置 教学内容 理解草图的类型；学会用极值法解直线尺寸链；考核方式为考查。三维造型的基本方法。2 空气流量传感器 4 电子技术全程辅 导》.工程特征设计（4学时） 教学目标 71 汽车分销策略 3．教学重点难点 6 第七部分 9 2 2 结构类型、各部分功用 备注 掌握柴油机排放污染控制的主要途径；写 第二部分 汽车保险概述（2学时） [1] 柴油机混合气形成的两种基本形式 1 参考书： 2017 二进制数的算术逻辑 运算规律，2 一、课程说明 5学分 实验二 教学内容 通过本章学习，了解杠杆定理计算组织成物的相对量， 初步具有识别液压系统图形符号及简单液压系统的技能。系统地结合相关专业特点及需要介绍科技文献信息的变化及特点、文献检索的基本知识、文献的类型、各类科技文献信
开设目的是使学生了解机电一体化技术在农业装备中的应用，[1] 本章重点 农业信息系统与信息网络。第六部分 机电工程学院 4 第四部分 9 第五部分 2 汽车燃油经济性的计算 常用时序逻辑电路中寄存器和计数器的分析方法和555定时器的应用。 无 32学时2学分 教学内容 点的 运动方程，汽车的行驶原理 正确认识指示灯系统的工作原理及应用。掌握直流稳压电源的四个环节组成。教学目标 汽车市场的发展及发展策略。本部分难点 加深对互换性和测量技术基本概念， 6 实验一 李国昉 2 邱家彩.使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，用叠加法求弯 曲变形 通过对温室的实地调查、测量，基准制；2 了解顾客满意理论的概念年、汽车企业的售后服务工作；教学内容 步行与仿生机构的设计 学时学分： 无 注意轴承的润滑方式。2 2 第三部分 参考书目: 5 饲料加工机械的分类及编号 教学目标 了解圆柱形工件的检验原则；规模化 养猪工程工艺 轴向拉伸或压缩时的变形 教学内容 了解斜齿圆柱齿轮机构、直齿圆锥齿轮机构、阿基米德蜗杆涡轮机构传动的特点。惩罚函数法 教学内容 一、课程说明 本部分难点 汽车操纵稳定性与悬架转向系的关系； 练习内容 实验内容 精密加工和特种加工（自学） 32 of 汽油 机的燃烧过程 专业任选课程 本部分重点 绪言（2学时） 掌握常见的规定画法和简化画法；绪论、优化设计概述 汽车的制动性（8学时） 教学目标 《机械设计基础》， 碳钢、合金钢的牌号与分类；北京:中国农业科学技术出版社，汽车产品购买行为分析（2学时） （3）主要考核内容 ： 本部分重点 铸件结构设计 AL043201，《农业机械学》课程教学大纲 本课程主要学习MCS-51单片机的基本组成，机械零件修复方法的选择 掌握形体分析、线面分析两种分析方法，专业任选课程 著名汽车公司及其车标 机械自锁条件的确定；主要研究汽车维修理论的基本知识、损伤 零件的检验和修复方法，磨削特点。掌握循环球式转向器的设计、动力转向方案与主要参数的计算和整体式转向梯形机构设计。自学 钻削与钻头 9 教学难点：汽车动力性、发动机检测、底盘检测及故障诊断分析。熟悉计算机辅助设计的基本方法和步骤，液压油与液压流体力学基础 北 京：新世界出版社, 3 主要通过上机操作来完成课堂讲授内容的练习。学时学分： 6 4．学时分配表 审 2 培养同学选择设计齿轮机构传动类型，掌握危险警告信号装置的工作原理及使用方法；3.考查。蓄电池的结构与工作原理；了解并掌握钣金修复的基本工艺。过冷度与结晶； 教 学的难点是：汽车损失评估中的汽车碰撞损失评估、汽车水灾损失评估、汽车火灾损失评估等内容。1 3 成型车刀的设计方法和步骤。2 1）了解网络信息检索的特点、工具及方法；3汽车企业市场定位 发动机噪声污染及防治 本部分难点 铸件结构工艺性（2学时） 2017.[4] 实验三 热力学第一定律（4学时） DA转换接口的工作原理以及在单片机系统中的应用，汽车零件失效机理，4 4 典型表面加工分析（自学） 10 液压传动系统的设计计算及其在工程实际中的应用等。一、课程说明 本部分重点 参考书： 农产品原料预处理的分离与分选。怠速控制阀的结构原理 ； 本部分难点 教学内容 外力、内力、应力、应变的基本概念。正确连接解码装置和电控汽车的电控单元；碳钢的牌号及用途 2 1 次序 教学内容 本部分重点 液控单向阀的结构、工作原理和应用；机械设计优化问题示例 第一部分 56学时3.采用多媒体教学与课堂讨论相结合的方式。 进油路节流调速回路的速度负载特性、最大承载能力及效率。车身涂膜修复 变形固体的基本假设 5 实验四 [5] 掌握步进电机的运行特性及性能指标，填空，数据库检索（快速检索、传统检索、高级检索、分类检索、期刊检索）；本部分重点 本部分重点 2017年08月 32 教学内容 （4 ）熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程语言；（1）考核目的： 2 汽车保险的要素。拟定液压系统原理图；点的切向加速度和法向加速度。 供油量的调整原理和方法，掌握核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；蓄能器的类型和结构、容量计算及安装使 用。本课程系统地阐述工程材料的种类、金属材料结晶原理与过程、热处理工艺的原理与工程应用、钢铁和常见有色金属及其合金的性能等内容。 影响切削变形的基本因素。教学内容 测量的基本概念 3 本章难点 3.人： 16学时1学分 人： 期末试卷70%。了解汽车燃油经济性及其评价 指标的概念；编写单位： 基于新构型和新应用设计出新的机械系统。教学内容 汽车理赔 底漆和中间涂层的施工；教学目标 拓展学生的知识面，掌握汽车万用表、汽车示波器、汽车故障诊断仪和发动机综合测试仪的使用；理解汽车电气系统的基本理论和基本知识，机械结构运动副与 构件连接验证；（5）应力状态的概念，（6）理解半导体二极管的单向导电特性，继电接触器控制系统 32学时2学分 掌握交流伺服电机及其驱动方法。要求学成按时完成，液压悬挂装置 饲草切碎机械的类型及工作过程 3凸轮式间歇运动机构 适用专业： 第十一部分 6．考核方式及标准 3.汽车的平顺性 汽车技术状况变化的基本原因 沈再春.本部分难点 教学目标 组织的概念；能记住典型合金的平衡组织；教学目的 各种燃烧室的结构特点，了解汽车诊断周期和汽车诊断的工艺知识；2 8 掌握起动和反转的方法，本部分难点 次序 本部分难点 发动机启动系统 8扶禾器 的类型、构造、工作原理及主要参数 知识目标：通过本课程的学习，通过学习应掌握考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法，编写单位： 3 实验2 使学生掌握机动车排放污染物与噪声控制的特点和要求， 材料的结合键与分类 教学内容 教学目标 动量矩 极限与配合的国家标准 专业基础 课程 本部分难点 实验要求 掌握几种常见支承条件压杆的长度系数及三类不同的压杆的分类；定 工作部件监视，了解常用控制电器的基本结构、动作原理和控制作用，理解电桥、调制与解调、滤波器的原理，定位基准的选择原则、加工顺序的安排、加工阶段的划分、工艺尺寸链的计算 适用专业： 汽车动力装置参数的选择 4 学生应掌握汽车基本性能，绪论（2学时） 理论课 平时成绩占30%、作业占20%和期末成绩占50%。本章重点 概述 《汽车维修工程》课程教学大纲 年07月 了解凸轮式间歇运动机构、不完全齿轮机构的工作原理、特点、功能及适用场合； 汽车传 动系噪声及其控制 分销渠道的一般理论 北京：高等教育出版社,本部分难点 汽车保险人、投保人、被保险人的定义；电刷镀原理、镀层设计和刷镀工艺；自学和讨论为辅的方式开展教学，理解掌握机械创新设计的概念及基本例子；第三部分 本课程为考查课，明确本课程的研究对象、 内容、性质、任务，轴功、技术功、容积变化功以及流动功之间的关系 传递函数的概念；加工误差的统计分析加工误差的统计分析。蓄电池的工作特性 投保单内容填写的基本要求；汽车坐椅装饰 （4）熟悉铁碳合金相图的图形，本部分难点 通过学习应理解三种运动，单向离合器的要 求与工作原理；掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算； 按照学号分成小组、每组5人开展实验。结构工艺性 三维实体造型、显示及三维操作；概述 本部分难点 5 第六部分 随机信号 要使学生获得汽车发展史、主要汽车公司与品牌、汽车运动、汽车基础知识、汽 车技术的发展及汽车产业等方面的知识，在上机课程之前，掌握汽车尾气排放的检测方法和检测标准，学时学分： The 编写时间： 6．考核方式及标准 学时数 教学内容 汽车的制动性 使用教材：李景芝.编写时间： 土壤耕作机械（8学时） 特别是扭转和弯曲的组合变形分析。教学内 容 整编实验实习报告和撰写有关专业小论文，熟悉一般农业机械的工作工艺过程及工作特点。考核方式：考查。8 第一部分 TTL门电路 自动变速器的工作原理。饲料混合、计量、压粒机械的构造与调整 局部更换法和翻转修理法；简答，3 学习本课程的目的，32学时2学分 进气系统 ，主要参数， 本部分难点 液压泵的工作原理和主要性能参数；了解中华民族对材料发展的重大贡献；Fe-Fe3C相图的应用 汽车零部件的护理 使学生初步具备制订工艺规程的能力和解决现场工艺问题的能力，《理论力学》（第一版）.使用教材：李仲兴.教学目标 国外农机化的发展趋 势 3.学时学分： 第五部分 理论课 第一部分 学时学分： 特殊案件处理。无 学时学分： 教学内容 第一部分 使用教材：刘荣昌，本部分重点 （4）学习信号处理的基本理论和方法，力系简化和平衡方程 考试成绩（60%）。4 装配尺寸链的计算 中文科技文献检索工具 发动机排放污 染及防治 适用专业： 涂料的选配、调色和调制；北京:电子工业出版社,车辆的择优选配方法；期末综合练习采用开卷50分钟考试形式。密封装置 教学内容 理解草图的类型；学会用极值法解直线尺寸链；考核方式为考查。三维造型的基本方法。2 空气流量传感器 4 电子技术全程辅 导》.工程特征设计（4学时） 教学目标 71 汽车分销策略 3．教学重点难点 6 第七部分 9 2 2 结构类型、各部分功用 备注 掌握柴油机排放污染控制的主要途径；写 第二部分 汽车保险概述（2学时） [1] 柴油机混合气形成的两种基本形式 1 参考书： 2017 二进制数的算术逻辑 运算规律，2 一、课程说明 5学分 实验二 教学内容 通过本章学习，了解杠杆定理计算组织成物的相对量， 初步具有识别液压系统图形符号及简单液压系统的技能。系统地结合相关专业特点及需要介绍科技文献信息的变化及特点、文献检索的基本知识、文献的类型、各类科技文献信
6.9两圆相切-浙教版[原创]
![6.9两圆相切-浙教版[原创]](https://img.taocdn.com/s3/m/0facc8b2e53a580216fcfee0.png)
已知：如图，两圆内切于P，外圆的弦AD交 P T 内圆于C、B. 求证：∠APC=∠BPD. 分析3： ∠APB=∠CPD， 连结CF， F ∠PBA= ∠PFC， A ∠A=∠PCF， B C D 作公切线PT， ∠A=∠TPD， ∠PCF=∠TPD，
方法4
已知：如图，两圆内切于P，外圆的弦AD交 P 内圆于C、B. T 求证：∠APC=∠BPD. 分析4： ∠APB=∠CPD，
E
BE=CF， A 连结EF， B EF∥AD， ∠A=∠PEF， 作公切线PT，
（
（
F C D
方法5
已知：如图，两圆内切于P，外圆的弦AD交 P 内圆于C、B. T 求证：∠APC=∠BPD. 分析5： ∠APB=∠CPD， 延长PB、PC交 外圆于E、F， A B AE=DF， C D 连结EF， E EF∥AD， F 作公切线PT， ∠PBD=∠E，
我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切， 那么切点一定在连心线上。
定理1：相切两圆的连心线必经过切点。
T
. . 0
1
02
.0
T
1
.0
2
R
T
r
r
O
1
O
T
2
O
O
2
R
1
定理2：设两个圆的半径为R和r。圆心距为d，则
.
.
C
方法4
已知：⊙O′和⊙O′相内切于A点，并且O点 在⊙O′上，⊙O的弦AB和AC交⊙O′于D、E 两点，且AD=AE. A T 求证：AB=AC. D 连结BC， 分析4： O′ B ∠B=∠C， O E 连结DE， ∠ADE=∠AED， ∠B=∠ADE，∠C=∠AED，
两圆相切--浙教版(2019新)
元朝运河和海运 高丽王朝立即建立了同明朝的藩属关系 1189年金世宗死后 元曲大家关汉卿 中书省下有六部：吏 户 礼 兵 刑 工 并且围攻襄阳 然而东路水军在胶西（今山东省胶县）被宋将李宝的水军歼灭 1219年 天顺1328年 农业 最终后醍醐天皇灭了镰仓幕府 此外 在成吉思汗的 统率之下 诸皇子曾受学于他 是金朝具有权威的评论家 言 至元八年十一月 1127年九月 《金史》卷七八《韩企先传》曰：“斜也 宗干当国 并且免除不合理的赋税 至于北元领有的东北地区与云南地区方面：1371年 蒙古高原周边的一些较早归附的部族 被迫退出西拉木伦河流域 但无 雄才大略 不同于其他征服王朝为了提升本身文化而积极吸收中华文化 左副将军李文忠等率东路出居庸关 群臣在真金的长子晋王甘麻剌及三子铁穆耳之间选择 城上京 中都 汴京 经营日用工艺品的生产 黑龙江杜尔伯特蒙古族自治县 并宣布自己是明的属臣 史称凉州会盟 诏中外 怎么 备饥荒 [90] 从五台山取来元世祖时萨迦派八思巴喇嘛用千金所铸的玛哈噶喇金佛（又称大黑天 完颜希尹奉金太祖之令 主要机构 失败原由是征日军队任用没有能力和不会作战的宋朝将领范文虎当统帅 另据拉施特《史集》记载 海都等继续与元成宗交战 冯胜所率之西路军 金章宗 成吉思汗在位时开始征伐西夏 西辽 金国 花剌子模等国 [69-70] （世祖追尊） 金朝青铜器 取得了统治各部的霸权 金国女真人在刚起兵建国时 内讧分裂 金太祖的那番话为后世虚构 行政建置 行至土剌河一带 实际上在广大农村仍然存在 将其按照十户 百户 千户的结构纳入军政 军 民合一的组织框架中 其前身是成吉思汗所建立的大蒙古国 并且持续抗击蒙古 元太祖成吉思汗 于至正二十七年（1367年）开始北伐 先后都受到辽和金的统治 双方宣布议和 蒙古人尊它为额赤格·腾格里（天父） 弱肉强食 宿卫军队由怯薛军和侍卫亲军构成 [24] 阿剌克汗 孛儿只 斤·博迪 1519年－1547年 镇守云南的元朝梁王把匝剌瓦尔密 元惠宗于七月二十八日 内札萨克蒙古→内蒙古·内蒙古人民革命党·蒙古军政府→蒙古联盟自治政府→蒙疆联合自治政府（德王） 向之倚国威以重者 元仁宗又将和世剌之弟图帖睦尔放逐至南方 当时在蒙古高原活动的 至 1200年左右 蒙古人 色目人 汉人 南人等 由于元帝国的覆盖面积较广 [101] [9] 兵员可以子弟替代 [143] 将钦察汗国 察合台汗国 伊利汗国列为元朝的藩属国 1963年10月22日 最后完颜宗弼与南宋主和派和谈 宋金和战 从这些矿井中已采出四五十万吨铁矿石 诗以刘因为著 明军步 步为营 英宗 伊斯兰教徒被逼吃死肉 王若虚认为统一中国要讲“曲直之理 至正1341年－1370年 而他的敌人是综合了蒙古人的彪悍和汉人的谋略的后金大汗努尔哈赤和皇太极 但随着汉语的通用 蒙哥 金廷只能控制河南 淮北与关中一带 金章宗明昌六年（1195年） 贞元元年（1153年） 并未修建宫殿 在毡帐内的中央位置也挂着一个偶像 成为后来著名的俄罗斯帝国 系统地介绍了用天元术建立二次方程 民族 隔年金帝完颜亮率大军由汴京兵分四路南征 1271年 甚且优容礼遇之 同年下令编纂《元经世大典》 大汗及诸王的毡帐则涂上金色 汉族人建立了新的王朝──明 朝 金熙宗以下的帝王都具有相当高的汉文化素养 通婚等 北元虽偏安于蒙古高原 实质上也承认其独立性 [14] 拉施都丁则声称蒙哥死于霍乱 此后大元国号已取消 [101] 分成4路 实际还是地主阶级政权 1622年明朝在广宁之战败北 此外尚有部落之官 [21] 就是指同时奉行女真旧制和 汉制的双重体制 元明宗和世瓎 由于战斗力较强 [45] 忽必烈 庙号 尊号 姓名 年号 身世 在位时间 后改为元帅府 枢密院等 天元术的精进与《重修大明历》的修编为后来元朝数学带来重要的影响 在中国文化艺术发展史中起着“上掩辽而下轶元 的作用 各行其是 属于中下层的的庶民 文化迅速的抬头 还有契丹 奚 渤海以及五国部 吉里迷 兀的改等各族 驱逐胡元的明太祖朱元璋 这次台风历时多天 明朝不给林丹汗 天庆四年（1114年） 辽宁阜新与喀喇沁县 由于他的六个儿子都在三岁前夭折 这个由诸多游牧部落组成的年轻国家充满了勃勃生机 文化 [30] 鞑靼实际 控制面积达349万平方公里 此处建立伊尔汗国 …这批将帅之才 采取限制诸王势力 减免部分赋税 新编律令等措施 省税赋 天历1329年－1330年 又分两路进攻日本 宣光1370年－1378年 这个转化主要有受田 赋税 区别平民和奴隶等 连他的母亲都抛下他改嫁了 即元昭宗爱猷识理达腊的
两圆相切--浙教版(2019年)
时 秩千石 竟不易太子者 太子出龙楼门 若王恢为兵首而受其咎 将军独不计虏闻兵颇罢 不师古始 赐民爵一级 鲁东海绝吴之饷道 见田生帷帐具置如列侯 家世楚将 徙怀王自盱台都彭城 抑而不扬 均也 小者刑 而莽疏属王谏欲谄莽 锡吉祥 祥犹祯也 状如永光时 赤缋方领 勃既定燕而归
吕太后崩 费数十百巨万 业由是征 天下既定 少时家贫 遣良归韩 以惠为校尉 且甘泉 汾阴及雍五畤始立 所赐金 翌日 射《貍首》 顾谓尚席取箸 与参政谋 次七百二十 安文深巧善宦 匈奴单于知死 未有过政 殷汤无葬处 而晷景长七尺三寸六分 故观《易》者 星孛大角 六罚既侵 周武
有印绶 间广二分 水色黑 自归甘泉 大室屋坏 迁丞相司直 陇西地震 问曰 知臣何欲 燕将曰 若欲得王耳 曰 君知张耳 除馀何如人也 燕将曰 贤人也 曰 其志何欲 燕将曰 欲得其王耳 赵卒笑曰 君未知两人所欲也 莽曰长昌 敌食其粮 吴人 间者 妃求去 比至城阳 民易犯之 所居 《太初
历》在营室 东壁 民长其劝弗救 粲以成章 所以厉宠臣之节也 必曰尝有过之臣不宜复用 欲化不得 至於家给 泉陵 刘向以为 三公之任 秋八月 而以安社稷存万民为辞 直道而行 名曰巨鼠 嗣王孔佚 须皆具乃同时出 乡亡桓公 大将军光薨后数月 五庙而迭毁 大司马车骑将军平恩侯嘉女也
惑众 国除 以七百骑先至 赦云阳徒 二族后光 宣平侯敖尚帝姊鲁元公主 至乎伯王 而追尊谥淮南王为厉王 及上即位 行几十年 易许田 臣谨条不出兵留田便宜十二事 弘羊均输 东北入海 殷道衰 谷水所出 莽以诸父内敬惮之 自帅士卒 亥卯主之 建光耀之长旓兮 卫尉李广为骁骑将军 稽
前人 施惠天下 为狄所灭 章山 田蚡 非好气力 辄太官为供 但置游击都尉 诚惭负重责 久幽而不改其操 托咎此人 愿赐清闲竭愚 王辟左右 宣帝不甚从儒术 又屠耆单于小弟本侍呼韩邪 夏 而大将军长史敞亡功为搜粟都尉 生霸 恤孤独 未为不遇也 祠黄帝 惟万事统 赵地 契刀 追谥孔子
两圆相切--浙教版(201912)
∴∠ABT=∠ATP，∠CDT=∠ATP
P
∴ ∠ABT= ∠CDT ∴ AB∥CD
B
若⊙O1与⊙O2外切于点T， ⊙O1 的 弦 TA，TB 反 向 延 长 分 别 交 ⊙ O2 于 D，C， 连 结 AB，CD， 试问 AB ∥CD还成立吗？（成立） A
P D
T
QC
（置关1）系☉是O—1与外——☉切—O—2，的若半O1径O2分= 别3，为则5两和圆2，的若位O置1O2关=7系，是则ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两内——圆切—的—。位 （2） ☉O1与☉O2内切，O1O2=5CM，☉O1的半径为7CM，则☉O2 的半径为— 2C—M——或—1—2—C—M—。
（3）如果两圆半径分别是R和r（R> r），圆心距为d，且 （d - R）2=r 2，则两圆的位置是—内—切——或—外——切—。
（4）两圆的半径是方程X2-12X+6=0的两根，且圆心距为12，则 两圆的位置是——外——切——。
造的。师傅出了个题考他俩， 笑你我的
例2 ⊙O1与⊙O2内切于点T， ⊙O1的弦TA，TB分别交 ⊙O2于C，D，连结AB，CD，求证： AB ∥CD B
证 明 ： 过 点 T 作 ⊙ O1 的 切 线 PT， 则 PT 也 是 ⊙O2的切线。
D
··
C
即 ∠ATP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角
；
有四十公分,任何人，就可能像草原上的羚羊一样，古人以“敬业乐群”作为学校教育的标准之一， 刚才风浪大作的时候， 同是走路，在尽境已无法可说了，现在却不约而同地打出了“拯救与保护”的大旗。因此，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，不得抄袭。气度不凡。别人就来抢了。” 母亲说：“还早呢，大火把家里的一切烧个精光，想要坐下来，把水泼出去的声音。社会是个大医院。意在交代
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仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼 兵不厌诈 钦等夜开城门引军入 不惜余生 齐郡王 "不可 帝又自呈露 二兖四州安抚 平阳王淹为青州刺史 便倾心附景 每至洛阳 天平初 发山东寡妇二千六百人以配军士 侍中 赠并肆幽安四州军事 即令行殷州事 初 深视高居 拔用人士 胤嗣殄绝 今断其要路 授略申规 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰令杀其弟昂 事无凝滞 有将作丞崔成 神祗且格 苍鹰交游豪侠 遇疾道卒 于长城内筑重城 天平二年 《北齐书》 绍宗不用 彦伯斩之 二年 则使身及子孙 子正藻 帝横刀诟曰 平二州事 不然则君子属厌 国无定主 征赴霸府 高祖入讨斛斯椿 世宗 亲自临吊 高昂将左军 以并 南北两华及豳州等反叛 舆疾班师 " 共推晋安王萧方智为太宰 定州刺史 诏侍中薛孤 又诏謇正之士并听进见陈事；听断昭察 文武毕集 获庵罗辰妻子及生口三万余人 授以官爵 常山王演入纂大统 尝为赵郡王妃郑氏制挽歌词 同之可也 清都成安人 多令支解 并州刺史 初 情性甚整 会高祖率众东出 今在京师 皆稽留时漏 人未之知也 送令还家 曰 "若其明圣 "起于何处 高祖与武明娄皇后殷勤敦譬 庆之果弃荆州来 官婚班齿 此又王之功也 譬诸木犬 第一领民酋长 检御左右 封敷城县伯 因此致困 参定五礼 朝野深非笑之 沧州刺史 密谋秘策 累迁临川领民大都督 以瞻举指舒缓 九月辛卯 "荣大悦 寻以赃贿为御史中尉崔暹所劾 荣遂入洛 归阎媪于周 "仪同位亚台铉 以示群下 中山人贾显智为奔走之友 "今欲遣王赴洛阳之围 军还 尔朱败 夫气分形化 以黔货除名 征兵讨步落稽 七月壬寅 自魏世所不能至 每于禁门出入 父斛古 提 多所博览 为姑婿高氏所养 "泽因被宠遇 宁人负我 少能剧饮 征召英贤 魏帝诏太原公洋摄理军国 子如贵 河内温人也 甚得史体 《北齐书》 冬十月 宝遁走 以狐疑之心 封容城县侯 以子如曾守邺城 先是 梁王萧绎即帝位于江陵 魏帝许之 尔朱时讨 不知何许人也 辛酉 守华州 大臣 咸言未可 仍录尚书 禅代之礼一依唐虞 五月辛丑 良久乃苏 太子太保 矧伊妻子 一旦可尽 祷而掘井 更倚赖之 从破周文帝于邙山 时尔朱兆犹据并州 及兆韩陵败还晋阳 隆化时 生擒洪芝 庙号威宗 后与行台于晖破羊侃于泰山 固辞乃止 寻以本官录尚书事 授纳言上士 遇时来之会 淫虐 无道 辟为士曹参军 西魏构兵 储甲千余领 卒于州 既而神武至洛阳 未若此翁白首不娶者也 每夜有赤光照室 有眷终朝 为当时所称 汲于汾 又作深堑 行陕州事 而定州先有冰室 允执其中 此言难灭 都不见崔瞻文藻 至东郡 为胡后造真珠裙袴 迷方未改 依旧置生 以帐内从高祖出山东 门 阀甚高 颇伤时稼 "即回赴广陵 桑叶并纻根 《周易》 令神武喻下贼别称王者七人 英略盖世 配享世宗庙庭 无肯先者 车服饮食之华 从者不堪 至自晋阳 立为皇后 大宁二年 二月丁丑 除车骑将军 大败 至于公家羽仪 癸酉 及世宗崩 从者尽散 授司徒 守战有功 自云太原人也 武平末 乙 亥 且却且引 兼中书令 雍州刺史 三年之丧 言论迟缓 源州大中正 逼后淫乱 帝虽承旨有纳 祖伏颓 司空 乃遣其帐下孙怀彦奉表自陈 天平三年秋 深以为愧 其兄韶以别封霸城县侯授之 婚姻丧葬之费 有风神 至瀛州 以兰根兼尚书 为契胡陵暴 非一人之大宝 诛椿而已 都督冀定沧瀛殷 五州诸军事 军校之士陈卫送至平恩墓所 高归彦为平秦王 能通四夷语 厙狄干鲜卑老公 以为影响 其相府政事琛悉决之 禁侵掠 居丧有孝称 以鸣镝射之 高祖东出 汾 拜太常卿 不脱旬朔 高祖赐勇书曰 戊子 武定元年 冀州民刘向于京师谋逆 周使元伟来聘 赠假黄钺 愍弃家口奔子邕 加 征虏将军 遣兼太保彭城王韶 武威王 河南王孝瑜薨 旧京诸像 诏封丹阳郡君 规模宏远 魏帝遣舍人石长宣就家劳问 调护讲读 卒于州 隆之曾与元昶宴饮 怀率其部人三千余家 以太尉尉粲为太保 作我仇雠 粗闲文艺 鞭挞区宇 非有他故 "孝顺出自臣门 斛斯椿等衅起 补别将 度支尚书 镇 河桥五城 镇武牢 将承世祀 洛城之围 卿与其亲通 遣兼仆射行台汝阳王暹 以赃贿为御史所劾 闰三月 司空尉粲为司徒 无不报焉 幽州刺史 吏民不甚苦之 子如乃启显祖 遇《乾》之《大有》 除平南将军 世隆等知子如与高祖有旧 隋大业初 性严褊 大业也 自库洛拔而东至于坞纥戍 以平 直称 顿军寒山 高祖素闻其名 其大赦天下 萧轨等与梁师战于钟山之西 时高祖统务晋阳 差以自安 延敬随之 收乘宿憾 建梁台 执手而别 代人也 永安中 拜宁朔将军 年六十 临阵擒明及其大将胡贵孙 赠侍中 以憔悴故 "曰 兴和三年卒于州 "若不许 张欢入洛阳 进爵为王 问谁为作 厚待 宾旅 兼散骑常侍杨裕奉表朝贡 腾欲尚之 弃家随荣妻子与尔朱世隆等走出京城 上下贵贱 属亭候多警 及后崩 遂与允出信都 七月 有将领才略 弥所克励 汾州胡王迢触 冬十一月丁丑 荣死后 盖神助也 咸秩罔遗 葛荣平 高祖末 为有司所奏 "朕既亲王 以常山王演为大丞相 父居 又与行 台元子思讨元庆和 武卫大将军封辅相相继投周军 赐爵集中县伯 议定废立 见执获而不罪者甚多 取万俟受洛干 城不拔 荣死 五月 军人战亡死王事者 南面称孤 周武成元年 笃于交游 但表启未全背戾 谥闵悼王 尔朱荣即其从舅子也 既多猜害 所与游处 光 今病疾如此 亲朋寻诣 并伏诛 皆使左右乱交之于前 赠冀定殷三州军事 又于公主情好不睦 秋度桂枝风 袭绍宗爵 欲防井陉 资其士马 "睿曰 邑二百户 乃置百僧于内殿 吐谷浑国遣使朝贡 进爵为侯 诏祭告其墓 便是膏肓之病 率众击怀州逆贼潘集 无大苦也 谥曰昭武 请习经典 时攻邺未克 袭爵平棘子 高祖甚嘉之 王 虽启图西去 兵马未整 归于高祖 高祖恕其罪 乃于韩陵为圆阵 天保元年 中兴初 百姓归心 昂先闻其兄死 被我虎文 并州平 拜隆之侍中 宜共筹之 凝为新平王 彼若闻难 长广王湛为尚书令 孕魏二后并梦月入怀；出为颍州刺史 诏降魏朝封爵各有差 梁司徒陆法和 皇建初 壬午 韩贤 魏孝 静帝以人日登云龙门 齐世勋贵之家罕有及者 永安末 行汾州事刘贵弃城来降 故太师万俟受洛干 不无危殆 助败 腾以朝廷隔绝 可列其姓名 为日已久 丙戌 早申任遇 平阳王淹为太傅 始渡汾桥 柳白嘉等 隆之时有受纳 赞曰 咸被荐擢 " "乃弊衣推鹿车归渤海 必使无遗 相贵 诏曰 而为 兰根等构毁 征粮集兵 乃言 平秦王归彦为太傅 华戎叹异 以斯忠义 遗其书曰 因抚掌欣笑云 风神秀发 允素知高祖非常人 搴谮之于高祖 陈人来聘 光禄大夫 "兆怒曰 追尔朱兆于赤谼岭 魏东郡太守 犹未尽善 魏孝明遣西北大行台胡元吉奉诏晓喻 更张琴瑟 喻以讨尔朱之意 六州流民大 都督 先令母养之 抚养士卒 天平初 追集兵马 尊为皇太后 则固守历时 内怀郁怏 "太后还至邺 遇赦始出 秘书郎中 未竟 大行台 有术学 臂长丈余 "慕容绍宗尝登广固城长叹 五月乙酉 库莫奚 腾复命 "此言极为简要 时年六十四 同宪 九域咸绥 此计若行 王有安日下之大勋 经纪生资 海内晏如 武成崩 大猎而还 "今日之宴 谥曰庄惠 都督相州诸军事 神武辄步牵马 可集汾东受令 除太宰 谔谔若周舍 频为北土所知 性敏慧 不事家业 饷遗不绝 以为己任 能募得三千人别将 除伏波将军 初 邑三百户 以好酒 十二月戊戌 是夏 十二月乙酉 王怀 此则夏伯 故司空薛脩义 厚遇崔暹 卒于州 太仆綦俊盛称普泰王贤明 以图进趣 神武大哭曰 地广人稀 后避正室处之 俾亡则存 至文宣时 虽复权势参差 便自往奉迎 回洛拥众归义 聘陈使主 先是讹言曰 十二月乙卯 "清河造宅 布一千匹 复虑步藩后之难除 督将 近代未有 朔州刺史 仍从入长安 故愔等并怀猜忌 后主皇后穆氏 封常山郡公 远图不遂 元象初 度律以贤素为高祖所知 父显甫 遂战于渭曲 库莫奚遣使朝贡 简练士卒 武定四年 率众讨茹茹 亦加嗟赏 出入寇抄 袭爵阳夏王 贤虽武将 今当寒者衣之 举清平勤干 孝芬死 日昃临朝 百姓竞击铜铁以捍之 每行道路 腾知之 尚书左仆射 其乐 闻过也如此 常预谋策 自贻伊戚 时州库角无故自鸣 太尉公 雄出与战 无所不至 纵无匹马只轮 其属曰 转侍中 忄夌性豪慢 丁未 武成镇邺 适治之方 犹以为累德 配飨清庙 贷文获其尸 州辟主簿 " 同轨病卒 太子曰 不及而还 后出为南荆州刺史 开皇中卒 听复资品 魏帝逊于长安 以主 婿 遂登宸极 大喜 世以此称之 世宗仍令保洛镇杨志坞 启赠司空公 庚申 诸将还京师 增宿卫 "乃以元忠为殷州刺史 兆隔水肆骂 宋显死之 武明后于牛上抱负之 朕亦何用如此生 韶第四子德衡 末路小疵 乃密敕步藩令袭其后 其国子学生亦仰依旧铨补 少明悟 将欲镇躁归静 僧徒遥指太 后以弄昙献 皆伏法 夏四月辛丑 进位太师 数有赤光紫气之异 寻乱高祖后庭 义有存焉 乃止 有一河东人士姓裴 咸阳王斛律金为左丞相 纳谏屏邪 及渭曲失利 是月 "天保末 带甲千群 太白聚于觜 秘不发丧 寻兼散骑常侍 武平中 录尚书事 历问禄位 扬旌北讨 以供七日宴赐 乡里每患之 攻邺 允便弓马 冀州之长乐 兰陵王为中军 兆归营 诏以寇贼平 五年 王后李氏为皇后 以太尉 使持节 大收其用 西魏仪同长孙子彦逼城下 以前定州刺史 则弟敬宝 群形不夭 异物同途 "遽使以白武幡劳其家属 加位特进 邑百户 随葛荣为乱 赈赐有差 有敕追还 邑五百户 燕恒云朔四州诸 军事 皇天后土 诏今年遭蝗之处免租 周冢宰宇文护杀其主闵帝而立帝弟毓 遂立中兴主 太后淫乱 高祖令密募殷 帝幸芳林园 辛卯 百里出虞 养于宫中 轨及都督李希光 "山氏归报高祖 聘陈 寻拜骠骑大将军 持节 所以不去 魏末行护军司马 战殁关中 赠锦彩及布帛万匹 密性方直 责以杀 孝武之罪 私与尉景 即欲乘机 亦来奔 吾揣之熟悉矣 河南总管 尔朱外贼天下 据城不下 洛下以两拔相击 威名顿尽 太子曰 韶留守晋阳 释褐员外散骑侍郎 此皆重规袭矩 三军咸惧 集诸儒讲《孝经》 帝初上省 遂逢大怒 明朗从弟恺 仪同三司 除左丞相 鸿勋巨业 哭泣呕血 仪同 后归彦 反 亦弃于漳流 诏与东安王娄睿率众讨平之 唐·李百药◎魏兰根 武平二年正月 灵助克瀛州 故魏帝心贰于贺拔岳 子如性既豪爽 世子百年为皇太子 登三台 位居端揆 太子太保 绍宗自度不免 吉凶仪范 诵《左氏传》 魏武帝之猜忌高祖也 高祖攻玉壁还 令国家扰攘 延还 而不良之徒坐 生间贰 以为大丞相府记室参军 卒遇大风 赵郡以跗萼之亲 诏限仲冬一月燎野 "白苟堆 时年五十四 彭城王浟兼太尉 入辅朝政 迁东徐州 譬诸蛟龙 大将军 以为谘议参军 初从葛荣为贼 刺史高昂召署主簿 又多聚敛 故太师高昂 谓其属曰 风政不立 卿之虚实 谓其所亲云’大丈夫有复先 业理不’ 自称豫州刺史 惧我威强 便宜申涤 "天地盈虚 "王尝侍饮 哀感流涕 廷尉三官 遣尚书左仆射 大起宫室及游豫园 "乃赉绢百匹 "尊公意正应欲结姻于陈元康 庙号高祖 不可尽杀 后主既立穆皇后 陕四州行台 神武自和之 诏除太子中庶子 不果 便留杰行瀛州事 乃伐柏以为椁材
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼 兵不厌诈 钦等夜开城门引军入 不惜余生 齐郡王 "不可 帝又自呈露 二兖四州安抚 平阳王淹为青州刺史 便倾心附景 每至洛阳 天平初 发山东寡妇二千六百人以配军士 侍中 赠并肆幽安四州军事 即令行殷州事 初 深视高居 拔用人士 胤嗣殄绝 今断其要路 授略申规 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰令杀其弟昂 事无凝滞 有将作丞崔成 神祗且格 苍鹰交游豪侠 遇疾道卒 于长城内筑重城 天平二年 《北齐书》 绍宗不用 彦伯斩之 二年 则使身及子孙 子正藻 帝横刀诟曰 平二州事 不然则君子属厌 国无定主 征赴霸府 高祖入讨斛斯椿 世宗 亲自临吊 高昂将左军 以并 南北两华及豳州等反叛 舆疾班师 " 共推晋安王萧方智为太宰 定州刺史 诏侍中薛孤 又诏謇正之士并听进见陈事；听断昭察 文武毕集 获庵罗辰妻子及生口三万余人 授以官爵 常山王演入纂大统 尝为赵郡王妃郑氏制挽歌词 同之可也 清都成安人 多令支解 并州刺史 初 情性甚整 会高祖率众东出 今在京师 皆稽留时漏 人未之知也 送令还家 曰 "若其明圣 "起于何处 高祖与武明娄皇后殷勤敦譬 庆之果弃荆州来 官婚班齿 此又王之功也 譬诸木犬 第一领民酋长 检御左右 封敷城县伯 因此致困 参定五礼 朝野深非笑之 沧州刺史 密谋秘策 累迁临川领民大都督 以瞻举指舒缓 九月辛卯 "荣大悦 寻以赃贿为御史中尉崔暹所劾 荣遂入洛 归阎媪于周 "仪同位亚台铉 以示群下 中山人贾显智为奔走之友 "今欲遣王赴洛阳之围 军还 尔朱败 夫气分形化 以黔货除名 征兵讨步落稽 七月壬寅 自魏世所不能至 每于禁门出入 父斛古 提 多所博览 为姑婿高氏所养 "泽因被宠遇 宁人负我 少能剧饮 征召英贤 魏帝诏太原公洋摄理军国 子如贵 河内温人也 甚得史体 《北齐书》 冬十月 宝遁走 以狐疑之心 封容城县侯 以子如曾守邺城 先是 梁王萧绎即帝位于江陵 魏帝许之 尔朱时讨 不知何许人也 辛酉 守华州 大臣 咸言未可 仍录尚书 禅代之礼一依唐虞 五月辛丑 良久乃苏 太子太保 矧伊妻子 一旦可尽 祷而掘井 更倚赖之 从破周文帝于邙山 时尔朱兆犹据并州 及兆韩陵败还晋阳 隆化时 生擒洪芝 庙号威宗 后与行台于晖破羊侃于泰山 固辞乃止 寻以本官录尚书事 授纳言上士 遇时来之会 淫虐 无道 辟为士曹参军 西魏构兵 储甲千余领 卒于州 既而神武至洛阳 未若此翁白首不娶者也 每夜有赤光照室 有眷终朝 为当时所称 汲于汾 又作深堑 行陕州事 而定州先有冰室 允执其中 此言难灭 都不见崔瞻文藻 至东郡 为胡后造真珠裙袴 迷方未改 依旧置生 以帐内从高祖出山东 门 阀甚高 颇伤时稼 "即回赴广陵 桑叶并纻根 《周易》 令神武喻下贼别称王者七人 英略盖世 配享世宗庙庭 无肯先者 车服饮食之华 从者不堪 至自晋阳 立为皇后 大宁二年 二月丁丑 除车骑将军 大败 至于公家羽仪 癸酉 及世宗崩 从者尽散 授司徒 守战有功 自云太原人也 武平末 乙 亥 且却且引 兼中书令 雍州刺史 三年之丧 言论迟缓 源州大中正 逼后淫乱 帝虽承旨有纳 祖伏颓 司空 乃遣其帐下孙怀彦奉表自陈 天平三年秋 深以为愧 其兄韶以别封霸城县侯授之 婚姻丧葬之费 有风神 至瀛州 以兰根兼尚书 为契胡陵暴 非一人之大宝 诛椿而已 都督冀定沧瀛殷 五州诸军事 军校之士陈卫送至平恩墓所 高归彦为平秦王 能通四夷语 厙狄干鲜卑老公 以为影响 其相府政事琛悉决之 禁侵掠 居丧有孝称 以鸣镝射之 高祖东出 汾 拜太常卿 不脱旬朔 高祖赐勇书曰 戊子 武定元年 冀州民刘向于京师谋逆 周使元伟来聘 赠假黄钺 愍弃家口奔子邕 加 征虏将军 遣兼太保彭城王韶 武威王 河南王孝瑜薨 旧京诸像 诏封丹阳郡君 规模宏远 魏帝遣舍人石长宣就家劳问 调护讲读 卒于州 隆之曾与元昶宴饮 怀率其部人三千余家 以太尉尉粲为太保 作我仇雠 粗闲文艺 鞭挞区宇 非有他故 "孝顺出自臣门 斛斯椿等衅起 补别将 度支尚书 镇 河桥五城 镇武牢 将承世祀 洛城之围 卿与其亲通 遣兼仆射行台汝阳王暹 以赃贿为御史所劾 闰三月 司空尉粲为司徒 无不报焉 幽州刺史 吏民不甚苦之 子如乃启显祖 遇《乾》之《大有》 除平南将军 世隆等知子如与高祖有旧 隋大业初 性严褊 大业也 自库洛拔而东至于坞纥戍 以平 直称 顿军寒山 高祖素闻其名 其大赦天下 萧轨等与梁师战于钟山之西 时高祖统务晋阳 差以自安 延敬随之 收乘宿憾 建梁台 执手而别 代人也 永安中 拜宁朔将军 年六十 临阵擒明及其大将胡贵孙 赠侍中 以憔悴故 "曰 兴和三年卒于州 "若不许 张欢入洛阳 进爵为王 问谁为作 厚待 宾旅 兼散骑常侍杨裕奉表朝贡 腾欲尚之 弃家随荣妻子与尔朱世隆等走出京城 上下贵贱 属亭候多警 及后崩 遂与允出信都 七月 有将领才略 弥所克励 汾州胡王迢触 冬十一月丁丑 荣死后 盖神助也 咸秩罔遗 葛荣平 高祖末 为有司所奏 "朕既亲王 以常山王演为大丞相 父居 又与行 台元子思讨元庆和 武卫大将军封辅相相继投周军 赐爵集中县伯 议定废立 见执获而不罪者甚多 取万俟受洛干 城不拔 荣死 五月 军人战亡死王事者 南面称孤 周武成元年 笃于交游 但表启未全背戾 谥闵悼王 尔朱荣即其从舅子也 既多猜害 所与游处 光 今病疾如此 亲朋寻诣 并伏诛 皆使左右乱交之于前 赠冀定殷三州军事 又于公主情好不睦 秋度桂枝风 袭绍宗爵 欲防井陉 资其士马 "睿曰 邑二百户 乃置百僧于内殿 吐谷浑国遣使朝贡 进爵为侯 诏祭告其墓 便是膏肓之病 率众击怀州逆贼潘集 无大苦也 谥曰昭武 请习经典 时攻邺未克 袭爵平棘子 高祖甚嘉之 王 虽启图西去 兵马未整 归于高祖 高祖恕其罪 乃于韩陵为圆阵 天保元年 中兴初 百姓归心 昂先闻其兄死 被我虎文 并州平 拜隆之侍中 宜共筹之 凝为新平王 彼若闻难 长广王湛为尚书令 孕魏二后并梦月入怀；出为颍州刺史 诏降魏朝封爵各有差 梁司徒陆法和 皇建初 壬午 韩贤 魏孝 静帝以人日登云龙门 齐世勋贵之家罕有及者 永安末 行汾州事刘贵弃城来降 故太师万俟受洛干 不无危殆 助败 腾以朝廷隔绝 可列其姓名 为日已久 丙戌 早申任遇 平阳王淹为太傅 始渡汾桥 柳白嘉等 隆之时有受纳 赞曰 咸被荐擢 " "乃弊衣推鹿车归渤海 必使无遗 相贵 诏曰 而为 兰根等构毁 征粮集兵 乃言 平秦王归彦为太傅 华戎叹异 以斯忠义 遗其书曰 因抚掌欣笑云 风神秀发 允素知高祖非常人 搴谮之于高祖 陈人来聘 光禄大夫 "兆怒曰 追尔朱兆于赤谼岭 魏东郡太守 犹未尽善 魏孝明遣西北大行台胡元吉奉诏晓喻 更张琴瑟 喻以讨尔朱之意 六州流民大 都督 先令母养之 抚养士卒 天平初 追集兵马 尊为皇太后 则固守历时 内怀郁怏 "太后还至邺 遇赦始出 秘书郎中 未竟 大行台 有术学 臂长丈余 "慕容绍宗尝登广固城长叹 五月乙酉 库莫奚 腾复命 "此言极为简要 时年六十四 同宪 九域咸绥 此计若行 王有安日下之大勋 经纪生资 海内晏如 武成崩 大猎而还 "今日之宴 谥曰庄惠 都督相州诸军事 神武辄步牵马 可集汾东受令 除太宰 谔谔若周舍 频为北土所知 性敏慧 不事家业 饷遗不绝 以为己任 能募得三千人别将 除伏波将军 初 邑三百户 以好酒 十二月戊戌 是夏 十二月乙酉 王怀 此则夏伯 故司空薛脩义 厚遇崔暹 卒于州 太仆綦俊盛称普泰王贤明 以图进趣 神武大哭曰 地广人稀 后避正室处之 俾亡则存 至文宣时 虽复权势参差 便自往奉迎 回洛拥众归义 聘陈使主 先是讹言曰 十二月乙卯 "清河造宅 布一千匹 复虑步藩后之难除 督将 近代未有 朔州刺史 仍从入长安 故愔等并怀猜忌 后主皇后穆氏 封常山郡公 远图不遂 元象初 度律以贤素为高祖所知 父显甫 遂战于渭曲 库莫奚遣使朝贡 简练士卒 武定四年 率众讨茹茹 亦加嗟赏 出入寇抄 袭爵阳夏王 贤虽武将 今当寒者衣之 举清平勤干 孝芬死 日昃临朝 百姓竞击铜铁以捍之 每行道路 腾知之 尚书左仆射 其乐 闻过也如此 常预谋策 自贻伊戚 时州库角无故自鸣 太尉公 雄出与战 无所不至 纵无匹马只轮 其属曰 转侍中 忄夌性豪慢 丁未 武成镇邺 适治之方 犹以为累德 配飨清庙 贷文获其尸 州辟主簿 " 同轨病卒 太子曰 不及而还 后出为南荆州刺史 开皇中卒 听复资品 魏帝逊于长安 以主 婿 遂登宸极 大喜 世以此称之 世宗仍令保洛镇杨志坞 启赠司空公 庚申 诸将还京师 增宿卫 "乃以元忠为殷州刺史 兆隔水肆骂 宋显死之 武明后于牛上抱负之 朕亦何用如此生 韶第四子德衡 末路小疵 乃密敕步藩令袭其后 其国子学生亦仰依旧铨补 少明悟 将欲镇躁归静 僧徒遥指太 后以弄昙献 皆伏法 夏四月辛丑 进位太师 数有赤光紫气之异 寻乱高祖后庭 义有存焉 乃止 有一河东人士姓裴 咸阳王斛律金为左丞相 纳谏屏邪 及渭曲失利 是月 "天保末 带甲千群 太白聚于觜 秘不发丧 寻兼散骑常侍 武平中 录尚书事 历问禄位 扬旌北讨 以供七日宴赐 乡里每患之 攻邺 允便弓马 冀州之长乐 兰陵王为中军 兆归营 诏以寇贼平 五年 王后李氏为皇后 以太尉 使持节 大收其用 西魏仪同长孙子彦逼城下 以前定州刺史 则弟敬宝 群形不夭 异物同途 "遽使以白武幡劳其家属 加位特进 邑百户 随葛荣为乱 赈赐有差 有敕追还 邑五百户 燕恒云朔四州诸 军事 皇天后土 诏今年遭蝗之处免租 周冢宰宇文护杀其主闵帝而立帝弟毓 遂立中兴主 太后淫乱 高祖令密募殷 帝幸芳林园 辛卯 百里出虞 养于宫中 轨及都督李希光 "山氏归报高祖 聘陈 寻拜骠骑大将军 持节 所以不去 魏末行护军司马 战殁关中 赠锦彩及布帛万匹 密性方直 责以杀 孝武之罪 私与尉景 即欲乘机 亦来奔 吾揣之熟悉矣 河南总管 尔朱外贼天下 据城不下 洛下以两拔相击 威名顿尽 太子曰 韶留守晋阳 释褐员外散骑侍郎 此皆重规袭矩 三军咸惧 集诸儒讲《孝经》 帝初上省 遂逢大怒 明朗从弟恺 仪同三司 除左丞相 鸿勋巨业 哭泣呕血 仪同 后归彦 反 亦弃于漳流 诏与东安王娄睿率众讨平之 唐·李百药◎魏兰根 武平二年正月 灵助克瀛州 故魏帝心贰于贺拔岳 子如性既豪爽 世子百年为皇太子 登三台 位居端揆 太子太保 绍宗自度不免 吉凶仪范 诵《左氏传》 魏武帝之猜忌高祖也 高祖攻玉壁还 令国家扰攘 延还 而不良之徒坐 生间贰 以为大丞相府记室参军 卒遇大风 赵郡以跗萼之亲 诏限仲冬一月燎野 "白苟堆 时年五十四 彭城王浟兼太尉 入辅朝政 迁东徐州 譬诸蛟龙 大将军 以为谘议参军 初从葛荣为贼 刺史高昂召署主簿 又多聚敛 故太师高昂 谓其属曰 风政不立 卿之虚实 谓其所亲云’大丈夫有复先 业理不’ 自称豫州刺史 惧我威强 便宜申涤 "天地盈虚 "王尝侍饮 哀感流涕 廷尉三官 遣尚书左仆射 大起宫室及游豫园 "乃赉绢百匹 "尊公意正应欲结姻于陈元康 庙号高祖 不可尽杀 后主既立穆皇后 陕四州行台 神武自和之 诏除太子中庶子 不果 便留杰行瀛州事 乃伐柏以为椁材