贪心算法模型

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第4章贪心算法

2
【渴婴】
有一个非常渴的、但很聪明的小婴儿。她可能得到的东西包括：一杯水、一小罐牛奶、多罐其它不同种类的果汁……。即婴儿可能得到n种不同口味的饮料。
根据以前对这n种饮料的不同体验，这个婴儿知道其中某种饮料更适合自己的胃口，因此婴儿采用如下方法为每一种饮料赋予一个满意度值，即Si作为满意度赋予第i种饮料。通常，这个婴儿都会尽量饮用具有最大满意度的饮料来最大限度地满足她解渴地需要，但不幸地是：她最满意地饮料有时并没有足够地量来满足这个婴儿解渴地需要。 3
对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最 23 优解。
4.2 贪心算法的基本要素
2、最优子结构性质
当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或
贪心算法求解的关键特征。
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4.1 活动安排问题
和活动安排问题类似的是“区间相交问题”。
【区间相交问题】：给定x轴上n个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。算法：这个问题和“活动安排问题” 类似。每次选取右端点坐标最小的闭区间，并将与其相交的闭区间删去！
21
4.2 贪心算法的基本要素
本节着重讨论可以用贪心算法求解的问题的一般特征。对于一个具体的问题，怎么知道是否可用贪心算法解此问题，以及能否得到问题的最优解呢?这个问题很难给予肯定的回答。但是，从许多可以用贪心算法求解的问题中看到这类问题一般具有2个重要的性质：贪心选择性质和最优子结构性质。
首先证明最优解A的构成：前k步和剩下活动的最优
解；再根据剩下活动的最
优解和前k步一样，又包

贪心策略

贪心策略求解的问题具有的特点：

可通过局部的贪心选择来达到问题的全局最优解。运用贪心策略解题，一般来说需要一步步的进行多次的贪心选择。在经过一次贪心选择之后，原问题将变成一个相似的，但规模更小的问题，而后的每一步都是当前看似最佳的选择，且每一个选择都仅做一次。原问题的最优解包含子问题的最优解，即问题具有最优子结构的性质。在背包问题中，第一次选择单位质量最大的货物，它是第一个子问题的最优解，第二次选择剩下的货物中单位重量价值最大的货物，同样是第二个子问题的最优解，依次类推。但并不是所有具有最优子结构的问题都可以用贪心策略求解。因为贪心往往是盲目的，需要使用更理性的方法——动态规划（例如“0-1背包问题”与“部分背包问题”）

将输入的时间按从小到大排序；将排序后的时间按顺序依次放入每个水龙头的队列中；统计，输出答案。
例3 旅行家的预算
一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱时空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途加油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……，N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。样例： Input D1=275.6 C=11.9 D2=27.4 P=2.8 N=2 油站号I离出发点的距离Di每升汽油价格 Pi1102.02.92220.02.2 Output 26.95（该数据表示最小费用）
算法

I := 1 {汽车出发设定为第1个加油站} L := C*D2； {油箱装满油能行驶的距离} repeat 在L距离以内，向后找第一个油价比I站便宜的加油站J； if J存在 then if I站剩余油能到达J then 计算到达J站的剩油 else 在I站购买油，使汽车恰好能到达J站 else 在I站加满油； I := J； {汽车到达J站} until 汽车到达终点；

贪心算法求解最优解问题

贪心算法求解最优解问题贪心算法是计算机科学领域中常用的一种算法。

它常常被用来求解最优解问题，如背包问题、最小生成树问题、最短路径问题等。

贪心算法解决最优解问题的基本思路是，每一步都选取当前状态下最优的解决方案，直到达到全局最优解。

在这篇文章中，我们将为大家深入探讨贪心算法求解最优解问题的基本思路、算法复杂度和应用场景等方面的知识。

基本思路贪心算法是一种基于贪心策略的算法。

其核心思想是，每一步都采用当前最优策略，以期最终达到全局最优解。

在贪心算法中，每个子问题的最优解一般都是由上一个子问题的最优解推导出来的。

因此，关键在于如何找到最优解。

具体而言，贪心算法一般由三部分组成，分别为：状态、选择和判断。

首先，需要明确当前问题的状态，即问题的规模和限制条件。

然后，在当前的限制条件下，我们需要从可能的方案中选择出最优的方案，并把这个选择作为解的一部分。

最后，需要判断选择是否符合问题的限制条件，是否达到全局最优解。

算法复杂度在进行算法分析时，我们需要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度。

对于贪心算法而言，其时间复杂度一般是 O(nlogn) 或 O(n) 级别的，其中 n 表示问题的规模。

这种效率在实际应用中表现出了很高的稳定性和效率。

应用场景贪心算法通常应用于需要求解最优解问题的场景中。

例如：- 贪心算法可以用来求解背包问题。

在背包问题中，我们需要在限定的空间内选取最有价值的物品装入背包中以努力获得最大的收益。

在贪心策略下，我们只需要按单位重量价值从大到小的顺序进行选择，就可以得到最优解；- 贪心算法也可以用来求解最小生成树问题。

这个问题是指，在给定一个图的时候，我们需要选出一棵生成树，使得生成树上的所有边权之和最小。

在此问题中，我们可以将图上的边权按大小排序，然后顺序选择边直至生成树。

这样，我们可以得到与全局最优解很接近的解；- 贪心算法还可以用来求解最短路径问题。

在最短路径问题中，我们需要找到从一个节点到另一个节点的最短路径。

生产计划与调度优化模型研究

生产计划与调度优化模型研究随着工业化和市场化的发展，生产计划与调度越来越重要。

优化生产计划与调度模型的研究，不仅可以提高企业的生产效率，还可以降低生产成本，提高资源利用率。

本文将会重点介绍生产计划与调度优化模型的研究，包括模型的分类、应用场景以及最新发展趋势。

一、生产计划与调度优化模型的分类生产计划与调度模型可以分为几种：线性规划模型、动态规划模型、贪心算法模型、遗传算法模型等。

1.线性规划模型线性规划模型是指在线性条件下求解最优解的数学模型。

它可以用来解决一般的生产计划和调度问题，包括生产计划、物料订购、生产维修、员工排班、车辆调度等。

利用线性规划模型，可以使各种资源的使用达到最优化，实现最佳效益。

2.动态规划模型动态规划模型是一种优化问题的数学模型。

它是以最优解为目标，采用分步决策方式的算法，逐步解决问题。

这种模型适合于解决一些具有复杂性和不确定性的问题，例如库存控制、作业调度、排队论以及飞行管制等。

3.贪心算法模型贪心算法是指在每个阶段都能选择最优决策，从而达到全局最优状态的算法模型。

贪心算法具有一般性，适用于多种生产计划与调度问题。

贪心算法适合解决一些简单的问题，但对于那些复杂的问题，贪心算法得到的结果可能不是最优的。

4.遗传算法模型遗传算法是一种模仿自然界进化过程而发展起来的优化算法。

遗传算法模型擅长解决大规模复杂问题，例如车辆路径规划、员工排班等。

遗传算法模型通过数值计算和成本分析，可以找到最优的生产计划和调度方案。

二、生产计划与调度优化模型的应用场景生产计划与调度模型的应用场景非常广泛，这里只列举了一部分。

1.生产计划生产计划是制定生产过程的最初阶段。

在生产计划阶段，生产部门会预测销售量、确定生产资源和机器设备合理配置等。

这些预测和决策需要采用适当的数学模型和方法进行分析和解决。

2.车辆调度车辆调度是企业中非常重要的一个工作。

在车辆调度过程中，需要考虑路线选择、货物装载、车辆配备等多个方面的因素。

信息学竞赛中的模拟与贪心算法模板

信息学竞赛中的模拟与贪心算法模板在信息学竞赛中，模拟与贪心算法是常用的解题思路之一。

它们能够在面对各种问题时提供简洁高效的解决方案。

本文将介绍信息学竞赛中常用的模拟与贪心算法模板，帮助选手更好地应对竞赛题目。

一、模拟算法模板模拟算法通过模拟问题的过程，逐步逼近问题的答案。

常见的模拟算法包括枚举、模拟、暴力搜索等。

下面将以几个经典的问题为例，介绍模拟算法的模板。

1. 枚举枚举是一种穷举所有可能的方法。

可以用来解决一些指定范围内的问题，如排列组合、数字结构等。

常见的枚举方法有递归枚举、位运算枚举等。

2. 模拟模拟是一种按照题目要求，逐步模拟问题的过程。

通常需要设计好数据结构和算法，以便进行模拟计算。

在模拟算法中，需注意边界条件的处理，以确保模拟的正确性。

3. 暴力搜索暴力搜索是一种穷举所有可能情况的方法，通过遍历搜索空间，找到问题的所有可能解。

暴力搜索常用于解决规模较小的问题，时间复杂度较高。

二、贪心算法模板贪心算法是一种在每一步都选择当前状态下最优解的算法。

它通过局部最优解的选择，逐步构建出全局最优解。

贪心算法的关键在于确定每一步的最优选择策略。

常见的贪心算法模板如下：1. 确定问题的贪心策略贪心算法的关键在于确定每一步的最优选择。

根据问题的性质，分析问题的特点，选择适当的贪心策略。

2. 构建贪心算法的循环根据确定的贪心策略，使用循环来逐步构建解决方案。

在每一步选择最优解后，更新相关状态，并进入下一步。

3. 判断是否达到全局最优解判断当前选择是否达到全局最优解。

如果是，则终止算法并输出结果；否则继续选择下一步的最优解。

贪心算法的设计思路需要充分理解问题本身，熟悉问题的特点，并根据实际情况灵活运用。

总结：信息学竞赛中，模拟与贪心算法是常用的解题思路。

本文介绍了模拟算法和贪心算法的模板。

在实际应用时，选手们需要根据题目要求和问题的特点，灵活运用这些模板，找到最适合的解决方案。

通过不断的练习和实践，提升自己的解题能力，在竞赛中取得优异的成绩。

贪心算法的概念和适用条件

贪心算法的概念和适用条件什么是贪心算法？贪心算法（Greedy Algorithm）是一种以局部最优解为导向的算法思想，通过每一步选择当前状态下的最佳操作来达到整体最优解的目标。

贪心算法的核心思想是每次都做出当前看来最优的选择，以期望能够达到整体的最优解。

贪心算法通常用于一些问题中，即每一步的选择只依赖于当前状态，而不考虑将来可能出现的情况。

贪心算法的适用条件：1. 贪心选择性质：贪心算法每一步都选择一个当前的最优解，此处的“最优”指的是局部最优。

这种最优选择可以确保问题能够被拆解，并且进行下一步求解。

2. 最优子结构性质：当问题的整体最优解能够通过局部最优解得到时，可以采用贪心算法求解。

这种情况下，问题的最优解可以由子问题的最优解推导出来。

3. 无后效性：贪心算法选择某一步操作时，只考虑当前状态，不会改变以前的操作，并且不关心未来的操作。

这种无后效性使得贪心算法在实际应用中操作简单、效率高。

贪心算法的基本步骤：1. 确定问题的局部最优解：贪心算法的核心是每一步都选择在当前情况下的最优解。

因此，需要确定问题如何拆解以及如何进行局部最优选择。

2. 定义问题的子问题：根据问题的最优子结构性质，将问题拆解为较小规模的子问题。

子问题应该是原问题的一个更小、更简单的实例。

3. 定义贪心选择策略：根据问题的特性，确定当前步骤下的最优选择策略。

这个选择应该是局部最优的，可以在不考虑子问题和整体未来状态的情况下得出。

4. 重复执行步骤2和3，直至求解出全局最优解。

贪心算法的优缺点：贪心算法具有简单易懂、快速高效的特点，适用于许多实际问题。

它可以避免穷举所有可能性，节省了计算时间。

此外，贪心算法常常能够找到近似最优解，尽管不一定能够保证全局最优解。

在实际问题中，近似最优解也往往可以满足实际需求。

然而，贪心算法并非适用于所有问题。

由于贪心算法只考虑当前状态的最优选择，而不考虑未来的影响，因此可能会导致局部最优解与全局最优解不一致。

最优装载问题（贪心）

最优装载问题（贪⼼）⼀、实验内容运⽤贪⼼算法解决活动安排问题（或最优装载问题）使⽤贪⼼算法解决最优装载问题。

⼆、所⽤算法基本思想及复杂度分析1.算法基本思想贪⼼算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

⽤局部解构造全局解，即从问题的某⼀个初始解逐步逼近给定的⽬标，以尽可能快的求得更好的解。

当某个算法中的某⼀步不能再继续前进时，算法停⽌。

2.问题分析及算法设计问题分析：（1）给定n个古董，要把它们装到装载量为c的装载船上。

（2）⾸先需要对这n个古董进⾏质量从⼩到⼤的排序。

（3）然后每次都选择最轻的，接着再从剩下的n-1件物品中选择最轻的。

（4）重复第（3）步骤，直到当前载重量⼤于装载船的最⼤装载量，停⽌装载。

（5）此时得到最优的贪⼼⽅案，记录下装载的最⼤古董数。

算法设计：（1）算法策略：把n件物品从⼩到⼤排序，然后根据贪⼼策略尽可能多的选出前i个物品，直到不能装为⽌。

（2）特例：算法复杂度分析由最优装载问题的贪⼼选择性质和最优⼦结构性质，可知将这些古董按照其重量从⼩到⼤排序，所以算法所需的计算时间为O（nlogn）。

三、源程序核⼼代码及注释（截图）四、运⾏结果五、调试和运⾏程序过程中产⽣的问题及解决⽅法，实验总结（5⾏以上）这⾥的调试，没有什么⼤问题，单纯的依次⽐较，判断，从⽽得到结果。

这次实验让我对贪⼼算法有了更深刻的认识，其主要是从问题的初始解出发，按照当前最佳的选择，把问题归纳为更⼩的相似的⼦问题，并使⼦问题最优，再由⼦问题来推导出全局最优解。

贪⼼算法虽然求的是局部最优解，但往往许多问题的整体最优解都是通过⼀系列的局部最优解的选择来达到的，所以贪⼼算法不⼀定可以得到能推导出问题的最优解，但其解法是最优解的近似解。

懂得算法的原理，还需要多去练习才能更好的掌握其⽤法。

源码：#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 1000005using namespace std;int w[MAXN];//每件古董的重量int main(){int c,n;//c:载重量，n古董数int sum = 0;//装⼊古董的数量int tmp = 0;//装⼊古董的重量cin >> c >> n;for(int i= 1; i <= n; ++i)cin >> w[i];sort(w+1,w+1+n);for(int i = 1; i <= n; ++i){tmp += w[i];if(tmp <= c)++sum;elsebreak;}cout << sum << endl;return 0;}。

acm贪心算法经典题型归纳

acm贪心算法经典题型归纳
贪心算法是一种在求解最优化问题时常用的算法思想，它通常
用于解决那些具有最优子结构性质的问题。

在ACM竞赛中，贪心算
法经典题型主要包括以下几类：
1. 区间调度问题，这类问题要求在一系列区间中选择尽量多的
不重叠区间。

经典问题包括最大不重叠区间数量、最小区间覆盖等。

2. 背包问题，在给定背包容量和一系列物品的重量、价值的情
况下，选择装入背包的物品，使得背包内物品的总价值最大。

贪心
算法通常用于解决部分背包问题或者分数背包问题。

3. 最小生成树，贪心算法经典的应用之一是求解最小生成树，
其中Prim算法和Kruskal算法就是典型的贪心算法。

4. 最短路径问题，在有向图或者无向图中，求解起点到终点的
最短路径。

Dijkstra算法和Bellman-Ford算法都可以使用贪心思
想进行优化。

5. 哈夫曼编码，贪心算法还可以用于构造哈夫曼树，实现数据
的最优编码。

以上仅是贪心算法在ACM竞赛中的一些经典题型，实际上贪心算法还可以应用于很多其他问题的求解中。

在解决这些问题时，需要注意贪心选择性质和最优子结构性质，合理选择贪心策略，并证明其正确性。

同时，也需要注意到贪心算法并不适用于所有问题，有时候需要结合动态规划等其他算法来求解。

希望这些信息对你有帮助。

算法设计贪心算法的思想与实现

算法设计贪心算法的思想与实现算法是计算机科学领域中的核心概念，它指导着解决问题的方法和步骤。

贪心算法是一种常用的算法设计思想，它在求解最优化问题时，每一步都采取当前状态下最优的选择，希望得到全局最优解。

本文将介绍贪心算法的思想和实现方式，并通过一个实际问题的案例来说明其应用。

一、贪心算法的思想贪心算法是一种贪心思想的应用，即每一步都做出在当前看来最好的选择。

它不关心整体的结果，只关心当下最优解。

贪心算法通常可以通过以下三个步骤实现：1. 贪心选择策略：在每一步中，通过一定的策略选择当前看来最优的解。

2. 确定限制条件：确定所得到的选择是否满足问题的限制条件。

3. 最优子结构：通过贪心选择策略，将原问题分解为若干子问题，每个子问题都具有最优子结构。

贪心算法的核心思想在于每一步都是局部最优解，通过一系列局部最优解，最终得到全局最优解。

然而，贪心算法并不能保证得到全局最优解，只适用于满足贪心选择策略、具有最优子结构和无后效性的问题。

二、贪心算法的实现贪心算法的实现通常分为以下几个步骤：1. 建立数学模型：通过数学表达式对问题进行建模。

2. 确定贪心选择策略：根据问题的特点和要求，确定一种贪心选择策略。

3. 构造贪心算法：根据贪心选择策略，构造出一个贪心算法来求解问题。

4. 证明算法的正确性：通过数学证明等方式，证明贪心算法得到的解是问题的最优解。

三、贪心算法的应用贪心算法可以应用于众多实际问题的求解，例如最小生成树、最短路径、背包问题等。

下面以活动选择问题为例来说明贪心算法的应用。

假设有n个活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间。

要求从这些活动中选择出最多的互不冲突的活动（即活动之间不能出现时间上的重叠），请设计一个贪心算法来解决该问题。

算法步骤：1. 将活动按照结束时间的先后顺序进行排序。

2. 选择第一个活动作为已安排的活动。

3. 从剩余的活动中选择结束时间与已安排活动的开始时间不重叠的活动，将其加入到已安排的活动中。

贪心算法的原理是

贪心算法的原理是
贪心算法是一种求解最优问题的常用算法思想，其基本原理是在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终得到全局最优解。

贪心算法的主要特点是局部最优策略同时也是全局最优策略。

贪心算法通常包含以下步骤：
1. 确定问题的最优子结构：即问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解来达到。

这是贪心算法的基础，也是保证贪心选择性质的关键。

2. 构造贪心选择：通过局部最优策略来构造每一步的最优解，不考虑前面步骤的选择是否能够达到全局最优。

3. 解决子问题：将子问题缩小，通过递归或迭代的方式求解。

4. 合并子问题的解：将子问题的解合并起来，形成原问题的解。

贪心算法的正确性依赖于贪心选择性质和最优子结构性质。

贪心选择性质指的是，通过局部最优解就可以推导出全局最优解。

最优子结构性质指的是，问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解来达到。

贪心算法的应用广泛，常见的问题包括：
1. 找零钱问题：给定一些面额不同的硬币和一个总金额，如何用最少数量的硬币凑出总金额。

2. 区间调度问题：给定一些活动的开始时间和结束时间，如何安排活动使得参加的活动数量最多。

3. Huffman编码问题：如何用最短的编码长度来表示一个给定概率分布的字符集。

虽然贪心算法通常能够在很短的时间内找到一个解，但并不是所有问题都适合使用贪心算法。

贪心算法不能保证得到最优解，只能保证得到一个近似最优解。

因此，在使用贪心算法解决问题时需要根据具体问题的特性来判断是否适合使用贪心算法。

贪心算法的应用

贪心算法的应用贪心算法是一种经典的算法思想，它在解决一些优化问题时具有很高的效率和实用性。

本文将介绍贪心算法的原理和应用，并以实际场景为例，详细讲解贪心算法的实施过程。

一、贪心算法简介贪心算法是一种基于贪心策略的算法思想，即每一步都选择当前最优解，以期望最终能够达到全局最优解。

它的核心思想是通过不断地做出局部最优选择，从而达到全局最优。

贪心算法通常适用于满足“最有子结构性质”的问题，即通过局部最优解来推导出全局最优解。

二、贪心算法的应用场景贪心算法的应用非常广泛，以下将介绍几个常见的应用场景。

1. 零钱找零问题假设我们需要找零n元，而手上只有面额为1元、2元、5元的硬币若干。

为了找零的硬币数量最少，我们可以采用贪心算法的思想：每一步选择面额最大的硬币，再找零，直到找够n元为止。

2. 区间调度问题给定一个由n个区间组成的集合，每个区间都有一个起始时间和结束时间，我们的目标是在不重叠的前提下，尽量多地选择区间。

解决这个问题的贪心策略是选择结束时间最早的区间，再继续选择剩余区间中结束时间最早的区间，依次类推。

3. 最优装载问题假设有一批货物和一个固定容积的仓库，每个货物有自己的体积和价值。

我们的目标是在仓库容积有限的情况下，选择部分货物使得总价值最大化。

贪心算法可以通过按单位价值排序，每次选择价值最高的货物进行装载，直到仓库容量不足为止。

三、贪心算法的实施过程以区间调度问题为例，介绍贪心算法的实施过程。

1. 首先，将所有区间按照结束时间进行排序。

2. 初始化一个空的结果集res，将第一个区间加入res中。

3. 从第二个区间开始遍历，若当前区间的起始时间大于等于res中最后一个区间的结束时间，则将该区间加入res中。

4. 遍历完所有区间后，res中存放的就是最优解。

通过上述过程，我们可以得到最大化选择的不重叠区间集合，从而解决了区间调度问题。

四、贪心算法的优缺点贪心算法的优点是简单、高效，可以快速地得到一个近似最优解。

列举用贪心算法求解的经典问题

列举用贪心算法求解的经典问题
1. 零钱兑换问题：给定一些面值不同的硬币和一个金额，要求用最少的硬币凑出这个金额。

2. 最小生成树问题：给定一个无向带权图，要求用最小的权值构建一棵生成树。

3. 背包问题：给定一些物品和一个背包，每个物品有对应的价值和重量，要求在背包容量限制下，选取物品使得总价值最大。

4. 活动安排问题：有若干个活动需要分配一段时间，每个活动有对应的开始时间和结束时间，要求选取尽可能多的活动，使得任两个安排的活动时间不重叠。

5. 单源最短路径问题：给定一个有向带权图和一个起始节点，要求求出从起始节点到其他所有节点的最短路径。

6. 任务调度问题：有若干个需要完成的任务和多个可执行任务的处理器，要求将任务分配给处理器，使得执行总时间最小。

7. 区间覆盖问题：给定一些区间，要求用尽可能少的区间覆盖整个线段。

8. 哈夫曼编码问题：给定一些字符及其对应的出现概率，要求用最短的编码方式表示这些字符。

java贪心算法几个经典例子

java贪心算法几个经典例子
1. 零钱兑换问题
给定面额为1、5、10、25的硬币，以及一个需要兑换的金额，问最少需要多少硬币才能兑换成功。

解法：每次选择面额最大的硬币兑换，直到兑换完毕为止。

2. 分糖果问题
有m个糖果，要分给n个孩子，每个孩子至少分到一个糖果，且每个孩子分到的糖果数应尽量相近，求最小的糖果差。

解法：将m个糖果按照大小排序，依次将糖果分给n个孩子，每次将糖果分给最少的孩子。

3. 区间覆盖问题
给定多个区间，问最少需要选多少个区间才能覆盖全集。

解法：每次选择与当前未被覆盖的部分交集最大的区间添加到答案中，直到所有部分被覆盖完毕为止。

4. 任务调度问题
有n个任务需要完成，每个任务需要占用不同的时间，同时每个任务都有一个
最后期限，问如何调度任务才能最大程度地避免超时。

解法：将所有任务按照最后期限排序，依次将任务安排到最后期限之前的最近空闲时间点，尽量将任务时间安排得紧凑。

供应链管理中的订单分配算法使用方法

供应链管理中的订单分配算法使用方法随着电子商务的快速发展，供应链管理已经成为企业不可或缺的一部分。

在供应链管理中，订单分配算法是一个关键的步骤，它能够有效地分配订单给不同的供应商，并确保订单的高效处理和交付。

本文将介绍供应链管理中常用的订单分配算法以及它们的使用方法。

1. 贪心算法（Greedy Algorithm）贪心算法是一种简单而高效的订单分配算法。

它的基本思想是优先选择最有利可得的供应商来分配订单。

贪心算法的优点是简单易实现，并且在大多数情况下能够得到较好的结果。

使用贪心算法进行订单分配时，需要按照一定的优先级规则选择供应商，如价格、可靠性、交货时间等，并根据订单的需求量进行合理的分配。

2. 动态规划算法（Dynamic Programming）动态规划算法是一种更为复杂但优秀的订单分配算法。

它通过将大问题拆分成子问题，并利用已解决的子问题的解来求解更复杂的问题。

使用动态规划算法进行订单分配时，首先需要建立订单和供应商之间的关系模型，然后通过递归地求解子问题来得到最优解。

动态规划算法的优点是能够找到全局最优解，但缺点是计算复杂度较高，需要较长的运行时间。

3. 遗传算法（Genetic Algorithm）遗传算法是一种基于自然遗传和进化理论的优化算法。

在订单分配中，遗传算法通过模拟适者生存和优胜劣汰的自然选择过程，不断优化订单的分配结果。

使用遗传算法进行订单分配时，首先需要利用基因表示供应商的性能指标，如价格、质量、可靠性等，然后通过交叉、变异等操作来产生新的供应商组合，最后通过适应度函数评价每个供应商组合的优劣并选择最优解。

4. 线性规划算法（Linear Programming）线性规划算法是一种常用的优化算法，可以用于解决供应链中的订单分配问题。

它通过建立一组线性方程和约束条件来找到最优的订单分配方案。

线性规划算法的优点是可以在较短的时间内求解最优解，但缺点是对于非线性问题的求解效果较差。

贪心算法-例题讲解

贪⼼算法-例题讲解前⾔：此博客在写作过程中参考了⼤量资料和博客，不能⼀⼀列举，还请见谅。

概述贪⼼法：从问题的某⼀个初始状态出发，逐步构造最优解从⽽向⽬标前进，并期望通过这种⽅法产⽣出⼀个全局最优解的⽅法贪⼼是⼀种解题策略，也是⼀种解题思想，⽽不是算法贪⼼策略与其他算法的区别贪⼼与递推：贪⼼法推进每⼀步不依据某⼀固定的递推式，⽽是当前看似最佳的贪⼼决策，不断的将问题归纳为更加⼩的相似的⼦问题贪⼼与动态规划：贪⼼是“⿏⽬⼨光”；动态规划是“统揽全局”贪⼼法的优缺点优点：思维复杂度低、代码量⼩、运⾏效率⾼、空间复杂度低等缺点：很难找到⼀个简单可⾏并且保证正确的贪⼼思路贪⼼算法的应⽤贪⼼算法的常⽤范围有明显的贪⼼可证明贪⼼策略的贪⼼(最常见的)贪⼼数据结构:堆/Kruskal/Prim/Dijkstra博弈/游戏策略，这些策略⼤多是贪⼼求较优解或多次逼近求最优解⼏个简单的贪⼼例⼦最优装载问题：给n个物体，第i个物体重量为wi，选择尽量多的物体，使得总重量不超过C贪⼼策略：先拿轻的部分背包问题：有n个物体，第i个物体的重量为wi，价值为vi，在总重量不超过C的情况下让总价值尽量⾼。

每⼀个物体可以只取⾛⼀部分，价值和重量按⽐例计算贪⼼策略：先拿性价⽐⾼的乘船问题：有n个⼈，第i个⼈重量为wi。

每艘船的载重量均为C，最多乘两个⼈。

⽤最少的船装载所有⼈贪⼼策略：最轻的⼈和最重的⼈配对例题(基础)1.删数问题-【问题描述】键盘输⼊⼀个⾼精度的正整数n（n<=240位）,去掉其中任意s个数字后剩下的数字按照原来的次序将组成⼀个新的正整数。

编程对给定的n和s,寻求⼀种⽅案,使得剩下组成的新数最⼩。

贪⼼策略为：每⼀步总是选择⼀个使剩下的数最⼩的数字删去，即按⾼位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后⼀个数字，否则删除第⼀个递减区间的⾸字符。

然后回到串⾸，按上述规则再删除下⼀个数字。

重复以上过程s次，剩下的数字串便是问题的解了。

贪心算法

max vi xi
i 1
n
于是，背包问题归结为寻找一个满足约束条件式，并使目标函数式达到最大的解向量X=(x1, x2, …, xn)。
至少有三种看似合理的贪心策略：（1）选择价值最大的物品，因为这可以尽可能快地增加背包的总价值。但是，虽然每一步选择获得了背包价值的极大增长，但背包容量却可能消耗得太快，使得装入背包的物品个数减少，从而不能保证目标函数达到最大。（2）选择重量最轻的物品，因为这可以装入尽可能多的物品，从而增加背包的总价值。但是，虽然每一步选择使背包的容量消耗得慢了，但背包的价值却没能保证迅速增长，从而不能保证目标函数达到最大。（3）选择单位重量价值最大的物品，在背包价值增长和背包容量消耗两者之间寻找平衡。
算法
main( ) { int i,j,n,GZ,A； int B[8]={0,100,50,20,10,5,2,1},S[8]; input(n); for(i=1;i<=n;i++) { input(GZ); for(j=1,j<=7;j++) { A=GZ/B[j]; S[j]=S[j]+A; GZ=GZ-A*B[j];} } for(i=1;i<=7;i++) print(B[i], “----”, S[i]); }
∞ b 4 0 a 8 h ∞ 4 b 4 0 a 8 h 8 11 7 11 7
8 ∞ i 6 1 2
∞ c
7
∞ d 14 9 e ∞ 10
4 g ∞
2
f ∞
(a)
8 ∞ i 6 1 g ∞ 2 4 f ∞ ∞ c 7 ∞ d 14 9 e ∞ 10 2
贪心法求解活动安排问题的关键是如何选择贪心策略，使得按照一定的顺序选择相容活动，并能安排尽量多的活动。至少有两种看似合理的贪心策略：（1）最早开始时间：这样可以增大资源的利用率。（2）最早结束时间：这样可以使下一个活动尽早开始。

贪心算法求解程序存储问题的数学模型

贪心算法求解程序存储问题的数学模型
通常，贪心算法是可以用来求解程序存储问题的数学模型。

程序存储问题是指在有限的存储空间中放置最多的程序。

假设有一个存储空间大小为N，要存储的程序有n个，每个程序占用存储空间的大小为 si(i=1，2……，n)。

我们可以建立一个数学模型来求解程序存储问题，即：
最大化∑si
且∑si≤N
其中si ≥ 0, i = 1, 2, …, n。

为了求解上述的数学模型，我们可以采用贪心算法，其思想是：从n个程序中依次取出，使存储空间剩余的空间最小，同时它的大小不超过N。

算法过程如下：
①从n个程序中选取最大的程序，记为s1 。

②计算剩余的存储空间 S = N - s1；
③从n-1个剩余的程序中选取最大的程序，记为s2；
④若s2 ≤ S，则将s2存放在存储空间中，并将新的剩余空间记为S = S -s2；否则跳过步骤③；
⑤重复步骤③④，直到所有程序都存放完毕。

采用贪心算法求解程序存储问题的数学模型，能够有效地求解出一组最佳解，从而使得最大存储空间得到实现。

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次模优化问题及基于贪心算法的研究

次模优化问题及基于贪心算法的研究在计算机科学中，优化问题是一个重要的研究领域。

次模优化问题是一类特殊的优化问题，它具有许多重要的应用。

本文将介绍次模优化问题及其研究进展，并探讨基于贪心算法的次模优化问题求解方法。

什么是次模优化问题？次模优化问题通常是将一些对象映射到一些值上，比如将一些商品映射到它们的价格上。

对于一个次模函数，它的性质类似于“边际效应递减”。

换句话说，增加每个对象的价值将导致较小的函数增量，而减少对象的价值将导致较大的函数减量。

这种性质使得次模优化问题可以通过简单的贪心算法求解，并且有很多理论结果可以应用于这些问题。

次模函数的定义如下：对于一个定义域 $\mathcal{X} \subseteq 2^{[n]}$，一个函数 $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathbb{R}$ 是次模的，如果对于 $\forallA \subseteqB \subseteq [n]$ 和 $\forall x \in [n]$，有 $f(A) + f(B\setminus \{x\}) \geq f(B) + f(A \setminus \{x\})$。

这个定义的意思是，将集合 $B$ 分为两部分 $A$ 和 $B\setminus \{x\}$，如果 $x$ 加入到集合 $A$ 中获得的价值不如加入到集合 $B \setminus \{x\}$ 中获得的价值多，那么函数 $f$ 就是次模的。

经典的次模优化问题包括集合覆盖问题、最大割问题、最大权独立集问题等。

基于贪心算法的次模优化问题求解方法贪心算法是一种迭代算法，它在每一步都选择最优决策，以获得全局最优解。

在次模优化问题中，贪心算法可以在线性时间内求解。

贪心算法的基本模型是：首先按照某个标准选择初始解，然后通过贪心地添加或删除元素来改进解，直到无法进一步改进为止。

对于一个次模函数 $f: 2^{[n]} \rightarrow \mathbb{R}$，一个标准的贪心算法是按照元素的贡献排序来逐步添加元素。