2013年第十四届中环杯初赛试题(3年级)

合集下载

第十六届中环杯选拔赛(三年级)

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。

2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立。

(6□2)□(3□4)□(6□2)＝253．用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则a+b-c的最大值为_____。

4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米的小纸片，得到右图。

这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。

那么，剩下图形的周长为_____厘米。

5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格)如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。

经过四次走动后，小明所在的不同小方格有_____种。

6．小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。

已知页码是从1开始的连续自然数。

这本书一共有_____页。

7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。

那么共需要_____枚棋子。

8．春天到了，学校组织学生春游。

但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。

参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。

现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。

则参加室内、室外活动的共有_____人。

9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。

现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。

有_____种选法。

10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。

题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。

小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。

2014年中环杯三年级---学生版

第 2 页共 3 页
“中环杯”青少年科技报思维训练营---三年级
王洪福老师
数学
“中环杯”模拟题精选
例 1、一张黑白相间的方格纸（图为其中的一部分），用记号（2，3）表示从上往下数第 2 行，从左往右数第 3 列的那一格，那么（19，99）这一格应该是（）色的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 2、沈女士参加了一场很重要的会议，与会者围坐在一个大圆桌旁边。这时沈女士发现，每个人的两个邻座的人性别相同。如果这场会议共有 12 位男士参加，那么，沈女士的邻座是男士还是女士？除沈女士外，还有多少位女士参加了会议？
例 3、计算： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
3 3 3 3 3 3 3 3 3

第 3 页共 3 页
第 1 页共 3 页
“中环杯”青少年科技报思维训练营---三年级
王洪福老师
数学
巧求趣题
例 1、阳光小学举行春游活动，阿木老师（男）和 35 名同学要过一条河，其中男生 13 人，女生 22 人。已知河边渡口处只有一条小船（无船夫），该船每次可载 6 名女生或者 4 名男生（男生体重偏大）。请问，阿木老师应该偈分配渡河的人才能让渡河次数尽量少？最少渡河多少次？
例 2、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁 4 头牛。甲牛过河需要 1 分钟，乙牛过河需要 2 分钟，丙牛过河需要 5 分钟，丁牛过河需要 6 分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明要把 4 头牛都赶过河，最少要用多少分钟？
例 3、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要 12 分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8 分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要 6 分钟；两个孩子中姐姐需要 3 分钟，弟弟只要 1 分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指。所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持 30 分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

第13届中环3年级初赛解析

BD＝BC＋CD＝35＝14＋21
我们可以得出 BC＝14。
（17）图 A 是一个由 125 个小正方体组成的大正方体。从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是:从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。图 B 中黑色部分就是抽
出后的情形。则图 B 中共抽出了（）个小正方体。【考点】立体图形【解析】
=135+8
=143（本）
（11）将 3,4,5,6,9 这五个数填入下图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。【考点】数阵图【解析】
6
49
5
3
每个数字用了两次（3+4+5+6+9）×2=54 两条线和一个圆就是要构成三个相等的和 54÷3=18 代表圈上填 3、4、5、6 中间就填 9 3 和 6,4 和 5 搭
）个交点。
0
1
1 条线：0
2 条线：0+1
3=1+2
6=1+2+3
3 条线：0+1+2
4 条线：0+1+2+3 . . . . 212 条线：0+1+2+3+4+……+211
等差数列求和
（0+211）×212÷2
=211×106
=22366（个）
（7）有一列数字，按 345267345267…的顺序排列，前 50 个数字的和是（）。【考点】周期问题：【解析】345267 为一个周期。 50÷6=8（组）……2（个）（3+4+5+2+6+7）×8+3+4 =27×8+7 =216+7 =223

初赛14届中环杯五年级试题

1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____2. 最接近2013的质数是______3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。

4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。

5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为______°。

6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。

幸运的是，他仍然得到了正确的结果。

则a=______。

7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。

已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。

则被淘汰选手的平均分是______分。

8. 有若干本书和若干本练习本。

如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。

那么，书有____本，练习本有____本。

9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。

10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。

”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。

但是他思考后发现这样的三位数不存在。

WMO世奥赛初赛试题集锦

WMO世奥赛初赛试题集锦目录第七届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (2)第八届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (5)第九届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (7)第十届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (9)第十一届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (12)第十二届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (15)第十三届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (19)第十四届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷 (24)第七届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (28)第八届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (28)第九届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (28)第十届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (29)第十一届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (30)第十二届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (30)第十三届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (31)第十四届WMO全国总决赛三年级初赛答案 (31)第七届WMO世奥赛全国赛三年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：74×11+26×12= 。

2、下面式中每个汉字代表什么数字我= 看= 奥= 运=3、龙博士将一个卡片上的数加4，乘7，减3，再除以5，得到的数是12，这个数卡片上的数是= 。

4、有一串非常有趣的数，这串数的第一个数是8，以后每个数都比前一个数大3，最后一个数是41。

那么，这串数连加之和是。

5、三年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排列是1到50。

这些号码中共出现个“1”。

6、如图，用5个小正方形和1恶大正方形拼成一个最大的正方形，若最大的正方形的周长是60厘米。

那么，图中的5个小正方形的周长之和比大正方形的周长大厘米。

7、如图，数一数图中共有个三角形。

8、物业管理员有5把钥匙和5把锁，其中一把钥匙配一把锁，调皮的灰太狼趁管理员睡觉的时候将它们搞乱了，要把它们重新配对，最多要试次。

三年级上册数学试题-第十四届中环杯三年级决赛全国通用 PDF 含答案

4/6
【分析】几何，割补法；第一次走了 2 秒，那么 P、Q 在 CD，BC 的中点，那么 SABCD = 100 × 8 = 800(cm2 ) ；第二次走了 5 秒，如图割补，可以得 S重 = 800 ÷（16 × 2）× 23 = 575(cm2 ) 。
14.数字 1,2,3,4,5 放在一个圆圈上，我们将符合下面描述的放置方法称为一种“中环”放置方法：对于 1~15 中的某一个数字 n，无法取圆圈上的若干个相邻数字，使得它们的和为 n,如果两种放置方法通过旋转或者翻折后相同，我们视其为同一种放置方法。所有“中环”位置方法一共有多少种？（说明：如果下图这样放置，则 1-5 可以取单独的一个数，6=5+1,7=3+4,8=5+1+2, 9=2+3+4,10=1+2+3+4,11=5+1+2+3,12=4+5+1+2,13=3+4+5+1,,14=2+3+4+5,15=1+2+3+4+5 ，所以 1~15 中的所有数字都取到了，这不是一种“中环放置方法。）
或者竖直放置，并且任意两艘船不会相邻（如果一艘船中的某一格与另一艘船相邻，就认
为这两艘船相邻）。表中右边和下面的数字表示这行、这列中小船占据的方格数量，有波浪
线的地方表示这里不能放置船。图中已经给出了两个方格（方块与船中的方块对应，图与
船中的图对应）。请你画出最后的结果（注意：圆、方块、半圆要画清楚）。
【分析】计数，标数法经过标数求得 P = 130 , Q = 65 。
P − 2Q + 2014 = 130 + 65 × 2 + 2014 = 2014 。 7.甲、乙、丙三人做游戏，甲心里想一个两位数，然后将这个两位数乘以 100，乙心里想一个数，然后将这个一位数乘以 10，丙心里想一个一位数，然后将这个数乘以 7。最后，将三个人的乘积全部加起来，得到的结果是 2024。那么，甲、乙、丙原先心里所想的数之和为（）。【分析】数论，位值原理 23 ab ×100 + 10c + 7d = 2024 ，展开1000a + 100b + 10c + 7d = 2024 ，不定方程，从系数大的开始定， a = 2 或 a = 1 20 + 1 + 2 = 23 ， 20 + 1 + 2 = 23 ；杯 = 1，发现无解。

2013第十三届中环杯四年级初赛详解

填空题:1.计算:20122011201020092008200720062005...876543--++--+++--++-=( 1 )【答案】1 ；四个四个一组,最后只余下431-=2.56102577594⨯⨯⨯⨯⨯⨯的乘积末尾共有（ 3 ）个0【答案】3 ；乘积中有3个2和5个5;故末尾有3个03.正方体有6 个面，每个面上分别写有1 个数字，它们分别是1,2,3,4,5,6 ，而且每两个相对面上的两个数的和是7 （即1和6相对， 2和5相对，3和4相对）。

左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整【答案】见上右4.一个水果店进了一批苹果，第一天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下苹果的一半，第三天把之前剩下的15 千克苹果全卖完了。

水果店进的这批水果共有（ 40 ）千克【答案】40;第二天剩下的为一半为15;说明第一天剩下的为30;第一天卖掉了四分之一;故留下了四分之三为30;故开始时总数为405.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9 秒，通过一座520 米长的铁桥用了35 秒。

这列火车长（ 180 ）米【答案】火车的车长是其速度的9倍;故520米是其速度的35926-=倍;所以火车速度为20米/秒;所以火车车长为180米6.养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍。

过了一段时间后，一些小兔子长成了大兔子。

结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子和小兔子一样多。

那么原来共有大兔子（ 40 ）只【答案】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)7.数一数，图中共有（ 127 ）个正方形【答案】224322++++++⨯+=6543214(63)1278.一副扑克牌一共有54张，黑祧，红桃，梅花，方块各有13张，还有2张王牌。

至少从中取出（43 ）张牌，才能保证4种花色的牌都有2张【答案】若未取的牌中有12张同色,则一定不能保证4种花色的牌都有2张,故最少要取43张9.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫。

十四届中环杯奥数三年级题目及答案

1、计算：13+73+132+145+255+274+326+368+427=。

2、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。

那么这个数是。

3、对于两个数字a、b，定义新运算a*b=axb+a+b，则1*2+2*3=。

4、鸡兔同笼，共有274只脚。

已知鸡比兔多23只，则鸡有只。

5、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么久多出来2只；如果每只狼分8只羊。

那么，包括灰太狼在内，有只狼在分羊。

6、阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。

已知阿华作对了5道，则阿花做对了道题。

7、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。

一本英语书有页。

8、数一数，图中有个三角形。

9、有一多位数201312210840，一共12个数字。

划去其中的8个数字，可形成一个四位数。

那么这个四位数的最大值比最小值大。

10、一把钥匙只能开一把锁。

现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。

最多要试次才能将所有的钥匙和锁成功配对。

11、右图是windows操作系统自带日历。

有一种神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。

那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有天会开花。

12、有26块砖，兄弟2人挣着去挑。

弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。

哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。

最初弟弟准备挑块砖。

13,、右面的图形（填“可以”或者“不可以”）用一笔画出。

如果可以，应从点开始画（若第一个空格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。

14、世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。

2013年第十四届“中环杯”七年级数学初赛选拔试题(含答案)

【12月22日中环杯初中场】第十四届“中环杯”中学生思维能力训练活动初一年级选拔赛试题填空题：1.因式分解：x3+2013x2+2013x+2012=___________________2.对分式进行越分：=__________________3.在1、2、3、…、2013之中的每个数面前添上一个正号或负号，则和式可以得到的最小正数是_____________________4.将长为10cm的一条线段用任意的方式分成5小段，以这5段为边可以围城一个五边形，那么其中最长的一段的取值范围是_____________________，则x4+4x2y2+5y4=__________5.若x、y的值满足方程式组，则x4+4x2y2+5y4=__________6.已知两个方程：=0与x2－2x－8=0，有一个相同的解，则a=_______________7.如果一个数正写和逆写的值不变，那么我们称这样的数为回文数码比如12331或121，如果一个数不能表示为两个回文数之和，我们就称其为中环数。

则超过2013的最小中环数为____________8.已知（m≥3），则的最大值为__________9.计算：=_____________10.将编号为1－10的10本书放入编号为1－10的10个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k－1或k或k+1的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。

那么一共有______________种放法。

11.下列数阵中，有__________个完全平方数。

111111...11 (1)2013个1222222...22 (2)2013个2333333...33 (3)2013个3………………999999...99 (9)2013个912.已知（丨a－1丨+丨a－2丨+3丨a－3丨）（b2－4b+5）=3，则a2－3ab+b2=___________13、如图：一个半径为0.5的小圆环在一个直角△ABC内滚动，从A1到B1，再到C1，最后回到A1，已知AB=3，BC=4，且AA1，BB1，CC1的延长线交于同一点I，点I到三条边的距离相等，那么，小圆环滚了一圈，△A1B1C1的周长为___________，则此事的△DHL 的面积为________的解为___________14、已知a满足a3+3a2+4a+2=0，a、b满足a(a(a+b)+b)+b=1，则a2+（a+b）2=_________15、如图，三个边长为6的正方形放在一起，连接它们的顶点形成两个三角形A和B （图阴影表示）。

第13届中环杯3年级决赛试题

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛题一填空题1、12345+23451+34512+45123+51234=2、水果店原有156箱苹果和84箱橘子，苹果和橘子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍，苹果和橘子各卖出多少箱。

3、在一次学科测试中，小方的语文，英语，数学，科学4门学科的平均分是88分，前两门的平均分是93分，后三门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是几分。

4、星期天，小军帮助妈妈做一些家务，各项家务花的时间为叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。

经过合理安排，小军至少要用几分钟完成家务。

5、图中共有16个方格。

要把A，B，C，D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，共有几种不同的放法。

6、如图，正方体的每个角上都有一个小圆圈，请把2--9这8个数分别填入圆圈内，使正方体6个面每一面上4个数之和相等。

7、如图是某地区所有街道的平面图，甲乙两人同时从AB两地出发，以相同的速度行进，如果允许选择最短路径的话，谁先走遍所有的街道。

8、在一个运动会的开幕式上，有一大一小两个方阵合并成15行15列的方阵，则原来的大方阵有几人，小方阵有几人。

9、一个十几岁的男孩把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子俩岁数的差，得到的结果是4289，那么，父亲几岁，儿子几岁。

10、如图，左面的表面展开图是右面的三个正方体中的哪一个的表面展开图。

二、动手动脑题1、如图是一个用15块大小相同的正方体木块叠成的金字塔的截面图，已知每块木块各边长为4厘米，求这个金字塔的截面图的周长是多少。

2、王师傅要加工一批零件，如果每天加工20个零件，可以比原计划提前一天完成，现在工作4天后，由于改进技术，之后每天比原来多加工5个零件，结果比原计划提前三天完成，这批零件共有多少个。

3、张爷爷种了一排梨树，共18棵，相邻两棵梨树之间间隔3,米。

思诠教育2013年中环杯决赛模拟试题

思诠教育2013年中环杯决赛模拟试题1．老师出了200道题让王亮、李涛和张清三人做。

三人每人都做对了120道。

且每道题都有人做对，如果把三人都做对的题称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么，难题比简单题多道。

2．四年级有4个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问这4个班共有人。

3.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问：甲班和丁班共多少人？4.国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花。

每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。

已知拿红花的有42人，那红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。

则左手拿红花，右手拿红气球的有人5.有黑白两种棋子共300 枚，按每堆3枚共分成100堆、其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有______ 枚6.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。

则共有名学生参加联欢会7.甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本，甲花光了自己所有的钱，并向乙借了1元2角，刚好买了12本。

乙剩下的钱恰好还可以买9本。

练习本的单价是（2004年第二届走美杯四年级）。

8.小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元9.某人由甲地去乙地。

如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。

如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。

问：全程骑摩托车需要小时到达乙地（第四届华杯赛初赛）？10.甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）11.甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4 两包子。

三年级下册数学讲义-竞赛专题：第三讲-间隔问题(含答案解析)人教版

知识概述植树问题：植树问题关键在于段数与棵树的相互转换。

段数=总距离÷棵距一、不封闭路线：（1）在一段距离中,两端都植树, 棵数=段数+1;（2）在一段距离中,两端都不植树, 棵数=段数-1;（3）在一段距离中,一端不植树, 棵数=段数.二、封闭路线：如环湖栽树、游泳池等在封闭曲线上植树,棵数=段数=周长÷棵距爬楼问题：爬楼层数=楼的层数-1（第一层楼不用爬）锯木头问题：锯木头的段数=锯的次数+1 （锯第一次得两段）间隔问题主要包括植物问题、锯木头问题、爬楼问题、敲钟问题等，是一类有多种实际背景的问题，问题的关键是一条线（封闭与不封闭）上分点数与点与点之间的间隔之间的关系，有时还涉及到总长度，间隔数及一个间隔的长度的计算。

植树问题是典型的间隔问题，掌握了植物问题其它类型也就迎刃而解了。

名师点题间隔问题植树节那天，三年级的小朋友打算在30米长的路一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，(1)两端都要栽。

小鸥说：“一共要栽6棵。

”小雅说：“一共要栽7棵。

”谁说得对呢？(2)如果两端都不栽树，一共要栽几棵？(3)如果一端栽树，另一端不栽树，一共要栽几棵？【解析】每隔5米栽一棵，那也就是说，30米里有几个5米就是栽了几棵树，所以用3056÷=（棵）。

看起来，小鸥的想法是对的，但是不符合实际。

我们画一条直线段表示30米长的路，然后在线段上按照要求画上小树苗，如图所示。

5米5米5米5米5米5米可以看到一共栽了7棵树。

那也就是说，用305÷求到的是有几个间隔，也就是这条路被分成几段，但是因为两端都栽了树，所以棵数应该比间隔数多1。

（1）11=+=÷+棵数段数总距离棵距=30517÷+=（棵）。

因此小雅说得对，一共要栽树7棵。

（2）两端都不栽树，段数-1=6-1=5棵（3）一端栽一端不栽，棵树=段数=6棵600米长的马路一侧装了一排路灯，起点和终点都装了，一共16盏，相邻两盏之间的距离相等，求相邻两盏路灯之间相距多少米？【解析】在马路的一侧装了16盏路灯，16盏路灯减去起点处的一盏，就有16115-=个间距。

2014年中环杯三年级7期至12期---学生版

2014年第十五届“中环杯”青少年科技报思维训练营三年级7期至12期--王洪福老师加减法数字谜例1、下列算式中，每个字母都代表了0～9中一个数字，并且计算过程中无进位，那么XYZ有多少种可能？例2、下列算式中A～I分别代表1～9这9个数字，写出一个GHI取最小值时的算式。

分类枚举例1、用0、1、2、3四个数字能组成多少个不同的三位数？例2、现有1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？和差倍问题例1、在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8本,第一层比第二层的2倍少3本。

第三层上摆放着多少本书？例2、水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。

苹果和橘子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。

苹果和橘子各卖出多少箱？植树问题例1、小朋友们在路的一边植树。

先植一棵树，以后每隔3米植一棵。

已经植了9棵，第一棵树和第九棵树相距多少米？例2、在一个长方形池塘的四边种树，每边种5棵树，四边一共种多少棵树（长方形四个顶角上都要种树）？图形计数例1、数一数，图中有多少个三角形？例2、如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。

那么，一共可以构成几个不同的正方形？鸡兔同笼问题例1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只，那么小梅家的鸡与兔各有多少只？例2、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。

其中40元和50元的票的张数相等。

每种票各售出多少张？“中环杯”模拟题精选例1、超市促销规定：用3只空汽水瓶可以换一瓶汽水，而不用另外付钱。

小李给自己小组的同学买了10瓶汽水，不用再花钱，他们最多能喝上几瓶汽水？。

第十四届中环杯四级决赛试题

第十四届“中环杯”四年级决赛一、填空题（每题 5 分，共 50 分）1.计算：7525= （）。

2.各位数码之和（比如质数是（）。

231 的数码和为2 3 1=6）等于7 的所有质数中，比10 大的最小3.箱子里有红球13 个、黄球 10 个、蓝球 2 个，从中选出（）个球，才能保证起码有5个同色的球。

4.此刻又三个自然数a,b ,c ，构成一个三位数abc ，这个三位数能够用来表示2014 年中的日期，这样的表示方法有两种：（1）a用来表示月，bc用来表示日期；（2）ab用来表示月，c用来表示日期；比方： 202 能够表示 2 月 2 日， 121来表示 2014 年的日期的三位数有（既能够表示）个。

1 月 21日，也能够表示12 月 1日。

则可用5.如图， ABCD 是直角梯形， EDHF是正方形。

直角梯形的上底米，正方形的边长ED 3 厘米。

连结EH并延伸，交BC于于 BC，则CHK 的面积为（）平方厘米。

KAB 4 厘米，高 AD 3 厘点，我们发现EK 正好垂直6.如图，三棱柱的六个极点处放了六个大小均互不同样的小球（图顶用同样大小的点表示了，可是它们真切的大小都不同样），此刻用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（）种。

7.有五个不同的数：24, 27, 55, 64,x ，这五个数的均匀数是一个质数。

假如将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是 3 的倍数。

所有切合要求的x 的和为（）。

8.图中的两个竖式中，同样的汉字代表同样的数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（）。

决赛赛决强力—成功功成+ 中环杯棒133120149.一个甜品店销售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20 粒巧克力。

甜品店邻近有一所学校，里面的学生很喜爱吃巧克力，因此他们常常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：假如一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生一定自己掏钱买巧克力（比方说一次性进来38 个学生，有 38=2?+20，因此可以用一盒 20 粒装的巧克力和两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数）；假如一次性进来的学生人数不可以用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生能够免费吃巧克力（比方说一次性进来4 个学生，明显不可以表示）。

巧算速算练习题

巧算速算练习题巧算速算练习题1．计算2011×990+2011×11=_____。

（第九届走美杯三年级初赛）★2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。

（第十届走美杯三年级初赛A卷）★3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。

（第十一届走美杯四年级决赛）★4．计算25×13×2+15×13×7=_____。

（第十五届中环杯三年级决赛）★5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。

（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。

（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。

（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。

（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。

（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。

（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。

（第十三届走美杯三年级初赛）★★12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。

（第十一届走美杯三年级决赛）★★13．计算2014-37×13-39×21=_____。

（第十四届中环杯三年级决赛）★★★14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。

第14届WMO全国复赛3年级试卷

姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三年级复赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）21.微尘是指大小在10微米以下的尘埃，是因燃烧化石燃料释放出的大气污染物等形成的。

微尘中大小在2.5微米以下的叫超微尘，超微尘对身体十分有害，保健机构称其为1级致癌物。

下表是对长2米，宽2米，高2米的空间中微尘的量的测定结果。

上表中，三种大小的尘埃总数是86微克，其中10微米以上尘埃的量是2.5微米以下尘埃的量的4倍，请问在这个空间中2.5微米以下的超微尘有多少微克?（12分）22.小亚与家人计划从韩国到中国然后去英国旅游，他们需要兑换各国的货币。

韩国使用的是韩币，中国使用的是人民币，1000元韩币大约可以兑换6元人民币，英国使用的是英镑，60元人民币大约可以兑换6英镑，请问需要多少韩币才能兑换18英镑？（12分）23.请根据规则将1～4填入方框中。

（12分）[规则]①横行和竖行的方框内不同的数字只能出现一次。

②加粗线的方框内不同的数字只能出现一次。

24.下图是奥奥所用手机的正面图，正方形的阴影部分是手机屏幕，已知图中GE=6厘米，AC=9厘米，求该手机正面图的周长。

（12分）25.圣诞节当天有很多商铺做活动，妈妈就带着敏敏去购物，其中有6家商铺是首尾相接形成一个环形的，分别编上1～6的序号。

每家商铺只销售一类商品。

已知：（1）饮品店与男装店相隔两个商铺；（2）女装店在5号商铺，水果店在1号商铺；（3）水果店与男装店、糖果店相邻；（4）蛋糕店的商铺号码比饮品店的商铺号码大。

2013.12 第十四届五年级中环杯初赛试题

2. 最接近 2013 的质数是________。
3. 黑箱中有 60 块大小、形状都相同的木块，每 15 块涂上相同的颜色。一次至少取出_______ 块才能保证其中至少有 2 块木块颜色相同。
4. 一共有 52 个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有 12 人，参观动物馆的有 26 人，参观科技馆的有 23 人，既参观植物馆又参观动物馆的有 5 人，既参观植物馆又参观科技馆的有 2 人，既参观动物馆又参观科技馆的有 4 人，三个馆都参观的有 1 人，则有________人这三个馆都没有参观。
□□□ □□□ 9 □□□□ □□ 1 □□□□ □□□7 □□□ □□ 9 0
上海学而思五年Leabharlann 学科部15. A、B、C 均为正整数。已知 A 有 7 个约数， B 有 6 个约数， C 有 3 个约数， A B 有 24 个约数， B C 有 10 个约数。则 A B C 的最小值为_________。
B
甲
C
20. 将 0~9 填入下图圆圈中，每个数字智能使用一次，使得每条线段上的数字和都是 13。
上海学而思五年级学科部
16. 有这样的正整数 n ，使得均为完全平方数 8n 7、 18n - 35 均为完全平方数。则所有符合要求的正整数 n ________。
17. 将 2013 1, 2013 2, 2013 3, 2013 4, 2013 5, 2013 6, 2013 7, 2013 8, 2013 9 2013 10, 2013 11 填入下表，使得填入的数能被其所在列的位置号整除，那么有_________ 种不同的填写方法。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 位置号填入的数

中环杯第11-16届三年级初赛真题

第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛一、填空题1.计算：666×111+222×667 =（）。

2.找规律：179，278，377，476，（），（），773，872 。

3.有7个数的平均数是11，前四个数的平均数是8，后四个平均数是13，第四个数是（）。

4.把一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（）平方厘米。

5.有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队的人数正好是甲队人数的3倍。

甲队原有（）人。

6.小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟。

已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座大桥长（）米。

7.一条公路全长2010米。

现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开始，每相邻两棵树相距3米。

这样共需要植树（）棵。

8.小花猫和小白猫一起吃鱼。

小花猫每分钟吃一条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟。

它们吃完30条鱼需要（）分钟。

二、动手动脑题：9.如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。

已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路程为最短？请在图上表示出来并作文字说明。

甲10.超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以有以下两种付款方法：第一种：第一个月付款13万元，以后每月付3万元；第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。

问超市的付款总数是多少？11.一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68岁。

爸爸比妈妈大2岁。

3年前，这个家庭成员的年龄之和为57岁。

5年前，这个家庭的成员年龄之和为52岁。

请问这个家庭每个成员现在的年龄是多少？12.有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长同为2厘米的正方形，如图。

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛一、填空题1. 计算：11111111111122331010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________。

【分析】原式3411129111112310231021020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=2. 最接近2013的质数是________。

【分析】20113.黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色。

一次至少取出_______块才能保证其中至少有2块木块颜色相同。

【分析】共60154÷=种颜色，需要取出415+=块 4.一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有________人这三个馆都没有参观。

【分析】共有122623524151++---+=人参观了至少一个馆，所以有1个人三个馆都没参观。

5.如图，30,60,20B A D ∠=︒∠=︒∠=︒，则BCD ∠（图中有圆弧部分的那个角）的度数为________︒。

【分析】四边形内角和为360°，所以优角360302060250BCD ∠=︒-︒-︒-︒=︒ 6.一次考试中，小明需要计算3731a +⨯的值，结果他计算成了3731a ++。

幸运的是，他仍然得到了正确的结果。

则a =_________。

【分析】由题意313731373130a a a +⨯=++⇒=7.某次射箭比赛，满分是10份，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。

已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。

则被淘汰选手的平均分是_________。

【分析】设共有2n 人，则进入复赛的选手为n 人、被淘汰的选手也为n 人。