基本初等函数测试卷

基本初等函数测试卷

______班 姓名________ 总分__________ 一、

选择题（每小题5分，共60分） 1、log 2132的值是 （ ）

A 、5

B 、-4

C 、5

1 D 、-5 2、函数f(x)=lg(2+x)的定义域是 （ ）

A 、（-∞ ，2）

B 、（-∞ ，-2）

C 、（-2 ，+∞）

D 、（2 ，+∞）

3、当x ∈[0，3]时，函数f(x)=2x +1的值域是 （ ）

A 、[1,9]

B 、[2,9]

C 、[2,8]

D 、[1,8]

4、函数y=a x （a>0,且a ≠1）在区间[1,2]上的最大值与最小值之和是6，则a= ( )

A 、2

B 、-3

C 、2或-3

D 、2或2

1 5、已知a= log 21

5

1，b= log 21.8，c= log 21.9，则a 、b 、c 的大小关系是 （ ） A 、a>b>c B 、a>c>b C 、c>a>b D 、c>b>a

6、2 log 23+log 218

1= （ ） A 、2 B 、3 C 、-1 D 、1

7、若lg2=a ，lg3=b ，则log 1218= （ ）

A 、

b a b a ++22 B 、b a b a 22++ C 、b a b a --22 D 、b

a b a 22-- 8、若幂函数f(x)=x n 的图像经过点（9.，3

1 ），则f(25)= ( ) A 、51 B 、21 C 、5 D 、

2 9、已知幂函数f(x)=x 3，且f(a+1)>f(2a+3)，则a 的取值范围是 （ ）

A 、a<2

B 、a>2

C 、a<-2

D 、a>-2

10、函数y=e x +1的反函数是 （ ）

A 、y=lnx+1 (x>0)

B 、y=lnx-1 (x>0)

C 、y=ln(x+1) (x>-1)

D 、y=ln(x-1) (x>1)

11、不等式4x 21-<(4

1)x +1的解集是 （ ） A 、{}2x x 、 C 、{}0

0>x x

12、若函数f(x)=lg(x 2-2x-a)的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 （ ）

A 、a<-1

B 、a>-1

C 、a<1

D 、a>1

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、 log 29.log 53. log 54=_______________.

14、若函数f(x)= a x （a>0,且a ≠1）的图像经过点（π，3），则f(-π)=___________.

15、函数y=2-log a (x+1) （a>0,且a ≠1）的图像必经过定点________________.

16、若log 7[log 2(log 3x)]=0，则x=______________.

三、解答题（共70分）

17、（本小题满分10分）计算下列各题：

（1）3ln2-2ln3+2ln

223 (2)(lg2)2+lg2.lg25+(lg5)2

18、（本小题满分12分）已知函数f(x)=1+a

2-x （a>0,且a ≠1）的图像经过点（3，2

3）. （1）求a 的值。

（2）当x ≥2时，求函数y=f(x)的值域。

19、（本小题满分12分）求下列不等式的解集：

（1）（2

1）32-x ≥21-x （2）log 21(3-x)< log 21(x-1)

20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧x

x x

2log )2

1(

1

100>≤<≤x x x （1）求f(log 231

)的值。

（2）若f(a)=1，求实数a 的值。

（3）作出函数y=f(x)的图像。

。

21、（本小题满分12分）已知函数f(x)= log 2(2+x) -log 2(2-x)

(1)求函数f(x)的定义域

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明。

22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=21 -1

21 x （1）求证：函数f(x)是奇函数。

（2）求证：函数f(x)在R 上是增函数。

（3）求函数f(x)在区间[1,2]上的值域。