七年级数学上册第二章《有理数的加减混合运算(二)》教案 (新版)北师大版

合集下载

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。

在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。

然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。

2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。

例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。

3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。

可以让学生独立完成，也可以分组进行。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。

5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的基本概念，包括加法和减法运算。

他们对有理数的加减法有一定的了解，但可能在混合运算方面还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。

2.培养学生熟练进行有理数混合运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.教学难点：理解并掌握运算规则，能够熟练地进行计算。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解例题，让学生了解运算规则，并通过练习题进行巩固。

同时，学生进行小组合作，互相讨论和解答问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学素材：准备一些与生活实际相关的例子，用于解释和引导学生理解运算规则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课所学的有理数加法和减法运算，引导学生回顾相关概念和规则。

然后，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示例题，讲解有理数的加减混合运算的法则。

引导学生观察和分析例题，解答学生的疑问。

同时，教师可以通过生活中的实际例子，帮助学生理解运算规则。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立进行计算。

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算(第2课时)

时间
价格变化 /(元/吨)
1月14日 3月25日 6月1日 -140 +290 +400
6月30日 7月28日 9月1日 +600 -220 +300
9月29日 11月Байду номын сангаас日 -190 +480
解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元), 所以上升了1520元.
变式训练
计算：
解：原式=
=0+7-2 =5
连接中考计算：
解：原式=
课堂检测基础巩固题
1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ D ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律
2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是( B ) A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25
课堂检测
能力提升题
某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足
的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.
当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?
课堂检测
能力提升题
=-1-15 =-16.
探究新知
(写成省略加号和括号的形式)
方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.

七年级数学上册《2.6 有理数的加减混合运算(二)》教学案 (新版)北师大版

《2.6有理数的加减混合运算（二）》教学案
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知识与能力
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
教学
难点
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：问题引入
一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
第六环节：布置Leabharlann 业习题2.8教学反思
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=4.5+1.1+ [（-3.2）+（-1.4）]
=5.6+（-4.6）
=1
第三环节：巩固练习
计算：
第四环节：合作学习
做一做
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化（元吨）
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
第五环节：课堂小结；
师生共同完成。
1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．

北师大课标版初中数学七年级上册第二章2.6有理数的加减混合运算教案

北师大课标版初中数学七年级上册第二章2.6有理数的加减混合运算教案有理数的加减混合运算教案一、课题北师大版七年级上册§2.6有理数的加减混合运算（第一课时）二、课型新授课三、课时 45分钟四、教学内容本节的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

五、教学目标（一）知识与技能目标：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

（二）过程与方法目标：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

（三）情感、态度与价值观目标：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

六、教学重点与难点（一）教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．（二）教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．七、学情分析七年级的学生刚刚跨入少年期，理解思维的发展还很有限。

并且在本节课前面学习了有理数的加法、减法,学生已经很牢固地掌握了这些知识，因此复习时间应比较少,并且七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，所以应通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。

进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。

八、教学过程=2.4+(－1.4) =2.4－1.4=1（千米） =1（千米）师：比较以上两种算法，你发现了什么？设计意图：通过这道题让同学们知道（1)加减混合运算可以统一成加法运算（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式（三）例题讲解例1 计算：（1）75+（－71）－（－72）（2）（－53）+51+（－54）设计意图：通过这两道题让同学们对刚学的知识加以理解扑克游戏：（1）先要求学生认真学习游戏规则（2）然后小组内进行游戏；获胜者再在全班游戏。

北师大版-数学-七年级上册-2.6《有理数的加减混合运算(2)》教学设计

2.6《有理数的加减混合运算（2）》教学设计教学目标：1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力；2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3.熟练使用加法和减法法则进行运算，培养读图能力，增强学习兴趣。

教学重点：加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式教学难点：加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式教学过程：一、导入新课活动过程：引导学生先根据实际问题列出不同的算式，然后再对算式进行变形，找到它们之间的变形关系，通过比较，学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

活动成果：设置情景，激发学生学习兴趣，引入课题。

【设计意图】：设置一个简单明了、背景丰富的一个情景，既激发学生学习的兴趣，又为本节课加减混合运算统一成加法运算提供了切入点。

二、探究新知活动一：活动过程：先分析，再计算。

并体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

活动成果：通过实例进一步体会并体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

【设计意图】：通过例题，分析加减混合运算，并将加减混合运算统一成加法运算。

三、例题精讲讲解过程：依据有理数加减运算的相应法则，统一成加法，然后再进行计算。

讲解思路：先统一成加法，然后再进行计算。

解题方法：转化法答案：略。

详见教材四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算。

在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换。

通过本节课的学习，你还有什么新的收获？六、课后作业课内作业：习题2.8 1、2七、板书设计课题：2.6有理数的加减混合运算（2）1.有理数的加减混合运算统一成加法：2.例1八、教学反思教学过程中，强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，增强学习数学的意识，提高学习的兴趣。

七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版教案

有理数的加减混合运算
课时教案
第周星期第节年月日
课时教案
第周星期第节年月日
教学过程第一环节课前准备
活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。

第二环节：情境引入
活动内容：幻灯片展示情境
上图是流花河的水文资料（单位：米）
第三环节：合作学习
活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。

请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。

2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

北师大版七年级上册(新)第二章《2.11有理数的混合运算》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和运算律这两个重点。对于难点部分，比如负数的混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示有理数混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.熟练运用加法、减法、乘法和除法的运算律，简化有理数的混合运算；
3.能够解决一些实际问题，列式并运用有理数的混合运算。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在实际问题中能够正确运用有理数的混合运算，提高学生的数学应用素养；
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过有理数混合运算的顺序和运算律，让学生理解数学运算的规律，提高学生的数学逻辑素养；
其次，在分组讨论环节，同学们的参与度很高，大家积极讨论，提出了许多有见解的问题。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学过于依赖他人，缺乏独立思考。针对这个问题，我计划在今后的教学中，多鼓励同学们发表自己的观点，培养他们的独立思考能力。
此外，实践活动中的计算练习，同学们整体表现较好，但仍有部分同学在负数运算上出错。我想在接下来的课程中，可以增加一些关于负数运算的练习，帮助同学们更好地掌握这部分知识。

七年级数学上册第2章精品教案：有理数的加减混合运算(2)(北师大版)

《2.6 有理数的加减混合运算（2）》教案教学重点与难点教学重点：1．进一步熟练含有分数或小数的有理数加减运算．2．正确地使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的．教学难点：1．正确地使用运算律(交换律、结合律)．2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．学情分析认知基础：上一节课学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以统一成加法进行运算，也可以写成“代数和”的形式直接计算，但是都还不够熟练．本节课的教学重点和难点都需要用加法交换律、结合律简化计算，但这有一个前提就是“加法”才能用运算律，“减法”是不能用运算律的．这就要求在使用运算律之前先统一成加法进行运算，而不是“代数和”的形式．但这并不与第一课时矛盾，待学生计算熟练后就能更深刻地理解“代数和”，不转化成加法的形式也可以连同它的符号一起交换位置或结合．这种高度熟练的计算能力不是一节课就能达到的，需要反复练习，多次感悟．活动经验基础：对于运算律的使用学生并不陌生，在小学时就接触过，但是随着数域的扩张，如何在有负数参与的混合运算中运用加法交换律和结合律，学生还是感到茫然并缺少办法，甚至有些接受能力较差的学生对有负数参与的计算心里发憷毫无自信．这些活动体验也可能成为开展本节课学习的积极因素，如果设计不好也有可能成为消极因素．为了不让这部分学生掉队，同时对单纯的运算产生厌烦情绪，教材设计了游戏背景是很有必要的．教学目标1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算．2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．3．进一步培养学生的数感(对“代数和”的理解也是数感)，提高计算能力和步步有据的推理能力．教材处理基于对“活动经验基础”的分析，第二课时的处理形式宜活不宜死，重在让学生感受一种轻松有趣的学习氛围，来弥补知识的枯燥与乏味．上一课时教师不要太关注学生计算的结果是否正确，而应该多关注学生解决问题的策略是否正确、解决问题的过程是否简捷．这是培养学生数感、提高计算能力和推理能力极好的教学素材．变“默默”的算，为“热烈”的说(说算法、说算理)，活跃课堂、提高兴趣，改变传统的教学模式．具体来说，第一个层次是先化成加法，再使用运算律简化计算；第二个层次是写“代数和”，直接用运算律简化计算，但是在第二个层次的处理过程中，一定要强调交换加数位置时带着前面的符号．教学方法本节宜采用“合作交流”的教学方法．以教材提供的游戏为问题背境，结合本班学情，通过适当的变式，丰富游戏内容，增强竞争意识．借助学生与学生之间思维上、水平上的差异，充分发挥学生之间自发的互相学习、交流的需要，以达到共同提高的目的．教师的作用除了要做好引导者之外，还要适时地提醒学生及时总结解题规律，必要时还可以要求学生记录有关的规律或技巧．教学过程一、回顾旧知，直击重点设计说明教师通过两道来自于小学数学教材上的计算题，引导学生回忆原有知识基础，学生有亲切感和熟悉感，不至于让学生从课的一开始就产生畏难情绪，从而自然引入新课．问题1：计算：(1)3＋8＋87＋2；(2)43＋87－2＋53＋67. 大多数学生能正确得出结果：100和3.问题2：计算：(1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－17. 能够做对的学生明显减少，答案是－80和0.问题3：上面两组题，在解题过程中有什么共同特点或者是解题技巧吗？也许有的同学并没有把四个题目都做对，但是这不影响他感受运算律在解题过程中发挥的重要作用，从而直击本节课的重点：用运算律简化计算．教学说明以上三个问题的设计体现了处理本节课教学重点的三个层次．问题1起点低，大多数学生不但没有困难感，还感到亲切和熟悉，对本节课即将学习的知识和方法不会有距离感，有利于树立自信心，而且是从整数和分数两个方面全面回顾小学已有的计算，再次体现“整数和分数统称有理数”这一重要定义．解决问题时一个是依据“凑整”的方法运用运算律，一个是依据“同分母先计算”的方法运用运算律，这些方法是学生完全可以想到的，但是在课堂上仍然有必要让学生将以上思考过程说出来，以此代替教师的讲解，效果比教师讲解要好．问题2是问题1的变式，将题目中个别的正数替换为负数，自然地过渡到本节课的重点上，有一小部分悟性较好的学生几乎可以“无师自通”了．大部分学生可能需要时间想一想，但是在上一题的铺垫下，也能够有解题思路，不至于毫无想法．在更正解题方法时，完全可以发挥那部分“无师自通”的学生的积极性．一来可以满足他们的表现欲，同时可以激发其他同学的上进心；二来可以了解究竟他们是不是真的“无师自通”，他们的思维过程中有没有瑕疵，不管有没有都是教育他们的好机会．问题3是引导学生进行一次小结，同时点出用运算律简化计算这一主题．这样开门见山、直击重点的引入方法，可以利用先入为主的思维特点，直奔主题、加深印象．通过三个问题的处理，主题已明确，但形式略显平庸，趣味性稍差，因此在后面的教学中要注意进行调整，否则学生的新鲜感和挑战性一旦丧失，极有可能产生注意力不集中的现象，而本节课的学习才刚刚开始．二、探索发现、突破重点1．问题引入阅读教材中“一架飞机进行特技表演，……”的内容，并在此基础上提出两个问题：问题1：比较两个算式有何不同？问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？2．实例变式将“飞机”改为“潜水艇”，将高度改为：列出算式：－33.1＋(－22.9)＋10.5＋(－12.5)和－33.1－22.9＋10.5－12.5分别进行计算并比较．问题1：再次比较两个算式有何不同？问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？教学说明本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题，对于第(1)问有的学生只能观察出：两个算式一个书写复杂一个书写简单；还有的同学能够指出第二个算式比第一个算式省略了加号和括号．此时教师应指出，第二种认识比第一种更深刻更有意义，同时强调这种变形在今后的解题过程中会经常用到．对于第(2)问经过计算、说理讨论的结果会呈现出一边倒的情况，因为飞机的高度不可能出现负数，除非它能入地，方法二计算起来出现较大正数减较小正数的情况，当然很简单．没有体现出两个负数相加省略加号后的典型易错题，这样就使得两种算法的比较不公平，因此我又补充了一个变式．三、回归教材，巩固拓展设计说明教材是学习的根本，中考试题的原型都出自教材，学透教材里的典型例题是教学的根本，有些教师在教学中一味追求题海战术、难题战术都是舍本逐末的错误做法．拓展学生的视野是有前提的，就是要先落实好教材内容．补充的题目不应是教材内容的重复，应该是填补教材设计的空白或有益的提升．1．处理例题 (教材中的例2)可引导学生思考：还可以怎样计算？2．补充例题一只跳蚤在一条直线上从任意点O开始，第一次向右跳了1个单位长度，紧接着第二次向左跳了2个单位长度，第三次向右跳了3个单位长度，第四次向左跳了4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距O点的距离是__________个单位长度．解：由题意可列算式1－2＋3－4＋5－6＋……＋99－100＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(99－100)＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋……＋(－1)＝－50.答：距离O点50个单位长度．教学说明本环节设计的两个问题目的明确，一个是巩固，一个是拓展．有了前面游戏环节的铺垫和上节课后的预习，例2完全可以先让学生自己独立完成，不必由教师讲解．在学生做题的过程中教师要进行观察、巡视，及时发现学生中好的做法和典型错误．然后可以有针对性地挑选几名方法各不相同、答案有对有错的同学板书，请下面的其他同学对这几种不同的做法进行评价．引发学生之间的讨论交流，为学生之间的互相学习提供一个平台．最终，由教师点出应该学习、值得推广的方法和需要引以为戒的地方．补充例题的选取意在体现对实际问题的重视和特殊题型特殊对待的方法．这道题把数轴的知识和加减混合运算结合在一起，但是在计算时既不能用“凑整法”结合又不适合用“同号”结合．而是要发现题中隐含的规律，不能蛮算．实际问题的处理在上一课时已经提到，这里就不再赘述了．四、回顾方法，课堂小结1．具有“能凑整”、“同分母”、“同号的”加数要结合；既有分数又有小数形式的题目要先统一形式；如果省略了加号和括号时交换加数位置一定要带着它前面的符号．一般思路是先选定要结合的对象，再使用交换律交换加数的位置．2．通过本节课的学习，你掌握的比较差的内容是什么？大多数学生都会说出使用加法交换律和结合律时符号位置的变化是最拿不准的，教师可以借此机会再次强调对代数和的理解．3．你印象最深刻的解题方法是什么？运用运算律简化计算往往能大大缩短计算时间还能提高计算准确律．。

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教案

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引导学生理解和掌握有理数的加减混合运算的运算方法和运算规律。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练运用有理数的加减混合运算解决实际问题，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于简单的加减混合运算已经能够熟练进行。

但是，对于复杂的加减混合运算，学生可能会存在运算方法不清晰，运算规律不明确的问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些问题进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的加减混合运算的方法和规律。

三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的概念和方法。

2.掌握有理数的加减混合运算的运算规律。

3.能够熟练运用有理数的加减混合运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的概念和方法。

2.难点：有理数的加减混合运算的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题，解决问题的方式，帮助学生理解和掌握有理数的加减混合运算的方法和规律。

同时，采用实例讲解法，通过具体的例子，使学生能够直观的理解和掌握有理数的加减混合运算的方法和规律。

六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解和引导学生进行运算。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对有理数的加减混合运算的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引导学生回顾已学的有理数的加法和减法，引出有理数的加减混合运算的概念。

2.呈现（10分钟）通过具体的例子，呈现有理数的加减混合运算的过程和方法，引导学生理解和掌握有理数的加减混合运算的方法。

3.操练（10分钟）让学生通过练习，运用有理数的加减混合运算的方法进行计算，巩固学生对有理数的加减混合运算的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固有理数的加减混合运算的方法和规律。

北师大版七年级上册第二章2.11有理数的混合运算教案

举例：如理解“同号得正，异号得负”的加法法则，以及“正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数”的乘法法则。
（2）混合运算的顺序：掌握混合运算的计算顺序，包括先乘除后加减，以及括号的作用；
举例：如解决（-3）×（+4）÷（-2）时，先进行乘除运算，再进行加减运算。
（3）实际问题的建模：学会将实际问题抽象为有理数混合运算的数学模型，并解决问题；
举例：如解决-3 ×（+4）÷（-2）-5时，应先计算括号内的乘法，再进行除法，最后进行加减法。
（3）解决实际问题的应用：将实际问题抽象为数学模型时，学生可能难以把握问题的核心，导致运算错误；
举例：在解决实际问题时，学生可能难以识别哪些是有理数，以及如何将有理数代入混合运算模型中进行计算。
（4）运算的简便方法：运用运算律简化混合运算，提高计算速度和准确性；
3.培养学生的数学运算能力，熟练掌握有理数四则运算，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，学会运用有理数混合运算解决实际生活中的数学问题；
5.培养学生的数据分析观念，通过对实际问题的解决，体会数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数四则运算的法则：熟练掌握有理数的加、减、乘、除法则，包括同号相加、异号相加、乘法法则、除法法则等；
举例：如运用分配律简化计算，将-3 ×（+4）÷（-2）-5转化为[-3 ×（+4）]÷（-2）-5，降低计算难度。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和反复练习，确保学生能够透彻理解并掌握有理数混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过同时进行加减乘除运算的情况？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数混合运算的奥秘。

七级数学上册有理数的加减混合运算二教案1 (新版)北师大版

有理数的加减混合运算二教案1学科数学课题有理数加减混合运算2第 2 课时授课教师授课年级七年级授课时间教学内容分析本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。

本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。

因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

学情分析七年级学生刚升入初中对解题的步骤不太规范，需要在示范的过程中教师规范解题步骤。

考情分析1.有理数加减混合运算2.省略加号与括号的代数和的计算3.有理数加减混合运算的简便运算教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．能熟练将有理数加减混合运算统一成加法，并写成省略加号与括号的代数和的形式。

进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点难点分析教学重点：加减运算法则和加法运算律教学难点：省略加号与括号的代数和的计算教学方法启发式教学教具无教学过程设计教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图1.有理数的加法法则2.有理数的减法法则3.(－8)－(－10)4.(－6)－(+4).(－8)－(－10) +(－6)－(+4)1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A.－10B.0C.10D.202.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（）A.两个数都是正数B.两个数都是负数组织、引导学生课前完成组织小组讨论完成下面的题目独立自主完成把这个式子变成加式回顾旧知.引出新内容C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对3.4.5.6.7.8.9.（见导学案）10.11.1.把下列各式写成省略加号的和的形式，然后计算（-7）-（-10）+（-8）-（+2）（-3）-（-5.1）-（+9.3）+（+8.4）实际应用题（见导学案）评论各组的展示结果检查学生做的情况看学习效果如何，有待下一节课的补进。

北师大版七年级数学上册第2章有理数及其运算【创新教案】有理数的加减混合运算

2．6有理数的加减混合运算【教学目标】知识与技能理解有理数的加减法可以互相转化.过程与方法让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.【教学重难点】重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.【教学过程】一、复习引入师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.教师指名学生说出:1.有理数的加法法则.2.有理数的减法法则.3.加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.学生口算:(1)2-7; (2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);(5)(-2)+(-7); (6)7-2;(7)(-2)+7; (8)2-(-7).二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.将加、减法统一成加法算式.以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.2.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例题讲解【例1】把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．【例2】计算:-20+3-5+7.解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.四、课堂小结教师引导学生小结:1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算2》教案1

《有理数的加减混合运算》教案教学目标1、能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算.2、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性．教学过程一、新课导入1、阅读：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：解法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米) 24.5 3.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()-+-=+-=解法：千米比较以上两种解法，你发现了什么？把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”． 2、练习：一辆车子检修公路，先向东走了4.5千米，再向西走了3.2千米，又向东走了1.1千米，最后向西走了1.4千米，则此时车子在出发点的什么方向多少千米处？若每千米耗油0.1升，最后还要回到出发点，则要耗油多少升？二、归纳有理数的加减混合运算，可以变成加法运算，也可以把加号和括号省略.省略加号法则：同号得正，异号得负.如：(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，省略加号后为-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”.如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．3、教学例2：)32(15)31( )1( -+--)107()8()56(－12)－( )2( －－－++ 同学们想一想怎样做比较简单、方便.教师指导.三、巩固练习(1)-1+2-3-4+5(2)(-8)-(+4)+(-6)-(-1)(3))6(7)5(10----+-(4))12(10)8(13-+--+(5))12()10()36()25(36+++--+---(6))107()103( --- (7))74(72)72( -++-(8)5111)101(526 --+ (9)5.7)23()21(5.21 --+--- 四、课堂小结通过这节课，同学们学到了什么？还有什么不会的地方吗？。