第一章传感器的一般特精品文档

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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
因重复性误差属随机误差，故按标准偏差来
计算重复性指标更合适，用smax表示各校准点
标准偏差中的最大值，则
s e r m / y F a x . 1 S % .00 ( 1 . 1 )4
为置信概率系数，通常取2～3。取2时，置
信概率为95.4%，取3时，为99.7%。
ymax——校准曲线与拟合 直线的最大偏差。
y m ax
(
x
0
,
y
)
0
O
y F.S.
拟合直线
x m ax x
12
1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
选择拟合直线的方法
（1）端点直线法，对应的线性度称端点线性
度。简单直观，拟合精度较低。最大正、负
偏差不相等。
y
y m ax
O
x 13
1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
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1.2 传感器的动态特性
当被测量随时间变化时, 传感器的输出量也随时间变化， 其间的关系要用动态特性来表示。除了具有理想的比 例特性外, 输出信号将不会与输入信号具有相同的时间 函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。
动态误差除了与传感器的固有因素有关之外, 还与传感 器输入量的变化形式有关。所以, 通常采用最典型、最 简单、最易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入 信号，来考察传感器的动态响应。
式中 a0——无输入时的输出，即零位输出； a1——传感器的线性灵敏度； a2,a3 , … , an——非线性项的待定常数。
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1.1.1 传感器的静态数学模型
设a0=0，即不考虑零位输出，则静态特性曲 线过原点。一般可分为以下几种典型情况。
y
1.理想的线性特性
当a2a3…an0时， O x 静态特性曲线是一条直线，
这种方法虽然拟合精
y
度很高，但校准曲线对 拟合直线最大偏差的绝
yi
对值未必最小，最大正
负偏差的绝对值也未必
相等。
O
ybkx
xi
x
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
2.灵敏度（ Sensitivity ）
灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改 变量与引起此变化的输入改变量之比。常用Sn 表示灵敏度，其表达式为（图1.6a）
线性范围较窄，所以传
O
x 感器设计时一般很少采
用这种特性。
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1.1.1 传感器的静态数学模型
3.无偶次非线性项 当a2a4…0时，静态特性为
y a 1 x a 3 x 3 a 5 x 5
y
( 1 . 5 )
特性曲线关于原
O
x 点对称，在原点附近
有较宽的线性区。
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1.1.1 传感器的静态数学模型
式中，αቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ根据所需置信概率确定的置信系数。美国
国家标准局推荐该法，并按t分布确定，当置信概
率为90%、重复试验5个循环（即n=5）时，a=2.131 85。
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阈值和分辨力
y
△y △x
0

x
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表1.1
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n
1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.26 3.33
差），根据测量次数n在表1.1中选取极差系数n，然
后按下式计算
siW i/ n
( 1 . 1)6
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
5.阈值和分辨力（ Threshold and Resolution ） (1)阈值：当传感器的输入从零开始缓慢增加时，只
有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这 个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为传感器 的阈值。
（2）端点平移直线法，对应的线性度称独立 线性度。最大正、负偏差相等。
y
y m ax


y
m
ax
|


y
m
|
ax
O
x 14
1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
（3）最小二乘直线法，对应的线性度称最小
二乘线性度。设拟合直线方程为y b kx，
可按最小二乘法原理，求得最佳k和b。
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
2.灵敏度（ Sensitivity ） 湿度传感器较为普遍采用的方法是，用在不
同相对湿度下感湿特征量之比来表示灵敏度。 例如，日本生产的MgCr2O4-TiO2 (氧化镁复 合氧化物-二氧化钛湿敏材料 )湿度传感器的灵
敏度用一组电阻比R1%/R20%、R1%/R40% 、 R1%/R60% 、R1%/R80%及R1%/R100%表示。
1.线性度（Linearity） 传感器的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称
为传感器的线性度，又称非线性误差。
e L y m/ a y F x. S 1.% 0（ 0 1 . 6 ） y m a x
y 校
准
曲
线
yF.S.—— 传 感 器 的 满 量 程 输 出 值 （ F.S. 是 full scale的缩写）；
S n d y / d x
(1 .1)0
对线性传感器，可表示为（图1.6b）
S n y / x ( 1 . 1)1
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
2.灵敏度（ Sensitivity ） 由于有源传感器的输出与电源有关，
故其灵敏度表达式中还需考虑电源的影 响。例如，某位移传感器的电源电压为 1V时，每1mm位移变化引起输出电压 变化为100mV，则其灵敏度可表示为 100mV/(mmV)。
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
还可以使用相对灵敏度表示法
Sy/y或S y
x
x/x
输入、输出同量纲时，S称为放大倍数。
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
一般希望测试系统的灵敏度在满量程范围 内恒定，这样才便于读数。也希望灵敏度较
高，因为S越大，同样的输入对应的输出越大 （下图1）；但并不是S越大越好，因为S越大，
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
标准偏差可按贝塞尔公式计算，对每个校准点，求出
yi j yij/n
si j(yijyi)2/n (1) (1.1)5
其中n为正（反）行程测量次数。再从2m （m为校准
点数）个s中选取最大的作为smax 。
标准偏差也可按极差法计算：即对每个校准点， 求出正（反）行程测量值的极差Wi（最大、最小值之
1.1.1 传感器的静态数学模型
1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
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1.1.1 传感器的静态数学模型
在静态条件下，若不考虑迟滞及蠕变，则传 感器的输出量y与输入量x的关系可由一代数方 程表示，称为传感器的静态数学模型，即
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n ( 1 . 1 )
7.漂移（ Drifting ） 漂移是指传感器的被测量不变，而其输出量 却发生了不希望有的改变。
零点漂移
y 灵敏度漂移
灵敏度漂移
2
时间漂移（时漂）
温度漂移 （温漂）
1 零点漂移
O
x 29
1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
8.静态误差、精度（ Precision ） 评价传感器静态特性的综合指标称为静态误
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1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
(2)系统误差加随机误差 将系统误差与随机误差分 开考虑，原理上较合理。用ymax表示校准曲线相对于
拟合直线的最大偏差，即系统误差的极限值；用s表
示按极差法计算所得的标准偏差。则计算公式为
s e s ( y m | | ax ) y F . S / . 1% 0( 0 1 . 1 ) 9

——动态特性
一个高精度的传感器必须有良好的静态特性 和动态特性才能完成信号无失真的转换。
1.1 传感器的静态特性
1.2 传感器的动态特性
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1.1 传感器的静态特性
传感器的静态特性是指被测量的值处于稳 定状态时的输出输入关系。只考虑传感器的 静态特性时, 输入量与输出量之间的关系式中 不含有时间变量。尽管可用方程来描述输出 输入关系，但衡量传感器静态特性的好坏是 用一些指标，重要指标有线性度、灵敏度, 迟 滞和重复性等。
重复性是指在相同工作条件下，输入量按同
一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线
不一致性的程度。
y F.S. y
e r y m / y a F . S x . 1% 0(1 0 .1)3 y m a x 2
△ymax为△ymax 1和
△ymax2这两个偏差中的较大
者。
O
y m ax1 x x F.S.
传感器原理及应用
主讲：郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊
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第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
1.1.1 传感器的静态数学模型 1.1.2 描述传感器静态特性的主要指标
1.2 传感器的动态特性
1.2.1 传感器的动态数学模型 1.2.2 传感器的动态误差 1.2.3 描述传感器动态特性的主要指标 1.2.4 传感器的动态响应
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第1章 传感器的一般特性
传感器可看作二端口网络, 即有两个输入端 和两个输出端, 输出输入特性是其基本特性， 可用静态特性和动态特性来描述。