第三章回顾与思考导学案

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学科：数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批: 题 第三章回顾与思考 课时 课型

学生_ 新授 教师活动 (环节、 措施)

学生活动

(自主参与、合作探究、展示交流)

、知识梳理，建立框架

1. 进一步认识三角形的有关概念， 了解三边之间的关系以及三角形的内角和， 形的稳定性。

2. 经历探索三角形全等条件的过程， 掌握两个三角形全等的条件， 能应用三角形的全等 解决一些实际问题。

3. 能够用尺规作出三角形。

4. 在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步 积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。

了解三角 三X 〈留亏的全竽一車言’埒证.留走丧计

重 难 占 八\、 温故知新一►例题研习一►及时练习一► 反思小结

重点：三角形的基本性质和三角形全等的条件。 难点：三角形全等的条件、应用及它的说理过程。 教师活动 (环节、措

施) 温故知新 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、回顾与思考 1、 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的 问题。

在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生 自己尝试着建立

知识框架图。

2、 对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交 流。对

于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨。

3、 三角形全等的条件的选择问题

已知条件

可选择的方法

一边一角对应相 等

两角对应相等

两边对应相等

对于直角三角形除了上述条件还有 HL

4、在判定三角形全等时，应做到以下几点：

⑴根据已知条件与结论认真分析图形，将图形放进图形中。 ⑵根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边。

⑶对照判断方法，看看还需什么条件两个三角形就全等。 ⑷想办法找出所需的条件来：将间接条件转化为直接条件。

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例题研习 及时练习

、例题研习、仔细体会， 及时练习、巩固提高

1.三角形相关概念：

例1:如图1，AB// CD,AD,BC 相交于 O, /

BAD=35 , / BOD=76 ,贝U / C 的度数是

A

I

)

解：•••/ BODh BAD+ _____

(

••• ___ =/ BOD-Z BAD=76-35 ' 又••• AB// CD ( ) ••• ___ =/ ABC=41 (

即时练习1：

⑴.在活动课上，小红已有两根长4cm,8cm 的小木棒，现打算拼一个三角 形，则小红应取的第三根小木棒的范围是

(2).若三角形的一个角是另一个角的 6 倍，而

这两个角的和比第三个角大 44：则此三 角形的最大角是 _____________________ 。

⑶.小明到工厂去进行社会实践，发现工 人师傅

生产了一种如图2所示的零件，工人师

傅告诉他：AB//CD,/ A=40 , / 1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了 / C 的度数，聪明的你一定知道/ C=

教师活动（环节、措施）例题研习及时练习

掌握一个解题方法，比做一活道题更重要。

（自主参与、合作探究、展示交流）

2.全等三角形：

例2:如图3四边形ABCD中, ACI BD于点0, BO=DO①.图中有多少对全等三角形？请写出来。

②.任选一对全等三角形加以说明。

自我检测

I

)

C

I

)

即时练习2:

⑴.女口图4已知AB=DE,BC=EI则还需增加一个条件可证△ ABC

DEF f —图4 F—C

⑵.如图5在^ AFD和^ EBC中，点A,E,F,C在同一条直线上，有下

列四个结论；

①AD=BC②AE=CF③/ B=/ D④AD// BC请你用其中三个作为条件，余

下的作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

I

)

E

V

B

3.利用全等三角形解决角与边相等的问

题

例3:⑴.女口图6，AC=AD,BC=BD£ 说

明/ C=/ Do

i

i

教师活动

（环节、

措施）例

题研习及

时练习

、

\

注学生活

合作探究、展示交流X

一变：如图7,若点E、F分别是BC BD边上的中点，其他条件不变, AE和AF相

等吗？

E

IJ 图7

二变：如图8,若连接CD且CD与AB相交于点P,请你说明AB与CD 有何关系？为

什么？

P

图呂

即时练习3:

⑴.（一题多解）如图9, AD=AE/1 = / 2, BD=CE那么AB=A（是否成立? 请

说明理由。A

（2）.如图10,点E在^ ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若AC=AE /

仁/ 2=/ 3,试说明AB=AD

A

"图10 [)

4.探究直角三角形全等

例4:如图11, AC=BD,ADAC,BCI BD,那么AD与BC相等吗？说明理由。

A

I

)

I)