高优设计高考物理一轮复习 追及、相遇问题和运动图象问题课时规范练3(含解析)鲁科版
高考物理一轮复习考点规范练3运动图像追及与相遇问题含解析新人教版
考点规范练3 运动图像追及与相遇问题一、单项选择题1.如图所示的v-t图像中,表示匀变速直线运动的是()2.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。
在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。
则A物体追上B物体所用时间是()A.5 sB.6.25 sC.7 sD.8 s3.(2018·天津二模)平直公路上有甲、乙两车,t=0时刻从同一位置同向运动,它们运动的v-t图像如图所示。
下列说法正确的是()A.t1时刻甲、乙两车相距最远B.t2时刻,两车的加速度相同C.0~t2时间内,乙车的速度先减小后变大D.0~t2时间内,乙车平均速度大于v0+v12二、多项选择题4.甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动,其运动的位移—时间图像(x-t图像)如图所示,则下列关于两车运动情况的说法正确的是()A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在0~10 s内的平均速度大小为0.8 m/sC.在0~10 s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s5.甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中△PQR和△MNR的面积分别为s1和s2(s1>s2)。
初始时,甲车在乙车前方s0处。
则()A.若s0=s1+s2,两车一定不会相遇B.若s0<s1,两车一定相遇2次C.若s0=s2,两车可能相遇1次D.若s0=s1,两车可能相遇2次三、非选择题6.(2018·山东烟台质检)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。
已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。
甲乙(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小。
高考物理一轮复习课时作业【1-3】运动图象、追及和相遇问题(含答案)
开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三) 运动图象追及和相遇问题A组基础巩固1．(多选题)[2018·新课标全国卷Ⅰ]如图3－1所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知( )图3－1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b追上a，A错误；t2时刻a沿x轴正方向运动，b沿x轴负方向运动，二者方向相反，故B正确；在xt图象中斜率表示速率，由图可知b的速率先减小后增加，并不是一直比a的大，故C正确，D错误．答案：BC2．[2018·甘肃省秦安一中检测]下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图3－2解析：由于A是xt图象，故它说明物体的运动由0点出发又回到0点，即回到了初始位置，故A不对；B 是vt图象，由于其位移不为0，故它说明运动的物体不会回到初始位置，B是正确的；C和D都是vt图象，但总位移都是0，因为图线与时间轴所围成的面积在时间轴的上、下都相等，故C、D也都是不对的．答案：B图3－33．[2018·福建省晋江市英林中学测试]某人骑自行车在平直道路上行进，图3－3中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( ) A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀变速运动解析：在本题中，vt图象上各点处的斜率(或该处切线的斜率)表示加速度的大小，图线与坐标轴围成图形的“面积”表示位移；根据题图，虚线在t1时刻的斜率较小，所以加速度比实际的小，选项A错误；在0～t1时间内，虚线的“面积”较大，表示位移较大，根据平均速度公式v＝xt可知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，所以选项B正确；在t1～t2时间内，虚线的“面积”较小，所以由虚线计算出的位移比实际的小，选项C 错误；在t3～t4时间内，虚线是水平直线，斜率为零，加速度为零，所以虚线反映的是匀速运动，选项D错误．答案：B图3－44．[2018·四川省成都外国语学校月考]如图3－4所示是物体在某段直线运动过程中的vt图象，t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，物体在t1到t2的过程中( )A．加速度增大B．平均速度v＝v1＋v22C．平均速度v>v1＋v22D ．平均速度v <v 1＋v 22解析：vt 图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t 1到t 2斜率值变小，故加速度不断变小，故A 错误；平均速度v ＝v 1＋v 22仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过两点的直线，则v ＝v 1＋v 22表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度v <v 1＋v 22，故B 、C 错误，D 正确．答案：D图3－55．如图3－5所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t 1＝102 s ＝5 s ，运动的位移x B ＝0－v 2B 2a ＝1022×2m ＝25 m ．在这段时间内物体A 的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m＝20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止．设追上所用时间为t ，则有4t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ．故选B.答案：B图3－66．[2018·福建省晋江市侨声中学测试]A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图3－6所示为两车运动的vt 图象，下面对阴影部分的说法正确的是( )A ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D ．表示两车出发时相隔的距离解析：在vt 图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A 正确．答案：A7．[2018·福建省晋江季延中学测试]某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vt t －t 0 B.vt t ＋t 0 C.vt t －12t 0 D.vt t ＋12t 0 解析：从开始刹车至加速到v 0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为12v 0t 0，根据题意有vt ＝12v 0t 0＋v 0(t －t 0)，解得：v 0＝vt t －12t 0. 答案：CB 组 能力提升8．[2018·福建省晋江市英林中学测试]甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3－7所示，在图3－8中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )图3－7图3－8解析：因为他们同时从起跑线起跑，然后做匀速直线运动，所以他们运动的st关系图象均是经过原点的倾斜直线，而vt关系图象均是平行于横轴的直线，显然，选项D错误；由题意，经过一段时间后，乙的位移大，表示其速度较大，st关系图象的斜率较大，所以选项A错误，B正确；因为乙的速度较大，所以选项C错误．答案：B9．[2018·福建省晋江市英林中学测试]如图3－9所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间( )图3－9A．t A>t B B．t A<t BC．t A＝t B D．无法确定解析：图3－10利用vt图象求解．如图3－10所示，在同一vt图象中分别作出两物体的速率图象(注意这里的v指的是速率，“面积\”表示路程)，根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积\”相同，必然有t A>t B.本题答案为A.答案：A10．[2018·福建省晋江市英林中学测试]大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6 m/s，乙车在后，速度15 m/s，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s2.乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．解析：由题意可知，当AB两车的速度相等时不能相碰，则两车就不可能相碰．设乙车的初速度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式：v2＝v1＋at，代入数据可得t＝3 s.这过程中，甲车运动的距离x 2＝v 2(t ＋t 0)＝21 m ，乙车运动的距离x 1＝v 1t 0＋12(v 1＋v 2)t ＝39 m ，两车运动位移差x ＝x 1－x 2＝18 m<20 m ，所以，两车不会相撞．答案：两车不会相撞图3－1111．四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图3－11所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？解析：设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1， 代入数值得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s ，而汽车在19 s 时间内发生位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ， 速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s ，令再经时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 23， 代入数值并化简得t 23－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．答案：司机能安全脱离图3－1212．如图3－12所示，小球甲从空中A 点以v A ＝3 m/s 的速度竖直向下抛出，同时另一小球乙从A 点正下方H ＝10 m 的B 点以v B ＝4 m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，B 点离地面足够高，求：(1)经过多长时间两球在空中的距离最短？(2)最短距离是多少？解析：经过时间t ，甲做竖直下抛运动的位移为y 甲＝v A t ＋12gt 2. 乙在竖直方向做自由落体运动的位移为y 乙＝12gt 2. 两球在竖直方向的距离为y ＝H ＋y 乙－y 甲．乙在水平方向的位移为x ＝v B t.两球之间的距离为L ＝x 2＋y 2，联立以上各式解得L ＝ －2＋2.当t ＝65s 时两球之间距离最短，最短距离L ＝8 m. 答案：(1)65s (2)8 m C 组 难点突破13．[2018·浙江省金华十校高三期末]两支完全相同的光滑直角弯管如图3－13所示，现有两只相同小球p 和q 同时从管口由静止滑下，则哪个球先从下端的出口掉出( )图3－13A ．p 小球B ．q 小球C ．两小球同时D ．无法确定解析：本题考查牛顿运动定律和运动学知识．本题中两根折管组成了平行四边形，小球在两条相对的折管中运动的加速度相等，即小球在每根管中的运动都可分为两段，这两段的位移相等，加速度也相等，都为加速运动，但p 球开始运动的一段管倾角较大，所以p 球在开始一段管中加速运动时加速度较大，在后一段管中加速运动时加速度较小，因此p 球在整个管中运动的平均速度比q 球平均速度大，所以p 球先掉出管口，故A 正确．本题难度中等．答案：A。
高考物理一轮复习方案第3讲运动的图象 追及和相遇问题活页限时训练（含解析）
第3讲运动的图象追及和相遇问题时间：60分钟1．某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的-t图象，如图1-3-11所示．图中纵坐标表示物体的位移，横坐标表示时间t，由此可知该物体做．图1-3-11A．匀速直线运动 B．变速直线运动C．匀速曲线运动 D．变速曲线运动解析本题考查-t图象，由图象判断物体的运动形式．-t图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以-t图象所能表示的运动也只能是直线运动．-t图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B正确，A、C、D均错误．答案 B2．一辆汽车运动的v-t图象如图1-3-12，则汽车在0～2 内和2～3 内相比．图1-3-12A．位移大小相等B．平均速度相等C．速度变化量相同D．加速度相同解析在v-t图象中，图线的斜率表示汽车运动的加速度，在两段时间内汽车的加速度方向相反，选项D错误；速度变化量是矢量，在两段时间内汽车的速度变化量大小相等，但方向相反，其方向跟汽车加速度方向一致，选项C错误；在v-t图象中，图线与坐标轴围成面积等于汽车运动位移的大小，由图中几何关系可知：两段时间内的位移分别为5 m和2.5 m，选项A错误；根据匀变速直线运动的特点可知：汽车在两段时间内的平均速度都为2.5 m/，选项B正确．答案 B3．2022·东北三校联考甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度—时间图象如图1-3-13所示，则．图1-3-13A．甲物体比乙物体早出发2B．第4 末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻C．在6 末，甲、乙两物体相遇D．甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度解析甲、乙两物体是同地出发，甲在前2 内速度为零，即静止不动，则乙物体比甲物体先出发2 ，选项A错误；第4 末，甲、乙两物体的速度相等，此时是第1次相遇前两物体相距最远的时刻，选项B正确；6 末，甲、乙两物体的位移不相等，故两物体不会相遇，选项C错误；甲、乙两物体加速时，由图象可知：a乙＝1 m/2，a甲＝2 m/2，即甲物体的加速度大于乙物体的加速度，选项D错误．答案 B4．图1-3-14是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象，下列表述正确的是．图1-3-14A．乙做匀加速直线运动B．0～1 内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小解析由v-t图象知，乙做匀加速直线运动，故A正确；0～1 内甲、乙的位移大小为图线与时间轴所围图形的面积，甲的位移大于乙的位移，故B错误；v-t图象上加速度为直线的斜率，甲为负，乙为正，所以甲、乙的加速度方向相反，故C错误；由图象知，甲的加速度大小a甲＝错误! m/2，乙的加速度大小a乙＝错误! m/2，即a甲>a乙，故D错误．答案 A5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图1-3-15所示，取开始运动方向为正方向，则下图中物体运动的v-t图象，正确的是．图1-3-15解析由a-t图象可知：0～1 内物体的加速度大小为1 m/2，所以物体从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动，1 末速度为1 m/,1～2 内物体的加速度大小也为1 m/2，方向与前相反，所以物体以1 m/的初速度做匀减速直线运动，在2 末速度为0，以后按此规律反复，所以应选C答案 C6．2022·江苏徐州调研在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图1-3-16所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度错误!1-3-161-3-171-3-171-3-181-3-181-3-191-3-19 4 m1-3-201-3-205.0 m2 m4 m2m1-3-211-3-2130 m75 m＝30 m答案175 m 230 m12．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/，B车速度v B＝30 m/因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．1B车刹车后减速运动的加速度多大2若B车刹车8 后，A车以加速度a1＝0.5 m/2加速前进，问能否避免事故若能够避免则两车最近时相距多远解析1设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v错误!＝－2a1，解得：a＝0.25 m/2 2设B车减速t秒时两车的速度相同，有v B－at＝v A＋a1t－Δt代入数值解得t＝32 ，在此过程中B车前进的位移为B＝v B t－错误!＝832 mA车前进的位移为A＝v AΔt＋v A t－Δt＋错误!a1t－Δt2＝464 m，因A＋>B，故不会发生撞车事故，此时Δ＝A＋－B＝232 m答案10.25 m/22可以避免事故232 m。
高考物理一轮复习 课时分层提升练三 运动图像 追及相遇问题(含解析)-人教版高三全册物理试题
运动图像追与相遇问题(建议用时45分钟)1.如下列图为某物体做直线运动的v-t图像,关于这个物体在4s 内的运动情况,如下说法正确的答案是( )A.物体始终向同一方向运动B.4s末物体离出发点最远C.加速度大小不变,方向与初速度方向一样D.4s内位移为0,而通过的路程为4m【解析】选D。
在v-t图像中,速度v的正负表示物体运动的方向,结合图像可知物体的速度减小为零后将反向运动,选项A错误;v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移,由图像可知物体在t=4s时位移为零,表示物体回到出发点,选项B错误;v-t图线的斜率表示物体运动的加速度,由图像可知物体的加速度为正值,而初速度为负值,故加速度与初速度方向相反,选项C错误;物体在前2s的路程为2m,在后2s的路程也为2m,故在4s内的路程为4m,选项D正确。
2.一汽车沿直线运动的速度—时间(v-t)图像如下列图,如此如下关于该汽车运动情况的说法中正确的答案是 ( )A.第4s末,汽车的运动方向发生变化B.6～10s内,汽车一直处于静止状态C.汽车在0～6s内的位移大小为24mD.第12s末,汽车的加速度为-1m/s2【解析】选D。
由v-t图像可以看出,4s末,汽车的速度由6m/s开始减小,但汽车的运动方向并没有发生变化,选项A错误;6～10s内,汽车的速度为4m/s,选项B错误;汽车在0～6s内的位移为22m,选项C错误;汽车在10～14s内做匀减速直线运动,减速运动的加速度为a=-1m/s2,选项D正确。
3.(2019·青岛模拟)A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的x-t图像如下列图,如下说法正确的答案是( )A.4s时A物体运动方向发生改变B.0～6s内B物体的速度逐渐减小C.0～5s内两物体的平均速度相等D.0～6s内某时刻两物体的速度大小相等【解析】选D。
x-t图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度方向,所以4s时A物体运动方向不变,选项A错误;由x-t 图像的斜率知0～6s内B物体的速度逐渐增大,选项B错误;由图可知,0～5s内A物体的位移大于B物体的位移,由公式=可知,A物体的平均速度大于B物体的平均速度,选项C错误;t=0时刻A物体的速度大于B物体的速度,t=6s时A物体的速度小于B物体的速度,所以0～6s 内某时刻两物体的速度大小相等,选项D正确。
高考物理一轮复习第1章第3讲运动图象追及、相遇问题课时作业(含解析)
3、运动图象追及、相遇问题[基础训练]1．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法不正确的是( )A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动答案：D 解析：由题图看出：甲从距原点正方向x0处出发，乙从原点出发，则两物体的出发点相距为x0，故A正确．甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做匀速直线运动，故B正确，D错误．甲从0时刻出发开始运动，而乙从t1时刻出发开始运动，则甲物体比乙物体早出发的时间为t1，故C正确．2．(2018·湖北襄阳调研)如图所示为某物体做直线运动的vt图象，关于这个物体在4 s 内的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体始终向同一方向运动B．4 s末物体离出发点最远C．加速度大小不变，方向与初速度方向相同D．4 s 内位移为0，而通过的路程为4 m答案：D 解析：在vt图象中，速度v的正负表示物体运动的方向，结合图象可知物体的速度减小为零后将反向运动，选项A错误；vt图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，由图象可知物体在t＝4 s时位移为零，表示物体回到出发点，选项B错误；vt 图线的斜率表示物体运动的加速度，由图象可知物体的加速度为正值，而初速度为负值，故加速度与初速度方向相反，选项C错误；物体在前2 s的路程为2 m，在后2 s的路程也为2 m，故在4 s内的路程为4 m，选项D正确．3．质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中阴影部分面积为S，下列说法正确的是( )A．斜率k表示速度变化的快慢B．斜率k表示速度变化的大小C．面积S表示t1～t2时间内质点速度的变化量D．面积S表示t1～t2时间内质点的位移答案：C 解析：斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1～t2时间内质点速度的变化量，选项C正确，D错误．4．(多选)一摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的at图象如图所示，根据已知信息，可知( )A．摩托车的最大速度B．摩托车在30 s末的速度大小C．在0～30 s的时间内摩托车的位移D．10 s末摩托车开始反向运动答案：AB 解析：由题图可知，摩托车在0～10 s内做匀加速运动，在10～30 s内做减速运动，故10 s末速度最大，由v＝at可求出最大速度，A正确；根据at图象与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出30 s内速度的变化量，由于初速度为0，则可求摩托车在30 s末的速度大小，B正确；在10～30 s内牵引力是变力，不能求出位移，C错误；由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知，30 s内速度变化量为零，所以摩托车一直沿同一方向运动，D错误．5．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )答案：A 解析：设小球下落的高度为H ，依据题意，小球下落过程的位移为x 1＝H －v 22g ，速度为负值，弹回上升过程的位移为x 2＝H －v 22g，速度为正值，选项A 正确． 6．(2018·宁夏银川一中二模)甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．8 s 末，甲、乙两车相遇B ．甲车在0～4 s 内的位移小于乙车在4～8 s 内的位移C ．4 s 末，甲车的加速度小于乙车的加速度D ．在0～8 s 内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案：B 解析：由于两车的初始位置关系未知，无法判断8 s 末甲、乙两车是否相遇，选项A 错误；连接图中(0,0)和(8,40)两点，根据“速度—时间图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移”及对称性可知，甲车在0～4 s 内的位移(小于40 m)小于乙车在4～8 s 内的位移(等于40 m)，选项B 正确；根据“速度—时间图象的切线斜率表示加速度”可知，4 s 末，甲车的加速度大于乙车的加速度，选项C 错误；如图所示，结合对称性可以得出，在0～8 s 内，两车的位移x 大小相等，由v ＝xt知，两车的平均速度大小相等，选项D 错误．7．(2018·广东湛江四校联考)(多选)如图所示，s t 图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( )A ．5 s 时两车速度相等B ．甲车的速度为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．乙车的初位置在s 0＝80 m 处答案：BCD 解析：位移—时间图象的斜率表示速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5 s 时乙车速度较大，A 错误；甲车做匀速直线运动，v 甲＝s t ＝205 m/s ＝4 m/s ，B 正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则s ＝12at 2，根据图象有：s 0＝12a ·(10 s)2,20 m ＝12a ·(5 s)2，解得：a ＝1.6 m/s 2，s 0＝80 m ，C 、D 正确． [能力提升]8．(2018·河南八市重点高中质检)如图甲、乙所示为某物体在0～t 时间内运动的x t 图线和v t 图线，由图可知，在0～t 时间内( )甲 乙A ．物体做的是曲线运动B ．物体做加速度越来越小的运动C ．图甲中t 12时刻，图线的斜率为v 02D ．x 1－x 0>v 02t 1 答案：C 解析：由题中所给的x t 和v t 图象易知物体做直线运动，选项A 错误．根据速度图象的斜率表示加速度，可知物体做匀减速直线运动，选项B 错误．根据题图乙可知，在t 12时刻，物体的速度为v 02，而位移图象的斜率表示速度，由此可知，题图甲中t 12时刻，图线的斜率为v 02，选项C 正确．根据题图甲可知物体是从坐标x 0位置出发沿x 轴运动，t 1时刻运动到x 1位置，位移为x ＝x 1－x 0，根据速度图象的面积表示位移，可知位移x ＝v 0t 12，即x 1－x 0＝v 0t 12，选项D 错误．9．入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v t 图象，以下分析正确的是( )A ．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s 2B ．两车刹车后间距一直在减小C ．两车开始刹车时的距离为100 mD ．两车都停下来后相距25 m答案：C 解析：甲刹车的加速度的大小为a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，故A 错误；两车刹车后在前20 s 间距一直在减小，在20 s 时两车速度相等，之后间距增大，故B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20 s 末两车速度相等时，两车位置相同，20 s 末时两车的速度v ＝5 m/s ，Δx ＝x 2－x 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25＋52×20－15＋52×20 m ＝100 m ，故C 正确；20 s 后两车的位移之差为Δx ′＝12×(30－20)×5 m －12(25－20)×5 m ＝12.5 m ，故D 错误． 10．(2018·河南模拟)汽车在平直公路上做刹车试验，若从t ＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时汽车的速度为10 m/sB ．刹车过程持续的时间为5 sC ．刹车过程经过3 s 时汽车的位移为7.5 mD ．刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s 2答案：A 解析：由图象可得x ＝－110v 2＋10，根据v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－v 202a ，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 正确，D 错误．汽车刹车过程的时间为t ＝0－v 0a＝2 s ，选项B 错误．汽车经过2 s 停止，因而经过3 s 时汽车的位移为x ＝10 m ，选项C 错误．11．现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速行驶，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m ，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？答案：(1)245 m (2)32.5 s解析：(1)在追上卡车前二者速度相等时相距最远，设从开始经过t 1时间速度相等，最大间距为x m ，则v ＝at 1解得t 1＝v a＝6 s最大间距x m ＝(x 0＋vt 1)－12at 21＝245 m. (2)由题意得摩托车匀加速运动时间t 2＝v m a ＝10 s此过程的位移x 2＝v 2m2a＝125 m<x 0＝200 m 所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有 v 2m2a ＋v m (t －t 2)＝x 0＋vt解得t ＝32.5 s.12．4×100 m 接力赛是最为激烈的比赛项目之一，有甲、乙两名运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x 0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L ＝20 m ，设乙起跑后的运动是匀加速运动，求：(1)若x 0＝13.5 m ，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若x 0＝16 m ，乙的最大速度为8 m/s ，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？(结果保留两位小数)答案：(1)6.5 m (2)2.67 m/s 2解析：(1)设经过时间t ，甲追上乙则根据题意有vt －12vt ＝13.5 m 将v ＝9 m/s 代入得到t ＝3 s在追上乙的时候，乙运动的位移x ＝12vt ＝12×9×3 m ＝13.5 m 所以乙离接力区末端的距离为Δx ＝20 m －13.5 m ＝6.5 m.(2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长．当在接力区的末端边缘完成交接棒时乙的加速度最大设乙的加速度为a 2运动的时间t ＝L ＋x 0v 甲乙加速的时间t 1＝v 乙a 2L ＝12a 2t 21＋v 乙(t －t 1) 解得a 2＝83m/s 2≈2.67 m/s 2.。
高考物理一轮复习 第一章 运动图象 追及和相遇课时作业3(含解析)
三运动图象追及和相遇1．(2015·河北省衡水中学高三一调)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是( )A．t1到t2时刻两车的距离越来越远B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D．t3时刻甲车在乙车的前方答案：C 解析：图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等，故A错误；由图可知，t3时刻两物体的位移相同，故两物体的平均速度相等，故B错误；图象的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度大于乙车的初速度，故C正确；t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故D错误．2．如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到( )A．物体的位移—时间图象是抛物线B．该物体做的是曲线运动C．该物体运动的时间t为2 sD．该物体运动的加速度为1.5 m/s2答案：A 解析：从vt图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图象是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 m＝12(3 m/s＋6 m/s)t，得t＝169s，加速度a＝ΔvΔt＝6－3169m/s2＝2716m/s2，C、D项错误．3．(2015·厦门质检)在2012年伦敦奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水名将吴敏霞获得金牌．经过对她跳水过程录像的理想化处理，将吴敏霞(可视为质点)离开跳板时作为计时起点，其运动过程的vt图象简化为如图所示，则( )A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C ．t 2时刻在空中最高点D ．t 3时刻浮出水面答案：B 解析：吴敏霞跳水过程分为入水前的竖直上抛运动和入水后的匀减速运动两个过程，t 1时刻，吴敏霞速度为零，到达最高点，A 项错；t 2时刻，吴敏霞的加速度发生改变，说明受力发生变化，即t 2时刻开始受到水的作用力，进入水面，B 项正确，C 项错；t 3时刻，吴敏霞向下匀减速到速度为零，到达水中最深处，D 项错．4．(2014·广西理综)一质点沿x 轴做直线运动，其v t 图象如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m答案：B 解析：在v t 图象中，图线与坐标轴所围面积的大小等于质点运动的位移大小，则x 08＝12(4＋2)×2 m－12(4＋2)×1 m＝3 m ，故t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置坐标x 8＝5 m ＋3 m ＝8 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误．5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )答案：A 解析：本题考查匀变速运动中的图象问题，解题的关键是要明确速度的弯曲方向．汽车由静止做匀加速运动，由运动学公式得v 2＝2ax ；设运动到最大速度v m 时开始减速，则有v 2＝v 2m －2ax ，结合数学上一元二次方程的图象变化规律可知，A 正确，B 、C 、D 均错误．6．(多选)物块甲和乙分别在拉力作用下从同地沿水平面运动．甲和乙的运动位移x 随时间t 的变化规律图线如图所示，甲为过原点的直线、乙为过原点的抛物线，则( )A ．在时间c 内甲和乙的平均速度相同B ．甲、乙一定在12c 时速度相同C ．甲、乙两物体间的距离先增大后减小D ．在时间c 内甲、乙之间的最大距离为12d答案：AB 解析：相同时间c 内甲、乙的位移相同，故平均速度相同，选项A 对；由图象可知甲匀速运动的速度为v ＝d c，由追及问题可知当甲、乙速度相等时甲、乙距离最远，由图象可知乙的加速度为a ＝2d c 2，则运动时间t 0＝v a ＝12c ，选项B 对；t 0＝12c 时，甲、乙间距离最远，最远距离为x ＝vt 0－12at 20，解得x ＝14d ，选项D 错；乙追上甲后距离越来越大，甲、乙之间的距离先增大后减小、再增大，选项C 错．7．(2015·北京通州区摸底)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a t 图象如图所示．下列v t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( )答案：B 解析：速度—时间图象的斜率代表加速度，0～T2和T ～2T 的加速度大小相等，方向相反，所以速度—时间图象在0～T2和T ～2T 的斜率大小相等，方向相反．A 、C 、D 三个图象中，0～T 2和T ～2T 的斜率大小不等，所以错误，只有图B 中0～T2和T ～2T 的斜率大小相等，方向相反，T2～T 加速度为0，表示匀速直线运动，与B 吻合，选项B 正确．8．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s 的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前 1.5 s 内的v －t 图象如图所示，则( )A ．第3 s 末小汽车的速度会减到10 m/sB ．在t ＝3.5 s 时两车会相撞C ．由于刹车及时，两车不会相撞D ．两车最近距离为30 m答案：C 解析：由v －t 图象可知，司机有0.5 s 的反应时间，小汽车减速运动的加速度大小a ＝25－201.5－0.5 m/s 2＝5 m/s 2，故第3 s 末小汽车的速度v ＝v 0－at ＝25 m/s －5×2.5 m/s＝12.5 m/s ，选项A 错误；设两车达到共同速度所需时间为t 0，则25 m/s －5t 0＝10 m/s ，解得t 0＝3 s ，即在3.5 s 时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx ＝50 m ＋10×3 m－(25×0.5＋25＋102×3) m＝15 m ，选项B 、D 错误，选项C 正确．9．(多选)P 、Q 两质点在一条直线上同时同地同向运动．从0到t 2的时间内，它们的v t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从0到t 2的时间内P 和Q 的平均速度可能相等B ．从0到t 2的时间内P 一定比Q 的平均速度大C ．PQ 一定不在t 1时刻相遇D ．PQ 之间的距离先增大后减小答案：BC 解析：v t 图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知P 的位移大于Q 的位移，而时间相同，故P 的平均速度比Q 的大，选项A 错，B 对；P 做加速度逐渐减小的加速运动，Q 做加速度逐渐减小的减速运动，P 追上Q 前在t 1时速度相等、距离最大，选项C 对；之后距离减小，追上后距离增大，选项D 错．10．客车以v ＝20 m/s 的速度行驶，突然发现同车道的正前方向x 0＝120 m 处有一列货车正以v 0＝6 m/s 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a ＝1 m/s 2，做匀减速运动，问：(1)客车是否会与货车相撞？(2)若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？答案：(1)不会 (2)22 m解析：(1)设经时间t 客车速度与货车速度相等则：v －at ＝v 0，可得t ＝14 sx 客＝vt －12at 2＝182 m x 货＝v 0t ＝84 m因为x 客<x 货＋x 0，所以不会相撞．(2)经分析客车速度与货车速度相等时距离最小x min ＝x 货＋x 0－x 客＝22 m 11．(2015·江南十校联考)如图所示，A 球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M 点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B 球从M 点开始向左做直线运动，试问：(1)若A 球从斜面上某一高处静止滚下，同时B 球以v 0＝8 m/s 向左做匀速直线运动，A 球的高度满足什么条件，A 、B 两球能发生碰撞．(2)若A 球从斜面上N 点静止开始滚下，MN ＝10 m ，B 球同时从M 点由静止向左以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？(取g ＝10 m/s 2)答案：(1)大于3.2 m (2)(5－5) s解析：(1)A 到达水平面上的速度只要大于8 m/s ，A 、B 两球就可以发生碰撞．A 的加速度a 1＝g sin 30°＝5 m/s 2 A 到达水平面时的速度v t ＝a 1t ＝8 m/s则t ＝1.6 s 所以s ＝12at 2＝6.4 m即h >3.2 m 时，A 、B 两球能发生碰撞．(2)A 球从N →M由a 1＝g sin 30°＝5 m/s 2，s 1＝12a 1t 21，得t 1＝2 sA 滑到底端时的速度v 1＝a 1t 1＝10 m/s A 与B 相碰满足：12at 2＝v 1(t －2 s) 则t ＝(5±5) s考虑到实际情况，所以t ＝(5－5) s.12．(2015·衡水中学调研)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m ，t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．(1)通过计算说明两车在0～9 s 内会不会相撞？ (2)在一个坐标系中画出甲、乙的速度—时间图象． 答案：(1)不会相撞 (2)见解析图解析：(1)公式法：令a 1＝－10 m/s 2，a 2＝5 m/s 2，a 3＝－5 m/s 2，t 1＝3 s ，甲车速度：v 1＝v 0＋a 1t 1＝0；设3 s 过后经过t 2 时间甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a 2t 2＝v 0＋a 3t 2；速度相等之前，甲车位移：x 甲＝v 02t 1＋12a 2t 22，乙车位移：x 乙＝v 0t 1＋v 0t 2＋12a 3t 22，解得x 乙－x 甲＝90 m<s 0＝100 m ，不会相撞．图象法：由加速度图象可画出两车的速度图象，由图象可知，t ＝6 s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差，Δx ＝12×30×3 m＋12×30×(6－3) m ＝90 m<100 m ，故不会相撞．(2)图象如上图所示．。
高三物理一轮复习课时跟踪检测(三)第一章运动图像追及和相遇问题Word含解析
课时追踪检测（三）运动图像追及和相遇问题[A 级——基础小题练娴熟快 ]1. (2019 长·沙长郡中学模拟)如下图，直线 a 与四分之一圆弧 b 分别表示两质点A、 B 从同一地址出发，沿同一方向做直线运动的v-t图像。
当 B 的速度变成0 时， A 恰巧追上 B，则 A 的加快度为 ( )A． 1 m/s2 B． 2 m/s2π 2 2C. 2 m/s D ．π m/s分析：选 C 在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道二者是从同一地址出发，故A 追上B时，即在t＝2 s时二者相遇，有1× π× 22m＝1 × (2 s)2，解4 2a Aπ2得 a A＝2 m/s ， C 正确。
2．利用速度传感器与计算机联合，能够自动做出物体的速度v随时间 t 的变化图像。
某次实验中获取的v-t图像如下图，由此可以推测该物体在()A． t＝ 2 s 时速度的方向发生了变化B． t＝ 2 s 时加快度的方向发生了变化C． 0～ 4 s 内做曲线运动D． 0～ 4 s 内的位移约为 2.8 m分析：选 A由题图可知，t＝2 s时物体的速度方向发生了变化，而加快度方向没有发生变化， A 正确， B 错误； 0～ 4 s内物体沿直线来去运动，总位移为零， C 、 D 均错误。
3． (2018 临·川模拟 )如下图为 A、 B 两质点从同一地址运动的x- t(位移—时间 )图像，对于 A、 B 两质点在前 8 s 内的运动，下列说法正确的选项是()A． A 质点做匀加快直线运动B． A、 B 两质点一直沿同一方向运动C． B 质点前 4 s 做减速运动，后 4 s 做加快运动D． B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动分析：选 C由位移—时间图像的斜率表示速度知， A 质点的速度不变，做匀速直线运动，故 A 错误；由 x-t 图像的斜率可知， B 质点的速度先为正，后为负，所以 B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、 D 错误； B 质点前 4 s 内 x-t 图像的斜率减小，后 4 s 内 x-t 图像的斜率的绝对值愈来愈大，故 B 质点前 4 s 做减速运动，后 4 s 做加速运动，所以 C 正确。
高考物理一轮复习考点规范练3运动图像追及与相遇问题含解析新人教版
考点规范练 3运动图像追及与相遇问题一、单项选择题1.以下列图的v- t 图像中,表示匀变速直线运动的是()2.A、B两个物体在水平面上沿同素来线运动, 它们的v- t图像以下列图。
在t= 0时辰, B在 A 的前面, 两物体相距7 m, B物体做匀减速运动的加速度大小为 2 m/s 2。
则A物体追上 B 物体所用时间是()A.5 sB.6 . 25 sC.7 sD.8 s3. (2018 ·天津二模 ) 平直公路上有甲、乙两车, t= 0 时辰从同一地址同向运动, 它们运动的v- t 图像以下列图。
以下说法正确的选项是()A. t1时辰甲、乙两车相距最远B. t2时辰 , 两车的加速度相同C.0~t 2时间内 , 乙车的速度先减小后变大D.0~t 2??0+??1时间内 , 乙车平均速度大于2二、多项选择题4.甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动, 其运动的位移—时间图像( x- t图像 ) 以下列图 , 则以下关于两车运动情况的说法正确的选项是()A. 甲车先做匀减速直线运动, 后做匀速直线运动B. 乙车在 0~10 s 内的平均速度大小为0.8 m/sC.在 0~10 s 内 , 甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动, 则图线上P所对应的瞬时速度大小必然大于0. 8 m/s5.甲、乙两车在一平直道路上同向运动, 其v- t图像以下列图 , 图中△PQR和△MNR的面积分别为s1和 s2( s1>s2)。
初始时,甲车在乙车前方s0处。
则()A. 若s0=s1+s2, 两车必然不会相遇B. 若s0<s1, 两车必然相遇 2 次C.若s0=s2, 两车可能相遇 1 次1D.若s0=s1, 两车可能相遇 2 次三、非选择题6. (2018 ·山东烟台质检 ) 如图甲所示 , A车原到临时停在一水平路面上, B车在后边匀速向A车靠近, A车司机发现后启动 A 车,以 A 车司机发现 B车为计时起点( t= 0),A、 B 两车的 v- t 图像如图乙所示。
高考物理一轮复习课时规范练3 运动图像 追及与相遇问题(含答案)
课时规范练3运动图像追及与相遇问题基础对点练1.(x-t图像)(2022安徽安庆期末)一辆汽车静止在平直的公路上,某时刻启动后其位移x 随时间t的变化规律如图所示,0~t0内的图像为一条过原点的抛物线。
已知2 s内汽车行驶的位移为6 m,t0时刻速度达到18 m/s后做匀速运动。
则汽车在0~8 s内平均速度的大小为()A.12 m/sB.11.25 m/sC.9 m/sD.8.25 m/s2.(追及问题)2021年4月13日的苏州奥体中心,在近万名现场球迷的加油声中,中国女足战胜韩国女足,拿到了东京奥运会的入场券。
若运动员将足球以12 m/s的速度踢出,足球沿草地做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动,踢出的同时运动员以8 m/s的恒定速度去追足球,则运动员追上足球所需时间为()A.2 sB.4 sC.6 sD.8 s3.(v-t图像应用——图像信息类)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚,可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。
为了研究在运动过程中无线连接的最远距离,甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。
乙佩戴无线蓝牙耳机,甲携带手机检测,乙站在甲正前方14 m处,二人同时沿同一直线向正前方运动,各自运动的v-t图像如图所示,结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s。
则最远连接距离为()A.10.5 mB.11.5 mC.12.5 mD.13.5 m4.(v-t图像应用)(2022河北卷)科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。
由图像可知()A.0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度大B.0~t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等C.t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动5.(v-t图像)(2022贵州黔东南州期末)甲、乙两辆汽车沿平直公路向同一方向以相同速度v0做匀速直线运动。
高考物理一轮总复习(人教版)课时作业3 含解析
专题一 运动学图象、追及相遇问题课时作业一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1．一质点沿x 轴做直线运动，其v -t 图象如图所示。
质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。
当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m解析： 图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负，故8 s 时位移为x 08＝⎣⎡⎦⎤2×(2＋4)2－1×(2＋4)2 m ＝3 m ，由于质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，故当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位臵为8 m ，故A 、C 、D 错误，B 正确。
答案： B2．下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )解析： A 选项为位移 时间图象，图线与t 轴相交的两个时刻即为相同的初始位臵，说明物体回到了初始位臵；B 、C 、D 选项中的图象均为速度 时间图象，要回到初始位臵，则t 轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t 轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B 选项中只有t 轴上方的面积，故B 选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位臵，而C 、D 选项在t ＝2 s 时刻，物体回到了初始位臵，故选B 。
答案： B3．已知某质点的位移图象如图所示，则它的速度图象应是图中的(取原运动方向为正)( )解析： 由位移图象可知，0～2 s 内， v 1＝Δx Δt ＝62＝3 m/s2 s ～4 s 内，v 2＝04 s ～5 s 内，v 3＝Δx Δt ＝0－61＝－6 m/s则图象A 正确。
答案： A4．如图为一个质点做直线运动的v -t 图象，该质点在前4 s 内向东运动，则该质点( )A ．在8～10 s 内始终向东运动B ．在前8 s 内的加速度大小不变，方向始终向西C ．在前8 s 内的合外力先减小后增大D ．在4～12 s 内的位移大小为24 m解析： 由题意知，质点向东运动时速度为负，在8～10 s 内速度为正，质点向西运动，A 错误；在前8 s 内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B 正确，C 错误；在4～12 s 内的位移等于12×6×6 m －12×2×6 m ＝12 m ，D 错误。
2022年高考物理一轮复习高效作业30分钟练3追击相遇与图像问题(解析版)
3、追击相遇与图像问题1．在一条平直的公路上，乙车以10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s 。
加速度大小为0.52m /s 的匀减速运动，两车初始距离为L ，则下列说法正确的是（ ） A ．若25m L >，两车不会相遇B ．若25m L =，两车不会相遇C ．若25m L <，两车会相遇1次D ．L 不论何值，两车均能相遇【答案】A【详解】设两车速度相等经历的时间为t ，则甲车恰能追上乙车时，应有 22a v t t t v L -=+甲甲乙 其中t v v a -=甲乙甲， 解得 25m L =若25m L >，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，即两车不相遇；若25m L =，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大；若25m L <，则两车等速时，甲车在乙车前面，以后还能再相遇，即能相遇两次，BCD 错误，A 正确。
故选A 。
2．甲车静止在一平直公路上，乙车以大小为6m/s 的速度做匀速直线运动从甲车旁经过，甲车立即做初速为零的匀加速直线运动，经过4s 恰好追上乙车，不考虑车辆尺寸，则（ ） A ．追上乙车时，甲车的速度大小为6m/sB ．追上乙车时，甲车的速度大小为24m/sC ．甲车匀加速直线运动的加速度大小为1m/s 2D ．甲车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s 2【答案】D【详解】CD ．甲乙两车位移相等，有212at v t =乙 解得甲车匀加速直线运动的加速度大小为a =3m/s 2选项C 错误，D 正确；AB ．追上乙车时，由v at =甲甲车的速度大小12m/s ，选项AB 错误。
故选D 。
3．甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为10.0m/s 和12.0m/s ，相距11m 时前面的甲车开始以2m/s 2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（ ）A ．1.9 m/s 2B ．2 m/s 2C ．2.2 m/s 2D ．2.3 m/s 2【答案】B【详解】当甲车停下时，乙车刚好追上并停下，此时乙车的加速度最小，有221122v v a a +='甲乙 解得22m/s a '=故选B 。
高三物理一轮课时作业3运动图像追及相遇问题
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课时提升作业（三)（40分钟100分）一、选择题(本大题共10小题,每小题7分，共70分。
每小题只有一个选项正确)1.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的s-t图像如图所示，则由图可看出（）A.乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点s0处B。
甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点s0处C。
两车的平均速度相同D.甲比乙通过的路程长2.(2013·黄山模拟）一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止。
其速度—时间图像如图所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内（)A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶3C.平均速度大小之比为2∶1D。
平均速度大小之比为1∶13。
（2013·泉州模拟）如图所示,A、B两物体从同一点开始运动,由A、B两物体的位移—时间图像可知下述说法中正确的是( )A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动B。
A、B两物体自同一时刻向不同方向运动C。
A、B两物体速度大小均为10m/sD.A、B两物体在A出发后4s、距原点20 m处相遇4。
甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v-t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况。
关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( ) A。
在0～10 s内两车逐渐靠近B.在10～20 s内两车逐渐远离C。
在5~15 s内两车的位移相等D.在t=10 s时两车在公路上相遇5。
如图所示，A、B两物体相距s=7 m,物体A以=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A。
高考物理大一轮复习课时规范练3运动图象追及与相遇问题+Word版含解析.doc
课时规范练3运动图象追及与相遇问题基础对点练1.(x-t图象)(2019·安徽合肥中学调研)如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图象,则下列说法正确的是()A.甲物体做曲线运动,乙物体做直线运动B.两物体的初速度都为零C.在0~t1时间内两物体平均速度相等D.在t1时刻甲的速度小于乙的速度-t图象只能描述直线运动;根据x-t图象的斜率等于速度,可知,甲图线的斜率是变化的,故甲做变速直线运动,乙图线的斜率恒定不变,故乙做匀速直线运动,故A错误;由图象知,在t=0时刻两图线的斜率不为零,故两个物体的初速度均不为零,故B错误;在0~t1时间内两物体的位移相等,所用时间也相等,则平均速度大小相等,故C正确;t1时刻甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的速度大于乙的速度,D错误。
2.(x-t图象)如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路行驶的汽车a和b的位移时间图象,由图可知()A.在运动过程中,a车和b车相遇一次B.在t1时刻,a、b两车运动方向相同C.在t1到t2这段时间内,a车在b车前面D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车小,x-t图象两次相交,故说明相遇两次,故A错误;在时刻t1,a、b两车均向原点运动,故运动方向相同,故B正确;在t1到t2这段时间内,两车向原点处运动,由图可知,b点距离原点近,故说明a车在b车后面,故C错误;图象的斜率表示速度,由图象可知,b车的速度先大于a车的速度,再小于a车的速度,最后又大于a车的速度,故D错误。
3.(v-t图象)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员成功将其驱离。
假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。
则下列说法正确的是()A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离C.海盗快艇在66 s末离商船最近D.海盗快艇在96 s~116 s内做匀减速直线运动v-t图象中切线的斜率表示加速度,海盗快艇在0~66 s内从静止出发,曲线的斜率越来越小,即加速度越来越小,故A错误;在v-t图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度 ,时间轴上方速度是正数,时间轴下方速度是负数。
【高优指导】2021物理人教版一轮考点规范练3 运动图象 追及与相遇问题
考点规范练3 运动图象 追及与相遇问题1.物体做匀变速直线运动的位移—时间图象如图所示,由图中数据可求出的物理量是 ( ) A.物体的初速度 B.物体的加速度 C.物体的平均速度 D.物体通过的路程 答案:C解析:由题图中数据可得到运动位移和时间,可求出的物理量是物体的平均速度,选项C 正确。
2.(2021·江苏徐州一中高三月考)现有四个不同的运动图象,设物体运动的加速度为a ,速度为v ,位移为x ,物体在t=0时的速度均为零。
则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )答案:C解析:题图A 表示物体围绕动身点做往复运动,题图B 表示物体做往复运动,题图C 表示物体做先加速后减速到零再加速后减速到零的单向直线运动,题图D 表示物体沿正方向先加速后减速到零再沿负方向加速后减速到零的往复直线运动,所以表示物体做单向直线运动的图象是C 。
3.(2021·广东理综)甲、乙两人同时同地动身骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图象如图所示。
下列表述正确的是( )A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等 答案:B解析:题图为位移—时间图象,倾斜直线表示匀速直线运动,所以0.2~0.5小时内甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,故选项A 错误;由题图可得0.2~0.5小时内,甲的速度v 甲=10-30.5-0.2 km/h =703 km/h,乙的速度v 乙=8-30.5-0.2 km/h =503 km/h,所以甲的速度比乙的大,故选项B 正确;由题图知,在0.6~0.8小时内,甲的位移为x 甲=(5-10) km =-5 km,乙的位移为x 乙=(5-8) km =-3 km,其中“-”表示位移沿负方向,所以甲的位移比乙的大,故选项C 错误;由题图知,0.8小时内,甲骑行的路程s 甲=(10+10-5) km =15 km,乙骑行的路程s 乙=(8+8-5) km =11 km,所以甲骑行的路程比乙的大,故选项D 错误。
2022届高考物理一轮复习课时作业三运动图像追及相遇问题含解析新人教版
运动图像追及相遇问题一、单项选择题1．[2021·福州质检]甲、乙两个小球从不同高度做自由落体运动，同时落地．下列表示这一过程的位移—时间图像和速度—时间图像正确的是( )2．如图所示是某质点运动的v t图像，下列判断正确的是( )A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变B．在0～2 s内，质点做直线运动，在2～4 s内，质点做曲线运动C．在0～2 s内，质点的加速度大小和方向均不变D．在2～4 s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变3．[2021·湖北部分重点中学联考]2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道．图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝21 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段平直桥面上的车速的平方(v2)与位移(x)的关系．则小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为( )A．4 m/s2 6 s B．2 m/s2 3 sC．2 m/s2 5 s D．2 m/s221 s4．[2021·重庆南开中学适应性考试]一轿车和一卡车从同一地点出发，由静止开始向同一方向做匀加速直线运动，加速度大小分别为5 m/s2和3 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，则两车间的最大距离为( )A．20 m B．60 mC．90 m D．150 m5．A、B两物体运动的v t图像如图所示，由图像可知( )A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m二、多项选择题6．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等7．[2021·山东日照一中模拟]如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示．下列说法正确的是( )A．物块运动的加速度大小为1 m/s2B．前2 s时间内物块的位移大小为2 mC．t＝4 s时物块位于x＝2 m处D．2～4 s内物块的位移大小为3 m8．甲、乙两球质量分别为m1、m2，从不同高度由静止释放，如图(a)所示．甲、乙两球的v t图像分别如图(b)中的①、②所示．球下落过程所受空气阻力大小F f满足F f＝kv(v为球的速率，k为常数)，t2时刻两球第二次相遇．落地前，两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2.下列判断正确的是( )A．m1>m2B．乙球释放的位置高C．两球释放瞬间，甲球的加速度较大D．两球第一次相遇的时刻在t1时刻之前三、非选择题9．酒后驾车严重危害公共交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v t图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x.(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.10．[2021·郑州一模]中国高铁的发展速度令世人瞩目．为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想，如下面简图所示．高铁列车匀速行驶的速度v0＝360 km/h，进站时尾部子车1在O点自动脱离，将乘客送到下车站台下车，载着新乘客的子车2提前等候在上车站台A点处．为了更好地完成对接，母车接近车站时提前向子车2发出指令，发出指令后立即开始做加速度为a0的匀减速直线运动，到达B点时恰好将车速减小到v.子车2接到指令后，沿转移轨道AB开始做加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动，子车2达到最大速度v＝144 km/h后，接着做匀速直线运动．转移轨道AB与铁轨的夹角θ＝3°，已知cos 3°≈1.若子车2启动t＝3 min后，和母车同时到达B点，完成同速对接．(1)母车距离B点多远的时候，发出指令让子车2启动？母车做匀减速直线运动的加速度a0是多大？(2)求转移轨道AB的长度．11.足球比赛中，经常使用“边路突破、下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．如图，某足球场长90 m、宽60 m，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为12 m/s的匀减速直线运动，减速过程的加速度大小为2 m/s2.(1)足球从开始减速到停下来的位移为多大？(2)若足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，该队员的启动过程可视为初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s，则该前锋队员经过多长时间才能追上足球？12.如图所示，替代人工操作的AI机器人已在各行各业中得到一定的应用．其中，送餐服务就是应用领域之一，只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐．若某一配餐点和目标位置在距离为x0＝40.5 m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小为a1＝1.5 m/s2，速度达到v＝1.5 m/s后保持匀速，之后适时做加速度大小为a2＝1.5 m/s2的匀减速运动，餐送到目标位置时速度恰好为零．(1)画出机器人大致的速度—时间图像；(2)求机器人整个送餐过程所用时间；(3)假设配餐点和目标位置的距离为x＝30 m，机器人在加速和减速阶段的加速度大小均为a＝1.2 m/s2，要使送餐用时最短，则机器人能达到的最大速度v m为多少？并求出最短时间t min.课时作业(三)1．解析：由自由落体运动的位移—时间公式可知从不同高度释放甲、乙两个小球，它们同时落地，即它们的位移大小不同，在空中运动的时间也不同，选项A 中两小球的位移不同，在空中运动的时间相同，选项B 中两小球的位移相同，在空中运动的时间不同，选项A 、B 均错误；由自由落体运动的速度—时间公式可知甲、乙两个小球在空中运动的加速度(重力加速度g )相同，即在v t 图像中图线的斜率相同，但位移不同，开始运动的时刻不同，终止时刻相同，选项C 错误，D 正确．答案：D2．解析：在第2 s 末，速度方向为负，速度方向不发生改变，故A 项错误；v t 图像描述的是直线运动规律，不能表示曲线运动的规律，故B 项错误；在0～2 s 内，图像的斜率不变，加速度大小和方向均不变，故C 项正确；由v t 图像的斜率表示加速度，知在2～4 s 内，质点的加速度不断减小，但方向不变，故D 项错误．答案：C3．解析：由匀变速运动规律v 2t －v 20＝2ax ，结合图像可知v 0＝4 m/s ，v t ＝10 m/s ，加速度a ＝v 2t －v 202L，得a ＝2 m/s 2，由v t ＝v 0＋at ，知t ＝3 s ，B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B 4．解析：两车最大速度均为30 m/s ，所以两车均先加速运动后匀速运动，轿车加速时间为6 s ，卡车加速时间为10 s ，作出轿车和卡车的速度—时间图像如图所示．当两车速度相等时，两车间有最大距离，且速度相等后，两车相对静止，间距不变，根据速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知两车间的最大距离为60 m ，因此选项B 正确．答案：B5．解析：A 物体先向负方向做减速运动，然后向正方向做加速运动，B 物体一直向正方向加速，故A 错误；直线的斜率等于加速度，则A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相同，B 错误；前4 s 内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A 、B 两物体在前4 s 内可能相遇，C 错误；由题图可知，6 s 时v A ＝2.5 m/s ，v B ＝7.5 m/s ，若A 、B 两物体在6 s时相遇，则计时开始时二者相距12×6×7.5 m＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12×4×5－12×2×2.5 m ＝30 m ，D 正确． 答案：D6．解析：由位移—时间图像的意义可知t 1时刻两车在x 1位置，图线的斜率不同，速度不等，A 错；由于甲车起始位置不在原点，从0到t 1时间内，两车走过的路程不等，B 错；从t 1到t 2时间内，两车都从x 1位置运动到x 2位置，因此走过的路程相等，C 对；从t 1到t 2时间内甲车图线的斜率先小于后大于乙车，因此在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等，D 对．答案：CD7．解析：设物块初始位置的坐标为x 0，由x ＝x 0＋v 22a，结合题图乙图像可知物块做匀加速直线运动，加速度为a ＝0.5 m/s 2，初位置为x 0＝－2 m ，故A 错误；由位移公式得t ＝2 s 时物块的位移大小为1 m ，故B 错误；由x ＝x 0＋12at 2得t ＝4 s 时物块的位置为x ＝2 m ，故C正确；由位移公式得，t ＝4 s 时物块的位移大小为4 m,2～4 s 时 间内物块的位移大小为3 m ，故D 正确．答案：CD8．解析：由图(b)可知，两球最终稳定时都做匀速直线运动，由平衡条件有kv ＝mg ，解得m ＝kvg ，所以m 1m 2＝v 1v 2，由图知v 1>v 2，故m 1>m 2，A 项正确；因为v t 图线与坐标轴围成的面积表示球通过的位移大小，所以0～t 2时间内，乙球下降的高度较大，所以乙球释放的位置高，B 项正确；两球释放瞬间v ＝0，此时空气阻力F f ＝0，两球都只受重力，加速度为重力加速度g ，C 项错误；在t 1～t 2时间内，甲球下落的高度较大，而t 2时刻两球第二次相遇，所以两球第一次相遇的时刻在t 1时刻之前，D 项正确．答案：ABD9．解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t 1、t 2， 由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s 汽车减速时间为t 3＝4.0 s 初速度v 0＝30 m/s 由图线可得：x ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3解得：x ＝75 m.(2)Δx ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m 答案：(1)75 m (2)30 m10．解析：v ＝144 km/h ＝40 m/s ，v 0＝360 km/h ＝100 m/s ，t ＝3 min ＝180 s. (1)发出指令后母车立即做匀减速直线运动，两车同时到达B 点，完成同速对接．母车的位移是x ＝v ＋v 02t ＝12 600 m ，即母车发出指令时距离B 点12 600 m ，母车匀减速运动的加速度大小a 0＝v 0－v t ＝13m/s 2. (2)对子车2的运动分析可知，加速过程所用时间设为t 1，则v ＝at 1，t 1＝va＝40 s 加速过程的位移是x 1＝12at 21＝800 m匀速过程的位移是x 2＝v (t －t 1)＝5 600 m 可得转移轨道AB 长度为l AB ＝x 1＋x 2＝6 400 m. 答案：(1)12 600 m 13m/s 2(2)6 400 m11．解析：(1)设足球初速度大小为v 0，加速度大小为a 1，足球做匀减速直线运动的时间为t 1，位移为x 1，则有v 0＝a 1t 1，x 1＝v 02t 1，代入数据可得t 1＝6 s ，x 1＝36 m.(2)设前锋队员的加速度大小为a 2，最大速度为v m ，前锋队员加速到最大速度所用时间为t 2、位移为x 2，则有v m ＝a 2t 2，x 2＝v m2t 2，代入数据可解得t 2＝4 s ，x 2＝16 m.前锋队员加速到最大速度时，足球的位移x ′1＝v 0t 2－12a 1t 22＝32 m ，故此时没有追上足球．之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，设前锋队员匀速运动的位移为x 3，则有x 3＝v m (t 1－t 2)，解得x 3＝16 m ．由于x 1>x 2＋x 3，故当足球停止运动时，前锋队员仍没有追上足球，设前锋队员又运动了t 3时间才追上足球，如图，则有x 1－(x 2＋x 3)＝v m t 3，代入数据解得t 3＝0.5 s ．故前锋队员追上足球所用的总时间t ＝t 1＋t 3＝6.5 s.答案：见解析 12．解析：(1)机器人先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，直至速度减至零．速度—时间图像如图甲所示．(2)匀加速直线运动阶段：t 1＝v a 1＝1 s ，x 1＝v 22a 1＝0.75 m匀减速直线运动阶段：t 2＝v a 2＝1 s ，x 2＝v 22a 2＝0.75 m匀速直线运动阶段：x 3＝x 0－x 1－x 2＝39 m ，t 3＝x 3v＝26 s 总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝28 s.(3)如图乙所示，机器人先做匀加速直线运动至最大速度v m ，再做匀减速直线运动，餐送到目标位置时速度恰好减为零，送餐用时最短．由v 2m2a×2＝x ，得v m ＝6 m/s 由12v m t min ＝x ，得t min ＝10 s. 答案：(1)见解析 (2)28 s (3)6 m/s 10 s。
(福建专用)高考物理一轮复习第一章第3讲运动图像追及相遇问题课时提能演练(三)(含解析)鲁科版必
（福建专用）高考物理一轮复习第一章第3讲运动图像追及相遇问题课时提能操练（三）（含分析）鲁科版必修1(45 分钟100 分)一、选择题 ( 本大题共10 小题 , 每题 7 分, 共 70 分。
每题只有一个选项正确)1.(2014 ·漳州模拟 ) 从手中竖直向上抛出的小球, 与水平天花板碰撞后又落回得手中, 设竖直向上的方向为正方向 , 小球与天花板碰撞时间极短, 若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失, 则以下图像中能够描绘小球从抛出到落回手中整个过程中速度v 随时间 t 变化的关系图像是()【分析】选 C。
小球被竖直上抛后, 先向上 ( 正方向 ) 做匀减速直线运动, 以某一速度遇到天花板后, 又以相同大小的速率弹回, 再向下 ( 反方向 ) 做匀加快直线运动, 故只有 C 正确。
【变式备选】一个儿童在蹦床上做游戏, 他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。
儿童从高处开始着落到弹回的整个过程中, 他的运动速度随时间变化的图像如下图, 则依据此图像可知, 儿童和蹦床相接触的时间为()A.t 2～ t 4B.t 1～ t 4C.t 1～ t 5D.t 2～ t 5【分析】选 C。
由题意知儿童的凌空时间为竖直上抛或自由着落, 即加快度为定值 , 图像上是倾斜的直线,即 Oa 段和 cd 段的直线为凌空过程, 其他时间是儿童和蹦床相接触的时间。
2.一辆汽车从静止开始由甲地出发 , 沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加快运动 , 接着做匀减速运动 , 开到乙地恰好停止。
其速度—时间图像如下图 , 那么在 0～ t 0和 t 0～ 3t 0两段时间内()A. 加快度大小之比为3∶ 1B. 位移大小之比为1∶ 3C. 均匀速度大小之比为2∶ 1D. 均匀速度大小之比为1∶ 1【分析】选 D。
由图像可得= = ,A 选项错。
== ,B 选项错。
= = ,C 选项错误 ,D 选项正确。
3.如下图 ,A 、B 两物体从同一点开始运动 , 由 A、 B 两物体的位移—时间图像可知下陈述法中正确的选项是()A.A、 B 两物体同时从同一地点向同一方向运动B.A、 B 两物体自同一时辰向不一样方向运动C.A、 B 两物体速度大小均为10m/sD.A、 B 两物体在A 出发后 4s、距原点20 m 处相遇【分析】选 D。
高考物理一轮总复习3专 题一 运动图象 追及相遇问题
权掇市安稳阳光实验学校课时强化作业三专题一运动图象追及相遇问题1．物体从静止开始做直线运动，vt图象如图所示，则该物体( )A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上解析：速度—时间图象围成的面积表示物体运动的位移，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，故物体在第6 s末相对于起点的位移最大，A、B选项错误；图象的斜率表示物体的加速度，故第4 s末到第8 s末这段时间内的加速度最大，C选项错误；图象前4 s内和前8 s内围成的面积相等，故第4 s末和第8 s末的位移相等，物体位于同一位置上，D选项正确．答案：D2．(多选)如图所示的xt图象和vt图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做直线运动B．xt图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．vt图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动解析：xt图线的斜率表示物体的瞬时速度，图线1表示物体做加速直线运动，A选项正确；xt图象中t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，即物体1的速度大于物体2的速度，B选项正确；vt图象围成的面积表示位移大小，vt图象中0至t3时间内图线4围成的面积大于图线3围成的面积，根据平均速度的定义式v＝xt可知，物体4的平均速度大于物体3的平均速度，C选项正确；t2时刻物体2速度方向改变，反向运动，t4时刻物体4速度方向不变，没有反向运动，D选项错误．答案：ABC3．(天津高考)如图，是质点做直线运动的速度—时间图象，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第1秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第6秒末的位置相同解析：速度—时间图象中，图象在时间轴的上方表示速度方向为正，在时间轴的下方表示速度方向为负，故在第1秒末速度方向没有发生改变，A选项错误；图象的斜率表示加速度大小，图象的倾斜方向表示加速度的方向，正向倾斜表示加速度为正，反向倾斜表示加速度为负，故第1秒末加速度方向发生了改变，B 选项正确；图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，前2秒内发生的位移不为零，C 选项错误；前3秒和前5秒，图象围成的面积相等，即3秒末与5秒末的位置相同，D 选项错误．答案：B4．(南阳模拟)A 、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v t 图象如图所示．在t ＝0时刻，B 在A 的前面，两物体相距7 m ，B 物体做减速运动的加速度大小为2 m/s 2，则A 物体追上B 物体所用的时间是( )A ．5 s B.6.25 s C.7 sD.8 s解析：分析图象可知，物体A 的初速度为v A ＝4 m/s ，物体B 的初速度为v B ＝10 m/s ，物体B 减速到零所需时间为t B ＝v B a ＝5 s ，运动的位移x B ＝v B2t B ＝25m ，物体A 做匀速直线运动，运动位移x A ＝x B ＋Δx ＝v A t A ，解得t A ＝8 s ，D 选项正确．答案：D5．物体A 、B 的s t 图象如图所示，由图可知( )A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A ＞v BB ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动C ．在5 s 内物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等解析：位移—时间图象的斜率大小等于物体速度的大小，倾斜方向表示速度的方向，从第3 s 起，两物体运动方向相同，且物体A 的速度大于物体B 的速度，A 选项正确；物体A 从原点出发，而物体B 从正方向上距原点5 m 处出发，出发的位置不同．物体A 比物体B 迟3 s 才开始运动，B 选项错误；5 s 末两图线相交，说明5 s 末两物体到达同一位置相遇．但两物体5 s 内通过的位移不同，A 通过的位移为Δx A ＝10 m －0＝10 m ，物体B 通过的位移为Δx B ＝10 m －5 m ＝5 m ，故C 选项错误；由上述内容可知，5 s 内A 通过的位移大于B 的位移，所以5 s 内A 的平均速度大于B 的平均速度，故D 选项错误．答案：A6．如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C 点前后速度大小不变，且到达最低点B 、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是( )A ．物体沿AB 斜面运动时间较短B ．物体沿ACD 斜面运动时间较短C ．物体沿两个光滑斜面运动时间相等D ．无法确定解析：物体沿路径AB 运动时，一直做匀加速运动，物体沿路径ACD 运动时，AC段的加速度大于AB段的加速度，CD段的加速度小于AB段的加速度，即物体先做加速度大的匀加速直线运动，再做加速度变小的匀加速直线运动，根据动能定理可知，滑到B、D点时速度大小相等，画出速率—时间图象如图所示：物体沿路径ACD滑下所用时间较短，B选项正确．答案：B7．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a 和曲线b，由图可知( )A．b车运动方向始终不变B．在t1时刻a车的位移大于b车C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同解析：位移—时间图象反映了位移随时间变化的规律，切线的斜率表示速度的大小，切线的倾斜方向表示运动的方向．分析图象可知，b车在t2时刻前后，运动方向发生变化，A选项错误；在t1时刻a、b 两车的位移—时间图象相交，故两车相遇，位移相等，B选项错误；同理，t2时刻两车第二次相遇，在t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，根据平均速度定义式v＝xt，可知平均速度相同，故C选项错误；t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a 相同，则两车的速度可能相同，D选项正确．答案：D8．(多选)(乐山月考)汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30秒后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( )A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A做匀速运动D．两车不可能再次相遇解析：利用速度—时间图象解题，分析题意作出A、B两车的速度—时间图象，如图所示：分析图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，速度—时间图象围成的面积表示位移的大小，故A车在匀速过程中与B车相遇，A选项错误，C选项正确；分析图象可知，A、B两车相遇时，A车的速度大，B选项错误；两车相遇后均做匀速直线运动，以后不再相遇，D选项正确．答案：CD9．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知( )A ．两同学在t ＝10 min 时相遇B ．相遇前甲的速度是乙的4倍C ．相遇后乙的速度是原来的1.5倍D ．整个过程甲的平均速度是乙的2倍解析：明确图象中横、纵坐标表示的物理意义，横坐标表示时间，纵坐标表示位移，位移的参考起点为乙同学初始位置．分析题意可知，两同学在t ＝10 min 时相遇，A 选项正确；位移—时间图象的斜率表示速度的大小，甲同学10 min 经过的路程为3 km ，相遇前甲同学的速度是v 甲＝s 甲t ＝0.3 km/min ，乙同学10 min 经过的路程为1 km ，相遇前乙同学的速度是v 乙＝s 乙t＝0.1 km/min ，即v 甲＝3v 乙，B 选项错误；分析图象可知，相遇后乙同学在5 min 经过的位移为1 km ，速度v 乙′＝s 乙′t ′＝0.2 km/min ，v 乙′＝2v 乙，C 选项错误；整个过程中，甲同学的位移为4 km ，时间为15 min ，乙同学回到初始位置，位移为零，平均速度为零，D 选项错误．答案：A10．具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示．在光滑的水平轨道上停放相距x 0＝10 m 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v 0＝40 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t 图象如图b 所示，设两车始终未相撞.(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离．解析：(1)根据速度—时间图线的斜率求出两车的加速度大小，甲车的加速度为a 甲＝v 0－v t 1＝30t 1，乙车的加速度为a 乙＝v －0t 1＝10t 1，若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，m 甲a 甲＝m 乙a 乙，解得m 甲∶m 乙＝1∶3.(2)分析图象可知，甲车做减速运动，乙车做加速运动，当两车速度相等时，相距最近，a 乙t 1＝a 甲(0.4－t 1)，解得时间t 1＝0.3 s ．此时甲车的位移x 甲＝v 0＋v2·t 1＝7.5 m ，乙车的位移x 乙＝v2·t 1＝1.5 m ，两车相距最近的距离为x＝x 0＋x 乙－x 甲＝4.0 m.答案：(1)1∶3 (2)4.0 m11．(张家口月考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，图象由一段平行于x 轴的直线与一段曲线组成．求：(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及刹车的时间．解析：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，分析图象可知，反应时间内的位移为x 1＝12 m ，速度v ＝72 km/h ＝20 m/s ，根据匀速直线运动规律可知，刹车反应时间t 1＝x 1v＝0.6 s.(2)分析图象可知，刹车过程的位移为x 2＝(37－12)m ＝25 m ，初速度v ＝20 m/s ，根据匀变速直线运动规律得，v 2＝2ax 2，解得加速度大小为a ＝v 22x 2＝8m/s 2.根据速度时间公式得，刹车时间t 2＝va＝2.5 s.答案：(1)0.6 s (2)8 m/s 22.5 s12．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v 1＝16 m/s ，乙车的速度为v 2＝12 m/s ，乙车在甲车的前面．当两车相距L ＝6 m 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a 1＝2 m/s 2的加速度刹车，6 s 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a 2＝1 m/s 2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间．解析：(1)设甲车刹车过程中，经过t 时间第一次追上乙车，根据匀变速直线运动规律得，甲车的位移x 1＝v 1t －12a 1t 2，乙车的位移x 2＝v 2t －12a 2t 2，由位移关系得，x 1＝x 2＋L ，联立解得，t 1＝2 s ，t 2＝6 s ，故在甲车刹车过程中，两车相遇两次，甲车第一次追上乙车的时间为t 1＝2 s.(2)分析第二次相遇时两车的速度，当t 2＝6 s 时，甲车的速度为：v 1′＝v 1－a 1t 2＝4 m/s.乙车的速度为：v 2′＝v 2－a 2t 2＝6 m/s.甲车的速度小于乙车的速度，甲车做匀速运动，乙车做减速运动，两车还会第三次相遇，设在乙车减速过程中，t 3时刻甲再次追上乙，根据位移关系得，v 1′(t 3－t 2)＝v 2′(t 3－t 2)－12a 2(t 3－t 2)2，代入数据解得，t 3＝10 s ，乙车减速到零的时间为t 减＝v 2a 2＝12 s ，故两车第三次相遇时，乙车正在做减速运动，假设成立．综上所述，两车相遇三次．(3)分析题意可知，在第一次和第二次相遇的时间段内，两车第一次速度相等；在第二次和第三次相遇的时间段内，两车第二次速度相等．设第一次速度相等的时间为t1′，根据速度关系得，v1－a1t1′＝v2－a2t1′，代入数据解得，t1′＝4 s.设第二次速度相等的时间为t2′，根据速度关系得，v1′＝v2－a2t2′，代入数据解得，t2′＝8 s.答案：(1)2 s (2)3次(3)4 s和8 s。
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课时规范练3 追及、相遇问题和运动图象问题
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v t图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s末
C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
解析:甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,2~6s内做匀减速直线运动,速度方向保持不变,a2=-1m/s2,A、D均错误,C正确;t1=1s和t2=4s二者只是速度相同,其位移是图线与横坐标轴围成的面积,并不相同,因此甲、乙并未相遇,B错误。
答案:C
2.(2013·江苏苏州一模)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图甲所示。
下面说法中正确的是( )
A.汽车行驶的最大速度为20m/s
B.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反
C.汽车在50s末的速度为零
D.在0~50s内汽车行驶的总位移为900m
解析:由加速度图象可知,前10s汽车做匀加速直线运动,中间30s汽车做匀速直线运动,后10 s汽车做匀减速直线运动。
对应v t图象如题图乙所示。
由a t图象和匀变速直线运动的公式得,v m=a1t1=20m/s,A正确;50s末的速度为v=(20-1×10)m/s=10 m/s,故B、C项错误;在0~50s内汽车行驶的总位移为850m,故D错误。
答案:A
3.某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移s的关系如图所示,关于质点运动的下列说法正确的是( )
A.质点做匀加速直线运动
B.s图线的斜率等于质点运动的加速度的大小
C.四边形AA'B'B的面积可表示质点的运动时间
D.四边形BB'C'C的面积可表示质点的运动时间
解析:根据题中图象可知,随着质点位移的增大,质点速率的倒数增大,质点速率减小,A错误;图线的斜率k=tan θ=,没有意义,B错误;由图可知,图线与x轴所围的面积表示时间,所以C错误,D正确。
答案:D
4.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s 随时间t变化的图象,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
解析:A项位移正负交替,说明物体做往复运动;B项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再做匀减速运动,周而复始;C项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,C正确;D项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动至速度为零,然后做反向匀加速运动,不是单向运动。
答案:C
5.(2013·河北唐山期末质检)在倾角为53°的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底端有另一质点B自静止开始以加速度a背离斜面在光滑水平面上匀加速运动,A下滑到斜面底端能沿光滑的小弯曲部分平衡朝B追去,取g=10m/s2及sin 53°=0.8,若A不能追上B,则下列a的取值合理的有( )
A.2m/s2
B.3m/s2
C.4m/s2
D.5m/s2
解析:令A经时间t1到达斜面底端,速度为v A,则v A=g sin 53°·t1;又令经时间t2,A恰能追上B,所以有v A t2=a(t1+t2)2及v B=a(t1+t2),当v A=v B时,A恰好能追上B,联立可得a=4m/s2,所以要使A追不上B,则B的加速度必大于4m/s2,故选D项。
答案:D
6.如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3s熄灭。
而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是( )
解析:清楚地理解v t图象中“面积”的物理意义是解本题的关键,A、D中的v t图象中“面积”不等于20m;B中v t图象的“面积”可能等于20m;C中v t图象的“面积”正好等于20m。
B、C项正确,A、D项错误。
答案:BC
7.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的s t图象如图所示,则由图可看出( )
A.乙比甲先出发,甲比乙先到达距出发点s0处
B.甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点s0处
C.两车的平均速度相同
D.两车行驶时的速度相同
解析:甲车在t=0时开始运动,乙比甲后出发,但先到达距出发点s0处,选项A错误、B正确;甲、乙两车行驶的位移相同,但甲所用时间长,两车的平均速度不相同,选项C错误;从题图可以看出,直线的斜率相同,即两车行驶时的速度相同,选项D正确。
答案:BD
8.(2013·贵州五校联考)甲、乙两物体在同一直线上运动的v t图象如图所示,在t1时刻( )
A.甲一定在乙前面
B.甲的速度比乙的小
C.甲、乙的加速度相同
D.甲、乙的运动方向相同
解析:本题考查匀变速直线运动的v t图象,意在考查学生对匀变速直线运动图象的理解。
因甲、乙两物体的初位置未知,故无法确定t1时刻甲、乙两物体的位置关系,A错误;v t图象的斜率表示加速度,故甲、乙的加速度不相同,C错误;由题中图象可知,t1时刻甲的速度比乙的小且方向相同,故B、D正确。
答案:BD
二、非选择题(本题共3小题,共52分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
9.(16分)(2013·湖南五市十校联考)一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时,其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示,求:
(1)物体在t=4s时的速度。
(2)物体在第4s内的位移。
解析:(1)由题中图线与坐标轴围成的面积表示速度可得,
v4=[8×1+2×(-4)+8×1]m/s=8m/s。
(2)由题图可知物体在t=3s时速度为零,因而在第4s内的位移
s=at2=×8×1m=4m。
答案:(1)8m/s (2)4m
10.(18分)酒后驾车严重威胁公众交通安全。
若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。
科学研究发现,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。
一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动的v t图线分别如图甲、乙所示。
求:
(1)正常驾驶时的感知制动距离s。
(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs。
解析:设驾驶员饮酒前后的反应时间分别为t1、t2,由图线可得t1=0.5s,t2=1.5s,汽车初速度v0=30m/s,正常驾驶时的减速时间为t3=4.0s,由图线可得,正常驾驶时的感知制动距离s=v0t1+t3=75m,同理,可求出酒后驾驶时的感知制动距离s'=105m,所以Δs=s'-s=105 m-75 m=30 m。
另解:根据v t图象的“面积法”求位移:
s=×(0.5+4.5)×30m=75 m,s'=×(1.5+5.5)×30m=105 m,
Δs=s'-s=105m-75 m=30 m。
答案:(1)75m (2)30m
11.(18分)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10m/s,B车速度v B=30m/s。
因大雾能见度低,B车在距A车600 m时才发现A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1800m才能够停止。
(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?
(2)若B车刹车8s后,A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?
解析:(1)设B车减速运动的加速度大小为a,有0-=-2as1,解得:a=0.25m/s2。
(2)设B车减速运动了时间t时两车的速度相同,有
v B-at=v A+a1(t-Δt),代入数值解得t=32s。
在此过程中B车前进的位移为
s B=v B t-=832m。
A车前进的位移为
s A=v AΔt+v A(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464m。
因s A+s>s B,故不会发生撞车事故。
此时Δs=s A+s-s B=232m。
答案:(1)0.25m/s2(2)能避免232m。