高中数学优秀教案分享
高中数学教案模板(优秀5篇)
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高中数学教案(优秀7篇)
高中数学教案（优秀7篇）一般地，从m个不同的元素中，任取n(n≤m)个元素为一组，叫作从m个不同元素中取出n个元素的一个组合。
下面是小编帮大伙儿找到的高中数学教案（优秀7篇），希望对大家有一些参考价值。
高中数学教案篇一教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；归纳——猜想——证明的数学研究方法；3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列较相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
高中数学教案【6篇】
高中数学教案【6篇】篇一：中学数学优秀教案篇一教学目标：1、理解并驾驭曲线在某一点处的切线的概念；2、理解并驾驭曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3、理解切线概念实际背景，培育学生解决实际问题的实力和培育学生转化问题的实力及数形结合思想。
教学重点：理解并驾驭曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。
教学难点：用无限靠近、局部以直代曲的思想理解某一点处切线的斜率。
教学过程：一、问题情境1、问题情境。
如何精确地刻画曲线上某一点处的改变趋势呢？假如将点P旁边的曲线放大，那么就会发觉，曲线在点P旁边看上去有点像是直线。
假如将点P旁边的曲线再放大，那么就会发觉，曲线在点P旁边看上去几乎成了直线。
事实上，假如接着放大，那么曲线在点P旁边将靠近一条确定的直线，该直线是经过点P的全部直线中最靠近曲线的一条直线。
因此，在点P旁边我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P旁边，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。
2、探究活动。
如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，（1）试推断哪一条直线在点P旁边更加靠近曲线；（2）在点P旁边能作出一条比l1，l2更加靠近曲线的直线l3吗？（3）在点P旁边能作出一条比l1，l2，l3更加靠近曲线的直线吗？二、建构数学切线定义：如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。
随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P旁边靠近曲线C，当点Q无限靠近点P时，直线PQ 最终就成为经过点P处最靠近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。
这种方法叫割线靠近切线。
思索：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？三、数学运用例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。
解法一分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），则割线PQ的斜率为：当Q沿曲线靠近点P时，割线PQ靠近点P处的切线，从而割线斜率靠近切线斜率；当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。
高中数学优秀教案优秀8篇
高中数学优秀教案优秀8篇作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？为了让您对于高中数学优秀教案的写作了解的更为全面，下面山草香给大家分享了8篇高中数学优秀教案，希望可以给予您一定的参考与启发。
高中数学教学优秀教案篇一学习目标学习过程一、学前准备复习：1.(课本P28A13)填空：(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是;(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是;(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是;(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是;二、新课导学探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？应用示例例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。
(1)甲站在中间；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；(5)甲、乙、丙相邻；(6)甲、乙不相邻；(7)甲、乙、丙两两不相邻。
高中数学教学优秀教案篇二高中数学趣味竞赛题（共10题）1、撒谎的有几人5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：爱：“我还没有谈过恋爱。
”静香：“爱撒谎了。
”玛丽：“我曾经去过昆明。
”惠美：“玛丽在撒谎。
”千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。
”那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？2、她们到底是谁有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。
高中数学教学设计(精选7篇)
高中数学教学设计(精选7篇)高中数学教学设计精选篇1一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学中的作用。
通过不同形式的自主学、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点：我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书?数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学_。
2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3.“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4.“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
三、教法分析：1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
高中数学教案教案(优秀6篇)
高中数学教案教案（优秀6篇）高中数学教案教案篇一（1）会用坐标法及距离公式证明cα+β；（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由cα+β推导cα—β、sα±β、tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；（3）掌握公式cα±β、sα±β、tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦和角公式的推导1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。
其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。
我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。
但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。
注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用高中数学教案教案篇二【课题名称】《等差数列》的导入【授课年级】高中二年级【教学重点】理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。
【教学难点】等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，【教具准备】多媒体课件、投影仪【三维目标】了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。
高中数学教案【6篇】
高中数学教案【优秀6篇】高中数学教案篇一一、教学目标1、知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2、过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3、情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具1、学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2、教学用具：三角板、圆规四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1、我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2、学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
（二）研探新知1、例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2、例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3、探求空间几何体的直观图的画法（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm 的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
高中数学教案(精选10篇)
高中数学教案（精选10篇）一、函数与方程教案一：一次函数与二次函数的区别学科：数学年级：高中教学目标：了解一次函数与二次函数的特点与区别，掌握两者的图像表示及性质。
教学步骤：1. 引导学生回顾函数的概念和一次函数的定义。
2. 介绍二次函数的定义以及与一次函数的区别。
3. 讲解二次函数的图像表示及基本性质。
4. 进行实例演练，帮助学生巩固所学知识。
教学要点：1. 一次函数的特点与图像。
2. 二次函数的特点与图像。
3. 了解一次函数与二次函数在现实生活中的应用。
教学辅助材料：教案附件一、教案附件二教案二：方程的解法（一元一次方程、一元二次方程）学科：数学年级：高中教学目标：掌握一元一次方程和一元二次方程的常见解法，能够独立解题。
教学步骤：1. 引入一元一次方程的概念，介绍常见解法。
2. 引入一元二次方程的概念，介绍常见解法。
3. 进行实例演练，帮助学生理解和掌握解题方法。
教学要点：1. 一元一次方程的解法。
2. 一元二次方程的解法。
3. 理解方程的实际应用。
教学辅助材料：教案附件三、教案附件四二、平面几何教案三：三角形的性质和分类学科：数学年级：高中教学目标：了解三角形的定义、性质和分类，能够独立判断和作图。
1. 引导学生回顾直角三角形的定义和判定方法。
2. 介绍三角形的基本性质和分类。
3. 进行实例演练，帮助学生巩固所学知识。
教学要点：1. 三角形的定义和基本性质。
2. 三角形的分类。
3. 利用三角形的性质解决实际问题。
教学辅助材料：教案附件五、教案附件六教案四：圆的性质和相关定理学科：数学年级：高中教学目标：了解圆的定义、性质和相关定理，能够应用定理解决实际问题。
教学步骤：1. 引导学生回顾圆的基本概念和性质。
2. 介绍圆的相关定理，如切线定理、相切定理等。
3. 进行实例演练，帮助学生理解和掌握定理的应用。
1. 圆的定义和基本性质。
2. 圆的相关定理。
3. 利用圆的性质解决实际问题。
教学辅助材料：教案附件七、教案附件八三、立体几何教案五：正方体和长方体的性质学科：数学年级：高中教学目标：了解正方体和长方体的定义、性质和计算方法，能够应用所学知识解决实际问题。
高中数学优秀教案(优秀6篇)
高中数学优秀教案(优秀6篇)高中数学优秀教案篇一教学准备教学目标1.数列求和的综合应用教学重难点2.数列求和的综合应用教学过程典例分析3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和Tn4.等差数列{an}的公差为，S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S壹五，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值.已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2(1)求证{an}是等差数列(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少？(精确到1元)12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)求这种商品的日销售额的最大值注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的'讨论；求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值高中数学优秀教案篇二一、教学目标知识与技能：理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。
高中数学教学设计(优秀8篇)
高中数学教学设计（优秀8篇）高中数学教学设计篇一一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
高中数学优秀教案(优秀7篇)
高中数学优秀教案(优秀7篇)高中数学优秀教案篇一一、教材分析1、教材的地位和作用算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心，对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用。
通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究，起到承前启后的作用。
2、教学内容本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想，构造数学模型，得到均值不等式；并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上，理解均值不等式的几何解释；与此同时在推理论证的基础上学会应用。
3、教学目标教学目标是基于对教材，教学大纲和学生学情的分析相应制定的。
在新课程理念的指导下，更为关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。
因此，结合本节课内容与实验，设计本节课教学目标如下：知识与技能：对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯；引导学生通过问题设计，模型转化，类比猜想实现定理的发现，体验知识与规律的形成过程；通过模型对比，多个角度，多种方法求解，拓宽学生的思路，优化学生的思维方式，提高学生综合创新与创造能力。
情感态度价值观：培养学生生活问题数学化，并注重运用数学解决生活中实际问题的习惯，有利于数学生活化，大众化；同时通过学生自身的探索研究领略获取新知的喜悦。
教学重点：算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；教学难点：算术平均数与几何平均数以及定理发现探索过程的构建及应用；教学关键：学生对于实验的实践及函数模型的构建。
教学模式：探究式合作式二、学情分析学生已经掌握了不等式的基本性质，高中的学生已经具有较好的逻辑思维能力，因此他们希望能够自己探索，发现问题和解决问题。
现在经历课改的学生不仅仅停留在接受学习的框框内，他们更需要充满活力与创造发现的课堂。
课堂实验可能存在问题：对EXEL软件不够熟练。
对于模型构造思路不够清晰。
高中数学教案系列(精选6篇)
高中数学教案系列(精选6篇)高中数学教案系列篇1课题：指数与指数幂的运算课型：新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学指数与指数幂的运算——学习者分析：1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.指数与指数幂的运算——学习任务分析：1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值.2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化.3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.指数与指数幂的运算——教学目标阐明：1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.教学流程图：指数与指数幂的运算——教学过程设计：一.新课引入：(一)*知识结构介绍(二)问题引入1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：(1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为(2)当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为(3)当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为(4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为2.回顾整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质：3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢?【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》【板书】2.1.1指数与指数幂的运算二.根式的概念：【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..1.根式的概念【板书】概念即如果一个数的n次方等于a(n1，且n∈N_)，那么这个数叫做a的n次方根.【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.【板书】表格【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么?【学生】0的n次方根是0.【师】现在我们来对这个符号作一说明.例1.求下列各式的值【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.三.n次方根的性质【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.1.n次方根的性质四.分数指数幂【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.(一)分数指数幂的意义：1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.(二)指数幂运算性质的推广：五.例题例2.求值【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.六.课堂小结1.根式的定义;2.n次方根的性质;3.分数指数幂.七.课后作业P59习题2.1A组1.2.4.八.课后反思1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误.2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.高中数学教案系列篇2一、知识梳理1.三种抽样方法的联系与区别：类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.(4) 要懂得从图表中提取有用信息如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=特别提醒：古典概型的两个共同特点：○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。
高中数学优秀教案10篇
高中数学优秀教案10篇第一篇：《直线与圆的位置关系》这篇教案以直观的图形入手，通过动态演示软件展现直线与圆相交、相切、相离的不同情况，引导学生探究其中的几何条件。
教案设计了多个实际问题让学生动手操作，深化理解并巩固知识点。
第二篇：《三角函数的图像与性质》此教案巧妙地运用多媒体工具展示三角函数的图像变化规律，辅以板书推导关键性质。
学生通过观察、归纳、证明的过程，逐步建立起对三角函数性质的深刻印象。
第三篇：《概率的基本概念与计算》针对概率这一抽象概念，该教案采用生活实例作为引入，如抛硬币、掷骰子等，让学生在参与中感受随机事件的可能性。
随后，通过具体案例分析教授概率的计算方法，提高学生的实际应用能力。
第四篇：《立体几何的空间想象能力培养》考虑到立体几何对学生空间想象能力的要求较高，这篇教案设计了系列空间模型搭建活动，鼓励学生亲手制作模型，通过触摸和操作加深对空间图形的认识。
第五篇：《解析几何中的坐标方法》解析几何部分着重于坐标法的应用，该教案从简单的点线关系出发，逐渐过渡到复杂的曲线方程。
通过分层次练习题，训练学生运用坐标法解决问题的技巧。
第六篇：《数列的递推与通项公式》数列章节通常包含多个公式和解题技巧，这份教案以典型例题为主导，结合历史故事和现实情境，激发学生的学习兴趣，同时引导他们掌握数列递推关系的求解方法。
第七篇：《导数的概念及其运算规则》导数作为微积分的起点，其概念的理解至关重要。
这篇教案从速度、加速度的实际背景切入，逐步介绍导数的定义和运算法则，强调数学建模的思想。
第八篇：《不等式的解法与证明》不等式题型多变，该教案系统总结了一元二次不等式、分式不等式等多种类型的解题策略，并通过比较法、综合法等不同证明方法的训练，提升学生的逻辑推理能力。
第九篇：《复数与复平面》复数部分往往令学生感到困惑，此教案利用动画演示复平面内点的移动，形象地解释复数加法、乘法的几何意义。
还设计了基于复数应用的问题情景，如电路分析等，增强知识的实用性。
高中数学优秀教案5篇
高中数学优秀教案5篇教学目标：学生能够掌握解一元一次方程的方法，能够熟练应用到实际问题中解决问题。
教学重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。
教学难点：解决实际问题中的方程。
教学准备：黑板、彩色粉笔、课件、作业册。
教学过程：一、引入：通过实例引入解一元一次方程的方法。
二、学习：讲解解一元一次方程的基本步骤和方法。
三、练习：让学生在黑板上解决几个练习题。
四、拓展：提出一些实际问题，让学生灵活运用解方程的方法解决问题。
五、归纳：总结解一元一次方程的基本方法。
六、作业：布置作业，巩固学生的解方程能力。
教案二：三角函数教学目标：学生能够掌握三角函数的基本概念和性质，能够熟练计算三角函数的值。
教学重点：三角函数的定义和性质。
教学难点：解决与三角函数相关的实际问题。
教学准备：黑板、彩色粉笔、课件、作业册。
教学过程：一、引入：通过实例引入三角函数的概念。
二、学习：讲解三角函数的定义和性质。
三、练习：让学生在黑板上计算几个三角函数的值。
四、拓展：提出一些实际问题，让学生灵活运用三角函数解决问题。
五、归纳：总结三角函数的性质和计算方法。
六、作业：布置作业，巩固学生的三角函数能力。
教案三：圆的性质教学目标：学生能够掌握圆的基本性质，能够灵活运用圆的性质解决问题。
教学重点：圆的周长、面积和圆心角的性质。
教学难点：解决与圆相关的实际问题。
教学准备：黑板、彩色粉笔、课件、作业册。
教学过程：一、引入：通过实例引入圆的性质。
二、学习：讲解圆的周长、面积和圆心角的性质。
三、练习：让学生在黑板上计算几个圆的周长和面积。
四、拓展：提出一些实际问题，让学生灵活运用圆的性质解决问题。
五、归纳：总结圆的性质和计算方法。
六、作业：布置作业，巩固学生的圆的性质能力。
教案四：导数教学目标：学生能够掌握导数的定义和性质，能够灵活运用导数解决问题。
教学重点：导数的定义和性质。
教学难点：解决与导数相关的实际问题。
教学准备：黑板、彩色粉笔、课件、作业册。
高中数学优秀教学设计【精选10篇】
高中数学优秀教学设计【精选10篇】高中数学优秀教学设计【篇1】【教学目的】(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义【重点难点】教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪【内容分析】1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明【教学过程】一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N__或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集记作N__或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 -2,0,24、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0__ = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G【小结】1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法高中数学优秀教学设计【篇2】学习目标明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.学习过程一、学前准备复习：1.(课本P28A13)填空：(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的`种数是 ;(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;二、新课导学探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?应用示例例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.(1) 甲站在中间;(2)甲、乙必须相邻;(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;(5)甲、乙、丙相邻;(6)甲、乙不相邻;(7)甲、乙、丙两两不相邻。
教案高中数学【优秀5篇】
教案高中数学【优秀5篇】篇一：高中数学优秀教案篇一教学目标：1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。
教学重点：通过实例理解分层抽样的方法。
教学难点：分层抽样的步骤。
教学过程：一、问题情境1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。
2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？二、学生活动能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，所以在各年级抽取的个体数依次是。
即40，32，28。
三、建构数学1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。
说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
2、三种抽样方法对照表：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取在第一部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统总体由差异明显的几部分组成3、分层抽样的步骤：（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。
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曲线和方程（一）曲线和方程7.5：题课教学目标：．了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”1 与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理王新敞．在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力，掌握形数结2合、函数与方程、化归与转化等数学思想，以及坐标法、待定系数法等常用的数学方法王新敞．培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，3以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神王新敞理解曲线与方程的有关概念与相互联系教学重点：王新敞王新敞定义中规定两个关系（纯粹性和完备性）教学难点：王新敞王新敞新授课授课类型：王新敞课时课时安排：1 王新敞：多媒体、实物投影仪教具王新敞：教材分析曲线属于“形”的范畴，方程则属于“数”的范畴，它们通过直角坐标系“数”“形”与代数中的揭示了几何中的“曲线和方程”而联系在一起，这节教材，的统一，为“依形判数”和“就数论形”的相互转化奠定了扎实的基础．这正体现了几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响．曲线与方程的相互转化，是数学方法论上的一次飞跃．本节教材中把曲线看成是动点的轨迹，蕴涵了用运动的观点看问题的思想方法；把曲线看成方程的几何表示，方程看作曲线的代数反映，又包含了对应与转化的思想方法王新敞由于曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，因而学生用解析法研究几何图形的性质时，只有透彻理解曲线和方程的意义，才能算是寻得了解析几何学习的入门之径．求曲线的方程的问题，也贯穿了这一章的始终，所以应该认识到，本节内容是解析几何的重点内容之一王新敞个课时进行教学，具体的课时分配是：第3根据大纲要求，本节内容分为一课时讲解“曲线与方程”与“方程与曲线”的概念及其关系；第二课时讲解求曲线方程的一般方法，第三课时为习题课，通过练习来总结、巩固和深化本节知识，并解决与曲线交点有关的问题。
考虑到本节内容的基础性和灵活性，可以对课本例题和练习作适当的调整，或进行变式训练王新敞概念强、思维量大、例题习题不多的特点，整节课以启发学针对第一课时生观察思考、分析讨论为主。
当学生观察例题回答不出“为什么”时，可以举几个点的坐标作检验，这就是“从特殊到一般”的方法；或引导学生看图，这就是“从具体（直观）到抽象”的方法；或引导学生回到最简单的情形，这就是以简驭繁；或引导学生看（举）反例，这就是正反对比，总之，要使启发方法符合学生的认知规律王新敞1 / 7教学过程：一、复习引入：温故知新，揭示课题 AB的垂直平分线的方程；问题： (1)求如图所示的2xy?0?y?x所表示的曲线(2)画出方程和方程王新敞xy?题画图如下，(2)观察、思考，求得(1)的方程为y2.5A122y=x1.511B1x0.5-102-231-110-1.5-0x+y=0-1讲解：?点的坐标)即AB的垂直平分线题是从曲线到方程，曲线第(1)C(?方程f(x,y)=0 (x,y) 王新敞??曲即点的坐标f(x,y)=0) 解(x,y)(题是从方程到曲线，即方程第(2) ．线C 教师在此基础上揭示课题，并提出下面的问题让学生思考王新敞:问题才叫方程应具备怎样的关系，f(x,y)=0的解与曲线C上的点的坐标，方程的曲线，曲线的方程？王新敞设计意图：通过复习以前的知识来引入新课，然后提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求王新敞二、讲解新课：运用反例，揭示内涵1.“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以方程的解为坐标的由上面得出：点都在曲线上”后，不急于抛物线定义，而是让学生判断辨别王新敞问题：y，对吗？为什么？下列方程表示如图所示的直线C10?x?y;（1）22x?y?0;2（）x1-102 / 7|x|-y=0.3）（的方程．(3)上题供学生思考，口答．方程(1)、(2)、都不是表示曲线C0?y?x(-1,-1)C第（1）题中曲线上的点不全都是方程的解，如点等，即不符合“曲线上的点的坐标都是方程的解”这一结论；220x?y?但以方程，C上的坐标都是方程的解”尽管第(2)题中，“曲线等，即不符合“以方程的解为坐-2)的解为坐标的点不全在曲线C上，如点(2，标的点都在曲线上”这一结论；得出不符合“曲线上的点的坐标都是方程的解”，题中，类似第(3)(1)(2)中各方程表示的曲“以方程的解为坐标的点都在曲线上”．事实上，(1)(2)(3) 线应该是下图的三种情况：yyy111x1-10x1-1x01-10(3)|x|-y=0=0(2)x-y22y=0(1)x-用曲线表示方程的例子，上面我们既观察、分析了完整地用方程表示曲线，又观察、分析了以上问题中所出现的方程和曲线间所建立的不完整的对应关系．．讨论归纳，得出定义20?y?x中“曲线上有的点的坐标）讨论题：在下定义时，针对（1220y?x?中“以方程的解为坐标的点不在曲线上”不是方程的解”以及（2）的情况，对“曲线的方程应作何规定？王新敞学生口答，老师顺其自然地给出定义．这样，我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义：?0,xy)f(的实上的点与一个二元方程在直角坐标系中，如果某曲线C数解建立了如下关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（纯粹性）王新敞以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．（完备性）(2)王新敞那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线王新敞王新敞设计意图：上述概念是本课的重点和难点，让学生自己通过讨论归纳出来，老师再说3 / 7的含义，使学生初步理解这个概念清楚这两大性质(纯粹性和完备性) 王新敞．变换表达，强化理解3的二元方程的解x,yC；一个关于曲线可以看作是由点组成的集合，记作F 可以作为点的坐标，因而二元方程的解也描述了一个点集，记作王新敞“方“曲线的方程”和如何用集合请大家思考：C和点集F间的关系来表达程的曲线”定义中的两个关系，进而重新表述以上定义王新敞的子集．F关系(1)指集合C是点集的子集，关系(2)指点集F是点集合C这样根据集合的性质，可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”与“方程，的曲线”F?1)(C?F??C即：?王新敞CF?(2)?设计意图：通过集合的表述，使学生对曲线和方程的关系的理解得到加深和强化，在记忆中上也趋于简化三、讲解范例：且说出各依据了曲线的方程和方程的曲线定义中的1 解答下列问题，例哪一个关系？2225?x?y)?25,24M(3,?),M((1)点是否在方程为的圆上？2122)(M7,m25x??y，求m已知方程为(2)的圆过点的值．3学生练习，口答；教师纠错、小结王新敞MM (1)依据关系，可知点不在圆上．在圆上，2123??m，求得依据关系(2)王新敞2225yx??例2 证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是．由学生自己阅读课本解答，教师适时插话，强调证明要紧扣定义，分两步进行．给出推论，升华定义：0)?xf(,y:0,fC:(xy)?,C的交点的坐标必为方程组 (1)两曲线2121(x,y)f?0?1的实根?王新敞0?),(fxy?24 / 7?)(?yf(x),C:y?xC:的交点的横坐标必为方程2）两曲线（21?)(f(x)?x的实根王新敞四、课堂练习：yFxC（ ,上的点满足方程）)=0，则以下说法正确的是（．如果曲线1yFxC)=0 (的方程是A.曲线,CxyF,的曲线是B.方程)=0(CyFx)=0的点在曲线(上,C.坐标满足方程CyFx)=0（的点不在曲线,上D.坐标不满足方程）曲线上的点的坐1分析：判定曲线和方程的对应关系，必须注意两点：（）以这个方2标都是这个方程的解，即直观地说“点不比解多”称为纯粹性；（，称为完备性，只有程的解为坐标的点都在曲线上，即直观地说“解不比点多”点和解一一对应，才能说曲线的方程，方程和曲线王新敞D 解：由已知条件，只能说具备纯粹性，但不一定具备完备性.故选王新敞.2.判断下列结论的正误，并说明理由xAx=0; 轴的直线的方程为，0（1）过点）且垂直于（3yx=-2; 的点的直线方程为到轴距离为2 (2)xy=1; 的点的轨迹方程为(3)到两坐标轴的距离乘积等于1BCDBABCAC中点，则中为，0），，（-10）(4)△，的顶点（0，-3），1（xAD=0 的方程为线王新敞主要依据是曲线的方程及方程的曲线的定义，分析：判断所给问题的正误，.即考查曲线上的点的纯粹性和完备性 .∴结论正确解：（1）满足曲线方程的定义王新敞yx. （2）因到轴距离为2的点的直线方程还有一个；，即不具备完备性=2. ∴结论错误yx=1,｜｜到两坐标轴的距离的乘积等于1的点的轨迹方程应为｜｜·（3）xy1.=±即∴所给问题不具备完备性王新敞∴结论错误王新敞AD是一条线段，而不是直线，（4）中线yx0),=0(-3≤≤∴. ∴所给问题不具备纯粹性.∴结论错误BAylxyx，0（0，-3）3.方程（3-4·-12)［(og的曲线经过点+2)-3］=0、（257?,DC （4，0、4）（）中的（））、43 B.1个 C.2个 D.3个 A.0个5 / 7yxxy，但应注意对数的真-4+2-12=0和-9=0分析：方程表示的两条直线3 0数大于，yx0 ∴＞+2 王新敞yx0.解：由对数的真数大于0，得＞+275?,CA不合要求((0,-3)、∴) 王新敞43B. ，4将）代入方程检验，不合要求（0D. ，0将）代入方程检验，合乎要求（4B.故选3555DACB tan（4，3sec-θ）4.已知点）（-3，0，，（0, ，（），322459y5x??）θ),其中在曲线上的点的个数为（D.4 C.3 A.1 B.2分析：由曲线上的点与方程的解的关系，只要把点的坐标代入方程，若满.足这个方程，说明这是这个方程的解，这个点就在该方程表示的曲线上3555DBAC tan（（4，3sec-解：将点）（-3，0、θ（0），、）、, 3222245?x?9y5x?9y?455BA. 和点代入方程只有点满足方程检验，θ)B.故选yxxyMxFyF求,)=0，5.如果两条曲线的方程(它们的交点,，)=0和（(),0102MFyxyFx（λ)=0证：方程表示的曲线也经过(为任意常数）,)+λ点(.,21M.分析：只要将点的坐标代入方程MFxyFxy (,(的坐标是否满足方程即可,)=0)+λ，看点21王新敞yFxxyFxyM是曲线((的交点，,,)=0证明：∵和()=0,)2001yxFxyF)=0.（(,∴,)=0,020100yFxyxF)λ(∈,R∴()=0(,)+λ012000yxFxyFxyM.在方程),(所表示的曲线上,λ)+)=0∴(,(2100yxyyyFxFxFxF的(,,)=0也称为过曲线()=0,)=0和(λ评述：方程(,)+2121交点的曲线系方程王新敞“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义．在领会定义时，要牢：五、小结两者缺一不可，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的(1)记关系、(2)必要条件．两者满足了，“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性．只，才能将曲线的研究转化为方程来研究，即几何问题的研(1)有符合关系、(2)6 / 7究转化为代数问题．这种“以数论形”的思想是解析几何的基本思想和基本方法王新敞六、课后作业：20?1x??xy?2y的图，10)是否在方程、．点1A(1，-2)、B(2，-3)C(3形上？王新敞2c?bxy?ax?2．(1)的曲线经过原点？在什么情况下，方程222r?(y?b?)a(x?)的曲线经过原点？(2)在什么情况下，方程222r?y?bx(?a))?(为半径的圆的方程为．为圆心，C(a，b)r．证明以3的轨迹方程是0)的距离等于a(a＞，4．证明动点P(x，y)到定点M(-a0)220??x2?yax王新敞作业答案：20??xy?2y1x?，1在方程，10)的图形上；点B(2、，．点A(1-2)C(3不在图形上-3) 王新敞，2．(1)c=0222ra?b? (2) 王新敞 43、．仿照课本例子，分两种情况易证王新敞七、板书设计（略）王新敞八、课后记：王新敞7 / 7。