第三章相互作用-5

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高中物理必修一第三章《相互作用》检测题(有答案解析)(5)

一、选择题1．如图所示，水平地面上质量为m 的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F 拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f 的表达式一定正确的是（）A ．cos f F θ=B ．f =μmgC ． ()sin f mg F μθ=-D ． sin f F μθ=2．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。

若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（）A ．凳子向甲方移动B ．凳子向乙方移动C ．凳子向两位同学中体力大的一侧移动D ．凳子向两位同学中体重大的一侧移动 3．如图所示，物体通过细线悬挂在天花板上的M 点，在细线上的O 点施加作用力F ，使细线OM 段偏离竖直方向一定角度β，若保持O 点静止不动，使作用力F 从图示方向缓慢转至水平方向，则作用力F 的大小变化情况为（）A ．先减小后增大B ．先增大后减小C ．一直增大D ．一直减小 4．用一个力代替几个力，使它们的作用效果相同，所采用的科学研究方法是（） A ．控制变量法 B ．比值定义法 C ．类比法 D ．等效替代法 5．如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的（）①F 1 ②F 2 ③F 3 ④F 4A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．一本书放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（）A ．书对桌面的压力就是书的重力B ．书受到桌面的支持力是由于书发生形变而产生的C ．书对桌面的压力是由于桌面发生形变引起的D ．书对桌面的压力大小等于书的重力大小7．如图是同一型号灯笼的四种悬挂方式，其中绳子O A 所受拉力最大的是（） A ． B ．C ．D ．8．木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A 、B 之间的轻弹簧被拉长了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动。

《好题》高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试题(含答案解析)(5)

一、选择题1．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。

如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。

保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。

下列说法正确的是（）A ．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B ．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的C ．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D ．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大2．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为51.010N ⨯，此时千斤顶两臂间的夹角为120︒，则下列判断正确的是（）A ．此时两臂受到的压力大小均为45.010N ⨯B ．此时千斤顶对汽车的支持力大小为52.010N ⨯C ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小3．关于以下四幅图像，以下说法正确的是（）A ．甲图表示物体做匀加速直线运动B ．重锤自由下落时，乙图可表示其运动规律C ．探究弹簧弹力实验中，丙图表示弹簧弹力与弹簧长度成正比D ．研究摩擦力时，丁图表示静摩擦力与正压力成正比4．下列关于物体重力的说法中正确的是（）A ．重力的受力物体是地球B ．物体重力大小与其质量无关C ．物体的重心一定在物体身上D ．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的5．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m =0.2kg 的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为（）A ．大小为2 N ，方向平行于斜面向上B ．大小为1 N ，方向平行于斜面向上C ．大小为2 N ，方向垂直于斜面向上D ．大小为2 N ，方向竖直向上6．如图所示，放在地面上的木箱重为G 1，重为G 2的人站在木箱里，用力F 向上推木箱，则有（）A ．人对木箱底的压力大小为G 2B ．人对木箱底的压力大小为（G 2-F ）C ．木箱对地面的压力大小为（G 1＋G 2-F ）D ．木箱对地面的压力大小为（G 1＋G 2）7．如图甲所示，一物块置于倾角为30︒的固定斜面上，当用大小为1F 的水平恒力向左推物块时，物块沿斜面向上做匀速运动；现将斜面的倾角调整为60︒，重新固定后用大小为2F 的水平恒力向左推该物块，物块仍沿斜面向上做匀速运动，如图乙所示。

第三章相互作用之第5节力的分解

F y F 2 y F3 y F 4 y
2 sin 60 3 3
0
3
3 sin 30 3
0
4 sin 60 3 / 2( N )
0
3 /2 2 2
例4 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 y
第三章相互作用
---第5节力的分解
第5节力的解是力的合成的逆运算； • 2、知道合力与分力的等效替代关系 • 3、熟练应用平行四边形定则和三角形定则。
• • • •
• 关键术语 1、力的分解 2、等效替代 3、平行四边形定则 4、三角形定则
一个力有多少种分解方法？
解：
F3
F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
y
F3x
x
F

F x F1 F 2 x F 4 x F 3 x
1 2 cos 60
0
F4y
F4

Fx
2

Fy
2
1N
0
4 cos 60 3 3 cos 30
1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
例题：按效果分解图中各力。
G1
G2 G

课堂练习：按效果分解图中各力。
b F
a
G
G
G
G
课堂练习：你画对了吗？

高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试题(包含答案解析)(5)

一、选择题1．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。

如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。

保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。

下列说法正确的是（）A ．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B ．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的C ．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D ．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大2．如图所示，水平地面上质量为m 的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F 拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f 的表达式一定正确的是（）A ．cos f F θ=B ．f =μmgC ． ()sin f mg F μθ=-D ． sin f F μθ=3．如图所示，一质量为m 的物块静止在倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则（）A ．物块受到一个沿斜面向下的力，大小为m gsin θB ．物块所受摩擦力的大小为0C ．物块所受摩擦力的大小为μmg cos θD ．物块所受摩擦力的大小为mg sin θ4．a 、b 、c 为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。

水平恒力F 作用于木块b ，三木块以共同速度v 沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（）A ．b 作用于a 的静摩擦力为零B ．b 作用于a 的静摩擦力为3FC ．b 作用于c 的静摩擦力为23FD ．c 作用于地面的滑动摩擦力为3F5．如图a 所示，质量为m 的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90︒的过程中，半球体所受摩擦力f F 与θ的关系如图b 所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g ，则（）A ．~O q 段图像可能是直线B ．π~2q 段图像可能是直线 C ．π4q =D ．2mgp =6．关于摩擦力，以下说法中正确的是（）A ．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B ．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C ．正压力越大，摩擦力越大D ．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上 7．如图所示，斜面上有一与斜面垂直的固定挡板，挡板与14圆柱体A 之间夹有圆柱体B ，A 、B 在沿斜面向上的力F 作用下处于静止，现力F 缓慢沿斜面向上推A ，使A 沿斜面向上移动一小段距离，则在此过程中圆柱体B 对A 的压力1N 和对挡板的压力2N 大小怎样变化（所有接触面均光滑）（）A ．1N 变小、2N 变小B ．1N 变大、2N 变大C ．1N 变大、2N 变小D ．1N 变小、2N 变大8．下列关于常见力的说法中正确的是（） A ．物体相互作用时，先有施力物体，后又受力物体 B ．有规则形状的物体，其重心一定在物体的几何中心C ．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的D ．由F kx =可知，劲度系数k 与弹力F 成正比9．日常生带中小巧美观的冰箱贴使用广泛，一个磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，则下列说法正确的是（） A ．冰箱贴受到的磁力大于受到的弹力 B ．冰箱贴受到滑动摩擦力与重力是一对平衡力C ．冰箱贴受到四个力的作用，其中三个力的施力物体是冰箱D ．冰箱贴受到的弹力是由于冰箱贴发生形变之后要恢复原状而产生的10．某同学要调换座位，用斜向上的拉力F 拖动桌子，已知桌子的总质量为10kg ，重力加速度大小为210m/s g =，桌子与地面间的动摩擦因数为33μ=，不计空气阻力，F 的最小值是（） A ．100NB ．10033N C ．50ND ．503N11．如图所示，吊车用两根等长的绳子OA 和OB 将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是（）A ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力不是共点力B ．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C ．两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D ．绳越长，每根绳对铁板拉力越大12．关于共点力的合成，下列说法正确的是（）A．两个分力的合力一定比每个分力都大B．两个分力大小一定，夹角越小，合力越大C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大D．现有三个力，大小分别为4N、6N、9N，这三个力的合力最小值为1N二、填空题13．将一个大小为10N的水平力分解成两个力，其中一个分力F1与水平方向的夹角是30°，欲使另一个分力F2最小，则两个分力F1和F2大小分别是______N和______N。

高一物理第三章相互作用复习人教必修一

A
关于弹力产生的原因，下列说法正确的是( ) A、木块放在桌面上受到向上的支持力，这是木块发生微小形变而产生的。 B、用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的。 C、绳对物体的拉力方向总是竖直向上。 D、挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的。
解析：因为绳结点O受重物的拉力T，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力T分解为TA、TB(如下图).OA绳固定，则TA的方向不变，在OB向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为TA1和TB1、TA2和TB2、TA3和TB3.从图形上看出，TA是一直逐渐变小，而TB却是先变小后增大，当OB和OA垂直时，Tb最小.
(2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时, L1是被拉长的，L2是被压缩的设L1伸长量为x，则L2压缩量也为x 设平板对L2弹力为N，N与平板受到下面物体m2的压力大小相等
对m2：N-m2g=k2x （平板对m2弹力向上，m2重力和L2对m2的力向下）对m1：m1g=k1x+k2x （L1，L2对m1的力都向上，）m1重力向下得：(Nm2g)/k2=m1g/(k1+k2) N=k2m1g/(k1+k2)+m2g 平板受到下面物体m2的压力为 :k2m1g/(k1+k2)+m2g
θ
G
FN
Ff
F2
F1
θ
4、防止添力和漏力
每个力都有施力物体
分析完后复查各接触处
F
受力分析
BD
关于两个力与它们合力的说法正确的是( ) 这两个力与它们的合力同时作用在物体上这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同合力总是大于这两力两个力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小

2021_2022高中物理第三章相互作用第5节力的分解4作业含解析新人教版必修

力的分解(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。

多选题已在题号后标出)1.(多选)如图所示,一个物体m放在斜面上,处于静止状态,则物体所受静摩擦力( )A.方向沿斜面向上B.方向沿斜面向下C.大小等于零D.大小等于mgsinθ【解析】选A、D。

物体在重力的作用下具有沿斜面向下运动的趋势,所以物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上,与重力沿斜面向下的分量mgsinθ大小相等。

因此选项A、D正确。

2.(多选)把力F分解为两个不为零的分力,下列分解可能的是( )A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F重合C.两分力都比F大D.两分力都跟F垂直【解析】选A、B、C。

合力与分力遵循三角形定则,如图所示,故A正确。

力F可以分解为同向的两个分力,如5N的力可以分解为同向的2N和3N两个分力,故B正确。

合力与分力遵循三角形定则,合力可能比两个分力都小,故C正确。

若两分力都跟F垂直,则两个分力共线,合力与分力将不遵循平行四边形定则,故D错误。

故选A、B、C。

3.如图所示,质量分布均匀的小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,所有接触面均光滑,若使球对木板压力最小,则木板与斜面间夹角θ应为( )A.αB.-αC.D.+α【解析】选C。

重力产生的效果有两个,分别是压向斜面和木板的压力,如图所示,其中F1为压向斜面的分力,由图知,当F2⊥F1时,球对木板的压力F2最小,此时木板垂直于斜面,θ=,C正确。

4.如图所示,质量为m可视为质点的小铁块静止放在半径为R的半球体上,小铁块与半球体间的动摩擦因数为μ,小铁块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( )A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左B.铁块对半球体的压力大小为mgcosθC.铁块所受的滑动摩擦力大小为μmgsinθD.铁块所受的静摩擦力大小为mgcosθ【解析】选D。

铁块静止于球面上,它对球面的作用力大小为mg,方向竖直向下,即半球体无运动趋势,受地面的摩擦力为零,A错。

高一物理必修一(2019)第三章相互作用——力第5节共点力的平衡培优练习(含答案)

共点力的平衡培优练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态.现用水平力F缓慢拉动B向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是A．B对地面的压力逐渐增大B．小球A对物体B的压力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力逐渐减小D．拉力F逐渐减小2．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。

现使钢板以速度1v向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度2v（1v的方向与2v的方向垂直，沿y轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的是（）μA．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于mgμB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小一定小于mgD ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F3．如图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂着．已知质量3A B m m =，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）A ．绳子的张力增大B ．物体A 对斜面的压力将增大C ．物体A 受到的静摩擦力增大D ．滑轮受到绳子的作用力保持不变4．L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a 、b ，若在a 球上加水平向左的外力3F ，在b 球上加水平向右的外力F ，则平衡后的状态为（）A．B．C．D．6．如图，倾角为的斜面体置于水平地面上，物块与沙桶通过细绳相连接，细绳跨过光滑定滑轮，左侧细绳与斜面平行，斜面体与沙桶都处于静止状态不计滑轮和细绳的重力，向沙桶中增加少量沙子后装置仍保持静止，则以下说法正确的是（）A．斜面对小物块的支持力一定减小B．斜面对小物块的摩擦力一定减小C．地面对斜面体的支持力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小二、多选题7．如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则（）A．f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．f1和f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大8．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。

相互作用5-模型

物理模型1一、滑轮模型1．如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物G，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点．若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力T的大小变化情况是（）A．若B左移，T将增大B．若B右移，T将增大C．无论B左移、右移，T都保持不变D．无论B左移、右移，T都减小2．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化3、（2012•安徽一模）如图所示，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O．一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=30°．系统保持静止，当轻杆a缓慢向下移动的过程中，不计一切摩擦．下列说法中正确的是（）A．细线BO对天花板的拉力不变B．a杆对滑轮的作用力逐渐减小C．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右D．墙壁对a杆的作用力不变4、如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点．若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（）A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变5、一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置。

高中物理必修第一册第三章相互作用——力

第三章相互作用——力
∯3.1 重力与弹力
∯3.2 摩擦力
∯3.3 牛顿第三定律
∯3.4 力的合成和分解
∯3.5 共点力的平衡
∯3.1 重力与弹力
一、重力
1.重力
由于地球的吸引而使物体受
到的力叫做重力
单位：牛顿（牛）
=
N
∯3.1 重力与弹力
一、重力
2.重心
重心可以看做是重力的作用点
质量分布均匀的物体，重心
∯3.1 重力与弹力
二、弹力
发生形变的物体，要恢复原状，对它接触的
物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
∯3.1 重力与弹力
三、胡克定律
物体在发生形变后，如果撤出作用力能够恢
复原状，这种形变叫做弹性形变
如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力
后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫
做弹性限度
∯3.1 重力与弹力
生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
=
没有单位
动摩擦因数
接触面的材料不同，粗糙程度不同，动摩擦因数也不同
f的方向与相对运动方向相反，N与接触面垂直
∯3.2 摩擦力
二、静摩擦力
两个相互接触的物体，当它们之间只有相对运动趋势，而没
有相对运动时，在接触面也上会产生一种阻碍相对运动的力，
就在其几何中心
∯3.1 重力与弹力
一、重力
3.力的示意图和力的图示
力的示意图
力的图示
∯3.1 重力与弹力
一、重力
3.力的示意图和力的图示
∯3.1 重力与弹力
二、弹力
物体在力的作用下形状或体积
会发生变化，这种变化叫做形变
∯3.1 重力与弹力

_新教材高中物理第3章相互作用5力的分解学案教科版必修第一册

力的分解学习目标：1.[物理观念]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2.[物理观念]理解力的分解应遵循平行四边形定则． 3.[科学思维]会用作图法、计算法对力进行分解． 4.[科学思维]理解并会应用正交分解法．一、一个力可用几个力来替代1．力的分解：一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫作力的分解．2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．二、力的分解方法1．力的分解遵循的法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图所示：2．力的分解的依据(1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示．(2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解．三、力的正交分解1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示．2．公式：F x＝F cos θ，F y＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)(2)某个分力的大小可能大于合力．(√)(3)一个力只能分解为一组分力．(×)(4)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力D[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1＝mg sin α，F2＝mg cos α，如图所示．引桥越长，倾角α越小，沿斜面下滑的分力F1越小，而压紧斜面的分力F2越大，故A、B、C错误，D正确．] 3．(多选)已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力ABD[根据选项A、B只能画出一个平行四边形，分解时有唯一解，选项C可能画出多个平行四边形，分解时不只有唯一解，选项A、B正确，C错误；由合力与分力的大小关系知选项D正确．]力的分解的几种情况(a) (b)图(a)、图(b)中G应该怎样分解？提示：1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．一个力分解时解的情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解．分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解．典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：①当F sin θ＜F2＜F时，有两解；②当F2＝F sin θ时，有唯一解；③当F2＜F sin θ时，无解；④当F2＞F时，有唯一解．特别提醒：根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有：(1)过一点作另一条直线的平行线．(2)以某点为圆心，以定长为半径画圆弧．【例1】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向思路点拨：①作出合力F和分力F1的方向．②以合力F的箭头端点为圆心，以F2大小为半径作圆，看与F1所在直线有几个交点，有几个交点即有几组解．③由这几个交点分别指向合力F箭头端点的连线方向，即为F2可能的方向．C[由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．]三角形定则的妙用(1)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．(2)对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况．[跟进训练]1．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是( )A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD ．两个分力与F 都在同一条直线上B [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A 、C 都有可能；当一个分力与F 相同时，另一个分力为零，选项B 不可能；分解为两个分力，合力与分力在一条直线时F ＝F 1＋F 2，选项D 可能是可能的，B 正确．] 力的效果分解法一辆拖拉机拉着耙前进，拉力产生怎样的效果？提示：一个向前的效果和另一个向上的效果．1．按力的效果分解的基本思路实际问题―――――→根据力的作用效果确定分力的方向―――――→根据平行四边形定则作出平行四边形――――――――→把对力的计算转化为边角的计算数学计算求分力2．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2.F 1＝F cos α，F 2＝F sin α质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1，二是使物体压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F 1，二是使球压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA 的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α特别提醒：(1)对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键．(2)作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知识．【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B 挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：求解本题应把握以下两点：①根据重力的作用效果确定两分力的方向．②根据三角函数关系和几何关系求分力大小．[解析]对小球1所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶co s2θ.甲乙[答案] 1∶cos θ 1∶cos 2θ确定力的实际作用效果的技巧若物体受3个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的3个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上． [跟进训练] 2．如图所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析] 人对竖直绳的拉力F 等于人的重力G ，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝G sin 37°＝600sin 37° N ＝1 000 N BO 绳上受到的拉力F 2＝G tan 37°＝600tan 37°N ＝800 N. [答案] 1 000 N 800 N力的正交分解12．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctan F y F x. 【例3】在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：解答本题可以按以下思路：[解析] 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．甲乙如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 NF y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．[答案] 38.2 N ，方向与F 1夹角成45°斜向右上坐标轴方向的选取技巧(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上，坐标原点建在重心上．(2)坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力处在坐标轴上；②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(3)常见的几种情况：①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．[跟进训练]3．两物体M 和m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°和60°，M 重20 N ，m 静止在水平面上．求：(1)OA 绳和OB 绳的拉力大小；(2)m 受到的摩擦力．[解析] (1)结点O 的受力如图所示，根据平衡条件，竖直方向上：T A s in 30°＋T B sin 60°－Mg＝0水平方向上：T A cos 30°－T B cos 60°＝0解得T A＝10 N，T B＝10 3 N≈17.3 N.(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上T B－T A－f＝0所以摩擦力大小f＝T B－T A＝7.3 N，方向水平向左．[答案](1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左1．物理观念：力的分解概念，力的分解遵循的定则．2．科学思维：会根据力的效果法、力的正交分解法分解力，并会进行有关计算.1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是 ( )A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同D[一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和，故D正确．]2.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是( )C[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA 和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示，C正确．] 3．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A ．12G ，32G B ．33G, 3G C ．23G ，22G D ．22G ，32GA [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．] 4.(多选)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B ，并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 向右移动一些后，A 仍静止，则( )A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D ．物体A 所受合力将增大AB [物体A 受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B 的重力，即F ＝m B g ，A 所受合力为零，故C 、D 均错误；当A 向右移动时，θ角减小，N ＝m A g －F sin θ，f ＝F cos θ，由此可得，N 、f 均增大，故A 、B 正确．]5．(新情景题)生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确A[拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．甲乙合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的两个分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力，故A正确．]。

高中物理同步必修第一册第3章相互作用 5 第2课时多力平衡问题

针对训练如图2所示，水平地面上质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成37°角的推力F作用下做匀速直线运动.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g＝10 m/s2，求推力 F的大小. 答案 100 N
图2
解析对物体受力分析如图所示. 物体在推力F的作用下做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力. 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37° 在水平方向上：Ff＝Fcos 37° Ff＝μFN 联立解得F＝100 N.
图9
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解析物块恰好沿斜面匀速下滑物块沿斜面方向受力平衡，有 mgsin 37°＝μmgcos 37° 得：μ＝0.75
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(2)拉力F的大小；
答案 9.6 N 解析物块沿斜面匀速上滑时，物块的受力情况如图甲所示在x方向：Fcos 37°＝Ff＋mgsin 37° 在y方向：FN＋Fsin 37°＝mgcos 37° Ff＝μFN 联立解得F＝9.6 N
轮之间的摩擦，则下列说法正确的是
√A.悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大
√B.绳子对A的拉力一定增大
C.地面对A物体的摩擦力可能减少
图2
D.A物体对地面的压力增大
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解析绳子的拉力等于物体B的重力，悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力等于两侧绳子上的拉力的合力，当增加物体B的重力且A仍然保持静止时，两侧绳上拉力的合力变大，则悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力变大，故选项A正确；当增加B的重力时，绳子对A的拉力一定增大，选项B正确；地面对物体A的摩擦力等于绳子的拉力的水平分力，故增加物体B的重力时，地面对A物体的摩擦力增大，选项C错误；对物体A，在竖直方向有FN＋FTsin θ＝mAg，可知随拉力FT的增大，FN减小，由牛顿第三定律得A物体对地面的压力减小，选项D错误.

人教版必修一第三章：相互作用——简明实用笔记(知识要点)

第三章：相互作用一、力1.概念：力是物体间的相互作用力是物体对物体的作用，不能离开施力物体和受力物体而独立存在。

有力就一定有“施力”和“受力”两个物体，互为，二者缺一不可。

2.性质：①物质性：力不能脱离物体而独立存在，施力物体与受力物体同时存在②相互性：力的作用是相互的，力总是成对出现③同时性④瞬时性⑤矢量性:（合成和分解）遵循平行四边行定（不在于方向例I,Φ）⑥独立性：每个力各自独立地产生效果，好像其它力不存在一样。

用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。

（积累引起一些变化）⑦积累性:时间积累I=ΔP 空间积累W=ΔEK3.力的作用效果：①形变②改变运动状态（产生加速度）4.力的三要素：大小、方向、作用点（描述单位图示示意图）测量：测力计单位：N注：同一题中选同一标度5. 力的分类：（注：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同）①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力……②按效果分：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、推力、浮力……③按作用方式分：场力（非接触力）、接触力。

④研究对象分：内力外力（方法：整体、隔离）注：按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用（距离增大强相互作用急剧减小作用范围只有约10－15m,超出就不存在了，存在于相邻的核子之间）和弱相互作用（强度只有强相互作用的10－12倍）。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

二重力1、产生：由于地球的吸引而产生的（严格的说不等于地球的吸引力）说明：①地球表面附近的物体都受到重力的作用.②重力的施力物体就是地球.注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。

由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

高中物理第三章相互作用__力5

5.力的合成和分解新课程标准1．通过实验，了解力的合成与分解．2．知道矢量和标量．核心素养目标必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、合力和分力1．共点力：几个力如果都作用在物体的________，或者它们的作用线____________，这几个力叫作共点力．2．合力与分力：假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，那几个力叫作这个力的________．3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的________与分力________________相同．【提升】等效思想的应用——曹冲称象聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”．即大质量的物体用小质量物体累加替代，解决了称量大象质量的难题．【情境思考】为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，如图所示．思考：造很长的引桥是为了减小桥面的坡度，从车辆的受力角度分析一下原因．答：二、力的合成和分解1．力的合成：求________________的过程．2．力的分解：求________________的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图所示，________表示F1与F2的合力．4．如果没有限制，同一个力F可以分解为________对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意________力的合力，再求出这个合力与第三个力的________，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从__________的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从________的物理量．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．( )(2)合力总比分力大．( )(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N．( )(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．( )(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．( )关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一力的合成导学探究为了探究“两个力的合成规律”，一同学设计了一个方法，如图所示，用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)．(1)图中哪个表示分力，哪个表示合力？(2)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(3)合力一定大于其中一个分力吗？为什么？答：归纳总结1.合力与分力的三个关系特性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)．(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．合力的求解方法(1)作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下．(2)计算法①两分力共线时：若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向；若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向．②两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力．典例示范例1 (多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法中正确的是( )A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必须增大例2 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．针对训练1 (多选)三个力，大小分别为F1＝3N，F2＝5N，F3＝12N，这三个力的合力的大小，下列各数值中有可能的是( )A．2NB．3NC．5ND．12N针对训练2 如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最大的是( )探究点二力的分解归纳总结1．力的分解(1)力的分解也是矢量运算，且遵从平行四边形定则，是力的合成的逆运算．(2)如果对一个力的分解没有什么条件限制，那么这个力可以由无数组分力来替代．2．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sinα<F2<F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝F sinα时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<F sinα时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．3．力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则F x＝F cosαF y＝F sinα典例示范例3 如图所示，将一个力F＝10N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6N，则在该力的分解中( )A．有唯一解B．有两组解C．有无数组解D．无解例4 如图所示，水平地面上有一重60N的物体，在与水平方向成30°角斜向右上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．针对训练3如图所示，已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．5．力的合成和分解必备知识·自主学习一、1．同一点相交于一点2．效果效果合力分力3．等效替代效果共同作用的效果情境思考：提示：减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力二、1．几个力的合力2．一个力的分力3．邻边对角线F4．无数5．两个合力三、1．平行四边形定则2．算术法则思考辨析答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√关键能力·合作探究探究点一提示：(1)其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．(2)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(3)不一定，合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【例1】【解析】A对：若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大．B错：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等．C对：如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等．D错：如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小．【答案】AC【例2】【解析】(1)作图法：选定合适的标度，如用5.0 mm长的线段表示150 N的力，用O点代表船．依据题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0 mm，可求得合力的大小F＝20.0×150N＝600 N5.0用量角器量出F与F1的夹角为60°.故这两个力的合力大小为600 N，方向与F1成60°.(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos 60°因此，合力的大小F＝2F1cos 60°＝600 N方向与F1成60°.【答案】600 N，方向与F1成60°针对训练1 解析：F1＝3 N、F2＝5 N、F3＝12 N，三个力的最大值等于三个力之和，即20 N．F1、F2两个力的合力最大值为8 N，最小值为2 N，F3＝12 N，所以三个力合力的最小值是4 N．合力的大小不可能是2 N和3 N.答案：CD针对训练2 解析：A.将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为√2F，再与第三个力F合成，即合力的大小为(√2－1)F.B.将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则合力的大小为F.C.将任意两力进行合成，可知这两力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零．D.将左边两个力进行合成，再与右边的力合成，则合力的大小为(√3－1)F.由以上分析可知，合力最小的是C选项，合力最大的是B选项．答案：B探究点二【例3】【解析】已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为F sin 30°＝5 N，而另一个分力大小大于5 N小于10 N，所以力的分解有两组解，如图．故B正确，A、C、D错误．故选B.【答案】 B【例4】【解析】如图所示，物体受重力G、支持力F N、拉力F、摩擦力F f，建立直角坐标系，进行正交分解得y轴方向：F N＋F sin 30°－G＝0x轴方向：F cos 30°－F f＝0由①②式解得F N＝50 N，F f＝10√3 N.【答案】50 N 10√3 N针对训练3解析：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－20sin 30° N＝－10 N.F1y＝－20cos 30° N＝－10√3 N.F2x＝－30sin 30° N＝－15 N.F2y＝30cos 30° N＝15√3 N，故沿x轴方向的合力F x＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿y轴方向的合力F y＝F2y＋F1y＝5√3 N，可得这三个力合力的大小F＝√F x2+F y2＝10√3 N，方向与F3的夹角θ＝arctan √3上．3答案：10√3 N 方向与F3的夹角为30°斜向上11。

高中物理第三章相互作用__力5共点力的平衡学案1

第5节共点力的平衡学习目标1。

知道什么是物体处于平衡状态及其运动学特征。

2。

进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能根据平衡条件分析和计算共点力平衡的问题。

3.初步掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法,会正确选择研究对象,进行受力分析，画出受力示意图。

自主预习1。

平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持或状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

2.在共点力作用下物体平衡的条件是。

即F 合=0或{F F 合=0,F F 合=0,其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后,物体在x 轴和y 轴上所受的合力.课堂探究【情境导入】仔细观察课本“问题”栏目的图片,图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力F 1和F 2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。

根据每幅图中各个力作用线的几何关系,可以把上述四种情况的受力分成两类,你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的?一、平衡状态及其运动学特征【情境设问】我们常常说放在桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运动的物体、沿直线公路匀速前进的汽车等所处的状态为平衡状态,那么从物理学的角度来说,这些状态有哪些共同的运动学特征呢?结论1:平衡状态是指物体保持或的状态。

其运动学特征为。

二、共点力平衡的条件及应用【重温旧识】回忆二力平衡的受力特点。

【科学推理与论证】物体受到三个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识,推导物体受三个力作用时平衡的条件.结论2:三力平衡的条件是。

【思考与讨论】若物体同时受到多个作用力而处于平衡状态，需满足什么条件呢？三、例题展示【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小,滑梯的水平跨度确定为6m。

设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能从滑板上匀速滑下,滑梯要多高?【变式训练1】一质量m=6kg的物块，置于水平地面上,,然后用两根绳A、B分别系在物块与地面间的动摩擦因数为μ=13物块的两侧,如图所示,A绳水平,B绳与水平地面成37°角，已知sin37°=0.6,cos37°=0。

新教材高中物理人教版必修一精品精讲精练 3-5 共点力的平衡

第三章相互作用-力3.5 共点力的平衡一：知识精讲归纳考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向. 二：技巧归纳1．静态平衡问题的解题“四步骤”2.动态平衡问题的分析方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。

2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3．“两种”典型方法4:处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力二：考点题型归纳题型一：受力分析1．（2021·全国高一专题练习）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．受重力和细线对它的拉力B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．受重力和斜面对它的支持力D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力2．（2020·山西晋中市·榆次一中高一月考）如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙。

下列说法正确的是（）A ．A 物体受到三个力作用B ．B 物体受到四个力作用C ．C 物体受到三个力作用D ．D 物体受到五个力作用3．（2021·浙江）下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（）A ．接触面光滑，球静止B ．光滑斜面，球静止C ．物体冲上粗糙斜面D ．一起向右匀速运动题型二：直接三力合成解决平衡问题4．（2021·浙江高一月考）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。

人教版高中物理必修1精品课件第3章相互作用——力 5.共点力的平衡

0
。
y 轴上的合力:Fy=1 + 2 + 3 +…=
0
。
情境链接有一些旅客斜向上拉着行李箱走,有一些旅客斜向下推着行李箱
走。请判断拉着行李箱走省力还是推着行李箱走省力,并说明理由。
提示拉着行李箱走省力。
拉着行李箱走时,行李箱受力如图甲所示,根据平衡条件有Fcos α=Ff,
个力等大反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的
拉力大小。
方法二:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿
两个互相垂直的方向正交分解后,有Fx=0,Fy=0,由方程即可确定绳的拉力
大小。
知识归纳
1.处理静态平衡问题的常用方法
方法
合成法
内容
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第
(2)应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。
①研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。
②研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。
③研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或
绳)的方向建立坐标轴。
对点演练
2.(2023山西朔州联考)如图所示,轻杆一端与竖直墙上的铰链连接,另一端
(1)挂牌受几个力作用?这些力是共点力吗?
(2)怎样确定两侧绳的拉力大小?说说你的想法。
要点提示 (1)如图所示,挂牌受重力、两侧绳的拉力,共三
个力作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;
(2)方法一:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌
所受三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三
(2)物体受共点力作用处于平衡状态,各力一定作用于物体的同一点。(×)

第三章相互作用——力第5节共点力的平衡-2024-2025学年高中物理必修第一册上课课件

2．请尝试利用正交分解法求解上面例题。解析：如图所示，建立直角坐标系，将绳子 OA 和 OB 的拉力沿 x、y 方向正交分解。 T＝G，由平衡条件得：水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°，竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T，解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。答案：17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、
质量相同的木条如图乙叠放在桌子边缘。若木条长度均为 l，为使这两块木条
保持平衡，不致翻倒，木条 2 的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有
哪些因素会影响伸臂桥的安全？提示：如图所示，对于木条 2，只要其伸出的长度不超2l ，就不会翻倒，
典例 2 [选自鲁科版新教材例题]用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
[解题指导] 该题可利用合成法求解，以结点 O 为研究对象，它受到鸟笼上端绳子的拉力 T，以及两段绳子 OA 和 OB 的拉力 F1、F2。结点 O 在这三个共点力作用下处于平衡状态，其中，F1 和 F2 的合力 F 与 T 大小相等、方向相反，T 的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[解析] 以结点 O 为研究对象，根据共
点力的平衡条件，作受力分析如图所示。 F＝T，且 T＝G，由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N， F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。 [答案] 17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。

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《相互作用》单元检测试题
一．选择题（4分×12=48分，有的小题可能不止一个答案正确，全选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）
1.下列力的说法中正确的是（）
A..力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用。

B. 由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。

C. 力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因。

D. 力的大小可以用天平测量。

2.关于重力的说法中正确的是（）
A.在落向地球时，物体受的重力大于它静止时受的重力。

B.因重力的方向总是竖直向下的，故重力一定和地面重直。

C.重力就是物体对水平桌面的压力。

D.一个物体不论是静止还是运动，也不论是怎么运动，受到的重力都是一样。

3.下列关于重心的说法正确的是（）
A重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点。

B形状规则的物体的重心必与其几何中心重合。

C重心是物体上最重的一点。

D直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上。

4.下列说法中正确的是（）
A有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力。

B轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上。

C摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比。

D摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用
5.关于下列说法中，正确的是（）
A一根绳子能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后漫漫地向左右两边分开，当绳断时两段绳间夹角应稍大于
A 30°
B 60°
C 90°
D 120°
6.合力与分力下列说法中正确的是（）
A、合力的大小一定大于每一个分力的大小
B、合力的大小至少大于其中一个分力的大小
C、合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都小
D、合力的大小可能与两个分力的大小相等
7．有两个分力F1，F2其大小分别为 10N和7N则下列选项中其合力可能的值是（）
A 0N
B 5N
C 11N
D 18N
8．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力，下列结论正确的是
（）
A F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正
压力
B 物体受mg 、N、 F1和F2四个力的作用
C 物体只受重力mg和弹力N的作用
D 力N 、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、N两个力的效果相同
9．如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F1和F2的作用，但木块处于静止状态，F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到合力F和摩擦力f的大小，方向是（）
A F=0；f=2N，方向向右
B F=10N，方向向左；f=8N，方向向右
C F=10N，方向向左；f=12N，方向向右
D F=0 , f=0
10．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m的光滑球被竖直的挡板挡住，则球对斜
面的压力为（）
A mgcosθ
B mgtgθ
C mg/cosθ
D mg
11．如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的
是（）
A 物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B 传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大
C 物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D 若匀速向下传送货物，物体所受的摩擦力沿皮带向下
12一辆汽车停在路面上，下列关于汽车和路面受力的说法，正确的有（）
A.地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变
B.汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变
C.地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D.汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（4分×3=12分）
13作用在一个平面内，大小分别为5N，6N，9N 的三个共点力，其合力的大小范围是
14 重为200N的木箱，静止在粗糙水平面上，木箱与水平面间的动摩擦力因数为0.35，而
它们之间的最大静摩擦力为80N，当水平拉木箱的力为75N时，木箱与水平面间的摩擦力大小为，当水平拉木箱的力为90N时，木箱与水平面间的摩擦力大小又为（g取10N/kg）
15.一个力的大小为F，若将它分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F成α角，当
另一个力F2有最小值时，F1的大小为 , F2的大小为。

三、作图题、计算题 16、(6分)在图6（a ）（b ）中作出物体A 的受力示意图（各力都画在重心上）。

17、（8分）如图所示，斜面倾角为θ=370
，在斜面上放着一重为100N 的物体，问：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力多大？
（2）重力沿斜面垂直方向的分力有多大？物体对斜面的压力有多大？（3）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力多大？方向如何？
（4）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受
到的摩擦力多大？（sin370=0.6 cos370
=0.8）
18．（8分）如图所示，斜绳（与水平方向夹450
）与水平绳最大承受拉力分别为20N 和10N ，竖直绳抗拉能力足够强，三绳系于O 点，问各绳均不断时，最多可悬吊多重的物体？
（a ）A 球是光滑的 v F
(b)木块A 与斜面粗糙木块A 沿斜面匀速上滑 A O
B A m
19．（8分）如图所示，质量为5.5kg的木块，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=0.5，木块在与竖直方向成θ=37o向上的推力F作用下，紧贴墙壁以大小为2m/s的速度滑行，则推力F 的大小为多少？
20．（10分）如图所示，光滑球A的直径为10cm，悬线长50cm，B物厚20cm，重12N.若B 恰匀速下滑，又知μBC=0.2,C墙竖直，试求：
（1）B对墙的压力为多大？
（2）A球重量多大？
B
答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.D
6.CD
7.BC
8.CD
9.A 10.C .11.AC 12.CD
13.0---21
14.75 70
15.Fcosα,Fsinα
16.略
17．F1=173N F2=200N
18.(1)60N (2)80N (3)6ON 沿斜面向上(4)16N沿斜面向上19．（1）16N水平向右（2）24N水平向左。

第三章 相互作用-5

高中物理必修一第三章《相互作用》检测题(有答案解析)(5)

《好题》高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试题(含答案解析)(5)

第三章 相互作用 之 第5节 力的分解

高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试题(包含答案解析)(5)

高一物理第三章相互作用复习人教必修一

2021_2022高中物理第三章相互作用第5节力的分解4作业含解析新人教版必修

高一物理 必修一(2019)第三章相互作用——力 第5节共点力的平衡培优练习(含答案)

相互作用5-模型

高中物理必修第一册 第三章 相互作用——力