创新题A4
二年级数学上册应用题练习A4直接打印
二年级数学上册应用题练习1、有75张白纸，每8张订成1本，最多可以订几本？2、有45只皮球，每只筐里放8只，可以放几筐？还剩几只？3、用20元钱，买2枝钢笔，钢笔每枝9元。
应找回多少钱？4、小明每分剪纸花5朵，小英5分剪纸花35朵。
谁剪得快？每分多剪几朵？5、故事书每本7元，连环画每套有4本，每套20元。
买一本连环画比一本故事书便宜多少元？6、科幻书每套有3本，每套12元，漫画书每本8元。
买一本科幻书和一本漫画书共要多少元？7、有53本课外书，分给7个组，每组6本。
还剩下多少本?8、把45朵花平均分给7个同学，每人最多可以分到几朵，还剩下几朵？9、粉笔盒里有一些粉笔，王老师、张老师、李老师和陈老师每人拿走7支，还剩5支。
粉笔盒里原来有粉笔多少支？10、牙刷每个7元，香皂每个9元。
买一个香皂和5个牙刷一共要多少元？11、小轿车有5辆，每辆限坐4人，一辆大客车限坐24 人。
算一算一共能坐多少人？12、有6艘小船，每艘限坐6人，一艘大客轮限坐35 人。
算一算一共能坐多少人？13、我有35元钱，去买3支自动笔，每支9元。
应找回多少钱？14、一支钢笔10元钱，5支圆珠笔15元。
一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱？15、有40个桃子，分给5只猴子，每只猴子分到6个桃子。
还剩多少个桃子？16、4辆面包车能坐32人，每辆大客车能坐56人。
一辆大客车比一辆面包车多坐多少人？17、有鸡9只，鸭的只数是鸡的4倍。
鸡和鸭一共有多少只？18、有鸡54只，是鸭的6倍。
鸡和鸭一共有几只？19、5只牙膏30元，一袋洗衣粉8元。
买一只牙膏比一袋洗衣粉便宜多少元？20、有19个同学参加秋游准备坐轿车，每辆轿车限载客4人，至少要多少辆轿车？21、小林看一本故事书，前四天看了30页，后三天看了26页,正好看完。
平均每天看多少页？22、张老师和7个小朋友做大红花，张老师做了8朵，小朋友每人做5朵。
一共做了多少朵？23、牛奶每箱56元，洗衣粉每袋4元。
高考满分数学压轴题26 创新型问题(可编辑可打印)
【方法综述】创新型问题主要包括：（Ⅰ）将实际问题抽象为数学问题，此类问题往往含有文字语言、符号语言、图表语言，要明确题中已知量与未知量的数学关系，要理解生疏的情境、名词、概念，将实际问题数学化，将现实问题转化为数学问题，构建数学模型，运用恰当的数学方法解模（如借助不等式、导数等工具加以解决）. （Ⅱ）创新性问题①以新概念、新定义给出的信息迁移型创新题，运用“老知识”解决新问题是关键. ②以新运算给出的发散型创新题，检验运算能力、数据处理能力.③以命题的推广给出的类比、归纳型创新题，要注意观察特征、寻找规律，充分运用特殊与一般的辩证关系进行求解.【解题策略】类型一 实际应用问题【例1】（2020·湖南长郡中学高考模拟（理））“军事五项”是衡量军队战斗力的一种标志，从1950年开始，国际军体理事会每年组织一届军事五项世界锦标赛．“军事五项”的五个项目分别为200米标准步枪射击、500米障碍赛跑、50米实用游泳、投弹、8公里越野跑．已知甲、乙、丙共三人参加“军事五项”．规定每一项运动队的前三名得分都分别为a 、b 、c （a ＞b ＞c 且a 、b 、c ∈N*），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的投弹比赛获得了第一名，则50米实用游泳比赛的第三名是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．乙和丙都有可能【答案】B 【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，求得三个名次对应的分数,,a b c 的值，从而得到甲乙丙三人各自的得分，从而得到相应的名次，从而求得结果. 【详解】根据题中所给的五人的得分，可知5()40a b c ++=，所以有8a b c ++=，又因为a b c >>，且,,a b c N *∈，所以,,a b c 的值为5,2,1或4,3,1，创新型问题又因为乙投弹获得了第一名，且得分为9分，所以4,3,1不合题意， 所以得到乙的成绩为投弹第一，剩下的都是第三名， 因为甲得分22分，所以甲投弹第二，其余四项都是第一，所以丙投弹第三，剩下四项都是第二，从而得到50米实用游泳比赛的第三名是乙，故选B.【例2】某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域，需测量繁殖区域内某湿地A 、B 两地间的距离（如图），环保监督组织测绘员在（同一平面内）同一直线上的三个测量点D 、C 、E ，从D 点测得67.5ADC ∠=，从点C 测得45ACD ∠=，75BCE ∠=，从点E 测得60BEC ∠=，并测得23DC =，2CE =（单位：千米），测得A 、B 两点的距离为___________千米.【来源】数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日） 【答案】3【解析】在ACD △中，45ACD ∠=，67.5ADC ∠=，23CD =67.5CAD ∴∠=，则23AC CD ==在BCE 中，60BEC ∠=，75BCE ∠=，2CE 45CBE ∠=，由正弦定理得sin 45sin 60CE BC=，可得32sin 6023sin 4522CE BC ===在ABC 中，23AC =3BC =，18060ACB ACD BCE ∠=-∠-∠=， 由余弦定理得2222cos609AB AC BC AC BC =+-⋅=，因此，3AB =（千米）. 故答案为：3.点睛：解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系． (2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型． (3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等. 【举一反三】1.2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P 变轨进入月球球F 为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道II 绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道I 和II 的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道I 和II 的长轴长，给出下列式子：①1122a c a c -=- ②1122a c a c +=+ ③1212c a a c > ④1212c c a a < 其中正确的式子的序号是（ ）A ． ②③ B． ①④ C． ①③ D． ②④ 【答案】B2.(2020北京市西城区一模)团体购买公园门票，票价如下表： 购票人数 1~50 51~100 100以上 门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a 和b ，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数____；____.【答案】70 40 【解析】∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：a +b ≥51， （1）若51≤a +b ≤100，则11 （a +b ）＝990得：a +b ＝90，① 由共需支付门票费为1290元可知，11a +13b ＝1290 ② 解①②得：b ＝150，a ＝﹣60，不符合题意．（2）若a +b ≥100，则9 （a +b ）＝990，得 a +b ＝110 ③ 由共需支付门票费为1290元可知，1≤a ≤50，51≤b ≤100， 得11a +13b ＝1290 ④， 解③④得：a ＝70人，b ＝40人， 故答案为：70，40．【指点迷津】解答应用性问题要先审清题意，然后将文字语言转化为数学符号语言，最后建立恰当的数学模型求解．其中，函数、数列、不等式、概率统计是较为常见的模型． 类型二 创新性问题【例3】（2020·广东高考模拟（理））设是直角坐标平面上的任意点集，定义．若，则称点集“关于运算*对称”．给定点集，，，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为 A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】试题分析：将(1,1)y x --带入221x y +=，化简得1x y +=，显然不行，故集合A 不满足关于运算*对称，将(1,1)y x --带入1y x =-，即111x y -=--，整理得1x y +=，显然不行，故集合B 不满足关于运算*对称，将(1,1)y x --带入11x y -+=，即1111y x --+-=，化简得11x y -+=，故集合C 满足关于运算*对称，故只有一个集合满足关于运算*对称，故选B.【例4】对于向量(1,2,...,)i PA i n =，把能够使得12...n PA PA PA +++取到最小值的点P 称为(1,2,...,)i A i n =的“平衡点”.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，延长BC 至E ，使得BC CE =，联结AE ，分别交BD CD 、于,F G 两点.下列的结论中，正确的是（ ）A ．A C 、的“平衡点”为O .B ．DC E 、、的“平衡点”为DE 、的中点. C ．AFG E 、、、的“平衡点”存在且唯一. D ．A B E D 、、、的“平衡点”必为F 【答案】D【解析】对A ，A 、C 的“平衡点”为线段上的任意一点，故A 错误；对B ，D 、C 、E 的“平衡点”为三角形内部对3条边的张角均为120︒的点，故B 错误； 对C ，A 、F 、G 、E 的“平衡点”是线段FG 上的任意一点，故C 错误；对D ，因为矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，延长BC 至E ，使得BC CE =，联结AE ，分别交BD 、CD 于F 、G 两点，所以A 、B 、E 、D 的“平衡点”必为F ，故D 正确．故选：D ． 【举一反三】1．对任一实数序列()123,,,A a a a =，定义序列()213243,,,A a a a a a a ∆=---，它的第n 项为1n n a a +-.假定序列()A ∆∆的所有项都为1，且1820170a a ==，则2021a =（ ） A ．1000B ．2000C ．2003D ．4006【来源】湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题 【答案】D【解析】依题意知A ∆是公差为1的等差数列,设其首项为a ,通项为n b ， 则()111n b a n n a =+-⨯=+-，于是()()()()()()1111111111221122n n n k k k k k n a n a n n a a a a a b a a n a --+==⎡⎤-++---⎣⎦=+-=+=+=+-+∑∑由于1820170a a ==,即111713602016201510080a a a a ++=⎧⎨++⨯=⎩,解得11016,17136a a =-=.故()202120192020171362020101640062a ⨯=+⨯-+=.故选：D2.（2020兰州高三联考）若数列满足：对任意的且，总存在，使得，则称数列是“数列”．现有以下四个数列：①；②；③；④．其中是“数列”的有( ) A ．个 B ．个C ．个D ．个【答案】C 【解析】 令，则，所以数列是“数列”；令，则，，，所以，所以数列不是“数列”； 令，则，，，所以，所以数列不是“数列”；令，则 ，所以数列是“数列”．综上，“数列”的个数为． 本题选择C 选项.3．（2020·河南高考模拟）在实数集R 中定义一种运算“”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意；（2）对任意；（3）对任意.关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3； ②函数为奇函数； ③函数的单调递增区间为.其中所有正确说法的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C【解析】试题分析：在（3）中，令，可得，则，易知函数是非奇非偶函数，故②错；又范围不确定，不能直接用基本不等式求最值.故①错.又，由可得函数单调递增区间为，故③对.故本题答案选C.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性与导数间的关系.【思路点晴】本题是新定义题型.主要考查函数的奇偶性，函数的单调性.基本不等式. 此种类型题目的关键在于对新定义的理解.如本题中运算.利用新定义将运算转化为常规运算.转化后就看对基本不等式的理解，利用基本不等式求最值时，一定要求各项必须为正数.本题中无此范围，故最值不能直接求，可利用函数的单调性讨论解决.【强化训练】一、选择题1．对于n ，*k ∈N ，若正整数组()12,,,k F a a a 满足12k a a a ≤≤≤，12k a a a n +++=，则称F为n 的一个拆，设F 中全为奇数，偶数时拆的个数分别为()S n ，()T n ，则（ ） A ．存在2021n ≥，使得()0S n = B ．不存在2021n ≥，使得()0T n = C ．存在2021n ≥，使得()()S n T n =D ．不存在2021n ≥，使得()()S n T n <【来源】浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题 【答案】D【解析】对于任意的2021n ≥，至少存在一个全为1的拆分，故A 错误； 当n 为奇数时，()0T n =，故B 错误； 当n 为偶数时，()12,,,k a a a 是每个数均为偶数的分拆，则它至少对应了()1,1,,1和()121,1,,1,1,,1k a a a ---的均为奇数的拆，当2n =时，偶数拆为()2，奇数拆为()1,1，()()221S T ==； 当4n =时，偶数拆为()2,2，()4，奇数拆为()1,1,1,1，()1,3；n≥时，对于偶数的拆，除了各项不全为1的奇数拆分外，至少多出一项各项均为1的拆，故故当6()()>，故C错误，D正确.S n T n故选：D2．（2020·武邑宏达学校高考模拟（理））定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，由题意在上有两个不等实根，方程即为，令，则，解得．故选B．3．（2020·福建高考模拟）定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设数列{}的前n项和为，则由题意可得，∴，，∴，∴．4．（2020北京市四中高考调研卷）若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①；②；③；④．其中为“柯西函数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由柯西不等式得对任意的实数都有≤0，当且仅当时取等，此时即A,O,B三点共线，结合“柯西函数”定义可知，f(x)是柯西函数f(x)的图像上存在两点A与B，使得A,O,B三点共线过原点直线与f(x)有两个交点.①,画出f(x)在x＞0时，图像若f(x)与直线y=kx有两个交点，则必有k≥2，此时，，所以（x＞0），此时仅有一个交点，所以不是柯西函数；②，曲线过原点的切线为，又（e,1）不是f(x)图像上的点，故f(x)图像上不存在两点A,B 与O 共线，所以函数不是；③；④．显然都是柯西函数.故选：B5．（2020·永安市第一中学高考模拟）在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（ ） A ．3972 B ．3974 C ．3991 D ．3993【答案】D 【解析】【分析】根据题意知，每次涂成红色的数字成等差数列，并且第n 次染色时所染的最后一个数是n(2n-1)，可以求出2019个数是在第45次染色的倒数第7个数，因此可求得结果． 【详解】第1此染色的数为1=11⨯ ，共染色1个， 第2次染色的最后一个数为6=23⨯，共染色3个， 第3次染色的最后一个数为15=35⨯，共染色5个， 第4次染色的最后一个数为28=47⨯，共染色7个， 第5次染色的最后一个数为45=59⨯，共染色9个， …∴第n 次染色的最后一个数为n 2n 1⨯-（），共染色2n-1个， 经过n 次染色后被染色的数共有1+3+5+…+（2n-1）=n 2个， 而201945456=⨯-，∴第2019个数是在第45次染色时被染色的，第45次染色的最后一个数为4589⨯，且相邻两个数相差2， ∴2019＝458912⨯-＝3993．故选D ．6．（2020·福建高考模拟（理））如图，方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形．每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且分边长为3:4．现用13米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边的正方形边长为1米，由外到内顺序制作，则完整的正方形的个数最多为（参考数据:7lg0.155≈）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个【答案】B 【解析】【分析】根据条件可得由外到内的正方形的边长依次构成等比数列，再根据等比数列求和公式得这些正方形的周长，列不等式，解得结果.【详解】记由外到内的第n 个正方形的边长为n a ，则1255414,...4()77nn a a a =⨯=⨯=⨯，，. 1251()57...414(1())5717nn n a a a -+++=⨯=⨯--. 令1251()57...414(1())135717nn n a a a -+++=⨯=⨯-≤-，解得117.6677lg 5n ≤+≈，故可制作完整的正方形的个数最多为7个. 应选B.7．（2020·四川成都七中高考模拟（理））如果{}n a 不是等差数列，但若k N *∃∈，使得212k k k a a a +++=，那么称{}n a 为“局部等差”数列.已知数列{}n x 的项数为4，记事件A ：集合{}{}1234,,,1,2,3,4,5x x x x ⊆，事件B ：{}n x 为“局部等差”数列，则条件概率()|P B A =（ ） A ．415B ．730C ．15D ．16【答案】C 【解析】【分析】分别求出事件A 与事件B 的基本事件的个数，用()|P B A =()AB P P A （）计算结果.【详解】由题意知，事件A 共有4454C A =120个基本事件，事件B ：“局部等差”数列共有以下24个基本事件， （1）其中含1，2，3的局部等差的分别为1，2，3，5和5，1，2，3和4，1，2，3共3个， 含3，2，1的局部等差数列的同理也有3个，共6个.含3，4，5的和含5，4，3的与上述（1）相同，也有6个. 含2，3，4的有5，2，3，4和2，3，4，1共 2个， 含4，3，2的同理也有2个.含1，3，5的有1，3，5，2和2，1，3，5和4，1，3，5和1，3，5，4共4个， 含5，3，1的也有上述4个，共24个，()24|120P B A ∴==15.故选C. 8．（2020北京市清华大学附属中学一模）正方形的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( ) A ．4 B ．3C ．8D ．6【答案】D 【解析】根据已知中的点E ，F 的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F ，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G ，G 在DA 上，且DG ，第三次碰撞点为H ，H 在DC 上，且DH ，第四次碰撞点为M ，M 在CB 上，且CM，第五次碰撞点为N ，N 在DA 上，且AN ，第六次回到E 点，AE ．故需要碰撞6次即可． 故选：D ．9．几何中常用表示L 的测度，当L 为曲线、平面图形和空间几何体时，L 分别对应其长度、面积和体积．在ABC 中，3AB =，4BC =，5AC =，P 为ABC 内部一动点（含边界），在空间中，到点P 的距离为1的点的轨迹为L ，则L 等于（ ） A ．612π+B ．2263π+ C ．20123π+ D ．22123π+ 【来源】专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题 【答案】D【解析】空间中，到点P 的距离为1的点的轨迹所构成的空间几何体在垂直于平面ABC 的角度看，如下图所示：其中：BCDF ，ACEI 和ABGH 区域内的几何体为底面半径为1的半圆柱；CDE ，BFG ，AHI 区域内的几何体为被两平面所截得的部分球体，球心分别为,,C B A ；ABC 区域内的几何体是高为2的直三棱柱. 四边形BCDF 和ACEI 为矩形，2DCB ECA π∴∠=∠=，2DCE ACB ACB πππ∴∠=--∠=-∠，同理可得：FBG ABC π∠=-∠，HAI CAB π∠=-∠，()332DCE FBG HAI ACB ABC CAB ππππ∴∠+∠+∠=-∠+∠+∠=-=，∴CDE ，BFG ，AHI 区域内的几何体合成一个完整的，半径为1的球，则CDE ，BFG ，AHI 区域内的几何体的体积之和3144133V ππ=⨯=； 又BCDF ，ACEI 和ABGH 区域内的几何体的体积之和()221134562V ππ=⨯⨯++=；ABC 区域内的直三棱柱体积31342122V =⨯⨯⨯=，4226121233L πππ∴=++=+.故选：D.10．如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面11CDD C 上有一个小孔E ，E 点到CD 的距离为3，若该正方体水槽绕CD 倾斜（CD 始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面11CDD C 与桌面所成角的正切值为（ ）A 5B ．12C 25D ．2【来源】热点08 立体几何-2021年高考数学【热点�重点�难点】专练（山东专用） 【答案】D【解析】由题意知，水的体积为44232⨯⨯=，如图所示，设正方体水槽绕CD 倾斜后，水面分别与棱1111,,,,AA BB CC DD 交于,,,,M N P Q 由题意知3PC =，水的体积为32BCPN S CD ⋅=322BN PC BC CD +∴⋅⋅=，即344322BN +⨯⨯=， 1BN ∴=在平面11BCC B 内，过点1C 作1//C H NP 交1BB 于H ， 则四边形1NPC H 是平行四边形，且11NH PC ==又侧面11CDD C 与桌面所成的角即侧面11CDD C 与水面MNPQ 所成的角，即侧面11CDD C 与平面11HC D 所成的角,其平面角为111HC C B HC ∠=∠, 在直角三角形11B HC 中，111114tan 22B C B HC B H ===. 故选：D. 二、填空题11.（2020安徽省宣城市二调）数列的前项和为，定义的“优值”为 ，现已知的“优值”，则_________.【答案】【解析】解：由＝2n，得a 1+2a 2+…+2n ﹣1a n ＝n •2n ，①n ≥2时，a 1+2a 2+…+2n ﹣2a n ﹣1＝（n ﹣1）•2n ﹣1，②①﹣②得2n ﹣1a n ＝n •2n ﹣（n ﹣1）•2n ﹣1＝（n +1）•2n ﹣1，即a n ＝n +1， 对n ＝1时，a 1＝2也成立，所以 .12．（2020·广西高考模拟（理））如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为【答案】154【解析】对圆柱沿底面直径进行纵切,如图所示:切点为,A A ',与圆柱面相交于,C C ',此时可知CC '即为椭圆的长轴2a ,在直角三角形ABO ∆ 中,2022212,8,sin 284AB AB BO AOB OB -⨯===∴∠===,又因为sin rAOB OC ∠=,所以28sin a OC AOB ===∠,由平面与圆柱所截可知椭圆短轴即为圆柱底面直径的长,即24b =,则求得22215c a b =-=15c e a ∴==,故选A.点睛:本题主要考查圆锥曲线与三角函数交汇处的综合应用,属于难题.此题的难点是如何求出长半轴a 的值,需要先利用切线性质求出AOB ∠,再利用相似求出OC 长,即为a ,短轴长为底面半径,故b 比较容易求出,根据椭圆中的关系式222a b c =+,得出c 值,进而求出离心率. 13.（2020山东省淄博实验中学一诊）定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期若为线周期函数，则的值为______. 【答案】1 【解析】 若为线周期函数 则满足对任意，恒成立 即，即则本题正确结果：14．（2020四川省成都市二诊）在平面直角坐标系中，定义两点，间的折线距离为，已知点,,，则的最小值为___.【答案】【解析】d （O ，C ）＝|x |+|y |＝1，首先证明：，两边平方得到变形为，由重要不等式，显然此不等式成立，故根据不等式的性质得到：．故答案为：．15．如图，有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示)，边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB 的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若AB＝1m，AD＝0.5m，则五边形ABCEF 的面积最大值为____m2.【答案】【解析】以O为坐标原点，AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，设边缘线OM上一点，则，设EF与边缘线OM的切点为,因为，所以，故EF所在直线方程为，因此，其中，从而因为当时，，当时，，即当时取最小值，从而五边形ABCEF的面积取最大值.16．（2020北京师范大学附属实验中学）分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列是等比数列；②数列是递增数列；③存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有；④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.【答案】②④【解析】由题意，得图1中线段为，即；图2中正六边形边长为，则；图3中的最小正六边形边长为，则；图4中的最小正六边形边长为，则；由此类推，，所以为递增数列，但不是等比数列，即①错误，②正确；因为，即存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有，即④正确；③错误，综上可知正确的由②④.17．（2020河南省十所名校联考）若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有_________.（填写所有正确结论的序号）①；②；③.【答案】①②【解析】对于①中，的反函数为：，所以函数关于直线对称，故①是“旋转对称函数”.对于②，，所以函数是偶函数，它关于轴对称，故②是“旋转对称函数”. 对于③，，当时，，则函数的图像只可能关于直线对称，又，当时，，这与函数的图像关于直线对称矛盾，故③不是“旋转对称函数”.18．（2020·四川高考模拟）如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，动点P 在其表面上运动，且PA x =，把点的轨迹长度()L f x =称为“喇叭花”函数，给出下列结论： ①13216f π⎛⎫= ⎪⎝⎭；②()312f π=；③()322f π=；④21333f π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）【答案】②③④【解析】1()2f 由如图三段相同的四分之一个圆心为A 半径为12的圆弧长组成，因此13π()24f = (1)f 由如图三段相同的四分之一个圆心为A 半径为1 的圆弧长组成，因此3π(1)2f = 2)f 由如图三段相同的四分之一个圆心分别为1,,B D A 半径为1 的圆弧长组成，因此13π(2)32π142f =⨯⨯⨯= 21()3f 由如图三段相同弧长组成，圆心角为π6 ，半径为23 ，因此21π23π()33633f =⨯⨯=，因此选②③④ 19．（2020·辽宁高考模拟（理））大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．如图所示，已知∠ABE ＝α，∠ADE ＝β，垂直放置的标杆BC 的高度h ＝4米，大雁塔高度H ＝64米．某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系．该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离d ，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，求α﹣β最大时，标杆到大雁塔的距离d 为_____米．【答案】1615【解析】由题意得46415BD d BD BD d =∴=+ ， 因此6460tan tan 4tan()646064601tan tan 646081512d d d d d d d dαβαβαβ---===≤=⨯+⨯+⋅+⋅， 当且仅当15d =时取等号，因此当15d =时，tan()αβ-取最大值，即αβ-取最大，即标杆到大雁塔的距离d 为1615【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.20．（2020·山东省淄博实验中学高考模拟（理））定义在封闭的平面区域D 内任意两点的距离的最大值称为平面区域D 的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点,,A B C 在半径为1的圆上，且3BAC π∠=，分别以ABC ∆各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和ABC ∆构成平面区域D ，则平面区域D 的“直径”的最大值是__________．【答案】332 【解析】设三个半圆圆心分别为G,F ，E ，半径分别为123r r r ,，，M,P,N 分别为半圆上的动点，则PM≤12r r ++GF= 12r r ++AC 2=123a b c r r r 2++++=，当且仅当M,G ,F,P 共线时取等；同理：PN ≤123r r r ,++MN≤123r r r ++,又ABC 外接圆半径为1，πBAC 3∠=，所以BC 2πsin 3=,∴BC=a=2sin π3=3,由余弦定理()2222b c b c bc 3,b c 33bc 3,2+⎛⎫+-=+-=≤ ⎪⎝⎭即解b+c≤23,当且仅当b=c=3取等；故123a b c 33r r r 22++++=≤21．（2020·首都师范大学附属中学高考模拟（理））定义：对于数列{}n x ，如果存在常数p ，使对任意正整数n ，总有1()()0n n x p x p +--<成立，那么我们称数列{}n x 为“p ﹣摆动数列”.①若21n a n =-，(10)n n b q q =-<<，*n N ∈，则数列{}n a _____“p ﹣摆动数列”，{}n b _____“p ﹣摆动数列”（回答是或不是）；②已知“p ﹣摆动数列”{}n c 满足111n n c c +=+，11c =.则常数p 的值为_____.【答案】不是 是12【解析】①由21n a n =-知道{}n a 是递增数列，故不存在满足定义的p又因为(10)nn b q q =-<<可知n b 正负数值交替出现，故0p =时满足定义②因为数列{}n c 是“p ﹣摆动数列”，故1n =时有()()210x p x p --< 可求得：112p <<又因为使对任意正整数n ，总有()()10n n c p c p +--<成立，即有()()210n n c p c p ++--<成立 则()()20n n c p c p +-->所以1c p >，3c p >，…，21n c p ->同理2c p <，4c p <，…，2n c p <所以221n n c p c -<<，即212111n n c c --<+，解得2112n c->，即12p ≤ 同理2211n n c c +>，解得2n c<p ≥综上，p =本题正确结果：不是；是；12。
小学一年级数学应用题50道a4版可打印
小学一年级数学应用题50道一.解答题(共50题，共240分)1.狗妈妈给小狗准备了一些骨头，小狗啃了5根，还有7根，狗妈妈准备了多少根骨头？2.一本课外书17元，我有10元，还差多少元？3.原来有5条鱼，游走了3条，又游来了4条，现在还有多少条？4.车上原来有9人，下去了8人，又上来了5人，车上现在有多少人？5.手工课上，小明折了7只小船，小红比小明多折了2只，小红折了几只小船？6.想用自己的零花钱买一本《数学故事》，这本书的价钱是19元，可是他只有8元。
够吗？还差几元？够（）不够（）7.树上有9只小鸟，飞走了5只，又飞走了2只，现在树上还有几只小鸟？8.有两张饭桌，一张需配4把椅子，一张需配3把椅子，一共需要配几把椅子？9.树上原来有10只鸟，飞走了7只。
树上现在有几只鸟？10.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？11.猴妈妈摘回17个桃子，每只小猴分3个，最多可以分给几只小猴，还剩下几个？12.原来有7个苹果，摘了5个，还剩多少个？13.一个节目有3个人在唱歌，9个人伴舞，共有多少人在表演？14.小朋友们在进行队列训练，从前面数，小龙排在第2位，他的后面还有2个小朋友，想一想，一共有几个小朋友在进行队列训练呢？15.小红买了一块橡皮擦5角，买了一把铅笔2角，一共花了多少钱？16.小胖有8本课外书，小丁有11本课外书，小丁比小胖多几本书？17.商店里有17筐，第一天卖出3筐，第二天卖出4筐，还剩多少筐？18.小猪妈妈给小猪哥哥7个苹果，给小猪弟弟8个苹果，这时隔壁的小猪花花过来玩，要使它们三个的苹果个数同样多，那么小猪哥哥和小猪弟弟各应给小猪花花几个苹果?19.一共有10根胡萝卜，吃了3根，还剩下几根胡萝卜？20.姐姐有10本练字本，给我3本，妈妈又给她买了5本，姐姐现在有多少本？21.同学们站队，无论从左数还是从右数红红都排第2，这一队有多少人？22.从前往后数小红是第6位，从后往前数小红是第9位，这一队一共多少人？23.小亚有8本故事书，6本童话书，科技书和童话书同样多，她三种书一共有多少本？24.动物运动会，小动物们排队，小猪的前面的有8人，后面有5人，这队一共有几人？25.10只小青蛙，跳到两片荷叶上，一片荷叶上有4只小青蛙，另一片荷叶上有几只？26.小明做了9个布娃娃，送给弟弟5个，还剩多少个？27.一只钢笔笔9元钱，一个文具盒比它贵了5元。
科技和创新试题库答案解析(完整版)90分
科技与创新1、某纺织厂厂长在上海出差时，正巧遇到一位外商与中国一位外贸干部闲谈，外商随口说道当前出口的精干麻“包装”。
听到这话厂长开始紧张思考。
(1)、以上案例说明( C ) C、抓机遇重要2、1976年，瑞士研制出第一只石英表，但他们并没有认识到这项发明的重要性，而日本得到这项情报后经过从技术到。
为，石英表必然占领市场。
(1)、从中你得到的认识是（ AB）A、敢于创新 B、抓住机遇3、哥白尼推翻地球为宇宙中心的规则；拿破仑打破作战规则；贝多芬改写交响乐的写作规；（1）、它们都是属于（ B ）B、求异思维4、澳大利亚曾经发生过这样一件事：在收获的季节，有人发现一片甘蔗田里的甘蔗比往年长的粗壮得多，割完赶着，产。
呢’原来，在栽种钱一个月。
(1)、土壤学家的推理过程有哪些。
( ABCD )A、这里的土地是酸性土B、水泥中的硅酸钙是碱性的C、酸碱中和D、土壤得到了改良，就会增产5、某大城市一家亏损企业发出通知，要求下属企业检查产品价，并明文规定企业的计算产品价格是：实际成本加20%。
私人企业效益好。
(1)、请分析以上采用了何种创新思维方法( B ) B、反向思维6、阿基米德洗澡时，发现自己的身体越往水里浸，从盆里溢出的水就越多，触发了其灵感的火花，发现了物体遵循的规律；哈维通过天然气的循环，想到人的体内血液的运动。
(1)、它们属于（ A ）A、求同思维7、河南省光山县孙铁铺镇是一个传统的产粮区，地下无矿产，地上无特产，看看无优势，但精明的孙铁铺人即从贯穿本镇的三条省际公路，大力发展民间交通运输，形成新的优势。
(1)、其做法属于（C）C、发散思维8、浙江定海的一个冷冻厂对鹅进行开发综合利用，“从头到脚，从内到外，统统吃光”第一，把鹅肉加工好出口，第二，把鹅毛加工成羽绒产品，第三，对肚杂也一一派上用场。
(1)、你认为它实行是（ C ） C、发散思维9、大科学家爱因斯坦有句名言：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。
科技创新试题及答案(40道题)
科技创新试题及答案1、（单选）根据中华人民共和国专利法（2020年修正），以下不属于专利法所称的发明创造的是（）oA发明 B实用新型 C软件著作权 D外观答案：C2、（多选）实用新型不保护（）oA方法 B产品的形状 C产品的构造 D没有固定形状的物质答案：AD3、（单选）自主研发的成果，需要在（）阶段申请专利。
A自主研发完成B大规模生产C有了切实可行的思路D产品成型答案：C4、（单选）专利申请前，需要进行以下哪项工作（）oA产品试制B资金筹备C专利检索D大规模生产答案：C5、（单选）质量较高的（）与实用新型专利进行双报，即可达到单独申请两项专利的目的，同时又可弥补单独申请的缺陷。
A软件著作权 B实用新型 C发明 D外观设计答案：C6、（单选）以下不属于未及时申请专利的风险的是（）A专利内容泄露后被他人窃取B无法市场垄断，任何人都可模仿并使用C甲自主研发的技术，乙提前进行申请并获得授权，甲可以与乙共同享有该项专利权D可能会被他人抢先申请为专利答案：C7、（单选）公路工程工法原则上每年评审（）次。
A 1B 2C 3D 4答案：A8、（单选）工法编写内容涉及专利技术保密的是否可以在编写时予以回避。
（）A可以 B不可以 C视保密程度而定D涉及国家机密的可以答案：A9、（单选）公路工程工法原则上须经（）个（含）以上公路工程项目应用实践。
A 1B 2C 3D 4答案：B10、（单选）公路工程工法的有效期为（）年，完成单位应注意技术跟踪，加大技术创新力度，及时对原编工法进行修订，以保持工法技术的先进性和实用性。
必要时，可重新申报。
A 3B 4C 5D 611、（单选）已批准的公路工程工法如存在剽窃、作假等重大问题、经核实后，撤销其公路工程工法称号，并进行通报，（）年内不再受理单位申报。
A 1B 2C 3D 4答案：C12、（判断题）“工法特点：说明工法在使用功能或施工方法上的特点，与传统的施工方法比较，存在工期、质量、安全、造价等技术经济效能等方面的先进性和新颖性J以上说法是否正确（）A √B X答案：A13、（判断题）“工艺流程必须采用实地影像资料来描述，不得使用工艺流程图。
A4题型
2010年临床中医学、中西医结合医学增加A4型题。
A4型题介绍
A4型题例题
患者，女，45岁。
水肿1个月，先从下肢开始，渐至延及全身，皮肤绷急光亮，胸脘痞闷，烦热口渴，小便短赤，大便干结，舌红，苔黄腻，脉濡数。
1.其证候是
A.风水泛滥证
B.湿毒侵淫证
C.水湿浸渍证
D.湿热壅盛证
E.脾阳虚衰证
答案：D
2.其治法是
A.健脾化湿，通阳利水
B.散风清热，宣肺行水
C.宣肺解毒，利湿消肿
D.温补脾肾，利水消肿
E.分利湿热
答案：E
3.治疗应首选的方剂是
A.疏凿饮子
B.麻黄连翘赤小豆汤合五味消毒饮
C.五皮饮合胃苓汤
D.真武汤
E.防己黄芪汤
答案：A
4.（假设信息）若患者出现腹满不减，大便不通，可合用的方剂是
A.己椒苈黄丸
B.大承气汤
C.调胃承气汤
D.温脾汤
E.舟车丸
答案：A
5.（假设信息）若患者肿势日趋严重，兼见喘促不得平卧，可加用的中药是
A.厚朴、苍术
B.葶苈子、桑白皮
C.白茅根、益母草
D.白茅根、芦根
E.草果、桂枝
答案：B。
初中创新练习题
初中创新练习题一、选择题1. 下列哪个不是传统节日？A. 春节B. 中秋节C. 劳动节D. 清明节2. "三百六十行，行行出状元"这句话的意思是什么？A. 每个行业都有成功的机会B. 进入三百六十行业就能成为状元C. 勤奋努力就一定能成功D. 天赋决定了一个人的成就3. 以下哪个国家不是中华人民共和国的邻国？A. 日本B. 朝鲜C. 蒙古D. 越南4. "阳春白雪"这句话的意思是什么？A. 冬天的雪景美丽宜人B. 春天的阳光明媚温暖C. 表面平淡无奇但实质丰富D. 平凡的东西也有其独特之处5. 哪个不属于四大发明？A. 造纸术B. 火药C. 指南针D. 铁器二、填空题1. 中国有多少个省级行政区？答案：34个2. 古代中国著名的四大发明之一是（），它的发明对人类的进步产生了巨大的影响。
答案：造纸术3. "聚沙成塔，集腋成裘"这是用来形容什么？答案：集思广益，积累点滴可以创造伟大4. "百闻不如一见"是说什么？答案：亲身体验比听说要更有说服力5. 中国最古老的书法作品是（），被誉为"中国书法的第一帖"。
答案：《楷书三帖》三、解答题请根据你自己的经历和想法回答以下问题：1. 你觉得什么是创新？为什么创新对个人和社会的发展很重要？答案：创新是指通过改造、改良或创造出新的事物、思维或方法。
创新对个人和社会的发展非常重要，因为创新能够推动社会的进步和经济的发展。
对个人来说，创新可以提升个人的能力和竞争力，帮助个人实现自己的梦想和目标。
对社会来说，创新可以带来新的产业和就业机会，推动科技进步和社会变革。
2. 你认为创新与传统文化之间有什么关系？举例说明。
答案：创新与传统文化有密切的关系。
一方面，传统文化是创新的源泉之一。
创新往往基于对传统文化的理解和传承，通过对传统文化的改造和创造，形成新的文化形态和艺术表达方式。
创新能力考试试题及答案
创新能力考试试题及答案试题一：创新思维能力测试创新能力是现代社会所需的重要素质之一，以下是一些试题来测试你的创新思维能力，请仔细阅读问题并选择最合适的答案。
1.什么是创新能力的核心思维？a) 执行能力b) 分析能力c) 批判思维d) 创造力2.哪个环节最容易阻碍创新？a) 视野开阔b) 创意产生c) 创意实施d) 评估创意的价值3.以下哪种思维模式最具创新能力？a) 收敛思维b) 解决问题思维c) 创造性思维d) 逻辑思维4.下面哪个因素对于激发创新意识和能力最重要？a) 盲目从众b) 想象力c) 稳定的环境d) 守旧思维5.创新能力的培养不包括以下哪项？a) 多元化的知识积累b) 鼓励尝试和失败c) 坚持既定的思维模式d) 提供创造性的学习环境答案：1. d) 创造力2. c) 创意实施3. c) 创造性思维4. b) 想象力5. c) 坚持既定的思维模式试题二：创新案例分析请根据以下案例，回答问题并提供相应解决方案。
案例：某企业生产的包装产品在市场上面临竞争激烈的局面，市场份额逐渐下滑。
公司希望通过创新来重新夺回市场份额。
问题：1.分析导致市场份额下滑的主要原因，并提出解决方案。
2.如何提升产品的竞争力？请提出具体的创新建议。
3.创新需要团队的支持和协作，你将如何激发团队成员的创新潜能？解答：1.市场份额下滑的主要原因可能是竞争对手引入了更具吸引力的包装产品，顾客需求发生了变化，或者公司自身的产品设计和品质没有跟上市场的变化。
解决方案可能包括调研市场需求，重新设计产品以满足市场需求，改进公司的生产工艺以提高产品品质，以及加强市场营销策略，增加产品的曝光度和吸引力。
2.为了提升产品的竞争力，建议采取以下创新措施：- 引入可持续发展概念，推出环保包装产品，满足当下消费者对绿色环保的追求。
- 结合技术创新，在包装中加入智能元素，例如可追踪物流信息或互动式产品体验，增加消费者的忠诚度和参与感。
- 针对不同人群的需求，推出个性化定制的包装产品，提供更加个性化的购物体验。
创新能力考试试题及答案
专业技术人员创新案例考试一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1、1912年，经济学家熊彼特提出了创新的概念，首先赋予创新一词以(D )意义上的特殊用法。
A、社会学B、管理学C、科学D、经济学2、( D)是国家创新系统变化和发展的根本动力。
A、政策变化B、社会文化变化C、经济发展D、创新3、创新过程是一个系统变化的过程，最终要通过( A)来实现。
A、经济效益或社会效益B、技术变革C、创新产品D、组织结构变革4、通过改变或替换原有技术或产品中的部分内容即可完成的创新是(A )。
A、小型创新B、中型创新C、大型创新D、特大型发明5、创新与发明创造的区别就在于它的推广应用，实现创造发明成果的价值，这体现出创新能力的(B )特征。
A、综合性B、实践性C、独创性D、坚持不懈6、能够凭借想象力和创造性思维构造出前所未有的东西，打破以往的模式和框架，体现出创新能力的(C )特征。
A、综合性B、实践性C、独创性D、复杂性7、(C )是把事物的整体分解为若干部分进行研究的技能和本领。
A、创造能力B、综合能力C、分析能力D、实践能力8、能否完成重大创新，拥有( D)是一个关键。
A、实践能力B、整合多种能力的能力C、组织协调能力D、创造能力9、综合能力必须与( D)紧密配合，才能通过深入细致的分析，正确认识事物，实现有价值的创新。
A、想象能力B、批判能力C、创造能力D、分析能力10、(D )往是发现问题和解决问题的突破口，在创新活动中扮演突击队和急先锋的角色。
A、批判能力B、创造能力C、实践能力D、想象能力11、(A )是指首次提出新的概念、方法、理论、工具、解决方案、实施方案等的能力。
A、创造能力B、实践能力C、想象能力D、批判能力12、为了使创造发明成果得到承认、传播、应用，实现其各种价值，必须要和社会打交道，这时就需要(B )能力来实现这一目标。
A、组织协调能力B、实践能力C、创造能力D、解决问题的能力13、通过合理调配系统内的各种要素，发挥系统的整体功能以实现目标的能力是(D )。
创新能力考试试题及答案
注意：红字是答案,自己做的仅供参考；蓝字为重复题；绿字为最近考过的原题“创新思维与技法”试卷1一、简答题共3题,每题5分,共15分1.从两个不同角度,写出创新的定义;指人类为了满足自身的需要,不断拓展对客观世界及其自身的认知与行为的过程和结果的活动;或具体的讲,创新是指人为了一定的目的,遵循事物发展的规律,对事物的整体或其中的某些部分进行变革,从而使其得以更新与发展的活动; 如：人类的工具变迁；邮政工具的变迁2.写出六大思维是什么;想象思维、扩散思维、收敛思维、联想思维、组合思维、逆向思维3.写出检核表法九问;二、思维题共3题,每题5分,共15分1.用想象思维说出五种与鸡蛋相似的东西;地球、橄榄球、橄榄、蛋糕、模型、玩具2.用立体思维将AB两点用三种办法连起来;3.请在10个“十”字加上最多三笔构成新的字;士、土、王、木、田、廿、禾、术、韦、本、千、干、甲;加2笔：牛、支、开、王、丰、升、午、中、计加3笔：主、田、申、本、击、汁、圣、弁、仕、邗三、案例分析题共2题,每题10分,共20分1.王明同学毕业后创办了一个小公司,这个公司经营的内容是快递,请替王明分析,需要作哪些准备工作;登记注册、办工商税务执照、租房、招员工、员工培训、广告宣传、购买车辆2.小吕用600元买了一匹马,700元卖出,又用800元买回此马,900元卖出;问他共赚了多少钱200元四、创新技法题共2题,每题10分,共20分1.设计一个童帽将设计好的童帽画出来,并标明其功能,请你设计出一个与众不同的童帽;具有防震功能的童帽属日常生活用品;本实用新型是在现有童帽上缝制有防震檐突出在帽子的外表面,在儿童头部受到碰撞时起到防震、减震作用,保护儿童头部不受直接的碰撞;2.以老年人用的手杖为主体,请在上面增加一些功能,使手杖能够多用至少加上五种功能才能得分,少于五种不得分;一种改进型的多功能手杖,它有一个圆柱体形的外形,下端是带胶套锥形脚,上端装有可更换的手柄,中间可调坐凳部分由上横架、下横架、两侧斜支架组成,两侧斜支架为扁状,装有中心轴,上下横架一端装直有式活关节,另一端装垂直活关节,连接轴与两侧斜支架连成一体,这种改进的装置使用方便,调成坐凳稳定性好,坐着舒服;解决了现有多功能手杖存在的不足,可广泛作为老人随身携带的用具;五、综合题共2题,每题15分,共30分1.法国巴黎的女士都喜欢戴漂亮的帽子,她们到电影院、剧院都不愿摘下帽子,影响后面的人观看电影或戏剧;请你用创新的办法,能使这些女士将自己的帽子摘下来,但不能伤害她们的自尊心;2.现在高速公路经常发生车祸,一般都是恶性的,但是车速又不能降下来;请你用创新的办法尽量减少高速公路上车祸的发生;1、在汽车尾部加第二LED指示灯,由于LED的响应速度很快,可大大减少高速公路上车祸的发生;2、在高速公路上适当设置障碍,如增加路的坡度“创新思维与技法”试卷2一、列举题举出5种的得1分,其中有1种以上创造性回答的得2分1.举出一小块铁片的5种用途;2.举出乒乓球的5种用途;摇奖、砝码、计数、实验、漂浮3.A能够传导B,如：导线能够传导电流;写出另外5种A和B;铁能传导热、铁能传导电、水能传导热、电缆能传导信号、空气传导声音、大地传导电流、水传导声波、线路传导信息、空气传导光线4.A能够充满B,如：水能充满容器;写出另外5种A和B;血液充满血管、尿液充满膀胱、阳光充满房间、空气充满空间、知识充满大脑、雨水充满大地、食物充满胃、教师充满热情、我们的生活充满阳光5.A能够牵动B,如：火车头能够牵动列车;写出另外5种A和B;父母牵动孩子、老师牵动孩子、导盲犬牵动孩子行走、马牵动马车、拖车牵动坏车、发动机牵动汽车、万有引力牵动苹果落地1．判断以下两句话分别是正确的还是错误的：1流畅性是发散思维的最高层次; ∨2创造性想象的核心是必须有新的形象出现; ∨2．判断以下两句话分别是正确的还是错误的：1要完成创新活动,不需要逻辑思维的介入和参与; ×2进行辩证思维,既要注意事物对立的一面,又要注意统一的一面; ∨3．__________对于__________就像导线对于电流一样;把以下四组词语中你认为恰当的一组挑选出来,填写在上面句子中的横线上;A．光纤、光B．电话、线路C．闸门、水D．草原、马4．如果所有的甲都是乙,有些乙是丙,那么,可能有些甲是丙;这句话是A A．对的B．错误的C．不一定是对是错5．以下5个词语有1种与其他4种差别最大,它是CA．核能B．汽油C．太阳能D．煤炭E．天然气太阳能能再生三、技法应用题共6题,每题5分,共30分1．对已知事物提出希望,并从列举出的希望中找到创新点的方法就是希望点列举法;用希望点列举法对帽子提出改进设想5种以上; 考试时是对“皮鞋提出改进设想”安全帽、太阳帽、防紫外线帽、音乐帽、温度帽、自动调温帽、夜光帽、香气帽2．考虑能否以新的原理、方法、材料代替,对下列事物进行改进每种物品最少5种,把结果填入表中;3．在保留以下主体功能不变的情况下,加上其他附加物,以改善或扩大其功能,把结果填入表内;4．对名词、动词、形容词在坐标上进行组合,经过筛选,找到创新方向的方法,就是二元坐标法;应用二元坐标法,对以下词进行组合,并把有意义的结果写出来：5种以上发光温度弹性球玻璃风筝5．用形态分析的方法,提出一种新的马路隔离栏的设计方案把分析写在表内,选择的最佳方案写在表下选择的方案6．从“逆向反转”原理、功能、因果、结构等的角度思考已知事物的相反事物,将结果填在表内;四、案例分析题共2题,每题10分,共20分1．阅读以下材料并回答问题;阅读材料：澳大利亚曾经发生过这样一件事：在收获的季节,有人发现一片甘蔗田里的甘蔗比往年长的粗壮得多,割完甘蔗,产量竟然提高了50%;这是什么原因呢原来,在栽种前一个月,有一个拉水泥的车翻在这里,水泥洒得遍地都是;土壤学家说,这里的土地是酸性土,而水泥中的硅酸钙是碱性的,土壤得到了改良,当然就会增产;经过化验后,果然证明土壤学家说得完全正确,由此导致了一项新的发明;问题：1分析这个案例里的因果关系,说明土壤学家的推理过程; 书上有2由土壤学家的分析结果,可能导致什么新的发明2．匈牙利的拉·比罗是一位新闻记者,工作中发现自来水钢笔有少缺点,使用起来不方便;他在报社的印刷厂看到印报纸的油墨比钢笔水有优越性,但油墨不能在钢笔中使用;一天,他看到一群孩子在地上滚皮球,沾了泥的皮球在地上滚动时留下一道泥印;他受到了启发,在一个圆管上装上了一个钢珠,管里放进油墨,这就是圆珠笔的墨水,这种墨水很粘稠,但有足够的流动性,既不会从笔尖中漏出,又能从圆珠的间隙通过,写在纸上还能迅速蛮干;这样,圆珠笔终于发明成功,在1938年获得了专利;1如果你是一名记者,请分析一下自来水钢笔有哪些缺点;2发明圆珠笔的整个过程中,比罗主要用了哪些思维方式联想思维五、综合设计题共2题,每题15分,共30分1．我国是世界上13个贫水国之一,节约用水与每个单位、每个人都息息相关;宾馆等服务行业用水是相当大的,如果你是一家大型宾馆的总经理,请你分析一下现在宾馆用水的情况,有针对性地制定一个节水计划,采取有力措施,达到用水量比现在降低50%以上;宾馆的用水主要在客人喝水、洗漱、餐厅用水及卫生间冲水、提高人的素质、装节水装置、脚踏踩水科技、缩小单位时间内水流量,使它减少到原来的50%;2．我们现在经常享受上网的快乐,可以通过网络传递信息、查找下载资料、玩游戏等等;可是盲人要和我们一样上网就会遇到很大困难;针对“盲人上网”这个课题,请你分析主要困难,并提出解决方案;加语音系统创新思维与技法”试卷3一、填空题每题10分,共30分1.试判断下列产品分别属于哪种类型的组合A.在同一笔杆中装有红兰二支圆珠笔芯的双色圆珠笔为同类组合;B.在笔杆的一端是钢笔,另一端是圆珠笔的两用笔为异类组合;C在同一笔杆上,可以装换不同的笔头,如圆珠笔、钢笔、彩色笔等的多用笔则是共享组合;2.二元坐标组合技法的实施步骤为：1列出联想元素；2 ；3 ；4. ；5 ; 书上153——154页3.某制笔公司正在征集新颖圆珠笔的创新方案,有人想借助特性列举法寻找创新方案,请按下列提示填写具体的列举内容;1名词特性录音笔整体：笔身部分：笔尖材料：塑料、塑料加橡胶不锈钢合金木、竹2形容词特性颜色：五彩变色形状：酒瓶流线型直管两头尖中间细感觉：舒服省力3动词特性功能：录音写字统计笔使用：自动记录数字智能圆珠笔记时笔智能画图笔伸缩笔二、选择题每题5分,共20分,每题答案中至少有1项是正确的,选对得2分,选错,少选,多选均不得分1.想象思维的特征包括ABDA.形象性B.概括性C.现实性D.超越性2.以下说法哪些是正确的ABDA.幻想性想象可以看作是创造性想象的极端形式;B.幻想的结果常常是看起来很荒谬的;C.幻想是有害的;D.幻想常常是创新的先导;3.联想和想象的区别有：DA.想象可以产生新的表象,而联想不能;B.想象的结果可以超越现实,联想则不能;C.联想只能在存入人的记忆系统的表象间进行,而想象可以超出记忆表象范围;D.联想是逻辑思维,想象是非逻辑思维;4.逻辑思维与创新思维在创新活动中的关系包括BA.衔接关系B.互补关系C.包含关系D.转化关系三、问答题每题5分,共20分1.创新有哪些原理和原则掌握这些原理和原则后有无创新的动机,请你明确地指出来;2.创新者要恪守哪些职业道德你还能再补充些内容吗3.为什么说在创新中运用逻辑思维发现问题是一条重要途径举例说明;因为问题是创新之母,问题孕育着创新,问题是创新之始,唯有提出问题才是创新的第一步或第一阶段;4.三个大学生租了某旅馆的房间作为宿舍,每人交了1000元;旅馆经理对服务员说,大学生还没有工作,挺困难的,退给他们500元吧;服务员在找大学生的路上想500元他们也不好分,干脆给他们300元算了,我还能捞200元;于是,他把200元装进自己口袋里,只退给大学生300元,现在计算一下：大学生每人实际交了900元,一共交了2700元,加上服务员的200元,共2900元,比原来的3000元少了100元;那100元哪里去了900×3+300大学生每人交900元,3个人交900×3,应加上退回的300元,不应加2000元3000-500+300+200四、论述题每题10分,共30分1.有人说,竞争的最好方式是避开竞争,“差异化”是避开竞争的良策;试述实施差异化战略的主要创新思路;2.逆向反转性技法有多种创新思路,请任意列出4种思路,并分别举一个事例加以说明;3.简述创新成果方案调研阶段及设计试制阶段的主要内容;“创新思维与技法”试卷4一、画图类测试题每题5分,满分10分;要求画图,并有简要文字说明1.设计禁止标志我们经常可以在城市里看到禁止标志,如禁止大卡车通行、禁止吸烟的标志,请你用黑白图设计以下禁止要求应当简单易懂,不得有文字出现1不得卖酒2不得在此遛狗3禁止喧哗4禁止在此晾衣服5影片中不得出现对儿童有害的暴力镜头2.颠倒三角形把第四行的红圆移到第二行将第一行的绿圆移到第四行下上图代表十个硬币,组成了一个三角形,你可以只移动3个硬币,就把这个三角形颠倒过来吗用箭头在图上表示出来;二、问答题每题5分,满分40分;每题写出推理过程且判断正确的得5分,判断正确但没有推理过程的得2分1.对号入座票小李去电影院看电影,票价是对号入座的18元,不对号的13元;小李拿出两张10元递进去,售禀员问：要对号的吗后面买票的人递进的也是20元,售票员问也没问,给出一张对号入座票,找了2元;小李很奇怪,问售票员：他是你的熟人,你知道他一定买对号票售票员摇了摇头;小李想了一会儿,忽然明白了,你知道这是为什么吗接近联想,18元接近20元,如果顾客想买不对号的肯定要说2.巧列算式用4个9,列出一个算式,使结果等于100; 99+9÷93.旅游缆车一座着名的死火山是旅游区,有登山缆车,上山和下山的速度相同,每隔10分钟错一次车;请问1小时有几个缆车登上山顶4辆60÷10+10=3 山顶上还有一辆4.谁跟谁是夫妻有三对夫妻在一起聚会;先生们分别姓赵钱孙；女士们分别姓周吴郑;已知钱先生和周女士的丈夫,吴女士的丈夫和郑女士均为第一次见面,所以请和大家都熟悉的孙先生给大家做介绍;根据这些条件,请回答,谁和谁是夫妻呢赵周吴钱郑孙5.聪明的预言家一个国王抓住了一位预言家,国王说,这次我非处死你不可,处死你之前,再让你预言一次,如果你说对了,我将枪毙你；如果你说错了我将绞死你;预言家笑着说,你无法处死我;接着,就做了一次预言,果然,国王无法处死预害家;请问,预言家怎样预言的我将被绞死,我死后第二个死的人是你6.终身学习是现代人的生存之本,但目前社会上的各种培训五花八门,应有尽有;你能否借助于5W1H法的提示来帮助自己对当前所需的培训进修加以选择请列出其思路;P1857.目前,水资源危机已日益威胁人们的正常生产与生活,试以集中式焦点组合技法列出五种解决的方法;P156海水淡化节约用水雨水吸收水资源危机水的再利用提高水价使用节水器材8.试将下列焦点物与触发物按成对列举法的要求进行配对组合,并作出简单评价,指出其中有新意的方案;触发物小狗足球飞碟柜子焦点物钢笔圆规文具盒橡皮三、综合题每题10分,满分20分;要求用简明的语言回答1.在南极制作输油管有一支探险队到南极去探险,准备在那里度过寒冷的冬季;可是,他们必需的输油管却没有了;他们只有几根10米长的金属管和一些绷带,但需要几百米的输油管;如果靠国内运送,得两个月的时间;正当队员们一筹莫展时,队长说：有办法了;接着,队长就带领队员们就地取材,制作出了输油管;1队长想出了什么好办法书上原题飞跃联想思维部分2队长运用了怎样的思维方法飞跃联想思维2.泡泡糖怎样打开市场直到1991年,日本的泡泡糖市场还被一家叫作劳特公司的生产商所垄断;日本的江崎公司成立了有技术人员和销售人员组成的市场开发小组,研究怎样挤占市场;他们分析了劳特公司产品的缺点：只有小孩吃的,没有大人吃的；只有条形的,没有其他形状的,只有果味的,没有其他味道的,只有1100日元一块的,没有其他价位的;于是他们就开发出了大人吃的,各种形状和味道的,而且有两种价格：500日元和1000日元,买时不用找钱;这样,当年江崎公司泡泡糖的市场占有率就由0上升到25％,销售额达150亿日元;1江崎公司在劳特公司垄断市场的情况下,能够找出对手的毛病,这体现了怎样的指导思想和思维方式扩散思维2我国奶糖的名牌产品是“大白兔”,你能找找它的缺点,设计一种新的奶糖品种吗四、计算题每属5分,共10分1.某个创新项目固定资产投资是4000万元,流动资金为500万元,投产期2年,第一年利润总额为,150万元,第二年利润总额为350万元,达产期共18年,年利润总额为500万元,销售税金及附加为180万元,则该项目投资利润率为多少150+350+180×5004000+500+18×180 ×100%2.某个创新项目计算期为10年,各种净现金流量C1－C0及累计净现金流量∑C1－C0如下表所示,计算出该项目的静态投资回收期Pt是多少年7五、案例分析20分利达拖车公司的奖金制度李达经营利达拖车公司已有近5年了;在这段日子里,他从无到有,创办了一家具有20辆拖车、17位司机的当地大型的拖车公司;其服务对象主要是修车厂、房地产管理公司、企业管理人员和卡车公司,目的是将客户的车拖至指定位置;利达拖车公司凭其先进的与客户和司机的沟通手段及较满意的服务,成为当地较占优势的拖车公司;在公司创办之初,李达建立了一种同员工非常友好的朋友氛围;他支付给员工的工资约比同行业平均水平高出15％,而且他还提供给员工其他拖车公司所没有的福利;因而,他完全有理由要求员工主动、积极地为公司工作;他要求员工统一着装,定期洗车、抛光;然而,李达对公司近来出现的一些问题比较担忧;司机们总是呆在休息室里,而且对顾客的电话也不是很积极;现在这种情况比较普遍,例如,司机们总说还没有轮到他,让别人去做吧;而且如果有些顾客的车不是要求立即拖走,那么,司机们一般就会拖延至晚上再去拖,这样,他们就能够获得一倍半的超时工资;现在,李达想知道为什么高于平均水平的工资和福利还不能有效地激励员工;请帮助李达引进一种新的奖金制度来解决这些问题; 计件“创新思维与技法”试卷5一、列举题举出5种的得一分,其中有一种以上创造性回答的得2分1.举出头发的5种用途;戏曲髯口、假发、造酱油、刺绣、制绣、穿孔、捆扎东西、保暖、毛笔、刷子、切豆腐2. 举出铅球的5种用途;砝码、腌菜、凶器、压纸、打人、做锤子、垫在停在斜坡上的汽车的轮子下防滑参考书上砖头的作用3.A能够毁灭B,如：核武器能够毁灭城市;请写出5种A和B;大火毁灭房屋、硫酸毁灭容颜、疫苗毁灭病毒、美女毁灭英雄、流言毁灭名誉、责备毁灭热情、瘟疫毁灭人类、吸毒毁灭毁灭人性、乱砍滥伐毁灭森林、地震毁灭家园、洪水毁灭庄稼土地4. A能够支持B,如：柱石能够支持大厦;请写出5种A和B;实践支持真理、人民支持政府、桥墩支持桥面、粉丝支持自己喜爱的明星、财阀支持竞选、父母支持孩子、球迷支持球星、阳光支持生命、教师支持学生阳光支持植物生长、电支持电器运行5. A能够反映B,如：试纸能够反映酸碱度;请写出5种A和B;谈吐反映学识、肤色反映健康、眼睛反映心灵、花销反映收入、脉搏反映心跳、空气质量反映污染程度、举止反映性格二、辨识题共5题,每题15分,共10分1.沿着箭头变化, 处的数字应当是什么2 2=1的立方加19=2的立方加128=3的立方加165 9 65==4的立方加1部分应填5的立方加1=12628规律：n的立方加12.求学对于知识就象耕种对于收成一样;把以下四组词语中你认为恰当的一组挑出来,填写在上面句子中的横线上;A 欣赏,商品；B 学校,农民；C 议论,蔬菜；D 知识,收成3.只要X是红色,Y必是绿色；只要Y不是绿色,Z必是蓝色；所以,1只要Z是蓝色,Y就可能是绿色;2只要X不是红色,Z就不是蓝色;3Y不是绿色,X就不可能是红色;以上三个结论中正确的是3;4.如果南与西北是一组,那么北与D 东南是一组;A 西北；B 东北；C 西南；D 东南5.用1、2、3、4、8五个数组成2个四则算式,使结果均为24;8×3 ÷4-2-1 8×3 ×4-2-1 8×3 ÷4÷2-1 8×3 ×4÷2-1 ＜8-4÷1＞×2×3三、技法应用题共3题,每题10分,共30分1.在保留以下主体功能不变的情况下,加上其它附加物,以扩大其功能,把结果填入表内;一、填空题每题10分,共30分1.试判断下列产品分别属于哪种类型的组合A.在同一笔杆中装有红兰二支圆珠笔芯的双色圆珠笔为同类组合;B.在笔杆的一端是钢笔,另一端是圆珠笔的两用笔为异类组合;C在同一笔杆上,可以装换不同的笔头,如圆珠笔、钢笔、彩色笔等的多用笔则是共享组合;2.二元坐标组合技法的实施步骤为：1列出联想元素；2 ；3 ；4. ；5 ; 书上153——154页3.某制笔公司正在征集新颖圆珠笔的创新方案,有人想借助特性列举法寻找创新方案,请按下列提示填写具体的列举内容;1名词特性录音笔整体：笔身部分：笔尖材料：塑料、塑料加橡胶不锈钢合金木、竹2形容词特性颜色：五彩变色形状：酒瓶流线型直管两头尖中间细感觉：舒服省力3动词特性功能：录音写字统计笔使用：自动记录数字智能圆珠笔记时笔智能画图笔伸缩笔二、问答题每题10分,满分40分1.对号入座票小李去电影院看电影,票价是对号入座的18元,不对号的13元;小李拿出两张10元递进去,售禀员问：要对号的吗后面买票的人递进的也是20元,售票员问也没问,给出一张对号入座票,找了2元;小李很奇怪,问售票员：他是你的熟人,你知道他一定买对号票售票员摇了摇头;小李想了一会儿,忽然明白了,你知道这是为什么吗2.巧列算式用4个9,列出一个算式,使结果等于100; 99+9÷9=1003.旅游缆车一座着名的死火山是旅游区,有登山缆车,上山和下山的速度相同,每隔10分钟错一次车;请问1小时有几个缆车登上山顶4次60÷10+10+1=4“创新思维与技法”试卷9一、选择题每题4分,共20分,每题答案中至少有1项是正确的,选对得2分,选错,少选,多选均不得分1.以下判断中,正确的是ADA.三角形或是直角三角形,或是钝角三角形,或是锐角三角形;B.天体或是行星,或是恒星;C.政治家不是文学家,王安石是政治家,所以他不是文学家;D.地主以收取地租为剥削方式,收取地租兼营工商业的也是地主;2.以下判断中正确的是ABDA.小齐是四川人,所以他可能是成都人;B.小齐不是四川人,所以他不可能是成都人;C.小齐是四川人,所以他一定是成都人;D.小齐是成都人,所以他一定是四川人;3.以下推理中,哪些是正确的ABA.天体之间都有引力,太阳和地球是天体,所以它们之间有引力;B.如果加压、降温,任何气体都会液化,所以在加压、降温时,氧气会液化;C.逻辑是一门古老的科学,数理逻辑是逻辑,所以,数理逻辑是一门古老的科学;D.四川人应该会说四川话,老张是四川人,所以,他一定会说四川话;4.谚语大都是由事实简单归纳而来的,其中有的不一定正确;下列谚语中正确的是ACDA.瑞雪兆丰年;B.喜鹊报喜C.月晕风,础润雨D.路遥知马力,日久见人心5.下列推理中哪些是正确的BCA.所有唯物主义者都是无神论者,雄心主义与唯物主义是对立的,所以,所有的唯心主义者都是有神论者;B.麻雀虽然吃粮食,但还吃害虫,有利于生态平衡,所以麻雀不是害鸟;。
a1、 a2、a3、a4、b1、b2 型题
《探究 a1、a2、a3、a4、b1、b2 型题：深度和广度兼具的文章》在学习和工作中，我们常常会遇到各种类型的问题。
有些问题可能比较直接，只需要简单的解决就可以。
而有些问题可能涉及到更深层次的思考和分析。
在本文中，我将会从深度和广度的角度来探讨a1、a2、a3、a4、b1、b2 型题，希望能够帮助大家更好地理解并解决这些问题。
1. 第一部分：简单题目的解决a1 型题通常是一些比较直接的问题，可能涉及到单一的知识点或技能。
在学习语文课程时，遇到的一些基础的词汇、语法题就属于 a1 型题。
对于这类问题，我们可以通过记忆和练习来解决，没有太大的难度。
2. 第二部分：复杂题目的分析与解决a2 型题则要求我们对知识点进行一定程度的拓展和应用。
在学习数学课程时，遇到的一些需要运用多种知识点来解决的问题，就属于 a2 型题。
对于这类问题，我们需要进行深入的思考和分析，可能需要运用所学的多种知识点来解决。
3. 第三部分：跨学科或跨领域的综合问题a3 型题可能会涉及到跨学科或跨领域的知识，需要我们对不同领域的知识有一定的了解和运用。
在做科学研究或工程设计时，可能会遇到需要综合运用数学、物理、化学等多种学科知识的问题。
对于这类问题，我们需要具备一定的综合能力和拓展思维，才能够解决。
4. 第四部分：开放性问题的思考与探讨a4 型题则是一些比较开放性的问题，可能没有明确的答案，需要我们通过思考和探讨来寻求答案。
这类问题可能涉及到哲学、社会学等领域，需要我们具备一定的批判性思维和独立思考能力。
5. 第五部分：实际问题的应用与解决b1 型题通常是一些实际应用问题，可能涉及到工程设计、市场营销等方面的知识。
对于这类问题，我们需要将所学的知识应用到实际情境中，通过实践来解决问题。
6. 第六部分：未知领域的探索和发现b2 型题则可能涉及到一些未知领域或尚未解决的问题，需要我们通过创新和探索来发现新的解决方案。
这类问题需要我们有一定的勇气和创造力，去挑战传统的思维模式，寻找新的解决途径。
神经外科A3A4型题
A3/A4型题1一、A3/A4型题：以下提供若干个案例，每个案例下设若干道考题。
请根据答案所提供的信息，在每一道考题下面的A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
（1-3题共用题干）主因头痛，头晕20天，加重伴烦躁，呕吐，1天入院，查体，嗜睡，血压110／80mmHg，头部MRI显示第四脑室肿瘤，伴幕上脑室扩大。
1．该患者可能发生的脑疝为A．大脑镰疝B．小脑幕切迹疝C．小脑幕切迹上疝D．枕骨大孔疝E．脑中心疝2．如患者突发脑疝最有效的治疗措施为A．使用脱水剂B．腰穿放脑脊液C．给予镇静止痛药D．高压灌肠E．脑室穿刺引流3．脑脊液快速流出后患者突然昏迷，双瞳散大，首先诊断为A．穿刺损伤B．脑瘤卒中C．休克D．低血压E．小脑幕切迹上疝正确答案:1．D；2．E；3．E（4-8题共用题干）男，36岁。
头痛、头昏3个月，左耳鸣、耳聋1个月。
查体：视乳头水肿，左听力下降，神经性耳聋，左侧面部浅感觉正常，角膜反射迟钝，无面瘫，四肢肌力、肌张力正常，腱反射对称，未引出病理征。
左侧上下肢共济失调，Romberg征(+)，往左侧倾倒。
4．定位诊断位于A．左侧小脑B．枕部C．脑干D．左侧脑桥小脑角E．右侧脑桥小脑角5．行X线示患侧内听道扩大3mm，最可能的诊断是A．三叉神经鞘瘤B．脑膜瘤D．胶质瘤E．表皮样瘤6．行CT检查，以下哪项符合本病诊断A．界清，第四脑室受压；增强可见明显强化，强化区内混有低密度B．半圆形高密度病灶，均一强化肿块，边缘光滑锐利C．界清，低密度病灶，无强化D．累及中、后颅凹，呈哑铃状，岩骨尖受压变短，鞍旁骨质破坏E．混杂密度，无强化7．本病最常见的症状是A．耳聋B．额枕部疼痛C．共济失调D．面部疼痛，面瘫E．头昏眩晕8．本病术后最常见的并发症是A．神经性角膜炎B．周围性面瘫C．中枢性面瘫D．吞咽困难E．饮水呛咳正确答案:4．D；5．C；6．A；7．A；8．B（9-11题共用题干）女，40岁。
A4型题
呼吸系统(1~2题公用题干)患者，男性，30岁，平素体健。
淋雨后发热，体温39℃，头痛，全身肌肉酸痛、咳嗽2d，咳铁锈色痰1．应考虑为A.自发性气胸B.肺炎球菌性肺炎C.肺结核D.肺炎支原体肺炎E.支气管炎2．首选的药物为A.解热镇痛药B.青霉素C.庆大霉素D.利复星E.头孢他定（3~4题公用题干）患者，女性，67岁，既往有肺源心脏病病史20年，此次患大叶性肺炎，咳嗽、咳痰2周，在家自己服用抗生素，未见明显效果，并出现呼吸困难，昨天出现烦躁不安，接着神志恍惚，送至医院就诊。
查体：口唇发绀，颈静脉充盈，两肺底闻及细湿螺音，体温37.4℃，脉搏110/min，血压13/9kPa，双下肢水肿，尿蛋白阳性，大便隐血阳性3．患者最可能出现了下列哪个并发症A.呼吸衰竭B.上消化道出血C.急性脑出血D.肾衰竭E.急性心力衰竭4．如诊断明确后，予以积极治疗，患者病情好转，水肿转轻，但出现手足抽搐现象，则最可能并发了A.呼吸性酸中毒B.呼吸性碱中毒C.代谢性酸中毒D.代谢性碱中毒E.神经症状（5~7题共用题干）一患者突发右侧胸痛，半呼吸困难，来诊。
查体：气管向左侧移位、右侧胸壁隆起，呼吸运动耦合触觉语颤减弱，叩诊呈鼓音，听诊呼吸音消失。
疑为气胸5.如欲确诊，需做A.胸部X现正位摄片B.超声检查C.血气分析D.血常规检查E.肺功能检查6.其X线表现应为A.圆形或卵圆形透光区，其内有细小的条纹理B.右侧肺被压缩，并见到一发线状线在被压缩肺的外缘C.右肺下叶见一圆形透亮区，其内可见液平面D.右肺可见一偏心空洞E.无异常所见7.护士应做好下列哪项准备A.辅助排痰B.机械辅助呼吸C.胸腔穿刺术护理D.嘱病人深呼吸E.指导病人做呼吸体操（8～11题共用题干）男，70岁。
慢性阻塞性肺疾病10年。
8.如果在此患者的既往病史中有以下情况，护士应该明白这些对他患肺气肿有重要的作用，但不包括A.幼年有哮喘病B.经常患支气管炎C.从成年以后起几乎每天喝3～5两酒D.24年来每日吸1～2包烟E.患者的职业是煤矿工人9.患者可能出现的体征但除外下列哪项A.桶状胸B.语颤减弱C.叩诊呈过清音D.听诊呼吸音减弱E.吸气延长10.护士此时给予患者吸氧，应给予的氧流量应为A.1～2L／minB.2～3L／minC.3～4L／minD.4～5L／minE.5～6L／min11.为改善患者的呼吸状况，护士给予患者进行缩唇式呼吸训练错误的是A.放松体位，半卧位B.呼气是缩拢嘴唇，同时腹肌收缩，使肺内气体经口徐徐呼出C.经鼻吸气，用口呼气D.吸呼比2：1～3：1E.每日2～3次，每次训练时间为10～15min（12~13共用题干）患者，男性，62岁，咳嗽30年，近日咳大量脓痰，期憋，下肢水肿12.首先应考虑何病A.支气管扩张症B.慢性阻塞性肺疾病C.支气管哮喘D.慢性肺脓疡E肺癌感染13.下肢水肿应考虑何故A.肺心病右心衰竭B.低蛋白血症C.摄盐过多D.下肢静脉血栓E.合并肾炎（14～16题共用题干）患者，男性，７８岁，慢性咳嗽咳痰２０余年，近５年来活动后气急，１周前感冒后痰多，气急加剧，近２天来嗜睡。
a1、 a2、a3、a4、b1、b2 型题
a1、 a2、a3、a4、b1、b2 型题
这些题型通常用于对学生的学习情况进行评估和测试。
下面是对这些题型的简要描述：
1. a1型题目：这类题目一般要求学生回答简单问题，通常是
选择一个正确答案。
例如，选择填空题、单项选择题等。
2. a2型题目：这类题目要求学生进行简单的计算、解释或描述。
例如，解答题、计算题、填空题等。
3. a3型题目：这类题目要求学生运用所学知识进行推理、分
析或解决问题。
例如，简答题、问答题、推理题等。
4. a4型题目：这类题目要求学生进行创造性的思考、判断或
表达。
例如，写作题、论述题、判断题等。
5. b1型题目：这类题目更加深入，要求学生进行复杂的分析、比较或解决问题。
例如，综合分析题、论述题、研究题等。
6. b2型题目：这类题目要求学生进行全面的思考和总结，通
常是对某个主题进行综合性的思考和表达。
例如，综合分析题、综合写作题、综合研究题等。
以上是对a1型、a2型、a3型、a4型、b1型和b2型题目的简
要描述，每个题型都具有不同的特点和考察要求，在考试或学习过程中，可以根据具体情况选择相应的题型进行测试或评估。
a3a4题型
a3a4题型
A3/A4型题是一种题型，具体来说，它是一种病例报告题型，主要用于测
试医学生对于病例的分析和诊断能力。
A3/A4型题通常包括一个完整的病
例描述，然后提出一系列与该病例相关的问题，这些问题可能涉及疾病的诊断、治疗、病因、病理生理等方面。
在回答A3/A4型题时，学生需要仔细阅读病例描述，分析其中的关键信息，然后根据这些信息进行推理和分析，最终得出结论。
这种题型通常要求学生对所学的医学知识进行综合应用，并且要求他们具备逻辑推理和分析问题的能力。
A3/A4型题在医学教育中的使用非常广泛，特别是在临床医学、护理学等
专业中。
这种题型有助于提高学生的临床思维和诊断能力，同时也有助于评估学生的医学知识掌握程度和应用能力。
科技创新知识竞赛题库
科技创新知识竞赛题库科技创新知识竞赛题库1、决定国家或区域竞争力的第一要素是（D）。
A、军事B、文化C、经济D、科技创新2、在近代以来的世界文明史中，科学的进步和（D）的发展总是相伴而生。
A、经济B、民主C、宗教D、军事3、有资料统计，过去20年（B）的绝对研发支出水平一直在世界主要国家中居一？A、英国B、美国C.、法国D、德国4、“新经济增长理论”是（B）提出的。
A、熊.彼特B、保罗.罗默C、彼得.德鲁克D、R.范艾肯5、新中国成立后，当时全国科技人员不足（B）。
A、4万B、5万C、6万D、9万6、新中国成立以来第一次科学技术大会提出了（A）。
A、向科学进军B、自力更生C、独立自主D、向科学迈进7、新中国第一颗氢弹爆炸成功是在（C）。
A、1965年B、1966年C、1967年D、1968年8、提出“相对论”的科学家是(B)A、伽利略B、爰因斯坦C、爰迪生D、肖夫斯唐姆9、《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020）》中提出到2020年，全社会研究开发投入占国内生产总值的比重提高到（B）以上。
A、2%B、2.5%C、3%D、3.5%10、《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020）》中提出到2020年，力争科技进步贡献率达到（B）以上。
A、50%B、60%C、70%D、80%11、《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020）》制定了（A）项重大科学研究计划。
A、4B、5C、7D、812、提出需要层次理论的是（B）。
A、马克思B、马斯洛C、杜威D、斯金纳13、思维主体不借助于逻辑程序和经验积累而穿透事物的表层，直接洞察事物本质的深层的意识活动或思维形式叫（B）A、灵感B、直觉C、联想D、顿悟14、通过多学科、多领域的技术融合聚变，以获得创新突破是（B）。
A、想象B、综合C、联想D、归纳15、对所见现象产生与之具有某种关联的大跨度直接思维叫（C）。
A、想象B、综合C、联想D、归纳16、被启迪的某种心理状态，它会引发某种顿悟的叫（A）。
数学创新试题及答案
数学创新试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 计算下列算式的结果：\[ 3 \times (4 - 1) \]A. 9B. 12C. 3D. 6答案：A3. 已知一个等腰三角形的底边长为5厘米，腰长为8厘米，求其面积。
A. 12平方厘米B. 20平方厘米C. 15平方厘米D. 25平方厘米答案：B4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 2D. 4答案：A5. 一个圆的半径是3厘米，求其周长。
A. 18.84厘米B. 9.42厘米C. 6.28厘米D. 3.14厘米答案：A二、填空题（每题6分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-52. 一个正方体的体积是27立方厘米，其棱长为______厘米。
答案：33. 一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数是______。
答案：594. 一个等差数列的首项是2，公差是3，第5项是______。
答案：175. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长为______厘米。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求斜边长。
答案：根据勾股定理，斜边长为\(\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 +64} = \sqrt{100} = 10\)厘米。
2. 计算\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{10}\)的和。
答案：\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} +\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} +\frac{1}{9} + \frac{1}{10} = 2.93\)（保留两位小数）3. 一个数列的前三项为2，4，8，求第四项。
创新思维的测试题与6个例子
创新思维的测试题与6个例子我们说，思维能力是数学能力的核心。
著名美籍华裔科学家、诺贝尔奖获得者杨振宁教授说：优秀的并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式。
而创新思维可以说是优秀思维方式的精品。
诺贝尔奖新得主朱棣文教授新近说到创新精神最重要。
这篇短文，我们将从不同侧面、不同角度给出若干具有新意的题目。
解决这些题目需要灵活运用学过的相关知识，还要会有机地迁移知识或做好转换工作。
整个解题过程也检测着你的创新精神与创新思维。
创新思维的测试题计算1998+1997-1996-1995+1994+1993- 1992-1991++6+5-4-3+2+1这道题，要是按部就班自左向右依次计算，也可以算出结果。
但运算量太大，也过分繁琐。
稍有闪失，还可能全题出错。
因此，这种笨拙的解法不可取。
肯动脑筋的同学，经过审题会发现：①题目中的加数或减数自左至右，依次少1;②题目自1998向后，都是先两个数相加，再连减去两个数。
因此这样想：从1998起，由左向右，每四个数组成一组[例如(1998+1997-1996-1995)]，而每组数中，第一个比第三个大2，第二个比第四个大2。
正因如此，所以这样的每一组数的计算结果都相同，都等于4。
这样一来，问题的关键就转化为：原式总共可分成多少个这样的组是否有剩余(即到最后不足一组)因为题目中涉及加减运算的数一共有1998个，每四个一组，共有*****=49(组) 2(个)，即总共可分成499组，还剩两个数。
而且前面已分析：这499组数的计算结果全等于4，所以有：原式=(1998+1997-1996-1995)+(1994+1993-1992-1991)++(10+9-8-7)+(6+5-4-3)+2+1=4499+3=4500-1=1999到此，一个繁杂的计算题，由于处理得当，思考周密精巧，加上开拓创新，很快便迎刃而解了。
6个创新思维的例子1、相似联想创新太阳锅巴的诞生西安宝石轴承厂厂长李照森及其夫人发明的锅巴片，获得了国家专利，其生产技术已在十多个国家和地区获得专利权。
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2018年高考语文第21题大猜想
1．下面文段有三处推断存在问题，请参考①的方式，说明另外两处问题。
（5分）
只要做企业，绩效都是永恒的焦点。
绩效考核势必带给经理人和员工压力甚至痛苦，但我们要正视绩效之痛，将绩效转变成高薪和高福利，有了高薪和高福利，组织成员的工作积极性必然提高，有了积极性，定会创造出更大的绩效。
①绩效考核并不一定带给经理人和员工压力甚至痛苦。
②。
③。
2.请仔细分析下面两个例句，仿照示例，根据每个句子内部的逻辑关系另写两句话。
要求：分别符合例句①、例句②的逻辑，句式基本一致，语言简洁明了。
(5分)
例句：①只有年满十八岁，才有选举权;小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
例句：②如果谁骄傲自满，那么他就要落后;他骄傲自满，所以，他全落后。
3．下面文段可以推断出若干合理结论，请参照①的方式，写出另外两个结论。
（5分）
有人说，学习时要将重点内容放在主要位置。
重点内容是必要条件，关系到学习成功与否。
重点内容没学好，学习一定不成功。
但是，细节也很重要，它是充分条件，同样与学习成功与否相关。
一个成功的学生是能够协调好重点内容与细节的关系的。
由此可推出以下结论：
①如果学习不成功，那么说明重点内容没有学好。
②___ _____。
③___ _____。
4．三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断，它包含一个一般性原则的大前提，一个附属于大前提的小前提，一个由此引申出的符合一般性原则的结论。
仿照下面的示例，另写两句话。
要求：大前提必须是引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。
（5分）
示例：“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。
（1）_______________________________________ _____
（2）________________________________ ____________
5．下面文段有三处逻辑问题，请指出并加以说明。
（6分）
冬季流感流行，就是因为大家都在室内活动，也不经常开窗换气。
这样一来会导致病毒快速传播，何况北方使用暖气，室内空气干燥，呼吸道黏膜比较脆弱，容易被病菌入侵。
因此只有经常开窗通风，并使用加湿器，才能有效预防流感。
另外，要少熬夜，“夜猫子”是流感病毒最喜欢的对象。
早睡早起，就能避免得流感。
①。
②。
③。
6. 请根据所给条件推断小王、小张、小赵三人的职业分别是什么，并把他们的职业写在后面的横线上。
（5分）
小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。
此外关于他们还知道以下条件：
小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。
小王：小张：小赵：
7.下面内容表明了同学们对传统文化的一些不同看法，你的观点是怎样的呢？请用反问句的形式简洁地表明自己的观点。
（不超过 50 字）（5分）
孔子说，父母死要守孝三年。
《弟子规》：“丧三年，长悲咽，居处变，酒肉绝，丧尽礼，祭尽诚……”有的同学对传统中的这种做法很不理解，说，守孝时间三年，耽误的时间太多了；不吃肉，缺营养，太迂了。
（《弟子规》解说：失去亲人，我们应守孝三年，并时常悲痛呜咽，三年中我们不要离开亲人过世的地方，并要戒掉酒肉。
丧事我们要按礼操办，祭祀的时候一定要真诚）
8．学校举办关于“人类是否将毁于科技”的辩论赛，下面是正方的发言，请针对正方的观点，替反方拟写一段辩词。
要求：语言表达准确、鲜明，运用举例论证，70~110字。
（5分）
正方：现代科技发展的不确定性，使得科技这把双刃剑，变成了悬顶之剑。
人类时科技的使用早已到了急不可耐的地步，经年累月的堆积，使得科技的负作用正随时在全球范围内爆发，这是科技毁灭性趋势的更深层次危机。
反方：
9．下面一段文字如果加上一些虚词，表达效果会更好。
为此，请将下面的虚词插入文中适当的地方。
插入后，将紧接虚词后的词语填在横线上。
（5分）
“网络文学就是当代文学。
”网络文学的当代性决定了它处于极大的流动和变化变异当中，无论是主题、价值观层面的研究，叙事手法、艺术特征方面的研究，都有很大的挑战性，不能照搬传统文学的理论体系和衡量标准，应加强引导。
而网络文学创作者要时刻对自己所肩负的社会责任、社会影响有清醒的认识，不辜负读者的信任；需要一直坚持创造创新，将当代性、人民性和网络传播特质充分结合，以迎接网络文学新发展的东风。
①始终②还是③更④甚至⑤才能
①②③④⑤
10．阅读下面这段文字，按照要求完成后面的题目。
（6分）
每逢春节，人们习惯把燃放烟花爆竹视之为营造喜庆氛围的必要方式。
但近年来，雾霾天气经常频现，严重威胁我们每个人特别是老人和儿童的身体健康！全市共同行动、携手应对大气污染已是当务之急的大事！
寒假到来，春节将至，校学生会倡议：全体同学要率先垂范，严格遵守禁放烟花爆竹的规定，并号召自己的家人、亲朋共同拒放烟花爆竹。
建议大家以写春联、剪窗花、打锣鼓、制作中国结和灯笼等文明环保的方式欢度春节。
亲爱的同学们，让我们共同行动起来，释放每个人的巨大能量，呵护我们赖以生存的美丽家园。
（1）在不改变语意的前提下，为了表达简明， 中必须删掉的三处分别是、、和。
（2）中使用不得体的三个词语，分别是、和。
11．下面一则文稿在表达上有五处不妥当，请指出并改正。
（5分）
树人中学40周年校庆邀请函
尊敬的校友：
风雨沧桑40年，薪火相传一甲子。
今年，树人中学将迎来诞辰40周年。
为了弘扬树人精神，凝聚广大师生和校友力量，促进学校发展，我校决定以“携手再超越，共筑树人梦”为主题，于2017年7月9日（周日）在学校举行40周年庆典活动。
我们热忱邀请您亲自莅临，共襄盛举！
专此诚邀，叨扰望谅！
（庆典活动相关安排我们将另行告知）
树人中学40周年校庆等备组
2017年6月8日。
高考语文21题大猜想（答案）
1．②有了高薪和高福利，组织成员的工作积极性不一定就会提高。
③有了积极性，不一定会创造出更大的绩效。
（答对一处给2分，两处给5分）
2．③只有坚持不懈，才能取得成功；他没有坚持下去，所以，他不会成功。
④如果有大雾，飞机就会停飞；今天起了大雾，所以，飞机会停飞。
3. ②即使学习成功了，也不代表所有的细节都处理好了。
③只有协调好重点内容与细节的关系，学习才能成功。
4．（1）“人非圣贤，孰能无过?”，我们不是圣贤，所以肯定会犯错。
（2）“谦虚使人进步”，我们保持了谦虚的品质，所以能不断取得进步。
5．①过于绝对。
“就是因为大家都在分室内活动，也不经常开窗换气”太武断，因为流感流行的原因是很多的。
②条件关系不妥。
预防流感，不一定只有经常开窗通风，并使用加湿器才有效。
③条件关系不当。
早睡早起，不一定就能避免得流感。
6. 小王：士兵小张：商人小赵：大学生
7. 若是身在守孝，心在忘恩，如何体现自己的孝心？只要谨记恩情，奉献社会，何愁报答不了父母的养育之恩？8．科技发展的历程证明，科技给人类带来的难题，都可以通过科技的发展来解决。
科学家曾经预言，由于科技产品对自然资源的过度消耗，到21世纪初人类将面临能源危机，而现在，新能源的开发，使这种恐慌荡然无存。
9．①处于②叙事手法③需要④变异⑤不辜负（每空1分）
10.(1)之、经常、的大事
（2）率先垂范、号召、巨大能量
11．。