湖南省张家界桑植县2016届九年级数学毕业学业水平考试模拟检测试题(一)
2016年湖南省张家界市中考数学试卷(含解析版)
2016年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2016•张家界）﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）（2016•张家界）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•张家界）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2•x4=x6C．D．（2x2）3=6x64．（3分）（2016•张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）（2016•张家界）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）（2016•张家界）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC 的度数是（）A．75° B．60° C．45° D．30°7．（3分）（2016•张家界）如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区武陵源区慈利县桑植县32 32 33 30该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃8．（3分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2016•张家界）因式分解：x2﹣4=．10．（3分）（2016•张家界）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为人．11．（3分）（2016•张家界）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．12．（3分）（2016•张家界）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是k＞1．13．（3分）（2016•张家界）如图，点P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为．14．（3分）（2016•张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E 处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是cm．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15．（5分）（2016•张家界）计算：．16．（5分）（2016•张家界）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．17．（5分）（2016•张家界）先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2=0．18．（5分）（2016•张家界）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类12 nB．文学类14 35%C．艺术类m 20%D．其它类 6 15%（1）统计表中的m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19．（5分）（2016•张家界）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．20．（5分）（2016•张家界）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21．（5分）（2016•张家界）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．22．（5分）（2016•张家界）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？23．（8分）（2016•张家界）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．24．（10分）（2016•张家界）已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；（4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．2016年湖南省张家界市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2016•张家界）﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（3分）（2016•张家界）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．【解答】解：根据题意，从上面看原图形可得到，故选C．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形．3．（3分）（2016•张家界）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2•x4=x6C．D．（2x2）3=6x6【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故选项A错误；∵x2•x4=x6，故选项B正确；∵=3，故选项C错误；∵（2x2）3=8x6，故选项D错误；故选B．【点评】本体考查完全平方差公式、同底数幂的乘法、算术平方根、积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法．4．（3分）（2016•张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．5．（3分）（2016•张家界）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率概率=所求情况数与总情况数之比．【解答】解：小明选择跑道有4种结果，抽到跑道1只有一种结果，小明抽到1号跑道的概率是，故选：B．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．（3分）（2016•张家界）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC 的度数是（）A．75° B．60° C．45° D．30°【分析】根据AB是⊙O的直径可得出∠ACB=90°，再根据三角形内角和为180°以及∠OBC=60°，即可求出∠BAC的度数．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠OBC=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=30°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理以及角的计算，解题的关键是找出∠ACB=90°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出直径所对的圆周角为90°是关键．7．（3分）（2016•张家界）如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区武陵源区慈利县桑植县32 32 33 30该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8．（3分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【解答】解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2﹣bx来说，对称轴x=＞0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y=ax+b 来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向上，对称轴x=＞0，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误；故选：C．【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2016•张家界）因式分解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．10．（3分）（2016•张家界）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为5×107人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50000000用科学记数法表示为：5×107．故答案为：5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）（2016•张家界）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于14cm．【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【解答】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE=AC=4cm，DE∥AC，∵CF=FA，CE=BE，∴EF=AB=3cm，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=14cm．故答案为14．【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．12．（3分）（2016•张家界）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是k＞1．【分析】根据一元二次方程无实数根的条件△＜0求出k的范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×k＜0，∴k＞1，故答案为k＞1．【点评】此题是根的判别式，主要考查了根的判别式，△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，△=0，一元二次方程由两个相等的实数根，△＜0，一元二次方程无实数根．13．（3分）（2016•张家界）如图，点P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为﹣6．【分析】根据矩形PBOA的面积为6，得出|k|=6，再根据反比例函数的图象得出k＜0，从而求出k的值．【解答】解：∵矩形PBOA的面积为6，∴|k|=6，∵反比例函数（x＜0）的图象过第二象限，∴k＜0，∴k=﹣6；故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，用到的知识点是过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，注意k的取值范围．14．（3分）（2016•张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E 处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是8cm．【分析】设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出∠BFE=∠AEH，从而得出△EBF∽△HAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论．【解答】解：设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴===．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出△EBF∽△HAE．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15．（5分）（2016•张家界）计算：．【分析】首先计算绝对值、零次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：原式=+1+2﹣2×，=+3﹣，=3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．（5分）（2016•张家界）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是（1，﹣2）；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．【分析】（1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系，进而得出答案；（2）利用扇形面积求法得出答案．【解答】解：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是：（1，﹣2），故答案为：C，90，（1，﹣2）；（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．∵AC==，∴面积为：=，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及旋转变换，正确得出旋转角是解题关键．17．（5分）（2016•张家界）先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2=0．【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式=x+1，然后利用因式分解法解x2﹣x﹣2=0，再利用分式有意义的条件把满足题意的x 的值代入计算即可．【解答】解：原式=•=•=x﹣1，解方程x2﹣x﹣2=0，得x1=﹣1，x2=2，当x=2时，原分式无意义，所以当x=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．注意分式有意义的条件．18．（5分）（2016•张家界）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类12 nB．文学类14 35%C．艺术类m 20%D．其它类 6 15%（1）统计表中的m=8，n=30%；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？【分析】（1）根据频率之和为1可得n的值，再根据科普类书籍的数量和百分比求得总数，由频数之和等于总数可得m的值；（2）由（1）中m的值即可补全条形图；（3）用样本中科普类书籍的百分比乘以总数可得答案．【解答】解：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽样的书本总数为12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8，故答案为：8，30%．（2）补全条形图如图：（3）2000×30%=600（本）答：估计有600本科普类图书．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．19．（5分）（2016•张家界）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．【分析】利用平行线的性质得出∠BAE=∠CFE，由AAS得出△ABE≌△FCE，得出对应边相等AE=EF，再利用平行四边形的判定得出即可．【解答】解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE=EF，又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．20．（5分）（2016•张家界）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【分析】首先分别解不等式进而得出不等式组的解集，再数轴上表示出解集即可．【解答】解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，则不等式组的解集是：﹣2≤x＜3．解集在数轴上表示如下：．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示出不等式的解集，正确解出不等式是解题关键．21．（5分）（2016•张家界）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．【分析】首先根据三角形外角的性质可得∠DBE=60°﹣30°=30°，根据等角对等边可得BE=DE，然后在Rt△BEC中，根据三角形函数可得BC=BE•sin60°，进而可得BC长，然后可得AB的长．【解答】解：∵∠BEC=60°，∠BDE=30°，∴∠DBE=60°﹣30°=30°，∴BE=DE=20，在Rt△BEC中，BC=BE•sin60°=20×=10≈17.3（米），∴AB=BC﹣AC=17.3﹣12=5.3（米），答：旗杆AB的高度为5.3米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明BE=DE，掌握三角形函数定义．22．（5分）（2016•张家界）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？【分析】设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.25x/时，根据时间关系列出方程，解方程即可．【解答】解：设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.25x/时，由题意，得，解得：x=64；经检验，x=64是原方程的解，且符合题意，则1.25 x=1.25×64=80；答：大货车的速度是64千米/时，小轿车的速度是80千米/时．【点评】本题考查了分式方程分应用、分式方程的解法；根据时间关系列出方程是解决问题的关键．23．（8分）（2016•张家界）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OC，推出AD∥OC，推出OC⊥MN，根据切线的判定推出即可；（2）求出AD、AC长，证△ADC∽△ACB，得出比例式，代入求出AB长即可．【解答】（1）证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠BAC=∠ACO．因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠CAD，故∠ACO=∠CAD．所以OC∥AD，又已知AD丄MN，所以OC丄MN，所以，直线MN是⊙O的切线；（2）解：已知AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，又AD丄MN，则∠ADC=90°．因为CD=3，∠CAD=30°，所以AD=3，AB=6在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC∽Rt△ACD，则，则AB=4，所以⊙O的半径为2．【点评】本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，平行线性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．24．（10分）（2016•张家界）已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；（4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）把A（0，﹣2）代入y=a（x﹣1）2﹣3即可得到结论；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b将A、B两点的坐标代入解析式解方程组即可得到结论；（3）连接EB交x轴于点P，则P点即为所求，求出过E、B点的一次函数解析式为y=﹣5x+2，即可得到结论；（4）如图2，设抛物线向右平移m（若m＞0表示向右平移，若m＜0表示向左平移）个单位，得到新的抛物线的顶点C（1+m，﹣3），解方程组得到两抛物线的交点D（），解一元二次方程得到m=2或m=﹣3，即可得到结论．【解答】解：（1）把A（0，﹣2）代入y=a（x﹣1）2﹣3得﹣2=a（0﹣1）2﹣3，解得：a=1，∵顶点为B，∴B（1，﹣3）；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b将A、B两点的坐标代入解析式求得：，∴k=﹣1，b=﹣2，∴写出一次函数的解析式为y=﹣x﹣2，；（3）A点关于x轴的对称点记作E，则E（0，2），如图1，连接EB交x轴于点P，则P点即为所求，理由：在△PAB中，AB为定值，只需PA+PB取最小值即可，而PA=PE，从而只需PE+PB取最小值即可，∵两点之间线段最短，∴PE+PB≤EB，∴E、P、B三点在同一条直线上时，取得最小值．由于过E、B点的一次函数解析式为y=﹣5x+2，当y=0时，x=，∴P（，0）；（4）如图2，设抛物线向右平移m（若m＞0表示向右平移，若m＜0表示向左平移）个单位，则所得新的抛物线的顶点C（1+m，﹣3），∴新抛物线解析式为y=（x﹣1﹣m）2﹣3解得，∴两抛物线的交点D（），∴经过O、C的一次函数解析式是y=﹣x，若O、C、D在同一直线上，则有，化简整理得m3+m2﹣6m=0，∵m≠0，∴m2+m﹣6=0，解得：m=2或m=﹣3，∴O、C、D三点能够在同一直线上，此时m=2或m=﹣3．即抛物线向右平移2个单位，或者向左平移3个单位，均满足题目要求．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，平移的性质，解一元二次方程，轴对称﹣最短距离问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；733599；zgm666；sjzx；2300680618；曹先生；HLing；sd2011；nhx600；星月相随；lantin；gsls；三界无我；wdzyzmsy@；HJJ；王学峰（排名不分先后）菁优网2016年7月8日。
2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)
（2）问题 1： 3 ． 9
………………8 分
问题 2：0 < r < 1 ． ………………7 分 6
学校：
班级：
教师:
科目：
得分：
2015-2016 年初三数学一模参考答案
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 B
D
C
C
D
C
A
A
B
B
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
题号
11
12
答案
b(a 1)2
5
13
2 x 1 x 1 x x 33 327
22．(1) 证明：∵ 四边形 ABCD为矩形，
∴ AC BD ， AB ∥ DC .
∵ AC ∥ BE ，
∴ 四边形 ABEC 为平行四边形. ………………………2 分
∴ AC BE .
∴ BD BE . ………………………3 分
A
D
(2) 解：过点 O 作 OF ⊥ CD 于点 F .
∵ 四边形 ABCD为矩形， ∴ BCD 90 .
在 Rt△ AFE 中，
∵ AE 3， 3 30，
∴ AF 3 3 . 2
………………………5 分
25. (1) 45；………………………2 分 (2) 21；………………………3 分 (3) 2.4 (1 20%) 2.88 ．
2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩统计表
思路如下：
a. 由 G 为 CF 中点画出图形，如图 2 所示． b. 与②同理，可得 BD=CF， BC CG ， BC CG ；
张家界市2016年初中毕业学业考试模拟数学试题(2)含答案
张家界市2016年初中毕业学业考试模拟检测试卷数 学（2）1．一个数的相反数是2016-，则这个数是A ．2016B ．2016-C ．2016--D ．120162．若点00(,)P x y 在函数(0)ky x x=<的图象上，且001x y =-. 则它的图象大致是A ．B ．C ．D ．3．如图1，已知150∠=︒，如果CD BE ∥，那么B ∠的度数是A ．50°B ．100°C ．120°D ．130°4．某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元,6元,6元,7元, 8元,9元,10元，则这组数据的中位数与众数分别是 A ．6,6 B ．7,6 C ．7,8 D ．6,85．如图2中，点E 为AD 的中点，连结BE 交AC 于F 点. 则AF CF =∶A ．12∶B ．13∶C ．23∶D ．25∶ 6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图为同一种图形的是 A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程211x ax -=-无解，则a 的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．48．如图3，ABC △中，90ACB ∠=︒，1AC BC ==，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt △，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC △的BC 边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为A ．18B ．14C ．38D ．12二、填空题（2′ ×8=16′ ）9．地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 平方千米. 10．因式分解：3a a -= .11．甲,乙两支球队的人数相等，平均身高都是1.72米，方差分别是20.35S =甲，20.27S =乙，则甲、乙两队中身高较整齐的 是 队.12．如图4，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若3EF =，则菱形ABCD 的周长是 .13．如图5，如果曲线1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且过点(2,1)A ，那么1l 关于x 轴对称的曲线2l 的解析式为 .14．若关于x 的方程20x k --=有两个相等的实数根，则k 的值为 .15．如图6，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，并且与其余三边AD 、CD 、BC 都相切. 若2BC =，3DA =，则AB = .16．如图7，O 的直径为10cm ，弦AB 为6cm ，点P 为弦上的一动点，若OP 的长为整数，则OP 的可能值是 .三、解答下列各题（60分）17．计算： 18．先化简，再求值：101()2cos60(3)2π--︒+-（6分） 2244(2)2x x x x x ++÷++ 其中x （6分）19．如图8，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，并且BC DE =. 若AB CF =，AD EF =. 试探索AB 与FC 的位置关系，并说明理由.（6分）20．某市需铺设长为1000米的地下管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲工程队每天铺设多少米？（6分）21．某数学小组用高为1.2米的仪器测量一教学楼的高CD ，如图9，距CD 一定距离的A 处，用仪器测得教学楼顶部D 的仰角为β，再在A 与C 之间选一点B ，由B 处测出教学楼顶部D 的仰角为α，测得A 、B 之间的距离为4米，若tan 1.6α=，tan 1.2β=，则他们能求出教学楼的高吗？（6分）22．如图10所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，Rt ABC △的项点均在格点上. (6,1)A - (3,1)B - (3,3)C - （1）将Rt ABC △沿x 轴正方向平移5个单位长度后得到Rt 111A B C △. 试在图中画出Rt 111A B C △，并写出1C 点的坐标；（4分）（2）将Rt ABC △绕点B 顺时针旋转90°后得到Rt 222A B C △. 试在图中画出Rt 222A B C △.（4分） 23．（10分）某记者在某区随机选取了几个停车场对开车司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情形： A ．喝酒后开车 B ．喝酒后不开车或请代驾 C ．开车当天不喝酒 D ．从不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的两个统计图. 请根据相关信息，解答下列问题：（1）该记者本次一共调查了 名司机；（2）图11中情况D 所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图12；（4）本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属于情况C 的概率是 ； （5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为 人.24．（12分）如图13，已知二次函数2=++的图象与x轴交于A、B两点，与yy x bx c轴交于点P，顶点为(1,2)C-.（1）求此函数的解析式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D，若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形. 求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF△是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF△的面积；若不存在，请说明理由.张家界市2016年初中毕业学业考试模拟检测试卷数学（2）参考答案二、填空题（2′ ×8=16′ ） 9、3.61×108 10、(1)(1)a a a +-11、乙 12、24 13、2y x=- 14、3-15、516、4或5三、解答下列各题（72分） 17、418、原式1x ==19、AB FC ∥ 理由：略20、设甲每天铺x 米，则35025020x x =- ∴70x = 21、能 20.4CD =米 22、略23、（1）200 （2）162 （3）略（B ：16人，C ：92人） （4）2350（5）29700 24、（1）2(1)2y x =--或221y x x =--（2）设直线PE 为y kx b =+.∵四边形ACBD 是菱形.∴直线PE 必经过菱形的中心M . 由(0,1)P -，(1,0)M 得： 10b k b =-⎧⎨+=⎩ ∴11k b =⎧⎨=-⎩∴直线PE 为1y x =-.由2211y x x y x ⎧=--⎨=-⎩得：01x y =⎧⎨=-⎩（舍）32x y =⎧⎨=⎩故(3,2)E .（3）设2(,21)F x x x -- 由题意可得：222PE PF EF +=∴2222222233(2)(3)(23)x x x x x x +++-=-+--∴10x =（舍去）21x = ∴(1,2)F - 3PEF S =△。
湖南省张家界市初中数学毕业学业水平考试模拟检测试卷(附答案)
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
3．下列运算正确的是()
A． B．(a2)3=a6C．(a+b)2=a2+b2D．
居民(户)
1
3
2
4
月用电量(度/户)
40
50
55
60
4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年3月份用电量的调查结果：
二、填空题：
9． 10． 11．1.94×101012．40°13．(1.6 ，1)14．(－2，－3)
三、解答题：
15．原式= ………………4分
=2．………………5分
16．原式= ,………………3分
当x=3时，原式=2．………………5分
17.在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．………………1分
21.(1)提示：先证∠ACB=∠CDB=90°，
再证∠BAC=∠BCD,
得△ACB∽△CDB，
∴ ……………………………4分
(2)解：如图，连接OC，
∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，
∴∠COB=2∠BCP=60°，
∴△OCB是正三角形，
∵⊙O的半径为2，
∴S△OCB= ，S扇形OCB= ，
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9． 的相反数是．
10．因式分解： ．
11．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记
数法表示正确的是.
12．如图5，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，
则∠2的度数为.
13．在如图6所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到
湖南省张家界市中考数学一模试卷
湖南省张家界市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上·怀柔期末) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是（）A . aB . bC . cD . d2. （2分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·杭州期中) 下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x4+x4=2x4C . x3+x3=2x6D . x4+x4=x84. （2分）(2018·包头) 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A . 4，1B . 4，2C . 5，1D . 5，25. （2分）(2019·武汉模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（）A .B . 3C . 4D . 56. （2分）(2019·福田模拟) 如图，一次函数y＝2x与反比例函数y （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）的算术平方根是________8. （1分） 2015年4月14日，爱心活动在山东省举行．来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助．现场捐款达401万元，401万元这个数用科学记数法可表示为________．9. （1分）(2017·淅川模拟) 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是________．10. （1分） (2020七上·西湖期末) 已知：，则 ________.11. （1分）(2018·鹿城模拟) 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=________．12. （1分） (2019九上·阳新期末) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=________度.三、解答题 (共11题；共118分)13. （5分） (2－ )2015(2＋ )2016－2× －(－ )0.14. （5分）(2018·烟台) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x满足x2﹣2x﹣5=0．15. （15分） (2016九上·越秀期末) 如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G（1）求证：∠MPF=∠GPN（2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP＝ｘ，△MPN的面积为S，求出S关于ｘ的解析式，并说明S 是否存在最小值？若存在，求出此时ｘ的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。
湖南省张家界市九年级数学中考一模试卷
湖南省张家界市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 64的算术平方根是（）A . ±8B . 8C . -8D .2. （2分）已知a3b6÷a2b2=ambn ，则m和n的值分别是（）A . m=4，n=1B . m=1，n=4C . m=5，n=8D . m=6，n=123. （2分） (2019七上·黄岩期末) 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A . 72×109B . 7.2×109C . 7.2×1010D . 0.72×10114. （2分） (2020九下·舞钢月考) 若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆7. （2分）不能作为正多边形的内角的度数的是（）A . 120°B .C . 144°D . 145°8. （2分）(2019·贵港模拟) 在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）A . k1+k2＝0B . k1•k2＜0C . k1•k2＞0D . k1＝k29. （2分） (2018九上·富顺期中) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①③④10. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·昆山模拟) 分解因式： ________.12. （1分）(2018·永定模拟) 当x________时，二次根式有意义.13. （1分） (2018九上·淮阳期中) 在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么BC＝________.14. （1分） (2019八下·陆川期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为________.15. （1分） (2019·宁波模拟) 如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB ＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB＝8，则△DEC的面积为________.16. （1分） (2019八下·富顺期中) 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…an三、解答题 (共9题；共78分)17. （5分）(2016·台州) 计算：﹣|﹣ |+2﹣1 ．18. （5分） (2019九下·义乌期中) 先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.19. （10分）(2020·宁德模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿斜边BC向右平移，得到△DEF （BE<BC），AC与DE相交于点O ，连接AD ， AE ， DC ，得到四边形AECD ．（1）当点E为BC中点时，求证：四边形AECD是菱形；（2）在△ABC平移过程中，判断四边形AECD的面积是否发生变化，请说明理由．20. （12分） (2020八下·江阴期中) “低碳环保，你我同行”.两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为________；（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.21. （5分） (2017七下·萧山开学考) 某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？22. （10分）(2019·封开模拟) 已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：（1）AQ⊥QP；（2）△ADQ∽△AQP．23. （10分）(2019·蒙自模拟) 为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）试求出y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2 ，若甲种花卉的种植面积不少于200m2 ，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍.①试求种植总费用W元与种植面积x（m2）之间的函数关系式；②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？24. （10分）(2017·灌南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半径的长．25. （11分）(2017·高淳模拟) 如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F 分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△AEF ，则AE=________；（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共78分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
张家界市2016年中考数学试题及答案(Word版)
. .页脚科目：数学（初中）（试题卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的、号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。
2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。
考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。
（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。
（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。
3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
4、本试题卷共5页。
如缺页，考生须声明，否则后果自负。
姓名号张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 1 页 共 6 页市2016年初中毕业学业考试试题数 学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5-的倒数是（ ） A ．15- B ．15C ．5-D ．5 2．左下图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．222()x y x y -=- B ．246x x x •= C ．2(3)3-=- D ．236(2)6x x = 4. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A ．116 B ．14 C ．13 D ．126. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠OBC=60°，则∠BAC 的度数是( ) A ．75° B ．60° C ． 45° D ．30°7. 下表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区 武陵源区慈利县 桑植县 32323330该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A ．32℃，32℃B ．32℃，33℃C ．33℃，33℃D ．32℃，30℃8. 在同一平面直角坐标系中，函数y =ax +b 与y =ax 2—bx 的图象可能是（ ）正面 A B C DOABC张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 1 页 共 6 页二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解：＝ .10. 据统计，2015年接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学计数法表示为 人.11.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 上的中点，且AB=6cm ，AC=8cm ，则四边形ADEF 的周长等于 cm. 12.若关于x 的一元二次方程无实数根，则实数K 的取值围是 . 13. 如图，点P 是反比例函数ky x=(x ＜0)图象的一点，PA 垂直于 y 轴，垂足为点A,PB 垂直于x 轴，垂足为点B,若矩形PBOA 的面积为6，则k 的值为 .14. 如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在E 处，EQ 与BC 相交于F ，若AD=8cm ，AB=6cm,AE=4cm ．则△EB F 的周长是 cm ．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.（本小题满分5分）计算：0112(31)()2cos 452--++-O y x A ． Oy x O y x D ． O y x B.BP AOxyA E HBCD GF张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 1 页 共 6 页16.（本小题满分5分）已知：△ABC 在直角坐标平面，三个顶点的坐标分别为A （1-，2）、B （2-，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）11A B C 1△是ABC △绕点 逆时针旋转 度得到的，1B 的坐标是 ；（2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．（2）线段AC 旋转过程中所扫过的面积为以点C 为圆心，AC 为半径的扇形的面积．17. （本小题满分5分） 先化简，后求值：2242()22x x x x x x x+-÷---，其中x 满足220x x --=．18.（本小题满分5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 1 页 共 6 页（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19.（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．试判断四边形ABFC 的形状，并证明你的结论。
桑植县2016年下学期期末九年级数学
桑植县2016年秋季九年级期末教学质量检测数学试卷一、选择题: （每小题3分，共24分） 1．方程3(3)x x x -=- 的解为( )A ．0x =B ．10x =，23x =C ．3x =D ．11x =，23x =2．已知A ∠为锐角，且1cos 2A ≤，则( ) A ．060A ︒<∠≤︒ B ．6090A ︒≤∠<︒ C ．030A ︒<∠≤︒ D ．3090A ︒≤∠<︒3．一个布袋里有6只颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为( )A ．12B ．13C ．23D ．154．已知反比例函数5y x=的图象上有两点A ()1m ，，B ()2n ，，则m 与n 的大小关系是( )A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定 5．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9 500件 D ．5 000件6．在△ABC 中，cos B ，sin C 35=，AC =5，则△ABC 的面积是( )A ．21B ．14C ．12D ．10.57．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 上的一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC ＝8，BC ＝6，DE ＝3，则AD 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．已知函数y kx b =+的图象如图，则一元二次方程210x x k ++-=根的存在情况是( )A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定二、填空题: （每小题3分，共24分） 9．已知线段,,a b c ，若235a b c==，且32525a b c -+=，则a b c ++=_____． 10．在ABC ∆中，90C ∠=︒，若4tan 3A =，则sin A =_____． 11．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元，设该楼盘这两年房价平均降价率为x ，根据题意可列方程为 ． 12．如图，在ABC ∆中，DE //BC ，23DE BC =，ADE ∆的面积是8，则四边形DBCE 的面积是 ．13．如图：D ，E 分别在AC ，AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个适当的条件：可得△ADE ∽△ABC第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14．等腰三角形的边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______。
湖南省张家界市初中数学毕业学业水平考试模拟检测试卷(1)
湖南省张家界市初中数学毕业学业水平考试模拟检测试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列实数中，属于无理数的是( ) A ．－3B ． 3.14C ．27D2．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A ．长方体B ．圆锥C ．圆柱D ．三棱柱3．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅=B ．(a 2)3=a 6C ．(a +b )2=a 2+b 2D 4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年3月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误．．的是( ) A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29D ．平均数是545．一元一次不等式组101102x x -⎧⎪⎨+>⎪⎩≤的解集在数轴上表示出来，正确的是()A ．B ．C ．D ．6．如图2，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD =22.5°， 若CD =6cm ，则AB 的长为( )A ．B ．4cmC ．D ．7．已知如图3，一次函数y =ax +b 和反比例函数y =kx的图象相交 于A 、B 两点，不等式ax +b ＞kx的解集为()图1图2A．x＜－3 B．x＜－3或x＞1C．－3＜x＜0或x＞1 D．－3＜x＜18．如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为( )AB．4 C．5 D．二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)9．13-的相反数是．10．因式分解：25105x x-+=．11．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是 .12．如图5，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为 .13．在如图6所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为 .14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：(1)f(m，n)=(m，－n)，如f(2，1)=(2，－1)；(2)g(m，n)=( －m，－n)，如g(2，1)=( －2，－1)按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(－3，－4)=(－3，4)，那么g[f(2，－3)]= ．三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15．(本小题满分5分)计算：2tan30°01)π--++图3图4图5图616．(本小题满分5分)先化简，再求值：22213(1)11x xx x-+÷--+，其中x=3.17．(本小题满分5分)中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF.A B CDE F18．(本小题满分6分)已知关于x 的方程x 2+mx +m －2=0．(1)求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足2212123x x x x +=-,求实数m 的值．19．(本小题满分6分)某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD 的高度，他们站在B 处仰望楼顶C ，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m ，到达点F 处测得楼顶C 的仰角为45°(BFD 在同一直线上)．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m(即AB =1.5m)，求这栋建筑物CD 的高度.()20．(本小题满分6分)某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．(1)若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？(2)若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？21．(本小题满分7分)已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．(1)求证：2CB AB DB =⋅；(2)若⊙O 的半径为2，∠BCP =30°，求图中阴影部分的面积．22．(本小题满分8分)为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：图(1)图(2)(1)本次抽测的学生人数是 人；(2)图(1)中∠α的度数是 ，并把图(2)条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为 ． (4)测试老师想从4位同学（分别记为E 、F 、G 、H ，其中H 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．体质抽测各等级学生人数扇形图体质抽测各等级 学生人数条形图23．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．(1)求该抛物线的解析式；(2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．]2017年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(1)数 学一、选择题：1. D2. D3. B4. C5. B6. A7. C8. A 二、填空题：9．13 10．25(1)x - 11．1.94×101012．40° 13．(1.6，1)14．(－2，－3)三、解答题：15．原式=21)1-+………………4分 =2．………………5分 16．原式=12x x --, ………………3分 当x =3时，原式=2．………………5分17. 在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．………………1分∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ．………………2分 ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ， ∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ．………………………………………3分 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，………………4分 ∴△ABE ≌△CDF ．………………………………………5分18.证明：(1)∵△=241(2)m m -⨯⨯-=248m m -+=2(2)4m -+＞0，∴不论m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根; …………………3分 (2)1212,2,x x m x x m +=-=-， ∵2212123x x x x +=-，∴(-m )2+(m -2)2=-3(-m )(m -2)， ∴2240m m --=，∴1m =±．………………………………3分19.解：延长AE 交CD 于点G ．设CG =x m ，………………………………1分在直角△CGE 中，∠CEG =45°，则EG =CG =x m ．在直角△ACG 中，AG =m tan30CG=o．∵AG －EG =AE ， 20x -=，………………………………3分解得：1)27.32x =≈(m)．………………………………5分 则CD =27.32+1.5=28.82≈29(m)．答：这栋建筑物CD 的高度约为29m ．………………………………6分 20. (1)设购买A 种型号电风扇x 台，B 种型号电风扇y 台，根据题意，得：5031046020000x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：x =20，y =30，答：购买A 种型号电风扇20台，B 型种型号电风扇30台．……………………3分 (3)设购买A 种型号电风扇m 台，根据题意，得：310m +460(50－m )≤18000，解得：m ≥3313，∵m 为整数，∴m 的最小值为34，答：A 种型号电风扇至少要购买34台．………………………………3分 21. (1)提示：先证∠ACB =∠CDB =90°，再证∠BAC =∠BCD , 得△ACB ∽△CDB ， ∴2,CB ABCB AB DB DB CB==⋅即……………………………4分 (2)解：如图，连接OC ，∵直线CP 是⊙O 的切线，∠BCP =30°， ∴∠COB =2∠BCP =60°， ∴△OCB 是正三角形， ∵⊙O 的半径为2，∴S △OCB S 扇形OCB =26023603r ππ=，∴阴影部分的面积=S 扇形OCB －S △OCB =23π3分22. 解：(1)本次抽样测试的学生人数是40人，………………………………2分(2)图1中∠α的度数是54°；C 级的人数是：40－6－12－8=14(人)，图略………………………………2分 (3)960人；………………………………2分 (4)根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P(选中小明)=61122=．………………………………2分∴P(m，－43m2－83m+4)，G(m，4)，∴PG=－43m2－83m+4－4=－43m2－83m；……………………………3分设直线=4 3－1.=相似，此时m的值为-1或2316 -．……………………………4分。
湖南省张家界市九年级数学中考模拟试卷(一)
湖南省张家界市九年级数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·淮安) ﹣3的相反数是（）。
A . ﹣3B .C .D . 32. （2分）下列运算正确的是（）A . =±4B . 2a+3b=5abC . （x﹣3）2=x2﹣9D .3. （2分）(2017·安徽) 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·武昌月考) 二次根式中，的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·桂林) 如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（）A . 55°B . 75°C . 110°D . 125°6. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A . x2－2x－1=0B . x2－2x+3=0C . x2=2x－3D . x2－4x+4=07. （2分）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A . x=4B . x=-4C . x=2D . x=-28. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 若，且，则的值是（）A . ﹣4B . 4C . 5D . 以上都不对9. （2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九下·佛山模拟) 如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·金乡模拟) 分解因式：m2﹣4=________．12. （1分） (2017七下·桥东期中) 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是________．13. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.14. （1分） (2019九上·灌云月考) 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为________.15. （1分）已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是________16. （1分）(2018·商河模拟) 已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为________17. （1分）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为________m（结果保留根号）．18. （1分）(2020·长春模拟) 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则∠a=________。
张家界市2016年初中毕业学业考试试卷·数学
张家界市2016年初中毕业学业考试试卷·数学总分数 100分时长:120分钟一、选择题（共8题 ,总计24分）1.（3分）-5的倒数是（）A.B.C. -5D. 52.（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A.B.C.D.3.（3分）下列运算正确的是（）A. （x-y）2=x2-y2B. x2•x4=x6C.D. （2x2）3=6x64.（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5.（3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A.B.C.D.6.（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°7.（3分）如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：该日最高气温的众数和中位数分别是（）A. 32℃，32℃B. 32℃，33℃C. 33℃，33℃D. 32℃，30℃8.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（共6题 ,总计18分）9.（3分）因式分解：x2-4=____1____．10.（3分）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为____1____人．11.（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于____1____cm．12.（3分）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是____1____．13.（3分）如图，点P是反比例函数图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值为____1____．14.（3分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F，若AD=8 cm，AB=6 cm，AE=4 cm．则△EBF的周长是____1____cm．三、解答题（共10题 ,总计58分）15.（5分）计算：.16.（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-2，1），C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．(1)(2分)△A1B1C1是△ABC绕点____1____逆时针旋转____2____度得到的，B1的坐标是____3____；(2)(3分)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．17.（5分）先化简，后求值：，其中x满足.18.（7分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：(1)(2分)统计表中：m=____1____，n=____2____；(2)(2分)补全条形统计图；(3)(3分)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19.（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．20.（5分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21.（5分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E 处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：22.（5分）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？23.（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分．(1)(3分)求证：直线MN是⊙O的切线；(2)(3分)若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．24.（10分）已知抛物线y=a（x-1）2-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．(1)(2分)试确定a的值，并写出B点的坐标；(2)(2分)若一次函数的图像经过A、B两点，试求出其函数解析式；(3)(3分)试在x轴上求一点P，使得的周长取最小值；(4)(3分)将抛物线向左或者右平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O，C，D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．张家界市2016年初中毕业学业考试试卷·数学参考答案与试题解析一、选择题（共8题 ,总计24分）1.（3分）-5的倒数是（）A.B.C. -5D. 5【解析】解：∵（-5）×（）=1，∴-5的倒数是．故选：A．【答案】A2.（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A.B.C.D.【解析】解：根据题意，从上面看原图形可得到，故选C．【答案】C3.（3分）下列运算正确的是（）A. （x-y）2=x2-y2B. x2•x4=x6C.D. （2x2）3=6x6【解析】解：∵（x-y）2=x2-2xy+y2，故选项A错误；∵x2•x4=x6，故选项B正确；∵，故选项C错误；∵（2x2）3=8x6，故选项D错误；故选B．【答案】B4.（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【解析】解：如图，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°-50°=40°．故选B．【答案】B5.（3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A.B.C.D.【解析】解：小明选择跑道有4种结果，抽到跑道1只有一种结果，小明抽到1号跑道的概率是，故选：B．【答案】B6.（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°【解析】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠OBC=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=30°．故选D．【答案】D7.（3分）如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：该日最高气温的众数和中位数分别是（）A. 32℃，32℃B. 32℃，33℃C. 33℃，33℃D. 32℃，30℃【解析】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．【答案】A8.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A.B.C.D.【解析】解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y=ax+b 来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向上，对称轴，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误；故选：C．【答案】C二、填空题（共6题 ,总计18分）9.（3分）因式分解：x2-4=____1____．【解析】解：x2-4=（x+2）（x-2）．故答案为：（x+2）（x-2）．【答案】（x+2）（x-2）10.（3分）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为____1____人．【解析】解：将50000000用科学记数法表示为：5×107．故答案为：5×107．【答案】5×10711.（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于____1____cm．【解析】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE=AC=4cm，DE∥AC，∵CF=FA，CE=BE，∴EF=AB=3cm，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=14cm．故答案为14．【答案】1412.（3分）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是____1____．【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k＜0，∴k＞1，故答案为k＞1．【答案】k＞113.（3分）如图，点P是反比例函数图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值为____1____．【解析】解：∵矩形PBOA的面积为6，∴|k|=6，∵反比例函数（x＜0）的图象过第二象限，∴k＜0，∴k=-6；故答案为：-6．【答案】-614.（3分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F，若AD=8 cm，AB=6 cm，AE=4 cm．则△EBF的周长是____1____cm．【解析】解：设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．【答案】8三、解答题（共10题 ,总计58分）15.（5分）计算：.【解析】略【答案】解：原式=16.（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-2，1），C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．(1)(2分)△A1B1C1是△ABC绕点____1____逆时针旋转____2____度得到的，B1的坐标是____3____；(2)(3分)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．【解析】(1)△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是：（1，-2），故答案为：C，90，（1，-2）；(2)略【答案】(1)C90（1，-2）(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．∵，∴面积为：，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为．17.（5分）先化简，后求值：，其中x满足. 【解析】略【答案】解：原式==x-1，解方程x2-x-2=0，得x1=-1，x2=2，当x=2时，原分式无意义，所以当x=-1时，原式=-1-1=-2．18.（7分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：(1)(2分)统计表中：m=____1____，n=____2____；(2)(2分)补全条形统计图；(3)(3分)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？【解析】(1)n=1-35%﹣20%-15%=30%，∵此次抽样的书本总数为12÷30%=40（本），∴m=40-12-14-6=8，故答案为：8，30%．(2)略(3)略【答案】(1)830%(2)补全条形图如图：(3)2000×30%=600（本）答：估计有600本科普类图书.19.（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．【解析】略【答案】解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE=EF，又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．20.（5分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解析】略【答案】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥-2，则不等式组的解集是：-2≤x＜3．解集在数轴上表示如下：21.（5分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E 处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：【解析】略【答案】解：∵∠BEC=60°，∠BDE=30°，∴∠DBE=60°-30°=30°，∴BE=DE=20，在Rt△BEC中，BC=BE•sin60°=20×=（米），∴AB=BC﹣AC=17.3-12=5.3（米），答：旗杆AB的高度为5.3米．22.（5分）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？【解析】略【答案】解：设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.25x千米/时，由题意，得,解得：x=64；经检验，x=64是原方程的解，且符合题意，则1.25 x=1.25×64=80；答：大货车的速度是64千米/时，小轿车的速度是80千米/时．23.（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分．(1)(3分)求证：直线MN是⊙O的切线；(2)(3分)若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．【解析】(1)略(2)略【答案】(1)证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠BAC=∠ACO．因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠CAD，故∠ACO=∠CAD．所以OC∥AD，又已知AD丄MN，所以OC丄MN，所以，直线MN是⊙O的切线.(2)解：已知AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，又AD丄MN，则∠ADC=90°．因为，∠CAD=30°，所以AD=3，AB=6在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC∽Rt△ACD，则，则24.（10分）已知抛物线y=a（x-1）2-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．(1)(2分)试确定a的值，并写出B点的坐标；(2)(2分)若一次函数的图像经过A、B两点，试求出其函数解析式；(3)(3分)试在x轴上求一点P，使得的周长取最小值；(4)(3分)将抛物线向左或者右平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O，C，D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．【解析】(1)略(2)略(3)略(4)略【答案】(1)解：把A（0，-2）代入y=a（x-1）2-3得﹣2=a（0-1）2-3，解得：a=1，∵顶点为B，∴B（1，-3）；(2)解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入解析式求得：，∴k=-1，b=-2，∴写出一次函数的解析式为y=-x-2.(3)解：A点关于x轴的对称点记作E，则E（0，2），如图，连接EB交x轴于点P，则P点即为所求，理由：在△PAB中，AB为定值，只需PA+PB取最小值即可，而PA=PE，从而只需PE+PB取最小值即可，∵两点之间线段最短，∴PE+PB≤EB，∴E、P、B三点在同一条直线上时，取得最小值．由于过E、B点的一次函数解析式为y=-5x+2，当y=0时，，(4)解：如图，设抛物线向右平移m（若m＞0表示向右平移，若m＜0表示向左平移）个单位，则所得新的抛物线的顶点C（1+m，-3），∴新抛物线解析式为 y=（x-1-m）2-3∴两抛物线的交点D经过O、C的一次函数解析式是.若O、C、D在同一直线上，则有化简整理得m3+m2﹣6m=0，∵m≠0，∴m2+m﹣6=0，解得：m=2或m=-3，∴O、C、D三点能够在同一直线上，此时m=2或m=-3．即抛物线向右平移2个单位，或者向左平移3个单位，均满足题目要求．。
湖南省张家界桑植县九年级数学毕业学业水平考试模拟检测试题(一)-人教版初中九年级全册数学试题
2016年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷(1)数学题号 一 二 三 总分 得分考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．-4的倒数是（ ）A ．14B ．-4C ．4D ．142．如图1所示几何体的俯视图是（ ）图1 A B C D 3．下列运算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．33(2)6a a =C ．23a a a •=D ．23a a a += 4．不等式组11x x的解集是（ ）A ．x ＞-1B ．x ≤1C．x ＜-1D ．-1＜x ≤15．某市常住人口1470000人，则该市常住人口数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.47×104人B ．1.47×105人 C ．1.47×106人D ．1.47×107人6．图2是某同学6次数学测验的成绩统计表，该同学6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．80分、60分 B ．70分、75分 C ．80分、75分 D ．70分、80分7．如图3，将三角板的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为（ ） A ．110°B．70° C ．65°D．45°8．如图4，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6.将△ABC 折叠，使点A 与BC 的中点M 重合，折痕为DE ，则线段AD 的长为（ ）A ．7316B ．5516C ．6D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：34a a -=．10．如图5，A 、B 、C 均在⊙O 上，∠BCA =40°,则∠ABO = 度． 11．点（-1，y 1）、（-2，y 2）在函数4yx的图象上，则y 1y 2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 12．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是．13．如图6，△ABC 是面积为272cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为．14．如图7，在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 （结果保留π）．图5 图6 图7三、解答题（本大题共8个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分5分）计算: 092(13)4sin 30︒-++CBG HAEF CABO图416．（本小题满分5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上．将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到△AB ′C ′. （1）在正方形网格中，画出△AB ′C ′；（2）计算线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过的区域的面积．17．（本小题满分6分）先化简，再求值：211(1)244x x x x -÷+--+，其中23x.18．（本小题满分6分）为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了“大课间”体育活动．为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图．（2）扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是多少度？（3）如果学校有1000名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目．19．（本小题满分8分）甲市与乙市两地相距800km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.5倍，求高铁列车的平均行驶速度.20．（本小题满分8分）为了安全，交通部门一再提醒司机：请勿超速，并在进一步完善各类监测系统．如图，在市城区某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了测速点C，从测速点C测得一小车从点A到达点B行驶了3秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=120米．（1）求测速点C到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）21．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=8，求菱形AECF面积．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数2=++的图像经过原点O，且经过A（-2，0）、B（-3，y ax bx c3）两点，点C为图像的顶点．（1）求二次函数关系式；（2）设图像上有一点D(点D在第一象限)，其对称轴上有一点E，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是图像上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(1)数学一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．D 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．(2)(2)a a a -+ 10．50 o11．＞ 12．1313．9cm 214．3024π三、解答题（本大题共8个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．原式=132142-++⨯ …………………………4分 =4 …………………………5分16．解:（1）如图所示…………………………2分（2）由图可知，线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过区域的面积就是扇形C ′AC 的面积，其中∠C ′AC =90°，AC =4，∴线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过的区域的面积为：90360π×42=4π. …………………………5分 17．解：原式=2112(2)x x x x --÷--…………………………2分 =2121(2)x x x x ----=12x -…………………………4分 当32x 时，原式11333223…………6分 18．解：（1）20÷40%=50（人），50-20-10-15=5（人），∴小明所在的班级参加篮球项目的同学有5人， 正确补全图形…………………………2分（2）10÷50=20%，20%×360°=72°∴扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是72°；……………………4分（3）1000×550=100（人），∴估计全校学生中有100人参加篮球项目．…………………………6分19．解：设普通列车的行驶速度为xkm/h.由题意可得：…………………………1分80080042.5x x-=…………………………4分解得x=120…………………………6分经检验，x=120是所列方程的根，且符合题意。
湖南省张家界市九年级下学期数学第一次模拟考试试卷
湖南省张家界市九年级下学期数学第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
（满分40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2019七上·渝中期中) 下列四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 32. （4分） (2019七下·江苏月考) 下列运算正确的是（）A .B . a3·a2＝a5C . (a4)2＝a6D . a3＋a4＝a73. （4分）我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万；用科学记数法表示是（）A . 1.37054×108B . 1.37054×109C . 1.37054×1010D . 0.137054×10104. （4分）(2019·萧山模拟) 长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（）A . 12cm2B . 8cm2C . 6cm2D . 4cm25. （4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°6. （4分）(2018·南山模拟) 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（）A . 484（1﹣2x）=210B . 484x2=210C . 484（1﹣x）2=210D . 484（1﹣x）+484（1﹣x）2=2107. （4分）(2017·宁波模拟) 当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A . 1B .C . 2D .8. （4分） (2018九下·游仙模拟) 2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。
湖南省张家界市中考模拟数学考试试卷
湖南省张家界市中考模拟数学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 如果 a，b 互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ）A . ﹣18B . 18C . 30D . ﹣302. （2 分） 3 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）A . 第一张 B . 第二张 C . 第三张 D . 第四张 3. （2 分） (2015 九下·武平期中) 下面的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个 立体图形的左视图是（ ）A. B. C.第 1 页 共 15 页D. 4. （2 分） (2017 七下·南京期中) 下列运算正确的是（ ） A.B.C. D. 5. （2 分） (2018 七上·龙港期中) 如图， ， ， ， ， 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数 对应的点在 与 之间，数 对应的点在 与 之间,若则原点可能是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. （2 分） (2017·凉州模拟) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A . 对旅客上飞机前的安检 B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C . 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况 D . 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法 7. （2 分） (2016 八上·江阴期中) 一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则这个正多边形 的半径是（ ） A.2B. C.1D. 8. （2 分） (2019 八下·哈尔滨期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱 内余油量 （升）与行驶时间 （时）的函数关系用图像表示应为下图中的（ ）第 2 页 共 15 页A.B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） 生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据 0.00000432 用科学记数法表示为 ________10. （1 分） (2017 八上·东台月考) 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则 ∠3=________．11. （1 分） (2017·灌南模拟) 如图，点 E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则 sin∠OBE=________．第 3 页 共 15 页12. （1 分） 解一元二次方程 x2+2x-3=0 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 ________13. （1 分） 如图，Rt△ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，反比例函数(x＞0)的图像经过点 A，若 S△BEC=10，则 k 等于________．14. （1 分） (2019 八下·硚口月考) 观察下列有规律的等式：①；②；③；…….则第 6 个等式为________.三、 解答题 (共 9 题；共 95 分)15.（5 分）(2018 九下·潮阳月考) 热气球的探测器显示，从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30°， 看这栋楼底部 C 的俯角为 45°，已知楼高是 120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留 根号）16. （5 分） (2016·西城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），其中 x= ﹣1．17. （15 分） (2017 七上·温江期末) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：第 4 页 共 15 页（1） 计算被抽取的天数； （2） 请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3） 请估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数． 18. （10 分） (2018·平房模拟) 平房区政府为了“安全,清激、美丽”河道,计划对何家沟平房区河段进行改 造，现有甲乙两个工程队参加改造施工,受条件阻制,每天只能由一个工程队。
湖南省张家界市中考数学一模考试试卷
湖南省张家界市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分）(2016·黔南) 如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·山东期中) 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）．A . 1.68×103mB . 16.8×103mC . 0.168×104mD . 1.68×104m3. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列各数中，小于-3的数是（）A . 1B . 0C . -4D . -24. （2分）(2018·邯郸模拟) 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。
例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。
若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·洛阳期中) 十边形的内角和为（）度.A . 1800B . 1260C . 1440D . 16206. （2分）(2018·成都模拟) 设有理数都不为0，且 =0，则的值为（）A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定7. （2分）(2018·枣庄) 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A . ﹣5B .C .D . 78. （2分）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A . 众数是9B . 中位数是9C . 平均数是9D . 锻炼时间不低于9小时的有14人二、填空题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 当x= ________时，分式的值为0；当 ________时，二次根式有意义.10. （2分） (2016九上·桐乡期中) 一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率________11. （2分）命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________；结论是________.12. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是________．13. （2分） (2018八上·青山期末) 一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了________道题．14. （2分） (2016九上·太原期末) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点处，此时点落在点处.已知折痕EF＝13，则AE的长等于________.15. （2分） (2015七上·张掖期中) 写出1个比﹣3小的有理数________．16. （2分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，阴影部分面积为________三、解答题（共68分） (共12题；共68分)17. （5.0分） (2019八上·香洲期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．18. （5分）（1）计算：-16÷+-2cos30°（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B看错了方程（2）中的b, 得到的解是,试求的值.19. （5分）解不等式组20. （5.0分）(2017·玉林模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．21. （5.0分） (2019八下·武昌期中) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD（1）求证：四边形OCED是菱形（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.22. （5.0分）(2017·苏州模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23. （6分）(2017·高邮模拟) 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．24. （6分）(2017·宜兴模拟) 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？25. （6分） (2015八下·新昌期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长；（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D 时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD=S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．26. （6分）(2019·和平模拟) 如图1，抛物线与x轴，y轴的正半轴分别交于点和点，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线向终点B匀速运动，将线段绕点O 顺时针旋转得到线段，连接 .（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，当点N在线段上时，求证：；（3）当点N在线段上时，直接写出此时直线与抛物线交点的纵坐标；（4）设的长度为n，直接写出在点M移动的过程中，的取值范围.27. （7.0分）(2016·贵港) 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的长．（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．28. （7.0分）(2019·道真模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝________，BC＝________，AC＝________；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2.请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（）题.A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共68分） (共12题；共68分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、。
张家界市中考数学模拟试卷
张家界市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·巴彦) 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°，则AB的长为（）A . 6cmB . 3 cmC . 3cmD . 6 cm2. （2分）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF 的长度为（）A . 2B .C .D .3. （2分） (2016九上·封开期中) 已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为（）A . k1＞k2＞k3B . k2＞k3＞k1C . k3＞k2＞k1D . k3＞k1＞k25. （2分） (2019八下·邗江期中) 如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（）A . 1B .C .D .6. （2分）把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）等腰梯形的面积为160cm2 ，上底比高多4cm，下底比高多20cm，这个梯形的高为（）A . 8cmB . 20cmC . 8cm或20cmD . 非上述答案8. （2分） (2020九下·丹江口月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F则四边形DEAF的周长是（）A . 6B . 8C . 12D . 169. （2分）(2020·济宁) 数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A . x=20B . x=5C . x=25D . x=1510. （2分）临浦是座千年老镇，昔为浙江四大米市之一，镇南临浦阳江，西依峙山，著名的陈迹有临江书舍、西施庙、日思庵、范蠡庙等．峙山海拔59米，峙山塔高高耸立在峙山顶，为千年古镇第一塔．峙山塔建于2004年，钢筋混泥土框架结构仿古楼阁式塔，八面九层，高50米，总面积千余平方米．同学们想知道3号楼到峙山的水平距离约多少米，制定以下方案：如图，同学们的眼睛、路灯顶端、塔顶在同一直线上，测量得路灯高EF=3.3米，同学们到路灯的水平距离BF=16.2米，身高是1.6米，台阶高33cm．则下列数据最接近实际距离（）A . 1200米B . 1230米C . 1270米D . 1310米11. （2分） (2017八下·吴中期中) 若反比例函数y= （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（）A . （﹣2，1）B . （﹣l，2）C . （﹣2，﹣1）D . （1，﹣2）12. （2分） (2016九上·洪山期中) 将抛物线y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（）A . （﹣2，1）B . （2，1）C . （0，1）D . （﹣2，﹣5）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2014·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________．14. （1分） (2017九上·潜江期中) 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是________.15. （1分） (2020九下·无锡期中) 如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过作交射线于点，作射线交射线于点 .当时， ________.16. （1分）（2015•河南）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=________ ．三、解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2017九·龙华月考) 计算：|- |-（ 0-2cos30°+ .18. （5分） (2015九上·宜昌期中) 解方程：x（x﹣4）=2x﹣8．19. （5分）(2020·扬州模拟) “烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品.某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率.20. （5分）(2017·海珠模拟) 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．21. （5分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：， AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）22. （5分）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共30分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、。
湖南省张家界市九年级数学中考一模试卷
湖南省张家界市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . 3与B . 2与|-2|C . (-1)2 与1D . -4与(-2)22. （2分） (2015八下·孟津期中) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2 ．这个数用科学记数法表示为（）mm2 ．A . 6.5×10﹣6B . 0.65×10﹣6C . 65×10﹣6D . 6.5×10﹣73. （2分）(2017·武汉模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A . 24+12B . 16+12C . 24+6D . 16+64. （2分）(2019·重庆模拟) 下列说法不正确的是（）A . 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B . 选举中，人们通常最关心的数据是众数C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定5. （2分）方程根的情况（）A . 有两个不等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2016九上·海原期中) 下列命题正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形7. （2分）小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·九台期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为2m（m＞0），则点D的坐标为（）A . （2m，m）B . （2m，2m）C . （2m，3m）D . （2m，4m）9. （2分）(2018·柘城模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A . 4B . ﹣4C . ﹣6D . 6二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2015八下·金平期中) 计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．11. （1分） (2017八下·佛冈期中) 不等式组的解集为________．12. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为________13. （1分）(2019·越城模拟) 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC 的面积为________.14. （1分） (2017八下·姜堰期末) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题 (共8题；共49分)15. （5分） (2020八上·卫辉期末) 化简求值：[4(x2＋y)(x2－y)－(2x2－y)2]÷y，其中x= ，y=3.16. （2分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．17. （2分）(2018·肇源模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE= ，求BC的长．18. （10分）(2019·朝阳模拟) 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上.（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？19. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，已知直线y=x+k和双曲线y= （k为正整数）交于A，B两点．（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求△AOB的面积；（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB 的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn= ，求n的值．20. （2分）(2017·青岛) 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？21. （11分）(2017·林州模拟) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k 的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．22. （15分）(2020·沈阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣ x+c与直线y＝ x+交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线y＝ x+ 与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线y＝ x+ 下方，求△PAC的最大面积；（3）设M是抛物线对称轴上的一点，以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共49分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
张家界市九年级中考数学模拟试卷
张家界市九年级中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·凤山期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A . -4B . - 1C . 0D . 12. （2分）下面的几何体中，主视图不是矩形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·萧山期中) 中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为（）．A .B .C .D .4. （2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2015七上·和平期末) 下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·扬州期中) 803﹣80能被（）整除．A . 76B . 78C . 79D . 828. （2分）数据8，0，2，﹣4，4的标准差等于（）A .B . 4C .D .9. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）A . 9-B .C . 6D .10. （2分） (2018九上·焦作期末) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转。
如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）A . 8B . 4C . 10D . 512. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积（）A .B . mC . mD . 3m二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·如皋期中) 电冰箱的冷藏室温度是零上8℃，记为8℃；冷冻室温度是零下4℃，零下4℃可记为________℃．14. （1分）(2017·广安) 如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=________．15. （1分） (2019九上·遵义月考) 已知，，三点都在二次函数的函数图象上，则，，的大小关系为________.16. （1分）(2016·聊城) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是________．17. （1分）(2020·上海模拟) 如图，已知G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么用向量表示向量，则为________。
张家界市中考数学一模试卷
张家界市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·渠县模拟) 如果a与3互为相反数，则是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （2分） (2019七下·揭西期末) 一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg，把它用科学记数法表示是（）A . 26.57×10﹣25B . 26.57×10﹣27C . 2.657×10﹣26D . 2.657×10﹣273. （2分）(2017·中原模拟) 下列运算结果正确的是（）A . a3+a4=a7B . a4÷a3=aC . a3•a2=2a3D . （a3）3=a64. （2分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A . 0.12B . 0.38C . 0.32D . 325. （2分） 7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是（）A . 6B . 8C . 9D . 106. （2分）已知点（）和（）是直线y =－3x上的两点，且，则与的大小关系是（）A . >B . =C . <D . 不能比较大小7. （2分）(2019·下城模拟) 在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 6或88. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 - +- 的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（）米．A . 7tanαB .C . 7sinαD . 7cosα10. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是A . (-1，1)B . (-1，2)C . (1，2)D . (2，1)二、选择题. (共8题；共8分)11. （1分）若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值是________.12. （1分）(2018·湘西模拟) 要使分式和都有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________ 度（用关于α的代数式表示）．14. （1分）某校七年级部为了丰富学生们的课余生活，调查了本级部的所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校七年级都赞成举办演讲比赛的学生有________ 人．15. （1分） (2016九上·柘城期中) 写出一个一元二次方程________，使这个方程有两个相等的实数根．16. （1分） (2015八下·召陵期中) 矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是________．17. （1分） (2019九上·嘉兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AC=6，现将Rt△ABC 绕点A顺时针旋转30°得到△AB'C’，则图中阴影部分面积为________．18. （1分） (2017八下·宣城期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.三、解答题 (共10题；共88分)19. （5分）计算：；20. （5分） (2017七下·苏州期中) 若不等式组，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．21. （5分） (2016九上·黑龙江期中) 先化简，再求代数式÷ 的值，其中m=tan60°﹣2sin30°．22. （5分）为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.23. （16分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．24. （6分）(2016·定州模拟) 如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：________；（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论．25. （10分）(2019·萧山模拟) 在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠-n）与反比例函数y2= .（1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y1≥5时，y2的取值范围；（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值.26. （10分）(2019·贵港模拟) 如图所示，△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝CD，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，且点F是半圆CD的中点.（1）求证：AB与⊙O相切.（2）若tanB＝2，AB＝6，求CE的长度.27. （11分） (2019八下·庐阳期末) 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF．连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求证：PE=PF；（3）如图2，若PE=BE，则的值是________．（直接写出结果即可）．28. （15分） (2017九上·盂县期末) 如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题. (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共88分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
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2016年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷(1)数 学一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．-4的倒数是（ ）A ．14B ．-4C ．4D ．14-2．如图1所示几何体的俯视图是（ ）图1 A B C D 3．下列运算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．33(2)6a a =C ．23a a a ∙=D ．23a a a +=4．不等式组11x x ì£ïïíï>-ïî的解集是（ ） A ．x ＞-1B ．x ≤1C ．x ＜-1D ．-1＜x ≤15．某市常住人口1470000人，则该市常住人口数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.47×104人B ．1.47×105人 C ．1.47×106人D ．1.47×107人6．图2是某同学6次数学测验的成绩统计表，该同学6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．80分、60分 B ．70分、75分 C ．80分、75分 D ．70分、80分7．如图3，将三角板的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为（ ） A ．110°B ．70°C．65°D ．45°8．如图4，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6. 将△ABC 折叠，使点A 与BC 的中点M 重合，折痕为DE ，则线段AD 的长为（ ）A ．7316B ．5516图4图3C ．6D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：34a a -= ．10．如图5，A 、B 、C 均在⊙O 上，∠BCA =40°,则∠ABO = 度． 11．点（-1，y 1）、（-2，y 2）在函数4y x=-的图象上，则y 1 y 2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 12．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 ．13．如图6，△ABC 是面积为272cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为 ．14．如图7，在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 （结果保留π）．图5 图6 图7三、解答题（本大题共8个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分5分）计算: 02(14sin 30︒-++16．（本小题满分5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上．将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到△AB ′C ′. （1）在正方形网格中，画出△AB ′C ′；（2）计算线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过的区域的面积．C17．（本小题满分6分）先化简，再求值：211(1)244x x x x -÷+--+，其中2x =+18．（本小题满分6分）为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了“大课间”体育活动．为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图． （2）扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是多少度？（3）如果学校有1000名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目．19．（本小题满分8分）甲市与乙市两地相距800km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.5倍，求高铁列车的平均行驶速度.20．（本小题满分8分）为了安全，交通部门一再提醒司机：请勿超速，并在进一步完善各类监测系统．如图，在市城区某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了测速点C，从测速点C测得一小车从点A到达点B行驶了3秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=120米．（1）求测速点C到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．21．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=8，求菱形AECF面积．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数2=++的图像经过原点O，且经过A（-2，0）、B（-3，y ax bx c3）两点，点C为图像的顶点．（1）求二次函数关系式；（2）设图像上有一点D(点D在第一象限)，其对称轴上有一点E，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是图像上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(1)数 学一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．D 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．(2)(2)a a a -+ 10．50 o11．＞ 12．1313．9cm 214．3024π三、解答题（本大题共8个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．原式=132142-++⨯ …………………………4分=4 …………………………5分16．解:（1）如图所示…………………………2分（2）由图可知，线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过区域的面积就是扇形C ′AC 的面积，其中∠C ′AC =90°，AC =4，∴线段AC 在变换到AC ′的过程中扫过的区域的面积为：90360π×42=4π. …………………………5分 17．解：原式=2112(2)x x x x --÷--…………………………2分 =2121(2)x x x x ----=12x -…………………………4分当2x =时，原式===…………6分 18．解：（1）20÷40%=50（人），50-20-10-15=5（人），∴小明所在的班级参加篮球项目的同学有5人， 正确补全图形…………………………2分（2）10÷50=20%，20%×360°=72°∴扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是72°；……………………4分（3）1000×550=100（人），∴估计全校学生中有100人参加篮球项目．…………………………6分19．解：设普通列车的行驶速度为xkm/h.由题意可得：…………………………1分80080042.5x x-=…………………………4分 解得x =120…………………………6分经检验，x =120是所列方程的根，且符合题意。
…………………………7分 ∴2.5x =300km/h答：高铁列车的平均行驶速度是300km/h. …………………………8分 20．解：（1）此车没有超速．理由如下：过C 作CH ⊥MN ，垂足为H ，…………………………1分 ∵∠CBN =60°，BC =120米，∴CH =BC （米）…………………………3分 （2）BH =BC •cos60°=60（米），∵∠CAN =45°，∴AH =CH 分∴AB 60≈43.8（m ），……………5分 ∴车速为43.8÷3=14.6m/s．……………6分 ∵60千米/小时≈16.7m/s，又∵14.6 m/s＜16.7 m/s ，…………………………7分 ∴此车没有超速．…………………………8分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ．……………1分∵∠BAC =90°，∴∠ACD =∠BAC =90°…………………………2分在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点E 是BC 边的中点，∴ AE =CE =12BC ，同理：AF =CF =12AD ．∴AF =CE ． …………………………3分又AF ∥CE ∴四边形AECF 是平行四边形． …………………………4分 ∴平行四边形AECF 是菱形．…………………………5分（2）在Rt△ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，BC =8∴AC =4，AB=分 连接EF 交AC 于点O ，∴AC⊥EF 于点O ，点O 是AC 中点，∴OE =12AB=EF=分∴菱形AECF 的面积是12AC ·EF =12×4×分22．解：（1）∵二次函数2y ax bx c =++的图像经过原点O ，∴2y ax bx =+将点A （-2，0），B （-3，3）代入上式得：420930a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………2分解得：12a b =⎧⎨=⎩． …………………………3分 故函数解析式为：y =x 2+2x ．…………………………4分（2）当AO 为平行四边形的边时，DE ∥AO ，DE =AO ，由A （-2，0）知：DE =AO =2…………………………6分∵点D 在第一象限，∴点D 的横坐标是1,代入解析式得y=3，∴点D 的坐标是（1，3）……………………8分 （3）存在．如图：∵B （-3，3），C （-1，-1），根据勾股定理得：BO 2=18，CO 2=2，BC 2=20，∵BO 2+CO 2=BC 2，∴△BOC 是直角三角形，…………………………9分假设存在点P ，使以P ，M ，A 为顶点的三角形与△BOC 相似，设P （x ，y ），由题意知x ＞0，y ＞0，且y =x 2+2x ，①若△AMP ∽△BOC ，则AM PMBO CO=， 即x +2=3（x 2+2x ），解得：x 1=13，x 2=-2（舍去）．当x =13时，y =59，即P （13，59），…………………………10分②若△PMA ∽△BOC ，则AM PMCO BO=， 即：x 2+2x =3（x +2），解得：x 1=3，x 2=﹣2（舍去） 当x =3时，y =15，即P （3，15）．…………………………11分故符合条件的点P 有两个，分别是P （13，59）或（3，15）．………………12分。