地震学刊

第!!卷第"期
!##!年$月地震学刊%&’()*+&,-./01&+&23
4&+5!!6&5"-.78!##!华东地区地震目录的完全性分析
汪雪泉，潘坚云
（安徽省地震局，安徽合肥!"##"9
）摘要：按照文献［9］提出的分析方法，对华东地区地震发生率进行了统计修补，由此得到华东地区地震发生的概率密度分布。

其结果对地震活动性研究和地震危险区的划分具有一定意义。

在地震目录分段分析研究中，引入了:/0;.(的时序分割法。

关键词：地震目录；地震完全性分析；概率密度中图分类号：<"9=5!=
文献标识码：>
文章编号：9##"?@A @B （!##!）#"?###9?#C
!引言
在地震活动性分析，以及以历史地震目录为基础的地震危险区划的研究中，地震目录的完全性是人们最关心的问题。

由于种种原因，历史上或多或少总有一些地震被漏记缺记，造成地震目录的不完整性。

这给地震危险区的划定和地震活动性研究带来许多不确定因素。

华东地区人口稠密，经济发达，这个地区地震活动尤为人们关注。

本文假定华东地区地震在空间和强度上是相同的，只考虑地震目录
不完全性随时间的变化，按照文献［9
］提出的分析方法，对华东地区地震发生率进行统计修补，由此得到华东地区地震发生的概率密度。

在对地震目录分段时，引入了最优分割的时序分段法。

"完全性分析方法［9
］
"#"对研究地区的地震目录进行预处理
将地震目录中的余震和震群通过一定的时间窗和空间窗方法加以剔除，从而得到一个由独立事件组成的地震目录。

余震的时间窗由表9给出，在主震空间的一定范围内，凡在表9规定的时间内发生的小于主震的地震统统作为余震或震群予以剔除。

表9不同地震的余震时间窗
主震震级／!
持续天数主震震级／!
持续天数=8#9==E 8#$9#=8=!$#E 8=$A #A 8#=9#@8#$@=A 8=
E $#
@8=
$@=
主震的空间窗则是一个以主震为圆心的圆形区域，其半径"由公式（9
）给出：+2
"##$=!%9$E @（9）式中!是主震震级，"的单位为F 1。

经过处理的地震目录可假定为遵循单一的泊松分布。

不同时期的不均匀性可看成是目录缺失造成的。

在单位时间!&内发生’次地震的概率为：
(（!#’）#（"!&）’’！.
G 7（%"!&）（!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
）
式中!为地震泊松发生率。

本文!!取一年，!即地震的年发生率。

!"#地震目录的分级与分段
将处理后的地震目录分为!个震级范围的子目录，即"#$""#%级，&#$"&#%级和’#$"(#%级!级子目录；每个子目录分成"段（"取!")为宜）。

对每级地震子目录分段时，试图运用文献［*
］的方法，即从现在开始往前取一段目录，先检验该目录是否符合稳态泊松分布。

如果通过了拟合优良度检验，就认为目录是均匀的，完全的。

问题是，我们所认为的这段完全的地震目录时段到底有多长？原想将这一时段逐渐往前推移，直到不符合稳态泊松分布检验为止。

采用的是+,-拟合优良度检验，置信水平为$#$"，结果并不令人满意。

整个子目录几乎均获通过。

在检验计算过程中，发现地震的年发生率!值（地震事件数#／过程时间长度!）随时段往前移是下降的。

分析认为这种下降是目录缺失造成的，因为时间愈往前移，科学技术愈落后，造成地震缺记的可能性愈大。

所以本文改用地震活动性历史分期方法对每级地震子目录分段。

用./0123分段法对各级地震目录进行分段。

所谓./0123分段法是一种最优的分割法，它是将一组有序的数分成几段，使所分各段间离差平方和最大，而段内各元素间离差平方和最小。

具体做法见文献［4］。

各时段的目录序列采用+56758
5359,-7/3:53（+,-）拟合优良度检验，置信水平#取$#$"，看它是否满足泊松分布。

如不满足则须调整分段，直到满足为止。

!"$计算地震发生的空间概率密度和权系数这里的地震发生空间概率密度，是指空间单元地震影响个数占整个研究地区地震总数的百分比。

将整个研究地区按一定的经纬度划成许多小单元（$;*，4，…%）。

用频次近似代表概率，那么$单元地震发生的概率密度&’的公式如下：
&’(
)’
!%’(
*)
’（!
）值得注意的是，这里的)’并不只是$单元内发生的地震个数，
它还包括影响到本单元的外部地震个数。

换句话说它代表$单元与地震影响区相交的个数。

因为一个地震影响不仅是一个点而是一个区域。

区域大小对应于公式（*）的圆域，即与余震区面积相同。

!%
’;*)’则是所有小单元
（整个研究区域）地震个数（包括影响区地震个数）。

这样得到的概率密度也许更能反映地震的真实情况。

如果分时段计算地震发生的概率密度，则用下面公式：
&*’(
)*’
!%’(
*)
*’（)
）这里的&*’代表*时段$单元地震的概率密度，)*’则为
*时段$单元与地震影响区相交的个数。

真正的空间概率密度&+’是各时段的&*’加权平均。

也就是进行统计修补后完全性的地震发生的空间概率密度，即：
&+’(
!"*(
*,*
&*’!"
*(
*,*
（"
）式中,*是
*时段的权系数，是对目录进行统计修补的关键。

各时段权系数不同，代表不同时段地震的不完全性的不同。

对于完全性较好的时段，地震漏记缺记少，它相对非完全时段而言，地震个数多，年发生率高，所占权系数也应当较大，反之亦然。

这是符合实际地震活动规律的。

按文献［*
］定义：,*(（!%
’(
*)*’）!
"*（&
）可以看出假如!/是常数，即各时段地震年发生率相同，则（"）式同于（!）式。

它的含意是目录完全，不用修补。

4
地震学刊
44卷
!华东地区地震目录的完全性分析及结果
本文选用了华东地区（!"#!$%#&，’’!#!’!$#(）’$))年到!))’年!!*"#地震目录。

资料来自中国地震局+,-./0.地震处理软件。

共有目录!)1条，其中包括’""23’’3)"发生在研究区边缘的南黄海24’级地震。

对余震震群进行剔除后尚有’"%条。

%级以上地震，华东地区’$))年以来有*次，由于本地区人口稠密，经济文化比较发达，估计不会遗漏，可认为是完整的，因此无须作地震目录完全性分析。

又由于选用历史地震目录的震级下限是*"#级，*到*"#级地震历史上没有记录，故对*4)!*4"级的地震目录也不作分析。

本文仅分析并修补1级和2级地震目录。

应用50.6/7分段法对这两级地震目录进行分段。

根据研究需要，这两级目录均分$段。

两级地震目录的分段及其年发生率和由（2）式求得统计修补的权系数见表!。

两级目录的各时段均通过泊松分布89:的拟合优良度检验（$;)4)1）。

表!地震目录分段及其年发生率和修补的权系数
震级范围／!时段／"发生率权系数
14)!14"’$))!’111)4)<2"4$$"
’112!’%<$)4’2%!’42$%
’%<*!!))’)4!’!$"41"2
24)!24"’$))!’$"<)4)’))4!)!
’$""!’%)<)4)!"14%"$
’%)"!!))’)4)11’!4*)2将所研究的华东地区划分为’2=!$个)41#=)41#的单元，根据前面所叙述的方法，计算了每个单元两个级别地震发生的概率密度。

图’，图$是没有修正的各级别地震发生的概率密度。

图!，图*是经过完全性处理，进行统计修补后的地震发生的概率密度。

比较图’和图!，可以看到经过对华东地区14)!14"级地震的概率密度值的完全性处理，明显降低了山东菏泽地区的概率密度值，安徽霍山地区的也有所降低。

与此相反，黄海海域与江苏沿海的概率密度则明显升高。

华东地区24)!24"级地震较少，主要分布在山东菏泽、安徽中西部和江苏溧阳、及黄海海域。

且由于历史的原因，黄海海域历史地震缺失较大。

比较图$和图*，菏泽、霍山和河南许昌等震区的概率密度值明显下降。

江苏沿海、
黄海海域的概率密度值则明显升高。

期汪雪泉等：
华东地区地震目录的完全性分析
卷。