最新北师大版第一章 丰富的图形世界自测题
七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题含解析新版北师大版
港云连的丽美第一章 丰富的图形世界检测题（本检测题满分:100分,时间:90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分） 1.在棱柱中（ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中,属于立体图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是( )A ．丽B ．连C ．云D ．港5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A B 第4题图C D6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A B D C7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9. (2016·安徽中考改编)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,从正面看到的图形是( )第9题图10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分,共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状）,那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①:_____________；②:_____________；③:_____________；④:_____________；⑤:_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:（1）如果1点在上面,3点在左面,几点在前面？（2）如果5点在下面,几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分）,但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条？第25题图第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析:对于A,如果是长方体,不止有两个面平行,故错误；对于B,如果是长方体,不可能所有的棱都平行,只是所有的侧棱都平行,故错误；对于C,如果是底面为梯形的棱柱,不是所有的面都是平行四边形,故错误；对于D,根据棱柱的定义知其正确,故选D．2.B 解析:利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下,可知答案选B.3.C 解析:A中,角是平面图形,故A错误；B中,圆是平面图形,故B错误；C中,圆锥是立体图形,故C正确；D中,三角形是平面图形,故D错误．4. D 解析:根据正方体的表面展开图可知,丽与连相对；美与港相对；的与云相对.5.A 解析: 依据平面展开图想象围成的多面体的形状,借助想象力,通过比较与综合可知只有选项A中的展开图才能围成三棱柱.6.A 解析:A可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆,②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆,④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆,故答案选C.9.C 解析:对于放置在水平桌面上的圆柱体,从它的正面看到的图形是长方形,所以选C.10.B 解析:分析可知黄色的对面是绿色,白色的对面是蓝色,红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析:根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,应剪去1或2或6,答案不唯一．13.圆锥,三棱柱,三棱锥等14.圆柱解析:几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析:易得第一层最少有4块正方体,最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体,最多有4块正方体,故总共至少有6块正方体,至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行,所以从上面看到的形状图是C.17.19,48 解析:两人所搭成的几何体拼成一个大长方体,该长方体的长、宽、高至少为3,3,4,所以它的体积为36,故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的,那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8,右侧面积为7,左侧面积为7,后面面积为9,前面面积为9,底面面积为8,故表面积为48.18.D,E,A,B,C三、解答题19.解:（1）如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.（2）如果5点在下面,那么2点在上面.20.解:几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解:从正面和从左面看到的形状图如图所示:第21题图22.解:从正面、左面看到的形状图如图所示:第22题图23.解:画图如图所示,共有四种画法.第23题图24.解:由于正方体的平面展开图共有六个面,其中面“”与面“3”相对,面“”与面“－2”相对,面“”与面“10”相对, 则,,,解得,,．故．25.分析:欲求从点A到点B的最短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最短,然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解:所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上,像这样的最短路线一共有6条,但通过地面的有2条,这2条不符合实际意义,故符合题意的只有4条,如图（2）所示.第25题图（2）。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
第一章 丰富的图形世界 单元检测题 2024—2025学年北师大版数学七年级上册
北师大版七年级上册数学期第一单元检测题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．2．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（）A．可能是圆B．可能是梯形C．可能是三角形D．可能是长方形3．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象D．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱4．如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．垂线段最短5．自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质，王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（）A．策B．实C．落D．双6．下列图形中，（）是正方体的展开图A．B．C．D．7．一个立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，要搭成这样的立体图形，至少需要（）个同样大小的小正方体．A．5B．6C．7D．88．正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（）A．4B．5C．6D．无法确定9．如图中，甲的表面积（）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定10．如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面．这三种形状容器的容积最大的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．一样大二、填空题11．一个四棱柱有条棱，个面．12．将棱长为8分米的正方体表面涂上红色，然后把正方体锯成棱长为1分米的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的有块13．冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是立方厘米．14．未削过的无棱铅笔的形状类似于几何体中的，未削过的有棱铅笔的形状类似于几何体中的，无棱铅笔削过的部分的形状类似于几何体中的．15．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是．三、解答题16．如图是一个圆柱纵向切开后的图形，(1)图中有几个面？有几个平面和曲面？(2)图中有几条线，他们是直线还是曲线？(3)图中线与线之间一共有多少交点？17．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图．18．（1）请写出对应几何体的名称：①______；①______；①_____．（2）图①中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm ，圆的半径为2cm ，求图①所对应几何体的表面积．（结果保留π）19．已知直角三角形纸板ABC ，直角边6cm AB =，8cm BC =．(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到____种大小不同的几何体．(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝213r h π，其中π取3） 20．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A 处沿侧面爬行到母线CD 的中点B 处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图①所示，则A ，B 分别位于图①中所示的位置，连接AB ，即AB 是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图①，有一只蚂蚁从A 处沿表面爬行到侧棱GF 的中点M 处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．。
2024七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测新版北师大版
检测内容：第一章丰富的图形世界得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．视察下列实物模型，其形态是圆锥的是( C )2．左图是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( D )3．如图，立体图形从左面看到的形态图是( B )4．(中牟县期末)如图是某几何体的表面绽开图，则这个几何体的顶点有( B )A．4个 B．6个 C．8个 D．10个第4题图第5题图第6题图5．某正方体的表面绽开图如图，则原正方体上“中”字所在面的对面汉字是( B ) A．国 B．的 C．我 D．梦6．如图，把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有几条棱( D )A．12或15 B．12或13C．13或14 D．12或13或14或157．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5 cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的全部侧面的面积之和是( C )A．20 cm2 B．60 cm2 C．120 cm2 D．240 cm2第7题图第8题图第9题图8．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面绽开(外表面朝上)，绽开图可能是( D )A B C D9．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形态图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形态图是( D )10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，它随意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子依据相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，从这个几何体三个方向看到的形态图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是( B )A.2 B．4 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共15分)11．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④直三棱柱，其中，截面形态可以是三角形的有__①③④__．(写出全部正确结果的序号)12．假如按图中虚线对折可以做成一个上底面无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是__B__．第12题图第13题图13．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以边AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是__18_cm2__．14．从图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则所涂的正方形是__2和9(答案不唯一)__．(只填数字即可)第14题图第15题图15．一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是从不同方向视察这个正方体木块看到的数字状况，则数字1对面的数字是__3__.三、解答题(共75分)16．(8分)将下列几何体分类，并说明分类的依据．解：按几何体自身特征分：柱体：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圆柱；锥体：(4)(7)，其中(4)是圆锥，(7)是棱锥；球体：(3)17．(8分)如图是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看得到的图形．解：略18．(10分)如图是一长方体的绽开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，依据要求回答问题：(1)假如D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)假如C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面？(4)假如B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？(5)假如A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面19．(8分)把直角三角形ABC(如图)(单位：cm)沿着边AB和BC所在直线分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大？体积为多少？(V 圆锥＝13πr 2h )解：当以AB 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥底面半径是3 cm ，高是6 cm ，其体积＝13×π×32×6＝18π(cm 3)；当以BC 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥的底面半径是6 cm ，高是3 cm ，其体积＝13 ×π×62×3＝36π(cm 3).所以沿着边BC 所在直线旋转得到的圆锥的体积比较大，体积为36π cm 320．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；(2)若现在你手头上还有一些相同的小正方体，假如保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)如图所示：(2)最多可以再添加4个小正方体21．(9分)如图①所示的正方体，它的表面绽开图为图②，四边形APQC 是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC ，CQ ，QP ，PA 分别在绽开图的什么位置上？解：截面的四条线段AC，CQ，QP，PA在绽开图中的位置如图所示：22．(12分)(1)如图①四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有__5__个面，__9__条棱，__6__个顶点，视察图形，并解答：四棱柱有__6__个面，__12__条棱，__8__个顶点；五棱柱有__7__个面，__15__条棱，__10__个顶点；由此猜想n棱柱有__(n＋2)__个面，__3n__条棱，__2n__个顶点．(2)如图②，小华用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的绽开图，但他总觉得所拼图形存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则干脆在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1 cm，长方形的长为3 cm，宽为2.1 cm，恳求出修正后所折叠而成的长方体的体积．解：(2)拼图存在问题，如图，多了一个正方形．体积：2.1×2.1×3＝13.23(cm3)23．(12分)一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形态图如图所示：(1)该几何体最少由__9__个小立方体组成，最多由__14__个小立方体组成；(2)将该几何体的形态固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积．解：(2)①该几何体体积的最大值为(3×3×3)×14＝378 (cm3)②有两种情形：露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[5＋6＋(6＋1)]＝36(个)面，涂漆面积S＝36×9＝324(cm2)，露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[6＋6＋(6＋1)]＝38(个)面．涂漆面积S＝38×9＝342(cm2)。
北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》综合测试题含答案
图 3 A ． B ． C ． D ． 图 2图1 第一章《丰富的图形世界》综合测试题一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分） 1．下列图形中，属于圆锥的是（ ）. 2．下列立体图形中，有五个面的是（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥 3．下列水平放置的几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ）. 4．下列说法不正确的是（ ）.A ．棱柱侧面的形状不可能是三角形B ．长方体、正方体都是四棱柱C ．组成长方体的各个面中可能有正方形D ．棱柱的各条棱都相等5．如图1是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）.A ．从正面看改变，从左面看改变B ．从上面看不变，从左面看不变C ．从正面看改变，从左面看不变D ．从上面看改变，从左面看改变 6．用一个平面去截一个几何体，不能被平面截得三角形截面的几何体是（ ）.A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．正方体 7．一个几何体的展开图如图2所示，则该几何体的顶点有（ ）.A ．6B ．7C ．8D ．98．一张坐凳的形状如图3所示，以箭头所指的方向为正面方向，则从它的左面看到的形状图是（ ）.9．为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，小明制作了一个正方体礼盒（如图4）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）.A ．B ．C ．D ． A ． B ． C ． D ． 图4A ．B ．C ．D ．图10 图8 图710．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图5所示，则从上面看到的形状图为（ ）.二、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共24分）11．在《西游记》中，当“齐天大圣”孙悟空快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，用数学知识可解释为____________.12．如图6是一个六角螺母，下面的三个图形分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，请分别在形状图下面的横线上写出它们是从哪个方向看到的.13．一个三棱柱，它的侧棱长是6cm ，它的底面为各边都是3cm 的三角形，则此三棱柱的侧面积是______________.14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是_____________.(填写序号即可)15．如图7是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．莉莉认为从上面看到的形状图面积与从正面看到的形状图面积相等，你认为她的说法__________.(填“正确”或“错误”)16．如图8，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”字相对的面上的汉字是___________.17．用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，若得到的截面是八边形，则该棱柱有___________条棱.18．如图9是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .三、细心做一做，马到成功（共46分） 19．（6分）一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图10所示，小正方形中的数目表示在该位置上小立方块的个数，请你画出从正面和左面看到的该几何体的形状图.A ．B ．C ．D ．图5 从____面看 从____面看 从____面看 图6 正面 左面 上面 图920．（8分）如图11是一个四棱柱的展开图，A 和C ，B 和D 分别是相对的面，E 和F 是上下两个底面，图中长方形A 的长为30cm ，宽为18 cm ，长方形E 的宽为7 cm ，你能知道长方形B 、C 、D 、F 的长和宽分别是多少吗？请计算出原四棱柱的体积.21．（8分）小芳准备制作一个正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如图12所示的图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图12中的图形上再添加上一个正方形，使接上后的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （1）共有几种不同的添加方法？（2）添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示. 22．（8分）如图13是某包装盒的展开图．尺寸如图所示(单位：cm). （1）这个几何体的名称是 ； （2）求这个几何体的体积.( 取3.14)23．（8分）按要求解答下列问题：（1）观察下列几何体，并把表格补充完整.名称 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 610 12 棱数b 9 12面数c58（2）观察上表中的结果，你能发现a 、b 、c 之间有什么关系吗？请写出关系式.（3）一个几何体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个几何体共有多少个面？ 24．（8分）某学校设计了如图14所示的雕塑，取名“阶梯”， 现在工厂师傅打算用油漆喷2010 图13图11 图12刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米.（1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形. （2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少？参考答案：一、精心选一选，慧眼识金1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．A ； 7．A ； 8．C ； 9．D ； 10．B ． 二、耐心填一填，一锤定音11．线动成面； 12．上、正、左； 13．54cm 2； 14．①，②，③； 15．正确； 16．欢； 17．24； 18．72. 三、细心做一做，马到成功19．正面与左面的形状图如答图1所示.20．B 与D 的长都是30 cm ，宽都是7 cm ；C 的长是30 cm ，宽是18 cm ；F 的长是18 cm ，宽是7 cm ；由于展开图围成的四棱柱是长方体，所以其体积为7×18×30=3780 (cm 3). 21．（1）共有4种不同的添加方法. （2）添加的正方形如答图2所示：22．（1）圆柱.（2）由于圆柱的高为20cm ，底面圆的直径为10cm ， 所以体积2V= πr h =23.14520⨯⨯=1570(cm 3). 23．（1）四棱柱的顶点数为8，面数为6；五棱柱的棱数为15，面为7；六棱柱的棱数为18. （2）a 、b 、c 之间的关系式为a ＋c －b=2.（3）设这个几何体共有c 个面，则顶点数a=c －8，又棱数b=30， 根据a ＋c －b=2可得，(c －8)＋c －30=2，解得c=20.图14答图 1 正面 左面答图 2。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题新版北师大版2
第一章丰富的图形世界检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各几何体中，直棱柱的个数是( C )A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列说法中，正确的个数有( D )①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形态、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个3．(长沙中考)将下列左图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( D )4．用一个平面去截一个正方体，截面的形态不行能是( D )A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面绽开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是( B )A.武B．汉C．加D．油6．(永州中考)某同学家买了一个外形特别接近球的西瓜，该同学将西瓜匀称切成了8块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜从三个不同方向看的图形( B )7．(大庆中考)一个“粮仓”从三个方向看得到的形态图如图所示(单位：m)，则它的体积是( C )A．21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm38．(宁夏中考)如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( A )9．(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面绽开图是( B )10．(宜宾中考)已知一个几何体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则该几何体中正方体的个数最多是( B )A.10 B．9C．8 D．7二、填空题(每小题3分，共15分)11．四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形．12．(攀枝花中考)如图是一个多面体的表面绽开图(图中字母在外表面上)，假如面F 在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__C__．(填字母)第12题图第13题图第15题图13．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为32．14．假如五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它全部棱长的和是40 cm，它的侧面绽开图的面积是40 cm2.15．(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．三、解答题(共75分)16．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体) 锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥17．(9分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形态，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形18．(9分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同绽开图(填出三种答案).解：依据正方体的绽开图作图：19．(9分)有一张长9 cm，宽5 cm的长方形硬纸板，假如在四个角上各截去一个边长为1 cm的正方形，如图所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，求折叠成的小盒容积．解：小盒容积为(9－1×2)×(5－1×2)×1＝7×3×1＝21(cm3)20．(9分)如图是某个几何体的三种形态图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面绽开图．(1)这个几何体是三棱柱(2)它的一种表面绽开图如图所示21．(10分)在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；(2)若现在你还有一些相同的小正方体，假如保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)(2)最多可以再添加4个小正方体22．(10分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它至少须要多少个小立方块？最多须要多少个小立方块？(2)画出这两种状况下的从左面看到的图形．解：(1)不止一种，它至少须要10个小立方块，至多须要13个小立方块(2)如图(答案不唯一)23．(11分)我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周．(1)请画出全部状况的旋转方式的示意图；(2)依据(1)中所画状况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少？解：(1)如图所示：(2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)，所以得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3。
新北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界测试题
(A)(B) (C) (D)新北师大版七年级上册数学第一章测试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分, 每小题只有一个是正确答案） 1．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）2. 如图2，D E F ，，分别是等边ABC △的边AB BC CA ，，着虚线折起，使A B C ，，三点重合，折起后得到的空间图形是（（A ）棱锥 （B ）圆锥（C ）棱柱（D ）正方体3．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ）（A ） （B ） （C） （D ） 4．如图4是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字， 则面a 在展开前所对的面的数字是（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是6．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是( )7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）(A) 梯形 (B)长方形 (C)六边形 (D)七边形 8. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )9.用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )图4B图2(A)(B)(Ｃ)(Ｄ)(A)①②④(B)①②③(C)②③④ (D)①③④10.如图所示，能折成棱柱的有（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个11. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）12.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）(A)4个 (B)5个(C)6个 (D)无法确定二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13. 认识下面常见的几何体：（）（）（）（）（）（）14．圆柱是由______个面组成的，圆锥是由______个面组成，圆锥的侧面展开图为______。
新北师大版丰富的图形世界测试卷及答案解析
新北师大版丰富的图形世界测试卷及答案解析《第1章丰富的图形世界》一.填空.1．圆柱体是由个面围成，其中个平面，个曲面．2．面与面相交成，线与线相交成．3．把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：、、、．4．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有个面，有个顶点；（2）这个六棱柱一共有条棱，它们的长度分别是．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= ．5．如图中的截面分别是（1）（2）．15．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱17．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．5818．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．三．解答题19．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．20．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．21．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．答：．22．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．《第1章丰富的图形世界》（广东省深圳市锦华实验学校）参考答案与试题解析一.填空.1．圆柱体是由 3 个面围成，其中 2 个平面，1 个曲面．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是一个曲面．故答案为：3、2、1．【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型．2．面与面相交成线，线与线相交成点．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．【解答】解：由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点．故答案为线，点．【点评】面有平的面和曲的面两种．3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：长方体、三棱柱、圆锥、圆柱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可．【解答】解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【点评】本题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有8 个面，有12 个顶点；（2）这个六棱柱一共有18 条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm ．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= 2 ．【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据n棱柱的面是（n+2），顶点数是（2n），可得答案；（2））根据n棱柱的3n，可得答案．（3）根据顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2，可得答案．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有 8个面，有 12个顶点；（2）这个六棱柱一共有 18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2，故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2是解题关键．5．如图中的截面分别是（1）圆（2）长方形．【考点】截一个几何体．【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可．【解答】解：（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆；（2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，故答案为：（1）圆；（2）长方形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7 个面，有12 条棱，有7 个顶点．【考点】截一个几何体；认识立体图形．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．7．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x= 4 ，y= 5 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3”与“y”是相对面，“x”与“4”是相对面，∵相对面的数的和相等，∴x=4，y=5，故答案为4，5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、选择题8．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．10．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】应用题．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选D．【点评】本题主要考查了四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．11．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．12．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．13．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．14．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．15．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【解答】解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．故选D．【点评】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．16．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．17．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58【考点】整数问题的综合运用；几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等，10+9=1911+8=197+12=19故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．故选C．【点评】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．18．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同三．解答题19．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．20．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．答：最多8个，最少7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．最多时的左视图是：最少时的左视图为：【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．22．（2014秋•泰山区校级期中）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【考点】圆柱的计算．【专题】分类讨论．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨．23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积；几何体的展开图．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）正三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×3×2=18cm2．答：这个几何体的侧面积18cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．。
新北师大版第一章丰富多彩的图形世界单元检测题
１第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个（C ）4个 （D ）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）( A)圆柱 (B) 圆锥（C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.4. 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）（A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体从正面看 从左面看 从上面看5．如图，其从正面看到的形状图是（ ）（D ）（B ）（C ）（A ）6．如图，是一个几何体的从正面、从左面、从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（）从正面看从左面看从上面看7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种形状图：从左面看从正面看从上面看构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）２３第10题图（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
北师大版七年级数学上册第一章-丰富的图形世界 综合测试题
第一章-丰富的图形世界综合测试题一．选择题1.如图所示的几何体可以由( )旋转得到．2. 用平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，则该几何体不可能是（）A.六棱柱B.圆锥C.球D.长方体3. 圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）A.πB.2πC.4πD.6π4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 65.如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥．A. 1个B. 2个C. 3个D. 以上全不对6. 用平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，则该几何体不可能是（）A.六棱柱B.圆锥C.球D.长方体7.下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是()A. B. C. D.8.矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A. B. C. D.9. 图是由5个相同的正方形组成的几何体的从左面看和从上面看的形状图，则该几何体从正面看不可能是( )10. 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )二．填空题11.五棱柱有______个面．12.如图所示的几何体由______个面围成，面与面相交成______条线，其中直的线有______条，曲线有______条．13、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________14. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语气，这里把雨开成了，这说明了教学原理“”.车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了 .三．简答题15. 如图，将一个三角形绕其一边旋转一周后得到一个几何体，几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个三角形的三条边长分别是多少？16.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．17.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在课桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形.18. 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．1、最困难的事就是认识自己。
北师大版七年级数学上册第一章丰富图形世界测试
新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试〔总分： 100 分；时间：分〕姓名学号成绩一、你必定能选对！(每题 3 分，共30 分)题号12345678910答案1、如图，把左侧的图形折起来，它会变为右侧的正方体〔〕2、如图，这四幅图是一个正方体不一样的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，那么C、A 、 E 的对面字母分别是〔〕A F 、B、DB D、 F、BC B、F、D D B、D、F3、小明从正面察看以下列图所示的两个物体，看到的是〔〕A B C D正面4、以下平面图形经过折叠后，不可以围成正方体的是()A)B C D5、以下各个平面图形中，属于圆锥的表面睁开图的是()A B C D a6、正方体的各个侧面分别标上字母a， b， c，d， e， f；此中 b c da 在后边，b 在下边，c 在左面，那么以下结论错误的选项是〔〕 e fA d 在上边Be 在前面C f 在右边D d 在前面7、某物体的三视图是以下列图的三个图形，那么该物体的形状是〔〕A 长方体B圆锥体C立方体D圆柱体8、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能获得截面是圆的图形是( ) A．①②④B．①②③C．②③④ D ．①③④9. 明显用纸〔如以下列图左〕折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下边的盒子里，只凭察看，选出墨水在哪个盒子中.〔〕A B C D10. 小丽制作了一个以下左图所示的正方体礼物盒，其对面图案都同样，那么这个正方平坦开图可能是〔〕A B C D二、填空题：〔每题 3 分，共 24 分〕11．图形是由点、线、面构成的；点动成，线动成，面动成．12.要把一个长方体的表面剪睁开成平面图形，起码需要剪开________ 条棱 .13．假定一个几何体的截面是圆，那么该几何体可能是_________________. 14．用一个平面去截一个正方体，截面不行能是下述哪些图形〔填写序号〕．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形15．圆柱的侧面面睁开图是．16、 7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状17、从一个五边形的一个极点可引_______条对角线，把这个五边形分红______个三角形，18、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，那么获得的截面是________形 .三、绘图题 :〔每题9 分，共 27 分〕19、一个用玻璃制成的正方体以下列图，粗线表示一根嵌在正方体内的铁丝，右边是这个正方体的主视图，请你画出它的左视图与俯视图，并用彩色笔注明铁丝的地点.图 2-1720、以下列图是由五块积木搭成，这几块积木都是同样的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
第一章丰富的图形世界自我检测题 2024-2025学年北师大版数学七年级上册
2024-2025北师大版数学七年级上第一章自我检测一、单选1．下列几何体中，没有．．曲面的是()2．下列四个几何体中，是三棱柱的为()3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是()A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆形5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥7．用一个平面去截一个几何体，不能．．截得三角形截面的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体8．下面四个图形中，经过折叠能围成下图所示的几何图形的是()9．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看相同的是()10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了________．15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图是由一些小正方体木块搭成的几何体分别从正面和上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要________块小正方体木块，至少需要________块小正方体木块．20．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．二、解答21．如图是一个几何体的平面展开图．(1)这个几何体是__________；(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．22.如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．参考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.A 7．A8.B9.B10.A11.点动成线12.30 cm13.3 14．线动成面15．1和516.长方形17.三角形18.6π 19．16；10 20.63π21.解：(1)圆柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1 570(cm3)．答：这个几何体的体积约是1 570 cm3.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.。
第一章+丰富的图形世界+单元测试题+2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
第一章单元测试题（满分120分时间90分钟）一、选择题（40分）1．某种机器零件如图所示，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B ．C．D．2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（）A ．B．C．D．3．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（）A．B．C．D．4．一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（）A．B．C．D．5．用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（）D．A．B．C．6．如图是立体图形的展开图，2号面相对的是（）号面．A．3 B．4 C．5 D．67．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（）A．B．C．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）C．D．A．B．9．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．610．下列说法中正确的是（）．A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是②C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形D．以上说法都不对二、填空题。
（24分）11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为______．12．将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是______．13．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，与“国”字所在面相对的面上的汉字是__________．14．如图所示的几何体在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．15．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是______立方厘米（取）．16．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是______．三、解答题。
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第一章《丰富的图形世界》自测题
一、选择题
1.下列几何体没有曲面的是（）
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
2.下列几何体的截面不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆台
C.棱柱
D.圆锥
3.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）
A.5个面
B.6个面
C.7个面
D.8个面
4.六棱柱的侧面是（）
A.长方形
B.六边形
C.三角形
D.正方形
5.下列说法不正确的是（）
A.球的截面一定是圆
B. 组成长方体的各个面中不能有正方形
C. 正方体的三视图都是正方形
D.圆锥的截面可能是圆
6.如图1所示，能折成棱柱的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
图1
7.图2所示的图形中，不能
．．经过折叠围成正方形的是（）
D
C
B
A
图2
8. 如图3所示，图中几何体的左视图是（）
9. 如图4所示，将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）.
图4
正面
图
3 A
C
B
D
10.如图5所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（ ）
A.1和9
B.1和10
C.1和12
D.1和8
1413
12
1110
9
8
7
6
54
3
21
11．下列说法中，正确的是（ ） A ．棱柱的侧面可以是三角形
B ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C ．正方体的各条棱都相等
D ．棱柱的各条棱都相等
12．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形 D ．圆 13．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A ．六棱柱
B ．五棱柱
C ．四棱柱
D ．三棱柱 14．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A ．增加 B ．不变 C ．减少 D ．上述三种情况均有可能 15．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）
二、填空题
1.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： .
2.一个圆锥形的冰淇淋有 个面，其中有 个平面，有 个曲面.
3.圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 .
4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.
5.围成八棱柱的面的个数是 .
6.某个几何体的三视图相同，这种几何体可以是 .（写出两种即可）
7．如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为 ，体积为 三、作图题
1.请画出如图10所示的几何体的三视图.
2、如图11所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！
四、解答题
根据下图所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体最多多少个，最少多少个。
俯视图
左视图
主视图
2
42
2
3
1
1
2。