2019_2020学年高中物理第1章静电场第2节静电力库仑定律解释课时作业(含解析)鲁科版选修3_1
教科版高中物理必修第三册第一章静电场2库仑定律练习含答案
第一章静电场2库仑定律基础过关练题组一点电荷探究库仑力1.(2023四川华阳中学月考)关于点电荷的说法,正确的是( )A.只有体积小的带电体,才能看作点电荷B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷C.点电荷不存在,它只是一种理想化的物理模型D.点电荷一定是电荷量很小的电荷2.在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中,老师做了如图所示的实验。
O是一个带正电的绝缘导体球,将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置,调节丝线长度,使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上,发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同,且θ1>θ2>θ3。
关于这个实验,下列说法中正确的是( )A.通过该实验的现象可知,小球带负电B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间的距离是否有关C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大,表示电荷之间的相互作用力越弱D.通过该实验现象可知,电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比题组二库仑定律的理解及简单应用3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.根据F=k q 1q 2r 2,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大4.(2024四川蓬溪中学月考)真空中有两个点电荷,它们之间的静电力的大小为F,如果仅将它们的电荷量均减少为原来的一半,则它们之间的静电力大小将为( )A.F 4B.F 8C.F 16D.4F题组三 库仑定律与电荷守恒定律的综合应用5.(2023吉林长春新解放学校月考)真空中两个完全相同的金属球A 和B(可看成点电荷)所带电荷量之比为1∶9,相距为r 。
两者接触一下放回原来的位置,若两金属球原来带同种电荷,则后来两球之间的库仑力大小与原来之比是 ( )A.9∶8B.25∶9C.16∶25D.16∶96.(经典题)(2024四川广元苍溪中学月考)两个完全相同的带电金属小球P 、Q(可以视为点电荷,所带电荷量相等)相距r 时,它们之间的库仑斥力大小为F 。
高中物理第一章静电场第2节库仑定律课时作业新人教版选修3_10318439.doc
第2节 库仑定律[随堂检测]1．(多选)(2016·高考浙江卷改编)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0．10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m ．已测得每个小球质量是8．0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1．0×10－2N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．若将一个电子放在A 、B 两球连线中点处，则电子所受静电力为0解析：选ACD ．因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0．102－0．062m ＝0．08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0．060．08＝34，由tan θ＝Fmg，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6．0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk＝0．12× 6．0×10－39．0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，且所带电荷量相同，则A 、B 两球连线中点处的电子所受A 、B 两球的静电力等大、反向，故D 项正确．2．(多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D ．若q 1＞q 2，则θ1＝θ2解析：选BC ．以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示． 由共点力平衡得F T sin θ1＝F 斥 ① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 斥m 1g ，同理tan θ2＝F 斥m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝Fmg知，m 大，则tan θ 小，θ亦小⎝⎛⎭⎪⎫θ＜π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0．1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3．0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0．3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0．2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2．0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1．9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0．866 N解析：选BC ．A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l2＝0．9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1．1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1．9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB4＝0．225 N ，联立以上各式可得F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 N ，选项C 正确．4．一个挂在细丝线下端的带电的小球B ，静止在如图所示位置．若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向的夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，A 、B 球均可视为点电荷，求：(1)B 球带何种电荷？(2)A 、B 两球之间的距离为多少？解析：(1)两球相斥，所以B 与A 电性相同，B 球带正电．(2)对B 球受力分析如图所示，由平衡条件可知F AB ＝mg tan θ ① 而F AB ＝k qQr2②由①②得r ＝kQq mg tan θ．答案：(1)正电 (2)kQq mg tan θ[课时作业] [学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．下列哪些物体可以视为点电荷( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C ．带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A ．当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F2B ．F2 C ．－FD ．F解析：选B ．根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝kQq L 2AB， 在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2QqL 2BC， 而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F2．无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．6．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ．则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL 3kRB ．电荷量Q ＝mg （L 2－R 2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR LD ．绳对小球的拉力T ＝mgLL 2－R 2解析：选A ．设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q2πRΔx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ2πL 2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ．因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mgR，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于F L 2－R2＝mgR ，解得电荷量Q ＝mgL 3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2018·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C ．将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C ．二、多项选择题8．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC ．库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错误．9．如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC ．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．10．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从物体A 的正上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功解析：选AC ．因PQ 是以A 为圆心的圆弧，在圆弧上各点B 受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B 从P 到Q 过程中，库仑力不做功，D 错．而A 、B 两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B 从P 到Q 过程中，物体A 受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A 受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A 受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A 、C ．三、非选择题11．(2018·大连高二检测)如图所示，带电小球A 和B 放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m 1＝m 2＝1 g ，所带电荷量q 1＝q 2＝10－7C ，A 带正电，B 带负电．沿斜面向上的恒力F 作用于A 球，可使A 、B 一起运动，且保持间距d ＝0．1 m 不变，求F ．(g 取10 m/s 2)解析：两球相互吸引的库仑力：F 库＝kq 1q 2r2＝9×10－3N ，A 球和B 球的加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律有F 库－m 2g sin 30°＝m 2a ①把A 球和B 球看成整体，A 、B 间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F －(m 1＋m 2)g sin 30°＝(m 1＋m 2)a②代入数据，由①式得a ＝4 m/s 2， 由②式得F ＝1．8×10－2N ． 答案：1．8×10－2N 12．如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一段极小的缺口，缺口长为L (L ≪R )，圆环带的电荷量为Q L (正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向．解析：如图甲所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P 、Q ，P 对O 点处的负电荷产生吸引力F P ，同样Q 对O 点处的负电荷产生吸引力F Q ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零．同理还可取P ′、Q ′等相互对称的点，都具有相同的结论．而圆正是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力为零．再回到题图，只有与ab 缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在．因此处于O 点处的点电荷受到的力就是与ab 缺口相对称的一小段a ′b ′(如图乙所示)对它产生的吸引力，由于a ′b ′很短(L ≪R )，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q ′＝Q L2πR －L·L ，由库仑定律可得F ＝kQ ′q R 2＝k LQ L q （2πR －L ）R2，受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)．答案：k LQ L q（2πR －L ）R 2 受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
库仑定律讲解及习题附含答案解析
第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比拟，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用围：真空中〔枯燥的空气也可〕的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个一样金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，那么它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不管带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心〞偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．假设两球带同种电荷，两球带电“中心〞之间的距离大于L ，如图1—2—1〔a 〕所示，图1—2—1 图1—2—2那么F ＜22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进展计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进展计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定那么求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全一样的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸〞的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，应选项B 正确． 例2 两个大小一样的小球带有同种电荷〔可看作点电荷〕，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，假设θ1＝θ2,那么下述结论正确的选项是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得： 0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以.21211grm q kq tg =θ同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211grm q kq tg =θ.22212gr m q kq tg =θ不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法那么，遵从牛顿定律等力学根本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否那么三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，那么c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡：=2214.0q q k 231x q q kb 平衡：.)4.0(4.0232221x q q k q q k -= c 平衡：231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带一样的电荷量，其电荷量为Q ′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F ′=kQ ′1Q ′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即F ′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考察了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引〞来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，那么：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，那么：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a ′＝.222a mm a m F ==方向与a 一样． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律说明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．以下哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否一样，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，那么两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，那么当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，假设同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的一样金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，那么它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，那么仍有α′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，那么小球的质量为.９．两个形状完全一样的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，那么此时它们之间的静电力是(填“排斥力〞或“吸引力〞)，大小是．(小球的大小可忽略不计) 10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，假设B的质量为303g，那么B带电荷量是多少?(g 取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值一样)的静电力为F2，那么F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比拟2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，假设将电荷q向B移近一些，那么它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×109-C和q2＝﹣18×109-C，两者固定于相距图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—820cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，那么这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如下图，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 〔〕A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，那么造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 一样B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 一样D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，那么电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；假设改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，那么电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，假设改变C 的电性，仍置于上述位置，那么C 的平衡，假设引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，那么C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两一样金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开场释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．那么连结A 、B 的细线中的力为多大? 连结O 、A 的细线中的力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—13电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4.A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/9 9.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3。
2019-2020学年高中物理第1章静电场1.1电荷及其守恒定律练习(含解析)新人教版选修3-1
1电荷及其守恒定律1使带电的金属球靠近不带电的验电器分布情况，正确的是（）解析7］带电的金属球靠近不带电的验电器时,产生静电感应，在验电器金属球上感应出异种电荷，验电器的箔片上感应出同种电荷，故B选项正确。
答案：B匕2（多选）对于元电荷的理解,下列说法正确的是（）A. 兀电荷就是指电子或质子本身B. 所有的带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C. 元电荷的值通常取e=1.60x 10-19 CD. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的解析：|元电荷实际上是指电荷量,数值为1.60X 10-19C,不要误认为元电荷是指某具体的带电物质,如电子。
元电荷是电荷量，没有正负电性的区别。
宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍。
元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高，故A错误,B、C D正确。
答案：BCD匕3（多选）M N是两个原来都不带电的物体，它们相互摩擦后M带的电荷为+1. 60 X 10-10 C,且它们与外界无电荷的转移，则下列判断中正确的是（）A. 在摩擦前M和N的内部均无任何电荷B. 摩擦过程中电子从M转移到N10C. N在摩擦后带的电荷一定为-1.60X 10 CD. M在摩擦的过程中共失去1.60X 10-10个电子答案:BC课时过关•能力提升基础巩固,验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的L 4（多选）以下说法正确的是（ ）A. 摩擦起电是自由电子的转移现象B. 摩擦起电是通过摩擦产生的正电荷和电子C. 感应起电是自由电子的转移现象D. 金属导电是由于导体内有可以移动的正电荷 答案^ AC匕5保护知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率 ，甚至给我们的学习带来隐患。
有一次，小李不小心购买了盗版的物理参考书，他发现有一个关键数字看不 清，拿来问老师，如果你是老师，你认为该数字可能是下列几个数字中的 （ ）-19-19A.6.2 X 10 C B.6.4 X 10 C C.6.6 X 10-19 CD.6.8 X 10-19 C19 19e=1.60X 10 C 的整数倍，6.4 X 10 C 是e 的4倍，故看不清的关键数字 可能是B 项。
2020学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业新人教版选修3-1
2 库仑定律[课时作业] [A 组 基础巩固]一、单项选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．点电荷就是体积足够小的电荷B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C ．根据F ＝kQ 1Q 2r 2可知，当r →0时，F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得到的解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，A 、B 错误．当r →0时，电荷不能再被看成点电荷，F ＝k Q 1Q 2r 2不能应用，C 错误．静电力常量的数值是库仑利用扭秤实验测出来的，D 正确． 答案：D2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F .如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于( ) A ．F B ．2F C.F 2 D ．F4解析：由F ＝k q 1q 2r 2，知F ∝1r 2，当r 增大为原来的2倍时，F 变为原来的14，选项D 正确． 答案：D3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持两个点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，选项A 正确；同理可知选项B 、C 、D 均不满足条件，故选项B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )解析：N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用开始向右运动，根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2可得，随着两者之间距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确． 答案：B5.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( ) A ．2 B ．3 C ．2 3D ．3 3解析：对小球A 的受力分析如图所示，可得F ＝G tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为细线长)．由以上三式可解得q B ＝Gl 2sin 2 θtan θkq A ，因为q A 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3.故选项C 正确．答案：C 二、多项选择题6.(2018·江苏南京师大附中模拟)如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A ．A 可能受2个力作用B ．A 可能受3个力作用C ．A 可能受4个力作用D ．A 可能受5个力作用解析：小物体A 可能受到两个力作用，即重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反．若向上的库仑力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定也受到了斜面的静摩擦力．所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选项A 、C正确． 答案：AC7.如图所示，两质量分别为m 1和m 2、带电荷量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β (α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么( ) A ．两球一定带异种电荷 B ．q 1一定大于q 2 C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受静电力一定大于m 2所受静电力解析：由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，故A 正确，D 错误；无法判断q 1、q 2的大小，B 错误；由tan α＝F 库m 1g ，tan β＝F 库m 2g，α>β可知，m 1<m 2，故C 正确． 答案：AC8.(2018·天津一中月考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A 、B ，左边放一个带电荷量为＋Q 的固定球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是( ) A ．A 球带正电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小 B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小 C ．A 球带负电，B 球带正电，并且B 球带电荷量较大 D ．A 球带正电，B 球带负电，并且B 球带电荷量较大解析：存在固定球时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受库仑力合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电．由于A 、B 水平方向受力平衡，可知固定球对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等方向相反，根据库仑定律，因A 离固定球近点，所以A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大．故A 、D 错误，B 、C 正确． 答案：BC 三、非选择题9．真空中相距3 m 的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q 、＋4Q 的点电荷A 、 B ，然后再在某一位置放置点电荷C ，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C 的电荷量以及相对A 的位置．解析：根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A 、B 如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C 应放在A 、B 延长线左侧，且C 带正电，设为q C ，A 、B 之间距离为r ，A 、C 之间距离为r ′.则以A 为研究对象，k q C Q r ′2＝k Q ·4Qr 2 以B 为研究对象，k q C ·4Qr ＋r 2＝k Q ·4Qr 2 以C 为研究对象，kq C ·4Q r ＋r2＝kQ ·q Cr ′2由以上任意两个方程可得出q C ＝4Q ，r ′＝r ＝3 m 答案：4Q 在A 左侧，距A 3 m 处[B 组 能力提升]一、选择题1．不带电的金属球A 的正上方有一点B ，在B 处有带电液滴自静止开始下落，到达A 球后电荷全部传给A 球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是( )A ．第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，速度为零C ．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，开始做匀速运动D ．一定有液滴无法到达A 球解析：第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A 球上电荷量的增大，带电液滴与小球之间的库仑力增大；当液滴下落到重力等于库仑力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B 错；当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C 错；若库仑力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A 球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项A 错，D 对． 答案：D2．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6解析：本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由平衡条件得kq 2q 1r 2＝kq 2q 3r 2，则q 1＝14q 3，即q 3＝4q 1，选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A. 答案：A 二、非选择题3.(2018·四川雅安中学月考)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 球固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 球静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A 球等高．若B 球的质量为30 3 g ，则B 球所带电荷量是多少？(g 取10 m/s 2)解析：设A 、B 两球之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h L ，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm.对B 球进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33 N ＝0.3 N ．依据F ＝k q 1q 2r2得F ＝k Q 2L2，解得Q ＝Fk ·L ＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6C. 答案：1.0×10－6C4.两个正点电荷Q 1＝Q 和Q 2＝4Q 分别固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ，且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．(1)现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处由静止释放，求它在A 、B 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离．(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大时的位置在P 处．试求出图中PA 和A 、B 连线的夹角θ.解析：(1)正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A 点为x ，即kQ 1q x 2＝k Q 2qL －x2，解得x ＝L3.(2)当点电荷在P 点处所受库仑力的合力沿OP 方向时，它在P 点处速度最大，此时满足tan θ＝F 2F 1＝k 4Qq R sin θ2kQq R cos θ2＝4cos2θsin 2θ即得θ＝arctan34.答案：(1)L3(2)arctan34。
2019-2020学年高中物理第一章电场电流一电荷库仑定律练习(含解析)新人教版选修1-1
电荷库仑定律、选择题1 •在晴朗干燥的冬日里，如果用塑料梳子梳干燥的头发，会发现头发越梳越蓬松，其主要原因是（）A. 梳头时，空气进入头发B. 头发和梳子摩擦后，头发带同种电荷相互排斥C. 梳子对头发有力的作用D. 梳头时，头发的毛囊会收缩解析：头发蓬松的原因是梳子和头发摩擦后，头发带同种电荷相互排斥.答案：B2 .（多选）一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在了，这说明（）A. 小球上原有的负电荷逐渐消失了B. 在此现象中，电荷不守恒C. 小球上负电荷减少的原因是潮湿的空气将电子导走了D. 该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘金属小球电荷减少是由于电子通过空气导电转移到了外界，这个过程中，小球的电荷量是减少了，但是这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍然保持不变，遵循电荷守恒定律.答案：CD3.（多选）关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是（）A. 当真空中的两个点电荷间的距离r is时，它们之间的静电力「0B. 当真空中的两个点电荷间的距离r i0时，它们之间的静电力F isC.当两个点电荷之间的距离r is时，库仑定律的公式就不适用了r i0时，电何不能看成是点电何，库仑定律的公式就不适D.当两个点电荷之间的距离用了解析：根据库仑定律的公式F= k：?, r is时，它们之间的静电力F i0,所以A正确,C错误；两个点电荷之间的距离r i0时，电何不能看成是点电何，库仑定律的公式就不适用，所以D正确，B错误.答案：AD4 .关于点电荷，下列说法中不正确的是（）A. 点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B. 点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定很少C. 体积小于1 mm 3的带电体就是点电荷D. 体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷解析：一个带电体能否看作点电荷，应视具体情况而定，与其大小、形状无关，故选项 C错.答案：C5•小华做练习时，发现有一个关键数字看不清，拿来请教老师•如果你是老师，你认为 可能是下列几个数字中的哪一个（ ）A. 6.2 X 10 -19C—19C. 6.6 X 10 C—19解析：元电荷e = 1.6 X 10 C ,任何带电体所带电荷量或者等于 e ,或者等于e 的整数倍，选项中只有B 项满足.答案：B6 •两个直径为d 的带电小球，当它们相距 100d 时的作用力为F ,当它们相距d 时的作用力为（）4—B. 10 FC. 100FD.以上均不对解析：当两小球相距 d 时，不满足点电荷的条件，库仑定律不再适用，故选项 D 正确.答案：D7 •如图所示，将带正电的球 C 移近不带电的枕形金属导体时，枕 「形导体上电荷的移动情况是（）宙" 朋A. 枕形导体中的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动B. 枕形导体中电子向 A 端移动，正电荷不移动C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和A 端移动D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向 A 端和B 端移动解析：根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，又由于枕形导体内有自由移动的电 子，可判断B 正确.答案：B8 .两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为d ,球的半径比d 小得多，分别带有 q 和3q的同种电荷量，相互斥力为 3F .现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相 互斥力将变为（）B . 6.4 X 10—19C—19D. 6.8 X 10 CA.A. 0 B . F C. 3F D. 4F解析：将这两个金属球接触，然后分开，考查了接触带电的电荷量分配特点，两球电荷量各为2q,所以斥力变为4F, D正确.答案：D9•半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F.现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移回原位置，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（）1 1 33A.8FB.4FC.8F解析：此题考查库仑定律的应用，同时考查了接触带电的电荷量分配原则•设A、B原来的电荷量是q,当第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A B两球接触后移回原位置后，A B的带电荷量分别变为q和贾根据F=kQ?得两者之间的力变为原来的8即答案是C.答案：C10. 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来,Il I I 些靠近导体的带正电的金属球.若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体T切开，将导体分为A B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别^4^1■ I i为Q、Q,则下列结论正确的有（）?：'A. 沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q>QB. 只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q= QC. 沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q>QD. 沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且C B= Q,而Q、Q的值与所切的位置有关解析：静电感应使得A部分带正电，B部分带负电.导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有了多余的电子而带负电；A部分缺少了电子，因而带正电.A部分失去的电子数目和B部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的.但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀.越靠近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大.所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值是不同的.故只有D正确.答案：D、非选择题11. 如图所示，放在光滑绝缘水平面上的两个小球，相距0.18 已知Q电荷量为+ 1.8 x 10 T2 C,此时两个点电荷间的静电斥力_12 922=1.0 X 10 N，静电力常量k = 9.0 X 10 N・m/C.求:（1）Q带正电还是带负电，所带的电荷量是多少？⑵当它们的距离为0.36 m时，它们之间的静电力是多大? 解析：（1）因为两点电荷之间是静电斥力，所以Q2带正电.2QQ Fr 一12因为F= k》2，所以Q= kQ = 2X 10 12 C.—13(2) F1 = kr = 2.5 X 10 N. r 1答案：⑴正电2X 10一12 C (2)2.5 X 10 T3 N<?«6 Q荷的电荷量均为4.0 X 10 _12C, Q、Q相距0.1 m , Q、Q3相距0.2 m,求Q所受的静电力的大小和方向.解析：首先库仑力是一种性质力，仍然遵守力的合成法则，根据库仑定律得:一11Q2对Q的作用力F2为1.44 X 10 N，是斥力，向左,Q对Q的作用力F3为1.6 X 10一12 N，也是斥力，向左.所以Q受到的静电力大小为两者之和，即 1.6 X 10 11 N，方向向左.答案：1.6 X 10 i N 方向向左会员升级服务第一拨・清北季神马】有清华北大学越方法论课；还有清华学崩向所有的父母亲注自己求学之路;衝水名梭试程悄悄的上线了iGqq^BS官阎不首发课程尸很寥人我没吿诉他須！舍员qq专專等你来撩"…-12•真空中三个同种点电荷固定在一条直线上如图所示，三个点电。
2019春高中物理第1章静电场2库仑定律课时作业新人教版选修3.doc
第一章 2 库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列说法中正确的是(D)A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C．根据F＝kq1q2r2可知，当r→0时F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A、B、C错误，D正确。
2．(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测)如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。
在物块运动过程中，下列表述正确的是(C)A．两个物块的机械能守恒B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块之间的库仑力逐渐减小D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。
故A、B错误。
根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故C正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D错误。
3．(2017·上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球A、B，所带的电量q A＝＋q0、q B＝－7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。
现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为(A)A．斥力、9F28B．斥力、9F14C．引力、9F28D．引力、9F14解析：金属小球A和B，带电量分别为＋q0和－7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律，有：F＝k q0·7q0 r2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q0－7q02＝－3q0，根据库仑定律，有：F′＝k 3q0·3q0r2＝928F，且表现为斥力，故A正确，BCD错误；故选：A。
4．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(B)解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F＝k Q1Q2r2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a＝Fm可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确。
高中物理第一章静电场第二节库仑定律学案新人教选修
第二节 库仑定律【学习目标】理解库仑定律，重点掌握用库仑定律求两个点电荷间的相互作用力。
【新知预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 有关。
2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫 。
3．库仑定律：真空中两个 之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 。
公式：F= ，式中k 叫做 。
数值：使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。
如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。
4．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。
只要知道了带电体上的 分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。
【导析探究】导析一: 库仑定律的理解应用库仑定律时应注意的问题（1）应注意库仑定律的适用条件。
公式221rQ Q kF =仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。
（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷1Q 、2Q 带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
（3）应注意统一单位，因为静电力常量9100.9⨯=k N ·m 2/C 2是国际单位制中的单位。
5．两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿 定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据 定则，可求出这个点电荷受到的合力。
例1从库仑定律的公式F = KQ 1Q 2 /r 2看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？导析二: 库仑定律的应用例2两个完全相同的金属小球A、B，A球所带电荷量为＋5. 0×10－9C，B球所带电荷量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。
2020学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律教学案新人教版选修3_1
第2节 库仑定律一、探究影响电荷间相互作用力的因素┄┄┄┄┄┄┄┄①1．实验现象(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
3．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
①[选一选][多选]两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选BC B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，A 、B 间隔越来越大，由牛顿第二定律得k q A q B r 2＝m B a ，r 逐渐变大，则a 逐渐减小，但B 的速度一直在变大，B 、C 正确。
二、点电荷┄┄┄┄┄┄┄┄②1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点。
2．注意：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。
②[判一判]1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型(√)2．球形带电体一定可以看做点电荷(×)3．很大的带电体也有可能看做点电荷(√)三、库仑定律┄┄┄┄┄┄┄┄③1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫静电力或库仑力。
2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。
人教版高二物理选修3-1课时作业第一章 静电场 1.2库仑定律 word版含解析答案
人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。
高中物理第一章静电场2库仑定律课后训练新人教选修
2 库仑定律课后训练1．下列说法中正确的是（ ）。
A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据122q q F k r可知，当r →0时，F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为（ ）。
A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为（ ）。
A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶94．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则（ ）。
A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近5．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为（ ）。
A ．4dB ．2dC ．2dD ．4d 6．两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则（ ）。
A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定7．如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A 和B ，此时上下丝线受到的力分别为F A 和F B 。
如果使A 球带上正电、B 球带上负电，上下丝线受的力分别为F a 和F b 。
则（ ）。
高二物理第一章静电场第二节库仑定律-练习题含答案
1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2,其间距离为r 时,它们之间相互作用力的大小为122q q F k
r
=，式中k 为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为（ ） A.kg·A 2·m 3 B 。
kg·A －2·m 3·s －4
C.kg·m 2·C －2
D.N·m 2·A －2
2．如图所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出: 22122[1]()/x E k R x πσ=-+,方向沿x 轴。
现考虑单位面积
带电量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r 的圆孔,如图2所示.则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x)的电场强度为（ )
A ．02212
2()/x k r x πσ+
B ．022122()/r k r x πσ
+ C ．02x k r
πσ D ．02r k x
πσ
3．两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q 1、q 2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示，则下列说法正确的是( ）
A.当m 1>m 2，则θ1〉θ2
B.当m 1=m 2,则θ1=θ2
C 。
当m 1〈m 2,则θ1〈θ2
D.当q 1=q 2,则θ1=θ2。
高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业含解析3_1
库仑定律（25分钟·60分）一、选择题（本题共6小题,每题6分,共36分）1.下列哪些物体可以视为点电荷（)A。
电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.带电的球体一定能视为点电荷C。
带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】选C。
带电体能否看作点电荷,要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小,而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A、B、D错，C对.2。
库仑定律是电磁学的基本定律.1766年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用，而且空腔内部也不带电。
他受到万有引力定律的启发,猜想两个点电荷(电荷量保持不变)之间的静电力与它们的距离的平方成反比。
1785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比。
下列说法不正确的是(）A.普里斯特利的实验表明,处于静电平衡状态的带电金属空腔内部的电场处处为零B。
普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法C.为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量D.为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比,库仑制作了库仑扭秤装置【解析】选C。
普里斯特利的实验表明，处于静电平衡状态的带电金属空腔内部的电场处处为零,故A正确，不符合题意;普里斯特利联想到万有引力定律的猜想，故运用了“类比"的思维方法,故B正确，不符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,库仑定性地比较了电荷的变化，故C错误，符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比,库仑制作了库仑扭秤装置,故D正确,不符合题意；故选C。
3.在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B悬挂在铁架台上,靠近置于绝缘支架上的金属球A,小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。
高中物理 第1章 静电场 第2节 静电力 库仑定律教学案 1
第2节 静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
2．库仑定律的公式F ＝kQ 1Q 2r2(k ＝9.0×109N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。
3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。
4．知道静电力F ＝kQ 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r 2的区别。
一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
是一种理想化模型。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是9.0×109_N·m 2/C 2。
3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
三、静电力与万有引力的比较(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。
(×)(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。
(√)(3)库仑力的大小与电性没有关系。
(√) (4)对于库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。
(×) (5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。
(×) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。
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第2节 静电力库仑定律解释
一、选择题
1．关于点电荷，下列说法中正确的是( )
A ．体积小的带电体
B ．球形带电体
C ．带电少的带电体
D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
解析：带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量多大，故A 、B 、C 错，D 对． 答案：D
2．已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为
( )
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．不确定
解析：A 对B 的作用力与B 对A 的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，与它们的带电量无关．故选C.
答案：C
3．真空中两个电性相同的点电荷q 1、q 2，它们相距较近，保持静止．今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力( )
A ．不断减小
B ．不断增加
C ．始终保持不变
D ．先增大后减小
解析：同种电荷相互排斥，由库仑定律公式F ＝k
q 1q 2r 2
，r 变大，库仑力F 减小，故A 正确． 答案：A 4．如图所示，A 为点电荷，电荷量为＋q ；B 为一个固定的均
匀带电球体，电荷量为＋Q ，A 在P 点时所受库仑力为F 1，
若将A 移到B 的球心O 点，A 所受库仑力为F 2，则( )
A ．F 2＝F 1
B ．F 2→∞
C ．F 2＝0
D ．无法确定
解析：当把A 放到B 的球心O 点时，库仑定律不适用．此时可采用无限分割的方法，将带电球体划分成无数个点电荷，由对称性知，位于球心处的A 电荷所受库仑力的合力为零，故C 正确．
答案：C
5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q 1>Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，
正好处于平衡，则( )
A ．q 一定是正电荷
B ．q 一定是负电荷
C ．q 离Q 2比离Q 1远
D ．q 离Q 2比离Q 1近
解析：由q 受力平衡可知，q 带正电、带负电都能平衡，由于Q 1>Q 2，根据库仑定律可知，平衡时q 离Q 1远些，离Q 2近些，所以D 正确．
答案：D
6．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形
的三个顶点上。
a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小
比b 的小。
已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有
向线段中的一条来表示，它应是( )
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
解析：a 与c 的斥力沿a →c 方向，b 与c 的引力沿c →b 方向，而b 的带电量多，故二力合成后F 2符合要求．
答案：B
7．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )
A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169
B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169
C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427
D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427
解析：若a 、b 的电荷同号，则c 所受库仑力的合力指向2或4区域；若a 、b 的电荷异号，则c 所受库仑力的合力指向1或3区域．故只有a 、b 的电荷异号，合力方向才能与a 、b 连线平行．设a 带正电荷，b 、c 带负电荷，c 受力如图甲所示，tan β＝tan α＝34
，F b F a ＝tan β，由库仑定律得F b F a ＝r 2
ac ·|Q b |r 2bc ·|Q a |，联立得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Q a Q b ＝6427.设a 、c 带正电荷，b 带负
电荷，球c 处受力如图乙所示，tan β＝tan α＝34，tan β＝F b F a ，由库仑定律得F b F a ＝r 2
ac ·|Q b |r 2bc ·|Q a |，联立得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Q a Q b ＝6427
.故A 、B 、C 错误，D 正确．
甲 乙
答案：D 8．(多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用轻质丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )
A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2
B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2
C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2
D ．若q 1>q 2，则θ1＝θ2
解析：以质量为m 1的小球为研究对象，对其受力分析如图所示．
由受力平衡得
F T sin θ1＝F 斥
① F T cos θ1＝m 1g
② 由①②两式联立得tan θ1＝F 斥m 1g ，同理tan θ2＝F 斥′m 2g
，而F 斥＝F 斥′，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故由tan θ＝F mg 知，
m 越大，则tan θ越小，θ亦越小⎝ ⎛⎭⎪⎫θ<π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．。