数学第十册教案第12课时

一年级上册数学教案-第8单元 10以内的加法和减法加法与减法第12课时(苏教版)

一年级上册数学教案-第8单元 10以内的加法和减法加法与
减法第12课时（苏教版）
教学目标
1.了解减法的概念和意义；
2.掌握10以内的减法运算；
3.通过加减法练习，提高学生的计算速度。

教学重点
1.10以内的减法运算的基本方法；
2.通过实际生活中的问题进行加减法练习。

教学难点
1.如何区分加法和减法；
2.控制计算速度，减少失误。

教学过程
导入环节
1.通过小游戏“数数”让学生回顾前面所学的数数知识；
2.提问：“大家知道加法和减法的区别吗？”
呈现环节
1.通过PPT呈现“鸭子过河”问题，帮助学生理解减法的概念和意义；
2.讲解10以内的减法运算的基本方法（如：9-1=8、8-3=5等），并通过书本中的例题进行讲解。

实践练习
1.给学生分发练习册，让他们自己安静地做减法习题；
2.在课堂上让两名学生进行加减法竞赛，以提高他们的计算速度。

小结回顾
1.让学生展示他们所做的减法练习题，并逐一进行讲解；
2.讲解一些学生容易出错的问题，并纠正他们的错误。

作业
1.完成本节课讲解的练习题；
2.家长可以在家里和孩子一起尝试解决一些实际生活问题，如：自己切西瓜，看看能不能把瓜块切成相同的大小。

教学反思
此次教学中，我对减法的概念和意义做了详细的讲解，让学生能够真正明白减法的含义。

同时，我也注意到有些学生在计算速度方面存在一些问题，需要更多的练习来提高他们的计算速度。

在教学中，我还发现一些学生对加法和减法的区别不是非常明确，需要在以后的教学中予以更加详细的讲解和区分。

北师大版小学数学一年级上册第三单元第12课时《做个减法表》示范课教案

第三单元加与减（一）第12课时做个减法表教材分析：本节课的编排思路与“做个加法表”是一致的，其重点同样是经历整理减法表的过程，发现减法算式排列的规律，并根据排列规律进一步密切10以内数的减法算式之间的联系，以此来提高学生10以内数的减法的口算能力。

教科书呈现了一些散乱的减法算式卡片，主要体现整理减法算式的必要性。

同时，以淘气和笑笑的对话为线索，引导学生如何整理减法算式，接着提出三个问题，引导学生对10以内数的减法算式进行有序的整理，做个减法表。

教学目标：1/ 61.经历整理减法表的过程，进一步了解算式之间的联系，提高10以内数的减法的计算正确率和速度。

2. 在观察、交流等学习活动中，培养学生有序思考的意识。

教学重点：了解算式之间的联系，提高10以内数的减法的计算正确率和速度。

教学难点：了解算式之间的联系，提高10以内数的减法的计算正确率和速度。

教学过程：师：恭喜大家全部通关，我们一起来看看减法表。

一、探究10以内数的减法算式的排列规律。

2/ 6师：观察图片，你发现了什么？师：找出6减几的算式排一排。

小结：按照被减数相同，减数从小到大或从大到小的规律进行排列。

师：找出7减几的算式，排一排。

按照被减数相同，减数从小到大或从大到小的规律进行排列。

师：你能找出得数是8的减法算式吗？排一排。

二、探究减法表中的规律。

师：下面是笑笑做的减法表，你能帮她填完整吗？3/ 6小结：最上面一栏是两个减数的差，下面是减法算式。

师：横着看，竖着看，斜着看，你发现了什么规律？生:生1：横着看：（1）从左到右，减号前面的数不变，减号后面的数依次减1，得数依次加1。

（2）第一行减号前面的数都是10，第二行减号前面的数都是9......生2：竖着看：（1）从上到下，减号前面的数依次减1，减号后面的数也依次减1，得数不变。

（2）第一列的差都是0，第二列的差都是1...... 生3：斜着看：从右上到左下，减号前面的数依次减1 ，减号后面的数不变，得数依次减1。

九年级数学中考一轮复习教学案：第12课时二次函数的图像与性质(一)

第12课时二次函数的图像与性质（一）【复习目标】1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．3．会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律．【知识梳理】1．一般地，形如_______的函数叫做二次函数，当a_______ ，b________时，是一次函数． 2．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象是_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______． 3．抛物线的开口方向由a 确定，当a>0时，开口_______；当a<0时，开口_______；越大，开口越_______．4．抛物线与y 轴的交点坐标为_______．当c>0时，与y 轴的_______半轴有交点；当c<0时，与y 轴的_______半轴有交点；当c ＝0时，抛物线过________． 5．若a_______0，当x ＝2ba -时，y 有最小值，为_______；若a_______0，当x ＝2ba-时，y 有最大值，为_______．6．当a>0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而_______，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而_______；当a<0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而_______，在对称轴的右侧．y 随x 的增大而_______．7．当m>0时，二次函数y ＝ax 2的图象向_______平移_______个单位得到二次函数y ＝a （x ＋m)2的图象；当k>0时，二次函数y ＝ax 2的图象向_______平移_______个单位得到二次函数y ＝ax 2＋k 的图象．平移的口诀：左“＋”右 “－”；上“＋”下“－”．【考点例析】考点一二次函数的有关概念例1已知二次函数y ＝x 2－4x ＋5的顶点坐标为 ( ) A ．(－2，－1) B ．(2，1) C ．(2，－ 1)D （－2，1）提示由配方可得y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，从而求得抛物线的顶点坐标．考点二抛物线的平移例2 将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ( )A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3提示由平移规律“上加下减．左加右减”，根据抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到平移后抛物线的解析式．考点三同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题例 3 在同一坐标系中°一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )提示本题主要考查一次函数和二次函数图象位置的确定，由一次函数y＝ax＋1可知其图象经过(0，1)，与y轴交于正半轴．又二次函数y＝x2＋a．当a>0时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数图象的开口向上，顶点在y轴正半轴上，没有选项符合；当a<0时，一次函数的图象经过第一、二、四象限．二次函数开口向上，顶点在y轴负半轴上，从而确定正确选项．考点四利用二次函数的增减性比较坐标大小例4设A（－2，y1)，B(1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ( )A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y2>y1D．y2>y1>y3提示本题根据二次函数图象在对称轴两边的增减性解题，要注意所有点必须先放在对称轴同一侧，然后进行比较．【反馈练习】1．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是 ( )A．直线y＝12B．直线x＝－12C．y轴D．直线x＝22．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为（3，－1）；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是 ( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．（2012．上海）将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位．所得新抛物线的解析式是________．5．已知点A(x1，y1)、B（x2，y2）在二次函数y＝（x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1_______y2．6．已知二次函数y＝－12x2－x＋32．(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．。

一年级数学上册教案-第12课时加减混合练习课人教新课标

一年级数学上册教案第12课时加减混合练习课人教新课标教案：一年级数学上册教案第12课时加减混合练习课人教新课标一、教学内容本节课主要学习人教新课标一年级数学上册第12课时加减混合练习课的内容。

通过本节课的学习，学生将掌握加减混合运算的方法，并能够应用到实际问题中。

二、教学目标1. 能够正确进行加减混合运算。

2. 能够理解加减混合运算的意义，并能够应用到实际问题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：加减混合运算的方法和应用。

难点：理解加减混合运算的意义，并能够灵活应用到实际问题中。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、练习题。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：2. 讲解加法：教师通过示例，讲解加法的方法。

例如，教师写出2+3，然后解释，2加3等于5，这就是加法。

3. 讲解减法：教师通过示例，讲解减法的方法。

例如，教师写出52，然后解释，5减2等于3，这就是减法。

4. 讲解加减混合运算：教师通过示例，讲解加减混合运算的方法。

例如，教师写出2+31，然后解释，先进行2加3，等于5，然后再减去1，等于4，这就是加减混合运算。

5. 练习加减混合运算：教师给出一些练习题，让学生独立完成。

例如，3+21，4+12等。

教师在旁边指导，帮助学生理解加减混合运算的意义。

6. 解决实际问题：教师给出一些实际问题，让学生应用所学的加减混合运算来解决。

例如，教师问，小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，小明现在有多少个苹果？学生通过思考，应用加减混合运算，得出小明现在有5个苹果。

六、板书设计板书设计如下：加法：2+3=5减法：52=3加减混合运算：2+31=4七、作业设计1. 请完成练习本上的第15题。

2. 小明有2个橘子，小红的妈妈给了小明3个橘子，小明现在有多少个橘子？答案：5个橘子。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了加减混合运算的方法和应用。

人教版二年级上册数学教案-第4单元第12课时用数学

人教版二年级上册数学教案-第4单元第12课时用数学教学目标：1. 让学生通过观察、操作、比较等方法，理解和掌握基本的数学概念和运算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习自信心和自主学习能力。

教学内容：1. 学习用数学的方法解决实际问题，如计算物品的价格、测量长度、计算时间等。

2. 学习基本的数学运算符号和术语，如加、减、乘、除、等于、大于、小于等。

3. 学习基本的数学运算方法，如加法、减法、乘法、除法等。

教学重点：1. 让学生理解和掌握基本的数学概念和运算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 如何引导学生运用数学知识解决实际问题。

2. 如何培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 实际问题案例，如购物、测量长度、计算时间等。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。

2. 提问：你们知道数学有什么用吗？让学生自由发言，引导学生思考数学的实用性。

二、新课导入1. 向学生介绍本节课的学习内容：用数学解决实际问题。

2. 通过实际问题案例，引导学生学习如何运用数学知识解决问题。

三、实际问题案例解析1. 购物问题：小明去超市购物，买了苹果、香蕉和橙子，每种水果的价格分别为3元、2元和4元。

小明一共花了多少钱？引导学生运用加法和乘法计算。

2. 测量长度问题：小红的房间长4米，宽3米，求房间的面积。

引导学生运用乘法计算。

3. 计算时间问题：小刚每天早上7点起床，刷牙洗脸需要10分钟，吃早餐需要20分钟，从家到学校需要30分钟。

小刚每天早上几点出门才能准时到校？引导学生运用加法计算。

四、课堂练习1. 让学生分组讨论，每组选一个实际问题案例，运用所学的数学知识解决。

2. 每组派代表分享解决问题的过程和结果。

五、课堂小结1. 让学生总结本节课学到的数学知识和解决问题的方法。

高中数学第12课时几个闻名的不等式柯西不等式教案

第12课时几个闻名的不等式之一：柯西不等式目的要求：重点难点：教学进程：一、引入：除前面已经介绍的贝努利不等式外，本节还将讨论柯西不等式、排序不等式、平均不等式等闻名不等式。

这些不等式不仅形式优美、应用普遍，而且也是进一步学习数学的重要工具。

一、什么是柯西不等式：定理1：（柯西不等式的代数形式）设d c b a ,,,均为实数，那么22222)())((bd ac d c b a +≥++，其中等号当且仅当bc ad =时成立。

证明：几何意义：设α，β为平面上以原点O 为起点的两个非零向量，它们的终点别离为A （b a ,），B （d c ,），那么它们的数量积为bd ac +=•βα，而22||b a +=α，22||d c +=β，因此柯西不等式的几何意义确实是：||||||βαβα•≥⋅，其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。

二、定理2：（柯西不等式的向量形式）设α，β为平面上的两个向量，那么||||||βαβα•≥⋅，其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。

3、定理3：（三角形不等式）设332211,,,,,y x y x y x 为任意实数，那么：分析：试探：三角形不等式中等号成立的条件是什么？4、定理4：（柯西不等式的推行形式）：设n 为大于1的自然数，i i b a ,（=i 1，2，…，n ）为任意实数，那么：211212)(∑∑∑===≥ni i i n i i ni ib a b a ，其中等号当且仅当nn a b a b a b === 2211时成立（当0=i a 时，约定0=i b ，=i 1，2，…，n ）。

证明：构造二次函数：2222211)()()()(n n b x a b x a b x a x f -++-+-=即构造了一个二次函数：∑∑∑===+-=ni i n i i i ni ib x b a x ax f 121212)(2)()(由于对任意实数x ，0)(≥x f 恒成立，那么其0≤∆，即：0))((4)(4121221≤-=∆∑∑∑===ni i ni i ni i i b a b a ，即：))(()(121221∑∑∑===≤ni i n i i ni i i b a b a ，等号当且仅当02211=-==-=-n n b x a b x a b x a ，即等号当且仅当nn a b a b a b === 2211时成立（当0=i a 时，约定0=i b ，=i 1，2，…，n ）。

人教版数学一年级上册教学设计：第5单元 6~10的认识和加减法-第12课时加减混合练习课

人教版数学一年级上册教学设计：第5单元 6~10的认识和加减法-第12课时加减混合练习课一、课堂内容介绍本课时是第5单元的第12课时，主题是加减混合练习，主要包括加法和减法的综合练习。

在这节课上，学生将通过各种不同类型的题目来综合应用之前学过的加法和减法知识，巩固所学内容，提高计算能力。

二、教学目标1.能够准确识别和理解数字6~10的含义；2.能够灵活应用加法和减法进行计算；3.能够熟练运用进位和退位的方法解决计算问题；4.能够培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

三、教学准备1.教师准备加减混合练习的工作纸和习题册；2.教师准备足够的计算器作为辅助工具；3.教师提前准备好课堂互动讨论的问题。

四、教学过程1.复习提前知识：教师通过提问和示范，复习和巩固数字6~10的认识，加法和减法运算方法。

2.引入新知识：教师向学生介绍加减混合练习的重要性，激发学生学习兴趣，引导学生思考解决问题的方法。

3.课堂练习：教师布置一系列加减混合的练习题，学生独立完成，然后相互交流讨论答案，并纠正错误。

4.小组合作：教师组织学生进行小组合作练习，鼓励学生互相学习、讨论，提高学生的团队合作能力。

5.课堂总结：教师总结本节课的重点内容，强调加减混合练习的重要性，鼓励学生在课外继续练习。

五、课堂评价本节课的评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩和小组合作情况进行评价，鼓励和奖励表现优秀的学生，及时纠正错误。

六、课后作业布置适量的练习题作为课后作业，让学生继续巩固加减混合练习的内容，并鼓励学生自主学习、提高学习兴趣。

通过本节课的学习，学生将进一步加深数字6~10的认识，提高加减法运算能力，培养良好的数学学习习惯，为未来的数学学习打下坚实的基础。

高平市实验小学一年级数学上册第五单元6_10的认识和加减法第12课时连加教案新人教版

第12课时连加教材第65页的内容。

1．认识连加，理解连加的意义，初步渗透部分与整体的相对性。

2．通过教学中的游戏，让学生掌握连加的计算方法，并体验算法多样化。

3．学习过程中，让学生感受数学与生活的联系，培养学生对数学的情感。

重点：理解连加的意义，掌握连加的算法。

难点：明确整体与部分的相对性。

课件。

复习10以内数的组成。

师：今天我们一起来学习生活中经常会碰到的连加问题吧！(板书课题：连加。

)1．分析题意。

边出示课件边讲解：教材第65页例题。

师：星期天，小聪聪到乡下去看奶奶，他发现奶奶家的院子里有一群可爱的小鸡，忍不住喂小鸡去了。

师：请小朋友仔细看，原来有几只小鸡在吃食？(5只)师：跑来几只小鸡？(2只)师：又跑来了几只小鸡？(1只)师：奶奶家一共有几只小鸡？(边问边板书大括号和？)2．尝试列式。

师：要算一共有多少只小鸡，算式应该怎样写？还可以怎样写？(让多名同学发言，列出几种不同的算式，师根据学生发言并板书。

)3．探究连加的计算方法。

师：请同桌的小朋友互相说一说，可以先算什么，再算什么，结果是多少。

师：还可以先算几加几？(充分让学生说，注意倾听学生的发言。

如果加的过程不完整，比如：只加了其中的两个数，那么引导学生看图中小鸡的数量都加完没有。

根据学生的发言，师完成板书。

比如：5＋2＋1＝8 1＋2＋5＝8)师：你第一步先算几加几得几？(充分让学生发言。

)怎样记住第一步的得数？(边写边连线的过程中，师强调：为了记住我们第一步计算的得数，我们可以把先相加的两个数用线连起来，并在它的下面写上第一次相加的得数。

)第二步再算几加几呢？(第二步要把第一次相加的结果和第三个数加起来。

)指另外的算式，让学生尝试计算。

(指名口述，师板书。

)选择一道学生能写的算式，指名学生上台板演，下面的学生仔细为他做检查。

4．揭示课题，读算式。

师：同学们真了不起！这道题和我们以前学习过的算式一样吗？(生：不一样。

)比一比，它们有哪些地方不一样？引导学生说，有三个加数，有两个加号，并且要做两次加法。

2023人教版小学六年级数学上册教案-【练习课(第12课时)】

5 6-10的认识和加减法练习课（第12课时）▷片头语：同学们，大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小西老师。

通过前面的学习，我们已经认识了连加连减和加减混合，今天我们就来上一节练习课，对学过的知识进行巩固和复习。

大家准备好了吗？一起出发吧！一、知识巩固师：首先，我们一起来算一算，请大家翻开数学书第68页，看到第三题：看谁算得又对又快！（停顿）同学们算完了吗？我们来核对一下答案吧。

谁来汇报一下呢？说说先算什么，再算什么。

2学生：第一题先算1+4=5，再算5+5=10。

第二题先算10-4=6，再算6-4=2。

第三题先算2+7=9，再算9+0=9。

第四题先算7-6=1，再算1+5=6。

第五题先算8-1=7,再算7-3=4。

第六题先算2+6=8，再算8-7=1.（点击演示）3师:表扬你算得又快又对！那么我们在计算连加、连减、加减混合算式时，要按照什么样的顺序呢?4学生:按从左到右的顺序计算。

5师:说得对极了，看来啊大家对于连加连减以及加减混合的计算非常熟悉，真棒！好的，接下来，我们继续看到第2题，看谁能一次算对！请你按下暂停键，开始吧。

大家算完了吗？谁来说一说。

6学生：3+0+4=7,9-8+6=7,10-5-4=1,2+5-4=3。

7师：回答正确！大家要牢牢记住在计算像这样的加减两步式题目的时候要按从左往右的顺序计算哦！接下来小西老师要加大难度了，请看（课件出示）每个番茄下面藏着几？在完成这道题之前，我们先来回忆一下10的分与合都有哪些？哪两个数能凑成十呢？大家想好了吗？谁来汇报。

8学生：我知道，1和9凑成10，2和8凑成10，3和7凑成10，4和6凑成10，5和5凑成10.9师：同学们太棒了，看来啊，大家对于我们之前学过的10的分与合掌握得很好，能快速并且准确得回忆起来。

那么这个知识会如何帮助我们解开这道题的秘密呢?请大家按下暂停键独立思考并完成(停顿）好的，填完了吗？谁能说说自己是怎么填出藏着的未知数的?10学生：我想到了6和4凑成10，所以6+4=10，9和1凑成10，所以9+1=10，5和5凑成10，所以5+5=10，7和3凑成10，所以7+3=10，8和2凑成10，所以8+2=10，10和0凑成10，所以10+0=10。

四年级上册数学教案-第一单元大数的认识第12课时用计算器计算

（1）教师介绍算盘。了解算盘的组成，欣赏不同的算盘组织学生读出教材第24页算盘上的数，并写出来。
3.计算器的认识。
（1）出示情境图，引导学生了解计算器的便捷和广泛应用。
（2）认识计算器，验证各个功能键的作用。
（3）补充说明计算器上具有特别功能的键。
（4）计算器和算盘相比，有哪些优点？
提示：鼓励学生积极参与并相互订正。
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
五、教学板书
用计算器计算
六、教学反思
第12课时用计算器计算
教学目标
1.通过本堂课的学习，使学生知道计算工具发展的简单历史。
2.认识算盘，了解珠算的计数方法。
3.认识计算器，了解各功能键。
4.感受到使用计算工具计算的方便、快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。
学习重点
了解计算工具的发展历程。
学习难点
1.明确算盘的使用方法。
2.明确计算器各种功能键的作用。
三、巩固练习。
老师在算盘上拨数，学生读一读。
1.我国最早使用的，至今仍然使用的计数工具是（）。
答：算盘
2.现在最常用的计算工具是（）。
答案：计算器
3.（）世纪（）年代，科学家发明了最早的电子计算器。
答案：20 40
4.拨珠练习。
在算盘上拨出924,4630,25307,3579082。同时指出哪一档是个位。
教具准备
PPT课件、算盘、计算器
教学环节
备注
一、引入新课。
1.教师出谜语：脑子真灵便，是数就会算；算盘比它老，它比算盘小。（打一电子用具）
2.引导学生说出生活中都见过哪些计算工具。
3.课件引入课题。（板书课题）

《商不变的规律(第12课时)》(教案)-四年级上册数学苏教版

《商不变的规律（第12课时）》（教案）四年级上册数学苏教版教案：《商不变的规律（第12课时）》四年级上册数学苏教版一、教学内容今天我将带领同学们学习苏教版四年级上册数学的第十二课时，主题是“商不变的规律”。

我们将通过探究，了解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解商不变的规律，并能够运用到实际的计算中。

2. 培养同学们的观察、分析和推理能力。

3. 培养同学们的团队合作精神。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握商不变的规律，难点在于如何引导同学们通过观察和分析，推理出这个规律。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解商不变的规律，我准备了一些的教具和学具，包括PPT、计算器、纸张和彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入我出示一个除法算式：24 ÷ 3 = 8，并让同学们计算出结果。

然后，我会提问：“如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？”让同学们思考并回答。

2. 例题讲解3. 随堂练习在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们运用商不变的规律进行计算，并及时给予指导和反馈。

4. 团队合作然后，我会将同学们分成小组，让他们团队合作，设计一些自己的练习题，并互相解答，共同探讨商不变的规律。

六、板书设计七、作业设计今天的作业是设计一些运用商不变规律的计算题，并写一篇关于商不变规律的小短文。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂教学的效果，看是否达到了教学目标，同学们是否掌握了商不变的规律。

同时，我也会鼓励同学们在课后进行一些拓展延伸，比如运用商不变的规律解决一些实际问题，以加深对知识的理解和运用。

这就是我对于《商不变的规律（第12课时）》的教案设计。

希望通过我的引导和同学们的积极参与，我们能够共同学习和掌握商不变的规律。

重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我通过一个简单的除法算式让同学们感受到商的变化。

人教版小学五年级数学下册第12课时《约分》教案

人教版小学五年级数学下册第12课时《约分》教案一. 教材分析《人教版小学五年级数学下册》第12课时《约分》是分数教学中的重要内容，主要让学生掌握约分的概念和方法，理解分数与除法之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容包括分数的约分方法、约分的基本性质和约分的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，会计算分数的加减法，但对约分的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子和实际操作，让学生深入理解约分的含义和作用，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.让学生理解分数的约分概念，掌握约分的方法和步骤。

2.培养学生运用分数约分解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.约分的概念和方法。

2.分数与除法之间的关系。

3.约分在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入约分的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究约分的方法。

3.采用练习法，让学生在实践中巩固约分的方法和技巧。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、练习题等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备小组讨论的道具，如卡片、小纸条等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如分蛋糕，引入分数的概念，让学生体会分数的实际意义。

然后，通过提问方式引导学生思考：如何将一个分数化简为最简形式？从而引出约分的概念。

2.呈现（10分钟）讲解约分的定义和方法，并通过PPT展示相关的例题。

让学生在课堂上跟随老师一起完成例题的解答，体会约分的过程和作用。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组发放一套练习题。

学生在小组内合作完成练习题，教师巡回指导。

此环节旨在让学生在实际操作中巩固约分的方法。

4.巩固（5分钟）邀请几名学生上台，用黑板展示约分的步骤和结果。

其他学生在台下判断台上学生的解答是否正确，以此检验学生对约分的掌握程度。

《公约数》数学第十册小学五年级数学教案

《公约数》数学第十册小学五年级数学教案一、教学目标1.让学生理解公约数的概念，掌握求两个数的公约数的方法。

2.培养学生运用公约数解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学重难点重点：理解公约数的概念，掌握求两个数的公约数的方法。

难点：灵活运用公约数解决问题。

三、教学准备1.教学课件2.小组讨论材料3.练习题四、教学过程（一）导入1.请同学们回忆一下，我们之前学过哪些与数有关的数学知识？2.引导学生回顾因数和倍数的概念。

（二）新课讲解1.讲解公约数的概念a.公约数：两个或多个整数共有的因数叫做它们的公约数。

b.举例说明：如4和6的公约数有1、2，12和18的公约数有1、2、3、6。

2.讲解求两个数的公约数的方法a.列出两个数的因数，找出它们共有的因数。

b.从小到大排列，最大的公约数就是它们的最大公约数。

3.举例讲解a.求4和6的最大公约数4的因数：1、2、46的因数：1、2、3、64和6的公约数：1、2最大公约数：2b.求12和18的最大公约数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公约数：1、2、3、6最大公约数：6（三）课堂练习1.学生独立完成练习题1、2、3。

（四）小组讨论1.将学生分成小组，每组发一份讨论材料。

2.讨论题目：如何运用公约数解决问题？3.各小组汇报讨论成果。

（五）课堂小结2.强调求两个数的公约数的方法。

（六）课后作业1.请同学们完成练习题4、5、6。

2.家长签字确认。

（七）教学反思本节课通过讲解、举例、练习、讨论等多种教学手段，帮助学生理解公约数的概念，掌握求两个数的公约数的方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的合作交流、自主探究的学习习惯。

课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的运用能力。

4.求8和12的最大公约数。

5.求15和20的最大公约数。

6.小明有12个苹果，小华有18个苹果，他们想平均分给几个小朋友，每人分几个苹果？请用公约数解决这个问题。

教案分享：一年级数学上册教案第12课时教学心得

关于一年级数学上册教案第12课时的教学心得作为一名小学数学教师，我非常注重教学质量和教学效果。

每一节课都秉持着尽可能将知识传达给学生的原则，对教材进行了深入的研究，为学生们准备了各种教学辅助材料，尤其是教案。

我想分享一下我对于一年级数学上册第十二课时的教学心得。

一、教学目标1、认识数和数字，体会加法的意义和操作；2、理解加法的结合律和交换律；3、通过数的加减法变化和计算思维训练，提高学生的观察能力和思维能力。

二、教学重难点本节课的教学重点是加法的意义和加法的结合律和交换律，难点则是加法与实际问题的结合。

三、教学策略1、利用故事情境，引导学生理解加法的意义和运算方法；2、通过教学内容的引导，让学生在运算中掌握交换律和结合律；3、结合生活实际问题，启发学生思考解决问题的方法。

四、教学流程1、进入主题：教师用生动的故事情境，引导学生理解加法的意义和运算方法；2、呈现问题：提出生活实际问题，让学生思考如何应对，引导学生讨论加法与实际问题的结合；3、引导思考：教师引导学生思考加法的交换律和结合律的概念，引导学生探究方法；4、举例说明：教师通过实例让学生掌握结合律和交换律，引导学生灵活使用；5、实战练习：教师设计各种有趣的加法算式，让学生在活跃的氛围中互相竞技互动，加深技能掌握；6、课堂总结：教师总结本次课的知识重点，导师学生自我总结，确定学习目标。

五、教学感悟在教学过程中，我发现学生最喜欢的是生动有趣的故事情境。

这不仅引起了学生的注意，也让学生乐于接受知识。

同时，我也发现，通过以问题为引导，引发学生的思考和解决问题的方法是非常有效的。

学生可以在实践中领悟加法的交换律和结合律的运用方法。

本节课的授课过程中，我注重以生活为本体，引导学生寻找问题的量，帮助学生在实践中了解和掌握知识，充分发挥实践的作用。

在教学中，我一直将学生的需求放在第一位，注重教学方法的差异性，因材施教，帮助学生更好的接受知识。

至此，我对一年级数学上册第十二课时的教学心得分享到此处，希望我的经验能够对更多教师提供帮助，让更多的学生受益。

《备课参考》第12课时10的认识和组成

第5单元 6—10的认识和加减法第12课时 10的认识和组成【教学内容】：教材P59、P60练习十三第1、2题【教学目标】：1.引导学生经历认识10的过程，发展学生的数感。

2.学会lO的数数、认读、写数、大小比较和l0的组成，对10的数概念获得全面认识和掌握。

3.培养学生实践能力、观察能力及初阶的数学交流意识。

4.引导学生感受数l0与实际生活的密切联系。

【教学重点】：学会l0的数数、认读、写数、大小比较和l0的组成。

【教学难点】：对10的数概念获得全面认识和掌握。

【教学过程】：一、创设情境1.猜一猜。

①有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点，它是谁?②能与O做邻居的又是谁?③在我们所学过的数字中谁最大?2.师：9知道它最大可骄傲了，它对1—8各数字说：“你们谁都没我大，特别是你——0，表示一个物体都没有，你真是太小了，不能和我比。

”0听了可伤心啦。

l走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。

这时，9没话可说了。

大家猜一猜，1和0想了一个什么办法?1和0联合起来，站在一起组成了“l0”，10比9大。

3.揭示课题师：今天我们就来认识“10”。

（板书课题：10的认识）二、探究学习1.学习10的含义及10以内数的顺序。

①我们的身边或我们生活中与10有关的奇妙的事很多，你能用动作或一句话表示出来吗?②出示教材59页主题图。

数一数，图上哪些物体的数量可以用“10”来表示？师：同学们举了很多例子，像这样：人的手指数、脚趾数，总人数，鸽子只数等等，都可以用10来表示。

③做排队游戏。

请小朋友们数数第一排有几个人?(8人)(老师站进去)现在有几个人?(9人)如果想让第一排有10个人，如何解决这个问题?数一数现在有几个人?谁是第lO个人?你是从哪边数的?还有谁也可以是第10个人?怎样数?④出示计数器。

老师拨珠子，学生数数。

问：9再添上1是几？10在几的后面？⑤10的位置与大小。

出示尺子。

学生观察。

让学生从1数到10，再从10数到1。

第三单元第12课时反馈练习

数。（）
2、三个奇数相加的和一定是偶数。（）
3、1+3+5+…………+99的和是偶数。（）
4、两个数的乘积是它们最小公倍数的倍数。（）
5、1×3×5×…………×99的积是奇数。（）
四、圈出下面合数，并把它们分解因数。
39 17 40 57 23 81
第三关：
苏州市阳山实验小学校数学第十册第三单元第12课时
“因数和倍数整理与练习”反馈练习
主设计：徐春新班级姓名
第一关：
一、填空
1、12的因数有（）个，12的倍数有（）个。
2、在20以内的自然数中，是偶数又是质数的是（），是奇数又是合数的是（）。
3、a、b都是自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是（）。
4、已知两个数的最大公因数是1，最小公倍数是28，这两个数可能是（）或（）。
五、从0、2、3、9中选出三个数，组成的三位数中：
1、既是5的倍数又是3的倍数的数：（）；
2、最大的偶数是（）；
3、最小的奇数是（）。
六、解决问题
1、把两个长42厘米和36厘米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，至少可以剪成多少根？
2、有三张正方形纸，边长分别是6分米，18分米和24分米。如果用长4分米、宽3分米的长方形纸来铺，铺满且不允许裁剪，那么铺边长为多少分米的正方形纸合适？
5、a、b都是不为0的自然数，b=5a，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、如果M=2×3×5，N=2×3×7，M，N的最大公因数是（）。
二、在每组后面的[ ]中写出它们的最小公倍数，在（）中写出它们的最大公因数。
9和3[ ]( ) 7和9[ ]( ) 12和18[ ]( )
2和8[ ]( ) 15和16[ ]( ) 20和30[ ]( )

第2单元第12课时商不变的规律(教案)-2022-2023学年四年级数学上册同步备课(苏教版)

第2单元第12课时商不变的规律（Word教案）教学背景本课时是数学上册第二单元的最后一课，本单元主要介绍倍数和商的概念以及其应用。

本课时主要是通过真实生活中的问题，让学生进一步掌握商不变的规律，并且可让学生运用所学的知识，解决实际问题。

教学目标1.学习商不变的规律。

2.掌握解决实际问题的方法，应用所学的知识进行计算。

教学重点商不变的规律和问题的解决方法。

教学难点学生如何在实际问题中应用所学知识进行计算。

教学准备1.教师准备白板、彩色粉笔等。

2.准备并复印学生练习册及教材。

教学过程一、准备活动（5分钟）在课堂开始前，教师应将本课内容简要过渡一下，提醒学生：今天掌握的是商不变的规律，还有实际问题的解决方法，带着好奇心来上课。

二、导入新课（5分钟）教师通过一张图片展示，让学生猜测两对鞋子要如何才能一一对应，找到它们之间的关系。

引导学生思考后，再引出今天要学的商不变的规律。

三、知识讲解和示范（20分钟）教师通过例题（如：有一个数字7，除以2，商为3余1，如将余数减去1，再次除以2，得到的商为3），讲解商不变的规律，让学生通过实例体验-た。

之后，再通过其中一道练习题目，展示整道题目的解题过程，让学生明白应用所学知识来解决问题的方法。

四、学生练习（15分钟）教师将练习册分发给学生，让学生在自己的练习册内，完成练习题目。

这里可以让学生以小组合作的方式，相互帮助。

五、讲解答案（10分钟）教师让学生把题目做完后，进行搜集，然后在黑板上讲解答案。

若发现学生做题中有错误，教师可给予适当分析和改正。

六、课堂总结（5分钟通过复盘重说当日上课的重点和难点，以及商不变的规律和实际问题解决方法，讲解后如何进行练习、复习。

课后作业1.完成学生练习册内指定的任务。

2.教师给出问题，进行思考。

教学心得体会本节课重点是商不变的规律和实际问题解决方法，使学生掌握应用所学知识的方法和步骤，并培养学生解决实际问题的能力。

整节课程设计紧凑，逻辑清晰，让学生在好奇心的推动下，逐渐掌握所学知识。