第三单元第 7课时 面积的变化
六下《面积的变化》ppt课件
自学提示1：
• 课本第48页上面的大长方形是小长方 形按比例放大后得到的。请同学们分 别量出它们的长和宽，写出对应边长 的比，并化简。 • 估计一下大长方形与小长方形面积的 比是几比几。 算一算，看看你估计的对不对。
自学提示2 1、测量一下48页的图形，它们的 对应边是按几比几的比放大的？ 2、算一算，放大后与放大前图形 面积的比各是多少？（圆的面积用 ᴫ表示） 3、先量一量、算一算，再把49页 的表格填写完整。
把我们教室的地面按1：100缩 小后画在纸上，那么图上面积 与实际面积的比也是1：100。
判断，并说说理由。
一幅地图的比例尺是1：100， 那么图上面积与实际面积的比 也是1：100。
判断，并说说理由。
10平方厘米
图A 图B
5、图D是把图C按一定比例放大后得到的， 它们的面积比是9∶1，那么图C中的三角形 的高是（ 4 ）厘米。 12
？ 图C
厘 米
图D
☆（1）一个面积是314平方厘米的圆，按 照2:1的比扩大后,面积是多少平方厘米?
☆☆（2）如果一个长方形的长扩大2倍， 宽扩大3倍，它的面积扩大多少倍？ ☆☆☆（3）一个长方形，将它按照3:1的 比扩大后，得到的长是9厘米，宽是3厘米。 这个长方形原来的面积是 大，放大后与放大前图形的面积比 是（ ）:（ ）。
当堂检测：
1、一个正方形边长扩大2倍，面积扩大 （ ）倍。 2、一个平行四边形的底扩大4倍，高也 扩大4倍，面积扩大（ ）倍。 3、一个圆，现在的半径是原来的10倍， 现在的面积是原来的（ ）倍。
4、图B是把图A按2∶1的比例放大 后得到的，它的面积是（ 40 ） 平方厘米。
放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 三 角 形 圆形 边长/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 半径/cm
苏教版小学六年级数学下册教案(全册优质教案精选)
苏教版六年级数学下册教案目录第一单元扇形统计图第1课时认识扇形第2课时统计图的选择第二单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥第2课时圆柱的侧面积和表面积第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课第4课时圆柱的体积第5课时圆柱体积的练习课第6课时圆锥的体积第7课时圆锥体积的练习课第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略第2课时假设的策略第四单元比例第1课时图形的放大和缩小（1）第2课时图形的放大和缩小(2)第3课时比例的基本性质第4课时解比例第5课时认识比例尺第6课时比例尺的应用第7课时面积的变化第五单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置（1）第2课时用方向和距离确定位置（2）第3课时描述简单的行走路线第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（1）第2课时认识成正比例的量（2）第3课时认识成反比例的量第4课时实践活动：大树有多高第七单元总复习数与代数数的认识第1课时整数、小数的认识第2课时因数与倍数第3课时分数、百分数、小数的互化第4课时常见的量第5课时数的运算第6课时四则混合运算第7课时解决问题的策略（1）第8课时解决问题的策略（2）第9课时式与方程第10课时比和比例第11课时正比例和反比例第12课时平面图形的认识（1）第13课时平面图形的认识（2）第14课时周长和面积第15课时立体图形的认识第16课时表面积和体积第17课时图形的运动第18课时图形与位置第19课时统计第20课时可能性第21课时制订旅游计划第22课时绘制平面图第一单元扇形统计图第1课时认识扇形教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。
教学目标：1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
六年级数学下册《面积的变化》教案、教学设计
-选择一个不规则图形，如树叶、岛屿等，尝试使用所学方法计算其面积；
-结合课堂所学，设计一道关于面积变化的实际问题，并给出解答；
-分析家庭成员的身高和体重数据，尝试用面积知识进行数据可视化。
3.创新实践：
-利用所学面积知识，为自己房间设计一个合理的布局，并计算各个区域的面积；
-探究图形面积与周长的关系，给出一个实例进行验证；
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过展示生活中常见的面积问题，如房屋面积测量、土地面积计算等，激发学生的学习兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究，合作交流
-教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究面积的概念和计算方法；
-组织学生进行小组合作学习，互相讨论、交流，共同解决面积计算中的问题；
-教师适时进行点拨和引导，帮助学生突破难点，掌握关键知识。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选择一个生活中的实例，讨论如何计算该实例中的面积。
2.学生在小组内分享自己的解题思路和方法，互相交流、学习。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
4.每个小组派代表进行成果展示，其他小组进行评价、提问。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖本节课所学的知识点，让学生独立完成。
六年级数学下册《面积的变化》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解面积的概念，掌握面积的计算方法，并能熟练运用到实际问题的解决中；
2.了解图形面积变化的规律，掌握图形面积变化的基本方法，如放大、缩小等；
3.学会使用比例尺，理解比例尺在图形面积变化中的应用；
4.能够运用所学的面积知识，解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案
苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册 4.7《面积的变化》一课，主要让学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，探索图形的面积变化规律。
教材通过具体的图形变化实例，引导学生发现面积的变化与图形边长、分割方式等因素的关系，培养学生运用规律解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形知识，对图形的面积计算有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏观察和分析问题的方法，不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学中，需要引导学生通过实际操作，发现图形的面积变化规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解图形的面积变化规律，能运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现图形的面积变化规律。
2.难点：能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、直观演示法等，引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，发现图形的面积变化规律。
六. 教学准备1.准备不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备剪刀、直尺、铅笔等工具，让学生动手操作。
3.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示不同形状的图形，引导学生思考：图形的面积是如何计算的？不同的图形面积有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师呈现一些图形变化实例，如正方形切割成不同形状的三角形，长方形切割成不同形状的矩形等，引导学生观察和思考：这些图形的面积是否有变化？面积变化的原因是什么？3. 操练（10分钟）学生分组进行动手操作，尝试不同的图形变化，观察和记录面积的变化情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师提出一些问题，如：如何使一个三角形的面积最大化？如何使一个矩形的面积最小化？引导学生运用所学的规律进行思考和解答。
六年级下册数学教案-《面积的变化》-苏教版
六年级下册数学教案《面积的变化》苏教版教案：六年级下册数学教案《面积的变化》苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级下册数学第73页至第75页，主要讲述面积的变化。
内容包括：图形的放大与缩小，面积的计算方法，以及面积单位间的换算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解图形的放大与缩小的概念，掌握面积的计算方法，以及熟练进行面积单位间的换算。
三、教学难点与重点重点：图形的放大与缩小，面积的计算方法，面积单位间的换算。
难点：理解图形的放大与缩小对面积的影响，以及面积单位间的换算。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，投影仪，教学课件。
学具：练习本，尺子，圆规，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一张图片，让学生观察图片上的物体，然后将图片放大或缩小，让学生观察物体的变化。
2. 讲解图形的放大与缩小：通过实例，讲解图形的放大与缩小的概念，以及放大与缩小对面积的影响。
3. 讲解面积的计算方法：通过实例，讲解面积的计算方法，以及如何进行面积的计算。
4. 讲解面积单位间的换算：通过实例，讲解面积单位间的换算，以及如何进行面积单位间的换算。
5. 随堂练习：让学生运用所学的知识，进行随堂练习，巩固所学的内容。
6. 例题讲解：讲解一些关于面积变化的例题，让学生理解并掌握面积变化的规律。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，加深学生对面积变化的理解。
六、板书设计板书设计如下：图形放大与缩小放大：边长放大，面积放大缩小：边长缩小，面积缩小面积的计算方法面积 = 长× 宽面积单位间的换算1平方米 = 100平方分米1平方米 = 10000平方厘米七、作业设计1. 请用所学知识，计算下列图形的面积。
答案：(1) 面积= 5 × 6 = 30 平方米(2) 面积= 4 × 8 = 32 平方米2. 请用所学知识，解释下列现象。
答案：(1) 当一个图形放大时，它的面积也会放大。
江苏凤凰教育出版社小学数学3-6年级各单元课时内容
江苏凤凰教育出版社小学数学3-6年级各单元课时内容三年级上册第一单元：两、三位数乘一位数1．整十数、整百数乘一位数的口算2．两位数乘一位数的估算3．求一个数是另一个数的几倍4．求一个数是另一个数的几倍是多少5．笔算两、三位数乘以一位数（不进位）6．笔算两、三位数乘以一位数（一次进位）7．笔算两、三位数乘以一位数（连续进位）8．三位数（中间有0）乘一位数的笔算9．三位数（末尾有0）乘一位数的笔算第二单元：千克和克1．认识千克2．认识克3．千克与克的进率第三单元：长方形和正方形1．长方形和正方形的认识2．认识周长3．长方形和正方形的周长计算第四单元：两、三位数除以一位数1．整十数、整百数除以一位数的口算2．两、三位数除以一位数（首位能被整除）3．除法的验算4．两位数除以一位数（首位不能被整除）5．三位数除以一位数（首位不能被整除）6．三位数除以一位数（商是两位数的除法）7．商中间和末尾有0的除法（1）8．商中间和末尾有0的除法（2）第五单元：解决问题的策略1．解决问题的策略——递增问题2．解决问题的策略——画线段第六单元：平移、旋转和轴对称1．认识平移和旋转2．认识轴对称图形第七单元：分数的初步认识1．认识几分之一2．认识几分之几3．简单的分数加、减法三年级下册第一单元：两位数乘两位数1．两位数乘整十数的口算和估算2．两位数乘两位数的笔算3．乘数末尾有0的笔算4．两步连乘的实际问题第二单元：千米和吨1．认识千米2．认识吨第三单元：解决问题的策略1．解决问题的策略——从问题想起2．解决问题的策略——画线段图第四单元：混合运算1．乘加、乘减混合运算2．除加、除减混合运算3．含小括号的混合运算第五单元：年、月、日1．年、月、日2．认识平年和闰年3．24时计时法4．计算经过的时间第六单元：长方形和正方形的面积1．认识面积2．面积单位3．长方形和正方形的面积计算4．面积单位间的进率第七单元：分数的初步认识（二）1．认识几分几一2．求一个物体是另一个物体的几分之一是多少3．认识几分之几4．求一些物体的几分之几是多少第八单元：小数的初步认识1．小数的初步认识2．小数的大小比较3．简单的小数加、减法第九单元：数据的收集和整理（二）四年级上册第一单元：升和毫升1．认识容量和升2．认识毫升第二单元：两、三位数除以两位数1．除数是整十数的除法（商是一位数）2．除数是整十数的除法（商是两位数）3．除数是接近整十数的除法4．连除计算解决实际问题5．三位数除以两位数（四舍调商）6．三位数除以两位数（五入调商）7．三位数除以两位数（商的变化规律）8．被除数和除数末尾有0的除法的简便计算9．简单的周期第三单元：观察物体1．观察物体（1）2．观察物体（2）第四单元：统计表和条形统计图（一）1．统计表和条形统计图2．数据的分段整理3．统计和平均数第五单元：解决问题的策略1．解决问题的策略（1）2．解决问题的策略（2）第六单元：可能性1．可能性（1）2．可能性（2）第七单元：整数四则混合运算1．不带括号的四则混合运算2．带小括号的四则混合运算3．带中括号的四则混合运算第八单元：垂线与平行线1．直线、射线和角2．角的度量3．角的分类和画法4．垂直5．平行四年级下册第一单元：平移、旋转和轴对称1．图形的平移3．图形的对称第二单元：认识多位数1．认识整万数2．认识含有万级和个级的数3．认识整亿数4．认识含有亿级和万级的数5．大数的大小比较和改写6．求大数目的近似数第三单元：三位数乘两位数的笔算1．三位数乘两位数的笔算2．常见的数量关系3．探索积的变化规律4．乘数末尾有0的乘法第四单元：用计算器计算1．计算器的认识和简单应用2．用计算器计算两步式题3．用计算器探索积的变化规律第五单元：解决问题的策略1．用画线段图的策略解决问题2．用画图的策略解决有关面积计算问题第六单元：运算律1．加法交换律和加法结合律2．运用加法运算律进行简便计算3．乘法交换律、结合律以有相关的简便计算4．乘法分配律5．运用乘法分配律进行简便计算6．解决行程问题的策略第七单元：三角形、平行四边形和梯形2．三角形的高3．三角形任意两边之和大于第三边4．三角形的内角和5．三角形的分类6．等腰三角形和等边三角形7．认识平行四边形8．认识梯形第八单元：确定位置1．用数对确定位置（1）2．用数对确定位置（2）五年级上册第一单元：负数的初步认识1．认识负数（1）2．认识负数（2）第二单元：多边形的面积1．平行四边形的面积2．三角形的面积3．梯形的面积4．公顷和平方米5．认识平方千米6．不规则图形面积的计算7．不规则图形面积的估算第三单元：认识小数的意义和性质1．小数的意义和读写法2．小数的进率和计数单位3．小数的性质4．小数的大小比较5．用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目6．求小数的近似数第四单元：小数的加法和减法1．小数加法和减法（1）2．小数加法和减法（2）3．用计算器计算小数加减法第五单元：小数乘法和除法1．小数乘整数2．小数点向右移动引起小数大小变化的规律3．除数是整数的小数除法4．小数点向左移动引起小数大小变化的规律5．小数乘小数（1）6．小数乘小数（2）7．积的近似值8．除数是小数的小数除法（1）9．除数是小数的小数除法（2）10．商的近似值11．商的近似值的应用12．小数的四则混合运算第六单元：统计表和条形统计图（二）1．复式统计表2．复式统计表的练习3．复式条形统计图4．复式条形统计图的练习第七单元：解决问题的策略1．解决问题的策略（1）2．解决问题的策略（2）第八单元：用字母表示数1．用字母表示简单的数量关系和公式2．用字母表示稍复杂的数量关系3．化简含有字母的式子五年级下册第一单元：简易方程1．等式与方程2．等式的性质（一）3．解方程（一）4．等式的性质（二）5．解方程（二）6．列方程解决实际问题（一）7．列方程解决实际问题（二）8．列方程解决实际问题（三）9．列方程解决实际问题（四）第二单元：折线统计图1．单式折线统计图2．复式折线统计图第三单元：因数与倍数1．因数与倍数2．2和5的倍数特征3．3的倍数特征4．质数和合数5．分解质因数6．公因数和最大公因数7．公倍数和最小公倍数第四单元：分数的意义和性质1．分数的意义2．分数与除法的关系3．求一个数是另一个数的几分之几4．真分数和假分数5．把假分数化成整数或带分数6．分数与小数的互化7．分数的基本性质8．约分9．约分练习10．通分11．异分母分数大小的比较第五单元：分数加法和和减法1．异分母分数加、减法2．分数加、减混合运算第六单元：圆1．圆的认识2．认识扇形3．圆的周长4．圆的周长计算的实际应用5．圆的面积6．组合图形的面积计算第七单元：解决问题的策略1．解决问题的策略（转化）2．用“转化”的策略解决分数问题六年级上册第一单元：长文体和正方体1．长方体和正方体的认识（1）2．长方体和正方体的认识（2）3．长方体和正方体的表面积（1）4．长方体和正方体的表面积（2）5．体积和体积单位（1）6．体积和体积单位（2）7．长方体和正方体的体积（1）8．长方体和正方体的体积（2）9．体积单位间撕破进率（1）10．相邻体积单位间的进率（2）第二单元：分数乘法1．分数乘整数2．一个数乘分数3．求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题4．分数乘分数5．分数连乘6．倒数的认识第三单元：分数除法1．分数除以整数2．整数除以分数3．分数除以分数4．分数除法简单应用题（1）5．分数除法简单应用题（2）6．分数连除和乘除混合7．比例的意义8．比的基本性质9．比的意义和性质练习10．按比例分配的实际问题（1）11．按比例分配的实际问题（2）12．树叶的比第四单元：解决问题的策略1．用“假设”法解决问题（1）2．用“假设”法解决问题（2）3．用“假设”法解决问题（3）第五单元：分数四则混合运算1．分数四则混合运算（1）2．分数四则混合运算（2）3．稍复杂的分数乘法实际问题（1）4．稍复杂的分数乘法实际问题（2）5．稍复杂的分数乘法实际问题（3）6．稍复杂的分数乘法实际问题（4）第六单元：百分数1．百分数的意义（1）2．百分数的意义（2）3．百分数与小数的互化4．百分数与分数的互化5．求百分数的实际问题（1）6．求百分数的实际问题（2）7．求百分数的实际问题（3）8．求百分数的实际问题（4）9．纳税问题10．利息问题11．折扣问题12．列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（1）13．列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（2）14．列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（3）六年级下册第一单元：百分数的应用1．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题2．纳税3．本金、利率、利息4．有关打折的实际问题5．列方程解消复杂的百分数实际问题（1）6．列方程解消复杂的百分数实际问题（2）7．列方程解消复杂的百分数实际问题（3）第二单元：圆柱和圆锥1．圆柱和圆锥的认识2．圆柱的表面积（1）3．圆柱的表面积（2）4．圆柱的体积（1）5．圆柱的体积（2）6．圆柱的体积（3）7．圆锥的体积8．测量物体的体积第三单元：比例1．图形的放大与缩小（1）2．图形的放大与缩小（2）3．比例的意义和性质（1）4．比例的意义和性质（2）5．认识比例尺6．比例尺的应用7．面积的变化第四单元：确定位置1．用方向和距离描述物体的位置2．根据实际的方向和距离在平面图上表示物体3．描述简单的行走路线4．实际测量第五单元：正比例和反比例1．正比例的意义2．正比例的图像3．反比例的意义第六单元：解决问题的策略1．用“转化”的策略解决问题第七单元：统计1．扇形统计图2．认识众数3．认识中位数。
《面积的变化》教学案
《面积的变化》教学案课题：苏教版小学数学六年级第十二册第三单元《面积的变化》执教时间：2009.03.02执教班级；海师附小六年级四班执教老师;袁冬梅教学过程：【课件出示一个长方形】师﹕这是一个长方形，我现在拖住它的一个角，就相当于把这个长方形按一定的比例放大。
【课件演示】你发现了什么？生1：长方形的长和宽都变大了。
生2：长方形的面积也变大了。
师：这堂课，我们就来探究平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律。
【课件出示放大前后的两个长方形，并标有数据】【课件出示题目】观察：大长方形与小长方形的长的比是（）︰（），宽的比是（）︰（），那么大长方形是由小长方形按（）︰（）的比放大的。
生：大长方形与小长方形的长的比是3︰1，宽的比是3︰1，那么大长方形是由小长方形按3︰1的比放大的。
猜测：大长方形与小长方形的面积比是（）︰（）。
生1：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
生2：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
验证：你用什么办法验证你的猜测的？生1：我是通过计算来验证的：放大后的长方形的面积是9乘6等于54平方厘米，放大前的长方形的面积是3乘2等于6平方厘米。
54︰6就等于9︰1。
生2：在大长方形里面去摆小长方形，长里面摆3个，可以摆３排，这样可以摆9个。
那么大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
【课件演示】师:你有什么发现?生1：小长方形按3︰1的比放大后，所得到的大长方形与小长方形面积的比为9︰1，9和1各是3和1的平方。
生2：看来放大后与放大前的面积比就是长度的平方比。
师：说得都很好。
刚才我们研究了长方形放大后，面积的变化规律，这一规律也适用于其它平面图形吗？这是下面我们要探索的问题。
下面同桌两人为一组，选择同一种平面图形来研究，两人各自先在格子纸上画出大小不同的同一种图形，再按不同的比放大，最后研究面积的变化规律。
【同桌先独立完成，再交流】【全班交流】１组：我们这一桌研究的是正方形，我是将它按2︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为4︰1，同桌是按3︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为9︰1。
第7课：面积的变化(教案)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
3.数学应用能力：通过面积变化的实际应用，使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如地图、图片等，培养学生的数学应用能力。
4.数学交流能力：通过小组讨论、提问解答等方式，使学生能够与他人交流数学问题，表达自己的想法和理解，培养学生的数学交流能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。通过分享，学生可以展示自己的思考和理解，同时也可以从其他小组的学习中获得启示和启发。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了面积变化的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对面积变化的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5.地图上的距离与实际距离不同是因为地图是按一定比例缩小的，使用地图比例尺可以将地图上的距离转换为实际距离。例如，如果地图比例尺为1:100000，那么地图上的1厘米代表实际上的100000厘米，即1000米。
作业布置与反馈
1.作业布置：
（1）请计算以下物体的面积：正方形边长为5厘米，长方形长为10厘米、宽为5厘米。
（3）面积变化的实际应用：面积变化的实际应用涉及到生活中的实例，如地图、图片等，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。本节课使用的是2023-2024学年六年级下册数学苏教版第7课“面积的变化”。教师应提前准备好教材，并确保学生在课前已经阅读并理解了相关内容。
2.请描述面积变化的规律，并举例说明。
小学六年级数学下册《面积的变化》教案
小学六年级数学下册《面积的变化》教案一. 教材分析《面积的变化》这一章节主要让学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法，以及面积的变化原因。
通过这一章节的学习，学生能够灵活运用面积的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对面积的概念有一定的了解。
但是，对于面积的计算方法和面积的变化原因，还需要通过实例和操作来进行深入理解。
三. 教学目标1.让学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
2.让学生能够通过实例分析，理解面积的变化原因。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.面积的计算方法。
2.面积的变化原因。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法，通过实例和操作，引导学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法，以及理解面积的变化原因。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT课件，展示一些与面积相关的图片，引导学生思考面积的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，讲解面积的计算方法，以及面积的变化原因。
同时，配合相关案例和实例，让学生更好地理解和掌握知识。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT课件上的练习题，进行面积的计算和分析。
老师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，找出生活中的面积问题，并进行分析和解决。
老师巡回指导，对学生的解答进行评价和反馈。
5.拓展（10分钟）让学生通过PPT课件上的拓展题，进一步巩固和运用面积的知识。
老师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）通过PPT课件，对本节课的内容进行总结，让学生明确本节课的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）对本节课的主要内容和知识点进行板书，方便学生复习和记忆。
通过本节课的教学，学生对面积的概念有了更深入的理解，掌握了面积的计算方法，能够运用面积的知识解决实际问题。
六年级下册数学第四单元第7课时《面积的变化》教学设计
六年级下册数学第四单元第7课时《面积的变化》教学设计一. 教材分析本课时《面积的变化》是六年级下册数学第四单元的一节课程。
本节课的主要内容是让学生掌握面积的概念，并能够通过实际的操作和计算，理解面积的变化规律。
教材中通过具体的图形和实例，引导学生探究和发现面积的变化规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的面积有一定的了解。
但是，对于面积的变化规律，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生直观地感受面积的变化，从而理解面积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
2.通过实际的操作和计算，让学生发现和理解面积的变化规律。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.面积的概念和计算方法。
2.面积的变化规律的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际的操作和计算，发现和理解面积的变化规律。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.采用激励评价的方式，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如图形、计算器等。
2.准备教室环境，确保学生有足够的空间进行操作和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如一个矩形的面积如何变化，引发学生对面积变化规律的思考。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的图形和实例，让学生直观地感受面积的变化。
引导学生观察和分析，发现面积的变化规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际的操作和计算，验证和巩固面积的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生进行一些相关的练习题，巩固对面积变化规律的理解和应用。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索面积变化规律的更广泛的应用。
教师鼓励学生提出问题和解决问题的方法。
六年级下册数学第四单元第7课时《面积的变化》说课稿
六年级下册数学第四单元第7课时《面积的变化》说课稿一. 教材分析《面积的变化》是六年级下册数学第四单元第7课时的一节课。
本节课主要让学生掌握面积的概念，以及面积的变化原因。
教材通过实例和活动，让学生了解和掌握面积的计算方法，以及面积的变化规律。
教材还引导学生运用面积的知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了面积的基本概念，并对面积的计算方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对面积的变化规律理解不深，运用不熟练。
因此，在教学过程中，我注重引导学生通过实例和活动，深入理解面积的变化原因，提高运用面积知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握面积的概念，了解面积的计算方法，以及面积的变化规律。
2.过程与方法目标：通过实例和活动，培养学生运用面积知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握面积的概念，以及面积的计算方法。
2.教学难点：让学生理解面积的变化规律，以及如何运用面积知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对面积变化的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍面积的概念和计算方法，引导学生理解面积的变化规律。
3.实例分析：通过具体案例，让学生了解面积的变化原因，以及如何运用面积知识解决实际问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究面积的变化规律，培养学生的团队合作意识。
5.总结提高：对所学内容进行总结，引导学生运用面积知识解决实际问题。
6.课后作业：布置一些有关面积变化的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
新苏教版小学数学六年级下册精品教案第7课时 面积的变化
第7课时面积的变化教学内容：教科书第48～49页教学目标：使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律应用面积的变化规律解决一些实际问题。
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣教学重难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么?二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。
在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？六、作业：基础训练板书：一个图形按n:1放大，放大后面积与放大前的面积比是n的平方：1。
《面积的变化》ppt课件 公开课获奖课件
把一个平面图形按N：1的比放 大，放大后图形面积与放大前面 积比是N ：1。 如果把一个平面图形按指定 的某个比缩小，缩小前后图形面 积的变化规律又是什么？
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
估计一下，它们的对应边是按几比几 的比放大的？ 这几个图形放大后与放大前的面积相 比，发生了怎样的变化？
把平面图形按n︰1的比放大 后，放大后的面积与放大前 的面积比是n2︰1。
把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前 后图形面积的变化规律又是什么呢？
苏教版数学六年级下册《面积的变化》说课稿(附反思、板书)课件
八、教学反思
1.发现规律需要过程,三项活动体现出“初步感知—研究发现— 理解应用”的过程,学生不仅获得知识,也发散了数学思维。 2.通过实践活动,对图形按一定的比放大或缩小有更清楚的认识 ,进一步明白这里的比是相应边的长度比,不是图形的面积比。 计算面积时必须细心,防止错误。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思Hale Waihona Puke 和方法， 获得广泛的数学活动经验 。
五、说教学策略
本课教学以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想， 通过自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、 探究的过程中归纳正比例的特征。学法引导学生在观察比较的基础 上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察， 学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
答案 1. 图上边长：4×2=8 图上面积：8×8=64平方厘米） 图上面积：4×2=4（平方厘米） 图上面积：实际面积64：4=16:1 答：图上面积和实际面积的比值等于比例尺的比值平方。 2.答案围绕“一个图形按照n:1放大，放大后面积与放大前面 积之比是n的平方：1”的意思相同即可。
板块四、课堂总结 今天我们通过探索知道，面积的变化与对应边之间的关系， 课后我们可以利用今天的学习方法，继续探索例如圆柱半径 变化或高的变化与体积变化之间有什么样的奥秘。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
面积的变化 大长方形的面积=9×3=27(平方厘米) 小长方形的面积=3×1=3(平方厘米) 图形放大后,面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。
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第三单元第７课时面积的变化
学习目标
1、经历“猜测-验证”的过程，体验科学的思考方法，培养严谨的科学态度。
2、自主发现平面图形按比例放大后面积变化的规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
3、培养灵活解决问题的能力。
教学重点：
１．引导学生通过观察比较，自主发现“把平面图形按ｎ：１的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是ｎ２：１，并能利用发现的规律解决实际问题。
２．使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：
通过观察比较，自主发现“把平面图形按ｎ：１的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是ｎ２：１，并能利用发现的规律解决实际问题。
教学准备：小黑板，多媒体
课前自学
预习检测纸当堂达标纸
学习过程
一、交流展示
1、自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律
（1）先量出书上两个长方形的长和宽，写出对应边的比。
（2）先估计两个长方形的面积，再通过计算来验证自己的猜测。
你发现了什么？
（3 ）一个长方形的长宽分别是5厘米和2厘米，他们分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？
（4）一个长方形的长与宽分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？
2、把经验进一步扩展
列表来证明
如果把正方形的边长扩大2倍，面积会有什么变化？把三角形的底和高呢？圆的半径呢？
引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流。
得出结论：把图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比应该是n的平方比1
二、自主探究
应用发现的规律解决实际问题。
观察53页平面图，小组合作探究，解决实际问题。
图中主要是圆形和长方形。
你能用刚才发现的方法解决这些问题吗？
三、精讲点拔
交流完成情况。
选择一些建筑物，说说它们的位置关系。
总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑物或设施的相关图上距离，如长方形的长和宽、圆的半径再计算出图上面积。
然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也可以先根据图上距离求出相应的实际距离，再计算出实际面
四、达标作业
1.学生总结学习收获
2.布置作业。
教学反思。