14.1变量与函数(第1课时)同步练习(人教新课标八年级上)
八年级数学变量与函数 同步练习 新课标 人教版
变量与函数 同步练习一、选择题1．下列函数的图象经过点P(1,4)的是 （ ）A. y= –4xB. y=x41 C. y=2x+2 D y= –2x 2. 如图表示某种化肥在最近几年里的产销情况，其中：直线L1表示该化肥在各年的年产量；直线L2表示该化肥各年的销售情况。
根据所学知识，你认为下列叙述较为合理的是（ ）（1）该化肥产量、销售量均以直线上升， 仍可按原计划进行下去。
（2）该化肥已经出现了供大于求的情况， 预计价格将趋跌。
（3）该化肥的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量。
（1） 该化肥的产、销情况均以相同的年增长率递增。
A. (1) (2) (3)B. (1) (3) (4)C. (2)(4)D.(2) (3)3.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y ）是时间（t ）的函数，那么这个函数的大致图象只能是 （ ）二．简答题：1．作函数 y= –2x+1 和 y=x1–1的图象 2．如图，周长为24的凸边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰△ABE 及矩形BCDE,且AB=AE=ED,设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，求出自变量x 的取值X3.某某各城镇打市内都按时收费，并于2001年3月21日起对收费办法作了调整，调整后的收费方法：3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元。
（1） 根据调整后的收费办法，求费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式（t>3时，设t(分)) L2 y y 0 y t 0 A B C DB C D表示正整数）；（2）对（1）,试画出0<t≤6的函数的图象。
4．甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥。
已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥。
（1）当甲库向A地运送多少吨水泥时，总费用最省？最省的总费用是多少。
14.1变量和函数同步练习(人教版初中数学八年级上册)
14.1变量与函数一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（）A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体的质量x(kg)间有下表所示关系，则下列说法中，错误的是（）A.x与y都是变量B.所挂物体为6kg时，弹簧长度为11cmC.物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD.挂30kg物体时，弹簧一定比原长增加15cm3.在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（）A． B． C． D．4.圆筒形水管的外径为R，内径是8，横截面积S是外径R的函数，S=π（R2-64），则R 的取值范围是（）A.全体正数B.全体非负实数C.所有大于8的实数D.全体实数5. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．6.已知：甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象如图1所示，下列说法中，正确的是（ ）①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时，买甲店的合算；③买3件时，买乙店的合算；④买甲店的1件售价约为3元.A.①②B.①②③C.②③D.②③④ 二、细心填一填（每小题6分，共24分） 她的车费不够7.小华到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，剩下的笔的支数y 与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x 来表示，，那么她用了2个月后，还剩_______支笔，用了3个月后，还剩_______支笔，她的笔________7个月（填“够用”或“不够用”）.8..某市民用电标准规定，如不超过100度，每度收费0.50元，如超过100度，超过部分每度收费0.8元，则用电费用y （元）与用电量x （度）的函数关系是_______，自变量x 的取值范围是________.9.如图2，是甲、乙两个施工队修筑某段公路的工程进展图，从图中可见________施工队的工作效率更高，其中乙队的工作效率为________.10. 图3是某地区某一天的气温T （℃）随时间t （时）变化的图象，根据图象填空：_______时，气温最低，最低气温为_______℃，当天最高气温为_______℃，这一天温差为_______℃，从_______时至________时，气温低于0℃，从________时至_______时，气温随时间的推移而上升.图3图2/天1000三、用心做一做（共46分）11.（14分）有一柱香的长为15厘米，当把这柱香点燃后，燃烧的速度为0.8厘米/分，请你写出燃烧后剩下的长度h （厘米）与燃烧时间t （分钟）之间的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围，判断一下这柱香最多可燃烧多长时间（时间取整数）.12.（16分）小明从家到达A 地立即返回，离家的路程y(m)与所用时间x(min)的函数图象如图4所示，小明去时路过报亭与返回报亭C 相隔10min.（1）求小明去A 地的速度； （2）求报亭C 与A 地的路程.13.（16分）出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费10元，超过3km 每增加1km 加收1.6元，写出车费y （元）与路程x(km)之间的函数关系式.如果小红身上仅带了14元钱，她乘出租车去距离6km 的郊区看望奶奶，她的车费够不够？请说明理由.图4O1500y/m x/min2520155103006009001200参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B二、7.14，11，不够 8.y=0.5x ，0<x ≤100或y=0.8x-30，x>100 9.甲，80m/天 10.4，-2，10，12，1.5、6.5，4、14三、11.h=15-0.8t(0≤t ≤18)，这柱香最多能燃烧约18分钟. 12.（1）1500÷10=150m/min ；（2）小明去A 地的速度为150m/min ，返回时的速度为1500×（25-10）=100m/min.设报亭C 与A 地的路程为xm ，则+=10.解得x=600. 13.当x ≤3时，y=10；当x>3时，y=10+1.6（x-3）；当x=6时，y=10+4.8=14.8>14，所以43150x 100x。
14.1 变量与函数同步练习(人教版初中数学八年级上册)
14.1 变量与函数同步练习（一）1.长方形的宽为4米，(1)长为5米时，长方形的面积为 平方米；(2)长为10米时，长方形的面积为 平方米；(3)长为x 米时，长方形的面积为 平方米；(4)长方形的面积为y 平方米，长为x 米，用含x 的式子表示y ，y= ，其中，变量是 ，常量是 .2.一个圆的面积为S 平方厘米，它的半径为r 厘米，用含r 的式子表示S ，S= ，其中，变量是 ，常量是 .3.选做题：一个圆的半径为r 厘米，它的面积为S 平方厘米，用含S 的式子表示r ，r= .14.1 变量与函数同步练习（二）1.(1)式子y ＝，y 是x 的函数吗？为什么？ (2)当x ＝0，1，2时，求y 的值.2.式子y ＝，y 是x 的函数吗？为什么？3.填空：正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化，在这个变化过程中，是变量， 是自变量， 是 的函数，函数关系式是S ＝ .14.1 变量与函数同步练习（三）（一）基本训练，巩固旧知1．填空：(1)在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 ，数值始终不变的量叫做 .(2)在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，x 每取一个值，y 就有一个确定的值，那么我们就说x 是 ，y 是x 的 .2.填空：扎西去文具店买铅笔，每枝铅笔0.5元，总价y 元随铅笔枝数x 变化，写出函数关系式y ＝ ，其中 是自变量， 是 的函数.3．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，汽车行驶1千米用油0.1升，如果不再加油，那么油箱中油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，填空：(1)写出函数关系式y ＝ ；x-1x+1x(2)汽车行驶200千米时，油箱中还有升汽油；(3)汽车行驶600千米时，油箱中还有升汽油.4.正方形的周长y随边长x的增加而增加，填空：(1)写出函数关系式y＝；(2)自变量x的取值范围是 .5.某地区有耕地面积10亩，该地区人均占有耕地面积y随这个地区人数n的增加而减少，填空：(1)写出函数关系式y＝；(2)自变量n的取值范围是 .6.选做题：填空：第3题中自变量x的取值范围是 .（第4题x＞0，第5题n的取值范围是正整数，第6题0≤x≤600）14.1 变量与函数同步练习（四）1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温在一天中有较大的变化.下面的曲线是体温随时间而变化的函数图象，根据这个函数图象填空：(1)上午8时，骆驼的体温是度；(2)晚上22时，骆驼的体温是度；(3)一天中骆驼的最高体温是度，在时达到；(4)一天中骆驼的最低体温是度，在时达到；(5)一天中骆驼的体温从最低上升到最高需要小时；(6)从时到时，骆驼的体温在上升；6(7)从 时到 时，从 时到 时，骆驼的体温在下降；(8)A 点在函数图象上，A 点表示 .2.下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？14.1 变量与函数同步练习（五）（一）基本训练，巩固旧知1.填空：在一个变化过程中，有两个变量x 与y ，x 每取一个值，y 就有 确定的值，我们就说x 是 ，y 是x 的 .2.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下图是某港口水深h 随时间t 而变化的函数图象，填空：(1)上午7时，港口的水深是 米；(2) 时，港口的水最深，水深 米；(3) 时，港口的水最浅，水深 米；(4) 时和 时，港口的水深都是6米；(5)从 时到 时，港口水深在减少；时(6)从时到时，从时到时，港口水深在增加；(7)A点在函数图象上，A点表示 .。
八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)
八年级数学上册：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,•北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．•若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t•≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,•则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）•之间的关系可表示为y=•10-•2x．•在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,•取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n•之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y•看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,•其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,•不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（ ,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,•经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,•到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,•如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（•本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：•1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+•普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,•利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,•即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（•36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,•代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,•解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=•4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：•本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．•根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,•第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,•关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,•也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
初二上册数学变量与函数同步练习(人教版)
初二上册数学变量与函数同步练习（人教版）不光愉快的过学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。
查字典数学网为大家提供了初二上册数学变量与函数同步练习，希望对大家有所帮助。
1. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间(分) 1 2 3 4 5 6 7电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y 的变化趋势是什么?(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?2. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.距离地面高度(千米) 0 1 2 3 4 5温度(℃) 20 14 8 2 -4 -10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的?(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?(4)你能写出h 与t 之间的关系式吗?3. 一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离S(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s) 1 2 3 4距离s(m) 2 8 18 32 …(1)写出这一变化过程中的自变量，因变量.(2)写出用t表示s的关系式.4. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，下面是某海滨港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线.(1)在这一问题中，自变量和因变量分别是什么?(2)大约在什么时间水位最深，最深是多少?(3)大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的?5. △ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么?(2)△ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的关系式是什么?(3)用表格表示当x由5cm变到15cm时(每次增加2)，y的相应值;我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
14.1变量与函数 (第1课时)变量
第十四章一次函数
14.1变量与函数（ 课时） 14.1变量与函数（第1课时） 变量与函数
问题一: 问题一
汽车以60千米 时的速度匀速行驶 千米， 汽车以 千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 千米 时的速度匀速行驶， 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 的式子表示s. 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含 的式子表示
1 s = x(10 − 2x) = x(5 − x) 2
（1）S = 60t （2） y = 10x ） ） （3）l =10+0.5x
(4)r =
1 (5)ms = x(10 − 2x) = x(5 − x) 2
s π
发生变化的量为变量 1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 始终不变的量为常量 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 2、常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
y = 10x
问题三: 问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。 察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果 弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长 千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎 弹簧长原长为 ， 千克重物使弹簧伸长 怎 样用含重物质量m（单位： ） 样用含重物质量 （单位：kg）的式子表示受力后的弹 单位： 簧长度 l (单位：cm)? 单位
6a2 ， 2、如图 正方体的棱长为 表面积 正方体的棱长为a,表面积 、如图2正方体的棱长为 表面积S=
体积V= 体积
初中数学142一次函数 学案(人教版八年级上册) (1)
课题：14.1变量与函数（第一课时）学习目标：1、认识变量、常量．2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．学习重点：1、认识变量、常量．2、用式子表示变量间关系．学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．学习方法：探究、交流、练习学习过程：一、问题导学1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．（1）请同学们根据题意填写下表：（2（3）试用含t的式子表示s．2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y?3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？二、探索研究具体指出上面的个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？三、基础练习1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是。
3、在圆的周长中，常量与变量分别是( )(A) 2是常量c、、是变(B)2是常量c、是变量(C) c、2是常量，是变量 (D)2是常量，c、是变量4、对一元一次方程2x+3=–5和二元一次方程2x+3y=–5中的x,下面说法正确的是（）(A)都是常量 (B)都是变量(C) 前一个x为变量,后一个x为常量(D) 前一个x为常量,后一个x为变量5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中常量与变量．四、拓展延伸1、有一边长为2厘米的正方形，若边长增加x厘米，则面积增加y平方厘米，怎样用含x的式子表示y？并指出其中的常量与变量。
五、课堂小结六、当堂检测1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量3、在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．4、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．5、长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．七、课后反思：。
人教新课标八年级上册数学：14.1变量与函数同步练习.doc
14.1变量与函数 水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， 是变量．2．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ．3．函数y =x 的取值范围是 ．4．函数21y x =-中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 5．点(1)A m ，在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ． 6．函数2237y x x =++中自变量的取值范围为 ．7．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．8．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ）A ．C r π，，是变量，2是常量B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 2．在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元）A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对3．n 边形的内角和(2)180s n =-，其中自变量n 的取值范围是（ ） A ．全体实数B ．全体整数C ．3n ≥D ．大于或等于3的整数4．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成．油箱中剩油量Q （升）与流出的时间t （分）间的函数关系式是（ ） A ．205Q t =-B ．1205Q t =+ C ．1205Q t =-D ．15Q t =5．根据下表写出函数解析式（ ）A ．3y x =+B ．3y =3+6．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y （元）与支数x 之间的函数关系式为（ ） A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18y x =7．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y ，底角的度数为x ，则有（ ） A ．1802y x =-（x 为全体实数） B ．1802(090)y x x =-≤≤ C ．1802(090)y x x =-<<D ．1180(090)2y x x =-<< 8．下列有序实数对中，是函数21y x =-中自变量x 与函数值y 的一对对应值的是（ ） A ．( 2.54)-，B ．(0.250.5)-，C ．(13)，D ．(2.54)，三、挑战你的技能（共40分）1．（10分）如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T （℃）（填“是”或“不是”）时间t （时）的函数．（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃． （3）10时的气温是 ℃． （4） 时气温是4℃．（5） 时间内，气温不断上升． （6） 时间内，气温持续不变．2．（10分）按图2方式摆放餐桌和椅子．若用x 来表示餐桌的张数，y 来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．3．（10分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？4．（10分）某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与今后年数x之间的函数关系式．（2）画出函数图象．（3）求5年后的年产值．四、拓广探索（本题12分）如图3所示，结合表格中的数据回答问题：（1n 时的图形的周长．（2）求当11参考答案：一、1．ab ，a ，S ，b2．30n t =3．2x ≥ 4．9-，525．(12)，6．全体实数7．①②8．0r >二、1~4．AADC 5~8．DACD 三、1．（1）是；（2）16，2，10，2-；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时及14时到16时． 2．（1）有2个变量；（2）能，函数关系式可以为42y x =+（答案不惟一） 3．（1）80050Q t =-； （2）016t ≤≤； （3）300立方米； （4）14小时后 4．（1）215y x =+； （2）图略；（3）5年后年产值为25万元四、（1）32=+；l nn=时，图形周长为35 （2）11。
八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】
初二网权威发布八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】，更多八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】相关信息请访问【导语】学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的【篇一】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1正边形的内角和公式是α=-2×180°，其中变量是α．．α和．α、和180°2在匀速运动中，若用表示路程，表示速度，表示时间，那么对式子=，下列说法正确的是，，三个量都是变量与是变量，是常量与是变量，是常量与是变量，是常量3对于圆的周长公式=2π，下列说法正确的是是变量，2，是常量是变量，是常量是变量，是常量，是变量，2π是常量4要画一个面积为152的长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别是常量为15；变量为，常量为15；；变量为常量为15，，变量为常量为，；变量为15二、填空题5．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数和时间分之间的函数关系式1以时间为自变量的函数关系式是______．2以转数为自变量的函数关系式是______．6．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润08元，如售出件，应收货款元，那么与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．7．已知5＋2－7＝0，用含的代数式表示为______；用含的代数式表示为______．8．已知函数＝22－1，当1＝－3时，相对应的函数值1＝______；当时，相对应的函数值2＝______；当3＝时，相对应的函数值3＝______．反过来，当＝7时，自变量＝______．三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围9．10．11．12．13．参考答案12．解析根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选．3解析，是变量，2π是常量，故选451=6026=58,≥07，817,9，，2或-29取任意值10111213取任意值【篇二】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1．在下列等式中，是的函数的有3－2＝0，2－2＝1，．1个．2个．3个．4个2．设一个长方体的高为10，底面的宽为，长是宽的2倍，这个长方体的体积3与长、宽的关系式为＝202，在这个式子里，自变量是．202．20．．3．电话每台月租费28元，市区内电话三分钟以内每次020元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费元与市内电话通话次数之间的函数关系式是．＝28＋020．＝020＋28．＝020＋28．＝28－020二、填空题4山东昌乐二中月考当=2时，函数=+2与函数=2-的值相等，则的值为_______5广东实验中学期中如图，△底边上的高是6，点沿底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化1在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________ 2如果三角形的底边长为，三角形的面积2可以表示为________ 3当底边长从12变到3时，三角形的面积从________2变到________2；当点运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围6．7．8．9．10．已知等腰三角形的周长为50，若设底边长为，腰长为，求与的函数解析式及自变量的取值范围．11．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果千克与销售的金额元的关系如下表千克12345…元4+018+0212+0316+0420+05…写出与的函数关系式12对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表层数1234…物体总数1…13如图，在矩形中，=2，=7，是边上与点不重合的动点，过点的直线交的延长线于，交于与不重合，且∠=45°，设=，梯形的面积为，求当0＜＜5，与之间的函数解析式参考答案1234解析有=2时，函数=＋2与函数=2—的直线等，的2＋2=4—，解得51；△的面积2=3336；9当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半解析1在这个变化过程中，自变量是，因变量是△的面积2，即=331=3×12=36，2=3×3=9，当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半678910，11；123；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第层放个，即=1＋2＋3＋…＋，如何求1＋2＋3＋…＋又有一定的技巧∵=1＋2＋3＋…＋-2＋-1＋，又=＋-1＋-2＋…＋3＋2＋1，∴2=＋1＋＋1＋…＋＋1=＋1，∴13思路建立要求函数解析式需找到与之间的关系，根据，再将，分别用含的量表示出来，代入梯形的面积公式即可列出函数解析式解∵四边形为矩形，∴==2∵=，∴=7—∵∠=45˚，∠=90˚，∴△是等要直角三角形，∴==7—，∴=—=5—由题意易知△是等腰直角三角形，∴==5—，∴点拨根据几何图形列函数解析式，常和三角形、四边形的面积结合一般应当作几何计算题求解，把自变量看作已知条件，结合其他已知条件求出函数便可求解【篇三】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱元与他买这种笔记本的本数之间的函数解析式是=8=8-50=50-8=8+502已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示-101-113则与之间的函数解析式可能是==2+1=2++13某油箱容量为60的汽车，加满汽油后行驶了100时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是=012，＞0=60-012，＞0=012，0≤≤500=60-012，≤≤5004函数的自变量的取值范围是≤3≠4≥3且≠4＜35当=-1时，函数的值为2-26重庆一中月考函数的自变量满足≤≤2时，函数值满足≤≤1，则这个函数可以是====7哈尔滨69联中月考下列各曲线中，反映了变量是的函数的是二、填空题8用如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为________9辽宁鞍山一中期末在函数=中，自变量的取值范围是___________10吉林四平二中阶段性检测某种报纸的价格是每份04元，买份报纸的总价为元，先填写下表，再用含的式子表示份数份1234…价钱元0416…与之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量三、解答题11易错题当满足什么条件时，下列式子有意义?1=32−2；2；3；412已知等腰三角形的周长是201求腰长与底边长之间的函数解析式；2求自变量的取值范围；3求当=8时的函数值参考答案1解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数2解析将表格中的值代入各选项中函数解析式，只有符合3解析根据题意可知汽车每千米的耗油量为=012，∴=60-0，12又∵加满油能行驶=500，∴0≤≤5004解析要使函数有意义，必须解得≤3，故选5解析将=-1代入=，得==-26解析当时，；当时，1≤≤4；当时，；当时，4≤≤16，故选7解析根据函数的定义可知对于自变量的任意值，都有的值与之相对应，只有正确故选8解析的值为，符合2≤≤4，因此将=代入=得=9≥-1且≠0解析若有意义，可得≠0且＋1≥0，所以≥-1且≠0 1008；12；=04；04；，解析因为每份报纸的价格是04元，所以2份报纸的价格是04×2=08元，3份报纸的价格是04×3=12元，由表中规律可知与之间的关系是=04其中不变的量是04，变化的量是，11解1为全体实数2被开方数4-≥0，分母≠0，即＜43被开方数+2≥0，即≥-24由被开方数5-≥0，得≤5；由分母-3≠0，得≠3，即≤5且≠3 12解1由题意得＋2=20，故腰长与底边长之间的函数解析式为2由题意得即解得0＜＜10故自变量的取值范围是0＜＜103 因为 8 在自变量的取值范围内， 所以当=8 时【八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】】。
《变量与函数》同步练习4(人教新课标八年级上)
数学：14.1变量与函数课时练（人教新课标八年级上）第一课时一．选择题1.已知函数y = 2x+1，当x = a时的函数值为1，则a的值为（）A. 1B.3C.－3D.－12.下列解析式中，不是函数关系式的是（）A.y= x (x≥0)B.y=－x (x≥0)C.y= ±x (x≥0)D.y= －x (x≤0)二.填空题3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y元与这个月用电量x度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.4.周长为12㎝的长方形的一条边长是a㎝，则这个长方形的面积S㎝2与边长a ㎝之间的函数关系式为，其中是常量，是变量。
5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y（元）与买铅笔数n （支）的关系式为，自变量的取值范围是.6.函数中自变量x 的取值范围是.7.函数y＝x-2x+2中自变量x的取值范围是．8.函数y =x－2＋3－x 中自变量x的取值范围是.9．已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是，其自变量x的取值范围是.三.解答题10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y（元）.分别写出用水未超过7m3和超过7m3时，y与x 之间的函数关系式.参考答案：一．选择题1．B 提示：把x=a，y=1代入解析中可得到一个关于a的分式方程，解出a值即可．2．C 提示：本题主要看给x一个值后，y是否有唯一确定的值对应，答案C中给x一个值y有两个值对应，所以不是函数式．二．填空题3．y=0.53x ；42.4（把x=80代入即可．）4．S=－a2+6a ； 6 ；s、a5．y=3－0.6n；0≤n≤5且n为自然数（有3元钱最多能卖5支，又由于n表示铅笔的支数，所以只能取自然数）6．x ≤2（只要保证被开方数大于零即可）7．x＞－2（既要保证被开方数大于零，还要保证分母不为零）8．2≤x ≤3（由题意可得不等式组，解得：2≤x ≤3）9．y=10－2x ；2.5＜x＜5（要满足两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）三.解答题10．解：y与x之间的函数关系式为：当0≤x≤7时，y = 1.2x；当x＞7时，y =1.2×7＋（1.5+0.4）×(x－7)，即y =1.9x－4.9第二课时一．选择题1.下面哪个点不在函数的图象上（）A.（-5，13）B.（，2）C.（3，0）D.（1，1）2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）3.点A在函数y = x＋x－1 的图象上，A点的横坐标为2，则其纵坐标为（）A . 3 B. 2 C. 1 D. 04.甲、乙进行登山比赛，已知山脚到山顶的路程为300米．甲先走了一段路程，乙开始出发．图中两条线段分别表示甲、乙离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从乙开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A．乙登山时，甲已走了50米B．乙走了5分钟，甲仍在乙的前面C．甲比乙晚到山顶D．乙前10分钟登山的速度比甲慢，10分钟后登山的速度比甲快二.填空题5.函数y= x2－3x＋4的图象经过点（－1，m），则m = .6.若函数的图象经过（1，2）则函数的表达式可能是（写出一个即可）.7．星期六下午，王亮先到体育场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．如图所示为王亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午王亮外出活动的总时间是_______小时，从小亮家到体育场的路程是_________千米．8.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，则可知道：（1）这是一次_______米赛跑.（2）甲、乙两人中先到达终点的是_______.（3）乙在这次赛跑中的速度是_______.三.解答题9. 已知函数y=－2x+1（1）在右边的平面直角坐标系中画出它的图象.（2）在图象上标出横坐标为－1的点A，并写出它的坐标；（3）用不同颜色的笔描出表示的那部分图象.参考答案：一．选择题1．C （把各点横、纵坐标分别作为x、y值代人解析式中，如果等式成立则在图象上，否则不在．）2．D （本题主要看给x一个值后，y是否有唯一确定的值对应，答案D中一个横坐标有时对应多个纵坐标，即给x一个值y有多个值对应，所以y不是x的函数．）3．A （把x=2代入解析式中求y的值）4．D （由图象可知10分钟时两人所走的路程相同，而甲提前走了50米，所以乙的速度快．）二.填空题5．86．答案不唯一7．2.5小时，0.5千米8．（1）100（2）甲（3）8米/秒（由图象可知乙跑100米用了12.5秒所以速度为100÷12.5=8（米/秒））三.解答题9．（1）略；（2）（－1，3）；（3）略。
八年级数学上册函数变量与函数同步练习1(含解析)
变量与函数一、选择题1.正n 边形的内角和公式是α=（n-2）×180°，其中变量是 ( )A. α B ．nC ．α和nD ．α、n 和180°2.在匀速运动中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对式子s=vt ，下列说法正确的是( )A.s ，v ，t 三个量都是变量B.s 与v 是变量，t 是常量C.v 与t 是变量，s 是常量D.s 与t 是变量，v 是常量3.对于圆的周长公式C=2πr ，下列说法正确的是（）A.C 是变量，2，r 是常量B.r 是变量，C 是常量C.C 是变量，r 是常量D.C ，r 是变量，2π是常量4. 要画一个面积为15cm 2的长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化过程中，常量与变量分别是（）A.常量为15；变量为x ，yB.常量为15；y ；变量为xC.常量为15，x ，变量为yD.常量为x ，y ；变量为15二、填空题5．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式：（1）以时间t 为自变量的函数关系式是______．（2）以转数n 为自变量的函数关系式是______．6．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______．7．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______．8．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．三、解答题求出下列函数中自变量x 的取值范围9．52+-=x x y10．324-=x x y11．32+=x y12．12-=x x y13．321x y -=参考答案1.C2．D 解析：根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选D ．3. D 解析 C ，r 是变量，2π是常量，故选D.4. A5.(1)n =60t (2)60nt =6.y =5.8x,x ≥07.752x y -=，725y x -=8.17,9，221m -，2或-2.9.x 取任意值 10.32x ≠ 11.32x ≥- 12.12x ＞13.x 取任意值。
初二数学八年级同步变量与函数练习
初二数学八年级同步变量与函数练习初二数学八年级同步变量与函数练习数学八年级同步变量与函数练习(一)1.齿轮每分钟120转，假设表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量.2.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，那么其中的变量是，常量是。
3.在⊿中，它的底边是，底边上的高是，那么三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是。
4.在圆的周长中，常量与变量区分是( )(A) 2是常量，c、、是变量(B)2是常量，c、是变量(C) c、2是常量，是变量(D)2是常量，c、是变量5.以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量区分为( )(A) 4.9是常量，、是变量(B)是常量，、是变量(C) 、是常量，、是变量(D) 4.9是常量，、、是变量6.骆驼被称为〝沙漠之舟〞，它的体温随时间的变化而变化，在这一效果中，自变量是( )A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼(二)1.全年级每个同窗需求一本代数教科书，书的单价为6元，那么总金额(元)与先生数(个)的关系是。
其中是的函数，是自变量。
当n=48时，函数值等于。
2.学校方案购置50元的乒乓球，那么所购置的乒乓球总数(个)与单价(元)的函数关系式是;其中是的函数，是自变量。
3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假设不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km) 的添加而增加，平均耗油量为0.1L/km 。
那么与的函数关系式是。
其中是函数，自变量的取值范围是，当行驶20km时，油箱中的油量是L，当油箱中的油量还剩10L时，汽车行驶了km。
4.函数自变量的取值范围为;当x=2时，函数值为。
5.函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D.6.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x>0)，面积为y cm2，那么这样的长方形中与的关系可以写为( )A、B、C、D、50 80 100 15025 40 50 757. 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，问下面哪个式子能表示这种关系(单位)( )50 80 100 15025 40 50 758.下表是一项实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度的关系。
八年级数学一次函数 同步练习1新课标 人教版
八年级数学一次函数同步练习1新课标人教版知识库1．若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y是函数）．正比例函数y=kx（k≠0）•是一次函数y=kx+b（k≠0）特例．2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，•再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b．3．直线y=kx+b（k≠0）可以看着由直线y=kx（k≠0）上下平移│b│个单位长度而得到．当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移．4．一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小．5．用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：①设出函数解析式；②根据条件确定解析式中未知的系数；③写出解析式．魔法师例1：如图1，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）•在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x•的取值范围；（2）画出图象．（1） (2)分析：先利用面积关系求出S与y的关系式，再求出S与x的关系式；画图象时要考虑自变量的取值范围．解：∵A和B点的坐标分别是（6，0）、（x，y），且点B在第一象限内．∴S=12·OA·BC=12·6·y=3y∵x+y=8 ∴y=8-x ∴S=3（8-x）=24-3x ∴所求的函数关系式为：S=-3x+24由3240xx>⎧⎨-+>⎩得0<x<8（2）S=-3x+24（0<x<8）的图象如图2所示．演兵场☆我能选1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=1xD．x3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0<x<10 B．5<x<10 C．x>0 D．一切实数4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100•千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（•时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．☆我能答8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？探究园10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800•元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%•的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？参考答案:1．A． 2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t≥3）7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时9．①到两个商店一样；②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x．③到甲店买，最多可买30本．10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数；②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10；③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800•元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160。
人教版八年级数学上变量教案教学设计导学案课时作业试卷同步练习含答案解析
变量【知识梳理】变量： 在某个过程中保持不变的量常量： 在某个过程中可以取不同值的量【问题探究】1．正方形的边长为a ，那么它的周长是 4a ，面积是 a 2 ，正方形的边长越大，其周长越 大 ，其面积越 大 ．2．摩托车以每小时60千米的速度行驶，2小时所行路程为 120千米 ，m 小时行驶的路程是 60m ，行驶时间越长，行驶路程越 长 ．3．汽车行驶前油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q 升与它行驶的距离s （百千米）之间的关系是 Q=55－10s ． 4． 请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值：=r cm = cm=r cm = cm=r cm = cm……在计算半径不同的圆的周长的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？ 答案：半径与周长在改变，2π不变．（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t ,应得工资额为m ,则m =6t 取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值： =t =m=t =m=t =m……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 答案：工作时数t ,工资额m 在改变，工资标准不变．【例题讲解】例 1圆的半径改变时，圆的周长也随之改变，这个改变可按公式r C π2=来计算，其中C 是圆的周长，r 是圆的半径，π是常数（1）在这个变化过程中，变量和常量各是什么？ （2）求半径分别是1，2，5，10时的周长．答案：（1）变量是圆的半径r 和圆的周长C ，常量是2π；（2）半径分别是1，2，5，10时，周长分别是2π，4π，10π，20π．例2（1）设圆柱的底面半径r 不变，圆柱的体积V 与圆柱的高h 的关系式是2V r h π=，在这个式子中常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径r 的关系式2V r h π=中，常量和变量分别又是什么？答案：（1）常量是π，2，底面半径r ，变量是圆柱的高h 与圆柱的体积V ；（2）常量是π，圆柱的高h ，变量是圆柱的底面半径r 与圆柱的体积V ．例3四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑．一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20℃，如果每升高1 km ，气温下降6℃．写出气温t (℃)与高度h (km)的关系，并求出高度分别为1km 和7km 时的气温． 答案：t=20－6h 当h=1时，t=14； 当h=7时，t=－22．例4△ABC 底边BC 上的高是6cm ，当三角形的顶点C 沿底边BC 向点B 运动时，三角形的面积发生了变化，如图所示（1）如果三角形的底边BC 长为x cm ，那么三角形的面积y cm 2可以表示为 y ＝ 3x ； （2）在这个变化过程中，常量是 3 ，变量是 x 与 y ；（3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积从 36 cm 2变化到 1 cm 2．CC BC C A,他们得到如下数据: ?(2) 如果用h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么? (3) h 每增加10cm ，t 的变化情况相同吗? (4) 估计当h = 60cm 时，t 的值是什么? 答案：（1）2．13s ； （2）t 值逐渐变小； （3）不相同；（4）t 的值约是1.65．【课堂操练】1．写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ (1)用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S （m 2）与一边长x (m)之间的关系式； (2)购买单价是0．4元的铅笔，总金额y （元）与购买的铅笔的数量n (支)的关系；(3)运动员在4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t (s )与跑步的速度v (m/s)的关系；(4)银行规定：五年期存款的年利率为2．79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系．答案：（1）s=x（30－x），常量30，变量为一边长x(m)与矩形的面积S（m2）；（2）y=0．4n，常量0．4，变量为铅笔的数量n(支)与总金额y（元）；（3）t=4000v，常量4000，变量为跑步的速度v(m/s)与跑一圈所用的时间t(s)；（4）y=1．1395x，常量1．1395，变量为存入本金x元与所得的本息和y（元）．2．写出下列各问题中所满足的关系式（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?答案：（1）（150＋205＋310）×10=6650元；y=10x（其中x为非负整数）．（2）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示S？答案：s=x（5－x）【课后巩固】1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．答案：p n2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．答案：（a＋6）3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．答案：40%x4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为__10y＋x______，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_10x＋y__．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为0．5a的正三角形，•则剩下的面积为________．答案：a2－14 ab6．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么到第三年的植树绿化为_______公顷．答案：a（1＋10%）27．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n＋1）=________．（其中n为自然数）．答案：（n＋1）28．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y （℃）与上升高度x （米）之间关系式为__________． 答案：y=23－0．007x9．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t 小时的关系是_________． 答案：Ｑ=40－5t10x 的式子表示y ．x 与y 之间的关系是答案：0．4，0．8，1．2，1．6，y=0．4x11．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉．当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则如图所示的图象中与故事情节相吻合的是 ( D )12．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm 的铁丝所围的长方形的长x （cm ）与面积S （cm 2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0．5吨水，试用流水时间t •（小时）表示水箱中的剩水量y （吨）．答案：（1）s=x （10－x ），变量是长方形的长x （cm ）与面积S （cm 2），常量是10； （2）β=90－α，变量是一个锐角α与另一个锐角β，常量是90；（3）y=30－0．5t ，变量是流水时间t •（小时）表示水箱中的剩水量y （吨），常量是30与0．513．思考：瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式．答案：y=()x 12x +C S 2S 1t S 0DS 2S 1t S 0A S 2S 1t S 0B S 2S 1t S 014．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x 表示正五边形的块数y ，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）答案：y=3x15．我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付它费y （元）之间的关系式．答案：y=5＋（x －2．5）×1．316． 如图是所示某地一天内的气温变化图．看图回答:(1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少? (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低? 答案：（1）－1°C ，2°C ，5°C ； （2）5°C ，－3°C ；（3）3至14时，0至3时与14至24时．17．小明为了表示爷爷吃过晚饭后,出门散步、报亭看报、回家的过程,绘制了爷爷离家的路程S (米)与外出的时间(分)之间的关系图,请根据这个关系图回答下列问题：图17-1-3t(分)S(米)400402510(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系?(2)任取变量t的一个值,变量S有几个值与它对应?(3)报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭看了多长时间的报?(4)爷爷出门、返回的平均速度分别是多少?答案：（1）离家路程S(米)与外出时间(分)之间的关系；（2）唯一的值；（3）400米，15分；（4）40米/分，803米/分．18．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧未挂物体时的长度为15cm，而且每增加一千克物体，该弹簧就伸长0.5cm．（1）求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(cm)之间的关系式：（2）请填写下表．答案：（1）y=15＋0．5x；（2）15，15．5，16，16．5，17，17．5，20．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1
0
15
25
37
本网站版权所有
55
80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
本网站版权所有
课堂练习
解：（1）从图象中观察得知：自变量
X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
y/千米
回家的平均速度是多少？
2
（5）由纵坐标看 出，玉米地离小明 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 家2千米；由横坐标 看出，小明从玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间， y表示小明 走回家用了25分。 离他家的距离。 （80-55） 平均速度是： 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走 0.08千米/分。
11.1.2 函数的图象(2) （2）
课堂练习
B
请再想想 请再想想
A B
请再想想
C 本网站版权所有 D
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象
课堂练习
锥形瓶
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出，菜地高玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明 0.9 （2-1.1）千米; 由横坐标看出，小 离他家的距离。
2
1.1
0
15
25
37 55 本网站版权所有 80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小 明离他家的距离。
2
1.1
0
15
25
37 55 本网站版权所有 80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
y/千米
解(1)由纵坐标看 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明 坐标看出小明走 离他家的距离。 到菜地用了15分 种。
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
八年级数学
人教实验版
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
回 顾
知识回顾
1、函数的图象的定义。 2、函数的图象的直观性。 3、作出有关函数的图象。
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂小结
课堂小结
主要是通过图象获得信息， 解决有关问题。
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
作业
P19页第7题,P20页第10题
本网站版权所有
本网站版权所有
应用举例
y/千米
（4）由横坐标看 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出；小明给玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明 锄草用了 18分。 离他家的距离。 （55-37）
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
2
1.1
0
15
25
37
本网站版权所有
55
80
x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
2
1.1
0
15
25
37
本网站版权所有
55
80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
（3）由纵坐标看
y/千米
明从菜地到玉米地 用了12分。 问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用 （37-25） 了多少时间？
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2
1.1
0
15
25
37 55 本网站版权所有 80
x/分
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
（2）由横坐标看
米地 出，小明给菜地浇 锄草，然后回家，其中x表示时间，水用了 y表示小 10分。 （25-10） 明离他家的距离。
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
本网站版权所有
八年级 数学
第十一章 函数