高中数学概念课教学初探
初探高中数学项目化学习——以“指数函数”为例
㊀㊀㊀初探高中数学项目化学习以 指数函数 为例◉江苏省太仓高级中学㊀周艳东１引言项目化学习(P r o j e c tb a s e d l e a r n i n g,P B L ),指的是学生对与学科或跨学科有关的驱动性问题进行深入㊁持续的探究,调动所有知识㊁能力㊁品质等创造性地解决新问题㊁形成公开成果,对核心知识和学习历程产生深刻理解,并能够在新情境中进行迁移．作为一种 以研代教 的新尝试,项目化学习在促进学科知识和现实世界的联结,促使深度学习的发生,实现课程的跨界融通等方面具有重要的作用,它解决了分科与综合㊁知识与能力㊁真实情境与问题解决的矛盾,为课堂教学带来了创新与变革[１]．高中数学中的很多教学内容都可以转化为项目,通过项目化学习来进行,比如,人教A 版教材必修第一册 ４．２指数函数 这节内容．２项目化学习的客观条件２．１真实而复杂的情境就实践性的内涵来说,一方面,与生活联系紧密的内容更容易项目化,从而让学习变得真实;另一方面,真实情境更有助于激发学习动机,从而让学生全身心投入到提出假设㊁解释说明㊁交流讨论㊁挑战质询的学习过程中．教材设计了 景区门票与游客人数 碳１４衰变 这两个真实且相对复杂的情境构建指数函数模型．尤其是 景区门票与游客人数 这个情境,其对应的是前几年关于 景区收门票与不收门票,哪种情况能产生最大经济效益 这个社会热点问题．全国多数景区都收门票,靠门票支撑景区与当地经济的发展,但也有一些景区不收门票,比如,杭州的西湖景区,不收门票反而带来了更大的经济效益,这种现象完全可以作为一个项目来研究．２．２具有挑战性的问题在 景区门票与游客人数 这一问题中,学生不仅需要经历现实问题数学化的过程,而且要把两个景区１５年的游客人次统计数据(如表１所示)进行对比分析,寻找数据的变化规律,然后用合适的函数模型表示出来,最后借助图象直观和数学运算,对两地的收入情况进行对比并给出合理的建议．表１时间/年A 景区/万次年增加量/万次B 景区/万次年增加量/万次２００１６００２７８２００２６０９９３０９３１２００３６２０１１３４４３５２００４６３１１１３８３３９２００５６４１１０４２７４４２００６６５０９４７５４８２００７６６１１１５２８５３２００８６７１１０５８８６０２００９６８１１０６５５６７２０１０６９１１０７２９７４２０１１７０２１１８１１８２２０１２７１１９９０３９２２０１３７２１１０１００５１０２２０１４７３２１１１１１８１１３２０１５７４３１１１２４４１２６２．３承前启后的知识内容指数函数 在教材中起到承上启下的作用,一方面,它是函数的延续,是继幂函数后学生学习的第二个函数模型;另一方面,它也为后续学习对数函数甚至三角函数积累宝贵的学习经验．也就是说, 指数函数 与学生所学和即将学的知识存在着密切的联系,因此在实践操作中,就很容易构建以 指数函数 为认知中心的知识网络．不仅如此,如果深入体会 指数函数 与生活㊁与人生之间的关联性,还会发现 指数函数 具有丰富的德育内涵,比如, 指数爆炸 与 疾病传播 ㊁ 指数衰减 与 一尺之锤,日取其半,百世不竭 等．由此可见,开展 指数函数 项目化学习,不仅能够整体化构建知识体系,而且能够创生出有价值的成果．９２２０２２年６月上半月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀教学导航教育教学Copyright ©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀３项目的设计设计项目时,需要思考很多因素,比如,为什么要设计这个项目,这个项目中涉及的核心知识㊁关键概念是什么,想让学生通过项目掌握什么样的技能,这个项目对于学生的意义是什么,学生是否喜欢等．一个完整的项目一般由项目主题㊁项目描述㊁核心概念㊁驱动问题㊁活动设计这五个部分构成．３．１项目主题项目主题的选择和设计要符合科学性和发展性的特点．主题不仅要明确,而且要指向生活现实,立足学生学情． 指数函数 指向过于宽泛,不宜直接作为项目的主题,如果以 景区是否应该收门票? 两个景区收入函数模型的对比分析 为主题,就更能够体现项目的味道．３．２项目描述项目描述的主要功能是通过对项目的研究背景及研究任务的简单阐述,让学生明确研究的价值及意义,激发学生研究的兴趣．以 景区是否应该收门票?两个景区收入函数模型的对比分析 这个项目主题为例,可以这样描述项目:最近,全国部分景区㊁公园门票价格纷纷上涨,不少景区门票争先恐后地迈入了 百元时代 ．据２０１２年的统计,全国１３０家５A级景区中,有近半数门票价格过百元．其中,价格在１００元至２００元的５A级景区约占３５．３８％．自然景区㊁公园该不该收门票㊁如何收门票这些问题,成为人们热议的话题现有A,B两个景区近１５年的游客人数的数据,试通过分析数据,建立两个景区游客人数的函数模型,并在此基础上提出合理的建议．３．３核心概念核心概念指的是项目本身所包含的主要知识及项目学习中所运用的主要知识．比如, 景区是否应该收门票? 两个景区收入函数模型的对比分析 这个项目所涉及的核心概念有增加量与增长率㊁指数函数的定义㊁指数函数的图象与性质㊁数据分析㊁图象拟合等; 指数函数性质的人生启示 项目则涉及指数爆炸㊁指数衰减㊁极限等概念．３．４驱动问题驱动问题是指驱动项目学习进程的问题链．驱动问题源自对项目学习任务的细分,其目的在于把相对宏大的㊁复杂的研究任务,分解为一个个相对独立又紧密联系的问题,学生通过对这些问题的思考,会找到项目的解决方案．在 景区是否应该收门票? 两个景区收入函数模型的对比分析 项目中,学生需要面对如何进行数据分析找到变化规律㊁如何获得函数模型㊁如何研究函数性质等一系列困难,这些都可以通过设计以下驱动问题得以化解:问题１:如何发现数据变化的规律?问题２:联系已经学过的函数模型,哪类函数模型可以用来刻画B景区的变化规律?问题３:这个函数模型具有怎样的性质?问题４:生活中还有哪些现象能够用这个函数模型进行刻画请找一些具体的案例进行说明．问题５:通过比较A,B两个景区旅游收入的变化情况,能获得怎样的结论?３．５活动设计活动设计是对驱动问题的回应,即围绕着驱动问题设计相应的活动,帮助学生获得研究的思路或找到问题的答案．比如,针对上述驱动问题,可以设计如下活动:活动１:利用信息技术把数据转化成图象,分析图象的特征．活动２:围绕增加量㊁增长率两个特征量寻找函数模型．活动３:画出函数图象,归纳函数的性质．活动４:联系生活,分享经验．活动５:通过运算对门票现象做出理性分析．４项目化学习的实施４．１合理规划,小组合作如果项目比较宏大,往往需要在课前㊁课内㊁课后分阶段有计划地推进．由于 景区是否应该收门票? 两个景区收入函数模型的对比分析 这个项目涉及的核心知识与技能比较少,属于 微项目 的范畴,因此完全可以在课内完成．由于学习任务的综合性㊁复杂性和挑战性,项目实施具体要以小组合作学习的方式推进．４．２关注过程,多元评价评价应贯穿项目化学习的全过程,要树立以发展核心素养为目标的价值取向．在评价中,要把定量评价与定性评价㊁过程性评价与终结性评价结合起来,具体可以借助评价量表进行操作[２]．参考文献:[１]夏雪梅．在学科中进行项目化学习:学生视角[J]．全球教育展望,２０１９(２):８３Ｇ９４．[２]郭芬云,刘静．项目化学习的特征及其教学意义[J]．中国成人教育,２０２０(１６):１１Ｇ１５．Z０３教育教学教学导航㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２２年６月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
高中数学概念课型教学探讨
体到抽 象引入新概念 ， 或用类比的方法 引入 概念 ， 在挖掘 新概念的 内涵与 外延 的基 础上理解概念 ， 重视概 念 中 的重要 字 、 词的教 学 ， 巩 固深化 概念 ， 训 练运用概念 的技 能 ， 真正使 学生在参与的 过程 中产生 内心的体验和 创
造， 达 到认 识 数 学思 想 和 本 质 的 目的 。
内涵与外延 ， 有利于学生理解 概念 。
１ ． ２ ． ２ 重视 概 念 中的重要 字 、 词 的教 学。在概 念 教学 中
的过 程 。 为 了使 学生 掌握 概念 、 发 展认 识能 力 ， 必须 扎 扎实 实 地 处理 好每 一个 环 节 。数学 概 念教 学模 式 为 ： 引入 —形 成一
巩 固与深 化 。
１ ． １ 概 念 的 引入
重 要 的字 、 词 就是 一 个条 件 ， 应 多 角度 、 多 层 次地 剖 析 概 念 ， 才有 利于学 生深 刻 地理 解概 念 。例 如 ： 等 差数 列 的定 义 ： “ 一 般地， 如 果一 个 数列 从第 二 项 起 ， 每一 项 与它 的前 一 项 的 差 等 于同一个 常 数 ， 那 么这 个数 列 就 叫做等 差数 列 。 ” 这里“ 从
本思 想 的理解 和 掌握 ， 对 一 些核 心概 念 和基本 思 想要 贯穿 高
新 概 念的 引入 ， 是 对 已有概 念 的继 承 、 发 展和 完善 。 有些 概 念 由于 其 内涵 丰富 、 外延 广泛等原 因， 很难 一步到位 ， 需要分成 若 干个层次 ， 逐步加深提高 。如三角 函数 的定义 ， 经历 了以下 ３个
１ 基 本模 式
数学 概念 教学 过程 是 在教 师指 导下 ， 调动 学 生认 知结 构 中的 已有 感 性经 验 和知 识 ， 去 感 知理 解 材料 ， 经 过 思维 加 工 产 生认 识 飞跃 ｆ 包 括概 念 转 变） ， 最后 组 织 成完 整 的概 念 图式
新课程标准下高中数学教学初探
新课程标准下高中数学教学初探摘要：随着课程教学体制的不断改革，为了培养出符合社会发展的高素质人才，对高中数学教学也提出了更高的要求。
高中数学教师必须贯彻新的教学理念，并切实运用到实践教学之中，不断激发学生的学习兴趣。
本文主要针对新课程标准下的高中数学教学展开概述。
关键词：新课程教学；高中数学；学习兴趣一直以来，我国的高中数学教学就十分重视基础知识以及基本技能方面的优点，但是依然还存在一定的问题，难以真正地调动学生的学习兴趣与学习积极性，而且还缺乏应用知识解决实际问题的能力，这些问题给教师们带来了新的挑战，因此，在新课程背景下，教师应转变教学观念，引导学生积极主动地学习，切实培养出适合社会发展的新世纪人才。
一、高中数学教学存在的问题（一）教学观念较为落后随着教学体制的不断改革，高中数学教学内容也更加贴近生活实际，其中一些探究性的题材为提高学生的学习素质提供了良好的素材和学习途径。
但是由于一部分教师的教学观念没有得到全面的提高，依然存在灌输式的教学方法，课堂讲授过多，学生自由发挥的空间过少，因此，难以提高学生的学习积极性与主动性。
（二）学生的负担过于沉重在我国高中阶段的学习中，学生的负担依然过于沉重，其中主要表现在如下几个方面：其一，追赶学习进度，在数学教学过程中，往往将三年的教学内容在两年内完成，最后拿出大量的时间来进行高考前的复习。
其二，依然采用“注入式”的教学方法。
大量的采用“概念——例题——练习——习题”的教学模式，让学生进行大量机械性的重复训练。
其三，忽视了基本的教学概念，过于强调题型的训练。
由于这一系列问题的存在，在无形中加重了学生的学习负担，给学生的学习带来了很大的压力。
二、新课程标准下高中数学教学方法（一）创设情景，激发学生的学习兴趣新课程标准下的数学教学更注重强调数学化、数学情境。
教师在教学过程中，面对抽象、复杂，学生难以理解的知识，可以通过创设一定的教学情境，引导学生逐渐掌握，使学生能够经历数学化过程的经验。
高中数学概念课有效教学研究
动 态 地 演 示 动 点 Ｐ到 两 定点 的 距 离之 和 是 与 两 定 点 间 的 距 离 的 变 化 规 律 ， 学 生 通 让 过 观 察 实验 ， 己独立 地 发现 规 律 ， 出结 自 得 论 。并 引导 学 生 归 纳 出椭 圆定 义 。在 此环 节 中 ， 师 作 为 热 烈讨 论 的 平等 氛 围 中 的 教
引 导者 ， 励 学生 大 胆 探 究 、勇 于 创新 ， 鼓 积 极 谈论 和 参 与 体 验 ， 象概 括 的 能 力 ， 抽 渗透 数 学 美 学 教 育 ， 握 数 形 结 合 的 重 要 数 学 掌 思 想 ， 效 转 变 学 生 的 学 习方 式 。 有
了对 概 念学 习 过 程 的 认 识 。 学 概 念 的实 数
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教 育教 学方法
高中数学概 念课有效教学研 究
罗 慧 青 （ 东海舰 队子女学校 浙江宁 波
Hale Waihona Puke ３ ４ ０ １ ０） ５摘 要 ： 学ｊ 念 学 习是数学 学习的基 础， 数 ｜ 巳 数学概念教 学是数 学教 学的一个重要 的组成部分。数学概念教 学的根 本任务是正确解释｜ 念 Ｉ Ｅ 的 内涵和 外延 ， 使学生深 划理解和 牢 固秉统地 掌握｜ 念 ， 活地运 用概念 。本 文对 高中数 学概念课 有效教 学进行 了 讨 。 ＿ 灵 Ｅ 探 关键词 ： 高中数 学 概念课 有效曩 学 中图分类号 ： ２ Ｇ ０ ４ 文献标 识 码 ： Ａ 文章编 号 ：６ ３ ９ ９ （０ ９０ （） ０ ８ 一 １ １７ — ５ ２ ０ ）８ｃ一 ０ ０ Ｏ ７ 数 学 概 念是 反映 数 学 对 象 空 间形 式 和 数量 关 系本 质属 性 的思 维 形 式 。数 学 概 念 是 进 行 数 学 推 理 、 判 断 的 依 据 ， 建 立 数 是 学 定理 、法 则 、公式 的基 础 ， 也是 形 成数 学 思 想 方 法 的 出发 点 。长 期 以 来 ， 于 受 应 由 试 教 育的 影 响 ， 少 教 师重 解题 、轻 概 念 ， 不 造 成 数学 概 念 与解 题 脱 节 的现 象 。这 样 的 教 学 就 会 造 成 学 生 对 概 念 含 糊 不 清 ， 知 一 半 解 ， 能很 好 地 理解 和 运 用概 念 ， 响学 不 影 生 的解 题 质 量 ， 而影 响 数 学学 习的 效 果 。 进 因此 ， 探讨 概念 教 学 的 有 效 教 学 策 略 有 重
高中数学教学概念课教案
高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。
三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。
教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。
注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。
高中数学概念课教学探究经验谈
教学实 质上就是 要将 归纳的数学 内容进行 展示 的一个 过程 ， 将数 学 对 概念 的认识 ， 提 升学 生 们的解 题能 力。 ’
最本质 的东西揭 示出来 ， 为数学学 习做一个铺 垫 ， 加快 解题 速度 。
一
二、 高 中数学 实施概 念教 学的主 要原则
、
在 高 中数 学课 概念教 学中所 存在 的 问题
随着新 课标 的 不断 深 化 ， 新课 标 明 确指 出 ： 数学 教 学 应 加 强
对 一些 基 本 的、 核 心 的 高 中数学 中所包 含 的 内容 较多 ， 难 度 也 比较 大 ， 而 且 理论 性 对基 本概念 与基 本 思 想 的 理解 与 掌握 等 ， 很强 ， 所以， 在平 常 的教 学过 程 中总 是会 陷入 重 视训 练 过 程 而轻 概念 要贯 穿在课 本 教学 中 ， 帮助学 生 们加 深对 知 识 的理 解 ， 所以， 视 概念讲 授 、 重视 结 果 而轻 视 研 究过 程 、 重 视 解 题 而轻 视 概念 运 老师 在进 行数 学概 念教学 时应该 遵循 的原则 包括 ：’ 用 的现象 ， 这就 总会 使 教学 陷 入 一个 误 区 ， 在 数 学 概念 课 的 教学 过程 中总 是会 出现这样 的问题 ： （ 一） 学生 对于解题 过程 中所使 用 的步骤 不 明来历 （ 一） 学 会联 系实 际、 应用 实际 老师 在进行 数学 教学 的过程 中一 定要 学 会联 系 实 际 ， 数 学来
究与探索， 使用恰当的方法来进行概念教学。
三、 在实施数学概念教学时可采用的方法
＿ ＝ 二
咨
握解题技巧 ， 这就导致了解题过程中的错误发生。比如 ， 由于学
生 对 概念 的理解不 够 ， 在进 行 函数，的单 调性计 算时 ， 就会 很容 易
高中数学概念课教学初探
与课堂教学活动， 使学生经历观察 、 分析 、 类 比、 猜想、 归纳、 抽象 、 概括、 推广等思维活动 ， 探究规律 ， 得出新的数学概念． １ ． １ 联想相关数学概念。 创设引发猜想的问
题情 景
牛顿曾说 ： “ 没有大胆 的猜想， 就做不 出
学量来刻划这种相对位置呢？ ２ ） 情境设计 阶段 ： 我们 知道平面几何 中
用“ 距离” 来刻划两平行直线 间的相对位置， 用“ 角” 来刻划两相交直线 间的相对位置 ， 那 么用什么来刻划两异面直线 的相对位置呢？ 我们还 知道 两异 面直 线不 相 交 ， 但 它们 又 确 实存在倾斜程度不 同， 这就需要我们找到一 个角以它的大小来度量异面直线所成角的大 小． 为了解决这个问题 ， 我们看一道题 ： 一张 纸上 画有两 条 相 交 的直 线 ａ ， ６ （ 但 交 点 在 纸 外） ． 现给你一副三角板和量角器， 限定不许 拼接纸片 ， 不许延长纸上的线段 ， 问如何能量
析、 概 念 的应 用 ” 等 阶段． 但 很 多教 师 不 注重 概 念的形成 过程 ， 只重 视概念 运用 的教学． 这
要进一步考虑它们 的相对位置． 这就给数学 提出了一个新任务： 怎样刻划异面直线 间的 这种相对位置， 或者说 ， 引进一些什么样的数
种教学模式忽视了数学知识的产生与形成的 重要阶段 ， 强行地将一些新的数学概念灌输
为已有认知结构中的相关概念 ， 建立起新 旧 概念问的联系， 便可以使学生牢固的掌握新
概念 ． ’
后能粗略地得出异面直线所成角可转化为平 面内两条相 交 直 线所 成 的角 （ 即过 一 点分 别
作ａ ， ｂ 的平行线 ， 这两条平行线所成的角即 为两异面直线所成角） ４ ） 精确表述论证 阶段 ： 教师提问， 这角 （ 或平行线） 一定可以作出来吗？角的大小与
新课标下高中数学概念教学的几点思考
概 念 教 学 是 中学 数 学 中至 关 重 要 的一 项 内 容 ，是 基 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的 核 心 。 正 确 理 解 概 念 是 学 好 数 学 的 基础 ， 学好概 念是学 好数学 最重要 的一环 。 传 统 的 数 学 教 学 模 式一般 是重解题轻 概念 ， 而在新课 标 的要求 下 ， 高 中 数 学 概 念 课 的 教 学 要 坚 持 以 人 为 本 的 教 育 理 念 ，尊 重 学 生 的 主 体性 ； 激发学 生学 习概念 的兴趣 ， 让 学 生 体 会 概 念 产 生 的 源 头， 亲历 概念 形成 的过 程 ； 自主 抽 象 概 括 形 成 概 念 ， 自觉 应 用概 念解决 问题 。 一些 学生 之所 以学不好数 学 ， 其 实 最 根 本 的原 因 是 对 概 念 的理 解 不 清 ， 以 至 于 应 用 与 转 化 方 面 出 现 较 大 的 困难 。 关 于 高 中数 学 概 念 的 教 学 笔 者 作 以 下 分 析 与 思考 。 在 体 验 数 学 概 念 产 生 的 过 程 中认 识概 念 数 学 概念 的 引入 ， 应从实际出发 ， 创设情境 ， 提出问题。 列 举 与 概 念 有 明 显联 系 、 直 观 性 强 的例 子 ， 使 学 生 在 对 具 体 问 题 的体 验 中 感 知 概念 ， 形成感性认识 。 通 过 对 一 定 数 量 感 性 材 料 的观 察 、 分析 ， 提炼 出感 性 材 料 的 本 质 属 性 。如 在 “ 异面直线 ” 概 念 的 教学 中 ， 教 师 最 好 先 陈述 概 念 产 生 的背 景 。 如 在 长 方体 模型 中． 让 学 生 观 察 长 方 体 的各 条 棱 中 ， 是 否 存 在 两 条 既 不平 行 又 不 相交 的直 线 ？若存 在 ， 请 找 出 来 。教 师接 下 来 告 诉 学生 像 这 样 的两 条 直 线 就 叫做 异 面直 线 。 接着 提 出 问题 ： “ 什 么是 异面直线 ？” 让学生相互讨论 ， 尝试描述 ， 经 过 反 复 修 改 补 充 后． 给出简明 、 准确 、 严谨 的 定 义 ： “ 我 们 把 不 在 任 何 一 个 平 面 上 的 两条 直 线 叫做 异 面 直 线 。 ” 经 过 了学 生 的直 观 感 知 ． 在归 纳 概括 的基 础 上 ， 再 让 学 生 找 出 教 室 或 长 方 体 中 的异 面 直 线 ， 进 一 步加 强 对 概 念 的理 解 。 最 后 以平 面 作 衬 托 ． 引导学生画出 异 面 直线 的 图形 。学 生 经 过 以上 过 程 对 异 面 直 线 的 概念 有 了 明确 的认 识 ． 同 时 也 经 历 了 概 念 发 生 发 展 过 程 的体 验 ． 更 有 利 于对 概 念 的把 握 。 二、 在 挖 掘 新概 念 的 内涵 与 外 延 的 基 础 上 理解 概 念 个新概念的引入 ， 无 疑是 对 已 有 概 念 的 继 承 、 发 展 和 完 善 。有 些 概 念 由于 其 内 涵 丰 富 、 外延 广 泛 等 原 因 ， 很 难 一 步 到 位， 需要 分 成 若 干 个 层 次 ， 逐 步 加 深 提 高 。如 三 角 函数 的 定 义 的教 学 ， 经历 了 以下 三 个 循 序渐 进 、 不 断深 化 的过 程 ： （ １ ） 用 直 角三 角 形 边 长 的 比刻 画 的 锐 角 三 角 函数 的定 义 ； （ ２ ） 用 点 的坐 标表 示的锐 角三角 函数 的定义 ； （ ３ ） 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义． 等等 。可 见 ， 三 角 函 数 的 定 义 在 三 角 函数 教 学 中可 以 说 是 重 中之 重 ， 是整个 “ 三角” 部 分 的奠 基 石 ， 它贯穿于与“ 三角” 有 关的各部分内容， 并 起 到 关 键 的作 用 。所 以 重 视 概 念教 学 ， 挖 掘 概 念 的 内 涵 与外 延 ， 对 于 学 生 理 解 概 念 显得 更 加 有 必 要 ， 常
数学教案高中概念分析模板
数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。
第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。
第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。
第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。
第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。
第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。
教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。
2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。
3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。
评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。
同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。
数学高中概念梳理教案及反思
数学高中概念梳理教案及反思
教学目标：通过本课程的学习，学生将能够系统地梳理数学高中各个重要概念，并能灵活运用这些概念解决相关问题。
教学重点：数学高中重要概念的梳理和归纳
教学难点：如何深入理解和运用这些概念
教学准备：课件、教材、笔记、作业
教学过程：
1.导入：通过一个简单的问题引入课题，激发学生学习的兴趣。
2.概念梳理：依次讲解数学高中各个重要概念，包括但不限于函数、方程、不等式、几何等概念，并用实例加以说明和演示。
3.归纳总结：带领学生一起对各个概念进行归纳总结，让学生自主梳理概念之间的联系和区别。
4.练习训练：组织学生进行相关的练习，巩固所学的概念，提高解决问题的能力。
5.课堂反思：邀请学生分享本节课的收获和感受，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
6.作业布置：布置相关作业，让学生在家里进一步巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对于数学高中一些重要概念的掌握还存在一定的欠缺，尤其是在应用这些概念解决问题的能力上还有待提高。
下一步我需要更多地引导学生思考和训练，帮助他们更好地理解和掌握这些概念。
同时，我还需要更多地鼓励学生多多练习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望在未来的教学中，学生能够有更好的表现和进步。
高中数学新课标下的概念课教学初探
质量 。如 何搞 好新 课标 下 的数学 概念课 教 学 ？笔 者结 合参 和理 解 是不容 易 的，要 经历 一个 多次接 触 的较长 的过程 。
在体验 ，应从 实 际出发 ，创 设情 景 ，提 出问
题 。通过 与概 念有 明显 联系 、直 观性 强 的例 子 ，使学 生在 和发现概念 在解决 问题 中的作用，是数学概念 教学的一个重 对 具体 问题 的体 验中 感知概 念 ，形成 感性 认识 ，通过 对 一 要环节 ，此环节操作 的成 功与否 ，将直接影 响学生对数学概 定 数量 感性材 料 的观 察、分 析 ，提炼 出感 性材料 的本 质 属 念 的巩 固， 以及解题 能力 的形成 。例如 ，当我们学习完 “ 向 性 。如在 “ 异 面 直线 ”概念 的教 学 中，教 师应先 展示 概念 量的坐标 ”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问 产 生 的背景 ，如 长方体 模 型和 图形 ，当学 生找 出两条 既 不 题 ：已知平行 四边 形 的三个顶 点 的坐标 分别是 ，试 求顶 点 平 行 又不相 交的 直线 时 ，教师 告诉学 生像 这样 的两 条直 线 就 叫做 异面 直线 ，接着 提 出 “ 什 么是 异面 直线 ” 的问题 ， 让 学 生相互 讨论 ，尝试 叙述 ，经 过反 复修 改补 充后 ，给 出 的坐标 。学生展开充分 的讨 论，不少学 生运用 平面解析几何 中学 过 的知 识（ 如 两点 间的距离 公式 、斜 率 、直线方 程、 中 点坐 标公式 等） ，结合平行 四边形 的性质 ，提 出 了各 种不 同
一
中的每 一个 元素 与象集 合 中唯 一确定 的元 素对 应起 来 。从
述变量 之 间的 依赖 关系 的重 要 数学模 型 ，函数 可用 图象 、 表格 、 公式等表 示 ，所 以高 中用集 合与对 应 的语 言来刻 画
对高中数学概念课教学的若干思考
有很大差异， 需要经过长期的学习活动来逐步完善． 起初建立的概念模型包含反映概念 的特例、 抽象过 程、 定义以及符号， 经过学 习建立起与其他概念 、 规 则、 图形等的联系． 在具体 的教学实践 中， 教师的一 个重要工作即是组织一 串问题链 ， 由浅人深地引导 学生在使用概念解决问题的过程中逐步提升灵活运
启示． 根 据美 国心理 学 家 杜 宾 斯 基 的 Ａ Ｏ Ｐ Ｓ理 论 ， 概
涨跌等． 关键不在于问题情境 中问题的多少 ， 而在于 它们能否清晰有效地引出新概念．
２ 过程 阶段
在概 念 的形成过 程 阶段 目标 和任务是 对通 过将
新概念与并列 、 上位和下位 概念等进行 比较 ， 引导学 生逐 渐清 晰概 念 的内涵 和外 延． 通常可通过概念的同化和异化加深学生对新概
行操作和思考 ， 从具体到抽象 ， 经历概念 的内化、 整
合过 程 ， 抽象 出概念所 特有 的性 质． 在学 习 函数 奇 如
偶性概念时 ， 由学生根据奇偶性和函数在 Ｙ 可 轴一 侧的图象画对称区间上的图象 ， 而在学生掌握了解 决具体 的线性规划问题（ 二元线性规划问题 ） ， 后 教 师 可提 出如下 问题 ：
念的形 成大致要经 历以下 四个 阶段 ： 活动 （ 操作 ） （ ｃｏ ）过 程 （ ｒｃｓ） 对 象 （ ｂｅｔ、 式 结 构 Ａ ｔｎ 、 ｉ Ｐｏｅｓ 、 Ｏ ｊｃ） 图
新课程理念下高中数学概念的教学策略探讨
２２重 结 论 的影 响和 课 时 安 排 的 限制 ，为 图省 时 、 省力 ， 钻 研 新 课 标 和 教 材 。 钻 研 不 够 深 人 。 了 解 学 不 或 不 情， 为完 成 教 学 任 务 ， 概 念 课 的教 学 过 程 中往 往 把 数 学 概 念 在 看作一个名词。概念教学就是对概念作解释 ， 求学生记忆 ， 要 只重 视 对 概 念 的 记 忆 ， 忽 视 数 学 概 念 的 引 入 和形 成 过 程 。 而 在 引 入 概 念 时 没 有 留 给 学 生 足 够 的空 间让 学 生 对 概 念 获 得 一 种 感 性 认 识 ， 是 直 接 给 出概 念 ， 使 大 多 数 学 生 只是 死 记 概 念 而 致 的 内涵 和 外 延 ， 有 真 正 理 解 概 念 的 实 质 ， 念 在 他 们 的头 脑 没 概 中 成 为 空 中 楼 阁 。这 种 “ 记 型 ” 习往 往 是 机 械 的 。 熟 学 ２３ －重讲 授 ， 轻探 索 。 由 于数 学 概 念 的 单 调 、 燥 ， 是 由于 教 学 进 度 的要 求 ， 枯 或 传 统 的 概 念 教 学 过 程 中 大 多 都 是 教 师 讲 、 生 听 ， 师 往 往 不 学 教 敢 放 手 让 学 生 自主 探 索 ，而 是 强 行 地 将 一 些 新 的数 学 概 念 灌
高 中数 学课 程 标 准 指 出 ：教 学 中应 加 强 对 基 本 概 念 和 基 本 思 想 的 理解 和 掌握 ，对 一些 核 心 概 念 和 基 本 思 想 要 贯 穿 高 中 数 学 教 学 的 始 终 ， 助 学 生 逐 步加 深 理 解 。 帮 由于 数 学 高 度 抽 象 的 特 点 ， 重 体 现 基 本 概 念 的 来 龙去 脉 在 教学 中要 引 导 学 注 生 经 历 从 具 体 实 例抽 象 出 数 学 概 念 的 过 程 ．在 初 步 运 用 中 逐 步 理 解 概 念 的本 质 。 下 面 我 就 高 中 数 学 概 念 教 学 在 数 学 教 学 中的 重 要 地 位 、数 学 概 念 教 学 现 状 及 数 学 概 念 教 学 策 略 ｊ 方 面进行探讨 。 １数 学概 念 教 学在 数 学 教 学 中的 重 要 地位 ． 数 学 是 研 究 现 实 世 界 数 量 关 系 和 空 间 形 式 的 学 科 。数 学 知 识 体 系 由 概 念 、 题 、 理 组 成 ， 数 学 概 念 是 构 建 数 学 理 命 推 而 论 大 厦 的基 石 ． 导 出数 学 定 理 和数 学 法 则 的 逻辑 基础 ， 提 是 是 高 解 题 能 力 的前 提 ， 数 学 学 科 的 灵 魂 和精 髓 。 学概 念 不 是 是 数 人 们 主 观 臆 断 的 结 果 ，而 是 在 研 究 数 量 关 系 和空 间形 式 的过 程 中形 成 的 ，数 学 概 念 反 映 了～ 类 对 象 在 空 间形 式 和 数 量 关 系方 面 的本 质 属 性 。 确 理 解 概 念 是 学好 数 学 的第 一 关 ， 否 正 能 使“ 三基 ” 识 — — 基 本 知识 、 本 技 能 、 本 方 法 落 到 实 处 ． 知 基 基 关键就在于学生能否准确 、 深刻 理 解 数 学 概念 ， 活 运 用 数 学 灵 概 念 。 见 ， 学概 念教 学 是 整 个 数 学 教 学 中 一个 非 常重 要 的 可 数 环 节 。教 师 重 视 概 念 教 学 ， 清 概念 ， 生 正 确 理 解 和 运 用 概 讲 学 念 ， 疑 是 提 高数 学 教 学 质 量 的 前 提 条 件 无 ２数 学概 念教 学现 状 ． ２１ 解题 ， 概 念 。 ．重 轻 方 面 受 应 试 教 育 的影 响 ，很 多 教 师 意 识 到 考 试 不 会 直 接 考 查 学 生 对 概 念 的 理 解 ，而 注 重 于 考 查 学 生 运 用 概 念 解 题 的能 力 。另一 方 面受 课 时 安 排 及 教 学 进 度 的影 响 。长 期 以来 ， 教 师 在 教 学 过 程 中会 下 意 识 地 重 点 训 练 学 生 的 解 题 能 力 ， 而 对 于 新 课 当 中数 学 概 念 的 建 立 和 理 解 往 往 一 带 而 过 ． ．岂不 知 学 生 对 概 念 理 解 尚含 糊 不 清 ， 知半 解 ， 一 怎么 谈 得 上 灵 活地 运 用概念 ， 就会 造 成 数 学 概 念 与解 题 脱 节 的 现 象 ， 重 影 响学 生 严 的解 题 质 量 。
高中数学概念课教学初探
生２ ：若 ｐ则 ｑ 形式 ： 若鱼缸里鱼 能存活 ， 则鱼缸里有水，这是一个真命题，因为若鱼能存
活，则能够保证鱼缸里有水，因为有水鱼才能存 活。 若 ｑ则 ｐ形式 ：若鱼缸里有水，则鱼缸里鱼 能存活 ，这是 一个 假命题 ，因为只有 水鱼 不一定 能活 ，还有一 些其 他的条件 ，比如说氧气 ，食 物
则 小 ａ是大 Ａ的儿子 ，这是一个假命题 。因为小 ａ不一定是男性 ，他有可能是大 Ａ的女儿。 若 ｑ则 Ｐ形式 ：若小 ａ是大 Ａ的儿子，则大
Ａ是小 ａ的父亲，这是一个真命题，因为规定大 Ａ 是男性 ，所 以他一定是小 ａ的父亲。
一
、
概念 的感知与生成
生活本 身就是一个 巨大 的数学课 堂。新课标 也强调 “ 数 学 教 学 要 紧 密 联 系学 生 的 生 活 实 际 ”。高中学 生处于从感性思维逐步地 向理性思 维过渡 的年龄 阶段 ，因此数学概念 的引入应 该以
数学教学地位显得越 发重要。本文针对传统数学
概念课教学 中重解题轻 概念的教学模式 ，结合人 教版普通 高中课程标准实验教科书 ，选修 ２ 一 ｌ 第
一
师 ：首先我们来思考两个生活中的小 问题 。
问题 ｉ ：Ｐ为 “ 大 Ａ（ 男性 ）是小 ａ的父亲 ”， ｑ 为 “ 小 ａ是大 Ａ（ 男性）的儿子 ” 。请你说 ｉ ｛ ｊ“ 若
章第二节 ＜ 充分 条件 与必要条件》一课教学实
践，从概念的感知与生成 、概念的回归与辨析 、 概 念的精致与升华三个方 面阐述 对新课标下高 中
数学概念课 教学的几点认识 。
ｐ则 ｑ 与 “ 若 ｑ则 ｐ ” 形式 的命题 ， 并判 断真假 。
新课程标准下高中数学概念的教学探究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 １ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
作 业 外 的 口头 作 业 、 预 习作 业 、 实践 作 业 等 。 如在上统计图时 ， 结合拓展课程 。让学生统计一个 星期的家庭消费情况等实践 活 动。 而 书 面 作 业 也 可 以设 计 多种 。 如 数 学 作 业 可 以是 填 空 、 判 断、 选择 、 测量 、 找“ 病人 ” 、 小制作 、 猜 字 谜 等 学 生 喜 闻乐 见 的 形式 。 ３ ． 参 与 设 计 体 现趣 味性 布置课外作业时 ， 可 以根 据 课 堂 教 学 的 内容 ， 鼓励 学 生 积 极参 与设计 ， 激 发 学 生 的创 新 意 识 ， 变“ 要我做 ” 为“ 我要做 ” ， 让学生在参与 中获得知识 。 如我们学习了各种 图形后 。 布置课 外 作 业 要 求 学 生 利用 学过 的 图形 设 计 各 种 形 状 的 “ 七巧板” 。 四、 自主 性 课外 作 业 ． 让 学 生 成为 学 习的主 动 者 小学生好 奇心强 ， 富有挑战性 ， 但持久 性短 ， 他 们 反 感 机 械单一的课外作业 。 产生消极应付的心情。 教师要根据学生 的 心理特 点 ， 针对不 同层次的学生 ， 作 业 的设 计 要 灵 活 多 样 ， 让 学 生 有 一 定 的 自主权 。
一
、
数 学 概 念 的特 点 学 习意义
数 学概 念 （ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｓ １ ： 是 人脑 对现 实对象 的 数 量 关 系和 空 间 形 式 的本 质特 征 的一 种 反 映形 式 。即 一种 数 学 的思 维 形 式 。在 数 学 中 ，作 为一 般 的思 维 形 式 的判 断与 推 理， 以定理、 法则 、 公 式 的方 式 表 现 出来 。 而 数 学概 念 则 是 构 成 它 们 的基 础 。 正 确 理解 并 灵 活 运 用 数 学 概 念 ， 是 掌 握 数 学基 础 知识和运算技能 、 发 展 逻 辑 论 证 和 空 间 想象 能力 的前 提 。 数 学 家一 般认为数学定义 的特征包括： （ １ ） 存在性（ 所 定 义 的对 象 必 须存 在） ； （ ２ ） 无矛盾（ 内在 一 致） ； （ ３ ） 不模 糊（ 唯一性） ； （ ４ ） 逻 辑 上 等 价 于 同 一 概 念 的其 他 定 义 ； （ ５ ） 有层次（ 仅 以 基 本 的 和 已定 义 的 术语为基础） ； （ ６ ）不 随表 象 的改 变 而 改 变 ； （ ７ ）表 明构 建 的 目的；
例谈新课标下高中数学概念课的教学
例谈新课标下高中数学概念课的教学湖北省广水市一中刘才华（邮编：432700）摘要针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式，提出在新课标下高中数学概念课的教学，坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题.1高中数学概念的重要地位《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称新课标）则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识.高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学基础知识和培养数学能力的基础.因此，数学概念的教学在数学教学中占有十分重要的基础性地位.2 高中数学概念教学的现状尽管新教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性地位，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学，轻数学概念的教学”的倾向，一些老师还刻意追求概念教学的最小化与习题教学的最大化，还美其名曰“快节奏，大容量”.实际上是应试教育下的典型的舍本逐末的错误做法；使得学生也出现两种错误的倾向，其一是有的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念的情况下，无法形成能力前提下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法；一旦遇到新的背景，新颖的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩，陷入无底的题海之中.3 新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学，正确选择教学方法，改进概念课的教学过程，关注学生的学习过程，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣，倡导学生导自主探索，合作交流，优化学生的学习方式，引导学生从轻视概念的学习转化为自觉主动的重视概念学习，提高运用概念解决问题的能力上来.3.1 重视数学概念的引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，让学生体会到概念产生的源头；要创设好的问题情境，激发学生学习概念的兴趣.在概念引入过程中，教师要帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法．3.1.1 从实际生活中，引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中接触过的熟悉事例．并且注意选取事例不在于数量的多少，关键是选取贴近学生的认识经历，能够反映概念本质特征的事例．案例1：数列极限的概念引入，从学生都熟悉的日常生活中接触过的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
高中数学概念课有效教学浅析
一
，
内， 方 程ｘ ＋ １ ＝ ０ ｋ然没有解 ， 为 了使 它 有 解 ， 就 引人 了新 数 ｉ ， 它 满足ｉ 一１ ． 并 且 和实 数 一 样 可 以 按 照 四则 运 算 法 则 进 行 计 算 。 于 是 引 入 了 复 数 的概 念 。
２ ． 用 具 体 实例 、 实物 或 模 型进 行 介 绍 。
助 学 生 认识 概 念 的 含 义 。如 为 了使 学 生 能 更 好 地 掌 握 函 数 概 念， 我们必须揭示其本质特征 ． 进 行 逐 层 剖 析 。对 定 义 的 内 涵 要 阐明三点 ： ①ｘ 、 Ｙ 的对 应 变 化 关 系 。 例 如 在 “ 函 数 的 表 示 方 法” 一 节 例４ 的教学中 ， 教 师 要讲 明 并 强 调 每 位 学 生 的 “ 成绩” 与“ 测试时间” 之 间 形 成 函数 关 系 ． 使 学 生 明 白并 非 所 有 的 函
的建立与形成、 概 念 的巩 固与 运 用 三 个 方 面进 行 阐述 。 关 键词 ： 新 课 标 高 中数 学概 念 课 有 效教 学
当 面对 一 个 概 念 时 。 如 果学 生没 有 直 接 相 关 的知 识 ． 就 可 以通 过类 比 的方 法 把 不 直 接 相 关 的 知 识 经 验 运 用 到 当 前 的 问
念的本质属性 ， 形 成 完 整 的概 念 链 ， 从 而提高学生分 析问题 、 解 决 问 题 的 能力 ， 逐渐 形 成 数 学 思 想 。可 以 从 以下 几 方 面 给 予 指导。
、
１ ． 分析 构 成 概 念 的 基 本要 素 数 学 概 念 的定 义 是 用 精 练 的 数 学 语 言 概 括 表 达 出 来 的 ， 在教学 巾 ， 抽 象 概 括 出概 念 后 ， 还要 注意分析概念 的定义 ， 帮
概念课高中数学教案
概念课高中数学教案
目标：学生能够理解和区分线性方程和一次函数的概念，能够准确地描述它们的特性和联系。
教学目标：通过本节课的学习，学生将能够：
1. 理解线性方程和一次函数的概念；
2. 区分线性方程和一次函数的特性；
3. 能够熟练运用线性方程和一次函数进行计算和解决问题。
教学重点：线性方程和一次函数的概念及其特性
教学难点：区分线性方程和一次函数的联系和差异
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等；
3. 教案：教师准备的教学内容和案例。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师介绍本节课的主题是线性方程和一次函数的概念，并通过一个简单的示例引导学生了解这两个概念。
二、讲解（15分钟）
1. 线性方程的概念及表示形式；
2. 一次函数的概念及表示形式；
3. 线性方程与一次函数的联系和区别。
三、练习（20分钟）
教师设计一些练习题，让学生在黑板上解答，通过练习让学生掌握线性方程和一次函数的计算方法和应用技巧。
四、讨论（10分钟）
教师和学生一起讨论线性方程和一次函数在实际生活中的应用，如何通过这两种方法解决实际问题。
五、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调线性方程和一次函数的重要性和应用。
六、作业布置（5分钟）
教师布置相关的作业，让学生巩固本节课的内容，并在下节课进行检查。
教学反思：本节课的教学中，重点要突出线性方程和一次函数的概念及其特性，让学生能够熟练掌握相关计算方法和应用技巧，培养学生对数学思维的理解和运用能力。
在教学中要注重与学生的互动和讨论，激发学生学习的兴趣和积极性。
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潘洪艳， 山东 省实 验 中学
，
辩
１ ６ １ ５ １ ： ｌ
。 一
。 ． ÷
（ 四） 数 学本 身 内在 需要 引入概 念
中学 数 学 的有 些 概 念 是为 了解 决数 学 内部 的问
了 解 到 指针 指 向转 盘 圆 周 上每 一 点 的 可 能性 都 是 一 样的， 而“ 指针 指 向某 奖 品区 Ａ 的弧 上一 点 ” 这 一 事 位置 和 形状 无 关 。 从 而顺 利理 解 几何概 型 的概 念 。
合 丰富 的教 学 实例从 五 个方 面 阐述 了如 何进 行概 念课 的教 学。 关键 词 ： 数 学概 念 ； 概念课 教 学
《 高 中数学 标准 》 指出： 高 中数 学课 程 应该 返璞 归 像 ， 近 一段 时 间内济 南 市的地 下 水位 变化 图像 等 生 活 真， 努 力揭 示数 学 概 念 、 法则 、 结论 的 发 展 过 程 和 本 实际 问题 引 导学生 发现 研究 函数 单调 性 的 必要 ： 再如 质， 数学课 程要 讲逻 辑推 理 ， 更要 讲道 理 ， 通过 典 型例 认识 棱柱 、 棱锥 、 棱台时。 可 拿 出模型 让 学生 分析 结 构
移之和是什么？②在一条河上， 两拖船牵引一艘驳船 型” 时， 可让学生亲 自作转盘游戏 ， 游戏规则 ： 把一个 从 Ａ到 Ｂ ， 牵 引力分别 为 ３ ０ ０ ０ 牛和 １ ５ ０ ０牛 ， 牵绳之 质地均匀的转盘 的圆周 １ ２ 等分 ，按 １ ： ２ ： ２ ： ３ ： ４的比例 间 的夹 角 为 ６ ０ 。 ，再 用 一条 拖船 牵 引从 Ａ直 接 到 Ｂ， 标 上五种奖品的名称 ， 随机转动一下 ， 当指针指向这 让学生求这艘拖船的牵引力 ； 又如学 习《 函数的单调 段弧时 就可以获得这份礼物 ， 如果指针恰好指向两 性》 时， 可先让学生观察某一段时间内温度的变化 图 端弧的交点， 以该点右侧奖品为准。让学生在游戏中
、
（ 一） 用 实例 、 实物 或故 事 引入 概 念 天 的支 出 。 却 发现 第 ３ １ 天 杰米 要付 给 韦伯 １ ０ ０ ０多 万 形 成 数 学概 念 的 首要 条件 是使 学 生 获 得 十 分 丰 元 ！ 这样 引入 ， 让学 生体 会 到生 活 中的指数 函数 ， 而 且 富 且合 乎实 际 的感性材 料 。在进 行 概念 教学 时 ， 要让 还 感受 到了 当底数 大 于 １时指 数 函数 的增 加速 度 。 体
件 发 生 的概 率只 与 Ａ的 几何 度量 成 正 比 ，而 与 Ａ 的 题而 引 入 的 。 如 为 了解 决 Ｘ ２ ＝ 一 １的解 而 引入 了复 数 的 概念 ， 为 了确定 两 条异面 直线 的位置 而 引人 了两 条 异 创 设 研 究椭 圆概念时 ， 可 以同位两人合作 ， 一位 同学 面直 线 的成角 和距 离等 。这 时 不妨 从 问题 出发 。 情境 ， 让学 生在 认 知冲 突 中激发 求知 欲望 。 在 一张 纸 上按 住长 为 ２ ａ的绳 的两端 点 ，并 让 两端 点 之间距离为 ２ ｃ （ ２ ｃ ＜ ２ ａ ） ， 另 一 位 同学 用 笔把 绳 拉 紧 ， 二、 形成概 念 时探 索交 流
子 的分 析 和 学 生 自主 探 索活 动 。使学 生 理 解 数学 概 特征 ， 抓住其本质 ， 建 立概 念 。还 有 学 习《 指数 函数 》
念、 结 论 逐 步形 成 的 过程 ， 体 会 蕴 涵在 其 中的 思想 方 时 ， 可 以让 两 个 学 生演 个 短 剧 ： 杰 米 碰 到 一个 叫 韦 伯 法， 追 寻 数学 发 展 的 历史 足迹 ， 把 数 学 的学 术 形态 转 的 人 ， 韦伯 对 他 说 ： “ 我想 和 你订 个 合 同 。 我将 在 整 整 化 为学 生易 于接受 的教 育形 态 。 下 面 结合概 念教 学 的
数 学与 学生 的现 实生 活密切 结合 ， 使 学 生感受 到数 学 会 指数 爆炸 。 是活的， 是富 有生 命 力的 。这样 不仅 有 利于 学 生对 于 这些设计 ， 不 仅使 引 出新概 念 水 到 渠 成 ， 而 且 让 所 研究 对象 的感性 认 识 ，在 此基 础 上认 识其 本 质 。 还 学生依据 已有的材料和知识做 出符合一定经验与事 能促 进数 学 直 觉 的形 成 ， 数 学 思 维 的发 展 ， 更 能 激 发 实 的推 测 ，使学 生经 历数 学家 发现 概 念 的最初 阶 段 ， 学 生思 考和 创造 的源 泉 。同时 ， 在现 实 问题 的 解决 中 容 易激 发学 生 的探 索 欲望 。 同时 ， 也体现 了新 《 数 学课
学科教学
２ ０ １ ３ 年第１ ６ 期 糍德瓤蝴
高中数学概念课教学初探
● 潘 洪 艳
摘 要： 数 学概 念 教 学是 中学数 学 中至关 重要 的一 项 内容 ， 学生数 学素 养 的 差 别 关键 就是 在 对 数 学概念 的理 解 、 应 用和 转化 的 差异 上 ， 因此抓 好 概念 教 学是 提 高中 学数 学教 学质 量 的 关键 。 本 文结
一பைடு நூலகம்一
个 月内每 天给你 十 万元 。 而你 第 一天 只 需给 我一 分
般 过程 ， 谈 谈笔 者在数 学 教学 中的 一些体 会 。 引入概 念 时创设 情 境
一
钱， 以后 每 天给 我 的 钱是 前一 天 的两 倍 ” 杰米 非 常 高 兴， 合 同生效 了 。全 班 同学 一起 用计 算 器帮 杰米 算 每
例如 ， 在 学 习《 向量 的加 法》 时， 教 师 借 助 多媒 体
在 教学 中可 借 助富 有探 究性 、挑 战性 的问题 ， 让
动态演示学生熟悉 的情景 ： ①今年春节探 系， 台湾 的 学 生在 试验 中亲 自体 验数 学概 念 ， 通 过 自 己的思 考建
李先 生 先 从 台北 到香 港 。 再从 香 港 到 上海 ， 这 两次 位 立起对 概念 理解 ， 逐 渐认 识概 念本 质 。 如研究“ 几何概