必修1归纳总结
高中数学必修一第一章知识点归纳
高中数学必修一第一章知识点归纳第一章是高中数学必修一的开篇，主要讲解了数的性质、整式的加减乘除以及分式的加减乘除等内容。
下面将对第一章的知识点进行归纳总结。
一、数的性质1. 自然数：自然数是人们最早认识和使用的数，包括0和正整数。
2. 整数：整数包括自然数、0和负整数。
3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
4. 实数：实数包括有理数和无理数，实数是数轴上的点。
5. 数轴：数轴是用来表示实数的直线，它以0为原点，正方向为右侧，负方向为左侧。
二、整式的加减乘除1. 代数式：代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。
2. 同类项：同类项是指具有相同变量因子的代数式中的项。
3. 整式的加法：整式的加法是将同类项相加，要保持同类项的特性。
4. 整式的减法：整式的减法是将减数中各项的系数取相反数，然后与被减数相加。
5. 整式的乘法：整式的乘法是将各项的系数相乘，同时将各项的指数相加。
6. 整式的除法：整式的除法是将除式乘以被除式的倒数，再进行整式的乘法运算。
三、分式的加减乘除1. 分式：分式是由分子和分母组成的有理数表达式。
2. 分式的加法：分式的加法是将分式的分母取公倍数，然后将分子相加，再化简。
3. 分式的减法：分式的减法是将分式的分母取公倍数，然后将分子相减，再化简。
4. 分式的乘法：分式的乘法是将分式的分子与分母相乘，然后化简。
5. 分式的除法：分式的除法是将除式的分子与被除式的分母相乘，然后化简。
第一章主要介绍了数的性质、整式的加减乘除以及分式的加减乘除等内容。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解数的概念和运算规则，为后续的学习打下坚实的基础。
数学是一门系统性强的学科，需要我们掌握好基础知识，才能更好地应对复杂的问题。
希望同学们能够认真学习，多做练习，提高数学素养，为未来的学习和发展打下良好的基础。
高中政治必修一知识点归纳总结
高中政治必修一知识点归纳总结一、货币1. 商品- 含义：用于交换的劳动产品。
- 基本属性：使用价值和价值。
使用价值是商品能够满足人们某种需要的属性，即商品的有用性；价值是凝结在商品中的无差别的人类劳动。
2. 货币的产生与本质- 产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物。
经历了偶然的物物交换、扩大的物物交换、以一般等价物为媒介的交换、金银固定充当一般等价物（货币产生）等阶段。
- 本质：一般等价物。
3. 货币的职能- 基本职能：- 价值尺度：货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。
货币执行价值尺度职能时，只需要观念上的货币。
- 流通手段：货币充当商品交换媒介的职能。
货币执行流通手段职能时，必须用现实的货币。
以货币为媒介的商品交换叫商品流通，公式是：商品 - 货币 - 商品。
- 其他职能：贮藏手段、支付手段、世界货币等。
4. 货币流通规律- 流通中所需要的货币量=商品价格总额（待售商品数量×价格水平）÷货币流通速度。
二、价格1. 影响价格的因素- 供求影响价格：- 供不应求，价格升高，形成卖方市场。
- 供过于求，价格降低，形成买方市场。
- 价值决定价格：价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。
商品的价值量由社会必要劳动时间决定，与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比。
2. 价格变动的影响- 对生活消费的影响：- 一般来说，价格上升，购买减少；价格下降，购买增加。
- 不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同。
生活必需品需求弹性小，高档耐用品需求弹性大。
- 相关商品价格变动对需求量的影响：互为替代品（如牛肉和羊肉），一种商品价格上升，另一种商品的需求量增加；互补商品（如汽车和汽油），一种商品价格上升，另一种商品的需求量减少。
- 对生产经营的影响：- 调节产量。
价格上升，生产者扩大生产规模；价格下降，生产者缩小生产规模。
- 调节生产要素的投入。
当一些生产要素之间可以相互替代时，为了降低生产成本，哪种生产要素的价格下降，生产者就会增加这种要素的使用量；哪种生产要素的价格上升，生产者就会减少这种要素的使用量。
高考必修一知识点归纳
高考必修一知识点归纳高考对于每一个学生来说都是十分重要的，它不仅是人生的一个重要转折点，更是对于学生所学知识的综合考察。
在高考中，必修一是一门重要的科目，它涵盖了很多基础的知识点。
在这篇文章中，我们将对高考必修一知识点进行归纳，希望能够对广大考生有所帮助。
1. 数学知识点数学是高考中的一门重要科目，它需要我们掌握很多基础的知识点。
在必修一中，我们需要掌握如下的知识点：- 函数与直线：函数的概念，一次函数，二次函数等；- 数列与数学归纳法：等差数列，等比数列，递推数列等；- 平面向量与立体几何：向量的概念，向量的运算，线性函数，点、直线、面的位置关系等；- 概率与统计：概率的基本概念，排列与组合等。
2. 物理知识点物理是一个实验性较强的学科，需要我们理论与实践相结合。
在必修一中，我们需要掌握如下的知识点：- 力学：运动的描述，质量与重力，牛顿运动定律等；- 声与光的传播：声音的特性，光的反射与折射等；- 静电学与电路：电荷与电场，电流与电阻等；- 热学：物体的热学性质，热量传递等。
3. 化学知识点化学是研究物质组成、结构和性质以及变化规律的学科，需要我们理论与实践相结合。
在必修一中，我们需要掌握如下的知识点：- 化学与生活：常见化合物及其性质，物质与能量的关系等；- 原子与分子：元素、化合物的命名，原子结构与元素周期表等；- 反应与能量：化学反应的类型，反应速率，化学平衡等；- 酸、碱与盐：酸、碱的定义与性质，盐的制备与性质等。
4. 生物知识点生物是研究生命现象的科学，需要我们对生命进行认知。
在必修一中，我们需要掌握如下的知识点：- 生物的基本单位：细胞的结构与功能等；- 遗传与进化：基因的结构与功能，基因的遗传规律等；- 生物稳态：生物的生活方式，生态系统的结构与功能等；- 植物与动物：植物的组织结构，动物的体液与循环等。
通过对高考必修一知识点的归纳，我们可以清楚地了解到高考的考察点及其重要性。
高中化学必修一知识点总结归纳(4篇)
高中化学必修一知识点总结归纳第一节物质的分类1、掌握两种常见的分类方法：交叉分类法和树状分类法。
2、分散系及其分类：（1）分散系组成：分散剂和分散质，按照分散质和分散剂所处的状态，分散系可以有9种组合方式。
（2）当分散剂为液体时，根据分散质粒子大小可以将分散系分为溶液、胶体、浊液。
3、胶体：（1）常见胶体：Fe（OH）3胶体、Al（OH）3胶体、血液、豆浆、淀粉溶液、蛋白质溶液、有色玻璃、墨水等。
（2）胶体的特性：能产生丁达尔效应。
区别胶体与其他分散系常用方法丁达尔效应。
胶体与其他分散系的本质区别是分散质粒子大小。
（3）Fe（OH）3胶体的制备方法：将饱和FeCl3溶液滴入沸水中，继续加热至体系呈红褐色，停止加热，得Fe（OH）3胶体。
高中化学必修一知识点总结归纳（二）离子反应一、电解质和非电解质电解质：在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物。
1、化合物非电解质：在水溶液中和熔融状态下都不能导电的化合物。
（如：酒精[乙醇]、蔗糖、SO2、SO3、NH3、CO2等是非电解质。
）（1）电解质和非电解质都是化合物，单质和混合物既不是电解质也不是非电解质。
（2）酸、碱、盐和水都是电解质（特殊：盐酸（混合物）电解质溶液）。
（3）能导电的物质不一定是电解质。
能导电的物质：电解质溶液、熔融的碱和盐、金属单质和石墨。
电解质需在水溶液里或熔融状态下才能导电。
固态电解质（如：NaCl晶体）不导电，液态酸（如：液态HCl）不导电。
2、溶液能够导电的原因：有能够自由移动的离子。
3、电离方程式：要注意配平，原子个数守恒，电荷数守恒。
如：Al2（SO4）3=2Al3++3SO42-二、离子反应：1、离子反应发生的条件：生成沉淀、生成气体、水。
2、离子方程式的书写：（写、拆、删、查）①写：写出正确的化学方程式。
（要注意配平。
）②拆：把易溶的强电解质（易容的盐、强酸、强碱）写成离子形式。
常见易溶的强电解质有：三大强酸（H2SO4、HCl、HNO3），四大强碱[NaOH、KOH、Ba （OH）2、Ca（OH）2（澄清石灰水拆，石灰乳不拆）]，可溶性盐，这些物质拆成离子形式，其他物质一律保留化学式。
必修1第一章知识点总结
第一章集合与函数概念第一节：集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B 或B⊇/A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C④如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个3.若集合M={y|y=x 2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 .4.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。
高中地理必修一知识点总结(全)
必修一第一章行星地球第一节宇宙中地球一、地球在宇宙中的位置1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。
2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。
3.天体系统的层次由大到小是地月系太阳系银河系其他行星系总星系总星系其他恒星世界河外星系二、太阳系中的一颗普通行星1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
2.八大行星分类分类特点类地行星水星、金星、地球、火星巨行星木星、土星同向性、共面性、近圆性远日行星天王星、海王星三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因外部条件安全稳定的宇宙环境自身条件适宜的温度日地距离适中适于呼吸的大气体积、质量适中液态的水——来自地球内部第二节太阳活动对地球的影响一、为地球提供能量1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。
2．太阳辐射对地球的影响：⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源二、太阳活动影响地球1.太阳大气由里到外分太阳活动的主要类型层光球黑子，是太阳活动强弱的标志色球耀斑，是太阳活动最激烈的显示日冕太阳风2.太阳活动对地球的影响⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极地区产生极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。
第三节地球的运动一、地球运动的一般特点地球自转地球公转运动方式围绕地轴转动在椭圆轨道上围绕太阳转动运动方向自西向东。
北极上空俯视为逆时针，南极上空为顺时针。
自西向东。
北极上空俯视为逆时针。
运动速度线速度：从赤道向两极递减，两极点为零。
角速度：除两极点外各地相等（15°∕h）。
近日点（每年1月初），速度快远日点（每年7月初），速度慢运动周期真正周期：一个恒星日=23时56分4秒昼夜交替周期：一个太阳日=24时真正周期：一个恒星年=365日6时9分10秒直射点回归周期：一个回归年=365日5时48分46秒地理意义1．昼夜交替2．地方时3．沿地表水平运动物体的偏移1．昼夜长短的变化2．正午太阳高度的变化3．产生四季和五带二、太阳直射点移动23°26′N1.太阳直射点的移动规律如图示0°23°26′S2..地球公转过程中两分两至点的判断依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。
高一必修第一册知识点
高一必修第一册知识点1. 数学- 点、线、面的定义和性质- 直线、射线、线段的定义和表示方法- 角的定义和性质- 四边形的定义和性质- 三角形的定义和性质- 平行线的性质和判定方法- 相似三角形的判定和性质- 圆的定义和性质2. 物理- 运动的基本概念和运动的描述- 速度和加速度的概念及其计算方法- 力、质量和重力的关系- 物体在重力作用下的自由落体运动- 物体的简谐振动- 波的基本概念和特性- 光的反射和折射现象- 电流和电阻的基本概念及其计算方法3. 化学- 原子结构和元素周期表- 化学式的表示和化学方程式的平衡- 原子、离子和分子之间的化学键- 化学反应速度和化学平衡- 酸碱中的电离和中和反应- 金属和非金属元素的性质和反应- 有机化合物的命名和结构- 化学实验中的安全操作和常见实验装置4. 英语- 词汇量的扩充和基本语法结构的掌握 - 阅读理解和写作技巧的提升- 听力和口语表达的训练- 功能句型的运用和语境的理解- 文化背景和习惯用语的学习- 英语学习资源的利用和学习方法的改进 - 语言运用能力的提高和交际能力的培养5. 历史- 近代史的时代背景和重大历史事件- 社会变革和政治制度的演变- 经济发展和文化变革- 世界历史中的中国角色和地位- 文化交流和冲突的影响- 历史人物和历史思想的研究- 历史文献和史料的分析和运用6. 地理- 大地构造和地理环境的形成- 自然地理系统和地理要素的相互关系 - 地理区域的特征和区域划分- 人口分布和人口迁移的影响因素- 经济地理和产业发展- 城市化进程和城市规划- 资源利用和环境问题- 地图的绘制和地理信息系统的运用7. 政治- 政治理论的基本概念和基本原理- 国家与政府的关系和国家制度的建立- 认识政治权力和政治参与- 经济制度和经济政策的分析- 快速变化的政治环境和政治文化的变迁- 法治社会和法律意识的培养- 政治制度和政府效能的评估- 国际关系和国际组织以上就是高一必修第一册的一些重要知识点。
高中必修一知识点总结
高中必修一知识点总结高中必修一知识点总结第一单元、生活与消费第一课、神奇的货币1、商品①含义：是用于交换的劳动产品②必须具备的条件：A、必须是劳动产品，不是劳动产品不一定是商品。
B、必须用于交换，不用于交换的劳动产品不是商品，交换是商品的基本特征。
C、凡是商品都有使用价值，但有使用价值的东西不一定是商品。
D、商品一定离不开流通领域，一旦进入消费领域就成为消费品，不再是商品。
?③商品的两个基本属性：A、使用价值和价值是商品的两个基本属性。
B、使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。
C、价值是指凝结在商品中无差别的人类劳动。
2、货币①货币的本质就是一般等价物。
②货币的职能：基本职能：流通手段，需要现实货币。
价值尺度，只需观念上的货币。
贮藏手段，足值的货币支付手段，钱与货的交换存在时间差。
例：工资、利息、税款、地租。
世界货币，指货币具有在世界市场充当一般等价物的职能3、纸币：①纸币的含义：由国家（或某些地区）发行并强制使用的。
②职能：代替货币执行流通手段，支付手段职能。
（有些国家的纸币还具有世界货币的职能）③发行规律：纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。
如果纸币发行量超过这个限度，就会引起物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序。
④通货膨胀指的是经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象，货币供应量过多是导致通货膨胀的主要原因之一。
通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象。
⑤解决方法：通货膨胀：适度从紧的货币政策和量入为出（紧缩性）财政政策。
通货紧缩：积极的（扩张性）财政政策和稳健的货币政策，4、信用工具：（1）结算与信用工具①常用的两种结算方式：现金结算和转账结算。
②常用转账结算工具——信用卡和支票（2）信用卡：①含义：信用卡是具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等功能的电子支付卡。
??②银行信用卡是商业银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。
③优点：集存款、取款、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，给持卡人带来诸多便利。
高一必修一知识点总结
高一必修一知识点总结高一必修一主要包括语文、数学、外语（英语）、物理、化学、生物、地理、历史、政治九门课程。
以下是对这九门课程的知识点总结。
1. 语文：高中语文主要包括文言文和现代文两个方面。
文言文主要包括古代文学作品的阅读和文言语法的学习。
现代文主要包括现代文学作品的阅读和写作技巧的学习。
此外，还包括修辞手法、鉴赏和欣赏文学作品的能力培养。
2. 数学：高中数学主要包括函数、方程与不等式、几何、概率与统计、数列与数学归纳法等内容。
学习数学需要掌握相关的基本运算法则，理解和掌握基本函数的概念、性质和图像，学会解一元二次方程、一次不等式等。
3. 外语（英语）：英语主要包括听力、口语、阅读、写作和语法。
重点是培养学生的听力和口语能力，提高阅读理解和写作表达能力。
此外，还包括学习一些英语文化和背诵一些经典的英语文章。
4. 物理：物理主要包括力学、热学、光学、电学、声学和原子物理等内容。
学习物理需要掌握基本的物理概念和物理规律，学会分析物理问题，解决物理题目，掌握一些基本的物理实验和测量技巧。
5. 化学：化学主要包括化学元素、化学反应、化学平衡、酸碱盐、有机化合物等内容。
学习化学需要掌握化学元素的性质、化学反应的原理、化学平衡的相关知识，学习有机化合物的命名和性质等。
6. 生物：生物主要包括生物分子与细胞、遗传与进化、生物工程和生态与环境等内容。
学习生物需要掌握生物分子和细胞结构的相关知识，了解生态系统的组成和功能，理解遗传和进化的规律。
7. 地理：地理主要包括地球与地图、人口与城市、经济与发展等内容。
学习地理需要掌握地球的基本概念和地球的运动规律，了解人口分布和城市发展的相关知识，学习经济与发展的基本原理。
8. 历史：历史主要包括古代史、近代史、现代史等内容。
学习历史需要了解历史事件和历史人物，理解历史的发展和演变，学会运用历史知识分析和解决问题。
9. 政治：政治主要包括国家制度与管理、中华人民共和国的成立和发展、国际关系等内容。
高一必修一知识点总结归纳
高一必修一知识点总结归纳高一是学生进入高中阶段的重要一年，必修一是高一的第一门必修课程。
在这门课程中，我们将学习许多重要的知识点，为我们进一步学习深入打下坚实的基础。
下面是我对高一必修一知识点的总结和归纳。
1. 数学知识点在高一必修一数学中，我们学习了许多重要的数学知识点，如函数、方程、不等式、数列等。
函数是数学中非常重要的概念，我们学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等不同类型的函数，并学会了如何求函数的图像、解函数的方程等。
方程和不等式是解决实际问题的重要工具，我们学习了一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等，掌握了解这些方程和不等式的方法和技巧。
数列是由一系列有规律的数按照一定顺序排列而成的，我们学习了等差数列、等比数列等不同类型的数列，并掌握了求解数列的通项公式和部分和的方法。
2. 物理知识点在高一必修一物理中，我们学习了许多基本的物理知识点，如力、压强、功和能、电磁感应等。
力是物体相互作用的结果，我们学习了牛顿三定律以及力的合成与分解等内容。
压强是单位面积上的压力，我们学习了压强的计算公式以及一些应用。
功和能是物体运动和变化的重要概念，我们学习了功的计算方法和能的转化等内容。
电磁感应是电与磁相互作用的过程，我们学习了法拉第电磁感应定律和电磁感应的应用，如电磁感应发电机等。
3. 化学知识点在高一必修一化学中，我们学习了许多基本的化学知识点，如化学计量、化学反应速率、酸碱中和等。
化学计量是用来计算化学反应中物质的质量和物质的量的关系，我们学习了摩尔概念、摩尔质量等内容。
化学反应速率是描述化学反应快慢的物理量，我们学习了影响反应速率的因素以及速率常数等内容。
酸碱中和是酸和碱反应生成盐和水的化学反应，我们学习了酸碱的性质、中和反应的判别方法等内容。
4. 生物知识点在高一必修一生物中，我们学习了许多基本的生物知识点，如细胞结构与功能、遗传与进化、生态环境等。
细胞是生物体的基本单位，我们学习了细胞的基本结构和功能，并了解了细胞分裂和细胞的代谢等内容。
高中数学必修一知识点总结归纳
高中数学必修一知识点总结归纳引言高中数学必修一通常涵盖了代数、函数、几何等多个基础数学领域，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
一、代数基础1.1 集合论概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
1.2 逻辑用语逻辑连接词：与、或、非、蕴含、当且仅当。
1.3 不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
二、函数2.1 函数的概念定义：函数的定义、定义域、值域。
2.2 函数的性质性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
2.3 反函数概念：反函数的定义、性质及求法。
2.4 复合函数运算：复合函数的定义、运算法则。
2.5 函数图像绘制：函数图像的绘制方法和变换规律。
三、解析几何3.1 坐标系统介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
3.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
3.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
3.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
四、算法初步4.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。
4.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。
4.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。
五、统计5.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。
5.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。
5.3 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。
5.4 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。
六、数列6.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
6.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
6.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。
6.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。
七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。
7.2 证明的方法步骤：直接证明、间接证明、反证法的一般步骤。
7.3 证明的策略技巧：构造法、归纳法、演绎法在证明中的应用。
高一必修一知识点总结
一、常见物质的分离、提纯和鉴别1．常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。
混合物的物理分离方法方法适用范围主要仪器注意点实例固+液蒸发易溶固体与液体分开酒精灯、蒸发皿、玻璃棒①不断搅拌；②最后用余热加热；③液体不超过容积2/3NaCl（H2O）固+固结晶溶解度差别大的溶质分开NaCl（NaNO3）升华能升华固体与不升华物分开酒精灯I2（NaCl）固+液过滤易溶物与难溶物分开漏斗、烧杯①一角、二低、三碰；②沉淀要洗涤；③定量实验要“无损”NaCl（CaCO3）液+液萃取溶质在互不相溶的溶剂里，溶解度的不同，把溶质分离出来分液漏斗①先查漏；②对萃取剂的要求；③使漏斗内外大气相通;④上层液体从上口倒出从溴水中提取Br2分液分离互不相溶液体分液漏斗乙酸乙酯与饱和Na2CO3溶液蒸馏分离沸点不同混合溶液蒸馏烧瓶、冷凝管、温度计、牛角管①温度计水银球位于支管处；②冷凝水从下口通入；③加碎瓷片乙醇和水、I2和CCl4渗析分离胶体与混在其中的分子、离子半透膜更换蒸馏水淀粉与NaCl盐析加入某些盐，使溶质的溶解度降低而析出烧杯用固体盐或浓溶液蛋白质溶液、硬脂酸钠和甘油气+气洗气易溶气与难溶气分开洗气瓶长进短出CO2（HCl）液化沸点不同气分开U形管常用冰水NO2（N2O4）一、蒸发和结晶：1.蒸发是将溶液浓缩、溶剂气化或溶质以晶体析出的方法。
2.结晶是溶质从溶液中析出晶体的过程，可以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。
3.结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。
加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。
当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl和KNO3混合物。
二、蒸馏蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。
用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。
操作时要注意：①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。
高一必修一知识点归纳
高一必修一知识点归纳高一的必修一课程是学生进入高中后所学习的第一门课程，内容涉及了多个学科的知识点。
为了帮助学生更好地理解和归纳这些知识点，以下将对高一必修一的各个学科进行归纳总结。
一、语文：1. 古文：高一必修一中的语文课程主要涉及古代文学作品的阅读和理解。
学生需要学习古文的基本知识，包括古文的结构特点和常用表达方式等。
2. 诗歌鉴赏：学生需要学会分析古代和现代诗歌的韵律和意境，理解诗歌作品中蕴含的情感和主题。
3. 散文阅读：学生需要学会阅读和理解不同类型的散文作品，包括散文的写作技巧和表达方法。
4. 写作技巧：学生需要掌握基本的写作技巧，包括句子结构、修辞手法和篇章结构等。
二、数学：1. 几何：学生需要学习几何的基本概念和性质，包括各种图形的特征和计算方法。
2. 代数：学生需要掌握代数的基本运算和方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程和一次不等式等。
3. 概率论与数理统计：学生需要学习概率论和数理统计的基本概念和计算方法，包括事件的概率、频数分布和统计图表等。
三、英语：1. 语法和词汇：学生需要掌握英语的基本语法规则和常用词汇，包括时态、语态和句型等。
2. 阅读理解：学生需要学会阅读和理解各种类型的英文文章，包括文学作品、新闻报道和科技资讯等。
3. 写作：学生需要学会写作不同类型的英文文章，包括日记、作文和信件等，要求表达准确、结构完整。
四、物理：1. 运动学：学生需要学习物体运动的基本概念和计算方法，包括速度、加速度和位移等。
2. 力学：学生需要了解力的基本概念和作用规律，包括牛顿三定律和万有引力定律等。
3. 光学：学生需要学习光的基本性质和光学现象，包括光的传播和反射折射等。
五、化学：1. 物质的组成和变化：学生需要了解物质的基本组成和性质，包括元素、化合物和混合物等。
2. 反应速率：学生需要学习反应速率的计算方法和影响因素，包括温度、浓度和催化剂等。
3. 酸碱中和反应：学生需要了解酸碱中和反应的基本原理和计算方法，包括酸碱的性质和中和反应的平衡等。
高一数学必修一知识点归纳总结
高一数学必修一知识点归纳总结
一、平面解析几何
1. 平面直角坐标系
- 坐标轴及坐标点的表示方法
- 点的坐标与距离公式的应用
2. 直线的方程
- 斜率的概念和计算方法
- 截距的概念和计算方法
- 一般式和标准式的相互转换
- 平行、垂直直线的关系及判定方法
3. 圆的方程
- 圆的定义及相关概念
- 圆的标准方程及一般方程
- 圆与直线的位置关系
- 相交弦和切线的性质
4. 配对法
- 二次曲线的配对法及示意图
- 配对法解题步骤与技巧
二、函数及立体几何
1. 函数的概念与性质
- 定义域和值域的计算方法- 函数的奇偶性判断
- 函数的单调性判断
- 函数图象与函数值的关系2. 一次函数和二次函数
- 一次函数的表示和性质
- 一次函数的图象和变换
- 二次函数的表示和性质
- 二次函数的图象和变换
3. 立体几何基础知识
- 空间几何体的定义及性质- 线段的长度和空间角的计算- 平行线与平面的关系
三、概率与统计
1. 随机事件与概率
- 随机事件的概念和表示方法- 概率的定义和性质
- 事件的联合、互斥与对立关系
2. 组合与样本空间
- 组合的概念和计算方法
- 样本空间的定义和计算方法
- 事件的排列组合与计数方法
3. 统计与抽样
- 总体、样本和样本均值的概念
- 随机抽样的方法和步骤
- 样本统计量的计算及应用
以上为高一数学必修一的知识点归纳总结，对于复复数学知识有一定的帮助。
需要注意理解概念和掌握计算方法，搞清楚基本原理，灵活运用到实际问题的解题中。
高中数学必修 第一册 知识点总结梳理
必修第一册知识点总结第一章集合与常用逻辑用语集合知识梳理1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系(1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A.(2)真子集：若A⊆B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A B或B A.(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}4.(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[常用结论与微点提醒]1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n －2个.2.子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.3.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，应时刻关注对于空集的讨论.4.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.5.∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).常用逻辑用语知识梳理1.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇒p2.(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示.3.全称命题和特称命题(命题p 的否定记为﹁p ，读作“非p ”)[1.区别A 是B 的充分不必要条件(A ⇒B 且B ⇒ A )，与A 的充分不必要条件是B (B ⇒A 且A ⇒B )两者的不同. 2.A 是B 的充分不必要条件⇔﹁B 是﹁A 的充分不必要条件. 3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.第二章 一元二次函数、方程和不等式等式与不等式性质 知识梳理1.两个实数比较大小的方法(1)作差法⎩⎪⎨⎪⎧a －b >0⇔a >b ，a －b ＝0⇔a ＝b ，a －b <0⇔a <b . (2)作商法⎩⎪⎨⎪⎧ab>1（a ∈R ，b >0）⇔a >b （a ∈R ，b >0），ab ＝1⇔a ＝b （a ，b ≠0），a b <1（a ∈R ，b >0）⇔a <b （a ∈R ，b >0）.2.等式的性质(1)对称性：若a ＝b ，则b ＝a . (2)传递性：若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c . (3)可加性：若a ＝b ，则a ＋c ＝b ＋c .(4)可乘性：若a ＝b ，则ac ＝bc ；若a ＝b ，c ＝d ，则ac ＝bd . 3.不等式的性质(1)对称性：a ＞b ⇔b ＜a ； (2)传递性：a ＞b ，b ＞c ⇒a ＞c ；(3)可加性：a ＞b ⇔a ＋c ＞b ＋c ；a ＞b ，c ＞d ⇒a ＋c ＞b ＋d ；(4)可乘性：a ＞b ，c ＞0⇒ac ＞bc ；a ＞b ，c ＜0⇒ac ＜bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd ； (5)可乘方：a ＞b ＞0⇒a n ＞b n (n ∈N ，n ≥1)；(6)可开方：a ＞b ＞0n ∈N ，n ≥2). [常用结论与微点提醒]1.在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变.2.有关分式的性质(1)若a >b >0，m >0，则b a <b ＋m a ＋m ；b a >b －ma －m (b －m >0).(2)若ab >0，且a >b ⇔1a <1b.基本不等式及其应用 知识梳理1.基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号.(3)其中a ＋b2称为正数a ，b a ，b 的几何平均数.2.两个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )，当且仅当a ＝b 时取等号. (2)ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )，当且仅当a ＝b 时取等号. 3.利用基本不等式求最值 已知x ≥0，y ≥0，则(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2p (简记：积定和最小). (2)如果和x ＋y 是定值s ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是s 24(简记：和定积最大).[常用结论与微点提醒]1.b a ＋ab≥2(a ，b 同号)，当且仅当a ＝b 时取等号. 2.ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22≤a 2＋b 22. 3.21a ＋1b ≤ab ≤a ＋b2≤a 2＋b 22(a >0，b >0). 4.应用基本不等式求最值要注意：“一定，二正，三相等”，忽略某个条件，就会出错.5.在利用不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用，则一定要保证它们等号成立的条件一致.一元二次方程和一元二次不等式 知识梳理1.一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式不等式叫作一元二次不等式.2.三个“二次”间的关系3.(x －a4.分式不等式与整式不等式(1)f （x ）g （x ）>0(<0)⇔f (x )·g (x )>0(<0). (2)f （x ）g （x ）≥0(≤0)⇔f (x )·g (x )≥0(≤0)且g (x )≠0. [常用结论与微点提醒]1.绝对值不等式|x |>a (a >0)的解集为(－∞，－a )∪(a ，＋∞)；|x |<a (a >0)的解集为(－a ，a ). 记忆口诀：大于号取两边，小于号取中间.2.解不等式ax 2＋bx ＋c >0(<0)时不要忘记当a ＝0时的情形.3.不等式ax 2＋bx ＋c >0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象决定.(1)不等式ax 2＋bx ＋c >0对任意实数x 恒成立⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ＝b ＝0，c >0或⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ<0.(2)不等式ax 2＋bx ＋c <0对任意实数x 恒成立⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ＝b ＝0，c <0或⎩⎪⎨⎪⎧a <0，Δ<0.第三章 函数的概念与性质函数的概念 知识梳理1.函数的概念设A ，B 都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y ＝f (x )，x ∈A . 2.函数的定义域、值域(1)在函数y ＝f (x )，x ∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.(2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.[常用结论与微点提醒]1.直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点.2.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.3.注意以下几个特殊函数的定义域(1)分式型函数，分母不为零的实数集合.(2)偶次方根型函数，被开方式非负的实数集合.(3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合.(4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}.函数的单调性与最值知识梳理1.函数的单调性(1)单调函数的定义自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y＝f(x)的单调区间.2.函数的最值[常用结论与微点提醒]1.若f (x )，g (x )均为区间A 上的增(减)函数，则f (x )＋g (x )也是区间A 上的增(减)函数.2.函数y ＝f (x )(f (x )>0或f (x )<0)在公共定义域内与y ＝－f (x )，y ＝1f （x ）的单调性相反.3.“对勾函数”y ＝x ＋ax(a >0)的单调增区间为(－∞，－a )，(a ，＋∞)；单调减区间是[－a ，0)，(0，a ].函数的奇偶性与周期性 知识梳理1.函数的奇偶性2.(1)周期函数：对于函数y ＝f (x )，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的任何值时，都有f (x ＋T )＝f (x )，那么就称函数y ＝f (x )为周期函数，称T 为这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f (x )的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f (x )的最小正周期.[常用结论与微点提醒]1.(1)如果一个奇函数f (x )在原点处有定义，即f (0)有意义，那么一定有f (0)＝0. (2)如果函数f (x )是偶函数，那么f (x )＝f (|x |).2.奇函数在两个关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个关于原点对称的区间上具有相反的单调性.3.函数周期性常用结论对f (x )定义域内任一自变量的值x ： (1)若f (x ＋a )＝－f (x )，则T ＝2a (a >0). (2)若f (x ＋a )＝1f （x ），则T ＝2a (a >0).(3)若f (x ＋a )＝－1f （x ），则T ＝2a (a >0).(4)若f (x ＋a )＋f (x )＝c ，则T ＝2a (a >0，c 为常数). 4.对称性的三个常用结论(1)若函数y ＝f (x ＋a )是偶函数，则函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝a 对称.(2)若对于R 上的任意x 都有f (2a －x )＝f (x )或f (－x )＝f (2a ＋x )，则y ＝f (x )的图象关于直线x ＝a 对称. (3)若函数y ＝f (x ＋b )是奇函数，则函数y ＝f (x )的图象关于点(b ，0)中心对称.第四章 指数函数与对数函数 指数与指数函数 知识梳理1.根式的概念及性质(1)概念：式子na 叫做根式，其中n 叫做根指数，a 叫做被开方数.(2)性质：(na )n＝a (a 使na 有意义)；当n 为奇数时，na n＝a ，当n 为偶数时，na n＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥0，－a ，a <0.2.分数指数幂规定：正数的正分数指数幂的意义是a mn ＝a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；正数的负分数指数幂的意义是a －mn ＝1(a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义. 3.指数幂的运算性质实数指数幂的运算性质：a r a s ＝a r ＋s ；(a r )s ＝a rs ；(ab )r ＝a r b r ，其中a >0，b >0，r ，s ∈R . 4.指数函数及其性质(1)概念：函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中指数x 是自变量，函数的定义域是R ，a 是底数. (2)指数函数的图象与性质R [1.画指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a )，(0，1)，⎝⎛⎭⎫－1，1a . 2.指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图象和性质跟a 的取值有关，要特别注意应分a >1与0<a <1来研究. 3.在第一象限内，指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图象越高，底数越大.对数与对数函数 知识梳理1.对数的概念如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.2.对数的性质、运算性质与换底公式(1)对数的性质：①a log a N ＝N ； ②log a a b ＝b (a >0，且a ≠1). (2)对数的运算性质如果a >0且a ≠1，M >0，N >0，那么①log a (MN )＝log a M ＋log a N ； ②log a MN＝log a M －log a N ； ③log a M n ＝n log a M (n ∈R ).(3)换底公式：log b N ＝log a Nlog a b (a ，b 均大于零且不等于1，N >0).3.对数函数及其性质(1)概念：函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞). (2)对数函数的图象与性质定义域：(0，＋∞)4.反函数指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)与对数函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y ＝x 对称. [常用结论与微点提醒] 1.换底公式的两个重要结论(1)log a b ＝1log b a (a >0，且a ≠1；b >0，且b ≠1). (2)log a m b n ＝nm log a b (a >0，且a ≠1；b >0；m ，n ∈R ，且m ≠0).2.在第一象限内，不同底的对数函数的图象从左到右底数逐渐增大.3.对数函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)的图象过定点(1，0)，且过点(a ，1)，⎝⎛⎭⎫1a ，－1，函数图象只在第一、四象限. 幂函数与二次函数 知识梳理1.幂函数 (1)幂函数的定义一般地，形如y ＝x α的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α为常数. (2)常见的五种幂函数的图象(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增； ③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.2.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －m )2＋n (a ≠0)，顶点坐标为(m ，n ).零点式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0)，x 1，x 2为f (x )的零点. (2)二次函数的图象和性质R[1.二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关. 2.若f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则当⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ<0时恒有f (x )>0；当⎩⎪⎨⎪⎧a <0，Δ<0时，恒有f (x )<0.3.(1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限；(2)幂函数的图象过定点(1，1)，如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.函数与方程 知识梳理1.函数的零点 (1)函数零点的概念对于函数y ＝f (x )，把使f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝f (x )的零点. (2)函数零点与方程根的关系方程f (x )＝0有实数根⇔函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点⇔函数y ＝f (x )有零点. (3)零点存在性定理如果函数y ＝f (x )满足：①在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线；②f (a )·f (b )<0；则函数y ＝f (x )在(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根.2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象与零点的关系Δ＝b 2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象与x 轴的交点 (x 1，0)，(x 2，0)(x 1，0) 无交点 零点个数21[常用结论与微点提醒]1.若连续不断的函数f (x )在定义域上是单调函数，则f (x )至多有一个零点.函数的零点不是一个“点”，而是方程f (x )＝0的实根.2.由函数y ＝f (x )(图象是连续不断的)在闭区间[a ，b ]上有零点不一定能推出f (a )·f (b )<0，如图所示，所以f (a )·f (b )<0是y ＝f (x )在闭区间[a ，b ]上有零点的充分不必要条件.3.周期函数如果有零点，则必有无穷多个零点.第五章 三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 知识梳理1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx (x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线，余弦线和正切线.[常用结论与微点提醒]1.三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. 3.角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制必须一致，不可混用. 4.区分两个概念(1)第一象限角未必是锐角，但锐角一定是第一象限角. (2)不相等的角未必终边不相同，终边相同的角也未必相等.同角三角函数的基本关系式与诱导公式 知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan__α.2.三角函数的诱导公式[1.同角三角函数关系式的常用变形(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α； sin α＝tan α·cos α. 2.诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指π2的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化.3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.三角函数的图象与性质 知识梳理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，⎝⎛⎭⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭⎫3π2，－1，(2π，0). (2)余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，⎝⎛⎭⎫π2，0，(π，－1)，⎝⎛⎭⎫3π2，0，(2π，1). 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z )π[1.正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是14个周期.正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.2.三角函数中奇函数一般可化为y ＝A sin ωx 或y ＝A tan ωx 的形式，偶函数一般可化为y ＝A cos ωx ＋b 的形式.3.对于y ＝tan x 不能认为其在定义域上为增函数，而是在每个区间⎝⎛⎭⎫k π－π2，k π＋π2(k ∈Z )内为增函数.简单的三角恒等变换 知识梳理1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sin α cos β ± cos α sin β. cos(α∓β)＝cos α cos β ± sin α sin β. tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β.2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2α＝2sin αcos α. cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α. tan 2α＝2tan α1－tan 2α.3.函数f (α)＝a sin α＋b cos α(a ，b 为常数)，可以化为f (α)＝a 2＋b 2sin(α＋φ)⎝⎛⎭⎫其中tan φ＝ba 或f (α)＝a 2＋b 2·cos(α－φ)⎝⎛⎭⎫其中tan φ＝ab . [常用结论与微点提醒]1.tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β).2.cos 2α＝1＋cos 2α2，sin 2α＝1－cos 2α2.3.1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2，1－sin 2α＝(sin α－cos α)2， sin α±cos α＝2sin ⎝⎛⎭⎫α±π4.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象及应用 知识梳理1.函数y＝A sin(ωx＋φ)的有关概念y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相A T＝2πωf＝1T＝ω2πωx＋φφ2.用“五点法”画y＝A sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)一个周期内的简图时，要找五个关键点x －φω－φω＋π2ωπ－φω3π2ω－φω2π－φωωx＋φ0π2π3π22πy＝A sin(ωx＋φ)0 A 0－A 03.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝A sin(ωx＋φ)的图象的两种途径[常用结论与微点提醒]1.函数y＝A sin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”.2.由y＝sin ωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的变换：向左平移φω个单位长度而非φ个单位长度.三角函数的图象与性质参考答案例1. 解：⑴. x应满足()122log0tan02xxxx k k Zππ⎧+≥⎪⎪≥⎪⎨>⎪⎪≠+∈⎪⎩，即为()042xk x k k Zπππ<≤⎧⎪⎨≤<+∈⎪⎩所以所求定义域为[]0,,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭⑵. x应满足⎩⎨⎧≥->-cos212sin2xx，即2sin21cos2xx⎧>⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩，利用单位圆中的三角函数线可得32234k x kππππ+≤<+，所以所求定义域为()32,234k k k zππππ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭。
高中数学必修一知识点总结
高中数学必修一知识点总结第一章〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集. 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法（2）一元二次不等式的解法〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作f:A→B．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①f(x)是整式时，定义域是全体实数．②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数f(x)为奇函数，且在x=0处有定义，则f(0)=0．③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换②伸缩变换③对称变换（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象②过定点：所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1,1)③单调性：如果a>0，则幂函数的图象过原点，并且在[0, +∞)上为增函数．如果a<0，则幂函数的图象在[0, +∞)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．③若已知抛物线与X轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求f(x)更方便．（3）二次函数图象的性质一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．⑥k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2 此结论可直接由⑤推出．第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点。
高一数学必修一复习知识点总结6篇
高一数学必修一复习知识点总结6篇求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。
以下是作者给大家分享的6篇高一数学必修一复习知识点总结，希望能够让您对于高中数学必修一复习的写作有一定的思路。
高一数学必修一主要知识点篇一1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
高一必修一知识点总结
高一必修一知识点总结高一必修一是学生在高中学习阶段的必修科目之一，主要包括数学、语文、英语、物理、化学和生物等学科内容。
这些知识点是高一学生在学习过程中需要掌握的重要知识，对于学生的高中学习和未来的发展都至关重要。
下面将分别从数学、语文、英语、物理、化学和生物这几个学科的知识点进行总结。
数学知识点总结：数学是一门集理论和应用于一体的学科，高一数学学科主要包括了代数、几何、数论和概率等内容。
在高一学习阶段，学生需要掌握以下知识点：1. 代数方程和不等式的解法：包括一元一次方程和一元一次不等式的解法，一元二次方程和一元二次不等式的解法，以及分式方程和绝对值方程的解法等。
2. 几何图形的性质和计算：包括角的性质和计算，直线和平面的性质和计算，以及各种几何图形的面积、周长和体积的计算等。
3. 数论知识：包括最大公约数和最小公倍数的计算，素数、合数、因数和倍数等概念的理解和运用。
4. 概率知识：包括事件的概率计算和概率分布的理解，以及相关概率问题的应用和解决方法等。
语文知识点总结：语文是一门涉及阅读、写作、修辞、鉴赏和表达等多个方面的综合性学科，高一语文学科的知识点主要包括以下内容：1. 文言文阅读和理解：包括古代诗文和文章的阅读和理解，古文观止之中的经典文学作品的鉴赏和理解。
2. 现代文学作品鉴赏：包括现代散文、小说、诗歌和戏剧等文学作品的鉴赏和理解，以及对作者写作风格和思想情感等方面的分析。
3. 修辞手法的理解和应用：包括比喻、拟人、夸张、对比、排比等修辞手法的理解和应用方法，以及相关文学作品中的修辞手法分析和鉴赏等。
4. 写作技巧和表达能力：包括记叙文、议论文、说明文和应用文等不同文体的写作技巧和表达能力培养，以及相关经典作文范文的分析和仿写等。
英语知识点总结：英语是一门国际性语言，高一英语学科的知识点主要包括以下内容：1. 词汇和语法：包括基础词汇的记忆和积累，以及基础语法知识的掌握和应用，如动词的时态、语态、语气和语法结构等。
高中数学必修1知识点总结
高中数学必修1知识点总结一、集合与函数的概念1. 集合的含义与表示- 集合是具有某种特定性质的事物的全体。
- 常用符号表示集合，如A={x|x满足性质P}。
2. 集合之间的关系- 子集：集合A中的所有元素都属于集合B，则A是B的子集。
- 真子集：A是B的子集，且A不等于B。
- 并集：集合A和集合B中所有元素组成的集合。
- 交集：集合A和集合B中共有的元素组成的集合。
- 补集：集合A在全集U中的补集是全集U中不属于A的元素组成的集合。
3. 函数的概念- 函数是定义在非空数集之间的映射关系。
- 函数的表示方法：f(x)、y=f(x)等。
4. 函数的简单性质- 定义域：函数f(x)的定义域是所有能使函数式有意义的x的集合。
- 值域：函数f(x)的值域是所有f(x)的取值构成的集合。
- 单调性：函数在某个区间内，若x1<x2，则f(x1)≤f(x2)，则称函数在该区间单调递增。
- 奇偶性：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
二、基本初等函数1. 幂函数- y=x^n (n为实数)，其中n=0,1,2,3...时分别对应不同的函数。
2. 指数函数- y=a^x (a>0, a≠1)，a为底数，x为指数。
3. 对数函数- y=log_a(x) (a>0, a≠1)，a为底数，x为真数。
4. 三角函数- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 余切函数：y=cot(x)- 正割函数：y=sec(x)- 余割函数：y=csc(x)三、三角恒等变换1. 同角三角函数的基本关系- sin^2(x) + cos^2(x) = 1- 1 + tan^2(x) = sec^2(x)- 1 + cot^2(x) = csc^2(x)2. 特殊角的三角函数值- sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = √3/3- sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1- sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √33. 和差公式- sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)- cos(a±b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)- tan(a±b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))四、数列的概念与简单表示1. 数列的概念- 数列是按照一定顺序排列的一列数。
高一必修一重要知识点总结
高一必修一重要知识点总结高一是学生们初入高中阶段的重要一年，在这一年里，学生们接触到了许多新的知识点。
本文将对高一必修一的重要知识点进行总结，以帮助学生们更好地回顾和复习这些内容。
一、数学1. 函数与方程函数与方程是高中数学的基础，学生需要掌握函数的概念、一次函数、二次函数等各种类型的函数的性质和图像特征。
同时，方程的求解也是必不可少的，包括一元一次方程、一元二次方程等。
2. 三角函数三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦、余弦、正切等常用三角函数的性质和图像特征。
同时，学生还需要学会解三角函数的简单方程和不等式问题。
3. 数列与数学归纳法数列是数学中一种重要的数学对象，学生需要了解数列的概念、等差数列、等比数列等常见数列的性质和特征。
同时，数学归纳法的运用也是必不可少的。
二、物理1. 运动与力学运动学是物理学中的重要内容，学生需要理解位移、速度、加速度等概念，并能够应用相关公式解决运动问题。
力学的内容包括牛顿三定律、动能定理、功与能量等，学生需要掌握这些基本概念和公式，并能够灵活运用于实际问题。
2. 热学热学是物理学中的另一重要分支，学生需要了解温度、热量、热平衡等概念，掌握热传导、热膨胀等基本规律，并能够解决与热学相关的实际问题。
3. 电学电学是物理学中的一门重要内容，学生需要理解电流、电压、电阻等基本概念，掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等常用电路定律，并能够运用这些知识解决电学问题。
三、化学1. 物质的结构与性质高一化学的重点之一是物质的结构与性质，学生需要了解原子、分子的结构和元素周期表等基本知识，掌握化学键、离子键、共价键等不同类型的化学键的形成和性质。
2. 化学反应与能量变化学生需要掌握化学反应的基本概念，包括化学方程式的写法和解读、酸碱中和反应、氧化还原反应等。
此外，学生还需要了解化学反应中的能量变化，包括放热反应和吸热反应的特点。
3. 化学计量与溶液化学计量是高中化学的基础，学生需要熟练掌握化学计量的相关计算方法，并能够应用于实际问题的解决。
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1.peace---___________(adj.)平静的,和平的---__________(adv.)2.relax---____________(adj.) 轻松的---_____________(adj.)感到轻松的3.bore---____________(adj.) 厌烦的---______________(adj.)感到厌烦的4._____________(v.) 抱怨---_____________(n.)5.person ---_______________(adj.) 个人的---______________(adv.)就个人而言6.____________(adj.)爱社交的---____________(n.)社会7.____________(v.)更喜欢---______________(n.)8.____________(n.) 人群---_____________(adj.) 拥挤的9._____________(v.)组织---_____________(n.)10._____________(v.)毕业---_____________(n.)毕业，大学毕业生11.present (v.)表演---________________(n.)---_______________(n.)表演者12._____________(n.)距离---_______________(adj.)远的13.sick (adj.)---___________(n.) 14. formal 正式的---_____________(adj.) 非正式的15.stress (n.)---___________(adj.) 有压力的16. advertise (v.)---_____________(n..)广告短语：plain to sb. about sth.2.switch on3.switch off4.switch over (to)5.remote control6.go off7.take up8.be filled with9.suffer from10.can’t stand doing sth11.graduate from…12.win one’s support13.meet the challenge of..14.be crowded with15.(by) distance learning16.at the moment17.over the years18.alarm clock19.weather forecast20.live a heathy lifestyle21.get changed22.get bored23.at one’s desk24.work one’s way through25.bring back26.take place27.an expert on losing weight 28.far away from29.right now30.make sure31.be free of32.look after33.get the chance to do34.be fond of35.as…as…36.prefer sth./ doing sth37.prefer doing sth. than doing sth.38.prefer (sb.) to do39.take turns to do40.to tell the truth41.be prepared for句子：1.I couldn’t live this lifestyle without agood wife.2.It takes me less than fifteen minuters towash, get changed, have breakfast, leave home and get on the bus.3.I spend all morning checking numbers.4.I find painting very relaxing.5.Tha t’s what people call the undergroundin London.6.I am always the first person to get to theoffice.1. __________(n.) 暴力---_____________(adj.)2. skill (n.)---____________(adj.)灵巧的3. __________(adj.)平等的---____________(adv.)---____________(n.)4. ____________(v.)比赛---_____________(n.)比赛---______________(n.)竞赛者5. amaze (v.)---_____________(adj.)令人惊异的---______________(adj.)感到惊异的6. _____________(adj.)幸运的---_____________(adv.)---_______________(adv.)不幸运地7. __________(v.)促进---____________(n.) 8. ___________(v.)反应---_____________(n.)9. ___________(n.)伤害---____________(adj.)---______________(v.)10._________(adj.)自信的---____________(n.) 11. __________(adj.)绝对的---__________(adv.)12. ___________(v)探险---____________(n.) ---_____________(n.)探险者13. use (v./n)---______________(adj.)有用的---____________(adj.)无用的14. usual (adj.)---__________(adj.) 不平常的15. _________(adj.) 慷慨的---___________(n.) 短语：1.lift off2.manned spaceship3.choose…from4.separate…from5.because of6.speak with sb about sth7.express the wishes8.let out the parachutelions of10.wave to sb.11.too..to12.fight for13.fight against14.in my opinion15.agree with16.go to prison17.be put in prison18.begin/ start with19.protest against20.protect animals21.be full of22.be strict wih 23.look back (on sth)pete against25.express an interest in26.continue to de27.make (great/ amazing/ fantastic) progress28.be keen to29.pull through30.be famous for31.on one’s own32.expect sb to do sth.33.give up (smoking)e to understand/ know35.think ofmit suicide37.get on (well) with sb.38.react to39.get involved with40.be confident that…41.be confident of sth.42.be confident in myself43.far too busy44.make a speech句子：1) The spaceship, called Shenzhou V, was carrying China’s first astronaut, Yang Liwei.2) When the spaceshp was doing its seventh circle, Yang Liwei showed the flags of China and the United Nations, expressing the wishes of the Chinese people to explore and use space peacefully.4) …they completed their high school while developing their tennis careers.5) With the progress of new medical research, I’m confident that people like me would be able to walk again one day.6) Venus spoke about the time when she and Serena were practising tennis.7)Millions of people were watching TV when the spaceship landed safely.Unit 3 (L1-L2) 归纳总结1. __________(n.)传统---____________(adj.) 2 .___________(v.)庆祝---_____________(n.)3. congratulate (v.)---_____________(n.)祝贺4. _________(n.)权力---___________(adj.)5. dark ---_____________(n.) 黑暗6. ____________(v.) 毁坏---______________(n.)7. ____________(v.)装饰---____________(n.) 8. receive (v.)接受，接待---_____________(n.)9.__________(v.)申请---_____________(n.)---______________(n.)申请者10.__________(v.)招待，服务---___________(n.)11. boiling water ____________; boiled water ____________12. All of us went camping, _________ me. = All of us went camping, me ___________(include). 短语：1.apply to sb. for sth.2.depend on3.It depends.4.on time5.take part in6.fall on7.put out8.if possible9.decorate …with/ sth. be decorated with句子：On this day, the moon is said to be its biggest and brightest.= it is said that the moon is its biggest and brightest.sth. be said to do/be = it is said that…Unit 1-Unit 3 语法归纳一般现在时1.表示经常或反复发生的动作：I do some exercise everyday.2.表示现在的情况或状态：I am always the first person to get to the office.3.表示普遍真理、客观存在：The sun rises in the east and sets in the west.4.表示按时间表、计划将要发生的事情：The train arrives at 10:30. The shop close at 5 p.m.5.在时间和条件状语从句中代替一般将来时：We will go out for a picnic if it doesn’t raintomorrow. He will call you as soon as he comes back.现在进行时1.表示说话时正在进行的动作或状态：It is rainning hard outside.2.表示现阶段正在进行的动作：I am learning English.3.表示按计划或安排将要发生的动作(come, go, fly, leave, arrive…)：I am leaving earlytomorrow morning.4.表示特定的情感，和always, forever等连用：He is always helping others.现在完成时1.表示过去发生的动作对现在有影响：I have always finished all the work.2.表示过去发生的动作一直持续到现在：I have been ill for a month.3.在时间条件状语从句中，代替将来完成时：You shouldn’t leave school before you’vefinished your homework.4.固定句型：It’s the first/ second..tiime that I have been in Beijing.一般过去时：1.表示过去完成的动作或存在的状态：My brother joined the army last year.2.表示过去经常性或习惯性的动作：I always got up late, and never had enough time forbreakfast.3.在时间、条件状语从句中，用一般过去时表示过去将来的动作： Alice said she wouldcome if I promised to wait for her.4.固定句型：It’s time that you went to bed.I would rather you came tomorrow.过去进行时：1.过去某时刻正在发生的事情：I was wrting a letter when you phoned.2.过去某时间段正在发生的事情: He was watching TV all night last night.3.在as, when, while引导的时间状语从句中，若时间为过去，延续性动作用过去进行时，短暂性动作用一般过去时：Millions of people were watching TV when the spaceship landed safely.4.表示过去将要发生的事情（come, go, fly, leave, arrive…)：It was getting dark when wearrived.5.表示礼貌：I was wondering if we could have dinner together.一般将来时：1.be going to 表示说话者主观打算做某事，或客观迹象表明即将发生某事：It is going torain. I’m going to work as a volunteer in a small country town in Inner Mongolia.2.will 往往指没有经过计划而临时出现的意图：I hope it will be fine tomorrow.特殊结构或句型：1.get changed/ dressed/ bored/ married/ divorced/ injured/ hurt/ burnt…2.It is said/ reported/ believed/ considered/ supposed that..主动表示被动：1.感官动词+形容词：The flower smells sweet.2.表示事物的某种属性（wash, sell, read, wear, open…）:The book sells well. The cloth washeseasily.3.表示开始、结束、运动的词：The shop closes at 8 p.m.4.有些形容词后的动词不定式(easy, hard, difficult, dangerous…)：The work is hard to do.没有被动语态：appen, take place, belong to, break out。