正衡中学2013-2014学年第二学期九年级数学学习情况调查
2013-2014学年度九年级第一学期期中测试数学试卷分析
2013-2014学年度第一学期九年级数学期末考试试卷分析
栽麻中学
一、考试概况
试卷满分为150分．全卷共三个大题，共25小题．其中选择题10小题，填空题8小题，解答题6小题。
二、存在问题
1、我校学生基础差，在选择题中丢分太多。
2、选择题出题较好。
3、11题书写不规范，不注意书写未知数。
4、12题我校学生理解能力差，导致丢分较多。
5、15题学生答案不全。
6、19题学生总是出现一步到位，导致步骤分丢掉。
7、20题的第二小题学生书写不规范。
8、概率题学生都能理解，得分比较多。
9、22题漏写坐标。
10、23,24,25题丢分较多。
三、补救措拖
1、加强基础知识的教学，重视双基，平时的教学面向全体学生。
2、关注学生的计算，严抓计算，在课堂教学中多展示计算过程，少一带而过，另外加强板书解题步骤的示范作用，以提高学生的计算能力。
3、加强综合题的训练，提高学生综合应用能力。
4、培养学生良好的书写习惯，引导学生规范答题；
5、讲解选择题的正确填涂方式，并说明其原因。
6、重视课堂教学中的板书，分析解答题解答的关键步骤与评分标准，让学生明白解答题的关键步骤，让学生学会正确的作答的方法；
7、分析讲评正确的看题习惯，要求学生要认真审题，在弄清题意后方可着手解答，减少过失性的失分；
8、加强对学生思想教育端正学生的学习态度，对一些基础比较好，但是较为散漫的男生要多督促，多开导，改变散漫的状态，积极起；
9、要多鼓励学生，激发他们学习的信心，让她们从思想上认同数学学习。
常州市正衡中学2014-2015学年九年级化学阶段调研试卷
常州市正衡中学2014-2015学年九年级化学阶段调研试卷（考试时间：90分钟试卷页数：共5页出卷老师：备课组考试时间：2014.10）友情提醒：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2.试卷满分为100分。
考试时间为90分钟。
考试时不允许使用计算器。
一、选择题（共20小题，每小题只有一个选择选项符合题意）1.下列物质的用途跟其化学性质相关的是（）A. 干冰用于人工降雨B. 氮气用于食品保存C. 石墨用作铅笔芯D. 铜用作电线2.下列变化过程中与另三个属于不同类别的是（）A. 葡萄酿酒B. 石蜡融化C. 榨取果汁D. 海水晒盐3.下列元素名称与其对应的元素符号完全正确的是（）A. 氯ClB. 锰MnC. 钾KD. 钙Ca4.空气是人类宝贵的自然资源，下列有关空气的说法正确的是（）A. 空气中各成分的含量相对稳定B. 氧气可用于火箭发射的燃料C. 液氮可用作制冷剂D. 二氧化碳是植物光合作用必需的物质5.下列实验现象描述正确的是（）A. 镁条在空气中燃烧，发出耀眼白光，产生白烟，生成黑色固体B. 电解水时正极产生的气体比负极产生的少C. 细铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成四氧化三铁D. 木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成黑色固体6.下列实验操作正确的是（）A. B. C. D.7.用托盘天平称量6.8g食盐，若指针偏向右边，则应（）A. 在左盘增加称物量B. 移动游码使天平平衡C. 减少左盘上的食盐D. 增加砝码使天平平衡8.可在酒精灯火焰上直接加热的仪器是（）A. 量筒B. 燃烧匙C. 锥形瓶D. 烧杯9.下列说法正确的是（）A.氧气有三态变化，在一定条件下，氧气能变成无色的液体B. 二氧化碳气体浓度过大会使人中毒C.D.汽水中逸出的二氧化碳通入紫色石蕊试液能使之变红说明了恶如氧化碳能和水反应10.下列操作中，能鉴别空气、氧气和二氧化碳的是（）A. 观察颜色B. 插入代火星的木条C. 插入燃着的木条D. 用澄清石灰水11.下列反应中，属于缓慢氧化的是（）A. 煤燃烧B. 食物腐败C. 光合作用D. 水电解12.下列关于化学的相关看法错误的是（）A. 化学科学为工业发展提供了更多的原材料和动力B. 化学科学的发展必然导致生态环境的恶化C. 实现物质或能量的转化是人们开展华轩研究的重要任务D. 绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染解：A、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础自然科学，能够研制出新材料，所以A的说法正确；B、化学的发展会对环境有保护作用，生态环境恶化是人类的乱砍滥伐，人为破坏造成的，所以B说法是错误的；C、实现物质或能量的转化是人们开展化学研究的重要任务，所以C说法也是正确的．D、绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染，化学在环境保护中发挥重要作用，所以D说法也是正确的．【答案】B．13.科学家发明了一种“月球制氧机”，这种“月球制氧机”可利用聚焦太阳能产生高温加热月球土壤，制得氧气。
2013年常州市正衡中学第一次月考试卷
中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 学员姓名： 年 级：九年级 辅导科目：数学 课 时 数： 3 学科教师：赵森林授课类型 授课日期及时段T 基本概念C 知识解析T 能力培养教学内容常州市正衡中学 2013—2014 学年 九年级数学学习情况调查一．选择（每题 2 分，共 16 分） 1. 下 面 的 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A．B．C．D．2. 已 知 ab=cd ， 下 列 有 关 a ， b ， c ， d 的 比 例 式 ， 不 成 立 的 是 （）3.在实数中 0， 3 ， A.3 个2，1 2 0 ，2.45678， ， 3 ， 33 ，无理数的个数为 （ 7C.5 个 D.6 个）B.4 个4.一 艘 “ 重 庆 号 ” 轮 船 在 长 江 航 线 上 往 返 于 A 和 B 两 地 ，已 知 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为 v 1 km/h ，水 流 速 度 为 v 2 km/h（ v1＞ v2） ．“ 重 庆 号 ” 轮 船 先 从 A 顺 水 匀 速 航 行 到 B ，在 B 停 留 一 段 时 间 后 ，又 从 B 逆 水 匀 速 航 行 到 A ．设 轮 船 从 A 出 发 后 所 用 时 间 为 t（ h） ， 航 行 的 路 程 为 s （ km ） ，则 s 与 t 的函数图象大致是（ ）精锐教育网站：1中国领先的个性化教育品牌A ． . B ． . C ． .D． .5.若 关于 x 的一元二次方程 nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数 y=（n+1）x-n 的图象不经过（A． 第 一 象 限 B． 第 二 象 限 C． 第 三 象 限 D． 第 四 象 限）6.如图，点 A 在双曲线y6 上，且 OA=4 上 ， 且 OA=4 ， 过 A 作 A C⊥ x 轴 ， 垂 足 为 C ， OA 的 垂 直 平 分 线 交 x）OC 于 B ， 则 △ ABC 的 周 长 为 （7.已知 a，b 为 实数，则解可以为 2 x 2 的不等式组是 （ ）8.如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC 与 BD 相 交 于 O 点 ， 在 BD 上 截 取 BE=BC ， 连 接 CE ， 点 P 是 CE 上 任 意 一 点 ， PM⊥ BD于 M ， PN⊥ BC 于 N ， 若 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 1 ， 则 PM+PN= （ ）二、填空（每空 2 分，共 22 分）9. 至 2009 年 末 ， 杭 州 市 参 加 基 本 养 老 保 险 约 有 3 422 000 人 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 应2精锐教育网站：中国领先的个性化教育品牌为 10. 化 简 (4) 2 人． .16 的 平 方 根 为. .11. 已 知 一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 等 于 60 °， 那 么 它 的 内 角 和 12. 顺 次 连 接 农的四边形各边中点所得的四变形是菱形。
江苏省常州市正衡中学9A期中考试试卷
1―Hello! I'm Mrs. Claussen. I hear you're from Texas!"―Ye-Ye-Ye-Yes m-m-m-m-m-m-m-aam I am…‖My heart felt like it was pounding through my chest and my hands were dripping wet. I really blew that______33________ .―Well," she said with a ______34________Smile. 161've always liked Texas."She turned out to be the best speech specialist I've ever had, not like those whotold me to clap my hands while speaking. She was______35________.She spent the first several weeks just talking to me - asking me all kinds of questions about myself, especially my feelings. And she______36________ . She then began to teach me about the speech. Not just about my speech, but about everybody's.I______37________ in my old school and was a pretty good tenor（男高音）, but I learned that the new school's singing group was all filled up. It was such bad news, for I thought that was the one thing I could really do well - and I could do it______38________ stuttering. Somehow Mrs. Claussen finally got me in the group. I felt like she really cared about me as a person, not just a speech student.During the next two years, my speech didn't get much better - except with her. When I was in college, things got worse. I once even wondered if I would ever be able to______39________ ! It was a very depressing time, and I often felt alone. When I was feeling really sorry for myself, I remembered Mrs. Claussen had told me whether I could______40________ my speech was all up to me. She had told me not to fight for perfect speech, just better speech. She was right about that. I finally improved my speech greatly.Many years have passed, but I think of her from time to time, wondering if she had as much______41________ 0n her other students as she had on me. I like to think that she did. Her name was Mrs. Claussen... and she______42_______ . I'II never forget her.31. A. speech B. study C. dream D. fear32. A. maybe B. even C. still D. never33. A. instruction B. description C. introduction D. presentation34. A. shy B. cold C. weak D. kind35. A. silent B. simple C. direct D. different36. A. cried B. listened C. waited D. stopped37. A. sang B. spoke C. played D. clapped38. A. against B. besides C. beyond D. without39. A. practise B. communicate C. report D. reply40. A. train B. share C. change D. follow41. A. advice B. influence C. dependence D. action42. A. continued B. taught C. agreed D. cared四、阅读理解。
2013-2014学年下学期九年级期中质量分析
2013——2014学年下学期九年级数学期中质量分析阿岗二中黄世进2013——2014学年下学期九年级数学期中质量分析本卷是罗平县阿岗二中期中检测卷，整卷做到了知识与技能，过程与方法并重，突出了数学本质和能力考察的方向进行实践和研究，试题情景与生产生活实际联系密切。
为期中阶段教学做诊断，对后续课堂教学有积极的导向作用。
对学生参加中考做了积极地适应。
现对本卷做如下的分析：一、试卷分析1．考查内容：试卷的考查内容涵盖了九年级教材的主要内容，各领域分值本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题：中等题：难题的比例为7：2：1，这样的比例符合初中毕业学业考试的要求。
3．试卷特点（1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，并通过重点知识和重点内容自主研发试题，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法．（2）试卷层次分明，难易有度。
全卷试题总体上从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。
（3）强化对数学的理解和思维能力的考核．试卷通过新的试题情景和呈现方式，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、操作、解释、比较、探索、思考和解决问题，结合考试过程考查学生的数感、算理、几何语言转换、说理、数学思想方法、解题思路等。
（4）反映新的评价要求和试题对教学的导向作用。
重视合情推理，注意联系实际，关注学生解决实际问题的能力；同时，试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。
（5）试卷注意了学生的情感和心理。
试卷图文并茂，直观易懂，提供了很多生活中的情境和图片，体现教育价值，贴近学生的生活实际，鼓励学生创新。
二、试题解析1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型。
如第1、3、4、5、6、8、9、10、11、12、14、15、16、17、18、20、21、22、23题，与以往比有所增加。
2．适当控制了运算量，避免繁琐运算．在考查计算时，减少运算的难度，重点考查算理．即对运算的意义、法则、公式的理解．如第1、5、6、8、9、13、19、21题。
2013-2014正衡中学九年级第二学期英语学情调查卷
正衡中学九年级学情调查卷（2014.4）一、单项选择（共10小题：每小题1分，满分10分）（）1.We were deeply sorry to hear that MH 370 ended in southern Indian Ocean. It was such sad story that many people cried in loud voice.A.a;a;aB.the;a;aC.the;a;/D.a;a;the（）2.---It‟s said that the scientists have a way to deal with the PM 2.5 which does great harm to human health.---Really? That‟s great!A.caught up withe up withpared withD.agreed with（）3.Invited by China‟s First Lady Peng Liyuan, US First Lady Michelle Obama began visiting China with her daughters and her mother a warmafternoon March,2014.A.in;inB.on;onC.on;inD.in;of（）4.---Do you think learning English well action?---Of course, or we will get nothing.A.reducesB.realizesC.refusesD.requires（）5.I like watching …The Grain‟ on JSTV, but I used to wonder.A.whether it will last longB.that Zhou Jielun would come to the programmeC.how long it would last among so many showsD.if I could be an audience in the show or not（）6. of the students can get good results in the coming Tests for English Listening they try their best to practise hard.A.Nobody;unlessB.Everyone;ifC. None;unlessD.None;if（）7.---What effort the Chinese government is putting into against the corruption(腐败)at present!---Y es.And I believe a clean government be built in the future.A.fighting;willB.to fight;needsC.fighting;needD.to fight;can（）8.---Mum,I‟ve got enough information on Russian President Vladimir Putin（普京）is needed for my article.---Ok,I hope you can get a satisfying mark in the writing competition.A.whatB.whoC.whichD./（）9.---Y our cousin has little interest in the latest iphone 5s, he?--- ,although it looks more modern and has more functions.A.does;Y esB.has;Y esC.does;NoD.has;No（）10.---Wow,how clean and tidy your new flat is!---Thanks, .A.my pleasureB.don‟t mention itC.help yourselfD.make yourself at home二、完形填空（共12小题：每小题1分，满分12分）阅读下面短文，掌握其大意，从11-22各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。
2013-2014上学期末九年级数学试卷的思考
2013-2014学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷的思考广东省徐闻县和安中学（524155）林朝清一、试卷整体结构题型、题量、难度基本符合学生的实际情况。
落实新课标的要求，试题源于课本，体现对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。
试卷设置以近三年湛江市中考数学卷为模式，分为选择题、填空题、解答题共28道题，为中考备考奠定了基础。
二、用抽查的数据说话为了直接了解学生测试的情况，我对我校九年级试卷进行了抽样调查。
统计数据如下：（统计表）链接1、选择题全校满分率70%，填空题全校满分率74%，大部分学生都已掌握。
这部分试题重点考查数学基础知识、基本技能和基本数学方法。
知识的覆盖面较大，考查了九年级数学中最基础的部分。
2、解答题。
考查学生综合运用所学数学知识分析、解决问题的能力，试题对考生应用数学的意识、探索、创新意识都提出了较高的要求。
全校得分率较低的是24题（21%）、27题（31%）、28题（25%）。
而27题是课本（P101）的一道拓展题，考查圆的相关知识的综合应用能力。
而我校满分率8%，得分率25%，这暴露了学生缺少对课本习题的创新。
三、两个思考1、测试后的思考针对期末调研测试学生答题暴露出来的问题，找出教学过程中存在的问题和教学中的薄弱环节，使我们在教学过程中重视这些问题并解决这些问题。
就我校的情况而言，应该加强以下方面的教学研究：3.1.1、加强运算能力的培养从期末调研测试再次暴露出我们学生运算能力明显欠缺和薄弱。
如第6题我校满分率，这给我们平时的教学一个及时的提醒。
运算能力是数学一个主要考查的基本能力。
3.1.2、加强逻辑推理能力和几何语言的表达能力的培养从期末调研测试的答题情况看，学生几何题的失分比较严重，如第27题失分的主要原因是解题格式及数学语言的表述极不规范，表达不完整、数学语言表达不严密、逻辑推理混乱。
3.1.3、加强审题能力的培养从期末调研测试的答题情况看，在第6，8，15，27、28题中因审题不认真而失分的人数很多，学生的审题能力有待加强。
河北省石家庄市2013-2014学年第二学期初三4月模拟调研测试数学试题(word版)
河北省石家庄市2013-2014学年第二学期初三4月模拟调研测试数学试题注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的)1．下列各式中，与2是同类二次根式的是 A ．4B ．8C ．12D ．242．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形3．若两圆的半径分别为5 cm 和3 cm ，圆心距为2 cm ，则两圆的位置关系是A ．内切B ．外切C ．内含D ．相交4．下列各点中，在函数xy 12-=的图象上的点是 A .（3,4） B .（－2，－6）C .（－2，6）D .（－3，－4）5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是A ．众数是100B ．平均数是30C ．极差是20D ．中位数是206．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ， 若︒=∠35CAB ，则ADC ∠的度数为A ．35°B ．55°7．把二次函数c bx ax y ++=2的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是A ．（－2.5，0）B .（2.5，0）C ．（－1.5，0）D ．（1.5，0）8．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲 和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕 运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按 顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014 次相遇地点的坐标是 .A (2，0) .B （-1,1）.C (-2,1).D (-1，-1)二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9. 计算：=-22，= ，=⨯22 ，=÷22 .10．函数23-=x y 中自变量x 的取值范围是 ，当x ＝1时，y ＝ . 11．若关于x 的方程x 2－5x －3k ＝0的一个根是－3，则k ＝ ，另一个根是 ． 12．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝5，BC ＝8，则sinB ＝ ．13．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC ＝5cm ， BC ＝12cm ，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周得到的圆锥侧面积是 ．14．如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为10 cm ，则四边形EFGH 的周长是 cm ．15．如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 ． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：DAB CDEFGH第14题图A BC第13题图若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，当m ＝ 时，1y ＝2y ．17．已知点A （0，－4），B （8，0）和C （a,－a ）,若过点C 的圆的圆心是线段AB 的中点，则这个圆的半径的最小值等于 .三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．化简（每题4分） ⑴︒+-45sin 1821⑵ 145tan 230tan 3-19．解方程（每题5分）⑴ )3(7)3(+=+x x x ⑵ 0652=-+x x20．（本小题满分7分） 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 乙校成绩条形统计图乙校成绩扇形统计图甲校成绩统计表⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．21．（本小题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）22．（本小题满分6分）已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ． 求证：AE ＝AF .23．（本小题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，P 为边AC 上一个点（可以包括点C 但不包括点A ），以P 为圆心P A 为半径作⊙P 交AB 于点D ，过点D 作⊙P 的切线交边BC 于点E . 试猜想BE 与DE 的数量关系，并说明理由．A 盘B 盘ABCDEF24．（本小题满分6分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF 为140cm ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tan θ1≈1.1，tan θ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高（结果精确到1cm ）？25．（本小题满分6分）某五金店购进一批数量足够多的Q 型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只.市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q 型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x 元（x 为正整数）.在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差） DCBA A BC EF Dθ 1 θ 2ABCE26．（本小题满分8分）对于平面直角坐标系中的任意两点A (a,b ),B (c,d ),我们把|a -c |+|b -d |叫做A 、B 两点之间的直角距离,记作d （A ，B ）w W w .x K b 1.c om⑴ 已知O 为坐标原点，①若点P 坐标为（－1，2），则d (O,P )＝_____________; ②若Q （x,y ）在第一象限，且满足d (O,Q )＝2,请写出x 与y 之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q 组成的图形.⑵ 设M 是一定点，N 是直线y ＝mx ＋n 上的动点，我们把d (M,N )的最小值叫做M 到直线y ＝mx ＋n 的直角距离，试求点M （2，－1）到直线y ＝x ＋3的直角距离．27．（本小题满分8分）已知，如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，M 为BD 的中点，AB ＝AD ，BD＝CD ＝2.⑴ 取AC 中点E ，连接ME ，求证：ME ⊥AC ；⑵ 在⑴的条件下，过点M 作CD 的垂线l,垂足为F ，并交AC 于点G ，试说明：△MEG 是等腰直角三角形．28．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， 点A 为二次函数142-+-=x x y 图象的顶点，图象与y 轴交于点C ，过点A 并与AC 垂直的直线记为BD ，点B 、D 分别为直线与y 轴和 x 轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C 关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A 点，绕点A 旋转，三角板的两直角边分别与线段OD 和线段OB 相交于点P 、Q 两点.ABCDM⑵求直线BD的表达式.⑶在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由.备用图河北省石家庄市2013-2014学年第二学期初三4月模拟调研测试数学试题参考答案 2014.4一、选择题二、填空题18．⑴︒+-45sin 1821⑵ 145tan 230tan 3-=222322+- --------------- 3分 =112333-⨯⨯------------ 3分 =22- ----------------------------- 4分=1 ------------------- 4分19．)3(7)3(+=+x x x⑵ 0652=-+x xx (x+3)-7(x+3)=0 ----------------------- 1分(x+3)(x-7)=0 ----------------------------- 3分449252=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ---------------- 2分 7;321=-=x x ------------------------ 5分2725±=+x -------------------------- 3分6;121-==x x ------------------ 5分20．⑴1； --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1分3 及画图正确--------------------------------------------------------------------------------------- 3分⑵甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分， ------------------------------------------- 5分平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 --------------------- 7分21．画树形图列出所有可能结果：-------------------------------------------------- 4分分析可得，共6种情况，游戏者获胜的有1种情况；----------------------------- 6分-------------------------------------------------------------------------------------- 8分22．证明：∵CF平分∠BCD∴∠BCE=∠DCE，∵平行四边形ABCD∴AB∥DE，AD∥BC∴∠F=∠BCE，∠AEF=∠DCE∴∠F=∠AEF --------------------------------------------------- 4分∴AE=AF， ----------------------------------------------------- 6分23．猜想：BE=DE --------------------------------1分证明：连接PD．∵DE切⊙O于D．∴PD⊥DE．-------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分∴∠BDE+∠PDA=90°． ------------------------------------------------------------------------------------ 3分∵∠C=90°．∴∠B+∠A=90°．------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∵PD=PA．∴∠PDA=∠A．--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分∴∠B=∠BDE．-------------------------------------------------------------------------------------------- 6分∴BE=DE； ------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分24．矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25. -------------------------------------------------- 1分Rt△DAF中：∠DAF＝θ1，DF＝AF tanθ1 ≈154 -------------------------------------------------------------------- 3分Rt△CBE中：∠CBE＝θ2，CE＝BE tanθ2 ≈56 --------------------------------------------------------------------- 4分DE=DF+EF=154+25=179, --------------------------------------------------------------------------- 5分DC=DE-CE=179-56=123答：支架CD 的高为123cm. ------------------------------------------------------------------------ 6分25．每天的销售毛利润W=（50－35－x ）（20＋3x ）=－3x 2＋25x+300 ---------------------- 2分∴ 图象对称轴为625=x ------------------------------------------------------------------------- 3分 ∵x 为正整数，x=4或5且62554625-<- ------------------------------------------------- 5分∴x=4时，W 取得最大值，最大销售毛利润为352元 ------------------------------------- 6分26．⑴ ①3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ② x+y=2, ------------------------------------------------------------------------------------------ 4分 画图正确 --------------------------------------------------------------------------------------------- 5分⑵ d(M,N)=∣x-2∣+∣x+4∣………7分, d 最小=6 -------------------------------------------- 8分27. ⑴ 理由正确 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3分⑵ △MEG 是等腰直角三角形理由正确 --------------------------------------------------------- 8分28. ⑴ 点A 的坐标为(2,3),点C 的坐标为(0,-1) ---------------------------------------------------- 2分⑵ 直线BD 的表达式为：421+-=x y ------------------------------------------------------ 4分⑶ P 1(8-17,0),Q 1(0， 31723+-),R 1(4-17,-1)； P 2(847,0),Q 2(0，125),R 2(,849，-1) (以上各点分别1分) -------------------------------------- 10分。
2013届九年级学生学习现状分析及建议_8
洛南县九年级学生数学学习现状分析及建议洛南县教研室杨慧珍为了更好地了解我县九年级学生目前的学习现状，帮助九年级数学教师更好地掌握学生学习情况，提高数学课堂的教学效益，督促学生最大可能地发挥学习潜力，在最短的时间内取得较好的学习成绩，同时也为学校提供一些可供参考的材料依据，特做了一下的调查。
一、2012年我县学生数学学习情况分析表一：2012年商洛市中考数学整卷分析表分析人数：22694人综合分析上面两个统计表，填空的15、16题失分率较高。
解答题，失分较多的是 24、25题，其中24第（3）问的难度大，失分较高。
25题是以集装箱为载体的三角形与正方形综合题，是以几何为背景的二次函数问题，其中隐含了转化的数学思想，部分学生只得到第一问作图的2分，失分率较高。
我县学科优秀生人数太少，96分以上217人，占考生比例8.4%，最高分111与全市最高分差9分，与其他县的差距明显，分数悬殊大，平均分低于全市人均8分，且和镇安相差23分。
二、13届九年级学生数学学习情况1、2012年九年级期末考试数学成绩分析县教研室的统一组织下实施的，试题紧贴中考题型，灵活度较大，全面系统地考察了九年级上册的数学知识。
参加本次考试的九年级学生共4790人，卷面满分120分有：八里中学5人，仓颉4人，城中4人，景村2人，进校、巡检、保安、永丰、杨村、新华、三要各1人，共22人。
119分：仓颉13人，城中、新华各5人，进校3人，四皓、工农、景村、麻坪、向阳各1人，共31人。
72至89分858人，30分以下的2163人，占考生比例的45.2℅。
从考试成绩分析，数学学科的尖子生较少，差生较多。
且校与校之间的差距较大，如：仓颉中学：优秀率54.85℅，及格率90.61℅，人均95.92，最低分35分。
石破中学优秀率3.30℅，及格率14.40℅，人均43.80，30分以下的51人。
2、试卷中反映出的问题：①选择题。
主要失分在第10道题。
2013—2014学年度第二学期市质检成绩(初三)
70.5 68 64 76.5 64.5 49.5 86.5 42.5 60.5 59.5 73.5 59.5 66.5 58.5 76 38.5 33 55 31.5 54 9 49.5 72 75 60 53 72.5 61 36 75.5 63 41.5 61 29.5 6 69 74.5 53 57 7.5 67.5
化学 40% 38.5 38 37 35.5 35.5 37 27.5 33 38.5 32 30 32 33.5 31 22.5 37 35 34 30 29 37 33.5 35 34.5 34 18.5 37.5 31.5 23 19 34 35.5 34 27.5 21 29 31 25 24 19 26 26 25.5 31.5
三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(2) 三(3) 三(3) 三(3) 三(3)
2013—2014学年度第二学期市质检成绩（初三）
班级 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1) 三(1)
2014年下学期(九年级数学)教学质量监测试卷分析报告
临武县南强中学九年级数学科目试卷
分析评价报告
一、考试基本情况分析
本次九年级118班考试参考人数51人，人平分51.3分，及格人数11人，及格率21.6%，优秀人数4人，优秀率7.8%，最高分120分，最低分12分，两极分化相当严重，其中20分的人有9个，60分以下的占了很大一部分，100分以上的却只有6个，这次考试的分数可以说明从整体来看学生绝大部分基础差，厌学情绪重，学习态度不端正，大部分学生是抱着来学校长身体，混毕业证的目的。而此次试卷的难度中等，但题目内容比较灵活，由于乡下学生基础差，理解能力不够，将近70%的学生大部分试题无法动笔。基础的选择题和填空题占分数比例也大大的缩小，而一些难度较大的应用题和综合题分数比例拉大，这样分数比例对基础较好的城里学生来说比较好，但对基础较差的农村中学学生来说则难度偏大，这也是导致城乡成绩差距大大拉开的一个重要原因。
2、重视基础知识的掌握和基本技能的训练。对基础知识的教学，不应仅仅教数学结论，而应精心设计教学过程,把探索的过程还给学生，让学生通过自主活动，意义建构，进而到达对知识的真正理解，并注意揭示知识与知识之间的内在联系，归纳、提炼和总结蕴含在知识内的数学思想方法，帮助学生形成合理的认知结构。对基本技能的训练，应通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练。
4．建议。
考查内容覆盖本册教材所涉及的主要方面的知识点。难度分布为：容易题：中等题：难题的比值约为5：3：2
本卷选择题、填空题比较注重基础知识的理解掌握，几何题、应用题、综合题都比较注重知识的运用、逻辑思维的拓展。整体来看，席卷难度中上，题型多样，解题方法灵活，知识应用广泛，只是有少数题可能对于九年级的学生来说，特别是乡镇中学的九年级来说，难度可能有点偏大。
正衡初二下学期期中数学试卷
常州市正衡中学 2013-2014 学年第二学期八年级数学学习情况调查一． 选择题1.函数 y= 1 自变量 x 的取值范围（） x2A、x 2B、x 2C、x>2D、x 22. 2013 年某区有 15000 名学生参加中考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了 800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A. 上述调查方式是普查B。
每一名学生的数学成绩是个体C．15000 名学生是总体D.800 名考生是总体的一个样本3.下列各式从左到右变形正确的是（ ）A x y 1 3x 2( y 1) B 0.02a 0.3b 2a 3b230.04c 0.5d 4c 5dC ba ab cb bcD 2m 2n m n cd cd4，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停 在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 1 号扇形，下次就一定不会停在 1 号扇形了； 乙：只要指针连续转 60 次，一定会有 10 次停在 6 号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率一定相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 3 号扇形，指针停在 3 号扇形 的可能性就会加大． 其中你认为说法不正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5、若函数 y=2x+k 的图像穿过一、二、三象限，则 的图像所在的象限是（）k X函数 y=A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、四象限D、第一、三象限4 6、如 图 ，在 函 数 x y=（ x＞ 0）的 图 象 上 ，四 边 形 COAB 是 正 方 形 ，四 边 形 FOEP 是长方形，点 B，P 在双曲线上下列说法正确的是（ ） A．长方形 BCFG 大于长方形 GAEP 的面积 B．点 B 的坐标是（4，4）C．图象关于过 OB 的直线对称D．矩形 FOEP 与正方形 COAB 的面积不相等7、A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A、 48 48 9 B、 48 48 9 C 48 4 9 D 96 96 9x4 x44x 4xxx4 x48、直线 l 和双曲线 y=k/x（k>0），交于 A,B 两点，P 是线段 AB 上的点，（不与 A、B 重合），过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂直线 l 和双曲线 y=k/x（k>0），交于 A,B 两点，P 是线段 AB 上的点，（不与 A、B 重合），过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设△AOC 面积是 S1,△BOD 面积是 S2,△POE 的面积是 S3，则下列正确的是（）A.S1=S2=S3 B.S1=S2>S3 C.S1=S2<S3 D.S1<S2<S3二、填空题：9、下列各式： 15 、 x2 、 3a 2 b2 、2- 2 、 1 、 5xyx y 2x4am 其中是分式的有____________________________(写序号)；10、约分：① 5ab __________，② x2 9 __________。
正衡初三数学月考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √16B. 2√3C. -0.5D. 3.142. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + b² + 2abC. (a - b)² = a² - b²D. (a - b)² = a² + b² - 2ab3. 如果a = 2，那么代数式3a - 2的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列各函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = x³ + 2x² + 3x + 4D. y = 3x - 45. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空题（每题4分，共16分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。
7. （-5）² = ________，（-3）³ = ________。
8. 若a = -2，则代数式3a² - 2a + 1的值是________。
9. 若m² - 3m + 2 = 0，则m的值是________。
10. 若x + 2 = 0，则x = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-8 + 5 - (-3) × 2。
（2）解方程：2(x - 1) = 3x + 4。
12. （1）化简：4a²b³ - 3a²b³ + 2a²b³。
（2）若a = 2，b = 3，求代数式3a²b - 2ab²的值。
常州市正衡中学2013~2014九上期中试卷
常州市正衡中学2013-2014学年九年级数学学习情况调查一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、对图1的对称性描述，正确的是（）A、是轴对称但不是中心对称B、是中心对称但不是轴对称图像C、既是轴对称又是中心对称图形D、既不是轴对称又不是中心对称图1 第3题图2、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A、①④B、②③C、①②④D、①③④3、如图，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s 的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（）A、外切B、相交C、内切D、内含4、下列说法正确的是（）A、一组对边平行的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的平行四边是矩形C、两边相等的平行四边形是菱形D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、圆O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、如图所示，在△ABC中，∠A＝70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=（）A、125°B、135°C、130°D、140°第6题图第7题第8题7、如图，已知△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，直角∠DFE 的顶点F 是AB 中点，两边FD ，FE 分别交AC ，BC 于点D ，E 两点，给出以下个结论：①CD=BE ；②四边形CDFE 不可能是正方形；③△DFE 是等腰直角三角形；④S 四边形CDFE ＝21S △ABC 。
当∠DFE 在△ABC 内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），上述结论中始终正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如图，⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线y=-x+4上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）A 、2B 、6C 、4－2D 、22－1二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9、函数y ＝562--x x ，自变量x 的取值范围是 10、不等式1－23+x ＜2x 的解集是 11、已知x 1、x 2为方程x ²＋3x ＋1＝0的两实根，则x 21－3x 2＋20＝12、两边长为3、4的直角三角形的内切圆半径为13、圆O 中，弦AB 的长恰等于半径，则弦AB 所对圆周角是 度。
常州市正衡中学2013-2014学年九年级化学学习情况调查(.
常州市正衡中学2013-2014学年九年级化学学习情况调查考试时间:90分钟试卷页数:共5页出卷时间:2013年10月提醒:1、本试卷分第I卷(选择题和第II卷(非选择题两部分.2、试卷满分100分。
考试时间为90分钟。
考试时不得使用计算器。
第I卷(选择题共40分一、选择题。
(本题包括20小题,共40分,每小题只有一个选项符合题意1、下列物质的用途都是利用其物理性质的是A、活性炭除臭、去色金属铜做电缆B、镁做照明弹石墨做铅笔芯C、氮气做食品保护气液氢做火箭中的燃料D、以石墨为原料做人工钻石金刚石切割玻璃答案:A2、汽车安全气囊内所装化学物质,能在碰撞后10毫秒内,生成一种空气中含量最多的气体,该气体是A、氧气B、氮气C、稀有气体D、二氧化碳答案:B3、成语是中华民族语言的瑰宝。
下列成语中,其本意主要是化学变化的是A、铁杵磨成针B、死灰复燃C、木已成舟D、积土成山答案:B4、有关物质燃烧的实验现象描述正确的是A、镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光,放热,生成白色固体且产生少量白烟B、红磷在空气中燃烧产生白色烟雾,放出大量的热C、木炭燃烧生成黑色物质D、铁丝在氧气中燃烧,火星四射,放热,生成四氧化三铁答案:A5、通常状况下,下列各种物质的颜色、状态都相同的是A、空气和氮气B、铁和铜C、水和植物油D、酒精和葡萄糖答案:A6、下列说法正确的是A、氧气有三态变化,在一定条件下,氧气能变成无色的液体B、二氧化碳气体浓度过大会使人中毒死亡C、进入久未开启的菜窖前要先做灯火实验D、汽水中溢出的气体能使紫色石蕊变红,说明二氧化碳呈酸性答案:C7、下列各物质,均属纯净物的是A、石灰水、牛奶、汽水B、金刚石、石墨、澄清石灰水C、干冰、氧气、冰水混合物D、医用酒精、生理盐水、纯净水答案:C8、下列物质的区分方法正确的是A、硬水和软水——肥皂水B、葡萄糖和面粉——灼烧C、实验室中的蔗糖水和食盐水——尝味道D、氮气与二氧化碳——燃着的木条答案:A①②③ 9、下列变化中,是氧化反应而不是化合反应的是A 、铜绿加热产生使澄清石灰水变浑浊的气体B 、烟雾弹是利用磷燃烧时产生的大量白烟C 、停电时点蜡烛照明D 、工业上用分离液态空气法制取氧气答案:C10、科学家发明了一种“月球制氧机”,这种“月球制氧机”可利用聚焦太阳能产生的高温加热月球土壤,制得氧气。
江苏省常州市天宁区正衡中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】
江苏省常州市天宁区正衡中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）A ．a 2+a B ．22m n -C ．24x +D ．269a a ++2、（4分）的值为3，那么的值是（）A ．3B ．9C ．－3D ．3或－33、（4分）在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的可能情况是（）A ．2：7：2：7B ．2：2：7：7C ．2：7：7：2D ．2：3：4：54、（4分）如图，正方形ABCD 中，3DC DF =，连接AF 交对角线BD 于点E ，那么:DEF AEB S S ∆∆=（）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:95、（4分）在直角坐标系中，线段A B ''是由线段AB 平移得到的，已知()()()2,3,3,1,3,4,A B A '--则B '的坐标为（）A ．()1,1B ．()2,2C ．()3,3D ．()4,46、（4分）下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（）A ．()()24416x x x +-=-B ．()2ax axy ax ax x y ++=+C ．()()222m mn n m n m n -+=+-D ．()()2422a a a -=+-7、（4分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为A ．（1.4，－1）B ．（1.5，2）C ．（1.6，1）D ．（2.4，1）8、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A ．B C D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，点F 在AD 上，5,11,AF cm BF cm FBD CBD ==∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1厘米/秒的速度从A 点出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2厘米/秒的速度从C 点出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 停止运动，点Q 也同时停止运动，当点P 运动时间是_____秒时，以点P Q E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形．10、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.11、（4分）．12、（4分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需_____天．13、（4分）如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax >+的解集为___________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？15、（8分）解下列方程：（1）26x x +=（2）11322x x x -=---16、（8分）如图,直线1y x =-+与直线3y x =-，两直线与x 轴的交点分别为A 、B .(1)求两直线交点C 的坐标；(2)求ABC ∆的面积.17、（10分）如图，在▱ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上不同两点，//BE DF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．18、（10分）如图1，在△ABC 中，AB=BC=5，AC=6，△ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE 、BE ，且AC 和BE 相交于点O.(1)求证：四边形ABCE 是菱形；(2)如图2,P 是线段BC 上一动点(不与B ．C 重合)，连接PO 并延长交线段AE 于点Q ，过Q 作QR ⊥BD 交BD 于R.①四边形PQED 的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；②以点P 、Q 、R 为顶点的三角形与以点B ．C ．O 为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP 的长；若不可能，请说明理由.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．20、（4分）直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ，若3a =，4b =，则c =__________．21、（4分）如图，在正方形ABCD 中，H 为AD 上一点，∠ABH ＝∠DBH ，BH 交AC 于点G ．若HD ＝2，则线段AD 的长为_____．22、（4分）计算：．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………23、（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平面直角坐标系中，点4(0)A ，在y 轴上，点()80B -，在x 轴上.(1)求直线AB 的解析式；(2)若x 轴上有一点P 使得2APO ABO ∠=∠时，求ABP ∆的面积.25、（10分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF ；（2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？26、（12分）解不等式组1121x x x -+-⎧⎨≥-⎩＞①②参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】逐项分解判断，即可得到答案.【详解】解：A选项a2+a=a（a+1）；B选项22m n-=（m+n）（m-n）；C选项.24x+不能因式分解；D选项.269a a++=（a+3）2.故选C本题解题的观念是理解因式分解的概念和常见的因式分解方法，即：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）.2、D【解析】3x==，∴3x=±．故选D．考点：二次根式的性质．3、A【解析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：1：2：1．故选：A．此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．4、D【解析】∽S△AEB，再根据相似三角形的面积比为相似比的平方即可得解．根据正方形的性质易证S△DEF【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，∴DEF AEB，∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3：S△AEB＝1：9.∴S△DEF故选：D．本题主要考查相似三角形的判定与性质，正方形的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5、B【解析】根据点A和点A′的坐标判断出平移方式，根据平移方式可得点B 的坐标．【详解】解：∵点A的坐标为（−2，3），A′的坐标为（3，4），∴线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A′B′，∵点B的坐标为（−3，1），∴点B′的坐标为（2，2），故选：B．此题主要考查了坐标与图形变化—平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6、D【解析】根据因式分解的定义，逐个判断即可．【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解错误，故本选项不符合题意；D 、属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7、C 【解析】试题分析：∵A 点坐标为：（2，4），A 1（﹣2，1），∴平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减1．∴点P （2.4，2）平移后的对应点P 1为：（－1.6，－1）．∵点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，∴点P 1和点P 2关于坐标原点对称．∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P 2点的坐标为：（1.6，1）．故选C ．8、C 【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A =B 102=不是最简二次根式，错误；C 、D 10=不是最简二次根式，错误；故选：C ．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3或13 3【解析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=11cm，∵AF=5cm，∴AD=16cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=8cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：①当点Q在EC上时，根据PF=EQ可得:5-t=8-2t，解得：t=3；②当Q在BE上时，根据PF=QE可得：5-t=2t-8，解得：t=13 3．所以，t的值为：t=3或t=13 3．故答案为：3或13 3．本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．10、1 23nna【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A 1D 1=C 1C ，总结规律，根据规律解答．【详解】∵A 1C 1∥AC ，A 1D 1∥BC ，∴四边形A 1C 1CD 1为平行四边形，∴A 1D 1=C 1C=13a=11123a -，同理，四边形A 2C 2C 1D 2为平行四边形，∴A 2D 2=C 1C 2=29a=21223a -，……∴线段A n D n =123n n a -，故答案为：123n n a -．本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．11、【解析】==．12、2．【解析】求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2．【详解】解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天．根据题意得：1012+=145x x．解这个方程得：x=3．经检验：x=3是所列方程的解．∴当x=3时，45x=2．故答案为2应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．13、x≥1．5【解析】试题分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x ＞ax+4的解集即可．解：∵函数y=2x过点A（m，3），∴2m=3，解得：m=3 2，∴A（32，3），∴不等式2x＞ax+4的解集为x＞3 2．故答案为x＞3 2．考点：一次函数与一元一次不等式．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）2140(4058)82(5871)x xyx x-+⎧=⎨-+<⎩；（2）55元【解析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.【详解】解：（1）当40≤x≤58时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得：40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩，∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140；当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+1．综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩ ．（2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡．当40≤x≤58时，依题意，得：（x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x 1＝x 2＝55；当57＜x≤71时，依题意，得：（x ﹣40）（﹣x+1）＝100×3+150，此方程无解．答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡．本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.15、(1)123,2x x ==-；（2）无解【解析】（1）移项，再因式分解求解即可.（2）方程变形后去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】（1）260x x --=(3)(2)0x x -+=123,2x x ==-．（2）1(1)3(2)x x =----2x =经检验，2x =是原方程的增根，∴原方程无解本题主要考查了解方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.16、（1）A（1，0），B（3，0）；（2）1【解析】分析：（1）通过解方程组组13y x y x =-+⎧⎨=-⎩可得到C 点坐标；（2）先确定A 点和B 点坐标，然后根据三角形面积公式求解.详解:(1)由13y x y x =-+⎧⎨=-⎩得21x y =⎧⎨=-⎩∴()2,1C -.(2)在1y x =-+中，当0y =时，1x =∴()1,0A 在3y x =-中，当0y =时，3x =∴()3,0B ∴2AB =∴12112ABC S ∆=⨯⨯=.点睛：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．17、证明见解析.【解析】连接BD 交AC 于O ，根据平行四边形性质得出OA OC =，OB OD =，根据平行线性质得出BEO DFO ∠∠=，根据AAS 证BEO ≌DFO ，推出OE OF =，根据平行四边形的判定推出即可．【详解】连接BD 交AC 于O ，四边形ABCD 是平行四边形，OA OC ∴=，OD OB =，BE //DF ，BEO DFO ∠∠∴=，在BEO 和DFO 中，BEO DFO BOE DOF OB OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BEO ∴≌()DFO AAS ，OE OF ∴=，OB OD =，∴四边形BFDE 是平行四边形．本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．18、（1）见解析；（2）①24，②；【解析】（1）利用平移的性质以及菱形的判定得出即可；（2）①首先过E 作EF ⊥BD 交BD 于F ，则∠EFB=90°，证出△QOE ≌△POB ，利用QE=BP ，得出四边形PQED 的面积为定值；②当∠QPR=∠BCO 时，△PQR ∽△CBO ，此时有OP=OC=3，过O 作OG ⊥BC 交BC 于G ，得出△OGC ∽△BOC ，利用相似三角形的性质得出CG 的长，进而得出BP 的长．【详解】(1)证明：∵△ABC 沿BC 方向平移得到△ECD ，∴EC=AB ，AE=BC ，∵AB=BC ，∴EC=AB=BC=AE ，∴四边形ABCE 是菱形；(2)①四边形PQED 的面积是定值，理由如下：过E 作EF ⊥BD 交BD 于F,则∠EFB=90°，∵四边形ABCE 是菱形，∴AE ∥BC ，OB=OE ，OA=OC ，OC ⊥OB ，∵AC=6，∴OC=3，∵BC=5，∴OB=4,sin ∠OBC=，∴BE=8，∴EF=BE ⋅sin ∠OBC=8×，∵AE ∥BC ，∴∠AEO=∠CBO ，四边形PQED 是梯形，在△QOE 和△POB 中，∴△QOE ≌△POB ，∴QE=BP ，∴S =(QE+PD)×EF=(BP+DP)×EF=×BD×EF=×2BC×EF=BC×EF=5×=24；②△PQR 与△CBO 可能相似，∵∠PRQ=∠COB=90°，∠QPR>∠CBO ，∴当∠QPR=∠BCO 时,△PQR ∽△CBO ，此时有OP=OC=3.过O 作OG ⊥BC 交BC 于G.∵∠OCB=∠OCB ，∠OGC=∠BOC ，∴△OGC ∽△BOC ，∴CG:CO=CO:BC ，即CG:3=3:5，∴CG=，∴BP=BC−PC=BC−2CG=5−2×=.此题考查相似形综合题,涉及了相似三角形的判定与性质，解直角三角形，菱形的性质，平移的性质等，综合性较强，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、15【解析】l 1∥l 2∥l 3,AB DE AB BC EF DE =++,所以6512.5AC =，所以AC =15.或5【解析】根据斜边分类讨论，然后利用勾股定理分别求出c 的值即可．【详解】解：①若b 是斜边长根据勾股定理可得：c ==②若c 是斜边长根据勾股定理可得：5c ==综上所述：c =5或5此题考查的是勾股定理，掌握用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、2【解析】作HE ⊥BD 交BD 于点E ，在等腰直角三角形DEH 中求出HE 的长，由角平分线的性质可得HE=AH ，即可求出AD 的长.【详解】作HE ⊥BD 交BD 于点E ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH 是等腰直角三角形，∴HE=DE ，∵HE 2+DE 2=DH 2,∴HE=2DH =,∵∠ABH ＝∠DBH ，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=2+.故答案为2.本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质是解答本题的关键.22、【解析】23、平行四边形【解析】试题分析：由三角形的中位线的性质，平行与第三边且等于第三边的一半，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.考点：平行四边形的判定二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）142y x =+；（2）ABP ∆的面积为10或22【解析】（1）根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法可求出直线AB 的解析式；（2）设点P 的坐标为（t ，0），分点P 在原点左侧及点P 在原点右侧两种情况考虑：①若点P 在x 轴上原点左侧，当PB=AP 时，∠APO=2∠ABO ，在Rt △APO 中，利用勾股定理可求出t 的值，进而可得出BP 的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABP 的面积；②若点P 在x 轴上原点右侧，由对称性，可得出点P ′的坐标，进而可得出BP ′的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABP ′的面积．综上，此题得解【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为4y kx =+，则：084k =-+解得：12k =∴所求直线AB 的解析式为：142y x =+（2）设点P 为(),0t①若点P 在x 轴上原点左侧，当PB AP =时，2APO ABO ∠=∠在Rt APO ∆中，()88AP BP t t ==--=+，4AO =，PO t =-∴()()22248t t +-=+解得：3t =∴835BP =-=∴154102ABP S ∆=⨯⨯=②若P 点在x 轴上原点右侧，由对称性，得P '点为()30，，此时8311BP '=+=，∴1114222ABP S ∆=⨯⨯=综合上述，ABP ∆的面积为10或22.本题考查了待定系数法求一次函数解析式、勾股定理以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线AB 的解析式；（2）分点P 在原点左侧及点P 在原点右侧两种情况，求出△ABP 的面积.25、（1）见解析（2）成立【解析】试题分析：（1）由DF=BE ，四边形ABCD 为正方形可证△CEB ≌△CFD ，从而证出CE=CF ．（2）由（1）得，CE=CF ，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF ，故可证得△ECG ≌△FCG ，即EG=FG=GD+DF ．又因为DF=BE ，所以可证出GE=BE+GD 成立．试题解析：（1）在正方形ABCD 中，{BC CDB CDFBE DF∠∠＝＝＝第21页，共21页∴△CBE ≌△CDF （SAS ）．∴CE=CF ．（2）GE=BE+GD 成立．理由是：∵由（1）得：△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE=∠DCF ，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD ，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE ＝CF ∵∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ∴△ECG ≌△FCG （SAS ）．∴GE=GF ．∴GE=DF+GD=BE+GD ．考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质．26、﹣1≤x ＜2【解析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．【详解】解不等式①，得：x ＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．。
正衡中学初三数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.3答案：C2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a / 2 < b / 2D. a 2 > b 2答案：A3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆答案：C4. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的对角线长是（）A. 13cmB. 15cmC. 10cm答案：A5. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 3x + 2B. y = x^2 - 4x + 3C. y = 2x^3 - 5x + 1D. y = 5x - 2答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x + y = 7，x - y = 3，则x = ______，y = ______。
答案：x = 5，y = 27. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，其两个根的和为 ______，两个根的积为 ______。
答案：5，68. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的边长比为 ______。
答案：1：√3：29. 一个圆的半径增加了20%，则其面积增加了 ______%。
答案：44%10. 若一个数的平方根是-2，则这个数是 ______。
答案：4三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3(x + 2) - 2x = 11（1）x = 4（2）x = 712. （15分）计算下列各式的值：（1）(a - b)^2 + 2ab（2）(x^2 + 3x - 4) / (x - 2)答案：（1）a^2 - 2ab + b^2 + 2ab = a^2 + b^2（2）x + 513. （20分）已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 10cm，AC = 6cm，求BC 的长度。
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常州正衡中学2013-2014学年第二学期九年级数学学习情况调查一、选择题（每小题3分，共24分）1、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ A ）2、下列计算正确的是（ C ）246.Aa a a += .2.48B a a a =523.C a a a ÷=()325.D a a =3、下列事件中，必然事件是（ B ）A 、掷一枚硬币，正面朝上B 、a 是实数，a ≥C 、某运动员立定跳远的最好成绩是3.2米D 、从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品 4、已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为1cm ，则这两个圆的位置关系是（ D ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切5、某种商品每件的标价是330元，按标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ A ）A 、240元B 、250元C 、280元D 、300元6、已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则方程a x 2+bx+c=0的正整数解x1的范围是（ D ） A 、0<x1<1 B 、1<x1<2 C 、2<x1<3 D 、3<x1<47、如图，在扇形纸片AOB 中，OA=10，∠AOB=36°，OB 在直线l 上，将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转，则点O 所经过的路线长为（ A ）A.12πB.11πC.10πD.10555π+-8如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC ，AD=AF ，点D 、E 为BC 边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（ D ）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题：（每小题2分，共18分）9.分解因式：4a-a3=10.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是11.“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学技术法表示为12.如果=1-2a，则a的取值范围为13.将下列函数的图像沿y轴向上平移a（a>0）个单位长度后，不经过原点的有（填写正确的序号），①y=3/x ②y=3x-3 ③y=x2+3x+3 ④y=-(x-3)2+314.如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG，将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0o<α<180o），则∠α=15.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=52o，则∠ACD=16.观察分析下列方程：①x+2/x=3 ②x+6/x=35③x+12/x=7；请利用他们所蕴含的规律，求关于x的方程x+（n2+n）/(x-3)=2n+4(n为正整数)的根，你的答案是。
（用n的代数式）17.矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线与边AB、BC分别交于D 、E 两点，OE 交双曲线于G 点，DG ∥OA ，OA=3，则CE 的长为________．三、解答题18.化简（每题4分，共8分） （1）计算：（2）化简：2/（a-3）-12/（a 2-9）19.（4分）（1）解不等式组 （4分）（2）解方程：20.(5分)如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
(1)求该班有多少名学生？(2)补上步行分布直方图的空缺部分；(3)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数； (4)若全年级有500人，估计该年级步行人数。
答案：解：（1）12÷30%=40人；（2）见图； （3）圆心角度数=20100×360°=72°； （4）估计该年级步行人数=500×30%=150（人）．21、(5分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。
规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)。
商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费。
某顾客刚好消费200元。
(1)该顾客至少可以得到 元购物券，至多可以得到 元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不少于30元的概率。
答案：：（1）由于某如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；故答案为：10，50；（2）（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=812＝2322、(5分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
(1)求证：△AMB≌△DMC(2)四边形MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论证明：（1）∵ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠A=∠D．∵M是AD中点，∴AM=DM．∴△ABM≌△DCM．（2）四边形MENF是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得2分）由△ABM≌△DCM，得MB=MC，∵E、F、N是MB、MC、BC的中点，∴ME=12BM，MF=12MC，NF=12BM，NE=12MC．∴ME=MF=FN=NE．∴四边形MENF是菱形．23、(5分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速与超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于21米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°，(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：3=1.73，2=1.41)；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由解：(1)由题意得，在RtΔADC中，RtΔBDC 中，所以AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24．2(米)．(2)汽车从A到B用时2秒，所以速度为24．2÷2=12．1(米/秒)，因为l2．1×3600=43560，所以该车速度为43．56千米／小时，大于40千米／小时，所以此校车在AB路段超速．24、(6分)如图1，四边形ABCD中，AC、BD为它的对角线，E为AB边上一动点(点E不与A、B重合)，EF∥AC交BC于F，FG∥BD交DC于G，GH∥AC交AD于H，连接HE．记四边形EF GH周长P，如果在运动过程，P值不变，则我们称四边形ABCD 为“Ω四边形”，此时P值称为它的“Ω值”．经过探究，可得矩形是“Ω四边形”．如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“Ω值”为（1）等腰梯形（填“是”或“是”）“Ω四边形”；(2)如图3，B、D是是⊙O上一点，AD=6，BC =8，点C是劣弧AB上的一动点，将△DAB沿CD的中垂线翻折，得到△C EF．当C运动到某一位置时，以A、B、C、D、E、F中的任意四个顶点的“Ω四边形”最多，最多有个．答案：20 ；(1)是；(2)5个25.(6分)某批发商以每件50元的价格购进500件T恤.若以单价70元销售，预计可售出200件.批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，经过市场调查，单价没降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元.(1)从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？(2)按照批发商的销售策略，销售完这批T 恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明 26.（10分）如图，A （-5,0），B （-3,0），点C 在y 轴的正半轴上，,45O CBO =∠CD ∥AB ，oCDA 90=∠.点P 从点Q （4,0）出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间t 秒. (1)求点C 的坐标(2)当o BCP 15=∠时，求t 的值(3)以点P 为圆心，PC 为半径的○P 随点P 的运动而变化，当○P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切是，求t 的值.27.(10分)在正方形ＡＢＣＤ中，ｏ是ＡＤ的中点，点Ｐ从Ａ点出发沿D C B A →→→的线路匀速运动，移到点Ｄ时停止。
（１）如图１，若正方形的边长为１２，点Ｐ的运动速度为２单位长度／秒，设ｔ秒时，正方形ABCD 与POD ∠重叠部分的面积为y.直接写出y 关于t 的函数关系式。
（２）如图2，若点Q 从D 出发沿A B C D →→→的路线匀速运动，移动到点A 时停止。
P 、Q 两点同时出发，点P 的速度大于点Ｑ的速度。
设ｔ秒时，正方形ABCD 与POQ ∠重叠部分的面积为S ，S 与t 的函数图象如图3所示。
①P 、Q 两点在第_____秒相遇；正方形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿＿ ②点Ｐ的速度为＿＿＿＿单位长度／秒；点Ｑ的速度为＿＿＿＿＿ ③试当ｔ为何值时，重叠部分面积Ｓ等于９？２８.（１０分）已知二次函数()k x k x y 4122++-=的图形与ｘ轴分别交于点Ａ（0,1x ）、()0,2x B ， 且21231-<<-x （１）求Ｋ的取值范围（２）设二次函数()k x k x y 4122++-=的图形与ｙ轴交于点Ｍ，若OB OM =，求二次函数的表达式（３）在（２）的条件下，若点Ｎ是ｘ轴上的一点，以Ｎ，Ａ，Ｍ为顶点的做平行四边形，该平行四边形的第四个顶点Ｆ在二次函数()k x k x y 4122++-=的图形上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积。