2017-2018学年新课标最新山东省德州市八年级下学期期末模拟数学试卷及答案-精品试卷
2017-2018学年山东省德州市德城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共12个题，48分）1．（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a≠32．（4分）下列各式中正确的是（）A．＝±4B．＝2C．＝3D．＝3．（4分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数4．（4分）一次函数y＝﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．11，12，13D．8，15，17 6．（4分）将一次函数y＝﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y＝﹣2x，则移动方法为（）A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位7．（4分）下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．220，210C．200，220D．230，210 9．（4分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°10．（4分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．11．（4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF，其中结论正确的个数是（）A．3B．4C．1D．212．（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二、填空题：（共6个题，24分）13．（4分）计算：2﹣6＝．14．（4分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为．15．（4分）将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF＝75°，那么∠BCF的度数为．17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为．三、解答题：（共7个题，满分78）19．（8分）计算：5÷﹣2+220．（10分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．21．（10分）有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m，试求这块空白地的面积．22．（12分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？23．（12分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：（1）DE＝BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．24．（12分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．25．（14分）某经销商从市场得知如下信息：他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？2017-2018学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12个题，48分）1．【解答】解：由题意，得3﹣a≥0，解得a≤3，故选：C．2．【解答】解：∵＝4，∴选项A错误；∵＝2，∴选项B正确；∵＝3，∴选项C错误；∵＝，∴选项D错误；故选：B．3．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．4．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+2中k＝﹣1＜0，b＝2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选：C．5．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵22+32≠42，∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵112+122≠132，∴以11、12、13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵82+152＝172，∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．6．【解答】解：∵y＝﹣2x+4＝﹣2（x﹣2），∴将一次函数y＝﹣2x+4的图象向左平移2个单位或者向下平移4个单位，可得到函数y＝﹣2x，故选：D．7．【解答】解：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；②菱形的一条对角线平分一组对角，正确，为真命题；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，正确，为真命题；④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误，为假命题；⑤平行四边形对角线相等，错误，为假命题，正确的有2个，故选：B．8．【解答】解：数据220出现了4次，最多，故众数为220，共1+2+3+4＝10个数，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．9．【解答】解：甲的路程：40×15＝600m，乙的路程：20×40＝800m，∵6002+8002＝10002，∴甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，∵甲客轮沿着北偏东30°，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故选：C．10．【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，故选：C．11．【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∠ADB＝∠ADC，AB∥CD，∵∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°，同理：∠DBF＝60°，即∠A＝∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD＝BD，∵∠ADE+∠BDE＝60°，∠BDE+∠BDF＝∠EDF＝60°，∴∠ADE＝∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE＝DF，AE＝BF，故①正确；∵∠EDF＝60°，∴△EDF是等边三角形，∴②正确；∴∠DEF＝60°，∴∠AED+∠BEF＝120°，∵∠AED+∠ADE＝180°﹣∠A＝120°，∴∠ADE＝∠BEF；故④正确．∵△ADE≌△BDF，∴AE＝BF，同理：BE＝CF，但BE不一定等于BF．故③错误．综上所述，结论正确的是①②④．故选：A．12．【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．二、填空题：（共6个题，24分）13．【解答】解：2﹣6＝（2﹣6）＝﹣4，故答案为：﹣4．14．【解答】解：∵一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，所以x＝24，∴这组数据为14，20，24，25，29，∴平均数＝（14+20+24+25+29）÷5＝22.4．故答案是：22.4．15．【解答】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣116．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵E为边AB的中点，∴AE＝BE，由折叠的性质可得：∠EFC＝∠B＝90°，∠FEC＝∠CEB，∠FCE＝∠BCE，FE＝BE，∴AE＝FE，∴∠EF A＝∠EAF＝75°，∴∠BEF＝∠EAF+∠EF A＝150°，∴∠CEB＝∠FEC＝75°，∴∠FCE＝∠BCE＝90°﹣75°＝15°，∴∠BCF＝30°，故答案为：30°．17．【解答】解：①当DB＝DE时，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝＝＝，②当BD＝BE时，BE＝BD＝5，故答案为或5．18．【解答】解：如图所示：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．∵点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），∴DF＝1，AF＝2．∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD．∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠DAF+∠ADF＝90°，∴∠BAE＝∠ADF．∵在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF．∴DF＝AE＝1，AF＝BE＝2∴EF＝2﹣1＝1，OF+BE＝4．∴B（﹣1，4）．故答案为：（﹣1，4）．三、解答题：（共7个题，满分78）19．【解答】解：5÷﹣2+2＝＝．20．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，根据题意得，解得，所以一次函数的解析式为y＝2x﹣1．21．【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，∵CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10米，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676．∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．∴S空白＝AC×BC﹣AD×CD＝×10×24﹣×8×6＝96（米2）．答：这块空白地的面积是96米2．22．【解答】解：（1）D类的人数为：20﹣4﹣8﹣6＝20﹣18＝2人，补全统计图如图所示：；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3）＝＝5.3（棵），240×5.3＝1272（棵）．答：估计这240名学生共植树1272棵．23．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD＝CB，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF．（2）由（1），可得△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF，∵∠DEF＝∠DAE+∠ADE，∠BFE＝∠BCF+∠CBF，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE＝BF，∴四边形DEBF是平行四边形．24．【解答】解：（1）四边形EFGH是平行四边形；证明：在△ACD中∵G、H分别是CD、AC的中点，∴GH∥AD，GH＝AD，在△ABC中∵E、F分别是AB、BD的中点，∴EF∥AD，EF＝AD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是AD＝BC．理由如下：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD且EF＝AD，同理可得：GH∥AD且GH＝AD，EH∥BC且EH＝BC，∴EF∥GH且EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AD＝BC，∴AD＝BC，即EF＝EH，∴▱EFGH是菱形．25．【解答】解：（1）y＝（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）＝140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，得x≤50，即y＝140x+6000，（0＜x≤50）；（2）令y≥12600，则140x+6000≥12600，∴x≥47.1，又∵x≤50，∴47.1≤x≤50∴经销商有以下三种进货方案：（3）∵y＝140x+6000，140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x＝50时，y取得最大值，又∵140×50+6000＝13000，∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·舟山) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·长兴期中) 已知a>b，则下列不等式不成立的是（）A . 3a>3bB . b+3<a+3C . -a>-bD . 3-2a<3-2b4. （2分）正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b 的大小关系是（）.A . a ＜ bB . a＞bC . a ≥ bD . a = b6. （2分）(2017·河北模拟) 已知，则的值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°8. （2分）下列命题错误的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B . 平行四边形的对角线互相平分C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是矩形9. （2分）宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A . 在糖果的称盘上加2克砝码B . 在饼干的称盘上加2克砝码C . 在糖果的称盘上加5克砝码D . 在饼干的称盘上加5克砝10. （2分）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x2﹣4x=________．12. （1分）（2014•丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·湖州月考) 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别为2和1的长方形．现有甲类纸片5张，乙类纸片9张，丙类纸片13张，从三类纸片中取若干张拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积最大为________．14. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
【精品】山东省德州市八年级下期末模拟数学试卷及答案
八年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．45．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○6．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+67．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．10 B．16 C．18 D．208．如图，已知函数y=x+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（﹣3﹣2，0） B．（3，0） C．（﹣1，0）D．（2，0）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．当x 时，分式值为0．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B 等于．11．某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇______台．12．关于x的分式方程=有增根，则m的值是．13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．14．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
山东省德州市八年级下学期数学期末试卷
山东省德州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知、、都是非零向量．下列条件中，不能判定∥ 的是（）A . | |=| |B . =3C . ∥ ，∥D . =2 ，=-22. （2分）下列命题中错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2分）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A . y2+y-3=0B . y2-3y+1=0C . 3y2-y+1=0D . 3y2-y-1=04. （2分）方程=+1的解为（）A . 0B . -1C . 2D . ﹣1或25. （2分）下列事件中，是不确定事件的是（）A . 某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B . 某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C . 在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动D . 李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖6. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A . 2520B . 2880C . 3060D . 3240二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是________.（填序号）8. （1分） (2020七下·延平月考) 3是________的立方根；81的平方根是________； ________．9. （1分）已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式的值为________．10. （1分）直线与x轴的交点坐标是________．11. （1分） (2019八上·南昌期中) 如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是________．12. （1分）(2020·广陵模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线，与反比例函数（k>0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且，则k的值是________.13. （1分） (2019九上·香坊期末) 如图，在平行四边形ABCD中，于点E ，于点F ，若，，，则平行四边形ABCD的面积为________．14. （1分）(2017·浦东模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD=2，EF=5，那么FG=________．15. （1分）(2020·滨州) 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．16. （1分） (2019八上·惠来期中) 已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为________．17. （1分） (2018八上·长春期末) 如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有________个平行四边形.18. （1分）(2012·朝阳) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为________．三、解答题 (共9题；共62分)19. （5分） (2016八上·平谷期末) 解方程：20. （5分）(2018·福田模拟) 计算：21. （5分） (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为：，叫做二阶行列式．意义是．例如：．（1）请你计算的值；（2）若，求的值．22. （5分）求方程的正整数解．23. （6分）(2020·谯城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE = 2AE．设，．（1）填空：向量 ________；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量 ________，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．24. （5分） (2019八上·昌平期中) 列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．25. （10分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．26. （10分） (2018七下·江都期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是________（3）求△DEF的面积．27. （11分）(2017·德惠模拟) 如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求直线AC所对应的函数关系式；（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1 ，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共62分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。
德州市八年级下学期数学期末试卷
德州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·岳池模拟) 要使分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C . >D . <2. （2分） (2019八下·淮安月考) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . x＝1是不等式－2x＜1的解集B . x＝-3是不等式－x＜1的解集C . x＞－2是不等式－2x＜1的解集D . 不等式－x＜1的解集是x＜－14. （2分） (2017八上·宜城期末) 把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x+3），则a，b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=2，b=﹣3C . a=﹣2，b=3D . a=﹣2，b=﹣35. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形②当AC⊥B D时，它是菱形③当∠ABC=90o时，它是矩形④当AC=BD时，它是正方形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016八上·阜康期中) 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）满足分式方程的x值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 08. （2分）(2017·安次模拟) 如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（）A . 2：1B . 2：C . 4：3D . ：9. （2分）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）.A . 四边形ABCD是平行四边形B . AC⊥BDC . ABD是等边三角形D . ∠CAB＝∠CAD10. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A . x≥B . x≤3C . x≤D . x≥3二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2018八上·汽开区期末) 分解因式： ________.12. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 不等式：的非正整数解个数有________个．13. （2分）若实数满足 ,则 =________.14. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.15. （1分） (2012·茂名) 若分式的值为0，则a的值是________．16. （2分）已知，，则 =________17. （1分）有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是________ cm，________ cm，________ cm．18. （1分）(2016·广州) 分式方程的解是________．19. （1分）(2019·海州模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E 作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为________.三、解答题 (共9题；共105分)20. （10分） (2018·宜昌) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （10分）(2017·抚州模拟) 计算与解分式方程（1） |1﹣2sin45°|﹣ +（）﹣1（2） + =3．22. （5分）(2018·东营模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0（2）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a= ﹣2．23. （15分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）①将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．24. （10分）(2018·盘锦) 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？25. （15分）(2019·平阳模拟) 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C 作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.（1）如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.26. （10分）(2017·樊城模拟) 某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同．当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q 元．（1）当售价在50～70元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为________元．27. （15分）(2017·虞城模拟) 如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t=________s时，△BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．28. （15分） (2016九上·重庆期中) 如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒个单位长度平移，得到△E1F1G1 ，平移过程中，点G1始终在折线B﹣M﹣D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，（1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=________秒；（2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；（3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1，点E1、F1分别对应E2、F2，设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共105分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2017-2018学年 八年级(下)期末数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x＜0C．x≤2D．x≥22．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（）A．1B．C．2D．33．下列计算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．＝4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（）A．a＝﹣3B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝25．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝1806．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．48．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，69．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A．（）7B．2（）7C．2（）8D．（）910．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．计算＝，（﹣）2＝，3﹣＝．12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为．14．将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为．15．“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）﹣+（2）（+3）（﹣2）18．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．20．（8分）运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．（1）L号运动服一周的销售所占百分比为．（2）请补全条形统计图；（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL 号约多少件比较合适，请计算说明．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG．（1）求证：BC＝DF；（2）连BD，求BD：DG的值．22．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）（1）请根据题意完成如表的填空；（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为（直接写出结果）．24．（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（，），B（，）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1．【分析】由二次根式的性质可以得到x﹣2≥0，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣2≥0，∴x≥2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．2．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长＝；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．3．【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、3﹣＝2，此选项错误；C、×＝，此选项错误；D、＝，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．4．【分析】把点A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解关于a的方程即可．【解答】解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故选：C．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式．5．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选：B．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．6．【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题．【解答】解：由图形可得，从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，故（1）中函数图象符合题意，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据等腰三角形的性质求出CE＝ED，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8．【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：根据题意知6月份的用水量为5×6﹣（3+6+4+5+6）＝6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为＝5.5、众数为6，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．9．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵A0（1，0），∴OA0＝1，∴点B1的横坐标为1，∵B1，B2、B3、…、B8在直线y＝2x的图象上，∴B1纵坐标为2，∴OA1＝OB1＝，∴A1（，0），∴B2点的纵坐标为2，于是得到B3的纵坐标为2（）2…∴B8的纵坐标为2（）7故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B n的坐标的变化规律．10．【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【解答】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5．情形1：a+5＝0，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【分析】根据二次根式的性质化简和（﹣）2，利用二次根式的加减法计算3﹣．【解答】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案为2，6，2．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得．【解答】解：该校篮球队队员的平均年龄为＝13.7（岁），故答案为：13.7．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式．13．【分析】设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝，即可求BD的长．【解答】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2故答案为2【点评】本题考查了平行四边形的性质，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．14．【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．【解答】解：可设新直线解析式为y＝﹣x+b，∵原直线y＝﹣x+1经过点（0，1），∴向右平移3个单位，（3，1），代入新直线解析式得：b＝，∴新直线解析式为：y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．15．【分析】利用极限值法找出小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数图象经过的点的坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再结合函数图象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围．【解答】解：设小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）．将（0，60）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝8x+60；将（0，60）、（70，480）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝6x+60；将（0，60）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝4.8x+60．观察图形，可知：小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是6＜v＜8或v＝4.8．故答案为：6＜v＜8或v＝4.8【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16．【分析】分点E在矩形内部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，点E在矩形外部，EN：EM ＝1：4，三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度．【解答】解：过点E作ME⊥AD，延长ME交BC与N，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四边形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如图1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折叠∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，则EN＝1，ME＝4，如图2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM ＝2在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（2﹣AP ）2+16解得AP ＝若点E 在矩形外，如图∵EN ：EM ＝1：4∴EN ＝，EM ＝在Rt △BEN 中，BN ＝＝∴AM ＝在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（AP ﹣）2+（）2解得：AP ＝5故答案为，，5 【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．19．【分析】利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣3，当x＝﹣1时，m＝﹣5．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）利用百分比之和为1，计算即可；（2）求出M、L的件数，画出条形图即可；（3）利用不要告诉总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）L号运动服一周的销售所占百分比为1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案为20%．（2）总数＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，条形统计图如图所示：（3）购进XL号约600×16%＝96（件）比较合适．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．【分析】（1）根据矩形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，∴AD＝DF，∴BC＝DF；（2）连接CG，BG，∵点G为EF的中点，∴GF＝CG，∴∠F＝∠BCG＝45°，在△BCG与△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG为等腰直角三角形，∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．【点评】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．22．【分析】（1）根据题意得出表中数据即可；（2）根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论；（3）分别求出几种情况下时x的取值范围，根据x的取值范围即可选择计费方式．【解答】解：（1）由题意可得：月主叫时间500分钟时，方式一收费为70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为100元，故答案为：70；100；（2）由题意可得：y1（元）的函数关系式为：；y2（元）的函数关系式为：；（3）①当0≤t≤300时方式一更省钱；②当300＜t≤600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即当t＝400，两种方式费用相同，当300＜t≤400时方式一省钱，当400＜t≤600时，方式二省钱；③当t＞600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即当t＝1400，两种方式费用相同，当600＜t≤1400时方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱；综上所述，当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度中等．得到两种计费方式的关系式是解决本题的关键，注意在列式时应保证单位的统一．23．【分析】（1）①先求出AE＝3，进而求出BE，再判断出△BAE≌△BCF，即可得出结论；②先求出BD＝6，再判断出△AEM∽△CMB，进而求出AM＝2，再判断出四边形BMDN是菱形，即可得出结论；（2）先判断出∠DBH＝22.5°，再构造等腰直角三角形，设出DH，进而得出HG，BG，即可得出BH，结论得证．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵点E是中点，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如图2，连接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴＝，∴＝，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四边形BMDN是菱形，∴S＝BD×MN＝×6×2＝12；四边形BMDN（2）如图3，设DH＝a，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴点B，C，D，H四点共圆，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一点G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形BMDN是菱形是解本题的关键．24．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；【解答】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直线y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，当点C与A重合时，m＝﹣3，可得M（9，0），当点C与B重合时，m＝0，可得M（0，3），∴点C移动过程中点M的运动路径长为：＝3．【点评】本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、中点坐标公式、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用特殊位置寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．。
山东省德州市八年级数学下学期期末质量检测模拟试卷
山东省德州市八年级数学下学期期末质量检测模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A . y=x+1B . y=x+1C . y=3x-3D . y=x-13. （2分）一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）A . 4B .C . 4或D . 24. （2分）(2018·柘城模拟) 所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一个角是锐角的菱形D . 正方形5. （2分）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？A . 3.60和2.40B . 2.56和3.00C . 2.56和2.88D . 2.88和3.008. （2分）在频数分布表中，各小组的频数之和（）A . 小于数据总数B . 等于数据总数C . 大于数据总数D . 不能确定9. （2分） (2020八上·咸丰期末) 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，﹣5)关于y轴对称点的坐标为（）A . (﹣3，﹣5)B . (3，5)C . (3，﹣5)D . (5，﹣3)10. （2分）已知y1=2x﹣5，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2 ，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣2D . x＜﹣2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·东城期中) 如图直线与轴交于点，则时，的取值范围为________．12. （1分） (2017七下·东营期末) 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是________13. （1分）观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为 ________ ．14. （1分） (2018七下·乐清期末) 已知一组数据的频数是4，数据总数是20个，则这组数据的频率是________．15. （1分） (2019八下·洪泽期中) 某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为________人.16. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为________.17. （1分） (2017八下·泰兴期末) 如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.18. （1分）如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= BC，则△DBE是一个________三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）三、解答题 (共6题；共58分)19. （5分）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O 处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．20. （10分） (2017八上·江都期末) 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求△AOB的面积；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△AB P的面积是，求点P的坐标.21. （8分） (2017八下·邗江期中) 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%（1）填空：a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图________；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22. （15分） (2019八下·江都月考) 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC 的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数.23. （10分）(2016·连云港) 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？24. （10分） (2017八下·海宁开学考) 随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共58分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2018年山东省德州市八年级第二学期期末检测数学试题word版含答案
2018年山东省德州市八年级第二学期期末检测数 学 试 题的代号写在题后的括号内）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） AB D 2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A 、一组对角相等 B 、对角线互相平分C 、一组对边相等D 、对角线互相垂直3、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4x 的取值范围是（ ）． A 、x ≥1且x ≠2B 、x ≠2C 、x ≥1D 、x ≤15.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）． A 、2.5B 、3C 、3.5D 、56．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）A 、365 B 、1225 C 、94D7、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定DCBAB 、乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C 、甲、乙两人成绩的稳定性相同D 、无法确定谁的成绩更稳定8、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、甲、乙两人的速度相同B 、甲先到达终点C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）10、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°11、点P 1(x 1,y 1) P 2(x 2,y 2)是一次函数y ＝-4x+3图象上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是( ) A 、y 1>y 2 B 、 y 1>y 2 >0 C 、 y 1<y 2 D 、 y 1=y 212、 如图，在同一坐标系中，关于x 的一次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象只可能是（ ）、x二、填空题（每题4分，,共24分）13、菱形的对角线长为6和8，则菱形的高 。
山东省德州市八年级下学期期末考试数学试题
山东省德州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥12. （2分）(2018·毕节模拟) 在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（）A . （2，0）B . （4，2）C . （6，﹣1）D . （8，﹣1）3. （2分）如下图五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·江油模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比对于下面四个结论：①反比例函数的解析式是y1= ；②一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；③若一次函数y2=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2 时，y1＜y2；④对于一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④5. （2分） (2019八下·鄞州期末) 在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·深圳期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A 在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）B .C .D .7. （2分） (2017八下·建昌期末) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min8. （2分）已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（）.A . 方程无实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程有两个相等的实数根D . 无法判断9. （2分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠B AC交BC于D，则BD的长为A .B .C .10. （2分）(2020·海南模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（）A . 33°B . 34°C . 35°D . 36°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·通州月考) 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是________.12. （1分） (2018九上·大庆期末) 如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为________．13. （1分）(2018·攀枝花) 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是________．14. （1分） (2017九上·钦州月考) 已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：① ② ③ ；则正确的结论序号是________15. （1分）如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=________．16. （1分） (2017八下·启东期中) 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．17. （1分）(2017八上·上城期中) 如图，和都是等腰直角三角形，，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．正确的有________．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3 ，…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为________．三、解答题。
山东省德州市八年级下期末模拟数学试卷及答案
2017-2018学年八年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．45．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○6．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+67．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．10 B．16 C．18 D．208．如图，已知函数y=x+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（﹣3﹣2，0）B．（3，0） C．（﹣1，0）D．（2，0）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．当x 时，分式值为0．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于．11．某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇______台．12．关于x的分式方程=有增根，则m的值是．13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．14．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
2017---2018学年度第二学期末考试八年级数学试卷(答案)
2017～2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案1.B 2. D 3. D 4. C 5. C 6.D 7 .A 8.B 9.B 10.A11．x≥512．26 13．5, 18 14.3 215．216.y x a=-,－3≤a≤117.解：(1)设一次函数的解析式y=kx+b, ……………………………………………………………1分∵经过点（1，3）与（﹣1，﹣1），∴31k bk b+=⎧⎨-+=-⎩……………………………………………………………3分∴解得：k=2；b=1……5分∴直线的解析式为y=2x+1……………6分（2）∵在y=2x+1中，当x=12-时，y=0 ∴一次函数的图象是经过点12-（，）…8分18. 证明：∵□ABCD，∴AD=CB,AD∥CB ∴∠ADE=∠CBF又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（AAS）……………………………………………………………………………5分∴AE=CF∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEF=∠CFE=90°AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………………8分19.解：(1)方式一：y=0.3x+30方式二：y=0.4x………………………………………………………………………………………4分(2) ∵0.3x+30=0.4x ∴x＝300答：通话300分钟时，两种计费方式费用相等…………………………………………………………8分20. (1) 12 图略(2) 72°(3) 中位数是2 ……………………………………………………6分(4) (1102203124652)50 2.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=…………………………………………8分21.解：（1）∵80x+60(100－x)≤7500 ∴x≤75……………………………….……………………………2分y=40x+30(100－x)=10x+3000 （65≤x≤75）……………………….……………………………………5分（2）∵y =(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000 ……………………….…………………………………………………….…………6分方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，y随x的增大而增大所以当x=75时，y有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小所以当x=65时，y有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件..……………………….….….8分22.解：(1)B （2，0）,A （0，4） …………….……………………………………………….3分 (2)∵直线y =2x ﹣2k 经过A （0，4） ∴k=﹣2………….…………………………………………………………4分 作CF ⊥x 轴于点F, 证△AOB ≌△BFC(AAS) ………….………………………………………………………5分 CF=BO=2, BF=AO=4,∴OF=6 ，∴OF=6 ∴C （6，2）………………………………………………6分 ∵DC ∥AB ，设DC ：y =﹣2x +b ∵直线y =﹣2x +b 经过C （6，2） ∴b=14∴直线DC 的解析式为y =﹣2x +14………….………………………………………………………………………7分 (3) ﹣3＜x ＜0或x ＞3 …….……………………………………………………………………………………10分23.（1）∵正方形ABCD 中 BA=AD=CD, ∠BAE =D=90° 又DE=CF ∴AE=DF∴△BAE ≌△ADF(SAS) …………………………….………………………………………………………………1分 ∴BE=AF …………………………….………………………………………………………………2分 ∠1=∠2∴∠1+∠BAG=∠2+∠BAG=90° ∴∠BGA=90°即BE ⊥AF……………………………………………………………………………………………………………3分 （2）过点D 作DN ⊥AF 于N,DM ⊥BE 交BE 延长线于M 在Rt △ADF 中，∵1122ADF S AD FD AF DN =⋅=⋅△∴DN =分 ∵△BAE ≌△ADF(已证)∴BAE S △=ADF S △ ,BE=AF ∴AG=DN又∵△AEG ≌△DEM(AAS) ∴AG=DM……………………………………………………………………………5分 ∴DN=DM ∴GD 平分∠MGN ∴∠DGN=12∠MGN=45°…………………………………………………………………………………………6分 ∴有等腰直角△DGNGD==…………………………………………………………………………………………………7分 （3）FQ 分24. （1）令x=0，则 y=6，∴A （0，6）………………………………………….…………………………1分令y=0，则3064x =-+,解得x=8, ∴D （8，0）………………………………………………2分∴AC=AO=6,OD=8=10 ∴CD=AD-AC=4设BC=BO=x ,则BD=8-x,CD=4 在Rt △BCD 中，222BC CD BD += ∴2224(8x)x +=-，解得x=3∴点B 的坐标为(3，0) ……………………………………………………………………………4分（2）设直线AB 的解析式为y=kx+6 ∵点B 的坐标为(3，0) ∴0=3k+6 解得：k= -2∴直线AB 的解析式为y=-2x+6……………………………………………………………………5分 过点G 、F 作GM ⊥x 轴于M ，FN ⊥x 轴于N ∵△DFG 为等腰直角三角形∴DG=FD ∠1=∠2, ∠DMG =∠FND,∴△DMG ≌△FND （AAS ）………………………………………………………………………6分 ∴设GM=DN=m ，DM=FN=n 求出G(8-n , m), F(8-m , -n) ∵点G 、F 在直线AB 上 ∴2(8n)62(8)6m n m =--+⎧⎨-=--+⎩ 解得 m=2，n=6∴点G 的坐标为(2，2) ……………………………………8分（3）如图， 设点3(,6)4Q a a -+,∵PQ ∥x 轴，且点P 在直线26y x =-+上∴点P 坐标为33(,6)84P a a -+…………………………………9分∴PQ=58a = DQ作QH ⊥x 轴于点H,∴DH=a -8, QH=364a -∴34QH DH = 由勾股定理可知 QH ：DH ：DQ= 3：4：5 …………………………………………10分 ∴QH=35DQ =38a即38a = 364a -，解得a=16∴点Q 、P 的坐标为 (16,6)Q - (6,6)P -∵ED ∥PQ ，ED=PQ D(8，0)∴E(2,0)-…………………………………………………………………………………………12分。
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·花都期末) 如果有意义，那么实数x的取值范围是（）A . x≥2B . x≤2C . x＞2D . x＜22. （2分）(2017·冠县模拟) 下列运算正确的是（）A . 3 =3B . （2x2）3=2x5C . 2a•5b=10abD . ÷ =23. （2分）有一组数据：11、9、13、x、15，它们的平均数是16，则这组数据的中位数是（）A . 11B . 13C . 15D . 174. （2分）若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限5. （2分）如图在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作出（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、，若，，则的长为（）A .B . 4C .D . 67. （2分） (2018九上·深圳期中) 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH 是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形8. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）A .B . 1C .D . ﹣19. （2分）已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A . 上午8：30B . 上午8：35C . 上午8：40D . 上午8：4510. （2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（）A . 3mB . 4mC . 5mD . 6m二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2018·邯郸模拟) 计算： ________。
德州市八年级下学期数学期末考试试卷
德州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B .C . 2D .2. （2分） (2015八上·龙华期末) 某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙两地之间的距离为60kmB . 他从甲地到乙地的平均速度为30km/hC . 当他离甲地15km时，他骑车的时间为1hD . 若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为53. （2分） (2019八下·平潭期末) 把一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方成（x+m）2＝n的形式，正确的是（）A . （x+3）2＝10B . （x﹣3）2＝10C . （x+3）2＝8D . （x﹣3）2＝84. （2分） (2018八上·岳池期末) 多边形的每个内角都等于140°，从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条5. （2分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A . AB=CD,AD=BCB . AB=CD,AB∥CDC . AB=CD,AD∥BCD . AD=BC,AD∥BC6. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）A . 1.25B . 5C .D . 27. （2分）在方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A . 数据的个数和平均数B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和方差D . 数据组的方差和平均数8. （2分）(2017·广州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图，中，，点在边上，且满足，为线段的中点，若，，则（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·北京期末) 有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________；这名选手的10次成绩的极差是________．12. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为________cm．13. （1分） (2018九上·汨罗期中) 已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝________.14. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，直线y=x与双曲线y= 交于点A ，将直线y=-x向右平移使之经过点A ，且与x轴交于点B ，则点B的坐标为________．15. （1分）(2020八上·石景山期末) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：，如，那么812的运算结果为________．16. （1分） (2020八下·来宾期末) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点(点P与点B，C不重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________。
2017-2018学年山东省德州市庆云县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
+n 是一次函数，应满足（ C．m≠2，n＝2
） D．m＝2，n＝0
B．m＝2，n＝2
8． （4 分） “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路 程 S 和时间 t 的关系 （其中直线段表示乌龟， 折线段表示兔子） ． 下列叙述正确的是 （ ）
第 1 页（共 16 页）
A．
B．
C．
D．
11． （4 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 y＝﹣ x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， 点 C 在第二象限，若 BC＝OC＝OA，则点 C 的坐标为（ ）
第 2 页（共 16 页）
A． （﹣
，2）
B． （﹣3，
）
C． （﹣2，2）
D． （﹣3，2）
12． （4 分）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值 相等，则 b 等于（ ）
）
6． （4 分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张， 重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD，AD＝BC 7． （4 分）要使函数 y＝（m﹣2）x A．m≠2，n≠2
n﹣1
B．AB＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°
2 2 2
） B．a：b：c＝3：4：5 D．∠C＝∠A﹣∠B
2
C．∠A：∠B：∠C元二次方程（x﹣a） ＝4，有一个根为 1，则 a 的值是（ A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣1 或 3
）
4． （4 分）若 m 个数的平均数 x，另 n 个数的平均数 y，则 m+n 个数的平均数是（ A． 5． （4 分）已知函数 y＝ A．﹣1＜x＜1 B． C． ，则自变量 x 的取值范围是（ B．x≥﹣1 且 x≠1 C．x≥﹣1 ） D．x≠1 D．
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·竞秀模拟) 将不等式4x﹣3＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如果a<b，则下列各式中成立的是（）A . a+4>b+4B . 2+3a>2+3bC . ac>bcD . －3a>－3b4. （2分） (2018八上·柘城期末) 有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A . 144°B . 84°C . 74°D . 54°5. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A . k>0,b>0B . k>0,b<0C . k<0,b>0D . k<0,b<06. （2分） (2016九上·惠山期末) 若，则的值为（）A .B .C . 1D .7. （2分） (2019九上·桥东月考) 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当y=9时，EC＞EMC . 当x增大时，BE•DF的值增大D . 当x变化时，四边形BCDA的面积不变8. （2分） (2015七下·龙口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 和为180°的两个角是邻补角B . 一条直线的垂线有且只有一条C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D . 两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等9. （2分） (2019七上·孝感月考) 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A . 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB . 如果a﹣c=b﹣c，那么a=bC . 如果ac2=bc2 ，那么a=bD . 如果a(c2+1)=b(c2+1)，那么a=b10. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ，则点A3到x轴的距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x2﹣3x﹣4=________ ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=________ ．12. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是________.13. （1分）(2020·宿州模拟) 已知，实数满足，求代数式的值等于________．14. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，在△ABC中，AB=2，AC= ，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF 都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．15. （1分） (2020八下·灵璧月考) 如图，在Rt△ABC中， B=90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若 BAE=50 ，则 =________．16. （1分） (2020七下·江都期末) 对于任意实数p、q，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： .请根据上述定义解决问题：若关于的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是________.三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2019九下·江阴期中)（1）解方程：（2）解不等式组18. （5分） (2019七下·晋州期末)（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的负整数解（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．19. （5分）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．20. （10分）如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC 交于D，DE⊥AB于E，则⑴图中与线段AC相等的线段是________；⑵与线段CD相等的线段是________；⑶△DEB的周长为________cm．21. （10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长．22. （10分） (2020七上·西湖期末) 如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分 .（1）已知， .求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.23. （15分） (2016九下·萧山开学考) 给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．24. （15分）(2019·广州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。
山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
八年级期末数学试题（时间120分钟，满分150分）一．选择题（每小题4分，共48分）1．如图1，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64图1 图2 图32．要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=03．如图2，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD4．古埃及人曾经用如图3所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A．直角三角形两个锐角互补B．三角形内角和等于180°C．三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形5．用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（）A．（x﹣）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=0 D．（x﹣）2= 6．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．y=x，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，2）B．函数图象必经过第二、四象限C．不论x取何值，总有y＞0D．y随x的增大而增大8．如图4所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A．4.5 B．5 C．6 D．9图4 图59．不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根10．共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图5的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）A．（63，64）B．（63，32）C．（32，33）D．（31，32）12．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 A 城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图6所示．有下列结论；①A、B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t=或t=．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．②③④D．①②图6 图7 图8二．填空题（每小题4分，共24分）13．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．14．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．15．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣2ab+b2，根据这个规则求方程（x﹣4）*1=0的解为．16．如图7所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，∠ABC=．17．如图8，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是cm．18．如图9，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为．图9图10三．解答题（7小题，共78分）19．（本题8分）如图10，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？20．（本题10分）已知某弹簧本身长度3cm，且每挂1kg的重物就伸长0.5cm，弹簧最多只能伸长4cm．（1）求弹簧总长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）画出（1）中函数的图象．21．（本题10分）已知关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．22．（本题11分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）将下表填写完整：平均数中位数方差甲8乙82（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会．（填“变大”或“变小”或“不变”）23．（本题11分）如图11，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．图1124．（本题13分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图12所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价﹣成本价）图1225．（本题15分）如下图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB 的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把矩形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P 的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．八年级期末数学答案一．选择题（共12小题）二．填空题（共6小题）13． 88 14．直角 15． x 1=x 2=5 16． 120° ．17．．18． ± ．三．解答题（共7小题）19．解：连接BD ， ................................ 1分在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2+AD 2=32+42=52， ................................ 2分在△CBD 中，CD 2=132，BC 2=122，而122+52=132， ................................ 3分即BC 2+BD 2=CD 2，∴∠DBC=90°， ................................5分S 四边形ABCD =S △BAD +S △DBC =•AD•AB +DB•BC ，=×4×3+×12×5=36． ................................ 7分所以需费用36×200=7200（元）． ................................ 8分20．解：（1）依题意得：y 与x 的函数关系式为：y=0.5x +3．................. 3分∵0.5x ≤4，∴x ≤8， ................................ 4分∴x 的取值范围为：0≤x ≤8． ................................5分（2）列表如下： ................................7分X0 2 4 6 8 y 3 4 5 6 7 描点、连线，画出函数图象，如图所示．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D D B D A B B D D................................ 10分21、解：（1）∵方程x 2-（2k+1）x+k 2+1=0有两个不相等的实数根，∴△=[-（2k+1）]2-4×1×（k 2+1）=4k-3＞0， ................................ 3分∴k ＞43． ................................5分 （2）当k=2时，原方程为x 2-5x+5=0， ................................6分设方程的两个为m 、n ，∴m+n=5，mn=5， ................................8分∴L=()mn n m n m 2222-+=+=15 ................................10分22．解：（1）甲平均数为（8+7+9+8+8）÷5=8， ................................ 1分 甲的方差为：[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2] =0.4， ................................ 3分乙的环数排序后为：6，7，8，9，10，故中位数为8； ........................... 4分 故答案为：8，0.4，8；（2）选择甲．理由是甲的方差小，成绩较稳定． ................................6分（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差为：[（9﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2] =＜2， ................................9分∴方差会变小． ................................11分23．证明：（1）∵E 、F 分别为△ABC 的边BC 、BA 的中点，∴EF ∥AC ，EF=AC ， ................................2分∵DF=EF ，∴EF=DE ， ................................4分∴AC=DE ， ................................5分∴四边形ACED 是平行四边形； ................................6分（2）∵DF=EF，AF=BF，∴四边形AEBD是平行四边形，................................8分∵AB=AC，AC=DE，∴AB=DE，................................9分∴四边形AEBD是矩形．................................11分24．解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b（k≠0），.........................1分把（10，40），（18，24）代入得：，................................ 3分解得：，................................6分∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；.........................7分（2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+60）=150，................................9分整理，得：x2﹣40x+375=0，解得：x1=15，x2=25（不合题意，舍去）．................................12分答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．......13分25．解：（1）∵OA=6，OB=10，四边形OACB为矩形，∴C（6，10）．...............................1分设此时直线DP解析式为y=kx+b，...............................2分把（0，2），C（6，10）分别代入，得，...............................3分解得则此时直线DP解析式为y=x+2；...............................5分（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；...............................6分当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+10﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；..............................7分②设P（m，10），则PB=PB′=m，如图2，∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′==8，...............................8分∴B′C=10﹣8=2，∵PC=6﹣m，∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=则此时点P的坐标是（，10）；...............................10分（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，①当BD=BP1=OB﹣OD=10﹣2=8，在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP1==2，∴AP1=10﹣2，即P1（6，10﹣2）；...............................12分②当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；...............................13分③当DB=DP3=8时，在Rt△DEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P3E==2，∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），...............................15分综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10﹣2）．。
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2017-2018学年八年级（下）期末模拟数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．五边形的内角和为（）
A．360° B．540° C．720° D．900°
3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）
A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2
4．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）
A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○
6．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）
A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）
C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+6
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）
A．10 B．16 C．18 D．20
8．如图，已知函数y=x+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）
A．（﹣3﹣2，0） B．（3，0） C．（﹣1，0）D．（2，0）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．当x 时，分式值为0．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于．
11．某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇______台．
12．关于x的分式方程=有增根，则m的值是．
13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．
14．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．
15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．
16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
17．（4分）已知：线段a、c．
求作：直角△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=∠β=90°．
四、解答题（共7小题，满分68分）
18．（14分）（1）分解因式：﹣3a3+12a2b﹣12ab2；
（2）分解因式：9（m+n）2﹣（m﹣n）2；
（3）化简：（﹣1）+；
（4）化简：﹣x+1．
19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2+．
20．（8分如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，点C1的坐标为______；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，点C2的坐标为______；
（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是______．
21．（8分）如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．
22．（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
C，过点C的直线y=﹣x+b与x轴交于点B．
（1）b的值为______；
（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；
（3）在直线BC上是否存在点P，使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．B
7．D
8．C
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．：=﹣1
10．：30°．
11．：5．
12．：﹣3
13． x≥1.5
14． 6cm．
15．：112．
16．：n2+（n﹣1）2．
三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
17．
解：如图，△ABC为所作．
四、解答题（共7小题，满分68分）
18．
解：（1）原式=﹣3a（a2﹣4ab+4b2）=﹣3a（a﹣2b）2；
（2）原式=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）；（3）原式=+===﹣；
（4）原式=﹣=﹣=．
19．
20．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得
﹣=4
解得：x=50
经检验：x=50是原方程的解
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
21．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）．
又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，
∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠CDF=∠BDF=∠BDC，
∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代换），
在△AEB和△CFD中，，
∴△AEB≌△CFD（ASA）；
（2）解：四边形DEBF是矩形；理由如下：
由（1）知：∠DBE=∠BDF，
∴BE∥DF，
∵DE∥BF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
∵BD=BA，BE是∠ABD的平分线，
∴BE⊥AD，
∴∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形（有一内角为直角的平行四边形是矩形）．
22．
解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），
y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，
∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．
∵y=﹣100a+36000．
∴k=﹣100＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
23．
解：（1）如图①中，四边形PFQC是平行四边形．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB=∠B，∠DPF=∠DQC，
∴PB=PF=CQ，
在△DPF和△DQC中，
，
∴△DPF≌△DQC，
∴DP=DQ，DF=DC，
∴四边形PFQC是平行四边形．
（2）如图②中，过点P作PF∥AC交BC于F，
∵△PBF为等腰三角形，
∴PB=PF，
∵PE⊥BF
∴BE=EF，
由（1）可知FD=DC，
∴ED=EF+FD=BF+FC=（BF+FC）=BC=3，∴ED为定值，。