《万有引力定律》检测题

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高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)

高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)

高考物理专题练习(一)万有引力定律1.(多选)中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星。

双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9 450 km ,绕火星1周需7 h39 min 。

若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯,则由以上信息能确定的物理量是( )A .火卫一的质量B .火星的质量C .火卫一的绕行速度D .火卫一的向心加速度2.(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。

“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。

如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做匀速圆周运动。

现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比为12:3:2=m m ,则可知( )A .1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B .1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C .1m 做圆周运动的半径为2L /5D .1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3.2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。

10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同,为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。

下列说法正确的是( )A .在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B .在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C .天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D .交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4.【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。

万有引力定律种典型题完整版

万有引力定律种典型题完整版

万有引力定律种典型题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量()A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析:人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。

月球也是地球的一颗卫星。

设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星的运行周期为T,轨道半径为r根据万有引力定律:【探讨评价】根据牛顿定律,只能求出中心天体的质量,不能解决环绕天体的质量;能够根据已知条件和已知的常量,运用物理规律估算物理量,这也是高考对学生的要求。

总之,牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。

【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。

“风云一号”是极地圆形轨道卫星,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h,“风云二号”是同步轨道卫星,其运行轨道就是赤道平面,周期为24h。

问:哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点,“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空,那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少?解析:本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知:“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。

我们应该建立函数的思想。

⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小,只有T随着r的增加而增加。

⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s,运动周期不小于85min。

⑷学会总结规律,灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。

【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是:A、为避免通讯卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处,所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同,这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的,加速度的大小也是相同的。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为求:(1)行星的质量M;(2)行星表面的重力加速度g;(3)行星的第一宇宙速度v.【答案】(1)(2)(3)【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m,根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力,人造卫星的万有引力等于向心力.2.如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),,PQ x =求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常;(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.【答案】(1)223/2()G Vd d x ρ+(2)22/3.(1)L k V G k δρ=- 【解析】 【详解】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,2MmGr=mΔg① 式中m 是Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量.M=ρV② 而r 是球形空腔中心O 至Q 点的距离22d x +Δg 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小。Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影 Δg′=drΔg④ 联立①②③④式得Δg′=223/2()G Vdd x ρ+⑤ (2)由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为 (Δg′)max =2G Vd ρ⑥ (Δg′)min =223/2()G Vdd L ρ+⑦由题设有(Δg′)max =kδ,(Δg′)min =δ⑧联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为22/32/3d .(1)1L k G k k δρ==--3.对某行星的一颗卫星进行观测,运行的轨迹是半径为r 的圆周,周期为T ,已知万有引力常量为G .求: (1)该行星的质量.(2)测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一,则此行星的表面重力加速度有多大?【答案】(1)2324r M GT π=(2)22400rg T π=【解析】(1)卫星围绕地球做匀速圆周运动,由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力.则有:2224Mm G m r r T π=,可得2324r M GTπ= (2)由21()10MmGmg r =,则得:222400100GM r g r T π==4.一宇航员登上某星球表面,在高为2m 处,以水平初速度5m/s 抛出一物体,物体水平射程为5m ,且物体只受该星球引力作用求: (1)该星球表面重力加速度(2)已知该星球的半径为为地球半径的一半,那么该星球质量为地球质量的多少倍. 【答案】(1)4m/s 2;(2)110; 【解析】(1)根据平抛运动的规律:x =v 0t 得0515x t s s v === 由h =12gt 2 得:2222222/4/1h g m s m s t ⨯=== (2)根据星球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R 星星= 地球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R '地地=则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地= 点睛:此题是平抛运动与万有引力定律的综合题,重力加速度是联系这两个问题的桥梁;知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力.5.为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m 的砝码,读数为F. 已知引力常量为G.求该行星的半径R 和质量M 。

《曲线运动万有引力定律》达标测试题

《曲线运动万有引力定律》达标测试题

高一物理《曲线运动、万有引力定律》达标测试时间:100分钟满分:100分一.选择题(本题共13小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错的或不答的得0分。

)1.哪位科学家首先提出了关于行星运动的三定律?()A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2.正常走动的钟表,其时针和分针都在做匀速转动,下列关系中正确的有()A. 时针和分针角速度相同 B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其速率是下列()A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s~11.2km/s4.汽车以一定速率通过拱桥时,下列说法中正确的是()A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D.汽车以恒定的速率过桥时,汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186.以初速度υo水平抛出一物体,当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为()A. υo/(2g)B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误..的是()A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知,两物体间距离r减小时,它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 8.已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量M 地(只知引力常量G )( ) A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动,则( )A.根据公式v=ωr ,可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ,可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =,可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式,可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10. 如下图,质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动,圆半径为R 。

万有引力定律的练习题

万有引力定律的练习题

四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0,地球半径为R0,人造地球卫星圆形运行轨道半径为R,那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为v,周期为T,若要使卫星的周期变为2T,可能的办法是[]A.R不变,使线速度变为 v/2B.v不变,使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星,它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于因引力作用而吸引在一起,以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中,其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍作圆周运动,则[]A.根据公式v=ωr,可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9.如图为某行星绕太阳运动的轨道,下列关于太阳位置的描述正确的是 ( )A .太阳的位置在O 点B .太阳的位置一定在C .太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D .太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10. 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形,因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。

万有引力定律试题精选定稿答案

万有引力定律试题精选定稿答案

万有引力定律试题精选1.观察“神州十号”在圆轨道上的运动,发现每经过时间2t 通过的弧长为L ,该弧长对应的圆心角为θ(弧度),如图所示,已知引力常量为G ,由此可推导出地球的质量为( A )A.L 34Gθt 2B.2L 3θGt 2C.L 4Gθt 2D.2L 2Gθt 2 2.如图1所示,月球探测器首先被送到距离月球表面高度为H 的近月轨道做匀速圆周运动,之后在轨道上的A 点实施变轨,使探测器绕月球做椭圆运动,当运动到B 点时继续变轨,使探测器靠近月球表面,当其距离月球表面附近高度为h(h <5m)时开始做自由落体运动,探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t ,已知月球半径为R ,万有引力常量为G.则下列说法正确的是( ACD )A .“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度B .探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C .“嫦娥三号”在A 点变轨时,需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D .月球的平均密度为3h 2πGRt 23.若两恒星在相互间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动,构成一个“双星系统”.已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为T ,经过一段时间演化后,两恒星的总质量变为原来的4倍,两恒星之间的距离变为原来的2倍,则此时两恒星做圆周运动的周期为( A ) A.2T B .T C .2T D .4T4.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。

“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。

如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做匀速圆周运动。

现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比为m1∶m2 =3∶2,则可知( CD )A .m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B .m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C .m1做圆周运动的半径为2L/5D .m1、m2做圆周运动的向心力大小相等5.2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动,如图所示,此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质,达到质量转移的目的,假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变,则在该过程中( C )A .它们之间的万有引力保持不变B .它们做圆周运动的角速度不断变大C .体积较大的星体做圆周运动的半径变大,线速度也变大D .体积较大的星体做圆周运动的半径变大,线速度变小6.哈勃望远镜被称作足人类观察宇宙的眼睛.在l 990年4月25日哈勃天文望远镜被科学家送上距地球表面约600 km 的高空.使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106m ,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中.最接近其运行周期的是( B )A .0.6小时 B. 1.6小时 C. 4.0小时 D. 24小时7.宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远,可以忽略其它星系对它们的作用.如图,今有四颗星体组成一稳定星系,在万有引力作用下运行,其中三颗星体A 、B 、C 位于边长为a 的正三角形的三个顶点上,沿外接圆轨道做匀速圆周运动,第四颗星体D 位于三角形外接圆圆心,四颗星体的质量均为m ,万有引力常量为G ,则下列说法正确的是( A )A .星体A 受到的向心力为()3+3Gm 2a2 B .星体A 受到的向心力为()3+23Gm 2a2 C .星体B 运行的周期为2πaa(1+33)Gm D .星体B 运行的周期为2πa a (3+3)Gm 8.据英国《卫报》网站2015年1月6日报道,在太阳系之外,科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星,绕恒星橙矮星运行,命名为“开普勒438b ”.假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p 倍,橙矮星的质量为太阳的q 倍. 则该行星与地球的( AC )A .轨道半径之比为32q p B .轨道半径之比为32p C .线速度之比为3p q D .线速度之比为p1 9.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3;地球表面重力加速度为g ,第一宇宙速度为v ,假设三者质量相等,则( D )A .331F F F >=B .321a g a a >==C .321v v v v >==D .231ωωω<=10.如图所示,人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动.已知A 、B 连线与A 、O 连线间的夹角最大为θ,则卫星A 、B 的角速度之比等于( C ) A .3sin θ B.31sin θ CD11.2013年8月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的( AB )A .线速度大于地球的线速度B .向心加速度大于地球的向心加速度C .向心力仅由太阳的引力提供D .向心力仅由地球的引力提供12.科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转,周期分别为10天和20天.根据上述信息可以计算两颗“超级地球”( CD )A .质量之比B .所受的引力之比C .角速度之比D .向心加速度之比拉格朗日点13.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律 试题(含答案)

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7  万有引力定律 试题(含答案)

7.2 万有引力定律1.关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ,下列说法中正确的是( ) A .公式中的G 为引力常量,其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定,G 没有单位B .当r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,是一对作用力与反作用力D .m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力2.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体,公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A .①①①B .①①C .①①①D .①①3.下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是( )A .甲图斜面理想实验B .乙图卡文迪什扭秤实验C .丙图共点力合成实验D .丁图“探究向心力大小”实验4.地球对月球具有相当大的万有引力,但月球却没有向下掉落回地面的原因是( )A .不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力合力为零B .地球对月球的引力还不算大C .不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D .地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运动5.“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据.已知地球半径为R ,地球中心与月球中心的距离r = 60R ,下列说法正确的是 ( )A .“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B .苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C .月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D .由万有引力定律可知,月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6.假设地球是一个均匀球体,其半径为R 。

【物理】物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

【物理】物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

【物理】物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球,测得小球经时间t 落回抛出点,已知该星球半径为R ,引力常量为G ,求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)该星球的密度;(3)该星球的“第一宇宙速度”.【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知,小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度:02v g t=. (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力,则有:2GMmmg R =得:2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有:032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力,故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力,掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键.2.a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,a 为近地卫星,b 卫星离地面高度为3R ,己知地球半径为R ,表面的重力加速度为g ,试求: (1)a 、b 两颗卫星周期分别是多少? (2) a 、b 两颗卫星速度之比是多少?(3)若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方,则至少经过多长时间两卫星相距最远?【答案】(1)2,16(2)速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量,然后根据万有引力做向心力求得运动周期;卫星做匀速圆周运动,根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比;由根据相距最远时相差半个圆周求解;解:(1)卫星做匀速圆周运动,F F =引向, 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = (2)卫星做匀速圆周运动,F F =引向,a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = (3)最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3.如图所示,A 是地球的同步卫星,另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R ,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g ,O 为地球中心.(1)求卫星B的运行周期.(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?【答案】(1)32()2BR hTgRp+= (2)23()tgRR hω=-+【解析】【详解】(1)由万有引力定律和向心力公式得()()2224BMmG m R hTR hπ=++①,2MmG mgR=②联立①②解得:()322BR hTR gπ+=③(2)由题意得()02Btωωπ-=④,由③得()23BgRR hω=+⑤代入④得()23tR gR hω=-+4.宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球,通过传感器得到如图所示的运动轨迹,图中O为抛出点。

教科版必修2-物理小节测试题-第3章万有引力定律

教科版必修2-物理小节测试题-第3章万有引力定律

天体运动(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.日心说的代表人物是( )A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷【解析】选B。

本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识,日心说的代表人物是哥白尼,解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程,易错把布鲁诺当作是日心说的代表人物,布鲁诺是宣传日心说的代表人物。

2.如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是 ( )A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动【解析】选C。

速度最大点是A点,速度最小点是B点,故A、B错误,m从A到B做减速运动,从B到A做加速运动,故C正确,D错误。

3.(2020·扬州高一检测)对于开普勒行星运动定律的理解,下列说法正确的是 ( )A.第谷进行了长期观测,记录了大量数据,通过对数据研究总结得出了行星运动定律B.根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是圆,太阳处于圆心位置C.根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大;距离太阳越远,其运动速度越小D.根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行的轨道半径跟它的公转周期成正比【解析】选C。

第谷进行了长期观测,记录了大量数据,开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律,故A错误;根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,故B 错误;根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,故C正确;根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比,故D错误。

故选C。

4.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为T B;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为T C。

下列说法或关系式中正确的是( )A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.=,该比值的大小与地球和卫星有关D.≠,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关【解析】选A。

万有引力定律测试题及答案

万有引力定律测试题及答案

物理同步测试(5)—万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

1.关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是ﻩﻩ( )ﻩA.她的运行的速度是7.9km/sﻩB.已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍C.它可以绕过北京的正上方,所以我国可以利用它进行电视转播。

ﻩD.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1/362.发射地球的同步卫星时,先将卫星发射的近地的轨道1,然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点P处,再次点火,将卫星送入同步的轨道3,如图所示。

则卫星在轨道1、2和3上正常运行时,有:()A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C.卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度D.卫星在轨道2上运行经P点的加速度跟经过Q点的加速度相等。

3.两颗人造地球卫星A.B绕地球做圆周运动,周期之比是T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动的速率之比分别为ﻩﻩ()A.R A:RB=4:1V A:VB=1:2ﻩB.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1ﻩC.R A:RB=1:4 VA:VB=1:2ﻩD.R A :RB =1:4 V A :V B =2:14.如图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星,a 、b 的质量相同,但小于c 的质量,则ﻩﻩﻩ( )A.b 所需的向心力最小B.b、c的周期相同且大于a的周期 ﻩC .向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度 ﻩD.bc 的线速度相同,且小于a的线速度。

5.地面附近的重力加速度为g ,地球的半径为R,人造地球卫星圆形运行的轨道为r,那么下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩ( )ﻩA.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/r2ﻩB.卫星在轨道上的速度大小为r g R /2 ﻩC.卫星运行的角速度大小为g R r 23/ ﻩD.卫星运行的周期为2g R r 23/π6.假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍,仍做匀速圆周运动( )A.根据公式V=r ω,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍ﻩB .根据公式F =m r v 2,可知卫星所须的向心力减小到原来的21C.根据公式F=221rm Gm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41ﻩD.根据上述B ,C 中所给的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的227.航天飞机中的物体处于失重状态,是指这个物体ﻩﻩ( ) ﻩA.不受地球的吸引力;ﻩB.地球吸引力和向心力平衡;ﻩC .受的向心力和离心力平衡; ﻩD.对支持它的物体的压力为零。

万有引力定律习题.docx

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万有引力定律1、飞船沿半径为R的圆周绕地球运转,其周期为T,如图6—1—4所 /示,如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当/ 数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,已知地球半径为r,求飞船由A点运动到B点所需的时间。

\图6-1-42.宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年3.据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?(最后结果可用根式表示)4.下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的5.关于行星绕太阳运动的正确说法是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星,运动周期越大D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6.两行星运行周期之比为1: 1,其运行轨道半长轴之比为()7、在太阳系里有一千多颗小行星,某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍,则两行星绕日运行的周期比为()A. 1:16B. V16 :1C. 8 :1D. 1:18、月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍,月球质量约是地球质量的上,当火箭81飞到月球和地球中心连线上的何处时,它受到月球引力跟地球引力刚好相等?9、假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比为P,火星半径和地球半径之比为q,那么在火星表面和地球表面重力加速度之比是()A. [B. pq2C. —-D. pq10、某星球的半径是地球半径的m倍,密度是地球密度的n倍,则物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()m m n2 ,以A.——倍B. 倍C. 772 •〃倍D. 倍n" n m11、关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法哪个正确()A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的.B.万有引力定律是开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的.C.万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的.D.万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的.12、引力常量的测出,所具有的重要意义是()A.证明了两球体间的万有引力很小B.使万有引力定律具有了实用价值C.直接证明万有引力定律是正确的D.实验方法在物理研究中的成功应用13、设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时,发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0. 01倍,而该行星一昼夜的时间与地球相同,物体在它的赤道时恰好失重,若存在这样的星球,它的半径R应多大?14、视地球为标准球体,已知其半径R=6400km.若在地球表面上质量为m=lkg的物体所受到的重力Go=9.8N,那在距地面高为h=6400km的高空,该物体重为多少?(忽略地球自转).15>质量为M的均质实心球半径为R,中心为O点,在其内部造成了一个半径为r=R/2的球形空腔,中心为O, 点,空腔表面与实心球面内切.如图6-2-3所示,在O和O,连线上与O点相距为d的P点,放一质量为m的小球(体积不计).试求球的剩余部分对球m的引力F为多大?图6—2—316、一物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中,当航天飞机以0 =苴加 速度随火箭向上加速升空的过程中,某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为 90N,求此时航天飞机距地面的高度.(地球半径取6. 4xl06m, g 取1 Om / s 2)17、 一物体在地球表面重16N,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中视重为9N,则此火箭离 开地球表面的距离是地球半径的()A. ]/2 倍B. 2 倍C. 3 倍D. 4 倍——r ---- >■ 18、 如图6-2-4所示,两半径分别为门,启质量分别为m 】、(、 rm2的均匀球体,相距为r,万有引力常量为G,则两球间的 顷 7万有引力为 o ' --------- / "19、 设地球表面重力加速度为go,物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处,由于地球的作用 而产生的加速度为g,则g/go 为 ()A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/1620、 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G.用以上各量表示地球 质量M=。

人教版高中物理必修二《第2章 万有引力定律》单元测试卷(河北省

人教版高中物理必修二《第2章 万有引力定律》单元测试卷(河北省

(精心整理,诚意制作)新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷(河北省保定一中)一、选择题(每小题4分,共40分).1.如图所示,有一个质量为M,半径为R,密度均匀的大球体.从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()A.G B.G C.4G D.02.火星表面特征非常接近地球,适合人类居住,近期,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动,已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期与地球的基本相同,地球表面重力加速度为g,王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下列分析不正确的是()A.火星表面的重力加速度是B.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是3.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a,角速度为ω,某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1,向心力加速度为a1,角速度为ω1.已知万有引力常量为G,地球半径为R.下列说法中正确的是()A.向心力加速度之比=B.角速度之比=C.地球的第一宇宙速度等于D.地球的平均密度ρ=4.20xx年7月23日美国航天局宣布,天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b.假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天,它的体积是地球的5倍,其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍,它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近,则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为()A.和B.和C.和D.和5.如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片,该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统,图片下面的亮点为白矮星,上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体).由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加,科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”,从而变成一颗超新星.现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收,并且两星间的距离在一段时间内不变,两星球的总质量不变,不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用,则下列说法正确的是()A.两星间的万有引力不变 B.两星的运动周期不变C.类日伴星的轨道半径减小D.白矮星的线速度增大6.对于环绕地球做圆周运动的卫星说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.B.C.D.7.一飞船在探测某星球时,在星球表面附近飞行一周所用的时间为T,环绕速度为ν,则()A.该星球的质量为B.该星球的密度为C.该星球的半径为D.该星球表面的重力加速度为8.我国未来将建立月球基地,并在绕月球轨道上建造空间站,如图所示,关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,已知空间站绕月球圆轨道的半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为R,下列说法中正确的是()A.月球的质量为M=B.月球的第一宇宙速度为v=C.航天飞机从图示A位置飞向B的过程中,加速度逐渐变大D.要使航天飞机和空间站对接成功,飞机在接近B点时必须减速9.20xx年12月2日,牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射,“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道,如图所示,经过一系列的轨道修正后,在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I,经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II,嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近,绕月运行时只考虑月球引力作用,下列关于嫦娥3号的说法正确的是()A.发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B.沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C.沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期10.4月24日为首个“中国航天日”,中国航天事业取得了举世瞩目的成绩.我国于16年1月启动了火星探测计划,假设将来人类登上了火星,航天员考察完毕后,乘坐宇宙飞船离开火星时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法,正确的是()A.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点时的速度大于经过Q点时的速度二、填空题(每小题5分,共20分)11.v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做速度.v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的速度,叫做速度.v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度,叫做速度.12.有两颗人造地球卫星A和B,分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动,两卫星的轨道半径分别为r A和r B,且r A>r B,则两卫星的线速度关系为v Av B;两卫星的角速度关系为ωAωB、两卫星的周期关系为T AT B.(填“>”、“<”或“=”)13.万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成,与它们之间距离r的二次方成,引力常量G = N•m2/kg2.14.两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星的圆形轨道接近各自行星的表面,如果两颗行星的质量之比=p,半径之比=q,则两颗卫星的周期之比等于.三、计算题(每小题10分,共40分)15.试将一天的时间记为T,地球半径记为R,地球表面重力加速度为g.(结果可保留根式)(1)试求地球同步卫星P的轨道半径R P;(2)若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反,赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空,试求Q的轨道半径R Q.16.已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v1及地球的密度ρ.17.总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P 点时,接到地面指挥中心返回地面的指令,于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道,如图所示,要使卫星对地速度将为原来的,卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出?(将连续喷气等效为一次性喷气,地球半径为R0,地面重力加速度为g)18.1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代.四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器.空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用.理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能,设物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可以表示为E=﹣G=,其中G是万有引力常量,M是地球的质量,m是物体的质量,r是物体距地心的距离.现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动,运行周期为T,已知探测器的质量为m,地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.要使这个空间探测器从空间站出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷(河北省保定一中)参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分).1.如图所示,有一个质量为M,半径为R,密度均匀的大球体.从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()A.G B.G C.4G D.0【考点】万有引力定律及其应用.【分析】采用割补法,先将空腔填满,根据万有引力定律列式求解万有引力,该引力是填入的球的引力与剩余部分引力的合力;注意均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零.【解答】解:采用割补法,先将空腔填满;填入的球的球心与物体重合,填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零;均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零,根据万有引力定律,有:,解得:故选:B.2.火星表面特征非常接近地球,适合人类居住,近期,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动,已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期与地球的基本相同,地球表面重力加速度为g,王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下列分析不正确的是()A.火星表面的重力加速度是B.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是【考点】万有引力定律及其应用.【分析】根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数.根据万有引力等于重力,得出重力加速度的关系,从而得出上升高度的关系.根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系.【解答】解:A、根据万有引力定律得,F=G知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍.则火星表面重力加速度为g.故A正确.B、根据万有引力提供向心力G=m,得v=,知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍.故B正确;C、根据万有引力等于重力得,G=mg,g=,知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的倍,故C错误.D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍,根据h=,知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍,为h.故D正确.本题选择错误的,故选:C3.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a,角速度为ω,某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1,向心力加速度为a1,角速度为ω1.已知万有引力常量为G,地球半径为R.下列说法中正确的是()A.向心力加速度之比=B.角速度之比=C.地球的第一宇宙速度等于D.地球的平均密度ρ=【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.【分析】根据月球绕地球的轨道半径和向心加速度,结合万有引力提供向心力求出地球的质量,从而结合地球的体积求出地球的密度.根据万有引力提供向心力求出地球的第一宇宙速度.【解答】解:A、赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力,根据题目条件无法求出向心加速度之比,故A错误.B、由A选项分析可知,因向心加速度之比无法,则角速度也无法确定,故B错误.C、根据G=m得,地球的第一宇宙速度v==,故C错误.D、根据G=ma1得,地球的质量M=,那么其平均密度ρ=.故D正确.故选:D.4.20xx年7月23日美国航天局宣布,天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b.假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天,它的体积是地球的5倍,其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍,它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近,则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为()A.和B.和C.和D.和【考点】万有引力定律及其应用.【分析】在行星表面,万有引力等于重力,据此列式,再根据密度、体积公式联立方程求解,根据万有引力提供向心力,结合公转周期列式求出恒星质量的表达式,进而求出质量之比即可.【解答】解:在行星表面,万有引力等于重力,则有:,而,解得:ρ=,而行星开普勒452b的体积是地球的5倍,则半径为地球半径的倍,则有:,行星绕恒星做匀速圆周运动过程中,根据万有引力提供向心力得:解得:M′=,轨道半径相等,行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天,地球的公转周期为36 5天,则,故A正确.故选:A5.如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片,该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统,图片下面的亮点为白矮星,上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体).由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加,科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”,从而变成一颗超新星.现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收,并且两星间的距离在一段时间内不变,两星球的总质量不变,不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用,则下列说法正确的是()A.两星间的万有引力不变 B.两星的运动周期不变C.类日伴星的轨道半径减小D.白矮星的线速度增大【考点】万有引力定律及其应用.【分析】组成的双星系统的周期T相同,根据万有引力定律提供向心力:G=M1R1=M2R2;推导周期以及轨道半径与什么因素有关;根据万有引力定律公式,分析两星间万有引力的变化.【解答】解:A、两星间距离在一段时间内不变,由万有引力定律可知,两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化,则万有引力必定变化.故A错误;B、组成的双星系统的周期T相同,设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2,圆周运动的半径分别为R1和R2,由万有引力定律提供向心力:G=M1R1=M2R2可得:GM1=GM2=两式相加:G(M1+M2)T2=4π2L3,白矮星与类日伴星的总质量不变,则周期T不变.故B正确;C、由G=M1R1=M2R2得:M1R1=M2R2.知双星运行半径与质量成反比,类日伴星的质量逐渐减小,故其轨道半径增大,白矮星的质量增大,轨道变小;故C错误;D、白矮星的周期不变,轨道半径减小,故v=,线速度减小,故D错误;故选:B.6.对于环绕地球做圆周运动的卫星说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.B.C.D.【考点】万有引力定律及其应用.【分析】根据万有引力提供向心力,得到轨道半径与周期的函数关系,再结合图象计算斜率,从而可以计算出地球的质量.【解答】解:由万有引力提供向心力有:,得:,由图可知:,所以地球的质量为:,故B正确、ACD错误.故选:B.7.一飞船在探测某星球时,在星球表面附近飞行一周所用的时间为T,环绕速度为ν,则()A.该星球的质量为B.该星球的密度为C.该星球的半径为D.该星球表面的重力加速度为【考点】万有引力定律及其应用.【分析】由周期与速度可求得半径,由轨道半径与周期据万有引力等于向心力可求得质量,因轨道半径为星球的半径则可求出密度.【解答】解:ABC、由v=可得r=则C正确,由万有引力提供向心力:可求得M==,则A错误其密度为=,则B正确D、星球表面的重力加速度g==,则D错误故选:BC8.我国未来将建立月球基地,并在绕月球轨道上建造空间站,如图所示,关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,已知空间站绕月球圆轨道的半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为R,下列说法中正确的是()A.月球的质量为M=B.月球的第一宇宙速度为v=C.航天飞机从图示A位置飞向B的过程中,加速度逐渐变大D.要使航天飞机和空间站对接成功,飞机在接近B点时必须减速【考点】万有引力定律及其应用.【分析】A、根据可判断A选项;B、根据可得月球的第一宇宙速度,可判断B选项;C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小,由知,加速度逐渐增大,可判断C选项;D、要使航天飞机和空间站对接成功,飞机在接近B点时必须减速,否则航天飞机将做椭圆运动,可判断D选项.【解答】解:A、根据可得,月球的质量为,故A选项正确;B、根据得,月球的第一宇宙速度为,故B选项错误;C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小,由知,加速度逐渐增大,故C选项正确;D、要使航天飞机和空间站对接成功,飞机在接近B点时必须减速,否则航天飞机将做椭圆运动,故D选项正确;故选:ACD.9.20xx年12月2日,牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射,“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道,如图所示,经过一系列的轨道修正后,在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I,经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II,嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近,绕月运行时只考虑月球引力作用,下列关于嫦娥3号的说法正确的是()A.发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B.沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C.沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期【考点】人造卫星的环绕速度.【分析】通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小,根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速,并由此判定机械能大小的变化,在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同.【解答】解:A、嫦娥三号仍在地月系里,也就是说嫦娥三号没有脱离地球的束缚,故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度,故A错误;B、在椭圆轨道II上经过P点时将开始做近心运动,月于卫星的万有引力将大于卫星圆周运动所需向心力,在圆轨道上运动至P点时万有引力等于圆周运动所需向心力根据F向=r知,在椭圆轨道II上经过P点的速度小于圆轨道I上经过P点的速度,故B正确;C、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生,不管在哪一轨道只要经过同一个P点时,万有引力在P点产生的加速度相同,故C正确;D、根据开普勒行星运动定律知,由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期,故D错误.故选:BC10.4月24日为首个“中国航天日”,中国航天事业取得了举世瞩目的成绩.我国于16年1月启动了火星探测计划,假设将来人类登上了火星,航天员考察完毕后,乘坐宇宙飞船离开火星时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法,正确的是()A.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点时的速度大于经过Q点时的速度【考点】万有引力定律及其应用.【分析】根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在P点速度大于在Q点的速度.飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动,必须在P点时,点火加速,使其速度增大做离心运动,即机械能增大.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等,则加速度必定相等.根据万有引力提供向心力与周期的关系确【解答】解:A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时,要点火加速,使其速度增大做离心运动,从而转移到轨道Ⅱ上运动.所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度.故A正确.B、根据周期公式T=2π,虽然r相等,但是由于地球和火星的质量不等,所以周期T不相等.故B错误.C、飞船在轨道上Ⅲ运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律可知加速度必定相等.故C错误.D、根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,在近地点P点速度大于在Q点的速度.故D正确.故选:AD二、填空题(每小题5分,共20分)11.v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做第一宇宙速度速度.v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的速度,叫做第二宇宙速度速度.v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度,叫做第三宇宙速度速度.【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.【分析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,挣脱地球引力束缚的发射速度为第二宇宙速度,挣脱太阳引力的束缚的发射速度为第三宇宙速度.【解答】解:v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做第一宇宙速度速度.v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的速度,叫做第二宇宙速度速度.v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度,叫做第三宇宙速度速度.故答案为:第一宇宙速度,第二宇宙速度,第三宇宙速度.12.有两颗人造地球卫星A和B,分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动,两卫星的轨道半径分别为r A和r B,且r A>r B,则两卫星的线速度关系为v A<v B;两卫星的角速度关系为ωA<ωB、两卫星的周期关系为T A>T B.(填“>”、“<”或“=”)【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式,从而进行比较.【解答】解:根据得,v=,,T=,因为r A>r B,则v A<v B,ωA<ωB,T A>T B.故答案为:<,<,>.13.万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比,引力常量G= 6.67×10﹣11N•m2/kg2.【考点】万有引力定律及其应用.【分析】根据万有引力定律可知自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比,引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2【解答】解:根据万有引力定律可知:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比,引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2故答案为:正比、反比 6.67×10﹣11。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1.a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,a 为近地卫星,b 卫星离地面高度为3R ,己知地球半径为R ,表面的重力加速度为g ,试求: (1)a 、b 两颗卫星周期分别是多少? (2) a 、b 两颗卫星速度之比是多少?(3)若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方,则至少经过多长时间两卫星相距最远? 【答案】(1)2,16(2)速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量,然后根据万有引力做向心力求得运动周期;卫星做匀速圆周运动,根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比;由根据相距最远时相差半个圆周求解;解:(1)卫星做匀速圆周运动,F F =引向, 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = (2)卫星做匀速圆周运动,F F =引向,a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V =(3)最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=2.牛顿说:“我们必须普遍地承认,一切物体,不论是什么,都被赋予了相互引力的原理”.任何两个物体间存在的相互作用的引力,都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算,而且任何两个物体之间都存在引力势能,若规定物体处于无穷远处时的势能为零,则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr,其中m 1、m 2为两个物体的质量, r 为两个质点间的距离(对于质量分布均匀的球体,指的是两个球心之间的距离),G 为引力常量.设有一个质量分布均匀的星球,质量为M ,半径为R . (1)该星球的第一宇宙速度是多少?(2)为了描述电场的强弱,引入了电场强度的概念,请写出电场强度的定义式.类比电场强度的定义,请在引力场中建立“引力场强度”的概念,并计算该星球表面处的引力场强度是多大?(3)该星球的第二宇宙速度是多少?(4)如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图,其总电荷量为+Q (该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷),半径为R ,P 为球外一点,与球心间的距离为r ,静电力常量为k .现将一个点电荷-q (该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略)从球面附近移动到p 点,请参考引力势能的概念,求电场力所做的功.【答案】(1)1GMv R=2)2=M E G R '引;(3)22GMv R=4)11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得:1GMv R=;(2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ,质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr 引 该星球表面处的引力场强度'2=M E GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出,恰好能飞到无穷远,根据能量守恒定律22102mM mv G R-=解得:2v =; (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点,电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得:11()W kQq r R=-.3.从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体,经时间t 该物体落到山坡上.已知该星球的半径为R ,一切阻力不计,引力常量为G ,求: (1)该星球表面的重力加速度的大小g (2)该星球的质量M .【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ【解析】 【分析】(1)物体做平抛运动,应用平抛运动规律可以求出重力加速度.(2)物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力,由此即可求出. 【详解】(1)物体做平抛运动,水平方向:0x v t =,竖直方向:212y gt =由几何关系可知:02y gt tan x v θ== 解得:02v g tan tθ=(2)星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即:2MmGmg R = 可得:2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题,考查了求重力加速度、星球自转的周期,应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题;解题时要注意“黄金代换”的应用.4.已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍,地球半径为R ,地球视为均匀球体,两极的重力加速度为g ,引力常量为G ,求: (1)地球的质量;(2)地球同步卫星的线速度大小.【答案】(1) GgR M 2= (2)v = 【解析】 【详解】(1)两极的物体受到的重力等于万有引力,则2GMmmg R= 解得GgR M 2=; (2)地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍,即为7R ,则()2277GMmv m RR =而2GM gR =,解得v =.5.如图所示,A 是地球的同步卫星.另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内.已知地球自转角速度为0ω ,地球质量为M ,B 离地心距离为r ,万有引力常量为G ,O 为地球中心,不考虑A 和B 之间的相互作用.(图中R 、h 不是已知条件)(1)求卫星A 的运行周期A T (2)求B 做圆周运动的周期B T(3)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近? 【答案】(1)02A T πω=(2)32B r T GM=3)03t GM r ω∆=-【解析】 【分析】 【详解】(1)A 的周期与地球自转周期相同 02A T πω=(2)设B 的质量为m , 对B 由牛顿定律:222()BGMm m r r T π= 解得: 32B r T GM= (3)A 、B 再次相距最近时B 比A 多转了一圈,则有:0()2B t ωωπ-∆= 解得:03t GM r ω∆=- 点睛:本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力,向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用;第3问是圆周运动的的追击问题,距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍.6.2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO )团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并.已知光在真空中传播的速度为c ,太阳的质量为M 0,万有引力常量为G .(1)两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍,合并后为太阳质量的62倍.利用所学知识,求此次合并所释放的能量.(2)黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在.假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体.a .因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在.天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ,半径为r 0的匀速圆周运动.由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞.利用所学知识求此黑洞的质量M ;b .严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在.我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为12p m m E Gr=-(规定无穷远处势能为零).请你利用所学知识,推测质量为M′的黑洞,之所以能够成为“黑”洞,其半径R 最大不能超过多少?【答案】(1)3M 0c 2(2)23024r M GTπ=;22GM R c '= 【解析】 【分析】 【详解】(1)合并后的质量亏损000(2639)623m M M M ∆=+-=根据爱因斯坦质能方程2E mc ∆=∆得合并所释放的能量203E M c ∆=(2)a .小恒星绕黑洞做匀速圆周运动,设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律20202Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭解得23024r M GTπ= b .设质量为m 的物体,从黑洞表面至无穷远处;根据能量守恒定律2102Mm mv G R ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭解得22GM R v '=因为连光都不能逃离,有v =c 所以黑洞的半径最大不能超过22GM R c '=7.2019年4月20日22时41分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭,成功发射第四十四颗北斗导航卫星,卫星入轨后绕地球做半径为r 的匀速圆周运动。

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中,不属于由万有引力引起的是……答案:C解析:A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散,B选项是由地球的引力提供向心力,使月球绕地球做圆周运动,D选项是由地球的引力作用,使树上的果子最终落向地面。

只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去,不是万有引力。

2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m,球心相距为R,引力常量为G,则A球受到B球的万有引力大小是……答案:A解析:根据万有引力定律可得:F=G×m×5m/(2R)²,化简得F=G×m²/(2R²),即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。

3.两个质点的距离为r时,它们间的万有引力为2F,现要使它们间的万有引力变为F,将距离变为……答案:B解析:根据万有引力定律,距离为r时,它们间的万有引力为2F,则2F=G×m×m/r²,将万有引力变为F,则F=G×m×m/r'²,联立可得:r' = 2r,即将距离变为原来的二分之一。

4.假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零,地球表面处引力加速度为g。

则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案:B解析:当距离大于地球半径时,根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²,范围内的球壳随距离增大,加速度变小。

当距离小于地球半径时,此时距离地心对物体没有引力,那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力,因此加速度与距离成正比,选项B正确。

之间的引力与它们的距离成反比,与它们的质量成正比D.万有引力只存在于地球和其他星球之间,不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。

高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编含答案

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高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编考点一:开普勒行星运动定律一、单选题1.(22·23·河北·学业考试)西汉时期,《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色,与“五行”学说联系在一起,正式把它命名为木星。

如图甲所示,两卫星Ⅰ、Ⅰ环绕木星在同一平面内做圆周运动,绕行方向相反,卫星Ⅰ绕木星做椭圆运动,某时刻开始计时,卫星Ⅰ、Ⅰ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示,其中R 、T 为已知量,下列说法正确的是( )A .卫星Ⅰ在M 点的速度小于卫星Ⅰ的速度B .卫星Ⅰ、Ⅰ的轨道半径之比为1:2C .卫星Ⅰ的运动周期为TD .绕行方向相同时,卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近的时间间隔为78T【答案】C【解析】A .过M 点构建一绕木星的圆轨道,该轨道上的卫星在M 点时需加速才能进入椭圆轨道,根据万有引力定律有22GMm v m r r= 可得GMv r=则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度,根据以上分析可知,卫星Ⅰ在M 点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度,A 错误;BC .根据题图乙可知,卫星Ⅰ、Ⅰ间的距离呈周期性变化,最近为3R ,最远为5R ,则有213R R R -=,215R R R +=可得1R R =,24R R =又根据两卫星从相距最远到相距最近有111222t t T T πππ+= 其中149t T =,根据开普勒第三定律有21122233T R R T = 联立解得1T T =,28T T =B 错误,C 正确;D . 运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近,有2212222t t T T πππ-= 解得287t T =D 错误。

故选C 。

2.(19·20·北京·学业考试)2012年12月,经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。

如图所示,“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a 运动。

万有引力定律习题

万有引力定律习题

1.关于公式32RkT,下列说法中正确的是()A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星,k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等D.以上说法均不对2.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是()A.1~4天之间B.4~8天之间C.8~16天之间D.16~20天之间3.2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是()A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大4.2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来.“神舟七号”绕地球作近似匀速圆周运动,其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r,则可以确定()图6-2-1A.卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4B.卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶ 2C.翟志刚出舱后不再受地球引力D.翟志刚出舱任务之一就是取回外挂的实验样品,假如不小心实验样品脱手,则它做自由落体运动5.已知地球半径为R,将一物体从地面移到离地高为h处时,物体所受万有引力减少到原来的四分之一,则h为()A.R B.2RC.2R D.(2-1)R6.最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有()A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比7.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的()A.14B.4倍C.16倍D.64倍8.地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2,平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1,若地球表面的重力加速度为10m/s2,那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m,那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体,经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)9.月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天.应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空.10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T.如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示.如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需要的时间中不动一样?11.假设火星和地球都是球体,如果火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径和地球的半径之比R火/R地=q,求它们表面处的重力加速度之比.。

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6 在地球 ( . 看作 质 量均 匀 分 布 的球 体 )上 空 有许 多同步卫 星 , 下面 的说 法 中正 确 的是 ( )
A. 它们 的质量 可 能不 同 B 它们 的速度 可能 不 同 . C 它们 的 向心加 速度 可 能不 同 . D 它们 离地 心 的距 离可 能不 同 . 7 假如 一 颗 作 匀 速 圆 周 运 动 的人 造 地 球 卫 . 星 的轨道半 径 增大 到原 来 的 2倍 , 做 匀 速 圆周 仍 运动, ( ) 则 A. 根据 公式 一 可 知卫 星运 动 的 线速 度 将增 大 到原来 的 2倍

Cm . 与 m 受 到的 引力 总是 大小相 等 、 向 方
相反 , -x 平衡 力 是  ̄
D 与 m 到 的引力 总是 大小相 等 、 向 . 受 方
相反 的 , 与 m 与 m 是否 相等无 关 而 2 甲 、 两个 做 匀 速 圆周 运 动 的 卫 星 , . 乙 角速 度 和线 速度 分别 为 C 、 z O C 和 、z 如 果他们 的轨 O , 道 半 径: R : 一 1 2 则 下列 说 法 中正 确 的 之比 R :,
球 的半径 为 r 它表 面 的 重力 加 速 度 为 地球 表 面 ,
的重力 加速度 g的 1 6 不计其 他 星球 的影响 , /。 则
B 倍 .

该 星球 的第二 宇宙 速度 为 ( )

A’
B. 譬 r
D 倍 .
1. 射 地 球 同 步卫 星 时 , 将 卫 星 发 射 至 5发 先
万 有 引 力定 律 测 题 检
周致 富
西 南 师 大 附 中 , 庆 市 北 碚 区 4 0 0 重 070


选择 题

A. 在发 射过程 中向上 加 速时 产生 超重 现 象
1对 于 万有 引 力定 律 表 达 式 F — Gr l z . m , 下 a 下 列说 法 中正确 的是 ( ) A. 公式 中的 G 为 万 有 引 力 常 量 , 它是 由实
( X) 0 . 0 6 . O 920 6.
J u n l o P y i Te c i g o r a f h ss c ahn
与 第一宇 宙速 度 的关 系是 ::
。 已知 某星
度 是地球 的 竹倍 , 该天体 表 面 的重力 加 速度 是 则
地球 表面 的重力 加速 度 的( )

C 它是在地表 发射地 球卫 星的最小发射速度 D. 它是 卫 星在 椭 圆轨 道 上 运行 时近 地 点 的
速 度
4 可 以发 射一 个这 样 的人 造 地球卫 星 , 其 . 使
圆轨道 ( )
8 在 圆轨 道上 运 动 的 质 量 为 m 的人 造地 球 . 卫 星 , 到地 面 的 距 离 等 于 地球 半 径 R。 面上 它 地 的重力 加速 度为 g, ( ) 则
c 专
1 .如 图 所 示 , 0
近 地 圆轨 道 上 , 后 经 点火 , 其 沿 椭 圆轨 道 2 然 使

八 它是人造地球卫星绕地球飞行 的最小速度
B 它是 人 造地 球 卫 星 在 近 地 圆形 轨 道 上 的 . 运行 速度
力将 减少 为原来 的 1 2 / C 根 据公 式 F — G Mm 可 知地 球 提供 的 向 . 了

心力将 减 少到 原来 的 1 4 / D 根 据 B、 . C给 出的公 式 可知 卫 星 运 动 的线 速 度将 减 少到 原来 的 倍
卫星 相对 地球 表 面是 静止 的
C 卫 星 运动 的加 速 度为 ÷g .
D 与 地球表面上的赤道线是共 面同心 圆, . 但 卫 星相 同对 地球 表面 是运 动的
D 卫星受的万有引力为 ÷ g .
9 星 球 上 的物 体 脱 离 星球 引 力 所 需 的最 小 .
5 关 于人 造 地球 卫 星 以及其 中物体 的超 重 、 .
是( )
A l ( . :O 2 : B l ∞ — 2: - 2— √ 1 . :2 1
C. 1 : 2 一 :1 D. : 2— 1 :

3 关 于 第一 宇宙 速 度 , . 下面 说法 中正 确 的是
( )
B 根 据公 重 问题 , 列说法 中正 确 的是 ( ) 下
速度称 为第 二宇宙 速 度 。 星球 的第 二宇 宙 速度 z
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Vo . 4 No 2 6 12 . 7






第2 4卷 总 第 2 6 7 期
20 0 6年 第 9期 ( 半 月 ) 下
验测 得 的 , 不是人 为规 定 的 而
B 在 降落 过程 中向下减 速 时产 生 失重 现 象 .
C 进入轨 道后 做匀 速 圆周 运 动时 , 生失 重 . 产
现象
D 失重 是 由于地 球 对 卫 星 内物 体 的作 用 力 .
减小 而 引起 的
B 当 r 近于零 时 , . 趋 万有 引力趋 近 于无穷 大
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第 2 卷 总第 26 4 7 期 20 年 第 9 ( 半 月) 06 期 下






V o . 4 No. 7 12 2 6
J u n 1 o P y is Te c ig o r a f hs c ahn
( X) 09 2 06 . 9. .0 5
A. 地球表 面 上某一 纬 度线 ( 赤 道 ) 共 与 非 是
面 同心 圆
B 与地 球表 面 上 某 一 经 度线 所 决 定 的 圆始 .
终共 面
A. 星 运动 的速 度为  ̄2 g 卫 /R
B 星 动 周 为4^g . 运 的 期 丌/ 卫 鲨

C 与地 球 表 面上 的赤道 线是共 面 同心 圆 , . 且
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