证明(二)
第一章 证明(二)
第一章证明（二）1. 你能证明它们吗（一）第一章证明（二）第一章证明（二）2．直角三角形（一）2．直角三角形（二）1．3 线段的垂直平分线（1）设计人：刘庆飞郭靖杜彩艳刘杰◇教学目标：1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。
2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。
3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
◇教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。
◇教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。
◇教学方法：引导探索◇教学过程：一、知识回顾什么是线段的垂平分线？二、学习新知识（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1．让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。
2．让学生说出他们观察猜测的结果是什么，并评价指正他们的结论。
3．证明猜想让学生把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证并证明。
4．选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上完成。
（针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力）5．师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理（二）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上让学生写出以上命题的逆命题，类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题，（之后教师评价指正证明过程）师生总结得：线段垂直平分线逆定理：（三）用尺规作线段的垂直平分线已知：线段AB 求作：线段AB 的垂直平分线。
作法：1、分别以点A 和B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和D ，2、作直线CD 。
直线CD 就是线段AB 的垂直平分线。
请你说明CD 为什么是AB 的垂直平分线，并与同伴进行交流。
（1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上2、两点确定一条直线）说明：因为直线CD 与线段AB 的交点就是AB 的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。
大学生学历证明（2篇）
大学生学历证明尊敬的学校领导：我是您学校xxxx的一名大学生，现就我个人的学历情况向贵校申请发放学历证明。
我于xxxx年入学，在xxxx年毕业，获得xxxx学位。
在此信中，我将详细陈述我在大学期间的学习情况和成绩表现，以便您能够全面了解我的学习能力和学术水平。
从入学以来，我一直以积极的态度对待学习，努力拓宽知识面并提高专业能力。
我所学专业是xxxx，专业课程包括xxxx，xxxx，xxxx 等。
在这些课程中，我积极参与讨论，与同学们共同学习。
我也经常利用课余时间进行独立学习和研究，通过阅读相关的学术文献和参与实际项目，不断提高自己的专业知识和实践能力。
在学习过程中，我注重理论与实践的结合，努力提高实践能力。
我积极参加校内外举办的实践活动，包括实习、实训和社会实践等。
其中，我曾参与xxxx项目，通过实践锻炼了解决问题的能力和团队协作能力。
我还积极参加学校举办的科技竞赛和学术研讨会，拓展学术视野并展示自己的研究成果。
除了专业课程，我也注重综合素质的培养。
我积极参加学校组织的各类社团和俱乐部活动，参与学校的志愿者工作和社会实践活动，通过这些活动培养了我与他人的交流能力和领导能力，提高了我的综合素质。
在学习成绩方面，我全程保持了较高的学术成绩。
我在专业课程中取得了优秀的成绩，并获得了学校奖学金的资助。
同时，我也注重综合能力的培养，积极参加各类竞赛和活动，并取得了一定的成绩。
这些成绩的取得充分说明了我在学业上的努力和才华。
除了学术方面的成绩，我也是一名优秀的学生干部。
我曾担任班级的xxxx职位，负责学生活动的组织和协调工作。
在职期间，我以身作则，注重班级的凝聚力，促进了同学们之间的交流和合作。
我也积极参与学校的社团活动，担任xxxx职位，积极组织各类活动，提高了社团的影响力和知名度。
在这封信中，我详细陈述了我在大学期间的学习情况和成绩表现，希望能够获得贵校的学历证明。
我相信，我的努力和成绩能够得到贵校领导的认可。
聘用证明(通用)(二)2024
聘用证明(通用)（二）引言概述聘用证明是一个单位出具的，用于证明某个人已被聘用为该单位的员工的正式文件。
本文档将详细介绍通用的聘用证明中应包含的内容，从员工信息、工作岗位、任职时间、工作表现以及单位签章等方面进行阐述。
正文内容一、员工信息1. 姓名：在聘用证明中应明确标明员工的全名。
2. 身份证号码：在聘用证明中应提供员工的身份证号码，以确保证明的准确性。
3. 职务：在聘用证明中应准确描述员工在单位中所担任的职务。
二、工作岗位1. 岗位名称：在聘用证明中应清楚列明员工所属的工作岗位。
2. 岗位职责：在聘用证明中应介绍员工在工作岗位上的主要职责和工作范围。
三、任职时间1. 入职日期：在聘用证明中应标明员工的入职日期。
2. 任职时长：在聘用证明中应指明员工在单位中已经工作的时长，可以是年数、月数或具体的工作日数。
四、工作表现1. 个人能力：在聘用证明中可以适当介绍员工在工作中展现出的个人职业能力和工作成绩。
2. 职业操守：在聘用证明中可以对员工的职业操守、工作纪律以及工作态度进行评价。
五、单位签章聘用证明的最后一项是单位签章，单位应在证明文件上盖章，并提供单位名称、单位地址、联系电话等信息。
总结聘用证明是一份重要的工作证明文件，应包含员工信息、工作岗位、任职时间、工作表现以及单位签章等内容。
准确详细的聘用证明能够为员工个人的求职和证明职业背景提供有效的支持。
同时，单位也应保证聘用证明的真实性和可靠性，以维护员工和单位的权益。
注意：本文档为通用聘用证明模板，内容可根据具体情况进行修改和调整，以符合实际的聘用需求。
健康状况证明（2篇）
健康状况证明尊敬的有关部门：我是XXX（申请者姓名），特此提供关于我的健康状况的证明。
我确保所提供的信息真实、准确，并且完全理解提供虚假信息对我本人及他人的潜在风险。
一、个人基本信息申请者姓名：XXX性别：XXX出生日期：XXX身份证号码：XXX二、过往疾病史在过去的几年里，我并未患有任何严重的疾病。
我自我感觉良好，并且没有任何慢性疾病或心脏病史。
我并未进行过任何重大手术，并没有患有任何传染性疾病，如艾滋病、病毒性肝炎等。
三、体检情况我在最近进行了一次全面的健康体检，并且我愿意提供体检报告以供参考。
体检项目包括但不限于：1. 体温、血压、心率等基本生理指标的测量。
2. 血液常规检查，包括红细胞计数、白细胞计数、血小板计数等项目。
3. 尿液检查，包括尿常规、尿蛋白、尿糖等项目。
4. 血液生化检查，包括肝功能、肾功能、血脂、血糖等项目。
5. 心电图检查，以评估心脏功能。
6. 胸部X光检查。
7. 彩超或MRI检查等特殊项目（如有）。
基于以上体检结果，我的身体状况良好，符合健康标准。
我没有任何传染性疾病，也没有受到任何长期慢性疾病的影响。
我的体重、身高正常，并且我保持着适度的运动，饮食平衡，有规律的生活习惯。
四、生活习惯我注重个人卫生，每天均保持规律的洗澡，并经常洗手。
我遵循健康饮食原则，注意摄取蔬菜、水果、谷类食物以及足够的蛋白质和脂肪。
我定期锻炼身体，包括适量的有氧运动、力量训练和伸展运动。
我注意保持充足的睡眠，并且避免过度劳累。
五、免疫接种情况我按照国家卫生部门的要求和规定接种了疫苗，并及时完成所有必要的免疫接种工作。
我已经完成所有常规疫苗接种，包括麻疹、腮腺炎、风疹、流感等。
六、目前健康状况目前，我没有感觉到任何不适症状，身体健康状态良好，没有发热、咳嗽、呼吸困难或其他与传染性疾病相关的症状。
我没有接触过任何患有传染病的人，也没有到过有传染病暴发的地方。
七、最近与新冠病毒相关的情况在最近的时间内，我没有接触过与新冠病毒相关的人员，也没有到过疫情严重的地区。
初中数学精品试题：证明(一)(二)
1.3证明（一）1．如图所示，a ∥b ，∠1为（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个3．如图，下列推理不正确的是（ ）A ．∵AB ∥CD ∴∠ABC+∠C=180° B ．∵∠1=∠2 ∴AD ∥BCC ．∵AD ∥BC ∴∠3=∠4 D ．∵∠A +∠ADC =180° ∴AB ∥CD 4．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=110°，∠2=________． 5．写出一个判断角相等的定理 ．6．已知∠A=(x -20)°，∠B=(100-3x )°，若∠A 、∠B 的两边分别平行且方向相同，则x =_____． 7．完成下面的证明过程：已知：如图，AB ∥CD ，∠1+∠2＝180°． 求证：CD ∥EF ． 证明：∵∠1+∠2＝180°（ ）∠1+∠3＝180°（ ） ∴∠3＝∠2（ ） 又∵AB ∥CD （ ）∴∠3＝∠4（ ） ∴∠2＝∠4∴CD ∥EF （ ）8．如图所示，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 并交AB 于E ，∠A =118°，求∠AEC 的度数．9．如图，已知直线AB 和直线CD 被直线EF 所截，交点分别为E 、F ，∠AEF ＝∠EFD ． 若EM 是∠AEF 的平分线，FN 是∠EFD 的平分线．证明：EM ∥FN ．A BCD E MFN4321FED C B A★10．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．11．命题“若a是自然数，则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是真命题还是假命题？如果认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，请给出证明．12．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=．★13．有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对★14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分别交AC，CD于点E，F，则∠CEF＝∠CFE．请用推理的方法说明它是真命题．★15．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，画出符合条件的图形并求出∠β的度数．1.3证明（二）1．如图，△ABC 中，∠A=50°，点D ，E 分别在AC ，AB 上， 则∠1＋∠2的大小为（ ）A ．130°B ．230°C ．180°D ．310°2．如图，在△ABC 中，∠1是△ABC 的一个外角，D 是AC 上一点，连接BD ，下列判断角的大小关系错误的一个是（ ）A ．∠1＞∠2B ．∠1＞∠5C ．∠1＞∠3D ．∠5＞∠4（第1题） （第2题） （第6题） （第7题）3．锐角三角形的三个内角是A B C ∠∠∠，，，如果A B α∠=∠+∠，B C β∠=∠+∠，C A γ∠=∠+∠，那么αβγ∠∠∠，，这三个角中（ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角4．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 5．满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠B+∠A=∠CB ．∠A ：∠B ：∠C =2：3：5C ．∠A =2∠B =3∠CD ．一个外角等于和它相邻的一个内角6．如图所示，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A 为（ ）A ．30°B ．60°C ．80°D ．100°7．如图，已知D 是BC 上一点，∠B=∠1，则图中与∠2相等的角是 ． 8．如图所示，BC ⊥ED ，垂足为O ，∠A =27°，∠D =20°，求∠ACB 与∠B 的度数．9．已知：如图，E 是AB 、CD 外一点，∠D =∠B+∠E ．求证：AB ∥CD ．10．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能11．如图所示，在锐角△ABC 中，CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高，且CD 和BE 交于点P ，若∠A =50°，则∠BPC 的度数是（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°★12．如图所示，四边形ABCD 中．求证：∠BDC =∠B+∠A+∠C ．（至少用两种不同的方法证明）方法1: 方法2：★13．如图，在△ABC 中，BD ，CD 是两个外角的平分线，且相交于点D ．(1)若∠A ＝50°，求∠D 的度数； (2)用∠A 表示∠D 的度数．★14．如图，△ABC 中，点D ，E 分别在AB ， AC 上，将△ADE 沿直线DE 折叠．（1）如图①，当A ’落在四边形BDEC 内部时，探索∠A 与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图②，当点A ’落在四边形BDEC 外部时，探索∠A 、∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．EF。
工作表现证明(范本10则)
《工作表现证明》工作表现证明（一）：xxx，女，身份证号xxx，汉族，20XX年09月至2014年06月就读于江苏第二师范大学数学与应用数学专业，本科学历。
其现实表现状况如下：一、思想政治状况该同志在我辖区居住期间能坚持学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论及科学发展观，不断提高政治理论水平。
时刻注重自己世界观的改造范文九九网，注重树立正确的人生观、价值观。
始终立场坚定，旗帜鲜明地与党中央持续高度一致，没有违反四项基本原则的言行。
政治表现良好好，家庭社会关系政历清楚。
家庭成员在主要社会关系中，均无政历问题。
二、个人品行该同志为人谦虚真诚，处事公道正派;心胸宽容大度，不计较个人得失;待人诚恳、友善，尊敬领导，团结同学，较好地处理与老师和同学的关系。
三、遵纪守法该同志能够自觉遵守国家的法律、法规及各项规章制度。
未参加任何邪教组织，没有任何违法违纪行为。
特此证明20XX年08月19日工作表现证明（二）：工作表现优秀证明模板xxxx，是xx年xxxx人员，在xxx服务期间工作态度端正，对分管的工作能够主动完成，工作成绩较为出色。
一是善于学习，对工作专业知识主动从书本和实践中学习;二是工作认真负责，职责心较强，能出色完成分管工作和领导交办的任务;三是思想要求进步;四是有较强的吃苦耐劳精神。
在xxx工作期间不断提升了自身的工作潜力。
特此证明。
xxxxxxx年xx月xx日工作表现证明（三）：xx，男，汉族，xx年xx月出生，xx年x月份从学校毕业后进入xxxx工作至今。
现对其进入单位以来的现实表现总结如下：一、思想政治方面：他能用马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想武装头脑、指导行动。
认真学习并自觉贯彻执行党的路线、方针、政策，在思想上、政治上、行动上始终与党中央持续一致。
努力使自己成为学习型、创新型、开拓型的复合型人才，不断地提高自身综合素质。
二、理论知识学习方面：该同志能把学习放在第一位。
认真学习邓小平理论和三个代表重要思想和科学发展观，深刻剖析自己，透过学习，对党在新时期、新阶段作出的新决策、新论断及新任务有了更清醒的认识，更加坚定地把握住正确的政治方向、政治立场和政治观点。
办公场所的使用证明（2篇）
办公场所的使用证明尊敬的XX公司，我是中国XXX公司的办公场所使用证明函的撰写人，我非常荣幸地向您提供这份办公场所使用证明。
根据我对您公司的观察和了解，我可以确认您公司的办公场所符合所有相关标准，并为您的员工们提供舒适、安全、功能齐全的工作环境。
我将在接下来的____字中详细描述您公司的办公场所使用情况，以满足您的需求。
首先，我要谈到的是您公司的办公场所的位置和交通情况。
您公司位于市中心的商业区，交通非常便利。
附近有多个公交站和地铁站，员工可以轻松地到达办公场所。
此外，附近还有多个停车场，为有私家车的员工提供了便利。
我们公司所提供的办公场所是一座现代化办公楼，总面积超过5000平方米。
大楼的外观设计简约而时尚，展现了您公司的企业形象。
楼内采用无障碍设计，适合所有员工的办公需求。
大楼的保安系统十分完善，配备了闭路电视监控和门禁系统，确保员工和财产的安全。
进入办公楼的大堂，您会被宽敞明亮的环境所吸引。
大堂的装饰非常精致，设有舒适的休息区和接待处。
工作人员会友好的接待员工和来访的客人，并提供帮助和指导。
大楼的电梯和楼道都设计得非常人性化。
宽敞的电梯可以容纳多人同时进出，从而减少上下班高峰期员工之间的拥挤。
楼道宽敞明亮，配备了应急照明灯和紧急出口标志，确保员工在发生紧急情况时能够迅速撤离。
大楼内设有多个办公室，可以满足不同部门和团队的工作需求。
每间办公室都配备了先进的办公设备，如电脑、打印机和传真机。
室内的桌椅也非常舒适，为员工提供了良好的工作环境。
此外，大楼还设有多个会议室和培训室。
会议室装备齐全，配备了投影仪、音响系统和白板，适合各类会议和商务谈判。
培训室配备了专业的教学设备，可以满足培训和学习活动的需求。
办公楼还设有休息区和餐厅，为员工提供了舒适的休息和用餐环境。
休息区有舒适的沙发和咖啡桌，供员工休息和交流。
餐厅提供各种美食选择，满足员工的饮食需求。
此外，大楼的咖啡厅也是员工们喝杯咖啡、放松心情的理想场所。
公司员工证明（五篇）
公司员工证明兹证明身份证号码为我司员工，现任职____ 部门____ 职务(本证明仅用于证明我司员工的工作情况，不作为我司对该员工任何形式的担保文件)。
特此证明。
成都____有限公司人力资源部____年____月____日公司员工证明（二）兹证明____先生/女士，出生日期：____年____月____日，自____年____月____日起受聘于我公司。
他/她的当前职位为：____他/她持有有效身份证号码为:____我们在此赋予____先生/女士享受我们与华晨宝马汽车有限公司/宝马(中国)汽车贸易有限公司的大客户协议所提供之优惠。
公司名称：____(盖章)日期：年月日客户联系人签字：____我对销售给我宝马车辆的经销商承诺如下：1) 自车辆管理部门发放车辆牌照之日起至少____个月内不转移车辆的所有权。
2) 在交车后最迟____日内提供相关车辆登记数据。
员工签字：____日期：年月日公司员工证明（三）兹有本公司员工，身份证号____年____月____日进去本公司，目前从事对外销售工作。
特此证明____ ____年____月____日公司员工证明（四）兹有本公司员工，____，身份证号码：____，____年____月进去本公司，目前从事____工作，特此证明。
____公司(加盖公章)____年____月____日公司员工证明（五）尊敬的xxxx公司领导：经核实，我公司员工xxx先生是我公司的一名正式员工，现就其简要情况向贵公司作出如下证明：xxx先生是我公司的一名任职于xxxx部门的员工，于xxxx年x 月x日正式入职，在公司工作已有x年之久。
以下是关于xxx先生的详细情况：一、个人信息：姓名：xxx性别：男年龄：xx岁身份证号码：xxx婚姻状况：已婚联系电话：xxx户籍所在地：xxx二、教育背景：xxx先生毕业于xxxx学校，获得xxxx专业学位。
他在学校期间表现优异，成绩名列前茅，并多次荣获学业奖学金。
证明(二)
第一单元学习任务主要是规范证明的书写以及知识点整理一般三角形1、角：①内角和定理：②外角定理：⑴⑵2、边：3、两个三角形全等的证明方法：4、两个三角形全等的性质：5、两个三角形相似的证明方法：6、两个三角形相似的性质：练习：1、已知：AC 平分,12BAD ∠ ∠=∠，求证：AB AD =。
2、已知：点A 、F 、C 、D 在同一直线上，,,AB DE AB DE AF DC == ，求证：BC EFEAD3、如图，已知,,AB AC BD CE ==求证：①B C ∠=∠；②AO 是BAC ∠的角平分线。
CFB4、如图，在下列条件：①,,E F AE AF EB FC ∠=∠ == ；②,,E F AE AF AB AC ∠=∠==；③,,E F B C AE AF ∠=∠ ∠=∠ =； ④,,E F B C BE AC ∠=∠ ∠=∠ =中，可判定AEB AFC ∆≅∆有 5、已知00,90,37,ABC DEF A D B ∆≅∆∠=∠=∠=则E ∠= 6、已知ABC ∆与DEF ∆全等，0090,37,A D B ∠=∠=∠=则E ∠=等腰三角形1、定义：2、性质：①②3、判定定理：4、分类讨论：①内角 ；② 边③画图：等边三角形1、定义：2、性质：3、判定定理：①② ③练习：1、若等腰三角形的一个顶角为080，则一个底角是 2、若等腰三角形的一个底角为080，则顶角是 3、若等腰三角形的一个外角为080，则一个底角是 4、若等腰三角形的一个外角为0130，则一个底角是 5、如等腰三角形的周长为20，一边为6，则底边为 6、如等腰三角形的周长为20，一边为5，则底边为7、如等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为040，则一个底角为 8、如图，AB AC =，BD AD BC ==，则A ∠= 9、下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角为60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）均相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。
第一章 证明(二)复习课
A.4 B.3 C.2 D.5 13.等腰三角形的顶角是 n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ A.
）
90 n 2 n 2
B.90－
n 2
C.
D.90°－n°
14.下列由线段 a、b、c 组成的三角形，不是直角三角形的是（ A.a=3，b=4，c=5 C.a=9，b=12，c=15 B.a=1，b=
10、
角平分线定理
三、准确掌握有关判定方法、性质进行证明 1、 要清晰、准确、有层次地掌握本章的判定及性质，注意在证明中合理、准确、灵活地运用定理 2、 在证明三角形全等和直角三角形全等时要注意包含关系，在应用线段垂直平分线、角的平分线定理及逆定理 时，要注意命题的题设和结论，要与解决问题相吻合，不要用错 四、本章证明题的类型 1、 三角形全等的判定 2、 直角三角形全等的判定 3、 等腰三角形的判定及性质 4、 利用勾股定理、线段垂直平分线、角平分线定理及逆定理解决问题 5、 本章知识的综合应用 五、方法总结 1、 证明线段相等的方法 1） 可证明它们所在的两个三角形全等； 2） 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等； 3） 等角对等边； 4） 等腰三角形三线合一的性质； 5） 中垂线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 2、 证明两角相等的方法 1） 同角的余角相等； 2） 平行线性质； 3） 对顶角相等； 4） 全等三角形对应角相等； 5） 等边对等角； 6） 角平分线的性质定理和逆定理 3、 证明垂直的方法 1） 证邻补角相等； 2） 证和已知直角三角形全等； 3） 利用等腰三角形的三线合一性质； 4） 勾股定理的逆定理
C
学习了本章后，大家要灵活运用所学知识，解决一些证明题。
……
出院诊断证明书(二)2024
出院诊断证明书（二）引言概述：出院诊断证明书（二）是一份医学文件，用于确认患者在医院住院期间的诊断结果以及出院后的病情情况。
它是为了满足患者出院后的医疗需求和法律要求而编写的。
本文将对出院诊断证明书（二）的内容进行详细说明。
正文：1. 患者基本信息- 患者姓名、性别、年龄等基本信息。
- 患者住院号、门诊号等标识信息。
- 入院时间、出院时间等住院期间相关时间信息。
2. 主要诊断结果- 确定患者住院期间的主要诊断结果，包括疾病名称、病情严重程度等。
- 详细描述患者病情发展过程，提供必要的医学术语解释。
- 附上必要的检查、化验、影像等医学报告作为支持。
3. 辅助诊断结果- 针对患者的主要诊断结果，提供相应的辅助诊断结果，如病理检查、影像学检查等。
- 说明辅助诊断结果对主要诊断结果的确认和评估的重要性。
4. 治疗方案和效果评估- 详细描述患者住院期间的治疗方案，包括药物治疗、手术治疗、康复计划等。
- 对治疗的效果进行评估，包括病情改善情况、主要指标的变化等。
- 若患者出院时仍需要继续治疗，提供相关预后建议。
5. 出院后注意事项- 提供患者出院后的健康管理建议，包括饮食、锻炼、用药等。
- 强调出院后复诊、随访的重要性，并提供相应安排。
- 根据患者具体情况，给出其他需要注意的事项，如避免寒冷刺激、防止感染等。
总结：出院诊断证明书（二）是一份重要的医学文件，用于确认患者住院期间的诊断结果和治疗效果，并为患者出院后的医疗和康复提供指导。
通过详细描述患者基本信息、主要诊断结果、辅助诊断结果、治疗方案和效果评估，以及出院后的注意事项，该文件旨在保证患者获得恰当的医疗照顾和法律保障。
沪教版八年级 证明举例(二),带答案
主 题证明举例（二）教学内容1. 了解添置辅助线的基本方法，会添置几类常见的辅助线；2. 逐步培养数学语言运用能力和逻辑表达能力。
（以提问的形式回顾）倍长中线法：延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。
倍长中线法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系。
练习如图，在△ABC 中，AD 是BC 边中线；在利用倍长中线法解题时，请用准确的语句描述下图所添加的辅助线：延长 到 使 ，联结 。
ED BCA答案：AD ，E ，AD=DE ，BE（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1：△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且BD=CD ，求证：AB=ACDB CAEDB CA证明：延长AD到E，使DE=AD，联结BE；∵BD=CD，∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△CDA,∴AC=BE , ∠DAC=∠DEB∴AB=EB∴AB=AC例2：如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交BC于E，若DB=CF，求证：DE=EF．证明：作FH∥AB交BC延长线于H，∵FH∥AB，∴∠FHC=∠B．又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．又∠ACB=∠FCH，∴∠FHE=∠FCH．∴CF=HF．又∵BD=CF，∴HF=BD．又∵FH∥AB，∴∠BDE=∠HFE，∠DBE=∠FHE．∴△DBE≌△FHE（ASA）．∴DE=EF．例3. 如图，已知在ABC∆中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF EF=，求证：AC BE=．∴CAD BAD∠=∠∴AD为ABC∆的角平分线．HAFGBE DC（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1.在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A.2＜AB＜12B.4＜AB＜12C.9＜AB＜19D.10＜AB＜19答案：C2.已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE平分∠BAC．证明：如图，延长FE到G，使EG=EF，联结CG．在△DEF和△CEG中，ED＝EC，∠DEF＝∠CEG，FE＝EG，∴△DEF≌△CEG．∴DF=GC，∠DFE=∠G．∵DF∥AB，∴∠DFE=∠BAE．∵DF=AC，∴GC=AC．∴∠G=∠CAE．∴∠BAE=∠CAE．即AE平分∠BAC．3. 已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C=∠BAE证明：延长AE到F，使EF=AE，联结DF，∵AE是△ABD的中线∴BE=ED，在△ABE与△FDE中，BE＝DE，∠AEB＝∠DEF，AE＝EF∴△ABE≌△FDE（SAS），∴AB=DF，∠BAE=∠EFD，∵∠ADB是△ADC的外角，∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD，∴∠BAE+∠EAD=∠BAD，∠BAE=∠EFD，∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD，∴∠ADF=∠ADC，在△ADF与△ADC中，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，FD＝DC∴△ADF≌△ADC（SAS）∴∠C=∠AFD=∠BAE本节课主要知识点：倍长中线法证明，辅助线的引法等【巩固练习】1.如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE，延长DE到点F使得EF=DE，联结BF，则下列说法正确的是（）FEB CDA①BF∥CD②△BFE≌△CDE③AB=BF④△ABE为等腰三角形A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④答案：A2.如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分BC，AD⊥AC，则∠BAC的度数为（）A．100°B. 105°C. 120°D. 135°答案：C3.如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④答案：A4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，联结DE交BC于点G，求证：DG=GE．解：过D作DF∥AC交BC于F，∵DF∥AC，∴∠DFC=∠FCE，∠DFB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DFB，∴BD=DF，∵BD=CE，∴DF=CE，∵∠DFC=∠FCE，∠DGF=∠CGE，∴△DFG≌△ECG，∴DG=GE【预习思考】1．线段垂直平分线定理及逆定理是什么？2.角平分线定理及逆定理是什么？基础练习：1.如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，若△BCE的周长为25，且BC=10，则AB=________．2.如图，OP平分∠AOB，P A⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．P A=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP3.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于（）A．5 B．4 C．3 D．2。
单位事故证明（2篇）
单位事故证明尊敬的XX单位领导：我是XX公司X部门的一名员工，在此向您申请一份单位事故证明。
事故发生在XX年XX月XX日，以下是详细情况：事故发生当天，我在XX部门负责操作一台XX设备。
由于工作负荷较大，我在操作中疏忽了安全事项，导致了一起事故的发生。
事故导致了部分设备的损坏和一名同事的轻微受伤。
具体来说，当时我在操作设备时没有正确使用个人防护装备，也没有按照操作规程进行操作。
这导致设备出现了故障，同时也将导致同事的不必要伤害。
我对我的疏忽行为感到极为抱歉，并对造成的损失深感愧疚。
事故发生后，我立即向部门负责人汇报了情况，并配合公司的相关调查工作。
针对事故原因，我已经积极主动地参加了公司组织的安全培训，并加强了自身的安全意识和操作规范。
同时，我还参与了设备的维护和检修工作，以确保设备的正常运行。
至于同事的伤情，他没有因此事故导致长期或重大伤害，只是受了些轻微擦伤。
我在事故发生后立即为他提供了必要的紧急救助，并确保他得到了及时的医疗照顾。
同时，我也向他表达了最诚挚的歉意，并承诺将尽一切努力避免此类事故再次发生。
在此，我请求单位出具一份详细的事故证明，以便我向相关部门交代并与受伤同事做进一步的沟通。
希望通过这份事故证明，能够提醒其他员工重视工作安全，避免类似的事故再次发生。
同时，我也将此事故视为自己的一次教训，会更加努力专注于我的工作，并始终保持高度的工作责任感。
我真诚地希望单位能够认可我在事故发生后所做的积极努力，并发出一份事故证明，以示对该事故的官方认定和处理。
感谢单位对此事关注和支持！再次为我的不慎行为给单位带来的困扰致以最深的歉意，并向所有在事故中受到影响的人员表示诚挚的歉意。
衷心期待单位的谅解和支持！此致敬礼XXX单位事故证明（二）尊敬的XX公司领导：您好！我是在贵公司XX项目部工作的一名普通员工，我写此信是为了向您汇报最近发生在我们项目部的一起事故，并提供完善的事故证明，以便进行相关处理和事故防范。
单位工作证明范文（二篇）
单位工作证明范文尊敬的XX公司兹荣幸向贵公司推荐并证明我单位员工[员工姓名]在我单位工作的真实情况，并提供可能涉及该员工的一些信息。
[员工姓名]于 [入职日期]加入我单位，并一直担任[岗位名称]职务。
在他的在职期间，他展现出了高度的职业素养、敬业精神和出色的工作能力。
首先，他在本岗位上始终保持高度的工作热情和专业性。
他对工作充满热情，以积极主动的态度对待每一项工作任务。
他对工作的认真态度和细致的工作方法使他能够准确和高效地完成工作。
在他的职责范围内，他有能力独立处理工作，并根据需要提出自己的建议和创新。
其次，他在团队合作方面表现出色。
他善于沟通和有效地与团队成员合作，能够建立良好的工作关系。
他乐于协助他人完成任务，并愿意分享他的知识和经验。
他的合作精神和团队合作意识在解决问题和完成团队目标方面发挥了积极的作用。
此外，他在工作态度和自我管理方面也表现出色。
他对工作的态度始终认真负责，严格要求自己的工作质量，确保每一项工作都得到妥善处理。
他能够有效地管理自己的时间和优先事项，以确保工作能够按时完成。
他对个人发展和学习也非常重视，不断提升自己的专业知识和技能，并将其应用于工作中。
他在我单位的工作表现受到了上级和同事们的一致好评。
他的出色表现不仅为公司争得了良好的声誉，还为我们的团队注入了强大的动力。
他的业务能力、责任感和团队精神都被认为是公司员工应具备的优秀品质。
据我所知，他在我单位没有违反相关规定和纪律，且没有受到任何纪律处分。
他始终以积极的态度参与公司的各项活动，并积极配合公司要求的各项工作。
在[员工姓名]的工作期间，他参与了以下重要项目/成就（根据实际情况填写）：1. xxx项目：作为主要成员之一，他负责xxx任务并顺利完成。
2. xxx成就：他在某某方面取得了突出成绩/获得了某项荣誉（根据实际情况填写）。
在此，我郑重推荐[员工姓名]继续在贵公司任职。
他具备优秀的工作能力、良好的职业道德，以及出色的团队合作精神。
关于学校工作证明模板（二篇）
关于学校工作证明模板尊敬的 XXX 先生/女士：您好！经过学校查证，现确认XXX 学校XXX校区/部门的XXX （职务），在校期间XXX年月至XXX年月在我校担任XXX职务。
XXX 同学在校期间，表现积极向上，遵守学校纪律，勤奋学习，课程成绩优秀。
他/她具有良好的学习态度和较强的自主学习能力，积极参加各类学术、科研、实践活动，为同学们树立了榜样。
同时，XXX同学热心公益事业，关心他人，积极参与社会实践活动和志愿服务等，注重自身素质的全面发展。
在校期间，他/她荣获了多项荣誉称号，代表学校参加学术交流、科技创新竞赛等，为学校争光。
根据学校相关规定，该证明仅为证明XXX 同学在学校期间所担任的职务和个人表现，并无其他任何用途。
敬请相关单位提供帮助和便利。
特此证明！XXX 学校日期：XXXX年XX月XX日关于学校工作证明模板（二）学校工作证明是指由学校出具的用于证明学生在学校参加工作活动的文件。
这个证明通常由学校相关部门或学校领导签署，包含学生参加工作的时间、任务和表现等信息。
下面将详细介绍关于学校工作证明的相关内容。
一、学校工作证明的种类学校工作证明可以分为校内工作证明和校外工作证明两种。
校内工作证明是指学生在学校内的学业、科研、实践等方面的工作，如担任班级干部、科研助理等；而校外工作证明则是指学生在校外的兼职、实习、社会实践等方面的工作。
校内工作证明通常包括学生姓名、院系、专业、学号、职务、工作时间、工作内容和评价等信息。
校外工作证明则根据实际工作情况而定，可能包括公司名称、工作时间、工作内容和评价等内容。
二、学校工作证明的作用学校工作证明具有以下几个作用：1.证明学生的工作经历学校工作证明可以作为学生在校期间参与工作活动的证明。
这对于学生毕业后的就业和求职非常重要，可以增加学生的竞争力。
许多雇主希望雇佣有实际工作经验的人，而学校工作证明可以证明学生在校期间积极参与工作，具备实际工作能力。
2.肯定学生的工作表现学校工作证明还可以对学生的工作进行评价，肯定学生在工作中的表现。
大学生毕业证明(二)2024
大学生毕业证明（二）引言概述:
大学生毕业证明是每位大学生毕业后必须具备的重要证件，它对于大学生就业或继续深造至关重要。
本文将从学历认证、学籍证明、荣誉证书、成绩单和培训经历等五个方面详细介绍大学生毕业证明相关事项。
正文:
1. 学历认证:
- 提供毕业证书和成绩单的原件及复印件；
- 如有需要，还需提供校方授权的学历认证信；
- 学历认证可以通过学校相关部门或教育部门办理。
2. 学籍证明:
- 提供学校出具的学籍证明原件或复印件；
- 学籍证明需包含个人姓名、学号、入学日期、专业等信息；
- 学籍证明通常由学校教务处或学籍科办理。
3. 荣誉证书:
- 提供在校期间获得的各类荣誉证书原件及复印件；
- 荣誉证书可以是学科竞赛获奖证书、学术研究论文获奖证书等；
- 荣誉证书可用于提高个人竞争力或补充个人履历。
4. 成绩单:
- 提供在校期间的成绩单原件及复印件；
- 成绩单应包含课程名称、成绩、学分等详细信息；
- 成绩单可以从学校教务系统或教务处获取。
5. 培训经历:
- 如有参加与专业相关的培训课程，需提供相关培训证书；
- 提供培训课程的证明材料，包括培训机构证明信、培训期限等；
- 培训经历可用于展示个人综合素质和专业能力。
总结:
大学生毕业证明是大学生毕业后必须办理的重要证件，其包括学历认证、学籍证明、荣誉证书、成绩单和培训经历等五个方面。
办理大学生毕业证明需要准备相关证件的原件或复印件，并通过学校或教育部门进行办理。
这些证明文件将为大学生的就业或继续深造提供有力支持，并展示其在校期间的学术成就和综合素质。
关于员工工作的证明范文（二篇）
关于员工工作的证明范文尊敬的领导：您好！我是XX公司的人力资源部门，我写这封信是为了提供一份关于员工工作的证明。
我公司的员工XXXXX先生已经在我们公司工作了XX年。
他是我们的一名优秀员工，一直以来都在工作中表现出色，得到了公司的认可和赞许。
在他的任职期间，XXXXX先生积极主动，责任心强，工作十分努力。
无论是在个人任务还是团队合作项目中，他都展现出了出色的能力和领导才能。
他对工作积极主动，乐于接受新的挑战，并能够迅速适应不同的工作环境。
在与同事和客户的沟通中，XXXXX先生表现出了极佳的沟通和协调能力。
他能够有效地与团队成员合作，解决问题并达到预定的目标。
他的工作态度也非常积极，总能准确理解和满足客户的需求，并且能够以客户为中心思考问题，为客户提供最好的服务。
除了在工作中的出色表现之外，XXXXX先生也非常注重自己的个人发展。
他经常参加相关的培训和学习机会，不断提升自己的专业知识和技能。
这使他能够在工作中保持竞争力，并在公司中发挥更大的作用。
他还参与了各种团队建设和文化活动，积极推动公司团队的凝聚力和文化建设。
在与同事和上级的合作中，XXXXX先生表现出了良好的团队合作能力和领导才能。
他乐于帮助他人，有较高的责任感和纪律性。
他的领导能力得到了他的同事和上级的一致赞誉。
总体而言，XXXXX先生是一名优秀的员工，他在工作中始终以积极的态度对待，并能够自主解决问题。
他对组织的忠诚度高，工作效率高，对公司的贡献不可估量。
我们有幸能够拥有他这样一位出色的员工。
因此，我无保留地向您提供这封员工工作证明，以证明XXXXX 先生在我们公司的工作表现和贡献。
我相信，他的优秀和才华会为贵公司带来巨大的价值。
感谢您对我公司员工工作的关注和支持！如果您需要我的进一步协助，请随时与我联系。
祝您工作顺利！谢谢！此致敬礼XX公司人力资源部门签名日期关于员工工作的证明范文（二）员工工作证明尊敬的领导：我公司员工的工作证明，是对员工在公司工作期间的表彰和证明。
健康状况证明 (2)
健康状况证明1. 简介健康状况证明是一份用来证明个人身体健康状况的文件。
它通常用于申请签证、参加体育比赛、报名参加特定工作或学习等需要证明个人健康状况的场合。
健康状况证明的内容涵盖了个人的身体健康状况、疾病史、传染性疾病检测等信息，以便相关机构或组织了解个体的健康状况。
2. 健康状况证明的重要性健康状况证明对于许多场合都有着重要的作用。
首先，健康状况证明对于国际旅行尤为重要。
许多国家和地区的签证申请中都需要提供健康状况证明，以确保国际旅行者不携带传染性疾病入境。
其次，健康状况证明在参加体育比赛时也是必备文件之一。
运动员需要提供健康状况证明以确保其身体状况能够适应比赛的要求。
此外，报名参加特定工作或学习时，也常需要提供健康状况证明，以保证个人身体健康状况能够满足相关的要求。
3. 如何获取健康状况证明获取健康状况证明通常需要个人前往医疗机构进行体检。
以下是一般的获取健康状况证明的步骤：步骤一：预约体检首先，您需要与医疗机构预约体检时间。
通常，在预约时会告知您需要携带的相关材料和注意事项。
步骤二：体检在预约的日期和时间，您需要前往医疗机构进行体检。
体检的项目通常包括身高、体重、血压、听力、视力等的测量以及一些必要的血液检查。
步骤三：领取证明体检完成后，您需要向医疗机构申请领取健康状况证明。
通常，医疗机构会在一定的时间内为您准备好证明并告知您领取的方式。
4. 健康状况证明的内容健康状况证明的内容可能因不同的需求而有所不同，但一般包括以下几方面的信息：•个人基本信息：包括姓名、性别、出生日期等基本信息。
•健康状况：对个人的整体健康状况进行描述和评估，可能包括身高、体重、血压、听力、视力等指标的测量结果。
•疾病史：记录个人曾经患过的主要疾病，并标明目前是否已痊愈或仍在治疗中。
•传染性疾病检测：包括对传染性疾病的检测结果，以确保个人不携带传染性疾病。
•医生意见：医生会对个人的健康状况进行评估，并给出相应的建议或意见。
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证明（二）
一、全等三角形
1、SSS、SAS、AAS、ASA、HL
2、全等三角形的对应边和对应角相等
1、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.
2、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．
3、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.
4、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB 和△AEC 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE ACE ABE EC EB
∴△AEB ≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；
若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
二、等腰三角形
1、等角对等边
2、等边对等角
3、三线合一
1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC 的度数；
（2）求证：DC=AB ．
2、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
三、等腰直角三角形
1、两底角标角45°
2、腰：腰：底=2
:1:1
1.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
2.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB 上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
3、已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．
(1)如图S1－4，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
四、等边三角形
1、三边相等、三个角等于60°
2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
1、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
2、已知：如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数.
3、如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=60°．过点D 作DE ⊥AB ，过点C 作CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接EF ，求证：△DEF 为等边三角形．
4、（1）如图9-1，已知点C 是线段AB 上任意一点（点C 与点A 、B 不重合），分别以AC 、BC 为边在AB 的同侧作等边三角形ACD 、BCE ，连接AE 、BD ，求证：AE ＝BD.
图9-2图9-1E
D E
D A
B C C
B A
（2）如图9-2，如果点C 是线段AB 外任意一点，分别以AC 、BC 为边向外作等边三角形ACD 、BCE ，连接AE 、BD ，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
五、直角三角形
1、勾股定理
2、直角三角形的两锐角互余
3、直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
2、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，
=
30
∠C.折叠纸片使BC
=
∠A，
90
经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.
（1）求BDF
∠的度数；
（2）求AB的长.
3、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.
垂直平分线上的点到两个端点的距离相等
1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
2、如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12
（用尺规作图，保留作图痕迹）．
①作线段BC的垂直平分线，交BC于点D；
②求AD的长．
角平分线上的点到角两边的距离相等
1.已知：在四边形ABCD 中，AB//CD ， 90=∠B ，点E 为BC 的中点，连结AE ，且AE 平分BAD ∠.
求证：AD=AB+CD
2.已知∠MAN ，AC 平分∠MAN ．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC ；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3、如图，在ΔABC 中，AC =BC ，∠C =90º，AD 是ΔABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E .
（1）已知CD =4cm ，求AC 的长；
（2）求证：AB =AC +CD .
E
D C
B A。