成角透视
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成角透视
第二节 成角透视的画法
与平行透视一样，成角透视作图的关键也是如何表现线段在 纵深关系中的距离和长度的变化。所不同是，成角透视的纵深 线段与画面形成倾斜关系，且有两组消失各不相同的线段。按 照成角透视的规律：观察物体时，视点越远，两个余点的距离 越远；而余点距离主点的远近，决定物体透视纵深线段的长短。 成角透视图中物体纵深线段的寻求，一般采用量点法来表现。
近处立方体共有三个不同朝向的面：
A是水平面，其两组边线分别向左右余点消失； B是左竖立面，其边线一组垂直，一组向左余点消失； C是右竖立面。其边线一组向右余点消失，一组垂直。 由此可知：视平线，左右余点垂线，控制成角透视场景中 物体板面的朝向和透视的宽窄。
根据成角透视场景中方形物的变化规律，只要把握住他 们板面的位置和边线的方向，就能用简便的画法，快速表现 出其空间的透视图。
二，正方体的画法
量点法作图步骤： 1.根据画面，已知两个余点V1,V2，以及分别以V1V2为圆 心,V1EV2E为半径与视平线相交得到两个测点M1，M2，主点CV， 视点E ,正方体的一条垂直线段AB。
2.经过B点画一根与AB 线段相垂直的水平线D’B=BC’=AB, 从B点分别向余点V1V2消失，自D’C’分别向M1M2相连，与 BV1,BV2相交于D,C。
3.自D,C分别向余点V2V1消失，相交得E，分别自C,D,E向上引 垂直线，与AV2,AV1相交得F,G,再分别向余点V1V2消失，交的H， 成角正方体透视图完成。
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成角透视简便画法
成角透视场景中，有众多相互平行的方形物体出现，只 要正确把握其空间关系，把握他们三组边线的透视方向，就 能快速的画出平稳，排列有序的成角透视场景图。
第三章
成角透视
成角透视
HL
VP1
M1
CV
M2
VP2
GL
S
随堂作业：用量点法做一个办公桌的两点透视图
画成角透视注意要点 1、成角透视的两个灭线一定要左右两个灭点消失 2、灭点一定要在视平线上 3、两个灭点的距离一定要比画幅宽 4、灭点可以离画幅近，或在画幅内，但是另一个灭 点一定要画幅很远 5、灭点离心点近，物体的可见面就狭小 6、一幅画面未必只有一种透视，有时成角透视和平 行透视合用
VP1和VP2的关系
具体步骤
1．求得EPl—CV即人眼距 离画面的1.73R视距。 2．经过EP1做平行画面的水 平线。 3．经过EP1向左做夹角(这 里是30度)。交于HL于VPl 点。 4．以VP1一EP1线段为准做 90度，找到VP2。 5．直角三角形VP1、EP1、 VP2即是图中所反映的位置 转移关系。
外成 部角 形透 态视 立 方 体 的 形 态
部成 形角 态透 视 立 方 体 的 内
成角透视又称余角透视和两点透视。
立体空间感比较强 成角透视的画面特点 强烈的不稳定感 具有灵活多变的特性 娱乐、欢快的场面 更适合成角透视
成角透视主要特点（立方体）
• 1.边棱呈两种状态，有一种原线——垂直边，有一 种变线——成角边，分左右两组。
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
立方体向左的棱边都平行B A，所以向左的棱边延长线 都消失于VP1。
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
同样道理，向右的棱边及棱 边延长线都消失于VP2。
成角透视和平行透视
地平线
Hale Waihona Puke （四）成角透视——也就是物体没有一个面正对着画者，如：平行的六面体 斜放在桌面上，它的面与我们的画面成形一定的角度，我们叫这种透为成角 透视，如果我们叫平行透视为一点透视，那么成角透视就是两点透视，那么 成角透视就是两点透视，如：成角透视的六面的每条边分别向好的“消失点” 消失，如成角的透视的特点是：① 垂直永远是垂直的，② 没有与画面的相 同的平行线，③ 和平行透视一样，视平线下，我们看物体顶部，视平上的 我们看到物体底部，透视是一门很高的学科，还有多的名词，我还就不讲了， 对于我们医学美术来讲了解这些就足够。
（二）心点 视平线——消失在远方的点叫“心点”，通过 心点与画者的眼睛保持平行的线称“视平线”，视平线是 随作画者的眼睛位置的变化而变化的，眼睛的高度等于视 平线的高度，另外我们站在宽广的草原，我们向远方望去， 天地相交的线我们称之为地平线，人眼平视时，视平线就 是地平线，人仰视时视平线在地平线的上方，人俯视时， 视平线在地平线下方。
画面 透视
平行透视与成角透视
一、关于透视 我们在自然中看到物体都会呈现出近大远小、近实远虚的
空间关系，甚至消失到一个小点的这种现象，这种现象就叫做 “透视”，也叫透视变形。 如：长长的走廊，打开的门和窗 等，我们看到的铁轨。
二、透视的基本概念 （一）取景——就是在我们的视线范围内把我们所看到的景物， 按照一定比例有取舍的画在画面上。那么我们在表现这些景物 时，我们要按透视变化的规律作画，因此我们要一些透视的基 本概念和有所了解。
正 确 构 图
不 合 理 构 图
另外还有倾斜透视和散点透视：
一个物体的平面与水平成 一边高一边低的情况，就 叫倾斜透视，如：屋顶， 楼梯，斜坡等。
成角透视原理
成角透视原理
成角透视，也称为两点透视或余角透视，是一种描绘物体空间关系的绘画技法。
在成角透视中，物体纵深与视中线成一定角度，使得画面中的水平直线呈现出两个消失点。
这种透视原理可以帮助艺术家更真实地表现物体的立体感和空间关系。
具体来说，成角透视有以下特点：
1. 两个消失点：与画面既不平行又不垂直的水平直线消失于视平线上的两个不同点。
这两个点分别位于主点（视点）两侧，称为余点。
2. 平行线消失于同一余点：画面中平行的直线，如楼房的每层分界线，都消失于同一个余点。
3. 物体的立面和横截面：在成角透视中，物体的立面和横截面会随着距离视点的远近而产生大小和长度的变化。
离视点最近的物体立面较大，远离视点的物体立面较小。
4. 测点求深：在绘制成角透视物体时，可以通过测点法求得物体的深度。
例如，以视点为中心，画出与物体立面垂直的直线，再从物体的顶点或棱角处作直线与画面成角，交于视平线上的测点。
连接视点
与测点，即可得到物体的深度。
总之，成角透视原理通过描绘物体的两个消失点和物体的立面、横截面变化，使艺术家能够更真实地表现物体在空间中的立体感。
在绘画、设计等领域，掌握成角透视原理有助于提升作品的空间感和视觉效果。
透视学原理——成角透视
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1 H
F
E
G
3
2
D
C’
1
B’
C
A
B
S
V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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B’ K’
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V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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V2 HL (PL)
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
M1
V1
C’ C
D A
B’ B
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V2 HL (PL)
GL
成角透视
第四章
M2 V1
M1 H
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C’ C
D A
B’ B
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V2 HL (PL)
二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
成角透视
第四章
M2 V1
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立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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V2 HL (PL)
立面图 GL
成角透视
第四章
M2 V1
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V2 HL (PL)
第四章
例一、作写字台的余角透视图
已知写字台规格为1.5m*0.8m*0.8 m，与画面成角60度，30度， 视距2m，视高1.2m，作图比例1：30.
成角透视
第四章
M2
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V2 HL (PL)
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成角透视
第四章
M2 V1
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二、立方体的两个面和两个边棱中的一个面和一个 边棱与画面成大于45度角，另一个面和一个边棱与画面 成小于45度角时的透视，其两个消点称余点。此种透视 的特点，是两个消点和心点的距离不相同，同时与视点 至心点的距离也不相同．故被称为余角透视。
成角透视
第四章
成角透视也是透视学的基础部分，是应用最多的透视画法。
第四章-成角透视 (1)
透视学 | 透视原理
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
●
p
V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
d
●
●
P ●
G
F
D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
绘画设计透视学
成角透视
透视学 | 透视原理
成角透视
1 形 2 法
成角透视的概念、特征
成角透视的画法
成角透视作品欣赏
3 赏
透视学 | 透视原理
一.成角透视的概念、特征
A
B
透视学 | 透视原理
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面 PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90度、180度角，这样 的立方体与画面构成平行透视)，称为成角透视。
②共轭余点成反比例法
d1 ●
V1
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V2
PS2=pv1×pv2 PS=Pd1
即等于视距的平方 s
视距确定的情况下， 测点与心点间距分别 成反比
透视学 | 透视原理
③远余点方向辅助线法
V1P=1/3Pd
V1 K
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P ●
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D A B C
BC=1/9AB
透视学 | 透视原理
④简易透视法
D K A
200cm
透视学 | 透视原理
绘制 ③经过B点做水平线，在B点左右以视高为单位展开，从B点分别连接 步骤 M1、M2截取楼的两边宽度和长度，完成大的框架尺寸。
透视学 | 透视原理 ④任意定一点C， 从C点做水平线和 垂直线，以C点向 上的视高为刻度， 在水平线上量出长 宽，分别连接M1 、 M2点，截取C点 到VP1、VP2的消 线，做出汽车的大 框架，用同样方法 可以做其它物品的 框架。
V1
G C B
透视学 | 透视原理
⑤对角线法
D
●
C C’
d1
● ● ● ● ●
V1 ● B’
成角透视概念
成角透视概念
成角透视，也称“两点透视”，是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线的长度产生了变化，但是不带有消失点。
成角透视的视觉效果更具表现力，因为它能够呈现物体的立体感和空间感。
在绘画或设计中，成角透视经常被用来表现场景的深度和立体感。
在成角透视中，立方体或物体的每个面都与画面成一定的角度，而不是与画面平行。
因此，立方体或物体的每个面在画面上的投影都是倾斜的。
这种投影方式使得立方体或物体在画面上呈现出透视效果，即近大远小的视觉效果。
在绘画中，成角透视可以通过以下步骤来实现：
1.确定立方体或物体的位置和大小。
2.确定视平线的位置，通常与画布平行。
3.根据成角透视的原理，画出立方体或物体的轮廓和结构线。
4.填充阴影和细节，以增强立体感和空间感。
在建筑学中，成角透视也经常被用来表现建筑物的立体感和空间感。
建筑师可以通过成角透视来展示建筑物的内部和外部，以及建筑物在不同角度下的视觉效果。
成角透视是一种常见的透视方法，它能够让画面更加立体和有深度。
在绘画、设计和建筑等领域中，成角透视都是非常重要的技术手段。
透视学(成角透视)
三、成角透视的画法 直观空间图分析步骤 绘图中测点法截取步骤
直观空间图分析步骤
1、在画面底边GL基线上有一点B，经过B点做夹角33度（除了45度、90度以外，
角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50厘米。
2、经过EP做一条平行画面的水平线，然后EP做夹角33度，平行地面上经过B点的
直线，交于HL上一点VP1，两条直线平行。
直观空间图分析步骤
3、以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于
VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。
4、经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长
们称之为成角透视。
二、成角透视的基本特征 1、成角透视通常消失于灭点VP1和VP2
2、二、VP1与VP2的关系 3、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较 强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点， 使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画 面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用 不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角 透视。
四、成角透视的应用
1、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
2、利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间
绘制地面网格 要求：视高1.5米，地格0.5×0.5米，与画面夹角40度
室内空间成角透视
要求：室内高270厘米、HL视平线高150厘米、室内500厘米×400厘米。 室内空间与画面夹角选择大夹角。
透视学原理成角透视(课堂PPT)
成角透视
第四章
第四章 成角透视
1
成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
2
成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
25
成角透D
C’ B’
C
A
B
S
V2 HL
(PL)
GL 26
成角透视
第四章
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CV
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
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成角透视
第四章
第四节 量 点 法
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成角透视
第四章
一、量点法形成的原理
M B’
B B1
m A
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v
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成角透视
第四章
M
B’
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第四章
第四章 成角透视
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成角透视
第四章
第一节 成角透视及其特点
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成角透视
第四章
在透视投影中，凡视线平视，直线与地面平行， 对画面成一定角度时的透视称成角透视，也称两点透视。
由于空间物体对画面的角度不同形成下述两种透视， 以立方体为例。
一、立方体的两个面和两个边棱与画面都成45度角 时消失于距点。此种透视的特点，是两个距点与心点和 视点的距离都相等，故被称为等角透视。
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第四章
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第四节 量 点 法
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第四章
一、量点法形成的原理
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第四章
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成角透视
•
茶室设计属 典型室内成 角透视构图， 具有成角透 视的一般规 律，两侧墙 及灭点互为 对应，右侧 墙为主侧面， 是表现重点。 深棕色的地 面踏板与桌 凳、窗框、 屏风、吊灯 形成统一、 强烈的民族 特色。
• 以立方体为例，只要满足离画幅最近的是方体的一个角，那么方 体左右两对竖立必然与画幅呈一定角度，且两角相加为90度，在 这种状态下投射成的透视图就是成角透视；由于它有两个消失点， 所以又称二点透视或余角透视。
（1）先在画纸的中上 方画一条横线，确定 视平线的高低位置， 再在视平线的下面画 一条垂直线，确定正 方体的高。（2）在 这个垂直线的上下两 端分别向视平线的左 右两边连线，延伸交 叉在视平线上的左右 两点。（3）在这个 垂直线的两边取合适 的宽度，分别再画两 条垂直线。由上面交 叉点，再向视平线上 的左右两点连线。正 方体就画出来了。
成角透视的特点有： 1.它有两个消失点。源自2.它的任何一个画面都不平衡于画纸。
本图为徒手快速草图形式。为充分展现左右贯长建筑的变化，采用了横长幅 画面和成角透视中景构图，使得建筑透视既富变化又呈平和状态。作者追求 设计上最初感觉的生动性，不拘严谨，信手而涂，轻松率直。加之冷暖两色 的直接对比和建筑留白的简括调和，使画面产生了明快、和谐和不经意的流 畅效果。
成角透视
HL
GL A
（8）根据地面网格确定床的宽度,确定床的两个端点,起垂直高度线，过A点 截得的0.5M高度点,并连接VP1,得床的高度线，过床的两上顶点,与VP2相 连,得到床顶面的两条边线。找到床底面的长度，起垂直高度线，与床的两 条侧边相交,得到最后两端点。 B VP1 M2 CV M1 VP2
HL
测点法原理直观空间图分析
BA=50cm
在基线上点B的左侧量BC=BA得点C，于是CA为截取BA长度用 的辅助直线。过视点E作视线EM∥CA，与HL相交于点M,点M即 为辅助直线BA的灭点。
连接CM，既是辅助 直线CA的全透视， 于是CM与B-VP1的 交点A1便为点A的 透视，即BA1是BA 透视深度。
如何确定视距？
根据人眼正常视 域即60°视锥范围 的特点： 视距的长 短是60°视圈半径R 的1．73倍。假设最 远角为半径R，以这 个半径的1．73倍即 人眼到画面的距离。 以CV为圆心，把视 距转动到垂直位置上 得视点EP (EP1=EP，)。
60°视圈
确定视距EP以及VP1和VP2位置关系
• 在画面PP上以A为中心， 量取Ad=Ab=边长。
C B D
30° 60°
PP b
d
A
平面图
•（2）作透视图，根据需要任意定出画面PP，画视 平线HL，确定视心点CV。从CV连接画面的最远角并 延长1.73R确定视距，以CV为圆心，把视距转动到垂 直位置上得视点EP 。
PP CV HL
1.73R
C
M
A1
A C
•量（测）点： 以消失点（距点或余点）为圆心，消失点到视点 EP的长度为半径画弧到视平线，即得测点M。
量点可以测定深 度。其M点不像平 行透视那样可以 任意确定，需要 通过一定的方法 才能找到。
GL A
（8）根据地面网格确定床的宽度,确定床的两个端点,起垂直高度线，过A点 截得的0.5M高度点,并连接VP1,得床的高度线，过床的两上顶点,与VP2相 连,得到床顶面的两条边线。找到床底面的长度，起垂直高度线，与床的两 条侧边相交,得到最后两端点。 B VP1 M2 CV M1 VP2
HL
测点法原理直观空间图分析
BA=50cm
在基线上点B的左侧量BC=BA得点C，于是CA为截取BA长度用 的辅助直线。过视点E作视线EM∥CA，与HL相交于点M,点M即 为辅助直线BA的灭点。
连接CM，既是辅助 直线CA的全透视， 于是CM与B-VP1的 交点A1便为点A的 透视，即BA1是BA 透视深度。
如何确定视距？
根据人眼正常视 域即60°视锥范围 的特点： 视距的长 短是60°视圈半径R 的1．73倍。假设最 远角为半径R，以这 个半径的1．73倍即 人眼到画面的距离。 以CV为圆心，把视 距转动到垂直位置上 得视点EP (EP1=EP，)。
60°视圈
确定视距EP以及VP1和VP2位置关系
• 在画面PP上以A为中心， 量取Ad=Ab=边长。
C B D
30° 60°
PP b
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平面图
•（2）作透视图，根据需要任意定出画面PP，画视 平线HL，确定视心点CV。从CV连接画面的最远角并 延长1.73R确定视距，以CV为圆心，把视距转动到垂 直位置上得视点EP 。
PP CV HL
1.73R
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A C
•量（测）点： 以消失点（距点或余点）为圆心，消失点到视点 EP的长度为半径画弧到视平线，即得测点M。
量点可以测定深 度。其M点不像平 行透视那样可以 任意确定，需要 通过一定的方法 才能找到。
成角透视
透视
——六面体成角透视
授课老师：刘春燕
成角透视的摆法：
成角透视：又叫两点透视 六面体上下两个面与我们 的地面平行，其他体面与 画面成一定角度，所产生 的透视现象称之为成角透 视。
请同学们比较一下这两个图形有什么不同之处？
平行透视 只有一Leabharlann 灭点成角透视有 两个灭点
1、二点透视的特征
(1) 在二点透视中，方形物体的垂直边线仍 然垂直；与地面平行的水平线，各自与画面成一 定的角度向左右两方远伸，分别往地平线上左右 消失点（又称余点）集中。
二点透视(成角透视)
成角透视的特点：
有两个消失点 方形物体的垂直边线仍然垂直； 与地面平行的水平线，各自与画面 成一定的角度向左右两方远伸，分别往地 平线上左右消失点
消失点
视平线
消失点
六面体的成角透视图
成 角 透 视
( dian tou shi(cheng jiao tou shi) (
)
成 角 透 视 ) dian tou shi(cheng jiao tou shi)
基斯· 帕金森科幻插图 基斯· 帕金森插图
基斯· 帕金森插图
千与千寻的神隐
作业
完成一张六面体的成角透 视图
——六面体成角透视
授课老师：刘春燕
成角透视的摆法：
成角透视：又叫两点透视 六面体上下两个面与我们 的地面平行，其他体面与 画面成一定角度，所产生 的透视现象称之为成角透 视。
请同学们比较一下这两个图形有什么不同之处？
平行透视 只有一Leabharlann 灭点成角透视有 两个灭点
1、二点透视的特征
(1) 在二点透视中，方形物体的垂直边线仍 然垂直；与地面平行的水平线，各自与画面成一 定的角度向左右两方远伸，分别往地平线上左右 消失点（又称余点）集中。
二点透视(成角透视)
成角透视的特点：
有两个消失点 方形物体的垂直边线仍然垂直； 与地面平行的水平线，各自与画面 成一定的角度向左右两方远伸，分别往地 平线上左右消失点
消失点
视平线
消失点
六面体的成角透视图
成 角 透 视
( dian tou shi(cheng jiao tou shi) (
)
成 角 透 视 ) dian tou shi(cheng jiao tou shi)
基斯· 帕金森科幻插图 基斯· 帕金森插图
基斯· 帕金森插图
千与千寻的神隐
作业
完成一张六面体的成角透 视图
第三章 成角透视
一、成角透视的形成和特点
1、成角透视的定义 以正方形和立方体为例，如果正方形的两 对边，立方体的两组直立面都不与画面平行， 而形成一定夹角时的透视，就叫做成角透视。
2、成角透视的特点
以立方体为代表的正 平行六面体的三组棱边 在成角透视时，只有直 立棱边平行与画面，因 而是直立原线，它们的 透视仍然保持直立并且 相互平行，没有灭点， 只有近长远短的变化。 由于成角透视有两 个主向灭点,因此,又被 称为二点透视。
（二）、水平正方形的透视宽窄 ）、水平正方形的透视宽窄
同远近的水平正方形上下移动位置时，愈靠近 视平线的愈窄，和视平线等高的水平面的透视是一条 水平线 （如下图）
第二节、成角透视的基本作法
1、利用水平变线的迹点和灭点作成角透视图
二、成角透视的透视规律
一、成角透视两组水平直立边灭点的变化规律和 相互位置
（一）、立方体的两直立面与画面的夹角相等（45）时，水平边的灭点是 ）、立方体的两直立面与画面的夹角相等（ 立方体的两直立面与画面的夹角相等 视平线上主点两侧的距点。 视平线上主点两侧的距点。
（二）、立方体的两直立面与画面的夹角不等时，水平边 的灭点在视平线上主点两侧的余点； 与画面夹角大的水平边的灭点离主点近，与画面夹角 小的水平边的灭点离主点远；
二、两组或两组以上正六面体水平边灭点的关系
（一）、水平变线的灭点都应该在同一视平线上 （二）、相互平行的水平变线应消灭于视平线上的统一灭点
三、正方形透视宽窄变化规律
（一）直立正方形的透视宽窄——直立正方形的水平 直立正方形的透视宽窄 边的灭点愈远，它的透视愈宽；直立正方形的水平边 的灭点愈近，它的透视愈窄。
第四章第四章平视时方形景物的成角透视平视时方形景物的成角透视第一节成角透视的形成特点和透视规律?一成角透视的形成和特点?1成角透视的定义以正方形和立方体为例如果正方形的两对边立方体的两组直立面都不与画面平行而形成一定夹角时的透视就叫做成角透视
1、成角透视的定义 以正方形和立方体为例，如果正方形的两 对边，立方体的两组直立面都不与画面平行， 而形成一定夹角时的透视，就叫做成角透视。
2、成角透视的特点
以立方体为代表的正 平行六面体的三组棱边 在成角透视时，只有直 立棱边平行与画面，因 而是直立原线，它们的 透视仍然保持直立并且 相互平行，没有灭点， 只有近长远短的变化。 由于成角透视有两 个主向灭点,因此,又被 称为二点透视。
（二）、水平正方形的透视宽窄 ）、水平正方形的透视宽窄
同远近的水平正方形上下移动位置时，愈靠近 视平线的愈窄，和视平线等高的水平面的透视是一条 水平线 （如下图）
第二节、成角透视的基本作法
1、利用水平变线的迹点和灭点作成角透视图
二、成角透视的透视规律
一、成角透视两组水平直立边灭点的变化规律和 相互位置
（一）、立方体的两直立面与画面的夹角相等（45）时，水平边的灭点是 ）、立方体的两直立面与画面的夹角相等（ 立方体的两直立面与画面的夹角相等 视平线上主点两侧的距点。 视平线上主点两侧的距点。
（二）、立方体的两直立面与画面的夹角不等时，水平边 的灭点在视平线上主点两侧的余点； 与画面夹角大的水平边的灭点离主点近，与画面夹角 小的水平边的灭点离主点远；
二、两组或两组以上正六面体水平边灭点的关系
（一）、水平变线的灭点都应该在同一视平线上 （二）、相互平行的水平变线应消灭于视平线上的统一灭点
三、正方形透视宽窄变化规律
（一）直立正方形的透视宽窄——直立正方形的水平 直立正方形的透视宽窄 边的灭点愈远，它的透视愈宽；直立正方形的水平边 的灭点愈近，它的透视愈窄。
第四章第四章平视时方形景物的成角透视平视时方形景物的成角透视第一节成角透视的形成特点和透视规律?一成角透视的形成和特点?1成角透视的定义以正方形和立方体为例如果正方形的两对边立方体的两组直立面都不与画面平行而形成一定夹角时的透视就叫做成角透视
成角透视教学
成角透视=两点透视
教学：王巧星
成角透视=两点透视
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，凡是与画面不平行又不垂直的水平直线，都消失于视平线上的一点，叫余点，余点在视平线上，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
凡是平行的直线都消失于同一个余点，例如楼房的每层分界线都消失于同一个余点。
所以，对于立方体景物，在成角透视中都有两个余点，这两个余点在中心点两侧，
•成角透视(二点透视）:
就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。
在这平行情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点.
平行透视是景物纵深与视中线平行而向主点消失。
成角透视就是景物纵深与视中线成一定角度的透视，景物的纵深因为与视中线不平行而向主点两侧的余点消失。
作业练习：用成角透视方法画桌子
平面图
立面图2
尺寸依据如图
立面图1
依据平面画透视
操作步骤：
1.确定视点和视平线
2.基线以桌子尺寸来定
3.视点夹角90度（左右分别可定30度、60度）
4.基线到桌面尺寸800（1：25画图）
5.v1、v2用于辅助画透视线
6.m1和m2用于寻找尺寸测量点
7.连接透视线,画出桌面透视效果
9.根据尺寸,按比例将桌子的腿画出(先找测量点再连透视线)
9.根据尺寸,按比例将桌面画出(在ab线上测量桌面厚度尺寸50)
10.最终完成效果。
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示例三 在地面网格基础上,建立立方体. 例:双人床(宽 150CM长200CM高50CM)
根据地面网格确定床的宽度,确定床的两个端点, 起垂直高度线.过A点求得的50CM高度点,做连 接VP1的直线,截得床的高度线.
过床的两顶点,与VP2相连,得到床顶面的两条边线.
ห้องสมุดไป่ตู้
根据网格长度,找到床底面的另两个端点.起垂直高度线. 与床的两条侧边相交,得到最后两端点.
用距点法作室内两点透视
这是一种比较简便的作图方法，它可以不用求量 点，由两个距点代替两点透视图中的灭点，只要作出 透视网格便可以画图了（此方法适用于较小房间的两 点透视图）。例：已知房间高3M、长5M、宽4M，求 作室内两点透视图。
成角透视
成角透视在生活中的体现
成角透视基本特征 • 有两个消失点.与视点的夹角互为余角.
如何建立成角透视图的基本结构. 1确定画面、视平线高度、心点。
2确定视距、视点、两消失点
1.73R
60度
AB为与画面成角55度的直线. AB=BC. 欲 求A点的透视位置. 1过视点做AB平行线,交 画面于VP1点,则 B-VP1为AB全长透视图. 2过视点做AC平行线,交画面于M点. 则CM 为CA全长透视图. CM与B-VP1交于A’ 点. 即为A点透视. 因为ABC与M-VP1-EP相似. 所以M-VP1=VP1-EP. 据此可以直接在画面 上确定M点位置,进而求得A点透视.
5将各等分点与消失点分别相连，得到等边网格透视图 形。
示例二：由里向外绘制等边地面网格 1确定画面基本结构
2 在画面内确定一点A，向左右两消失点连线。
3根据A点视高，按比例求得0.5M。 过A点做测 线，依次做等分点。
4 将等分点与测点相连，求得直线上各等分点。
5 将直线上等分点与消失点分别相连。
EP
示例一： 由外向里绘制地面网格 要求：视高1.5M。 地格0.5x0.5M。 与画面夹角40度 1建立基本结构
2根据画面需要，确定一点A，分别向两消失点连线， 确定左右两条边线。
3做A点视高，根据比例确定0.5M长度。过A点做测线，确 定等分点。
4将测线上各等分点与测点分别相连，与边线相交，截 得边线上各等分点。M1针对A-VP1，M2针对A-VP2。