加速度不同情况下的整体与隔离
牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。 采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
第6讲 有加速度的 整体法和隔离法的应用1
第6讲 整体法和隔离法的应用一般整体法和隔离法结合起来使用，一般先整体受力分析求出a ，再对其中一个物体隔离求受力。
概念 选用原则注意问题整体法将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析1.至少有两个物体。
2.物体的加速度相同。
3.不能求物体间的力。
1．整体中任一物体受到的外力都是整体受到的力。
2．不用考虑整体内部各个物体间的相互作用力3．要会选择合适的整体。
4．F 合=m 合 a ，即m 与F 合要对应。
隔离法 将研究对象与周围物体分隔开，单独分析研究系统内物体之间的相互作用力一般隔离分析受力较少的物体类型二：a 相同且都不等于0。
22．(2004年全国卷 )如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1＞F 2。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 的大小。
23．如图所示，A 和B 两物体相互接触，并静止在水平面上．现有两个水平推力F 1、F 2分别作用在A 、B 上，A 、B 两物体仍保持静止，则A 、B 之间的作用力大小是 A.一定等于零 B ．不等于零，但小于F 1 C ．一定等于F 1 D ．可能等于F 224．一根粗细均匀的铜棒的质量为m ，放在光滑的水平面上，在铜棒轴线方向受水平向右的拉力F 而做匀加速直线运动，则棒中自左向右各截面处的张力大小为A ．都等于FB ．逐渐增大C ．逐渐减小D ．都等于零25．(1998年全国卷)。
如图3-12，质量为2m 的物块A 与质量为m 的物块B 之间以及B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为 .15．质量分别为M 和m 的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F 向右推M ，两物体向右加速运动时，M 、m 间的作用力为F N1；用水平力F 向左推m ，使M 、m 一起加速向左运动时，M 、m 间的作用力为F N2，如图(1)、(2)所示．则( ) A ．F N1∶F N2＝1∶1 B ．F N1∶F N2＝m ∶MC ．F N1∶F N2＝M ∶mD ．条件不足，无法比较F N1、F N2的大小26．(2007年江苏卷)。
高中物理整体法、隔离法受力分析专题讲解
受力分析、物体的平衡1．隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。
当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
2．整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。
整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a =0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。
（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。
3．整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。
考点二：共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
二 小力学专题3 整体法与隔离法—2021届高三物理一轮复习讲义
专题3 整体法与隔离法1. 整体法和隔离法：连接体、叠加问题首先想到整体隔离法，尤其是求底层物体与地面、墙壁等接触的摩擦力与弹力问题时，优先选择整体法，对于力少的物体采用隔离法分析；①初级整体法：系统各个物体都处于平衡状态，例如一个物体匀速，一个静止，分析整体合力为0；②中级整体法：系统各个物体有共同的加速度，一般先隔离系统一部分求到加速度，再对整体用牛二；（牛顿定律中会详细分析）③一些物体是平衡的，一些物体有加速度；∑ F 外⋅⋅⋅+++= 332211a m a m a m或者∑ F 外x ⋅⋅⋅+++=3x 32x 21x 1a m a m a m ， ∑F 外y ⋅⋅⋅+++= 3y 32y 21y 1a m a m a m 。
2.整体法的口诀整体法的三个层次：初级-中级-高级外力整体内隔离，优先分析简单体；初级整体都平衡，中级整体共加速；高级整体随意用，矢量性与系统性。
注意：内力与外力、天生的外力初级整体例1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶1例2.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力例3.a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()例4.（多选）如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。
若不计一切摩擦，则()A.水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)gB.墙面对正方体的弹力大小为mgtan αC.正方体对直角劈的弹力大小为mg cos αD.直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α例5.如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a＞m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是()A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同例6.如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
在高中物理中用整体法处理加速度不等的连接体问题(最新整理)
在高中物理中用整体法处理加速度不等的连接体问题新疆和静高级中学 李彦波【摘要】整体法与隔离法是解决连接体问题的两种重要方法，其中，利用整体法思路清晰，步骤简洁，本文重点分析其在加速度不等系统中应用的思路和注意要点，以期引导学生能在较复杂情景中灵活自如地运用整体法。
【关键词】整体法 加速度不等系统整体法是物理解题过程中的一种重要方法,是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中,就是把几个物体视为一个整体作为研究对象,受力分析时,只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部之间的相互作用力。
这样就可以把物理问题化繁为简,变难为易。
在学生解决问题的过程中,整体法往往被用于连接体问题的处理。
所谓连接体,就是指两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体。
所以, 中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理；,而对于加速度不同的物体只能老老实实用隔离法来做。
其实这种认识是错误的,加速度不同的物体不仅可以看成整体并用整体法来处理,而且用整体法来处理的话会带来意想不到的效果。
本文通过高三复习过程中，探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理，期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题，以拓展解题思路，起到事半功倍的功效。
对于一个物体而言，牛顿运动定律指出：物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即① ma Fi i =∑对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即② a m F iii i ∑∑=对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即③，采用正交分解法，其 ii i ii a m F ∑∑=两个分量的方程形式为和ix i i i ix a m F ∑∑=iyi i i iy a m F ∑∑=动力学知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。
整体法与隔离法解题原理及技巧
方法 整体法
隔离法
研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 物体：将系统中的某一物 体为研究对象
选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内 力或加速度
二、系统牛顿第二定律 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F合 m1a1 m2a2 m3a3 mn an
即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用 力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢 量和。
若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：
F合 (m1 m2 mn ) a
练习2 （2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于
光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力T。
解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有 F1－F2=(m1+m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－T=m1a ②
加速度为（ ）
A．gsiห้องสมุดไป่ตู้α/2
B．Gsinα
C．3gsinα/2 D．2gsinα
[解析]方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析 木板的受力情况，再用牛顿第二定律 求得结果。
对猫由力的平衡条件可得： f= mgsinα 对木板由牛顿第二定律可得： f +Mgsinα=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的 加速度a=3gsinα/2
(M+m)gsinα=Ma+0
(M+m)g
牛二整体法与隔离法
要点二
解析
首先确定研究对象的运动状态和受力情况，物体做匀速圆周 运动，线速度为v，角速度为ω。然后隔离出研究对象，忽略 其他物体对它的影响，单独分析物体的运动状态和受力情况。 根据牛顿第二定律建立方程：F=m×v^2/r=mr×ω^2，其 中r为圆周运动的半径。最后求解得到物体受到的向心力 F=m×v^2/r=mr×ω^2。
牛二整体法与隔离法
目 录
• 牛二定律的概述 • 整体法 • 隔离法 • 整体法与隔离法的比较与选择
01
牛二定律的概述
定义
牛二定律，也称为牛顿第二运动定律，指的是物体受到的合外力与其加速度成正 比，与其质量成反比。数学公式表示为F=ma。
牛顿第二定律是经典力学中最重要的基本定律之一，揭示了力与运动的关系，是 解决动力学问题的关键。
04
整体法与隔离法的比较 与选择
适用场景比较
整体法适用于分析系统整体运动状态，确定整体受力情况，无需关注系统内部各部分之间的相互作用 力。
隔离法适用于分析系统内部某一物体或某一局部的运动状态和受力情况，需将该物体或局部从系统中 隔离出来分析。
优缺点比较
整体法优点
可以快速确定整体受力情况，无需逐一分析系统内部各部分之间的相 互作用力，简化计算过程。
整体法的应用条件
多个物体间的相对运动和受力关系较为简单，且可以忽略物体间的相互作用力。
多个物体组成的系统所受的外力可直接分析。
整体法的解题步骤
根据运动方程求解单个物 体的受力情况。
根据牛顿第二定律，列出 整体的运动方程。
确定需要分析的整体，明 确整体受到的外力。
01
03 02Βιβλιοθήκη 整体法的例题解析题目
隔离法的解题步骤
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
牛顿第二定律应用整体法隔离法
适用范围
系统内各物体间相互作用力较小，可忽略不计的 情况。 需要分析系统内各物体运动状态的情况。
需要对系统内各物体进行逐一分析的情况。
实例分析
分析一个由滑轮和重物组成的简 单机械系统，当重物被提升时， 分析滑轮和重物的加速度大小和
方向。
分析一个由斜面和滑块组成的简 单机械系统，当滑块沿斜面下滑 时，分析斜面和滑块的加速度大
当系统中的各个物体之间的相互作用 力和加速度关系较为简单时，也可以 使用隔离法进行分析。
实例分析
两个物体在光滑水平面上做匀加速运动，通过整体法可以求 出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体之间的相互 作用力。
一个斜面静止在水平面上，斜面上放一个物体，通过整体法 可以求出斜面的支持力和摩擦力，再根据牛顿第二定律求出 物体的重力。
03
隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是牛顿第二定律在分析系统内各物体运动状态时常用的一种方法，即将系统中的物体逐一隔离出来，单独 分析其运动状态，再根据牛顿第二定律列出相应的方程。
特点
隔离法能够将复杂的系统问题简化为多个简单的问题，便于理解和分析。同时，隔离法能够避免对系统整体进行 分析，简化计算过程。
轨道调整
卫星在运行过程中可能需要进行轨道调整，以应对外部干扰因素，如太阳辐射压和地球 引力扰动等。这些调整需要依据牛顿第二定律计算出合适的加速度和速度变化。
轨道衰减预测
卫星轨道会受到大气阻力的影响而逐渐衰减，根据牛顿第二定律可以预测轨道衰减的速 度和时间，从而提前进行轨道维持或卫星回收。
机器人运动控制
火箭发射
火箭发射时，牛顿第二定律解释了 火箭需要足够的推力才能克服地球 引力，将卫星或飞船送入太空。
高中物理：连接体问题中的整体法与隔离法
在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。
连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统。
研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。
一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–“隔离法”。
这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
一、在静力学中的应用在用“共点力的平衡条件”求解问题时，大多数同学感到困难的就是研究对象的选取。
整体法与隔离法是最常用的方法，灵活、交替的使用这两种方法，就可化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。
例1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，，如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.在摩擦力作用，方向水平向右；B.有摩擦力作用，方向水平向左；C.有摩擦力作用，但方向不确定；D.以上结论都不对。
图1解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m1、m2和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。
采用整体法求解更为简捷：由于m1、m2和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，很快选出答案为D。
例2、如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。
图2解析：（1）对整体（链条）分析，如图3所示，由平衡条件得①所以图3（2）如图4所示，隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得②图4由①②得例3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（）图5A.不变，变大；B.不变，变小；C.变大，变大；D.变大，变小。
整体法和隔离法的适用条件
整体法和隔离法的适用条件整体法的适用条件：当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时(即不考虑内力作用)，可整体分析对象；当只涉及研究运动的全过程而不涉及研究某段运动时，可整体分析运动过程等。
适用情况当只牵涉研究系统而不牵涉系统内某些物体的力和运动时(即为不考量内力促进作用)，可以整体分析对象；当只牵涉研究运动的全过程而不牵涉研究某段运动时，可以整体分析运动过程；当运用适用于于系统的物理规律解题时，可以整体分析对象和整体分析运动过程的初末态；不仅适用于于系统内各物体维持相对恒定或匀速直线运动的状态，而且也适用于于某些各物体间有相对加速度的'情况。
解题步骤①明晰研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③找寻未知量与未知量之间的关系，挑选适度的物理规律列方程解隔离法适用于情况如果所求的力是两个物体之间的力(系统内力)，那么必须用隔离法来做，一般选取其中受力数较少的物体进行详细分析；如果所求的力是两个物体与外界之间的力(系统外力)，那么可以用整体法来做，物体与物体内部之间的相互作用力就可以忽略不计了。
解题步骤①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。
选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。
②将研究对象从系统中隔绝出；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔绝出。
③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。
④找寻未知量与未知量之间的关系，挑选适度的物理规律列方程解。
二者联系隔离法与整体法，不是相互矛盾的，通常问题的解中，随着研究对象的转变，往往两种方法交叉运用，相辅相成。
所以，两种方法的权衡，并并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用，无论哪种方法均以尽可能防止或增加非待求量的发生为原则。
整体法和隔离法的正确用法
整体法和隔离法的正确用法整体法和隔离法是物理学中常用的两种方法，它们在解决复杂系统的运动和相互作用问题时非常有用。
下面将介绍整体法和隔离法的正确用法。
一、整体法整体法是指将多个物体组成的系统作为一个整体进行研究的方法。
这种方法在解决一些涉及多个物体相互作用的问题时非常有效。
整体法的优点是可以减少研究对象的数量，从而简化问题的复杂性。
1. 适用范围整体法适用于以下情况：（1）多个物体组成的系统具有相同的运动状态，可以作为一个整体进行研究；（2）多个物体之间的相互作用力可以忽略不计，或者只考虑它们之间的外部力；（3）需要研究系统整体的力学性质，如加速度、动量等。
2. 解题步骤使用整体法解题的一般步骤如下：（1）明确研究对象，将多个物体组成的系统作为一个整体进行研究；（2）分析整体受到的外力，包括重力、支持力、摩擦力等；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出整体的加速度；（4）根据加速度求出各个物体的运动状态，如速度、位移等。
3. 注意事项使用整体法时需要注意以下几点：（1）整体法只能考虑外部力，不能考虑内部相互作用力；（2）如果系统中有多个物体具有不同的运动状态，需要分别对它们进行受力分析；（3）在求解系统的加速度时，需要考虑各个物体之间的相互作用力。
二、隔离法隔离法是指将系统中的各个物体分别进行受力分析的方法。
这种方法在解决一些涉及相互作用力的问题时非常有效。
隔离法的优点是可以清晰地分析各个物体之间的相互作用关系。
1. 适用范围隔离法适用于以下情况：（1）需要研究系统中各个物体之间的相互作用力；（2）系统中各个物体具有不同的运动状态，需要分别进行分析；（3）需要求出各个物体受到的合外力。
2. 解题步骤使用隔离法解题的一般步骤如下：（1）明确研究对象，将系统中的各个物体分别作为研究对象；（2）对每个物体进行受力分析，包括重力、支持力、摩擦力等；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出各个物体的加速度；（4）根据加速度求出各个物体的运动状态，如速度、位移等。
整体法和隔离法在高中物理力学中的应用
整体法和隔离法在高中物理力学中的应用作者：罗娟来源：《中学生数理化·自主招生》2019年第09期整体法是指整个系统中的几个物体具有共同的加速度，而将它们作为一个整体来研究的方法。
整体法在力学中的研究极为广泛，在整体受力分析时，可以将内部物体间的力视为内力，将外部物体间的力视为外力，从而达到事半功倍的效果;隔离法是指在求解系统内部的物体之间的相互作用力时，将物体系统中的某一个或几个物体分割出来，单独进行研究的方法。
一、平衡問题中的整体与隔离例1如图1所示，水平地面上的放置着一个质量为M的直角木块，木块上有一个质量为m的物体，物体在直角木块上匀速下滑，木块仍保持静止，下列说法正确的是（）。
A.直角木块对地面的压力等于（M+m）gB.直角木块对地面的压力大于（M+m）gC.地面对直角木块有向左的摩擦力D.地面对直角木块没有摩擦力解法1：采用隔离法。
先将物体隔离开，对物体进行受力分析，如图2甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力，摩擦力再对直角木块进行受力分析，如图2乙所示，由牛顿第三定律得，在水平方向上，压力F的水平分量，因此木块相对地面没有运动趋势，所以地面对木块没有摩擦力。
在竖直方向上，直角木块受力平衡，由此可得：解法2：采用整体法。
整体在竖直方向上受到重力和支持力，物体在斜面上匀速下滑，木块又静止不动，所以整体处于平衡状态，即竖直方向上地面对木块的支持力等于物体和木块整体的重力。
在水平方向上地面对木块有摩擦力，无论摩擦力的方向向哪，水平方向上整体都不处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力分析如图2丙所示。
二、非平衡问题中的整体与隔离例2如图3所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N。
已知斜面倾角。
（1）拉力F为多少？（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？解析：（1）选物体为研究对象，受力分析如图4所示。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
碰撞问题
总结词
碰撞问题是指两个或多个物体在短时间 内发生高速碰撞，导致物体运动状态发 生急剧变化的问题。通过牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后的运动状态和运动规 律。
VS
详细描述
碰撞问题中，物体之间的相互作用力会在 极短的时间内使物体的运动状态发生急剧 变化。通过分析碰撞过程中物体的受力情 况和运动状态的变化，结合牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后物体的速度、加速度和 位移等物理量的变化。
牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即没有加速度的参考系。在非惯性参考系中，物体的运动规律会 受到额外的力作用，这些力无法通过牛顿第二定律来描述。
在研究天体运动、相对论效应等非惯性参考系问题时，需要使用更复杂的理论框架，如广义相对论。
只适用于单一物体的运动状态改变问题
牛顿第二定律适用于描述单一物体在 受到外力作用时运动状态的改变，不 适用于涉及多个物体相互作用的问题。
05
牛顿第二定律的局限性
只适用于宏观低速物体
牛顿第二定律只适用于描述宏观低速物体的运动规律，对于微观高速的粒子运动，如光子、电子等，需要使用量子力学和相 对论等其他理论。
在宏观低速的范围内，牛顿第二定律能够很好地描述物体的加速度与作用力之间的关系，但在高速或微观领域，这种描述会 失效。
只适用于惯性参考系
适用条件
当多个物体之间的相互作用力远大于 外界对整体的作用力时，使用整体法 更为简便。
在分析物体的加速度和受力情况时， 如果多个物体之间的运动状态相同或 相近，整体法也适用。
应用实例
当一个斜面静止在水平地面上时，可以将斜面和斜面上放置 的物体视为一个整体，分析受到的重力和地面对整体的静摩 擦力，从而得出斜面是否会滑动。
总结词
连接体问题是指两个或多个物体通过相互作用力而连接在一起的问题。通过整体法和隔离法，可以求解连接体的 运动状态和运动规律。
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加速度不同情况下的隔离法
姓名：_____________ 班别：______________ 学号：______________
在连接体中把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受力情
况，依据牛顿第二定律列方程，如果问题较复杂，涉及未知量较多，只“隔离”一个物体不够，还必须再“隔离”第二个、第三个物体等，总的原则是所列方程数与未知量个数相等就可以了．这种处理连接体问题的思维方法就叫做“隔离法”．
“隔离法”是分析力学问题中应用比较广泛的思维方法．
1、如图，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A 球紧靠着墙壁，现用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，A 、B 球的加速度如何
A 、A 球的加速度为F/2m
B 、A 球的加速度为0
C 、B 球的加速度为F/2m
D 、B 球的加速度为F/m
2、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力刚为零瞬间，小球的加速度大小为
A ．g
B ．g m m
M － C ．0 D ．g m
m
M +
3、如图所示，质量为M 的木块放在水平地面上，一根轻质弹簧上端固定一质量为m （M>m ）的小球，在小球上下运动时，木块始终没有脱离地面。
当木块对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A ．g
B ．g m m M +
C ．g m
m
M - D ．0
4、如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着
的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为
A ．αsin 2g
B ．αsin g
C ．αsin 23g
D ．αsin g ．
5、如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向快速抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2,重力加速度大小为g.则有
A ．a 1＝0，a 2＝g
B ．a 1＝g ，a 2
C ．a 1＝0，a 2
D ．a 1＝g ，a 2
6、如图所示，质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A 球加速度为______；B 球加速度为______．
7、如图，底坐A 上装有一根直立长杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时(底座保持静止)，环的加速度为a ，求环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力大小分别为______________和______________
8、如图所示，弹簧秤下挂重力为100N 的粗细均匀的木棒A ，棒上套有重20N 的环B ，当B 下滑时，弹簧秤的读数为110N ，此时B 下落的加速度为________m/s 2(g=10m/s 2).
9、如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1；木板与水平地面间动摩擦因数为μ2，要将将木板从木块下抽出，则加在木板上的力大小至少为F=_____________(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
第6题 第7题 第8题 第9题
10、如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。
求(取g=10 m/s2)
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大
（2）经多长时间两者达到相同的速度
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？
11、如图所示，长为12m放在水平面上，质量为50kg的木板，木板与地面间的动摩擦因数为0．1．质量为50kg的人立于木板左端，开始木板与人均静止．后来人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑，试求：人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．(g取10m／s2)
加速度不同情况下的隔离法答案
1、D
撤去F前，A水平方向受向左弹簧弹力和墙壁对A向右的弹力，B受向左推力和向右弹簧弹力，突然将力F撤去的瞬间，弹簧弹力保持不变，a A=0，a B=F/m
2、D
框架静止在地面上，当框架对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对框架的弹力向上，大小等于框架的重力Mg，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg；
再对小球受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有
Mg+mg=ma
故小球的加速度为a=(M+m)g/m
3、B
木块静止在地面上，当木块对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对木块的弹力向上，大小等于木块的重力Mg，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg
再对小球受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有Mg+mg=ma
故小球的加速度为a=(M+m)g/m
4、C
木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，
根据牛顿第二定律F合=F猫+F木板=0+2ma（a为木板的加速度），
整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小，
即F合=3mgsinα，解得a=3 gsinα/2
5、C
弹簧在撤去外力瞬间，形变不能立即恢复，因此1不受影响，加速度为0；
对木块2，受力分析如图，当木板抽掉时，FN立即消失，此时木块2受到的
合力F合=（M＋m）g，根据牛顿第二定律可得
a2=(M+m)g/M
6、2g；0
设两球质量为m．
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律得
对A：mg+F=ma A，又F=mg，得a A=2g，
对B：F-mg=ma B，F=mg，得a B=0
7、解：下落时，由牛顿第二定律，得
对圆环：mg－f=ma
设地面对A的支持力为N，B对A的摩擦力为f'
对底座A：N=Mg+f'
由牛顿第三定律：f=f'
底座对水平地面的压力N'=Mg+mg－ma
同理升起时，由牛顿第二定律，得
对圆环：mg+f=ma
设地面对A的支持力为N，B对A的摩擦力为f'
对底座A：N+ f'=Mg
由牛顿第三定律：f=f'
底座对水平地面的压力N'=Mg+mg－ma
8、对木棒A和环B受力分析如图所示，则
对A：F=Mg+f
对B：mg-f=ma
联立解得：a=5m/s2
B下落的加速度为a=5m/s2。