高二数学天天练(47)

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高二数学天天练

高二数学天天练（101）姓名得分1、若i xyi y x 152)(+-=-+，则y x ,分别为2、若i m m m m z )242()43(22--+-+=是纯虚数，则m =3、=+++)3)(2)(1(i i i4、若1)43(=-+i z ，则=z5、若,1i z +=且2)2(2z a z b az +=+，则b a ,分别为月日高二数学天天练（101）姓名得分1、若i xyi y x 152)(+-=-+，则y x ,分别为2、若i m m m m z )242()43(22--+-+=是纯虚数，则m =3、=+++)3)(2)(1(i i i4、若1)43(=-+i z ，则=z5、若,1i z +=且2)2(2z a z b az +=+，则b a ,分别为月日高二数学天天练（102）姓名得分1、=+10)1(i2、ii i i 34)2(43)21(22-++++=3、若yi x ii +=++-32111，则y x ,分别为 4、若i z 2472--=，则=z 5、若,11i z +=且113z z z z +=⋅，则=z月日高二数学天天练（102）姓名得分1、=+10)1(i2、ii i i 34)2(43)21(22-++++=3、若yi x ii +=++-32111，则y x ,分别为 4、若i z 2472--=，则=z 5、若,11i z +=且113z z z z +=⋅，则=z月日高二数学天天练（103）姓名得分1、=-|1|ii2、若i z -=1，则=||3z3、若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则=b4、若i m z i z -=+=21,32且21z z 是实数，则=m 5、若,5)1|(|i z z +-=则=z月日高二数学天天练（103）姓名得分1、=-|1|ii2、若i z -=1，则=||3z3、若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则=b4、若i m z i z -=+=21,32且21z z 是实数，则=m 5、若,5)1|(|i z z +-=则=z月日高二数学天天练（104）姓名得分1、三点)2,4(),1,5(),2,(m m -共线，则m =2、0=a 是)()(2R x ax x x f ∈+=为偶函数的条件3、15,1==c b 焦点在y 轴上的椭圆标准方程为4、x ⊥-=-=),,2,4(),3,1,2(，则=x5、已知抛物线y ＝ax 2＋bx －5在点(2,1)处的切线为y ＝－3x ＋7，则a ＝，b ＝ .月日高二数学天天练（104）姓名得分1、三点)2,4(),1,5(),2,(m m -共线，则m =2、0=a 是)()(2R x ax x x f ∈+=为偶函数的条件3、15,1==c b 焦点在y 轴上的椭圆标准方程为4、x ⊥-=-=),,2,4(),3,1,2(，则=x5、已知抛物线y ＝ax 2＋bx －5在点(2,1)处的切线为y ＝－3x ＋7，则a ＝，b ＝ .月日高二数学天天练（105）姓名得分1、直线02)32()2(2=---++m y m m x m 在x 轴上截距为3，则m 为2、N M >是N M 22log log >的条件3、椭圆11271622=+y x 的焦点坐标为4、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅5、已知直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 切于点(1,3)，则b 的值为月日高二数学天天练（105）姓名得分1、直线02)32()2(2=---++m y m m x m 在x 轴上截距为3，则m 为2、N M >是N M 22log log >的条件3、椭圆11271622=+y x 的焦点坐标为4、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅5、已知直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 切于点(1,3)，则b 的值为月日高二数学天天练（106）姓名得分1、过点)3,4(-在x ，y 轴上截距相等的直线方程的一般式为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、椭圆13610022=+y x 上点P 到左焦点距离为7，则到右焦点距离为 4、若︒>=<==60,,1||||，则=+|3| 5、函数y ＝12x 2－ln x 的单调减区间为月日高二数学天天练（106）姓名得分1、过点)3,4(-在x ，y 轴上截距相等的直线方程的一般式为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、椭圆13610022=+y x 上点P 到左焦点距离为7，则到右焦点距离为 4、若︒>=<==60,,1||||b a b a ，则=+|3|b a5、函数y ＝12x 2－ln x 的单调减区间为月日高二数学天天练（107）姓名得分1、两直线012,01)13(=-+=---my x my x m 垂直，则m 为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、与椭圆1222=+y x 有相同焦点且过点)23,1(的椭圆标准方程为4、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m5、已知f (x )＝(x 2＋x )(x －1)，则=)2('f月日高二数学天天练（107）姓名得分1、两直线012,01)13(=-+=---my x my x m 垂直，则m 为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、与椭圆1222=+y x 有相同焦点且过点)23,1(的椭圆标准方程为4、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m5、已知f (x )＝(x 2＋x )(x －1)，则=)2('f月日高二数学天天练（108）姓名得分1、过点)2,3(与直线024=-+y x 平行的直线方程为2、“菱形的对角线相互垂直”的否定为3、方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的范围为 4、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为 5、若函数y ＝－x 3＋6x 2＋m 的极大值等于13，则实数m 等于月日高二数学天天练（108）姓名得分1、过点)2,3(与直线024=-+y x 平行的直线方程为2、“菱形的对角线相互垂直”的否定为3、方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的范围为4、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为5、若函数y ＝－x 3＋6x 2＋m 的极大值等于13，则实数m 等于月日高二数学天天练（109）姓名得分1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________． 2．命题p ：有的三角形是等边三角形．命题非p ：______________________________.3．“x >2”是“1x <12”的____________条件．4．设集合A ＝{x ∈R |x －2>0}，B ＝{x ∈R |x <0}，C ＝{x ∈R |x (x －2)>0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的________条件．5．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β”是“sin α>sin β”的________________条件.月日高二数学天天练（109）姓名得分1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________． 2．命题p ：有的三角形是等边三角形．命题非p ：______________________________.3．“x >2”是“1x <12”的____________条件．4．设集合A ＝{x ∈R |x －2>0}，B ＝{x ∈R |x <0}，C ＝{x ∈R |x (x －2)>0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的________条件．5．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β”是“sin α>sin β”的________________条件.月日高二数学天天练（110）姓名得分1．若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．2．“a >0且b >0”是“b a ＋ab ≥2”成立的____________条件．3．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为____________________． 4．已知命题p ：∃n ∈N,2n >1 000，则非p 为________________．5．函数f (x )＝e x －x 在区间(－∞，0)内是单调__________(填“增函数”或“减函数”)月日高二数学天天练（110）姓名得分1．若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．2．“a >0且b >0”是“b a ＋ab≥2”成立的____________条件．3．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为____________________． 4．已知命题p ：∃n ∈N,2n >1 000，则非p 为________________．5．函数f (x )＝e x －x 在区间(－∞，0)内是单调__________(填“增函数”或“减函数”)月日高二数学天天练（111）姓名得分1． f ′(x )是函数f (x )＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值为________．2．函数f (x )＝x 3＋ax －2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________． 3．已知f (x )＝x 2＋3xf ′(2)，则f ′(2)＝________.4．已知点P 在曲线f (x )＝x 4－x 上，曲线在点P 处的切线平行于3x －y ＝0，则点P 的坐标为________．5．已知曲线y ＝14x 2－3ln x 的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为________.月日高二数学天天练（111）姓名得分1． f ′(x )是函数f (x )＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值为________．2．函数f (x )＝x 3＋ax －2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________．3．已知f (x )＝x 2＋3xf ′(2)，则f ′(2)＝________.4．已知点P 在曲线f (x )＝x 4－x 上，曲线在点P 处的切线平行于3x －y ＝0，则点P 的坐标为________．5．已知曲线y ＝14x 2－3ln x 的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为________.月日高二数学天天练（112）姓名得分1． f (x )＝3x －x 3的单调减区间为__________．2．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围是__________. 3．函数f (x )＝ax 3＋x 恰有三个单调区间，则a 的取值范围是__________． 4．若函数f (x )＝x ＋a sin x 在R 上递增，则实数a 的取值范围为________．5．已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为________万件．月日高二数学天天练（112）姓名得分1． f (x )＝3x －x 3的单调减区间为__________．2．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围是__________.3．函数f (x )＝ax 3＋x 恰有三个单调区间，则a 的取值范围是__________． 4．若函数f (x )＝x ＋a sin x 在R 上递增，则实数a 的取值范围为________．5．已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为________万件．月日高二数学天天练（113）姓名得分1.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(轴截面中两母线的夹角)是______.2.所有棱长为1的正三棱锥的全面积为________.3.给出三个命题，其中不正确命题的序号是________.①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行； ④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行.4.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.5.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是______月日高二数学天天练（113）姓名得分1.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(轴截面中两母线的夹角)是______.2.所有棱长为1的正三棱锥的全面积为________.3.给出三个命题，其中不正确命题的序号是________.①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行.4.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.5.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是______月日高二数学天天练（114）姓名得分1.正方体各面所在平面将空间分成________部分.2.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为___.3.已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是________(填序号).①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.4.已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列说法，其中真命题的序号是________.①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.5.已知l、m是空间两条不同直线，α、β是空间两个不同平面，给出下列四个条件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等；③l、m是平面α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.其中可判断平面α与平面β平行的条件是________.(写出所有正确条件的序号）月日高二数学天天练（114）姓名得分1.正方体各面所在平面将空间分成________部分.2.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为___.3.已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是________(填序号).①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.4.已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列说法，其中真命题的序号是________.①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.5.已知l 、m 是空间两条不同直线，α、β是空间两个不同平面，给出下列四个条件： ①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等； ③l 、m 是平面α内两条直线，且l ∥β，m ∥β；④l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β.其中可判断平面α与平面β平行的条件是________.(写出所有正确条件的序号）月日高二数学天天练（115）姓名得分1.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有________条.2.m 、n 是空间中两条不同直线，α、β是两个不同平面，下面有四个命题： ①m ⊥α，n ∥β，α∥β⇒m ⊥n ；②m ⊥n ，α∥β，m ⊥α⇒n ∥β； ③m ⊥n ，α∥β，m ∥α⇒n ⊥β；④m ⊥α，m ∥n ，α∥β⇒n ⊥β. 其中，所有真命题的编号是________.3.已知平面α⊥β，α∩β＝l ，P 是空间一点，且P 到平面α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为________.4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题，真命题的是________ ①若α∥β，m ⊂α，则m ∥β；②若m ∥α，n ⊂α，则m ∥n ； ③若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；④若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β.5．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝______________.(用a ，b ，c 表示)月日高二数学天天练（115）姓名得分1.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有________条.2.m 、n 是空间中两条不同直线，α、β是两个不同平面，下面有四个命题： ①m ⊥α，n ∥β，α∥β⇒m ⊥n ；②m ⊥n ，α∥β，m ⊥α⇒n ∥β； ③m ⊥n ，α∥β，m ∥α⇒n ⊥β；④m ⊥α，m ∥n ，α∥β⇒n ⊥β. 其中，所有真命题的编号是________.3.已知平面α⊥β，α∩β＝l ，P 是空间一点，且P 到平面α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为________.4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题，真命题的是________ ①若α∥β，m ⊂α，则m ∥β；②若m ∥α，n ⊂α，则m ∥n ； ③若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；④若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β.5．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝______________.(用a ，b ，c 表示)月日高二数学天天练（116）姓名得分1.已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ＋b ＝____________.2.若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x ＝________.3.两不重合直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1＝(1,0，－1)，v 2＝(－2，0,2)，则l 1与l 2的位置关系是__________．4.设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2，3，m )，若l 1⊥l 2，则m ＝__.5.已知AB →＝(2,2,1)，AC →＝(4,5,3)，则平面ABC 的单位法向量为____________．月日高二数学天天练（116）姓名得分1.已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ＋b ＝____________.2.若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x ＝________.3.两不重合直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1＝(1,0，－1)，v 2＝(－2，0,2)，则l 1与l 2的位置关系是__________．4.设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2，3，m )，若l 1⊥l 2，则m ＝__.5.已知AB →＝(2,2,1)，AC →＝(4,5,3)，则平面ABC 的单位法向量为____________．月日高二数学天天练（117）姓名得分1.若平面α、β的法向量分别为n 1＝(2，－3,5)，n 2＝(－3,1，－4)，则α、β的位置关系___.2.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a ＝(1,0,1)，b ＝(0,1,1)，那么，这条斜线与平面所成的角是________.3.若平面α的一个法向量为n ＝(4,1,1)，直线l 的一个方向向量为a ＝(－2，－3,3)，则l 与α所成角的正弦值为________.4.在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝5，AB ＝12，那么直线B 1C 1和平面A 1BCD 1的距离是________.5.正四棱锥S —ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱SD 的中点，且SO ＝OD ，则直线BC 与平面P AC 的夹角的大小为________.月日高二数学天天练（117）姓名得分1.若平面α、β的法向量分别为n 1＝(2，－3,5)，n 2＝(－3,1，－4)，则α、β的位置关系___.2.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a ＝(1,0,1)，b ＝(0,1,1)，那么，这条斜线与平面所成的角是________.3.若平面α的一个法向量为n＝(4,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3,3)，则l与α所成角的正弦值为________.4.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝5，AB＝12，那么直线B1C1和平面A1BCD1的距离是________.5.正四棱锥S—ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面P AC的夹角的大小为________.月日高二数学天天练（118）姓名得分1.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为____________.2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________.3.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为______.4.过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________.5.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是____.月日高二数学天天练（118）姓名得分1.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为____________.2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________.3.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为______.4.过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________.5.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是____.月日高二数学天天练（119）姓名得分1.圆心在C(8，－3)，且经过点M(5,1)的圆的方程为______________.2.若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是______________.3.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为______________.4.圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋3y－3＝0的距离为________.5.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是__________________.月日高二数学天天练（119）姓名得分1.圆心在C(8，－3)，且经过点M(5,1)的圆的方程为______________.2.若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是______________.3.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为______________.4.圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋3y－3＝0的距离为________.5.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是__________________.月日高二数学天天练（120）姓名得分1.已知圆C经过M(2，－1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，则圆C的方程为__________________________2.直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是________.3.若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________.4.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________.5.圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有___条.月日高二数学天天练（120）姓名得分1.已知圆C经过M(2，－1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，则圆C的方程为__________________________2.直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是________.3.若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________.4.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________.5.圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有___条.月日高二数学天天练（121）姓名得分1.已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则x－y的取值范围是____________.2.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围为________.3.若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足关系式______________.4.已知曲线C：(x－1)2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是______________.5.如果椭圆x2100＋y236＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________.月日高二数学天天练（121）姓名得分1.已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则x－y的取值范围是____________.2.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围为________.3.若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足关系式______________.4.已知曲线C：(x－1)2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是______________.5.如果椭圆x2100＋y236＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________.月日高二数学天天练（122）姓名得分1.已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是____ _2.若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于________.3.已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为__________.4.已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点.在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________.5.“－3<m<5”是“方程x25－m＋y2m＋3＝1表示椭圆”的____________条件.月日高二数学天天练（122）姓名得分2.已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是____ _2.若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于________.3.已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为__________.4.已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点.在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________.5.“－3<m<5”是“方程x25－m＋y2m＋3＝1表示椭圆”的____________条件.月日高二数学天天练（123）姓名得分1.抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是______________.2.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝_____________________.3.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________.4.已知双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)和椭圆x216＋y29＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______________.5.若双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（123）姓名得分1.抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是______________.2.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝_____________________.3.已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C 的离心率为________.4.已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)和椭圆x 216＋y 29＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______________.5.若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（124）姓名得分1.已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为__________.2.若双曲线x 2＋ky 2＝1的离心率是2，则实数k 的值是________________.3.椭圆9x 2＋25y 2＝225上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 是坐标原点，则ON ＝________.4.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是________.5.设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线与抛物线y ＝x 2＋1相切，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（124）姓名得分1.已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为__________.2.若双曲线x 2＋ky 2＝1的离心率是2，则实数k 的值是________________.3.椭圆9x 2＋25y 2＝225上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 是坐标原点，则ON ＝________.4.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是________.5.设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线与抛物线y ＝x 2＋1相切，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（125）姓名得分1.与两条坐标轴的距离的积是常数k (k >0)的点的轨迹方程是______________.2.若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为________.3.动圆过点(1,0)，且与直线x ＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.4.设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是________.5.已知点A (－2,0)、B (3,0)，动点P (x ，y )满足PA →·PB →＝x 2－6，则点P 的轨迹方程_______.月日高二数学天天练（125）姓名得分1.与两条坐标轴的距离的积是常数k (k >0)的点的轨迹方程是______________.2.若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为________.3.动圆过点(1,0)，且与直线x ＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.4.设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是________.5.已知点A (－2,0)、B (3,0)，动点P (x ，y )满足PA →·PB →＝x 2－6，则点P 的轨迹方程_______.月日高二数学天天练（126）姓名得分1.已知l 1的倾斜角为45°，l 2经过点P (－2，－1)，Q (3，m )，若l 1⊥l 2，则实数m ＝________.2.若三条直线y ＝2x ，x ＋y ＝3，mx ＋2y ＋5＝0相交于同一点，则m 的值为________.3.已知直线l 1与l 2：x ＋y －1＝0平行，且l 1与l 2的距离是2，则直线l 1的方程为_____.4.(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是______________.5.若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a 的值为___.月日高二数学天天练（126）姓名得分1.已知l 1的倾斜角为45°，l 2经过点P (－2，－1)，Q (3，m )，若l 1⊥l 2，则实数m ＝________.2.若三条直线y ＝2x ，x ＋y ＝3，mx ＋2y ＋5＝0相交于同一点，则m 的值为________.3.已知直线l 1与l 2：x ＋y －1＝0平行，且l 1与l 2的距离是2，则直线l 1的方程为_____.4.(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是______________.5.若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a 的值为___.月日高二数学天天练（127）姓名得分1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为___.2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种.3.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是________.4.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，则大师赛共有________场比赛.5.有A 、B 两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A 种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有________种.月日高二数学天天练（127）姓名得分1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为___.2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种.3.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是________.4.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，则大师赛共有________场比赛.5.有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有________种.月日高二数学天天练（128）姓名得分1.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有_____种不同的种植方法.2.从5人中选派3人去参加某个会议，不同的方法共有________种.3.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种.4. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种.5.某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有________种.月日高二数学天天练（128）姓名得分2.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有_____种不同的种植方法.2.从5人中选派3人去参加某个会议，不同的方法共有________种.3.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种.4. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种.5.某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有________种.月日高二数学天天练（129）姓名得分1. (x －2y )7的展开式中第3项的二项式系数是________.2. x ⎝⎛⎭⎫x －2x 7的展开式中，x 4的系数是______.(用数字作答) 3.若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为________.4.(若(x －ax 2)6展开式的常数项为60，则常数a 的值为________.5.若⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －1x n 展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为_______.月日高二数学天天练（129）姓名得分1. (x －2y )7的展开式中第3项的二项式系数是________.2. x ⎝⎛⎭⎫x －2x 7的展开式中，x 4的系数是______.(用数字作答) 3.若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为________.4.(若(x －ax 2)6展开式的常数项为60，则常数a 的值为________.5.若⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －1x n 展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为_______.月日高二数学天天练（130）姓名得分1.用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为__________________.2.已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33＝________.3.在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________.4.要证明“3＋7<25”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________.(填序号) ①反证法，②分析法，③综合法.5.观察下列等式1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 照此规律，第五个等式应为_______________________.月日高二数学天天练（130）姓名得分1.用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为__________________.2.已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33＝________.3.在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________.4.要证明“3＋7<25”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________.(填序号) ①反证法，②分析法，③综合法.5.观察下列等式1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 照此规律，第五个等式应为_______________________.月日高二数学天天练（131）姓名得分1.在应用数学归纳法证明凸n 边形的对角线为12n (n －3)条时，第一步检验第一个值n 0＝___.2.用数学归纳法证明：“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a (a ≠1)”，在验证n ＝1时，左端计算所得的项为________.3.用数学归纳法证明：“1＋12＋13＋…＋12n －1<n (n >1)”，由n ＝k (k >1)不等式成立，推证n ＝k ＋1时，左边应增加的项的项数是________.4.记凸k 边形的内角和为f (k )，则凸k ＋1边形的内角和f (k ＋1)＝f (k )＋________.5.设a 、b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是________.(填序号) ①b －a >0; ②a 3＋b 3<0； ③a 2－b 2<0; ④b ＋a >0.月日高二数学天天练（131）姓名得分。

抓分题高中同步天天练数学答案

•
A.1：3 B.2：3 C.1：2 D.1：4
•
A.长方形 B.正方形 C.无法确定 •
5、某教学大楼实际投资85万
•
2、甲数的17 等于乙数的18 ，
甲数、乙数不为0，那么甲数( )乙
元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是( )。
数。
•
A.3÷85×100% B.3÷(85-
•
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法
• •
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是( )，每段绳长是这
•
根绳子的( )。 10、一个长方体棱长总和是
•
120厘米，长、宽、高的比是5：3： 2。这个长方体的体积是( )立方厘
•
米。
3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。 ( )
4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同 ( )
•
1)120的20%比某数的45 少24，求这
个数?
•
2)12和13 的积与商相差多少?
•
3)75比某数的3倍多12，求这个数?
• 五、操作题。(共5分)
•
1、在下面的方格图中，画一个长方
形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一
个三角形，使三角形的面积与长方形的面
积的比是1∶2。
•
2、在下面图中，先用斜线表示 × 。
平方米。
• 7、冰化成水后，体积减少了112 ， • 二、判断。(共5分)
水结成冰后，体积增加( )。
•
1、两个长方体体积相等，表
•
8、一种电扇300元，先后两次
面积就一定相等。 ( )
降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。这种电扇最后售价( )元。

高二数学天天练(33)

高二数学天天练（ 33）姓名课题：求曲线的方程（一）一、选择题：1.到点A （-1，0）和B （1，0）的斜率之积为-1的动点P 的轨迹方程为（）A.x 2+y 2=1B. x 2+y 2=1（x ≠±1）C.x 2+y 2=1（x ≠0）D.y=21x -2.与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）A.y=xB.y=|x|C.y 2=x 2D.x+y=03.到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹方程是（）A.x+y=1B.x+y=±1C.|x|+|y|=1D.|x+y|=14.若直线L 的方程为x+y-1=0，则到L 的距离等于1的点的轨迹方程是（）A.x+y-2=0或x+y=0B.x+y-1+2=0或x+y-1-2=0C.x+y-3=0或x+y+1=0D.x+y+2=0或x+y-2=05.下列命题正确的是（）A.到x 轴距离为5的点的轨迹是y=5B.方程y x=1表示的曲线C 是直角坐标平面上一、三象限的角平分线C.方程（x-y ）2+（xy-1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线D.2x 2-3y 2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=06.已知原点O ，点A （2，0），且|PA|2-|PO|2=1则P 点轨迹方程是（） A.x=41 B.x=21 C.x=43 D.x=237.在直角坐标系中，射线OA ，OB 的方程分别为x-y=0（x ≥0），x+y=0（x ≥0），动点P 在∠AOB 内部，且点P 到∠AOB 两边的距离的平方差的绝对值等于1，则动点P 的轨迹方程为（） A.xy=21 B.|xy|=21 C.|xy|=21（x>0） D.|xy|=1(x ≥22)二、填空题：8.已知等腰三角形ABC 中，底边两端点B （-2，0），C （3，0）则它的顶点A 的轨迹方程是9.已知两点A （2，0），B （-2，0），动点P 满足|PA|=2|PB|，则动点P 的轨迹方程是 10.△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （-2，0），C （2，0）则BC 边上的中线方程是 11.长为2a 的线段AB ，端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，则AB 中点轨迹方程是三、解答题： 12.证明以C （1，-1）为圆心，半径等于2的圆的方程是（x-1）2+（y+1）2=4 13.过点A （1，0）作直线L 交已知直线x+y+5=0于B ，在线段AB 上取一点P ，使AP ：PB=1：3，求点P 的轨迹方程. 14.如图，△ABO 的∠AOB=3π的外心的轨迹方程.。

2011高三数学二轮复习天天练数学天天练习46 新人教版

高三数学天天练461．对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________．2．复数13i z =+，21i z =-，则12z z 在复平面内对应的点位于第___象限． 3．“1x >”是“2x x >”的条件．4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .5．设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值．6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =7．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于_________．8．给出下列命题：①变量 y 与x 之间的相关系数0.9568r =-，查表到相关系数的临界值为0.050.8016r =，则变量 y 与x 之间具有线性关系；② 0,0a b >>则不等式3323a b ab +≥恒成立；③ 对于函数()22.f x x mx n =++若()()0.0,f a f b >>则函数在(),a b 内至多有一个零点；④ ()2y f x =-与()2y f x =-的图象关于2x =对称．其中所有正确命题的序号是__________．9．若∆ABC 内切圆半径为r ，三边长为a 、b 、c ，则∆ABC 的面积S ＝12r (a +b +c ) 类比到空间，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1、S 2 、S 3 、S 4，则四面体的体积V ＝．10．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=________．11．已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是．12、已知02≠=b a ，且关于x 的函数f(x)=x b a x a x ⋅++232131在R 上有极值，求a与b的夹角范围填空题答案纸：1、______________2、_____________3、______________4、______________5、_____________6、______________7、______________8、_____________9、______________ 10、_____________ 11、_____________。

高二数学天天练

PNCBA高二年级数学天天练（005）班级：姓名：成绩：一、填空题 1.()2lg 25lg 2lg 50lg 2++=2. 等差数列{}n a 中，已知69121520,a a a a +++=则20S = 。

3. 圆锥的母线长为3cm ，底面半径为1cm ，底面圆周上有一点A ，由A 点出发绕圆锥侧面一周到点A 的最短距离为4. 若函数()25f x mx x =++在[)2,-+∞上是增函数，则m 的取值范围是5. 三棱锥四个面中,直角三角形最多有_______ __个.6. 一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是7. 已知一平面四边形ABCD 水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，则四边形ABCD 的面积为8. 如图，在ABC ∆中，13AN N C =,P 是BN 上的一点,若211AP mAB AC =+,则实数m 的值为__________.二、解答题9. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin b C a=. （1）求11tan tan A C +的值；（2）若8tan 15B =，求tan tan AC 及的值.苏大附中高二年级数学天天练（006）班级：姓名：成绩：一、填空题1. 在空间中，下列正确命题的序号是①．对边相等的四边形一定是平面图形 ②．四边相等的四边形一定是平面图形③．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形④．有一组对角相等的四边形是平面图形2. 线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是3. 与(3,4)a =-平行的单位向量是_________;4. 空间三条直线,,a b c ，若//,//a b b c ，则由直线,,a b c 确定的平面的个数为 .5. 给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；② 三条平行直线共面；③ 有三个公共点的两个平面重合；④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 其中说法正确的序号是 .6. 函数()234f x x x =-++的定义域为[],3m ，值域为254,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则实数m 的取值范围是7. 已知扇形的周长为(0)c c >，当扇形中心角为________弧度时，扇形有最大面积 8. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，n S 的最大值为6S ，且67||||a a <，则使0n S <的n 的最小值是．二、解答题9. 设二次函数()2f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合(){}|A x f x x ==．⑴若A ={1，2}，且()02f =，求M 和m 的值；⑵若A ={2}，且a ≥1，记()g a m M =+，求()g a 的最小值．A 1苏大附中高二年级数学天天练（007）班级：姓名：成绩：一、填空题 1. 设()lg ,010,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则()()2ff -=2. 在ABC ∆中，1cos 2,2,4,4C a c =-==则b = . 3. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是4. 两条直线a ,b 分别和异面直线c , d 都相交，则直线a ，b 的位置关系是.5. 如图，ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，E ，F ，G ，H ，M ，N 分别是所在棱的中点，则下列结论正确的有_________ __.A ．GH 和MN 是平行直线；GH 和EF 是相交直线；B ．GH 和MN 是平行直线；MN 和EF 是相交直线；C ．GH 和MN 是相交直线；GH 和EF 是异面直线；D ．GH 和EF 是异面直线；MN 和EF 也是异面直线.6. 若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则直线a 、c 的位置关系可能是7. 已知P 是ABC ∆内任一点，且满足,()AP xAB yAC x y R =+∈、，则2x y +的取值范围是 .8. 数列{}n a 满足221,212,2n n n n k a n k-=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，则它的前20项的和为。

高二数学练习题及答案

高二数学练习题及答案在高二数学的学习过程中，练习题是巩固知识点和提高解题能力的重要手段。

以下是一些高二数学的练习题及答案，供同学们练习使用。

练习题1：函数与方程已知函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)，求：1. 函数的顶点坐标；2. 函数的值域。

答案1：1. 函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)的顶点坐标可以通过顶点公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，其中\( a = 3 \)，\( b = -5 \)。

代入得\( x = \frac{5}{6} \)。

将\( x \)值代入原函数求得\( y \)值，\( y = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 -5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 = -\frac{1}{12} \)。

所以顶点坐标为\( \left(\frac{5}{6}, -\frac{1}{12}\right) \)。

2. 由于\( a = 3 > 0 \)，函数开口向上，最小值即为顶点的\( y \)坐标，即值域为\[ [-\frac{1}{12}, +\infty) \]。

练习题2：三角函数已知\( \sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{5} \)，求\( \sin\theta \cdot \cos\theta \)的值。

答案2：将已知等式两边平方，得到\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 =\left(\frac{1}{5}\right)^2 \)，即\( \sin^2\theta +2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = \frac{1}{25} \)。

由于\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，可得\( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25} \)。

2022高三数学二轮复习天天练数学天天练习47

高三數學天天練471．设集合{}1|0,|210,2M x x N x x M N ⎧⎫=-<=+>=⎨⎬⎩⎭则。

2．已知复数满足26610z z i z i +=+•-，则（）（）= 。

3．在总体中抽取一个样本，为了便于统计，将样本中的每一个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为。

4．幂函数=f （）的图象经过点1(2,)8--，则满足f （）=27的的值是。

5．下列四个命题：①2,;n R n n ∀∈≥ ②2,;n R n n ∀∈<③2,,;n R m R m n ∀∈∃∈< ④,,.n R m R nm m ∃∈∀∈=其中真命题的序号是。

6．如图甲是第七届国际数学学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中1122334781OA A A A A A A A A ======，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记123,,,,n OA OA OA OA 的长度构成数列则此数列的通项公式为。

7．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A A A A A A 123456，，，，，六个点。

则23343445455656616112A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ••+••••=1223+，+++ 。

8．若函数sin 10,||)f x A x ωϕωϕπ=++><（）（）（D 对任意实数t ，都有33f t f t ππ+=-（）（），记cos 1g x A x ωϕ=+-（）（），则3g π（）= 。

9．已知函数log ||f x x =（）在（0，∞）要上单调递增，则21f f a -+（）（）。

（填写“>”,“=”“<”之一）10．有一根长为6cm ，底面半径为0.5cm 的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的长度至少为 cm11．若不等式组0,20,0,.x y x y y x y a -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是三角形及其内部，则的取值范围是。

高二数学天天练(77)

高二数学天天练（77）姓名课题：不等式性质一、选择题：1.不等式a>b 和b a 11>同时成立的充要条件是 [ ] A.a>b>0 B.a>0>b C.011<<a b D. b a 11>>02.若x<1，则下列关系式正确的是 [ ] A.x 1>1 B.x 3<1 C.x 2<1 D.|x|<13.a>b>c 且a+b+c=0则 [ ]A.ab>bcB.ac>bcC.ab>acD.a|b|>c|b|4.与a>b 等价的不等式是 [ ]A.|a|>|b|B.a 2>b 2C.a b>1 D.b a 22>5.a<c 是a 2<c 2成立的 [ ]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.a>b>0,x>0则x a xb ++的范围是 [ ] A. x a x b ++<1 B. x a x b ++>1 C.a b < x a x b ++<1 D. x a xb ++<a b7.设a ，b ，c ∈R ，下面各不等式正确的是 [ ]A.a 2+b 2≥2|ab|B.a+b ≥2abC.a 3+b 3+c 3≥3abcD.33abc cb a ≥++8.若x 、y ∈R ，且x+y=5，则3x +3y 的最小值是 [ ] A.10 B.63 C.46 D.1839.已知a ＞1，那么a+11-a 的最小值是 [ ] A.12-a a B.5+1 C.3 D.210.若x ＞y ＞1，a=21（lgx+lgy ），b=y x lg lg ，c=lg 2yx +，则 [ ]A.c ＜b ＜aB.b ＜a ＜cC.b ＜c ＜aD.a ＜b ＜c二、填空题： 11.已知x ＞y ＞0，且xy=1，则y x y x -+22的最小值是 . 12.实数x 、y 满足x 2+y 2=3，那么2+x y 的最大值是 . 三、解答题： 13.某小区要建一座中心对称的八边形的休闲小区，它的立体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地平，造价为每平方米210元，再在四个角上铺草坪造价为每平方米80元：（1）设总造价为S 元，AD 长为x 米，试建立S 关于x 的关系式；（2）当x 为何值时，S 最小，并求出这个最小值. B。

高二数学天天练(45)

高二数学天天练（45）姓名课题:椭圆的简单几何性质（1）一、选择题：1.椭圆6x 2+y 2=6的长轴的端点坐标是 [ ]A.（-1，0），（1，0）B.（-6，0），（6，0）C.（-6，0），（6，0）D.（0，-6），（0，6） 2.已知点（3，2）在椭圆b 2x 2+a 2y 2=a 2b 2上，则 [ ] A.点（-3，-2）不在椭圆上 B.点（3，-2）不在椭圆上 C.点（-3，2）在椭圆上D.无法判断点（-3，-2），（3，-2），（-3，2）是否在椭圆上 3.椭圆3x 2+2y 2=1的焦点坐标是[ ] A.（0，-66），（0，66） B.（0，-1），（0，1） C.（-1，0），（1，0） D.（-66，0），（66，0）4.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离是5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是[ ]A.191622=+y x 或116922=+y x B. 192522=+y x C.1162522=+y x 或1251622=+y x D.椭圆的方程无法确定 5.椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则长轴是短轴长的 [ ] A.3倍 B.2倍 C.2倍 D.32倍 6.椭圆的一个焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 [ ] A.23 B.43 C. 22D. 217.椭圆12222=+by a x 和λ=+2222b y a x （λ>0)具有 [ ]A.相同的焦点B.相同的顶点C.相同的离心率D.相同的长、短轴8.已知椭圆1522=+m y x 的离心率 =510，则m 的值为 [ ] A.3 B.3或35 C.15 D. 15或3155 二填空题：9.对于椭圆x 2+ky 2=2（0<k<1)，k 越接近椭圆越扁，k 越接近椭圆越接近圆.10.由椭圆短轴的一个端点看长轴的端点的视角为1200，则离心率为 . 11.若椭圆b 2x 2+a 2y 2=a 2b 2（a>b>0)的左焦点为F 1，右顶点A ，左顶点为B ，且离心率为215-，则∠ABF 1= . 12.中心在原点，焦点在x 轴，若长轴为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 .三、解答题： 13.求符合下列条件的椭圆标准方程： ①焦距为8，离心率为0.8②焦点与长轴较接近的端点的距离为510-，焦点与短轴两端点的连线互相垂直.14.已知椭圆的对称轴是坐标轴，O 为坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴是6，且cos ∠OFA=32,求椭圆方程.。

高二数学天天练(44)

高二数学天天练（44）姓名课题：椭圆及其标准方程（3）一、选择题：1.已知圆x 2+y 2=1，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP 1，则线段PP 1的中点M 的轨迹方程是 [ ]A.x 2+4y 2=1 B.4x 2+y 2=1 C.x 2+42y =1 D.42x +y 2=12.已知椭圆92x +y 2=1的两个焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，∠F 1PF 2=60°，则△PF 1F 2的面积是 [ ] A.33 B.332 C.3 D.334 3.已知圆O ：x+y=4，从这个圆上任意一点P 向y 轴作垂线段PP 1（P 1在y 轴上），M 在直线PP 1且P P M P 112=，则动点M 的轨迹方程是 [ ]A.4x 2+16y 2=1 B.16x 2+4y 2=1 C.42x +16y =1 D.162x +42y =14.椭圆122x +32y =1的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的 [ ] A.4倍 B.5倍 C.7倍 D.3倍 5.已知AB 为经过椭圆22a x +22by =1（a ＞b ＞0）的中心的弦，F （c ，0）为椭圆的右焦点，则△AFB 的面积的最大值为 [ ] A.b 2 B.ab C.ac D.bc 6.椭圆252x +92y =1上一点P 到两焦点距离之积为m ，则m 取最大值时P 点坐标为[ ]A.（5，0）或（-5，0）B.（25，233）或（25，-233）C.（0，3）或（0，-3）D.(235,23)或（-235，-23）二、填空题：7.设F 1，F 2为椭圆16x 2+25y 2=400的焦点，P 为椭圆上一点，则△PF 1F 2的周长为 .8.已知F 1，F 2为椭圆22a x +22by =1（a ＞b ＞0）的两个焦点，AB 是过F 1的弦，则△ABF 2的周长为 .9.已知椭圆252x +92y =1，F 1，F 2是它的焦点，P 为椭圆上一点且∠F 1PF 2=90°，则△F 1PF 2的面积为 . 10.一束光线垂直于一个墙面，将一块圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸板与光线的角度，影子的形状也会发生变化，观察这些影子出现的不同形状有 . 三、解答题：11.已知椭圆4x 2+9y 2=36，F 1为焦点，P 为椭圆上动点，线段PF 1中点为M ，求动点M 的轨迹方程.12.已知x 轴上的一定点A （1，0），Q 为椭圆42x +y 2=1上的动点，求AQ 中点M 的轨迹.13.已知P 为椭圆7542522y x +=1上一点，F 1，F 2是椭圆焦点，∠F 1PF 2=60°，求△F 1PF 2的面积.14.已知椭圆的焦点是F 1（-1，0）F 2（1，0），P 为椭圆上一点且|F 1F 2|是|PF 1|和|PF 2|的等差数列：①求椭圆方程；②若点P 在第三象限且∠PF 1F 2=120°，求tan ∠F 1PF 2.。

高二数学天天练(40)

高二数学天天练（40）姓名一、选择题：1.过点P （-2，m ）和Q （m ，4）的直线的斜率等于1，那么m 的值为 [ ] A.1 B.4 C.1或3 D.1或42.点（a+b ，c ）、（b+c ，a ）和（c+a ，b ）的位置关系是 [ ] A.在同一直线上 B.组成直角三角形 C.组成等边三角形 D.以上答案都不对3.已知直线（m+2）x+（m 2-2m-3）y=2m 在x 轴上的截距为3，则实数m 的值为[ ] A.56 B.-6 C.- 56 D.64.直线l ：（a 2+4a+3）x+（a 2+a-6）y-8=0与y 轴垂直，则实数a 的值是 [ ] A.-3 B.2或-3 C.-1 D.25.已知直线l 1：ax+by+c=0，直线l 2：mx+ny+p=0，则an=bm 是直线l 1∥l 2的 [ ] A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要6.若直线2x-3y6=0绕着它与y 轴的交点逆时针旋转45°的角，则此时直线在x 轴的截距是 A.-54 B.-52 C.45 D.-45 [ ] 7.已知直线l 1的方向向量为a =（1，3），直线l 2的方向向量为b =（-1，k ），若直线l 2经过点（0，5），且l 1⊥l 2，则直线l 2的方程是 [ ] A.x+3y-5=0 B.x+3y-15=0 C.x-3y+5=0 D.x-3y+15=08.圆x 2+y 2-2x-5=0圆x 2+y 2+2x-4y-4=0的交点为A 、B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0 C.x-2y+1=0 D.x-y+1=0 [ ] 9.圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是 [ ] A.6 B.5 C.4 D.12+y 2 [ ]二、填空题：11.直线ax+3y-5=0过连结A （-1，-2）B （2，4）两点线段的中点，则a= . 12.直线l 过点B （3，4），它的倾斜角是直线3x-y+3=0倾斜角的两倍，则直线l 的方程是 .13.直线ax+by+1=0被圆x 2+y 2=25截得的弦长为8，则a 2+b 2的值是 .14.若⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x 则目标函数z=x+2y 的取值范围是 .三、解答题：15.已知直线l 1：3x-y+12=0，l 2：3x+2y-6=0，求l 1、l 2和y 轴围成的三角形的面积.16.已知△ABC 的一条内角平分线在直线2x+y-1=0上，点A （1，2）B （-1，-1）是△ABC 的两个顶点，求顶点C 的坐标.17.已知两圆C 1：x 2+y 2=10，C 2：x 2+y 2+2x+2y-14=0，（1）求证：C 1与C 2必相交；（2）求过两圆交点的公共弦所在直线的方程. ∠OBA=2π（O 为原点），求△OAB 内切圆圆心的轨迹方程.18.在直角坐标系内，已知定点A （2，0），动点B 在第一象限内，且满足∠OBA=2π（O 为原点），求△OBA 内切圆圆心的轨迹方程.。

高二数学天天练(47)

高二数学天天练（47）姓名课题：椭圆简单几何性质（3）一、选择题：1.下列说法中，错误的是 A.椭圆2322y x +=1的参数方程是⎩⎨⎧==ϕϕsi n 2cos 3y x （ϕ为参数）[ ] B.⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x (ϕ为参数a ＞b ＞0）是椭圆的参数方程C.⎩⎨⎧==ϕϕsin 5cos 4y x （ϕ为参数)是焦点在y 轴上的椭圆D.椭圆16922y x +=1的参数方程是⎩⎨⎧==ϕϕsi n 16cos 9y x （ϕ为参数） 2.点（2，33）对应曲线⎩⎨⎧==ϕϕsi n 6cos 4y x （ϕ为参数）中参数ϕ的值为[ ]A.k π+6π（k ∈Z ）B.k π+3π（k ∈Z ）C.2k π+6π（k ∈Z ）D.2k π+3π（k ∈Z ）3.设0是椭圆⎩⎨⎧==ϕϕsi n 2cos 3y x 的中心，P 是椭圆上对应于ϕ=6π的点，那么直线OP 的斜率为A.33 B.3 C.332 D.932[ ]4.参数方程⎩⎨⎧==ϕϕsin 2cos 3y x （232πϕπ≤≤）表示的曲线是椭圆4922y x +=1的 [ ]A.上半部分（包括端点）B.下半部分（包括端点）C.左半部分（包括端点）D.右半部分（包括端点）5.参数方程⎩⎨⎧∈==)2,0[(si n 3cos 2πθθθy x ）表示的曲线为[ ]A.线段B.直线C.焦点在x 轴上的椭圆D. 焦点在y 轴上的椭圆 6.曲线⎩⎨⎧==θθθ(si n 4cos 5y x 为参数）的准线方程为 A.x=±325 B.y=±325 C.x=±425 D.y=±425[ ]7.曲线⎩⎨⎧==θθθ(si n 23cos 32y x 为参数）的焦点坐标为[ ]A.（±6，0）B.（0，±6）C.（±26，0）D.（0，±26） 8.椭圆⎩⎨⎧==ϕϕsi n 3cos 2y x （ϕ为参数）的离心率为 A.32 B.135C.35D.132[ ]9.曲线⎩⎨⎧==ϕϕsi n 73cos 8y x (ϕ为参数)上的点到定点（-2,0）的最大值是A.10 B.37+2 C.67D.6 [ ]10.已知ϕ∈（0，2π），M 为曲线⎩⎨⎧==ϕϕsi n cos b y a x （ϕ为参数，a ＞b ＞0）上的一点，若OM 与x 轴正方向所成的角为θ（0＜θ＜2π），则θ与ϕ的大小关系是 A.θ＜ϕ B.θ＝ϕ C.θ＞ϕ D. 不能确定[ ] 二、填空题：11.P （-3，0y ）是椭圆⎩⎨⎧==ϕϕsi n 3cos 6y x 上的点，则0y = .12.若椭圆x 2+8y 2=8上的点P 到直线x-y+4=0的距离最小，则P 点坐标是 .13.已知P （x ，y ）是椭圆2514422y x +=1上的点，则x+y 取值范围是 . 14.设椭圆⎩⎨⎧==ϕϕsi n 3cos 22y x (ϕ为参数)上一点M 与X 轴正方向所成的角∠MOX=3π,则M 点的坐标是 .三、解答题：15.设椭圆的中心在原点，长轴在x 轴上，离心率e=23，已知P （0，23）到此椭圆上的点最远距离为7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P 的距离等于7的点的坐标.。

高二数学天天练(56)

高二数学天天练（56）姓名课题：抛物线及标准方程（1）一、选择题：1.已知抛物线的焦点坐标是（2，0），则抛物线的标准方程是 [ ]A.y 2=4xB.y 2=-4xC.y 2=-8xD.y 2=8x2.已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是 [ ]A.x 2=-28yB.y 2=-28yC.y 2=28xD.x 2=28x3.经过点P （4，-2）的抛物线标准方程为 [ ]A.y 2=x 或x 2=-8yB.y 2=x 或y 2=8xC.y 2=-8xD.x 2=-8y4.抛物线y 2=-4px （p ＞0）的焦点为F ，准线为L ，则p 表示 [ ]A.F 到L 的距离B.F 到y 轴的距离C.F 点横坐标D.F 到L 的距离的415.抛物线x 2=4ay 的准线方程是 [ ]A.x=-aB.x=aC.y=-aD.y=a6.抛物线6x-ay 2=0准线方程是x=-43，则a 为 [ ]A.2B.-2C.3D.-37.抛物线y=a 1x 2（a ≠0）的焦点坐标是 [ ] A.(0,4a )或（0，-4a ） B.（0，4a）C.（0，a 41）或（0，-a 41） D.（0，a 41）8.已知抛物线y 2=6x 定点A （2，3），F 为焦点，P 为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 [ ]A.5B.4.5C.3.5D.不能确定二、填空题：9.抛物线y 2=2x 上的两点A 、B 到焦点的距离之和为5，则线段AB 中点到y 轴的距离为 .10.若点M 到点F （1，0）的距离比它到直线x=0的距离大1，则点M 的轨迹方程为 .11.在抛物线y 2=8x 上与焦点F 的距离等于6的点的坐标为 .12.在抛物线y 2=8x 上一点到x 轴的距离为4，则该点到焦点F 的距离为 .三、解答题：13.点N 到点（4，0）的距离等于点N 到直线4x-3y-16=0的距离，求点N 的轨迹方程. 14. ①点M 与点F （0，-2）的距离比它到直线L ：y-3=0的距离小于1，求M 点的轨迹方程. ②已知圆C 的方程为x 2+y 2-10=0，求与y 轴相切且与C 外切的动圆的圆心P 的轨迹方程.。

高二数学天天练5461

高二数学天天练（54）姓名得分如图，在正方体1AC 中，点F E ,分别为两个面的中心，求：下列各式中n m ,的值。

（1）1AA n m ++=，（2）1AA n m ++=B 1月日高二数学天天练（54）姓名得分如图，在正方体1AC 中，点F E ,分别为两个面的中心，求：下列各式中n m ,的值。

（1）1AA n m ++=，（2）1AA n m ++=B 1月日高二数学天天练（55）姓名得分如图，空间四边形OABC中，点NOA,的中点，分别用向M,分别为BC量OC,表示向量OBOA,A C月日高二数学天天练（55）姓名得分如图，空间四边形OABC中，点NOA,的中点，分别用向M,分别为BC量,,表示向量A C月日高二数学天天练（56）姓名得分1、已知=+-=-=-=42),2,0,3(),0,4,2(),1,2,3(2、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为3、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m4、若︒>=<==60,,1||||b a b a ，则=+|3|b a5、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅月日高二数学天天练（56）姓名得分1、已知=+-=-=-=c b a b a 42),2,0,3(c ),0,4,2(),1,2,3(2、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为3、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m4、若︒>=<==60,,1||||，则=+|3|5、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅c b月日高二数学天天练（57）姓名得分若23,2,60,,1||||+-=+=︒>=<==。

高二数学天天练3236

高二数学天天练（32）姓名得分1、过点)2,1(-P 倾斜角正弦值为54的直线方程为 2、直线)1(:+=x k y l 与)4,4(),2,2(Q P 为端点的线段没有公共点，则k 的范围为 3、过点)3,2(-P 在两坐标轴上截距相等的直线方程为 4、过点)2,1(-P 与两点)4,4(),2,2(-B A 距离相等的直线方程为 5、直线)(01)2()12(R a y a x a ∈=--+-不过第一象限，则a 的取值范围是月日高二数学天天练（32）姓名得分1、过点)2,1(-P 倾斜角正弦值为54的直线方程为 2、直线)1(:+=x k y l 与)4,4(),2,2(Q P 为端点的线段没有公共点，则k 的范围为 3、过点)3,2(-P 在两坐标轴上截距相等的直线方程为 4、过点)2,1(-P 与两点)4,4(),2,2(-B A 距离相等的直线方程为 5、直线)(01)2()12(R a y a x a ∈=--+-不过第一象限，则a 的取值范围是高二数学天天练（33）姓名得分1、三条直线0+y--xxx能围成三角形，则m范围my+y=,0=2,01123=++2、两直线4+yy的交点在第一象限，则k的范围为kxk=x2,2+-=+3、过点)2P且原点到该直线距离等于2的直线方程为,2(-4、点)2,2(A关于直线0x对称的点的坐标为+y+1=5、过点)mBm++的直线的倾斜角的范围是mA∈)(,31312),3(0,2(2R月日高二数学天天练（33）姓名得分1、三条直线0+y--xxx能围成三角形，则m范围my+y=,0=2,01123=++2、两直线4+yy的交点在第一象限，则k的范围为kxk=x2,2+-=+3、过点)2P且原点到该直线距离等于2的直线方程为,2(-4、点)2,2(A关于直线0x对称的点的坐标为+y+1=5、过点)mBm++的直线的倾斜角的范围是mA∈)(,31312),3(0,2(2R高二数学天天练（34）姓名得分1、圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是_________2、圆322=+y x 上的点到直线02543=++y x 的距离的最小值为_______3、直线3440x y -=与圆2225x y +=的位置关系__ ____.4、以点(3,4)-为圆心，且与x 轴相切的圆的方程__________________.5、以(4,3)M -为圆心的圆与直线25x y +-0=相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是_____________.月日高二数学天天练（34）姓名得分1、圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是_________2、圆322=+y x 上的点到直线02543=++y x 的距离的最小值为_______3、直线3440x y -=与圆2225x y +=的位置关系__ ____.4、以点(3,4)-为圆心，且与x 轴相切的圆的方程__________________.5、以(4,3)M -为圆心的圆与直线25x y +-0=相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是_____________.高二数学天天练（35）姓名得分1、过点(5,12)且与圆22169x y +=相切的直线的方程__________________.2、圆心在直线23x y -=上，且与两坐标轴相切的圆的方程__________________.3、斜率为3，且与圆2210x y +=相切的直线方程 .4、直线0l y +-被圆22:4C x y +=截得的弦长为_________5、直线1y kx =+与圆22x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围为____ __月日高二数学天天练（35）姓名得分1、过点(5,12)且与圆22169x y +=相切的直线的方程__________________.2、圆心在直线23x y -=上，且与两坐标轴相切的圆的方程__________________.3、斜率为3，且与圆2210x y +=相切的直线方程 .4、直线0l y +-被圆22:4C x y +=截得的弦长为_________5、直线1y kx =+与圆22x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围为____ __高二数学天天练（36）姓名得分1、圆()()22344x y +++=关于原点对称的圆的方程为___________2、两圆2268110x y x y ++--=与22x y + a =内切，则a 的值为__________.3、过两圆2268110x y x y ++--=与22x y +4=交点的直线方程为__________.4、两圆222r y x =+与r r y x ()1()3(222=++-＞0)外切，则r 的值是5、两圆相交于两点(1,3),(,1)m -，两圆圆心都在直线0x y c -+=上，则m c +=月日高二数学天天练（36）姓名得分1、圆()()22344x y +++=关于原点对称的圆的方程为___________2、两圆2268110x y x y ++--=与22x y + a =内切，则a 的值为__________.3、过两圆2268110x y x y ++--=与22x y +4=交点的直线方程为__________.4、两圆222r y x =+与r r y x ()1()3(222=++-＞0)外切，则r 的值是5、两圆相交于两点(1,3),(,1)m -，两圆圆心都在直线0x y c -+=上，则m c +=。

高二数学天天练(61)

高二数学天天练（61）姓名课题：§9.1平面(3)一、选择题：1.用集合符号表示“点P在直线L外，L在平面α内”，正确的是[ ]A.P∉L，L∈αB. P∉L，L⊂αC.P⊄L，L∈αD. P⊄L，L⊂α2.已知空间中四点，如果其中任意三点都不共线，则经过其中三个点的平面共有A.一个或两个B.一个或三个C.两个或三个D.一个或四个[ ]3.若三条直线两两相交，则最多可以确定平面的个数是[ ]A.1B.2C.3D.44.两个不重合的平面有公共点，则公共点的个数是[ ]A.有无数个且在一条直线上B.一个或无数个C.2个D.1个5.空间三个平面可以把空间分成[ ]A.4或6或7个部分B.4或6或7或8个部分C.4或7或8个部分D.6或7或8个部分6.空间A、B、C、D、E五个点，已知A、B、C、D在同一平面内，B、C、D、E在同一平面内，那么这5个点[ ]A.一定共面B.不一定共面C.一定不共面D.以上都不对7.下列说法正确的是[ ]A.线段AB在平面α内，直线AB不在α内B.平面α和β有时总有一个公共点C.三点确定一个平面D.两个平面如果有不共线的三个公共点，则两个平面就重合8. 已知A∈α，B∉α若A∈L，B∈L则直线L与平面α有多少个公共点 [ ]A.1个B.2个C.3个D.4个9.四条直线顺次首尾相接，用其中的两条确定平面，最多可以确定平面的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个[ ]10.空间有四个点，如果其中任意三点都不共线，那么经过其中三点的平面有A.3个或2个B.4个或3个C.4个或1个D.3个或1个[ ]二、填空题：11.若空间三个平面相交，则交线条数是12.空间三条直线a、b、c互相平行，但不共面，它们能确定个平面，这些平面把空间分成部分. 三、作图题：：13. ①作正方体ABCD-A/B/C/D/②作四面体ABCD14.作一条直线穿过下面几何体，使图形立体感突现出来.。

数学天天见成绩步步高高考能力测试步步高数学基础训练47 doc

高考能力测试步步高数学基础训练47基础训练47 数学归纳法及应用●训练指要数学归纳法的概念，等式，不等式及整除问题的证明.一、选择题1.用数学归纳法证明命题“(1+3i )n (n ∈N *)当n 为3的倍数时为实数”时，在验证n =3时命题成立之后要断定此命题成立，还需要A.在假设n =k (k 是3的倍数)成立后，证明n =k +1时命题也成立B.在假设n =3k (k ∈N *)成立后，证明n =3k +1时命题也成立C.在假设n =3k (k ∈N *)成立后，证明n =3k +2时命题也成立D.在假设n =3k (k ∈N *)成立后，证明n =3k +3时命题也成立2.用数学归纳法证明“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝aa n --+112(a ≠1，n ∈N *)”在验证n =1时，左边计算所得项是A.1B.1+aC.1+a +a 2D.1+a +a 2+a 3二、填空题3.设凸k 边形的对角线条数为f (k )，则凸(k +1)边形的对角线条数为f (k +1)=f (k )+_________.4.证明1+21213121n n >-+++ (n ∈N *)假设n =k 时成立，当n =k +1时，左边增加的项数是_________. 5.在数列｛a n ｝中，a 1=31且S n =n (2n -1)a n ,通过计算a 2,a 3，a 4,猜想a n 的表达式应是_________. 三、解答题6.用数学归纳法证明f (n )=3·52n ＋1＋23n ＋1(n ∈N *)能被17整除.7.用数学归纳法证明1＋n n>++121(n ＞1，n ∈N *). 8.求证：12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋2n 2＝(－1)n ＋1·2)1(+n n (n ∈N *).高考能力测试步步高数学基础训练47答案一、1.D 2.C二、3.k －1 4.2k 5.a n =)12)(12(1+-n n 三、6.提示：f (k +1)=3·52k +1+23k +4=25f (k )－17·23k +17.提示：k k k k k k >+⇔+>++)1(111 8.略。

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高二数学天天练（47）姓名
课题：椭圆简单几何性质（3）一、选择题：
1.下列说法中，错误的是 A.椭圆232
2y x +=1的参数方程是⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin 2cos 3y x （ϕ为参数）[ ] B.⎩⎨
⎧==ϕϕsin cos b y a x (ϕ为参数a ＞b ＞0）是椭圆的参数方程C.⎩⎨⎧==ϕ
ϕ
sin 5cos 4y x （ϕ为参数)是焦点在y 轴上的椭圆
D.椭圆1692
2y x +=1的参数方程是⎩
⎨⎧==ϕϕs in 16cos 9y x （ϕ为参数） 2.点（2，33）对应曲线⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin 6cos 4y x （ϕ为参数）中参数ϕ的值为
[ ]
A.k π+6π（k ∈Z ）
B.k π+3π（k ∈Z ）
C.2k π+6π（k ∈Z ）
D.2k π+3π
（k ∈Z ）
3.设0是椭圆⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin 2cos 3y x 的中心，P 是椭圆上对应于ϕ=6π的点，那么直线OP 的斜率为
A.
33 B.3 C.332 D.9
3
2
[ ]
4.参数方程⎩
⎨⎧==ϕϕsin 2cos 3y x （232πϕπ≤≤）表示的曲线是椭圆492
2y x +=1的
[ ]
A.上半部分（包括端点）
B.下半部分（包括端点）
C.左半部分（包括端点）
D.右半部分（包括端点）
5.参数方程⎩
⎨⎧∈==)2,0[(s in 3cos 2πθθθ
y x ）表示的曲线为
[ ]
A.线段
B.直线
C.焦点在x 轴上的椭圆
D. 焦点在y 轴上的椭圆 6.曲线⎩⎨
⎧==θθ
θ(s in 4cos 5y x 为参数）的准线方程为 A.x=±325 B.y=±325 C.x=±425 D.y=±425
[ ]
7.曲线⎩⎨
⎧==θθ
θ(sin 23cos 32y x 为参数）的焦点坐标为
[ ]
A.（±6，0）
B.（0，±6）
C.（±26，0）
D.（0，±
2
6
） 8.椭圆⎩⎨
⎧==ϕ
ϕsin 3cos 2y x （ϕ为参数）的离心率为 A.32 B.135
C.35
D.132
[ ]
9.曲线⎩
⎨
⎧==ϕϕ
s in 73cos 8y x (ϕ为参数)上的点到定点（-2,0）的最大值是A.10 B.37+2 C.67D.6 [ ]
10.已知ϕ∈（0，
2π
），M 为曲线⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin cos b y a x （ϕ为参数，a ＞b ＞0）上的一点，若OM 与x 轴正方向所成的角为θ（0＜θ＜
2
π），则θ与ϕ的大小关系是 A.θ＜ϕ B.θ＝ϕ C.θ＞ϕ D. 不能确定[ ] 二、填空题：11.P （-3，0y ）是椭圆⎩
⎨⎧==ϕϕ
sin 3cos 6y x 上的点，则0y = .
12.若椭圆x 2
+8y 2
=8上的点P 到直线x-y+4=0的距离最小，则P 点坐标是 .
13.已知P （x ，y ）是椭圆25
1442
2y x +=1上的点，则x+y 取值范围是 . 14.设椭圆⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin 3cos 22y x (ϕ为参数)上一点M 与X 轴正方向所成的角∠MOX=3π
,则M 点的坐标是 .
三、解答题：15.设椭圆的中心在原点，长轴在x 轴上，离心率e=
2
3
，已知P （0，23）到此椭圆上
的点最远距离为7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P 的距离等于7的点的坐标.。

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