第二章 相互作用 物体的平衡
(统考版)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 共点力作用下物体的平衡学生用书
第3讲共点力作用下物体的平衡一、受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力________的过程．2．受力分析的一般顺序先画已知力，其次分析场力(________、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、________)，最后分析其他力．如图所示对A受力分析．二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于________状态或________________状态．2．平衡条件F合＝0或者{F x=0F y=0则小球F合＝____；即F－mg＝0.物块F x＝____，F y＝____；即F cos θ－F f＝0，F sin θ＋F N－mg＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小________，方向________．,生活情境1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景，如下图所示，在分析小朋友受力情况时，判断下列正误．(1)小朋友在下滑过程中，受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力．( )(2)小朋友在滑梯最高点静止时，受力平衡．( )(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间，因速度为零，所以她处于平衡状态．( )(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力，都作用在滑梯上．( )教材拓展2.[人教版必修1P91T1改编]如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T A和T B，墙对足球的支持力分别为N A 和N B，则下列说法正确的是( )A．T A<T B，N A<N BB．T A>T B，N A<N BC．T A<T B，N A>N BD．T A>T B，N A>N B考点一受力分析1．研究对象的选取方法整体法和隔离法(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．2．受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”：①只分析研究对象受的力，不分析研究对象给其他物体的力；②只分析性质力(六种常见力)，不分析效果力，如向心力等．(2)“2注意”：①合力与分力不可同时作为物体受的力；②物体的受力情况与运动情况相对应．例1 (多选)如图所示，地面上固定一个斜面体，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态，现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态．则物块B的受力个数可能是( )A．3个B．4个C．5个D．6个跟进训练1.[2021·浙江6月，4]2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆．若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( ) A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2．体育游乐项目滑索也称“速滑”“速降”“空中飞人”等．游客可跨越草地、湖泊、河流、峡谷，借助高度差从高处以较高的速度向下滑行，在有惊无险的快乐中感受刺激和满足．若忽略空气阻力，在最后一段游客缓慢下滑的过程中，下列有关游客的受力分析图象正确的是( )考点二共点力作用下物体的平衡解答静态平衡问题的思路：例2如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中央有孔的小球P和Q套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态．已知Q的质量为m，OQ连线水平，PQ细绳连线与水平线夹角为30°.则( )A.细绳对Q球的拉力大小为mgmgB．环对Q球的支持力大小为√33C．P球的质量为2mD．环对P球的支持力大小为√3mg跟进训练3. [2022·河南九师联盟高三模拟]如图所示，将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F的大小是( )A．mg B．2mg C．3mg D．4mg4．[2022·四川四市调研]如图所示，两个相同的木模质量均为m，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”(Tensegrity)结构原理．图中短线a上的张力F1和水平面所受压力F2满足( )A．F1>mg，F2<2mg B．F1>mg，F2＝2mgC．F1<mg，F2<2mg D．F1<mg，F2＝2mg考点三动态平衡问题1．解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．2．分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；②确定未知量的变化情况．例1. [2021·湖南卷，5]质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )A．推力F先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大跟进训练5．[2022·郑州一模]如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，将小球O放在两板间．在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) A．当BP沿水平方向时，BP板受到的压力最大B．当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大C．当BP沿竖直方向时，BP板受到的压力最小D．当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小6．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A.F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大考点四平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).例4 [2022·广西南宁一模]某位同学用筷子将一质量分布均匀的球夹起悬停在空中，如图所示．已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，球质量为0.1 kg，筷子与竖直方向之间的夹角均为θ＝37°，筷子与球表面间的动摩擦因数为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则每根筷子对球的压力至少为( )A．5 N B．7.5 NC．10 N D．12.5 N跟进训练7．如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上．某同学现用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ＝30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力不能超过( )A．100 N B．150 NC．150√3 N D．300 N8．如图所示，某同学用拖把直行拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，推力与水平面的夹角为θ，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，拖把始终沿水平面做匀速直线运动．关于拖把受到的外力，下列判断正确的是( )A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．拖把受到的摩擦力先减小后增大D．拖把受到的摩擦力一直不变第3讲共点力作用下物体的平衡必备知识·自主排查一、1．示意图 2.重力摩擦力二、1．静止匀速直线运动2．0 0 03．（1）相等相反（2）相等相反三角形（3）相等相反生活情境1．（1）×（2）√（3）×（4）√教材拓展2．答案：D关键能力·分层突破例1 解析：对A、B物块整体受力分析，整体受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；对物块A受力分析，物块A受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力，处于平衡状态；最后分析物块B的受力情况，物块B受重力、物块A对物块B的压力、物块A对物块B向左的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对物块B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，故物块B受4个力或者5个力．故B、C正确，A、D错误．答案：BC1．解析：着陆器打开降落伞前受火星引力和气体阻力作用，A错误；打开降落伞至分离前，着陆器受火星引力以及气体阻力作用和浮力作用，C错误；由题意知，打开降落伞至分离前，着陆器处于竖直方向上的减速运动状态，向上的气体阻力和浮力大于向下的火星引力，故着陆器受到的合力方向与运动方向在同一条直线上且竖直向上，B正确；着陆器处于悬停状态时，发动机喷火的反作用力的方向向上，气体阻力的方向也向上，故二者不是平衡力，D错误．答案：B2．解析：由题意可知，游客在缓慢下滑的过程中做匀速运动，合力为零，对游客进行受力分析，有垂直于倾斜绳索斜向上的支持力F T、与速度方向相反的摩擦力F f和游客的重力mg，故选D.答案：D例2 解析：对Q球，受力分析如图所示．分解拉力T，可知竖直方向有T sin 30°＝mg，水平方向有T cos 30°＝N Q，解得细绳对Q球的拉力大小为T＝2mg，选项A错误；环对Q球的支持力大小为N Q＝√3mg，选项B错误；对P球，受力分析如图所示．在水平方向T cos 30°＝N P sin 30°，在竖直方向N P cos 30°＝m P g＋T sin 30°，解得m P＝2m，N P＝2√3mg，选项C正确，D错误．答案：C3.解析：分析半球形物体的受力，如图所示，物体刚好沿斜面上滑时，由平衡条件得F cos 37°－mg sin 37°＝μN，N＝F sin 37°＋mg cos 37°，联立两式解得F＝2mg，故只有选项B正确．答案：B4．解析：以两个木模组成的整体为研究对象，受力分析可知，其受重力和地面的支持力，则支持力的大小等于两个木模重力大小之和，结合牛顿第三定律得水平面所受压力为F2＝2mg；以上面的木模为研究对象，受力分析可知，其受重力、左侧两段细线向下的拉力、右侧短线a向上的拉力，则由力的平衡条件得F1＝mg＋2F T，即F1>mg.故B正确，A、C、D 错误．答案：B例3解析：对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知，推力F与凹槽对滑块的支持力F N 始终垂直，即α＋β始终为90°，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α减小，β增大，而F＝mg cos α、F N＝mg sin α，可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力F N一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小F N1＝Fmg sin 2α，水平地面对凹槽的支持力F N2＝Mg＋mg－F sin α，在小滑块由A点cos α＝12向B点缓慢移动的过程中，α由π逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增2大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误．答案：C5．解析：小球受重力、平板AP弹力F1和平板BP弹力F2，将F1与F2合成为F＝mg，如图：小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线．从图中可以看出，当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；当BP沿水平方向时，BP板受到的压力不是最大，选项A错误；当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大，选项B正确；当BP与AP垂直时，BP板受到的压力最小，选项C错误；当BP板水平时，AP板受到的压力为零，最小，选项D错误．答案：B6．解析：小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示．根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO ＝F1L＝F2R，解得F1＝LPO G，F2＝RPOG，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．答案：A例 4 解析：球在重力、筷子的压力、静摩擦力的作用下保持平衡．根据对称性可知，在竖直方向上有2F f cos θ－2F N sin θ＝mg，而F f≤F fmax＝μF N，解得F N≥mg2（μcos θ－sin θ）＝0.1×102×（0.875×0.8－0.6）N＝5 N，选项A正确．答案：A7.解析：如图所示对结点受力分析，由边角关系可知OA绳中的拉力最大，由平衡条件得F A＝F＝F Csin θ，只要OA不被拉断，则三根轻绳都不被拉断，则F A≤300 N，解得F C≤150 N，选项B正确．11 答案：B8．解析：物体受力如图所示，由平衡条件得，水平方向F cos θ－F f ＝0，竖直方向有F N －（mg ＋F s in θ）＝0，又F f ＝μF N ，联立可得F ＝μmg cos θ－μsin θ.可见，当θ减小时，F 一直减小，故B 正确．答案：B。
相互作用物体的平衡
重心和重力矩
重心
物体各部分所受重力的合力的作用点 ，其位置取决于物体的形状和质量分 布。
重力矩
物体绕某点转动时，由重力产生的力 矩。
刚体的平衡
静平衡
刚体在重力场中静止时，满足力的平衡条件的状态。
动平衡
刚体在重力场中做匀速转动时，满足力和力矩的平衡条件的状态。
弹性体的平衡
弹性体的受力分析
考虑弹性体的形状变化和内力分布。
流体动力学方程
流体动力学原理
流体的运动状态变化遵循牛顿第二定 律和伯努利定理等基本物理原理。
描述流体运动状态变化的方程，包括 连续性方程、动量方程和能量方程等。
流体中的物体平衡
浮力原理
浸没在流体中的物体受到向上的浮力，与物体所受重力相平衡。
物体在流体中的平衡
物体在流体中的平衡取决于其重力与浮力之间的相对关系，以及物 体自身的形状和密度。
流体中的稳定性
物体在流体中的稳定性取决于其重心位置和转动惯量，以及流体的 粘性和阻力等特性。
05
相互作用物体平衡的应 用
工程结构中的平衡
01
桥梁和建筑物的稳定性
在工程结构中，平衡是确保建筑物稳定和安全的关键因素。通过合理的
设计和计算，可以确保桥梁和建筑物在各种载荷和环境条件下保持稳定。
02 03
平衡状态的条件
物体处于平衡状态时，其合外力 为零，即所有作用在物体上的力 相互抵消，合力为零。
平衡状态的分类
静态平衡
物体在平衡状态下保持静止状态。
动态平衡
物体在平衡状态下保持匀速直线运动状态。
平衡状态的条件
力的合成
物体在平衡状态下，其合外力 为零，即所有作用在物体上的
力可以合成一个零力。
版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时2 力的合成与分解 受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)
课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。
一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。
假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。
3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。
某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。
整个过程假设做匀速直线运动至终点。
如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。
4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。
假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。
5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
一游僧见之曰:无烦也,我能正之。
〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。
高三物理一轮复习第二章相互作用
第二章 相互作用[备考指南]第1节 重力、弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。
(×) (2)重力的方向不一定指向地心。
(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。
(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。
(×)(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。
(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。
(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。
(√)要点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法”2．弹力方向的确定[多角练通]1．如图211所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( )图211A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车解析：选A 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。
2．如图212所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )图212A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B．物体受重力、B点的支持力作用C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用解析：选B 假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确。
3．(2016·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图213所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )图213解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
高中物理一轮复习识记落实卡第二章 相互作用
第二章相互作用7重力弹力摩擦力目标一重力和重心1．力(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。
同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
目标二弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
3．接触面上的弹力方向判断面与面点与平面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面4.弹力大小的计算(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。
注意：x表示形变量。
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。
(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。
思考物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。
(1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。
(2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。
(3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。
第二章 相互作用
知 能 综 合 提 升
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物理（广东专版）
第1单元 弹力 摩擦力
扫 清 认 知 障 碍
提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同， 也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但 一定与相对运动方向相反。 (2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定
专 题 归 类 探 究
解 密 高 频 考 点
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向 绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其 大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以 理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平
专 题 归 类 探 究
解 密 高 频 考 点
衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆
就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
物理（广东专版）
知 能 综 合 提 升
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第1单元 弹力 摩擦力
扫 清 认 知 障 碍
提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面
竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直
向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半 径方向斜向右上方。
专 题 归 类 探 究
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专 题 归 类 探 究
方向一定沿着绳子收缩的方向。
(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的 方向可能沿着杆，也可能不沿杆。
知 能 综 合 提 升
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解 密 高 频 考 点
物理（广东专版）
第1单元 弹力 摩擦力 [例1] [双选]如图2－1－4所示为位于水平面上的小车，
扫 清 认 知 障 碍
A．等于零 1 B．大小为2mg，方向沿斜面向下 3 C．大小为 2 mg，方向沿斜面向上 D．大小为 mg，方向沿斜面向上
第2章_第3讲共点力作用下物体的平衡1
图2- 2 3-
B．沿PO方向 D．指向图中区域Ⅱ
解析小球做匀速圆周运动时， 小 球受到重力(mg)和杆的作用力(F 杆)两个力的作用，所受到的合力 (F合)应沿圆周的半径径向指向圆 心．该合力是小球做匀速圆周运 动所需的向心力，如右图所 示．由力的平行四边形定则知， 杆的作用力(F杆)方向指向图中区 域Ⅰ，选项C正确．
1.共点力：几个力作用于 物体的同。 ，或它们的 作用线交于同一点 (该点不 一点 一定在物体上)，这几个力叫共点力. 2.共点力的平衡条件：在共点力作用下 物体的平衡条件是合力为零.
3.判定定理：物体在三个互不平行的力 的作用下处于平衡，则这三个力必为共点 力.(表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组 成一个封闭三角形) 4.解题途径：当物体在两个共点力作用 下平衡时，这两个力一定等值反向 ；当物体 在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行 四边形定则或三角形定则；当物体在四个或 四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正 交分解法.
解析 对楔形物块与小物块这一 系统受力分析，受到重力，支 持力，拉力F，系统各物体均 平衡，则整个系统也处于平衡 状态，由对力F正交分解后， 由 平 衡 条 件 得 ： FN+Fsinq=(M+m)g ， 则 FN=(M+m)g-Fsinq， 所 以 答 案 作为三个边 组成的三角形，叫力的三 角形.对受三个共点力作用 而平衡的物体，任两个力 的合力必与第三个力等值、 反向、共线.这样将力平移 后，这三个力便组成一个 首尾依次相连的封闭的力 三角形，如图所示.
例2 (单选)如图2-3-4所示.用轻质
细线把两个质量未知的小球悬挂 起来，今对于球a持续施加一个 向左偏下30°的恒力，并对小球 b持续施加一个向右偏上30°的 同样大的恒力，最后达到平衡， 则表示平衡状态的图可能是( )
力与平衡知识点详细归纳
第二章：力物体的平衡第一模块：力的的概念及常见的三种力『夯实基础知识』一．力1、定义：力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。
2、力的性质（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。
把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。
把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。
（3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。
而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。
把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系，在通常情况下，了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。
（4）独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的，“形状变化”或“速度变化”。
而对于某一个确定的受力物体而言，它除了受到某个力的作用外，可能还会受到其它力的作用，力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。
把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。
（5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。
而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。
把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。
3、力的分类：①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。
【2013真题汇编】第2专题 相互作用、物体的平衡
第二专题相互作用物体的平衡【2013上海8】如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。
让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是【答案】A【解析】两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，AB之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A。
【2013天津5】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【答案】D【解析】本题考察物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。
物体在三个共点力作用下达到平衡状态，其中一个力的大小和方向均不发生变化时:一个力的方向不变，另一个力方向改变，利用力的三角形法则；另外两个力中，另外两个力方向均改变，利用力的三角形与几何三角形相似。
对小球进行受力分析如图所示，则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的变化替代。
图中黑线代表小球的重力，蓝色代表细绳中的拉力F T，红色代表斜面弹力F N【2013山东15】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为:4 C. 1:2 D. 2:1A．4:3 B.3【答案】D【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1。
第二章-相互作用
力(一) 弹力弹力：物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，物体能回复原来形状的力，叫作“弹力”。
弹力方向：胡克定律：F=kx绳子打死结和活结时拉力的差异：死结：如果是一条绳子系在另一条绳子上的某点，则为死结，结点不能活动，相当于两条绳子，每条绳子的拉力不一定相等。
活结：活结的结点一般可沿绳移动，活结一般由绳子跨过滑轮或者绳子上挂一光滑挂钩而形成。
活结两段绳子上的弹力一定大小相等，活结两侧绳子与水平方向的夹角相等，与竖直方向上的夹角也相等，两段绳子上拉力的合力一定在绳子夹角的角平分线上。
死杆和活杆死杆固定：力可任意方向活杆可活动：力沿杆例1例2例4例5例6(二)摩擦力1．摩擦力产生的条件：a、相互接触。
b、有弹力。
c、接触面粗糙。
d、有相对运动或相对运动趋势2．摩擦力的方向：沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．滑动摩擦力大小：F f=μF N；0＜F静≤F最大静（F滑）4．静摩擦力大小要根据其他力具体分析例1例2例3例4例5例6例7(三)力的合成与分解1．合力的大小及范围2．关于力分解的讨论3．力的正交分解合理选择坐标轴的方向，正确建立坐标系例1例2例3例4(四)物体的受力分析分析步骤：1．明确研究对象2．隔离物体分析3．按顺序分析：重力、已知外力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力4．画受力示意图5．检查是否有误例1例2例3例4(五)共点力的平衡共点力：几个力都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力便叫做“共点力”。
1、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，是加速度a=0的状态。
2、平衡条件：物体所受的合外力为零，即F合=0，若采用正交分解法求平衡问题，则：F x合=0，F y合=0例2例3例5例6例8力（实验一：探究弹力和弹簧伸长的关系）实验原理：在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹力与弹簧伸长量之间的定量关系。
高考物理复习资料大全第二章__相互作用
只 能 发 生渐变
【例 2】如图 2-1-5 所示，固定在小 车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角 为θ，在斜杆下端固定有质量为 m 的 小球， 下列关于杆对球的作用力 F 的 判断中，正确的是（ ） θ
图 2-1-2 【解析】根据不同接触面上弹力的特点，作图如图 2-1-3 所示． F1 F2 F1
图 2-1-3 【答案】如图 2-1-3 所示． 【点拨】准确掌握不同接触面上弹力方向的特点，是 解决这类题的关键．
拓展 三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c 分别放在 三个相同的支座上，支点 P、Q 在同一水平面上，a 球的重心 Oa 位于球心，b 球的重心 Ob 位于球心的正 上方，C 球的重心 Oc 位于球心的正下方．三个球都处 于平衡状态．支点 P 对 a 球、b 球、c 球的弹力分别为 Fa、Fb、Fc，则（ ）
第 1 课时 力、重力、弹力
基础知识回顾
1．力的概念
（1）力是物体对物体的作用 ①力的物质性：力不能脱离物体独立存在． ②力的相互性：力的作用是相互的． ③力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向． ④力的独立性： 一个力作用于某一物体上产生的效果， 与这个物体是否同时受到其他力的作用无关． （2） 力的作用效果： 使物体发生形变或使物体的运动 状态发生改变 （3）力的三要素：大小、方向、作用点． （4）力的图示：用一个带箭头的线段表示力的大小、 测量． （6）力的分类 ①按性质分：重力（万有引力） 、弹力、摩擦力、分子 力、电场力、磁场力 等（按现代物理学理论，物体间 的相互作用分四种：万有引力、电磁相互作用、强相 互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互 作用． ） ． ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向 心力、回复力等． ③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和 接触力（如弹力、摩擦力等） ． ④按研究对象分：内力和外力．
第二章 力与物体的平衡
例如，一块铁板折成如图 2-1-1 所示形 状，光滑的球置于水平面 BC 上，铁 板和球一起 (1) 向右加速运动； (2) 沿 垂直 AB 斜向上匀速运动；试分析 AB 面对球有无弹力.
图2-1-1
3.滑动摩擦力 (1)定义：一个物体在另一个物体表面 上 相对于另一个物体滑动 的时候，要受到另一个物体 的力，这种力叫做滑动摩擦力. 阻碍它相对滑 动 (2)产生条件：① 接触面粗糙 ； ② 有弹力 ；③ 有相对运动 .
垂直于支撑 ①支撑面的弹力：支持力的方向总是 面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支 撑面指向被压的物体. 点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接 触面. 球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的 连线上. 球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的 公切面.
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心 轴线重合，指向弹簧恢复原状的方 向.其弹力可为拉力，可为压力. ③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向 绳收缩的方向，即只为拉力. ④杆的弹力：既可沿杆向里(拉力)， 也可沿杆向外 ( 推力或支持力 ) ，还 可不沿杆的方向.
4.静摩擦力 (1)定义： 存在相对运动的趋 互相接触的两物体 。 势 而又保持相对静 时，在接触面上产生的 止 的力，叫静摩擦力 . 阻碍相对运动趋 势 (2)静摩擦力的大小：
①静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化 0~最大静摩擦力Fm 而在 之间变化，跟 相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触 面相互挤压力FN无直接关系.由受力物体 所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第 二定律来计算. ②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中 学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可 认为它们数值相等.
如何计算摩擦力的大小？ 求摩擦力首先判断是静摩擦力还是 滑动摩擦力. 1.若已知相互摩擦的物体间的动摩擦 因数μ及正压力FN，滑动摩擦力F可 以根据公式F=μFN直接计算出大小.
高考物理 相互作用
F1 F2 ≤F≤F1+F2.
同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可 以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进 行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。 5．平衡概念的理解及平衡条件的归纳 （1）对平衡概念的准确理解：平衡是相对于运动提出的概念；有一种运动相应就有一种平衡与之对 应；平衡实际上是运动在某种特殊的条件下所达到的某种特殊的状态；而某种运动处于平衡状态实际上是 意味着这种运动的状态保持不变，或描述这种运动的状态参量恒定。 （2）关于平衡条件的归纳。 ①在共点力作用下的物体的平衡条件。
A．将滑块由静止释放，如果µ＞tanθ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果µ＜tanθ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果µ=tanθ，拉力大小应是 2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果µ=tanθ，拉力大小应是 mgsinθ
C 解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则 mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ， 故 AB 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力 F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ -μmgcosθ=0 故 F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则 mgsinθ=μmgcosθ，即 F=2mgsinθ故 C 项正确； 若要使物块在平行于斜面向下的拉力 F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcos θ=0 则 F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，则 mgsinθ=μmgcosθ，即 F=0，故 D 项错误。
物理作业本答案
高三物理参考答案第一章 《运动的描述 匀变速直线运动的研究》第一单元1.BC2.ABC3.CD4.C5.C6.A7. AC 【解析】熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。
如果立即做匀加速直线运动，t1=2s 内的位移2011112x v t a t =+=20m>18m ，此时汽车的速度为1011v v a t =+=12m/s<12.5m/s ，汽车没有超速，A 项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间221.6v t a ==s ，此过程通过的位移为222212x a t ==6.4m ，C 项正确、D 项错误。
8.D 9. 17，17.9 10.25m 11. 60m;5112. v1=1.7m/s,v2=2.9m/s第二单元:1.A(提示:因斜面光滑，可知物体在D 点及B 点速度大小相等，分别作出它们的v-t 图像，根据题意，两图线与t 轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短)2.C3.BD4.A.D5.Ｂ6.C7. 平均速度 物块的末速度8.1.79.（1）电梯先以允许的最大加速度0.50 m/s2加速上升，到达最大速度时，又以最大加速度0.50 m/s2减速上升，到达顶楼时速度刚好为0．这样所用的时间最短．（2）t = 20 s解析：（1）电梯先以允许的最大加速度0.50 m/s2加速上升，到达最大速度时，又以最大加速度0.50 m/s2减速上升，到达顶楼时速度刚好为0．这样所用的时间最短．（2）h=2×221att/=2t 由以上两式可解得t= 20 s10. 63m11.该同学的解法不正确。
因为摩托车必须在218m 的直道上完成变速运动过程，但按照该同学的解法，摩托车的位移为：已大于直道长度218m正确的解法是：摩托车在t1时间内加速到Vmax ，再在t2时间内减速到V2 ，总位移为218m 。
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体 的质 量分 布情 况有 关 例 如载 重汽
车 的重 心 ． 所装 货 物多 少 和装 载位 随
置 的变 化而 变化
Ｆ向
（ ） 念 ： 体 的 各 部 分 都 受 重 １概 物 力 的作 用 ． 我们 可 以认 为 各部 分 受 到 的重 力都 集 中 于一点 ． 这个 点 就是 重
Ａ上 。 平 地 面光 滑 ， 水 外力 腓 用 于 物 体Ａ上 ， 使它 们一 起 运动 。 因曰随Ａ一
起 向右加 速 ， 故 受合力 一定 向右 ． 而 在水 平 方 向 只受 静 摩擦 力 的作 用 ． 所 以 ， 受静 摩擦 力一定 向右 。 Ｂ 受力 分 析 如图２ １ ２ — — 中的乙 图 ． 静摩 擦力 对曰
（） ２ 重力 是 由于 地球 的 吸引 而产
看 假 设 的 结果 是否 符 合 物 体 的运 动
状 态 ： 可采 用 “ 离 法 ” 析 ， 还 撤 分 即将
①质量分布均匀 ， 有规则形状 的
塑 墼攀３翌壹 堂堕 堡兰２ 生皇 盟
与研 究对 象接 触 的物 体一 一撤 去 ． 看 其 运 动状 态 是 否符 合物 体 原 来 的 运 动状 态 （ ）替 换法 ” ２“ ：用 细绳 替 换装 置
（ ） 何 上 所 讲 的重 心 ， 三 条 ４几 是
中线 的 交点 ．不 是 物 理 概 念 中的重 心 同时 注 意 “ 心 ” 不 能 认 为是 重 也
“ 心 ” 中 。
图 ２ —１ —１
力 的作用 点 ， 叫做 物体 的重心 。重 心 概念 的实 质 是从 作用 效 果上 命 名 的 ． 是一 种等 效 的处理 方法
ｊ
３ ．弹 力有 无的判 断方 法 （ ） 假 设 法 ” “ 离 法 ” 当对 １“ 或 撤 ：
一
物 体 的重 心都 可用 悬 挂法 测 出 ． 一般
。
些微 小形 变 难 以直接 判 断时 ． 可采
适 用 于薄板 等
（ ） 种情 况 的重心 位置 ： ３几
用“ 设法” 析 ． 假 分 即假 设 弹 力 存 在 ，
４ 力 的 合 成和 分解 ．
Ⅱ Ⅱ
３ 力 的合 成 与 分 解 问题 ， 结 合 实例 分 析 ， 交 通 运 输 、 育竞 技 等 ， 常 如 体
．
５
．
共 点 力 的 平衡
考 查 合 力 与 分 力的 关 系
专 题 力学 中常见 的三种力
概 愈 自墨 掌 习
生 ．但 不 能 说 重 力 就 是 地 球章 相互作用 物体的平衡＜
备 考 导 航
一
。 考 纲 要 求
要 求
１
．
筇趣热点 ≤ 对 弹 力 、 擦 力的 分 析 计 算 在 近 几年 的 高 考 中 出现 的 频 率 较 高 ． 摩 在
１ 滑 动摩 擦 、 ． 静摩 擦 、 摩擦 因数 Ｉ 动
２ 弹性 、 变 、 克 定律 ． 形 胡
３ ．矢 量 和 标 量
Ｉ 今 后 的 高考 中 ， 弹 力 、 对 摩擦 力 的 考 查仍 将 是 热 点 。
Ｉ
２ 物 体 的 平衡 问题 ， 考 查 重 力 、 力 、 擦 力 三 力 平 衡 问 题 ， 与 电 ． 常 弹 摩 或
场 力 、 场 力综 合 的 平 衡 问题 。 磁
中的直 杆 ，看 能 否保 持原来 状 态 ， 如
果能。 则说 明杆 提供 拉力 ； 如果 不 能 ， 则杆 提供 支持力 。
４ ．弹 力 的 方 向 。
（ ）‘ ２‘ ，
” 中 并不 总 是等 于 物
体 的重力 ． 易错 点 ． 如 ， 量 为ｍ 是 例 质 的物 块沿倾 角 为 的斜 面下 滑 ．则 压 力大 小为ｍｇ ｏＯ 只有 物 体 置 于水 平 ｃｓ ． 接触 面 上 且 在 竖直 方 向上 处 于平 衡 状态 时 ， 才有 ， 。
③重心不一定在物体上 ， 如匀质
环。
（ ） 两 极 时 。 力 等 于 物 体 所 ４在 重 受 到 的万有 引力 ． 地球 上其 他 位 置 在 时 ， 力不 等 于万有 引力 。 重
２ ．重 心
体所 受重 力 的示意 图 。
④质量分布不均匀的物体 ， 重心
位 置 除跟 物体 的形 状 有关 外 ． 与物 还
（） １ 轻绳 、 杆 、 轻 轻弹簧 轻 绳 ： 能产 生拉 力 ． 向沿 绳 只 方
子 且 指 向 绳 子 收 缩 的 方 向
起 动力 的作用 。 由作用 力与反 作用 力
关 系知Ａ受 到 的静 摩擦 力 向左 ． 对Ａ
轻 杆 ： 拉伸 、 缩 、 曲 、 转 有 压 弯 扭
形 变与之 对应 ． 的弹 力方 向具 有 多 杆 向性 即杆 产生 的弹力 方 向不一 定沿 杆 ． 时需 运用 平衡 条 件或 牛顿 定律 此 分 析 轻弹簧 ：有 压缩 和 拉伸 形变 ， 既 能产生拉力 ． 又能 产 生 压 力 ． 向 沿 方 弹簧 的轴线方 向。
力。
０ ｌ 譬 精 一 析 …
１ ．重 力 与 万 有 引 力 的联 系 （ ） 如 图 ２ １ １ 示 为 地 面 上 物 １ ——所
②均匀杆或链的重心 ， 随其形状
变化 而变 化 ， ．
（ ） 赤 道 上 时 ， 力 等 于 万 有 ３在 重
引 力 减 去 向 心 力
于切 面） 且指 向受力 物体 。 ．
５ ．对 的理解
对运 动 趋 势 ．并 不 是 阻 碍 物 体 的运 动。 它可 以作 阻力 ， 也可 以作 动力 。 如 图２ １ ２ 的甲图 ． ——中 物体Ｂ 放 在物体 叠
（ 只 与接 触面 的粗糙 程 度 、 １ 接 触 面 的材料 有关 ． 与接 触面 积 和接触 面上受 力 、 运动 状态无 关 。
万 有 引 力 ， 向 地 心 ．它 的 分 指
量 垂 直 于地轴 ，给 物体 提供 随地
球 自转 的 向心力 ， ｆ 另一个 分 量是 物 体 的重 力 Ｇ。若不 计 自转 效 应 ， 近 则 似地 认为， Ｇ
地
（ ） 量 ： 体 的重 心 可用 悬 挂 ２测 物
法测出（ 二力 平 衡原 理 ）但不 是 所有 ，