实验与探究 设计跑道 (4)教学设计

综合与实践设计跑道
一、教学内容分析
《设计跑道》是人教2011课标版九年级上册“综合与实践领域”的内容，“综合与
实践领域”的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。

综合与实践内
容的教学是以“问题”为载体，其主要活动方式是“学生自主”学习，学习活动的主要
目的是“综合应用数学知识解决问题”，其根本目的是促进学生的发展，培养学生的问
题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决问题的能力。

田径
场跑道是学生们非常熟悉的运动场地，学生对于400米比赛中起跑点不同已经有一定的
认识，但是对于相邻两个起跑线之间的距离是多少，很少有学生从数学的角度去思考，
因此本节课教材中围绕如何设计超前起跑点的问题展开。

教材中设计了三个问题，分别
是圆的半径，跑道宽度，直道长度对确定超前起跑点有什么影响，并设置了表格，目的
就是让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式获得知识，让学生经历了一个发
现知识、探索知识、获得知识的过程，发展和丰富了学生的数学活动经验，促进学生的
思考，培养了学生的实践能力和创新意识。

二、教学目标设计
1.以设计跑道为活动素材，让学生学会如何计算超前起跑点,进一步加深对扇形弧长公式的认识。

2.让学生经历设计跑道的过程,进一步积累数学活动经验,学会解决此类问题的办法。

3.在活动中,进一步发展数学表达、数学交流等能力,进一步体验合作交流、自主探究的
学习方式。

4.让学生切实体会到数学在实际生活中的应用，培养学生主动参与学习活动的意识。

三、教学重难点
重点：通过收集数据，分析数据，分别探究得出圆的半径，跑道宽度以及直道长度对
于确定超前起跑点的影响。

难点：在教学活动中发展学生的数学表达和数学交流等能力。

四、学生学情分析
农村学校学生，受多方面因素的影响，学生的学习习惯和基础水平较低，思维能力
有限，需要适时加以引导培养。

同时在九年级学生数学学习中普遍存在畏难情绪，不愿
意对稍难的数学问题做深入的思考和探索，大多数学生对数学的理解停留在计算和能套
公式直接运用的水平，整体数学能力较差。

在教学本节课前,学生已经掌握了圆和扇形
的有关知识，通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，学生对于400米赛跑时起跑点不
同而终点相同有一定的认识，但是具体怎样设置起跑点，相邻两个起跑点之间的距离是
多少,学生很少从数学的角度去思考，对如何把实际问题转化为数学问题，是同学们感到困难的问题，要在教学中引起注意。

五、教学策略分析
1. 动手探究：让学生提前收集数据，一方面供课堂使用，另一方面通过收集数据，分析数据的过程引导学生思考其中蕴含的数学问题，为后面的深入学习做准备；另外让学生多次动手，积累活动经验，促进了学生对数学的思考。

2. 多种信息技术手段的综合使用：
（1）微视频的使用：借助微视频展示了南非选手范尼凯特打破世界记录的精彩瞬间，激发了学生的学习兴趣，引出课题；
（2）发挥手机的功能：及时抓拍、上传学生的作品，实现共享；
（3）利用交互式电子白板及时呈现师生的思维成果，有效互动，改变了教与学的方式，提高了课堂效率；
（4）利用白板呈现学生作品，让学生充分感受跑道的设计与数学的联系。

（5）利用几何画板更清晰更直观的验证结论。

(6)利用网络进入百度百科提取标准跑道的相关数据，显示了设计的真实性与实用性。

3. 课堂导学案的使用：利用表格给学生以思路的启示，节省了教学时间。

4.教师为学生设置了绘图纸，以表格的形式让学生完善实际距离与图上距离，节约了教学时间。

5. 课下活动与课上活动相结合：综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做大量的准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。

六、教学环境与资源准备
1. 具有网络环境的电子白板教室
2. 学生课堂学案
3. 学具准备：圆规、直尺、铅笔、橡皮，计算器
4. 微视频
5.几何画板
七、教学过程
一、创设情境，提出问题
你参加过400米跑吗？你跑完400米用时多少呢？那么你想知道世界纪录是多少吗？接下来就和老师一起回到2016年8月15日的巴西里约奥运会上一探究竟。

在视频播放过程中，教师截取两张图片，我们发现运动员的起跑点不同，但终点相同，那你知道这是为什么吗？那么如何设置起跑点才能使运动员经过400米比赛后达到同一终点线，今天这节课就和老师一起设计一个标准的跑道。

二、分析结构，感知跑道
想要设计跑道，首先要清楚跑道的结构，你能说一说跑道的一圈有哪几部分组成吗？这一圈的周长还可以看成是哪几部分的和呢？教师播放2016年
8月15巴西里约
奥运会上南非选手
范尼凯特以43.03
秒的成绩打破实世
界记录的精彩瞬间
学生观看完视频
后，教师提出问
题，学生独立思考
后回答
教师引导学生得
出跑道一圈的周
长=一个圆的周长
+两条直道的长度
教师运用白
板课件播放
视频
利用白板的
截屏功能截
取两张图片
利用白板动
画演示两条
弯道长就是
一个圆的周
长。

通过播放精彩的
视频激发学生的
学习兴趣，唤起学
生对设计跑道的
欲望
通过视频中截取
的两张图片，让学
生更直观的回想
起自己参加赛跑
时的体验，帮助学
生理解为什么起
跑点要提前。

利用动画演示可
以更加直观的验
证两个弯道的长
就是一个圆的周
长。

在清楚跑道的结构后，我们就可以轻易的画出如图所示的跑道结构图（出示并贴在黑板上）
同学们观察这个结构图，图上还缺少什么因素呢?-------起跑点
教师提问：那么对于起跑点你都有那些认识呢？结合我们课前查阅的资料，小组内互相交流。

三、小组合作，收集数据
课前，教师将学生分成三个大组，每组安排不同的任务，进行数据的收集。

教师出示跑道结
构图，让学生观
察，引导学生发现
接下来的关键任
务就是设置起跑
点
学生交流后回答:
1、400米跑中第
一圈的起跑点和
终点在同一位置，
就在直道和弯道
的交接处。

2、相邻两个起跑
点的距离就是相
邻两条跑道的周
长差
出示跑道结构图
可以使学生更加
直观地得出关于
起跑点的相关知
识。

贴在黑板上为
后面的教学提供
了帮助。

通过学生的回答，
一方面为后面动
手设计跑道奠定
了基础，另外一方
面把确定起跑点
这个问题引向相
邻两条跑道的周
长差。

第一大组的任务:探究半径对于确定超前起跑点的影响。

（具体做法是：为学生设计表格，使得直道长度和跑道宽度保持不变，改变半径，分别让半径等于30和35时，求出相邻跑道的周长差）
第二大组的任务:探究直道长度对于确定超前起跑点的影响。

（具体做法是：为学生设计表格，使得圆的半径和跑道宽度保持不变，改变直道长度，分别让直道长度等于100和105时，求出相邻跑道的周长差）
第三大组的任务:探究跑道宽度对于确定超前起跑点的影响。

（具体做法是：为学生设计表格，使得圆的半径和直道长度保持不变，改变跑道宽度，分别让跑道宽度等于1.2和1.3时，求出相邻跑道的周长差）
四、分析数据，得出结论
学生活动：小组合作，分析数据你们所收集的数据，你能得出什么结论？教师课前对学生
进行分组，分别为
每组设置不同的
表格，学生通过计
算，完成表格中的
相关是数据
教师巡视指导，学
生组内讨论得出
结论，教师及时拍
照上传，并由各组
的组长上台汇报
他们所收集的数
据以及所得结论
第一组：圆的半径
对于设置超前起
跑点没有影响
第二组：直道长度
对于设置超前起
跑点没有影响
利用希沃
link上传
各组学生的
数据及结论
综合实践课本身
突出了实践性、
综合性、自主性，
由于课堂教学时
间有限，因此需
要课前做大量的
准备工作，这就
使得课下成为课
上必要的补充。

此环节教师学习
任务放手交给了
学生，既培养了学
生合作学习的意
识又培养了学生
分析数据的能力
五、借助媒体，验证结论
由于我们所收集的数据有限，因此所得结论具有特殊性，接下来老师就利用几何画板验证大家的结论。

教师提问：你能从计算的角度去验证所得结论吗？独立思考，尝试解答
六、应用结论，设计跑道
接下来的任务就是利用所得结论设计一个标准的跑道，那么怎样的田径场跑道是标准的呢，我们去最具权威的百度百科去看一看
学生活动：小组长对小组成员合理分工后开始设计。

教师巡视指导，对于已经设计好的作品，教师及时拍照上传第三组：跑道宽度
对于设置超前起
跑点有影响，并且
相邻起跑点的距
离=2π*跑道宽度
教师在几何画板
中分别改变圆的
半径、直道长度和
跑道宽度，让学生
观察相邻跑道差
有什么变化。

学生独立思考，自
主完成，教师选取
一名学生板演
2π（r+d）-2πr
=2πd
教师利用网络获
取标准跑道的相
关数据，学生将相
关数据记录下来，
为即将开始的设
计做准备
从上传的作品中
选取一幅作品由
作者阐明设计思
路和方法，其他上
传的作品进行全
班点评，强调弧长
几何画板模
拟相邻两条
跑道。

利用白板中
的超链接功
能，将“标
准跑道”连
接至百度百
科国际田联
对标准跑道
的规定，从
而获得最具
有说服力的
数据
利用希沃
link上传
学生作品
利用几何画板使
学生更清楚更直
观的感受到圆的
半径、直道长度以
及跑道宽度对相
邻跑道差的影响，
从而验证学生所
得结论。

让学生从计算的
角度进一步加深
对所得结论的认
识。

借助网络，实时获
取相关数据，既激
发了学生的学习
兴趣，又收集到了
最权威的数据，使
学生接下来的设
计更加有意义
通过组内合作，培
养学生合作学习
的意识，提高学生
的动手能力，发展
学生的数学表达
能力
本节课是一节综合与实践课，以设计跑道活动载体，分小组让学生经历收集数据、分析数据、得出结论、验证结论、应用结论的过程，并在活动中要求学生合作交流、思考、回答相关问题。

反思课堂教学过程，我注重了以下几方面的设计：
1．激发学生学习兴趣：“兴趣是最好的老师”。

为了更加生动形象的引入课题，我用一段精彩的奥运会400米跑决赛（世界纪录）作为情境导入,既唤起了学生对自己400米跑的记忆，又使学生感受起跑点设置的重要性，激发学生设计跑道的欲望。

2．动手操作，体验成功：本节课教师放手让学生动手去探究，从课前的数据收集，课上的分析数据得出结论，以及利用结论设计跑道都让学生自己动手，学生在活动中体验、反思活动过程中形成积极的情感与态度，在不知不觉中培养了学生的动手实践能力和合作意识。

通过一系列活动的完成，不但丰富了学生的活动经验，还使学生掌握了解决问题的方法。

3．培养学生的探究性学习能力和合作学习意识：课堂中通过小组合作、交流展示、相互欣赏，实现师生互动，生生互动，从而实现教学相长和共同发展，体验教与学的乐趣。

通过一系列的教学活动的呈现，培养学生学习数学的信心和兴趣。

教师通过一些有思维价值问题的设计调动了学生思维的积极性，培养了学生思考问题的能力，也锻炼了学生的语言表达能力。

4．教师对自己的角色定位：教学过程中，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了对学生学习方式的转变。

5．多种信息技术手段的综合使用：通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，帮助学生很好地实现了教学目标。

需要改进的地方：
1、 课前安排学生收集的数据太少，导致第三大组在课堂上分析数据得出结论时遇到困难，
七、小结提升、学会方法
随着大家设计的完成，本节课也将接近尾声，接下来就和老师一起回顾本节课所学
公式的变式应用
教师利用思维导图将本节课的环节进行了串联，让学生体会到这是解决此类问题的一般方法
利用思维导图串联各环节
这样设计的目的在于让学社体会解决此类问题的方法，以后再遇此类问题，学生可以尝试用这样的方法去解决
学生只从两组数据中发现相邻跑道的周长差=2π*跑道宽度这一结论，显得比较吃力。

2、在最后设计跑道时，教师要求小组长对小组成员合理分工后进行设计，没有对分工进行
详细的说明，因此在课堂中有些小组分工不明确，甚至有些小组没有分工，导致绘制跑道这个环节用时过多。

3、教师的评价性语言过于单一。