小学四年级数学第七册加、减法各部分之间的关系

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
（三）加、减法各部分之间的关系
二、阅读思考，学会方法：
1. 加法各部分间的关系：
试一试：你能根据24+15=39写出两个减法算式吗？
□—□=□□—□=□
说一说：这样变化的根据是什么？
加数+加数=和
一个加数=和—另一个加数
应用加法各部分之间关系，可以验算加法。

1. 减法各部分之间的关系：
试一试：根据78—23=55写出一个减法算式和一个加法算式。

□—□=□□+□=□
说一说，减法各部分之间有什么关系？
减数=被减数—差
被减数=减数+差
应用减法各部分之间关系，可以验算减法。

3. 用含有未知数的等式解应用题：
试一试：根据要求列算式。

（1）一个数加上32得98，求这个数
（2）198减去一个数得62，求这个数
用原来学过的方法列式计算[ ]；[ ]
列出含有x的等式解答：[ ]；[ ]
说一说：含有x的等式你是怎样列的？
有些问题利用含有x的等式解答比较简便。

因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考，便于问题的解决。

需要注意的是：在列含有x的算式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系。

例如：上题“一个数”是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x+32=98；198—x=62。

然后运用加减法各部分之间的关系求出x。

例1. 两个数相加其中一个数是35，和比另一个加数大（）。

根据题意列出这样的等式：35+另一个加数=和，根据这个等式可以推出和—另一个加数=35，所以和比另一个加数大35。

括号内填35。

例2. 被减数比减数多24，比差多32，求被减数。

分析：被减数比减数多24，说明：被减数—减数=24，因此：差是24。

同样道理，被减数比差多32，说明：被减数—差=32，也就是减去为32。

再根据“减数+差=被减数”，可以求出被减数，即：24+32=56。

例3. 果园里有苹果树和桃树一共320棵，其中桃树170棵，苹果树多少棵？
分析：等量关系式：苹果树+桃树=320棵（一共的棵树）
根据等量关系式，然后再根据加减法各部分之间关系，求x。

设苹果树x棵
x+170=320
x=320—170
x=150
答：苹果树有150棵。

例4. P37 18※商店运来4箱饼干，每箱15千克。

卖出一些以后，还剩28千克，卖出多少千克？（列出含有未知数x的等式，再解答。

）
分析：等量关系式：卖出的饼干+剩下的饼干=运来的饼干
或：运来的饼干—卖出的饼干=剩下的饼干
根据等量关系式，然后根据加、减法各部分之间关系，列方程求x。

方法一：解：设卖出x千克。

x+28=15×4
x+28=60
x=60—28
x=32
方法二：设卖出x千克。

15×4—x=28
60—x=28
x=60—28
x=32
答：卖出32千克饼干。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
二、尝试体验，合作交流
（一）求未知数x
（1）x—37=64
（2）153+x=246
（3）10300—x=4305
（4）x+183=1100
（二）先列出含有未知数x的等式，再解答。

1. 27500比一个数多1190，这个数是多少？
2. 一个数与182的和是396，这个数是多少？
（三）在□内填上合适的数。

1. P321 2※9400—（□+235）=6100
924+（432—□）=1210
2. P37 16※40+80+□=150
6×80—□=23
（四）应用题：
1. 有三筐苹果，一共76千克，第一筐重23千克，第二筐重28千克，求第三筐重多少千克？（列含有x 的等式，再解答）
2. 有一个减法算式，被减数加上减数，再加上它们的差，和是512，减数是125，差是多少？
3. 两个仓库共有10000千克大米。

从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，从每个仓库各取出多少千克大米？
4. P 28 12※
有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里还比小桶里多5千克，大桶原来比小桶多多少千克？
三、灵活运用，创造发展：
1. 书上P 28 11※
在□里填上合适的数
9 7 3
+ 6 + 1 7 0 5
8 1 3 2 4 1 4
2. P 32 12※
在□里填上合适的数
3 2 8 1 3 2
— 7 8 — 6
7 8 0 6 9 7
3
3. P 37 思考题
剪 形状的小图形，最多可以剪多少个？
【试题答案】
二、尝试体验，合作交流
（一）求未知数x
（1）x—37=64
x=64+37
x=101
（2）153+x=246
x=246—153
x=93
（3）10300—x=4305
x=10300—4305
x=5995
（4）x+183=1100
x=1100—183
x=917
（二）先列出含有未知数x的等式，再解答。

1. 27500比一个数多1190，这个数是多少？
27500—x=1190
x=2750—1190
x=1560
2. 一个数与182的和是396，这个数是多少？
x+182=396
x=396—182
x=214
（三）在□内填上合适的数。

1. P321 2※9400—（□+235）=6100
9400—（x
+235）=6100
x+235=9400—6100
x+235=3300
x=3300—235
x=3065 □填3065
924+（432—□）=1210
924+（432—x
）=1210
432—x=1210—924 432—x=285
x=432—286
x=146 □填146
2. P37 16※40+80+□=150
x =150
40+80+
x=150—40—80
x=30 □填30
6×80—□=23
x =23
6×80—
480—x=23
x=480—23
x=457 □填457
（四）应用题：
1. 有三筐苹果，一共76千克，第一筐重23千克，第二筐重28千克，求第三筐重多少千克？（列含有x的等式，再解答）
解：设第三筐苹果重x千克。

23+28+x=76
x=76—23—28
x=25
答：第三筐重25千克。

2. 有一个减法算式，被减数加上减数，再加上它们的差，和是512，减数是125，差是多少？
被减数+减数+差=512
被减数
被减数：512÷2=256
差=256—125=131
答：差是131。

3. 两个仓库共有10000千克大米。

从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，从每个仓库各取出多少千克大米？
10000—（3450+4270）
=10000—7720
=2280（千克）
2280÷2=1140（千克）
答：从每个仓库各取出1140千克大米。

4. P2812※有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里还比小桶里多5千克，大桶原来比小桶多多少千克？
大
小
原来大桶比小桶多3个5千克或5×3=15（千克） 答：大桶原来比小桶多15千克。

三、灵活运用，创造发展：
1. 书上P 28 11※
在□里填上合适的数
9 4 7 3 6
+ 8 6 5 9 + 1 7 8 0 5
1 8 1 3
2 2 4 1 4 3
2. P 32 12※
在□里填上合适的数
1 3 5 9
2 1
— 5 7 8 6 —8 6 5 9
7 8 0 6 9 4 7
3
3. P 37 思考题
剪 形状的小图形，最多可以剪多少个？
最多可以剪8个。