2016届宁波市高三十校联考理科综合试卷及答案
2016届浙江省宁波市“十校”高三联考理科综合物理试卷
2021年浙江省宁波市“十校”高三联考理科综合物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于下列物理现象的分析，说法正确的是（）A．鸟儿能欢快地停在高压电线上是因为鸟儿的脚底上有一层绝缘皮B．电动机电路开关断开时会出现电火花是因为电路中的线圈产生很大的自感电动势C．话筒能把声音变成相应的电流是因为电流的磁效应．D．静电喷涂时，被喷工件表面所带的电荷应与涂料微粒带同种电荷2．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v－t图像如图所示．以下判断正确的是（）A．前3 s内的加速度比最后2 s内的加速度大B．最后2 s内货物处于超重状态C．前3 s内拉力功率恒定D．最后2s运动过程中，货物的机械能增加3．如图（a）所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的的状态，小球B刚好位于O点正下方。
则F1与F2的大小关系正确的是（）A．F1=4F2B．F1=3F2C．F1=2F2D．F1=F24．一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．则：（）A．若F=1N，则物块、薄硬纸片都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=8N，则B物块的加速度为4．0m/s2D．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑二、多选题5．在物理学中某物理量A的变化量ΔA与发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做这个物理量A的变化率，则下列说法中正确的是（）A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则是恒定不变的B．若A表示某质点做匀加速直线运动的速度，则是均匀变化的C．若A表示某质点做匀速圆周运动的线速度，则是恒定不变的D．若A表示穿过某线圈的磁通量，则越大，则线圈中的感应电动势就越大6．如图，Q1、Q2为两个固定的点电荷，Q1带负电、Q2带正电，且。
浙江省宁波市2016届高三下学期模拟考试理综化学试题(原卷版) (2)
浙江省宁波市2016届高三下学期模拟考试理综化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Fe-56 Cu-647、下列说法不正确的是A、臭氧与空气中的氮氧化合物发生作用后会产生光化学烟雾，对人体健康、植物成长等都有很大危害B、农业废弃物、城市与工业有机废弃物及动物粪便中都蕴藏着丰富的生物质能C、分光光度计可用于分析溶液颜色与反应物（或生成物哪个）浓度的关系，从而确定化学反应速率D、某些铝硅酸盐形成的分子筛中有许多笼状空穴和通道，常用于分离、提纯气体或液体混合物，还可作干燥剂、离子交换剂、催化剂及催化剂载体等8、下列说法正确的是A、蒸馏实验开始时应先加热后通冷凝水B、不能用湿润的pH试纸测定溶液的pH，否则必然会使实验结果产生误差C、提取海带中碘元素时，为保证I-完全氧化为I2，加入的氧化剂（H2O2或新制氯水）应过量D、在中和热测定实验中，为准确测得反应前后的温差，应将已分别测得温度的氢氧化钠溶液与盐酸在量热剂中快速混合，并不断轻轻搅拌，测量混合液的最高温度9、原子序数依次增大的X、Y、Z、W四种短周期元素，X、W原子的最外层电子数与其电子层数相等，X、Z的最外层电子数之和与Y、W的最外层电子数之和相等，Z为非金属性最强的元素。
下列说法正确的是A、原子半径：W>Y>Z，而简单离子的半径：Z>Y>WB、W的氯化物水溶液中通入XY3至过量，现象是先生成白色沉淀，后逐渐溶解C、Z的非金属性强于Y，因此其最高价氧化物对应水化物的酸性强于YD、YX3沸点远高于YZ3的原因是YX3存在分子间氢键10、下列说法正确的是A、有机物的系统命名为3，3-二甲基-2-乙基戊烷B、的一氯取代物的同分异构体有6种C、在相同条件下，等物质的量的乙烯和乙醇完全燃烧消耗的氧气体积相等D、蔗糖、淀粉、纤维素、聚乙烯都属于高分子化合物11、电-Fenton法是用于水体里有机污染物降解的高级氧化技术。
浙江省宁波市2016届高三“十校”联考 理科综合生物部分
绝密★启用前2016届宁波高三“十校”联考理科综合试题卷可能用到的相对原子质量：H：1 Li：7 C：12 O：16 Si：28 Fe：56 Cl：35.5 Na：23 Al：27一、选择题（本题包括17小题。
每小题只有一个选项正确）1．下列有关叙述正确的是（）A．所有细胞中核糖体的形成都与核仁密切相关B．活细胞内每时每刻都有ATP的合成和水解C．相对于线粒体外膜而言，线粒体内膜上分布的糖蛋白种类与数量更多D．tRNA由三个核糖核苷酸构成2．在适宜光照条件下、恒温密闭的容器中培养绿色植物并测定植物的光合速率，图甲为密闭容器，图乙为1 h内该容器中CO2的变化曲线。
据图分析，下列说法正确的是（）A．B点时，该植物叶肉细胞的净光合速率为0B．A～B段，叶绿体内ADP含量逐步升高C．该绿色植物前30 min总光合速率(以CO2表示)的平均值为4380μL·L－1/1hD．用图甲装置测植物呼吸速率必须在黑暗条件下，但不必放置适量的NaOH溶液3．下图的基因模型为某种酶的基因内部和周围的DNA片段情况。
距离以千碱基对（kb）表示（但未按比例画出），基因长度共8kb，人为划分a-g 7个区间，转录直接生成的mRNA 中d区间所对应的区域会被加工切除,成为成熟的mRNA。
下列相关分析正确的是（）A．该酶至少含有300个氧原子组成（不考虑多肽环型）B．基因的长度等于其直接转录的mRNA的长度C．成熟的mRNA是由3100个脱氧核糖核苷酸组成D．起始密码子对应的位点是转录该RNA所需的RNA聚合酶结合的位点4．T淋巴细胞分为若干种类，其中常见的有具有协助体液免疫和细胞免疫功能的辅助性T 细胞(Th细胞)和具有杀伤靶细胞功能的细胞毒性T细胞(Tc细胞)。
某科研组用HIV病毒感染上述两类T细胞的实验，结果如右图所示。
据图判断，下列分析错误．．的是（）A．HIV病毒破坏T淋巴细胞将导致艾滋病患者患病机率增大B．Th细胞淋巴细胞表面有识别HIV的特异性受体C ．HIV 病毒只攻击人体的各类淋巴细胞D ．Th 细胞易受HIV 的攻击，从而导致患者的体液免疫和细胞免疫能力均下降 5．下列关于实验的说法正确的是（ ）A ．在用黑藻叶片进行质壁分离实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象B ．在进行多倍体育种时，秋水仙素必须在分裂前期对材料进行处理C ．在进行豌豆杂交实验时，要对母本进行去雄、套袋、传粉、套袋处理D ．刺激蛙屈肌反射弧中的传出神经元，肌肉能产生反射活动6．在宁波的河道治理过程中，发现某河道因大量排入污水，藻类过度繁殖，引起水草(沉水植物)死亡，随之大量浮游动物及鱼类等死亡，水体发臭。
2016年9月宁波市“十校联考”物理试卷
2016 年 9 月宁波市“十校联考”
物理 试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分 为30分。用【加试题】标出。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试题卷 上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时先使用 2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 2 4．可能用到的参数：重力加速度g均取10m/s 。
A． I
mg (1 sin ) BL cos mg D． I BL tan
B． I
第 13 题图
二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题 目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分） 14． 【加试题】下列说法正确的是 A．声波在空气中的传播速度随波的频率增大而增大 B．受迫振动的频率等于周期性的驱动力的频率 C．光发生全反射时，临界角随入射角增大而增大 D．光电效应说明光具有粒子性 15． 【加试题】如图所示为应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数 可调的理想降压变压器组成。副线圈串联接入一个滑动变阻器和 一个电灯。关于发电机转速变化，变压器滑动头 Q 及滑动变阻器 滑动头 P 的移动，下列说法正确的是 A．当发电机转速加倍时，图中电压表读数加倍 第 15 题图 B．保持发电机转速不变，滑动变阻器滑动头 P 位置不变，当变 压器滑动头 Q 向下移动时，电灯变亮 C．保持发电机转速不变，变压器滑动头 Q 位置不变，当滑动变阻器滑动 头 P 向下移动时，电灯变亮 D．保持发电机转速不变，两滑动头 P、Q 都向上移动时，电灯可能变暗 16.【加试题】氢原子的部分能级如图所示。一群氢原子处于量子数 n=4 的激发 态,当它们向较低能级跃迁时,放出的光子的能量可能是 A．0.85eV B．2.55eV 第 16 题图 C．10.2eV D．12.09eV
浙江省宁波市2016届高三“十校”联考 理科综合物理 含答案
绝密★启用前2016届宁波高三“十校”联考物理试题卷可能用到的相对原子质量:H ：1 Li ：7 C ：12 O ：16 Si ：28 Fe ：56 Cl:35。
5 Na ：23 Al ：27一、选择题（本题包括17小题。
每小题只有一个选项正确） 14．关于下列物理现象的分析，说法正确的是（ ）A ．鸟儿能欢快地停在高压电线上是因为鸟儿的脚底上有一层绝缘皮B ．电动机电路开关断开时会出现电火花是因为电路中的线圈产生很大的自感电动势C ．话筒能把声音变成相应的电流是因为电流的磁效应。
D ．静电喷涂时，被喷工件表面所带的电荷应与涂料微粒带同种电荷15．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图像如图所示。
以下判断正确的是（ ）A ．前3 s 内的加速度比最后2 s 内的加速度大B ．最后2 s 内货物处于超重状态C ．前3 s 内拉力功率恒定D ．最后2s 运动过程中，货物的机械能增加 16．如图（a ）所示，两段等长细线将质量分别为2m 、m 的小球A 、B 悬挂在O 点，小球A 受1/()v m s -⋅t /s6357到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时,出现了如图（b）所示的的状态，小球B刚好位于O点正下方。
则F1与F2的大小关系正确的是( )A．F1=4F2B．F1=3F2C．F1=2F2D．F1=F217．一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg 的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0。
3，μ2=0。
2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.则：（)A．若F=1N，则物块、薄硬纸片都静止不动B．若F=1。
5N，则A物块所受摩擦力大小为1。
5NC．若F=8N,则B物块的加速度为4.0m/s2D．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动二、选择题（本题共3小题。
2016年浙江省名校联盟理科综合能力测试化学部分(试题 精析)资料
2016年宁波市镇海中学等联考理科综合能力测试化学部分本卷共11题，题号起讫7～13、26～29，满分100分，测试时间40分钟本卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Al—27 S—32 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Ag—108第I卷选择题本卷共7题，每题6分，共42分7. 下列说法中不正确．．．的是（）A．宇宙星体、地球内部都处于高压状态，探究“高压下钠和锂单质金属→绝缘体转变”现象的本质、理解处于高压状态下一些物质的行为具有重要意义，它们可以为研究星体和地球内部构造提供理论支持B．工业、农业以及日常生活中产生的污水应当分开处理。
常用的污水处理方法有中和法、氧化还原法、离子交换法、萃取法、吹脱法、吸附法、电渗析法等，其中前三种属于化学处理方法C．新型炸药——C4塑胶炸药得名于其空间网状延展结构的每个结构基元含有4个碳原子，由于该炸药成体时无需包裹金属外壳及添加金属芯件，因此能轻易躲过普通X光安全检查，具有较强的隐蔽性D．建筑领域常使用的黏土、石英、白垩石和多用于农业和食品工业的硅藻土、硅胶均不属于硅酸盐材料的范畴8. 下列关于化学实验的说法正确的是（）A．分离物质的量之比为1:6的氯化钠和硝酸钾混合物时，可先将样品溶解，然后加热至表面出现晶膜后冷却，过滤得到硝酸钾晶体；将母液加热至有大量晶体析出后，用余热蒸干，得氯化钠晶体B．在“反应热的测量和计算”实验时须先将用于实验的等体积等物质的量的稀NaOH和稀HCl溶液置于相同温度（一般为25℃）下保温一段时间后再混合C．在电化学实验中常使用碳电极，实验室一般采用多孔碳棒作为碳电极。
有些电化学反应中的气体产物可以自由填充在多孔碳棒的疏松空隙中，从而降低反应池的极性，提高电流效率D．在实验中观察到的物质的颜色可能会与其理论颜色有一定的偏差，如通过Cu和浓HNO3反应制得的Cu(NO3)2溶液中因溶有少量NO2而显黄色，苯酚因被空气中的O2氧化而显粉红色9. 自1932年由美国物理学家卡尔·安德森在实验中证实了反粒子的存在之后，反物质领域一直成为科学家致力研究的一个重点。
浙江省宁波市“十校”2016届高三下学期联考文数试题 含解析
浙江省宁波市“十校"2016届高三下学期联考文数试题一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1。
已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ,集合{}5,3,2=A ，{}4,3,1=B ，则()U AB =（）A 。
{}3B 。
{}5,2 C.{}6,4,1 D.{}2,3,5 【答案】B 。
【解析】试题分析：由题意得,{2,5,6}UB =，∴(){2,5}U A B =，故选B ．考点：集合的运算． 2.在等差数列{}na 中,832=+a a,前7项和749S=，则数列{}n a 的公差等于( ）A ．1B ．2C ．320D ．56【答案】B. 【解析】试题分析：由题意得，744497497S a a =⇒=⇒=，∴1112381372a d a a d d +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，故选B ．考点:等差数列的运算．3. “2=a ”是“直线012=-+y ax 与01)1(=+-+y a x 互相平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C. 【解析】试题分析:若两直线平行，则(1)22a a a -=⇒=或1-,经检验，1a =-时，两直线重合,不合题意,舍去，故2a =，∴是充分必要条件，故选C ． 考点：1。
两直线的位置关系；2。
充分必要条件．4.设α，β，γ是不同的平面,m ，n 是不同的直线，则由下列条件能得出β⊥m 的是（ ）A ．n α⊥，n β⊥,m α⊥B ．m αγ=，αγ⊥,βγ⊥C ．m n ⊥,n β⊂D ．αβ⊥，n αβ=，m n ⊥【答案】A 。
【解析】试题分析：A:由n α⊥，n β⊥可得//αβ，再由m α⊥可得m β⊥，故A 正确；B ：根据面面垂直的性质可知，不能得到m β⊥，故B 错误；C:根据线面垂直的判定可知不能得到m β⊥，故C 错误；D ：根据面面垂直的性质可知，不能得到m β⊥,故选A ． 考点:线面垂直的判定．5.要得到函数cos(2)3y x π=-图象，只需将函数sin(2)2y x π=+图象（ ） A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向右平移6π个单位【答案】D. 【解析】试题分析:sin(2)cos 22y x x π=+=，∴需向右平移6π个单位，故选D ．考点:三角函数的图象变换．6.若实数x ，y 满足条件：30 3200 x y x y y ⎧-≤⎪⎪-+≥⎨⎪≥⎪⎩,则y x +3的最大值为()A ．0B ．3C ．23D ．332【答案】C. 【解析】试题分析：如下图所示，画出不等式组所表示的区域，作直线l ：30x y +=，平移l ，从而可知，当1x =，3y =时，max (3)23x y +=，故选C ．考点：线性规划．7.已知函数1221,1,1(),1,21log ,1,xx f x x x x ⎧-<⎪⎪⎪=-=⎨⎪+>⎪⎪⎩，()()g x f x k =-，k 为常数，给出下列四种说法：①()f x 的值域是(,1]-∞； ②当12k =-时,()g x的所有零点之和等于③当1-≤k 时，()g x 有且仅有一个零点； ④)1(+x f 是偶函数。
2016年高三宁波十校联考理综2016.3
连接计算机
CO2 渊滋L窑L-1冤 4000
A 3620
CO2 传感器 绿色植物
2000
光照 B
黑暗 C 1200
220
10 30 50 时间/min
图甲
图乙
A. B 点时袁该植物叶肉细胞的净光合速率为 0
B援 A耀B 段袁叶绿体内 ADP 含量逐步升高
C援 该绿色植物前 30min 总光合速率渊以 CO2 表示冤的平均值为 4380滋L窑L-1/1h D援 用图甲装置测植物呼吸速率必须在黑暗条件下袁但不必放置适量的 NaOH 溶液
a
b
c
d
e
f
g
转录 起始密码 起点 子对应位点
终止密码 子对应位点
A援 该酶至少含有 300 个氧原子组成渊不考虑多肽环型冤 B援 基因的长度等于其直接转录的 mRNA 的长度 C援 成熟的 mRNA 是由 3100 个脱氧核糖核苷酸组成 D援 起始密码子对应的位点是转录该 RNA 所需的 RNA 聚合酶结合的位点 4援 T 淋巴细胞分为若干种类袁 其中常见的有具有协助体液免疫和细胞 免疫功能的辅助性 T 细胞渊Th 细胞冤和具有杀伤靶细胞功能的细胞 毒性 T 细胞渊Tc 细胞冤遥 某科研组用 HIV 病毒感染上述两类 T 细胞 A的援实H验IV袁病结毒果破如坏右图T 淋所巴示细遥 胞据将图导判致断艾袁下滋列病分患析者·错患·误病的机是率增大 B. Th 细胞淋巴细胞表面有识别 HIV 的特异性受体 C援 HIV 病毒只攻击人体的各类淋巴细胞 D援 Th 细胞易受 HIV 的攻击袁 从而导致患者的体液免疫和细胞免疫
第 11 题图
H2A 中各种微粒分布曲线
1
0.9 0.8
H2A HA-
2016年高考理科综合化学试题与答案(浙江卷)
2016年浙江高考理科综合（化学）试题可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80 Ag 1087．下列说法不正确．．．的是 A ．储热材料是一类重要的能量存储物质，单位质量的储热材料在发生熔融或结晶时会吸收或释放较大 的热量B ．Ge （32号元素）的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池C ．Ba 2+浓度较高时危害健康，但BaSO 4可服人体内，作为造影剂用于X-射线检查肠胃道疾病D ．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb 2+、Cu 2+、Cd 2+、Hg 2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附8．下列叙述不正确．．．的是 A ．钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火B ．探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时，再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高C ．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D ．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线9．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，X 、Y 的核电荷数之比为3:4。
W −的最外层为8电子结构。
金属单质Z 在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应。
下列说法正确的是A ．X 与Y 能形成多种化合物，一般条件下都能与Z 的最高价氧化物的水化物发生反应B ．原子半径大小：X ＜Y ，Z ＞WC ．化合物Z 2Y 和ZWY 3都只存在离子键D ．Y 、W 的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂10．下列说法正确的是A ．3CH 的一溴代物和323CH CHCH CH 3CH的一溴代物都有4种（不考虑立体异构）B ．CH 3CH=CHCH 3分子中的四个碳原子在同一直线上C ．按系统命名法，化合物33H C--C---CH---CH--CH 3CH 3CH 23CH CH 3CH ChemPaster 的名称是2，3，4-三甲基-2-乙基戊烷D ．2CH CHCOOH 2NH 3CH O HO 与2CH CHCOOH2NH HO HO 都是α-氨基酸且互为同系物11．金属（M ）–空气电池（如图）具有原料易得、能量密度高等优点，有望成为新能源汽车和移动设备的电源。
高三物理月考试题及答案-浙江宁波市2016届高三“十校”联考理科综合.docx
2016 届宁波高三“十校”联考一、选择题（本题包括17小题。
每小题只有一个选项正确）14．关于下列物理现象的分析，说法正确的是（）A．鸟儿能欢快地停在高压电线上是因为鸟儿的脚底上有一层绝缘皮B．电动机电路开关断开时会出现电火花是因为电路中的线圈产生很大的自感电动势C．话筒能把声音变成相应的电流是因为电流的磁效应。
D．静电喷涂时，被喷工件表面所带的电荷应与涂料微粒带同种电荷15．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中， v－ t 图像如图所示。
以下判断正确的是（）A ．前 3 s 内的加速度比最后 2 s 内的加速度大B．最后 2 s 内货物处于超重状态C．前 3 s 内拉力功率恒定D．最后 2s 运动过程中，货物的机械能增加16．如图（ a）所示，两段等长细线将质量分别为2m、m 的小球 A、B 悬挂在 O 点，小球 A 受到水平向右的恒力F1的作用、小球 B 受到水平向左的恒力 F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的的状态，小球 B 刚好位于O 点正下方。
则F1与 F2的大小关系正确的是（）A ． F1=4F2B． F1=3F2C．F1=2F2D． F1=F217．一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg 的 A、B 两物块， A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如1=0.3图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。
则：（）A ．若 F=1N ，则物块、薄硬纸片都静止不动B．若 F=1.5N ，则 A 物块所受摩擦力大小为 1.5NC．若 F=8N ，则 B 物块的加速度为 4.0m/s2D．无论力 F 多大， A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动二、选择题（本题共 3 小题。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，不选或有选错的得0 分。
浙江省宁波市高三十校联考(理综物理部分).doc
2010年宁波市高三“十校”联考理科综合能力测试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟。
2、请将答案全部填写在答题卷上。
相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5第Ⅰ卷（本卷共20题，每小题6分，共120分）14、如右图所示，顶角为直角、质量为M 的斜面ABC 放在粗糙的水平面上，∠A ＝30°，∠B ＝60°，且斜面与水平面间动摩擦因数为μ。
现沿垂直于BC 方向对斜面施加一力F ，斜面仍保持静止状态，则关于斜面受到地面对它的支持力N 和摩擦力f 的大小，正确的是（已知重力加速度为g ） A ．N ＝Mg ，f ＝23F B ．N ＝Mg ＋21F ，f ＝μMg C ．N ＝Mg ＋21F ，f ＝23F D ．N ＝Mg ＋23F ，f ＝21F15、随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。
假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的自由落体加速度为地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球差不多，则该星球质量大约是地球质量的A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 16、氢原子能级的示意图如右图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则A ．氢原子从高能级向低能级跃迁时吸收能量B ．在n ＝2能级时氢原子可吸收任意频率的光子而发生电离C ．处于n ＝2能级的氢原子可以吸收a 光子跃迁到n ＝4的激 发态D ．b 光照射逸出功为2.49 eV 的金属钠能发生光电效应17、如右图所示，一束单色光从一折射率为3的平板玻璃砖的上表面A 点以60°入射角射入，经过时间t 1穿过玻璃砖从下表面射出。
若把玻璃砖取走，该单色光将通过B 点，且从A 到B 的时间为t 2。
浙江省宁波市十校2016届高三3月联考地理试卷
宁波市十校2016届高三联考文科综合地理2016.3“百度迁徙”结合手机等移动终端的定位，可以全程、动态、即时地展现大规模人口流动的轨迹。
图1为2015年2月14日(农历腊月二十六日)以长沙为中心的过去8小时人口流动方向图；图2为该日过去8小时进入长沙的人口来源构成统计；图3为支付宝在2015年2月5日发布的2月14日春运路线热点图。
完成1、2题。
1.根据“百度迁徙”的人口轮动轨迹，可以A.预测后八小时迁入人口数B.计算迁入地的城市化水平C.推测迁出地人口老龄化率D.推测湖南人口主要流出方向2.与“百度迁徙”相比，支付宝发布的春运路线热点图A.使用了遥感和全球定位系统技术B.能反映高铁路线和航空线疏密C.为交通部门安排运力提供依据D.能反映该日人口空间迁移方向下图中的50千米长路段的高速公路地势落差2030米。
完成3、4题3.影响图中高速公路走向的主要因素是A.地质断层B.河谷地形C.气候因素D.工程技术4.直线坡度最大的是A.石棉至固陵段B.固陵至栗子坪段C.栗子坪至铁寨子段D.栗子坪至菩萨岗段下图为“我国土壤水平分布模式图”。
读图回答5、6题。
4．该图反映了我国土壤的分异性规律，主要是A．纬度地带性和经度地带性 B．垂直地带性和地方性C．水平地带性和垂直地带性 D．纬度地带性和地方性5．绘制我国土壤分布图，需要用到的地理信息技术有：A．GPS和RS B．GPS和GIS C．RS和GIS D．GRS和GIS大气中无数0℃以下而尚未结冰的雾滴在风中飘荡，当碰到在零度以下的树枝时，不断的积累，冻结，凝成白色松散的冰晶，叫做“雾凇”。
吉林市的雾凇以其诗情画意的美，被誉为中国四大自然奇观之一。
读吉林市雾淞景点分布图和甲、乙、丙、丁四处表层水温统计表，回答7、8题。
第7、8题图和表7．雾淞形成的两个必要条件是A．空气湿度大和温度低 B．出现逆温和风速小C．上下游河水和大气温差大 D．河水温度高和流速缓8．该季节图示河段及两岸经常出现的景观是A ．水流奔腾，发电旺季B ．江面封冻，凿冰垂钓C ．麦苗青青，长势喜人D ．河水流缓，白雾漫漫下图为“广东省佛山市顺德区家具生产专业镇联系示意图”。
2016年高三宁波十校联考英语2016.3
2016届宁波高三“十校”联考英语2016.3选择题部分(共80分)第一部分:英语知识运用(共两节,满分30分)第一节:单项填空(共20小题;每小题0.5分,满分10分)从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卷上将该项标号涂黑。
1.—May I try on the blue tie over there?This one does not match my shirt,you see.—.Just wait for a minute.A.By no meansB.That’s all rightC.Don’t mention itD.By all means2.Raising retirement age in progressive steps is in line with China’s labor market realities,official said on Tuesday.A./;theB.the;theC.the;anD./;an3.Due to the of this medical technology,some diseases can be treated at an early stage.A.appreciationB.applicationC.appointmentD.approach4.With his outstanding performance,Zhang Lei to be the Winner of the“Voice of China2015”.A.turned outB.figured outC.broke outD.worked out5.“It is the realization of the Chinese Dream put forward by Chairman Xipresents a vision for national revival and contributes to a new global landscape”, said foreign experts at a dialogue Saturday in Shanghai.A.which;thatB.that;/C./;whichD./;that6.They came up with a lot of plans at the meeting,none of them in their work.A.carrying outB.having carried outC.carried outD.being carrying out7.All of you at the school gate!We’ll soon start.A.will gatherB.gatherC.will be gatheringD.are gathering8.I have had such a case a boy whispered to his deskmate now and then while I was having lessons.A.thatB.whereC.whenD.as9.Whether eating out will cause certain cancers has remained;experts are still finding evidence to prove the truth.A.contradictoryB.convincingC.concreteD.controversial10.—What do you think of our decoration scheme,Sir?—Well,it seems that yours is more practical and cost-effective than given by Wilson Company.A.thatB.oneC.itD.what11.to alcohol,whether for an adult or for a teenager,is definitely harmful from all aspects.A.ExposedB.Being exposedC.ExposingD.To expose12.—What if I had parked my car here just now?—What luck!You.A.would have been finedB.should be finedC.would be finedD.must have been fined13.—Excuse me,but I want to use your computer to search for some information.—You have my computer if you don’t take care of it.A.needn’tB.shan’tC.shouldn’tD.mightn’t14.The committee is discussing the problem right now.It will have been solved by the end of next week.A.graduallyB.eagerlyC.immediatelyD.hopefully15.On Oct29th,2015,China further relaxed its more than three-decade-old family planning policy to allow all couples to have a second child and the new law officially on Jan1st,2016.A.took effectB.took onC.took outD.took place16.No sooner Tu Youyou stepped on the stage the audience broke into thunderous applause.A.had;thanB.has;thanC.had;whenD.has;when17.A total of120million Chinese people traveled overseas in2015,making it the third yearthat China topped the list of international outbound(出境的)travelers,according to statistics of China National Tourism Administration.A.in a secondB.in a groupC.in a rowD.in a sense18.they grow,they make sure is left in the ground after harvesting becomes a natural fertilizer for the next year’s crop.A.What;thatB.Whatever;whichC.Whatever;whatD.Whichever;what19.Despite the fact that all three teams different approaches to the problem,they were all immediate successes.A.acquiredB.adaptedC.achievedD.adopted20.—I love the Internet.I’ve come to know many friends on the Net.—.Few of them would become your real friends.A.Good for youB.That’s for sureC.It’s not the caseD.I couldn’t agree more第二节院完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从第21~40各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卷上将该项涂黑。
优质解析：浙江省宁波市“十校”2016届高三联考数学(理)试题(解析版)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设a R ∈，则“1a <”是“11a>”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】 试题分析：111110001a a a a a->⇔->⇔>⇔<<，故是必要不充分条件，故选B ． 考点：1.解不等式；2.充分必要条件．2.已知集合2{|120}M x x x =+-≤，{|3,1}x N y y x ==≤，则集合{|x x M ∈且}x N ∉为（ ）A. (0,3] B ．[4,3]- C ．[4,0)- D ．[4,0]-【答案】D.考点：1.函数的性质；2.集合的关系．3.如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ． B.C. D. 【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，该多面体为如下几何体，最长的棱长为AC ==C ．考点：空间几何体三视图．4.已知抛物线24x y =，过焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点（点A 在第一象限），若直线l 的倾斜角为30，则||||AF BF 等于（ ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．32 【答案】A.考点：抛物线的标准方程及其性质．5．已知命题p ：函数2()|2cos 1|f x x =-的最小正周期为π；命题q ：若函数(2)f x -为奇函数，则()f x 关于(2,0)-对称，则下列命题是真命题的是（ ）A ． p q ∧B ． p q ∨C ．()()p q ⌝⌝∧D ．()p q ⌝∨【答案】D.【解析】试题分析：p ：()|cos 2|f x x =，周期为2π，故p 是假命题；q ：(2)f x -的图象为()f x 的图象向右平移2个单位得到，故()f x 的图象关于(2,0)-对称，故q 是真命题，∴p q ∨是真命题，故选B ．考点：1.函数的性质；2.复合命题判断．6.设n S 是公差为(0)d d ≠的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误．．的是（ ） A ．若0d <，则数列{}n S 有最大项B ．若数列{}n S 有最大项，则0d <C ．若数列{}n S 是递增数列，则对任意*n N ∈，均有0n S >D ．若对任意*n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列【答案】C.考点：等差数列的前n 项和．7.已知O 为三角形ABC 内一点，且满足(1)0OA OB OC λλ++-=，若OAB ∆的面积与OAC ∆的面积比值为13，则λ的值为 （ ） A. 32 B. 2 C. 13 D. 12 【答案】D.【解析】 试题分析：由题意得，11332OAB OAC S S λλλ∆∆-==⇒=，故选A ． 考点：平面向量的线性运算．8.已知函数24()(0)1x f x x x x x =--<-，2()2(0)g x x bx x =+->，b R ∈，若()f x 图象上存在A ，B 两个不同的点与()g x 图象上'A ，'B 两点关于y 轴对称，则b 的取值范围为（ ）A．(5,)--+∞ B．5,)-+∞ C．(5,1)-- D．5,1)【答案】D.【解析】试题分析：设()g x 函数图象上任一点2(,2)x x bx +-，其关于y 轴的对称点为2(,2)x x bx -+-， ∴由题意可知方程22242(1)(1)201x x bx x x b x b x x -+-=+-⇒-++-=--在(0,)+∞上有两个不等实根，∴2(1)8(1)01051102(1)b b b b b b ⎧⎪∆=++->⎪⎪-<⇒<<⎨⎪+⎪->-⎪⎩，即实数b的取值范围是5,1)，故选D ．考点：函数与方程．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.已知圆22:250M x y x +++-=，则圆心坐标为 ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 .【答案】(1,-，0x +=.考点：圆的标准方程.10.已知单调递减的等比数列{}n a 满足：23428a a a ++=，且32a +是2a ，4a 的等差中项，则公比q = ，通项公式为n a = . 【答案】12，61()2n -.【解析】试题分析：由题意得，3243332(2)2(2)288a a a a a a +=+⇒++=⇒=， ∴2481208202a a q q q +=⇒+=⇒=或2（舍），∴通项公式3631()2n n n a a q --==，故填：12，61()2n -. 考点：等比数列的通项公式及其运算11.已知函数21()cos cos 2f x x x x =--，x R ∈，则函数()f x 的最小值为 ， 函数()f x 的递增区间为 .【答案】2-，[,]63k k ππππ-++， k Z ∈.考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的性质.12. 已知实数m ，n ，且点(1,1)在不等式组2221mx ny ny mx ny +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域内，则2m n +的取值范围为 ，22m n +的取值范围为 . 【答案】3[,4]2，[1,4].【解析】 试题分析：由题意得，2221m n n m n +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，画出不等式所表示的平面区域，作直线l ：20m n +=，平移l ，从而可知当12m =-，1n =时，min 3(2)2m n +=，当0m =，2n =时，max (2)4m n +=，故2m n +的取值范围是3[,4]2，而22m n +的几何意义为点(,)m n 与原点距离的平方，故取值范围是[1,4]，故填：3[,4]2，[1,4].考点：线性规划.13.已知x ，(0,)2y π∈，且有2sin x y =，tan tan x y =，则cos x = . 【答案】12.考点：同角三角函数基本关系.14.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1F ，2F ，过2F 的直线交双曲线 的右支于P ，Q 两点，若112||||PF F F =，且223||2||PF QF =，则该双曲线的离心率为 . 【答案】75. 【解析】试题分析：由双曲线的性质可知，1||2PF c =，2||22PF c a =-，∴2||33QF c a =-，1||3FQ c a =-，∴222222221244()4425()(3)cos 5127022(22)225()c c a c c c a c a F PF c ac a c c a c c a +--+---∠==⇒-+=⋅⋅-⋅⋅- 7()(57)05c c a c a e a --=⇒==，故填：75. 考点：双曲线的标准方程及其性质.15.如图，正四面体ABCD 的棱CD 在平面α上，E 为棱BC 的中点.当正四面体ABCD 绕CD 旋转时，直线AE 与平面α所成最大角的正弦值为 ..考点：立体几何中的最值问题.三、解答题 （本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且向量(54,4)m a c b =-与向量(cos ,cos )n C B =共线.（1）求cos B ；（2）若b =5c =，a c <，且2AD DC =，求BD 的长度.【答案】（1）45；（2.考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形．17.（本题满分15分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，D ，M 分别为1CC 和1A B 的中点，11A D CC ⊥，侧面11ABB A 为菱形且160BAA ∠=，112AA A D ==，1BC =．（1）证明：直线//MD 平面ABC ；（2）求二面角1B AC A --的余弦值．【答案】（1）详见解析；（2）14.（1）设平面ABC 的法向量为(,,)m x y z = ，则0m BA x ⋅=-+=，0m BC z ⋅==，取(3,1,0)m =， ∵ 1(,2MD =，300m MD ⋅==， ∴ m MD ⊥，又∵MD ⊄平面ABC ， ∴直线//MD 平面ABC ；（2）设平面1ACA 的法向量为111(,,)n x y z =，(1,AC =，1(2,0,0)AA =，1110m AC x z ⋅=-+=，110m AA x ⋅==， 取(0,1,3)n =， 又由（1）知平面ABC 的法向量为(3,1,0)m =，设二面角1B AC A --为θ， ∵ 二面角1B AC A --为锐角，∴11cos ||224||||m n m n θ⋅===⋅⋅，∴二面角1B AC A --的余弦值为14．考点：空间向量解立体几何题．18.（本题满分15分）对于函数()f x ，若存在区间[,]()A m n m n =<，使得{|(),}y y f x x A A =∈=，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”，已知函数2()2(,)f x x ax b a b R =-+∈.（1）若0b =，1a =，()|()|g x f x =是“可等域函数”，求函数()g x 的“可等域区间”；（2）若区间[1,1]a +为()f x 的“可等域区间”，求a ，b 的值. 【答案】（1）[0,1]，[0,3]；（2）12a b =⎧⎨=⎩或3+529+352a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. （2）222()2()f x x ax b x a b a =-+=-+-，∵区间[1,1]a +为()f x 的“可等域区间，∴11a +>即0a > 当01a <≤时，则(1)1(1)1f f a a =⎧⎨+=+⎩得12a b =⎧⎨=⎩；当12a <≤时，则()1(1)1f a f a a =⎧⎨+=+⎩无解； 当2a >时，则()1(1)1f a f a =⎧⎨=+⎩得3+59+35a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩考点：1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想．19.（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左右顶点1A ，2A ，椭圆上不同于1A ，2A 的点P ，1A P ，2A P 两直线的斜率之积为49-，12PA A ∆面积最大值为6. （1）求椭圆E 的方程；（2）若椭圆E 的所有弦都不能被直线:(1)l y k x =-垂直平分，求k 的取值范围．【答案】（1）22194x y +=；（2）(,2][2,)k ∈-∞-+∞..由韦达定理得：0218249C D km x x x k +==+，∴02949km x k =+，代入1y x m k =-+得202449k m y k =+ 00(,)T x y 在直线:(1)l y k x =-上，得2549km k =+……（2）式，将（2）式代入（1）式得：24925k +<，得24k <，即22k -<<且0k ≠， 综上所述，k 的取值范围为(,2][2,)k ∈-∞-+∞. 考点：1.椭圆的标准方程及其性质； 2.直线与椭圆的位置关系；3.分类讨论的数学思想．20.（本题满分15分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足13n n S n r a =+. （1）若1=2a ，求数列{}n a 的通项公式；（2）在（1）的条件下，设*211()n n b n N a -=∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：231n n T n ≥+. 【答案】（1）2n a n n =+；（2）详见解析.（2）由（1）知21(21)2n a n n -=-⋅，∴211111(21)2212n n b a n n n n -===---， ∴11223+1T =≥不等式成立，∴11111111(2)123456212n T n n n=-+-+-++-≥- ∴11111112()1232242n T n n=++++-+++ 1111111=()123212n n ++++-+++，∴111122n T n n n=+++++， ∴111111112()()()()122212121n T n n n n n k n k n n =+++++++++++-+-++ ∵1131421()(21)31n n k n k n k n k n ++=≥+-++-++（仅在12n k +=时取等号） ∴4231n n T n ≥+，即结论231n n T n ≥+成立.（数学归纳法按步骤酌情给分） 考点：1.数列的通项公式；2.数列与不等式综合．：。
浙江省宁波市2016届高三上学期期末数学试卷(理科) 含解析
2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷(理科）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0,1，2，3,4}，N=｛x|1＜log2(x+2）＜2}，则M∩N=（)A．｛1｝ B．｛2，3}C．｛0,1}D．{2,3，4}2．已知a∈R，则“｜a﹣1｜+|a|≤1”是“函数y=a x在R上为减函数”的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知向量=(2,3)，=（﹣1，2)，若﹣2与非零向量m+n共线，则等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是(）A．84 B．C．D．5．已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（）A．若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直,则a⊥lB．若α⊥β，b⊥l，则a⊥bC．若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行,则α⊥βD．若a⊥l，b⊥l，则α⊥β6．已知函数f（x）=sin（2x+φ)，其中φ为实数,若f（x）≤|f（）｜对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是(）A．［kπ﹣，kπ+］（k∈Z) B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ］（k∈Z）7．已知实数列{a n｝是等比数列,若a2a5a8=﹣8,则++()A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值8．已知F1，F2分别是双曲线C:﹣=1(a＞0,b＞0）的左、右焦点,其离心率为e，点B的坐标为(0,b)，直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e,则双曲线C 的离心率为（)A．B．C．2 D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．9．已知log a2=m，log a3=n，则a2m+n=，用m，n表示log46为．10．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为，若M是抛物线上一点，｜MF｜=4，O为坐标原点，则∠MFO=．11．若函数f（x）=为奇函数，则a=，f（g（﹣2）)=．12．对于定义在R上的函数f（x)，如果存在实数a，使得f(a+x）•f（a﹣x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x)是关于0和1的“倒函数”,且当x∈［0,1］时，f(x)的取值范围为［1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为，当x∈[﹣2016，2016］时，f（x）的取值范围为．13．已知关于x的方程x2+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0,1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是．14．若正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1,则xy的最大值为．15．在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°,将直线BC绕AC旋转得到B1C,直线AC绕AB 旋转得到AC1，则在所有旋转过程中,直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为．三、解答题:本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,且a=2,2cos2+sinA=．(Ⅰ）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围；(Ⅱ）当△ABC的周长取最大值时，求b的值．17．如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，,DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．（Ⅰ)求证:DF⊥平面ABCD；(Ⅱ）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为,求二面角A﹣BF ﹣C的平面角的余弦值．18．已知函数f（x）=x2﹣1．（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）｜+4f（m）≤｜f（x﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围;（2）若对任意实数x1∈［1，2］．存在实数x2∈[1，2]，使得f(x1）=｜2f（x2)﹣ax2｜成立，求实数a的取值范围．19．已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+｜QF2｜=2a．（Ⅰ）求椭圆C1的方程;（Ⅱ)过点P（0，1)的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．20．对任意正整数n，设a n是方程x2+=1的正根．求证:（1）a n+1＞a n；（2）++…+＜1+++…+．2015—2016学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷(理科）参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M=｛0，1，2，3，4}，N=｛x｜1＜log2(x+2）＜2｝，则M∩N=（）A．｛1｝ B．｛2，3｝C．{0，1｝D．{2，3，4｝【考点】交集及其运算．【分析】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由N中不等式变形得：log22=1＜log2（x+2）＜2=log24，即2＜x+2＜4，解得:0＜x＜2，即N=（0，2）,∵M={0，1，2，3,4｝，∴M∩N={1}，故选:A．2．已知a∈R，则“｜a﹣1|+|a|≤1"是“函数y=a x在R上为减函数”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出不等式|a﹣1|+|a|≤1的解集，结合指数函数的性质判断充分必要性即可．【解答】解：a＜0时：|a﹣1｜+|a|=1﹣a﹣a≤1，解得：a≥0，无解,0≤a≤1时：｜a﹣1｜+｜a|=1﹣a+1=1≤，成立，a＞1时：｜a﹣1|+｜a|=2a﹣1≤1，解得：a≤1，无解,故不等式的解集是a∈[0，1],若函数y=a x在R上为减函数，则a∈(0,1）,故“｜a﹣1|+｜a|≤1”是“函数y=a x在R上为减函数"的必要不充分条件．3．已知向量=（2，3)，=(﹣1,2），若﹣2与非零向量m+n共线，则等于(）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】先求出﹣2和m+n，再由向量共线的性质求解．【解答】解：∵向量=(2，3），=（﹣1，2），∴﹣2=（2，3）﹣（﹣2，4）=(4，﹣1），m+n=（2m﹣n，3m+2n）,∵﹣2与非零向量m+n共线,∴，解得14m=﹣7n，=﹣．故选:C．4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（)A．84 B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为侧放的五棱柱,底面为正视图中的五边形，棱柱的高为4．【解答】由三视图可知几何体为五棱柱，底面为正视图中的五边形,高为4．所以五棱柱的表面积为(4×4﹣）×2+(4+4+2+2+2）×4=76+48．故选B．5．已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（) A．若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥lB．若α⊥β，b⊥l，则a⊥bC．若a⊥b,b⊥l，且a与l不平行，则α⊥βD．若a⊥l，b⊥l,则α⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据空间直线和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性质和判定定理进行判断即可．【解答】解：A．若α⊥β，a⊥b,且b与l不垂直，则a⊥l,正确B．若α⊥β，b⊥l，则b⊥α,∵a⊂α，∴a⊥b，正确C．∵a与l不平行，∴a与l相交，∵a⊥b，b⊥l，∴b⊥α，则α⊥β正确．D．若a⊥l，b⊥l，不能得出α⊥β，因为不满足面面垂直的条件，故D错误，故选：D6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数,若f（x）≤|f(）｜对x∈R恒成立，且f（)＞f（π），则f(x）的单调递增区间是(）A．［kπ﹣，kπ+］(k∈Z）B．［kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ］（k∈Z）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义,我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．【解答】解:若对x∈R恒成立,则f（）等于函数的最大值或最小值即2×+φ=kπ+，k∈Z则φ=kπ+，k∈Z又即sinφ＜0令k=﹣1，此时φ=，满足条件令2x∈[2kπ﹣，2kπ+］，k∈Z解得x∈故选C7．已知实数列｛a n｝是等比数列,若a2a5a8=﹣8，则++（)A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值【考点】等比数列的通项公式．【分析】先求出a5=﹣2，再由++=1++，利用均值定理能求出++有最小值．【解答】解：∵数列{a n}是等比数列,a2a5a8=﹣8,∴,解得a5=﹣2,∴++=++=1++≥1+2=1+2=1+2×=，∴++有最小值．故选：D．8．已知F1，F2分别是双曲线C:﹣=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点，其离心率为e,点B的坐标为（0，b）,直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M,R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为(）A．B．C．2 D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】分别求出P，Q，M的坐标，利用△RMF1与△PQF2的面积之比为e，｜MF2|=｜F1F2｜=2c，可得3c=x M=，即可得出结论．【解答】解：由题意，|OB｜=b，｜O F1｜=c．∴k PQ=，k MR=﹣．直线PQ为:y=（x+c），与y=x．联立得：Q（，）；与y=﹣x．联立得：P（，)．PQ的中点为(，)，直线MR为:y﹣=﹣(x﹣），令y=0得：x M=，又△RMF1与△PQF2的面积之比为e，∴|MF2｜=|F1F2｜=2c，∴3c=x M=，解之得：e2=，∴e=故选：A．二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分,共36分．9．已知log a2=m,log a3=n,则a2m+n=12，用m，n表示log46为．【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数、对数的性质、运算法则和换底公式求解．【解答】解:∵log a2=m,log a3=n，∴a m=2，a n=3，a2m+n=（a m）2×a n=22×3=12，log46===．故答案为:12，．10．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为(0，1)，若M是抛物线上一点，｜MF｜=4，O为坐标原点，则∠MFO=或．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的方程与定义，即可得出结论．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，且p=1，焦点坐标为（0，1）；∵M是抛物线上一点，｜MF|=4，∴M（±2，3),M（2，3），k MF==，∴∠MFO=M（﹣2,3），k MF=﹣=﹣,∴∠MFO=故答案为：（0，1），或．11．若函数f(x)=为奇函数，则a=0，f（g(﹣2））=﹣25．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】利用分段函数，结合函数的奇偶性，即可得出结论．【解答】解：由题意，a=f(0）=0．设x＜0，则﹣x＞0，f（﹣x）=x2﹣2x+1=﹣f（x），∴g（2x）=﹣x2+2x﹣1，∴g（﹣2)=﹣4，∴f(g(﹣2））=f（﹣4）=﹣16﹣8﹣1=﹣25．故答案为：0，﹣25．12．对于定义在R上的函数f（x),如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a﹣x)=1对任意实数x ∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1］时，f（x）的取值范围为［1，2]，则当x∈［1，2]时，f(x）的取值范围为[，1］，当x∈[﹣2016，2016］时，f（x)的取值范围为［，2］．【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据“倒函数"的定义，建立两个方程关系，根据方程关系判断函数的周期性,利用函数的周期性和函数的关系进行求解即可得到结论．【解答】解：若函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，则f（x）•f（﹣x）=1，则f（x）≠0，且f(1+x)•f（1﹣x)=1，即f（2+x）•f（﹣x)=1，即f(2+x）•f（﹣x）=1=f（x）•f(﹣x)，则f(2+x)=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数,若x∈[0,1］,则﹣x∈［﹣1，0］，2﹣x∈[1，2]，此时1≤f（x）≤2∵f（x)•f（﹣x）=1,∴f（﹣x)=∈[，1］，∵f(﹣x）=f（2﹣x）∈[，1］,∴当x∈[1,2]时，f（x)∈［，1］．即一个周期内当x∈[0，2］时，f(x)∈［，2］．∴当x∈［﹣2016，2016]时,f（x）∈[，2］．故答案为：[,1］，[，2]．13．已知关于x的方程x2+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0,1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】由题意知，从而转化为线性规划问题求解即可．【解答】解:令f(x）=x2+ax+2b﹣2，由题意知，，作其表示的平面区域如下，，的几何意义是点A（1,4）与阴影内的点的连线的斜率，直线m过点B（﹣3，2）,故k m==;直线l过点C（﹣1，1），故k l==；结合图象可知，的取值范围是;故答案为：．14．若正数x,y满足x2+4y2+x+2y=1，则xy的最大值为．【考点】基本不等式．【分析】由题意和基本不等式可得1=x2+（2y)2+x+2y≥2•x•2y+2，解关于的一元二次不等式可得．【解答】解：∵正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1，∴1=x2+4y2+x+2y=x2+（2y）2+x+2y≥2•x•2y+2，当且仅当x=2y时取等号．变形可得2（）2+2﹣1≤0，解得≤≤，结合＞0可得0＜≤,平方可得2xy≤（)2=，∴xy≤，即xy的最大值为，故答案为：15．在△ABC中，∠BAC=10°,∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为［10°，50°］．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】平移CB1到A处，由已知得∠B1CA=30°，∠B1AC=150°，0≤∠C1AC≤20°，由此能求出直线B1C与直线AC1所成角的取值范围．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=10°,∠ACB=30°,将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1,如图,平移CB1到A处，B1C绕AC旋转，∴∠B1CA=30°，∠B1AC=150°，AC1绕AB旋转，∴0°≤∠C1AC≤2∠CAB,∴0≤∠C1AC≤20°,设直线B1C与直线AC1所成角为α，则∠B1AC﹣∠C1AC≤α≤∠B1AC+∠C1AC,∵130°≤∠B1AC﹣∠C1AC≤150°,150°≤∠B1AC+∠C1AC≤170°，∴10°≤α≤50°或130°≤α≤170°(舍）．故答案为：[10°,50°]．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2,2cos2+sinA=．（Ⅰ)若满足条件的△ABC有且只有一个,求b的取值范围；（Ⅱ)当△ABC的周长取最大值时,求b的值．【考点】正弦定理;余弦定理．【分析】（Ⅰ）由条件利用三角恒等变换求得cosA 和sinA 的值,结合满足条件的△ABC有且只有一个可得a=bsinA 或a＞b，由此求得b的范围．（Ⅱ)△ABC的周长为a+b+c，利用余弦定理、基本不等式求得周长2+b+c最大值为2+2,此时，b==c．【解答】解：（Ⅰ)△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2+sinA=, ∴2+sinA=，即2+sinA=,∴cosA﹣sinA=，平方可得sin2A=，∴cosA+sinA==,求得cosA=，sinA=∈（，）,结合满足条件的△ABC有且只有一个,∴A∈（，）．且a=bsinA,即2=b，即b=；或a＞b，即0＜b＜2，综上可得，b∈（0，2）∪{}．（Ⅱ)由于△ABC的周长为a+b+c,由余弦定理可得22=b2+c2﹣2bc•=(b+c）2﹣bc≥(b+c）2﹣•=•（b+c)2，∴b+c≤=2，当且仅当b=c时,取等号,此时，三角形的周长为2+b+c最大为2+2，故此时b=．17．如图,在多面体EF﹣ABCD中，ABCD,ABEF均为直角梯形，，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：DF⊥平面ABCD；（Ⅱ)若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出AB⊥平面BCE，AB∥CD∥EF，从而CD⊥平面BCE，进而CD⊥CE,由CE∥DF，得CD⊥DF，由此能证明DF⊥平面ABCD．（Ⅱ)法1：过C作CH⊥BE交BE于H，HK⊥BF交BF于K，推导出∠HKC为C﹣BF﹣E 的平面角，由此能求出二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．（Ⅱ）法2：以C为原点,CD，CB，CE所在直线为x，y，z轴,建立空间直角坐标系．不妨设CD=1，利用向量法能求出二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）因为,所以AB⊥平面BCE，又EF∥CD，所以EF∥平面ABCD，从而有AB∥CD∥EF，…所以CD⊥平面BCE，从而CD⊥CE，又CE∥DF，所以CD⊥DF，又平面DCEF⊥平面ABCD，所以DF⊥平面ABCD．…解：（Ⅱ）解法1：过C作CH⊥BE交BE于H，HK⊥BF交BF于K，因为AB⊥平面BCE，所以CH⊥AB,从而CH⊥平面ABEF,所以CH⊥BF，从而BF⊥平面CHK，所以BF⊥KH即∠HKC为C﹣BF﹣E的平面角，与A﹣BF﹣C的平面角互补．…因为BC⊥DCEF，所以BF与平面DCEF所成角为∠BFC．由，所以2CB2=CD2+CE2，…由△ABD是等边三角形，知∠CBD=30°,所以令CD=a，所以，．所以，．所以二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值为．…(Ⅱ）解法2：因为CB,CD，CE两两垂直,以C为原点，CD，CB,CE所在直线为x,y，z轴，如图建立空间直角坐标系．不妨设CD=1．因为BC⊥DCEF，所以BF与平面DCEF所成角为∠BFC．由，所以2CB2=CD2+CE2，…由△ABD是等边三角形,知∠CBD=30°，所以,…，平面ABF的一个法向量,平面CBF的一个法向量则，且取…则．二面角A﹣BF﹣C的平面角与的夹角互补．所以二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值为．…18．已知函数f（x）=x2﹣1．(1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1)｜恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对任意实数x1∈［1，2]．存在实数x2∈[1,2]，使得f（x1）=｜2f（x2）﹣ax2｜成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质．【分析】(1）由题意可得4m2（|x2﹣1｜+1|≤4+｜x2﹣2x｜,由1≤x≤2，可得4m2≤,运用二次函数的最值的求法,可得右边函数的最小值,解不等式可得m的范围;（2)f（x)在［1，2］的值域为A,h（x）=｜2f（x)﹣ax|的值域为B，由题意可得A⊆B．分别求得函数f（x）和h（x）的值域，注意讨论对称轴和零点,与区间的关系，结合单调性即可得到值域B,解不等式可得a的范围．【解答】解：(1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）｜+4f（m）≤|f（x﹣1）｜恒成立，即为4m2（｜x2﹣1|+1｜≤4+｜x2﹣2x|,由1≤x≤2，可得4m2≤，由g（x)==4(+）2﹣，当x=2，即=时,g（x）取得最小值，且为1,即有4m2≤1，解得﹣≤m≤;（2）对任意实数x1∈[1,2］．存在实数x2∈［1，2],使得f（x1）=｜2f(x2）﹣ax2｜成立，可设f（x）在［1，2］的值域为A，h（x）=｜2f（x)﹣ax｜的值域为B，可得A⊆B．由f（x）在[1，2］递增，可得A=[0，3］;当a＜0时，h（x）=|2x2﹣ax﹣2|=2x2﹣ax﹣2，(1≤x≤2)，在［1，2]递增，可得B=［﹣a，6﹣2a],可得﹣a≤0＜3≤6﹣2a，不成立；当a=0时,h(x）=2x2﹣2，（1≤x≤2)，在[1,2］递增,可得B=［0，6］,可得0≤0＜3≤6,成立;当0＜a≤2时,由h（x）=0，解得x=＞1（负的舍去）,h（x）在［1,］递减，［,2］递增，即有h（x）的值域为［0，h（2）］,即为[0，6﹣2a］,由0≤0＜3≤6﹣2a，解得0＜a≤；当2＜a≤3时，h（x)在[1,]递减,[，2]递增,即有h（x）的值域为[0,h(2）］，即为[0，a］，由0≤0＜3≤a，解得a=3；当3＜a≤4时，h（x）在［1，2]递减，可得B=［2a﹣6，a]，由2a﹣6≤0＜3≤a,无解，不成立;当4＜a≤6时，h(x)在[1，]递增，在[，2］递减，可得B=［2a﹣6，2+］，由2a﹣6≤0＜3≤2a,不成立;当6＜a≤8时，h（x）在［1，]递增，在［，2］递减，可得B=［a,2+］，由a≤0＜3≤2a，不成立;当a＞8时,h（x）在［1,2］递增，可得B=［a，2a﹣6］，A⊆B不成立．综上可得，a的范围是0≤a≤或a=3．19．已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且｜QF1|+|QF2｜=2a．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）过点P（0,1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C,D两点，M为线段CD中点,求△MAB面积的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）圆C2的方程为，由此圆与x轴相切，求出a，b的值，由此能求出椭圆C1的方程．（Ⅱ）设l1:x=t（y﹣1)，则l2：tx+y﹣1=0,与椭圆联立，得(t2+2）y2﹣2t2y+t2﹣4=0，由此利用弦长公式、点到直线距离公式，结合已知条件能求出△MAB面积的取值范围．【解答】（本题满分15分）解：(Ⅰ）圆C2的方程为，此圆与x轴相切,切点为∴，即a2﹣b2=2，且，…又|QF1｜+｜QF2|=3+1=2a．…∴a=2，b2=a2﹣c2=2∴椭圆C1的方程为．…（Ⅱ）当l1平行x轴的时候,l2与圆C2无公共点，从而△MAB不存在；设l1：x=t(y﹣1)，则l2：tx+y﹣1=0．由，消去x得（t2+2）y2﹣2t2y+t2﹣4=0，则．…又圆心到l2的距离，得t2＜1．…又MP⊥AB，QM⊥CD∴M到AB的距离即Q到AB的距离,设为d2，即．…∴△MAB面积令则．∴△MAB面积的取值范围为．…20．对任意正整数n，设a n是方程x2+=1的正根．求证：（1）a n+1＞a n；（2）++…+＜1+++…+．【考点】数列的应用．【分析】(1）解方程可得a n=，再由分子有理化，结合，在n∈N＊上递减，即可得证；（2）求出=,分析法可得＜,累加并运用不等式的性质即可得证．【解答】解：（1）a n是方程x2+=1的正根，解得a n=，由分子有理化,可得a n==,由，在n∈N＊上递减,可得a n为递增数列，即为a n+1＞a n;（2)证明：由a n=,可得=,由＜⇔2n﹣1＜⇔1+4n2﹣4n＜1+4n2⇔﹣4n＜0,显然成立，即有++…+＜1+++…+＜1+++…+．2016年7月30日。