2010年黑龙江省鸡西市三校联考中考数学第二次模拟试题及答案
黑龙江省鸡西市数学中考仿真卷
黑龙江省鸡西市数学中考仿真卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共29分)1. （3分） (2018七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和﹣1；（4）-1是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）计算2a2•3a3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 6a5D . 4a63. （3分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分5. （3分） (2019九上·台州期中) 如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （3分）如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE②B D平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD④EC垂直平分BD，正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②③④7. （3分）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）A . －3，1B . －3，3C . －1，1D . －1，38. （3分）(2017·金华) 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .9. （3分） (2011八下·新昌竞赛) 已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。
2010-2023历年初中毕业升学考试(黑龙江鸡西卷)数学(带解析)
2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江鸡西卷）数学（带解析）第1卷一.参考题库(共12题)1.先化简：并任选一个你喜欢的数a代入求值．2.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．3. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF 绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3．这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，则= ．5.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．6.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠②③∠+∠2=90°④=3:4:5 ⑤A．1B．2C．3D．47.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9.五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．10.为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为元．11.甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？12.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：,12.参考答案：32 m或20+m或m3.参考答案：见解析4.参考答案：5.参考答案：1，3，5或2，3，46.参考答案：C7.参考答案：2508.参考答案：D9.参考答案：九10.参考答案：11.参考答案：（1）450千米（2），（3）1.5 小时12.参考答案：B。
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·玉林) 下列各数中，是有理数的是（）A . πB . 1.2C .D .2. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·龙湖期末) 钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A . 1.7×104B . 17×104C . 0.17×106D . 1.7×1054. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）A . 34°B . 54°C . 56°D . 66°5. （2分）图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A . 1.5cmB . 1.2cmC . 1.8cmD . 2cm6. （2分）(2014·宁波) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A . 2.5B .C .D . 27. （2分）若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018八上·昌图月考) 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y 轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A . （，1）B . （2，1）C . （1，）D . （2，）9. （2分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O 上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A .B . 1C .D . a10. （2分）(2018·宁晋模拟) 点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x ＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，a＝．其中正确的是（）A . ②④B . ②③C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算；（﹣）2015×（1.5）2016=________12. （1分）小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ ．13. （1分） (2019八下·越城期末) 如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为________.14. （1分） (2020八下·黄石期中) 等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是________.三、解答题 (共11题；共101分)15. （5分）(2019·云南) 计算： .16. （5分） (2017八下·揭西期末) 先化简，再求值: 其中x=17. （10分） (2019九上·鼓楼期中) 尺规作图：如图，AD为⊙O的直径。
黑龙江省鸡西市数学中考二模试卷
黑龙江省鸡西市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·滨湖期末) 方程x2＝x的根是（）A . x＝0B . x＝1C . x＝0 或x＝1D . x＝0 或x＝﹣12. （2分）(2016·宁波) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大3. （2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°4. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（）A . 140°B . 110°C . 220°D . 70°5. （2分） (2019八下·江阴月考) 下列事件中，是必然事件的为（）A . 3天内会下雨B . 打开电视，正在播放广告C . 367人中至少有2人公历生日相同D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）A . 100（1+x）2＝500B . 100+100•2x＝500C . 100+100•3x＝500D . 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝5007. （2分）正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）A . 3∶2∶1B . 4∶3∶2C . 4∶2∶1D . 6∶4∶38. （2分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.A . 频率等于概率；B . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C . 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D . 实验得到的频率与概率不可能相等9. （2分） (2017七下·临川期末) 如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·花都模拟) 下列四个立体图形中，俯视图为中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·邵阳) 若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是________．（写一个即可）12. （1分） (2018九上·郴州月考) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.13. （1分）(2018·衢州模拟) AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为________．14. （1分）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣2x+2则a+b+c=________．15. （1分）如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是________形．16. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为________．17. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ，那么小道进出口的宽度应为________米．18. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2；正六边形A2B2C2D2E2F2的6条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3…；如此继续下去，则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________.三、解答题 (共8题；共100分)19. （5分） (2016·龙岗模拟) 先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．20. （10分） (2018九上·南召期末) 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是________；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明.）21. （10分） (2019八下·江苏月考) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）.①作出△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C，并直接写出A1点的坐标；②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ，并直接写出B2的坐标.22. （15分）(2019·台州) 已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）（1）求b，c满足的关系式（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值23. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在四边形中，，对角线平分．（1）求证：．（2）若，，，求的长．24. （15分） (2016九上·岳池期中) 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？25. （20分） (2019八下·黄陂月考) 已知:△ABC为等边三角形（1）若D为△ABC外一点，满足∠CDB=30º,求证：（2）若D为△ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度数（3）若D为△ABC内一点，DA=4,DB= ,DC= 则AB=________(直接写出答案)26. （15分）(2016·张家界模拟) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共100分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 0.5×1011千克B . 50×109千克C . 5×109千克D . 5×1010千克2. （2分） (2019七上·榆树期中) 下列运算正确的是（）A . 3a-a=2B . -a2-a2=0C . 3a+a=4a2D . 2ab-ab=ab3. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）估计的值在（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间6. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是（）A . 42°B . 40°C . 36°D . 32°7. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是8. （2分）(2017·东河模拟) 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）A .B .C .D .9. （2分）如下表所示，小聪家在A点，用（3，1）表示，小明家在B点，用（8，5）表示．若用（3，1）—（4，1）—（5，1）—（5，2）—（5，3）—（5，4）—（6，4）—（7，4）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走．那么下面走法符合题意的有（）（1，1）（2，1）A（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（7，1）（8，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（7，2）（8，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（7，3）（8，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4， 4）（5，4）（6，4）B（7，4）（8，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（7，5）（8，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（7，6）（8，6）A . （3，1）—（4，1）—（4，2）—（5，2）—（6，2）—（7，2）—（7，3）—（8，3）B . （3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（7，2）—（7，3）—（7，4）C . （3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（8，1）—（8，2）—（8，3）—（8，4）—（7，4）D . （3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（6，2）—（6，3）—（6，4）—（6，5）—（7，5）—（7，4）10. （2分）(2016·宁夏) 为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）A . 2和1B . 1.25和1C . 1和1D . 1和1.25二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·虎丘模拟) 如图，直线l1∥l2 ，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．12. （1分）(2020·舟山模拟) 若关于x的一元二次方程x2+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.13. （1分）(2016·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2 ）的圆内切于△ABC，则k的值为________．14. （1分） (2016七下·老河口期中) 已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为________．15. （1分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于________ .16. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程＝9的解为________．三、解答题 (共13题；共124分)17. （5分） (2017九上·莒南期末) 计算：（﹣1）0+（﹣1）2015+（）﹣1﹣2sin30°．18. （5分） (2020八上·洛宁期末) 已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根.19. （5分）(2018·天水) Ⅰ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．Ⅱ．计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．20. （5分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？21. （5分） (2017八上·北部湾期中) 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．22. （15分） (2017九上·汝州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．23. （11分） (2019九上·绿园期末) 如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．（1）在图中画出△DEF；（2）点E是否在直线OA上？为什么？（3）△OAB与△DEF________位似图形（填“是”或“不是”）24. （10分） (2015八下·嵊州期中) 某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数甲班168168乙班168 3.8（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．25. （10分）已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作☉O,交AN于D,E两点,设AD=x.（1）如图①,当x取何值时,☉O与AM相切?（2）如图②,当x取何值时,☉O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°?26. （15分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明;（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题;（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．27. （13分）(2016·梅州) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b=________，c=________，点B的坐标为________；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．28. （10分） (2019八下·顺德月考) 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上.（1）求的值；（2）若，求的长.29. （15分）(2017·湖州模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B 两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共124分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。
鸡西市中考数学二模考试试卷
鸡西市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分）(2018·通城模拟) 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分）既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正五边形C . 菱形D . 等腰梯形3. （3分） (2020七下·秀洲期中) 下列各式计算正确的是（）A . (-6)5×62=-67B . x2+x2=x4C . (-a3)4=a7D . (-2a)4=8a44. （3分） (2019八上·北流期中) 如图，直线，，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·宁河月考) 如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A .B .C .D .6. （3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -3与B . 与C . 与D . 与7. （3分）(2016·杭州) 设函数y= （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z= ，则z关于x的函数图象可能为（）A .B .C .D .8. （3分）已知函数与轴交点是，则的值是（）A . 2014B . 2013C . 2012D . 20119. （3分） (2020八下·昌吉期中) 如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1 ，△BMC的面积为S2 ，△CDM的面积为S，则（）A . S＝S1+S2B . S＞S1+S2C . S＜S1+S2D . 不能确定10. （3分）(2019·河池) 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A . 53，53B . 53，56C . 56，53D . 56，5611. （2分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（）A .B .C .D .12. （2分）下面各角能成为某多边形的内角和是（）A . 4300°B . 4343°C . 4320°D . 4360°13. （2分） (2017八下·洛阳期末) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2019九上·海淀期中) 如图，在⊙O中，， . 则的度数为（）A .B .C .D .15. （2分）(2017·菏泽) 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A . （0，）B . （0，）C . （0，2）D . （0，）16. （2分）若1+2+3+…+k之和为一完全平方n2 ，若n小于100，则k可能的值为（）A . 8B . 1，8C . 8，49D . 1,8,49.二、填空题 (共3题；共12分)17. （3分） (2019七上·南岗期末) 在梯形面积公式s= （a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=________．18. （3分） (2017八下·西城期中) 已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是________．19. （6分） (2020九下·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点．连结，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连结．当最短时，的值为________ ．三、简答題 (共7题；共59分)20. （8分）(2019·北京模拟)21. （9分）用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？22. （9分）(2019·云南模拟) 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）.（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率.23. （2分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EF⊥BE 交CD于点 F .（1）求证： .（2）求CF的长.24. （10分） (2018九上·宁城期末) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 ．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．25. （10.0分）(2020·河南模拟) 如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N.已知AB =6cm，设A 、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm.（当点P 与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm02.02.32.1________0.90（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为________cm.26. （11.0分）(2017·天津模拟) 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、简答題 (共7题；共59分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
鸡西市中考数学二模试卷
鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·宜昌期中) 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A . 408×104B . 4.08×104C . 4.08×105D . 4.08×1062. （2分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞33. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）(2020·北京模拟) 如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够符合题意表示该图形面积关系的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m ．若在之间有一点C ，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）(2020·北京模拟) 如果，那么代数式的值为（）A .B . -1C . 1D . 27. （2分）(2020·北京模拟) 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四个推断合理的是（）A . 当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B . 由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C . 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D . 当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．8. （2分）(2020·北京模拟) 如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·卫辉期末) 观察下列算式：，，，，，，，则的个位数字是________.10. （1分）(2020·北京模拟) 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．11. （1分）(2020·北京模拟) 如图，已知菱形，通过测量、计算得菱形的面积约为________．（结果保留一位小数）12. （1分）(2020·北京模拟) 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则________°．13. （1分）(2020·北京模拟) 已知“若，则”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是________．14. （1分）(2020·北京模拟) 如图，小军在A时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是60°，当他在B时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是30°，若两次测得的影长之差为，则树的高度为________ ．（结果精确到0.1，参考数据：）15. （1分）(2020·北京模拟) 已知：点A、点B在直线的两侧．（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．如图，⑴作点B关于直线的对称点C；⑵以点C为圆心，的长为半径作，交于点E；⑶过点A作的切线，交于点F，交直线于点P；⑷连接、．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：① 是的切线；② 平分；③ ；④ ．所有正确结论的序号是________．16. （1分）(2020·北京模拟) 某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y ，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得________分．三、解答题 (共12题；共98分)17. （5分） (2019七下·江门期末) 计算：18. （5分）(2020·武侯模拟)（1）计算：（﹣1.414）0﹣| ﹣2|+2sin60°﹣（﹣）﹣1；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．19. （5分）(2020·北京模拟) 在中，于点E ，求的度数．20. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．21. （10分）(2020·北京模拟) 如图，在中，是边中线．延长至点B，作的角平分线，过点C作于点F．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长．22. （10分） (2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点．（1）求m、b的值；（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围．23. （10分）(2020·北京模拟) 如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，平分，过点C的切线交直径的延长线于点E ，连接、．（1）求证：；（2）若，求的长．24. （4分）(2020·北京模拟) “垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩m（分）频数频率0.1040.2070.352合计20 1.0b ．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91请根据所给信息，解答下列问题：（1）表1中 ________；表2中的众数 ________；（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是________度；（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________；（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．25. （8分）(2020·北京模拟) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．文文根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是文文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是________；（2）下表是y与x的几组对应值：x…0123…y…51m…则m的值为________；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程的正数根约为________．（结果精确到0.1）26. （15分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．点B的坐标为，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点．（1）求k的值和点C的坐标；（2）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（3）已知点E是点D关于原点的对称点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．27. （10分）(2020·北京模拟) 已知：是经过点A的一条直线，点C是直线左侧的一个动点，且满足，连接，将线段绕点C顺时针旋转60°，得到线段，在直线上取一点B ，使．（1）若点C位置如图1所示．①依据题意补全图1；②求证：；（2）连接，写出一个的值，使得对于任意一点C ，总有，并证明．28. （6分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，．给出如下定义：若平面上存在一点P ，使是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．（1）已知点A的坐标为．①若点B的坐标为，在点、和中，是点A、点B的“直角点”的是________；②点B在x轴的正半轴上，且，当直线上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围________；（2）的半径为r ，点为点、点的“直角点”，若使得与有交点，直接写出半径r的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共98分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
鸡西市中考数学二模试卷
鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·道外模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣2ab3）2=﹣4a2b6C . （﹣a2）3=﹣a6D . 2a+3b=5ab2. （2分）(2019·蒙自模拟) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . x2+5x+2＝0B . x2﹣6x+9＝0C . 4x2﹣3x+1＝0D . 3x2+4x+1＝03. （2分） (2019八下·香洲期末) 在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）A . （1）班B . （2）班C . （3）班D . （4）班4. （2分）(2017·东海模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A . 1∶2B . 4∶9C . 1∶4D . 2∶36. （2分） (2020八上·浦北期末) 如图，在等腰中，为的中点，过点作，交于点，交于点 .若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分）由小到大排列的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，其中每个数据都小于﹣1，则对于1，x1 ，﹣x2 ， x3 ，﹣x4 ， x5的中位数可表示为________．8. （1分） (2016七下·东台期中) 若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________．9. （1分） (2018九下·鄞州月考) 分解因式：x2－4＝________.10. （1分） (2019八下·温岭期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________。
黑龙江省鸡西市数学中考二模试卷
黑龙江省鸡西市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的相反数是（）A .B . -2C .D . 22. （2分） (2019七下·成都期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 毫克B . 毫克C . 毫克D . 毫克3. （2分） (2018七上·灵石期末) 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（）A .B .C .D .4. （2分） 2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A . - ；B . ；-C . - ；-D . ；5. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）．A . 众数是75B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是206. （2分）(2019·平房模拟) 若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（）A . ﹣1＜a＜0B . ﹣1≤a＜0C . ﹣1＜a≤0D . ﹣1≤a≤07. （2分）如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A=2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD=CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF．其中正确的有（）A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④8. （2分）能判断平行四边形是菱形的条件是（）A . 一个角是直角B . 对角线相等C . 一组邻角相等D . 对角线互相垂直9. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2﹣FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·兰州) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C 时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A .B . 5C . 6D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （2分） (2017七下·北京期中) 的平方根是________；27的立方根是________．12. （2分） (2017八下·凉山期末) 一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________．13. （1分） (2018九上·仁寿期中) 方程的解是________.14. （1分）(2018·陆丰模拟) 如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是________cm2 ．15. （1分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为________ 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，， 1.732）三、解答题 (共8题；共80分)16. （5分）(2018·深圳模拟) 若a+b=1，且a≠0，求（a+ ）÷ 的值．17. （10分）(2012·南通) 四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．18. （8分）(2019·鄞州模拟) 如图1，是圆内接等腰三角形，其中，点在弧上运动(点与点在弦的两侧)，连结，设，小明为探究随的变化情况，经历了如下过程：（1）若点在弧的中点处，时，的值是________.（2）小明探究变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据，在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象；...30°60°90°120°150°170°......0.52 1.73 1.93 1.99...（3）从图象可知，随着的变化情况是________；的取值范围是________.19. （5分）(2018·天津) 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：， .20. （15分）(2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤ 的解集．21. （10分） (2018八上·青山期末) 列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：A B价格（万元/台）a b节省的油量（万升/年） 2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22. （15分） (2019八下·诸暨期中) 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=8，动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始,沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ.点P，D，Q分别从点A，C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动，设运动时间为t 秒(t≥0).（1）当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的 ?（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度。
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共39分)1. （3分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤22. （3分） (2019八下·新田期中) 下面是“湖南新田”四个汉字的声母的大写，不是中心对称图形的是（）A . HB . NC . XD . T3. （3分）据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元．将这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.3×103亿元B . 5.3×104亿元C . 5.3×105亿元D . 5.3×106亿元4. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于（）A . 10cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm5. （3分）如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）A . 36°B . 35°C . 37.5°D . 70°6. （3分）在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A . 4，3，4，3B . 1.5，2，2.5，3.5C . 3.5，4.5，3.5D . 6，4，3，27. （3分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3008. （2分）(2017·娄底) 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°9. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=9 ，则DE 的长等于（）A . 2B . 3C . 4D . 4.510. （3分） (2016九上·老河口期中) 抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A . （﹣1，4）B . （1，3）C . （﹣1，3）D . （1，4）11. （2分）(2017·汉阳模拟) 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3nB . 3n（n+1）C . 6nD . 6n（n+1）12. （2分） (2019八下·兰州期中) 点A(2,1)与点 (2,-1)关于______对称（）A . x轴B . y轴C . 原点D . 都不对13. （2分） (2017九上·曹县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .14. （2分）如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°15. （2分）(2018·宜宾) 在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值为（）A .B .C . 34D . 1016. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2二、填空题 (共3题；共12分)17. （3分）(2018·青岛) 如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是________．18. （3分） (2020八下·正安月考) 比较大小：4________ (填“＞”、“＜”或“=”).19. （6分） (2016九上·肇源月考) 如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 ________.三、解答题 (共7题；共51分)20. （8分）计算： +（﹣）﹣1﹣4sin30°+（﹣2010）0 ．21. （8分）(2017·达州) 如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）求证：BD2=AC•BQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tan∠PCD= ，求⊙O的半径．22. （2分） (2019七下·淮南期中) 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．23. （9.0分） (2016八上·东营期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD（2）△OAB是等腰三角形．24. （9分） (2016九上·苏州期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．25. （2分）(2020·玉林模拟) 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC 于点F，连接EF．（1）求证：EF=CF；（2）当 = 时，求EF的长．26. （13.0分）(2017·唐河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共39分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共51分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
鸡西市2010年数学试题及答案.doc
二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试 (题word 无答)数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题3分，满分30分）1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.2.函数12y x =-中,自变量x 的取值范围是 .3.如图,点B 在∠DAC 的平分线AE 上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD ≌△ABC.(只填一个即可4.如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交,且半径都是2cm,则图中 三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm 2. 5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= ．6.观察下表,请推测第５个图形有 根火柴棍.7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到A 1BCD 1,若A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半,则∠A 1BC 的度数是 . 8.已知关于x 的分式方程2122a x x -=++的解为负数，那么字母a 的取值范围是 . 9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.A C D BE 6题图ADCD 1A 1B7题图10.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm ．二、选择题（每小题3分，满分30分）11.下列计算中,正确的是 （ ）A.235236a b a =B.()2224a a -=- C.527()=a aD.221x x-=12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 （ ） 13.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗 14.如图,二次函数22y x x =--的图象与x 轴交于点A 、O,在抛物线上有一点Ｐ,满足3AOP S ∆=,则点Ｐ的坐标是 ( )A.(-3,-3)B.(1,-3)C. (-3,-3) 或(-3,1)D. (-3,-3) 或(1,-3) 15.如图,⊙O 的直径AB=10cm,弦CD ⊥AB,垂足为P.若O P ︰O B =3︰5,则CD 的长为（ ）A.6cmB.4cmC.8cmD.10 cm16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是 （ ）17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( )A DC B A B CD 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 B C D A 16题图 C 15题图B A yO x14题图18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B过点A 作AC ⊥x 轴于点C.若△ABC 的面积是4,反比例函数的解析式为 ）A.2y x =B.4y x =C.8y x =D.16y x =19.若关于x 的一元二次方程为2350(0)ax bx a --=≠,那么46a b -的值是 （ ）A.4B.5C.8D.1020.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD 、CE 为高,F 是BC 的中点, 连接DE 、EF 、FD.则以下结论中一定正确的个数有 （ ）①EF=FD ②AD ：AB=AE ：AC ③△DEF 是等边三角形 ④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=DE A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题（满分60分）21.（本小题满分5分）化简求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中a =2010,b =2009.22.（本小题满分6分）△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴ 画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1. ⑵ 画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2. ⑶ 请直接写出△AB 2A 1 的形状.--- EDFABC20题图23. （本小题满分6分）综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形, 即“梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=2分米，CD= 2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC 边的长度．24. (本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题： ⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？4%14% 40% ％ 看新闻其它上网目的图2 （注：每组数据只含最大值，不含最小值.）图125.(本小题满分8分）运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？（26. (本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C 作CE ⊥MN 于点E,过点B 作BF ⊥MN 于点F.当点E 与点A 重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.图1 E图2 B 图327. (本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.⑴请帮助旅行社设计租车方案.⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.28. (本小题满分10分）如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足(220OA OC-+-=.⑴求B、C两点的坐标.⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出P 点坐标；若不存在,请说明理由.2001年鸡西市初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题3分，共27分 1．4.6×105 2．x ≠23．∠C ＝∠D 或∠CBA ＝∠DBA 或∠CBE ＝∠DBE 或AC ＝AD （只填一个即可） 4．2π 5．4 6．45 7．30° 8．a ＞0且a ≠2 9．200或210 10．3或3011说明：第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分 二、选择题，每小题3分，共33分11．D 12．A 13．B 14．D 15．C 16．A 17．A 18．B 19．B 20．C 三、解答题，满分60分21．解：原式＝a －b a÷a2－2ab －b2a ……………………1分＝a －b a ÷(a －b)2a …………………………1分＝a －b a ×a(a －b)2 …………………………1分＝1a －b……………………………………1分 代入求值得1 ……………………………1分22．（1）解：（2）△AB 2A 1 的形状是等腰直角三角形23．如图AE 和DF 为梯形ABCD 的高，EF ＝AD ＝2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2…………………………………1分 ∴BC ＝BE ＋EF ＋FC ＝5分米……………………………………1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2…………………………………1分 ∴BC ＝EF －BE ＋FC ＝3分米……………………………………1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2，可得到C 与E 重合…………………………………1分∴BC ＝1分米……………………………………1分24、错误！未指定书签。
强化训练黑龙江省鸡西市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案详解)
黑龙江省鸡西市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．A ．16B ．13C ．12 D ．232、如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若18ADB ∠=︒，则这个正多边形的边数为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．133、如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是20，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为（ ） ·线○封○密○外A ．8B ．10C ．12D ．144、下列结论正确的是（ ）AB 1C ．不等式（2x ＞1的解集是x ＞﹣（D5、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（ ）A ．8，15，17B ．6，8，10C D ．1,6、如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则下列结论正确的是（ ）A ．2BC AD =B ．2AB AF =C ．AD CD = D ．BE CF =7、如图是一个运算程序，若x 的值为1-，则运算结果为（ ）A ．4-B ．2-C ．2D ．48、如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，50B ∠=︒，80A ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ）A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒9、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE =45°，那么∠BAF 的大小为（ ）A ．15°B ．10°C ．20°D ．25°10、下列图像中表示y 是x 的函数的有几个（ ） ·线○封○密○外A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2a2﹣（a2+2）＝_______．2、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则这组数据的众数是______；平均数是______．3、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有__个有效数字．4、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为________º.5、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABO和CBO关于y轴对称，且∠=∠，32ABC A(1)如图1，求ABO∠的度数；(2)如图2，点P为线段AB延长线上一点，PD BC交x轴于点D，设15OA OD t==，点P的横坐标为d，求d与t之间的数量关系；(3)如图3，在（2）的条件下，点E为x轴上一点，连接PE交y轴于点F，且12APE APD ∠=∠，PBFS =FP的延长线上取一点Q，使PQ AE=，求点Q的横坐标．2、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度．如图1，在△ABC中，AB＝AC，ABBC的值为△ABC的正度．已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）．（1）若∠A＝90°，则△ABC的正度为；（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰△ACD，保留作图痕迹；若△ACDA的度数．（3）若∠A是钝角，如图2，△ABC的正度为35，△ABC的周长为22，是否存在点D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，说明理由．3、解方程：·线○封○密·○外(1)()8436x x --=；(2)232126x x +--=． 4、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛．比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：(1)A 学校六年级学生共 名；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为 ；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n = 度；(3)B 学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由．（在百分号前保留一位小数）5、完成下面推理填空：如图，已知：AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥于G ，1E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．解：∵AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥（已知）， ∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____①_____），∴EG AD ∥（同位角相等，两直线平行）， ∴_____②___（两直线平行，同位角相等） ∠1＝∠2（____③_____）， 又∵1E ∠=∠（已知）， ∴∠2＝∠3（_____④______）， ∴AD 平分BAC ∠（角平分线的定义）．-参考答案-一、单选题 1、C 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有6个小球，其中白球有3个， ∴摸出一个球是白球的概率是3162=．故选：C ．·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．2、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到∠AOB=36°，根据中心角的定义即可求解．【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，∴∠AOB=2∠ADB=36°，∴这个正多边形的边数为36036=10．故选：A．【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理．3、C【解析】【分析】连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM +MD 的最小值，由此即可得出结论．【详解】 解：连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC ， ∴11•42022ABCSBC AD AD ==⨯⨯=，解得AD =10， ∵EF 是线段AC 的垂直平分线， ∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ， ∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短=CM +MD +CD =AD +110410222211BC =+⨯=+=．故选：C ． 【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 4、D 【解析】 【分析】·线○封○密·○外根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：A A 不符合题意．B 、原式＝|1﹣1，故B 不符合题意．C 、∵（2x ＞1，∴x∴x ＜﹣2C 不符合题意．D D 符合题意．故选：D ． 【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型． 5、C 【解析】 【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可． 【详解】解：A 、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误； B 、∵2226810+=，∴此三角形是直角三角形，故选项错误；C 、∵2222+≠，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵22212+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：C ． 【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系． 6、B 【解析】 【分析】 根据三角形的中线的定义判断即可． 【详解】 解：∵AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线， ∴AE =EC =12AC ，AB =2BF =2AF ，BC =2BD =2DC ， 故A 、C 、D 都不一定正确；B 正确． 故选：B ． 【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．7、A【解析】【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案． 【详解】 ∵1-＜3，·线○封○密○外∴31---=4-，故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键．8、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵50B ∠=︒，80A ∠=︒，∴130ACD A B ∠=∠+∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．9、A【解析】【分析】利用DE ∥AF ，得∠CDE =∠CFA =45°，结合∠CFA =∠B +∠BAF 计算即可．【详解】∵DE ∥AF ，∴∠CDE =∠CFA =45°，∵∠CFA =∠B +∠BAF ，∠B =30°，∴∠BAF =15°，故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 10、A 【解析】 【分析】 函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给定一个x 的值时，y 由唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数，x 是自变量，注意“y 有唯一性”是判断函数的关键． 【详解】 解：根据函数的定义，每给定自变量x 一个值都有唯一的函数值y 与之相对应， 故第2个图符合题意，其它均不符合， 故选：A ． 【点睛】 本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点． 二、填空题 1、22a ##-2+a 2 【解析】 【分析】 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】 ·线○封○密·○外解：原式=2a2-a2-2=22a-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型．2、 141 143【解析】【分析】根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可．【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：14151442145114625212x⨯+⨯+⨯+⨯=+++＝143；141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141；故答案为：141；143．【点睛】本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键．3、3【解析】【分析】根据有效数字的定义求解．【详解】解：近似数8.87亿有3个有效数字，它们为8、8、7．故答案为：3．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 4、70 【解析】 【分析】 如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得270，再根据全等三角形的性质即可得． 【详解】 解：如图，由三角形的内角和定理得：2180506070∠=︒-︒-︒=︒， 图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b 和c 的两边的夹角分别为2∠和1∠， 1270∴∠=∠=︒， 故答案为：70．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键． 5、23 【解析】 【分析】 画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可． ·线·○封○密○外【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=6293=， 故答案为：23．【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、 (1)22.5°；(2)d =2t ；(3)5【解析】【分析】（1）由轴对称，得到∠ABC =2ABO ∠，利用32ABC A ∠=∠，得到∠A =3ABO ∠，根据∠A +ABO ∠=90°，求出ABO ∠的度数；（2）由轴对称关系求出AD=6t ，根据PP ∥PP ，推出∠ADP=∠BAO ，证得AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，求出OH=AH-AO =2t ，可得d 与t 之间的数量关系；（3）连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，求出∠EAP=∠DPQ =112.5°，证明△EAP ≌△QPD ，推出∠PDQ =∠APE =22.5°，得到∠ODQ =90°，证明∠MPF =∠MFP =45°，结合PP 2+PP 2=PP 2，求出BF =PP =2√2P ，由PBF S =t =1，得到OA =1，OD =5，由此求出点Q 的横坐标．(1)解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称，∴∠ABO=∠CBO ，∴∠ABC =2ABO ∠，∵32ABC A ∠=∠，∴∠A =3ABO ∠， ∵∠A +ABO ∠=90°， ∴ABO ∠=22.5°； (2) 解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称， ∴∠BAO=∠BCO ， ∵15OA OD t ==， ∴OD=5t ，AD=6t ， ∵PP ∥PP ， ∴∠ADP=∠BCO ，∴∠ADP=∠BAO ，∴AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，则AH=DH =3t ，∴OH=AH-AO =2t ， ∴d =2t ； ·线○封○密○外(3)解：∵ABO ∠=22.5°，∠ABC =2ABO ∠=45°，AB=BC ， ∴∠BAC=∠ACB=∠ADP =67.5°，∠APD =45°， ∵12APE APD ∠=∠， ∴∠APE =22.5°，∠AEP =45°，∴∠EAP=∠DPQ =112.5°，∵AP=DP ，AE=PQ ，∴△EAP ≌△QPD ，∴∠PDQ =∠APE =22.5°，∴∠ODQ =90°，连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，∵∠AEP =45°，∴∠MPF =∠MFP =45°，∴MF=MP ，∵PP 2+PP 2=PP 2，MP =2t ，∴PP =2√2P ，∵∠APE =22.5°，∠PBF =∠ABO =22.5°，∴∠PBF =∠APE ，∴BF =PP =2√2P ，∵PBF S ∴12×2√2P ⋅2P =2√2， 得t =1，∴OA =1，OD =5，∴点Q 的横坐标为5．【点睛】 此题考查了三角形内角和定理的应用，轴对称的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，求点坐标，综合掌握各知识点并熟练应用解决问题是解题的关键． 2、（12）图见解析，∠A =45°（335． 【解析】【分析】（1）当∠A ＝90°，△ABC 是等腰直角三角形，故可求解； （2）根据△ACDACD 是以AC 为底的等腰直角三角形，故可作图； （3）由△ABC 的正度为35，周长为22，求出△ABC 的三条边的长，然后分两种情况作图讨论即可求解． 【详解】 （1）∵∠A ＝90°，则△ABC 是等腰直角三角形 ·线○封○密○外∴AB=AC∵AB2+AC2=BC2∴BC=√2PP∴△ABC的正度为√2PP =√22；（2）∵△ACD1）可得△ACD是以AC为底的等腰直角三角形故作CD⊥AB于D点，如图，△ACD即为所求；∵△ACD是以AC为底的等腰直角三角形∴∠A=45°；（3）存在∵△ABC的正度为35，∴ABBC＝35，设：AB＝3x，BC＝5x，则AC＝3x，∵△ABC的周长为22，∴AB＋BC＋AC＝22，即：3x+5x+3x＝22，∴x＝2，∴AB ＝3x ＝6，BC ＝5x ＝10，AC ＝3x ＝6，分两种情况：①当AC ＝CD ＝6时，如图 过点A 作AE ⊥BC 于点E ，∵AB ＝AC ，∴BE ＝CE ＝12BC ＝5，∵CD ＝6， ∴DE ＝CD −CE ＝1， 在Rt △ACE 中， 由勾股定理得：AE ＝√62−52=√11， 在Rt △AED 中， 由勾股定理得：AD ＝√PP 2+PP 2=2√3 ∴△ACD 的正度＝PP PP =2√3=√3； ②当AD ＝CD 时，如图 ·线○封○密○外由①可知：BE ＝5，AE ＝√11，∵AD ＝CD ，∴DE ＝CE −CD ＝5−AD ，在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AD 2−DE 2＝AE 2，即：AD 2−（5−AD ）2＝11，解得：AD ＝185，∴△ACD 的正度＝PP PP =1856=35．综上所述存在两个点D ，使△ABD 具有正度．△ABD35． 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解正度的含义、熟知勾股定理与等腰三角形的性质．3、 (1)x =2；(2)x =－1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可． (1) 解：去括号，得：8－4x +12=6x ，·线移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．4、 (1)100(2)10%，126(3)B校获胜，见解析【解析】【分析】（1）由良好的人数及其所占百分比即可得出A学校六年级学生人数；（2）用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用360°乘以“优秀”人数所占比例即可；（3）分别求出A、B学校的优良率，比较大小即可得出答案．(1)A学校六年级学生共有45÷45%=100（名），故答案为：100；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为10100×100%=10%，“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=360°×35100=126°，故答案为：10%，126；(3)B校在这次竞赛中得胜，理由如下：∵A学校的优良率为35+45100×100%=80%，B学校的优良率为46+6046+60+20+4×100%≈81.5%，∴81.5%＞80%，∴B学校在这次竞赛中得胜．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提．5、垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；∠E =∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等． ·线○封○密○外。
鸡西市2010年数学试题及答案.doc
二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试 (题word 无答)数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题3分，满分30分）1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.2.函数12y x =-中,自变量x 的取值范围是 .3.如图,点B 在∠DAC 的平分线AE 上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD ≌△ABC.(只填一个即可4.如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交,且半径都是2cm,则图中 三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm 2. 5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= ．6.观察下表,请推测第５个图形有 根火柴棍.7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到A 1BCD 1,若A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半,则∠A 1BC 的度数是 . 8.已知关于x 的分式方程2122a x x -=++的解为负数，那么字母a 的取值范围是 . 9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.A C D BE 6题图ADCD 1A 1B7题图10.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm ．二、选择题（每小题3分，满分30分）11.下列计算中,正确的是 （ ）A.235236a b a =B.()2224a a -=- C.527()=a aD.221x x-=12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 （ ） 13.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗 14.如图,二次函数22y x x =--的图象与x 轴交于点A 、O,在抛物线上有一点Ｐ,满足3AOP S ∆=,则点Ｐ的坐标是 ( )A.(-3,-3)B.(1,-3)C. (-3,-3) 或(-3,1)D. (-3,-3) 或(1,-3) 15.如图,⊙O 的直径AB=10cm,弦CD ⊥AB,垂足为P.若O P ︰O B =3︰5,则CD 的长为（ ）A.6cmB.4cmC.8cmD.10 cm16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是 （ ）17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( )A DC B A B CD 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 B C D A 16题图 C 15题图B A yO x14题图18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B过点A 作AC ⊥x 轴于点C.若△ABC 的面积是4,反比例函数的解析式为 ）A.2y x =B.4y x =C.8y x =D.16y x =19.若关于x 的一元二次方程为2350(0)ax bx a --=≠,那么46a b -的值是 （ ）A.4B.5C.8D.1020.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD 、CE 为高,F 是BC 的中点, 连接DE 、EF 、FD.则以下结论中一定正确的个数有 （ ）①EF=FD ②AD ：AB=AE ：AC ③△DEF 是等边三角形 ④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=DE A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题（满分60分）21.（本小题满分5分）化简求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中a =2010,b =2009.22.（本小题满分6分）△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴ 画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1. ⑵ 画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2. ⑶ 请直接写出△AB 2A 1 的形状.--- EDFABC20题图23. （本小题满分6分）综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形, 即“梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=2分米，CD= 2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC 边的长度．24. (本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题： ⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？4%14% 40% ％ 看新闻其它上网目的图2 （注：每组数据只含最大值，不含最小值.）图125.(本小题满分8分）运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？（26. (本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C 作CE ⊥MN 于点E,过点B 作BF ⊥MN 于点F.当点E 与点A 重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.图1 E图2 B 图327. (本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.⑴请帮助旅行社设计租车方案.⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.28. (本小题满分10分）如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足(220OA OC-+-=.⑴求B、C两点的坐标.⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出P 点坐标；若不存在,请说明理由.2001年鸡西市初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题3分，共27分 1．4.6×105 2．x ≠23．∠C ＝∠D 或∠CBA ＝∠DBA 或∠CBE ＝∠DBE 或AC ＝AD （只填一个即可） 4．2π 5．4 6．45 7．30° 8．a ＞0且a ≠2 9．200或210 10．3或3011说明：第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分 二、选择题，每小题3分，共33分11．D 12．A 13．B 14．D 15．C 16．A 17．A 18．B 19．B 20．C 三、解答题，满分60分21．解：原式＝a －b a÷a2－2ab －b2a ……………………1分＝a －b a ÷(a －b)2a …………………………1分＝a －b a ×a(a －b)2 …………………………1分＝1a －b……………………………………1分 代入求值得1 ……………………………1分22．（1）解：（2）△AB 2A 1 的形状是等腰直角三角形23．如图AE 和DF 为梯形ABCD 的高，EF ＝AD ＝2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2…………………………………1分 ∴BC ＝BE ＋EF ＋FC ＝5分米……………………………………1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2…………………………………1分 ∴BC ＝EF －BE ＋FC ＝3分米……………………………………1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE ＝1，CF ＝2，可得到C 与E 重合…………………………………1分∴BC ＝1分米……………………………………1分24、错误！未指定书签。
鸡西市中考数学二模试卷
鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A . 2B . ﹣2C .D .2. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·达县期末) 如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为（）A .B .C .D . 不能确定4. （2分）(2017·西安模拟) 本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（）A . 24，25B . 25，26C . 26，24D . 26，255. （2分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）A . （1+x）2=2000B . 2000（1+x）2=3600C . （3600-2000）（1+x）=3600D . （3600-2000）（1+x）2=36007. （2分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A . a＜﹣1B . a＜1C . a＞﹣1D . a＞18. （2分） (2019七上·如皋期末) 如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为（）A . 75°B . 65°C . 55°D . 50°9. （2分） (2017八下·弥勒期末) 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A . 14cmB . 18cmC . 24cmD . 28cm10. （2分）已知函数y= 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 ，﹣）．其中正确的结论个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2017·宽城模拟) 分解因式：a3﹣2a2+a=________．12. （1分）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC 所对的弧长等于________cm．13. （1分） (2019六下·上海月考) 距离原点2个单位长度的点表示的数是________.14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.三、综合题 (共2题；共10分)15. （5分） (2019七下·鱼台月考) 己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根16. （5分）先化简，后求值，其中x为0、1、2、4中的一个数.四、解答题 (共6题；共51分)17. （10分）(2019·广阳模拟) 观察下列等式：2× ＝2+ ，3× ＝3+ ，4× ＝4+ ，…（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．18. （11分）(2019·绥化) 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1)（1）请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1：（2）请在网格中,过点C画一条直线CD,将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标（3）若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tan∠BCP= ________。
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·马山期末) 海关总署5月8日公布中国进口数据显示，今年前4个月我国货物贸易进出口总值9 510 000 000 000元，其中数据9 510 000 000 000科学记数法表示是（）A . 95.1×1011B . 9.51×1012C . 0.951×1013D . 951×10102. （2分） (2017七上·五莲期末) |﹣5﹣3|的相反数是（）A . 8B . ﹣2C . ﹣8D . 23. （2分）(2019·梅列模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·潜江期中) 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 85°6. （2分）已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2019·吴兴模拟) 为迎接体育中考，九年级（9）班八名同学课间练习仰卧起坐，记录成绩每分钟个数如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 40，41B . 42，41C . 41，42D . 42，408. （2分）下列数据不能确定物体位置的是（）A . 5楼6号B . 北偏东30°C . 大学路19号D . 东经118°，北纬36°9. （2分）函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2017·日照模拟) 如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1 ， P2 ， P3 ， P4 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ，则S1+S2+S3=（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·昌平模拟) 如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：________．12. （1分）(2019·江陵模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点.若∠B＝110°，则∠ADE 的度数为________.13. （1分）七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________14. （1分） (2018九上·渭滨期末) 如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是________米.15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB=________．16. （1分）(2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题 (共13题；共134分)17. （10分）计算或化简：（1）×sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0（2）（﹣）（x2﹣1）．18. （5分）(2018·连云港) 解不等式组：．19. （5分）(2017·昌平模拟) 如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．求证：BE=BD．20. （10分） (2016九上·兖州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．21. （15分）(2018·香洲模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；（3）若，求证：CD=DH．22. （5分）(2017·满洲里模拟) 某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．23. （10分）(2014·来宾) 一次函数y1=﹣ x﹣1与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．24. （11分）(2012·盐城) 第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动．某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅上不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数．25. （10分） (2019九上·台州期中) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）若BC＝4，求DE的长．26. （8分）(2018·房山模拟) 如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4 cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点,连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：x/cm012345678y/cm 2.8 2.2 2.0 2.2 2.8 3.6________5.4 6.3（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：________；②当时，的长度约为________cm.27. （15分）(2017·普陀模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．28. （15分）(2016·平武模拟) 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME 之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．29. （15分）(2018·平房模拟) 已知：AB是⊙0直径,C是⊙0外一点,连接BC交⊙0于点D，BD=CD,连接AD、AC.（1）如图1,求证:∠BAD=∠CAD（2）如图2,过点C作CF⊥AB于点F,交⊙0于点E,延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H，交AB于点K,求证AK=2OF；（3）如图3,在(2)的条件下,EH交AD于点L,若0K=1,AC=CG,求线段AL的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共134分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、。
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值等于5的数是（）A . －5B . －5或5C . 5D .2. （2分） (2016八上·扬州期末) 下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2 ，该数用科学记数法表示为3.61×10m ，则m的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°5. （2分）(2017·定远模拟) 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A . 19，20，14B . 19，20，20C . 18.4，20，20D . 18.4，25，206. （2分） (2017九上·莘县期末) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，若AB=3，BC=4，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A . +=3B . +=3C . +=3D . +=38. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°9. （2分）(2019·包头) 如图，在正方形中，，点分别在边和上，，，则的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为（）根．A . 165B . 65C . 110D . 55二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·满洲里期末) 计算（π﹣3）0+（）﹣1=________．12. （1分） (2017八下·简阳期中) 如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．13. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D ．则∠ADB的度数为________°14. （1分）如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是________.（结果保留π）15. （1分） (2020九下·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝________.三、解答题 (共8题；共69分)16. （5分）(2018·西华模拟) 化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．17. （11分）(2017·石家庄模拟) 如图，放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子，它有四个顶点，各顶点数分别是1，2，3，4，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．（1）若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P________（填“是”或“否”）落在圆O内部；（2）请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果；（3）求点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率．18. （10分） (2020九下·云南月考) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE 于点D，交AB的延长线于点P（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积.19. （10分） (2017九上·台州月考) 关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20. （5分）(2019·新疆模拟) 如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°；求AC和AB的长.21. （10分）(2018·徐州模拟) 新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15鞋架40字画a290合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？22. （8分）阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是________（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=________（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有________ 个（包含四边形ABCD）．（4）拓展提升：当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．23. （10分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE。
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二0—0年鸡西市初中毕业学业考试三校联考数学模拟试题(二) 考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共分三道大题，总分120分
3．试题答案必须写在答题卡上，否则无效
一、填空题(每小题3分，满分30分)
1．函数y=___________
2．我国陆地面积居世界第三位，约为9597300平方千米，用科学记数法把这个数可表
示为___________平方千米．(结果保留三个有效数字)
3．某商店将服装按成本价提高40％后，再以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是___________元．
4．如图，已知AB∥CD，AB--CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有________对．
5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：222
+=++你根据图乙能得到的数学公式是________．
a b a ab b
()2
6．从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A(算1)、2、3、4、5，另一组是方块
A、2、3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，
那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是________．
7．某二次函数2()
=+++必过定点__________
y ax a c x c
8．如图，已知矩形ABCD中(AD>AB)，EF经过对角线的交点D，且分别交AD、
BC于E、F，请你添加一个条件：__________，使四边形EBFD是菱形
9．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体_____________个． 10．小明随一旅游团乘车由C 市前往旅游景点F 山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩 清方向，只是感觉由C 市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到 达了F 山庄．但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以 F 山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度， 则在此平面直角坐标系中C 市的坐标是_____________． 二、单项选择题(每小题3分，满分30分) 11．下列运算正确的是
A ．01a =
B a =
C ．2363(2)8x y x y -=-
D ．22(21)421a a a +=++ 12．下列各数中，是轴对称图形的有( )个．
13．下列哪个正方体的展开图不可能．如图所示
14．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，X ，4，9．已知 这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A ．2和2
B ．4和2
C ．2和3
D ．3和2
15．在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A ．0<x<2 B ．x<2 C ．x>0 D ．x>2
16．若2(2)|3|0a b -++=，则2008()a b +的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2008
17．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台， 根据题意，下面所列方程中正确的是 ( ) A ．
66602
x x =
- B ．
66602
x x
=
- C ．
66602
x
x =
+ D ．
66602
x x
=
+
18．如图，⊙O 的直径为10cm ，弦AB 为8cm ，P 为AB 上一点。
若OP 的长为整数，则满
足条件的点P 有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
19．如图，在钝角△ABC 中，AB=6cm ，AC=12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出
发到A 点止．点D 运动的速度为lcm/秒，点F 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是 ( ) A ．3秒 B ．4．8秒 C ．3秒或4．8秒 D ．4．5秒或4．8秒
20．某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：(1)一次购买不超过l 万元，不予 优惠；(2)一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；(3)一次购买超过3万 元，其中3万元九折优惠。
超过3万元的部分八折优惠．某厂在该供应商处第一次购买原 料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可 少付金额为 ( )
A ．1460元
B ．1540元
C ．1560元
D ．2000元 三、解答题(满分60分)
21．（本题5分)先简化，再求值：2
21
1
4
22
x
x x x x -⎛⎫-
÷
⎪-+-⎝⎭，其中1x =
22．(本题6分)如图。
方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A
1B
1
C
1
；
(2)画出△ABC以0为旋转中心顺时针旋转90。
得到的△A
2B
2
C
2
；
(3)判断△CC
1C
2
是什么三角形，并求出它的面积．
23．(本题6分)将一等腰三角形沿腰上的高剪开，恰好得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两直角边的长分别为3和4，求此等腰三角形的周长．
24．(本题8分)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示，经检查确认，甲绘制的直方图是JE确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误。
(1)该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过1
4
”，他的说法正
确吗?
(3)请说出乙在整理数据或绘图中所存在的一个错误：
(4)设该班学生身高数据的中位数是a，求出a的值．
25．(本题8分)某天放学后，小刚从学校出发回家的途中离家的路程S(百米)与所走时间t(min)之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)求小刚从学校出发时的速度；
(3)小刚在回家的途中能否恰好用5min走完600m?
若能，求小刚出发多少分后，恰好用5min走完600m若不能，请说明理由．
26．(本题8分)已知：点P是正△ABC内任意一点，过点P分别作PD//AB交直线AC 于D，PE//BC交直线AB于E，PF//AC交直线BC于F，如图(1)，易证：PE+PF+PD：AB．若点P在正△ABC外部如图(2)、图(3)时，其它条件不变，试猜想PD、PE、PF、
AB之间的数量关系，并对其中—种猜想给出证明．
27．(本题9分)我市以产土豆著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种土豆共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种土豆，且必须满载，每种土豆不少于一车．
(1)设用X辆车装运甲种土豆，用y辆装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y
与X之间的函数关系式，并表示自变量X的取值范围：
(2)设此次运输的利润为M(百元)，求M与X的函数关系式及最大运输利润，并
安排此时相应的车辆分配方案．
28．(本题10分)
已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于X的方科
22
4250
x x m m
++-+=有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍． (1)求AB、AC的长；
(2)若tan∠ACO=4
3
，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式：
(3)在(2)问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点0、M、P、C为顶点的四边
形是平行四边形，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由．。