2010年浙江省中考试题考试(衢州卷)数学试卷及答案(word版)

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2010年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案(word版)

2010 年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案（word 版）数学、选择题（本大题有 10 小题,每小题 4分,共 40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项 , 不选、多选、错选 , 均不给分）11. 1的相反数是（）26. 甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）3. 已知⊙ O 的半径为 5, 弦 AB 的弦心距为 3, 则 AB 的长是（A.3B.4C.6D.84. 自上海世博会开幕以来 , 中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光 .据预测 ,在会展期间 ,参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000, 此数用科学记数法表示是( ) A. 1.49 106B. 0.149 108C. 14.9 107D. 1.49 107115. 化简 1 1, 可得 ( ) x 1 x 1A.2 x21B.x22 1x1C.2xx2 1D.2xA.2B. － 2C. 1A. B. C. D.第 4 题图A.甲B. 乙C. 丙D.丁7. 一辆汽车和一辆摩托车分别从 A, B 两地去同一城市它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示 . 则下列结论错．误．的是 ( )A .摩托车比汽车晚到 1 h B. A,B 两地的路程为 20 km C. 摩托车的速度为 45 km/h D .汽车的速度为 60 km/h8. 如图,已知△ ABC,分别以 A,C 为圆心,BC,AB 长为半径画弧 , 两弧在直线 BC 上方交于点 D, 连结 AD, CD. 则有( )A. ∠ADC 与∠BAD 相等B. ∠ADC 与∠BAD 互补C. ∠ADC 与∠ABC 互补D. ∠ADC 与∠ABC 互余4x 3, y 3)是反比例函数 y 的图象上的三个点xx 3>0,则 y 1, y 2, y 3的大小关系是 ( )A. y 3< y 1< y 2B. y 2< y 1< y 3C. y 1< y 2<y 3D. y 3< y 2< y110. 如图为某机械装置的截面图 ,相切的两圆⊙ O 1, ⊙O 2均与⊙ O 的弧 AB相切,且 O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为 30mm,弧 AB 的最低点到 l 1的距离为 30 mm,公切线 l 2与 l 1间的距离为 100 mm. 则⊙ O 的半径为 ( )二、填空题(本大题有 6小题,每小题 5分,共 30分.将答案填在题中横线上)11. 因式分解： x2y 9 y = _______________________ .12. 如图, ⊙O 是正三角形 ABC 的外接圆,点P 在劣弧 AB 上,ABP =22°,则 BCP 的度数为 _____________________ .13. _______________________________________ 不等式－ 2x 3 0的解是 ____________________________________________________ .14. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则 , 每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 4首歌曲 . 爱乐合唱团已确定了 2首歌曲 ,还需在 A,B 两首歌曲中确定一首 ,在9. 已知（x 1, y 1）,（ x 2, y 2） , 且 x 1< x 2< 0，A.70 mm C.85 mmB.80 mm D.100 mm第 7 题图第 8 题图C,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A, C为参赛歌曲的概率是______________________________________________________________________________15.做如下操作：在等腰三角形ABC中, AB= AC,AD平分∠ BAC, 交BC于点D .将△ ABD 作关于直线AD 的轴对称变换,所得的像与△ ACD 重合.对于下列结论: ①在同一个三角形中, 等角对等边; ②在同一个三角形中, 等边对等角; ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是（将正确结论的序号都填上）.16.水管的外部需要包扎, 包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）, 需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的∠ABC,其中AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2, 则的余弦值为.三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23 小题每小题12 分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算: | 2| 2sin30 o（ 3）2（tan45 o）1;（2）先化简,再求值: 2（a 3）（a 3） a（a 6） 6,其中a 2 1.18.分别按下列要求解答：（1）在图1中,将△ ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△ A1B1 C1. 画出△ A1B1C1；（2）在图2中,△ABC 经变换得到△ A2B2C2.描述变换过程.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 16 题图第 18 题图 1 第 18 题图 2x19. 绍兴有许多优秀的旅游景点 ,某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查 , 调查结果如下图表1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据 , 并补全统计图；2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客 2 600 人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20. 如图, 小敏、小亮从 A, B 两地观测空中 C 处一个气球 , 分别测得仰角为 30°和 60°, A,B 两地相距 100 m.当气球沿与 BA 平行地飘移 10秒后到达 C ′处时 ,在 A 处测得气球的仰角为 45° .（1）求气球的高度（结果精确到 0.1 ｍ）；2）求气球飘移的平均速度（结果保留 3个有效数字） .第20题图21. 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 , 叫做此一次函数的坐标三角形 . 例如，图中的一次函数的图象与 x, y 轴分别交于点 A, B,则△OAB 为此函数的坐标三角形 .3（1）求函数 y ＝x ＋3 的坐标三角形的三条边长；43（ 2）若函数 y ＝ x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为 16,景点频数频率鲁迅 6500.32 故里5柯岩 350胜景五泄 3000.15瀑布大佛外地游客来绍旅游首选景点的频数分布外地游客来绍旅游首选景点统计4 求此三角形面积.22.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000 元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275 万元？23.（1）如图1,在正方形ABCD 中,点E,F分别在边BC, CD 上, AE, BF交于点O, ∠AOF＝90° . 求证：BE＝CF.(2) 如图2,在正方形ABCD 中,点E,H,F,G 分别在边AB, BC, CD, DA上,EF,GH 交于点O,∠FOH ＝90°, EF ＝4.求GH 的长.（3）已知点E, H, F, G分别在矩形ABCD的边AB, BC, CD, DA上，EF, GH交于点O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：①如图3, 矩形ABCD 由2 个全等的正方形组成, 求GH 的长；24.如图,设抛物线C1:y a x 1 2 5, C2:y a x 1 2 5,C1与C2的交点为A, B, 点A的坐标是（2,4）,点B的横坐标是－2.1）求a的值及点B 的坐标；2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H, 在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点Ｍ的直线为l , 且l 与x轴交于点N.① 若l过△DHG 的顶点G,点D 的坐标为（1, 2），求点N 的横坐标；② 若l 与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.浙江省 2010 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10 小题，满分40 分）1．D 2 ．C 3. D 4. D 5 ．B 6．B 7 ．C 8. B 9. A 10. B二、填空题（本大题有6 小题，满分30 分）第 24 题图11．y(x 3)(x 3) 12. 38 °13．x 31114. 15. ②③ 16.2 42三、解答题（本大题8 小题，满分80 分）有17．（本题满分 8 分）解：（1）原式＝ 2+1-3+1 ＝ 1．(2) 原式＝ a 6a , 当 a 2 1时, 原式＝ 4 2 3 ． 18．（本题满分 8 分）（1）如图．（2）将△ABC 先关于点 A 作中心对称图形 ,再向左平移2 个单位 , 得到△ A 2B 2C 2．（变换过程不唯一）19．（本题满分 8 分）（1） 0. 175, 150.图略.(2) 解：2 600 ×0.325= 845(人) ． 20．(本题满分 8 分) 解:( 1)作 CD ⊥AB,C /E ⊥AB,垂足分别为 D, E.∵ CD ＝ BD · tan 60°, CD ＝( 100＋BD )·tan 30° , ∴(100＋BD )·tan30°＝BD ·tan 60°,气球的高度约为 86.6 m.(2) ∵ BD ＝50, AB ＝ 100,∴ AD ＝150 ,又∵ AE ＝C /E ＝50 3,∴ DE ＝ 150－50 3 ≈ 63.40 ，∴ 气球飘移的平均速度约为 6.34 米/ 秒.21．（本题满分 10 分）3解：（1） ∵ 直线 y ＝x ＋3 与 x 轴的交点坐标为（ 4, 0），与 y 轴交点坐标为（ 0,3），43∴函数 y ＝ x ＋ 3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4, 5.4 34（2）直线 y ＝ x ＋b 与 x 轴的交点坐标为（ b ,0），与 y 轴交点坐标为（0, b），434 532 当 b>0 时, b b b 16，得 b =4，此时 , 坐标三角形面积为；3 3 34 532 当 b<0 时，b b b 16 ，得 b =－ 4，此时 , 坐标三角形面积为3 3 33 32综上 , 当函数 y ＝ x ＋b 的坐标三角形周长为 16 时 , 面积为．BD ＝50, CD ＝50 3 ≈ 86.6 m ，能租出 24 间 . 第 18 题图43 22．（本题满分12 分）解：（1）∵ 30 000 ÷5 000 ＝6,2）设每间商铺的年租金增加 x 万元, 则每间商铺的年租金定为10.5 万元或 15 万元 .23．(本题满分 12 分)(1) 证明：如图 1，∵ 四边形 ABCD 为正方形，∴ AB=BC,∠ ABC=∠BCD=90°， ∴ ∠EAB+∠ AEB=90°. ∵ ∠EOB=∠ AOF ＝ 90°,∴ ∠FBC+∠AEB=90°，∴ ∠EAB=∠FBC ， ∴ △ABE ≌△ BCF ， ∴ BE=CF ．(2) 解：如图 2,过点 A 作AM //GH 交BC 于 M ，过点 B 作 BN//EF 交 CD于 N, AM 与 BN 交于点 O /，则四边形 AMHG 和四边形 BNFE 均为平行四边形， ∴ EF=BN ,GH=AM ，∵ ∠FOH ＝90°, AM //GH ， EF//BN , ∴ ∠NO /A=90 故由 (1) 得, △ABM ≌△ BCN ， ∴ AM=BN ， ∴ GH=EF=4．（3） ① 8．② 4n ．24．（本题满分 14 分）解：（ 1）∵ 点A （2,4）在抛物线 C 1上，∴ 把点A 坐标代入 y a x 125得 a =1. ∴ 抛物线 C 1 的解析式为 y x 2 2x 4, 设 B （－2, b ），∴ b ＝－4, ∴ B （－2, － 4） .2）①如图 1，M(1, 5)， D(1, 2), 且DH ⊥x 轴，∴ 点M 在 DH 上， MH=5.x30－）×（ 10＋ x ）－（ 30－0.52x 2－11x ＋5＝0， x)× 1－ x0.5 0.5x ＝ 5 或 0.5 ， 0.5 ＝ 275，NO ′M第 23 题图 2过点 G 作 GE ⊥DH, 垂足为 E, 由△DHG 是正三角形 ,可得 EG= 3, EH=1， ∴ ME ＝ 4.设 N ( x, 0 ), 则 NH ＝x －1, 由△ MEG ∽△ MHN , 得ME MH EGHN5 x 1x 543 1,点N 的横坐标为 5 3 1．4第 24 题图 1② 当点Ｄ移到与点A 重合时, 如图2，直线l 与DG 交于点G, 此时点Ｎ的横坐标最大．过点Ｇ, Ｍ作x轴的垂线,垂足分别为点Ｑ,F, 设Ｎ（x，0），∵ A （2, 4）, ∴ G （2 2 3 , 2）,∴ NQ=x 2 2 3，ＮF =x 1, GQ=2, MF =5. ∵△NGQ∽△ NMF，∴NQ GQ ∴NF MF ,∴x 2 2 3 2 ∴x 1 5,10 3 8 ∴x .3 当点D 移到与点B 重合时, 如图3，直线l 与DG 交于点D, 即点B, 此时点N 的横坐标最小∵ B（－2, －4）, ∴设N（x，0），∵ △BHN∽△ MFN ，∴x 2 4∴1 x 5, ∴点N 横坐标的范围为H（－2, 0）, D（－2, －4）,∴NH BH ，∴FNMF ，2x.32 103 8 ≤x≤33 第24 题图2第24 题图3图4。

DA浙江省衢州市中考真题

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分∴ AF =CE ．……1分ADEBC (第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =，DF =EF = ∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， ABO HC (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分 ② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB =……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x x =-- ……(＊) 2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan 301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)(乙)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1 y a x m am c时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

2010年浙江省衢州市龙游华茂外国语学校九年级数学中考模拟试卷二(含答案)

2 0 1 0 年中考模拟试卷数学卷一、认真选一选( 此题有10 个小题, 每题3 分, 共30 分)1、以下运算中，正确的选项是（）．A、x2＋x2＝x4 B、x2÷x＝x2 C 、x3－x2＝x D 、x·x23＝x2、对于抛物线 1 2y x ，以下说法正确的选项是（）( 5) 33A、张口向下，极点坐标（5，3）B、张口向上，极点坐标（5，3）C、张口向下，极点坐标（-5，3）D、张口向上，极点坐标（-5 ，3）x 3(x 2) 2x m 03、夜晚，小明陪妈妈在路灯下漫步，当他们经过路灯时，身体的影长（）A、先由长变短，再由短变长 B 、先由短变长，再由长变短C、保持不变D、没法确立4、若不等式组有实数解，则实数m 的取值范围是（）A、m ≤2 B 、m <2 C 、m ≥2 D 、m >25、把一张正方形纸片按以下图的方法对折两次后剪去两个角，那么翻开此后的形状是（）A、六边形 B 、八边形 C 、十二边形D、十六边形第5 题6、已知 5 个正数 a ，a ，a ，a ，a 的均匀数是 a ，且a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ，12345则数据a ，a ，a ，，a ，a 的均匀数和中位数是（）12345A 、 a ，aB 、 3aaa ，C、 3425 a aa ，D 、 236 25 a aa ，34627、如图，正方形 ABCD 中，E 是BC 边上一点，以 E 为圆心、EC 为半径的半圆与以 A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则 sin ∠ EAB 的值为（） A 、4 3B、 3 4C、 4 5第7 题D 、3 58、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于 B C 的矩形所截， AB 被截A成三均分，则图中暗影部分的面积是△ ABC 的面积的（）FEＡ、49Ｄ、1 Ｂ、 9 2Ｃ、 9G B1 3HC10 题（第 8 题） 9、2008 年 5 月，杭州铁路局一列满载着 2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3 次因改换车优等原由一定泊车外，一路迅速行驶，经过 80 小时抵达成都．v 描绘上述过程的大概图象是（）s v v10、如图，在 Rt △ABC 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形，则a,b,c 满tt O t t OO 8 8 O 88足的关系式是（）A、Ｂ、C、D、A、b a c B 、b acC、 b a c D 、b 2a 2c2 2 2二、认真填一填( 此题有 6 个小题, 每题 4 分, 共24 分)11．已知 1 纳米=10—9 米，一栽花粉直径为35000 纳米，那么这类花粉的直径用科学记数法可记为米．12、有一个正十二面体，12 个面上分别写有1~12 这12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是．13、已知⊙O1 与⊙O2 相切，O1O2=7cm, ⊙O1 的直径10cm，则⊙O2 的半径为.14、一个几何体，是由很多规格同样的小正方体聚积而成的，其主视图、左视图以下图要摆成这样的图形，起码需用块小正方体.15．将一个无盖正方体纸盒睁开（如图①），沿虚线剪开，用获得的5 张纸片（此中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如主视图左视图第14 题（第15 题图（第15 题图图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是．16、如图，点A1,A2,A3,A4 在射线OA上，点B1,B2,B3 在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3，．若△A2B1B2，△A3B2B3 的面积分别为1，4，BB3则图中三个暗影三角形面积之和为．三、全面答一答( 此题有8 个小题, 共66 分)B24B 11O A1 A2 A3 A4 A（第16 题17、（本小题满分 6 分）0 1 1计算：．8 2sin 45 (2 )318、（本小题满分 6 分）如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．（1）在图中作出△ABC的内角均分线AD．（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相像三角形，并说明原由．A19、（本小题满分 6 分）B DC 如图，用两张等宽的纸带交错重叠地放在一同，重合的四边形ABCD是菱形吗？假如是菱形请给出证明，假如不是菱形请说明原由．DA20、（本小题满分8 分）B C某校300 名优异学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数) ，为了认识该校这300 名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据办理，获得如下频次散布表和频次散布直方图.分组频频数率109.5 —11 159.5 099.5--109 10.5 089.5 —99. 185请你依据给出的图标解答：—89.(1) 填写频次散布表中未达成部分 5 的数据；—79. 3(2) 指出在这个问题中的整体和样 5 6 本容量；共计(3) 求出在频次散布直方图中直角梯形ABCD的面积；(4) 请你用样．本．估．计．总．体．，能够获得哪些信息？( 写一条即可)21、（本小题满分8 分）某校八年级举行英语演讲竞赛，拍了两位老师去学校邻近的商场购置笔录本作为奖品．经过认识得悉，该商场的A、B两种笔录本的价钱分别是12 元和8 元，他们准备购置者两种笔录本共30 本．(1) 假如他们计划用300 元购置奖品，那么能卖这两种笔录本各多少本(2) 两位老师依据演讲竞赛的设奖状况，决定所购置的 A 种笔录本的数目要少于 B 种笔录本数目的 2 ，但又许多于B种笔录本数目的3 1 ，3假如设他们买A种笔录本n 本，买这两种笔录本共花销w元．①请写出w（元）对于n（本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；②请你帮助他们计算，购置这两种笔录本各多少时，花销最少，此时的花销是多少元？22、（本小题满分10 分）在一平直河岸l 同侧有A，B 两个乡村，A，B 到l 的距离分别是3km和2km，AB=akm（a>1）．现计划在河岸l 上建一抽水站P，用输水管向两个乡村供水．方案设计: 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 1 是方案一的表示图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+B（A km）（此中BP⊥l 于点P）；图2 是方案二的表示图，设该方案中管道长度为 d2，且d2=PA+PB（km）（此中点A′与点A对于l 对称，A′B与l 交于点P）．A B A BA BKP l l l察看计算: （1）在方案一中，d1 km （用含 a 的式子表示）；C CP P图1（2）在方案二中，组长小宇为了图计2算d2的长，作图了3如图 3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2= km （用含a 的式子表示）．探究概括: (1) ①当a=4 时，比较大小：d1 d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当a=6 时，比较大小：d1 d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参照右侧方框中的方法指导，方法指导：当不易直接比较两个正数m与n 的大小时，能够对它们的就a（当a>1时）的全部取值状况进平方进行比较：∵m2-n 2=（m+n）（m-n），m+n>0，行剖析，要使铺设的管道长度较短，∴（m2-n 2）与（m-n）的符号同样．当m 应选择方案一仍是方案二？当m2-n2=0 时，m-n=0，即m=n；23、( 此题满分1０分)把一副三角板如图甲搁置，此中∠ACB=∠DEC=900，∠A=450，∠D=300，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°获得△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1 订交于点O，与D1E1 订交于点F．(1) 求∠OFE1 的度数；(2) 求线段A D1 的长；(3) 若把三角形D1CE1 绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点BD 在△D2CE2 的内部、外面、仍是边上？说明原由．ADAO 24、（本小题满分12 分）已知抛物线y=ax2+bx+c 的极点A在x 轴上2+bx+c 的极点A在x 轴上C E ，与y 轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．（甲）BC（FBE(1) 求抛物线的分析式；y(2) 在抛物线上能否存在一点C，使以B C为直径(3) 的圆经过抛物线的极点A？若不存在说明原由；BAO x (4) 若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；第24 题图(5) 依据(2) 小题的结论，你发现B、P、C三点(6) 的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系参照答案及评分标准一、选择题( 每题3 分, 共30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A A D B D D C D A 二、填空题( 每题4 分, 共24 分)—5 12、 111、×10213、2 或1214、5 15、1：2 16 、10.5三、全面答一答( 此题有8 个小题, 共66 分)117、解：8 2 s in 10 0 )45 (2 ) (32= 1 32 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 22⋯⋯⋯⋯⋯4 分2 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分18、解：（1）如图，AD即为所求．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分A（2）△ABD∽△CBA，原由以下．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分B DC ∵均分∠BAC，∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠BCA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分19 、解：四边形ABCD 是菱形．（不写已知、求证不扣分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）由A D∥B C，A B∥CD得四边形ABCD是平行四边形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）过A，C两点分别作 A E⊥BC于E，C F⊥AB于F．∴∠CFB= ∠A D AEB=900．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯F（1 分）BCE∵AE=CF（纸带的宽度相等）∠CBF=∠ABE，∴Rt△ABE≌Rt△CBF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∴AB=BC∴四边形ABCD是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）20、（1）第二列从上至下两空分别填4、50；第三列从上至下两空分别填、0.08.2、整体是300 名学生的中考数学成绩。

2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷(word版含答案)

二、填空题（本大题有 6 小题，满分 30 分）
11． y(x + 3)(x − 3)
12. 38° 13． x < − 3 2
三、解答题（本大题有 8 小题，满分 80 分）
7．C 8. B 9. A 10. B
Байду номын сангаас
14. 1 4
15.②③
16. 1 2π
17．（本题满分 8 分）
解：(1) 原式＝ 2+1-3+1＝1．
B
C
第 8 题图
D.∠ADC 与∠ABC 互余
9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 y = − 4 的图象上的三个点,且 x1＜x2＜0， x
x3＞0,则 y1,y2,y3 的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2
B. y2＜y1＜y3
C. y1＜y2＜y3
D. y3＜y2＜y1
15.做如下操作：在等腰三角形 ABC 中,AB= AC,AD 平分∠BAC,
交 BC 于点 D.将△ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换,所得的
像与△ACD 重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
第 15 题图
第 23 题图 1
第 23 题图 2
(3) 已知点 E,H,F,G 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点 O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案： ①如图 3,矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成,求 GH 的长； ②如图 4,矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成,求 GH 的长(用 n 的代数式表示).

浙江省衢州市中考数学真题试题(含扫描答案)

浙江省2017年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷满分120分，考试时间120分钟参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bc ax y 图象的顶点坐标是（ab2-，a b ac 442-）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是A. 21-B. 21C. -2D. 22. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是3. 下列计算正确的是A. ab b a 22=+B. 22)(a a =- C. 326a a a =÷ D. 623a a a =⋅4. 据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是7 A. 35码，35码 B. 35码，36码 C. 36码，35码 D. 36码，36码5. 如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于A. 30°B. 40°C. 60°D. 70° 6. 二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是A. ⎩⎨⎧==15y x B.⎩⎨⎧==24y x C. ⎩⎨⎧-=-=15y x D. ⎩⎨⎧-=-=24y x7. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P 作已知直线的垂线。

则对应作法错误．．的是A. ①B. ②C. ③D. ④8. 如图，在直角坐标系中，点A 在函数)0(4>=x xy 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数)0(4>=x xy 的图象交于点D 。

连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于A. 2B. 32C. 4D. 34 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，A B=4，BC=6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于A. 53B. 35C. 37D.4510. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8。

【2010真题】浙江省初中毕业生学业考试(衢州卷)数学中考试卷及答案

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）．一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中，负数是（） A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（）A ．1B ．2C ．3D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）4．某班50A ．5分 B ．6分 C ．9分 D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ． 23(第2题) C A ED B B ． D ． A ． C ．6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（） A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（）8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（）A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中横线上）11. 分解因式：x 2-9= ．12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x =(x ≠0)的图象上，则m 的值是． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是．(第10题)A B C D(第9题)(第13题)CAED B)14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302+--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DE F B CA B O H C l黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？22. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．A CB F ED P 1 P 2P 3P 4P 5小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点B 在第一象限，纵坐标是时，求点B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：①当a =12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分=3． ……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2． ……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩ ……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分)证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEFB C(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==，∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =．……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ． ……1分(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)． ……1分(2) ① 1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分ABO HC (第20题)lA CB FE D P 1 P 2P 3 P 4 (第22题)P 5(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB = ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=， ……1分解得1x =2x =(舍去)．∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x =-- ……(＊)2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点Ctan 301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为，)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上． ……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为)，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)11。

浙江省衢州市中考数学真题试题(含解析)

浙江省2017年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷满分120分，考试时间120分钟参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bc ax y 图象的顶点坐标是（a b 2-，ab ac 442-）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.-2的倒数是A. 21-B. 21C. -2D. 2【答案】A考点：倒数.2.下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是【答案】D. 【解析】试题解析：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是．故选D ．考点：简单组合体的三视图. 3．下列计算正确的是（） A ．2a+b=2ab B ．（﹣a ）2=a 2C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 3•a 2=a 6【答案】B.【解析】试题解析： A.2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；C.原式=a4，故C不正确；D.原式=a5，故D不正确；故选B.考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方. 4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码【答案】D.考点：1.众数；2.中位数.5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°【答案】A．【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E ，∠C=40°， ∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选A ．考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质. 6.二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是A. ⎩⎨⎧==15y x B. ⎩⎨⎧==24y x C. ⎩⎨⎧-=-=15y x D. ⎩⎨⎧-=-=24y x 【答案】B ．考点：解二元一次方程组.7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 【答案】C. 【解析】试题解析： ①作一个角等于已知角的方法正确； ②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P 作已知直线的垂线的作法正确．故选C ．考点：基本作图.8.如图，在直角坐标系中，点A 在函数)0(4>=x xy 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数)0(4>=x xy 的图象交于点D 。

2010衢州中考数学试题及答案(word版)

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷考生须知：1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为1202.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2ba-，244ac b a -）．一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中，负数是（）A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（）A ．1B ．2C ．3D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）4．这次听力测试成绩的众数是（）A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25 C ．35D ．23(第2题)CAE DBA ．6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆 7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（） 8.C ．m +3 D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 张扇形纸板的面积是（）A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中横线上） 11. 分解因式：x 2-9= ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x =(x ≠0)的图象上，则m 的值是． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是．(第10题)ABCD 题) (第13题)CAE DB14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)． 16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②(第16题)已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5OBH ∠=． (1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DE FB C ABO HCl黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ 22. (本题10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFED P 1P 2P 3P 4P 5小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．分△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B时，求点B 的横坐标； (2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：①当a ，12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分 18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ．∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEBC (第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=．……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． ……2分 21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分 22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =，BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF == ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ． 23. (本题10分) 解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：ABO HC(第20题)lACB FEDP 1P 2P 3P 4(第22P 5点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB == ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =(舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =，12b =-，c =212y x =-……(＊) 2y x ． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为，)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标． ∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为，)，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上)② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)(甲(乙。

浙江省衢州市2010年初中毕业生学业考试适应性测试卷数学试卷二

AB CD 60%40% 5R =第13题实物图正视图左视图20c 20c 第14题第15题第16题浙江省衢州市2010年初中毕业生学业考试适应性测试卷数学试卷二命题学校：衢州菁才，江山实验，龙游华外命题人：符国伟刘康钧程福荣温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功! 一、细心选一选 (每小题3分,共30分)1、在实数π，－3.14，32-，39，1.5666666……，4-中，无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（）A 、24710⨯B 、34.710⨯C 、34.810⨯D 、35.010⨯3、如图3，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )A.41B.51C.83D.32 4、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒（正好），所需胶带长度约为（）第3题 A 、320cm B 、395.24 cm C 、431.76 cm D 、480 cm5、二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy ++=6、在一次手工课上，小明把一张长AB ＝a cm ，宽BC ＝b cm 的矩形报纸ABCD 沿着过AB 、CD 的中点的直线EF 对折后，发现矩形AEFD 的长与宽之比等于矩形ABCD 的长与宽之比，则a∶b 等于（）A ．1:2B ．2:1C ．1:3D ．3:17、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠AC. 3212∠=∠+∠AD. )21(23∠+∠=∠A8、如右图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A 、3cmB 、4cmC 、21cmD 、第6题第7题第8题9、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( )A ．（0，0）B ．（22，22-） C ．（－21，－21） D ．（－22，－22） 10、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）二、耐心填一填（每题4分，共24分）11、因式分解：a x 2－10a x ＋25a =____________________。

浙江省衢州市中考数学真题及答案E

浙江省衢州市中考数学真题及答案E一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.-3的相反数是( )A.3B.-3C.1 3D.-1 3解析：-3的相反数是3.答案：A2.一个几何体零件如图所示,则它的俯视图是( )A.B.C.D.解析：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形,所以它的俯视图是选项C中的图形.答案：C3. 下列运算正确的是( )A.a3+a3=2a6B.(x2)3=x5C.2a6÷a3=2a2D.x3·x2=x5解析：A、应为a3+a3=2a3,故本选项错误；B、应为(x2)3=x6,故本选项错误；C、应为2a6÷a3=2a3,故本选项错误；D、x3·x2=x5正确.答案：D4.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于( )A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm解析：∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=12cm,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=8cm,∴CE=BC-BE=4cm.答案：C5.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.5D.4解析：∵某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5, ∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3,∴这一组数从小到大排列为：3,4,4,5,6,6,7,∴这组数据的中位数是：5.答案：C.6.下列四个函数图象中,当x＞0时,y随x的增大而减小的是( )A.B.C.D.解析：当x＞0时,y随x的增大而减小的是.答案：B7.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径解析：由作图痕迹可以看出O为AB的中点,以O为圆心,AB为直径作圆,然后以B为圆心BC=a 为半径花弧与圆O交于一点C,故∠ACB是直径所对的圆周角,所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角.答案：B8.如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )3B.6米3D.3米解析：∵四边形ABCD为菱形,∴AC ⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=24÷4=6(米),∵∠BAD=60°,∴△ABD 为等边三角形,∴BD=AB=6(米),OD=OB=3(米),在Rt △AOB 中,根据勾股定理得：OA=2263-=33(米),则AC=2OA=63米.答案：A 9.如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm 长的绑绳EF,tan α=52,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD 是( )A.144cmB.180cmC.240cmD.360cm解析：如图：根据题意可知：△AFO ∽△ABD,OF=12EF=30cm,∴OF AF DC AC =,∴30 2.56DC =,∴CD=72cm, ∵tan α=52,∴AD DC =52,∴AD=52×72=180cm. 答案：B10.如图,已知△ABC,AB=BC,以AB 为直径的圆交AC 于点D,过点D 的⊙O 的切线交BC 于点E.若CD=5,CE=4,则⊙O 的半径是( )A.3B.4C.256D.258 解析：如图1,连接OD 、BD,∵DE ⊥BC,CD=5,CE=4,∴2254 ∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB=90°,∵S △BCD =BD ·CD ÷2=BC ·DE ÷2,∴5BD=3BC,∴BD=35BC, ∵BD 2+CD 2=BC 2,∴(35BC)2+52=BC 2,解得BC=254, ∵AB=BC,∴AB=254,∴⊙O 的半径是；254÷2=258. 答案：D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动,则小明被选中的概率是 .解析：∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动,∴小明被选中的概率是：14.答案：1 412.如图,小聪与小慧玩跷跷板,跷跷板支架高EF为0.6米,E是AB的中点,那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于米.解析：∵EF⊥AC,BC⊥AC,∴EF∥BC,∵E是AB的中点,∴F为AC的中点,∴BC=2EF,∵EF=0.6米,∴BC=1.2米,答案：1.213.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式 .解析：移项,得x-1＞0(答案不唯一).答案：x-1＞0.14.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于 m.解析：如图：∵AB=1.2m,OE ⊥AB,OA=1m,∴AE=0.8m,∵水管水面上升了0.2m,∴AF=0.8-0.2=0.6m,∴CF=2222106C OF -=-．=0.8m,∴CD=1.6m.答案：1.615.已知,正六边形ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示,A(-2,0),点B 在原点,把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2015次翻转之后,点B 的坐标是 .解析：∵正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°, ∴每6次翻转为一个循环组循环,∵2015÷6=335余5, ∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转,点B 在开始时点C 的位置,∵A(-2,0),∴AB=2,∴翻转前进的距离=2×2015=4030,如图,过点B 作BG ⊥x 于G,则∠BAG=60°,所以,AG=2×12=1,BG=233所以,OG=4030+1=4031,所以,点B 的坐标为3答案：(4031,3)16.如图,已知直线y=-34x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=-12x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-34x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是 .解析：设点P的坐标为(a,-12a2+2a+5),则点Q为(a,-34a+3),点B为(0,3),当点P在点Q上方时2234a a⎛⎫⎪⎝⎭+54a,PQ=-12a2+2a+5-(-34a+3)=-12a2+114a+2,∵PQ=BQ,∴54a=-12a2+114a+2,整理得：a2-3a-4=0,解得：a=-1或a=4,当点P在点Q下方时2234a a⎛⎫⎪⎝⎭+54a,PQ=-34a+3-(-12a2+2a+5)=12a2-114a-2,∵PQ=BQ,∴54a=12a2-114a-2,整理得：a2-8a-4=0,解得：5或5.综上所述,a的值为：55答案：55三、解答题(本题有8小题,第17-19小题每小题6分,第20-21小题每小题6分,第22-23小题每小题6分,第24小题12分,共66分。

浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)

浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)科学考生须知：1．全卷满分为160分，考试时间120分钟。

试卷共8页，4大题，38小题。

2．请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名和准考证号填写在答题卡和答题卷的相应位置上，再用2B 铅笔将答题卡上的准考证号和科目对应的方框涂黑。

3．试卷Ⅰ答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上；试卷Ⅱ答案必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔写在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。

答题卷共4页。

4．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 S —32 Cl —35.5 Fe —56 Cu —645．本卷计算中g 取10牛／千克。

试卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题3分，共60分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（2010衢州）如图所示，在一只气球上画一些小圆点，充气使气球不断膨胀，观察此过程中各个小圆点之间的距离变化。

该实验是模拟A ．板块的运动B ．细胞的生长C ．分子的运动D ．宇宙的膨胀2．（2010衢州）提出“日心说”的科学家是A ．托勒密B ．哥白尼C ．牛顿D ．哈勃3．（2010衢州）使用显微镜时，下列操作中符合要求的是（ D ）4．（2010衢州）2010年4月14日，冰岛埃亚菲亚德拉火山全面爆发，二氧化硫气体和火山灰等直冲云霄，炽热的熔岩流将冰川熔化，形成洪水。

下列说法中错误的是A ．火山是地壳运动的表现形式之一B ．人类活动是导致火山喷发的主要原因C ．冰川熔化时需要吸收大量的热D ．喷出的二氧化硫会导致酸雨增多5．（2010衢州）下列描述中，属于金属化学性质的是A ．铜是紫红色固体B ．汞在常温下呈液态C ．铝能与酸反应D ．钠的质地较软6．（2010衢州）2010年3月28日，山西王家岭煤矿发生透水事故。

在救援过程中，救援人员钻了两个“生命之孔”，及时向被困人员输送营养液。

2010年各中考数学试题12套打包浙江衢州

这次听力测试成绩的众数是（ )浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）1. 本卷共三大题，24小题.全卷满分为120分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县（市、区）、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器. 参考公式：2二次函数y =ax1 2 3- bx - c （a 老）图象的顶点坐标是（一卫, 価"）.2a 4a4 .某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）: 成绩（分） 0 1 2 3 456789 10 人数（人）113561519、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分）2 如图，D,E 分别是△ ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE=2，则AB=（ A . 1 B . 2 C .3 D . 43不等式x v 2在数轴上表示正确的是（）题号-一--二二三总分1〜10 11 〜16 1718192021222324得分数学试卷考生须知：得分评卷人1.卜面四个数中，负数是（)A . -3B . 0C . 0.2D . 3-10 12 3A .-10123B .一 --1 --------- . ---------- C -——-10123C .—* ------- 1 ------ * ------ » ------- *—►-10123D .)BA . 5 分B. 6 分C . 9 分D . 10 分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同, 取现从中任一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）B.6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A .两个相交的圆B .两个内切的圆C .两个外切的圆D .两个外离的圆如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形则另一边长是（B . 2m+6 D . m+611 1 11"■- m+3+ m f9.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ )2 A . 120 n cmB . 2240 n cm 2C . 260 n cmD . 2480 n cm 10.如图，四边形 ABCD 中,设CD 的长为x ,四边形函数关系式是（2 2x 252 2 x 5C . y二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分•将答案填在题中横线上）211.分解因式：x - 9= _____________ .812. 若点（4, m ）在反比例函数 y（X M 0）的图象上，贝U m 的值是_ x则/ ADE 的度数是 ______________得分评卷人8. 主视方向（第6题）7.示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做 24cmB . D ./ BAD ABCD（第13_____________________________________________________ 一边长为3,A. 2m+3C. m+314.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2种不同款式的书包和 2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种.16. 如图，△ ABC 是O O 的内接三角形，点 D 是BC 的中点，已知/ AOB=98° , / COB=120° .则/ ABD 的度数是 ________________三、解答题（本题有8小题，共66分.务必写出解答过程） 17. （本题6分）计算：20+書 + —1 —sin 30°.218. （本题6分）解方程组“一八3,①J3x + y=7.②15.已知 0,2 2s=2a , S2=S ，,,S 2 010S2 009则S 2010 = _________________________ （用含a 的代数式表示）. 得分评卷人得分评卷人B（第1619. （本题6分）已知：如图，E, F分别是ABCD的边AD , BC的中点. 求证：AF=CE .20. （本题8分）如图，直线I与O O相交于A, B两点，且与半径0C垂直,垂足为H，已知AB=16厘米，cos. OBH =4 .5⑴求O O的半径；⑵如果要将直线I向下平移到与O O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.C 得分评卷人得分评卷人C21.（本题8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了 5月10日至16日（星期一至星期日）每天得分评卷人的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图 1是每天参观人数的统计图，图 2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图•请你根据统计图解答下面的问题:（1） 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？⑵ 5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？（3）如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？上海世博会5月10日至16日（星期一下午6 %中上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %12 %上午74 %（图2）22.（本题10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为的顶点都在方格纸的格点上.1 , △ ABC 和厶 DEF得分评卷人7个格点中选取3（1）判断△ ABC 和厶DEF 是否相似，并说明理由;P 1 , P 2, P 3 , P 4 , P 5, D , F 是厶DEF 边上的7个格点，请在这个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ 三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由ABC 相似（要求写出2个符合条件的CE小刚上午7: 30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完步.小刚上学步行的平均速度是多少米的路程分别是多少米？下午4: 00，小刚从学校出发，以未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以有再停留•问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程的函数关系如图，请写出点CD所在直线的函数解析式.45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在110米/分的速度回家，中途没/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间100 米用了150△ ABC 中，/ A= / B=30°, AB=2^3 .把△ ABC 放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点0(如图)，△ ABC可以绕点0作任意角度的旋转.(1)当点B在第一象限,⑵如果抛物线y = ax2探究:①当a二一5, b =」，c 时，A, B两点是否都在这条抛物线上？并说4 2 5明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A, B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.30浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADADBCCABC评分标准选对一题给3 分「，不选、多选、错选均不给分、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. （x+3）（x-3） 12. 2 13. 70 °14. 4 三.解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本题6分）解：原式=1亠2亠1 - 1 2 2 =3 .18. （本题6分）解法 1:① + ②，得 5x=10. ••• x=2 . 把x=2代入①，得 4-y=3. • y=1. x = 2 • 方程组的解是 17=1. 解法2：由①，得 y=2x-3. ③ 把③代入②，得 3x+2x- 3=7. • x=2. 把x=2代入③，得 y=1 . f x - 2• 方程组的解是 2, y 115.丄 16. 101°a（每项计算1分） ... 4分..... 2分 ..... 3分 ..... 2分 ..... 1分 ..... 1分 ..... 2分 ..... 2分 ..... 1分A 19. （本题6分）证明：方法1: 四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点，• AE = CF . ……2分又•/四边形ABCD 是平行四边形， • AD // BC ,即卩 AE // CF . • 四边形AFCE 是平行四边形. ……3分AF=CE . 方法2: •••四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点, BF=DE .又•/四边形ABCD 是平行四边形,/ B=Z D , AB=CD .• △ ABF ◎△ CDE .AF=CE .……1分20. （本题8分） 1 i解：⑴•/ 直线I 与半径0C 垂直，••• HB =〉AB =— 16=8 .2 2HB 4 cosEOBH 二OB 55 5OB=_HB = _ X8= 10.4 4(2)在 Rt △ OBH 中， OH = OB 2— BH 2=閃02— 82〉6 .CH =10—6=4 .所以将直线I 向下平移到与O O 相切的位置时，平移的距离是4cm .21. （本题8分）解：⑴ 参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；……2分参观人数最少的是10日（或周一），有16万人. ……2分（2） 34 X （74%- 6%）=23.12 〜23. 上午参观人数比下午参观人数多23万人.……2分⑶ 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.22. （本题10分）解：（1） △ ABC 和厶DEF 相似.……2分根据勾股定理，得AB =2 5 , AC = .5 , BC=5 ;DE =4.2 , DF =2 2 , EF =2 10 . AB AC BC .5八DE =，……3分 △ ABCDEF .……1 分（2）答案不唯一，下面 6个三角形中的任意 2个均可.△ P 2P 5D , △ P 4P 5F , △ P 2P 4D , △ P 4P 5D , △ P 2P 4 卩5,厶 P 1FD .2解：（1）小刚每分钟走 1200-10=120（步），每步走100-150=（米）32所以小刚上学的步行速度是 120x | =80（米/分）.…… 2分小刚家和少年宫之间的路程是 80X 10=800（米）.……1分2分2分2分2分23.（本题10分）（第204分少年宫和学校之间的路程是80X（25- 10）=1200（米）. ……1分1200 —300=60 (分钟),3011045情况1:设点C 在第一象限（如图甲），则点C 的横坐标为 55 O —OB 辭0 -3 于由此，可求得点C 的坐标为（5 '5 ，点A 的坐标为（一涯，运）,5 5••• A , B 两点关于原点对称，•••点B 的坐标为（些^ , -一互）.5 -将点A 的横坐标代入（* ）式右边，计算得于点A 的纵坐标;竺，即等5所以小刚到家的时间是下午 5: 00 .……2分② 小刚从学校出发，以 45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了 900米,用时900 =20分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）.45..... 2分线段CD 表示小刚与同伴玩了 30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程 s （米）与行走时间t （分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s =1100 _110（t _50）,即线段CD 所在直线的函数解析式是s =6 600 _110t .……2分（线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50, 1100）,点D 的坐标是（60, 0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s =kt ・b ，将点C , D 的坐标代入，得50kb=1100,k -110,60k b =0. b =6 600.所以线段CD 所在直线的函数解析式是 s =-110t 6600）24.（本题12分）5Zy （x ）4 5 20 以下分两种情况讨论. 解：⑴点O 是AB 的中点, OB 二一AB 二.3 . 设点解得76X 1, X 22点B 的横坐标是=~4（舍去）._6 . 2b = -12—时，得... （* ）二（3）2 ,的横坐标是x （x>0），则x 2仲（乙将点B的横坐标代入（* ）式右边，计算得一-15，即等于点B的纵坐标.5•••在这种情况下，A, B两点都在抛物线上. ……2分情况2:设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为（_J，-红5）,5 5点A的坐标为（口，』），点B的坐标为（，一」5）.5 5 5 5经计算，A, B两点都不在这条抛物线上. ……1分（情况2另解：经判断，如果A, B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上.所以A, B两点不可能都在这条抛物线上）②存在.m的值是1或-1. ……2分（y =a（x-m）2-am2• c，因为这条抛物线的对称轴经过点C,所以-K m< 1.当m=±1时，点C在x轴上，此时A, B两点都在y轴上.因此当m=±1时，A, B两点不可能同时在这条抛物线上）。

2010年浙江省衢州市中考数学试卷

2010年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个数中，负数是( ) A ．3-B ．0C ．0.2D ．32．（3分）如图，D ，E 分别是ABC ∆的边AC 和BC 的中点，已知2DE =，则(AB =)A ．1B ．2C ．3D ．43．（3分）不等式2x <在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．4．（3分）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）:这次听力测试成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5．（3分）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是( ) A ．15B ．25 C ．35D ．236．（3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是( )A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆7．（3分）下列四个函数图象中，当0x >时，y 随x 的增大而增大的是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图，边长为(3)m +的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A ．23m +B ．26m +C ．3m +D ．6m +9．（3分）小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是( )A ．2120cm πB ．2240cm πC ．2260cm πD ．2480cm π10．（3分）如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=︒，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）分解因式：29x -= ．12．（4分）若点(4,)m 在反比例函数8(0)y x x=≠的图象上，则m 的值是．13．（4分）如图，直线DE 交ABC ∠的边BA 于点D ，若//DE BC ，70B ∠=︒，则A D E ∠的度数是度．14．（4分）玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种． 15．（4分）已知0a ≠，12S a =，212S S =，322S S =，⋯，201020092S S =，则2010S = （用含a 的代数式表示）．16．（4分）如图，ABC ∆是O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知98AOB ∠=︒，120COB ∠=︒，则ABD ∠的度数是度．三、解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算：012||sin302--︒18．（6分）解方程组：23(1)37(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（6分）已知：如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF CE =．20．（8分）如图，直线l 与O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知16AB cm =，4cos 5OBH ∠=．（1）求O 的半径；（2）如果要将直线l 向下平移到与O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21．（8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？（2）5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？（3）如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC ∆和DEF ∆的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断ABC ∆和DEF ∆是否相似，并说明理由；（2）1P ，2P ，3P ，4P ，5P ，D ，F 是DEF ∆边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC ∆相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）23．（10分）小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了 1200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是7:55、为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100 米用了 150 步．（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00，小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110 米/分的速度回家，中途没有再停留，问： ①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s （米)与时间t （分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．24．（12分）ABC ∆中，30A B ∠=∠=︒，AB =把ABC ∆放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O （如图），ABC ∆可以绕点O 作任意角度的旋转．（1）当点B 时，求点B 的横坐标；（2）如果抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴经过点C ，请你探究：①当a =，12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设2b am =-，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．2010年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个数中，负数是( ) A ．3-B ．0C ．0.2D ．3【解答】解：A 、3-是负数，故选项正确；B 、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C 、0.2是正数，故选项错误；D 、3是正数，故选项错误．故选：A ．2．（3分）如图，D ，E 分别是ABC ∆的边AC 和BC 的中点，已知2DE =，则(AB =)A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：D ，E 分别是ABC ∆的边AC 和BC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，2DE =， 24AB DE ∴==．故选：D ．3．（3分）不等式2x <在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．【解答】解：不等式2x <∴在数轴上表示为故选：A ．4．（3分）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）:这次听力测试成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分【解答】解：依题意得10在这组实际中出现的次数最多，有19次，∴这组实际的众数为10分．故选：D ．5．（3分）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是( ) A ．15B ．25 C ．35D ．23【解答】解：粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有235+=支粉笔，其中黄色粉笔有2支，∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是22235=+．故选：B ．6．（3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是( )A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆【解答】解：从上面可看到两个外切的圆，故选：C ．7．（3分）下列四个函数图象中，当0x >时，y 随x 的增大而增大的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、错误，此函数为减函数，y 随x 的增大而减小；B 、错误，此函数为反比例函数，0x >时，y 随x 的增大而减小；C 、正确，此函数为二次函数，0x >时，y 随x 的增大而增大；D 、错误，此函数为二次函数，0x >时，在对称轴的左侧y 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧y 随x 的增大而增大．故选：C ．8．（3分）如图，边长为(3)m +的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A ．23m +B ．26m +C ．3m +D ．6m +【解答】解：依题意得剩余部分为2222(3)6969m m m m m m +-=++-=+，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是(69)323m m +÷=+．故选：A ．9．（3分）小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是( )A ．2120cm πB ．2240cm πC ．2260cm πD ．2480cm π【解答】解：根据圆的周长公式得：圆的底面周长20π=．圆的底面周长即是扇形的弧长，∴扇形面积2202424022lr cm ππ⨯===．故选：B ．10．（3分）如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=︒，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =【解答】解：作AE AC ⊥，DE AE ⊥，两线交于E 点，作DF AC ⊥垂足为F 点， 90BAD CAE ∠=∠=︒，即BAC CAD CAD DAE ∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∴∠=∠又AB AD =，90ACB E ∠=∠=︒()ABC ADE AAS ∴∆≅∆ BC DE ∴=，AC AE =，设BC a =，则DE a =，44DF AE AC BC a ====， 3CF AC AF AC DE a =-=-=，在Rt CDF ∆中，由勾股定理得，222CF DF CD +=，即222(3)(4)a a x +=，解得：5x a =，()12ABCD ACDE y S S DE AC DF ∴===⨯+⨯四边形梯形1(4)42a a a =⨯+⨯ 210a = 225x =．故选：C ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）分解因式：29x -= (3)(3)x x +- ．【解答】解：29(3)(3)x x x -=+-．故答案为：(3)(3)x x +-．12．（4分）若点(4,)m 在反比例函数8(0)y x x =≠的图象上，则m 的值是 2 ．【解答】解：点(4,)m 在反比例函数8(0)y x x =≠的图象上，84m ∴=，解得2m =．故答案为：2．13．（4分）如图，直线DE 交ABC ∠的边BA 于点D ，若//DE BC ，70B ∠=︒，则A D E ∠的度数是 70 度．【解答】解：//DE BC ，70B ∠=︒， 70ADE B ∴∠=∠=︒．故答案为：70．14．（4分）玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 4 种．【解答】解：每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有224⨯=种搭配方式． 15．（4分）已知0a ≠，12S a =，212S S =，322S S =，⋯，201020092S S =，则2010S = 1a（用含a 的代数式表示）．【解答】解：根据题意，可得21S a =，3222S a S ==，41S a=，52S a =，⋯；进而可得，当下标为奇数时，结果为2a ；当下标为偶数时，结果为1a；故20101S a =；故答案为1a． 16．（4分）如图，ABC ∆是O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知98AOB ∠=︒，120COB ∠=︒，则ABD ∠的度数是 101 度．【解答】解：98AOB ∠=︒，120COB ∠=︒， 360142AOC AOB COB ∴∠=︒-∠-∠=︒； 71ABC ∴∠=︒；D 是BC 的中点，12CBD BAC ∴∠=∠；又1602BAC COB ∠=∠=︒，30CBD ∴∠=︒；101ABD ABC CBD ∴∠=∠+∠=︒．三、解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算：012||sin302--︒【解答】解：原式111222=++- 3=．18．（6分）解方程组：23(1)37(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩【解答】解：解法1:（1）+（2），得510x =， 2x ∴=，（3分）把2x =代入（1），得43y -=， 1y ∴=，（2分） ∴方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩．（1分）解法2：由（1），得23y x =-，③（1分）把③代入（2），得3237x x +-=， 2x ∴=，（2分）把2x =代入③，得1y =，（2分）∴方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩．（1分） 19．（6分）已知：如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF CE =．【解答】证明：方法1:四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， AE CF ∴=，又四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，即//AE CF ．∴四边形AFCE 是平行四边形，AF CE ∴=；方法2:四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，BF DE ∴=，又四边形ABCD 是平行四边形，B D ∴∠=∠，AB CD =，在ABF ∆和CDE ∆中， AB CD B D BF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABF CDE SAS ∴∆≅∆ AF CE ∴=．20．（8分）如图，直线l 与O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知16AB cm =，4cos 5OBH ∠=．（1）求O 的半径；（2）如果要将直线l 向下平移到与O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．【解答】解：（1）直线l 与半径OC 垂直，11168()22HB AB cm ∴==⨯=． 4cos 5HB OBH OB ∠==，55810()44OB HB cm ∴==⨯=；（2）在Rt OBH ∆中，6()OH cm ==．1064()CH cm ∴=-=．所以将直线l 向下平移到与O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．21．（8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？（2）5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？（3）如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？【解答】解：（1）由图1知参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；（2分）参观人数最少的是10日（或周一），有16万人．（2分）（2）34(74%6%)23.1223⨯-=≈上午参观人数比下午参观人数多23万人．（2分）（3）答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．（2分）∆的顶点都在方格纸22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC∆和DEF的格点上．（1）判断ABC ∆和DEF ∆是否相似，并说明理由；（2）1P ，2P ，3P ，4P ，5P ，D ，F 是DEF ∆边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC ∆相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）【解答】解：（1）ABC ∆和DEF ∆相似；根据勾股定理，得AB =AC 5BC =；DE =DF =EF =AB AC BC DE DF EF ====， ABC DEF ∴∆∆∽．（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可； △25DP P ，△54P P F ，△24DP P ，△54P P D ，△452P P P ，1FDP ∆．23．（10分）小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了 1200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是7:55、为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100 米用了 150 步．（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00，小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110 米/分的速度回家，中途没有再停留，问： ①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s （米)与时间t （分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．【解答】解：（1）小刚每分钟走120010120÷=（步)，每步走21001503÷=（米)，所以小刚上学的步行速度是2120803⨯=（米/分）小刚家和少年宫之间的路程是8010800⨯=（米) 少年宫和学校之间的路程是80(2510)1200⨯-=（米)（2）①1200300800300306045110-+++=（分钟），所以小刚到家的时间是下午5:00②小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走到离少年宫 300 米处时实际走了 900 米，用时9002045=分，此时小刚离家 1100 米，所以点B 的坐标是(20,1100)点C 的坐标是(50,1100)，点D 的坐标是(60,0)设线段CD 所在直线的函数解析式是(0)s kt b k =+≠将点C ，D 的坐标代入，得501100600k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1106600k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+24．（12分）ABC ∆中，30A B ∠=∠=︒，AB =把ABC ∆放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O （如图），ABC ∆可以绕点O 作任意角度的旋转．（1）当点B 时，求点B 的横坐标；（2）如果抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴经过点C ，请你探究：①当a =，12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设2b am =-，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）点O 是AB 的中点， 12OB AB ∴== 设点B 的横坐标是(0)x x >，则222x +=，解得1x =2x =（舍去）；点B 在第一象限，∴点B（2）①当a 12b =-，c =212y x =-2y x =；以下分两种情况讨论；情况1：设点C 在第一象限（如图），则点C tan301OC OB =⨯︒==；由此，可求得点C 的坐标为，根据30A ∠=︒，OC AB ⊥，过C 作X 轴的垂线交X 轴于N ，过点A 作垂线交X 轴于点M ，则AOM OCN ∆∆∽:::OA OC OM CN AM ON ∴===，5NO =，AM NO ∴==，MO CN ∴=，∴点(A ， A ，B 两点关于原点对称，∴点B 的坐标为，，将点A ，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入解析式的右边，计算得，即等于点B 的纵坐标； ∴在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上；情况2：设点C 在第四象限（如图），则点C 的坐标为，点A 的坐标为，点B 的坐标为(，；经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上； ②存在，m 的值是1或1-．22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以11m -剟；当1m =±时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当1m =±时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上．。

浙江省衢州市中考数学试题及答案(word版)

浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试卷1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、1. 计算：-2+3 = A ．5B ．-5C ．1D ．-12. 外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A ．11B ．7C ．4D ．33. 从红桃A 、黑桃A 、梅花A 、方块A 四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A 的概率为A ．14 B ．13C ．12 D ．1 4. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2)得分评卷人(第3题)5.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A．14B．4CD6.据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为A．30 067×109元B．300.67×1011元C．3.006 7×1013元D．0.300 67×1014元7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y28.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为A．9.5 B．10.5C．11 D．15.510. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+(分)某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图(第8题)(第9题)CBDAE FCBA二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11.计算：01)= ． 12. 化简：2111x x x x -+=++ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是． 14. 据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱． 15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD =2，设AD =x ，CF =y ，则y 关于x 的函数解析式是．三、解答题（本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程） 17.（本题8分）给出三个整式a 2，b 2和2ab ． (1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值； (2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．B 得分评卷人得分评卷人(第13题)E D C BA(第15题)桌面是边长为80cm 的正方形桌面是长、宽分别为100cm 和64cm 的长方形桌面是半径为45cm 的圆桌面的中间是边长为60cm 的正方形，两头均为半圆18.（本题8分）解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？得分评卷人得分评卷人20.（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）P A =PQ ．21.（本题10分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．得分评卷人主视图俯视图左视图ACBD PQ得分评卷人22.（本题12分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？得分评卷人161718 192021 日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)23.（本题12分）如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直接写出答案)．得分评卷人图①B C2图②nB-2图③24. （本题14分）如图，已知点A (-4，8)和点B (2，n )在抛物线2y ax =上．(1) 求a 的值及点B 关于x 轴对称点P 的坐标，并在x 轴上找一点Q ，使得AQ +QB 最短，求出点Q 的坐标；(2) 平移抛物线2y ax =，记平移后点A 的对应点为A ′，点B 的对应点为B ′，点C (-2，0)和点D (-4，0)是x 轴上的两个定点． ① 当抛物线向左平移到某个位置时，A ′C +CB ′ 最短，求此时抛物线的函数解析式； ② 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．浙江省2009年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准得分评卷人ACBDPQ二、填空题（每小题5分，共30分）11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )．……4分若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……4分 18.（本题8分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x (元/千克) 400 300250 240200 150 125 120 销售量y (千克)30404850608096100……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80． ……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (1)分20.（本题8分）证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°．∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°． ∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分 (2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ，……1分 ∴ △P AB ≌△PQC ， ……2分 ∴ P A =PQ ． ……1分 21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.（本题12分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.（本题12分）解：(1) 22.5°，67.5°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°． ……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m=121AC =15°．……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m=123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． (1)分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或3604590908n B n n ︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.（本题14分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)．……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，(第24题(1))直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分。