七年级数学上册 5.4 主视图、左视图、俯视图 知识补充 三视图简介素材 (新版)苏科版

三视图简介
从不同方向看就是工程（机械）制图中所说的“三视图”的初步，这也是《标准》新增加的内容，后面在初三学习时还会涉及到，就此介绍一点相关知识供老师参考：
一、视图
通常把互相平行的投影射线看作人的视线，而把物体在投影面上的投影称为视图。

为此有专门的国家标准GB/T14692-1993规定：物体的图形按正投影绘制，并采用第一角（坐标）投影法。

在正投影中，一般来说一个视图只能反映物体的一个方位的形状而不能完整地表达物体的形状和大小，也不能区分不同的物体。

如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。

二、三视图
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投影的结果，能较完整地表达物体的形状和大小。

1.三投影体系
在机械制图中通常采用与零件（物体）长、宽、高相对应的三个互相垂直的投影面，分别是：
正立投影面--直立在观察者正对面的投影面，简称正面，如下图V；
水平投影面--水平位置的投影面，简称水平面，如下图H；
侧立投影面--右侧的投影面，简称侧面，如下图W。

课本竖放在课桌上，可以建立一个简易而形象的三投影面体系。

2.三视图
由前向后投影，在正面V上所得视图称为主视图——能反映物体的前面形状；
由上向下投影，在水平面H上所得视图称为俯视图——能反映物体的上面形状；
由左向右投影，在侧面W上所得视图称为左视图——能反映物体的左面形状。

3.三视图的画法：为了方便，三面视图都画在同一张图纸上。

可将三投影面展开，正面V保持不动，水平面H沿Y轴剪开然后绕OX轴向下转90°，W面沿Y轴剪开绕Z轴然后向右转90°。

4.三视图的图形位置：
主视图在图纸的左上角，左视图在主视图的正右方，俯视图在主视图的正下方。

三、三视图的投影特性（三等关系）
主视图反映物体的长度和高度（不反映宽度，原因：宽度方位与主视的投影方向重合），俯视图反映物体的长度和宽度（不反映高度，原因：高度方位与俯视的投影方向重合），左视图反映物体的宽度和高度（不反映长度，原因：长度方位与左视的投影方向重合）。

由此可得出三视图之间的内在联系，即：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。

这种视图间的内在联系归纳为三句话：长对正，高平齐，宽相等。

这种“三等关系”对整个物体以及物体上任何一个几何元素都是适用的。