七年级上册-第四课 (三视图)
人教版七年级数学上册三视图课件
俯视图
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看
遵循从下层向
上层、从左边
到右边的
从左面看
原则一层一层
的画。
从正面看
主视图
左视图
俯视图
分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。
从不同方向看
晋梅中学七(7)（8）班
远横 近看 高成 低岭 各侧 不成 同峰
, .
() .
图及
其
从▼
不这
同是
方飞
向机
视模
察型
到 的 视
右 下
从正前方看
从侧面方看
从上面方看
飞机 模型
我们从不同的方向视察同一个 物体时,可能看到不同的图形.为了能 完整确切地表达物体的形状和大小,必 须从多方面视察物体.在几何中,我们 通常选择从正面、上面、左面三个方 向视察物体。
左
上
前
从
三
个
从上面看
方
向
看
从左侧看
同
一
几
何
从正面看
体
画出几何体的视图
从上面看到的图叫俯视图
从左侧看到的图叫 左视图
从正面看到的图叫 主视图
主视图
左视图
俯视图
练习1 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
练习2 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
数学北师大版七年级上册三视图
不 识 庐 山 真 面 目 ︐
远 近 高 低 各 不 同 ︒
横 看 成 岭 侧 成 峰 ︐
题 西 林 壁
苏 轼
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道第二幅照片中的斜塔为什么 不斜了吗？
如图：桌上放着一摞书和一个 茶杯。下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方向看到的。
（课件：由三视图确定立体图形.swf）
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
根据下面三视图说出立体图形的名称.
课件：确定物体的形状.swf
例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密 封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积．
2
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
这节课我们主要学习了什么知识？
作业：
(1)请同学们寻找生活中三视图 的 例子 ； (2) 课本P101-103页第1-8题.
探索知识犹如登山 凭借你的聪明才智和顽强的毅力 你一定会获得一览众山小的喜悦！
感谢同学们努力学习， 再见！
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
你能说出这三个图分别是从哪些方向观察到的吗？
分别从正面、左面、上面观察这些 立体图形，各能得到什么平面图形。Fra bibliotek立体 图形
北师大版七年级初一数学上册 4.1 视图与投影 4
§1、视图
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1
回顾 思考
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
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2
实物的三视图
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？
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小明画出下图的三视图，你同意他的画法吗？
正三棱柱
主视图
左视图
俯视图
在画视图时，看 得见部分的轮廓线通常 画成实线，看不见的部 分通常画成虚线
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5、画出图中正六棱柱的三视图：
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主视图 左视图 俯视图
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主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
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下列是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么 ？
主 视 图
俯 视 图
1
2
3
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3、画出下列几何体的三视图：
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10
4、画出下列几何体的三视图：
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主视图 左视图
俯视图
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主视图
左视图
俯视图(1)
主视图
左视图
俯视图(2)
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“做一做”
北师大版七年级上册1.4从三个方向看物体的形状(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从三个方向看物体的形状》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从不同角度观察物体的情况？”比如，当我们看到一个复杂的玩具或建筑模型时，我们需要从不同的方向去观察它，才能完整地理解它的形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生需要能够将二维的视图转换为三维的物体，这对于一些空间想象能力较弱的学生来说是一大挑战。
-三视图的绘制技巧：如何准确地从三个不同方向绘制物体的视图，特别是当物体有隐藏线时，如何处理这些隐藏线。
-视图之间的转换和识别：学生需要理解不同视图之间的相互关系，并能从一个视图推断出其他视图的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对物体形状和几何图形的认知能力，使学生能够从不同角度观察和分析物体。
2.培养学生的几何直观，通过观察、想象、绘制三视图，加强对物体形状的理解和感知。
数学人教版七年级上册《三视图》
三视图的教学设计一、学生状况分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
二、教学任务分析在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。
本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。
本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高学生学习兴趣的任务。
为此，确定以下教学目标：1、知识技能：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。
2、过程目标：A 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；B 在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；C 通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
3、情感目标：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：截面与三视图
人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：截面与三视图问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图），从正面看可以看到几何体的________和________；从左面看可以看到几何体的________和________；从上面看可以看到几何体的________和________．问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．截面与三视图（人教版）一、单选题(共16道，每道6分)1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.圆答案：D解题思路：五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线，圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形；不可能是C中的直角三角形．故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：选项A中：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；选项B中：圆柱的截面可能是长方形、圆或椭圆，不可能出现三角形；选项C中：用平行于上下底面的平面就可截出三角形；选项D中：用经过顶点且垂直于底面的平面可截出三角形．因此以上几种几何体只有圆柱的截面不可能是三角形．故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面4.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数，此几何体有3列，第1列最高2层，第2列最高1层，第3列最高1层，所以主视图是C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数，此几何体有3行3列，第1列3行，第2列1行，第3列1行，所以俯视图是D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图6.如图是由几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：左视图是从左面看，可以看到行数和层数，此几何体有2行，第1行最多2层，第2行最多1层，所以左视图是B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图7.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小立方块的个数．从主视图可以看出该几何体的第1列最多有2层，第2列最多有1层，第3列最多有1层；从左视图可以看出该几何体的第1行最多有2层，第2行最多有1层，如图所示，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图8.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱答案：D解题思路：根据几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，可知这个几何体是圆柱．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图9.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；主视图是从正面看，可以看到列数和层数．又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，可得此几何体有3列，第1列最多有3层，第2列最多有3层，第3列最多有2层，如图所示，所以其主视图为：故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图10.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数．又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，可得此几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，如图所示，故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图11.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个答案：B解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．由主视图可得该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有1层，第3列最多有2层；由左视图可得该几何体只有1行，且该行最多有2层，如图所示，因此小正方体一共有1+1+2=4（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图12.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．由主视图可得该几何体有2列，第1列最多有2层，第2列最多有1层；由左视图可得该几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，如图所示，因此小正方体一共有1+2+1=4（个）．故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图13.用小正方体搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小正方体有( )A.10个B.6个C.9个D.11个答案：A解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．如图，所以小正方体一共有2+1+3+2+1+1=10（个）．故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：从俯视图可得该几何体是2行2列，从主视图可得第1列最多2层，第2列最多1层．当小正方体最少时（第1列只有一个为2），如图所示，所以小正方体的个数最少为1+1+1+2=5（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题15.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )A.5个B.6个C.8个D.9个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从左视图可得第1行最多有1层，第2行最多有2层，第3行最多有1层，当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体的个数最多有1+1+2+2+2+1=9（个）．故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题16.用小正方体积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最多需要( )个小正方体积木．A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：从俯视图可得该几何体是3行3列，从主视图可得第1列最多3层，第2列最多1层，第3列最多1层．当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体积木的个数最多有3+3+1+1+1=9（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题。
2014年 七年级数学上册同步教案--图形认识+同步练习16页
知识点： 三视图： 、 、 直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为， 。 直线的特征：① ； ② ； ③ ； ④ 。 射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线” ；② 用一个小写字母表示。 射线的性质：① ； ② ； ③ ； ④ 。 线段： 。 线段的特点： 。 线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称， 。 两点的距离： 叫做这两点的距离。 线段的中点： ，叫做线段的中点。 线段大小的比较方法： （1） ； （2） ； （3） 。 若线段上有 n 个点（含两个端点） ，则共有 条线段。 若线段内有 n 个点（不含端点） ，则共有 条线段。
6.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼道宽 2 米，其侧面如图所示。问购买这种地毯至少需要 元。
7.线段 AB=9cm,C 是直线 AB 上的一点,BC=4cm,则 AC=______ 8.如图，点 B、C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN=a，BC=b，则 AD 的长是 9.如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图： 主视图 左视图
15.已知线段 AB，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，反向延长 AB 到 D，使 AD=AB，则 AC=___AB；DC=__AC。 16.有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是 什么颜色？
七年级上册三视图知识点
七年级上册三视图知识点在工程制图领域中，三视图是一种常用的绘图方式。
它利用三个不同视角的图形，同时表示被绘制物品的长度、宽度和高度。
在七年级上册的学习中，三视图作为常见知识点出现。
以下将为大家详细介绍三视图的定义、种类、方法和注意事项。
一、三视图的定义三视图，即俯视图、前视图和侧视图，常用于描述物体的三个主要视角。
三视图的绘制，既包括准确的尺寸和比例，也涉及到正面、左右和上下的视角。
在三视图上不仅可以保存基本几何形状和测量尺寸，还可以记录材料和工艺要求。
二、三视图的种类依据其使用频率和类型，三视图大致可以分为以下几类：1. 正视图法正视图法也称为零度视图法。
在这种情况下，被绘制物体的正面视角与观察者的位置重合。
这种视图通常以前视图、侧视图和俯视图为基础。
2. 零度视图法在零度视图法中，观察者在一个平行于被绘制物体的面上，通过直接观察来获取有关物品的信息。
这个法则适用于任何基于平坦的物品（如纸张）的绘图。
3. 角度视图法在角度视图法中，被绘制物体的各个面分别与观察者形成了不同的角度。
这种视图包括了基本的俯视图、侧视图和前视图。
同时，还可以包括其他几种视角，如斜视图、推视图和横视图等等。
三、三视图的绘制方法在绘制三视图时，主要的过程包括制定侧面图、正面图和俯视图、画外观线、绘制尺寸线、标注尺寸、画隐藏线和标注名称等步骤。
其中，每一个步骤都需要特别注意，确保最终的效果是准确和清晰的。
四、三视图的注意事项在绘制三视图时，一定要特别注意清晰的细节和精华。
以下是一些关键的注意事项：1. 确认依据：在绘制三视图之前，一定要先确认所依据的参考图纸和数据的来源。
2. 视图的数量和排列：在使用三视图时，一定要确保正确的视图数量和位置，及其排列方式。
3. 线条的清晰度：除了基本的尺寸和比例之外，线条的清晰度也关系到绘图的质量水平。
一定要过滤掉任何不必要的零散线条，在纸张上画出清晰和有序的图形。
4. 标准的标注：三视图不光是几何形状的展示，也关系到绘制产品的材料、尺寸和工艺等行业标准的定义。
七年级上册三视图知识点归纳
七年级上册三视图知识点归纳在学习物理学、建筑设计、机械设计等领域的时候，三视图是我们经常使用的绘图方法。
在三视图中，一个物体或者建筑物被分别从正、上和右三个方向进行投影。
对于七年级学生来说，三视图是很重要的基础知识。
本文将会详细介绍三视图的定义、基本要素和绘制方法，以帮助学生更好地掌握这项技能。
一、三视图的定义三视图是一种投影图形，它由正视图、俯视图和右视图三个图形组成。
正视图显示物体或者建筑物的前面、俯视图显示物体或者建筑物的顶部，右视图显示物体或者建筑物的右侧。
通过三视图，我们可以看到物体或者建筑物的三个主要方向。
二、三视图的基本要素1. 正视图：正视图显示物体或者建筑物的前面，包含了物体的所有主要细节和特征。
在正视图中，物体或者建筑物的前面应该向上。
2. 俯视图：俯视图显示物体或者建筑物的顶部，包含了物体的主要外廓线和尺寸。
在俯视图中，物体或者建筑物的顶部应该向右。
3. 右视图：右视图显示物体或者建筑物的右侧，包含了物体侧面的所有主要细节和特征。
在右视图中，物体或者建筑物的侧面应该向上。
三、三视图的绘制方法为了画好三视图，必须先确定物体或者建筑物的大小和比例尺，然后按照以下步骤进行绘制：1. 首先绘制正视图，按照比例尺将物体或者建筑物正视图上的长度、宽度和高度绘制出来。
2. 接着，在正视图下方绘制俯视图。
在俯视图上标记出物体或者建筑物的长度和宽度。
3. 最后，在正视图右侧绘制右视图。
在右视图上标记出物体或者建筑物的长度和高度。
需要注意的是，三视图的比例尺必须保持一致，以确保三个图形之间的比例关系正确。
四、三视图的应用三视图可以帮助我们更清楚直观地了解物体或者建筑物的形状、结构和尺寸。
它们是设计、制造和施工过程中不可缺少的工具。
在物理学中，三视图可以帮助我们更好地理解运动、力学和能量转换等概念。
在建筑设计和机械设计中，三视图可以帮助我们进行设计、制造和材料选取等方面的决策。
总之，三视图是一项非常重要的基础技能，它在很多领域都有着广泛的应用。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=12AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； α∠ ； β∠ ； ABC ∠.3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
华师大版七年级数学上册《三视图》课件
概念：从不同的方向看一个物体，
立
然后描绘出看到的平面图，即视图 正面看到的图形，称为正视图；上面
体
看到的图形，称为俯视图；左面看到 的图形，称为左视图
图
形
到
视
图
首页
从正面看到的图 形，称为正视图。
从侧面看到的图 形，称为侧视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。
正视图 三 视 侧视图 图
俯视图
例1 画出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方形和圆柱 的三视图。
主视图 左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
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23
主视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
342
21
主视图
左视图
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形 状.
2.由几个相同的小立方块 搭成的几何体的俯视图如 1 3
是什么样的？ ⑶你能画出各物体的三种视图吗？试试看.
视图
在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立 方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三 种视图吗？你能画出下图的主视图、左视主视图反映物体的长和高，俯视 图反映物体的长和宽，左视图反 映物体的高和宽，因此在画三种 视图时，主、俯视图要长对正， 主、左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等.
《三视图》教学设计
《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
在这里起到一个呈上启下的作用。
二、学情分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。
教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
但学生的空间思维还受到定向模式的限制，很难发散思考一些个别现象，处理个特殊案例的能力有待提高，如不可见部分和重叠等。
三、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）经历三视图的作图过程，体验技术图样的魅力（2）形成科学的空间三围思维方式，培养学生严谨的思维与态度。
4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。
5、教学难点：（1）能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学准备准备积木，利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。
五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
总体教学流程为：“情境导入，知识建构，合作探究，总结提升，能力拓展”。
1、通过生活小故事的情景导学，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性，对本节课内容产生强烈的求知欲望。
七年级数学上册专题训练四立体图形的三视图及展开图课件新版华东师大版
14．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． (1)写出这个几何体的名称； (2)若从正面看到的长为10 cm，从上面看到的圆的直径为4 cm，求这 个几何体的表面积(结果保留π)．
解：(1)该几何体是圆柱． (2)因为从正面看的长为10 cm，从上面看的圆的直径为4 cm，所 以该圆柱的底面直径为4 cm，高为10 cm， 所以该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)， 该几何体的表面积为40π＋8π＝48π(cm2)．
三、正方体的表面展开图 15．(2016·枣庄)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根 据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C )(导学号 40324174) A．白 B．红 C．黄 D．黑
16．(2016·连云港)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成 正方体后，“美”字一面相对面的字是( D ) A．丽 B．连 C．云 D．港
5．观察下面的几何体，从上面、从左面、从正面看到的依次是 ___③__②__①_____．
6．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．
解：(1)图形如下所示： (2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.
7．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在空白的方格中画出它的三个视图； (2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭__3__块小正方 体． 解：(1)如图所示．
二、由三视图判断立体图形
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．四棱柱
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第四讲从三个方向看物体的形状
一、从不同方向看简单立体图形
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或
右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体
的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正
面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.
1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的形状．从正面能够看到物体的和，从上面能够看到物体的和，从左面能够看到物体的和．
2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．
例1如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平
面图形说出立体图形的名称．
例2观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形．
练1 下列立体图形中，从上面看是正方形的是()
练2 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是()
练3下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
练4 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是()
练5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的形状图是()
二、根据从不同方向看到的形状图还原物体
议一议
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个
几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个
小立方块构成？与同伴进行交流.
画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：
方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；
方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．
例3如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图．
例4如图，是从正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方
块搭成的几何体的形状图，那么搭成这个几何体的小立方块的个数
是()
A．6B．7C．8D．9
练1一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是()
A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体
三、课堂小结
从不同的方向看立体图形的技巧：
(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
四、课堂小测
1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、三个方向看，从而得到相应的平面图形．
2．下列立体图形中，从正面看是圆的是()
3．如图所示的几何体，从上面看到的图形为()
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看到的图形是()
5．如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌子正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明：______，小东：______，小刚：______，小华：______．
第6题
第7题
6．如图是某几何体从上面看到的图形，该几何体可能是()
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
7．一个几何体从三个方向看到的平面图形如图所示，这个几何体是()
A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体
8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的图形是()
10．找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上
对应的序号．
11．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．
12．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求这个几何体的体积(π取3.14)．
13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与高度(单位：cm)的关系
如下表：
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写
出此时碟子的高度(用含x的式子
表示)；
(2)分别从三个方向看若干碟子，得
到的图形如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．碟子的个数碟子的高度
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …。