浙教版七年级下册数学课件第三章整式的乘除复习课 共30张PPT.ppt
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浙教版七年级数学下册：第三章 整式的乘除 教学课件
注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后 算加减
3.3 多项式的乘法
人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨 房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分 的利用,而且便于清理.
下图是厨房的平面布局：
(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?
m 窗口矮柜
右
b
侧 矮
柜
a
n
图5-5
合作学习：
m
窗口矮柜
一次项系数是两个常数的和， 常数项是两个常数的积．
请先计算下列各题：
(1) (a 2)(a 2) _____a_2__4______; (2) (3 x)(3 x) _____9___x_2_____;
(3) (2m n)(2m n) __4_m__2___n_2__;
观察等式
1353511222342323xyxybabamnmnaaaa??????????????????????能力能力提高提高222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy??????????35xy??53yx??35xy??练一练xyxy????????????????1124aaababkkxx???????????12223232343434115快速计算
1．下列各式中运算正确的是（ ） A．a2·a5=a20 B. a2+a5=a7 C. a2·a2=2a2 D. a2·a5=a7 2.下列能用同底数幂进行计算的是（ ） A.(x+y)2(x-y)3 B.（-x+y）3（x+y）2 C.(x+y)2(x+y)3 D.-(x-y)2(-x-y)
3.计算：
的形式，要
运用同底数幂的乘法的运算性质
浙教版七年级数学下册第三章《3.7 整式的除法 》优质课课件(共15张PPT)
2022/5/92022/5/9 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
(2 ) 2 a 2 b( 3 b 2 c) (4 a b 3)
练一练
1、计算
(1) (10ab3)(5b2) (2) 3a5b3c(12a2b) (3) 3a3(2a4)(6a6)
(4)(–5a2b)2÷(5a3b2 ）
试一试 (1)(625+125+50)÷25 (2)(4a+6)÷2 (3)(2a2-a)÷(-2a)
例2 计算
(1)(14a37a2)(7a) ( 2 )( 1 5 x 3 y 5 1 0 x 4 y 4 2 0 x 3 y 2 ) ( 5 x 3 y 2 )
(1) (15x2y-10xy2)÷(5xy)
3x2y
(2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)
4 cd2d2 3
填一填： （1）3a2÷（6a6）·(-2a4) = ( )
（4.7×107 ）÷ （6×103）
计算下列各式:
(1)
(3a8)2
(2)
(6a3b4)(2a2b)
6 a 3b 4 2 a 2b
3
a3 a2
b4 b
3ab3
(3) (14a3b2x)(4ab2)
144•a3 1•b22•x
7 a2x 2
例1 计算：
(1) a7x4y3(4ax4y2) 3
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
You made my day!
我们，还在路上……
(2 ) 2 a 2 b( 3 b 2 c) (4 a b 3)
练一练
1、计算
(1) (10ab3)(5b2) (2) 3a5b3c(12a2b) (3) 3a3(2a4)(6a6)
(4)(–5a2b)2÷(5a3b2 ）
试一试 (1)(625+125+50)÷25 (2)(4a+6)÷2 (3)(2a2-a)÷(-2a)
例2 计算
(1)(14a37a2)(7a) ( 2 )( 1 5 x 3 y 5 1 0 x 4 y 4 2 0 x 3 y 2 ) ( 5 x 3 y 2 )
(1) (15x2y-10xy2)÷(5xy)
3x2y
(2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)
4 cd2d2 3
填一填： （1）3a2÷（6a6）·(-2a4) = ( )
（4.7×107 ）÷ （6×103）
计算下列各式:
(1)
(3a8)2
(2)
(6a3b4)(2a2b)
6 a 3b 4 2 a 2b
3
a3 a2
b4 b
3ab3
(3) (14a3b2x)(4ab2)
144•a3 1•b22•x
7 a2x 2
例1 计算：
(1) a7x4y3(4ax4y2) 3
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《整式的乘法》课件
整式乘法的基本运算法则是单 项式与单项式的相乘，即系数 相乘、同类项的字母部分相加 。
整式乘法的结果是一个新的多 项式，其项数等于两个整式项 数的乘积。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
整式乘法的运算规则
单项式乘单项式
总结词
直接相乘，系数相乘，同类项的字母 和指数分别相加。
在整式乘法中，应正确使用乘法 公式，如平方差公式、完全平方
公式等。
掌握公式的形式和特点，理解公 式的推导过程和应用条件，以便
在解题时灵活运用。
注意公式的正误和适用范围，避 免使用错误或超出适用范围的公
式。
避免运算错误
在整式乘法中，应注意避免运算错误 ，如符号错误、计算错误等。
在进行复杂计算时，应仔细核对每一 步骤的计算结果，确保整个过程的正 确性。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
《整式的乘法》ppt 课件
目录
CONTENTS
• 整式乘法的定义与性质 • 整式乘法的运算规则 • 整式乘法的应用 • 整式乘法的注意事项 • 练习与巩固
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
整式乘法的定义与性质
详细描述
单项式乘单项式是指两个单项式相乘 ，将它们的系数相乘，并将同类项的 字母和指数分别相加。例如，$2x^3y times 3x^2y = 6x^{3+2}y^{1+1} = 6x^5y^2$。
单项式乘多项式
总结词
逐项相乘，合并同类项。
浙教版七年级下册数学课件第三章-整式的乘除复习课 (共30张PPT).ppt
（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两 个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
（（13））找由规（律2）：知4=，4×神1=秘22-数02 可，1表2=示4 ×成3=442（-222k+，210）=4，×5=因62为-422k+1是奇
4.计算（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.若 a2+b2=5 ,ab=2,则 (a+b)2 = __9_____.
6.已知 x2+y2=25,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于_1___.
7、用小数表示：1.27×10-7=_0_._0_00_0_0_0_1_2_7__;
（2a —1）2= _4_a_2-_4_a_+_1__________。
2、计算：
x3· x —3 = _1_____；a 6÷a2·a3= a7 ；
2 0 + 2—1 =__1_._5__。
3、计算：
3a2 — a（a —1）=__2_a_2_+_a______； （ 3b3 ）·3ab2 = 9ab5； —12a3 bc÷（ -3ac ）= 4a2 b； （4x2y — 8x 3）÷4x 2 =__y__-_2_x_____。
1 c= 20 x+21
，则代
数式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（ B ）
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b2 +4a+4=0 ，
《整式的乘法复习》课件
学习建议与展望
深入理解概念
建议学生深入理解整式乘法的 概念和性质，掌握其本质，以
便更好地应用所学知识。
提高运算能力
强调学生应通过多做练习题提 高整式乘法的运算能力，掌握 常用的运算技巧。
拓展应用领域
建议学生将整式乘法的应用拓 展到其他学科领域，如物理、 化学等，以增强跨学科应用能 力。
展望未来发展
$(x+y)(x^2+y^2) = (x^2+y^2)(x+y)$，可用于交换多项式相乘的顺序。
整式乘法的综合练
04
习
基础练习题
总结词
掌握基本概念和规则
详细描述
包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与 多项式相乘等基础题型，旨在帮助学生掌握整式乘法的基本 概念和规则。
提高练习题
总结词
学习方法总结
主动参与
强调在学习整式乘法过程中，学 生应积极参与课堂讨论，主动思
考问题，提高自主学习能力。
实践应用
建议学生在课后多做练习题，通过 实践应用加深对整式乘法的理解， 提高运算能力和解决问题的能力。
归纳总结
鼓励学生对所学知识进行归纳总结 ，形成知识体系，以便更好地掌握 整式乘法的核心概念和运算规则。
小。
整式乘法的技巧与
03
注意事项
乘法公式的运用
01
02
03
平方差公式
$(a+b)(a-b) = a^2 b^2$，可用于简化整式 乘法。
完全平方公式
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，可用于展开整 式和简化整式乘法。
平方差公式
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，可用于展开整式 和简化整式乘法。
七年级数学下册第三章整式的乘除复习课件(新版)浙教版
2
单项式×多项式 多项式×多项式
xy(2 x 3 y 2)
(2 x 1)( x 1)
2 2
多项式÷单项式 (5 x y 10 xy 15 xy ) 5 xy
2 5a 6a 1、计算: 3a+2a = ____; 3a· 2a =____; 4 2 2 1.5 a 3a÷2a =______; a· a =______; 2 4 a (-3ab2)2 =______. a3 ÷a2 =___; 9a b
8、已知x2+y2=25,x+y=7,则(x-y)2的值 等于_________. 1
3 1 9、(1) 1 25 4 3 a b 2a 3b (2)若 3 5, 3 2，那么 3 ________ 8
2008 2009
4 _____ 3
2 , 则正整数 x , y 的值有（D）
5
y
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
8, 2 16, 则 2
x y
128 _____
已知10m=4，10n=5．
求103m+2n+1的值． 已知162×43×26=22a+1， (102)b=1012，求a+b的值。
比较750与4825的大小．
6、计算: (2y-1)(2y+1)=__________
2 2 2 (3a-2b) =_______________ 2 4y -1
9a -12ab+4b
2 1-4a
(-1-2a)×(2a-1)=_________
2 2 2 (-x-1) =____________
x +2xy+y
单项式×多项式 多项式×多项式
xy(2 x 3 y 2)
(2 x 1)( x 1)
2 2
多项式÷单项式 (5 x y 10 xy 15 xy ) 5 xy
2 5a 6a 1、计算: 3a+2a = ____; 3a· 2a =____; 4 2 2 1.5 a 3a÷2a =______; a· a =______; 2 4 a (-3ab2)2 =______. a3 ÷a2 =___; 9a b
8、已知x2+y2=25,x+y=7,则(x-y)2的值 等于_________. 1
3 1 9、(1) 1 25 4 3 a b 2a 3b (2)若 3 5, 3 2，那么 3 ________ 8
2008 2009
4 _____ 3
2 , 则正整数 x , y 的值有（D）
5
y
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
8, 2 16, 则 2
x y
128 _____
已知10m=4，10n=5．
求103m+2n+1的值． 已知162×43×26=22a+1， (102)b=1012，求a+b的值。
比较750与4825的大小．
6、计算: (2y-1)(2y+1)=__________
2 2 2 (3a-2b) =_______________ 2 4y -1
9a -12ab+4b
2 1-4a
(-1-2a)×(2a-1)=_________
2 2 2 (-x-1) =____________
x +2xy+y
浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除复习课件
思想3 方程思想
12.若 2×8m×16m＝229，则 m 的值是（ B ）
A.3
B.4
C.5
D.6
13.已知 px2－60x＋25＝（qx－5）2，求 p，q 的值．
解：（qx－5）2＝（qx）2－2×5·qx＋25＝q2x2－10qx ＋25. 因为 px2－60x＋25＝（qx－5）2， 所以 px2－60x＋25＝q2x2－10qx＋25， 所以 p＝q2，－60＝－10q，解得 q＝6，p＝36. 点拨：若两个多项式相等，则对应项的系数相等．
原式＝2a2－6ab＋5ab－原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋ 15b2＝2a2－ab－15b2. 18x2y－12xy2＋8y3＝27x3＋8y3.
（3）（3x－2y）（y－3x）－（2x－y）（3x＋y）．
原式＝（－9x2＋9xy－2y2）－（6x2－xy－y2） ＝－15x2＋10xy－y2.
知识考点点 4 三种思想
思想1 整体思想 10.（1）已知 2m－1＝2，求 3＋4m 的值； 因为2m－1＝2，所以2m＝3. 所以3＋4m＝3＋（22）m＝3＋（2m）2＝3＋32＝12. （2）已知 x－y＝7，xy＝10，求 x2＋y2 的值． 因为x2＋y2＝（x－y）2＋2xy，x－y＝7， xy＝10，所以原式＝72＋2×10＝69.
谢谢
点拨：本题运用了整体思想，将 2m，x－y，xy 整体代入求 出式子的值．
思想2 转化思想 11.计算： （1）（2x－1）（4x2＋2x＋1）；
原式＝（2x－1）·4x2＋（2x－1）·2x＋（2x－1 ）·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1＝8x3－1.
（2）（x＋y＋z）2.
原式＝[（x＋y）＋z]2＝（x＋y）2＋2z（x＋ y）＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.
浙教初中数学七下《3.0第3章 整式的乘除》PPT课件 (2)
(1)10m×10 000＝__10m＋4__； (2)3n－4×(－3)3×35－n＝__－34__．
12．(12分)计算：
(1)(－2)×(－2)2×(－2)3； (2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3；
(3)an＋4·a2n－1·a； (4)4m－3·45－m·4.
解：(1)26
(2)－x22
【综合运用】 19．(10分)阅读材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22013的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22013， 将等式两边同时乘以2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013＋22014， 将下式减去上式得2S－S＝22014－1， 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数) 解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得2S－S＝211－1， 即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1
3．(4分)下列与7x－y2的乘积等于y4－49x2的代数式是( )
A．7x＋y2 B．7x－y2 C．－7x＋y2 D．－7x－y2
4．(4分)若x＋y＝3，x2－y2＝12，则x－y的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．6
5．(4分)计算：
(1)(3a＋2b)(2b－3a)＝(2b＋3a)(2b－3a)
∴原式＝2×1－2＝0
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用
16．(10分)下图是一个机器零件示意图，请计算图中阴影部分的面积．
解：S 阴＝(2a＋b)(4b－a)－12(3a－b)(a2＋b)＝234ab＋92b2－141a2
浙教版七年级数学下册第三章《乘法公式(1)》公开课课件(共35张PPT)
你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么 计算的吗?
5678×5680-56792 =(5679-1)(5679+1)-56792 =56792 -1 -56792 = -1
如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小.
补充练习：
1、运用平方差公式简便计算: 992 - 1
(2) (1ba) (1ba)
2
2
(a1b)(a1b)
2
2
a2 (1 b)2 2
a2 1 b2 4
练习1：
计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) = x²-1
(2) (x+2)(x-2) = X² - 4 (3) (-m+n)(-m-n) =(-m)²-n² =m²-n² (4) (m+6)(m-6) = m² - 6 ² = m²-36 (5) (x+2y)(x-2y) =x²-(2y)²=x²-4y² (6) (3x-2)(3x+2) =(3x)²-2²=9x²-4 (7) (b+5a)(b-5a) = b² - (5 a )² =b² - 25a ²
(3) (5y3x)( 5y 3x )9x225y2
例2、用平方差公式计算:
(1)103×97 =(100+3)(100-3)
=1002-32 =10000-9 =9991
(2)59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22
=3600-0.04
=3599.96
练习2： 运用平方差公式计算:
抢答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)= b__2-_a__2____ (2)(a-b)(b+a)= __a__2-_b__2___ (3)(-a-b)(-a+b)= _a_2_-_b_2___ (4)(a-b)(-a-b)= _b_2_-_a_2____
5678×5680-56792 =(5679-1)(5679+1)-56792 =56792 -1 -56792 = -1
如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小.
补充练习：
1、运用平方差公式简便计算: 992 - 1
(2) (1ba) (1ba)
2
2
(a1b)(a1b)
2
2
a2 (1 b)2 2
a2 1 b2 4
练习1：
计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) = x²-1
(2) (x+2)(x-2) = X² - 4 (3) (-m+n)(-m-n) =(-m)²-n² =m²-n² (4) (m+6)(m-6) = m² - 6 ² = m²-36 (5) (x+2y)(x-2y) =x²-(2y)²=x²-4y² (6) (3x-2)(3x+2) =(3x)²-2²=9x²-4 (7) (b+5a)(b-5a) = b² - (5 a )² =b² - 25a ²
(3) (5y3x)( 5y 3x )9x225y2
例2、用平方差公式计算:
(1)103×97 =(100+3)(100-3)
=1002-32 =10000-9 =9991
(2)59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22
=3600-0.04
=3599.96
练习2： 运用平方差公式计算:
抢答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)= b__2-_a__2____ (2)(a-b)(b+a)= __a__2-_b__2___ (3)(-a-b)(-a+b)= _a_2_-_b_2___ (4)(a-b)(-a-b)= _b_2_-_a_2____
七年级数学下册 第三章 整式的乘除复习课课件
12/10/20注21 意公式的变形及整体代入的思想．
第八页，共二十三页。
【例 2】 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
其中 a＝3，b＝－12． 【解析】 (a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab．
当 a＝3，b＝－12时，原式＝2×3×－12＝－3． 【答案】 原式＝2ab＝－3
【典例 1】 计算：①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2； ④(－2a2b)2 ；⑤(m－n)6÷(n－m)3．
【错解】 ①x3·x5＝x3×5＝x15． ②x4·x4＝2x4． ③(am＋1)2＝a2m＋1． ④(－2a2b)2＝－22a4b2． ⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3．
【变式 3-2】 化简：[x(x2－2x＋3)－3x]÷12x2. 【解析】 原式＝[x3－2x2＋3x－3x]÷12x2
＝(x3－2x2)÷12x2 ＝2x－4.
12/10/2021
第十六页，共二十三页。
【变式 3-3】 对于任意一个数，按如图 3-1 所示的程序
计算：
输入n → 平方 → ＋n → ÷n → －n → 输出答案
【答案】 (1)a3b3 (2)x3 (3)－16a8
12/10/2021
第六页，共二十三页。
【变式 1-3】 计算：－x2·(－x)3·(－x)2． 【解析】 原式＝－x2·(－x3)·x2 ＝x2·x3·x2＝x7．
12/10/2021
第七页，共二十三页。
专题二 乘法(chéngfǎ)公式
1．在化简求值问题中常会用到乘法公式，使用乘法公式可以简化 运算；任何时候都要遵循先化简，再求值的原则．
第八页，共二十三页。
【例 2】 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
其中 a＝3，b＝－12． 【解析】 (a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab．
当 a＝3，b＝－12时，原式＝2×3×－12＝－3． 【答案】 原式＝2ab＝－3
【典例 1】 计算：①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2； ④(－2a2b)2 ；⑤(m－n)6÷(n－m)3．
【错解】 ①x3·x5＝x3×5＝x15． ②x4·x4＝2x4． ③(am＋1)2＝a2m＋1． ④(－2a2b)2＝－22a4b2． ⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3．
【变式 3-2】 化简：[x(x2－2x＋3)－3x]÷12x2. 【解析】 原式＝[x3－2x2＋3x－3x]÷12x2
＝(x3－2x2)÷12x2 ＝2x－4.
12/10/2021
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【变式 3-3】 对于任意一个数，按如图 3-1 所示的程序
计算：
输入n → 平方 → ＋n → ÷n → －n → 输出答案
【答案】 (1)a3b3 (2)x3 (3)－16a8
12/10/2021
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【变式 1-3】 计算：－x2·(－x)3·(－x)2． 【解析】 原式＝－x2·(－x3)·x2 ＝x2·x3·x2＝x7．
12/10/2021
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专题二 乘法(chéngfǎ)公式
1．在化简求值问题中常会用到乘法公式，使用乘法公式可以简化 运算；任何时候都要遵循先化简，再求值的原则．
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4.计算（-1-2a）×（2a-1）=__1_-_4_a_2___.
5.若 a2+b2=5 ,ab=2,则 (a+b)2 = __9_____.
6.已知 x2+y2=25,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于_1___.
7、用小数表示：1.27×10-7=_0_._0_00_0_0_0_1_2_7__;
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ B ）
A (2y-1)2
B (2y+1)(2y-1)
C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)
5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数
是（ C ）
A 3-2
（2a —1）2= _4_a_2-_4_a_+_1__________。
2、计算：
x3· x —3 = _1_____；a 6÷a2·a3= a7 ；
2 0 + 2—1 =__1_._5__。
3、计算：
3a2 — a（a —1）=__2_a_2_+_a______； （ 3b3 ）·3ab2 = 9ab5； —12a3 bc÷（ -3ac ）= 4a2 b； （4x2y — 8x 3）÷4x 2 =__y__-_2_x_____。
为（ C ）
A. 5
B. 4
C. 3
D.2
9、计算：a2(2a)3-a(3a+8a4) 的结果是（ C ）
A. 3a2 B. -3a
C. -3a2
D. 16a5
10、若 x2+mx-15=(x+3)(x+n) ，则m的值为（ C ）
A. -5 B.5
C. -2
D.2
11、已知
1
1
a= 20 x+20,b= 20 x+19,
B -32
C 30
D -3-3
6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p
等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
二、填空题:
1.(2006年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2006年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5b_3____.
a6b3
C.
-
1 8
a6b3
C）
D.
1 8
a5b3
6、若 a2 6a M 是一个完全平方式，则M等于( D )
A．-3
B．3
C．-9 D．9
7、如果(x m)与(x 3)的乘积中不含的一
次项，那么 m 的值为( A )
A．-3
B．3
C．0
D．1
8、若a的值使得 x2+4x+a=(x+2)2-1 成立，则a的值
A. m5+m5=2m5
B. (m3)2=m5
C. m3·m3=2m6
D. (a2b)3=a2b3
4、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
5、计算
1 (- 2 a2b)3
的结果正确的是（
A.
1 4 a4b2
B.
1 8
B、（—3）—1=
1
3
C、3—1= - 1
D、（π—2）0=1
14、如果整式x3 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，
了__4___倍；
三、口答：
3a + 2a = __5_a___；3a·2a =__6_a__2_； 3a ÷2a =_1_.__5__； a3·a2 =_a__5___； a3 ÷a2 =_a_____；（—3ab2 ）2 =__9_a_2_b_4
四、计算： 1、（2x + y）（2x — y）=_4_x_2_-_y_2______；
与-0.5x3y2是同类项，求m、n 的 值 解：由已知得： m+2n-3n=3， 3m-n-（2m+n）=2
解得：m= 4 ，n=1
例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚 线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。
（1）阴影正方形的边长是多少？ （2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积 （3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2， mn三个代数式之间的关系？
主要知识点：
1、整数指数幂及其运算的法则：
am.an=am+n
（am）n=amn
（ab）n=anbn
am÷an=am-n （a ≠0）
a 0=1 （a ≠0）
a-p=
1 ap
（a ≠0）
2、整式的乘除
单项式 ×单项式 单项式 ×多项式 多项式 ×多项式 单项式 ÷单项式 多项式 ÷单项式
3、乘法公式
平方差公式 完全平方公式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C
2、用科学记数法表示0.00000320得（ D ）
A 3.20×10-5
B 3.2×10-6
C 3.2×10-7
D 3.20×10-6
3、(am)3·an等于（A ）
例1 、利用乘法公式计算
（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2
解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）
=（4a2-b2）（4a2+b2） =16a4-b4 例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值
（a-b）2=（a+b）2-4ab=33
例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商
2n 2m 如图1
如图2
练一练：
1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项
合并得到的项数可以是__3_或___2___.
2、把 4x2+1 加上一个单项式,使其成为一个完全
平方式.请你写出所有符合条件的单项式__-_1_，__±__4_x_，.
3、下列计算正确的一个是( A
) 4x4,-4x2
1 c= 20 x+21
，则代
数式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（ B ）
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b2 +4a+4=0 ，
则2ab的值等于（ B ）
A. -8
B. 8
C.32
D.2004
13、下列算式正确的是（ D ）
A、—30=1
8、(3ab2)2=__9_a__2b__4_; 9、0.1252006×82007=__8________;
10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这
个单项式为__-_4_x_2_y__;
11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是
__x_≠__2__;
12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加
5.若 a2+b2=5 ,ab=2,则 (a+b)2 = __9_____.
6.已知 x2+y2=25,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于_1___.
7、用小数表示：1.27×10-7=_0_._0_00_0_0_0_1_2_7__;
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ B ）
A (2y-1)2
B (2y+1)(2y-1)
C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)
5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数
是（ C ）
A 3-2
（2a —1）2= _4_a_2-_4_a_+_1__________。
2、计算：
x3· x —3 = _1_____；a 6÷a2·a3= a7 ；
2 0 + 2—1 =__1_._5__。
3、计算：
3a2 — a（a —1）=__2_a_2_+_a______； （ 3b3 ）·3ab2 = 9ab5； —12a3 bc÷（ -3ac ）= 4a2 b； （4x2y — 8x 3）÷4x 2 =__y__-_2_x_____。
为（ C ）
A. 5
B. 4
C. 3
D.2
9、计算：a2(2a)3-a(3a+8a4) 的结果是（ C ）
A. 3a2 B. -3a
C. -3a2
D. 16a5
10、若 x2+mx-15=(x+3)(x+n) ，则m的值为（ C ）
A. -5 B.5
C. -2
D.2
11、已知
1
1
a= 20 x+20,b= 20 x+19,
B -32
C 30
D -3-3
6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p
等于（ B ）
A1
B -1
C0
D -2
二、填空题:
1.(2006年宁波)计算: (-2a)2 =___4_a_2___.
2.(2006年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
3.计算： a2·(ab)3 =____a_5b_3____.
a6b3
C.
-
1 8
a6b3
C）
D.
1 8
a5b3
6、若 a2 6a M 是一个完全平方式，则M等于( D )
A．-3
B．3
C．-9 D．9
7、如果(x m)与(x 3)的乘积中不含的一
次项，那么 m 的值为( A )
A．-3
B．3
C．0
D．1
8、若a的值使得 x2+4x+a=(x+2)2-1 成立，则a的值
A. m5+m5=2m5
B. (m3)2=m5
C. m3·m3=2m6
D. (a2b)3=a2b3
4、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4·x4 B. (x4)4 C. x16¸ ¸ x2 D. x4+x4
5、计算
1 (- 2 a2b)3
的结果正确的是（
A.
1 4 a4b2
B.
1 8
B、（—3）—1=
1
3
C、3—1= - 1
D、（π—2）0=1
14、如果整式x3 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，
了__4___倍；
三、口答：
3a + 2a = __5_a___；3a·2a =__6_a__2_； 3a ÷2a =_1_.__5__； a3·a2 =_a__5___； a3 ÷a2 =_a_____；（—3ab2 ）2 =__9_a_2_b_4
四、计算： 1、（2x + y）（2x — y）=_4_x_2_-_y_2______；
与-0.5x3y2是同类项，求m、n 的 值 解：由已知得： m+2n-3n=3， 3m-n-（2m+n）=2
解得：m= 4 ，n=1
例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚 线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。
（1）阴影正方形的边长是多少？ （2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积 （3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2， mn三个代数式之间的关系？
主要知识点：
1、整数指数幂及其运算的法则：
am.an=am+n
（am）n=amn
（ab）n=anbn
am÷an=am-n （a ≠0）
a 0=1 （a ≠0）
a-p=
1 ap
（a ≠0）
2、整式的乘除
单项式 ×单项式 单项式 ×多项式 多项式 ×多项式 单项式 ÷单项式 多项式 ÷单项式
3、乘法公式
平方差公式 完全平方公式
一、选择题
1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C
2、用科学记数法表示0.00000320得（ D ）
A 3.20×10-5
B 3.2×10-6
C 3.2×10-7
D 3.20×10-6
3、(am)3·an等于（A ）
例1 、利用乘法公式计算
（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2
解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）
=（4a2-b2）（4a2+b2） =16a4-b4 例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值
（a-b）2=（a+b）2-4ab=33
例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商
2n 2m 如图1
如图2
练一练：
1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项
合并得到的项数可以是__3_或___2___.
2、把 4x2+1 加上一个单项式,使其成为一个完全
平方式.请你写出所有符合条件的单项式__-_1_，__±__4_x_，.
3、下列计算正确的一个是( A
) 4x4,-4x2
1 c= 20 x+21
，则代
数式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（ B ）
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b2 +4a+4=0 ，
则2ab的值等于（ B ）
A. -8
B. 8
C.32
D.2004
13、下列算式正确的是（ D ）
A、—30=1
8、(3ab2)2=__9_a__2b__4_; 9、0.1252006×82007=__8________;
10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这
个单项式为__-_4_x_2_y__;
11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是
__x_≠__2__;
12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加