【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.1 有理数》word教案 (1)
北师大版七年级上册数学 2.1 有理数优质教案
2.1 有理数一、背景知识《有理数》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章《从自然数到有理数》中的第二节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门。
《有理数》是本章的第二节。
本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。
二、教学目标1、知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
2、过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3、情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
三、教学重点、难点重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点：用有理数表示实际生活中的量。
四、教学设计（一）创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。
指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
（2）区分“意义相反”与“意义不同”。
北师大版-数学-七年级上册-2.1《有理数》教学设计
2.1《有理数》教学设计教学目标：1.借助于在小学已经学习过整数、分数、小数的概念的基础上，对负数的概念有所了解，理解有理数的意义。
2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
教学重点：正负数表示具有相反意义的量及有理数的分类。
教学难点：对有理数进行分类教学过程：一、导入新课某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？活动过程：借助于知识竞赛记分的过程，用正负数表示得分情况。
活动成果：从正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，为本节课的学习作铺垫。
【设计意图】：借助比赛得分的情景，从用正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，即回忆又激发学生学习的兴趣，同时也让学生体会到负数就在我们身边。
二、探究新知活动一：用小学学过的数能表示下列数吗？（答对）（答错）（不回答）活动过程：展示图片，分析数据，尝试着用学过的数来表示。
活动成果：通过观察比较，以海平面为0，海平面以上记做正，海平面以下记做负，自然而然引入负数，体会到数系的扩张。
【设计意图】：通过图片的展示，促使学生用学过的数来表示，为归纳出有理数的概念及其分类作铺垫。
活动二：展示表格，观察数据活动过程：观察数据，给出一个标准，尝试着对数据进行分类。
活动成果：体会数据的多样性，制定分类标准，对数进行分类。
【设计意图】：通过观察、对比、分析，使学生明确分类标准，对数进行分类。
活动三：归纳总结：活动过程：选择适当的标准，对数进行分类。
活动成果：从符号上分类：正有理数，负有理数，0。
还可分为：整数和分数。
【设计意图】：由展示的表格中的数据，体会到数据分类的必要性，然后制定分类标准，对数进行分类，引出有理数的概念及其分类。
北师大版数学七年级上册2.1有理数 教案设计
有理数教学设计教学内容：七年级上册数学北师大版第二章第1节有理数课时：1个课时课型：新授教学目标：知识与技能：1.进一步认识负数，理解有理数的意义.2.会判断一个数是正数还是负数，并能按一定的标准对有理数进行分类。
过程与方法：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.情感态度与价值观：培养数感和数学符号意识.法制教育:渗透《中华人民共和国计量法》、《中华人民共和国产品质量法》第六条国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。
对产品质量管理先进和产品质量达到国际先进水平、成绩显著的单位和个人，给予奖励。
第十二条产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。
教学重、难点：1.重点：让学生学会判断一个数是正数还是负数，体会“0”除了代表没有外，还可以有其他含义，并能按一定的标准对有理数进行分类.2.难点：让学生在具体情境中理解有理数的意义.教学工具：工具：小黑板，温度计图片.教法与学法：教法：复习、引导发现的教学方法.学法：小组合作交流，练习相结合地进行学习.教学过程：一、复习引入：观察以下温度计,你能读出各自温度计的读数吗?(教师出示以下图片)负数在我们的生活中用途很广,本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
(教师借机揭示课题：2.1 有理数)设计意图：把学生思维引到数学世界里来.初步体会数字来源于生活,并应用于生活.二、探求新知：1. 答对答错不回答七（1）班上星期举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.三个队答题情况如下表：答题情况第一队第二队第三队答对题的得分答错题的得分未回答的得分第一队+3第二队—1第三队例1.(1)把居民消费食品价格比上年上涨5.3%记为+5.3%，那么下跌0.7%记为 .(2)零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .设计意图:激发学习兴趣，初步认识负数的表示方法及其作用.议一议:在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：(1)小明向东行走3米和向西行走2米.(2)温度是零上10℃和零下5℃.(3)收入1000元和支出220元.(4)水位升高1.3米和下降0.7米.(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车.①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义词:向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？想一想,怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在第(1)题中，我们如果规定向东为正，那么向西就为负.小明向东行走3米记作:3米，向西行走2米应记作: ―2米.后面的例子让学生来说（注意词的表达）。
北师大版七年级数学上册2.1有理数教案 (1)
有理数教学设计教学目标知识与技能：1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点)2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点)过程与方法：树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
情感、态度与价值观：通过有理数的分类，感受数学对称美。
重点、难点、疑点及解决办法1．重点：正数负数的判断，有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
教具准备投影仪、自制胶片。
教学设计思路这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程设计（一）复习导入（出示幻灯片3）复习小学内容：什么是正数、负数并会判断【教法说明】出示投影后，学生思考，然后回答问题。
当学生回答完生活中常见负数。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过这些问题使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
（二）探索新知，讲授新课知识点一：用正负数表示相反意义的量某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答题情况第一队第二队试完成下表答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2学生先思考该如何填，然后一起完成该表，通过表中数据（+6、—3、0；+8、—2）引出相反意义的量以及用正负数表示相反意义的量。
提醒（1.未回答题得分为0，0作为基数，是正数和负数的边界点，2.习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负）跟着就是书本例题：例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？练习（一）1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度记为 .3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．练习二（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？ 原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？【教法说明】通过这个实例得出相反意义的量，以及正数、负数，学生更容易理解，紧接着就是例题，然后就是练习，例题后面加练习能加深学生理解，同时起到巩固作用知识点二：有理数的概念及分类1．分类数的名称1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。
北师大版初中数学七上-2.1 有理数 教案设计(1)
问题2：每道题的基准分别是什么？
小组活动：
现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由。
有理数的分类：
有理数（按定义）可分为整数（包括正整数、零、负整数）和分数（包括正分数和负分数）
有理数（按性质）可分为正有理数（包括正整数和正分数）、零和负有理数（包括负整数和负分数）
渠县现代信息化教育资源运用多媒体(网络)程设计方案
渠县现代信息化教育资源运用
学科： 数学 版本：北师大版
课题：《有理数》 课型：多媒体资源课
课 题：《有理数》版 本：北师大学 科：数学年 级：七年级课 型：多媒体资源课
单位（教学点）：渠县汇南学校设计（执教）者：郭燕梅指导者：邓宇 资源来源：
一、教材内容简析
学生思考并完成练习。
投影展示。
通过练习，先让学生独立思考，再进行小组交流的方式展开。课堂上鼓励学生大胆发言，进一步培养学生的思维表达能力。加深对新知的理解和掌握。
六、学习评价反馈设计
1、评价形式与工具（√）
2、评价内容：
课堂提问（ ）
学生的观察能力：
学生表现力（ ）
学生的分析能力：
学生建议（ ）
学生的合作水平：
注意：“+”常常可以省略。
问题：“—”可以省略吗？为什么？
学生思考并回答。
投影展示。
通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考。
探
索
、
发
现
、
交
流
小组讨论：生活中你见过带有“—”的数吗？
问题1：正数和负数有什么关系？
问题2:0是正数还是负数？
最新北师大版数学七年级上册《2.1 有理数》精品教学课件
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
【精品】北师大新版数学七年级上册第二章2.1有理数配套教案
2.1 有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类3．一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用“+”表示，而把与这个量的数用“-”表示。
（2）议一议：生活中你见过带有“-”号的数吗？比0大的数叫做正数，如1,2,3，...；在正数前面加上“-”号叫做负数，如-1，-2，-3....（3）既不是正数，也不是负数。
（4）和统称为有理数。
二、课堂导学：（1）、探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量讨论1、某班举行知识竞赛，评分标准：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每对的基本分均为0，两队答题情况如下：讨论2、观察温度计与同学交流讨论：具有相反意义的量可以用来表示例题：1、某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应该怎样表示？2、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？3、某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？独立挑战：1、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？2、某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？拓展延伸：1、东西为两个相反方向，如果-4表示一个物体向西运动4米，那么+2表示什么？物体原地不动记作什么？2、如果把每个月生产100个零件记作0，那么生产120个应记作（）个，生产90个应记作（）个议一议：零是最小的数吗？ 有没有最小的数？ 有没有最大的数？ 零是最小的自然数吗？（2）、探究活动（二）：有理数的分类有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按性质符号分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如三、学习评价： 当堂检测： 1．零上13C 记为+13C ，零下2C 记作（ ） A ．2 B ．2 C ．2C D ．2C2．下列说法中正确的是（ ）A ．一个数不是正数就是负数B ．0不是自然数C ．0是整数D ．整数又叫自然数3．2015符合①有理数；②整数；③正数；④负数. 中的（ ）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在能力拓展：5．观察下列一列数，探索规律：1 2, +23, +34, +45, …（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。
2.1 有理数 北师大版数学七年级上册优秀教案
第二章有理数及其运算2. 1 有理数1. 用生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义.2.会判断一个数是正数还是负数.3. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.【教学重点】正、负数的意义.【教学难点】负数的意义及0的内涵.采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度.多媒体电教平台.1.创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数.2.阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，发现以前学过的数怎么都不能表示第二队的得分，从而引出新课——有理数（板书）.一、创设情境，引入新知1. 数的起古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数.二人一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.二、合作交流，探究新知2. 负数来于生活例1 2月3日，深圳气温零上15°c，哈尔滨气温零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c 如何表示？例2 我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？全国主要城市某一天的天气预报3. 正、负数的概念像+5，+1.2，等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.像-5，-1.5，等在正数前面加上“—”号的数叫做负数，它们都比零小.“ 0 ”既不是正数，也不是负数. “ 0 ”具有中性特征.4. 用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实例.财富全球强中的主要零售企业5. 有理数的分类三、应用新知例1（1）在知识竞赛中,如果用 +10 分表示加 10 分,那么扣 20 分怎样表示?（2）某人转动转盘,如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示?（3）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02 克,那么 -0.03 克表示什么?四、巩固新知（1）如果零上5°C 记作+5°C ，那么零下3°C 记作什么?（2）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？（4）把下列各数填入相应的图形中内－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，，五、归纳小结通过本节课的学习，我们知道小学学过的数已经不够用了，要引入负数的学习.我们还学习了正、负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量.略.。
北师大版数学七年级上册2.1有理数(教案)
1.教学重点
-有理数的概念：强调有理数包括整数和分数，以及它们在数轴上的表示。
-有理数的性质：重点讲解相反数、绝对值的概念及其性质，以及有理数的加减乘除运算规则。
-实际应用：通过例题，突出有理数在解决实际问题中的应用，如温度变化、方向移动等。
-运算规则：强调有理数运算中正负号的处理，特别是减法和乘除法中的符号规则。
举例：在有理数的乘法中，强调同号得正，异号得负的规则，以及绝对值的乘积。
2.教学难点
-有理数的加减运算：特别是涉及负数的加减，学生容易混淆符号，需要通过可视化工具如数轴帮助学生理解。
-有理数的乘除运算：乘除法的符号规则较为复杂，学生难以掌握何时结果为正，何时为负。
-有理数的混合运算：在进行多个有理数混合运算时，如何按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算，以及括号的作用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。它是数学运算的基础，广泛应用于日常生活和科学计算中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数在温度变化记录中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的加减乘除运算规则和相反数、绝对值的概念。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
北师大版数学七年级上册2.1有理数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级上册第二章《有理数》的第一节，教学内容主要包括以下方面：
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类：整数和分数。
2.掌握有理数的性质，包括相反数、绝对值、以及有理数的加减乘除运算。
3.通过实际例题，让学生掌握有理数在实际问题中的应用。
北师大七年级数学上2.1 有理数教案
有理数及其运算2.1有理数【学习目标】1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义．2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．【学习重点】会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类．【学习难点】负数的引入及有理数的分类．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，与之相反意义的量为负，通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．情景导入生成问题在实际生活中，存在着诸如收入5000元，支出5000元等各种具体的数量，这些数量不仅与5000等数量有关，而且还含有收入与支出等实际的意义．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入一种新数——负数．自学互研生成能力知识模块一用正、负数表示具有相反意义的量1．阅读教材第23页“议一议”上方的内容，并完成书中的填空．【说明】从学生熟悉的知识竞赛引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量．2．认真阅读教材第23页的“议一议”的内容，先独立完成之后再与同伴进行交流．【说明】学生很容易找出生活中关于负数的例子，进一步认识用正、负数表示具有相反意义的量．【归纳结论】负数的产生是生活、生产的需要．为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．师生合作共同完成第24页例题的学习．【归纳结论】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．问题：我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？【说明】学生回忆学过的数，思考怎样进行分类，然后与同伴进行交流，教师再引导学生进行分类，形成良好的师生互动．【归纳结论】有理数有两种分类方法：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数 注意：0既不是正数，也不是负数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 用正、负数表示具有相反意义的量知识模块二 有理数的分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数 检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七上2.1《有理数》教案
2.1有理数教学目标:1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．2．经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.教学重点和难点：理解正、负数及有理数的意义教学过程：一、引入：观察一组图片回答下列问题:某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。
四个代表队答题情况如下表：加10分得0分扣10分算一算：每个代表队的得分是多少？二、讲授新课：1．议一议：生活中你见过带有“–”号的数吗？比0大的数叫做正数,如,5,1.2, , …在正数前面加上“–”号的数叫做负数, 如–10,–3,…0既不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, …2. 讲解例题：例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？3. 做一做：将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。
4. 正数、负数与零统称为有理数5. 说一说：通过这节课的学习，你学到了什么？感受到了什么？还想知道什么？比0大的数叫做正数,在正数前面加上“–”号的数叫做负数,0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”正数、负数与零统称为有理数.6. 课堂小结:根据课堂的实际情况作评价.并让小组成员叙述自己对有理数加减法的看法和掌握有困难的地方。
7. 布置作业 :P35 习题2.1 1. 2. 3. 4. 5. 7。
2.1.1 有理数 北师大版七年级数学上册教案1
2.1.1有理数一、教学目标1.认识负数，会判断一个数是正数还是负数。
2.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.二、课时安排1课时三、教学重点了解正数与负数是由于实际需要产生的,并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.四、教学难点了解学习负数的必要性,能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.五、教学过程（一）导入新课问题：答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答题情况第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示，扣分用负数表示，试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2（二）讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.（2）温度是零上10 ℃和零下5 ℃.（3）收入500元和支出237元.（4）水位升高1.2米和下降0.7米.（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(具有相反意义.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中的具有相反意义的量吗?2.正数与负数的概念在我们的生活中经常会遇到一些具有相反意义的量，例如,零上5 ℃与零下17℃，海平面以上8844m与海平面以下155m等，为了更好地表示这些具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.例如：零上5 ℃记作+20℃，零下17℃记作-17℃。
海平面以上8844m记作+8844m，海平面以下155m记作-155m。
正数：像3,1，，354,14等比0大的数叫做正数。
负数：像-3,-1，-，-354,-14等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，负数前面的“-”号不能省略。
七年级数学上册 2.1 有理数教案 (新版)北师大版
课题：2.1 有理数教学目标：1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．3.培养学生树立分类讨论的思想．教学重点、难点：重点：能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.难点：会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．课前准备：制作多媒体课件，学生课前进行相关预习工作.教学过程：一、情景导入, 明确目标问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．瓦罐没有东西了——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数问题2：用小学学过的数能表示下列数吗？处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示发现出现新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容．设计意图：通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，理解数学与生活息息相关，也为本章的学习做了铺垫．问题3：同学们能举类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评． 设计意图：让学生发学生现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣．二、自主学习, 合作探究探究活动1： 用正负数表示具有相反意义的量问题1:答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:零上5ºC零下5ºC如果答对题所得的分数用正数表示，那么能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：学生探究并得出答案处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价．设计意图：用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量．初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要．问题2:生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流．高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作－155米；处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量.教师引导学生认识0的位置．设计意图：加深学生对正负数的理解，熟悉负数的运用．例１（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评．设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量．即时练习1：1．下列语句正确的是（）A、“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B、“快”和“慢”是具有相反意义的量C、“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D、“+15米”就表示向东走了15米2.（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________．（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________．3.某商店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有（25±0.1）Kg、（25±0.2）Kg、（25±0.3）Kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差（）A、0.8KgB、0.6KgC、0.5KgD、0.4Kg处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结.设计意图：通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用．探究活动2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同．设计意图：通过讨论让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用．探究活动3：有理数概念及分类1．新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数.整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．处理方式：教师引导学生探讨新出现的数的分类，引出有理数的概念，认清不同的分类方法．设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围．通过练习使学生加深理解有理数的意义．即时练习2：1．下列各题中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，910，-301，427，31.25，715，-3.5正整数：（）负整数：（）正分数: （）负分数: （）正数：（）负数：（）2．判断正误：（1）整数分为正整数和负整数．（）（2）带“—”号的数就是负数．（）（2）分数包括正分数和负分数．（）（4）一个数不是正数就是负数．（）处理方式：学生独立完成，互相纠错，教师适当点评．设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用．三、总结知识拓展提高问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？处理方式：学生自己结合本节所学知识，按教师引导先自己总结，在小组间交流讨论后，分小组展示，教师给予点评总结．设计意图：通过小结整理，培养学生归纳、总结能力，形成知识体系．四、达标检测评价矫正1．在－2；12；－3.5；11中，正数是；负数是．2．+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作．3．如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作．4．如果规定向西走30米记作+30米，那么－40米，表示．5．如果零上5记作+5,那么零下3 记作．6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作．处理方式：学生独立完成，自己对教师给予的答案，教师统计学生答题情况，并给予鼓励表扬．设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．五、布置作业，课堂延伸必做题：课本 26页习题2.1 第2、3题．选做题：课本 26页习题2.1 第4、6题．设计意图：通过不同层次的作业，让各个层面的学生都能得到充分发展，进一步锻炼学生的综合能力．板书设计:。
北师大初中数学七上《21有理数》word教案(1)
2.1有理数【学习目标】课标要求：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
目标达成：1、认识负数，理解有理数的意义2、会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类学习流程：【课前展示】观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：【创境激趣】问题：答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答题情况第一队第二队答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2【自学导航】练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .【合作探究】议一议【展示提升】典例分析知识迁移【强化训练】我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。
如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。
整数和分数统称为有理数。
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。
（2）把下列各数填入相应的集合中：3，-7，32-，.6.5，0，418-， 15，91 正数集合：｛ … ｝负数集合：｛ … ｝整数集合：｛ … ｝分数集合：｛ … ｝【归纳总结 】用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。
（先小组同学互相小结，然后小组汇报）【板书设计】【教学反思】数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。
这就要求数学教学活动必须关注学生的个人知识和生活经验，引入贴近学生生活实际的问题情境。
北师大版七年级数学上册2.1有理数教案1
2．1 有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类【类型一】 有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理数集：{…}；负有理数集：{…}；非负数集：{…}；整数集：{…}；分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%. 解：正有理数集：{6，8%，2016…}；负有理数集：{－1，－3.14，－23…}； 非负数集：{6，0，8%，2016…}；整数集：{－1，6，0，2016…}；分数集：{－3.14，－23，8%…}． 方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】 对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数具有相反意义的量⎩⎪⎨⎪⎧正数负数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．。
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2.1有理数
【学习目标】
课标要求：
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
目标达成：
1、认识负数，理解有理数的意义
2、会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类
学习流程：
【课前展示】
观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.
教师出示上图，提出问题：
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？
（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？
【创境激趣】
问题：
答对
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成下表：
【自学导航】
练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .
2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .
3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流． 【合作探究】
议一议
你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．
【展示提升】
典例分析 知识迁移
例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 答对题的得分
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg ±150g ”，这里的“10kg ±150g ” 表示什么？
【强化训练】
我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。
如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。
整数和分数统称为有理数。
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，3
2-，.
6.5，0，418-， 15，91 正数集合：｛ … ｝
负数集合：｛ … ｝
整数集合：｛ … ｝
分数集合：｛ … ｝
【归纳总结 】
用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。
（先小组同学互相小结，然后小组汇报）
【板书设计】
【教学反思】
数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。
这就要求数学教学活动必须关注学生的个人知识和生活经验，引入贴近学生生活实际的问题情境。
教学中从学生熟悉的海拔高度作为教学起点，让学生
在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。
又通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。
再从“明确基准”的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会“基准”的不唯一，进而理解有理数的意义，建立新的数系。
教学中创设的问题情景让学生思考、交流、质疑较好地激发学生应用数学思维方法观察和解决生活中的实际问题。
尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
如教学中感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。
这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。