信号与系统13-14期中卷
信号与系统期中考试
《信号与系统》期中测验一 、单项选择题(每小题6分，共30分)1、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（）。
A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR2、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ ） A 、4 B 、][n δ C 、∞ D 、03、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ ） A 、m f 6 (s) B 、mf 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s)4、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变 5、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在 二 、填空题(每小题5分，共25分)1、在如图所示系统中，已知]2[][1-=k k h δ，][)5.0(][2k u k h k =，求该系统的单位脉冲响应=][1k h ；2、信号2)tsint(t )(x π=t 的傅立叶变换()ωj X = ；3、设)(t x 是如图所示的时域信号，计算其傅立叶变换)(ωj X = 。
k []f []k y4、连续时间信号t t f sin )(=的周期0T = ，若对)(t f 以1=s f Hz 进行抽样，所得离散序列=][n f，该离散序列是否为周期序列 。
信号与系统期中考试试卷(答案)
衢州学院 2015- 2016 学年 第 2 学期《信号与系统》期中试卷1．填空（每小题5分,共4题)（1）⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1（2）⎰∞-=t d ττωτδ0sin )( 0（3）已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ， 起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）= t t e e 2-34--（4）()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 )2(*)2(2t h t f2． 绘出时间函数的波形图u (t )-2u (t -1)+ u (t -2)的波形图（10分）1t123f （t ）-13．电容C 1与C 2串联,以阶跃电压源v (t ) =Eu (t )串联接入，试写出回路电流的表达式。
（10分）dtt dv c c c c t i d i c c c c d i c d i c t v ttt )()()()(1)(1)(2121212121+=⇒+=+=⎰⎰⎰∞-∞-∞-ττττττ题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数班级 姓名 学号6． 已知理想低通滤波器的系统函数为ωπωπωω3)]()([2)(j e u u j H ---+=y (t )x (t )分别写出以下两1）x (t )=δ(t )；（2）x (t )=sin 2t +2sin 6t 时，y (t )的表达式。
（10分） 解： )()()(ωωωj X j H j Y ={})()(1ωj Y F t y -=(1) )()(1)()()(ωωωδj H j Y j X t t x =⇒=⇒= 根据傅里叶变换时移性质得到：[])3(2)(-=t Sa t y π(2)tt t x 6sin 22sin )(+=[])6()2()6()2(21)(----+++=⇒t t t t j j X δδδδω由于62<<π，[]ωδδω3)2()2(1)(j e t t jj Y ---+=根据傅里叶变换时移性质得到：[])3(2sin 2)(-=t t y7．已知因果系统的系统函数651)(2+++=s s s s H ，求当输入信号)()(3t e t f t ε-=时，系统的输出)(t y 。
2014年期中试卷
南京信息工程大学2013-2014学年第二学期《信号与系统》期中考试试卷题目部分，（卷面共有23题，100分，各大题标有题量和总分）一、单项选择题（每空2分×8个空，共16分）1. ()sin 6t t t dt πδ∞-∞⎛⎫+-= ⎪⎝⎭⎰A.3π； B.132π+； C. 162π+ ； D.6π 2. 请选择下列信号中的线性系统（ ）A. ()()5y t x t =+；B. ()()()()cos y t x t u t =；C. ()()2y t tx t =；D. ()()2y t t x t =；3. 下列叙述正确的是（ ）。
A 、各种数字信号都是离散信号；B 、数字信号的幅度只取0和1；C 、各种离散信号都是数字信号 ；D 、将数字信号滤波可得模拟信号； 4. ()()210060Sa t Sa t +的最低抽样率为（ ）A.120π； B.60π； C.100π；D.200π；5. ()t e t δ-的积分为（ ） A. ()t e u t -；B. -()t e u t -；C. -()t e u t -+()t e t δ-；D. ()u t ；6. 10j t e 的周期为（ ） A ．10π； B.5π； C.8π； D.4π； 7. 如图1所示，电路中()s e t 、()s i t 表示激励源，()u t 、()i t 表示电路的响应，图中a的网络函数为（ ），图中b 的网络函数为（ ）。
()s e t 1ΩC ()s i t 1Ω图1A. 211s s s +++B.211s s s +++ C. 2211s ss s ++++D. 221s s s s+++二、填空题（每空2分×10个空，共20分）1. 波形()()1cos f t K t ω=+⎡⎤⎣⎦（K 为常数）的直流分量 。
2. ()()cos f t u t t =的微分为 。
中科大信号与系统2014期中考试答案
1）是线性系统；所以为线性。
考虑到对输入有限制，部分的a*x(t)可能无对应的输出，所以此题按此思路答非线性也判为对。
2）不是线性系统对应的输出并不等于是或者分情况讨论，b为0是为线性系统，b不为0是为非线性系统3）是线性，时不变，非因果系统线性：计算对应的输出发现等于时不变性：计算对应的输出等于因果性：与未来的时刻有关故为非因果系统；或者分情况讨论：当t<0时，若h==0，则为因果，否则，非因果。
4）线性，时不变，可逆系统线性与时不变型：写出输入为的输出与原系统对比可得输出，或者考虑到零输入对应零输出需要要求,对此分情况讨论也给分。
时不变性同理。
可逆。
或者将y(t)写成,在进行后面的判断。
二经分析，当或者时，y(t)=0;当时，当时，当时，(0,3)在各个端点都是连续的，所以连续。
对1的结果求导即可当时，当时，当时,方法二：由卷积性质先计算，,然后积分计算y(t),计算量比较少三四1）特征方程解得那么齐次方程为代入求解可得零输入响应为2）考虑两个LTI 系统级联第一个LTI 系统的单位冲激响应为第二个LTI 系统的单位冲激响应满足同样解齐次方程得那么当 时3）4）5）不稳定因为五770171.cos 3cos 41()4周期为2,1==，其余为04X ()[()()(7)(7)]2j t j t j t j t t te e e e X X ππππππωππωδωπδωπδωπδωπ--±±=+++==-+++-++2.cost+cos2t非周期X ()=[(1)(1)(2)(2)]πωπδωδωδωπδωπ-+++-++ 12122213.非周期,sin (){0,1所以，x(t)=cos 0.51=-sin((0.5))t 0.5()()别的形式的答案:X(j )=-)sgn()],或：2有一般的卷积方法:,01(){sgn()0.5,0co j j j j tj X j t t t t X j eX j e j j X j e j e t j ωωωωπωππωωωπππωωπωωπωπωωωππωω----<=<---=--+->==--<2122s ()[()()]1()*2[sgn()sgn()]2j t j X j X j X X e ωπωωπδωπδωπωππωπωπ-=++-==---+六(t)Xc(nT)(t nT)(jw)Xc(nT)e (1)(e )Xd(n)e (nT)e (2)由(1)(2)式可得(e )(j /)1(jw)(j(w ))12(e)(j())(j(n jwnT n j j n j n n n j s n j s n s s s Xp Xp Xd Xc Xd Xp T Xp Xc nw T n Xd Xc f Xc T T T δπ+∞=-∞+∞-=-∞+∞+∞Ω-Ω-Ω=-∞=-∞Ω+∞=-∞+∞Ω=-∞=-====Ω=-Ω=-=Ω-∑∑∑∑∑∑2))s n n f π+∞=-∞∑。
信号与系统期中考试参考答案_326004751
《信号与系统》期中考试试题2011年11月 A 卷一、填空（25分）1、（3分）已知2()(e )()t f t t u t -=+，则()f t ''=(2e )()()()t u t t t δδ-'+-+。
解：2()(2e )()(e )()(2e )()()t t t f t t u t t t t u t t δδ---'=-++=-+()(2e )()(2e )()()(2e )()()()t t t f t u t t t t u t t t δδδδ---''''=++-+=+-+2、（3分）若()f t 的最高截止频率为m ω，则对(/2)(4)f t f t 抽样的最大时间间隔为2/(9)m πω。
解：{}{}{}11(/2)(4)(/2)*(2)(2)*(/4)24f t f t f t f t F F ωωππ==FF F ， (2)F ω的截止频率为0.5m ω，(/4)F ω的截止频率为4m ω，根据卷积性质知(/2)(4)f t f t 的最高截止频率为4.5m ω，因此最低抽样频率为9s m ωω=，最大时间间隔2/(9)m m T πω=。
3、（3分）已知实信号()f t 的频谱可写成(2/2)()()e j F A ωπωω-+=，其中()A ω为实奇函数，试问该信号波形满足何种对称性(2)(2)f t f t -+=-+。
解：由题意知2()j ()j F e A ωωω=，而[][]*j ()j ()A A ωω=-，即*j 2j2()()F e F e ωωωω⎡⎤=-⎣⎦，从而(2)(2)f t f t -+=-+，即()f t 关于2t =反对称。
4、（3分）由Parseval 定理计算2sin d t t t π+∞-∞⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰2π。
解：{}[]sin()()()()t Sa t u u t ππππωπωπ⎧⎫==+--⎨⎬⎩⎭F F ，因此2sin d t t t π+∞-∞⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰21d 2πππωππ2-=⎰。
信号与系统期中考试答案,DOC
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。
画出下列各信号的波形图，并加以标注。
1.()()11xt x t =-,2.()()221x t x t =-,3.3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4.{}1[][][]e x n x n Even x n ==，5.2[][][1]x n x n n δ=-答案二、（25%）简要回答下列问题。
1． 推导离散时间信号[]0j n xn e ω=成为周期信号的条件（3%）；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。
答案：若为周期信号，则00()j nj n N e e n ωω+=∀，。
推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。
得出02k Nωπ=为有理分数。
2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%），指出它的最低频率和最高频率（2%）。
答案2πωπωπ-≤<≤<或0。
min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。
而或(。
3． 断下列两个系统是否具有记忆性。
①()()()()222y t x t x t =-，（1%）②[][][]0.51y n x n x n =--。
（1%）答案①无记忆性②有记忆性4．简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unitimpulseresponse ）的关系（4%）。
答案因果性与()()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。
稳定性与|()||[]|n h t dt h n +∞+∞=-∞-∞<+∞<+∞∑⎰或互为充要条件。
5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00k k NM k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案()()()x i y t y t y t =+,()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应，()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。
信号与系统期中考试题(答案201X.5)
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
北邮信号与系统期中考试卷及解析
2
3 2
2
4 12
17 2
W
(3) x(t)的傅里叶变换为
五.（8分）已知 f (t)的傅里叶变换为 F() ，若
解：
y(t )
t
f
(2t
4)dt
，求
y(t )
的傅里叶变换Y ( )。
f
(2t
4)
1 2
F
2
e
j2
利用傅里叶变换的积分性质
k1 T2 = 19 k2 T1 16
得T =12
填空题3
信号 u(t) 的偶分量为
1 2
，奇分量为
1 sgn t
2
填空题4
已知某线性时不变系统无初始储能，当激励 e1(t) u(t)
时，响应 r1(t ) e3t u(t ) ；则当激励 e2 (t ) (t )
时，其响应 r2(t) 解：
dt
u
t
1 6
e3t
1 2
et
2 3
u(t )
七. （8分）若采用周期单位冲激序列 T (t) (t nTs ) n
，对信号f (t) Sa(100πt) 进行理想抽样；
(1) 求 T (t ) 和 f (t) 的频谱密度函数；
根据线性时不变系统的微分性质
r2
t
dr1 t
dt
d dt
e3 tu t
3 e3 tu t +e3 t t
11级《信号与系统》期中考试试卷
三、画出
的波形图
四、f1(t), f2(t)如图，求 f1(t)* f2(t)
五、
已知系统微分方程 y" (t ) 5 y ' (t ) 6 y (t ) f " (t ) 2 f ' (t ) 3 f (t ), 求系统冲激响应h(t ).
2013-2014 学年第一学期期中考试 11 级电子信息工程专业《信号与系统》课程试卷， 第 1 页，共 2 页
海海口口经经济济学学院20132014学年第一学期期中考试1111级电子信息工程信号与系统课程试卷考
院
2013-2014学年第一学期期中考试（11级电子信息工程） 《信号与系统》课程试卷
（考试时间：100 分钟）
一、判断下列系统是否为线性系统？
（1） y (t) = 3 x(0) + 2 f (t) + x(0) f (t) + 1 （2） y (t) = 2 x(0) + | f (t)| （3） y (t) = x2(0) + 2 f (t) （4） 二、 判断下列系统是否为时不变系统？ （1） yf (k) = f (k) f (k –1) （2） yf (t) = t f (t) （3） yf (t) = f (– t)
六、已知f (t ) e t (t ), y (0 ) 3, y ' (0 ) 4, 求 y x (t )、y f (t )和y (t ).
七、 如下周期性矩形脉冲信号，周期：T＝2π /Ω 指数型傅立叶级数。
幅度：E
宽度：τ ，求其三角型、
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信号与系统 期中考试试卷
南京理工大学泰州科技学院期中考试试卷（A 卷）课程名称： 信号与系统 学分： 4.5 教学大纲编号：试卷编号： 001 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟组卷日期： 2012.4.14 组卷教师(签字)： 虞粉英 审定人(签字)：学生班级： 学生学号： 学生姓名：2、填空题：(1)、已知信号2()Sa(100)Sa (60)f t t t =*，则奈奎斯特取样频率f s 为（A ）100Hz π（B ）60Hz π（C ）50Hz π（D ）120Hz π(2)、一个因果稳定的连续系统，其H （s ）的全部极点须分布在s 平面的（A ）单位圆外 （B ）右半平面 （C ）单位圆内 （D ）左半平面(3)、(1)(1)cos _______(2)(1)cos _______t t t t δδ-=-*= (3)(1)cos _________t tdt δ+∞-∞-=⎰(4)、()t δ与()u t 及()h t 与()g t 之间满足以下关系：()_______,()______;()_____,()______t u t h t g t δ====(5)、已知[()]()f t F j =ΩF 则[(26)]____f t -=F ；{}1[(2)]_____F j -Ω-=F (6)、已知某因果信号f (t )的拉氏变换为1212)(2+++=s s s s F ，则该信号f (t )的初值f (0+)= ，终值f (∞)= 。
二、分析与计算题1、一线性时不变系统的输入x （t ）与零状态响应()zs y t 分别如图1(a)、(b)所示： (1)．求系统的冲激响应h （t ）；(2)．当输入为图1(c)所示信号)(1t x 时，画出系统的零状态响应1()zs y t 的波形。
1tt12x (t ) y zs (t )0 21 -1tx 1(t )1 21(a) (b) (c)图1注意： （1） 可能用到的公式11011()[()]() ()[()]()21()[()]() ()[()]() 21()[[]][] [][()]2j tj tj st stj nn F j f t f t edt f t F j F j e d F s f t f t e dt f t F s F s e ds j X z x n x n z x n X z σσπππ-∞∞-Ω-Ω-∞-∞+∞∞---∞∞--=-∞Ω===Ω=ΩΩ========⎰⎰⎰⎰∑F F L L Z Z 1() n C X z z dz j -⎰()*()()() []*[][][]m x t y t x y t d x n y n x m y n m τττ∞∞-∞=-∞=-=-∑⎰（2） 所有答案均写在答题纸上，否则该题以零分记一、 概念题:1、是非题（1）、已知)2()1()(),1()1()(21---=--+=t u t u t f t u t u t f ，则f 1（t ）*f 2（t ）的非零值区间为（0，3） （ ）（2）、奇谐函数一定是奇函数 （ ） （3）、线性系统一定满足微分特性 （ ） （4）、若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ ） （5）、周期、连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的 （ ）第 1 页 共 2 页课程名称： 信号与系统 学分： 4.5 试卷编号： 0015、某因果连续时间系统由两个子系统级联而成，如图5所示，若描述两个子系统的微分方程分别为：111()0.5()()()1()()3dy t y t x t dt dy t y t y t dt +=-=x （t ）y 1（t ）y （t ）H 1（s ）H 2（s ）图5(1)、求每个子系统的系统函数H 1（s ）和H 2（s ）；(2)、求整个系统的单位冲激响应h (t)； （3）、级联后的系统是否稳定？6、已知一二阶系统的微分方程为：22()()()234()d y t dy t dx t y t dt dt dt++=，且(0)1,'(0)1,()()y y x t u t --===，试判断系统起始点处是否发生跳变，并求出()(0)k y +的 值。
信号与系统期中考试答案
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。
画出下列各信号的波形图，并加以标注。
1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=-答案二、（25%）简要回答下列问题。
1． 推导离散时间信号[]0j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%）；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。
答案：若为周期信号，则00()j nj n N e e n ωω+=∀，。
推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。
得出02kNωπ=为有理分数。
0002min ,1k N N z k z k πω⎧⎫⎪⎪=∈∈≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，且2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%），指出它的最低频率和最高频率（2%）。
答案2πωπωπ-≤<≤<或0。
min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。
而或(。
3．断下列两个系统是否具有记忆性。
① ()()()()222y t x t x t =-，（1%）② [][][]0.51y n x n x n =--。
（1%）答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性4． 简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。
答案因果性与()()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。
稳定性与|()||[]|n h t dt h n +∞+∞=-∞-∞<+∞<+∞∑⎰或互为充要条件。
5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00k k NM k kk k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应，()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。
信号与线性系统-13
信号与线性系统-13(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：25，分数：100.00)1.写出图框图所示系统的状态方程及输出方程。
（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解 (a)由图(a)可得即状态方程输出方程(b)由图(b)可得即状态方程输出方程2.选图中各子系统辅助变量为状态变量，写出图所示系统的状态方程及输出方程。
（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解设三个子系统的辅助变量即输入分别为X 1 (s)、X 2 (s)和X 3 (s)，则由框图可得相应地，有即状态方程为输出方程3.已知系统函数如下，列写系统的相变量状态方程与输出方程。
(1)(2)（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解相变量状态方程与系统的直接模拟框图具有一种对应关系：当对，按此式作出系统的直接模拟框图，若从最后一个积分器开始依次选取各积分器的输出为状态变量，则系统相变量状态方程为输出方程为据此，可直接写出相变量的状态方程和输出方程。
(1)由于，所以状态方程为输出方程为(2)由于，所以状态方程为输出方程为(3)由于，所以状态方程为输出方程为4.已知系统函数如下，列写系统的相变量与对角线变量的状态方程。
(1)（分数：3.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解当时，按此式作出系统的并联模拟框图，若选取各积分器的输出为状态变量，则得对角线变量的状态方程和输出方程分别为及据此，可直接写出对角线变量的状态方程和输出方程。
西南交大学 信号与系统A 2013-2014 学年第(一)学期期中考试试卷
u(t 2)
u(1 t )
B、 h(t ) e u(t 50) D、 h(t ) e
(1 j 2) t
2t
2t
u(t )
3. 周期性单位冲激序列 T t 的频谱是 A、周期性频谱 B、非周期性频谱 C、衰减性频谱 D、递增性频谱
3t 4. 信号 e u t 1 的傅立叶变换等于
f ( t)
0
3
t
3.（14 分）求周期矩形脉冲信号的频谱图，并求周期矩形脉冲信号在其有效 带宽(0~2p /t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其 中 A=1，T=1/4，=1/20。
f (t )
A
-T
0
T
t
4. （5 分）求信号 f (t ) sin
2 (t 2) 的傅里叶变换 (t 2)
四、计算题（共 38 分） 1、 （16 分）已知某连续时间周期信号如图所示。
求： （1）信号的傅立叶级数表示； （8 分） （2）该信号的傅立叶变换； （6 分）
第3页共4页
（3）画出该信号的频谱图。 （2 分）
2． （5 分）已知 f(t)的波形如图所示，画出 f(6-2t)的波形。
1 2
第4页共4页
-0.5 0.5
F.
说明
学
密封装订线
性质。
2
X j ，x (t ) 的频谱为 4. 已知 x t
。 。
5. 从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是 （离散的、连续的),非周期信号的频谱是
密封装订线
(离散的、连续的)。
6.
一话音信号 x1 (t ) 的频带宽度 B＝2KHz，为使通信速度是原来的 2 倍，对 x1 (t ) 进行尺度变换得到另一信号 x2 (t ) ＝ ，其频宽为＝ 。 KHz。
信号与系统期中考试标准答案
《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 1 页 共 5 页中国计量学院20 13 ~ 20 14 学年第 二 学期《 信号与系统 》课程 期中考试试卷参考答案及评分标准开课： 信息_ ，学生班级：12通信12 教师：一．（共20分）解： （1）4)(422sin )(42sin )(2)(====⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-∞+∞-dt t dt ttt dt t t t t f δδδ （4分）（2）方程不符合线性性质，故是非线性系统；（2分）响应与激励施加于系统的时刻无关，故是时不变系统。
（2分）（3）T 时刻的响应与T 时刻之前的激励有关，是非因果系统。
（4分）（4）KHz sT f s rad T 1010011)/(102021311===⨯==μππω（2分）KHz sB f 502011===μτ(2分) （5）因为|()|1/ω=常数H j ，所以不满足无失真传输条件。
（4分）二、1、解：（1）)2(2)(2)(1--=t t t f εε （2分）（2）)3()()(2--=t t t f εε （2分）（3） (4分)1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 2 页 共 5 页2、（8分）解：f(t)为周期信号，T=2，其基波角频率Ω=π。
在间隔(-1,1)内，f(t)表示为δ(t),f(t)的傅里叶级数展开式为 21)(1,)(11===⎰∑-ΩΩ-∞-∞=dt e t Tc ec t f tin n tjn n n δ其中， 所以，∑-∑=-=∑=∑=∞-∞=∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=n n tjn n ntjn n nn n eF c ec F t f F )()(221][][)]([πωδπΩωπδΩΩ3、（8分）解：211)(j ωω+=Hωωϕa r c t a n )(-=)4sin(21sin π-⇒t t ，)sin(sin 632512-⇒t t ，)sin(sin 7231013-⇒t t所以，)723sin(101)632sin(51)4sin(21)( -+-+-=t t t t y π三.（12分） 解：⎪⎫⎛==⎰--)(21ωττωττωSa A dt Ae j F t j （4分）（4分）(2) 2 （4分）四、（10分）将f(t)展开成三角函数形式的傅立叶级数，考虑到f(t)偶对称性质，故正弦分量bn 全为零，其中：12/2/21T ωπππ===，τπ=，E A = ！！！！第 3 页共 5 页故：01/2a = ，1sin(/2)2*/2A A a πππππ== 3sin(3/2)2*3/23A A a πππππ==等，如下，其它偶次项0n a =)7cos 715cos 513cos 31(cos 22)( +-+-+=t t t t A A t f π （5分） 考虑到该系统是一个带通滤波器，只将2到7 rad/s 的频率成分保留，故除3，5，7三个频率分量保留外，其它分量全部滤除！！又因为该系统的通带内的增益为1，所以输出信号的直接就是f(t)的三个频率分量！！如下所示：)7c o s 715c o s 513c o s 31(2)(t t t A t f +--=π （5分）五、解：1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 4 页 共 5 页（8分）2、将y(t)与2cos30000πt 相乘，得到信号的频谱为：将2y(t) cos30000πt 经过截止频率为15kHz 的低通滤波器，则可以恢复到m(t)的频谱，即恢复为m(t).所以解密器与加密器的结构完全相同。
信号与系统期中考试题(答案201X.5)
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
《信号与系统》12-13学年第1学期_期中
f (t ) 中的全部信息，则δ (t ) 的最大抽样间隔 T 应为多大？
T
∫
∞
−∞
F (ω )dω
1 -1 0
f(t) t
f (t )
1
H (ω )
1
f (t )
⊗
T
f (t )
s
1 −ω
m
H (ω)
1
F (ω)
1
1 ω
m
ω
− 2ω
m
1
图a
δ (t )
2ω
图C
ω
m
图b
5、(5 分) 某 LTI 系统的频率响应 H (jω ) = 试求该系统的响应 r(t)。
给定系统的微分方程为：
d2 d d r (t ) + 3 r (t ) + 2r (t ) = e(t ) + 3e(t ) 2 dt dt dt
（1）画出实现该系统的仿真框图； （2）若设激励信号和起始状态为： e(t ) = u (t ), r (0− ) = 1, r '(0− ) = 2 试求系统的全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、受迫响应各分量。
姓 名 ：
一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其 中唯一正确的答案填入题干的括号中。 （本大题共 10 小题，每题 2 分，总计 20 分) 1 2 3 4 5 6 7
本题得分
阅卷签字
C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 8 9 10 D、幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 8、信号 f (t ) 波形如下图所示，其时域表达式为（ ）
F [ f (t )e jω 0t ] = F [tf ( 2t )] =
贵州大学信号与系统A13-14(2)答案
贵州大学2013-2014学年第二学期考试试卷 A《信号与系统》答案注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4.一、简单计算题：（每小题6分，共30分）(1) 计算⎰+∞∞-dt tt 4sin ； (2) 计算⎰+--+-1010)]5()()[102(dt t t t δδ；(3) 计算 )]([*)(t u t t e t δ''*-； (4) 计算 )2(*)1(-+n u n u ； (5) 如果)3(2)25(-=-t t f δ，计算⎰+∞-0)(dt t f 。
解：(1) π==⎰+∞∞-)4(44sin t d tt 原式 (6分)(2) 10010)5()102()()102(10101010-=+-=-⋅-+⋅-=⎰⎰+-+-dt t t dt t t δδ原式 (6分)(3) t t t t e t e t t t u e t u t e ----=*='+*=''*=)(])()([])([δδ原式 (6分) (4) ∑+∞-∞=--⋅+=-+=λλλ)2()1()2(*)1(n u u n u n u 原式)1()1(--=n u n (6分) (5) ))6(4)32(2)5()3(2)25(-=-=-⇒-=-t t t f t t f δδδ)1(4)()6(4)5(+=⇒--=+⇒t t f t t f δδ （3分）0)1(4)(00=+=∴⎰⎰+∞-+∞-dt t dt t f δ （3分）二、按要求计算下列各题：（每小题5分，共30分） (1) 如果ωωcos 2)(=j F ，计算?)(=t f ；(2) 如果)22(4)(+=t Sa t f π，计算?)(=ωj F ；(3) 如果)2()(2-=-t u e t f t ，计算?)(=s F ；(4) 如果)1()(24+=-s s e s F s ，计算?)(=t f ； (5) 如果∑=-=ni i n f 0)1()(，计算?)(=z F ；(6) 如果2||1)2)(1()(2<<-+=z z z z z F ，计算?)(=n f 。
信号与系统期中考试试卷
中国计量学院2013 ~ 2014 学年第 二 学期《 信号与系统 》课程期中考试试卷开课： 信息 ，考试时间： 2014 年 5 月 日 时 考试形式：闭卷□、开卷□√，只允许带 教材和计算器 入场 考生姓名： 学号： 班级： 所选专业：一、（共20分）1、（4分）计算函数值dt ttt t f 2sin )(2)(⎰∞+∞-=δ 2、（4分）判断由方程10)(2)(+=t x t y 描述的系统是否为线性时不变系统。
3、（4分）连续时间系统⎰+-=22)(1)(T t T t d x Tt y ττ是否为因果系统？4、（4分）一周期矩形脉冲的周期为100us,脉冲宽度为20us, 脉冲高度为2，求该信号的谱线间隔f 和有效频带宽度B f 。
5、（4分）某系统的系统函数()1/(1)=+H j j ωω，此系统是否满足无失真传输条件？说明理由。
二、（共24分）1、（8分）1()f t 和2()ft 的波形如下图所示，试写出1()f t 和2()f t 的表达式，并画出卷积12()()()g t f t f t =*的波形。
tt2、（8分）求∑∞-∞=-=n n t t f )2()(δ周期信号的傅里叶变换。
3、（8分）某系统频率响应特性为ωωj j H +=11)(, 当输入())3sin()2sin()sin(t t t t x ++=时，求系统的稳态输出()t y 。
三.（12分）（1）.单个矩形脉冲f 1(t)的波形如图，试写出单个矩形脉冲f 1(t)的频谱函数 F 1(j ω)的表达式，并画出其幅度频谱图。
（2）试写出f 2(t)的频谱函数F 2(j ω)的表达式。
tt四、(10分) 某线性非时变系统的频率响应为)(ωj H1,2||7()0,H jw ωω≤≤⎧=⎨⎩其它，对于输入信号为图1所示的周期方波信号f(t)（周期T=2π，脉冲宽度)πτ=，求系统的响应y(t)。
五、（16分）下图（a ）是某音频信号m(t)的频谱，图（b ）所示系统用于给音频信号加密（扰频），输出y(t)是输入m(t)经加密后的信号。
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1
考试课程： 信号与系统 班级： 姓名： 学号：
安 徽 三 联 学 院 考 试 命 题 纸 （期中） 卷 共2页，第1页
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分
得分
阅卷
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1．已知)(t f ，为求)(0at t f -应按下列哪种运算求得正确结果？（式中a t ,0都为正值）（ D ） A ．)(at f -左移0t B ．)(at f 右移0t C ．)(at f 左移
a t 0 D ．)(at f -右移a
t
0 2．已知信号f (t )的波形如右图所示，则f （t ）的表达式为（ A ） A ．()()()21-+-+t t t εεε； B ．()()
21-+-t t εε； C ．()()()21---+t t t εεε； D ．()()()21----t t t εεε； 3.
⎰
∞
∞
--dt t t t f )()(0δ等于（ A ）
A ．0()f t
B ．0()f t -
C ．f （0）
D ．f （t ）
4. 已知系统)(x )(2)(2)(22t t y t y dt d t y dt
d =++，这个系统是（ C ） A ．线性、时变、因果系统 B ．线性、时不变、非因果系统 C ．非线性、时变、因果系统 D ．线性、时不变、因果系统
5. 信号()t f 1和()t f 2分别如下图(a)、(b)所示，已知()[]()ω11F t f F =，则()ω2F 为（ B ）
A ．()0
1t
j e j F ωω--； B.
()01t j e j F ωω-；
C.
()01t j e j F ωω-； D. ()0
1t j e
j F ωω；
6. )()(),()(21t t f t t t f εε==，)(*)(21t f t f 是（ ）
A ．)(t t ε
B ．)(2t t ε
C ．)(221
t t ε D ．)(t ε
7. 已知()()ωF t f ↔，则()t f 36-的傅立叶变换为（ ） A ．w j e jw F 2)31
(31- B ．w j e jw F 2)3(3--
C ．w j e jw F 2)3
1
(31-- D ．w j e jw F 2)31(31-
8. 已知()()ωF t f ↔，则()()t f t 2+的傅立叶变换为（ ） A ．)(2)(w F w F j +'ω B ．)(2)(j 1w F w F +'ω
C ．)(2)('w F w F j +'
D ．)(2)(w F w F j +'
9. 已知f （t ）=()t Sa 50，则f （t ）的奈奎斯特频率为（ ）
A ．50)m (=ω
B ．100)m (=ω
C ．25)m (=ω
D ．200)m (=ω 10. 若系统的起始状态为0，在()t e 的激励下，所得的响应为（ ） A ．强迫响应； B.稳态响应； C.暂态响应； D.零状态响应。
11.理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是（ ） A.t
j Ke
0ω-； B.0
t j Ke
ω- ； C.()()[]c c t j u u Ke
ωωωωω--+-0
； D.0
0t
j Ke ω-
（K 、0ω、0t 为常数）
12.若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对)t (
f 23
1
-进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ） A. s f 3； B. )f (s 23
1
-； C. )f (s 23-； D. s f 31
安 徽 三 联 学 院 考 试 命 题 纸 （期中） 卷 共2页，第 2 页
考试课程： 信号与系统 班级： 姓名： 学号：
2
二、填空题（每空3分，共15分）
1．
()
()dt t t e
t
2++⎰+∞
∞
--δ 。
2． 下图中总系统的单位冲激响应 h （t ）=
3．
))]((*)([t t t dt
d
εε= 。
4． 如右图所示，周期方波信号f （t ）包含有哪些频率分量？
5.,)()](sin[)(t t f t y ε=，该系统 （是/不是）时不变线性系。
三、计算题（共24分）
1. 已知信号如下图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求下列各值。
（1）()0F ；（2）
()ωωω
ω
d F ⎰-
；
（3）(
)ωωω
ω
d F ⎰-2。
(10分)
2. 已知有一LTI 系统，起始状态不知道，在激励为()t x 时的完全响应为(
)()t u t e
t
2sin 23+-，激
励为()t x 2时的完全响应为()
()t u t e t 2sin 23+-，求
（1）起始状态不变，当激励为()1-t x 时的完全响应，并指出零输入响应和零状态响应； （2）起始状态是原来的两倍，激励为()t x 2时的完全响应。
(14分）
四、画图题(10分)
已知输入信号()t f 的频谱为()ωF ,()()ωω62G
H =，试画出信号()()t y t x ,的频谱。
五、分析题（15分）
求)()(12)(7
)(22t x dt
d
t y t
y dt d t y dt d =++系统的单位阶跃响应和单位冲激响应。